CN102645202B - 大口径非球面工件轮廓的测量方法 - Google Patents

Abstract

大口径非球面工件轮廓的测量方法，涉及一种非球面工件的测量。将等分的N段轮廓测量数据建立各自的局部坐标系，取L1段测量轮廓上的m个重叠测点进行最小二乘线性拟合得到轮廓特征线P1，再取L2段前端的m个重叠测点，同样利用最小二乘线性拟合得到轮廓特征线P21，然后以L1段轮廓所建坐标系为参考坐标系，对轮廓特征线P21进行坐标变换至与轮廓特征线P1重合，完成L1和L2段拼接。同理，可获得其他相邻两段测量轮廓的两两拼接，完成N段轮廓的拼接测量，并对拼接得到的完整工件轮廓曲线进行去倾斜处理，最终得到完整的工件表面轮廓特征。该方法可实现高精度小量程测量设备检测大口径元件。精度较高、通用性较好。

Description

大口径非球面工件轮廓的测量方法

技术领域

本发明涉及一种非球面工件的测量，尤其是涉及一种大口径非球面工件轮廓的测量方法。

背景技术

光学非球面元件相比球面而言，能提高光学系统的相对口径比，因此可简化结构，同时非球面能消除球面元件在光传递过程中产生的球差、慧差、像差、场曲等不利影响，减少光能损失，从而获得高质量的图像效果和高品质的光学特征。

当前非球面广泛应用在航天航空、国防、天文、医疗以及光电等高技术领域，其中大口径光学非球面元件（Φ400mm以上）在激光核聚变装置、高能激光、红外热成像、卫星用光学系统、大型天文望远镜、医疗影像设备等国家重大光学工程及国防尖端技术中需求急速增长。高精度非球面光学元件的加工与检测技术一直是光学制造业的技术难点，尤其是大口径高精度非球面，其半精加工、精加工、抛光等各加工阶段的检测技术制约着加工精度和效率的提高。

目前较为成熟的是，抛光工序后的大口径光学非球面干涉仪测量技术，干涉仪方法只可用于抛光后的光学表面，且量程有限，其在特定应用背景下可以取得较好效果。但干涉仪无法应用于抛光前工序的非球面元件的评价及形状精度控制。由于抛光去除效率较低，则对于未抛光非球面表面型状精度控制及评价极大地关系到非球面抛光所需时间。这成为制约提高非球面加工效率的瓶颈之一。

未抛光非球面是大口径非球面加工中的主要形态，其检测技术的有效性决定了后续抛光的工作量及加工时间，当前其轮廓测量方法主要有三坐标测量机(CMM)和单坐标测量轮廓仪。其中三坐标测量机在测量中由于三轴联动运动而引入测量误差，所以在超精密测量中极难保证精度。已有商业化产品精度等级比单坐标产品低一个数量级。

相比三坐标测量机，单坐标测量轮廓仪结构简单，更具开放性，精度较高。测量中，其始终只有X轴单轴运动，而高度测量由传感器完成，这保证了其相对于多轴运动测量系统可获得更高测量精度。当前国际上已有较为先进的大口径光学元件轮廓测量装置，但非球面轮廓测量设备主要由国外垄断，大口径轮廓测量设备或价格高昂或对中国禁运。国外有许多发展较为成熟的小口径光学元件精密检测设备，如日本松下公司开发的UA3P超精密测量机、德国FRT公司开发的Micro Prof 600纳米表面测量仪等，其测量精度高，但仅适用于小口径光学元件检测。因此综合测量仪器的成本、精度、效率以及对环境控制的需求等方面来考虑，可利用已有的小口径测量设备，通过拼接测量方法，完成大尺寸非球面光学元件的面型重构，既可提高测量精度，也极大拓展单坐标设备测量范围，并大幅度提高使用性价比。

中国专利CN1831472公开一种非球面工件的水平测定方法，对载置于倾斜校正台上的非球面工件进行水平测定，包括以下步骤：三维测量包含非球面工件的极值的面的步骤；从所求出的三维测量值求出二次曲面，将其极值作为临时的极值而求出的步骤；以所求出的临时的极值为中心从其周围得到大于或等于三点的三维测量值的步骤；根据得到的大于或等于三点的三维测量值求出规定的平面的步骤；调整所述倾斜校正台以使所求出的平面水平的步骤。

发明内容

本发明的目的在于针对大口径非球面工件测量范围受限及精度要求，提供一种精度较高、通用性较好的大口径非球面工件轮廓的测量方法。

本发明包括以下步骤：

1）将工件表面轮廓划等分为具有重叠部分的N段L1、L2、…LN（N≥2），每相邻两段间拥有m个重叠测点，各分段具有不同的局部坐标系，轮廓测量仪分别对各分段轮廓表面进行测量，取得各测点坐标值；

2）对前两段的重叠区域进行最小二乘线性拟合及坐标变换，用最小二乘线性拟合分别对L1段后m个重叠测点及L2段前m个重叠测点拟合出其轮廓特征线。通过坐标变换，将L2转换到L1的坐标系下，使L2的重叠部分与L1重叠部分具有相同的轮廓特征，完成两段拼接；

3）获得其他相邻两段测量轮廓的两两拼接，最终完成N段轮廓的拼接测量，将N段分段轮廓统一于相同的坐标系下，得到完整的工件轮廓曲线；

4）获取轮廓仪测量的去倾斜坐标变换矩阵，对拼接得到的完整工件轮廓曲线进行去倾斜处理，即将拼接的工件轮廓曲线变换至与直接测量所得轮廓具有相同的坐标系，达到消除拼接带来的测量轮廓倾斜误差，至此，完成了N段分段轮廓的拼接，得到工件的表面轮廓测量结果。

在步骤2）中，所述对前两段的重叠区域进行最小二乘线性拟合及坐标变换的具体步骤如下：对前两段的重叠区域进行最小二乘线性拟合及坐标变换，具体方法如下：对于每一个测量点，均有X、Y坐标值，用最小二乘线性拟合法对L1段上后m个重叠测点拟合出其轮廓特征线P1，拟合为线性方程Y₁＝tan α₁X₁+b₁，其中，Y1为轮廓上各点纵坐标，α₁为拟合后曲线的倾斜角，X₁为轮廓上各点横坐标，b₁为拟合后曲线的纵截距；再对L2段前m个重叠测点进行最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P21，其线性方程为Y₂₁＝tan α₂₁X₂₁+b₂₁，其中，Y₂₁为轮廓上各点纵坐标，α₂₁为拟合后曲线的倾斜角，X₂₁为轮廓上各点横坐标，b₂₁为拟合后曲线的纵截距。记β₁＝α₁-α₂₁，根据坐标变换关系可得变换矩阵G1如式（1）所示：

$G1=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}& -\frac{{\tan \mathrm{\β}}_1}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\β}}_1}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

通过变换矩阵将L2转换到L1的坐标系下，使轮廓特征线P21与轮廓特征线P1完全重合，即使L2前端的重叠部分与L1重叠部分具有完全相同的轮廓特征。

在步骤3）中，所述获得其他相邻两段测量轮廓的两两拼接，最终完成N段轮廓的拼接测量，将N段分段轮廓统一于相同的坐标系下，得到完整的工件轮廓曲线的具体方法如下：

经过坐标变换后，L2段上各测点均具有新的坐标值；选取变换后的L2段的后m个重叠测点进行最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P22,其线性方程为Y₂₂＝tan α₂₂X₂₂+b₂₂，其中，Y₂₂为轮廓上各点纵坐标，α₂₂为拟合后曲线的倾斜角，X₂₂为轮廓上各点横坐标，b₂₂为拟合后曲线的纵截距；再对L3段前m个重叠点进行最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P31,其线性方程为Y₃₁＝tan α₃₁X₃₁+b₃₁，其中，Y₃₁为各点纵坐标，α₃₁为拟合后曲线的倾斜角，X₃₁为各点横坐标，b₃₁为拟合后曲线的纵截距，记β₂＝α₂₂-α₃₁，根据坐标变换关系可得变换矩阵G2如式（2）所示：

$G2=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}& -\frac{{\tan \mathrm{\β}}_2}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\β}}_2}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

通过变换矩阵将L3转换至与变换后的L2段具有相同的坐标系，即L3与L1段拥有相同的坐标系，使得L3段的前m个重叠测点与变换后的L2段的后m个重叠测点具有完全相同的轮廓特征；于后面各分段轮廓的拼接拟合，将N段分段轮廓统一于相同的坐标系下，将变换后的各段拼接起来，得到完整的工件轮廓曲线L。

在步骤4）中，所述获取轮廓仪测量的去倾斜坐标变换矩阵的方法可为：在轮廓仪量程内测量一段完整工件曲线轮廓，并将该段轮廓对应等分为有重叠部分的的N段分段轮廓，完成分段轮廓测量；将拼接得到的轮廓曲线与使用轮廓仪直接测量所得的完整轮廓进行对比拟合，拟合出轮廓纵向偏移误差数据，并对该偏移误差数据进行最小二乘线性拟合后获得其轮廓特征线P0，其方程为Y₀＝tan α₀X₀+b₀,根据坐标变换关系可得变换矩阵G3如式（3）所示：

$G3=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}& -\frac{{\tan \mathrm{\α}}_0}{\sqrt{1+\tan {2\mathrm{\α}}_0}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\α}}_0}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

将拼接后工件轮廓曲线L变换到与直接测量的轮廓相同的坐标系下；所述轮廓测量的方式为等步长测量。

本发明将等分的N段轮廓测量数据建立各自的局部坐标系，取L1段测量轮廓上的m个重叠测点进行最小二乘线性拟合得到轮廓特征线P1，再取L2段前端的m个重叠测点，同样利用最小二乘线性拟合得到轮廓特征线P21，然后以L1段轮廓所建坐标系为参考坐标系，对轮廓特征线P21进行坐标变换至与轮廓特征线P1重合，完成L1和L2段拼接。同理，可获得其他相邻两段测量轮廓的两两拼接，完成N段轮廓的拼接测量，并对拼接得到的完整工件轮廓曲线进行去倾斜处理，最终得到完整的工件表面轮廓特征。该方法可实现高精度小量程测量设备检测大口径元件。

本发明通过分段轮廓测量，利用最小二乘线性拟合，得到各分段轮廓特征线；并通过轮廓特征线的重合，将分段轮廓拼接起来，并进行去倾斜处理提高轮廓测量精度，重构出工件完整测量轮廓，从而实现高精度小量程测量设备检测大口径元件的功能。

附图说明

图1为本发明实施例的分段轮廓划分。在图1中，横坐标X为测量口径/mm，纵坐标Y为轮廓/mm。

图2为本发明实施例分段轮廓的坐标系。

图3为本发明实施例的测量原理图。

图4为本发明实施例的3段轮廓及直接测量所得完整轮廓。在图4中，横坐标为工件长度/mm，纵坐标为轮廓高度/mm。。

图5为本发明实施例去倾斜变换后的完整轮廓。在图5中，横坐标为工件长度/mm，纵坐标为轮廓高度/mm。。

图6为本发明实施例的拼接测量误差。在图6中，横坐标为工件长度/mm，纵坐标为拼接误差/mm。。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步阐述。

已知一个表面轮廓方程为的非球面光学元件，其中非球面方程系数a=4537.59064760,b=-0.1252,c=2.9830×10^-4，e=-2.3408×10^-5，e=9.8747×10^-7。

该非球面光学元件口径为330mm×330mm。采用单坐标轮廓仪对该元件某一方向测量其轮廓曲线，轮廓仪测量分辨率为0.1μm。在330mm测量长度上每隔1mm取一个待测点，即元件表面上共有330个等间距的测点。

如图1所示，将被测元件分为L1（AB）、L2（CD）、L3（EF）三段，每段有120个测点，分别为1～120个测点，106～225个测点，211～330个测点，相邻两段分别拥有15个重叠测点。如图2所示，三段轮廓具有各自的局部坐标系，分别为O1(X1,Y1,Z1)、O2(X2,Y2,Z2)、O3(X3,Y3,Z3)。使用轮廓测量仪分别对L1、L2、L3三个分段表面轮廓进行测量，得到各点坐标值，并设各分段轮廓测量点数据矩阵分别为[XX1；YY1]、[XX2；YY2]、[XX3；YY3]。同时在分段轮廓测量完成后，用轮廓仪不分段一次测量出330个测点的完整轮廓曲线L0，测量点数据矩阵为[XX0；YY0]，用于说明对拼接后的轮廓曲线做去倾斜处理。

如图3所示测量原理，分段测量时，探针测量运动（参见图3中的测量运动和工件运动箭头）始终沿水平方向进行，由于探针球头半径误差、探针运动机构误差及轮廓仪系统误差等，对于不同分段轮廓，其测量数据与不分段轮廓相比较，在测量过程中已发生一定的空间位置误差。拼接方法的实质即将原始L2（CD）、L3（EF）所在的坐标系O2(X2,Y2,Z2)、O3(X3,Y3,Z3)转换到与第一段分段轮廓L1（AB）所在坐标系O1(X1,Y1,Z1)重叠。

如图2所示，三段分段测量轮廓分别具有不同的坐标系，为了拼接拟合出完整的测量轮廓特征，需将L2、L3转换到与L1相同的坐标系下，拼接出工件表面的完整轮廓，具体过程如下：

1）将L1段上最后15个重叠测点的坐标位置用最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P1,其方程为Y₁＝tan α₁X₁+b₁；再对第二段分段轮廓L2段前m个重叠测点进行最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P21，其方程为Y₂₁＝tan α₂₁X₂₁+b₂₁。记β₁＝α₁-α₂₁，根据坐标变换关系可得变换矩阵G1如下式（4）。

$G1=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}& -\frac{{\tan \mathrm{\β}}_1}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\β}}_1}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

通过坐标变换，将L2转换到L1的坐标O1(X1,Y1,Z1)中，使得L2的重叠部分与L1重叠部分具有相同的轮廓特征。变换后的L2段上面各点具有新的坐标位置，其数据矩阵记做J1＝[XX2；YY21]。又因L2段上各测点Y方向偏移误差相对于L1段为C₁＝b₁-b₂₁，变换后的L2段上各点位置坐标数据矩阵J1为：

$J1=G1\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{XX}2\\ \mathrm{YY}2+C_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}& -\frac{\tan {\mathrm{\β}}_1}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\β}}_1}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{XX}2\\ \mathrm{YY}2+C_1\end{array}\right]---\left(5\right)$

3）经过坐标变换后的L2具有新的坐标系O1(X1,Y1,Z1)，其各点具有新的坐标值J1。将变换后的L2段轮廓曲线记作L21。将L21的最后15个点利用最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P22,其方程为Y₂₂＝tan α₂₂X₂₂+b₂₂；再对L3段前m个重叠点进行最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P31,其方程为Y₃₁＝tan α₃₁X₃₁+b₃₁。记β₂＝α₂₂-α₃₁，根据坐标变换关系可得变换矩阵G2如下式（6）。

$G2=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}& -\frac{{\tan \mathrm{\β}}_2}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\β}}_2}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

通过坐标变换，将第三段分段轮廓L3转换到L21的坐标系O21(X21,Y21,Z21)即O1(X1,Y1,Z1)下，使得L3的重叠部分与变换所得的轮廓L21重叠部分具有相同的轮廓特征。至此，三段分段轮廓都转换至相同的坐标系O1(X1,Y1,Z1)下，并在重叠部分具有相同的轮廓特征。变换后的L3段上面各点具有新的坐标位置，其数据矩阵记做J2＝[XX3；YY31]。L3上各点Y方向偏移误差相对于L21为C₂＝b₂₂-b₃₁，变换后的L3段上各点位置坐标数据矩阵J2为：

$J2=G2\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{XX}3\\ \mathrm{YY}3+C_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}& -\frac{\tan {\mathrm{\β}}_2}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\β}}_2}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}{1+{\tan }^2{\mathrm{\β}}_2}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{XX}3\\ \mathrm{YY}3+C_2\end{array}\right]---\left(7\right)$

4）经过两次坐标变换后，L1、L2、L3三段轮廓都转换到相同的坐标系O1(X1,Y1,Z1)下，且重叠区域均具有相同的轮廓特征，即转换后的L21、L31与L1拼接出一段完整的轮廓曲线，记该拼接后的完整轮廓曲线为L，如图4所示。至此，即完成了大口径非球面工件的轮廓拼接测量，将各段轮廓连接成光滑完整的轮廓曲线得到完整的工件表面轮廓特征。

5）获取轮廓仪测量的去倾斜坐标变换矩阵，对拼接得到的完整工件轮廓曲线L进行去倾斜处理，即将拼接的工件轮廓曲线L变换至与直接测量所得轮廓具有相同的坐标系，以消除拼接带来的测量轮廓倾斜误差，提高测量精度。

获取轮廓仪测量的去倾斜坐标变换矩阵方法为：在轮廓仪量程内测量一段完整工件曲线轮廓，并将该段轮廓对应等分为有重叠部分的N段分段轮廓，完成分段轮廓测量；将拼接得到的轮廓曲线与使用轮廓仪直接测量所得的完整轮廓进行对比拟合，拟合出轮廓纵向偏移误差数据，并对该偏移误差数据进行最小二乘线性拟合后获得其轮廓特征线方程，进而获得坐标变换矩阵。

本实施例中，在L1、L2、L3分段轮廓测量完成后，在同一个轮廓线上用轮廓仪不分段一次测量出一条包含330个测点的完整轮廓曲线L0。如图4所示，为轮廓仪一次性测量出的完整轮廓曲线L0。将拼接成的完整轮廓曲线L上各点纵坐标与用轮廓仪直接测量得出的轮廓曲线L0的各点纵坐标进行误差对比分析，求解出纵向偏移误差数据，并对该偏移误差数据进行最小二乘线性拟合后，获得其轮廓特征线P0，其方程为Y₀＝tan α₀X₀+b₀,根据坐标变换关系可得变换矩阵如下式（8），将拼接后工件轮廓曲线L变换到与直接测量的轮廓L0相同的坐标系下。

$G3=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}& -\frac{{\tan \mathrm{\α}}_0}{\sqrt{1+\tan {2\mathrm{\α}}_0}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\α}}_0}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

又拼接后的轮廓L上各测点相对于直接测量所得轮廓L0的Y方向偏移误差为b₀，则去倾斜变换后的轮廓曲线L上各点具有新的坐标位置，其数据矩阵记做J3＝[XX;YY]。将去倾斜变换后的轮廓曲线L记作LL。则LL上各点位置坐标数据矩阵J3为:

$J3=G3\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{XX}\\ \mathrm{YY}-b_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}& -\frac{\tan {\mathrm{\α}}_0}{\sqrt{1+{\tan }^2{2\mathrm{\α}}_0}}\\ \frac{\tan {\mathrm{\α}}_0}{\sqrt{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}& \sqrt{1-\frac{{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}{1+{\tan }^2{\mathrm{\α}}_0}}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{XX}\\ \mathrm{YY}-b_0\end{array}\right]---\left(9\right)$

去倾斜变换后的曲线轮廓如图5所示，对比图4可知，最终变换后的拼接轮廓曲线LL与直接测量所得轮廓曲线L0具有完全相同的坐标系和轮廓特征。

6）为了检验验算法的可行性和准确性，计算出LL上各点误差值小于0.15μm，如图6所示,满足测量精度要求，故拼接测量算法有效可行。

Claims (2)

1.大口径非球面工件轮廓的测量方法，其特征在于包括以下步骤： 

1)将工件表面轮廓划等分为具有重叠部分的N段L1、L2、…LN，N≥2，每相邻两段间拥有m个重叠测点，各分段具有不同的局部坐标系，轮廓测量仪分别对各分段轮廓表面进行测量，取得各测点坐标值； 

2)对前两段的重叠区域进行最小二乘线性拟合及坐标变换，用最小二乘线性拟合分别对L1段后m个重叠测点及L2段前m个重叠测点拟合出其轮廓特征线，通过坐标变换，将L2转换到L1的坐标系下，使L2的重叠部分与L1重叠部分具有相同的轮廓特征，完成两段拼接； 

所述对前两段的重叠区域进行最小二乘线性拟合及坐标变换的具体步骤如下：对前两段的重叠区域进行最小二乘线性拟合及坐标变换，具体方法如下：对于每一个测量点，均有X、Y坐标值，用最小二乘线性拟合法对L1段上后m个重叠测点拟合出其轮廓特征线P1，拟合为线性方程Y₁＝tanα₁X₁+b₁，其中，Y₁为轮廓特征线P1上各点纵坐标，α₁为轮廓特征线P1拟合后曲线的倾斜角，X₁为轮廓特征线P1上各点横坐标，b₁为轮廓特征线P1拟合后曲线的纵截距；再对L2段前m个重叠测点进行最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P21，其线性方程为Y₂₁＝tanα₂₁X₂₁+b₂₁，其中，Y₂₁为轮廓特征线P21上各点纵坐标，α₂₁为轮廓特征线P21拟合后曲线的倾斜角，X₂₁为轮廓特征线P21上各点横坐标，b₂₁为轮廓特征线P21拟合后曲线的纵截距，记β₁＝α₁-α₂₁，根据坐标变换关系可得变换矩阵G1如下式所示： 

通过变换矩阵将L2转换到L1的坐标系下，使轮廓特征线P21与轮廓特征线P1完全重合，即使L2前端的重叠部分与L1重叠部分具有完全相同的轮廓特征； 

3)获得其他相邻两段测量轮廓的两两拼接，最终完成N段轮廓的拼接测量，将N段分段轮廓统一于相同的坐标系下，得到完整的工件轮廓曲线； 

所述获得其他相邻两段测量轮廓的两两拼接，最终完成N段轮廓的拼接测量，将N段分段轮廓统一于相同的坐标系下，得到完整的工件轮廓曲线的具体方法如下： 

经过坐标变换后，L2段上各测点均具有新的坐标值；选取变换后的L2段的后m个重叠 测点进行最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P22,其线性方程为Y₂₂＝tanα₂₂X₂₂+b₂₂，其中，Y₂₂为轮廓特征线P22上各点纵坐标，α₂₂为轮廓特征线P22拟合后曲线的倾斜角，X₂₂为轮廓特征线P22上各点横坐标，b₂₂为轮廓特征线P22拟合后曲线的纵截距；再对L3段前m个重叠点进行最小二乘线性拟合，得到其轮廓特征线P31,其线性方程为Y₃₁＝tanα₃₁X₃₁+b₃₁，其中，Y₃₁为轮廓特征线P31各点纵坐标，α₃₁为轮廓特征线P31拟合后曲线的倾斜角，X₃₁为轮廓特征线P31各点横坐标，b₃₁为轮廓特征线P31拟合后曲线的纵截距，记β₂＝α₂₂-α₃₁，根据坐标变换关系可得变换矩阵G2如下式所示： 

通过变换矩阵将L3转换至与变换后的L2段具有相同的坐标系，即L3与L1段拥有相同的坐标系，使得L3段的前m个重叠测点与变换后的L2段的后m个重叠测点具有完全相同的轮廓特征；于后面各分段轮廓的拼接拟合，将N段分段轮廓统一于相同的坐标系下，将变换后的各段拼接起来，得到完整的工件轮廓曲线L； 

4)获取轮廓仪测量的去倾斜坐标变换矩阵，对拼接得到的完整工件轮廓曲线进行去倾斜处理，即将拼接的工件轮廓曲线变换至与直接测量所得轮廓具有相同的坐标系，达到消除拼接带来的测量轮廓倾斜误差，至此，完成了N段分段轮廓的拼接，得到工件的表面轮廓测量结果； 

所述获取轮廓仪测量的去倾斜坐标变换矩阵的方法为： 

在轮廓仪量程内测量一段完整工件曲线轮廓，并将该段轮廓对应等分为有重叠部分的的N段分段轮廓，完成分段轮廓测量；将拼接得到的轮廓曲线与使用轮廓仪直接测量所得的完整轮廓进行对比拟合，拟合出轮廓纵向偏移误差数据，并对该偏移误差数据进行最小二乘线性拟合后获得其轮廓特征线P0，其方程为Y₀＝tanα₀X₀+b₀，其中，Y₀为轮廓特征线P0上各点纵坐标，α₀为轮廓特征线P0拟合后曲线的倾斜角，X₀为轮廓特征线P0上各点横坐标，b₀为轮廓特征线P0拟合后曲线的纵截距，根据坐标变换关系可得变换矩阵G3如下式所示： 

将拼接后工件轮廓曲线L变换到与直接测量的轮廓相同的坐标系下。 

2.如权利要求1所述的大口径非球面工件轮廓的测量方法，其特征在于在步骤4)中，所述轮廓测量的方式为等步长测量。