JP2002090400A - ディジタル信号の周波数を評価するための方法およびデバイス - Google Patents
ディジタル信号の周波数を評価するための方法およびデバイスInfo
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- G01R23/02—Arrangements for measuring frequency, e.g. pulse repetition rate; Arrangements for measuring period of current or voltage
- G01R23/12—Arrangements for measuring frequency, e.g. pulse repetition rate; Arrangements for measuring period of current or voltage by converting frequency into phase shift
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- H03H17/00—Networks using digital techniques
- H03H17/02—Frequency selective networks
- H03H17/0283—Filters characterised by the filter structure
- H03H17/0286—Combinations of filter structures
Abstract
(57)【要約】
【課題】 平均化フィルタの台形パルス応答が容易に生
成される、ディジタル入力信号の周波数を評価するため
の、好ましくはゲート集約的な乗算器を用いることのな
い方法およびデバイスを提供する。 【解決手段】 ディジタル入力信号（ｘ（ｋ））の周波
数を評価するための周波数評価器は、入力信号（ｘ
（ｋ））の位相（φ（ｋ））を決定するための位相検出
デバイス（２）、隣接する位相のサンプル（φ（ｋ），
φ（ｋ−１））間における位相差（φ
ｄｉｆｆ１（ｋ））を生成するための微分器（３）、お
よび台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））を有する位相差（φ
ｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するためのフィルタ（４）を
含む。台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））は、第１の三角形
パルス応答を、当該第１の三角形パルス応答に関して時
間的にオフセットされた第２の三角形パルス応答に重ね
合わせることによって生成される。
成される、ディジタル入力信号の周波数を評価するため
の、好ましくはゲート集約的な乗算器を用いることのな
い方法およびデバイスを提供する。 【解決手段】 ディジタル入力信号（ｘ（ｋ））の周波
数を評価するための周波数評価器は、入力信号（ｘ
（ｋ））の位相（φ（ｋ））を決定するための位相検出
デバイス（２）、隣接する位相のサンプル（φ（ｋ），
φ（ｋ−１））間における位相差（φ
ｄｉｆｆ１（ｋ））を生成するための微分器（３）、お
よび台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））を有する位相差（φ
ｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するためのフィルタ（４）を
含む。台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））は、第１の三角形
パルス応答を、当該第１の三角形パルス応答に関して時
間的にオフセットされた第２の三角形パルス応答に重ね
合わせることによって生成される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本特許出願は、２０００年７
月１１日に出願されたドイツ特許出願第１００３３ ５
７５．６号の優先権を主張する。このドイツ特許出願の
全内容は、参照により本件出願に組み入れられている。
本発明は、ディジタル信号の周波数を評価するための方
法およびデバイスに関する。
月１１日に出願されたドイツ特許出願第１００３３ ５
７５．６号の優先権を主張する。このドイツ特許出願の
全内容は、参照により本件出願に組み入れられている。
本発明は、ディジタル信号の周波数を評価するための方
法およびデバイスに関する。
【０００２】
【従来の技術】周波数評価の方法は、ＩＥＥＥ Ｔｒａ
ｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏ
ｎｓ（通信に関する処理）ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．１，１
９９０年１月号１２４〜１２７ページに掲載されたＪ．
Ｋ．Ｗｏｌｆ（Ｊ．Ｋ．ウルフ）およびＪ．Ｗ．Ｓｃｈ
ｗａｒｔｚ（Ｊ．Ｗ．シュワルツ）による「Ｃｏｍｐａ
ｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｆ
ｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｏｆｆｓｅｔ（周波数オフセットの
ための評価器の比較）」に開示されている。この論文に
おいては、複素ディジタル入力信号の位相を微分し、微
分した位相を平均化フィルタに渡すことが提案されてい
る。この論文の中では、平均化フィルタの理想的なパル
ス応答が放物形となることが論証されている。平均化フ
ィルタのパルス応答の放物形曲線は、増加レンジ、定数
レンジ、および減少レンジを伴う台形曲線によって比較
的良好に近似することができる。評価誤差の標準偏差
は、放物形パルス応答を伴う理想的な平均化フィルタの
使用との比較において、わずか約６％しか増加しない。
従って、これは、次善の周波数評価手段であると言うこ
とができる。
ｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏ
ｎｓ（通信に関する処理）ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．１，１
９９０年１月号１２４〜１２７ページに掲載されたＪ．
Ｋ．Ｗｏｌｆ（Ｊ．Ｋ．ウルフ）およびＪ．Ｗ．Ｓｃｈ
ｗａｒｔｚ（Ｊ．Ｗ．シュワルツ）による「Ｃｏｍｐａ
ｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｆ
ｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｏｆｆｓｅｔ（周波数オフセットの
ための評価器の比較）」に開示されている。この論文に
おいては、複素ディジタル入力信号の位相を微分し、微
分した位相を平均化フィルタに渡すことが提案されてい
る。この論文の中では、平均化フィルタの理想的なパル
ス応答が放物形となることが論証されている。平均化フ
ィルタのパルス応答の放物形曲線は、増加レンジ、定数
レンジ、および減少レンジを伴う台形曲線によって比較
的良好に近似することができる。評価誤差の標準偏差
は、放物形パルス応答を伴う理想的な平均化フィルタの
使用との比較において、わずか約６％しか増加しない。
従って、これは、次善の周波数評価手段であると言うこ
とができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記の論文において言
及されている台形パルス応答を伴うフィルタが直接的に
実行された場合には、観察周期内における各サンプルと
対応する係数の乗算を行わなければならないことから、
比較的多数の乗算を実行しなければならなくなる。
及されている台形パルス応答を伴うフィルタが直接的に
実行された場合には、観察周期内における各サンプルと
対応する係数の乗算を行わなければならないことから、
比較的多数の乗算を実行しなければならなくなる。
【０００４】したがって、本発明の目的は、平均化フィ
ルタの台形パルス応答が容易に生成される、ディジタル
入力信号の周波数を評価するための、好ましくはゲート
集約的な乗算器を用いることのない方法およびデバイス
を提供することである。
ルタの台形パルス応答が容易に生成される、ディジタル
入力信号の周波数を評価するための、好ましくはゲート
集約的な乗算器を用いることのない方法およびデバイス
を提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】この目的は、請求項１の
特徴による方法との関連から、また、請求項６の特徴に
よるデバイスとの関連から達成される。本発明の好適な
改良については、従属項に特徴が規定されている。
特徴による方法との関連から、また、請求項６の特徴に
よるデバイスとの関連から達成される。本発明の好適な
改良については、従属項に特徴が規定されている。
【０００６】本発明は、時間的にオフセットした２つの
三角形パルス応答の重ね合わせによって台形パルス応答
の生成が可能であるという発見を利用する。三角形パル
ス応答は、２つの方形波パルス応答を畳み込む（fold）
ことによって生成することが可能であり、それにおいて
２番目の三角形パルス応答、すなわち最初の三角形パル
ス応答に関して時間的にオフセットされた三角形パルス
応答は、ディラック・パルスを伴う畳み込みによって生
成することができる。方形波パルス応答は、積分器およ
び微分器の組み合わせによって生成可能であり、それに
おいて微分器は、引き下げられたサンプリング・レート
を有し、そのサンプリング周期は、方形波パルス応答の
周期、すなわち観察周期の３分の１に対応する。結果的
にこの微分器は、積分器の開始値を積分器の終了値から
減算する。方形波パルス応答の振幅は、結果として得ら
れる台形パルス応答の３分の１に対応する。
三角形パルス応答の重ね合わせによって台形パルス応答
の生成が可能であるという発見を利用する。三角形パル
ス応答は、２つの方形波パルス応答を畳み込む（fold）
ことによって生成することが可能であり、それにおいて
２番目の三角形パルス応答、すなわち最初の三角形パル
ス応答に関して時間的にオフセットされた三角形パルス
応答は、ディラック・パルスを伴う畳み込みによって生
成することができる。方形波パルス応答は、積分器およ
び微分器の組み合わせによって生成可能であり、それに
おいて微分器は、引き下げられたサンプリング・レート
を有し、そのサンプリング周期は、方形波パルス応答の
周期、すなわち観察周期の３分の１に対応する。結果的
にこの微分器は、積分器の開始値を積分器の終了値から
減算する。方形波パルス応答の振幅は、結果として得ら
れる台形パルス応答の３分の１に対応する。
【０００７】従って、本発明の請求項１に係る方法は、
ディジタル入力信号（ｘ（ｋ））の周波数ｆｅｓｔを評
価する方法において：入力信号（ｘ（ｋ））の位相（φ
（ｋ）＝ａｒｇ（ｘ（ｋ）））を決定するステップ
（２）；隣接する位相のサンプル（φ（ｋ），φ（ｋ−
１））の間における位相差（φ ｄｉｆｆ１（ｋ））を生
成するステップ（３）；および、台形パルス応答（ｈＭ
（ｋ））を有するフィルタ（４）を使用することによっ
て前記位相差（φｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するステッ
プであって、前記台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））は、第
１の三角形パルス応答（ｈ１（ｋ））を、該第１の三角
形パルス応答（ｈ１（ｋ））との比較において時間的に
オフセットされた第２の三角形パルス応答（ｈ
２（ｋ））に重ね合わせることによって生成するものと
したステップ；を包含することを特徴とする。また、請
求項２に係る方法は、請求項１記載の方法において、前
記第１の三角形パルス応答（ｈ１（ｋ））は、２つの方
形波パルス応答（ｈ３（ｋ），ｈ４（ｋ））を畳み込む
（folding)ことによって生成されることを特徴とする。
また、請求項３に係る方法は、請求項２記載の方法にお
いて、前記第２の三角形パルス応答（ｈ２（ｋ））は、
前記第１の三角形パルス応答（ｈ１（ｋ））を畳み込む
（folding）ことによって生成されることを特徴とす
る。また、請求項４に係る方法は、請求項３記載の方法
において、前記方形波パルス応答（ｈ３（ｋ），ｈ
４（ｋ））は、積分（９，１０）およびそれに続く微分
（１１，１２）によって生成され、それにおいて、サン
プリング・レート（ｆａ １）は、積分（９）および微分
（１１）の間に、前記フィルタ（４）の台形パルス応答
（ｈＭ（ｋ））の周期の逆数の３分の１（ｆａ１＝１／
３・１／Ｔａ２）に引き下げられることを特徴とする。
また、請求項５に係る方法は、請求項４記載の方法にお
いて、前記方形波パルス応答（ｈ３（ｋ），ｈ
４（ｋ））は、積分（９，１０）および微分（１１，１
２）のそれぞれを２段階で実行することによって畳み込
まれる（fold）ことを特徴とする。また、請求項６に係
るデバイスは、ディジタル入力信号（ｘ（ｋ））の周波
数（ｆｅｓｔ）を評価するデバイスにおいて：入力信号
（ｘ（ｋ））の位相（φ（ｋ）＝ａｒｇ（ｘ（ｋ）））
を決定するための位相決定デバイス（２）；隣接する位
相のサンプル（φ（ｋ），φ（ｋ−１））間における位
相差（φｄ ｉｆｆ１（ｋ））を生成するための微分器
（３）；台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））を有し、かつ前
記位相差（φｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するフィルタ
（４）であって、第１の積分器（９）、該第１の積分器
（９）より下流の第２の積分器（１０）、該第２の積分
器（１０）より下流のサンプル・コンバータ（５ａ）、
該サンプル・コンバータ（５ａ）より下流の第１の微分
器（１１）、該第１の微分器（１１）より下流の第２の
微分器（１２）、および該第２の微分器（１２）より下
流の平均化フィルタ（１３）を有するフィルタ（４）；
を包含することを特徴とする。また、請求項７に係るデ
バイスは、請求項６記載のデバイスにおいて、ディジタ
ル入力信号（ｘ（ｋ））の周波数（ｆｅｓｔ）を評価す
るデバイスにおいて：入力信号（ｘ（ｋ））の位相（φ
（ｋ）＝ａｒｇ（ｘ（ｋ）））を決定するための位相決
定デバイス（２）；隣接する位相のサンプル（φ
（ｋ），φ（ｋ−１））間における位相差（φｄ
ｉｆｆ１（ｋ））を生成するための微分器（３）；台形
パルス応答（ｈＭ（ｋ））および前記位相差（φ
ｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するフィルタ（４）であっ
て、第１の積分器（９）、該第１の積分器（９）より下
流の第２の積分器（１０）、該第２の積分器（１０）よ
り下流のサンプル・コンバータ（５ａ）、該サンプル・
コンバータ（５ａ）より下流の第１の微分器（１１）、
該第１の微分器（１１）より下流の第２の微分器（１
２）、および該第２の微分器（１２）より下流の平均化
フィルタ（１３）を有するフィルタ（４）；を包含する
ことを特徴とする。また、請求項８に係るデバイスは、
請求項７記載のデバイスにおいて、前記平均化フィルタ
（１３）の伝達関数ＨＫ（ｚ）が、実質上、 ＨＫ（ｚ）＝１／２（１＋ｚ−１） に等しいことを特徴とする。
ディジタル入力信号（ｘ（ｋ））の周波数ｆｅｓｔを評
価する方法において：入力信号（ｘ（ｋ））の位相（φ
（ｋ）＝ａｒｇ（ｘ（ｋ）））を決定するステップ
（２）；隣接する位相のサンプル（φ（ｋ），φ（ｋ−
１））の間における位相差（φ ｄｉｆｆ１（ｋ））を生
成するステップ（３）；および、台形パルス応答（ｈＭ
（ｋ））を有するフィルタ（４）を使用することによっ
て前記位相差（φｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するステッ
プであって、前記台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））は、第
１の三角形パルス応答（ｈ１（ｋ））を、該第１の三角
形パルス応答（ｈ１（ｋ））との比較において時間的に
オフセットされた第２の三角形パルス応答（ｈ
２（ｋ））に重ね合わせることによって生成するものと
したステップ；を包含することを特徴とする。また、請
求項２に係る方法は、請求項１記載の方法において、前
記第１の三角形パルス応答（ｈ１（ｋ））は、２つの方
形波パルス応答（ｈ３（ｋ），ｈ４（ｋ））を畳み込む
（folding)ことによって生成されることを特徴とする。
また、請求項３に係る方法は、請求項２記載の方法にお
いて、前記第２の三角形パルス応答（ｈ２（ｋ））は、
前記第１の三角形パルス応答（ｈ１（ｋ））を畳み込む
（folding）ことによって生成されることを特徴とす
る。また、請求項４に係る方法は、請求項３記載の方法
において、前記方形波パルス応答（ｈ３（ｋ），ｈ
４（ｋ））は、積分（９，１０）およびそれに続く微分
（１１，１２）によって生成され、それにおいて、サン
プリング・レート（ｆａ １）は、積分（９）および微分
（１１）の間に、前記フィルタ（４）の台形パルス応答
（ｈＭ（ｋ））の周期の逆数の３分の１（ｆａ１＝１／
３・１／Ｔａ２）に引き下げられることを特徴とする。
また、請求項５に係る方法は、請求項４記載の方法にお
いて、前記方形波パルス応答（ｈ３（ｋ），ｈ
４（ｋ））は、積分（９，１０）および微分（１１，１
２）のそれぞれを２段階で実行することによって畳み込
まれる（fold）ことを特徴とする。また、請求項６に係
るデバイスは、ディジタル入力信号（ｘ（ｋ））の周波
数（ｆｅｓｔ）を評価するデバイスにおいて：入力信号
（ｘ（ｋ））の位相（φ（ｋ）＝ａｒｇ（ｘ（ｋ）））
を決定するための位相決定デバイス（２）；隣接する位
相のサンプル（φ（ｋ），φ（ｋ−１））間における位
相差（φｄ ｉｆｆ１（ｋ））を生成するための微分器
（３）；台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））を有し、かつ前
記位相差（φｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するフィルタ
（４）であって、第１の積分器（９）、該第１の積分器
（９）より下流の第２の積分器（１０）、該第２の積分
器（１０）より下流のサンプル・コンバータ（５ａ）、
該サンプル・コンバータ（５ａ）より下流の第１の微分
器（１１）、該第１の微分器（１１）より下流の第２の
微分器（１２）、および該第２の微分器（１２）より下
流の平均化フィルタ（１３）を有するフィルタ（４）；
を包含することを特徴とする。また、請求項７に係るデ
バイスは、請求項６記載のデバイスにおいて、ディジタ
ル入力信号（ｘ（ｋ））の周波数（ｆｅｓｔ）を評価す
るデバイスにおいて：入力信号（ｘ（ｋ））の位相（φ
（ｋ）＝ａｒｇ（ｘ（ｋ）））を決定するための位相決
定デバイス（２）；隣接する位相のサンプル（φ
（ｋ），φ（ｋ−１））間における位相差（φｄ
ｉｆｆ１（ｋ））を生成するための微分器（３）；台形
パルス応答（ｈＭ（ｋ））および前記位相差（φ
ｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するフィルタ（４）であっ
て、第１の積分器（９）、該第１の積分器（９）より下
流の第２の積分器（１０）、該第２の積分器（１０）よ
り下流のサンプル・コンバータ（５ａ）、該サンプル・
コンバータ（５ａ）より下流の第１の微分器（１１）、
該第１の微分器（１１）より下流の第２の微分器（１
２）、および該第２の微分器（１２）より下流の平均化
フィルタ（１３）を有するフィルタ（４）；を包含する
ことを特徴とする。また、請求項８に係るデバイスは、
請求項７記載のデバイスにおいて、前記平均化フィルタ
（１３）の伝達関数ＨＫ（ｚ）が、実質上、 ＨＫ（ｚ）＝１／２（１＋ｚ−１） に等しいことを特徴とする。
【０００８】
【発明の実施の形態】このほかの本発明の適用可能性の
範囲については、次に示す詳細な説明から明らかになる
であろう。しかしながら、これらの詳細な説明ならびに
具体的な例は、本発明の好ましい実施態様として示され
てはいるが、この詳細な説明によって、本発明の精神な
らびに範囲の内側においても各種の変更および修正が当
業者に明らかとなることから、それが例示のみを目的と
していることを理解する必要がある。
範囲については、次に示す詳細な説明から明らかになる
であろう。しかしながら、これらの詳細な説明ならびに
具体的な例は、本発明の好ましい実施態様として示され
てはいるが、この詳細な説明によって、本発明の精神な
らびに範囲の内側においても各種の変更および修正が当
業者に明らかとなることから、それが例示のみを目的と
していることを理解する必要がある。
【０００９】本発明のより完全な理解は、本発明を限定
する意味ではなく、例示のみを目的として示す以下の詳
細な説明ならびに添付の図面から得られることになろ
う。
する意味ではなく、例示のみを目的として示す以下の詳
細な説明ならびに添付の図面から得られることになろ
う。
【００１０】図１は、本発明による周波数評価器の実施
態様を示すブロック図である。ここで、ディジタル入力
信号ｘ（ｋ）が、ノイズのない入力信号ｙ（ｋ）、すな
わち
態様を示すブロック図である。ここで、ディジタル入力
信号ｘ（ｋ）が、ノイズのない入力信号ｙ（ｋ）、すな
わち
【数１】 および、加算器１において加算によるガウス分布を伴う
相関のないノイズ信号ｎ（ｋ）から構成されるものと仮
定する。この式（１）において、ｆは評価するべき周波
数を、ｋはサンプルのカウント指数を、Ｔａ１はサンプ
リング周期を、φ０は一定の位相シフトをそれぞれ表し
ている。
相関のないノイズ信号ｎ（ｋ）から構成されるものと仮
定する。この式（１）において、ｆは評価するべき周波
数を、ｋはサンプルのカウント指数を、Ｔａ１はサンプ
リング周期を、φ０は一定の位相シフトをそれぞれ表し
ている。
【００１１】ノイズのない入力信号ｙ（ｋ）は電力Ｃを
有し、ノイズ成分ｎ（ｋ）は電力Ｎを有し、それにおい
てＮ／２が実数成分、Ｎ／２が虚数成分である。したが
って、信号対ノイズ比は、Ｃ／Ｎになる。
有し、ノイズ成分ｎ（ｋ）は電力Ｎを有し、それにおい
てＮ／２が実数成分、Ｎ／２が虚数成分である。したが
って、信号対ノイズ比は、Ｃ／Ｎになる。
【００１２】入力信号ｘ（ｋ）は、位相検出デバイス２
に渡され、それがａｒｇ関数を使用することによって複
素信号ｘ（ｋ）の位相成分を決定する。位相検出デバイ
ス２の出力においては、πに標準化された位相φ（ｋ）
／πが得られる。その下流の微分器３においては、２つ
の隣接するサンプルの位相φ（ｋ）／πおよびφ（ｋ−
１）／πの間における差が計算される。ここでは、ｗｒ
ａｐ算術を伴う微分器の使用が可能であり、その値の範
囲が−１から１までとなることから、２πの位相シフト
が自動的に校正される。微分器３の出力において生成さ
れる位相差の値φｄｉｆｆ１（ｋ）／πは、以下に詳細
を説明する、パルス応答ｈＭ（ｋ）を有するフィルタ４
に渡される。図のフィルタ４の上に、実線によりフィル
タ４の理想的なパルス応答ｈｉｄ（ｋ）が示されてい
る。本発明の範囲内において使用される、それを近似し
たフィルタ４の台形パルス応答ｈＭ（ｋ）は、破線を用
いて示されている。フィルタ４においては、位相差の値
φｄｉｆｆ１（ｋ）／πが、パルス応答ｈ（ｋ）から結
果的に導かれた重み付けを考慮して、観察周期Ｔａ２に
わたって平均される。この重み付けは、あらかじめ決定
済みの数（たとえば、図３および図４においては６０）
のサンプルにわたって実施される。
に渡され、それがａｒｇ関数を使用することによって複
素信号ｘ（ｋ）の位相成分を決定する。位相検出デバイ
ス２の出力においては、πに標準化された位相φ（ｋ）
／πが得られる。その下流の微分器３においては、２つ
の隣接するサンプルの位相φ（ｋ）／πおよびφ（ｋ−
１）／πの間における差が計算される。ここでは、ｗｒ
ａｐ算術を伴う微分器の使用が可能であり、その値の範
囲が−１から１までとなることから、２πの位相シフト
が自動的に校正される。微分器３の出力において生成さ
れる位相差の値φｄｉｆｆ１（ｋ）／πは、以下に詳細
を説明する、パルス応答ｈＭ（ｋ）を有するフィルタ４
に渡される。図のフィルタ４の上に、実線によりフィル
タ４の理想的なパルス応答ｈｉｄ（ｋ）が示されてい
る。本発明の範囲内において使用される、それを近似し
たフィルタ４の台形パルス応答ｈＭ（ｋ）は、破線を用
いて示されている。フィルタ４においては、位相差の値
φｄｉｆｆ１（ｋ）／πが、パルス応答ｈ（ｋ）から結
果的に導かれた重み付けを考慮して、観察周期Ｔａ２に
わたって平均される。この重み付けは、あらかじめ決定
済みの数（たとえば、図３および図４においては６０）
のサンプルにわたって実施される。
【００１３】観察周期Ｔａ３が経過すると、平均された
位相差の値φｄｉｆｆ２（ｋ）／πが出力される。その
後、サンプル・コンバータ５において、サンプリング周
期Ｔ ａ１に対する観察周期Ｔａ２の比を用いてサンプル
の引き下げが行われる。これが適切である理由として
は、それを行わなかった場合に評価誤差が互いに相関し
てしまうことが挙げられる。また、図１ではこれが、サ
ンプル・コンバータ５内においてｆａ１＝１／Ｔａ１の
サンプリング・レートまたはクロック周波数を処理し、
サンプル・コンバータ５の後においてはｆａ２＝１／Ｔ
ａ２のサンプリング・レートまたはクロック周波数を処
理するという形を用いて示されている。
位相差の値φｄｉｆｆ２（ｋ）／πが出力される。その
後、サンプル・コンバータ５において、サンプリング周
期Ｔ ａ１に対する観察周期Ｔａ２の比を用いてサンプル
の引き下げが行われる。これが適切である理由として
は、それを行わなかった場合に評価誤差が互いに相関し
てしまうことが挙げられる。また、図１ではこれが、サ
ンプル・コンバータ５内においてｆａ１＝１／Ｔａ１の
サンプリング・レートまたはクロック周波数を処理し、
サンプル・コンバータ５の後においてはｆａ２＝１／Ｔ
ａ２のサンプリング・レートまたはクロック周波数を処
理するという形を用いて示されている。
【００１４】サンプル・コンバータ５の出力において得
られるπに標準化された位相差の値φｄｉｆｆ１（ｋ）
／πと、評価するべき周波数ｆは、１／（２・
Ｔａ１）、すなわち１／２ｆａ１を因数とする相違があ
る。従って、評価値ｆｅｓｔ（ｋ）を提供するためには
（ｆｅｓｔは評価された周波数であることを示す；他に
おいても同じ）、乗算器６において定数１／２ｆａ１を
乗じなければならない。
られるπに標準化された位相差の値φｄｉｆｆ１（ｋ）
／πと、評価するべき周波数ｆは、１／（２・
Ｔａ１）、すなわち１／２ｆａ１を因数とする相違があ
る。従って、評価値ｆｅｓｔ（ｋ）を提供するためには
（ｆｅｓｔは評価された周波数であることを示す；他に
おいても同じ）、乗算器６において定数１／２ｆａ１を
乗じなければならない。
【００１５】本発明は、フィルタ４の算術における改良
に関係する。図２に基づいてこの算術の詳細を論ずる前
に、まず、図３〜７に基づいて、基本コンセプトの説明
を行う。
に関係する。図２に基づいてこの算術の詳細を論ずる前
に、まず、図３〜７に基づいて、基本コンセプトの説明
を行う。
【００１６】ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏ
ｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（通信に関する処
理）ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．１，１９９０年１月号１２４
〜１２７ページに掲載されたＪ．Ｋ．Ｗｏｌｆ（Ｊ．
Ｋ．ウルフ）およびＪ．Ｗ．Ｓｃｈｗａｒｔｚ（Ｊ．
Ｗ．シュワルツ）による論文「Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ
ｏｆＥｓｔｉｍａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃ
ｙ Ｏｆｆｓｅｔ（周波数オフセットのための評価器の
比較）」においては、いわゆる最大尤度評価器、すなわ
ち位相誤差Δφｄｉｆｆ２（ｋ）の分散が最適な低さに
なる周波数評価器を得るために、フィルタ４が次に示す
理想パルス応答ｈｉｄ（ｋ）を有していなければならな
いことが示されている。
ｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（通信に関する処
理）ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．１，１９９０年１月号１２４
〜１２７ページに掲載されたＪ．Ｋ．Ｗｏｌｆ（Ｊ．
Ｋ．ウルフ）およびＪ．Ｗ．Ｓｃｈｗａｒｔｚ（Ｊ．
Ｗ．シュワルツ）による論文「Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ
ｏｆＥｓｔｉｍａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃ
ｙ Ｏｆｆｓｅｔ（周波数オフセットのための評価器の
比較）」においては、いわゆる最大尤度評価器、すなわ
ち位相誤差Δφｄｉｆｆ２（ｋ）の分散が最適な低さに
なる周波数評価器を得るために、フィルタ４が次に示す
理想パルス応答ｈｉｄ（ｋ）を有していなければならな
いことが示されている。
【数２】 これにおいて、ＤｏｗｎＦｒｅｑ＝ｆａ１／ｆａ２とす
る。
る。
【００１７】この理想的なパルス応答ｈｉｄ（ｋ）を、
観察周期Ｔａ２＝６０・Ｔａ１に対して表したグラフを
図３に示す。これは、パルス応答ｈｉｄ（ｋ）が放物形
曲線を示す。
観察周期Ｔａ２＝６０・Ｔａ１に対して表したグラフを
図３に示す。これは、パルス応答ｈｉｄ（ｋ）が放物形
曲線を示す。
【００１８】数２を直接的に実行することは、無視でき
ないゲートの複雑性が強いられることになる。そこで、
上記の論文においては、図３に示した理想的なパルス応
答ｈ ｉｄ（ｋ）を、図４に示した台形パルス応答ｈ
Ｍ（ｋ）によって近似することが提案されている。近似
されたパルス応答ｈＭ（ｋ）は、次式のように表され
る。
ないゲートの複雑性が強いられることになる。そこで、
上記の論文においては、図３に示した理想的なパルス応
答ｈ ｉｄ（ｋ）を、図４に示した台形パルス応答ｈ
Ｍ（ｋ）によって近似することが提案されている。近似
されたパルス応答ｈＭ（ｋ）は、次式のように表され
る。
【数３】 これにおいてδ−１は、跳躍関数である（また、ｃｏｎ
ｓｔは定数を表す）。このパルス応答ｈＭ（ｋ）を使用
すると、次善の周波数評価器が得られ、それにおいては
評価誤差の標準偏差が、図３に示した理想的なパルス応
答ｈｉｄ（ｋ）を有するフィルタを使用した周波数評価
より、わずかに約６％増加するだけであり、したがって
理論的に達成可能な、ほとんど最適に近い周波数評価ｆ
ｅｓｔが得られる。
ｓｔは定数を表す）。このパルス応答ｈＭ（ｋ）を使用
すると、次善の周波数評価器が得られ、それにおいては
評価誤差の標準偏差が、図３に示した理想的なパルス応
答ｈｉｄ（ｋ）を有するフィルタを使用した周波数評価
より、わずかに約６％増加するだけであり、したがって
理論的に達成可能な、ほとんど最適に近い周波数評価ｆ
ｅｓｔが得られる。
【００１９】数３の直接的な実行についても、大量の乗
算を必要とすることから、少なからずゲートの複雑性が
関連し、リアルタイム条件の下におけるハードウエア実
行を困難にする。ここに本発明の出発点があり、図４に
示した台形パルス応答ｈＭ（ｋ）を生成する単純な方法
を提案する。
算を必要とすることから、少なからずゲートの複雑性が
関連し、リアルタイム条件の下におけるハードウエア実
行を困難にする。ここに本発明の出発点があり、図４に
示した台形パルス応答ｈＭ（ｋ）を生成する単純な方法
を提案する。
【００２０】本発明によれば、それぞれ図５および図６
に示した長さが２／３Ｔａ２の２つの三角形パルス応答
ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）を重ね合わせることによっ
て、図４に示した台形パルス応答ｈＭ（ｋ）を生成する
ことが提案されている。２番目の三角形パルス応答ｈ２
（ｋ）は、最初の三角形パルス応答ｈ１（ｋ）に比べる
と１／３Ｔａ２だけオフセットされており、その結果、
これら２つのパルス応答を加算することによって図４に
示した台形パルス応答ｈＭ（ｋ）が得られる。最初の三
角形パルス応答ｈ１（ｋ）に対する２番目の三角形パル
ス応答ｈ２（ｋ）の時間的なオフセットならびに加算
は、適切な平均化フィルタを使用することによってディ
ラック・パルスを伴う畳み込みから生成することができ
る。
に示した長さが２／３Ｔａ２の２つの三角形パルス応答
ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）を重ね合わせることによっ
て、図４に示した台形パルス応答ｈＭ（ｋ）を生成する
ことが提案されている。２番目の三角形パルス応答ｈ２
（ｋ）は、最初の三角形パルス応答ｈ１（ｋ）に比べる
と１／３Ｔａ２だけオフセットされており、その結果、
これら２つのパルス応答を加算することによって図４に
示した台形パルス応答ｈＭ（ｋ）が得られる。最初の三
角形パルス応答ｈ１（ｋ）に対する２番目の三角形パル
ス応答ｈ２（ｋ）の時間的なオフセットならびに加算
は、適切な平均化フィルタを使用することによってディ
ラック・パルスを伴う畳み込みから生成することができ
る。
【００２１】図５に示した三角形パルス応答は、図７に
示した周期１／３Ｔａ２の２つの方形波パルス応答ｈ３
（ｋ）およびｈ４（ｋ）を畳み込むことによって生成す
ることができる。方形波パルス応答ｈ３（ｋ）およびｈ
４（ｋ）の振幅は、実質上、次式に等しくなる。
示した周期１／３Ｔａ２の２つの方形波パルス応答ｈ３
（ｋ）およびｈ４（ｋ）を畳み込むことによって生成す
ることができる。方形波パルス応答ｈ３（ｋ）およびｈ
４（ｋ）の振幅は、実質上、次式に等しくなる。
【数４】 これにおいて、ＡｍｐｌｉｔｕｄｅＤｒｅｉｅｃｋ（Ａ
ｍｐｌｉｔｕｄｅｔｒ ｉａｎｇｌｅ；すなわち、振幅
三角形）は、パルス応答ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）
（この例においては０．０２５）であり、Ｎはパルス応
答ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）のサンプル数（この例に
おいては２０）を表す。
ｍｐｌｉｔｕｄｅｔｒ ｉａｎｇｌｅ；すなわち、振幅
三角形）は、パルス応答ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）
（この例においては０．０２５）であり、Ｎはパルス応
答ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）のサンプル数（この例に
おいては２０）を表す。
【００２２】次に、図３〜７に基づいて示した、台形パ
ルス応答ｈＭ（ｋ）を生成するためのコンセプトの好ま
しい実行について、図２に示したフィルタ４の実施態様
およびサンプル・コンバータ５に基づいて詳細に説明す
る。
ルス応答ｈＭ（ｋ）を生成するためのコンセプトの好ま
しい実行について、図２に示したフィルタ４の実施態様
およびサンプル・コンバータ５に基づいて詳細に説明す
る。
【００２３】フィルタ４の入力８には、位相差の値φ
ｄｉｆｆ１（ｋ）／πに定数ｍｕｌｔ ｉｎを乗じる乗算
器７が備わっている。この下流にあるフィルタ段のゲイ
ン・ファクタが１よりはるかに大きいことから、その補
償をこの乗算によって行っており、それにより結果的に
ゲイン・ファクタが１になるように操作している。この
乗算は、算術シフトによって実施することができる。複
雑性の増加については、シフト・ゲートが１つ求められ
るだけである。
ｄｉｆｆ１（ｋ）／πに定数ｍｕｌｔ ｉｎを乗じる乗算
器７が備わっている。この下流にあるフィルタ段のゲイ
ン・ファクタが１よりはるかに大きいことから、その補
償をこの乗算によって行っており、それにより結果的に
ゲイン・ファクタが１になるように操作している。この
乗算は、算術シフトによって実施することができる。複
雑性の増加については、シフト・ゲートが１つ求められ
るだけである。
【００２４】第１の積分器９および第２の積分器１０が
乗算器７に接続される。図２の実施の形態において、図
１に示したサンプル・コンバータが、２つのサンプル・
コンバータ５ａおよび５ｂに分割されている。第１のサ
ンプル・コンバータ５ａにおいては、サンプリング・レ
ートに対して、まず因数ＤｏｗｎＨＤＦ＝ＤｏｗｎＦ
ｒｅｑ／３＝ｆａ１／３ｆａ２による引き下げが行なわ
れる。これは、図７に示した方形波パルス応答ｈ
３（ｋ）およびｈ４（ｋ）が１／３Ｔａ２の周期を有し
ていることから必要になる。
乗算器７に接続される。図２の実施の形態において、図
１に示したサンプル・コンバータが、２つのサンプル・
コンバータ５ａおよび５ｂに分割されている。第１のサ
ンプル・コンバータ５ａにおいては、サンプリング・レ
ートに対して、まず因数ＤｏｗｎＨＤＦ＝ＤｏｗｎＦ
ｒｅｑ／３＝ｆａ１／３ｆａ２による引き下げが行なわ
れる。これは、図７に示した方形波パルス応答ｈ
３（ｋ）およびｈ４（ｋ）が１／３Ｔａ２の周期を有し
ていることから必要になる。
【００２５】第１のサンプル・コンバータ５ａには、第
１の微分器１１および第２の微分器１２が接続されてい
る。これらの積分器および微分器に続いて、遅延された
三角形パルス応答ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）を含む出
力シーケンスを加算する関数を有する平均化フィルタ１
３が備わっている。
１の微分器１１および第２の微分器１２が接続されてい
る。これらの積分器および微分器に続いて、遅延された
三角形パルス応答ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）を含む出
力シーケンスを加算する関数を有する平均化フィルタ１
３が備わっている。
【００２６】平均化フィルタ１３に接続された第２のサ
ンプル・コンバータ５ｂにおいては、残りの因数３によ
るサンプリング・レートまたはクロック周波数の引き下
げを行って、全体としてＤｏｗｎＦｒｅｑ＝ｆａ１／ｆ
ａ２によるサンプリング・レートまたはクロック周波数
の引き下げを達成する。
ンプル・コンバータ５ｂにおいては、残りの因数３によ
るサンプリング・レートまたはクロック周波数の引き下
げを行って、全体としてＤｏｗｎＦｒｅｑ＝ｆａ１／ｆ
ａ２によるサンプリング・レートまたはクロック周波数
の引き下げを達成する。
【００２７】このフィルタにおいては、制限されたワー
ド長を伴う２つの相補算術が使用されている。このワー
ド長は、第２の微分器１２内にオーバーフローをもたら
すことのないサイズとしなければならない。積分器９な
らびに１０および第１の微分器１１においては、オーバ
ーフローがあるが、これらが２つの相補算術に起因して
演算エラーをもたらすことはない。
ド長を伴う２つの相補算術が使用されている。このワー
ド長は、第２の微分器１２内にオーバーフローをもたら
すことのないサイズとしなければならない。積分器９な
らびに１０および第１の微分器１１においては、オーバ
ーフローがあるが、これらが２つの相補算術に起因して
演算エラーをもたらすことはない。
【００２８】ここに示した実施態様においては、積分器
９ならびに１０が伝達関数Ｈ（ｚ）＝ｚ／（ｚ−１）を
有し、微分器１１ならびに１２が伝達関数Ｈ（ｚ）＝１
−ｚ −１を有し、平均化フィルタ１３が伝達関数１／２
（１＋ｚ−１）を有している。
９ならびに１０が伝達関数Ｈ（ｚ）＝ｚ／（ｚ−１）を
有し、微分器１１ならびに１２が伝達関数Ｈ（ｚ）＝１
−ｚ −１を有し、平均化フィルタ１３が伝達関数１／２
（１＋ｚ−１）を有している。
【００２９】積分器９は、到来する位相差の値φ
ｄｉｆｆ１（ｋ）／πを順番に無限に加算する。対応す
る微分器１１は、積分の終了値から積分器９の開始値、
すなわち周期１／３Ｔａ２によって示される直前の値
（図７に示した実施態様においては、２０回前のサンプ
リングにおいて生じた積分器９の値）を減じる。つまり
この微分は、１／３Ｔａ２の時間増加にわたって実行さ
れる。これは、その上流の第１のサンプル・コンバータ
５ａによって達成される。これにより、全体的な結果と
して図７に示した方形波パルス応答ｈ３（ｋ）を得る。
ｄｉｆｆ１（ｋ）／πを順番に無限に加算する。対応す
る微分器１１は、積分の終了値から積分器９の開始値、
すなわち周期１／３Ｔａ２によって示される直前の値
（図７に示した実施態様においては、２０回前のサンプ
リングにおいて生じた積分器９の値）を減じる。つまり
この微分は、１／３Ｔａ２の時間増加にわたって実行さ
れる。これは、その上流の第１のサンプル・コンバータ
５ａによって達成される。これにより、全体的な結果と
して図７に示した方形波パルス応答ｈ３（ｋ）を得る。
【００３０】２つの積分器９及び１０をともなう２つの
微分器１１及び１２の直列接続による２段階設計によっ
て、方形波パルス応答が２回（ｈ３（ｋ）およびｈ
４（ｋ））生成され、方形波パルス応答（ｈ３（ｋ）お
よびｈ４（ｋ））がともに畳み込まれ、その結果、エレ
メント９、１０、５ａ、１１、１２が全体として図５に
示した三角形パルス応答ｈ１（ｋ）を生成する。第２の
微分器１２の出力信号を平均化フィルタ１３に送ること
により、平均化フィルタ１３のパルス応答のディラック
・パルスを伴った畳み込みが行なわれ、その結果、三角
形パルス応答ｈ１（ｋ）が、１／３Ｔａ２（図５および
図６に示した実施態様においてはサンプリング４０回
分）によってオフセットされた三角形シーケンスに加算
される。図５および図６に示した２つのオーバーラップ
する三角形パルス応答ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）は、
その後、その結果として図４に示した所望の台形パルス
応答ｈＭ（ｋ）を提供する。
微分器１１及び１２の直列接続による２段階設計によっ
て、方形波パルス応答が２回（ｈ３（ｋ）およびｈ
４（ｋ））生成され、方形波パルス応答（ｈ３（ｋ）お
よびｈ４（ｋ））がともに畳み込まれ、その結果、エレ
メント９、１０、５ａ、１１、１２が全体として図５に
示した三角形パルス応答ｈ１（ｋ）を生成する。第２の
微分器１２の出力信号を平均化フィルタ１３に送ること
により、平均化フィルタ１３のパルス応答のディラック
・パルスを伴った畳み込みが行なわれ、その結果、三角
形パルス応答ｈ１（ｋ）が、１／３Ｔａ２（図５および
図６に示した実施態様においてはサンプリング４０回
分）によってオフセットされた三角形シーケンスに加算
される。図５および図６に示した２つのオーバーラップ
する三角形パルス応答ｈ１（ｋ）およびｈ２（ｋ）は、
その後、その結果として図４に示した所望の台形パルス
応答ｈＭ（ｋ）を提供する。
【００３１】図１および図２に示したブロック図は、本
発明の一実施態様を例示しているだけに過ぎない。エレ
メント１〜１３は、好ましくは回路内において（ハード
ウエアとして）実行される。しかしながら、プログラム
・ステップの形式（ソフトウエアとして）における実行
も考えられる。
発明の一実施態様を例示しているだけに過ぎない。エレ
メント１〜１３は、好ましくは回路内において（ハード
ウエアとして）実行される。しかしながら、プログラム
・ステップの形式（ソフトウエアとして）における実行
も考えられる。
【図１】本発明による周波数評価器の実施態様を示すブ
ロック図である。
ロック図である。
【図２】図１に示した本発明による周波数評価器の平均
化フィルタの詳細なブロック図である。
化フィルタの詳細なブロック図である。
【図３】平均化フィルタの理想的なパルス応答を示して
いる。
いる。
【図４】平均化フィルタの近似的な台形パルス応答を示
している。
している。
【図５】図１に示した台形パルス応答を生成するため
の、時間的にオフセットした２つの三角形パルス応答を
示している。
の、時間的にオフセットした２つの三角形パルス応答を
示している。
【図６】図１に示した台形パルス応答を生成するため
の、時間的にオフセットした２つの三角形パルス応答を
示している。
の、時間的にオフセットした２つの三角形パルス応答を
示している。
【図７】図５に示した畳み込みによって三角形パルス応
答をもたらす２つの方形波パルス応答を示している。
答をもたらす２つの方形波パルス応答を示している。
フロントページの続き (72)発明者 クルト シュミット ドイツ グラフィング Ｄ−85567 ディ ートリッヒ−ボンホエッフェル−シュトラ ーセ ２
Claims (8)
- 【請求項１】 ディジタル入力信号（ｘ（ｋ））の周波
数ｆｅｓｔを評価する方法において：入力信号（ｘ
（ｋ））の位相（φ（ｋ）＝ａｒｇ（ｘ（ｋ）））を決
定するステップ（２）；隣接する位相のサンプル（φ
（ｋ），φ（ｋ−１））の間における位相差（φ
ｄｉｆｆ１（ｋ））を生成するステップ（３）；およ
び、 台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））を有するフィルタ（４）
を使用することによって前記位相差（φ
ｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するステップであって、前記
台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））は、第１の三角形パルス
応答（ｈ１（ｋ））を、該第１の三角形パルス応答（ｈ
１（ｋ））との比較において時間的にオフセットされた
第２の三角形パルス応答（ｈ２（ｋ））に重ね合わせる
ことによって生成するものとしたステップ；を包含する
ことを特徴とする方法。 - 【請求項２】 前記第１の三角形パルス応答（ｈ
１（ｋ））は、２つの方形波パルス応答（ｈ３（ｋ），
ｈ４（ｋ））を畳み込むことによって生成されることを
特徴とする請求項１記載の方法。 - 【請求項３】 前記第２の三角形パルス応答（ｈ
２（ｋ））は、前記第１の三角形パルス応答（ｈ
１（ｋ））を畳み込むことによって生成されることを特
徴とする請求項２記載の方法。 - 【請求項４】 前記方形波パルス応答（ｈ３（ｋ），ｈ
４（ｋ））は、積分（９，１０）およびそれに続く微分
（１１，１２）によって生成され、それにおいて、サン
プリング・レート（ｆａ１）は、積分（９）および微分
（１１）の間に、前記フィルタ（４）の台形パルス応答
（ｈＭ（ｋ））の周期の逆数の３分の１（ｆａ１＝１／
３・１／Ｔａ２）に下げられることを特徴とする請求項
３記載の方法。 - 【請求項５】 前記方形波パルス応答（ｈ３（ｋ），ｈ
４（ｋ））は、積分（９，１０）および微分（１１，１
２）のそれぞれを２段階で実行することによって畳み込
まれることを特徴とする請求項４記載の方法。 - 【請求項６】 ディジタル入力信号（ｘ（ｋ））の周波
数（ｆｅｓｔ）を評価するデバイスにおいて：入力信号
（ｘ（ｋ））の位相（φ（ｋ）＝ａｒｇ（ｘ（ｋ）））
を決定するための位相決定デバイス（２）；隣接する位
相のサンプル（φ（ｋ），φ（ｋ−１））間における位
相差（φｄ ｉｆｆ１（ｋ））を生成するための微分器
（３）；台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））を有し、かつ前
記位相差（φｄｉｆｆ１（ｋ））を平均するフィルタ
（４）であって、第１の積分器（９）、該第１の積分器
（９）より下流の第２の積分器（１０）、該第２の積分
器（１０）より下流のサンプル・コンバータ（５ａ）、
該サンプル・コンバータ（５ａ）より下流の第１の微分
器（１１）、該第１の微分器（１１）より下流の第２の
微分器（１２）、および該第２の微分器（１２）より下
流の平均化フィルタ（１３）を有するフィルタ（４）；
を包含することを特徴とするデバイス。 - 【請求項７】 サンプリング・レート（ｆａ１）が、前
記サンプル・コンバータ（５ａ）によって、前記フィル
タ（４）の台形パルス応答（ｈＭ（ｋ））の周期の逆数
の３分の１（ｆａ１＝１／３・１／Ｔａ２）に引き下げ
られることを特徴とする請求項６記載のデバイス。 - 【請求項８】 前記平均化フィルタ（１３）の伝達関数
ＨＫ（ｚ）が、実質上、 ＨＫ（ｚ）＝１／２（１＋ｚ−１） に等しいことを特徴とする請求項６記載のデバイス。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE10033575.6 | 2000-07-11 | ||
| DE10033575A DE10033575B4 (de) | 2000-07-11 | 2000-07-11 | Verfahren und Vorrichtung zur Abschätzung der Frequenz eines digitalen Signals |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002090400A true JP2002090400A (ja) | 2002-03-27 |
Family
ID=7648483
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001211364A Pending JP2002090400A (ja) | 2000-07-11 | 2001-07-11 | ディジタル信号の周波数を評価するための方法およびデバイス |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6407684B1 (ja) |
| JP (1) | JP2002090400A (ja) |
| DE (1) | DE10033575B4 (ja) |
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