CN105444693A - 一种浅度非球面的面形误差测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的浅度非球面的面形误差测量方法，将被测非球面的最佳比较球球心与干涉仪标准球面镜参考面的焦点重合放置，然后直接进行浅度非球面的测量，在该位置处，非球面与参考面形成的干涉条纹最稀，回程误差较小，可直接进行浅度非球面检测，具体测量方法简单，误差小，成本低等优点。

Description

一种浅度非球面的面形误差测量方法

技术领域

本发明涉及光学元件测量领域，特别提供了一种浅度非球面的面形误差测量方法。

背景技术

目前，非球面光学零件在光学系统中得到了广泛应用，非球面光学零件对现代光学加工和检测技术提出了挑战。因为光学制造的精度和效率很大程度上依赖于检测技术，所以高精度在位检测对于非球面尤其是大型非球面镜制造有着非常重要的意义。

干涉法是目前非球面检测面形误差的主流方法。相比球面检测，非球面干涉检测技术上的难点主要在于难以获得理想的波前样板。

干涉法检测非球面可分为零位检测法和非零位检测法。零位检测法是指借助补偿器或辅助镜面获取理想成像点从而进行高精度的非球面测量。在进行非球面零位检测时，其精度受辅助镜或补偿器的制造精度和调整精度的限制，并且对于不同的非球面镜需制作对应的零位补偿器，成本较高。波面干涉仪原则上只能测量球面和平面，但利用二次曲面的无像差点，借助辅助平面镜或球面镜，可以测量二次非球面；此外借助各类补偿器将理想的球面或平面波前变换成非球面波前可测量高次非球面。

非零位检测方法较多，包括横向剪切干涉法、径向剪切干涉法、长波长干涉法、双波长干涉法和子孔径拼接法等。剪切干涉法是利用光路设计实现波前自我干涉，但其灵敏度随剪切量而变化，越到边缘越不灵敏。改变波长的干涉法通过增大测量波长，牺牲检测精度来换取检测的宽范围。但采用长波段激光以后，由于光线不可见，光路调整难度也相应提高。

子孔径拼接法是受关注较多的一种测量方法。子孔径拼接测量技术的基本原理是，在不借助补偿器的情况下，使用小口径高精度干涉仪，每次仅检测光学元件整个口径的一部分，通过移动被检元件或干涉仪孔径，使子孔径的测量范围覆盖整个元件，并使各子孔径间稍有重叠，然后采用拼接算法得到全口径的检测结果。但子孔径拼接测量过程中机构运动引起的对准与形位误差的影响、子孔径拼接算法以及误差分析是阻碍其推广应用面临的主要问题。

因此，如何研发一种新的非球面面形误差测量方法，成为人们亟待解决的问题。

发明内容

鉴于此，本发明的目的在于提供一种浅度非球面的面形误差测量方法，以解决以往测量方法存在的误差大，成本高等问题。

本发明提供的技术方案具体为，一种浅度非球面的面形误差测量方法，采用干涉仪进行直接测量，其特征在于，包括以下步骤：

依据被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)和被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)，获得虚拟相位；

将被测非球面的最佳比较球球心与干涉仪标准球面镜参考面的焦点重合放置；

检测经过被测非球面反射回的光波和干涉仪标准球面镜参考面返回的光波行成的干涉条纹，得到测量相位W(x,y)；

依据所述测量相位W(x,y)和所述虚拟相位，获得被测非球面的面形误差M(x,y)；

将所述面形误差M(x,y)进行zernike拟合，得调整误差；

依据所述面形误差M(x,y)和所述调整误差，获得所述被测非球面的最终面形误差F(x,y)。

优选，所述依据被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)和被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)，获得虚拟相位包括：

依据所述被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)和所述被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)，获取所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)；

依据所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)，获得所述被测非球面最佳比较球半径R；

依据所述被测非球面最佳比较球半径R，获得所述获得虚拟相位。

进一步优选，所述依据所述被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)和所述被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)，获取所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)的计算公式为：

D(x,y)＝Z(x,y)-S(x,y,R)，

其中，x＝0。

进一步优选，所述被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)的计算公式为：

$Z(x,y)=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}+a_4{r}^4+a_6{r}^6+\mathrm{...}+a_n{r}^n$

其中，x代表被测非球面口径在x方向的分量，y代表被测非球面口径在y方向的分量，r²＝x²+y²，c＝1/R₀，a₄、a₆…a_n代表非球面高阶系数。

进一步优选，所述被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)的计算公式为：

$S(x,y,R)=R-\sqrt{R^2-(x^2+y^2)}$

其中，x代表被测非球面最佳比较球口径在x方向的分量，y代表被测非球面最佳比较球口径在y方向的分量，R代表被测非球面最佳比较球半径。

进一步优选，依据所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)，获得所述被测非球面最佳比较球半径R具体为：

将所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)对y求导，得D'(x,y)；

令D'(x,y)的极大值最小，求得对应的R值为被测非球面最佳比较球半径。

进一步优选，所述浅度非球面为非球面度在10微米以下。

本发明提供的浅度非球面的面形误差测量方法，将被测非球面的最佳比较球球心与干涉仪标准球面镜参考面的焦点重合放置，然后直接进行浅度非球面的测量，在该位置处，非球面与参考面形成的干涉条纹最稀，回程误差较小，可直接进行浅度非球面检测，具体测量方法简单，误差小，成本低等优点。

附图说明

图1为测量非球面面形误差的测量系统示意图；

图2为被测非球面最佳比较球面示意图；

图3为测量非球面面形误差的流程图。

具体实施方式

下面以具体的一个具体的实施方案对本发明进行进一步解释，但是并不用于限制本发明的保护范围。

为了解决以往在非球面测量时，存在误差大，成本高的问题，本实施方案提供了一种浅度非球面的面形误差测量方法。

参见图1为浅度非球面的面形误差测量方法中所用的测量系统，由干涉仪1，标准透射球面镜2，被测非球面3，调整机构4，计算机5和镜面定位仪6组成。被测非球面3安装在调整机构4上，调整机构4用于调整被测非球面3的倾斜，偏心以及离焦。镜面定位仪6用于检测标准透射球面镜2的参考面(标准透射球面镜的最后一个面)与被测非球面3之间的距离。利用调整机构4调整被测非球面3与标准透射球面镜2的参考面之间的距离，使得被测非球面3的最佳比较球球心位置与标准透射球面镜2参考面的焦点重合。此时被测非球面3与标准透射球面镜2的参考面之间的距离为标准透射球面镜2参考面曲率半径和被测非球面3最佳比较球半径之和。

干涉仪1发出的光经过干涉仪1的准直镜准直后入射到标准透射球面镜2上，一部分光(约4％)被标准透射球面镜2的参考面反射回干涉仪，另一部分光透过标准透射球面镜2，入射到被测非球面3的表面后被被测非球面3反射回干涉仪1被标准透射球面镜2反射回干涉仪1的光和被被测非球面3反射回干涉仪1的光相干涉，在干涉仪1的CCD上形成干涉条纹。当被测非球面的非球面度不是很大时，干涉条纹的密度远小于4像素/每根干涉条纹，CCD可将干涉条纹分辨出来。干涉仪1可直接检测到测量相位W(x,y)。

所述的调整机构4为电动或手动的五自由调整机构，可以调节x,y,z方向的平移以及绕x,y的倾斜。调整机构4用于调整被测非球面3的倾斜，偏心以及离焦。

所述的标准透射球面镜2为各种F数的标准透射球面镜，干涉测量时需满足标准透射球面镜2的F数小于被测镜的R数。

所检测的被测非球面3为旋转对称非球面，其表达式可写为

$Z(x,y)=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}+a_4{r}^4+a_6{r}^6+\mathrm{...}+a_n{r}^n$

其中，r²＝x²+y²，c＝1/R₀，R₀为被测非球面3的顶点曲率半径，k为二次曲面常数，k值不同时表示不同类型的非球面。

所述的被测非球面3的最佳比较球面如图2所示。被测非球面3的最佳比较球面半径的确定方法如下：

首先令x＝0，得到被测非球面3的非球面度曲线D(x,y)，

$\begin{array}{c}D(x,y)=z(x,y)-S(x,y,R)\\ =\frac{{\mathrm{cy}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{y}^2}}+a_4{y}^4+a_6{y}^6+\mathrm{...}+a_n{y}^n-(R-\sqrt{R^2-y^2})\end{array}---\left(1\right)$

其中Z(x,y)为被测非球面3沿光轴方向的失高，为被测非球面3对应的最佳比较球沿光轴方向的失高。

然后D(x,y)对y求导得导数，

$D^{\′}(x,y)=\frac{cy}{\sqrt{1-(1+k)c^2{y}^2}}+a_4{y}^4+a_6{y}^6+\mathrm{...}+a_n{y}^n-\left(\frac{y}{\sqrt{R^2-y^2}}\right)$

确定被测非球面3的口径2y的大小，令D′(x,y)的极大值最小，即可求出相对应的R值，此R值即为被测非球面3对应的最佳比较球半径。

将最佳比较球半径R值代入到公式(1)中，计算获得虚拟相位。所述的干涉仪1测得的相位信息W(x,y)减去计算所得的虚拟相位，即可得到被测非球面3的带有调整误差的面形误差M(x,y)。虚拟相位可看做是此非球面检测装置的系统误差。通过zernike拟合面形误差M(x,y)可以得到平移，倾斜和离焦等调整误差。M(x,y)减去调整误差即可得到被测非球面3的最终的面形误差F(x,y)。

本实施方案提供了一个依据本发明提供的检测方法，设计的检测流程，参见图3，具体步骤如下：

输入非球面的顶点曲率半径R₀，二次曲面系数k等参数到非球面方程，得到非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)；

求解被测非球面3的最佳比较球面的半径R，计算被测非球面3的最佳比较球面沿光轴方向的失高

计算并存储虚拟相位；

计算干涉条纹最稀时被测非球面和参考面之间的距离，此距离为标准透射球面镜2的参考面曲率半径和被测非球面3最佳比较球半径之和，设此距离为d；

利用镜面定位仪6和调整机构将标准透射球面镜2参考面和被测非球面3之间的距离调整到d，此时干涉条纹最稀；

利用干涉仪测量相位，得到测量相位W(x,y)；

判断测量相位是否完整可靠，如果否，则重新提取测量相位；如果是，则进行下一步；

测量相位W(x,y)减去虚拟相位得到带有调整误差的面形误差数据M(x,y)。

对M(x,y)进行zernike拟合得到调整误差，M(x,y)减去调整误差数据即可得到最终的面形误差F(x,y)。

应当指出的是，上述，实施方式不应视为对本发明的限制，本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的精神和范围内，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种浅度非球面的面形误差测量方法，采用干涉仪进行直接测量，其特征在于，包括以下步骤：

依据被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)和被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)，获得虚拟相位；

将被测非球面的最佳比较球球心与干涉仪标准球面镜参考面的焦点重合放置；

检测经过被测非球面反射回的光波和干涉仪标准球面镜参考面返回的光波行成的干涉条纹，得到测量相位W(x,y)；

依据所述测量相位W(x,y)和所述虚拟相位，获得被测非球面的面形误差M(x,y)；

将所述面形误差M(x,y)进行zernike拟合，得调整误差；

依据所述面形误差M(x,y)和所述调整误差，获得所述被测非球面的最终面形误差F(x,y)。

2.按照权利要求1所述浅度非球面的面形误差测量方法，其特征在于，所述依据被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)和被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)，获得虚拟相位包括：

依据所述被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)和所述被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)，获取所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)；

依据所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)，获得所述被测非球面最佳比较球半径R；

依据所述被测非球面最佳比较球半径R，获得所述获得虚拟相位。

3.按照权利要求2所述浅度非球面的面形误差测量方法，其特征在于，所述依据所述被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)和所述被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)，获取所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)的计算公式为：

D(x,y)＝Z(x,y)-S(x,y,R)，

其中，x＝0。

4.按照权利要求3所述浅度非球面的面形误差测量方法，其特征在于，所述被测非球面沿光轴方向的失高Z(x,y)的计算公式为：

$Z(x,y)=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}+a_4{r}^4+a_6{r}^6+...+a_n{r}^n$

其中，x代表被测非球面口径在x方向的分量，y代表被测非球面口径在y方向的分量，r²＝x²+y²，c＝1/R₀，a₄、a₆…a_n代表非球面高阶系数。

5.按照权利要求3所述浅度非球面的面形误差测量方法，其特征在于，所述被测非球面最佳比较球沿光轴方向的失高S(x,y,R)的计算公式为：

$S(x,y,R)=R-\sqrt{R^2-(x^2+y^2)}$

其中，x代表被测非球面最佳比较球口径在x方向的分量，y代表被测非球面最佳比较球口径在y方向的分量，R代表被测非球面最佳比较球半径。

6.按照权利要求2所述浅度非球面的面形误差测量方法，其特征在于，依据所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)，获得所述被测非球面最佳比较球半径R具体为：

将所述被测非球面的非球面度曲线D(x,y)对y求导，得D'(x,y)；

令D'(x,y)的极大值最小，求得对应的R值为被测非球面最佳比较球半径。

7.按照权利要求1所述浅度非球面的面形误差测量方法，其特征在于：所述浅度非球面为非球面度在10微米以下。