JP3688147B2 - サンプリングシステム - Google Patents
サンプリングシステム Download PDFInfo
- Publication number
- JP3688147B2 JP3688147B2 JP11311899A JP11311899A JP3688147B2 JP 3688147 B2 JP3688147 B2 JP 3688147B2 JP 11311899 A JP11311899 A JP 11311899A JP 11311899 A JP11311899 A JP 11311899A JP 3688147 B2 JP3688147 B2 JP 3688147B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- output
- sample
- sampler
- low
- pass filter
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Analogue/Digital Conversion (AREA)
- Synchronisation In Digital Transmission Systems (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、モデムの受信部で受信する入力信号をサンプリングする際の同期回復を達成するサンプリングシステムに関する。受信信号をサンプリングする際に、モデムの受信部でシンボル同期とキャリア同期を獲得しなければならない。本発明は、特に、同期回復のためのシンボル同期に関する。
【０００２】
【従来の技術】
受信信号サンプリング時のモデム受信部におけるシンボル同期は同期回復を達成するために重要であることは良く知られている。モデムにおいて、受信信号のシンボル速度（またはボー速度）“ｆｂｒ”と位相は送信信号のシンボル速度“ｆｂｒ”と位相に一致させなければならない。通常、送信側と受信側は通信チャンネルを介して遠く離れており、送信側のシステム・クロックと受信側のシステム・クロックは互いに独立している。モデムの受信部は、受信信号から、システム・クロック周波数に非常に近いが、システム・クロックの位相に関しては任意量の同期位相を有する推定シンボル速度ｆｂｒを作り出さねばならない。
【０００３】
一般に、受信信号は、シンボル速度ｆｂｒの整数倍のサンプル抽出速度で周期的にサンプリングされ、復調される。受信信号のサンプル抽出処理はアナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）変換とも呼ばれる。全二重モデムの場合、送信動作はモデムの送信部で制御し、受信動作はモデムの受信部で制御する。即ち、全二重モデムにおいて、受信部と送信部は同時に動作しており、通信チャンネルに送られる信号はシンボル速度ｆ′ｂｒの整数倍のサンプル抽出速度ｆ′ｓｒで周期的にサンプリングされる。送信信号のサンプル抽出処理はＡ／Ｄ変換とも呼ばれる。
【０００４】
全二重モデムの問題は、受信部におけるサンプる抽出速度ｆｓｒと位相が送信部におけるサンプル抽出速度ｆ′ｓｒと位相に一致しないことである。全二重モデムにおいて、Ａ／Ｄ変換とＤ／Ａ変換は、互いに異なるタイミングで独立して制御される。このために、従来のアナログフロントエンドＬＳＩではＡ／Ｄ変換器とＤ／Ａ変換器は互いに異なるタイミングで独立して動作する個別のユニットとして構成されている。
【０００５】
さらに、従来のモデムでは、Ａ／Ｄ変換器はクロック信号のタイミング位相を制御する外部論理回路を必要とする。加えて、従来のモデムでは、Ａ／Ｄ変換とＤ／Ａ変換は互いに異なるタイミングで個別に制御されている。１つのクロック信号を送信時の送信部でのＤ／Ａ変換と受信時の受信部でのＡ／Ｄ変換に共用することは不可能である。
【０００６】
図４は、従来型モデムの受信部のＡ／Ｄ変換器を示している。図４に示すように、従来型モデムの受信部は、受信したアナログ信号をディジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器２０を内蔵している。タイミング回復ユニット２２はＡ／Ｄ変換器２０により出力されたディジタル信号に基づき推定タイミング信号を発生する。このタイミング回復ユニット２２はＡ／Ｄ変換器２０にタイミング位相信号（ｔｖ）を出力する。
【０００７】
図４に示した従来型モデムの場合、受信部のＡ／Ｄ変換器２０は、外部論理回路が付属した可変クロック発振器とタイミング回復ユニット２２を必要とする。さらに、従来のモデムでは、１つのクロック信号を送信時の送信部でのＤ／Ａ変換と受信時の受信部でのＡ／Ｄ変換に共用することは不可能である。図４の従来型モデムの（図示しない）送信部では、送信時のＤ／Ａ変換を行なうＤ／Ａ変換器は独立タイミング回復ユニットと独立可変クロック発振器を必要とする。この独立クロック発振器はＤ／Ａ変換器にクロック信号を出力している。このクロック信号のタイミング位相は、図４の従来型モデムの受信部においてタイミング回復ユニット２２の推定タイミングで確定されたタイミング位相と異なっている。
【０００８】
特開平８−５１０１００号公報（国際出願ＰＣＴ／ＵＳ９４／０１７５５の翻訳による国内出願）は、Ａ／Ｄ変換を推定タイミング位相で制御する再サンプリングシステムを開示している。Ａ／Ｄ変換後の入力サンプル系列を、サンプル抽出速度が一時的に高いサンプル抽出速度に高まるように平滑化しており、平滑後のサンプル系列を再サンプリングしている。即ち、一時的に高めたサンプル抽出速度を、サンプルの推定タイミングを得るために再サンプリングする。
【０００９】
上記公報記載のサンプル抽出方法の場合、平滑化は簡単に実施できるが、急峻な高域遮断特性を得ることが出来ないので、必要に応じて再サンプリングシステムにロー（低域）パスフィルタを追加挿入することが要求される。平滑化によって得た特性は補正を要し、ローパスフィルタを追加しても理想的な周波数応答は得られない。かようなローパスフィルタは複雑であり性能が若干犠牲になることは避けられない。
【００１０】
上記公報に記載の再サンプリングシステムでは、１組みの重み係数を用いたタイプのトランスバーサル・フィルタを用い補間を行なっている。トランスバーサル・フィルタでの演算量は比較的少ないが、重み係数の組みを各補間タイミング位相毎に用意する必要がある。これのために、異なる組みの重み係数を記憶するＲＯＭの記憶容量がかなり大きくなる。しかしながら、サンプリングシステムの記憶装置の容量は制限されているのが普通である。重み係数記憶装置の容量が制限されるために、上記公報に記載の再サンプリングシステムは従って補間タイミング位相の分解能を犠牲にして構成されている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、前記の諸問題を取り除いた改良サンプリングシステムを提供することである。
本発明の他の目的は、送信時のモデム送信部でのＤ／Ａ変換と受信時のモデム受信部でのＡ／Ｄ変換に１つのクロック信号を正確なタイミング位相をもって共用できるサンプリングシステムを供給することである。
本発明のさらなる他の目的は、モデム受信部制御用の正確なタイミング位相のクロック信号を得るために外部論理回路を要しないサンプリングシステムを提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の上記の諸目的は、固定サンプル抽出周期Ｔで入力信号を周期的にサンプリングしてサンプル系列を出力する第１サンプラーと、該第１サンプラーの出力サンプル系列から−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する第１ローパスフィルタと、前記第１サンプラーの出力サンプル系列から＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する第２ローパスフィルタと、前記第１ローパスフィルタから供給される−Ｔ／４位相をずらしたサンプルと第２ローパスフィルタから供給される＋Ｔ／４位相をずらしたサンプルを固定サンプル抽出周期Ｔの半分のサンプル抽出周期で交番に取り前記第１サンプラーの出力サンプル数の２倍に当たるサンプル数の二次サンプル系列を出力する第２サンプラーと、該第２サンプラーの出力二次サンプル系列の補間を実行し、与えられた任意クロック信号に同期したタイミング位相を有する出力サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔで出力する補間回路とを有するサンプリングシステムにより達成される。
【００１３】
本発明のサンプリングシステムにおいて、前記第２サンプラーは前記第１ローパスフィルタからの−Ｔ／４位相をずらしたサンプルと前記第２ローパスフィルタからの＋Ｔ／４位相をずらしたサンプルを固定サンプル抽出周期Ｔの半分のサンプル抽出周期で交番に取り、前記第１サンプラーの出力サンプル数の２倍に等しいサンプル数の二次サンプル系列を出力する。前記補間回路は、前記第２サンプラーの出力二次サンプル系列の補間を実行し、与えられた任意クロック信号に同期したタイミング位相を有する出力サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔで出力する。
本発明のサンプリングシステムは、モデム受信部制御用の正確なタイミング位相を持つクロック信号を得るために外部論理回路を必要としない。固定サンプル抽出周期で入力信号を周期的にサンプリングするＡ／Ｄ変換器がモデムの受信部に内蔵されている場合でも、本発明のサンプリングシステムはモデム受信部用クロック信号の正確なタイミング位相を供給出来る。
本発明のサンプリングシステムは、モデム送信部での送信時のＤ／Ａ変換とモデム受信部での受信時のＡ／Ｄ変換に正確なタイミング位相を持つ１つのクロック信号を共用することを可能にする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照し、本発明の好適な実施態様について記述する。図１は本発明の実施態様であるサンプリングシステムを示している。
図１に示すように、本発明のサンプリングシステムは、第１サンプラーＳＷ１と、第１ローパスフィルタＬＰ１と、第２ローパスフィルタＬＰ２と、ラングラジュ補間回路を含んでいる。入力信号ＩＮはアナログ信号であり、モデムの受信部で受信される。この入力信号ＩＮは第１サンプラーＳＷ１に供給される。第１サンプラーＳＷ１は入力信号ＩＮを固定周期Ｔで周期的にサンプリングして初サンプル系列を出力する。通常、第１サンプラーＳＷ１は１台のＡ／Ｄ変換器で構成される。第１サンプラーＳＷ１が出力した初サンプル系列は第１ローパスフィルタＬＰ１と第２ローパスフィルタＬＰ２の各々に供給される。
【００１５】
第１ローパスフィルタＬＰ１は、第１サンプラーＳＷ１が出力した初サンプル系列から−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する。第２ローパスフィルタＬＰ２は、第１サンプラーＳＷ１が出力した初サンプル系列から＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する。
第１ローパスフィルタＬＰ１と第２ローパスフィルタＬＰ２の各々は入力信号ＩＮのα／２Ｔから１／２Ｔまでの範囲（但し、０《α〈１）の周波数成分を遮断する。この実施例の場合、第１ローパスフィルタＬＰ１と第２ローパスフィルタＬＰ２は各々、１個の公知の線形トランスバーサルフィルタで構成している。第１ローパスフィルタＬＰ１が出力した−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列は第２サンプラーＳＷ２の第１入力に供給される。第２ローパスフィルタＬＰ２が出力した＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列は第２サンプラーＳＷ２の第２入力に供給される。
【００１６】
第２サンプラーＳＷ２は、第１ローパスフィルタＬＰ１から供給された−Ｔ／４位相をずらしたサンプルと第２ローパスフィルタＬＰから供給された＋Ｔ／４位相をずらしたサンプルを固定サンプル抽出周期Ｔの半分のサンプル抽出周期で交番に取り二次サンプル系列を出力する。第２サンプラーＳＷ２は第１サンプラーＳＷ２の出力サンプル数を２倍にする。第２サンプラーＳＷ２が出力した二次サンプル系列はラグランジュ補間回路に供給される。
【００１７】
ラグランジュ補間回路は、第２サンプラーの出力二次サンプル系列の補間を実行して与えられた任意クロック信号に同期したタイミング位相を有する出力サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔで出力する。図１に示すように、外部回路からの与えられた任意クロック信号ｔがラグランジュ補間回路に供給される。ラグランジュ補間回路の出力における出力サンプル系列は前記の与えられた任意クロック信号に同期したタイミング位相を有している。
【００１８】
上述のように、この実施例では、ローパスフィルタＬＰ１とＬＰ２は、各々、１個のよく知られた線形トランスバーサルフィルタによって構成されている。線形トランスバーサルフィルタ（又はローパスフィルタＬＰ１及びＬＰ２）はシンボル周期（Ｔ）の間隔でタップ付けされた多数の遅延線で構成している。線形トランスバーサルフィルタの場合、信号の現在値と過去値を（タップ係数とも呼ばれる）フィルタ係数によって直線的に重み付け、合計して出力する。受信信号のサンプルはシフトレジスタに保管される。この実施例のサンプリングシステムの場合、第１ローパスフィルタＬＰ１は第１サンプラーＳＷ１が出力する初サンプル系列から−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する。第２ローパスフィルタＬＰ１は第１サンプラーＳＷ１が出力する初サンプル系列から＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する。
【００１９】
この実施例において、ローパスフィルタＬＰ１及びＬＰ２（又は線形トランスバーサルフィルタ）の各出力は下式で表現される。
【００２０】
【数３】
【００２１】
式中、ｃ（ｉ）はタップ係数、Ｓはフィルタの出力、ｄ（ｉ）は時点ｉ・Ｔの受信入力信号、ｘはタップ数を表す。尚、第１ローパスフィルタＬＰ１のタップ係数と第２ローパスフィルタＬＰ２のタップ係数は対称形式で配置されることを特記しておく。
【００２２】
一般に、Ａ／Ｄ変換器は、Ａ／Ｄ変換器のアナログ信号の帯域に合わせてなるべく低いサンプル周波数を選ぶ。従来のサンプリングシステムの場合、かようなＡ／Ｄ変換器の出力側で得られたサンプル系列をラグランジュ補間回路に供給する。この場合、高補間精度の出力サンプル系列を出力するためには、極めて高い次数の計算をラグランジュ補間回路で実行しなければならない。このために、演算量の多さだけでなく演算誤差もかなり大きくなる。これに対し、本発明のサンプリングシステムでは、第１と第２のローパスフィルタＬＰ１とＬＰ２及び第２サンプラーＳＷ２により、−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列と＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を組み合わせた二次サンプル系列を第２サンプラの出力として生成する。第１と第２のローパスフィルタＬＰ１とＬＰ２により帯域を０とα／２Ｔ（０《α〈１）の間の範囲に制限し、第２サンプラーＳＷ２によりサンプル数を第１サンプラーＳＷ１の出力サンプル数の２倍にした二次サンプル系列を形成する。
【００２３】
本発明の実施例によるサンプリングシステムでは、二次サンプルの波形をラグランジュ補間回路（LAGRANGE）に出力し初サンプルの波形をかなり平滑化する。尚、本発明の実施例によるサンプリングシステムは、初サンプルよりも入力信号ＩＮの波形により近似させた二次サンプル波形を得ることが可能である。さらに、第２サンプラーＳＷ２の出力側二次サンプル系列において、１／２Ｔから１／Ｔまでの範囲の周波数成分が取り除かれている。さらに云えば、ローパスフィルタＬＰ１及びＬＰ２の高周波遮断特性により、α／２Ｔから１／Ｔまでの範囲の周波数成分を二次サンプル系列から除去出来る。
【００２４】
本発明の実施例によるサンプリングシステムでは、かような平滑な波形を持つ二次サンプル系列をラグランジュ補間回路（LAGRANGE）に出力している。ラグランジュ補間回路（LAGRANGE）で比較的低い次数の計算を行なう場合であっても、適当な高い補間精度の出力サンプル系列をラグランジュ補間回路より出力することが出来る。
次に、このラグランジュ補間回路（LAGRANGE）の動作について記述する。ラグランジュ補間回路により実行されるラグランジュ補間の一般公式は次の通りである。
【００２５】
【数４】
【００２６】
式中、ｙ（ｉ）は時点ｉにおける出力サンプル値であり、時点ｉは０からｎまでの範囲の時間計数値であり、ｙ（ｕ）は（ｎ＋１）出力サンプルから得られた任意の時間ｕにおける補間値である。実際には、適当な補間精度を得るために、ｎ／２に略等しい任意時間ｕを選択する。
【００２７】
一般的に、サンプル抽出周期Ｔで周期的に抽出するサンプルの補間の場合、サンプル抽出周期を１に規格化し、規格化したサンプル抽出時間周期ｔ（０≦ｔ＜１）で補間すると都合よく処理できる。この規格化サンプル時間周期ｔはタイミングの位相とも呼ばれている。以下に、ラグランジュの補間式に基づくタイミング位相ｔ（０≦ｔ＜１）における補間の実施について記述する。
【００２８】
ラグランジュ補間回路で３次のラグランジュ補間（ｎ＝３）を計算をする場合を例に取り説明する。ｎ＝３の場合、ラグランジュ補間回路は４個の過去サンプル値（又は第２サンプラーＳＷ２の出力側の４個の二次サンプル）を使用し演算する。実施例の場合、第２サンプラーＳＷ２のサンプル抽出周期は、第１サンプラーＳＷ１の固定サンプル抽出周期Ｔの１／２であるから、式（１）において、
ｕ＝２ｔ （２）
となる。この場合、過去４個のサンプルの中央付近の任意時間ｕを選択すると適当な補間精度が容易に得られる。式（１）を、次のように書き直す。
【００２９】
【数５】
【００３０】
式（４）に、
ｕ′＝ｕ−１ （５）
を代入し次式（６）を得る。
【００３１】
【数６】
【００３２】
式（６）の計算は、式（３）の計算と略同じで、式（６）で用いる４個の過去サンプルが式（３）で用いたサンプルより１サンプル抽出周期だけ遅延している点で異なる。従って、本実施例のサンプリングシステムにおけるラグランジュ補間回路は、ｎ＋２個の過去サンプルを保時するように動作するｎ＋２個の遅延線を内蔵する必要がある。本例では、ｎ＝３であるので、ラグランジュ補間回路は５個の遅延線を内蔵するだけで良い。さらに、式（２）、式（３）、式（５）、式（６）の演算は良く知られたディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を用いて行なうことが出来る。
【００３３】
式（１）の場合、補間のために与えられた任意時間ｕとは無関係に分母（ｉ−ｊ）は常に定数であり、各々の時点ｉに関する分母の積も一定である。実際に、下記の分母積は先行分母積に一定数を乗じた乗算積である。式（１）の大括弧内の項は、各時点ｉに対し（ｎ＋２）回の乗算を行なうことにより計算される。従って、式（１）の右辺の計算は（ｎ＋１）×（ｎ＋２）回の乗算により達成される。
式（１）の右辺は、減算と加算を含んでいるが、一般的なＤＳＰ（ディジタル信号プロセッサ）では減算／加算は乗算と同時に演算出来る。従って、式（１）の右辺は、ＤＳＰでの（ｎ＋１）×（ｎ＋２）の乗算回数だけで全て計算出来る。
【００３４】
本発明のサンプリングシステムを適用しないで、単純なラグランジュ補間計算をｎ＝３０の条件で行なう場合を仮定する。与えられた任意時点ｕにおける補間値を得るために、この場合、（ｎ＋１）×（ｎ＋２）＝３１×３２＝９９２回の乗算を要する。
【００３５】
一方、３０タップの遅延線より成るトランスバーサル・フィルタを本発明のローパスフィルタＬＰ１及びＬＰ２に使用すると、各トランスバーサル・フィルタでの＋Ｔ／４または−Ｔ／４位相をずらしたサンプルの計算は、３０回の乗算で済む。２個のトランスバーサル・フィルタは全体で６０回の乗算を実行し位相をずらしたサンプルを出力する。本実施例のラグランジュ補間回路で５次のラグランジュ補間（ｎ＝５）を行なう場合を想定する。この場合、ラグランジュ補間回路は（５＋１）×（５＋２）回、即ち４２回の乗算を実行する。従って、与えられた任意時間ｕにおける補間値を得るために必要な乗算回数は、本実施例の場合、６０＋４２＝１０２回となる。
【００３６】
従って、本実施例のサンプリングシステムはラグランジュ補間回路における演算時間と演算量を大幅に減じることが出来る。本発明者は、このことを証明するために詳細なシミュレーションを行なった。シミュレーションの結果、上記例の本発明のサンプリングシステムは３０タップのトランスバーサル・フィルタを用い５次のラグランジュ補間計算を実行し適切な高補間精度が得られることを示している。これに比べ、単純なラグランジュ補間では、同レベルの補間精度を得るには５０次の演算を要する。
【００３７】
さらに、本発明のサンプリングシステムは補間精度とタイミング位相の変化を伴う周波数応答の変化を最小にすることが出来る。本発明のサンプリングシステムは補間タイミング位相の分解能を犠牲にすることなく適切な高補間精度を維持出来る。
【００３８】
図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）及び図２（Ｄ）は図１に示した本発明のサンプリングシステムの動作を説明するタイムチャートである。本実施例によるサンプリングシステムの動作説明を単純にするために、図２（Ａ）〜図２（Ｄ）の時間軸上のサンプル抽出時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２…は、それらの時点が各図間で互いに一致するように正しく調節されるものとする。図２（Ａ）に示すように、第１サンプラーＳＷ１は、固定サンプル抽出周期Ｔで周期的にサンプリングし時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２による初サンプルＰ０、Ｐ１、Ｐ２の時系列を出力する。図２（Ａ）に示したＰ０、Ｐ１、Ｐ２の初サンプルをトレースして形成した連続波形は、図１の入力アナログ信号ＩＮの波形に相当する。
【００３９】
図２（Ｂ）は図１のサンプリングシステムにおける第１ローパスフィルタＬＰ１の出力側中間信号の波形を示している。図２（Ｂ）に示すように、第１ローパスフィルタＬＰ１は、第１サンプラーＳＷ１から出力された初サンプルＰ０、Ｐ１、Ｐ２の系列より−Ｔ４位相をずらしたサンプルＰ０−、Ｐ１−、Ｐ２−の系列を出力する。サンプルを抽出する図２（Ｂ）の時間軸上の時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２…は、図２（Ａ）と図２（Ｂ）の時点が互いに一致するように正しく調節される。図２（Ｂ）の連続波形は、第１ローパスフィルタＬＰ１の出力には実際には現れないが第１サンプラーＳＷ１の入力側入力信号ＩＮの波形と比較するために図示した。
【００４０】
同様に、図２（Ｃ）は図１のサンプリングシステムにおける第２ローパスフィルタＬＰ２の出力側中間信号の波形を示している。図２（Ｃ）に示すように、第２ローパスフィルタＬＰ２は、第１サンプラーＳＷ１から出力された初サンプルＰ０、Ｐ１、Ｐ２の系列より＋Ｔ４位相をずらしたサンプルＰ０＋、Ｐ１＋、Ｐ２＋の系列を出力する。サンプルを抽出する図２（Ｃ）の時間軸上の時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２…は、図２（Ａ）と図２（Ｃ）の時点が互いに一致するように正しく調節される。図２（Ｃ）の連続波形は、第２ローパスフィルタＬＰ２の出力には実際には現れないが第１サンプラーＳＷ１の入力側入力信号ＩＮの波形と比較するために図示した。
【００４１】
図２（Ｄ）は第２サンプラーＳＷ２の出力側中間信号の波形を示している。図２（Ｄ）に示すように、第２サンプラーＳＷ２は、第１ローパスフィルタＬＰ１から供給される−Ｔ４位相をずらしたＰ０−、Ｐ１−、Ｐ２−…のサンプルと、第２ローパスフィルタＬＰ２より供給される＋Ｔ４位相をずらしたＰ０＋、Ｐ１＋、Ｐ２＋…のサンプルを交番に配列して、Ｐ０−、Ｐ１＋、Ｐ２−、Ｐ０＋、Ｐ１−、Ｐ２＋…の二次サンプル系列を形成し固定サンプル抽出周期Ｔの半分の周期で出力する。第２サンプラーＳＷ２のサンプル個数は第１サンプラーＳＷ１により出力された初サンプルＰ０，Ｐ１，Ｐ２…の個数の２倍である。
【００４２】
図２（Ｄ）の連続波形は、第２ローパスフィルタＬＰ２の出力には実際には現れないが第１サンプラーＳＷ１の入力側入力信号ＩＮの波形と比較するために図示した。本発明のサンプリングシステムにおいて第１と第２のサンプラーＳＷ１とＳＷ２及び第１と第２のローパスフィルタＬＰ１とＬＰ２は、各々、（ｎ＋２）個の過去サンプルを保持する遅延線を内蔵する必要がある。サンプルを抽出する図２（Ｄ）の時間軸上の時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２…は、図２（Ａ）と図２（Ｄ）の時点が互いに一致するように正しく調節される。第２サンプラーＳＷ２が、どのようにして第１サンプラーＳＷ１（又はＡ／Ｄ変換器）の出力側初サンプルＰ０，Ｐ１，Ｐ２…の系列を第２サンプラーＳＷ２の出力側二次サンプルＰ０−、Ｐ１＋、Ｐ２−、Ｐ０＋、Ｐ１−、Ｐ２＋…の系列に変換するかは図２（Ｄ）で明確に理解されよう。図２（Ａ）（又は第１サンプラーＳＷ１の出力側）の初サンプルＰ０，Ｐ１，Ｐ２…の系列を図２（Ｄ）（又は第２サンプラーＳＷ２の出力）の二次サンプルＰ０−、Ｐ１＋、Ｐ２−、Ｐ０＋、Ｐ１−、Ｐ２＋…の系列と比較すれば、ラグランジュ補間回路（LAGRANGE）に出力された二次サンプルの波形は初サンプルの波形よりかなり滑らかになっていることが理解できる。本実施例のサンプリングシステムによれば、初サンプルの波形よりさらに入力信号ＩＮの波形に近似した二次サンプルの推定波形を容易に得ることが出来る。
【００４３】
図２（Ａ）に示した初サンプルの系列の場合、（例えば、時間Ｔ１とＴ２の間の波形の谷部分を補間し）高い補間精度で出力サンプルの系列を出力するためには、ラグランジュ補間回路（LAGRANGE）において非常に高次の演算を行なうことが必要である。反対に、図２（Ｄ）の二次サンプル系列の場合は、ラグランジュ補間回路（LAGRANGE）により、比較的低い次数の演算でも適当な高い補間精度を有する出力サンプル系列を形成することが出来る。
【００４４】
本発明の実施態様であるサンプリングシステムをＶ３．３４モデムに適用した場合を具体的な例として想定する。このモデムにおける第１サンプラーＳＷ１のサンプル抽出速度は毎秒９６００サンプルであると仮定する。図２（Ｄ）の二次サンプル系列は、ラグランジュ補間回路での５次の計算で適当な高いレベルの補間精度が得られる。一方、図２（Ａ）の初サンプル系列で適当な高レベルの補間精度を得るためにはラグランジュ補間回路で５０次以上の高次の計算を必要とする。
【００４５】
図３は、本発明の実施態様を適用した全二重モデムの受信部に内蔵されたＡ／Ｄ変換器を示している。図３に示すように、モデムの受信部は受信アナログ信号をディジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器２０′を内蔵している。固定クロック発振器１８は一定のクロック信号（ｔｆ）をＡ／Ｄ変換器２０′に出力し、Ａ／Ｄ変換器が一定のクロック信号（ｔｆ）に従って受信アナログ信号を周期的にサンプリング出来るようにする。Ａ／Ｄ変換器２０′の出力信号はエコーキャンセラ１９の第１入力に供給される。
【００４６】
一般に、全二重モデムの受信部で受信されたアナログ信号は、モデムの送信部によって送信され、受信信号にエコーバックされた送信信号成分を含んでいる。この送信信号成分を受信信号から除去する必要がある。モデムの送信部によって送られた送信信号から推定されるエコー信号をエコーキャンセラ１９に供給する。エコーキャンセラ１９は推定エコー信号をＡ／Ｄ変換器２０'の出力側ディジタル信号から除去するために作動し、得られた信号を再サンプラー１０に供給する。
【００４７】
図３の全二重モデムの受信部では、再サンプラー１０が、エコーキャンセラ１９により出力されたディジタル信号に基づき、所与任意のクロック信号に同期したタイミング位相を持つサンプル系列を出力する。本発明の実施態様によるサンプリングシステムをこの再サンプラー１０に適用する。タイミング回復ユニット１２は、再サンプラー１０の出力信号に基づき推定タイミング信号を生成する。タイミング回復ユニット１２は、再サンプラー１０にタイミング位相信号（ｔｖ）を出力する。
【００４８】
図３の全二重モデムの受信部において、Ａ／Ｄ変換器２０'は一定のクロック信号（ｔｆ）を供給してくれる固定クロック発振器１８だけを必要とする。外部論理回路を装備し構成した可変クロック発振器をＡ／Ｄ変換器２０'と共に同期作動させる必要はない。従って、本発明のサンプリングシステムによれば、クロック信号を、モデム送信部での送信時のＤ／Ａ変換とモデム受信部での着信時のＡ／Ｄ変換に共用することが可能である。モデムの（図３に図示していない）送信部において、発信時のＤ／Ａ変換を行なうＤ／Ａ変換器は固定クロック発振器１８の出力する一定クロック信号（ｔｆ）に同期して作動する。
【００４９】
前述の通り、従来の全二重モデムの問題点は、受信部のサンプル抽出速度ｆｓｒとその位相が送信部のサンプル抽出速度ｆ′ｓｒとその位相に通常一致しないことである。しかしながら、前記実施例のサンプリングシステムはモデム受信部を制御する正確なタイミング位相のクロック信号を得るために外部論理回路を必要としない。固定サンプル抽出速度で入力信号を周期的にサンプル抽出するＡ／Ｄ変換器がモデムの受信部に内蔵されている場合でも、前記実施例のサンプリングシステムはモデム受信部に正確なタイミング位相のクロック信号を供給できる。前記実施例のサンプリングシステムによれば、正確なタイミング位相のクロック信号を、送信時のモデム送信部でのＤ／Ａ変換と受信時のモデム受信部でのＡ／Ｄ変換に共用することが出来る。
【００５０】
前記実施例のサンプリングシステムにおいて、第２サンプラーＳＷ２は第１ローパスフィルタＬＰ１から供給されるーＴ４位相をずらしたサンプルと、第２ローパスフィルタＬＰ２より供給される＋Ｔ４位相をずらしたサンプルを交番に配列した二次サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔの半分の周期で出力する。第２サンプラーＳＷ２のサンプル数は第１サンプラーＳＷ１により出力された初サンプル数の２倍である。補間回路は、二次サンプルの系列の補間を実行し固定サンプル抽出周期Ｔで出力する。この出力サンプル系列は与えられた任意のクロック信号に同期したタイミング位相を有している。前記実施例のサンプリングシステムは、モデム受信部を制御する正確なタイミング位相のクロック信号を得るために外部論理回路を必要としない。固定サンプル抽出速度で入力信号を周期的にサンプル抽出するＡ／Ｄ変換器がモデムの受信部に内蔵されている場合でも、実施例のサンプリングシステムはモデム受信部に正確なタイミング位相のクロック信号を供給できる。前記実施例のサンプリングシステムによれば、正確なタイミング位相のクロック信号を、送信時のモデム送信部でのＤ／Ａ変換と受信時のモデム受信部でのＡ／Ｄ変換に共用することが出来る。
【００５１】
【発明の効果】
本発明によれば、演算量が大幅に少なくて済み、単純なLAGRANGE補間だけによるものよりもはるかに補間精度が高くなる。
本発明では、位相シフターを、そのImpulse Responseが互いに時間対称な特性にできるため（同一タップ係数を時間軸対称ではあるが同一にできるため）補間位相による周波数応答の変化が少ないことがシミュレーションによって確かめられている。すなわち、Ｔ／２周期のサンプル系列を得るために、−１／４サンプル位相をずらすローパスフィルタと＋１／４サンプル位相をずらすローパスフィルタを用い、それらの出力信号系列を互い違いにマージすることに意味があり、補間精度と補間位相の変化に伴う周波数応答の変化を最小限に押さえることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施例であるサンプリングシステムのブロック図である。
【図２】 図１のサンプリングシステムの動作を説明するタイムチャートである。
【図３】 本発明のサンプリングシステムを適用するモデム受信部のＡ／Ｄ変換器を示す図である。
【図４】 従来のモデムの受信部のＡ／Ｄ変換器を示す図である。
【符号の説明】
１０…再サンプラー、１２，２２…タイミング回復ユニット、１８…固定クロック発振器、２０，２０’…Ａ／Ｄ変換器。
【発明の属する技術分野】
本発明は、モデムの受信部で受信する入力信号をサンプリングする際の同期回復を達成するサンプリングシステムに関する。受信信号をサンプリングする際に、モデムの受信部でシンボル同期とキャリア同期を獲得しなければならない。本発明は、特に、同期回復のためのシンボル同期に関する。
【０００２】
【従来の技術】
受信信号サンプリング時のモデム受信部におけるシンボル同期は同期回復を達成するために重要であることは良く知られている。モデムにおいて、受信信号のシンボル速度（またはボー速度）“ｆｂｒ”と位相は送信信号のシンボル速度“ｆｂｒ”と位相に一致させなければならない。通常、送信側と受信側は通信チャンネルを介して遠く離れており、送信側のシステム・クロックと受信側のシステム・クロックは互いに独立している。モデムの受信部は、受信信号から、システム・クロック周波数に非常に近いが、システム・クロックの位相に関しては任意量の同期位相を有する推定シンボル速度ｆｂｒを作り出さねばならない。
【０００３】
一般に、受信信号は、シンボル速度ｆｂｒの整数倍のサンプル抽出速度で周期的にサンプリングされ、復調される。受信信号のサンプル抽出処理はアナログ／ディジタル（Ａ／Ｄ）変換とも呼ばれる。全二重モデムの場合、送信動作はモデムの送信部で制御し、受信動作はモデムの受信部で制御する。即ち、全二重モデムにおいて、受信部と送信部は同時に動作しており、通信チャンネルに送られる信号はシンボル速度ｆ′ｂｒの整数倍のサンプル抽出速度ｆ′ｓｒで周期的にサンプリングされる。送信信号のサンプル抽出処理はＡ／Ｄ変換とも呼ばれる。
【０００４】
全二重モデムの問題は、受信部におけるサンプる抽出速度ｆｓｒと位相が送信部におけるサンプル抽出速度ｆ′ｓｒと位相に一致しないことである。全二重モデムにおいて、Ａ／Ｄ変換とＤ／Ａ変換は、互いに異なるタイミングで独立して制御される。このために、従来のアナログフロントエンドＬＳＩではＡ／Ｄ変換器とＤ／Ａ変換器は互いに異なるタイミングで独立して動作する個別のユニットとして構成されている。
【０００５】
さらに、従来のモデムでは、Ａ／Ｄ変換器はクロック信号のタイミング位相を制御する外部論理回路を必要とする。加えて、従来のモデムでは、Ａ／Ｄ変換とＤ／Ａ変換は互いに異なるタイミングで個別に制御されている。１つのクロック信号を送信時の送信部でのＤ／Ａ変換と受信時の受信部でのＡ／Ｄ変換に共用することは不可能である。
【０００６】
図４は、従来型モデムの受信部のＡ／Ｄ変換器を示している。図４に示すように、従来型モデムの受信部は、受信したアナログ信号をディジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器２０を内蔵している。タイミング回復ユニット２２はＡ／Ｄ変換器２０により出力されたディジタル信号に基づき推定タイミング信号を発生する。このタイミング回復ユニット２２はＡ／Ｄ変換器２０にタイミング位相信号（ｔｖ）を出力する。
【０００７】
図４に示した従来型モデムの場合、受信部のＡ／Ｄ変換器２０は、外部論理回路が付属した可変クロック発振器とタイミング回復ユニット２２を必要とする。さらに、従来のモデムでは、１つのクロック信号を送信時の送信部でのＤ／Ａ変換と受信時の受信部でのＡ／Ｄ変換に共用することは不可能である。図４の従来型モデムの（図示しない）送信部では、送信時のＤ／Ａ変換を行なうＤ／Ａ変換器は独立タイミング回復ユニットと独立可変クロック発振器を必要とする。この独立クロック発振器はＤ／Ａ変換器にクロック信号を出力している。このクロック信号のタイミング位相は、図４の従来型モデムの受信部においてタイミング回復ユニット２２の推定タイミングで確定されたタイミング位相と異なっている。
【０００８】
特開平８−５１０１００号公報（国際出願ＰＣＴ／ＵＳ９４／０１７５５の翻訳による国内出願）は、Ａ／Ｄ変換を推定タイミング位相で制御する再サンプリングシステムを開示している。Ａ／Ｄ変換後の入力サンプル系列を、サンプル抽出速度が一時的に高いサンプル抽出速度に高まるように平滑化しており、平滑後のサンプル系列を再サンプリングしている。即ち、一時的に高めたサンプル抽出速度を、サンプルの推定タイミングを得るために再サンプリングする。
【０００９】
上記公報記載のサンプル抽出方法の場合、平滑化は簡単に実施できるが、急峻な高域遮断特性を得ることが出来ないので、必要に応じて再サンプリングシステムにロー（低域）パスフィルタを追加挿入することが要求される。平滑化によって得た特性は補正を要し、ローパスフィルタを追加しても理想的な周波数応答は得られない。かようなローパスフィルタは複雑であり性能が若干犠牲になることは避けられない。
【００１０】
上記公報に記載の再サンプリングシステムでは、１組みの重み係数を用いたタイプのトランスバーサル・フィルタを用い補間を行なっている。トランスバーサル・フィルタでの演算量は比較的少ないが、重み係数の組みを各補間タイミング位相毎に用意する必要がある。これのために、異なる組みの重み係数を記憶するＲＯＭの記憶容量がかなり大きくなる。しかしながら、サンプリングシステムの記憶装置の容量は制限されているのが普通である。重み係数記憶装置の容量が制限されるために、上記公報に記載の再サンプリングシステムは従って補間タイミング位相の分解能を犠牲にして構成されている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、前記の諸問題を取り除いた改良サンプリングシステムを提供することである。
本発明の他の目的は、送信時のモデム送信部でのＤ／Ａ変換と受信時のモデム受信部でのＡ／Ｄ変換に１つのクロック信号を正確なタイミング位相をもって共用できるサンプリングシステムを供給することである。
本発明のさらなる他の目的は、モデム受信部制御用の正確なタイミング位相のクロック信号を得るために外部論理回路を要しないサンプリングシステムを提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の上記の諸目的は、固定サンプル抽出周期Ｔで入力信号を周期的にサンプリングしてサンプル系列を出力する第１サンプラーと、該第１サンプラーの出力サンプル系列から−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する第１ローパスフィルタと、前記第１サンプラーの出力サンプル系列から＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する第２ローパスフィルタと、前記第１ローパスフィルタから供給される−Ｔ／４位相をずらしたサンプルと第２ローパスフィルタから供給される＋Ｔ／４位相をずらしたサンプルを固定サンプル抽出周期Ｔの半分のサンプル抽出周期で交番に取り前記第１サンプラーの出力サンプル数の２倍に当たるサンプル数の二次サンプル系列を出力する第２サンプラーと、該第２サンプラーの出力二次サンプル系列の補間を実行し、与えられた任意クロック信号に同期したタイミング位相を有する出力サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔで出力する補間回路とを有するサンプリングシステムにより達成される。
【００１３】
本発明のサンプリングシステムにおいて、前記第２サンプラーは前記第１ローパスフィルタからの−Ｔ／４位相をずらしたサンプルと前記第２ローパスフィルタからの＋Ｔ／４位相をずらしたサンプルを固定サンプル抽出周期Ｔの半分のサンプル抽出周期で交番に取り、前記第１サンプラーの出力サンプル数の２倍に等しいサンプル数の二次サンプル系列を出力する。前記補間回路は、前記第２サンプラーの出力二次サンプル系列の補間を実行し、与えられた任意クロック信号に同期したタイミング位相を有する出力サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔで出力する。
本発明のサンプリングシステムは、モデム受信部制御用の正確なタイミング位相を持つクロック信号を得るために外部論理回路を必要としない。固定サンプル抽出周期で入力信号を周期的にサンプリングするＡ／Ｄ変換器がモデムの受信部に内蔵されている場合でも、本発明のサンプリングシステムはモデム受信部用クロック信号の正確なタイミング位相を供給出来る。
本発明のサンプリングシステムは、モデム送信部での送信時のＤ／Ａ変換とモデム受信部での受信時のＡ／Ｄ変換に正確なタイミング位相を持つ１つのクロック信号を共用することを可能にする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照し、本発明の好適な実施態様について記述する。図１は本発明の実施態様であるサンプリングシステムを示している。
図１に示すように、本発明のサンプリングシステムは、第１サンプラーＳＷ１と、第１ローパスフィルタＬＰ１と、第２ローパスフィルタＬＰ２と、ラングラジュ補間回路を含んでいる。入力信号ＩＮはアナログ信号であり、モデムの受信部で受信される。この入力信号ＩＮは第１サンプラーＳＷ１に供給される。第１サンプラーＳＷ１は入力信号ＩＮを固定周期Ｔで周期的にサンプリングして初サンプル系列を出力する。通常、第１サンプラーＳＷ１は１台のＡ／Ｄ変換器で構成される。第１サンプラーＳＷ１が出力した初サンプル系列は第１ローパスフィルタＬＰ１と第２ローパスフィルタＬＰ２の各々に供給される。
【００１５】
第１ローパスフィルタＬＰ１は、第１サンプラーＳＷ１が出力した初サンプル系列から−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する。第２ローパスフィルタＬＰ２は、第１サンプラーＳＷ１が出力した初サンプル系列から＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する。
第１ローパスフィルタＬＰ１と第２ローパスフィルタＬＰ２の各々は入力信号ＩＮのα／２Ｔから１／２Ｔまでの範囲（但し、０《α〈１）の周波数成分を遮断する。この実施例の場合、第１ローパスフィルタＬＰ１と第２ローパスフィルタＬＰ２は各々、１個の公知の線形トランスバーサルフィルタで構成している。第１ローパスフィルタＬＰ１が出力した−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列は第２サンプラーＳＷ２の第１入力に供給される。第２ローパスフィルタＬＰ２が出力した＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列は第２サンプラーＳＷ２の第２入力に供給される。
【００１６】
第２サンプラーＳＷ２は、第１ローパスフィルタＬＰ１から供給された−Ｔ／４位相をずらしたサンプルと第２ローパスフィルタＬＰから供給された＋Ｔ／４位相をずらしたサンプルを固定サンプル抽出周期Ｔの半分のサンプル抽出周期で交番に取り二次サンプル系列を出力する。第２サンプラーＳＷ２は第１サンプラーＳＷ２の出力サンプル数を２倍にする。第２サンプラーＳＷ２が出力した二次サンプル系列はラグランジュ補間回路に供給される。
【００１７】
ラグランジュ補間回路は、第２サンプラーの出力二次サンプル系列の補間を実行して与えられた任意クロック信号に同期したタイミング位相を有する出力サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔで出力する。図１に示すように、外部回路からの与えられた任意クロック信号ｔがラグランジュ補間回路に供給される。ラグランジュ補間回路の出力における出力サンプル系列は前記の与えられた任意クロック信号に同期したタイミング位相を有している。
【００１８】
上述のように、この実施例では、ローパスフィルタＬＰ１とＬＰ２は、各々、１個のよく知られた線形トランスバーサルフィルタによって構成されている。線形トランスバーサルフィルタ（又はローパスフィルタＬＰ１及びＬＰ２）はシンボル周期（Ｔ）の間隔でタップ付けされた多数の遅延線で構成している。線形トランスバーサルフィルタの場合、信号の現在値と過去値を（タップ係数とも呼ばれる）フィルタ係数によって直線的に重み付け、合計して出力する。受信信号のサンプルはシフトレジスタに保管される。この実施例のサンプリングシステムの場合、第１ローパスフィルタＬＰ１は第１サンプラーＳＷ１が出力する初サンプル系列から−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する。第２ローパスフィルタＬＰ１は第１サンプラーＳＷ１が出力する初サンプル系列から＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する。
【００１９】
この実施例において、ローパスフィルタＬＰ１及びＬＰ２（又は線形トランスバーサルフィルタ）の各出力は下式で表現される。
【００２０】
【数３】
式中、ｃ（ｉ）はタップ係数、Ｓはフィルタの出力、ｄ（ｉ）は時点ｉ・Ｔの受信入力信号、ｘはタップ数を表す。尚、第１ローパスフィルタＬＰ１のタップ係数と第２ローパスフィルタＬＰ２のタップ係数は対称形式で配置されることを特記しておく。
【００２２】
一般に、Ａ／Ｄ変換器は、Ａ／Ｄ変換器のアナログ信号の帯域に合わせてなるべく低いサンプル周波数を選ぶ。従来のサンプリングシステムの場合、かようなＡ／Ｄ変換器の出力側で得られたサンプル系列をラグランジュ補間回路に供給する。この場合、高補間精度の出力サンプル系列を出力するためには、極めて高い次数の計算をラグランジュ補間回路で実行しなければならない。このために、演算量の多さだけでなく演算誤差もかなり大きくなる。これに対し、本発明のサンプリングシステムでは、第１と第２のローパスフィルタＬＰ１とＬＰ２及び第２サンプラーＳＷ２により、−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列と＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を組み合わせた二次サンプル系列を第２サンプラの出力として生成する。第１と第２のローパスフィルタＬＰ１とＬＰ２により帯域を０とα／２Ｔ（０《α〈１）の間の範囲に制限し、第２サンプラーＳＷ２によりサンプル数を第１サンプラーＳＷ１の出力サンプル数の２倍にした二次サンプル系列を形成する。
【００２３】
本発明の実施例によるサンプリングシステムでは、二次サンプルの波形をラグランジュ補間回路（LAGRANGE）に出力し初サンプルの波形をかなり平滑化する。尚、本発明の実施例によるサンプリングシステムは、初サンプルよりも入力信号ＩＮの波形により近似させた二次サンプル波形を得ることが可能である。さらに、第２サンプラーＳＷ２の出力側二次サンプル系列において、１／２Ｔから１／Ｔまでの範囲の周波数成分が取り除かれている。さらに云えば、ローパスフィルタＬＰ１及びＬＰ２の高周波遮断特性により、α／２Ｔから１／Ｔまでの範囲の周波数成分を二次サンプル系列から除去出来る。
【００２４】
本発明の実施例によるサンプリングシステムでは、かような平滑な波形を持つ二次サンプル系列をラグランジュ補間回路（LAGRANGE）に出力している。ラグランジュ補間回路（LAGRANGE）で比較的低い次数の計算を行なう場合であっても、適当な高い補間精度の出力サンプル系列をラグランジュ補間回路より出力することが出来る。
次に、このラグランジュ補間回路（LAGRANGE）の動作について記述する。ラグランジュ補間回路により実行されるラグランジュ補間の一般公式は次の通りである。
【００２５】
【数４】
式中、ｙ（ｉ）は時点ｉにおける出力サンプル値であり、時点ｉは０からｎまでの範囲の時間計数値であり、ｙ（ｕ）は（ｎ＋１）出力サンプルから得られた任意の時間ｕにおける補間値である。実際には、適当な補間精度を得るために、ｎ／２に略等しい任意時間ｕを選択する。
【００２７】
一般的に、サンプル抽出周期Ｔで周期的に抽出するサンプルの補間の場合、サンプル抽出周期を１に規格化し、規格化したサンプル抽出時間周期ｔ（０≦ｔ＜１）で補間すると都合よく処理できる。この規格化サンプル時間周期ｔはタイミングの位相とも呼ばれている。以下に、ラグランジュの補間式に基づくタイミング位相ｔ（０≦ｔ＜１）における補間の実施について記述する。
【００２８】
ラグランジュ補間回路で３次のラグランジュ補間（ｎ＝３）を計算をする場合を例に取り説明する。ｎ＝３の場合、ラグランジュ補間回路は４個の過去サンプル値（又は第２サンプラーＳＷ２の出力側の４個の二次サンプル）を使用し演算する。実施例の場合、第２サンプラーＳＷ２のサンプル抽出周期は、第１サンプラーＳＷ１の固定サンプル抽出周期Ｔの１／２であるから、式（１）において、
ｕ＝２ｔ （２）
となる。この場合、過去４個のサンプルの中央付近の任意時間ｕを選択すると適当な補間精度が容易に得られる。式（１）を、次のように書き直す。
【００２９】
【数５】
式（４）に、
ｕ′＝ｕ−１ （５）
を代入し次式（６）を得る。
【００３１】
【数６】
式（６）の計算は、式（３）の計算と略同じで、式（６）で用いる４個の過去サンプルが式（３）で用いたサンプルより１サンプル抽出周期だけ遅延している点で異なる。従って、本実施例のサンプリングシステムにおけるラグランジュ補間回路は、ｎ＋２個の過去サンプルを保時するように動作するｎ＋２個の遅延線を内蔵する必要がある。本例では、ｎ＝３であるので、ラグランジュ補間回路は５個の遅延線を内蔵するだけで良い。さらに、式（２）、式（３）、式（５）、式（６）の演算は良く知られたディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を用いて行なうことが出来る。
【００３３】
式（１）の場合、補間のために与えられた任意時間ｕとは無関係に分母（ｉ−ｊ）は常に定数であり、各々の時点ｉに関する分母の積も一定である。実際に、下記の分母積は先行分母積に一定数を乗じた乗算積である。式（１）の大括弧内の項は、各時点ｉに対し（ｎ＋２）回の乗算を行なうことにより計算される。従って、式（１）の右辺の計算は（ｎ＋１）×（ｎ＋２）回の乗算により達成される。
式（１）の右辺は、減算と加算を含んでいるが、一般的なＤＳＰ（ディジタル信号プロセッサ）では減算／加算は乗算と同時に演算出来る。従って、式（１）の右辺は、ＤＳＰでの（ｎ＋１）×（ｎ＋２）の乗算回数だけで全て計算出来る。
【００３４】
本発明のサンプリングシステムを適用しないで、単純なラグランジュ補間計算をｎ＝３０の条件で行なう場合を仮定する。与えられた任意時点ｕにおける補間値を得るために、この場合、（ｎ＋１）×（ｎ＋２）＝３１×３２＝９９２回の乗算を要する。
【００３５】
一方、３０タップの遅延線より成るトランスバーサル・フィルタを本発明のローパスフィルタＬＰ１及びＬＰ２に使用すると、各トランスバーサル・フィルタでの＋Ｔ／４または−Ｔ／４位相をずらしたサンプルの計算は、３０回の乗算で済む。２個のトランスバーサル・フィルタは全体で６０回の乗算を実行し位相をずらしたサンプルを出力する。本実施例のラグランジュ補間回路で５次のラグランジュ補間（ｎ＝５）を行なう場合を想定する。この場合、ラグランジュ補間回路は（５＋１）×（５＋２）回、即ち４２回の乗算を実行する。従って、与えられた任意時間ｕにおける補間値を得るために必要な乗算回数は、本実施例の場合、６０＋４２＝１０２回となる。
【００３６】
従って、本実施例のサンプリングシステムはラグランジュ補間回路における演算時間と演算量を大幅に減じることが出来る。本発明者は、このことを証明するために詳細なシミュレーションを行なった。シミュレーションの結果、上記例の本発明のサンプリングシステムは３０タップのトランスバーサル・フィルタを用い５次のラグランジュ補間計算を実行し適切な高補間精度が得られることを示している。これに比べ、単純なラグランジュ補間では、同レベルの補間精度を得るには５０次の演算を要する。
【００３７】
さらに、本発明のサンプリングシステムは補間精度とタイミング位相の変化を伴う周波数応答の変化を最小にすることが出来る。本発明のサンプリングシステムは補間タイミング位相の分解能を犠牲にすることなく適切な高補間精度を維持出来る。
【００３８】
図２（Ａ）、図２（Ｂ）、図２（Ｃ）及び図２（Ｄ）は図１に示した本発明のサンプリングシステムの動作を説明するタイムチャートである。本実施例によるサンプリングシステムの動作説明を単純にするために、図２（Ａ）〜図２（Ｄ）の時間軸上のサンプル抽出時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２…は、それらの時点が各図間で互いに一致するように正しく調節されるものとする。図２（Ａ）に示すように、第１サンプラーＳＷ１は、固定サンプル抽出周期Ｔで周期的にサンプリングし時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２による初サンプルＰ０、Ｐ１、Ｐ２の時系列を出力する。図２（Ａ）に示したＰ０、Ｐ１、Ｐ２の初サンプルをトレースして形成した連続波形は、図１の入力アナログ信号ＩＮの波形に相当する。
【００３９】
図２（Ｂ）は図１のサンプリングシステムにおける第１ローパスフィルタＬＰ１の出力側中間信号の波形を示している。図２（Ｂ）に示すように、第１ローパスフィルタＬＰ１は、第１サンプラーＳＷ１から出力された初サンプルＰ０、Ｐ１、Ｐ２の系列より−Ｔ４位相をずらしたサンプルＰ０−、Ｐ１−、Ｐ２−の系列を出力する。サンプルを抽出する図２（Ｂ）の時間軸上の時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２…は、図２（Ａ）と図２（Ｂ）の時点が互いに一致するように正しく調節される。図２（Ｂ）の連続波形は、第１ローパスフィルタＬＰ１の出力には実際には現れないが第１サンプラーＳＷ１の入力側入力信号ＩＮの波形と比較するために図示した。
【００４０】
同様に、図２（Ｃ）は図１のサンプリングシステムにおける第２ローパスフィルタＬＰ２の出力側中間信号の波形を示している。図２（Ｃ）に示すように、第２ローパスフィルタＬＰ２は、第１サンプラーＳＷ１から出力された初サンプルＰ０、Ｐ１、Ｐ２の系列より＋Ｔ４位相をずらしたサンプルＰ０＋、Ｐ１＋、Ｐ２＋の系列を出力する。サンプルを抽出する図２（Ｃ）の時間軸上の時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２…は、図２（Ａ）と図２（Ｃ）の時点が互いに一致するように正しく調節される。図２（Ｃ）の連続波形は、第２ローパスフィルタＬＰ２の出力には実際には現れないが第１サンプラーＳＷ１の入力側入力信号ＩＮの波形と比較するために図示した。
【００４１】
図２（Ｄ）は第２サンプラーＳＷ２の出力側中間信号の波形を示している。図２（Ｄ）に示すように、第２サンプラーＳＷ２は、第１ローパスフィルタＬＰ１から供給される−Ｔ４位相をずらしたＰ０−、Ｐ１−、Ｐ２−…のサンプルと、第２ローパスフィルタＬＰ２より供給される＋Ｔ４位相をずらしたＰ０＋、Ｐ１＋、Ｐ２＋…のサンプルを交番に配列して、Ｐ０−、Ｐ１＋、Ｐ２−、Ｐ０＋、Ｐ１−、Ｐ２＋…の二次サンプル系列を形成し固定サンプル抽出周期Ｔの半分の周期で出力する。第２サンプラーＳＷ２のサンプル個数は第１サンプラーＳＷ１により出力された初サンプルＰ０，Ｐ１，Ｐ２…の個数の２倍である。
【００４２】
図２（Ｄ）の連続波形は、第２ローパスフィルタＬＰ２の出力には実際には現れないが第１サンプラーＳＷ１の入力側入力信号ＩＮの波形と比較するために図示した。本発明のサンプリングシステムにおいて第１と第２のサンプラーＳＷ１とＳＷ２及び第１と第２のローパスフィルタＬＰ１とＬＰ２は、各々、（ｎ＋２）個の過去サンプルを保持する遅延線を内蔵する必要がある。サンプルを抽出する図２（Ｄ）の時間軸上の時間Ｔ０、Ｔ１、Ｔ２…は、図２（Ａ）と図２（Ｄ）の時点が互いに一致するように正しく調節される。第２サンプラーＳＷ２が、どのようにして第１サンプラーＳＷ１（又はＡ／Ｄ変換器）の出力側初サンプルＰ０，Ｐ１，Ｐ２…の系列を第２サンプラーＳＷ２の出力側二次サンプルＰ０−、Ｐ１＋、Ｐ２−、Ｐ０＋、Ｐ１−、Ｐ２＋…の系列に変換するかは図２（Ｄ）で明確に理解されよう。図２（Ａ）（又は第１サンプラーＳＷ１の出力側）の初サンプルＰ０，Ｐ１，Ｐ２…の系列を図２（Ｄ）（又は第２サンプラーＳＷ２の出力）の二次サンプルＰ０−、Ｐ１＋、Ｐ２−、Ｐ０＋、Ｐ１−、Ｐ２＋…の系列と比較すれば、ラグランジュ補間回路（LAGRANGE）に出力された二次サンプルの波形は初サンプルの波形よりかなり滑らかになっていることが理解できる。本実施例のサンプリングシステムによれば、初サンプルの波形よりさらに入力信号ＩＮの波形に近似した二次サンプルの推定波形を容易に得ることが出来る。
【００４３】
図２（Ａ）に示した初サンプルの系列の場合、（例えば、時間Ｔ１とＴ２の間の波形の谷部分を補間し）高い補間精度で出力サンプルの系列を出力するためには、ラグランジュ補間回路（LAGRANGE）において非常に高次の演算を行なうことが必要である。反対に、図２（Ｄ）の二次サンプル系列の場合は、ラグランジュ補間回路（LAGRANGE）により、比較的低い次数の演算でも適当な高い補間精度を有する出力サンプル系列を形成することが出来る。
【００４４】
本発明の実施態様であるサンプリングシステムをＶ３．３４モデムに適用した場合を具体的な例として想定する。このモデムにおける第１サンプラーＳＷ１のサンプル抽出速度は毎秒９６００サンプルであると仮定する。図２（Ｄ）の二次サンプル系列は、ラグランジュ補間回路での５次の計算で適当な高いレベルの補間精度が得られる。一方、図２（Ａ）の初サンプル系列で適当な高レベルの補間精度を得るためにはラグランジュ補間回路で５０次以上の高次の計算を必要とする。
【００４５】
図３は、本発明の実施態様を適用した全二重モデムの受信部に内蔵されたＡ／Ｄ変換器を示している。図３に示すように、モデムの受信部は受信アナログ信号をディジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器２０′を内蔵している。固定クロック発振器１８は一定のクロック信号（ｔｆ）をＡ／Ｄ変換器２０′に出力し、Ａ／Ｄ変換器が一定のクロック信号（ｔｆ）に従って受信アナログ信号を周期的にサンプリング出来るようにする。Ａ／Ｄ変換器２０′の出力信号はエコーキャンセラ１９の第１入力に供給される。
【００４６】
一般に、全二重モデムの受信部で受信されたアナログ信号は、モデムの送信部によって送信され、受信信号にエコーバックされた送信信号成分を含んでいる。この送信信号成分を受信信号から除去する必要がある。モデムの送信部によって送られた送信信号から推定されるエコー信号をエコーキャンセラ１９に供給する。エコーキャンセラ１９は推定エコー信号をＡ／Ｄ変換器２０'の出力側ディジタル信号から除去するために作動し、得られた信号を再サンプラー１０に供給する。
【００４７】
図３の全二重モデムの受信部では、再サンプラー１０が、エコーキャンセラ１９により出力されたディジタル信号に基づき、所与任意のクロック信号に同期したタイミング位相を持つサンプル系列を出力する。本発明の実施態様によるサンプリングシステムをこの再サンプラー１０に適用する。タイミング回復ユニット１２は、再サンプラー１０の出力信号に基づき推定タイミング信号を生成する。タイミング回復ユニット１２は、再サンプラー１０にタイミング位相信号（ｔｖ）を出力する。
【００４８】
図３の全二重モデムの受信部において、Ａ／Ｄ変換器２０'は一定のクロック信号（ｔｆ）を供給してくれる固定クロック発振器１８だけを必要とする。外部論理回路を装備し構成した可変クロック発振器をＡ／Ｄ変換器２０'と共に同期作動させる必要はない。従って、本発明のサンプリングシステムによれば、クロック信号を、モデム送信部での送信時のＤ／Ａ変換とモデム受信部での着信時のＡ／Ｄ変換に共用することが可能である。モデムの（図３に図示していない）送信部において、発信時のＤ／Ａ変換を行なうＤ／Ａ変換器は固定クロック発振器１８の出力する一定クロック信号（ｔｆ）に同期して作動する。
【００４９】
前述の通り、従来の全二重モデムの問題点は、受信部のサンプル抽出速度ｆｓｒとその位相が送信部のサンプル抽出速度ｆ′ｓｒとその位相に通常一致しないことである。しかしながら、前記実施例のサンプリングシステムはモデム受信部を制御する正確なタイミング位相のクロック信号を得るために外部論理回路を必要としない。固定サンプル抽出速度で入力信号を周期的にサンプル抽出するＡ／Ｄ変換器がモデムの受信部に内蔵されている場合でも、前記実施例のサンプリングシステムはモデム受信部に正確なタイミング位相のクロック信号を供給できる。前記実施例のサンプリングシステムによれば、正確なタイミング位相のクロック信号を、送信時のモデム送信部でのＤ／Ａ変換と受信時のモデム受信部でのＡ／Ｄ変換に共用することが出来る。
【００５０】
前記実施例のサンプリングシステムにおいて、第２サンプラーＳＷ２は第１ローパスフィルタＬＰ１から供給されるーＴ４位相をずらしたサンプルと、第２ローパスフィルタＬＰ２より供給される＋Ｔ４位相をずらしたサンプルを交番に配列した二次サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔの半分の周期で出力する。第２サンプラーＳＷ２のサンプル数は第１サンプラーＳＷ１により出力された初サンプル数の２倍である。補間回路は、二次サンプルの系列の補間を実行し固定サンプル抽出周期Ｔで出力する。この出力サンプル系列は与えられた任意のクロック信号に同期したタイミング位相を有している。前記実施例のサンプリングシステムは、モデム受信部を制御する正確なタイミング位相のクロック信号を得るために外部論理回路を必要としない。固定サンプル抽出速度で入力信号を周期的にサンプル抽出するＡ／Ｄ変換器がモデムの受信部に内蔵されている場合でも、実施例のサンプリングシステムはモデム受信部に正確なタイミング位相のクロック信号を供給できる。前記実施例のサンプリングシステムによれば、正確なタイミング位相のクロック信号を、送信時のモデム送信部でのＤ／Ａ変換と受信時のモデム受信部でのＡ／Ｄ変換に共用することが出来る。
【００５１】
【発明の効果】
本発明によれば、演算量が大幅に少なくて済み、単純なLAGRANGE補間だけによるものよりもはるかに補間精度が高くなる。
本発明では、位相シフターを、そのImpulse Responseが互いに時間対称な特性にできるため（同一タップ係数を時間軸対称ではあるが同一にできるため）補間位相による周波数応答の変化が少ないことがシミュレーションによって確かめられている。すなわち、Ｔ／２周期のサンプル系列を得るために、−１／４サンプル位相をずらすローパスフィルタと＋１／４サンプル位相をずらすローパスフィルタを用い、それらの出力信号系列を互い違いにマージすることに意味があり、補間精度と補間位相の変化に伴う周波数応答の変化を最小限に押さえることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施例であるサンプリングシステムのブロック図である。
【図２】 図１のサンプリングシステムの動作を説明するタイムチャートである。
【図３】 本発明のサンプリングシステムを適用するモデム受信部のＡ／Ｄ変換器を示す図である。
【図４】 従来のモデムの受信部のＡ／Ｄ変換器を示す図である。
【符号の説明】
１０…再サンプラー、１２，２２…タイミング回復ユニット、１８…固定クロック発振器、２０，２０’…Ａ／Ｄ変換器。
Claims (4)
- 固定サンプル抽出周期Ｔで入力信号を周期的にサンプリングしてサンプル系列を出力する第１サンプラーと、該第１サンプラーの出力サンプル系列から−Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する第１ローパスフィルタと、前記第１サンプラーの出力サンプル系列から＋Ｔ／４位相をずらしたサンプル系列を出力する第２ローパスフィルタと、前記第１ローパスフィルタから供給される−Ｔ／４位相をずらしたサンプルと第２ローパスフィルタから供給される＋Ｔ／４位相をずらしたサンプルを固定サンプル抽出周期Ｔの半分のサンプル抽出周期で交番に抽出し前記第１サンプラーの出力サンプル数の２倍に当たる個数の二次サンプル系列を出力する第２サンプラーと、該第２サンプラーの出力二次サンプル系列の補間を実行することにより所与任意のクロック信号に同期したタイミング位相を有する出力サンプル系列を固定サンプル抽出周期Ｔで出力する補間回路とを有するサンプリングシステム。
- 前記補間回路が、前記第２サンプラーから出力される二次サンプル系列の補間を、ｙ（ｉ）は時点ｉにおける出力サンプル値、時点ｉは０からｎまでの範囲の時間計数、ｙ（ｕ）は（ｎ＋１）出力サンプルより得られた所与任意時間ｕにおける補間値を示す式
- 前記第１ローパスフィルタの出力と前記第２ローパスフィルタの出力が、ｃ（ｉ）はタップ係数、Ｓは前記第１ローパスフィルタと前記第２ローパスフィルタの各々の出力、ｄ（ｉ）は時点ｉ・Ｔにおける入力信号、ｋはタップ数である式
- 前記第１及び第２サンプラーと前記第１及び第２ローパスフィルタが各々ｎ＋２個の過去サンプルを保持する遅れラインを有することを特徴とする請求項２に記載のサンプリングシステム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11311899A JP3688147B2 (ja) | 1998-04-24 | 1999-04-21 | サンプリングシステム |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10-131282 | 1998-04-24 | ||
| JP13128298 | 1998-04-24 | ||
| JP11311899A JP3688147B2 (ja) | 1998-04-24 | 1999-04-21 | サンプリングシステム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000059349A JP2000059349A (ja) | 2000-02-25 |
| JP3688147B2 true JP3688147B2 (ja) | 2005-08-24 |
Family
ID=26452132
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11311899A Expired - Fee Related JP3688147B2 (ja) | 1998-04-24 | 1999-04-21 | サンプリングシステム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3688147B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8400341B2 (en) * | 2011-03-03 | 2013-03-19 | Qualcomm Incorporated | Non-uniform sampling technique using a voltage controlled oscillator |
| JP7057306B2 (ja) * | 2019-03-15 | 2022-04-19 | ファナック株式会社 | 温度補間装置 |
-
1999
- 1999-04-21 JP JP11311899A patent/JP3688147B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2000059349A (ja) | 2000-02-25 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3811873B2 (ja) | ディジタル復調器におけるシンボルタイミング復元回路 | |
| US5513209A (en) | Resampling synchronizer of digitally sampled signals | |
| US5309484A (en) | Method and apparatus for asynchronous timing recovery using interpolation filter | |
| KR100373525B1 (ko) | 고정된샘플링레이트를사용한이산시간샘플시스템들을위한가변레이트다운샘플링필터장치및그방법 | |
| US7262716B2 (en) | Asynchronous sample rate converter and method | |
| JP3858160B2 (ja) | ディジタル復調器におけるタイミング補間器 | |
| EP0575071A2 (en) | A/D converter | |
| JPH1155215A (ja) | スペクトラム拡散受信装置 | |
| US4225832A (en) | Self-adapting equalizer | |
| USRE39283E1 (en) | Method for selective filtering | |
| JP3688147B2 (ja) | サンプリングシステム | |
| JPH0783317B2 (ja) | シグマ・デルタ変換器のデシメーションフィルタ及び同前を備えるデータ回線終端装置 | |
| CN1862960B (zh) | 一种分数倍插值多相滤波器和滤波方法 | |
| US6501811B1 (en) | Sampling system | |
| US20020008573A1 (en) | Demodulation apparatus | |
| US20080224750A1 (en) | Digital delay architecture | |
| JP3816684B2 (ja) | スペクトル拡散受信装置 | |
| KR100905153B1 (ko) | 디지털 업다운 컨버터용 필터, 인터폴레이션 필터, 및데시메이션 필터 | |
| US7023939B2 (en) | Multi-channel digital modem | |
| JP2001237908A (ja) | Ｑｐｓｋ／ｑａｍ同期獲得装置 | |
| JPH1093391A (ja) | 離散型フィルタ | |
| US20030142763A1 (en) | Demodulation apparatus | |
| TW423215B (en) | Interpolation filter implemented by the memory | |
| US20030002542A1 (en) | Interpolation filter structure | |
| JP2628506B2 (ja) | ディジタルフィルタ |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20050217 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20050222 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20050422 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20050607 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20050607 |
|
| R150 | Certificate of patent (=grant) or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080617 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090617 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090617 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100617 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110617 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110617 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120617 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130617 Year of fee payment: 8 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |