FR2485299A1 - Procede de correction d'erreurs - Google Patents

Abstract

A.PROCEDE DE RECEPTION ET DE DECODAGE DE DONNEES IMBRIQUEES, A DOUBLE CODAGE. B.PROCEDE CARACTERISE EN CE QU'ON AJOUTE DES POINTEURS POUR LES ERREURS NON CORRIGIBLES, ON DECODE ET ON CORRIGE LES MOTS D'INFORMATION ET LES MOTS DE CONTROLE A L'AIDE DE SYNDROMES UTILISANT LES SECONDS MOTS DE CONTROLE, ON DECODE LES MOTS ET ON CORRIGE A L'AIDE DES PREMIERS MOTS DE CONTROLE LE NOMBRE ET LA POSITION DES ERREURS DE MOTS DE CHAQUE BLOC ETANT DETERMINES DANS LE SECOND DECODAGE A L'AIDE DES SYNDROMES D'ERREURS. C.L'INVENTION S'APPLIQUE A LA TRANSMISSION DE DONNEES NUMERIQUES NOTAMMENT DE SIGNAUX AUDIO EN CODE PCM.

Description

La présente invention concerne de façon générale un procédé de correction

d'erreurset en particulier un procédé de correction d'erreursayant une grande possibilité pour corriger à la fois les erreurs de salve et les erreurs aléatoires en

S réduisant le risque de laisser passer des erreurs sans les corriger.

On a déjà proposé un système de transmission de données permettant de corriger les erreurs de salve en utilisant la technique dite d'imbrication croisée. Selon cette technique d'imbrication croisée, les mots d'un signal de donnée PCM (à

modulation par impulsion codée) sont fournis en plusieurs sé-

quences à un ensemble de canaux répartis selon un premier arran-

gement et à un premier codeur de correction d'erreurspour en générer une première série de mots de contr8le. Cette première série de mots de contr8le ainsi que les séries de signaux de donnée PCM des différents canaux sont transformées pour donner un second arrangement. Puis, l'un des mots du second arrangement pour chacune des séquences de signal de donnée PCM des différents canaux est appliqué à un second codeur de correction d'erreurs pour en générer une seconde série de mots de contr8le de façon à effectuer une double imbrication (double réarrangement) pour chaque mot. La raison d'être de cette double imbrication est de réduire le nombre de mots erronés dans n'importe quel groupe de

mots contenus dans un bloc commun de correction d'erreurslors-

que le mot de contr8le contenu dans ce bloc de correction d'erreurset la donnée PCM qui lui est associée sont dispersés

et transmis.

Les mots faux sont dispersés entre les différents blocs et sont remis à l'arrangement d'origine du c8té de la réception. En d'autres termes lorsqu'une erreur de salve est

générée pendant la transmission, cette erreur peut être disper-

sée. Si l'imbrication ci-dessus est effectuée deux fois, on utilise le premier et le second mots de contr8le pour corriger les mots dans des blocs de correction d'erreur distincts. Ainsi, même si l'on ne peut corriger une erreur par le premier et le

second mots de contr8le, on peut corriger cette erreur par l'au-

tre mot de contr8le. C'est pourquoi, cette technique constitue une avance importante dans les possibilités de correction

d'erreursde salve.

Toutefois si l'on découvre que m&me un bit d'un mot est faux, on considère que l'ensemble du mot est faux. C'est pourquoi lorsqu'un signal de donnée, reçu présente un nombre relativement important d'erreurs aléatoires, la technique à

double imbrication dédrite ci-dessus n'est pas toujours suffi-

samment puissante pour corriger ces erreurs aléatoires.

Pour cela on a proposé un code de correction d'erreurs à très grande possibilité comme par exemple le code Reed-Solomon (RS), le code BoseChaudhuri-Hocqueghem (BCH) ou une variante d'un code b adjacent qui peut corriger K erreurs de mot par exemple deux erreurs de mot dans un bloc ainsi que M erreurs de mot par exemple trois erreurs de mot ou quatre erreurs de mot,-si l'on connaît la position des erreurs; cette technique est combinée à la technique à imbrications multiples

envisagée ci-dessus.

Ce code de correction d'erreurspermet de simpli-

fier la réalisation du décodeur pour corriger qu'une erreur de mot.

Lorsqu'on effectue une première phase de déco-

dage pour le second bloc de correction d'erreurp,on convertit en un premier état d'arrangement, puis on effectue une phase suivante de décodage pour le premier bloc de correction d'erreurs si bien qu'il est possible qu'il existe une erreur même au niveau du décodage suivant alors qu'on a estimé qu'il n'y avait pas d'erreur ou que l'erreur n'a pas été détectée ou encore que quatre mots faux ont été à tort considérés comme une erreur de mot. Si du fait de l'oubli de l'erreur ou de la fausse détection de l'erreur, on effectue une fausse correction d'erreur, cet oubli ou cette fausse correction entraîne l'oubli ultérieur des

erreurs ou de fausses détections d'erreur dans l'étage de déco-

dage suivant. Il en résulte un très grand risque d'opérations erronées. De plus, si le nombre de mots faux à corriger augmente, le risque de fausses corrections arrive à un niveau élevé inacceptable. C'est pourquoi dans le cas par exemple des signaux PCM audio, si des données arrivent avec des erreurs non détectées et que ces données fausses sont convertiesselon une conversion numérique/analogique (D/A) sans être corrigées, il y aura un

son étranger dans le signal de sortie analogique audio.

La présente invention a pour but de créer un procédé de correction d'erreurs permettant de traiter à la fois les erreurs aléatoires et les erreurs de salve, pour réduire

l'oubli des erreurs ou la fausse correction d'erreurs. L'inven-

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tion a également pour but de créer un procédé de correction d'erreurs permettant de simplifier la structure du décodeur du premier étage utilisé pour la mise en oeuvre du procédé de correction d'erreurs à imbrication croisée, permettant d'éviter des sons étrangers lors de la transmission d'un signal PCM

audio, et un procédé qui soit particulièrement efficace lors-

qu'il est utilisé dans un décodeur d'un système de disque audio, numérique. A cet effet, l'invention concerne un procédé de correction d'erreur pour recevoir des données transmises telles qu'un signal audio numérique PCM. La transmission peut se faire par une porteuse telle qu'une émission radio ou un câble avec

éventuellement l'enregistrement du-signal sur une bande magné-

tique, un disque optique ou autre support. Les données sont reçues sous la forme de blocs de mots de données numériques pour être appliquées à un premier décodeur comme des premiers blocs

de correction d'erreurs formés d'un ensemble de mots d'informa-

tion, d'une série de premiers mots de contr8le et d'une série de seconds mots de contr8le. Les mots reçus sont décodés et les mots d'information ainsi que les premiers mots de contr8le sont corrigés en générant des syndromes d'erreurs utilisant les

seconds mots de contr8le. Un pointeur c'est-à-dire un bit sup-

plémentaire est ajouté auxmotspour indiquer qu'une erreur non corrigée subsiste dans les mots. Par exemple, le pointeur est à l'état "1" si le mot correspondant contient des erreurs non

corrigées; dans le cas contraire, le pointeur est à l'état "0".

Puis, les mots sont désimbriqués dans un étage de désimbrication en retardant les mots de temps différents; puis les mots sont appliqués comme les seconds blocs de correction d'erreurs à un

second décodeur. A ce niveau, les mots d'information sont déco-

dés en générant des syndromes d'erreurs utilisant les premiers mots de contr8le; par contre, si l'on détermine qu'il existe des erreurs, on calcule la position de chaque mot erroné dans

le second bloc de correction d'erreur.

Chaque fois qu'il y a plus d'un nombre prédé-

terminé de mots faux dans le premier bloc de correction d'erreurs, le premier décodeur donne un pointeur. Puis dans le second décodeur, on corrige les mots faux jusqu'à un second nombre prédéterminé dans le second bloc de correction d'erreurs, à l'endroit o tout mot faux tel que calculé à partir des syndromes d'erreurs coincide avec au moins l'un des mots faux indiqués

par les codes de pointeurs correspondants.

Puis, on compense les mots faux (déterminés par

le pointeur) en procédant par exemple par interpolation.

La présente invention sera décrite plus en détail à l'aide des dessins annexés, dans lesquels: - la figure 1 formée par la réunion des parties de figures 1A et lB est un schéma-bloc d'un exemple de codeur

de correction d'erreurs selon l'invention.

- la figure 2 est un schéma d'un bloc de données

codées à la transmission.

- la figure 3 formée par la réunion des parties de figures 3A, 3B, est un schéma-bloc d'un exemple de décodeur

de correction d'erreurs selon l'invention.

- les figures 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont des schémas servant à expliquer le fonctionnement du décodeur de correction d'erreurs.

DESCRIPTION DE DIFFERENTS MODES DE REALISATION PREFERENTIELS:

On décrira d'abord un code de correction

d'erreurs utilisé dans l'invention. Dans la description, le

code de correction d'erreurs est présenté sous forme vectorielle

ou de groupes cycliques.

On envisage un polynome F(x) d'ordre m dans un champ de Galois GF(2). Sur le champ de Galois GF(2) qui contient seulement les éléments "O" et "1", le polynome F(x) irréductible n'a pas de racine réelle. On prend la racine imaginaire (ou

complexe) 0, solution de l'équation F(x) = O. Dans ces condi-

tions 2m éléments différents O, #, c 2, c3,... 2m1 qui sont chacun une puissance de contenant un élément nul, constituent une extension du champ de Galois GF(2m). Cette extension de champ GF(2m) est un polynome en anneaux dont le module est le polynome irréductible F(x) d'ordre m sur le champ GF(2). L'élément de GF(2m) peut s'exprimer comme combinaison linéaire de 1,e=ti, 2 x23,... m-l= [xm-li]. On a ainsi: aO + a1 X + a2 x2] +... + am1 xm-J =ao + al2k + +... am_ -l

1 2m-

ou

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(am_1, am2,... a2, a1, aO)

avec a; ai,... arm 1 sont des éléments de eGF(2).

A titre d'exemple, on envisage l'extension de champ GF(28) et comme module le polynome F(x)-x8+x4+x3+x2+1, (toutes les variables étant des données de huit bits). Ce champ GF(28) s'exprime comme suit: 7 6 5 4 3 2 iao a7x +a6x +a5x +a4x +a3x +a2x +alx+aO ou (a7, a6, a5., a4, a3, 2, a2, al aO) C'est pourquoi à titre d'exemple a7 constitue le bit le plus significatif (MSB) etaO constitue le bit le moins significatif (LSB). Comme an appartient à GF(2), ces éléments

sont soit 1, soit 0.

De plus, le polynome F(x) donne la matrice

suivante T de m lignes et m colonnes.

0 0.0 a

2 0

1 0... O a0 10.o.. Ca1 0 1... Oa2 T=

25.. . .

*..À QO 1 am_1 Comme variante, on peut utiliser une expression contenant un groupe cyclique pour lequel le reste de l'extension du champ de Galois GF(2m)(à l'exception de l'élément nul) forme un groupe multiplicateur d'ordre 2m-1. Si les éléments de GF(2m) sont exprimés à l'aide d'un groupe cyclique, on obtient la représentation suivante: O, 1 (J =2m),Ck d2, 3. 2m-2 Selon l'invention, si m bits forment un mot et n mots forment un bloc, on génère k mots de contr81e en fonction de la matrice de contr8le de parité H suivante:

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I 1 1 1

ci n-l n-2...

52(n-1) 2(n-2 2 2 (n-22 (k-l)(n-l) (k-l)(n-2) k-1 1 De plus, la matrice de contr8le de parité H peut s'exprimer de façon analogue en utilisant la matrice T comme suit:

I I... I:

Tn-1 Tn-2 T1 T2(n-1) T2(n-2) T2 I

20....

T(k-l)(n-l) T(k-l)(n-2) Tk-1 I Dans cette matrice I est la matrice unité de

m lignes et m colonnes.

Comme indiqué, les expressions qui utilisent

la racine sont essentiellement les m9mes que celles utili-

sant la matrice génératrice T. De plus, pour quatre mots de contr8le (k=4) à titre d'exemple, on obtient la matrice de contr8le de parité H suivante:

1 1 1 1

n-l n-2 1 &n-2 2(n-1) 2(n-2) 2 1 3(n-l) 3(n-2) 3 1 Dans ces conditions, si un seul bloc de données reçues est représenté par un vecteur colonne v =(. Wn Wl' WO) avec Wi = Wi+ ei, ei étant un schéma d'erreur, on génère quatre syndromes S0, Sl, S2, S3 du c5té de la réception selon la formule suivante:

SO -

S1

S = H - VT

S2 S3 \ / Ce-code de correction d'erreurs peut corriger jusqu'à deux erreurs de mot dans un bloc de correction d'erreurs ainsi que trois erreurs de mot ou quatre erreurs de mot si la

position de l'erreur est connue.

Chaque bloc contient quatre mots de contr8le (p=W2, q=W2, r=W1, s=W0). Ces mots de contrôl81e découlent des relations suivantes: p + q + r + s = Y Wi 3p +,2q +r + s = c6 +6 4q +.\2r + s = A 9 ±À6q +j 3r + s = p ni dans<n i = 4 -= a - iwi

> 2 iw.

= b = c =d Sans donner le détail du calcul, le résultat est le suivant

H - 212

a156 =/a158

218

t q 8,218

153 152

a2 aL35 a2 CL 35 a138 a a2 a156 "209 a153 a2 a b c d Le codeur prévu du c8té de la transmission forme

les mots de contrôle p, q, r, s comme indiqué ci-dessus.

La description ci-après concerne l'algorithme

fondamental du procédé de correction d'erreurs à la transmis-

sion, puis à la réception de données contenant des mots de con-

trôle générés comme indiqué ci-dessus.

1 sans erreur, les syndromes sont tous nuls:

8 2485299

SO = S1 = S2 = S = 0

O 1 2 3

[2, S'il y a un mot d'erreur (un schéma d'erreur se représen-

tant par ei), SO = ei, S1 =Ciei, S2 = o12iei, S3 = 3iei.

*On établit les relations suivantes: io = S1 JzisI = S2 as1 s2 ais = S

2 3

Un mot d'erreur ou sans erreur peut s'apprécier suivant que la relation ci-dessus est établie ou non lorsque i change successivement. On a relation suivante:

S1 S2 S3

s = s2 _ s_!

SO S1 S2

O 1 2

Ainsi le schéma pourr' est comparé avec celui

précédemment enregistré dans une mémoire morte ROM pour connai-

tre la position de l'erreur i. A ce moment, le syndrome S1

devient le schéma d'erreur ei lui-méme.

E33 Dans le cas de deux mots d'erreur (ei, ej), les syndromes correspondent à la relation suivante: SO = ei + ej S =1 iei +CiJej S2 =0J2iei +2jej S3 =i3iei +3J dj Les équations ci-dessus se modifient comme suit: jSo E+ S1 = (<i +)ei iJs1 + S2 = 4i(di +J)ei JS2 + S3 = 2i(i + Ji) ei Ainsi, lorsque les équations suivantes sont établies, on distingue deux mots d'erreur: e Ai(JisO + S1) =,ỉs1 + S2 i( Jss1 + S2) =c'S2 + S3 Lorsque les équations ci-dessus sont établies, on estime que les blocs ont deux erreurs de mot. Ainsi les schémas d'erreur à ce moment, sont donnés par les formules suivantes:. ei= S0 + a-IS1. t eJ = S0 + a S1 - + aji + L4] S'il y a trois mots d'erreur (ei, ej, ek), les syndromes sont les suivants: S0 ei + ej +ek S1 aiei + ctej + akek S a2iei + 2Jej + a2kek S3 a3iek + 3jej + 3kk Les équations ci-dessus se modifient comme suit: L suit: akS0 + S1 (ai + Ck)ei + (a +,k)ej aks1 + S2 = at(ii+ k)ei + a(aJ+ kej ka2 + S3 = C2i(Ci + ak)ei + a2](Ci +k)e On en dérive les équations suivantes: <cks+k i j j k CL( s0o + S1) + (akS1 + S2) (Ci + cJ)(ci + a)ei kk " aj(aksi + S2) + (aks2 + S3) aC (Ci + cJ)(CL + a)ei En conséquence, si l'équation suivante est établie, ce qui est la condition nécessaire pour trois mots d'erreur, on peut séparer tous les trois mots d'erreur. On

suppose que les conditions SO > o, S1 # O et S2 # O sont satis-

faites: t i( 0 + S1) + (k S2)1S =s (.,. + S2) 1 + + ( ks + S3

2+3

la Les schémas d'erreur respectifs à ce moment sont les suivants: ei = SO + (-J + a'k)s1+ cI- kS2 (1 + a-j (1 + ai-k) ej = S0 ( + (ak + a-i)S+ k s2 et (1+ aji)(l + aj-k) ek = S0 + (C i + -J)S1 + C- i S2 (1. +k-)1+ k-j) En fait, la structure d'un circuit pour corriger trois erreurs de mots est relativement complexe et le temps

nécessaire à la correction est long. C'est pourquoi, en prati-

que, on utilise une opération de correction d'erreur dans laquelle l'opération ci-dessus est combinée à une opération de correction d'erreur pour laquelle on connaît les positions d'erreur i, j, k, par un bit d'indication d'erreur ou un

pointeur; les équations ci-dessus sont utilisées pour le con-

tr8le.

s5] S'il y a quatre erreurs de mot (ei, ej, ek, et), les syn-

dromes sont les suivants: Si = ei + ej + ek + et S1 Ciei + aJej + akek + alet S2 = C2iek + C2Lej + a2kek + a2Cet S3 = 3iei + a3jej + a3k3k + 3el Les équations ci-dessus se modifient comme suit: il ei = So+( -J+o-k+ -") S1 + (a-J-k+a-k-+ --j)s2 + ks3 -i (l+ai-j) (l+<xi-k) (l+ai-l) ej = So+(ak+a-l+a-i)Sl + (ak+a-t x-j-k)s2 ±k--iS3 (l+aj -i) (l+aj -k) (l+aj) ek = So+(a-l+a-i+ a-J)Sl+(a-l-i+ a-i-1+'-J-")S2 + a-l-i-JS , (l+ak- i) (l+ak-j) (l+ak-E9) lo (1+Ct i + et - S6+(a'i+ a-J+ a-k)Sl + (a-i-J+a-J-k+a-k-i)SA+ a-i-J-kS3 (l+z- (l+aZ-J) (1+aút-k) Ainsi lorsque les positions d'erreur (i, j, k, ) sont indiquées par les pointeurs, on peut corriger les

erreurs par le dalcul ci-dessus.

L'algorithme fondamental de la correction d'erreur ci-dessus est qu'au cours de la première phase, on vérifie les syndromes SO... S3 pour savoir s'il y a une erreur ou non; au cours de la seconde phase, on vérifie si l'erreur est une erreur de mot; dans la troisième phase, on vérifie si

l'erreur est en fait deux erreurs de mots. Pour corriger jus-

qu'à deux erreurs de mot, le temps nécessaire à l'exécution de

toutes les phases est long, ce qui pose un problème en particu-

lier si l'on a la position de deux erreurs de mot.

La description faite ci-après concerne une

variante d'algorithme intéressante si l'on suppose que la correc-

tion de deux erreurs de mot ne pose pas le problème ci-dessus.

Les équations des syndromes SO, S1, S2, S3 dans les cas de deux erreurs de mot (ei, ej) sont les suivantes: SO = ei + ej S1 =,ei +.Yej s 2i 2j S2 = ei ± 2ej '2i 3j S 3 =c 3iei ±'3Jej Les équations ci-dessus se modifient comme suit: (,iso = S1 ('is2 + S3) = (.ils + S2) On peut en outre modifier l'équation et obtenir 12 polynome de location d'erreur suivant:

12 2485299

(SOS2 + S12)k2i + (S1S2 + SOS3)i + (S1S3 + S22) =O

On suppose que les constantes des termes res-

pectifs du polynome ci-dessus sont les suivantes: 0 2 i

SS2 + S12 = A

S1S2 + SoS3 = B

S1S3 + S22 = C

En utilisant les constantes ci-dessus A, B, C,

on obtient la position d'erreur de deux mots d'erreur.

[M En l'absence d'erreur: A = B = C = O, SO = O et S3 = O [2 Dans le cas d'une erreur de mot: Si A = B= C = O, SO ' O et S3 O, on considère l'erreur comme correspondant à une erreur de mot. La relation i = S1, permet de déterminer facilement la position i S0

de l'erreur.

On peut ainsi corriger l'erreur en utilisation

la relation ei = SO.

C3] Dans le cas deux erreurs de mot: Si une erreur existe dans plus de deux mots, A 0 O, B $ O,

C y O permet un jugement relativement simple.

A ce moment, on a l'équation suivante: A\2i 2i Bi + C = O

avec i = O à (n-l).

Si l'on suppose maintenant B = D et = E, on a les équa-

tions suivantes: D = i+ Ij E = i d. i On en dérive l'équation suivante: 2i + D<i + E = O Si la différence entre deux positions d'erreur est égale à t, c'est-à-dire j = i + t, on obtient les équations suivantes: D =ci( + h E = 2i+t

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On en dérive: D2 (1 +At)2 -t E ot Si on inscrit préalablement les valeurs de -t +Ot pour chacune des valeurs t = 1... (n-l) dans une mémoire morte et si l'on détecte que la grandeur coincide avec D2 -D calculée à partir de la sortie de la mémoire ROM et d'un mot

reçu, on obtient t. Si l'on ne détecte pas la coïncidence ci-

dessus, cela signifie que des erreurs existent dans plus de trois mots. Ainsi, en supposant les expressions suivantes: X= 1 +t Y 1 -t + S On obtient les expressions: i D D Y A partir de ces expressions, on détermine les positions d'erreur i et j. Les schémas d'erreur ei, ej sont donnés par les relations suivantes: (ai]so + S)- So s1 ei = D Y + D y D

( S +S) S S

ej = -+ s1

D Y D

On corrige ainsi les erreurs.

L'algorithme corrigé, modifié comme indiqué ci-dessus permet de réduire de beaucoup le temps nécessaire au calcul de la position d'erreur lors de la correction de deux

erreurs de mot par comparaison avec l'algorithme fondamental.

De plus si le nombre k de mots de contr8le aug-

mente, on améliore d'autant la possibilité de correction d'erreur.

Par exemple si k est égal à 6, on peut corriger trois mots

d'erreur; si la position des erreurs est connue, on peut corri-

ger six erreurs de mot.

Un mode de réalisation de l'invention sera décrit ci-après à l'aide des dessins. L'invention est appliquée par exemple à l'enregistrement et à la reproduction d'un signal PCM audio. La figure 1 montre globalement un codeur de correction d'erreur dans un système d'enregistrement auquel est appliqué un signal PCM audio comme signal d'entrée. Pour former

ce signal PCM audio, on échantillonne respectivement une fré-

quence d'échantillonnage fs (par exemple égale à 44,1 KHz) des signaux stéréophoniques gauche et droit; on convertit chaque grandeur échantillonnée en un mot numérique qui est par exemple codé en complément à deux sur une longueur de 16 bits. Ainsi pour le canal gauche du signal audio, on obtient les mots de données PCM, L0, L1, L2...; pour le canal droit, on obtient les mots de donnée PCM RO, R R2.... Les mots de données pour les canaux gauche et droit sont séparés chacun en six canaux, ce qui donne un total de douze canaux de séquence de donnée PCM comme entrées du codeur de correction d'erreurs. A tout instant donné, on introduit douze mots tels que L6n' R6n, L6n+l' R6n+1' L6n+2, R6n+2' L6+3, R6n+ 6n+, L 6n+ 4, R6n+4 L6n+, R6n+5 comme

signaux d'entrée du codeur.

Dans l'exemple représenté, chaque mot est divisé en huit bits supérieurs et huit bits inférieurs, si bien que

les douze canaux sont traités comme s'il s'agissait de vingt-

quatre canaux. Dans un but de simplification, chaque mot de

donnée PCM est représenté par Wi, ces huit bits supérieurs cor-

respondant à Wi, A et ces huit inférieurs à Wi B. Par exemple le mot L6n est divisé en deux mots W12n, A et W12n, B. Les séquences de donnée PCM de vingt-quatre

canaux sont appliquées d'abord à un imbriqueur pair/impair 1.

Si n est un nombre entier 0, 1, 2..., les mots L6n ( W12n, A et W12n' B), R6n (W12n+l, A et W12n+lB), L6n+2 (W12n+4, A et w,B),R n2(W,Aet W,B),L (W, Aet 12n+4 6n+2 (12n+5A t W12n+5,B, L6n+4 (W12n+8 A t W12n+8,B), et R6n+4 (W12n+9,A et W12n+9,B) sont respectivement des mots d'ordre pair et les autres mots sont respectivement des mots d'ordre impair. Les séquences de données PCM formées des mots d'ordre pair sont respectivement retardées par des circuits ou des lignes de retard d'un mot 2A, 2B, 3A, 3B, 4A, 4B, 5A, 5B, 6A, 6B, 7A, 7B du circuit d'imbrication pair/impair 1. I1 est également possible de retarder des mots d'un temps supérieur à un mot par exemple un temps correspondant à huit mots. De plus dans le circuit d'imbrication pair/impair, 1, les douze séquences de données formées par les mots d'ordre pair sont converties ou décalées de façon à occuper les douze premiers canaux de transmission; les douze séquences de données formées des mots d'ordre impair sont converties de façon à occuper les

douze derniers canaux de transmission (canaux n 13 à 24).

Le circuit d'imbrication pair/impair 1 permet d'éviter que plus de deux mots adjacents des signaux stéréopho- niques gauche et droit respectifs ne génèrent des erreurs car dans ce cas, il est pratiquement impossible de corriger ces erreurs.

Pour expliquer l'intérêt de cette caractéristi-

que, on examine trois mots continus Li-l, Li, et Li+i pris à titre d'exemple. Si le mot Li est faux et ne peut se corriger, il est très souhaitable de corriger les deux mots qui l'entourent lI-1 et Li+l. La raison en est que pour compenser un mot faux Li, que l'on ne peut corriger, on fait une interpolation de Li en utilisant le mot Li-l qui précède et le mot Li+l qui suit

directement. En général on prend la valeur moyenne Li-l et Li+l.

Les lignes de retard 2A, 2B... 7A, 7B du circuit d'imbrication pair/impair 1 sont des mots adjacents qui arrivent dans des blocs de correction d'erreurs différents. De plus, la raison pour laquelle on réunit des groupes de canaux de transmission pour les mots d'ordre pair et les mots d'ordre impair, est que si les séquences de données sont imbriquées, la distance entre les positions d'enregistrement des mots d'ordre pair et impair

adjacents doit être aussi grande que possible.

A la sortie du circuit d'imbrication pair/impair 1, les mots des vingtquatre canaux apparaissent dans le premier état d'arrangement. Le circuit d'imbrication 1 fournit les mots de données PCM respectifs, mot 2 mot à un codeur 8 pour générer

les premiers mots de code Q12n' Q12n+l' Q12n+2' Q12n+3 corres-

pondant aux références p, q, r, s dans l'expression donnée ci-

dessus. On a dans ces conditions le bloc de correction d'erreurs contenant les premiers mots de contrôle comme suit; (W12n-12'A; W12n-12'B; W12n+1-12'A; W12n+1-12'B; W12n+4-12, A; W2+42,B;W2+5 2A 12n+5-12'B; W12n+ 8-12,A; W12n+8-12,B; W12n+9-12,A; W12n+9-12,B; W12n+2,A; W12n+2,B; W12n+3, A;W12n+3,B; W12n+6'A; W12n+6' B; W12n+7A; W12n+7'B; W12n+10,A; W12n+10,B; W12n+11'A; W12n+llB; Q12n; Q12n+1; Q12n+2; Q12n+3)

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Le premier codeur 8 calcule les premiers mots de contrôle Q12n v'' Q12n+3 selon le nombre de mots d'un bloc (n=28). La longueur de bit m de chaque mot (m=8) et le nombre

de mots de contrôle (k=4).

Les vingt-quatre séquencesde mots de données PCM et les quatre séries de mots de contrôle sont alors appliquées à un circuit d'imbrication 9, on change les positions relatives des canaux de façon que les séries de mots de contrôle se situent entre les séquences de données PCM formées des mots d'ordre pair et les séquences de données PCM formées des mots d'ordre impair; puis on réalise leur retard pour les séquences imbriquées. Cette opération de retard se fait sur vingt-sept canaux de transmission en commençant par les seconds canaux de transmission,a, l'aide des lignes de retard assurant des retards égaux à 1D, 2D, 3D, 4D... 26D, 27D (D étant le retard unitaire). A la sortie du circuit d'imbrication 9, on obtient vingt-huit séquences de mots de données dans le second état d'arrangement. Les mots de données sont pris mot à mot à partir des séquences de données respectives; ces mots sont appliqués à un codeur 10 qui donne alors les seconds mots de contrale P12n' P12n+l' P12n+2' P12n+3 de la même manière que les mots de contrôle Q12n "' Q12n+3 Au moment o le codeur 8 fournit les premiers mots de contrôle suivant les paramètres n=28, m=8 et k=4, un codeur analogue 10 fournit les seconds mots de contrôle selon

les paramètres n=32, m=8, k=4.

On forme un bloc de correction d'erreurs conte-

nant les seconds mots de contrôle et se composant de trente-deux mots comme suit: (W12n_12 A; W12n-12(D+l) B; W12n+1-12(2D+1) A; W12n+1-12(3D+l) 'B; w12n+4-12(4D+)'A; W12n+4-12 (5D+) B; W12n+512(6D+l) A; W12n+5-12(7D+ l) B; -;

17 2485299

Q12n-12(12D); Q12n+1-12(13D); Q12n+2-12(14D); Q12n+3-12(15D); ''' W12n+1012(24D)',; W12n+10-12(25D),B; W12n+11-12(25D),A; W12n+11-12(27D) B; P12n; P12n+l; P12n+2; P12n+3) Un circuit d'imbrication 11 est prévu en aval, et comporte des lignes de retard assurant un retard d'un mot pour les canaux de transmission d'ordre pair des trente-deux séquences de données comprenant les premiers et seconds mots de contrôle; des inverseurs 12, 13, 14, 15 assurent l'inversion

de la seconde série de mots de contrôle. Le circuit d'imbrica-

tion 11 permet d'éviter que les erreurs à cheval sur la fron-

tière des blocs n'affectent un nombre de mots rendant la correc-

tion impossible. Les inverseurs 12, 13, 14, 15 permettent d'évi-

ter les erreurs de fonctionnement lorsque toutesles données d'un bloc sont à l'état "0" par suite d'une disparition pendant la transmission. Si une disparition de produite la série de mots de contrôle, inversée sera discriminée correctement dans le système de reproduction. Pour la même raison, on peut prévoir des inverseurs pour la première série de mots de contrôle.

Les vingt-quatre séquences de données PCM déri-

vées en définitive et les huit séries de mots de contrôle sont mises en série sous la forme de trente-deux blocs de mots; on ajoute un signal de synchronisation formé de seize bits au début

de la donnée de série résultant pour former un bloc de transmis-

sion tel que celui représenté à la figure 2. Le bloc ainsi formé est transmis par un support de transmission. A la figure

2, le mot du canal de transmission n i est appelé U..

Comme exemple pratique de support de transmis-

sion pour le signal, on envisage une bande magnétique pour un appareil d'enregistrement et de reproduction magnétique, un

disque pour lecteur de disques, ou tout autre support similaire.

Les données reproduites pour chaque groupe de

trente-deux mots de chaque bloc du signal transmis sont appli-

quées à l'entrée d'un décodeur de correction d'erreur (figure 2).

Les donn6es transmises, reçues par le décodeur de correction d'erreur peuvent contenir une ou plusieurs erreurs puisque les données d'entrée sont les données reproduites. S'il n'y a pas d'erreur, les trente-deux mots appliqués à l'entrée du décodeur coïncident avec les trente-deux mots apparaissant à la sortie du codeur de correction d'erreur. Dans le décodeur de correction

d'erreur, on effectue une opération de désimbrication complémen-

taire à l'opération d'imbrication correspondante réalisée préala-

blement dans le codeur pour rétablir l'ordre d'origine des

données. S'il y a une erreur, on effectue l'opération de correc-

tion d'erreur après avoir rétabli l'ordre initial des données.

Au début comme représenté à la figure 3, il est prévu un circuit de désimbrication 16 dans lequel on a des lignes de retard assurant chacune un retard d'un mot pour les canaux de transmission d'ordre impair; les inverseurs 17, 18, 19 sont prévus pour inverser les secondes séries de mots de

contr8le reçues. Les signaux de sortie du circuit de désimbrica-

tion 16 et des inverseurs 17-20 sont couplés à un premier

décodeur 21. Dans ce premier décodeur 21, on génère les syndro-

mes S10, Sll, S12' S13 selon une matrice par exemple une matrice de détection de parité du code Reed-Solomon RS, Hci (figure 4) à l'aide des trente-deux mots d'entréeV (figure 4); on effectue la correction d'erreur mentionnée ci-dessus en fonction des syndromes S10... S13. A la figure 4, ^ est un élément du champ de Galois GF(2) et une racine de F(x) = x8+x4+ x3+x2+1. Le décodeur 21 dérive les vingt-quatre séquences de données PCM, corrigées et les quatre premières séries de mots de contr8le.Pour chaque mot des séquences de données, on ajoute un pointeur ou un code de correction d'erreurs (au moins un bit) pour indiquer qu'il y a une erreur dans le mot correspondant (pointeur à l'état "'1") ou qu'il n'y a pas d'erreur (pointeur à l'état "0"). Aux figures 4, 5 ainsi que

dans la description suivante, on utilisera pour un mot Wi la

*référence Wi.

Les séquences de données de sortie du codeur 21 sont appliquées à un circuit de désimbrication 22 qui compense le retard donné par le circuit d'imbrication 9 dans le codeur

de correction d'erreur et comporte des lignes de retard corres-

pondantes avec des retards différents 27D, 26D, 25D... 2D et 1D pour les vingt-sept premiers canaux de transmission. Le signal de sortie du circuit de désimbrication 21 est appliqué à un second décodeur 23 dans lequel on génère les syndromes S20' S21, S22' S23 selon une matrice par exemple une matrice de

détection de parité Reed-Solomon RS, Hc2 (figure 5). Les vingt-

huit mots VT (figure 5) sont appliqués et on effectue une cor-

rection d'erreur en fonction des syndromes S20... S23.

Le décodeur 23 supprime le pointeur associé à

chaque mot dont l'erreur a été corrigée; par contre, le poin-

teur d'un mot dont l'erreur ne peut Atre corrigée n'est pas

supprimé. -

Les séquences de données qui apparaissent à la

sortie du décodeur 23 sont appliquées à un circuit de désimbri-

cation pair/impair 24 dans lequel-les séquences de données PCM formées de mots d'ordre pair et les séquences de données PCM formées de mots d'ordre impair sont réarrangées de façon à être positionnées pour les canaux de transmission alternés; les lignes de retard assurant un retard d'un mot sont prévues pour

les séquences de données PCM des mots d'ordre impair. Cela com-

pense l'opération correspondante effectuée par le codeur avant la transmission. A la sortie du circuit de désimbrication pair/ impair 24, on a les séquences de données PCM selon l'état d'arrangement d'origine; l'ordre prédéterminé est rétabli complétement à l'état du signalnumérique avant d'âtre traité

par le codeur de correction d'erreur.

Bien que non représenté à la figure 3, il est prévu de préférence un circuit de compensation dans l'étage

suivant directement le circuit de désimbrication 24 pour compen-

ser les erreurs incorrigibles. Par exemple on peut utiliser une interpolation par valeur moyenne chaque fois que les erreurs ne

peuvent être corrigées par les décodeurs 21, 23 de façon à mas-

quer toutes les erreurs restantes et à les rendre imperceptibles.

Dans le second décodeur 23, on effectue une correction d'erreur en utilisant le pointeur; il y a également certaines modifications pendant le second décodage. L'une des corrections d'erreur est un procédé (RC1) dans lequel on corrige une erreur de mot; l'autre est un procédé (RC2) permettant de corriger deux erreurs de mot. Il est de plus prévu un procédé (RC3) permettant de corriger trois erreurs ou plus. En outre, il est possible d'effectuer une correction d'erreur en utilisant la position d'erreur déterminée par le pointeur en combinaison

avec chacun des procédés de correction d'erreurs ci-dessus.

Dans les procédés correspondants FC1, FC2, FC3 qui ajoutent le pointeur du premier décodeur 21 pour une erreur, deux erreurs, trois erreurs ou plus de mots, on réduit le risque d'oubli de détection d'erreur ou d'une fausse correction d'erreur dans l'étage suivant du décodage grâce à la relation entre FC1 et FC2 et entre FC2 et FC. Toutefois au contraire, il peut arriver fréquemment que bien qu'une erreur de mot soit corrigée correctement ou qu'un mot ne contienne pas d'erreur, son poin- teur soit à l'état "1". Dans l'étage suivant, le décodage de la

correction d'erreur devient difficile ou impossible. C'est pour-

quoi dans le fonctionnement combiné du premier et du second décodeurs 21, 23, il est intéressant d'avoir les combinaisons FC1 iRC P2 FC2->RF FC2 RC2 et 3 3 Dans l'exemple de l'invention selon la figure 3, on corrige jusqu'à un mot dans le premier décodeur 21 en

utilisant la combinaison FC2-+RC1 parmi les combinaisons ci-

dessus. Lorsqu'on constate qu'il y a plus de deux erreurs de mot dans un bloc de correction d'erreurs, on ajoute le pointeur pour au moins un bit à tous les vingt-huit mots du bloc de

correction d'erreur c'est-à-dire tous les mots du bloc de-trente-

deux mots à l'exceptions des seconds mots de contr8le pour indi-

quer l'existence des erreurs mentionnées ci-dessus. Ce pointeur est à l'état "1" lorsqu'il y a une erreur; il est à l'état "0" lorsqu'il n'y a pas d'erreur. Dans le cas o il existe un mot formé de huit bits, on ajoute le pointeur comme bit d'ordre

supérieur au bit MSB à un mot qui se compose alors de neuf bits.

Puis on traite les mots par le circuit de désimbrication 22 et

on les applique au second décodeur 23.

Dans ce décodeur 23, on corrige une erreur de

mot en utilisant le nombre de mots faux du premier bloc de cor-

rection d'erreurs, nombre indiqué par le pointeur ou la position d'erreur.

La figure 6 est un tableau d'un exemple d'opéra-

tions de correction d'erreurs effectuées par le second décodeur

23. A la figure 6 et dans la description suivante, le nombre de

mots faux tel qu'indiqué par les pointeurs est donné par N;

la position des erreurs par les pointeurs est donnée par Ei.

De plus à la figure 6, la référence Y représente "oui" et la

référence N représente "non".

(1) L'existence ou non d'une erreur se détermine à l'aide des 23 Si 20on a S20 = S21 = S22 = 0, on décide

qu'il n'y a pas d'erreur. A ce moment, on vérifie que la rela-

tion N = z1 est satisfaite. Si N < zl, on estime qu'il n'y a p 1p = pas d'erreur et les pointeurs du bloc de correction d'erreurs sont effacés c'est-à-dire mis à l'état "O". Si au contraire,

on a Np> z1, on estime que la détection d'erreur par les syn-

dromes est fausse et les pointeurs sont maintenus inchangés; en variante, les pointeurs de tous les mots du bloc sont mis à l'état "1". Dans ce dernier cas, on choisit pour z1 une valeur

relativement importante par exemple 14.

(2) Dans le cas o il y a une erreur, on recherche par le calcul des syndromes si cette erreur est une erreur de mot. Dans le cas d'une erreur de mot, on obtient la position i de l'erreur. On

détecte si on obtient une position d'erreur ou non i en calcu-

lant la co!ncidence du syndrome avec ce qui est indiqué par les pointeurs. Lorsque plusieurs positions d'erreur sont indiquées par les pointeurs, on recherche la position d'erreur i qui coïncide avec celle des diverses positions d'erreur indiquées par les pointeurs. Si i = Si on examine si N z m ou non, z2 étant par exemple égal à 10. Si N e z on estime que l'erreur correspond à une erreur de mot, puis on corrige cette erreurs Si Np> z2, il est possible que l'erreur soit considérée a tort comme étant une erreur de mot. C'est pourquoi, le pointeur reste inchangé; en variante, tous les mots sont considérés comme étant faux et les différents pointeurs sont mis à l'état m1l". Dans le cas i $ Ei, on recherche si 1, z en p= 3

prenant pour z une valeur relativement faible par exemple 3.

Si N z z3 est vérifié, on corrige une erreur de mot à la posi-

tion i en procédant au calcul du syndrome.

Dans le cas Npi z3, on vérifie en outre si l'on

a Np z4. Si z3<N < z4, cela signifie que bien que l'appré-

ciation d'une erreur de mot par le syndrome soit fausse, la valeur Np est trop faible. C'est pourquoi dans ce cas, on met les pointeurs de tous les mots du bloc à l'état "1". Au contraire dans le cas N p z4, chaque pointeur reste inchangé. Dans ce cas

z4 est par exemple égal à 5.

(3) Dans le cas o il y a au moins-une erreur mais que l'erreur n'est pas une erreur de mot unique, on vérifie que l'on a Np C z5 Si N z le pointeur est trop faible et n'est pas significatif, si bien que l'on met les pointeurs de tous les mots à l'état "1". Toutefois si Np >Zi on laisse les pointeurs

tels quels.

Selon l'exemple, bien que l'on puisse corriger jusqu'à deux erreurs dans le premier et le second décodeurs, on exécute seulement la correction d'une erreur de mot, ce qui réduit le risque que les décodeurs effectuent des détections fausses d'erreur ou corrigent à tort des erreurs. En outre comme la correction d'erreur par le calcul du syndrome est limitée à une erreur de mot, cela permet de simplifier considérablement

la structure des décodeurs.

(4) Comme indiqué en pointillés à la figure 6, il est possible de corriger les erreurs correspondant à M mots en utilisant la position de l'erreur indiquée par le pointeur. On peut corriger jusqu'à quatre erreurs de mot mais un procédé d'effacement de pointeur ne permet pas d'éviter les corrections fausses. C'est

pourquoi, en tenant compte du temps et de la complexité néces-

saires à une opération de correction, on fixe M égal à environ 2. Puis, on corrige deux erreurs de mots correspondant aux positions d'erreur i et j indiquées par les pointeurs. Dans le cas Np y M, les pointeurs restent inchangés ou les pointeurs de

tous les mots sont modifiés pour indiquer les erreurs.

Dans la description ci-dessus, les valeurs pra-

tiques des grandeurs de comparaison z... Z5 par rapport au nombre Np des pointeurs qui indiquent les erreurs dans un bloc sont uniquement des exemples. Dans le cas ci-dessus, le code de correction d'erreurs présente un éventuel inconvénient en ce que si le bloc contient plus de cinq erreurs de mot, il peut être considéré à tort comme ne comportant pas d'erreur; de même si le bloc contient plus de quatre erreurs de mot, il peut être considéré à tort comme contenant seulement une erreur de mot. C'est pourquoi, on choisit de façon appropriée les valeurs de comparaison en tenant compte du risque d'oubli d'erreurs ou

de fausses corrections d'erreurs.

Comme indiqué précédemment, si deux erreurs de mots sont corrigées au niveau du second décodeur à l'aide des pointeurs, on arrive à une grande possibilité de correction d'erreurs. Dans ce cas, après avoir distingué qu'il n'y avait pas d'erreur ou que l'erreur n'est pas une erreur de mot, on

utilise le pointeur pour effectuer la correction de l'erreur.

Cela permet de réduire le risque de fausses corrections des

erreurs avec le pointeur.

Dans un second exemple de l'invention représenté dans l'ordinogramme de la figure 7, on utilise la combinaison FC1-*RC2 parmi la liste des combinaisons ci-dessus. Ainsi dans le premier décodeur 21, on corrige deux mots d'erreur. Comme algorithme de correction d'erreurs, on utilise dans ce cas l'algorithme modifié mentionné ci-dessus. Lorsqu'on constate

qu'il y a plus de trois erreurs de mot dans un bloc de correc-

tion d'erreurs, on ajoute un pointeur d'un bit représentant l'existence ou non d'une erreur; cela est ajouté à chacun des

vingt-huit mots c'est-à-dire à tous les mots d'un bloc de trente-

deux mots à l'exception des mots de contrôle du second bloc de correction d'erreurs. Dans le second décodeur 23, on corrige deux mots d'erreur en utilisant le nombre de mots d'erreur du premier bloc de correction d'erreurs indiqué par le pointeur ou la position d'erreur. Comme on corrige deux mots d'erreur dans le second décodeur 23, il est intéressant d'utiliser comme algorithme de correction d'erreurs l'algorithme modifié. En d'autres termes, au début de l'ordinogramme de la figure 7, on calcule le polynome de position d'erreur Ac\2i + Bra' + C = O mentionné ci-dessus; on effectue la correction d'erreur en utilisant les constantes A, B et C du polynôme ci-dessus et les syndromes S20... S23. En même temps, on vérifie le nombre total

Np de pointeurs représentant les erreurs contenues dans un bloc.

Il est également possible d'utiliser l'algorithme fondamental dans lequel, comme représenté à la figure 7 par la ligne en pointillés, avec un syndrome, on détecte soit l'absence d'erreurs soit une erreur de mot, soit deux erreurs de mot et cela de

façon progressive.

(1) Vérification de la présence ou non d'une erreur: Pour A = B C = O, S2O = 0 et 023 = 0, on décide de façon générale qu'il n'y a pas d'erreur. A ce moment, on vérifie si la relation N C z1 est satisfaite. Si N <z est vérifié, on estime qu'il n'y a pas d'erreur; on efface alors le pointeur du bloc de correction d'erreurs c'est-à-dire qu'on le met à l'état "O". Au contraire si l'on a N zl, on considère que la détection d'erreur faite avec les syndromes est fausse et le pointeur n'est pas modifié; en variante, les pointeurs de tous les mots du bloc sont mis à l'état "l". Dans ces conditions, on choisit

pour z1 une valeur relativement importante par exemple 14.

(2) On vérifie qu'il y a ou non une erreur de mot. Si l'on a

A = B = C = O, S20 _ S23 1 O, on estime que l'erreur corres-

pond à une erreur de mot; on obtient la position i de l'erreur par la relation S21 = cO. On vérifie que la position i de pi 0

l'erreur coincide avec celle indiquée par le pointeur. Si plu-

sieurs positions d'erreur sont indiquées par les pointeurs, on vérifie que la position i coincide avec l'un des pointeurs. Si l'on a i = Ei, on examine si Np 4 z2, relation dans laquelle z2 est par exemple égal à 10. Si l'on a N < z., on considère 2 p = l'erreur comme étant une erreur de mot et on corrige cette erreur en utilisant Ei = S 20 Si Np >z2, même si i = Ei, il y a un risque d'une fausse interprétation de l'erreur comme étant une erreur de mot car le nombre des pointeurs est trop grand pour une erreur de mot. C'est pourquoi, on laisse les pointeurs inchangés et on suppose que tous les mots sont faux; on met

les pointeurs respectifs à l'état "1".

Dans le cas i 5 Ei, on vérifie que N < z3 est satisfait ou non; on prend pour z3 une valeur relativement faible par exemple 3. Si la relation N < z3 est établie, on p 3

corrige une erreur de mot a la position i par le calcul du syn-

drome.

Dans le cas Np> z3, on vérifie de plus que la relation N < 4 est satisfaite. Si z <N < z, cela signifie que la valeur N est trop faible bien que l'interprétation d'une erreur de mot par le syndrome soit fausse. C'est pourquoi, on met les pointeurs de tous les mots à l'état "1". Au contraire

dans le cas Np% z4, on laisse les pointeurs inchangés.

(3) On vérifie que l'erreur correspond à deux erreurs de mot.

Dans l'affirmative, on calcule les positions d'erreur i et j.

Si A y O; B É O, C 7 O et D_= = t + Jt avec t = 1 à 27, on considère que l'erreur correspond à deux erreurs de mot et on obtient les positions d'erreur i et j par les relations eki = X et = D On détecte si la position de l'erreur i et j

coïncide avec les positions Ei et Ej indiquées par les pointeurs.

Si i = Ei et j = Ej, on compare le nombre Np de pointeurs repré-

sentant les erreurs à une valeur prédéterminée z5. Si N C z5, on corrige deux erreurs de mot correspondant aux positions d'erreur i et j. Cette correction se fait à l'aide des schémas d'erreur Ei et Ej comme indiqué précédemment. Si N Z5, on n'effectue pas de correction dans l'hypothèse qu'il y a par exemple plus de trois erreurs de mot qui ont été détectées à tort comme étant deux erreurs de mot; les pointeurs restent

inchangés et tous les mots du bloc sont considérés comme faux.

Si l'une des positions d'erreur i et j coïncide avec l'une des positions d'erreur Ei et Ej c'est-à-dire si i = Ei, j k Ej ou i s Ei, j = Ej, on vérifie que la relation N C z6 est satisfaite. Si N < z., on corrige deux erreurs de p =6 = z6 mot correspondant aux positions d'erreur i et j. Si Np jz6 on vérifie que l'on a N ( z7. Ce contrôle est tel que si les p 7= positions d'erreur coïncident partiellement, on vérifie le nombre des pointeurs représentant les erreurs pour voir s'il est trop grand ou trop faible. Si N C on estime que le nombre de pointeurs est trop faible et on met les pointeurs de tous les mots du bloc à l'état "1". Par contre, si N > z7 on considère la fiabilité des pointeurs comme étant trop élevée

si bien qu'on conserve les pointeurs inchangés.

Si i h Ei et j X Ej, on vérifie que: l'on a Np < z8. Si Np est relativement faible, on considère que les résultats obtenus en utilisant le polynôme de positionnement des erreurssont plus significatifsque les pointeurs et on corrige les deux erreurs de mot correspondant aux positions i et j. Si N J z8, on vérifie en outre que la relation N X za est p = satisfaite. Ce contr8le est analogue à celui de N < z7 de façon à laisser les pointeurs du bloc inchangés ou de mettre les pointeurs de tous les mots du bloc à l'état "l"' (4) Dans le cas qui diffère de l'un des cas ci-dessus (l>p (2), (3) à savoir lorsqu'il y a plus de deux erreurs de mot, on

effectue aucune correction de mot. Dans ces conditionsa on véri-

fie que la relation N <C z0 est satisfaite. Si N < zlO, on estime que la fiabilité des pointeurs est faible et on met les pointeurs de tous les mots à l'état "1". Si Np> zlo, on laisse

les pointeurs inchangés.

(5) Dans le cas correspondant à moins de deux erreurs de mot, il est possible par exemple de corriger trois erreurs de mot

en utilisant les positions d'erreurs déterminées par les poin-

teurs. En d'autres termes, N = 3 qui sont trois erreurs de mot correspondant aux positions 1, j, k indiquées par les pointeurs; on corrige ces erreurs. Si N p 3, on laisse les pointeurs

inchangés ou on met les pointeurs de tous les mots à l'état "l".

De plus on compare la grandeur zi au nombre total Np de pointeurs représentant l'erreur d'un bloc et on fixe

une valeur appropriée en tenant compte du risque d'une détec-

tion erronée due à un faux code de correction (dans l'exemple ci-dessus lorsqu'une erreur est supérieure à cinq erreurs de mot, il y a un risque de considérer l'erreur ci-dessus comme n'étant pas une erreur; lorsque l'erreur représente plus de quatre erreurs de mot, cette erreur peut être interprétée comme

correspondant à une erreur de mot; lorsque l'erreur est supé-

rieure à trois erreurs de mots, on peut interpréter cela comme

correspondant à deux erreurs de mots.

Un exemple plus pratique du procédé de correction d'erreur ci-dessus sera décrit à l'aide des figures 8 et 9. Selon la figure 8, au cours du procédé (étape (C1)) effectué dans le premier décodeur 21, on règle la condition particulière d'une erreur en utilisant le polynome de position

d'erreur ci-dessus et le syndrome d'erreur.

(1) En l'absence d'erreur, aucun pointeur n'est ajouté et les données restent inchangées pour être soumises au second

décodage (C2).

(2) Dans le cas d'une erreur de mot, on obtient la position de l'erreur. Si la position de l'erreur est inférieure ou égale à 31, on corrige le mot. Si la position de l'erreur est supérieure à 31, on estime qu'il y a quatre erreurs de mot à la place d'une erreur de mot. Les pointeurs sont pour cela ajoutés à tous les mots et la donnée est décodée dans l'étage suivant

(C2).

(3) Dans le cas de deux erreurs dle mot, on calcule les positions des erreurs. Si les positions des erreurs sont chacune inférieure ou égale à 31, on corrige les deux mots et on ajoute également des pointeurs à tous les mots. S'il n'y a pas de position d'erreur supérieure à 31, on interprète à tort que les deux erreurs de mot sont en fait trois erreurs de mot. Puis, on met des pointeurs d'état "1" à tous les mots et on les soumet à

l'étage suivant du décodage. (C2).

(4) Dans le cas de plus de trois erreurs de mot, on n'effectue aucune correction, on ajoute les pointeurs à tous les mots et

on soumet les données à l'étage suivant de décodage (C2).

Puis comme indiqué dans l'ordinogramme de la figure 9, dans le second décodeur 23 comme dans le premier

décodeur 21, on apprécie d'abord le type d'erreur par le poly-

nome de position d'erreur et les syndromes d'erreur.

(1) En l'absence d'erreur si l'un des pointeurs ajoutés par

le premier décodeur est égal à "l", on l'efface.

(2) Dans le cas d'une erreur de mot, on calcule la position de l'erreur. Si la position de l'erreur est inférieure ou égale à 27, on corrige ce mot, puis on efface le pointeur ajouté par le premier décodeur 21. Toutefois si la position de l'erreur est supérieure à 27, on n'effectue aucune correction et tous

les pointeurs ajoutés précédemment restent tels quels.

(3) Dans le cas de deux erreurs de mot, on calcule les positions

des erreurs. Si les positions des erreurs sont toutes deux supé-

rieures à 27, on estime à tort que les deux erreurs de mot sont en fait supérieures à trois erreurs de mot. Toutefois à ce

moment, on contrôle le nombre de pointeurs ajoutés dans le pre-

mier décodeur 21. Si le nombre de pointeurs dépasse deux, on maintient les pointeurs inchangés. Si le nombre de pointeurs est inférieur à deux, même s'il y a deux erreurs de mot, on ajoute les pointeurs à tous les mots puisque les données de

l'ensemble du bloc sont estimées non fiables. Même si les posi-

tions des erreurs sont inférieures à 27, si le nombre des pointeurs ajoutés au premier décodeur 21 est inférieur à trois, on conserve les pointeurs inchangés. Toutefois si le nombre des pointeurs n'est pas supérieur à quatre, la position d'erreur obtenue dans cet état est comparée au pointeur ajouté dans le

premier décodeur 21.

(a) Si deux mots ne coïncident pas, on n'effectue pas de cor-

rection d'erreur et le nombre des pointeurs est vérifié. Si le nombre des pointeurs égal ou dépasse 2, les pointeurs restent inchangés. Toutefois si le nombre des pointeurs est inférieur

à 2, on ajoute des pointeurs à tous les mots.

(b) Si seulement l'un des mots coïncide, on vérifie également

le nombre des pointeurs NP. Si le nombre dépasse 3 c'est-à-

dire est égal à 4, on laisse inchangé les pointeurs qui ont été ajoutés.Toutefois si le nombre est inférieur à 3, on ajoute

les pointeurs à tous les mots.

(c) Si deux mots coïncident tous deux, on corrige les deux mots

puis on efface les pointeurs.

(4) Dans le cas o l'on estime que l'erreur concerne plus de trois mots, on vérifie le nombre des pointeurs. Si le nombre dépasse 2, on laisse les pointeurs inchangés alors que si le nombre est inférieur à 2, on ajoute des pointeurs à tous les mots. Comme indiqué à la suite de l'opération de décodage mentionnée ci-dessus, on fait la compensation des mots identifiés par les pointeurs comme étant faux, en les

interprétant comme non corrigibles. Dans le décodeur de cor-

rection d'erreur de la figure 3, la correction d'erreur utili- sant les premiers mots de contrôle Q12n' Q12n+1, Q12n+2 et Q12n+3 et la correction d'erreur utilisant les seconds mots de contrôle P12n' P12n+l' P12n+2 et P12+3 sont effectuées à chaque fois. Toutefois si les corrections d'erreur ci-dessus sont effectuées de façon répétée deux ou plusieurs fois (en pratique

environ deux fois) on peut augmenter considérablement la possi-

bilité de correction des erreurs puisque le résultat corrigé présente chaque fois moins d'erreurs. Comme indiqué ci-dessus dans le cas d'un décodeur prévu dans le dernier étage, il est nécessaire de corriger le mot de contrôle dans les décodeurs

21 et 23.

Dans l'exemple ci-dessus, dans l'opération de retard faite dans le circuit d'imbrication 9, le degré de

retard diffère d'un canal au canal suivant d'une valeur cons-

tante D mais il est également possible d'utiliser une variation irrégulière du retard à la place de la variation constante. De plus, les seconds mots de contrôle Pi correspondent à des codes de correction d'erreur formés non seulement des mots de données PCM mais également des premiers mots de contrôle Qi. De même, il est possible de former les premiers mots de contrôle Qi à l'aide de mots comprenant le second mot de contrôle Pi. A cet effet, on peut utiliser une technique de réaction consistant à appliquer les seconds mots de contrôle Pi en retour au codeur

qui donne les premiers mots de contrôle.

La description d'un exemple de l'invention,

faite ci-dessus montre que l'on utilise un code de correction d'erreur pour corriger par exemple jusqu'à deux mots d'erreurs sans utiliser un code de pointeur pour indiquer la position

de l'erreur; toute erreur de salve est répartie par l'opéra-

tion d'imbrication croisée, si bien que l'on peut corriger efficacement à la fois des erreurs aléatoires et des erreurs

de salve à l'aide du procédé de l'invention. En outre selon le code de correction d'erreur de l'invention, puisque le

pointeur qui indique la présence ou l'absence d'une erreur est ajouté à chaque mot selon la technique d'erreur du premier étage, on réduit au minimum tout risque d'oubli de détection d'erreur ou de correction fausse en contrôlant le nombre des pointeurs indiquant les erreurs ainsi que les positions des erreurs par les pointeurs dans le décodage d'étage suivant. En outre selon l'invention, en utilisant la position d'erreur par le pointeur, on peut corriger plus de deux mots d'erreur dans un système de décodage à structure simple. Le fait ci-dessus fait plus qu'équilibrer le fait que

la structure du codeur est relativement complexe lorsque l'in-

vention est appliquée à un système de disque numérique audio (en théorie analogue à un disque vidéo) et que l'on utilise

une structure différente du codeur dans l'appareil de repro-

duction. En d'autres termes, on utilise un petit nombre de

codeurs complexes pour la fabrication des disques audio numé-

riques alors que dans chacun des milliers lecteurs de disques, on utilise des décodeurs relativement simples. Une application

de l'invention à un tel système est très efficace.

Claims (6)

R E V E N D I C A T I O N S

1) Procédé de décodage d'une information numérique transmise pour corriger les erreurs qui résultent de la transmission, l'information étant reçue sous la forme de blocs de mots de données numériques pour être appliquée à un premier décodeur tel que des premiers blocs de correction d'erreur formés de plusieurs mots d'information, une série de

premiers mots de contrôle et une série de seconds mots de con-

trôle, procédé caractérisé en ce qu'on décode les mots de don-

nées numériques reçus dans le premier décodeur et on corrige jusqu'à un nombre prédéterminé de mots d'information numériques

décodés, et de premiers mots de contrôle en générant des syn-

dromes d'erreurs utilisant les seconds mots de contrôle, les mots d'information numériques corrigés et décodés formant un bloc de motsimbriqués,on ajoute un code de pointeur à chacun des mots du bloc de motsimbriquéspour indiquer s'il reste une erreur non corrigée dans ces mots et chaque fois qu'il y a un nombre supérieur au nombre prédéterminé de mots erronés dans ce bloc, on applique à tous les mots du bloc un pointeur indiquant une erreur, on retarde les mots de chaque bloc de mots imbriqués dans un étage de désimbrication, les retards correspondant à différentes valeurs de façon à désimbriquer ces mots dans un ordre d'arrangement différent pour obtenir un second bloc de

correction d'erreurs, on décode les mots d'information numéri-

ques de chaque second bloc de correction d'erreurs dans un second décodeur en générant des syndromes d'erreur utilisant les premiers mots de contrôle et on corrige jusqu'à un nombre prédéterminé de mots faux dans les seconds blocs de correction d'erreurs, en calculant la position de tout mot faux à l'aide des syndromes d'erreurs cOlncidant avec au moins l'un des mots faux indiqués par les pointeurs correspondants, puis on compense

tout mot faux, non corrigé déterminé par les codes de pointeurs.

2 ) Procédé selon la revendication 1,

caractérisé en ce qu'on corrige dans le premier décodeur jus-

qu'au premier nombre prédéterminé même si tous les mots sont

faux, et on ajoute néanmoins un pointeur avec un code indica-

teur d'erreur à chaque mot corrigé.

) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on choisit le premier nombre prédéterminé à une valeur inférieure au nombre maximum de mots faux que l'on

peut corriger de façon sûre dans le premier décodeur-en utili-

sant les syndromes d'erreurs si la position des mots faux est connue. ) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on choisit le premier nombre prédéterminé

comme égal au nombre maximum de mots faux que l'on peut corri-

ger de façon sûre dans le premier décodeur en utilisant les

syndromes d'erreur si la position des mots faux est connue.

) Procédé selon la revendication 1,

caractérisé en ce qu'on corrige dans le premier décodeur jus-

qu'à K mots d'informations et de premiers mots de contrôle et si le nombre des mots faux parmi les mots d'information et les premiers mots de contrôle est égal ou dépasse K, on applique

à tous ces mots un code de pointeur pour indiquer l'erreur.

6') Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on corrige jusqu'à K erreurs parmi les mots d'information et.les premiers mots de contrôle dans le premier décodeur et on applique à chaque mot un pointeur avec un code indicateur de l'erreur et lorsque le nombre des mots

faux parmi les mots d'information et les premiers mots de con-

trôle est supérieur à un nombre déterminé lui-même inférieur

à K, tous les mots d'information et les premiers mots de con-

trôle reçoivent un pointeur avec un code indicateur d'erreurs.

) Procédé selon la revendication 1,

caractérisé en ce que le premier et le second décodeurs permet-

tent ensemble de corriger jusqu'à un maximum de K erreurs de mot se présentant dans les mots d'information et les mots de

contrôle de tout second bloc de correction d'erreur en calcu-

lant les syndromes d'erreurs et en déduisant des positions de mots faux, mais les positions d'erreur jusqu'à M mots étant

déterminées avant toute correction d'erreur avec M CK.

8 ) Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que dans le second décodeur, lorsque les codes de pointeurs associés au second bloc de correction d'erreur indiquant un nombre d'erreurs atteignant un nombre prédéterminé non supérieur à M, on estime que la position de tout mot faux est correcte, on calcule le syndrome d'erreur à partir des mots d'information et des premiers mots de contrôle et on corrige le nombre prédéterminé de mots faux en utilisant la position

des erreurs de mots et le syndrome d'erreur.

2485299,

) Prqcédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que si le nombre d'erreurs de mots parmi les mots du second bloc de correction d'erreurs est en excès par rapport à un seuil prédéterminé, le second décodeur corrige les mots définis comme faux par les codes de pointeurs correspondants. ) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le second nombre prédéterminé est choisi

égal au nombre maximum de mots faux que l'on peut corriger sure-

ment dans le second décodeur en utilisant les syndromes d'erreurs

si la position des erreurs de mots est connue.

11 ) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le second nombre prédéterminé est choisi inférieur au nombre maximum de mots faux que l'on peut corriger sûrement dans le second décodeur en utilisant les syndromes

d'erreur si la position des mots faux est connue.

12 ) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le nombre et le type d'erreurs contenues dans le second bloc de correction d'erreurs déterminent si le second décodeur effectue une correction d'erreur dans les mots d'information.

13 ) Procédé de correction d'erreurs caracté-

risé en ce qu'on forme un premier bloc de correction d'erreurs d'un mot contenu dans chacune des séries de données de plusieurs canaux dans un premier état d'arrangement et un premier mot de contrôle pour ce mot, les séries de données de plusieurs canaux et les premières séries de mots de contrôle étant retardées de durées différentes dans chaque canal pour être transformées en un second état de répartition, un second bloc de correction d'erreurs étant formé d'un mot contenu dans chacune des séries de données de plusieurs canaux et la première série de mots de contrôle du second état d'arrangement et un second mot de contrôle pour le dernier mot, le premier et le second blocs de correction d'erreurs étant formés selon les codes de correction de façon à calculer les syndromes d'erreur ainsi que les erreurs jusqu'à.ce que l'on puisse corriger K mots dans le même bloc en obtenant les positions des erreurs à partir des syndromes d'erreurs; on effectue un premier décodage dans le premier décodeur pour le second bloc de correction d'erreur des séries de données transmises, on retarde les séries de données PCM des différents canaux et les premières séries de mots de contrôle dans le premier état de répartition selon des temps différents pour les canaux respectifs pour les convertir dans leur premier état d'arrangement, puis on effectue un second décodage dans le second décodeur pour le premier bloc de correction d'erreurs, on corrige les erreurs jusqu'à un nombre prédéterminé de mots dans le second bloc de correction d'erreur pendant le premier décodage, on ajoute un. pointeur de code indiquant l'erreur de chaque mot dans le bloc, lorsqu'on a détecté que les erreurs de mots dépassent un nombre prédéterminé, de façon à indiquer que tous les mots du bloc ne sont pas sûrs et sont supposés contenir une erreur, on calcule un syndrome d'erreur à partir

d'un ensemble de mots contenus dans le premier bloc de correc-

tion d'erreurs et ainsi on corrige les erreurs de mots d'un nombre prédéterminé en obtenant des positions d'erreurs basées

sur le syndrome d'erreur utilisé dans le second décodeur.