CN1746648A - 一种大口径深型非球面镜检测系统 - Google Patents

Abstract

一种大口径深型非球面镜检测系统包括菲索型干涉仪、部分补偿器、被测非球面镜、电控平移台及其计算机控制系统，部分补偿器把干涉仪标准镜头出射的参考平面波前转换为非球面波前，通过计算机控制电控平移台移动部分补偿器，产生的参考非球面波前将与被测非球面相应的环带区域相匹配，通过干涉仪把可分辨干涉条纹对应的相位数据提取出来，由环形子孔径“拼接”算法将所得到的子孔径测试数据进行全孔径波前重构，从而获得被测非球面面形信息。本发明具有所需补偿器容易制造和装调等优点，为大口径、大相对口径非球面镜的研制提供了一种有效的检测手段，具有广阔的应用前景。

Description

一种大口径深型非球面镜检测系统

技术领域

本发明涉及一种光学检测技术，特别是一种针对旋转对称的大口径深型非球面镜检测系统，属于先进光学制造与检测技术领域。

技术背景

随着光学加工和检测技术的不断发展，以非球面镜为关键部件的大口径光学系统在天文、空间光学和军事等领域得到了愈来愈广泛的应用，而且所需非球面镜口径和相对口径越来越大。大口径非球面镜的制造需要相应的检测技术。然而，对大口径非球面镜进行高精度检测仍然存在很多挑战。

在大口径非球面镜的抛光加工阶段，通常的定量检测方法由无像差点法和补偿器零检验法。无像差点法仅适用于二次曲面的检测，除凹椭球面不用辅助镜可实现独立检验和扁球面没有无像差点之外，其余二次曲面无像差点检验均要用一辅助镜；然而对于大口径深型非球面镜所需的高精度辅助镜通常制造困难，价格昂贵，对于超大口径的非球面镜更是难以实现。

补偿器零检验法是广泛使用的一种大口径非球面镜的检测方法，该方法的实质是借助补偿器把平面或球面波前转换为与被测非球面镜理论形状重合的非球面波前，由补偿器出射的波前，可以看作是叠在被检非球面镜上的无接触样板，其最大优点在于所适用的辅助元件(补偿器)的直径比被检验镜直径小得多。为了对被测非球面镜作出可靠结论，补偿器必须具有所要求的质量，并相对于被检非球面正确地安装；因此补偿器的结构应该足够简单，例如单透镜、两片透镜、双胶合或双分离透镜组，它们的每个单片均可用通常的方法以必要的精度检验，利用各结构元素的分别检验来保证补偿器整体检验的可靠性。然而，随着被测非球面镜口径和相对口径的增大，补偿器可能将具有的复杂的结构，并且对其制造和装调精度也将提出更苛刻的要求，这使得这一检测技术在检测大口径深型非球面镜时存在很多困难，其应用受到一定限制。朱秋东、郝群、刘惠兰在中国专利申请号“200410068823”“一种用部分补偿透镜实现非球面面形的干涉测量方法”中的实施方案中提出用部分补偿器代替零补偿器，允许有不大于50个波长的剩余波差，将传统的小波差(不大于10个波长)干涉测量系统变为大波差(不大于50个波长)干涉测量系统，其被测波面和理论波面进行比较，采用数字莫尔移相干涉法进行测量。其优点在于简化了补偿透镜的结构，降低了补偿透镜的设计、加工难度，同时对某一补偿镜而言可扩展其测量范围。但是部分补偿后的剩余波像差较大，需要使用高分辨率的CCD来采集实际得到的高密度干涉条纹，CCD的分辨率直接关系到部分补偿透镜的复杂性、补偿程度和补偿范围。

Liu.Y.M等在“Subaperture testing of asphercs with annularzones”，Ying-Moh Liu，George N.Lawrence，Christ L.Koliopoulos，AppliedOptics，27(21)：4504-4513，1988中提出了一种无需辅助元件就能检测大口径非球面镜的环形子孔径测试技术，该检测技术大大降低了检验成本，同时可以消除辅助元件的设计、制造和调整误差对检测精度的影响；此外，非球面镜的加工进程也将不会受到辅助元件加工进程的影响。但是对于大口径深型非球面，所需环形子孔径数目较多，测量时间较长，在检测过程中容易受到环境因素等的影响，同时多个子孔径的“拼接”处理会造成误差的累积和传递，影响到最终的检测精度。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于环形子孔径法和部分补偿法的大口径深型非球面镜检测系统，该系统可以有效地解决现有定量检测技术中的辅助元件(大口径高精度反射镜、零补偿器)制造困难、成本高、装调误差灵敏等问题，并且结构简单、检验成本低、具有一定的动态测试范围。

本发明的技术解决方案：一种大口径深型非球面镜检测系统，其特征在于：包括菲索型干涉仪、部分补偿器、被测非球面镜、电控平移台及其计算机控制系统，部分补偿器位于菲索型干涉仪和被测非球面镜之间，部分补偿器是置于平行入射的光路中，由计算机控制系统通过电控平移台控制其移动，部分补偿器把干涉仪标准镜头出射的参考平面波前转换为非球面波前，使得其与被检非球面理论形状较直接出射的球面波前更接近，在一定程度上降低干涉条纹密度，然后通过计算机控制电控平移台在轴向精密移动部分补偿器，所产生的一系列参考非球面波前将与被测非球面相应的环带区域相匹配，在所匹配的环带区域里的入射参考非球面波前与被测非球面表面之间的偏离量将减小到干涉仪的测量范围内，产生一系列对比度较好且数目较少的环带干涉条纹，通过干涉仪把可分辨干涉条纹对应的相位数据提取出来，由环形子孔径“拼接”算法将所得到的子孔径测试数据送入计算机系统进行全孔径波前重构，从而获得被测非球面面形信息。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的系统中仅使用了结构简单的部分补偿器，使加工工艺容易实现，使得该补偿器的制造非常容易，同时将其放置于平行入射光路中，使得其装调变得非常容易，为检验的可靠性提供的必要的保障，可以克服零补偿器法中存在的制造、装调困难和对环境灵敏度高等缺点。

(2)本发明将辅助元件的使用和子孔径数据处理技术很好的融合起来，兼顾了它们两者的优点，避免了这两种技术本身的缺点，在节约大量硬件资源的同时又可实现对大口径深型非球面镜的检测。

(3)本发明由于后期数据处理中使用了环形子孔径数据拼接技术，使得该技术具有一定的动态测试范围，避免了一个被测非球面镜就需要一个对应的零补偿器的专用性。

(4)本发明可以检测旋转对称的二次非球面和高次非球面镜，突破了传统的无像差点法仅能检测二次非球面镜的限制。由二次曲线围绕连接两个几何焦点的轴线旋转形成的二次曲面具有特别好的光学性质，其表面的几何焦点是一对共轭的无像差点，而高次曲面不存在无像差点。

(5)本发明所需辅助元件相比于无像差点法所需要的大口径高精度反射镜的制造成本，大大降低。

(6)本发明由于使用了部分补偿技术，使得实现大口径深型非球面镜的全孔径检测时较直接使用环形子孔径法检测时所需子孔径数目少，为提高最终检测精度提供了一定的保证。

(7)本发明在辅助元件的制造、装调技术水平和环形子孔径技术间取得一个平衡，尽可能确保检验的可靠、可控，进一步提高检测精度。

(8)本发明可以在一般的菲索型商用小口径相移干涉仪上实施，不需要高分辨率的CCD，所提取出的子孔径数据对应干涉条纹数目较少，数据可靠性高。综合以上所述，由于本发明仅需要结构简单、易于制造和装调的部分补偿器，未补偿的剩余波像差由环形子孔径技术进行拼接检测，可以同时克服现有的零补偿器法、无像差点法、环形子孔径法所存在的局限性，提出了一种结构简单、易于操作、检验成本低的检测系统，该检测系统可以检测大口径、大相对口径的二次和高次非球面镜，具有较广泛的适用对象和较大的动态测试范围。

附图说明

图1为本发明中提到的单片透镜组成的部分补偿器示意图；

图2为本发明中提到的两片透镜组成的部分补偿器示意图；

图3为本发明中提到的检测系统结构示意图；

图4为本发明中提到的对大口径非球面镜中心部分检验时的模拟干涉图；

图5为本发明中提到的轴向改变一定距离后的模拟干涉图；

图6为本发明中提到的干涉仪数据处理软件功能模块组成图。

具体实施方式

如图3所示，本发明主要由菲索型干涉仪、部分补偿器10、非球面镜11、电控平移台9和计算机系统7组成，其中菲索型干涉仪主要由分光棱镜1、准直扩束系统2、3、标准平面镜4、成像透镜5、CCD探测器6组成，部分补偿器10放置在电控平移台上，由计算机系统7控制在光轴方向进行精确移动，被测大口径深型非球面镜11采用侧支撑系统。部分补偿器10设计成平行光入射，这样在实际检验时，安装精度容易保证；根据被测非球面镜11的所需要提供补偿量的情况，可以是单片或两片透镜组成，如图1和图2所示。一般情况下不使用三片及以上透镜组成的部分补偿器，因为三片及以上的部分补偿器加工装调误差对部分补偿器的补偿精度影响很大，难以实用。部分补偿器的设计与零补偿器的设计方法类似，它们的区别主要在于所补偿的波像差大小不相同，其设计、加工、检测和装调问题在专著“先进光学制造技术，杨力主编，科学出版社，p336-365，2001.”、  “光学非球面的设计、加工与检验，潘君骅，苏州大学出版社，p42-51，2004”均有详细论述。部分补偿器10在制造过程中必须对各个环节进行严格控制，首先对材料折射率和均匀性要进行严格的控制，透镜加工曲率半径误差要精测，厚度误差也要尽可能小。考虑到光传播过程中上述误差的相互补偿，因而对于部分补偿器面形的加工精度通常控制在优于λ/20，材料的均匀性优于1×10^-6是可用的。为了保证部分补偿器的可靠性，还可以使用计算机全息图进行验证，验证方法可以采用“Research on testing thenull corrector using computer-generated hologram”，Wang Chun Xia，WUFan，et al.SPIE，4924：270-276，2002.中介绍了。部分补偿器10如果为单片结构，需要控制好偏心，并保证面形精度不变。部分补偿器的具体结构参数和公差范围可通过光学设计软件计算得到。单透镜部分补偿器的偏心差可在使用中调整光路消除掉，双透镜部分补偿器需要用精度较高的装校方法来控制偏心误差，一般来说小于0.01时，对系统质量的影响将很小。两片结构，还需要控制好空气间隔。当部分补偿器10间隔误差较大，一般传感器的测量深度达不到要求时，可以考虑用测长仪，测量误差最好能控制到微米级。装配时可以采用定心修切方法保证装配的偏心控制；采用无变形装校定位确保装配完成后面形不变形；采用弹性硅橡胶来固定透镜与镜框，胶接点的位置、数量、大小以及胶的用量和注胶方法均需严格要求。装配前后及装配过程中均需要用干涉仪进行测量和监控。

环形子孔径间可以存在重叠区，也可以让各个子孔径间刚好互补。如果存在重叠区，利用重叠区域的相关性求解相邻子孔径间的相对调整误差，将所有子孔径数据统一到同样的参考标准，就实现了全孔径波前重构。如果各个子孔径刚好互补，可以利用全孔径波前和子孔径波前在子孔径区域具有同一性来实现波前重构。各个环形子孔径间也可以不存在重叠区域，刚好覆盖整个被测非球面镜。

电控平移台需要具备较高的重复精度和定位精度，由计算机系统通过数字驱动器实施控制。

如图3所示，本发明的工作原理：当He-Ne激光光束进入系统后，通过分光棱镜1入射到准直和扩束系统2、3后，光束为平行光束，在进而通过平面标准镜头4后一部分光入射到部分补偿器10上，一部分光被标准镜头反射回来形成参考光束，平面波前在通过部分补偿器后将转换为非球面波前，其与被测非球面镜的理论形状较球面波前更接近，最大偏离度在一定程度上减小了，所产生的干涉条纹密度也将减小。测试光束入射到被测非球面镜上，其反射回来的测试光束就携带了被测非球面镜表面面形误差信息，在通过部分补偿镜后又转换为变形了的平面波前，参考光束和测试光束由分光棱镜1反射到成像透镜5，参考光束和测试光束产生的干涉条纹被放置在透镜5焦面位置的CCD器件6所探测。由于使用了结构简单的部分补偿器，与参考波前相比较大偏离度部分仍会产生密度大的干涉条纹，图4为对大口径非球面镜中心部分进行检验时的模拟干涉图，图5为轴向改变一定距离后模拟干涉图，可以看出仅有部分干涉条纹具有很好的对比度而且密度较小，可以被CCD所分辨。通过安装在计算机7上的干涉仪数据处理软件将可以分辨的干涉条纹部分的相位值提取出来，然后由计算机7通过数字驱动器8控制平移台9在光轴方向移动，让不同的参考波前来匹配非球面镜上不同的环带区域，在不同的区域产生可以分辨的干涉条纹。以上测试过程可以从被测非球面镜中心部分开始向边缘进行，一旦取得了覆盖被测非球面镜上的所有子孔径测试数据，就可由环形子孔径“拼接”算法重构出全孔径波前信息。通常干涉仪数据处理软件主要具有控制、数据处理、数据报告和干涉条纹视频监视等功能，如图6所示。本发明仅需要通过干涉仪数据处理软件的采样Mask控制功能设定感兴趣的子孔径测试区域，对所设定的区域进行数据采样并进行相位值计算，并保存数据，这样就能够准确地提取出各个子孔径测试数据。然后由本发明所提到的全孔径波前重构方法对子孔径采样数据进行“拼接”处理，就可以得到全孔径面形信息。

本发明的检测步骤如下：

第一步：根据被测非球面镜的设计参数、所使用干涉仪的动态测量范围(主要由CCD分辨率所决定)和实行波差部分补偿后所需环形子孔径数目等因素进行部分补偿器的设计。要求所设计的部分补偿器结构简单，易于制造和装调，同时保证剩余波差由环形子孔径法来测量所需子孔径数目相对较少。部分补偿器的设计可以参考刘慧兰等在“利用部分补偿透镜进行非球面面形测量”，北京理工大学学报，24卷7期625-628页所阐述的方法。

第二步：根据设计，制造部分补偿器并进行严格的质量检查，确保达到设计要求。

第三步：按照图3所示结构搭建检测系统，进行仔细调整，让部分补偿器10被正确的装调，同时要求标准平面镜4、部分补偿器10和被测非球面镜11中心尽可能重合。

第四步：通过计算机7控制电控平移台9让部分补偿器在光轴方向移动，使得平面测试光束透过部分补偿器10后所产生的非球面波前与被测非球面镜11中心部分偏离最小，这样就得到了类似图4的干涉图形，中心部分干涉条纹密度较小，边缘部分干涉条纹密度较大。

第五步：利用干涉仪数据处理软件设定CCD可分辨的干涉条纹区域，对其进行采样、计算相位值并保存该子孔径测试数据。

第六步：由计算机7控制电控平移台9在光轴方向远离被测非球面镜方向移动适当距离，这样所得到的干涉条纹将与图5类似，可以分辨的干涉条纹区域将向外移动，移动的距离更电控平移台9的移动距离相关。在移动过程中，需要保证移动后所采样的子孔径测试数据对应镜面环带区域的内半径和移动前所采样的子孔径测试数据对应镜面环带区域的外半径重合，这样就能使得各个子孔径测试数据刚好覆盖整个被测非球面镜，共同决定着整个镜面的面形信息。

第七步：上述移动过程重复进行，直到完成对整个被测镜面的全孔径测量。在完成测量后，下一步就是进行环形子孔径数据“拼接”处理，以重构全孔径波前。

第八步：全孔径波前重构。重构方法如下：如果被测非球面镜存在中心遮拦，所得到的子孔径数据均成环域分布；如果被测非球面镜不存在中心遮拦，所得到的子孔径数据除第一个为圆域分布外，其余均为环域分布。圆域分布的子孔径数据采用圆域里正交的圆Zernike多项式(“Principles ofoptics”，Born M，Wolf E，464-468，1980)来拟合，环域分布的子孔径数据采用环域里正交的环Zernike多项式(“Zernike annular polynomials forimaging systems with annularpupils，”V.N.Mahanjan，J.Opt.Soc.Am 71：75-85，1981)来拟合。每个子孔径测试数据均可以表达为Zernike多项式的线性组合形式，

$w_k(r,0)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{Z}_i(r,0)---\left(1\right)$

其中，w_k(r，θ)表示第k个子孔径波前，Z_i表示第i项Zernike多项式，a_i表示多项式拟合系数。

这样各个子孔径测试数据就简化为一系列的子孔径Zernike拟合系数。由于全孔径波前可以通过在子孔径域增加适当的平移、倾斜、离焦量分解为一系列子孔径波前，将该过程逆向进行就可以得到全孔径波前。

$W(r,\mathrm{\θ})=\underset{k-1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{kn}}{f}_{\mathrm{kn}}(r,\mathrm{\θ})=\underset{k-1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n-1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{kn}}{f}_{\mathrm{kn}}(r,\mathrm{\θ})+\underset{n=5}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_n{F}_n(c_{k}r,\mathrm{\θ})---\left(2\right)$

其中，W(r，θ)表示全孔径波前，K为子孔径数目，N为Zernike多项式的项数，b_kn表示第k个子孔径第n项Zernike子孔径系数，A_n表示第n项全孔径Zernike系数，外半径的相对值可由如下公式计算

$c_k=\frac{R_k}{R}---\left(3\right)$

R_k和R分别表示第k个子孔径和全孔径的外半径值。对方程(2)两边同乘以f_ki(r，θ)并在子孔径域里积分，可得

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{kn}}<f_i{f}_n{>}_k=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{kn}}<f_i{f}_n{>}_k+\underset{n=5}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_n<f_i{F}_n{>}_k---\left(4\right)$

其中＜＞_k表示第k个子孔径域的内积，定义q_ink、t_ink为：

$q_{\mathrm{ink}}=<f_i{f}_n{>}_k={\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&epsiv;}}_k}^1{f}_i(r,\mathrm{\&theta;})f_n(r,\mathrm{\&theta;})\mathrm{rdrd\&theta;}---\left(5\right)$

$t_{\mathrm{ink}}=<f_i{f}_n{>}_k={\&Integral;}_0^{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{{\mathrm{\&epsiv;}}_k}^1{f}_i(r,\mathrm{\&theta;})f_n(c_{k}r,\mathrm{\&theta;})\mathrm{rdrd\&theta;}---\left(6\right)$ 由

q_ink、t_ink元素所构成的矩阵Q_k、R_k和T_k可写为：

Q_k＝[q_ink](1≤i≤N，1≤j≤N)                      (7)

R_k＝[q_ink](1≤i≤N，1≤j≤4)                      (8)

T_k＝[t_ink](1≤i≤N，5≤j≤N)                      (9)

方程(4)可写作矩阵形式，

Qb＝Sa                                            (10)

其中，

$Q=\left[\begin{array}{cccc}{Q}_1& 0& 0& \&CenterDot;\\ 0& Q_2& 0& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ 0& 0& \&CenterDot;& Q_K\end{array}\right]s=\left[\begin{array}{ccccc}{R}_1& 0& \&CenterDot;& 0& T_1\\ 0& R_2& \&CenterDot;& 0& T_2\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ 0& 0& \&CenterDot;& R_K& T_K\end{array}\right]$

b＝[(b₁)(b₂)…(b_K)]，a＝[(a₁)(a₂)…(a_K)(A)]，A＝[A₁ A₂…A_K]^T     (12)

根据广义逆矩阵定义，所期望求得的系数向量a可按如下求解，

a＝(S^TS)^-1S^TQ_b＝S^↑Q_b                               (13)

其中S^↑表示广义逆矩阵。一旦求得了系数向量a，就可以绘制出全孔径波前图，并计算其PV(峰谷值)、RMS值(均方差值)。

Claims (5)

1、一种大口径深型非球面镜检测系统，其特征在于：包括菲索型干涉仪、部分补偿器、被测非球面镜、电控平移台及其计算机控制系统，部分补偿器位于菲索型干涉仪和被测非球面镜之间，平行置于入射光路中，部分补偿器把干涉仪标准镜头出射的参考平面波前转换为非球面波前，使得其与被检非球面理论形状较直接出射的球面波前更接近，然后通过计算机控制电控平移台移动部分补偿器，所产生的一系列参考非球面波前将与被测非球面相应的环带区域相匹配，在所匹配的环带区域里的入射参考非球面波前与被测非球面表面之间的偏离量将减小到干涉仪的测量范围内，产生一系列环带干涉条纹，通过干涉仪把可分辨干涉条纹对应的相位数据提取出来，由环形子孔径拼接算法将所得到的子孔径测试数据送入计算机系统进行全孔径波前重构，从而获得被测非球面面形信息。

2、根据权利要求1所述的大口径深型非球面镜检测系统，其特征在于：所述的部分补偿器由单片或两片透镜组成。

3、根据权利要求1所述的大口径深型非球面镜检测系统，其特征在于：所述的电控平移台具有um级的重复精度和定位精度，由计算机系统通过数字驱动器控制。

4、根据权利要求1所述的大口径深型非球面镜检测系统，其特征在于：所述的各个环形子孔径间不存在重叠区域，覆盖整个被测非球面镜。

5、根据权利要求1所述的大口径深型非球面镜检测系统，其特征在于：所述的各个环形子孔径间测量数据采用环域里正交的环Zernike多项式来描述。

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