JP2017030304A - 画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】経年変化や環境変動等による階調変化が生じても、適切な補正を行い安定した画質の画像形成を行うことができる画像形成装置を提供する。
【解決手段】ＣＰＵ３０３は、ディザ処理が行われた画像データを、回転多面鏡２０４のミラー面の倒れに起因する走査線の副走査方向の位置ずれに基づく補正量を用いて補正し、階調特性が変化したことを判断するために階調補正テーブルの特徴量を抽出し、抽出された特徴量が所定の範囲を超えた場合に、階調特性が変化したと判断し、階調特性の変化を調整する。
【選択図】図１

Description

本発明は、ディジタル複写機、複合機、レーザプリンタなど、２次元画像の画像形成時の歪みや濃度むらに補正を行う画像形成装置に関する。

レーザプリンタや複写機等の電子写真方式の画像形成装置では、レーザ光を走査する光走査装置を用いて、感光体上に潜像形成を行う方式が一般に知られている。レーザ走査方式の光走査装置では、コリメータレンズを用いて平行光にされたレーザ光を、回転多面鏡によって偏向し、偏向されたレーザ光を長尺のｆθレンズを用いて感光体上に結像させる。また、１つのパッケージ内に複数の発光素子を有するマルチビーム光源を有し、複数のレーザ光を同時に走査するマルチビーム走査方式がある。

一方、濃度むらやバンディングのない良好な画像を形成するためには、各レーザ光の走査ライン間のピッチは感光体上で等間隔であることが望ましい。しかし、以下の複数の要因によって、走査ライン間のピッチの変動が発生する。例えば、走査ライン間のピッチの変動は、感光体の表面速度の速度変動や、回転多面鏡の回転速度変動等によって生じる。また、走査ライン間のピッチの変動は、回転多面鏡の回転軸に対する回転多面鏡のミラー面の角度のばらつきや、マルチビームレーザチップに配列された発光点の間隔のばらつきによっても生じる。図１９（ａ）では、レーザ光による走査を横線で表し、走査ラインの間隔が周期的に変動する様子を示している。図１９（ａ）に示すように、レーザ光の走査ラインの間隔が近接する場合は濃く、レーザ光の走査ラインの間隔が離れている場合は薄く現像され、縞模様（モアレ）等として検知されやすい。このような要因により発生する濃度むらやバンディングに対して、光走査装置の露光量を制御することでバンディングを補正する技術が提案されている。例えば特許文献１では、感光体近傍に副走査方向のビーム位置検出手段を設け、検出されたビーム位置から得られた走査ピッチ情報に基づき、光走査装置の露光量を調整してバンディングを目立たなくする構成が記載されている。

また、画像形成装置では、画像データにディザパターンを用いてハーフトーン処理を行い、ハーフトーン（中間階調）を表現している。ハーフトーン処理が施された画像には、例えばラインスクリーンやドットスクリーンが用いられている。

特開２０１２−０９８６２２号公報

しかし、ハーフトーン処理に用いられるスクリーンには、回転多面鏡のミラー面の倒れ（以下、単に、回転多面鏡の面倒れという）の影響を受けやすいスクリーンと受けにくいスクリーンとがある。図１９（ｂ）、図１９（ｃ）は回転多面鏡の面倒れの現象を示す図である。図１９（ｂ）、図１９（ｃ）中、グレーの部分はディザのパターンを示す。また、グレーの薄い箇所（白い部分）は光源から出射されたレーザ光の走査線の間隔が疎となっている箇所を示し、グレーの濃い箇所（黒い部分）は走査線の間隔が密となっている箇所を示す。図１９（ｂ）のラインスクリーンを用いた画像では、ラインスクリーンの縞が規則的に走査線の疎密の発生場所に跨るため、モアレが強く表れる。一方、図１９（ｃ）のドットスクリーンを用いた画像では、ラインスクリーンに比べると、ドットと疎密の発生場所が重なる場所が不規則になっており、濃淡の発生頻度がラインスクリーンに比べて少なく、モアレの強度がラインスクリーンに比べて小さい。

また、走査線の疎密に起因する濃度むらを補正する際に露光量を制御する場合、補正の前後で所定面積当たりの濃度が保存されないため、入力画像のパターンによっては、補正がうまく機能せず、補正の性能が低下する場合がある。図２０（ａ）〜図２０（ｃ）は、横が主走査方向、縦が副走査方向を示し、長方形はレーザ光の走査軌道を表し、長方形の濃度はレーザ光の点灯の強さを示す。ここでは、上から４ビームずつの単位で回転多面鏡のミラー面の１面目から３面目を表す。回転多面鏡の面倒れがない図２０（ａ）に比べて、図２０（ｂ）は図中上方向にシフトする面倒れが発生している。図２０（ｂ）に対して、従来の補正を実施すると図２０（ｃ）に示すような結果が得られる。図２０（ｃ）では、Ａ０、Ａ１の領域では、補正の結果濃度が薄くなり、Ｂ０、Ｂ１の領域では、補正の結果濃度が濃くなって、補正が適切に行えない。

このような従来方式に対して、複数画素に跨って濃度の重心移動を行って疎密を補正する方法が考えられる。しかし、濃度の重心移動を行う方法では、移動した濃度が階調特性に従い精度よく再現できない場合には、補正の効果が得られないおそれもある。更に、経年変化や温度、湿度等の環境変動等は、電子写真の階調特性に大きな影響を与える。例えば、図２１（ｂ）のような適切な補正が行われたとしても、環境変化等によって図２１（ｃ）や図２１（ｄ）のように補正の性能が低下してしまう場合がある。このため、環境変動による階調特性の変化が生じても、適切な補正が行われることも求められている。

本発明は、このような状況のもとでなされたもので、経年変化や環境変動等による階調変化が生じても、適切な補正を行い安定した画質の画像形成を行うことを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明は、以下の構成を備える。

（１）入力された画像データに、階調補正テーブルを用いて階調補正を行う第１の処理手段と、前記第１の処理手段により階調補正が行われた画像データにディザ処理を行う第２の処理手段と、前記第２の処理手段によりディザ処理が行われた画像データを、偏向手段のミラー面の倒れに起因する走査線の第１の方向の位置ずれに基づく補正量を用いて補正する補正手段と、複数の発光素子を有し、前記補正手段により補正された画像データに基づいて発光する光源と、前記第１の方向に回転し、前記光源から出射された光ビームにより潜像が形成される感光体と、前記光源から出射された光ビームを前記ミラー面により偏向し、前記感光体に照射された光ビームのスポットを前記第１の方向に直交する第２の方向に移動させ走査線を形成する前記偏向手段と、前記感光体に形成された潜像を現像する現像手段と、階調特性が変化したことを判断するために前記階調補正テーブルの特徴量を抽出する抽出手段と、前記抽出手段により抽出された前記特徴量が所定の範囲を超えた場合に、前記階調特性が変化したと判断し、前記階調特性の変化を調整する調整手段と、を備えることを特徴とする画像形成装置。

本発明によれば、経年変化や環境変動等による階調変化が生じても、適切な補正を行い安定した画質の画像形成を行うことができる。

実施例１〜３の画像形成装置全体を示す図、感光ドラムと光走査装置周辺の構成を示す図 実施例１〜３の画像形成装置のブロック図 実施例１〜３の走査ラインの位置ずれを示す図 実施例１〜３のメモリに情報を記憶する工程を説明するブロック図 実施例１のジョブを説明するフローチャート 実施例１のページ間のパッチを示す図、ディザの階調補正を示すグラフ 実施例１のページ処理を説明するフローチャート 実施例１の面倒れ補正量の調整処理を示す図 実施例１の現像特性の特徴量抽出を説明するグラフ、面倒れ補正量の調整用のパッチを示す図 実施例１の面倒れ補正処理を示すフローチャート 実施例１の画素の位置ずれを分類毎に示す図 実施例１の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例１の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例１の副走査方向の画素位置の座標変換を示す図 実施例１のフィルタ処理に用いる畳み込み関数を示す図、補正値と係数を説明する図 実施例１の位置ずれの分類毎のフィルタ処理を示す図 実施例１のフィルタ処理を示すフローチャート 実施例２、３の面倒れ補正量の調整処理を説明するフローチャート 従来例の濃度むらを示す図、面倒れによるディザへの影響を示す図 従来例の面倒れ補正を説明する図 従来例の面倒れ補正が環境変動の影響を受けることを示す図

以下、図面を参照して、本発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。尚、レーザ光が走査される方向であって感光ドラムの回転軸方向を第２の方向である主走査方向、主走査方向に略直交する方向であって感光ドラムの回転方向を第１の方向である副走査方向とする。まず、上述した図１９（ｂ）、図１９（ｃ）、図２０、図２１について詳細に説明する。

（面倒れによるディザへの影響）
図１９（ｂ）、図１９（ｃ）は、回転多面鏡の面倒れの現象を示す図である。ここでは、回転多面鏡は５つのミラー面を有し、光源は４つの発光素子を有するものとして説明する。光源から照射されたレーザ光が回転多面鏡のミラー面により偏向され、被走査体上で走査線が形成される。図１９（ｂ）、図１９（ｃ）には、回転多面鏡の１つのミラー面により偏向された４つのレーザ光により形成された走査線を、横長の長方形で表している。走査線を表す長方形の長手方向が主走査方向、主走査方向に直交する方向が副走査方向である。回転多面鏡が１回転する毎に２０ライン（＝４ビーム×５面）のレーザ光で感光ドラムが露光される。このため、所定の１走査の４ビーム目の走査線と、所定の１走査の次の１走査の１ビーム目の走査線との境界に、回転多面鏡の面倒れによる疎密が発生し、この疎密がレーザ光の２０ラインの周期で繰り返される。図１９（ｂ）、図１９（ｃ）中、グレーの部分はディザのパターンを示す。また、グレーの薄い箇所（白い部分）は走査線の間隔が疎となっている箇所を示し、グレーの濃い箇所（黒い部分）は走査線の間隔が密となっている箇所を示す。

図１９（ｂ）はハーフトーンを副走査方向に対して傾き４５度のラインスクリーンで表した画像であり、ラインスクリーンの縞が規則的に走査線の間隔の疎密の発生場所に跨るため、モアレが強く表れる。一方、図１９（ｃ）はハーフトーンを副走査方向に対して傾き４５度となるようドットを配置したドットスクリーンで表した画像である。ドットスクリーンでは、ラインスクリーンに比べると、ドットと走査線の間隔の疎密の発生場所が重なる場所が不規則になっており、濃淡の発生頻度がラインスクリーンに比べて少なく、モアレの強度がラインスクリーンに比べて小さい。

（従来方式の補正）
従来では、一走査の副走査方向の端の光ビーム（例えば、４つ目の光ビーム）の光量を、隣接する光ビーム（例えば、次の一走査の１つ目の光ビーム）との距離の疎密に基づいて補正する。しかし、入力した画像パターンによっては、適切に補正ができない場合がある。図２０は、横が主走査方向、縦が副走査方向を示し、長方形はレーザ光の走査軌道を示し、長方形の濃度はレーザ光の点灯の強さ（即ち、光量）を示す。ここでは、上から４ビームずつの単位で、回転多面鏡のミラー面の１面目から３面目を表す。

図２０（ａ）は、１面目の３番目のラインから３面目の２番目のライン（以降、３ラインから１０ラインとする）まで、連続して光源が点灯される場合に、回転多面鏡の面倒れがない場合の状態を示す。図２０（ｂ）は、同様に３ラインから１ラインまで連続して光源が点灯される場合に、回転多面鏡の２面目のミラー面に、走査位置が上方向にシフトする面倒れが発生している場合の状態を示す。図２０（ｂ）のように、回転多面鏡の２面目に面倒れが発生している結果、１面目と２面目の間が密となる領域Ａが生じて濃度が濃くなる。また、図２０（ｂ）のように、回転多面鏡の２面目に面倒れが発生している結果、２面目と３面目の間が疎となる領域Ｂが生じて濃度が薄くなる。このように、回転多面鏡の面倒れが発生すると、全体として濃度むらが発生する。図２０（ｃ）は、図２０（ｂ）の回転多面鏡の面倒れに対して、従来の方式で補正した結果を示す。副走査方向における領域Ａ、Ｂのそれぞれの両隣の領域Ａ０、Ａ１、及び領域Ｂ０、Ｂ１でも、レーザ光の間隔は元のビーム間隔と変わらない。そのため、図２０（ｂ）で密となっている領域Ａの両側の領域Ａ０、Ａ１では、補正の結果、図２０（ｃ）に示すように濃度が薄くなる。また、図２０（ｂ）で疎となっている領域Ｂの両側の領域Ｂ０、Ｂ１では、補正の結果、図２０（ｃ）に示すように濃度が濃くなる。このように、図２０（ｃ）では、回転多面鏡の面倒れの補正を行ったために、かえって濃度むらが発生してしまい、適切に補正を行うことができていない。

このような従来方式に対して、複数画素に跨って濃度の重心移動を行って疎密を補正する方法が考えられる。しかし、濃度の重心移動を行う方法では、移動した濃度が階調特性に従って精度よく再現できない場合には、補正の効果が得られないおそれもある。

（階調特性の変化の影響）
経年変化や温度、湿度等の環境変動等は、電子写真の階調特性に大きな影響を与える。図２１を用いて説明する。図２１（ａ）〜図２１（ｄ）は、横軸に副走査方向の位置、縦軸に濃度を示すグラフである。濃度は露光量に応じて変化するため、図２１に示す棒グラフの棒は各副走査方向の位置における露光量を示すものでもある。図２１（ａ）に示す入力画像データでは、濃度の重心が一点鎖線で示した場所にある。このような入力画像データに対して補正を行い、図２１（ｂ）の矢印で示すように濃度の重心を所定方向に移動させる（以下、重心移動という）。図２１（ｂ）のような補正を行った入力画像データに基づき感光ドラムを露光し、図２１（ｉ）に示す所定の階調特性ｉで現像した場合に、最適な効果が得られるものとする。ここで、図２１（ｉ）は、画像の階調の応答特性を示すグラフであり、横軸の入力は露光量を示し、縦軸の出力は現像した後のトナーの濃度を示す。図２１（ｉ）の特性を、階調特性テーブル（以下、ＬＵＴとも記す）や現像γともいう。

ところが、例えば環境変動により階調特性が変化してしまい、図２１（ｉｉ）に示すようなリニアな特性となったり、図２１（ｉｉｉ）に示すような所定の露光量で急に立ち上がるような特性となったりすることがある。このような場合、図２１（ｉｉ）の階調特性で現像すると過補正となって図２１（ｃ）のようになったり、図２１（ｉｉｉ）の階調特性で現像すると補正不足となって図２１（ｄ）のようになったりする。

＜画像形成装置全体の構成＞
図１（ａ）は、複数色のトナーを用いて画像形成を行うデジタルフルカラープリンタ（カラー画像形成装置）の概略断面図である。図１（ａ）を用いて実施例の画像形成装置１００について説明する。画像形成装置１００には色別に画像を形成する４つの画像形成部（画像形成手段）１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋ（破線部）が備えられている。画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋはそれぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナーを用いて画像形成を行う。Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋは、それぞれイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックを表しており、以下、特定の色について説明する場合を除き、添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋを省略する。

画像形成部１０１には感光体である感光ドラム１０２が備えられている。感光ドラム１０２の周りには、帯電装置１０３、光走査装置１０４、現像手段である現像装置１０５がそれぞれ設けられている。また、感光ドラム１０２の周りには、クリーニング装置１０６が配置されている。感光ドラム１０２の下方には無端ベルト状の中間転写ベルト１０７が配置されている。中間転写ベルト１０７は、駆動ローラ１０８と従動ローラ１０９、１１０とに張架され、画像形成中は図中の矢印Ｂ方向（時計回り方向）に回転する。また、中間転写ベルト１０７（中間転写体）を介して、感光ドラム１０２に対向する位置には、一次転写装置１１１が設けられている。また、本実施例の画像形成装置１００は、中間転写ベルト１０７上のトナー像を記録媒体である用紙Ｓに転写するための二次転写装置１１２、用紙Ｓ上のトナー像を定着するための定着装置１１３を備える。

画像形成装置１００の帯電工程から現像工程までの画像形成プロセスを説明する。各画像形成部１０１における画像形成プロセスは同一であるため、画像形成部１０１Ｙを例にして画像形成プロセスを説明し、画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋにおける画像形成プロセスについては説明を省略する。画像形成部１０１Ｙの帯電装置１０３Ｙにより、図中矢印方向（反時計回り方向）に回転駆動される感光ドラム１０２Ｙを帯電する。帯電された感光ドラム１０２Ｙは、光走査装置１０４Ｙから出射される一点鎖線で示すレーザ光によって露光される。これにより、回転する感光ドラム１０２Ｙ上（感光体上）に静電潜像が形成される。感光ドラム１０２Ｙ上に形成された静電潜像は、現像装置１０５Ｙによってイエローのトナー像として現像される。画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｂｋでも、同様の工程が行われる。

転写工程以降の画像形成プロセスについて説明する。転写電圧が印加された一次転写装置１１１は、画像形成部１０１の感光ドラム１０２上に形成されたイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナー像を、中間転写ベルト１０７に転写する。これにより、中間転写ベルト１０７上で各色のトナー像が重ね合わされる。即ち、中間転写ベルト１０７に４色のトナー像が転写される（一次転写）。中間転写ベルト１０７上に転写された４色のトナー像は、二次転写装置１１２により、手差し給送カセット１１４又は給紙カセット１１５から二次転写部に搬送されてきた用紙Ｓ上に転写される（二次転写）。そして、用紙Ｓ上の未定着のトナー像は定着装置１１３で加熱定着され、用紙Ｓ上にフルカラー画像が得られる。画像が形成された用紙Ｓは排紙部１１６に排紙される。画像形成装置は、駆動ローラ１０８の近傍に中間転写ベルト１０７上の画像の濃度等を検知するセンサ６００を有している。

＜感光ドラムと光走査装置＞
図１（ｂ）に、感光ドラム１０２、光走査装置１０４、及び、光走査装置１０４の制御部の構成を示す。光走査装置１０４は、マルチビームレーザ光源（以下、レーザ光源）２０１と、コリメータレンズ２０２と、シリンドリカルレンズ２０３と、回転多面鏡２０４とを備える。レーザ光源２０１は、複数の発光素子によりレーザ光（光ビーム）を発生するマルチビームレーザ光源である。コリメータレンズ２０２は、レーザ光を平行光に整形する。シリンドリカルレンズ２０３は、コリメータレンズ２０２を通過したレーザ光を副走査方向へ集光する。尚、本実施例ではレーザ光源２０１は複数のビームを配列したマルチビーム光源を例にして記載するが、単一の光源を用いた場合も同様に動作させるものとする。レーザ光源２０１は、マルチビームレーザ駆動回路（以下、単にレーザ駆動回路）３０４によって駆動される。回転多面鏡２０４は、回転動作するモータ部とモータ軸に取り付けられた反射ミラーからなる。以下、回転多面鏡２０４の反射ミラーの面を、ミラー面という。回転多面鏡２０４は、回転多面鏡駆動部３０５によって駆動される。光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４によって偏向されたレーザ光（走査光）が入射するｆθレンズ２０５、２０６を備える。また、光走査装置１０４は、種々の情報が格納されたメモリ３０２を有する。

更に、光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４によって偏向されたレーザ光を検知し、レーザ光を検知したことに応じて水平同期信号（以下、ＢＤ信号）を出力する信号生成手段であるＢｅａｍ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ２０７（以下、ＢＤ２０７）を備える。光走査装置１０４から出射したレーザ光は、感光ドラム１０２上を走査する。レーザ光が感光ドラム１０２の回転軸に対して平行に走査するように、光走査装置１０４と感光ドラム１０２の位置決めがなされている。光走査装置１０４は、回転多面鏡２０４のミラー面が感光ドラム１０２上を１回走査する度に、マルチビームレーザの光ビームのスポットを主走査方向に移動（走査）させ、レーザ素子（発光素子）数分の走査ラインを同時に形成する。本実施例では、回転多面鏡２０４のミラー面数は５面であり、レーザ光源２０１は８つのレーザ素子を有する構成を例にして説明する。本実施例では、回転多面鏡２０４のミラー面の１面で、即ち、レーザ光の１回の走査で８ライン分の画像形成を行う。回転多面鏡２０４は、１回転あたり５回レーザ光を走査して、４０ライン分の画像形成を行う。

感光ドラム１０２は、回転軸にロータリーエンコーダ３０１を備えており、ロータリーエンコーダ３０１を用いて感光ドラム１０２の回転速度の検出が行われる。ロータリーエンコーダ３０１は、感光ドラム１０２が１回転する度に１０００発のパルスを発生する。ロータリーエンコーダ３０１には、内部の基板上にパルスの時間間隔を測定する不図示の測定部が設けられている。ロータリーエンコーダ３０１は、測定部によって測定されたパルスの時間間隔に基づいて、感光ドラム１０２の回転速度の情報（回転速度データ）をＣＰＵ３０３に出力する。尚、感光ドラム１０２の回転速度が検出できる構成であれば、前述したロータリーエンコーダ以外の公知の速度検出技術を用いてもよい。エンコーダ以外の方法としては、例えば、レーザドップラー等で感光ドラム１０２の表面速度を検出する等の方式がある。

次に、図２を用いて、制御部であるＣＰＵ３０３について説明する。図２は、後述する画像の歪みや濃度むらを補正する補正処理を実行するＣＰＵ３０３の、補正手段、変換手段及びフィルタ処理手段としての機能をブロック図として示した図である。ＣＰＵ３０３は、フィルタ処理部５０１と、誤差拡散処理部５０２と、ＰＷＭ信号生成部５０３とを有する。フィルタ処理部５０１は、入力された画像データに畳み込み演算を行うことでフィルタ処理を行う。誤差拡散処理部５０２は、フィルタ処理後の画像データに誤差拡散処理を行う。ＰＷＭ信号生成部５０３は、誤差拡散処理後の画像データにＰＷＭ変換を行い、光走査装置１０４のレーザ駆動回路３０４にＰＷＭ信号を出力する。

また、ＣＰＵ３０３は、フィルタ係数設定部５０４と、フィルタ関数出力部５０５と、補正値設定部５０６とを有する。フィルタ関数出力部５０５は、畳み込み演算に用いられる関数のデータ（例えば、テーブルのデータ）をフィルタ係数設定部５０４に出力するもので、畳み込み演算に用いられる関数には、例えば線形補間やバイキュービック補間がある。補正値設定部５０６は、メモリ３０２から読み込んだ位置ずれ量の情報と、面特定部５０７から入力された面同期信号とに基づいて、走査ラインの位置ずれ量を算出する。補正値設定部５０６は、走査ラインの位置ずれ量に基づいて補正値を算出し、算出した補正値をフィルタ係数設定部５０４に出力する。フィルタ係数設定部５０４は、フィルタ関数出力部５０５から入力された畳み込み関数の情報と、補正値設定部５０６から入力された走査ラインの補正値とに基づいて、フィルタ係数を算出する。フィルタ係数は、フィルタ処理部５０１によるフィルタ処理に用いられる。フィルタ係数設定部５０４は、算出したフィルタ係数をフィルタ処理部５０１に設定する。

更に、ＣＰＵ３０３は、面特定部５０７を有する。面特定部５０７は、光走査装置１０４のホームポジションセンサ（以下、ＨＰセンサとする）３０７から入力されたＨＰ信号と、ＢＤ２０７から入力されたＢＤ信号とに基づいて、回転多面鏡２０４のミラー面を特定する。面特定部５０７は、特定したミラー面の情報を面同期信号として補正値設定部５０６に出力する。

図１（ｂ）に示すように、ＣＰＵ３０３には、画像データを生成する不図示の画像コントローラから画像データが入力される。また、ＣＰＵ３０３は、ロータリーエンコーダ３０１、ＢＤ２０７、メモリ３０２、回転多面鏡駆動部（以下、ミラー駆動部）３０５と接続されている。ＣＰＵ３０３は、ＢＤ２０７から入力されたＢＤ信号に基づいて走査ラインの書き出し位置を検知し、ＢＤ信号の時間間隔をカウントすることで回転多面鏡２０４の回転速度を検知する。更に、ＣＰＵ３０３は、回転多面鏡２０４が所定の速度となるように、ミラー駆動部３０５に加速減速を指示するための加速減速信号を出力する。ミラー駆動部３０５は、ＣＰＵ３０３から入力された加速減速信号に応じて、回転多面鏡２０４のモータ部に駆動電流を供給し、モータ３０６を駆動する。

図２に示すように、回転多面鏡２０４にはＨＰセンサ３０７が搭載されており、ＨＰセンサ３０７は回転多面鏡２０４が回転動作中に所定角度になったタイミングで、ＣＰＵ３０３に対してＨＰ信号を出力する。ＣＰＵ３０３の面特定部５０７は、ＨＰセンサ３０７からのＨＰ信号を検知したタイミングで、回転多面鏡２０４の５つのミラー面のうち、どのミラー面でレーザ光を走査しているか、即ち走査中のミラー面を特定する。面特定部５０７は、一度、ミラー面が特定されると、それ以降はＢＤ２０７から出力されるＢＤ信号に基づいてミラー面を特定し続ける。回転多面鏡２０４の任意のミラー面がレーザ光を１回走査する度に、ＢＤ２０７はＢＤ信号１パルスを出力するため、ＣＰＵ３０３はＢＤ信号をカウントすることで回転多面鏡２０４のミラー面を特定し続けることが可能となる。

メモリ３０２には、回転多面鏡２０４のミラー面毎の位置情報と、マルチビームレーザの位置情報が各々格納されている。ＣＰＵ３０３は、メモリ３０２から、回転多面鏡２０４のミラー面毎の面倒れに起因する副走査方向の位置ずれ情報と、マルチビームレーザの１２００ｄｐｉの副走査方向の理想位置に対する位置ずれ情報を読み出す。ＣＰＵ３０３は、メモリ３０２から読み出した位置ずれ情報に基づいて、各走査ラインの位置情報を算出する。

補正値設定部５０６は、メモリ３０２から入力された各走査ラインの位置情報に基づいて補正値を算出し、算出した補正値をフィルタ係数設定部５０４に出力する。フィルタ係数設定部５０４は、補正値設定部５０６から入力された補正値とフィルタ関数出力部５０５から入力されたフィルタ関数を用いて、フィルタ係数を算出する。フィルタ処理部５０１は、不図示の画像データを生成する画像コントローラから画像データが入力される。フィルタ処理部５０１は、フィルタ係数設定部５０４から入力されたフィルタ係数に基づいて画像データにフィルタ処理を行って、各走査ラインの位置を補正する情報を加味した画像データを算出する。ＣＰＵ３０３は、各走査ラインの位置が補正された情報が加味された画像データに基づいて、レーザ駆動回路３０４に発光光量データを出力する。尚、本実施例では、レーザ駆動回路３０４は、ＣＰＵ３０３から入力された発光光量データに基づき、ＰＷＭ（パルス幅変調）制御により画素毎の点灯時間を制御することで光量制御を行う。尚、光量制御を行う際には、必ずしもＰＷＭ制御を用いる必要はなく、画素毎にピーク光量を制御するＡＭ（振幅変調）制御により光量制御を行ってもよい。

次に、図３、表１を用いて、メモリ３０２に格納された走査位置情報について説明する。図３は、各走査ラインの理想位置からの位置ずれの様子を示す。８つの発光点を有するマルチビームレーザの各レーザが走査する走査ラインを、ＬＤ１、ＬＤ２、ＬＤ３、ＬＤ４、ＬＤ５、ＬＤ６、ＬＤ７、ＬＤ８とする。ここで、各走査ラインの理想的な間隔（所定の間隔）は、解像度によって決定する。例えば解像度１２００ｄｐｉの画像形成装置の場合、各走査ラインの理想的な間隔は、２１．１６μｍとなる。ＬＤ１を基準位置とした場合、走査ラインＬＤ１からの走査ラインＬＤ２〜ＬＤ８の理想距離Ｄ２〜Ｄ８は式（１）で算出される。
Ｄｎ＝（ｎ−１）×２１．１６μｍ （ｎ＝２〜８）・・・式（１）
例えば、走査ラインＬＤ１から走査ラインＬＤ４までの理想距離Ｄ４は、６３．４８μｍ（＝（４−１）×２１．１６μｍ）となる。

ここで、マルチビームレーザの素子間隔の誤差やレンズの倍率ばらつきによって、走査ラインの間隔は誤差を持つ。理想距離Ｄ２〜Ｄ８によって決まる理想位置に対する走査ラインＬＤ２〜ＬＤ８の走査ライン位置の位置ずれ量を、Ｘ１〜Ｘ７とする。回転多面鏡２０４の１面目について、例えば、走査ラインＬＤ２の位置ずれ量Ｘ１は、走査ラインＬＤ２の理想位置（以下、ライン２、他の走査ラインについても同様とする）と実際の走査ラインとの差とする。また、例えば、走査ラインＬＤ４の位置ずれ量Ｘ３は、ライン４と実際の走査ラインとの差とする。

回転多面鏡２０４は各ミラー面の製造ばらつきにより、回転多面鏡２０４の回転軸に対するミラー面の角度が完全に平行にはならず、ミラー面毎にばらつきを有する。回転多面鏡２０４の各ミラー面における理想位置に対する位置ずれ量は、回転多面鏡２０４の面数が５面の場合Ｙ１〜Ｙ５で表わされる。図３では、一面目のＬＤ１の走査ラインの理想位置からのずれ量がＹ１、二面目のＬＤ１の走査ラインの理想位置からのずれ量がＹ２となる。本実施例では、メモリ３０２に記憶されている位置ずれ量Ｙ１〜Ｙ５と、後述する図８のＳ８０８で面倒れ補正量を調整するために求められた補正量及び位相量とに基づいて、位置ずれ量Ｙ１〜Ｙ５が現像γの変化の影響を考慮して調整される。以下の説明において、位置ずれ量Ｙ１〜Ｙ５は、後述する図８のＳ８０８で面倒れ補正量を調整するための補正量が求められている場合には、面倒れ補正量を調整するための補正量が反映された位置ずれ量を指すものとする。

回転多面鏡２０４のミラー面をｍ面目、マルチビームのｎ番目のレーザ光による走査ライン（ＬＤｎ）の位置ずれ量をＺｍｎとする。そうすると、位置ずれ量Ｚｍｎは、各走査ラインの位置ずれ量Ｘ１〜Ｘ７と、各ミラー面の位置ずれ量Ｙ１〜Ｙ５とを用いて式（２）で表わされる。
Ｚｍｎ＝Ｙｍ＋Ｘ（ｎ−１） （ｍ＝１〜５、ｎ＝１〜８）・・・式（２）
（ただし、Ｘ（０）＝０とする）
例えば、回転多面鏡２０４の１面目の走査ラインＬＤ４についての位置ずれ量Ｚ１４は、式（２）からＺ１４＝Ｙ１＋Ｘ３と求められる。また、回転多面鏡２０４の２面目の走査ラインＬＤ１についての位置ずれ量Ｚ２１は、式（２）からＺ２１＝Ｙ２と求められる。

式（２）の演算で位置ずれ量Ｚｍｎを算出する場合、位置ずれ量Ｚｍｎの算出に用いられるデータは、回転多面鏡２０４のミラー面の数とマルチビームレーザの素子数に対応したデータ数を有していればよい。ここで、表１にメモリ３０２に格納される位置ずれデータのアドレスマップを示す。

表１に示すように、メモリ３０２のアドレス０からアドレス６までには、走査ラインＬＤ２から走査ラインＬＤ８までの位置ずれ量（位置情報と記す）Ｘ１〜Ｘ７の情報が格納されている。また、メモリ３０２のアドレス７からアドレス１１までには、回転多面鏡２０４のミラー面の１面目から５面目までの位置ずれ量Ｙ１〜Ｙ５の情報が格納されている。

尚、本実施例では、回転多面鏡２０４の各ミラー面の位置ずれによって、各レーザ光の８つの走査ラインが一律にずれるものとして説明している。しかし、回転多面鏡２０４のミラー面毎にレーザ光の各走査ラインの位置ずれ量がばらつく場合、回転多面鏡２０４の各ミラー面とレーザ光の各走査ラインの組み合わせの分だけ、位置ずれ量の情報を保持してもよい。即ち、この場合は、回転多面鏡２０４のミラー面の数５面、レーザ光源２０１の素子数８で、４０個の位置情報がメモリ３０２に格納される。

（メモリ格納動作）
メモリ３０２に格納される位置ずれ量の情報は、例えば工場等での光走査装置１０４の調整工程で測定されたデータを格納するものとする。また、画像形成装置内部にレーザ光源２０１から出射されたレーザ光により走査される走査ラインの位置を検知する手段を備え、メモリ３０２に格納されている情報をリアルタイムに更新する構成としてもよい。走査光の副走査方向の位置検出手段としては、公知の技術を用いてよい。例えば、光走査装置内部や感光ドラム近傍に配置したＣＭＯＳセンサやＰＳＤ（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）によって位置検出を行う方法でもよい。また、光走査装置内部や感光ドラム近傍に配置したＰＤ（ｐｈｏｔｏ ｄｉｏｄｅ）面上に三角スリットを配置してＰＤの出力パルス幅から位置検出を行う方法でもよい。

図４は、一例として、工場等で光走査装置１０４のメモリ３０２に情報を格納する際のブロック図を示す。尚、図２と同じ構成には同じ符号を付し、説明を省略する。光走査装置１０４の調整工程において、光走査装置１０４が画像形成装置に搭載されたときの感光ドラムの位置に相当する位置に、測定工具４００を配置する。測定工具４００は、測定部４１０と演算部４０２を備えており、演算部４０２は、図２のＣＰＵ３０３の面特定部５０７から面同期信号が入力されるように構成されている。尚、図４のＣＰＵ３０３には、面特定部５０７のみ描画している。まず、光走査装置１０４から測定部４１０にレーザ光を照射させる。測定部４１０は、三角スリット４１１とＰＤ４１２を有しており、図中、一点鎖線矢印で示す光走査装置１０４から走査された光ビームが三角スリット４１１上を走査する。測定部４１０は、三角スリット４１１を介してＰＤ４１２に入力された光ビームの情報に基づき、走査ラインの副走査方向の位置を測定する。測定部４１０は、測定した回転多面鏡２０４のミラー面毎の走査ラインの副走査方向の位置の情報（以下、面毎データという）を、演算部４０２に出力する。

一方、面特定部５０７には、光走査装置１０４のＨＰセンサ３０７からＨＰ信号が入力され、ＢＤ２０７からＢＤ信号が入力されている。これにより、面特定部５０７は、回転多面鏡２０４のミラー面を特定し、特定したミラー面の情報を、面同期信号として演算部４０２に出力する。演算部４０２は、面特定部５０７から入力された回転多面鏡２０４のミラー面の情報に応じた光走査装置１０４のメモリ３０２上のアドレスに、測定部４１０により測定した走査ラインの副走査方向の位置の情報を書き込む。このように、レーザ光源２０１の８つの素子のばらつきにより生じる走査ラインの位置ずれ量の情報（Ｘ１〜Ｘ７）と、回転多面鏡２０４のミラー面の面倒れにより生じる走査ラインの位置ずれ量の情報（Ｙ１〜Ｙ５）とが、メモリ３０２に格納される。

（印刷ジョブ）
本実施例の印刷ジョブを図５のフローチャートを用いて説明する。ＣＰＵ３０３は、不図示の操作部や外部機器から印刷ジョブを受信すると、ステップ（以下、Ｓとする）６０２以降の処理を実行する。また、ＣＰＵ３０３は、以降の処理に用いられる不図示のタイマやカウンタ等をリセットする初期動作も行う。Ｓ６０２でＣＰＵ３０３は、一連の電子写真プロセスによるページ処理のための準備が終了し、ページ処理をスタートするか否かを判断する。Ｓ６０２でＣＰＵ３０３は、ページ処理のための準備が終了していないためページ処理をスタートできないと判断した場合は、Ｓ６０２の処理を繰り返す。Ｓ６０２でＣＰＵ３０３は、ページ処理のための準備が終了したためページ処理をスタートできると判断した場合、Ｓ６０３でページ処理を行う。ＣＰＵ３０３は、後述するＳ６０６の判断に用いられる画像形成の枚数を管理するためのカウンタ、又は、ジョブ開始からの時間を判断するためのタイマをスタートする。尚、Ｓ６０３でＣＰＵ３０３が実行するページ処理は、後述する図７で説明する。

Ｓ６０４でＣＰＵ３０３は、印刷ジョブが終了したか否かを判断し、印刷ジョブが終了したと判断すると、処理を終了する。Ｓ６０４でＣＰＵ３０３は、印刷ジョブが終了していないと判断した場合、Ｓ６０６の処理に進む。Ｓ６０６でＣＰＵ３０３は、カウンタ又はタイマを参照することにより、ジョブを開始してからの画像形成の枚数が所定枚数に達したか否か、又はジョブを開始してからの時間が所定時間に達したか否かを判断する。Ｓ６０６でＣＰＵ３０３は、所定枚数又は所定時間に達していないと判断した場合はＳ６０２の処理に戻り、所定枚数又は所定時間に達したと判断した場合は、カウンタ又はタイマをリセットして、Ｓ６０７の処理に進む。Ｓ６０７でＣＰＵ３０３は、各ディザの濃度変動を検知するためのパッチを出力する。

（パッチ）
ここで、画像形成の枚数が所定枚数、又はジョブ開始からの時間が所定時間に達した場合に、次のページの画像形成が開始されるまでの間に、中間転写ベルト１０７上に形成されるパッチについて説明する。図６は、中間転写ベルト１０７上の、副走査方向におけるページとページの間（以下、ページ間という）とパッチの関係を示す図である。画像形成の枚数が所定枚数、又はジョブ開始からの時間が所定時間に達していない場合にはパッチは出力されない。このため、図６（ａ）に示すように、ページ間は、連続して用紙に印刷することが可能である最小の間隔となるように制御され、印刷速度が優先される。一方、画像形成の枚数が所定枚数、又はジョブ開始からの時間が所定時間に達した場合にパッチが出力されるページ間には、濃度を読み取るためのセンサ６００の位置に合わせて、所定サイズのパッチが１つ以上出力される。

例えば、本実施例では、図６（ｂ）、図６（ｃ）に示すように、主走査方向の３か所に、ページ間に出力されるパッチを配置している。センサ６００により濃度を測定するパッチの数は、ディザの種類と階調数との積となるため、その中から３つを選んで主走査方向に順に出力する。ここで、ディザの種類毎にパッチを出力する理由は、選択されるディザが異なると、同じ階調のパッチであっても異なる濃度で出力され、ディザの種類毎に後述する階調補正テーブル（ＬＵＴ）が必要とされるからである。図６（ｂ）には図１９（ｃ）で説明したドットスクリーンを用いて形成されたパッチを、図６（ｃ）には図１９（ｂ）で説明したラインスクリーンを用いて形成されたパッチを、それぞれ出力した例を示す。

尚、本実施例では、中間転写ベルト１０７上に形成されたパッチを、例えば駆動ローラ１０８近傍であって中間転写ベルト１０７に対向する位置に配置されたセンサ６００によって読み取り、濃度の検知を行う構成とする。本実施例では、ページ間でパッチを形成しているが、例えばジョブが終了した後にパッチを形成してセンサ６００により濃度を読み取る構成としてもよい。更に、パッチを用紙に印刷して、パッチが印刷された用紙を不図示のスキャナ等の画像読取装置で読み取って、濃度の検知を行う構成としてもよい。

図５の説明に戻り、Ｓ６０８でＣＰＵ３０３は、センサ６００により例えば図６に示したようなパッチを読み取り、パッチの濃度を検知する。ＣＰＵ３０３は、センサ６００により読み取ったパッチの濃度を、読み取ったパッチの階調と対応付けて不図示のＲＡＭ等の記憶部に記憶しておく。Ｓ６０９でＣＰＵ３０３は、記憶部に記憶されているパッチの階調と対応付けられたパッチの濃度のデータ数（以下、単に、濃度検知したパッチ数という）が、所定数に達したか否か、即ち新規の階調補正テーブル（ＬＵＴ）が完成したか否かを判断する。Ｓ６０９でＣＰＵ３０３は、新規の階調補正テーブルが完成していないと判断した場合、Ｓ６０２の処理に戻る。Ｓ６０９でＣＰＵ３０３は、濃度検知したパッチ数が所定数に達し、新規の階調補正テーブルが完成したと判断した場合、Ｓ６１０の処理に進む。この場合、上述したディザ種類と階調数との積のパッチ数のデータが記憶部に記憶されたこととなる。本実施例のように複数のディザが準備されている場合には、必要数のパッチのデータが揃ったディザから新規の階調補正テーブルが作成され、後述するＳ６１１の処理が行われることとなる。

Ｓ６１０でＣＰＵ３０３は、完成したディザ処理用の階調補正テーブル（ＬＵＴ）を更新する。本実施例では、ＣＰＵ３０３は、同一のディザ（例えば、ラインスクリーン）について濃度検知したパッチ数が、２回分の６階調分（１回あたり３つのパッチ×２回）に達した場合に、濃度検知したパッチ数が所定数に達したと判断する。そして、所定数に達したと判断された場合に、階調補正テーブルを更新するものとする。図６（ｄ）に、階調補正テーブルの更新前と更新後のグラフを示す。図６（ｄ）で、破線は更新前、実線は更新後を示す。また、図６（ｄ）の更新後のグラフ上の黒丸はページ間に形成された１回目の３つのパッチの濃度をセンサ６００により測定したポイントを、白丸はページ間に形成された２回目の３つのパッチの濃度をセンサ６００により測定したポイントをそれぞれ示している。更に、異なる階調で出力したパッチの濃度をセンサ６００により測定した各ポイント間（データ間）の情報、言い換えれば、パッチが形成されていない階調の情報は、例えば補間処理を行うことにより求められる。Ｓ６１１でＣＰＵ３０３は、後述する図８で説明する面倒れ補正量の調整処理を実行し、Ｓ６０２の処理に戻る。

（ページ処理）
図５のＳ６０３のページ処理について、図７のフローチャートを用いて説明する。本実施例では、画像のハーフトーンを表現するためにディザを用いて画像形成を行う。Ｓ７０２でＣＰＵ３０３は、画像の特徴を検出して複数の画素からなる領域毎に最適なディザを選択するために、どのディザ法を選択するかを判断する。１ページの画像には、文字や写真等、種々の種類の画像が含まれており、例えば文字と写真では画像の特徴が異なる。画像の特徴は、公知の方法を用いて抽出される。例えば、画像形成装置がプリンタとして使用される場合には、ＰＣから送信されたコマンドに基づき画像の特徴が抽出され、コピー機として使用される場合には、画像読取装置で読み取った画像にフィルタ処理を施した結果に基づき画像の特徴が抽出される。

本実施例は、複数の画素からなる領域毎に最適なディザ（言い換えれば、スクリーン）を選択する構成である。しかし、例えば、ページ毎に最適なディザを選択したり、画素毎に最適なディザを選択したりしてもよい。本実施例では、ディザとして、ラインスクリーンを用いたディザＡ、ドットスクリーンを用いたディザＢ、誤差拡散を用いたディザＣの中から選択する。選択されるディザが異なると、同じ面積階調のパッチであっても、異なる濃度で出力される。従って、ディザの種類毎に、階調補正テーブル（ＬＵＴ）が必要とされる。

Ｓ７０２でＣＰＵ３０３は、ディザＡを選択すると判断した場合、Ｓ７０３でディザＡ（ラインスクリーン）用の階調補正テーブルを選択し、Ｓ７０６の処理に進む。Ｓ７０２でＣＰＵ３０３は、ディザＢを選択すると判断した場合、Ｓ７０４でディザＢ（ドットスクリーン）用の階調補正テーブルを選択し、Ｓ７０６の処理に進む。Ｓ７０２でＣＰＵ３０３は、ディザＣを選択すると判断した場合、Ｓ７０５でディザＣ（誤差拡散）用の階調補正テーブルを選択し、Ｓ７０６の処理に進む。このように、ＣＰＵ３０３は、画像の特徴に適した階調補正テーブル（ＬＵＴ）を選択する。このため、１ページの画像の中でも、ある領域にはディザＡが適用され、別の領域ではディザＢが適用される等、その領域の画像に応じて適切なディザが選択される。Ｓ７０６でＣＰＵ３０３は、Ｓ７０３からＳ７０５で選択したＬＵＴを用いて階調補正を行う。ＣＰＵ３０３は、階調補正を行う第１の処理手段としても機能する。Ｓ７０７でＣＰＵ３０３は、ディザ処理を行う。ＣＰＵ３０３は、ディザ処理を行う第２の処理手段としても機能する。尚、Ｓ７０６の階調補正とＳ７０７のディザ処理は公知技術を用いるものとし、説明を省略する。

Ｓ７０８でＣＰＵ３０３は、Ｓ７０７でディザ処理が施された画像に対して、面倒れ補正を行う。ＣＰＵ３０３は、回転多面鏡２０４の面倒れ補正を行う補正手段としても機能する。Ｓ７０９でＣＰＵ３０３は、電子写真プロセスにより記録材に画像形成を行ってページ処理を終了する。Ｓ７０８の面倒れ補正処理については後述する。

（面倒れ補正量調整）
図５のＳ６１１の面倒れ補正量の調整処理を図８のフローチャートを用いて説明する。面倒れ補正量の調整処理が開始されると、Ｓ８０２でＣＰＵ３０３は、Ｓ６１０でＬＵＴが更新されたディザが所定のディザか否かを判断する。ここで、所定のディザとはディザＣであり、理由は後述する。Ｓ８０２でＣＰＵ３０３は、ＬＵＴが更新されたディザが所定のディザではないと判断した場合、面倒れ補正量の調整処理を終了する。Ｓ８０２でＣＰＵ３０３は、ＬＵＴが更新されたディザが所定のディザであると判断した場合、Ｓ８０３でＬＵＴの特徴量を抽出する。ＣＰＵ３０３は、ＬＵＴの特徴量を抽出する抽出手段としても機能する。

上述したように、本実施例では、所定のディザとは誤差拡散であるディザＣである。誤差拡散スクリーニングやＦＭスクリーニングは、ラインスクリーンやドットスクリーンのような、形成されるドットが偏ったディザに比較して、形成されるドットが小さく、一様に分布した電子写真的な特性とみなせる。このため、現像γの特徴量を抽出する場合には、ディザＡやディザＢを用いるよりも、ディザＣを用いた方が適している。そこで、本実施例では、ＬＵＴが更新されたディザがディザＣの場合には、現像γが変化したか否かを判断するために、図８のＳ８０３以降の処理を実行する。

本実施例では、現像γの特徴量を抽出する際、現像γの微分関数を求めて、求めた微分関数を平均二乗誤差が最小になる正規分布化し、正規分布の標準偏差σを計算により求める。図９（ａ）に、特徴量が異なる３つの現像γである階調特性テーブル（ＬＵＴ）（ｉ）〜（ｉｉｉ）と、（ｉ）〜（ｉｉｉ）に対応する現像γの微分特性（ｉ）’〜（ｉｉｉ）’を示す。いずれも、横軸に入力、縦軸に出力を示す。本実施例の階調特性を示すグラフの微分は、以下の式で表される一般の正規分布を示す。

ここで、Ｘｏは出力、Ｘｉは入力、μは平均値、σ^２は分散値である。ＣＰＵ３０３は、（ｉ）’〜（ｉｉｉ）’の関数との誤差が最小二乗法で最少となるμ、σを求める。本実施例では、標準偏差σをＬＵＴの特徴量とする。

Ｓ８０４でＣＰＵ３０３は、Ｓ８０３で抽出した特徴量が所定の範囲外か否かを判断する。具体的には、ＣＰＵ３０３は、Ｓ８０３で求めた標準偏差σが所定の閾値σｔｈ未満か否かを判断する。Ｓ８０４でＣＰＵ３０３は、特徴量が所定の範囲内であると判断した場合、面倒れ補正量の調整処理を終了する。具体的には、ＣＰＵ３０３は、標準偏差σが所定の閾値σｔｈ以上であると判断した場合、現像γは正常とみなす。Ｓ８０４でＣＰＵ３０３は、特徴量が所定の範囲外であると判断した場合、即ち、求めた標準偏差σが所定の閾値σｔｈ未満であると判断した場合、現像γは異常とみなしてＳ８０５の処理に進む。

Ｓ８０５でＣＰＵ３０３は、調整用のパッチを出力する。例えば、図９（ａ）では、（ｉｉ）の階調特性に比べて、（ｉ）は標準偏差σが大きく、（ｉｉｉ）は標準偏差σが小さい。尚、本実施例では、標準偏差σが所定の閾値σｔｈ未満である場合に現像γが異常と判断しているが、例えば、略リニアな場合にも現像γが異常であるとみなしてもよい。また、特徴量としては微分値の最大値など、標準偏差σの代わりになる数値であれば、Ｓ８０４の判断に用いてもよい。

（調整用のパッチ）
Ｓ８０５で出力される調整用のパッチについて、図９（ｂ）を用いて説明する。図９（ｂ）は、中間転写ベルト１０７上に形成された調整用のパッチの一例を示す図である。図９（ｂ）において、各パッチは所定の補正量、所定の位相量で形成されたものである。図９（ｂ）では、副走査方向（図中、進行方向）に補正量を変化させ、主走査方向（図中、進行方向と直交する方向）に回転多面鏡２０４の位相量を変化させ、各組み合わせで形成されたパッチを示している。尚、本実施例では、主走査方向の面倒れ量は一定としている。各パッチの進行方向には、濃度を読み取るセンサ６００が対向して配置されている。これらのセンサ６００は２次元センサであり、Ｓ８０６でＣＰＵ３０３は、これらのセンサ６００により搬送されてきた各パッチの濃度を読み取る。Ｓ８０７でＣＰＵ３０３は、例えば高速フーリエ変換（以下、ＦＦＴとする）等により補正残差を解析する。尚、ＦＦＴ等による残差の解析は公知であり説明を省略する。

Ｓ８０８でＣＰＵ３０３は、図９（ｂ）に示したパッチ毎に解析した数値を比較して、振幅が最小値になるパッチを決定する。これにより、決定したパッチに用いられていた補正量、位相量が不図示のＲＡＭ等に記憶され、面倒れ補正量の調整処理を終了する。このように、図５のＳ６１０で更新された階調補正テーブルが所定のディザ（ディザＣ）であり、且つ、ディザＣのＬＵＴ（現像γ）が変化していた（所定範囲外であった）場合には、後述する面倒れ補正処理に用いられる面倒れ補正量を調整する必要が生じる。Ｓ８０８で求められた補正量、位相量は、所定のディザ（ディザＣ）だけでなく、他のディザ（ディザＡ、ディザＢ）を用いる場合の面倒れ補正時にも用いられる。

このように、ＣＰＵ３０３は、現像γが異常と判断した場合は、調整量（補正量と位相量）が異なる複数のパッチを形成し、複数のパッチをセンサ６００により検知した結果に基づいて、複数の調整量の中から一の調整量を決定する。Ｓ８０４からＳ８０８までの処理において、ＣＰＵ３０３は調整手段としても機能する。

（面倒れ補正処理）
図５のＳ６０３のページ処理において、図７のＳ７０８で実行される面倒れ補正処理について詳細に説明する。本実施例では、ＣＰＵ３０３は、レーザ光による走査ラインの副走査方向の位置ずれ量に基づいて、画像データに対して補正を行い、補正した画像データをレーザ駆動回路３０４に出力する。以下、図１０のフローチャートについて説明する。図１０は、副走査方向の位置ずれに起因して発生する濃度むらやバンディングを補正するための補正処理を説明するフローチャートである。Ｓ３６０２でＣＰＵ３０３は、メモリ３０２に格納された副走査方向の位置ずれ量を読み出す。具体的には、ＣＰＵ３０３は、表１で説明したＬＤ２〜ＬＤ８の位置情報Ｘ１〜Ｘ７と、回転多面鏡２０４の１〜５面目の位置情報Ｙ１〜Ｙ５をメモリ３０２から読み出す。ＣＰＵ３０３は、図５のＳ６１１の面倒れ補正量の調整処理、具体的には、図８のＳ８０８で不図示のＲＡＭ等に記憶されている現像γの変化を補正するための補正量と位相量を読み出す。ＣＰＵ３０３は、読み出した補正量と位相量とに基づいて、回転多面鏡２０４の面倒れの位置情報Ｙ１〜Ｙ５を調整する。本実施例では、副走査方向の位置ずれ量（Ｘ１〜Ｘ７、調整後のＹ１〜Ｙ５）に基づいて、入力された画像データの副走査方向の画素位置に対して補正を行った後、フィルタ処理を行うことによって画素データ、即ち濃度を出力する。

（走査ラインの位置ずれの状態）
走査ラインの位置ずれの状態は略４つに分類できる。まず、位置ずれの状態には、（ａ）感光ドラム１０２上の走査ラインの位置（以下、走査位置）が理想の走査位置に対して進み方向にシフトする場合、（ｂ）感光ドラム１０２上の走査位置が理想の走査位置に対して戻り方向にシフトする場合がある。また、位置ずれの状態には、（ｃ）感光ドラム１０２上の走査位置の間隔が理想の走査位置の間隔に対して密になる場合、逆に、（ｄ）感光ドラム１０２上の走査位置の間隔が理想の走査位置の間隔に対して疎になる場合がある。これらの副走査方向の位置ずれの状態の具体例を図１１に示す。図中、破線は走査位置を示し、図中（１）〜（５）は走査の順番を示す。本実施例では８ビームを同時に走査するが、副走査方向に順に並ぶ１ビームずつに順番を振ったものとして説明する。図１１の左側の列が理想の走査位置、右側の列が感光ドラム１０２上の走査位置を示す。走査番号（１）〜（５）に対して、Ｓ１〜Ｓ５は理想の走査位置からの位置ずれ量を示す。位置ずれ量の単位は、理想のビーム間隔（１２００ｄｐｉで２１．１６μｍ）を１としたときを基準に表し、副走査方向における光ビームの進み方向（以下、単に進み方向という）を正の値としている。また、副走査方向における光ビームの戻り方向（以下、単に戻り方向という）を負の値としている。更に、画像の様子を説明するために副走査方向に並ぶ１画素を走査線上に丸で示す。丸の色は濃度を表す。

図１１（ａ）は、感光ドラム１０２上の走査位置が、理想の走査位置から進み方向に一律に０．２ずつシフトしている例を示している。以降、図１１（ａ）のような位置ずれ量を、＋０．２のシフト量という。図１１（ｂ）は、感光ドラム１０２上の走査位置が、理想の走査位置から戻り方向に一律に０．２ずつシフトしている例を示している。以降、図１１（ｂ）のような位置ずれ量を、−０．２ラインのシフト量という。図１１（ａ）、図１１（ｂ）は、走査位置が一律にシフトしているため、感光ドラム１０２上の走査位置の間隔はいずれも１となっている。

図１１（ｃ）は、感光ドラム１０２上の所定の走査位置では、位置ずれ量が０である。しかし、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が前に戻るほど進み方向への位置ずれ量が大きくなり、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が後に進むほど戻り方向への位置ずれ量が大きくなる。例えば、走査番号（３）ではＳ３＝＋０であるが、走査番号（２）ではＳ２＝＋０．２、走査番号（１）ではＳ１＝＋０．４となり、走査番号（４）ではＳ４＝−０．２、走査番号（５）ではＳ５＝−０．４となる。図１１（ｃ）では、走査位置の間隔が１よりも小さい０．８となっている。以降、図１１（ｃ）のような位置ずれの状態を、（１−０．２）ラインの間隔で密、という。

図１１（ｄ）は、感光ドラム１０２上の所定の走査位置では、位置ずれ量が０である。しかし、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が前に戻るほど戻り方向への位置ずれ量が大きくなり、位置ずれ量０の走査位置から走査位置が後に進むほど進み方向への位置ずれ量が大きくなる。例えば、走査番号（３）ではＳ３＝＋０であるが、走査番号（２）ではＳ２＝−０．２、走査番号（１）ではＳ１＝−０．４となり、走査番号（４）ではＳ４＝＋０．２、走査番号（５）ではＳ５＝＋０．４となる。図１１（ｄ）では、走査位置の間隔が１よりも大きい１．２となっている。以降、図１１（ｄ）のような位置ずれの状態を、（１＋０．２）ラインの間隔で疎、という。

図１１（ｃ）のような密の状態では、位置ずれが生じているだけでなく、走査位置の間隔が密になることによって感光ドラム１０２上で画素が密集し、所定面積あたりの画素値が増えることで濃度が濃くなる。逆に図１１（ｄ）のような疎の状態では、位置ずれが生じているだけでなく、走査位置の間隔が疎になることによって感光ドラム１０２上で画素が疎となって、所定面積あたりの画素値が減って濃度が薄くなる。電子写真プロセスにおいては、潜像電位の深さと現像特性の関係により濃淡差がさらに強調されることがある。また、図１１（ｃ）、図１１（ｄ）のような疎密が交互に発生すれば周期的な濃淡がモアレとなり、空間周波数によっては同じ量でも視覚的に検知されやすくなる。

図１０のフローチャートの説明に戻る。Ｓ３６０３でＣＰＵ３０３は、補正値設定部５０６により入力画像の各画素に対する補正用属性情報を生成する。本実施例では、入力画像の副走査方向の画素位置を予め座標変換してから、補間することにより、位置ずれの補正と共に、入力画像の濃度を保存しながら局所的な濃淡の補正も同時に行うことを可能にする。ここで、補正用属性情報とは、具体的には、後述する補正値Ｃのことである。

（座標変換）
本実施例の座標変換の方法を、図１２〜図１４を用いて説明する。図１２〜図１４のグラフは、横軸を画素番号ｎ、縦軸を副走査方向の画素位置（走査位置でもある）ｙ（座標変換後はｙ’）としており、単位はラインとしている。また、図１２、図１４は、それぞれ図１１（ａ）〜図１１（ｄ）に対応している。図１２、図１４の左側のグラフは座標変換を行う前を、右側のグラフはｙ軸の座標変換を行った後を、それぞれ示している。グラフにプロットした四角のドットは感光ドラム１０２上の走査位置、丸のドットは理想の走査位置を表す。

（進み方向及び戻り方向にシフトしている場合）
図１２（ａ）左のグラフから順に説明する。座標変換を行う前のグラフでは、丸でプロットした理想の走査位置は、例えば画素番号２に対して副走査方向の画素位置ｙが２となっており、画素番号ｎとｙ座標が等しく、傾き１の直線（一点鎖線で示す）である。一点鎖線の直線は、以下の式（４）で表される。
ｙ＝ｎ・・・式（４）

丸でプロットした理想の走査位置に対して、四角でプロットした走査位置は、図１１（ａ）で説明したように、進み方向（ｙ軸＋方向）にＳ（＝０．２）ラインだけシフトしている。このため、四角でプロットした走査位置は、傾きは１のまま、オフセットした次の式（５）で表される直線（実線で示す）となる。
ｙ＝ｎ＋Ｓ・・・式（５）

本実施例では、実際の走査位置が理想の走査位置に変換されるように座標変換を行うため、図１２（ａ）に示す例の場合、以下の式を用いて座標変換を行えばよい。尚、式（６）のＣが補正量となる。
ｙ’＝ｙ＋Ｃ・・・式（６）
従って、補正量Ｃはシフト量Ｓと以下の式（７）で表される。
Ｃ＝−Ｓ・・・式（７）

座標変換の式（６）と補正量Ｃを求める式（７）により、式（４）、式（５）はそれぞれ以下の式（８）、式（９）のように変換される。
ｙ’＝ｙ＋Ｃ＝ｎ＋（−Ｓ）＝ｎ−Ｓ・・・式（８）
ｙ’＝ｙ＋Ｃ＝（ｎ＋Ｓ）＋Ｃ＝（ｎ＋Ｓ）＋（−Ｓ）＝ｎ・・・式（９）
図１２（ｂ）について、シフト量をＳ＝−０．２とすれば、式（４）から式（９）が同様に成立して、図１２（ａ）と同様に説明できる。尚、図１２（ａ）、図１２（ｂ）に示すように、走査ライン間に疎密が発生しておらず進み方向又は戻り方向にシフトしている走査ラインの場合には、変換前後で直線が一定の傾きとなっている。

（疎密が発生している場合）
ここで、走査位置の疎密が発生する図１４、及びシフトと疎密、図１２、図１４の組み合わせのケースにも適用できる座標変換について説明する。図１３（ａ）は画素番号と走査位置の関係を示し、横軸は画素番号ｎ、縦軸ｙは副走査方向の走査位置で、四角ドットは感光ドラム１０２上の走査位置をプロットしたものである。図１３（ａ）では、画素番号ｎ≦２の範囲では感光ドラム１０２上の走査ラインが密、画素番号ｎ≧２の範囲では感光ドラム１０２上の走査ラインが疎の場合について説明する。

図１３（ａ）に示すように、画素番号ｎ≦２では密、画素番号ｎ≧２では疎、となっている場合、画素番号ｎ≦２での直線の傾きと、画素番号ｎ≧２での直線の傾きは異なり、画素番号ｎ＝２において屈曲した形状となっている。図１３（ａ）では、四角ドットを通る走査位置の変化を表す関数をｆｔ（ｎ）とし、実線で表す。走査位置を表す関数ｆｔ（ｎ）は、次の式（１０）で表される。
ｙ＝ｆｔ（ｎ）・・・式（１０）
次に、副走査方向の走査位置であるｙ軸の座標変換を行った後の関数をｆｔ’（ｎ）で表すと、座標変換後の走査位置を表す関数ｆｔ’（ｎ）は、次の式（１１）で表される。
ｙ’＝ｆｔ’（ｎ）・・・式（１１）

本実施例では、座標変換後の走査位置が均等になるように、ｙ軸を伸縮したり、シフトしたりして、座標変換を行う。このため、座標変換後の走査位置を表す関数ｆｔ’（ｎ）は、以下の式（１２）で表される条件を満たす。
ｆｔ’（ｎ）＝ｎ・・・式（１２）
式（１２）は、例えば、画素番号２に対して、座標変換後の副走査方向の画素位置ｙ’（＝ｆｔ’（２））が２となることを意味する。

図１３（ａ）、図１３（ｂ）間を結ぶ破線は左から右へ、ｙ軸の元の座標位置から座標変換後のｙ’軸の座標位置との対応を示し、座標変換前後でｙ軸の下半分（ｎ≦２に対応）が伸長、上半分（ｎ≧２に対応）は縮小している様子を示す。図１３（ａ）から図１３（ｂ）の座標変換によって、入力された画像データの各画素の座標変換後の座標を求める手順を図１３（ｃ）、図１３（ｄ）で説明する。図１３（ｃ）、図１３（ｄ）は、図１３（ａ）、図１３（ｂ）と同様に、横軸は画素番号ｎ、縦軸ｙ（又はｙ’）は副走査方向の走査位置を示し、図１３（ｃ）は座標変換前、図１３（ｄ）は座標変換後を示す。入力された画像データの画素番号ｎと座標位置ｙの関係を以下に示す。まず、図１３（ｃ）に示す破線は、座標変換前の理想の走査位置を表す関数ｆｓ（ｎ）であり、以下の式（１３）で表される。
ｙ＝ｆｓ（ｎ）・・・式（１３）
また、本実施例において、入力された画像データの副走査方向の画素の間隔は均等なので、関数ｆｓ（ｎ）は以下の式（１４）で表される。
ｆｓ（ｎ）＝ｎ・・・式（１４）
入力された画像データの注目する画素番号ｎｓに座標変換を行った後のｙ’座標の走査位置を、次の３つのステップにより求める。まず、１つめのステップでは、入力された画像データの画素番号ｎｓに対応する理想の走査位置のｙ座標をｙｓとすると、ｙｓは、以下の式（１５）により求めることができる。
ｙｓ＝ｆｓ（ｎｓ）・・・式（１５）
感光ドラム１０２上（実線）で座標変換を行う前の走査位置が等しい画素番号ｎｔを求める（図１３（ｃ）の（１））。ここで、感光ドラム１０２上の走査位置は関数ｙ＝ｆｔ（ｎ）で表され、ｙｓ＝ｆｔ（ｎｔ）という関係が成り立つ。関数ｆｔ（ｎ）の逆関数をｆｔ^−１（ｙ）とすると、画素番号ｎｔは、以下の式（１６）で表される。
ｎｔ＝ｆｔ^−１（ｙｓ）・・・式（１６）

２つめのステップでは、感光ドラム１０２上の走査位置の画素番号ｎｔに対応する座標変換後のｙ’座標（ｙｔとする）を、座標変換後の関数ｆｔ’（ｎ）を用いて次の式（１７）により求める（図１３（ｄ）の（２））。
ｙｔ＝ｆｔ’（ｎｔ）・・・式（１７）
画素番号ｎｓは任意に選んでも成立するので、画素番号ｎｓから座標変換後のｙ’座標の位置ｙｔを求める式が、入力された画像データの画素番号ｎから演算上のｙ’座標を求める関数ｆｓ’（ｎ）に相当する。従って、式（１５）〜式（１７）から、以下のように式（１８）で表される一般式が導かれる。尚、座標変換後の破線で示す理想の走査位置を示す関数は、ｙ’＝ｆｓ’（ｎ）で表される（図１３（ｄ）の（３））。
ｙｔ＝ｆｓ’（ｎｓ）＝ｆｔ’（ｎｔ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｙｓ））
＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎｓ）））
ｎｓをｎに一般化して、
ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎ）））・・・式（１８）

また、入力された画像データの画素間隔、及び座標変換後の走査位置の間隔を均等で、距離１とした式（１４）、式（１２）を式（１８）に代入する。そうすると、式（１８）は、画素番号ｎから走査位置を導く関数ｆｔ（ｎ）の逆関数ｆｔ^−１（ｎ）を用いて、式（１９）のように表される。
ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ^−１（ｎ）・・・式（１９）

図１２（ａ）、図１２（ｂ）に示した走査位置が進み方向、戻り方向に一律にシフトした式（５）と、入力された画像データの座標変換後の位置を求める式（８）も逆関数の関係にあり、式（１９）の成立を確認できる。また、図１４（ａ）、図１４（ｂ）に示すような走査位置に疎密が発生する場合に適用すると、座標変換前の走査位置を表す関数ｙは、（ｎ０、ｙ０）を通過する傾きｋの直線とする場合、以下の式（２０）で表せる。
ｆｓ（ｎ）＝ｙ＝ｋ×（ｎ−ｎ０）＋ｙ０・・・式（２０）
入力された画像データのｙ軸の座標変換後の画素位置を求めるために、式（１８）、式（１９）から、逆関数（（１／ｋ）×（ｙ−ｙ０）＋ｎ０）を求めて、逆関数に画素番号ｎを代入すればよいので、以下の式（２１）が導かれる。
ｙ’＝（１／ｋ）×（ｎ−ｙ０）＋ｎ０・・・式（２１）
図１４（ａ）に示す走査ラインの間隔が密な状態、図１４（ｂ）に示す走査ラインの間隔が疎な場合、いずれも座標変換後の感光ドラム１０２上の走査ラインの位置は、式（２１）で表すことができる。また、画素番号ｎの補正値Ｃｎは、Ｃｎ＝ｆｓ’（ｎ）−ｆｓ（ｎ）から求められる。

具体的には、図１４（ａ）では、ｎ０＝ｙ０＝３、ｋ＝０．８であり、
ｆｓ’（ｎ）＝（１／０．８）×（ｎ−３）＋３・・・式（２２）
となる。例えば、画素番号３では、ｆｓ’（３）＝３．００となり、補正値Ｃ３は０．００（＝３．００−３．００）となる。また、画素番号５では、ｆｓ’（５）＝５．５０となり、補正値Ｃ５は＋０．５０（＝＋５．５０−５．００）となる。走査位置が密である場合の補正値Ｃ１〜Ｃ５の値を図１６（ｃ）に示す。

また、図１４（ｂ）では、ｎ０＝ｙ０＝３、ｋ＝１．２であり、
ｆｓ’（ｎ）＝（１／１．２）×（ｎ−３）＋３・・・式（２３）
となる。例えば、画素番号３では、ｆｓ’（３）＝３．０００となり、補正値Ｃ３は０．０００（＝３．０００−３．０００）となる。また、画素番号５では、ｆｓ’（５）＝４．６６７となり、補正値Ｃ５は−０．３３３（＝４．６６７−５．０００）となる。走査位置が疎である場合の補正値Ｃ１〜Ｃ５の値を図１６（ｄ）に示す。

また、走査ラインに疎密やシフトが混在していても、式（１８）又は式（１９）を用いることにより、座標変換後の理想の走査位置を求めることができる。補正値設定部５０６は、位置ずれ量に基づき理想の走査位置を座標変換して補正値Ｃｎを求めて、補正値Ｃｎの情報をフィルタ係数設定部５０４に出力する。

（フィルタ処理）
本実施例では、補正データを生成するためにフィルタ処理を実行する。ただし、本実施例では、フィルタ処理部５０１は、次のようなフィルタ関数による畳み込み演算でフィルタ処理を行う。即ち、フィルタ処理部５０１は、入力された画像データの画素の副走査方向の走査位置の補正による画素の副走査方向の位置と、座標変換によって走査ラインの間隔が均等に変換された画素の副走査方向の位置との位置関係に基づいて、フィルタ処理を行う。尚、フィルタ処理前の画素を入力画素、フィルタ処理後の画素を出力画素ともいう。また、フィルタ処理前の画素は、上述した座標変換が行われた画素である。

本実施例の畳み込み関数は、図１５（ａ）に示す線形補間、図１５（ｂ）、図１５（ｃ）に示すバイキュービック補間から選択できる。フィルタ関数出力部５０５は、フィルタ処理に用いられる畳み込み関数の情報を、例えばテーブルの情報としてフィルタ係数設定部５０４に出力する。図１５は、縦軸ｙが副走査方向の位置を示し、単位を画素で示していて、横軸ｋは係数の大きさを示す。尚、縦軸ｙの単位を画素としているが、副走査方向を示しているため、ラインを単位としてもよい。

図１５（ａ）の式は以下で表される。

図１５（ｂ）、図１５（ｃ）の式は以下の２つの式で表される。

本実施例では、ａ＝−１、図１５（ｂ）はｗ＝１、図１５（ｃ）はｗ＝１．５としているが、各画像形成装置の電子写真的な特性に応じて、ａ、ｗを調整してもよい。フィルタ係数設定部５０４は、フィルタ関数出力部５０５から得たフィルタ関数の情報と、補正値設定部５０６から出力された補正値Ｃの情報と、に基づいて、フィルタ処理に用いられる係数（後述するｋ）をフィルタ処理部５０１に出力する。

ここで、図１５（ｄ）を用いて説明する。図１５（ｄ）は横軸にフィルタ処理に用いられる係数ｋ、縦軸に副走査方向の位置ｙを示す。フィルタ処理部５０１は、補正値設定部５０６から補正値Ｃｎを入力されると、フィルタ関数出力部５０５から入力されたフィルタ関数を用いて、補正値Ｃｎに対応する係数ｋｎを求める。尚、図１５（ｄ）中の白丸は座標変換前の係数を示す。また、図１５（ｄ）では、補正値Ｃ１に対して係数ｋ１が、補正値Ｃ２に対して係数ｋ２が、それぞれフィルタ処理に用いられる係数ｋｎとして設定されたことを示す（黒丸）。本実施例では、入力された画像データの粗密の状態によらず、同じ畳み込み関数を適用し、理想の走査位置によってサンプリングすることで、入力された画像データの所定面積あたりの濃度が保存されるようにしている。

（フィルタ処理の具体例）
本実施例の座標変換を行った後の座標位置に基づいて、式（２４）の線形補間によるフィルタ関数で畳み込み演算を用いたフィルタ処理を行う具体例を、図１６を用いて説明する。尚、畳み込み演算を用いたフィルタ処理は、フィルタ処理部５０１により実行される。図１６は、図１１に対応している。図１６の左側の列は、上述した座標変換後の入力画素を示している。この入力画素は、図７のＳ７０７でディザ処理が施された画像データの画素であり、濃度値がハーフトーンとなっている画素も含まれている。また、図１６の右側の列は、上述した座標変換後の感光ドラム１０２上の走査位置を示している。即ち、図１６の右側の列の走査位置が、均等な間隔で、且つ、距離１となるように座標変換されている。

より詳細には、座標変換後の入力画素の副走査方向の走査位置は、図１２、図１４の右側に示す座標変換後のグラフの一点鎖線で示す直線（ｙ’＝ｆｓ’（ｎ））で表される。座標変換後の感光ドラム１０２上の走査位置は、図１２、図１４の右側に示す座標変換後のグラフの実線で示す直線（ｙ’＝ｆｔ’（ｎ））で表される。例えば、図１２（ａ）では、シフト量が＋０．２（＝Ｓ）であるため、座標変換後は、ｆｓ’（ｎ）＝ｙ−０．２＝ｎ−０．２で表される。

また、図１６では、画素値、即ち濃度値の大きさを丸の濃淡で示している。また、括弧内の数字は走査ラインの番号であり、図１１に記載した画素番号と同じである。図１６の中央のグラフは、横軸に濃度、縦軸に副走査方向の位置を示している。畳み込み演算は、入力画素の各座標位置を中心としたフィルタ関数（図１５（ａ））に画素値を乗算した波形Ｗ（画素（１）〜（５）に対するＷ１〜Ｗ５）を展開し、重ね合わせて加算したものである。

図１６（ａ）から順に説明する。白丸で示す画素（１）、（５）は濃度０、即ち画素値０である。このため、フィルタ関数に画素値を乗じたＷは、それぞれＷ１＝０、Ｗ５＝０である。黒丸で示す画素（２）、（３）、（４）の濃度は等しく、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４の波形の最大値は等しくなり、入力画素の画素位置を中心にフィルタ関数を展開した波形となる。畳み込み演算の結果は、全ての波形の総和（ΣＷｎ、ｎ＝１〜５）である。

出力画素の画素値は、走査位置を座標変換した後の感光ドラム１０２上の走査位置でサンプルする。このため、例えば感光ドラム１０２上の走査位置に対応する画素値（１）は、波形Ｗ２と点Ｐ０で交わるので、濃度Ｄ１と演算される。また、画素値（２）は、波形Ｗ２と点Ｐ２で、波形Ｗ３と点Ｐ１でそれぞれ交わるので、濃度Ｄ１＋Ｄ２と演算される。以下、同様に画素値（３）〜（５）を求める。尚、画素値（５）は、どの波形とも交わらないので、画素値を０とする。また、図１６（ｂ）〜図１６（ｄ）の（１）〜（５）の画素値を演算した結果を、各右側の列の画素の濃淡で示している。

入力画素の位置ずれは、図１６の縦軸の各画素に対応して示している。図１６の縦軸に示す位置ずれ量は、上述した入力画像の画素の副走査方向の走査位置の座標変換に従い、逆関数で求めた位置ずれ量の情報である。例えば、図１６（ａ）の場合、図１２（ａ）で説明したように、走査ラインの位置ずれ量Ｓの補正量Ｃは、−０．２である。また、例えば、図１６（ｃ）は式（２２）、図１６（ｄ）の場合は式（２３）をそれぞれ用いて算出した補正量Ｃである。

図１６（ａ）は、副走査方向の進み方向に走査ラインの走査位置がずれているが、画素値は逆の遅れ方向に重心がずれることとなるので、画素値の重心の位置が補正されている様子を示している。図１６（ｂ）は、副走査方向の戻り方向に走査ラインの走査位置がずれているが、画素値は逆の進み方向に重心がずれることとなるので、画素値の重心の位置が補正されている様子を示している。図１６（ｃ）は、走査位置の間隔が密な場合で、座標変換後の畳み込み演算によって濃度の分布が拡がり、濃度の局所的な集中をキャンセルして局所的な濃度変化を補正している様子を示している。また、図１６（ｄ）は、逆に走査位置の間隔が疎な場合で、座標変換後の畳み込み演算によって濃度の分布が縮まり、濃度の分散をキャンセルして局所的な濃度変化を補正している様子を示している。特に、図１６（ｄ）の（３）の画素値は、１００％より濃い（１００＋α）％の濃度となっている。

（フィルタ処理）
図１０の説明に戻る。図１０のＳ３６０４でＣＰＵ３０３は、Ｓ３６０３で生成した補正用属性情報に基づき、フィルタ処理部５０１によりフィルタ処理を行う。詳細には、ＣＰＵ３０３は、上述した入力画像への畳み込み演算と再サンプリングを行う。ここで、ＣＰＵ３０３が実行するＳ３６０４の処理を示した図１７のフローチャートを用いて詳細に説明する。ＣＰＵ３０３は、フィルタ処理部５０１により畳み込み演算によるフィルタ処理をスタートすると、Ｓ３７０２以降の処理を実行する。Ｓ３７０２でＣＰＵ３０３は、副走査方向の位置ｙを初期化（１にセット）する。Ｓ３７０３でＣＰＵ３０３は、畳み込み関数の拡がりをＬとしたとき、注目する出力画像のラインｙｎ（位置ｙｎ）の副走査位置の前後±Ｌ、即ち幅２Ｌの範囲（（ｙｓ−Ｌ）〜（ｙｓ＋Ｌ）の範囲）に含まれる入力画像のラインを抽出する。ここで、Ｌは畳み込み関数の＋Ｌ〜−Ｌの範囲外は畳み込み関数の値が０になる最小の値と定義する。例えば、図１５（ａ）の線形補間では、Ｌ＝１、図１５（ｂ）のバイキュービック補間はＬ＝２、図１５（ｃ）のバイキュービック補間はＬ＝３である。式（１９）を用い、対応する入力画像の範囲ｙｍｉｎ〜ｙｍａｘのｙｍｉｎ、ｙｍａｘは以下の条件を満たす。
ｆｔ^−１（ｙｍｉｎ）＝ｙｎ−Ｌ、ｆｔ^−１（ｙｍａｘ）＝ｙｎ＋Ｌ・・・式（２７）
式（２７）を変形することにより、ｙｍｉｎ、ｙｍａｘは、以下の式（２８）から求められる。
ｙｍｉｎ＝ｆｔ（ｙｎ−Ｌ）、ｙｍａｘ＝ｆｔ（ｙｎ＋Ｌ）・・・式（２８）
従って、注目する出力画像のラインｙｎに対して抽出される入力画像のラインは、ｙｍｉｎ〜ｙｍａｘの範囲の全ての整数のラインとなる。

注目する出力画像のラインｙｎと畳み込み演算の対象になる入力画像のラインをｙｍとしたとき、距離ｄｎｍは、以下の式（２９）で表される。
ｄｎｍ＝ｙｎ−ｆｔ^−１（ｙｍ）・・・式（２９）
従って、Ｓ３７０４でＣＰＵ３０３は、フィルタ係数設定部５０４により、畳み込み関数ｇ（ｙ）として係数ｋｎｍを、以下の式（３０）で求める。
ｋｎｍ＝ｇ（ｄｎｍ）・・・式（３０）

Ｓ３７０５でＣＰＵ３０３は、ＢＤ信号を受信したときにスタートさせた内蔵のタイマを参照することにより、時間Ｔ１が経過したか否かを判断する。ここで、時間Ｔ１は、ＢＤ信号が出力されたタイミングから、レーザ光が感光ドラム１０２の主走査方向における画像領域の先端に到達するタイミングまでの時間である。Ｓ３７０５でＣＰＵ３０３は、時間Ｔ１が経過していないと判断した場合、Ｓ３７０５の処理に戻り、時間Ｔ１が経過したと判断した場合、Ｓ３７０６の処理に進む。Ｓ３７０６でＣＰＵ３０３は、主走査方向の位置ｘを初期化（１にセット）する。Ｓ３７０７でＣＰＵ３０３は、Ｓ３７０３で抽出した入力画像の副走査方向の位置と、注目する主走査方向の位置ｘの画素データを取得する。ここで、画素データを入力画素データＰｉｎ_ｍとする。Ｓ３７０８でＣＰＵ３０３は、フィルタ処理部５０１により畳み込み演算を行う。より詳細には、フィルタ処理部５０１は、Ｓ３７０４で求めた対応する係数ｋｎｍと、Ｓ３７０７で取得した入力画素データＰｉｎ_ｍを積和演算して、注目画素の値Ｐｏｕｔ_ｎを求める。尚、入力画素データＰｉｎ_ｍは、フィルタ処理前の注目画素の濃度、注目画素の値Ｐｏｕｔ_ｎは、出力画素データであり、フィルタ処理後の注目画素の濃度である。

ここで、式（３１）は、図１６に対応しており、図１６の左側の丸の濃さ（濃度）は、入力画素データＰｉｎ_ｍに対応し、図１６（ａ）のＤ１やＤ２は、ｋ_ｎｍ×Ｐｉｎ_ｍに対応し、図１６の右側の丸の濃さ（濃度）は、Ｐｏｕｔ_ｎに対応している。

Ｓ３７０９でＣＰＵ３０３は、主走査方向の位置ｘに１を加算する。Ｓ３７１０でＣＰＵ３０３は、１ラインが終了したか否か、即ち１ラインの最後の画素まで達したか否かを判断し、１ラインが終了していないと判断した場合はＳ３７０７の処理に戻り、１ラインが終了したと判断した場合は、Ｓ３７１１の処理に進む。Ｓ３７１１でＣＰＵ３０３は、副走査方向の位置ｙに１を加算する。Ｓ３７１２でＣＰＵ３０３は、副走査方向における全てのラインが終了したか否か、即ち１ページの最後のラインまで達したか否かを判断する。ＣＰＵ３０３は、１ページが終了していないと判断した場合はＳ３７０３の処理に戻り、１ページが終了したと判断した場合は、フィルタ処理を終了する。

このように、本実施例では、マルチビームの位置のばらつきや回転多面鏡２０４のミラー面の面倒れなどによる照射位置のずれによる画像の歪みや濃度むらを、入力画像の副走査方向の位置ずれのプロファイルに基づき入力画像の画素位置を座標変換する。その後、フィルタ処理、及びサンプリングすることで、各入力画素の濃度を保存しながら、位置ずれ、及びバンディングなどの局所的な濃度の偏りをキャンセルすることができ、良好な画像を得ることができる。

以上、本実施例によれば、経年変化や環境変動等による階調変化が生じても、適切な補正を行い安定した画質の画像形成を行うことができる。本実施例では、現像γの変化により面倒れ補正の性能の低下が検知されると、図８で説明した面倒れ補正量の調整処理に移行して、現像γの変化を補正するための補正量、位相量を最適な補正量、位相量に更新して、補正性能を維持する。

（面倒れ補正量の調整処理）
実施例２では、実施例１と基本的な構成は同様であり、図５のＳ６１１の面倒れ補正量の調整処理が異なる。このため、図５のＳ６１１を除く構成についての説明は省略する。実施例１の図８では、抽出した現像γの特徴量が所定範囲外であった場合には、面倒れ補正の補正量を調整するための補正量及び位相量を求めている。実施例１では、所定の領域に用いているディザは変更せずに、求めた補正量及び位相量に基づいて位置ずれ量Ｙ１〜Ｙ５を調整している。一方、本実施例では、抽出した現像γの特徴量が所定範囲外であった場合には、所定の領域に用いている所定のディザを異なる別のディザに切り替える構成である。

図１８（ａ）は、本実施例の面倒れ補正量の調整処理を説明するフローチャートである。図８の面倒れ補正量の調整処理と同じ処理には同じステップ番号を付し、説明を省略する。尚、Ｓ８０２で、現像γの特徴量を抽出するのに適したディザは、実施例１同様、ディザＣとする。本実施例では、Ｓ８０４でＣＰＵ３０３は、Ｓ８０３で抽出したＬＵＴの特徴量が所定範囲外であると判断した場合、Ｓ１００５の処理に進む。Ｓ１００５でＣＰＵ３０３は、所定の領域で用いられるディザを、所定のディザ（例えばディザＡ）から他のディザ（例えばディザＢ）に切り替えて、以降の処理を行うように、不図示のＲＡＭ等にディザを切り替えるように指示する情報を記憶しておく。

図１９（ｂ）、図１９（ｃ）で説明したように、図１９（ｂ）に示すラインスクリーン（ディザＡ）は、図１９（ｃ）に示すドットスクリーン（ディザＢ）に比べて、回転多面鏡２０４の面倒れの影響を受けやすい。本実施例では、例えば図７のページ処理のＳ７０２で、所定の領域においてディザＡが選択されたとしても、不図示のＲＡＭ等にディザを切り替えるよう指示する情報が記憶されている場合には、ディザＡからディザＢに切り替えられる。このように、本実施例では、図１８（ａ）のＳ１００５の処理でＣＰＵ３０３がディザの切り替えを指示する。Ｓ１００５の処理によって、ディザＡが選択されていた場合、面倒れの影響を受けやすいラインスクリーンではなく、面倒れの影響を受けにくいドットスクリーンであるディザＢでディザ処理が行われる。ＣＰＵ３０３は、以降のページ処理（図５のＳ６０３）では、図７のＳ７０２の判断の結果、不図示のＲＡＭ等にディザを切り替えるよう指示する情報が記憶されている場合には、Ｓ７０３でディザＡが選択されたとしても、ディザＢに切り替えるように制御する。

以上、本実施例によれば、経年変化や環境変動等による階調変化が生じても、適切な補正を行い安定した画質の画像形成を行うことができる。本実施例では、階調補正テーブル（現像γ、ＬＵＴ）の補正性能の低下を検知した場合、回転多面鏡の面倒れの影響が大きいディザ（例えばラインスクリーン）の代わりに、面倒れの影響が小さいディザ（例えばドットスクリーン）でディザ処理を行う。これにより、回転多面鏡の面倒れによるモアレが目立たないように制御される。

実施例３は、実施例１と基本的な構成は同様であり、図５のＳ６１１の面倒れ補正量の調整処理が異なる。このため、図５のＳ６１１を除く構成についての説明は省略する。実施例１では、現像γの特徴量が所定範囲外であった場合、面倒れ補正量を調整するための補正量を求めて、面倒れ補正時に補正量の調整を行う構成である。また、実施例２では、現像γの特徴量が所定範囲外であった場合、所定のディザ（例えばディザＡ）を他のディザ（例えばディザＢ）に切り替える構成である。本実施例では、現像γの特徴量が所定範囲外であった場合、電子写真のパラメータ（画像形成条件）を変更する構成である。

（面倒れ補正量の調整処理）
図１８（ｂ）は、本実施例の面倒れ補正量の調整処理を示すフローチャートである。実施例１の図８で説明した処理と同じ処理には同じステップ番号を付し、説明を省略する。尚、Ｓ８０２で、現像γの特徴量を抽出するのに適したディザは、実施例１同様、ディザＣとする。Ｓ８０４でＣＰＵ３０３は、Ｓ８０３で抽出した現像γの特徴量が所定範囲外であると判断した場合、Ｓ１１０５の処理に進む。Ｓ１１０５でＣＰＵ３０３は、ＥＶ特性を調整し、現像γの変化を調整する。ＥＶ特性は、レーザ光源２０１からの露光量（ｅ［μＪ／ｃｍ^２］と感光ドラム１０２の表面電位（ｖ［Ｖ］）との関係を示す特性である。ＣＰＵ３０３は、例えば、レーザ光源２０１の露光量を調整したり、現像電圧を調整したりすることにより、現像γの変化を調整する。

以上、本実施例によれば、経年変化や環境変動等による階調変化が生じても、適切な補正を行い安定した画質の画像形成を行うことができる。

（その他の実施例）
以上の実施例では、階調補正テーブル（現像γ、ＬＵＴ）の特徴量を抽出し、特徴量が所定範囲内か否かを判断するタイミングで、補正量を決定したり、ディザを切り替えたり、ＥＶ特性を調整したりした。しかし、例えば、面倒れ補正の補正性能が低下したことを操作部等のＵＩ（ＵｓｅｒＩｎｔｅｒｆａｃｅ）上へ表示する構成としてもよい。また、面倒れ補正の補正性能が低下した旨の情報をメモリに記憶しておき、画像形成装置の保守点検等のタイミングで、補正性能を向上させるためのメンテナンスが実行されるような構成としてもよい。更に、図５のＳ６０６では画像形成の枚数が所定枚数に達した場合や装置の稼働時間が所定時間に達した場合にＬＵＴの更新のための動作を行ったが、環境条件の変化に応じてＬＵＴの更新のための動作を行ってもよい。ここで、環境条件とは、例えば温度や湿度等である。
以上、その他の実施例においても、経年変化や環境変動等による階調変化が生じても、適切な補正を行い安定した画質の画像形成を行うことができる。

１０２ 感光ドラム
１０５ 現像装置
２０１ レーザ光源
２０４ 回転多面鏡
３０３ ＣＰＵ

Claims (18)

1. 入力された画像データに、階調補正テーブルを用いて階調補正を行う第１の処理手段と、
   前記第１の処理手段により階調補正が行われた画像データにディザ処理を行う第２の処理手段と、
   前記第２の処理手段によりディザ処理が行われた画像データを、偏向手段のミラー面の倒れに起因する走査線の第１の方向の位置ずれに基づく補正量を用いて補正する補正手段と、
   複数の発光素子を有し、前記補正手段により補正された画像データに基づいて発光する光源と、
   前記第１の方向に回転し、前記光源から出射された光ビームにより潜像が形成される感光体と、
   前記光源から出射された光ビームを前記ミラー面により偏向し、前記感光体に照射された光ビームのスポットを前記第１の方向に直交する第２の方向に移動させ走査線を形成する前記偏向手段と、
   前記感光体に形成された潜像を現像する現像手段と、
   階調特性が変化したことを判断するために前記階調補正テーブルの特徴量を抽出する抽出手段と、
   前記抽出手段により抽出された前記特徴量が所定の範囲を超えた場合に、前記階調特性が変化したと判断し、前記階調特性の変化を調整する調整手段と、
   を備えることを特徴とする画像形成装置。
2. 前記調整手段は、前記抽出手段により抽出された前記特徴量が所定の範囲を超えた場合に、前記偏向手段のミラー面の倒れに起因する走査線の前記第１の方向の位置ずれを、調整量に基づき調整することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
3. 前記現像手段により形成されたトナー像の濃度を検知する検知手段を備え、
   前記調整手段は、前記抽出手段により抽出された前記特徴量が所定の範囲を超えた場合に、前記調整量が異なる複数のパッチを形成し、前記複数のパッチを前記検知手段により検知した結果に基づいて、複数の調整量の中から一の調整量を決定することを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
4. 前記調整手段は、前記抽出手段により抽出された前記特徴量が所定の範囲を超えた場合に、所定のディザを前記所定のディザとは異なるディザに切り替えることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
5. 前記調整手段は、前記抽出手段により抽出された前記特徴量が所定の範囲を超えた場合に、電子写真プロセスの画像形成条件を変更することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
6. 前記画像形成条件には、前記発光素子の光量と、前記現像手段により現像を行う際の現像電圧と、を含むことを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
7. 前記ディザには、ラインスクリーンと、ドットスクリーンと、誤差拡散と、が含まれることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の画像形成装置。
8. 前記抽出手段は、前記誤差拡散の階調補正テーブルを用いて、前記特徴量を抽出することを特徴とする請求項７に記載の画像形成装置。
9. 前記抽出手段は、前記誤差拡散の階調補正テーブルが更新されたタイミングで、前記特徴量を抽出することを特徴とする請求項８に記載の画像形成装置。
10. 前記特徴量は、前記階調補正テーブルの微分値を正規分布化して求めた標準偏差であることを特徴とする請求項８又は請求項９に記載の画像形成装置。
11. 走査線の前記第１の方向の位置ずれに関する情報を記憶した記憶手段を備え、
    前記補正手段は、前記記憶手段に記憶された前記情報に基づいて、前記感光体上の走査線の間隔が所定の間隔となるような座標変換を行うことにより、入力画像の画素の位置を変換し、前記座標変換後の入力画像の画素の位置に基づいて、入力画像の画素の画素値に畳み込み演算を行い、出力画像の画素の画素値を求めるフィルタ処理を行うことを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の画像形成装置。
12. 前記補正手段は、
    前記入力画像の前記第１の方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｓ（ｎ）とし、
    前記出力画像の前記第１の方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｔ（ｎ）とし、
    前記座標変換後の前記入力画像の前記第１の方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｓ’（ｎ）とし、
    前記座標変換後の前記出力画像の前記第１の方向におけるｎ番目の画素の位置を示す関数をｆｔ’（ｎ）としたとき、
    前記座標変換後の前記入力画像の画素の位置を、関数ｆｔ（ｎ）の逆関数ｆｔ^−１（ｎ）を用いて、
    ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ’（ｆｔ^−１（ｆｓ（ｎ）））
    から求めることを特徴とする請求項１１に記載の画像形成装置。
13. 関数ｆｓ（ｎ）がｆｓ（ｎ）＝ｎを満たし、且つ、関数ｆｔ’（ｎ）がｆｔ’（ｎ）＝ｎを満たすとき、
    前記補正手段は、前記座標変換後の前記入力画像の画素の位置を、
    ｆｓ’（ｎ）＝ｆｔ^−１（ｎ）
    から求めることを特徴とする請求項１２に記載の画像形成装置。
14. 前記補正手段は、線形補間又はバイキュービック補間を用いて前記畳み込み演算を行うことを特徴とする請求項１１から請求項１３のいずれか１項に記載の画像形成装置。
15. 前記画素値は濃度値であり、前記畳み込み演算を行う前と行った後とで、所定面積あたりの濃度値が保存されることを特徴とする請求項１１から請求項１４のいずれか１項に記載の画像形成装置。
16. 前記補正手段は、前記畳み込み演算に用いる畳み込み関数の０でない範囲の前記第１の方向における幅を２Ｌとしたとき、前記出力画像の所定の画素の位置ｙｎを中心とした前記２Ｌの幅の範囲に対応する前記入力画像の画素の範囲ｙｍｉｎからｙｍａｘについて、
    ｙｍｉｎ＝ｆｔ（ｙｎ−Ｌ）、
    ｙｍａｘ＝ｆｔ（ｙｎ＋Ｌ）
    と定義することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成装置。
17. 前記偏向手段は、所定の数の面を有する回転多面鏡であり、
    前記記憶手段に記憶される前記情報には、前記回転多面鏡の回転軸に対する前記面毎の角度のばらつきの情報が含まれていることを特徴とする請求項１１から請求項１６のいずれか１項に記載の画像形成装置。
18. 前記所定の間隔は、前記画像形成装置による画像形成の解像度に応じて決定されることを特徴とする請求項１１から請求項１７のいずれか１項に記載の画像形成装置。

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