JP5310310B2 - 超精密形状測定方法 - Google Patents
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Description
(1)測定形状を完全系であるフーリエ級数を基底関数として近似するため、あらゆる自由曲面の形状を一意に再現することができる。
(2)計測した法線ベクトル、即ちスロープの残差が最小になるように最小二乗法によって形状をフィッティングするため、積分を含まず、原理的に計算誤差が蓄積しない。計測点が格子点上に乗る必要がなく、法線ベクトルとその計測座標から形状を導出する方法としては最適である。
(3)形状を空間波長によって表現することが一般に行なわれているが、本発明ではフーリエ級数展開で形状を再現するため、形状導出結果そのものが空間波長によって分解されて表現される。したがって、パワースペクトルデンシティで表示することが極めて容易である。また、測定対象の形状の空間波長に合わせた測定が可能である。
(4)周期関数で展開するため、周期境界条件に伴うギプス現象が欠点としてあるが、対処法は一般的に数多く提案されている。
2 試料系
3 計測系
Claims (5)
- 被測定物表面上の複数の計測点における二次元座標と法線ベクトルを計測することによって被測定物表面の形状を測定する超精密形状測定方法であって、
被測定物表面の導出形状をフーリエ級数展開で表したフーリエ級数形式形状関数とその微分形のスロープ関数と、被測定物表面の理想形状関数を用いて算出した理想データを用い、最小二乗法により形状残差とスロープ残差が最小になる条件でフーリエ係数を決定し、形状残差とスロープ残差が共に要求精度よりも小さくなるまで次数nを増やして繰り返し計算することにより次数nを決定する次数決定工程と、
被測定物表面の少なくともnm-1(但し、mは形状の次元数である)点の離散した計測点の二次元座標と法線ベクトルを取得する実計測工程と、
次数nで表した前記スロープ関数と、実計測工程で得た計測座標データと計測法線ベクトルから算出した計測スロープデータを用い、最小二乗法によりスロープ残差が最小になる条件でフーリエ係数を決定する係数算出工程と、
を含む超精密形状測定方法。 - 前記被測定物表面の導出形状のフーリエ級数形式形状関数が、フーリエ級数展開の基底関数を複素数表現による指数関数とし、少なくとも一次の交差項(クロスターム)が含まれる表現形式で表された請求項1記載の超精密形状測定方法。
- 前記係数算出工程で得たフーリエ係数を前記フーリエ級数形式形状関数に適用し、被測定物表面の導出形状を三次元表示する工程を含む請求項1又は2記載の超精密形状測定方法。
- 前記係数算出工程で得たフーリエ係数を前記フーリエ級数形式形状関数に適用し、被測定物表面の導出形状を任意の切断面で二次元表示する工程を含む請求項1又は2記載の超精密形状測定方法。
- 前記係数算出工程で得たフーリエ係数を前記フーリエ級数形式形状関数に適用し、被測定物表面の導出形状を空間波長に対するパワースペクトルデンシティで表示する工程を含む請求項1又は2記載の超精密形状測定方法。
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