CN101943559A

CN101943559A - 利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法

Info

Publication number: CN101943559A
Application number: CN 201010253138
Authority: CN
Inventors: 范斌; 伍凡; 曾志革; 周家斌; 景洪伟; 匡龙
Original assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Current assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Priority date: 2010-08-12
Filing date: 2010-08-12
Publication date: 2011-01-12
Anticipated expiration: 2030-08-12
Also published as: CN101943559B

Abstract

本发明是一种利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法，利用信息处理技术对三坐标测量机获取的数据进行处理，采取利用测头补偿的方法对三坐标测量机的测头进行误差补偿，利用最小二乘法剔除检测数据的倾斜和平移误差，并剔除由格兰姆-施密特正交化方法进行面形数据Zernike多项式拟合后的常数项和倾斜项，复原被检测的大口径非球面光学元件面形，以实现大口径光学元件高精度三坐标测量目的。本发明全面考虑被检大口径非球面光学元件三坐标测量机的误差源，从而可以更加真实客观的评价光学元件的面形质量。本发明采用测头补偿和最小二乘法对光学元件面形测量误差进行处理，对高精度大口径光学元件的面形检测具有重要的应用价值。

Description

利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法

技术领域

本发明属于光学测试领域，涉及一种对大口径非球面光学元件面形误差，尤其是对于光学元件表面接触式测量误差处理方法的改进。

背景技术

大型非球面光学元件的制造过程一般可分为工件成型、研磨、抛光，每个加工阶段都有其相应的面形检测方法作为加工指导。抛光阶段材料的去除量很小，同时由于抛光时基本上不改变被加工表面的顶点曲率半径与偏心率，在研磨阶段就必须对表面的顶点曲率半径与偏心率进行严格的控制。因此，研磨阶段的检测技术是大型非球面光学元件加工技术的关键，研磨阶段面形误差的大小将影响整个非球面的加工效率和精度。

在传统的非球面光学元件研磨加工中，技师们通过百分表或千分表加装测环来测量非球面的曲率半径，估算非球面研磨时面形质量。这种方法比较方便，但只能粗略测量，误差较大，仅在非球面研磨初始加工中使用。

红外干涉仪是大型非球面光学元件研磨阶段较为理想的检测方法，可用于测量可见光波段粗糙表面和标准球面相差较大的非球面。但这种方法需要利用标准平面镜以自准法实现面形检测，或是利用与被检非球面相匹配的补偿器实现面形检测，因此，上述检测方法的缺点是：难度大、成本高、周期长。而且目前国内尚无适用于大型非球面光学元件检测的红外干涉仪。

接触式轮廓测量仪也是研磨初期常用的一种测量方法，首先利用接触式检测装置测得一批离散数据，然后经过适当的数据处理以获得定量的面形误差分布函数。但该方法没有对全孔径进行测量，往往只将接触式检测装置加装于加工机床之上，仅限于镜面某一截面的测量。因此，测量精度有限，无法全面反映元件质量，仅适用于铣磨和研磨初期的检测中。

利用三坐标测量机检测大型非球面光学元件不受元件口径、非球面度、最大倾角、材料等的限制，它可以用来测量各种非球面主镜。然而，三坐标测量机的测头并不是一个理想的测量点，而是有一定半径的测头，因此，在测量中将带来测头半径引起的误差；同时，在测量中随着测量行程的增加，也会引入一定的行程积累误差。因此，上述三坐标测量机的系统误差必将影响光学元件的检测精度。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明的目的是提供一种利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法。

为达成所述目的，本发明提供一种利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法，解决问题的技术方案是通过以下步骤完成：

步骤S1：利用三坐标测量机，获得被检大口径非球面光学元件主镜的面形径向矢高原始数据；

步骤S2：利用面形径向矢高原始数据对三坐标测量机的三坐标测头进行补偿预处理，得到补偿预处理的径向矢高数据；

步骤S3：对补偿预处理的径向矢高数据采用最小二乘法进行最优拟合，由拟合数据剔除面形中各条径向矢高数据的倾斜误差和平移误差；

步骤S4：再由格兰姆-施密特(Gram-Schmidt)正交化方法对大口径非球面光学元件的主镜面形径向矢高数据进行泽尼克(Zernike)多项式拟合，剔除系数中的常数项和倾斜项，得到误差处理后的数据；

步骤S5：由误差处理后的数据复原被检测的大口径非球面光学元件面形，所述面形复原就是把测量点的数据按坐标x、y、z显示被检测的大口径非球面光学元件面形失高，从而确定理论大口径非球面光学元件面形与被检测大口径非球面光学元件面形偏差的峰谷值和均方根值，以确定被检测大口径非球面光学元件是否符合要求。

本发明的有益效果：本发明全面考虑了被检大口径非球面光学元件三坐标测量机的误差源，从而可以更加真实客观的评价光学元件的面形质量。本发明的方法是通过三坐标原始测量数据三坐标测头进行补偿，用最小二乘法对光学元件面形测量误差进行处理，对高精度大口径光学元件的面形检测具有重要的应用价值。解决了三坐标测量机的系统误差影响光学元件的检测精度的问题，剔除面形径向矢高原始数据的倾斜和平移误差，以确定被检光学元件理想面形与测量面形的偏差，从而可以更加客观的评价光学元件的面形质量。本发明有效的提高了大口径非球面光学元件面形质量三坐标检测精度。适用于解决大口径非球面光学元件铣磨、精磨和初抛光加工阶段的三坐标检测。

附图说明

图1为本发明的利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的数据处理流程图；

图2为本发明面形矢高原始测量数据测头补偿的简图；

图3为本发明测量路线测量镜面全口径16×45个测量点；

图4为本发明的面形失高图；

图5是利用该测量点绘制面形平面图；

图6是利用该补偿后测量点绘制面形平面图；

图7是利用剔除倾斜和偏移误差后的测量点绘制面形平面图；

图8是对非球面镜的加工提供面形检测结果。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

实施例1，通过本发明的方法检测口径

非球面镜的过程：

(1)如图1所示的利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的数据处理流程图，根据图3所示的测量路线测量非球镜面全口径16×45个测量点，并得到图4所示的面形失高图，图4中横坐标是非球面镜的直径，竖坐标是沿直径方向的非球面镜失高数据，可以看出总共测量了8条直径线，16条半径线，因此全口径共16×45个测量点，但这样的检测图形并不直观，利用该测量点绘制面形平面图，如图5示出，横竖坐标分别是非球面镜的坐标，面形根据测量的失高数据以颜色表示，红色表示高点，蓝色表示低点，可以看出非球面镜中心区域高，边缘区域底，具体的失高数据可以参见颜色尺度，其单位为微米，但是图形的正下方有一断层的区域，主要由检测误差引起的，因此需要对检测数据进行如下处理。

(2)由于三坐标测头并不是理想的测量点，而是有一定半径的测球，如图2示出本发明面形矢高原始数据测头补偿的简图，需要利用三坐标x、y、z测量的失高数据对三坐标测头半径进行补偿，剔除由三坐标测头半径引起的误差。通过测量三坐标测量机三坐标测头接触点压力的方向测量出该点的法线方向n(dx，dy，dz)，然后利用式1原始测量数据对三坐标测头进行补偿如下：

\overset{&OverBar;}{OP} = \overset{&OverBar;}{OQ} &PlusMinus; r \overset{&OverBar;}{n} - - - (1)

其中

为三坐标测头与非球面镜镜面的实际接触点距o点的位置、

为测头中心距o点的位置、

为因三坐标测头中心和实际测量点偏差而根据测头半径计算的补偿量；

利用该补偿后测量点绘制面形平面图，颜色尺度单位为毫米，如图6示出利用该补偿后测量点绘制面形平面图，可以看出侧头补偿后的面形与补偿前的面形改善不明显，主要是因为侧头半径对镜面误差的影响较小，但图形正下方的断层更为明显，主要是由于消除了侧头半径误差后，剩余误差主要表现为测量半径所引起的误差，下一步需要对此误差进行数据处理。

(3)经过对三坐标测头补偿的数据并没有消除每条测量径线的误差，主要表现为每条径线上的倾斜和偏移误差，这种误差随着测量径线的增加而增加，因次，在每条测量径线间都存在着该误差，尤其在第一条测量径线和最后一条测量径线间最为显著。需要采用最小二乘法逐一剔除每条径线上的倾斜和偏移，利用式2分别求解每条径线的倾斜和偏移量，

v_{1}^{2} + v_{2}^{2} + . . . + v_{n}^{2} = Σ_{t = 1}^{n} v_{t}^{2} = | v^{2} | = \min - - - (2)

v_t为三坐标测量的单条经线数据，|v|为用最小二乘法剔除倾斜和偏移后的数据，t＝1，2，3……n；如图7示出利用剔除倾斜和偏移误差后的测量点绘制面形平面图，从该图可以看出由正下方的断层已经消除，第一条测量经线和最后一条测量经线已经平滑衔接，从而消除了测量经线所引起的误差。

(4)三坐标测量机的测量数据用最小二乘法消除了系统误差带来的每条测量径线的倾斜和偏移，但测量数据在整个测量面内存在着倾斜，需要进一步剔除被检测面形的轴系倾斜。采用式3的格兰姆-施密特(Gram-Schmidt)正交化方法进行主镜面形数据泽尼克(Zernike)多项式拟合。

F (ρ, θ) = Σ_{i = 1}^{N} a_{i} Z_{i} (r) - - - (3)

即可得到所需要的主镜面形的泽尼克拟合系数[a_i]。F(ρ，θ)为被检主镜面形的表达式，主要是采用极坐标表达，其中ρ为极坐标半径，θ为极坐标角度，

为由泽尼克多项式和系数表示的被检主镜面形，其中a_i为泽尼克多项式的系数，Z_i(r)为泽尼克多项式，其中r为泽尼克多项式的坐标半径，Z_i为每项泽尼克多项式，i＝1，2，3……N；剔除系数中的常数项和倾斜项，将剩余的系数重构出被检测主镜偏差面形，如图8，从该图可以看出对三坐标测量机的测量数据进行响应误差处理后非球面镜的低频面形误差已经基本完整的复原出来，从而对非球面镜的加工提供了可靠的面形检测结果。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims

1.一种利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法，其特征在于：该方法通过以下步骤完成：

2.如权利要求所述利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法，其特征在于，所述补偿预处理需要利用三坐标x、y、z测量的失高数据对三坐标测头半径进行补偿，剔除由三坐标测头半径引起的误差；通过测量三坐标测量机三坐标测头接触点压力的方向测量出该点的法线方向n(dx，dy，dz)，然后利用原始数据对三坐标测头进行了补偿如公式示出：

\overset{&OverBar;}{OP} = \overset{&OverBar;}{OQ} &PlusMinus; r \overset{&OverBar;}{n}

其中为三坐标测头与非球面镜镜面的实际接触点距o点的位置、

为测头中心距o点的位置、

为因三坐标测头中心和实际测量点偏差而根据测头半径计算的补偿量。