JPS63193723A - リ−ドソロモン符号の復号方法 - Google Patents
リ−ドソロモン符号の復号方法Info
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- JPS63193723A JPS63193723A JP62026082A JP2608287A JPS63193723A JP S63193723 A JPS63193723 A JP S63193723A JP 62026082 A JP62026082 A JP 62026082A JP 2608287 A JP2608287 A JP 2608287A JP S63193723 A JPS63193723 A JP S63193723A
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- 208000011580 syndromic disease Diseases 0.000 claims abstract description 13
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims abstract description 13
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- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 102100039511 Chymotrypsin-C Human genes 0.000 description 1
- 101000889306 Homo sapiens Chymotrypsin-C Proteins 0.000 description 1
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- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
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-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
- H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
- H03M13/13—Linear codes
- H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、ディジタルオーディオディスク（所謂コン
パクトディスク）の再生信号のエラー訂正に適用される
リードソロモン符号の復号方法に関する。
パクトディスク）の再生信号のエラー訂正に適用される
リードソロモン符号の復号方法に関する。
この発明では、リードソロモン符号の復号方法、特に、
エラーロケーションがポインタ情報により既知の場合に
なされるイレージヤ訂正において、エラーベクトルを求
めるための演算式における分子の項が積和演算を用いて
、簡素化され・、イレージヤ訂正に必要とされる演算回
数の減少及びハードウェアの簡略化が図られたものであ
る。
エラーロケーションがポインタ情報により既知の場合に
なされるイレージヤ訂正において、エラーベクトルを求
めるための演算式における分子の項が積和演算を用いて
、簡素化され・、イレージヤ訂正に必要とされる演算回
数の減少及びハードウェアの簡略化が図られたものであ
る。
コンパクトディスクで採用されているエラー訂正符号、
は、ＣＩＲＣ訂正符号（クロスインターリーブ・リード
ソロモン符号）と称されている。ＣＩＲＣ訂正符号では
、第１の配列状態にある２チヤンネルステレオオーデイ
オデータの２４シンポル（１シンボルは、オーディオサ
ンプルの上位側又は下位側の８ビツト）に対して、（２
８，２４）リードソロモン符号（Ｃ２符号）の符号化が
され、次にインターリーブによってデータの配列が第１
の配列状態から第２の配列状態に並び替えられ、第２の
配列状態にある２８シンボルに関して、（３２，２８）
リードソロモン符号（Ｃ１符号）の符号化がされる。
は、ＣＩＲＣ訂正符号（クロスインターリーブ・リード
ソロモン符号）と称されている。ＣＩＲＣ訂正符号では
、第１の配列状態にある２チヤンネルステレオオーデイ
オデータの２４シンポル（１シンボルは、オーディオサ
ンプルの上位側又は下位側の８ビツト）に対して、（２
８，２４）リードソロモン符号（Ｃ２符号）の符号化が
され、次にインターリーブによってデータの配列が第１
の配列状態から第２の配列状態に並び替えられ、第２の
配列状態にある２８シンボルに関して、（３２，２８）
リードソロモン符号（Ｃ１符号）の符号化がされる。
Ｃ［ＲＣ訂正符号を復号する場合には、Ｃ１復号がされ
、次に、インターリーブと相補的なディインターリーブ
がされ、更にＣ２復号がされる。
、次に、インターリーブと相補的なディインターリーブ
がされ、更にＣ２復号がされる。
ＣＩＲＣ訂正符号の復号方法としては、特開昭５７−１
０５５７号公報、特開昭５７−１０５５８号公轄、特開
昭５７−１０５５９号公報、特開昭５７−１０５６０号
公報、特開昭５７−１０５６１号公ｔＲ１特開昭５７−
２４１４３号公報に記載されたものが知られている。ま
た、リードソロモン符号の復号方法としては、特開昭５
７−２５０４７号公報。
０５５７号公報、特開昭５７−１０５５８号公轄、特開
昭５７−１０５５９号公報、特開昭５７−１０５６０号
公報、特開昭５７−１０５６１号公ｔＲ１特開昭５７−
２４１４３号公報に記載されたものが知られている。ま
た、リードソロモン符号の復号方法としては、特開昭５
７−２５０４７号公報。
特開昭６０−１９７０２０号公報に記載されたものが知
られている。従来のＣＩＲＣ訂正符号の復号方法では、
初段のＣ１復号において、２ＭＫエラー訂正までを行い
、次段のＣ２復号では、Ｃ１復号において得られたポイ
ンタ情報を参照して２重エラー訂正がなされる。
られている。従来のＣＩＲＣ訂正符号の復号方法では、
初段のＣ１復号において、２ＭＫエラー訂正までを行い
、次段のＣ２復号では、Ｃ１復号において得られたポイ
ンタ情報を参照して２重エラー訂正がなされる。
エラー訂正符号の復号方法の一つとして、既知のポイン
タ情報によってエラーシンボルのエラーロケーションが
指示され、このエラーシンボルに対して訂正を行うイレ
ージヤ訂正が知られている。
タ情報によってエラーシンボルのエラーロケーションが
指示され、このエラーシンボルに対して訂正を行うイレ
ージヤ訂正が知られている。
上述のＣ１符号及びＣ２符号は、共に消失なしで２重エ
ラーまでの訂正が可能であり、消失があれば、４重エラ
ーまで訂正可能である。従って、エラー訂正能力を高く
するには、イレージヤ訂正を行えば良く、特に、イレー
ジヤ訂正は、バーストエラーに対して効果的である。一
方、イレージヤ訂正を行うには、エラーロケーションを
前もってポインタ情報から知っておく必要があり、然も
、ポインタ情報の信頼性が高いことが必要である。
ラーまでの訂正が可能であり、消失があれば、４重エラ
ーまで訂正可能である。従って、エラー訂正能力を高く
するには、イレージヤ訂正を行えば良く、特に、イレー
ジヤ訂正は、バーストエラーに対して効果的である。一
方、イレージヤ訂正を行うには、エラーロケーションを
前もってポインタ情報から知っておく必要があり、然も
、ポインタ情報の信頼性が高いことが必要である。
従来のＣｒＲＣ訂正符号の符号方法では、Ｃ１復号器で
は、２重エラー訂正まで行い、そのときに３重エラーが
生じるおそれがあるので、ＣＩポインタを次段のＣ２復
号器に送り、Ｃ２復号器では、Ｃ１ポインタを利用して
エラー訂正を行っている。このＣ２復号器でイレージヤ
訂正を行うことにより、エラー訂正能力を高くすること
が考えられる。
は、２重エラー訂正まで行い、そのときに３重エラーが
生じるおそれがあるので、ＣＩポインタを次段のＣ２復
号器に送り、Ｃ２復号器では、Ｃ１ポインタを利用して
エラー訂正を行っている。このＣ２復号器でイレージヤ
訂正を行うことにより、エラー訂正能力を高くすること
が考えられる。
従来のＣＩＲＣ訂正符号では、第６図に示すように、Ｃ
１符号の系列（ＣＩ系列）は、隣接する２フレーム（１
フレーム：３２シンボル）に交互に含まれる３２シンボ
ルにより形成されており、Ｃ２符号の系列（Ｃ２系列）
は、１０８フレーム。
１符号の系列（ＣＩ系列）は、隣接する２フレーム（１
フレーム：３２シンボル）に交互に含まれる３２シンボ
ルにより形成されており、Ｃ２符号の系列（Ｃ２系列）
は、１０８フレーム。
内の所定のフレームに含まれる２８シンボルにより形成
されている。Ｃ２系列に比してＣＩ系列のインターリー
ブ長が短いので、早送り再生（キュー、レビュー）を行
った時などに、フレームが欠落してフレームの連続性が
失われた場合に問題が生じる。即ち、不連続点の前後の
±１フレームでは、Ｃ１ポインタがエラー有りを示すも
のとなるが、それ以外では、Ｃ１ポインタがエラー無し
を示すものとなる。一方、Ｃ２系列は、インターリーブ
長が１０８フレームあるので、不連続点が含まれる１０
８フレームは、正しいＣ２系列でなくなる。この正しく
ないＣ２系列に対して、上記の０１ポインタを用いてイ
レージヤ訂正を行うと、エラー訂正が誤ったものとなる
。
されている。Ｃ２系列に比してＣＩ系列のインターリー
ブ長が短いので、早送り再生（キュー、レビュー）を行
った時などに、フレームが欠落してフレームの連続性が
失われた場合に問題が生じる。即ち、不連続点の前後の
±１フレームでは、Ｃ１ポインタがエラー有りを示すも
のとなるが、それ以外では、Ｃ１ポインタがエラー無し
を示すものとなる。一方、Ｃ２系列は、インターリーブ
長が１０８フレームあるので、不連続点が含まれる１０
８フレームは、正しいＣ２系列でなくなる。この正しく
ないＣ２系列に対して、上記の０１ポインタを用いてイ
レージヤ訂正を行うと、エラー訂正が誤ったものとなる
。
この問題を解決するために、即ち、（ｊＲＣ訂正符号の
エラー訂正を行う場合に、イレージヤ訂正により最大限
の訂正能力が得られると共に、誤った訂正を防止するこ
とができるエラー訂正方法として、（Ｃ１復号−Ｃ２復
号−Ｃ１復号−Ｃ２復号〕とＣ１復号及びＣ２復号を２
回づつ行い、１回めのＣ２復号において、前段のＣ１復
号で得られたＣ１ポインタを用いてイレージヤ訂正を行
い、このイレージヤ訂正で生じる誤った訂正を従来のＣ
ＩＲＣ訂正符号の復号方法と同様の２回めのＣ１復号及
びＣ２復号で防止するエラー訂正方法が提案されている
。
エラー訂正を行う場合に、イレージヤ訂正により最大限
の訂正能力が得られると共に、誤った訂正を防止するこ
とができるエラー訂正方法として、（Ｃ１復号−Ｃ２復
号−Ｃ１復号−Ｃ２復号〕とＣ１復号及びＣ２復号を２
回づつ行い、１回めのＣ２復号において、前段のＣ１復
号で得られたＣ１ポインタを用いてイレージヤ訂正を行
い、このイレージヤ訂正で生じる誤った訂正を従来のＣ
ＩＲＣ訂正符号の復号方法と同様の２回めのＣ１復号及
びＣ２復号で防止するエラー訂正方法が提案されている
。
このような改良されたエラー訂正方法では、イレージヤ
訂正を短時間の内に行うことが必要とされる。リードソ
ロモン符号の場合、−Ｃ的には、イレージヤ訂正が下記
の式を解くことによりなされる。
訂正を短時間の内に行うことが必要とされる。リードソ
ロモン符号の場合、−Ｃ的には、イレージヤ訂正が下記
の式を解くことによりなされる。
但し、ν＝０〜ｄ−２
ｎ：消失の数
Ｘ； ：１番目のエラーロケーションＳν：シンドロ
ーム ＹＪ ：１番目のエラーベクトル ｄ：符号のハミング距離 例えば４個のエラーシンボルが含まれる場合、シンドロ
ームは、下記のものとなる。
ーム ＹＪ ：１番目のエラーベクトル ｄ：符号のハミング距離 例えば４個のエラーシンボルが含まれる場合、シンドロ
ームは、下記のものとなる。
Ｃ２符号の符号長は、２８であり、受信されたシンボル
Ｗ０〜ｖＶ２ ？に関して、専。にＹ、のエラーベクト
ルがあった場合、 Ｗ ｏ ＝Ｗ 。
Ｗ０〜ｖＶ２ ？に関して、専。にＹ、のエラーベクト
ルがあった場合、 Ｗ ｏ ＝Ｗ 。
Ｗｔｒ ＝ｖＪｔマ
となる。つまり、曽アに１個のエラーがある場合、（Ｘ
＋＝α７）とすると、 ５ｏ＝ＹＩ Ｓ＋＝α″′Ｙ。
＋＝α７）とすると、 ５ｏ＝ＹＩ Ｓ＋＝α″′Ｙ。
Ｓ２＝α”Ｙ ＋
Ｓ３ ＝α３７Ｙ１
となる。ｘ、、’ｙ’、のｊは、受信データのエラーに
順番を付したのに過ぎない。
順番を付したのに過ぎない。
例えば受信された２８個のシンボルＶ１０−Ｖ／２７の
中で、Ｗｏ 、Ｗｓ 、Ｗａｓ、Ｗａｓの４個のシンボ
ルにエラーがあったとすると、 曾。＝ｗ０＋ｙ。
中で、Ｗｏ 、Ｗｓ 、Ｗａｓ、Ｗａｓの４個のシンボ
ルにエラーがあったとすると、 曾。＝ｗ０＋ｙ。
曽、＝Ｗ、＋Ｙ２
會１゜ｗ Ｗ 、。＋Ｙ。
曽＋ｓ＝Ｗ＋＊＋Ｙａ
となる。（Ｘ、＝α’１ｘ２＝＝α’１Ｘ３＝α”、
Ｘ４ ＝α“ａ）を意味する。従って、４個のシンボ
ルにエラーが有る場合には、 Ｓｏ ＝Ｙｌ＋ Ｙｚ ＋Ｙ３ ＋ Ｙ４Ｓ＋＝α
０ＹＩ ＋α５Ｙ２＋α１０Ｙ３＋α＋５ｙ４Ｓ２−α
０Ｙ１ ＋α１０Ｙ２＋α２０Ｙ３＋α！６Ｙ４Ｓ、＝
αＯＹ１ ＋αｌ５Ｙ２＋α３６Ｙ３＋α５４Ｙ４が得
られるシンドロームである。
Ｘ４ ＝α“ａ）を意味する。従って、４個のシンボ
ルにエラーが有る場合には、 Ｓｏ ＝Ｙｌ＋ Ｙｚ ＋Ｙ３ ＋ Ｙ４Ｓ＋＝α
０ＹＩ ＋α５Ｙ２＋α１０Ｙ３＋α＋５ｙ４Ｓ２−α
０Ｙ１ ＋α１０Ｙ２＋α２０Ｙ３＋α！６Ｙ４Ｓ、＝
αＯＹ１ ＋αｌ５Ｙ２＋α３６Ｙ３＋α５４Ｙ４が得
られるシンドロームである。
エラーロケーションＸ、〜Ｘ４がポインタ情報により、
既知であるから、下記のように、エラーベクトルＹ１〜
Ｙ４が求められる。
既知であるから、下記のように、エラーベクトルＹ１〜
Ｙ４が求められる。
（Ｘｊ＋ＸＩ） （Ｘｚ＋Ｌ） （Ｌ＋Ｘ４．）（Ｌ＋
）ｈ）（ＸＩ＋Ｘ３）（Ｘｌ＋Ｘ４）となる。
）ｈ）（ＸＩ＋Ｘ３）（Ｘｌ＋Ｘ４）となる。
上述のイレージヤ訂正方法は、エラーベクトルＹ、−Ｙ
、を求めるのに必要な計算回数として、（加算：４０回
９乗算：４０回、除算：４回）の計８４回必要である。
、を求めるのに必要な計算回数として、（加算：４０回
９乗算：４０回、除算：４回）の計８４回必要である。
上記の処理を全ての符号系列に対して繰り返し行うこと
は、演算回数が極めて多くなり、復号時間が長くなる問
題がある。この問題に対処する一つの方法として、特開
昭６０−１９７０２０号公報に記載されたものがある。
は、演算回数が極めて多くなり、復号時間が長くなる問
題がある。この問題に対処する一つの方法として、特開
昭６０−１９７０２０号公報に記載されたものがある。
しかしながら、このイレージヤ訂正方法は、イレージヤ
訂正に必要な演算回数を減少できる効果を積符号の構成
に対して有するものである。上述のＣＩＲＣ訂正符号の
ようなりロスインターリーブ符号には、充分に効果的と
はいえない。
訂正に必要な演算回数を減少できる効果を積符号の構成
に対して有するものである。上述のＣＩＲＣ訂正符号の
ようなりロスインターリーブ符号には、充分に効果的と
はいえない。
従って、この発明の目的は、クロスインターリーブ符号
の場合に、イレージヤ訂正のための演算回数が従来の復
号方法に比して減少でき、復号時間の短縮化及びハード
ウェアの簡単化が可能なリードソロモン符号の復号方法
を提供することにある。
の場合に、イレージヤ訂正のための演算回数が従来の復
号方法に比して減少でき、復号時間の短縮化及びハード
ウェアの簡単化が可能なリードソロモン符号の復号方法
を提供することにある。
この発明では、既知のエラーロケーションを用いて、エ
ラーの訂正を行うリードソロモン符号の復号方法におい
て、 シンドロームＳν （シ＝Ｏ−ｎ−１）とエラーロケー
ションＸＪ （ｊ＝ｌ〜ｎ）とを次の規則で順次、積和
演算し、ｉ回目の答えをＳｒ１．とし、ＳＯ＋ｎ−１を
求めるステップ即ち、 Ｓｒ１．＝Ｓシ＋ｔ−＋Ｘ盈 ＋Ｓν。７．−１（ｌ≦
ｉ≦ｎ−１） 但し、（Ｓν、。−３ν）とする。
ラーの訂正を行うリードソロモン符号の復号方法におい
て、 シンドロームＳν （シ＝Ｏ−ｎ−１）とエラーロケー
ションＸＪ （ｊ＝ｌ〜ｎ）とを次の規則で順次、積和
演算し、ｉ回目の答えをＳｒ１．とし、ＳＯ＋ｎ−１を
求めるステップ即ち、 Ｓｒ１．＝Ｓシ＋ｔ−＋Ｘ盈 ＋Ｓν。７．−１（ｌ≦
ｉ≦ｎ−１） 但し、（Ｓν、。−３ν）とする。
上記の３６＋Ｒ−１を用いて、エラーベクトルＹ、ｌを
求めるステップ即ち、 により、エラー訂正がなされる。
求めるステップ即ち、 により、エラー訂正がなされる。
エラーベクトルＹｎを求める場合の演算式で、分子の項
が従来に比して簡略なものとでき、イレージヤ訂正の演
算回数を減少させることができる。
が従来に比して簡略なものとでき、イレージヤ訂正の演
算回数を減少させることができる。
この場合、分子の項を簡略する処理は、積和演算の繰り
返しで行うことができ、ハードウェアの簡単化を図るこ
とができる。
返しで行うことができ、ハードウェアの簡単化を図るこ
とができる。
以下、この発明の実施例について説明する。この説明は
、下記の項目に従ってなされる。
、下記の項目に従ってなされる。
ａ、復号の基本的方法
す、リードソロモン符号のイレージヤ訂正方法Ｃ，リー
ドソロモン符号の復号装置 ｄ、変形例 ａ、復号の基本的方法 この発明を通用できるＣＩＲＣ訂正符号の復号方法につ
いて、図面を参照して説明する。第１図は、復号の順序
をブロック図として表した図である。
ドソロモン符号の復号装置 ｄ、変形例 ａ、復号の基本的方法 この発明を通用できるＣＩＲＣ訂正符号の復号方法につ
いて、図面を参照して説明する。第１図は、復号の順序
をブロック図として表した図である。
コンパクトディスクからの再生信号は、ＥＦＭ復調され
、ｌフレーム内の３２シンボルが遅延処理段１に供給さ
れ、偶数シンボルのみが１フレーム遅延され、符号器側
の遅延回路で与えられた遅延がキャンセルされる。遅延
処理段１からの３２シンボルがＣ１復号器２に供給され
、（３２，２８）リードソロモン符号の復号がＣ１復号
器２でなされる。Ｃ１復号器２では、Ｃ１系列内の２個
のエラーシンボルまでの訂正がされる。Ｃ１復号器２に
おいて、３重以上のエラーが検出されたときには、その
Ｃ１系列内の全シンボルに対してエラー有りの０１ポイ
ンタが設定される。
、ｌフレーム内の３２シンボルが遅延処理段１に供給さ
れ、偶数シンボルのみが１フレーム遅延され、符号器側
の遅延回路で与えられた遅延がキャンセルされる。遅延
処理段１からの３２シンボルがＣ１復号器２に供給され
、（３２，２８）リードソロモン符号の復号がＣ１復号
器２でなされる。Ｃ１復号器２では、Ｃ１系列内の２個
のエラーシンボルまでの訂正がされる。Ｃ１復号器２に
おいて、３重以上のエラーが検出されたときには、その
Ｃ１系列内の全シンボルに対してエラー有りの０１ポイ
ンタが設定される。
Ｃ１復号器２で訂正されたデータ及びエラーポインタが
ディインターリーブ処理段３において処理される。ディ
インターリーブ処理段３は、符号器側で行われたインタ
ーリーブを元に戻す処理を行い、ディインターリーブ処
理段３の出力がＣ２復号器４に供給される。Ｃ１復号器
２で発生した各シンボルの０１ポインタは、ディインタ
ーリーブ処理段３でデータと同様のディインターリーブ
処理を受ける。遅延処理及びディインターリーブは、Ｒ
ＡＭからデータを読み出す時のアドレス制御でなしうる
。Ｃ１ポインタは、ＲＡＭの一部のメモリ領域に書き込
まれ、データと同一のアドレス制御を受ける。Ｃ２復号
器４では、ＣＩポインタを使用して、４重エラーまでの
イレージヤ訂正がなされる。このＣ２符号器４において
、イレージヤ訂正が終了すると、Ｃ１ポインタがクリア
され、また、２回めのＣ１復号にポインタ情報が伝達さ
れない、このように、１回めのＣ２復号の０２ポインタ
を伝達しないことにより、ＲＡＭの１回めのＣ２ポイン
タ記憶用のメモリエリアが不用となり、メモリ容量が節
約されている。
ディインターリーブ処理段３において処理される。ディ
インターリーブ処理段３は、符号器側で行われたインタ
ーリーブを元に戻す処理を行い、ディインターリーブ処
理段３の出力がＣ２復号器４に供給される。Ｃ１復号器
２で発生した各シンボルの０１ポインタは、ディインタ
ーリーブ処理段３でデータと同様のディインターリーブ
処理を受ける。遅延処理及びディインターリーブは、Ｒ
ＡＭからデータを読み出す時のアドレス制御でなしうる
。Ｃ１ポインタは、ＲＡＭの一部のメモリ領域に書き込
まれ、データと同一のアドレス制御を受ける。Ｃ２復号
器４では、ＣＩポインタを使用して、４重エラーまでの
イレージヤ訂正がなされる。このＣ２符号器４において
、イレージヤ訂正が終了すると、Ｃ１ポインタがクリア
され、また、２回めのＣ１復号にポインタ情報が伝達さ
れない、このように、１回めのＣ２復号の０２ポインタ
を伝達しないことにより、ＲＡＭの１回めのＣ２ポイン
タ記憶用のメモリエリアが不用となり、メモリ容量が節
約されている。
Ｃ２復号器４からのデータがインターリーブ処理段５に
供給される。インターリーブ処理段５は、データの配列
を再生時の配列と同一のものに戻す。
供給される。インターリーブ処理段５は、データの配列
を再生時の配列と同一のものに戻す。
インターリーブ処理段５の出力データが遅延処理段６に
供給され、遅延処理段６から１フレーム（３２シンボル
）のデータが得られる。実際には、Ｃ１復号処理段２及
びＣ２復号処理段４により訂正されたデータがＲＡＭに
記憶されているので、このデータの読み出しアドレスを
制御することにより、インターリーブ処理段５及び遅延
処理段６の処理をなしうる。
供給され、遅延処理段６から１フレーム（３２シンボル
）のデータが得られる。実際には、Ｃ１復号処理段２及
びＣ２復号処理段４により訂正されたデータがＲＡＭに
記憶されているので、このデータの読み出しアドレスを
制御することにより、インターリーブ処理段５及び遅延
処理段６の処理をなしうる。
遅延処理段６からの３２シンボルのデータがＣ１復号器
７に供給される。Ｃ１復号器７では、（３２，２８）リ
ードソロモン符号の復号がされ、２重エラーまでの訂正
がなされる。Ｃ１復号器７では、３重以上のエラーが有
る場合のみならず、２重エラーの訂正をした場合にも、
Ｃ１ポインタのセントがなされる。
７に供給される。Ｃ１復号器７では、（３２，２８）リ
ードソロモン符号の復号がされ、２重エラーまでの訂正
がなされる。Ｃ１復号器７では、３重以上のエラーが有
る場合のみならず、２重エラーの訂正をした場合にも、
Ｃ１ポインタのセントがなされる。
Ｃ１復号器７からの出力データがディインターリーブ処
理段８に供給され、ディインターリーブがなされる。デ
ィインターリーブ処理段８からの２８シンボルのデータ
がＣ２復号器９に供給され、（２８，２４）リードソロ
モン符号の復号が行われる。このＣ２復号器９では、Ｃ
１ポインタの個数、状態を参照して、２重エラーまでの
訂正がなされる。Ｃ２復号器９からの出力データがディ
スクランブル処理段１０に供給され、符号器側でなされ
たスクランブル処理と逆の処理がなされる。
理段８に供給され、ディインターリーブがなされる。デ
ィインターリーブ処理段８からの２８シンボルのデータ
がＣ２復号器９に供給され、（２８，２４）リードソロ
モン符号の復号が行われる。このＣ２復号器９では、Ｃ
１ポインタの個数、状態を参照して、２重エラーまでの
訂正がなされる。Ｃ２復号器９からの出力データがディ
スクランブル処理段１０に供給され、符号器側でなされ
たスクランブル処理と逆の処理がなされる。
Ｃ１復号器７及びＣ２復号器９によりなされる復号動作
は、コンパクトディスクの再生回路に設けられているＣ
ＩＲＣ訂正符号の復号器と同一とされている。
は、コンパクトディスクの再生回路に設けられているＣ
ＩＲＣ訂正符号の復号器と同一とされている。
上述のように、Ｃ１符号器２で発生したＣｌポインタを
使用して、Ｃ２符号器４において、４重イレージヤ訂正
を行うので、訂正できるエラーシンボルが多くなり、エ
ラー訂正能力の向上を図ることができる。イレージヤ訂
正を行った場合の誤った訂正は、Ｃ１復号及びＣ２復号
を再度行うことにより、排除され、誤った訂正のおそれ
を低くすることができる。第２図は、現行のコンパクト
ディスクに採用されている従来のＣＩＲＣ訂正符号の復
号器とこの一実施例とのエラー訂正能力の比較のための
グラフである。
使用して、Ｃ２符号器４において、４重イレージヤ訂正
を行うので、訂正できるエラーシンボルが多くなり、エ
ラー訂正能力の向上を図ることができる。イレージヤ訂
正を行った場合の誤った訂正は、Ｃ１復号及びＣ２復号
を再度行うことにより、排除され、誤った訂正のおそれ
を低くすることができる。第２図は、現行のコンパクト
ディスクに採用されている従来のＣＩＲＣ訂正符号の復
号器とこの一実施例とのエラー訂正能力の比較のための
グラフである。
第２図の横軸が訂正前のシンボルエラー確率ＰＳであり
、縦軸が訂正前のワードエラー確率ｐｗである。この一
実施例では、訂正不能が生じる場合は、ＩＩＡで示すも
のとなり、従来のＣＩＲＣ訂正符号の復号器が訂正不能
となる場合を示す１１Ｂとの比較から分かるように、訂
正能力が向上している。また、この一実施例で誤った訂
正が生じる場合は、１２Ａで示すものとなり、従来の復
号器が訂正不能となる場合１２Ｂと比較して、略々間し
か、やや改善されている。
、縦軸が訂正前のワードエラー確率ｐｗである。この一
実施例では、訂正不能が生じる場合は、ＩＩＡで示すも
のとなり、従来のＣＩＲＣ訂正符号の復号器が訂正不能
となる場合を示す１１Ｂとの比較から分かるように、訂
正能力が向上している。また、この一実施例で誤った訂
正が生じる場合は、１２Ａで示すものとなり、従来の復
号器が訂正不能となる場合１２Ｂと比較して、略々間し
か、やや改善されている。
ｂ、リードソロモン符号のイレージヤ訂正方法この発明
は、Ｃ２復号器４におけるイレージヤ訂正に対して適用
される。Ｃ２符号のハミング距離は、（ｄ＝５）である
。この発明によるイレージヤ訂正について以下に説明す
る。
は、Ｃ２復号器４におけるイレージヤ訂正に対して適用
される。Ｃ２符号のハミング距離は、（ｄ＝５）である
。この発明によるイレージヤ訂正について以下に説明す
る。
シンドロームＳν （ν＝０−ｎ−１）とエラーロケー
ションＸｊ （ｊ−１〜ｎ）とを次の規則で順次、積和
演算し、ｉ回目の答えをＳν１．とする。
ションＸｊ （ｊ−１〜ｎ）とを次の規則で順次、積和
演算し、ｉ回目の答えをＳν１．とする。
即ち、
Ｓν、１−３ν、１−ＩＸｉ ”Ｓν＊Ｉ＋ ４−＋
（１≦ｉ≦ｎ−１） 但し、（Ｓν、。−８ν）とする。
（１≦ｉ≦ｎ−１） 但し、（Ｓν、。−８ν）とする。
このようにして、５ＩＩＩＲ−１を求めると、でＹわが
求まる。
求まる。
一例として、４個のエラーシンボルをイレージヤ訂正す
る場合（即ち、ｎ−４）の復号方法について説明する。
る場合（即ち、ｎ−４）の復号方法について説明する。
最初に、
Ｓ＠、３ ＝Ｓ＠＋！ Ｘｆｆ ＋Ｓ ｌｕ！を順次積
和演算により求め、最後に ３６．３ ／（Ｘ４ ＋ ＸＩ）（Ｘａ ＋ Ｘｚ）（
ＸＪ ＋ ＸＪ ）により、Ｙ４が得られる。このエラ
ーベクトルを用いて、元のシンドロームを３重エラーの
時のシンドロームに修正する。即ち、 ＳＯ＋Ｙ４→５０ Ｓｔ ＋Ｘ４ Ｙａ ”””Ｓｔ Ｓｚ 、＋ Ｘ４ ” Ｙ４ →Ｓ２この修正後のシ
ンドロームに対して次の計算を行い、エラーベクトルＹ
３を求める。
和演算により求め、最後に ３６．３ ／（Ｘ４ ＋ ＸＩ）（Ｘａ ＋ Ｘｚ）（
ＸＪ ＋ ＸＪ ）により、Ｙ４が得られる。このエラ
ーベクトルを用いて、元のシンドロームを３重エラーの
時のシンドロームに修正する。即ち、 ＳＯ＋Ｙ４→５０ Ｓｔ ＋Ｘ４ Ｙａ ”””Ｓｔ Ｓｚ 、＋ Ｘ４ ” Ｙ４ →Ｓ２この修正後のシ
ンドロームに対して次の計算を行い、エラーベクトルＹ
３を求める。
Ｓｏ、ｚ ”Ｓｏ、＋ Ｘｚ ＋ Ｓ＋、＋ｙ、 ＝
Ｓａ、２ ／（Ｘ３ ＋Ｘ１）（Ｘ３ ＋Ｘ２）以下、
同様に、シンドロームを修正してＹｔ及びＹ、を求める
。
Ｓａ、２ ／（Ｘ３ ＋Ｘ１）（Ｘ３ ＋Ｘ２）以下、
同様に、シンドロームを修正してＹｔ及びＹ、を求める
。
Ｓｏ＋ Ｙ３−３゜
３１ ＋ＸＩ Ｙ３−５＋
Ｓｏ、＋ ＝＝Ｓｏ ＸＩ ＋３゜
￥２ ＝ Ｓｏ、 ＋ ／（Ｘｚ ＋ ＸＩ）Ｓｏ ＋
Ｙ２−３゜ Ｙ、＝Ｓ。
Ｙ２−３゜ Ｙ、＝Ｓ。
上述の復号方法で必要とされる演算回数は、（加算：２
２回１乗算＝１７回、除算：３回、計４２回とでき、従
来の復号方法に比して、演算回数を大幅に少なくできる
。
２回１乗算＝１７回、除算：３回、計４２回とでき、従
来の復号方法に比して、演算回数を大幅に少なくできる
。
前述のエラーベクトルＹ、、を求めるための下記の定理
の証明について以下に述ヘル。
の証明について以下に述ヘル。
定理：
Ｓν１ｏ＝＝Ｓν （ν＝ Ｏ−ｎ −１）
Ｓｊ’１ｉ＝ＳＪ’１ｉ−ＩＸｉ＋３ｖ、、、１−１（
ｉ−１〜ｎ−１，シ＝＝０〜ｎ−１−３）のアルゴリズ
ムで次々にＳν、ｉを計算すると、である。」 （証明） ｉ＝１の時 左辺＝Ｓν１．＝Ｓν、。ＸＩ ＋Ｓν４．。
Ｓｊ’１ｉ＝ＳＪ’１ｉ−ＩＸｉ＋３ｖ、、、１−１（
ｉ−１〜ｎ−１，シ＝＝０〜ｎ−１−３）のアルゴリズ
ムで次々にＳν、ｉを計算すると、である。」 （証明） ｉ＝１の時 左辺＝Ｓν１．＝Ｓν、。ＸＩ ＋Ｓν４．。
＝ΣｘｊシＹ、Ｘ、 ＋Σｘｊシ＋ｊｙｊ＝ΣＸ、シ
ＹＪ （ＸＩ ＋ＸＪ ）右辺＝募、νＹＪ五 （
島＋ＸＪ） 故に、（左辺＝右辺） （ｉ＝ｉ）まで正しいとすると、（ｉ＝ｉ＋１）のとき Ｓν、、、、＝＋３ν＋ ｉ Ｘ ＋ ＊ ｌ＋Ｓν、
１．！（証明路わり） 「定理１」の式に対して、ｌ／＝Ｏ，１−ｎ−１を代入
すると となり、Ｙｎが求まった。
ＹＪ （ＸＩ ＋ＸＪ ）右辺＝募、νＹＪ五 （
島＋ＸＪ） 故に、（左辺＝右辺） （ｉ＝ｉ）まで正しいとすると、（ｉ＝ｉ＋１）のとき Ｓν、、、、＝＋３ν＋ ｉ Ｘ ＋ ＊ ｌ＋Ｓν、
１．！（証明路わり） 「定理１」の式に対して、ｌ／＝Ｏ，１−ｎ−１を代入
すると となり、Ｙｎが求まった。
Ｃ，リードソロモン符号の復号装置
リードソロモン符号の復号器は、例えば第３図に示す構
成とされている。第３図において、２１で示す内部デー
タバスに対して、書き込みレジスタ２３及び読み出しレ
ジスタ２４を介して外部ＲＡＭ２２が接続される。また
、内部データバス２１には、演算ロジック（ＡＬＵ）、
シンドロームレジスタ２６及びワーキングＲＡＭが接
続されている。外部ＲＡＭ２２には、コンパクトディス
クから再生されたデータ等の復号すべきデータが格納さ
れている。
成とされている。第３図において、２１で示す内部デー
タバスに対して、書き込みレジスタ２３及び読み出しレ
ジスタ２４を介して外部ＲＡＭ２２が接続される。また
、内部データバス２１には、演算ロジック（ＡＬＵ）、
シンドロームレジスタ２６及びワーキングＲＡＭが接
続されている。外部ＲＡＭ２２には、コンパクトディス
クから再生されたデータ等の復号すべきデータが格納さ
れている。
第３９図に示す復号器は、マイクロプログラム方式の構
成であって、マイクロ命令がマイクロプログラムＲＯＭ
２Ｂから読み出される。マイクロ命令は、レジスタ２９
を介して各制御部に制御信号を与える。マイクロプログ
ラムＲＯＭ２８と関連してプログラムカウンタ３０が設
けられている。
成であって、マイクロ命令がマイクロプログラムＲＯＭ
２Ｂから読み出される。マイクロ命令は、レジスタ２９
を介して各制御部に制御信号を与える。マイクロプログ
ラムＲＯＭ２８と関連してプログラムカウンタ３０が設
けられている。
各部の内部状態が判断回Ｂ３１に供給され、判断回路３
１の出力信号に応じてジャンプ先アドレスを発生し、こ
のジャンプ先アドレスをプログラムカウンタ３０に与え
るジャンプ先アドレス発生回路３２が設けられている。
１の出力信号に応じてジャンプ先アドレスを発生し、こ
のジャンプ先アドレスをプログラムカウンタ３０に与え
るジャンプ先アドレス発生回路３２が設けられている。
第３図に示す復号器では、外部ＲＡＭ２２から読み出さ
れたデータからＡＬＵ２５により、シンドロームが計算
され、このシンドロームがシンドロームレジスタ２６に
貯えられる。ＡＬ［Ｊ２５は、シンドロームの演算のみ
ならず、積和演算が可能な構成とされている。また、ワ
ーキングＲＡＭ２７には、ＡＬＵ２５により求められた
エラーロケー−シラン、途中の計算結果（Ｓｒ１、等）
が収納される。
れたデータからＡＬＵ２５により、シンドロームが計算
され、このシンドロームがシンドロームレジスタ２６に
貯えられる。ＡＬ［Ｊ２５は、シンドロームの演算のみ
ならず、積和演算が可能な構成とされている。また、ワ
ーキングＲＡＭ２７には、ＡＬＵ２５により求められた
エラーロケー−シラン、途中の計算結果（Ｓｒ１、等）
が収納される。
第４図は、ＡＬＵ２５に設けられ、イレージヤ訂正を行
うためのＡＬＵの一例の構成を示す。イレージヤ訂正の
処理は、積和演算で行われるので、第４図に示すＡＬＵ
は、乗算部及び加算部が′ｌＩｉ続接続された構成を有
している。
うためのＡＬＵの一例の構成を示す。イレージヤ訂正の
処理は、積和演算で行われるので、第４図に示すＡＬＵ
は、乗算部及び加算部が′ｌＩｉ続接続された構成を有
している。
第４図において、内部データバス２１と接続されたｌｏ
ＲＲＯＭ４１は、ガロア体上の元α’ （８ビツトの
データがアドレス入力として供給された時に、指数ｉ
（８ビツト）を出力するＲ ＯＭである。ｌｏｇＲＯ
Ｍ４１の出力が加算器４２に供給され、加算器４２の出
力がレジスタ４３に供給され、レジスタ４３の出力が逆
ｌｏｇ ＲＯＭ ４４に供給されると共に、加算器４２
に帰還される。加算器４２は、指数の加算即ち、αの乗
算を行うものである。
ＲＲＯＭ４１は、ガロア体上の元α’ （８ビツトの
データがアドレス入力として供給された時に、指数ｉ
（８ビツト）を出力するＲ ＯＭである。ｌｏｇＲＯ
Ｍ４１の出力が加算器４２に供給され、加算器４２の出
力がレジスタ４３に供給され、レジスタ４３の出力が逆
ｌｏｇ ＲＯＭ ４４に供給されると共に、加算器４２
に帰還される。加算器４２は、指数の加算即ち、αの乗
算を行うものである。
逆ｌｏｇＲＯＭ ４４は、指数ｉがアドレス入力として
供給されると、α・を出力し、この逆ｌｏｇ ＲＯＭ４
４の出力がレジスタ４７に格納される。レジスタ４７の
出力がエクスクル−シブＯＲ回路（ｍｏ６．２の加算３
）に供給される。エクスクル−シブＯＲ回路４８の出力
がレジスタ４９に供給され、レジスタ４９の出力がエク
スクル−シブＯＲ回路４８に帰還されると共に、内部デ
ータバス２１に供給される。エクスクル−シブＯＲ回路
４８により、ガロア体上の加算がなされる。
供給されると、α・を出力し、この逆ｌｏｇ ＲＯＭ４
４の出力がレジスタ４７に格納される。レジスタ４７の
出力がエクスクル−シブＯＲ回路（ｍｏ６．２の加算３
）に供給される。エクスクル−シブＯＲ回路４８の出力
がレジスタ４９に供給され、レジスタ４９の出力がエク
スクル−シブＯＲ回路４８に帰還されると共に、内部デ
ータバス２１に供給される。エクスクル−シブＯＲ回路
４８により、ガロア体上の加算がなされる。
また、第５図は、イレージヤ訂正及びエラー訂正の両者
に使用できるようにしたＡＬＵの構成を示す。第４図と
同様に、ｌｏｇＲＯＭ４１．加算器４２、レジスタ４３
．逆ｌｏｇＲＯＭ４４． レジスフ４フ、エクスクル
ーシブＯＲ回路４８．レジスタ４９が積和演算回路を構
成している。リードソロモン符号の２重エラー訂正にお
いて、エラーロケーション方程式を解（ために、変換Ｐ
ＬＡ４５が必要とされる。従って、レジスタ４３には、
逆ｌｏｇＲＯＭ４４と変換ＰＬＡ４５とが接続され、両
者の出力がセレクタ４６に供給されている。セレクタ４
６は、イレージヤ訂正等の積和演算を行う時には、逆ｌ
ｏｇＲＯＭ４４の出力を選択し、エラー訂正中に、エラ
ーロケーションを求める時の所定のステップでは、変換
ＰＬＡ４５の出力を選１尺する。
に使用できるようにしたＡＬＵの構成を示す。第４図と
同様に、ｌｏｇＲＯＭ４１．加算器４２、レジスタ４３
．逆ｌｏｇＲＯＭ４４． レジスフ４フ、エクスクル
ーシブＯＲ回路４８．レジスタ４９が積和演算回路を構
成している。リードソロモン符号の２重エラー訂正にお
いて、エラーロケーション方程式を解（ために、変換Ｐ
ＬＡ４５が必要とされる。従って、レジスタ４３には、
逆ｌｏｇＲＯＭ４４と変換ＰＬＡ４５とが接続され、両
者の出力がセレクタ４６に供給されている。セレクタ４
６は、イレージヤ訂正等の積和演算を行う時には、逆ｌ
ｏｇＲＯＭ４４の出力を選択し、エラー訂正中に、エラ
ーロケーションを求める時の所定のステップでは、変換
ＰＬＡ４５の出力を選１尺する。
ｄ、変形例
この発明は、（ｄ＝５）の符号以外のリードソロモン符
号に対しても、前述と同様に適用することができる。
号に対しても、前述と同様に適用することができる。
この発明に依れば、イレージヤ訂正を行う場合に、エラ
ーベクトルを求めるための演算における分子の項を簡略
化することができ、演算の回数を従来のイレージヤ訂正
方法に比して大幅に少なくすることができる。従って、
復号時間の短縮化及びハードウェアの簡略化を図ること
ができる。
ーベクトルを求めるための演算における分子の項を簡略
化することができ、演算の回数を従来のイレージヤ訂正
方法に比して大幅に少なくすることができる。従って、
復号時間の短縮化及びハードウェアの簡略化を図ること
ができる。
第１図はこの発明を通用できる復号方法の訂正処理の順
序に従ったブロック図、第２図は第１図に示す復号方法
のエラー訂正能力の説明のためのグラフ、第３図はこの
発明に使用できるリードソロモン符号の復号器の一例の
ブロック図、第４図はリードソロモン符号の復号器に使
用されるＡＬＵの一例のブロック図、第５図はリードソ
ロモン符号の復号器に使用されるＡ Ｌ ｔＪの他の例
のブロック図、第６図はＣＴＲＣ訂正符号の符号系列の
説明に用いる路線図である。 図面における主要な符号の説明 ２，７：Ｃ１復号器、４．９：Ｃ２復号器、３．８：デ
ィインターリーブ処理段、 ５：インターリーブ処理段。
序に従ったブロック図、第２図は第１図に示す復号方法
のエラー訂正能力の説明のためのグラフ、第３図はこの
発明に使用できるリードソロモン符号の復号器の一例の
ブロック図、第４図はリードソロモン符号の復号器に使
用されるＡＬＵの一例のブロック図、第５図はリードソ
ロモン符号の復号器に使用されるＡ Ｌ ｔＪの他の例
のブロック図、第６図はＣＴＲＣ訂正符号の符号系列の
説明に用いる路線図である。 図面における主要な符号の説明 ２，７：Ｃ１復号器、４．９：Ｃ２復号器、３．８：デ
ィインターリーブ処理段、 ５：インターリーブ処理段。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 既知のエラーロケーションを用いて、エラーの訂正を行
うリードソロモン符号の復号方法において、 シンドロームＳν（ν＝０〜ｎ−１）とエラーロケーシ
ョンＸ＿ｊ（ｊ＝１〜ｎ）とを次の規則で順次、積和演
算し、ｉ回目の答えをＳν、＿ｉとし、Ｓ＿０，＿ｎ＿
−＿１を求めるステップ即ち、Ｓν，＿ｉ＝Ｓν，＿ｉ
＿−＿１Ｘ＿ｉ＋Ｓν＿＋＿１，＿ｉ＿−＿１（１≦ｉ
≦ｎ−１） 但し、（Ｓν，＿０＝Ｓν）とする。 上記のＳ＿０，＿ｎ＿−＿１を用いて、エラーベクトル
Ｙ＿ｎを求めるステップ即ち、 Ｙ＿ｎ＝Ｓ＿０，＿ｎ＿−＿１／Π＾ｎ＾−＾１＿ｋ＿
＝＿１（Ｘ＿ｎ＋Ｘ＿ｋ）からなることを特徴とするエ
ラー訂正方法。
Priority Applications (8)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62026082A JPS63193723A (ja) | 1987-02-06 | 1987-02-06 | リ−ドソロモン符号の復号方法 |
| CA000557936A CA1295744C (en) | 1987-02-06 | 1988-02-02 | Error correction method using reed-solomon code |
| US07/151,624 US4852099A (en) | 1987-02-06 | 1988-02-02 | Error correction method using Reed-Solomon code |
| DE3854791T DE3854791T2 (de) | 1987-02-06 | 1988-02-03 | Reed-Solomon Code verwendendes Fehler-Korrektur-Verfahren |
| EP88101559A EP0278383B1 (en) | 1987-02-06 | 1988-02-03 | Error correction method using reed-solomon code |
| AT88101559T ATE131975T1 (de) | 1987-02-06 | 1988-02-03 | Reed-solomon code verwendendes fehler-korrektur- verfahren |
| AU11341/88A AU603641B2 (en) | 1987-02-06 | 1988-02-05 | Error correction method using reed-solomon code |
| KR1019880001064A KR950012983B1 (ko) | 1987-02-06 | 1988-02-05 | 리드솔로몬부호의 복호방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62026082A JPS63193723A (ja) | 1987-02-06 | 1987-02-06 | リ−ドソロモン符号の復号方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63193723A true JPS63193723A (ja) | 1988-08-11 |
Family
ID=12183703
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62026082A Pending JPS63193723A (ja) | 1987-02-06 | 1987-02-06 | リ−ドソロモン符号の復号方法 |
Country Status (8)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4852099A (ja) |
| EP (1) | EP0278383B1 (ja) |
| JP (1) | JPS63193723A (ja) |
| KR (1) | KR950012983B1 (ja) |
| AT (1) | ATE131975T1 (ja) |
| AU (1) | AU603641B2 (ja) |
| CA (1) | CA1295744C (ja) |
| DE (1) | DE3854791T2 (ja) |
Cited By (1)
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Families Citing this family (29)
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