DK158485B - Fremgangsmaade til fejl-korrigering i datatransmissionssystemer - Google Patents

Description

i

DK 158485B

Opfindelsen angår en fremgangsmåde af den i krav l's indledning omhandlede art.

En fremgangsmåde af denne art er beskrevet i DK-patent-5 ansøgning nr. 2187/81, der har ført til DK-patent nr. 155.399.

De grammofonplader, der for tiden forhandles under betegnelsen "CD-plader" (CD = Compact Disc), er plader, hvorpå audiosignaler er optegnet i form af digitale data. Det kan 10 under fremstillingen af sådanne plader ske, at der opstår en fejl i pladen, og fejl kan også opstå under brugerens håndtering af pladen, og under afspilningen kan f.eks. støv hæfte til pladen. I alle disse tilfælde vil afspilningsudstyret opfatte skiven som fejlbehæftet.

15 Dersom en sådan fejlbehæftet plade afspilles, vil der i de ved afspilningen fremkomne digitale data optræde et udfald, og dersom sådanne data uden ændringer omdannes til et analogt signal, vil der fremkomme en ubehagelig støj.

Med henblik på at undgå virkningen af fejl af den nævnte 20 art omdannes de digitale audio-data til en fejlkorrige-ringskode, inden de indspilles på pladen. Når de digitale audio-data i form af denne fejlkorrigeringskode reprocu-ceres, dekodes fejlkorrigeringskoden. På denne måde kan fejIbehæftede data genoprettes som korrekte data, og selv 25 om en fejl af den nævnte art findes på pladen i et begrænset omfang, kan der frembringes et korrekt analogt audio-signal, som brugeren kan lytte til. I ovennævnte patentansøgning nr. 2187/81 er den ovenfor omtalte fejlkorrigeringskode og dens dekodningsmetode beskrevet. Ifølge 30 denne tidligere teknik omdannes det optagne audiosignal, der skal indspilles, til et digitalt audiosignal, som derpå føres til en koder for en fejlkorrigeringskode. I denne koder tilvejebringes der en datablok for hvert kon-

DK 158485 B

2 stante antal udvalgspunkter (eng.: "samples") i det digitale audiosignal. Fra denne udvalgspunkt-blok genereres et redundant ord Q, der danner en første 5 fejlkorrigeringskode, der betegnes som en C2~kode. Derpå bliver udvalget, herunder det redundante ord, forsinket med et forud bestemt interval gennem en sammenfletningskreds (bestående af forsinkelsesorganer), hvorfra der genereres et redundant ord P, der danner en anden 10 fejlkorrigeringskode, der betegnes som en C^-kode. Derpå bliver det således sammenflettede audio-udvalg og de redundante ord Q og P, der danner den første henholdsvis den anden fejlkorrigeringskode, optegnet på en plade.

Der findes forskellige metoder til afspilning af den så-15 ledes indspillede plade. En enkel metode består i, at de optagne redundante ord, der danner fejIkorrigeringskoder-ne, ikke anvendes, men de digitale audio-data blot afspilles og omdannes til audiosignaler. Denne metode frembyder imidlertid slet ingen løsning på den tidligere 20 tekniks problem. Således findes der en metode, der omfatter, at fejlkorrigeringskoden dekodes for at korrigere en fejl, hvorpå dataene gengives.

Til dekodning af fejlkorrigeringskoden findes flere metoder. I ovennævnte patentansøgning nr. 2187/81 er en af 25 disse metoder beskrevet, der, som det fremgår af nævnte ansøgnings beskrivelse og fig. 3, omfatter, at de fra pladen afspillede digitale data føres til dekoderen, hvori fejlkorrigeringskoden dekodes i den modsatte rækkefølge af, hvad der skete under indspilningen. Først anvendes det 30 redundante ord P, der danner den anden fejlkorrige-ringskode, til at detektere og derpå korrigere fejlen i de sammenflettede audio-data, hvad der betegnes som C^-dekodningen. I dette tilfælde er det redundante ord Q, der danner den første fejlkorrigeringskode, inkluderet som

DK 158485B

3 data. I eksemplet ifølge nævnte ansøgning anvendes Reed-Solomon-kode som fejlkorrigeringskode, og der findes fire redundante ord P. Således er det muligt, selv om et 5 fejlbehæftet ords position ikke kendes på forhånd, at bedømme det fejlbehæftede ords position i den pågældende datablok op til to.ord og at korrigere fejlene. Dersom der findes fejl i flere end tre ord, kan tilstedeværelsen af fejl i indtil fire ord detekteres, men fejlene kan ikke 10 korrigeres, eftersom deres positioner ikke kan kendes. Således bliver der med den i ovennævnte ansøgning omhandlede metode ved hver datablok korrigeret én korrigerbar fejl, hvorfor indtil to ord kan korrigeres. Når fejlkor-rigering er umulig, fordi der findes mere end tre fejl-15 behæftede ord i én datablok, tilføjes en markør (pointer) til det pågældende ord.

Derefter fremkommer de udflettede data svarende til sammenfletningen af koderens udgangssignal og det redundante ord Q, der danner den første fejlkorrigeringskode. Derpå 20 anvendes det redundante ord Q til at detektere og derpå korrigere fejlen i de udflettede audio-data, hvad der betegnes som en C2-dekodning. I dette tilfælde er det redundante ord P, der danner den anden fejlkorrigeringskode, allerede ubrugeligt. I den nævnte tidligere ansøg-25 ning er den fejlkorrigeringskode, der udgør den første fejlkorrigeringskode, også Reed-Solomon-kode. I dette tilfælde er der fire redundante ord Q, så dersom det fejlbehæftede ords position ikke kendes på forhånd, kan kun to fejlbehæftede ord i den pågældende data-blok korri-30 geres. Imidlertid gælder det ifølge C2~dekodningen, at dersom den markør, der er tilføjet under C^-dekodningen, anvendes til at betragte det med markøren forsynede ord som et fejlbehæftet ord, er det fejlbehæftede ord kendt på forhånd. Således er det muligt at korrigere mere end tre 35 og indtil fire fejlbehæftede ord. Imidlertid er det muligt

DK 158485B

4 at detektere mere end fem fej lbehæftede ord, men de kan ikke korrigeres, eftersom deres positioner ikke kan angives .

5 Ved C2-dekodningen bliver således indtil fire ord korrigeret, og de markører, der er blevet tilføjet til de korrigerede ord, slettes. Dersom mere end fem ord er fejlbehæftet, forbliver markørerne uændret, hvorpå de afgives fra dekoderen. Fra dekoderen afgives derfor 10 a) ord oprindeligt uden fejl, b) ord, hvori fejlene er korrigeret, og c) ord, hvori fejlene ikke kan korrigeres, og hvortil der er blevet tilføjet en markør.

Hvad angår det ord, hvortil der er tilføjet en markør, 15 erstattes dette med et næsten korrekt ord, f.eks. ved i et interpoleringskredsløb eller lignende at danne gennemsnittet af ordene før og efter det med markøren forsynede ord og derpå føre erstatningsordet videre.

Imidlertid er dekodningsmetoden ifølge den nævnte tidli-20 gere ansøgning ikke fuldstændigt fejlfri, idet fejlkorri-geringskodens fejlkorrigeringsevne ikke altid er fuldstændig. Statistisk set er dér en - ganske vist ringe - sandsynlighed for, at der sker en detekteringsfejl, dvs. at et fejlfrit ord fejlagtigt bedømmes som fejlbehæftet, og 25 omvendt. Dersom en sådan fejldetektering indtræder, sker der en fejlagtig korrigering af fejlfrie data, medens fejlbehæftede data ikke bliver korrigeret, men videreføres uændret. Faktisk kan der indtræde et tilfælde, hvor der findes fire fejlbehæftede ord, medens der ifølge bedøm-30 melsen kun findes et enkelt.

Dersom i så fald indtil to ord korrigeres af C^-dekoderen, og der ikke tilføjes nogen markør til ordet i den pågældende serie, så er C2~dekoderen i det tilfælde, at en

DK 158485B

5 fejlagtig korrigering er blevet udført, nødt til at acceptere resultatet, og ordet bedømmes som fejlfrit, hvad der er uhensigtsmæssigt. Det er således ved denne kendte 5 foranstaltning ikke muligt at forøge C2-dekoderens feji-korrigeringsevne.

Ifølge ovennævnte tidligere ansøgning tilføjes der kun markører til de ord, som ikke kan korrigeres, og de første og andre dekodninger udføres, f.eks. kun indbyrdes uafhæn-10 gigt. Det fejlbehæftede ord, som ikke kan korrigeres af den første dekoder, skal af den anden dekoder kontrolleres med henblik på, hvorvidt det er fejlbehæftet eller ej. Når der udføres en fejlagtig korrigering, fremkommer et fejlagtigt driftsforløb.

15 Det er på baggrund heraf opfindelsens formål at anvise en fremgangsmåde af den indledningsvis nævnte art, hvormed der kan opnås en betydeligt mere pålidelig fejlkorrige-ring end med de foranstaltninger, der er beskrevet i ovennævnte DK-patentansøgning nr. 2187/81, nu DK-patent 20 nr. 155.399, og dette formål opnås ved, at der gås frem som angivet i krav l's kendetegnende del.

Herved opnås, at når der findes flere, f.eks. to, fejlbehæf tede ord end et forud bestemt antal, f.eks. ét, så vil der i Οχ-dekoderen - dersom det f.eks. skønnes, at ét ord 25 er fejlbehæftet, og dette ene ord korrigeres, eller at to ord er fejlbehæftet, og disse to ord korrigeres - blive tilføjet markører til samtlige ord, herunder det korrigerede ord, i den pågældende serie, som derpå overføres til C2-dekoderen. Som følge heraf kan C2~dekoderen ved anven-30 delse af markørerne bedømme det fejlbehæftede ord, således at pålideligheden kan forbedres væsentligt. Med andre ord: C2~dekoderen accepterer ikke samtlige korrigerede resultater fra Cx~dekoderen, men kan udføre en korrigering

DK 158485B

6 ved at sammenligne de i C^-dekoderen tilføjede markører og sin egen specielle bedømmelse.

Kort sagt behandles dataene på den måde, at informationen 5 om de fejlbehæftede ord, der er detekteret i den første dekoder, sendes videre til den anden dekoder i form af markøren sammen med det fej lbehæf tede ord, idet den anden dekoder effektivt udnytter denne information til at udføre korrigeringen. Den første dekoders funktion er så-10 ledes organisk forbundet med den anden dekoders funktion, hvorved der som nævnt opnås en meget høj korrigeringspå-1idelighed.

Opfindelsen forklares nærmere i det følgende under henvisning til tegningen, hvor 15 fig. 1 viser et blokdiagram for et eksempel på en fejlkorrigerende koder, hvortil den foreliggende opfindelse er anvendt, fig. 2 et arrangement af en blok af kodede data ved transmission, 20 fig. 3 et blokdiagram for et eksempel på en fejl-korrigerende dekoder, hvortil den foreliggende opfindelse er anvendt, og fig. 4, 5, 6, 7, 8 og 9 diagrammer til forklaring af den fejlkorrigerende dekoders funktion.

25 Først vil der blive forklaret en fejl-korrigerende kode, der anvendes i fremgangsmåden ifølge opfindelsen. Ved denne diskussion er den fejlkorrigerende kode udtrykt ved en vektorfremstilling eller en cyclisk gruppe-fremstilling.

DK 158485B

7

Til at begynde med vil et ureducerbart polynomium af m'te orden F(x) blive betragtet på et Galois-felt GF(2). På feltet GF(2), som kun indeholder elementerne "0" og "l", har det ureducerbare polynomium F(x) ikke nogen reel rod.

5 Derfor vil en imaginær eller kompleks rod a, som vil tilfredsstille F(x) =0, blive betragtet. Her vil 2m forskelet 3 2m-l lige elementer 0, α, α,α,...α , hver en potens af α og indeholdende et O-element, danne et udvidet Galois- felt GF(2m). Dette udvidede felt GF(2m) er en polynomisk 10 ring med et ureducerbart polynomium F(x) af m’te orden over feltet GF(2) som et modul. Elementet af GF(2m) kan ud- 2 2 trykkes som en lineær kombination af 1, α = [x], α = [x ], ... am ^ = [xm *"] . Dvs. disse elementer kan udtrykkes som aQ + a^x] + ... + am-1 [xm 1] . 2 , m-1 01 2 m-1 15 eller (am-l' am-2' *·· a2' al' a0} hvor a_, a^, ... a . er elementer i sGF(2) .

0 1 m-1

O

Som et eksempel betragtes det udvidede felt GF(2 ) og 8 4 3 2 polynomiet F(x) = x +x +x +x +1 som et modul, idet alle

O

20 variable er otte-bit-data. Dette felt GF(2 ) kan udtrykkes som følger: 7 6 5 4 3 2 a_x +a,x +acx +a.x +a~x +anx +a.x+a_ eller 76543210 (a<j, åg, a,-, 3^, f ai' ^o^

Derfor betragtes f.eks. aη som den mest betydende bit og a^ som den mindst betydende bit. Da a^ tilhører GF(2), er 25 dets elementer enten 0 eller 1.

8

DK 158485B

Fra polynomiet F(x) afledes der desuden følgende matrix T med m rækker og m søjler.

0 0 ... 0 a o 1 O ... 0 a^ 5 O 1 ... 0 T = . . .

• · · · • · · · O 0 ... 1 .

m-l_ 10 Som et alternativt udtryk kan der anvendes et udtryk, som omfatter en cyclisk gruppe, der angiver, at resten af det udvidede Galois-felt GF(2m) med undtagelse O-elementet danner en multiplikativ gruppe med ordenen 2m-l. Hvis elementerne af GF(2m) udtrykkes ved at anvende en cyclisk grup-15 pe, opnås følgende: . . 2 3 2m-2 O, 1, ot, ot , ot , ...a

Ifølge den foreliggende opfindelse, når m bits danner et ord, og n ord danner en blok frembringes der k kontrolord baseret på en paritetskontrolmatrix H, f.eks. som følgende: m «· 20 1 1 11 η—1 n-2 i α α ... α 1 2(n-2) 2(n-2) 2 α ot ... ot x H = * * • · · « 25 . . · · α(k-1)(n-1) α(k-1)(n-2) ak-l χ

Paritetskontrolmatrixen H kan desuden udtrykkes tilsvarende ved at anvende matrixen T som følger:

DK 158485B

9

I I ... I I

m^—1 rp 2 ml t T2(n-1) T2(n-2) ^2 χ H = • · · · 5 · · · · • · I · T (k-1) (n-1) T(k-l)(n-2) Tk-1 χ hvor I er en enhedsmatrix med m rækker og m søjler.

Som nævnt ovenfor er udtrykkene med roden α fundamentalt 10 de samme som dem, der anvender en frembringelsesmatrix.

Hvis der anvendes fire kontrolord (k = 4) kan sagen yderligere forenkles, og paritetskontrolmatrixen H bliver som følger: '1 1 ... 1 1 n-1 n-2 t α α ... α 1 15 H= α2<η-1> „*(»-*) ... ,2 1 .3<n-D α3 (n-2) ... „3 ,

Hvis en enkelt blok af modtagne data udtrykkes som en søjle-

A A A A A

vektor V = (W ,, W 9, — W., W ), hvor W. = W. + ei, og

I1™X Ω μ X v X X

20 ei er en fejlstørrelse, kan i dette tilfælde fire syndromer Sq, S^, S2 og S3 frembragt på modtagersiden udtrykkes som følger: so S1 = H . VT 25 S2 ,S3_

Denne fejl-korrigerende kode kan korrigere fejl op til to ordfejl i én fejl-korrigerende blok og også korrigere 10

DK 158485B

tre ordfejl eller fire ordfejl, hvis féjlposition er kendt.

I hver blok er der indeholdt fire kontrolord (p = W q = W2, r = W^, s — Wq). Disse kontrolord kan opnås fra 5 følgende ligninger: p+q+r+s= EWi = a α2ρ + <x2q + ar + s = ZaSfi = b 6,4,2, „ 2i .

ap+aq+ar+s=Ea Wi =c a^p + a^q + a2r + s = Ea^Wi = d n-1 10 hvor Σ er Σ i=4

Beregningsprocessen udelades, og beregningsresultatet er som følger: 212 153 152 209 p α α α a a 156 2 135 152 .

q α α α a b ,c 158 138 2 153 15 r α α α α c 218 158 156 212 , _ s J [_α α α α J L ^ .

Koderen på sendesiden skal danne kontrolordene p, q, r og s på ovennævnte måde.

Derefter vil den fundamentale algoritme for fejl-korrige-20 ringen blive beskrevet, når data med det som ovenfor nævnt frembragte kontrolord transmitteres og derefter modtages.

1) Hvis der ikke er nogen fejl, er syndromerne alle 0: S0 = S1 = S2 = S3 - 0 2) Hvis der er én ordfejl, idet en fejlstørrelse repræ-25 senteres ved ei:

DK 158485 B

11 SQ = ei, S1 = a^ei, S2 = a2iei, S3 = a3iei Der er således etableret følgende forhold: e±so = S1 a±si = S2 5 «S = S3

En eller ingen ordfejl kan bedømmes ved, om det ovennævnte forhold er etableret eller ikke, når i ændres successivt, dvs. om følgende forhold er etableret: S1 _ S2 _ S3 _ i S0 " S1 " S2 ~ 10 Mønsteret for a1 sammenlignes således med det, der tidligere er lagret i en ROM (Read Only Memory) for at kende fejlplaceringen i. Her bliver syndromet selve fejlstørrelsen ei.

3) I tilfælde af to ordfejl, ei og ej, har syndromerne 15 følgende sammenhæng: SQ = ei + ej 51 = c^ei + a3ej 52 = a2iei + a2^ej 53 = a3^ei + a3^ej 20 De ovennævnte ligninger kan ændres som følger: ol^Sq + = (a1 + a3)ei 01½^ + S2 = a^(al + a',)ei a^S2 + S3 = a2i(ai + a-^ei

Hvis følgende ligninger er opfyldt, er der derfor udskilt to 25 ordfejl: 12

DK 158485B

a1(a-}S0 = S1) = a-^S-j^ + S2 a1(a-lS1 + S2) = a3S2 + S 2

Hvis de ovennævnte ligninger er opfyldt, bliver det bedømt som to ordfejl. Fejlstørrelserne kan på dette tidspunkt 5 derfor udtrykkes som følger:

. so + a‘isi . so + “'S

ei--JZJ— og ej -5ΖΪ—

1 + ot J 1 + aJ

4) Hvor der optræder tre ordfejl ei, ej og ek, kan syndromerne udtrykkes som følger:

S_ = ei + ej + ek O J

ΐ "i k 10 = α ei + orej + α ek S2 = a^ei + a2^ej + a2kek = a3iek + a3^ej + a3kek

De ovennævnte ligninger kan ændres som følger: akSQ + S.^ = (et1 + otk)ei + (a^ + ak)ej 15 akS^ + S2 = ai^ai + a^)ei + a·^ (a^ + ak)ej akS2 + + ak)ei + a2^ (a·^ + ak)ej

Heraf kan der udledes følgende ligninger: a15 (akS0 + + (a^ + = (a1 + cP) (a1 + ak)ei 20 (akS^ + S2) + (akS2 + S^) = a^(a^ + a^)(a^ + ak)ei

Hvis den følgende ligning er opfyldt, hvilket er en nødvendig betingelse for tre ordfejl, kan alle tre ordfejl derfor udskilles.

DK 158485B

13 a1{a^(a,CS0 + S1) + (akS1 + S2) } = α3 (a^S^ + S2) + (a^S-^ + s3)

De respektive fejlstørrelser er her udtrykt som følger: SQ + (cf3 + + a~3”kS2 ei — ; τ~η ^ _if (1 + a1 3) (1 + a K) S + (a"k + a""1) S, + a’k_1S2 ej = -- 0<3 (1 + a3 ) (1 + a3 ) S + (a_1 + cf3)S, + a_1“3S0 5 ek = -2-_-φ.-i (1 + ακ χ) (1 + a 3)

Konstruktionen af et kredsløb til korrigering af tre ordfejl er i virkeligheden temmelig kompliceret, og den til korrigeringsoperationen nødvendige tid er lang. I praksis anvendes der derfor en fejl-korrigerende operation, i hvilken oven-10 nævnte operation kombineres med en fejl-korrigerende operation, i hvilken fejlpositionerne i, j og k er kendt ved hjælp af en fejlindikeringsbit eller -markør, og de ovennævnte ligninger anvendes til kontrol.

5) Hvor der er fire ordfejl ei, ej, ek og eA, udtrykkes syn-15 dromerne som følger: SQ = ei + ej + ek + ei _ i . . j . , k . , A „

= α ei + aJej + α ek + <x eA

_ 2i . , 2j . , 2k . , 2A »

52 = oc ei + α -’ej + α ek + α eA

_ 3i . , 3j . , 3k , . 3A „

53 = α ei + α Jej + α ek + α eA

20 De ovennævnte ligninger kan ændres som følger: SQ + (α 3+α k+ct + (α 3 k+cTk ^+a ^ 3)S2 + α 3 k ^S3 (1 + α1"3) (1 + a1_k) (1 + a1"

DK 158485 B

14 SQ+(a"k+a"il+a“:L)S;L + (a~k~Jl+a~Z~1+a~j~k)S2+a~k~Z~:LS3 (1 + α^1) (1 + aj"k) (1 + aj’£)

Sn+ (a"Z+a~1+a~h S + (a"5'"1+a~1“:i+a“^"Å) gk = _2__—------- (1 + ak_1)(1 + ak_j)(1 + ak-A)

Sn + (a"1+a“:5+a"k)S1 + (a“1_j+a":i"k + a~k~x) S9+a_;L“3“kS

a Q — _2______i___i ... Λ-i. , Λ-j. /η . Λ-k.

(1 + a ) (1 + a J) (1 + a ) Når fejlpositionerne i, j, k, Λ er indikeret ved markerin-5 ger, kan fejl derfor korrigeres ved ovennævnte beregning.

Den fundamentale algoritme af de ovennævnte fejlkorrigerin-ger er, at ved det første trin kontrolleres· det ved hjælp af syndromerne SQ til S3, om der er en fejl eller ikke, ved det andet trin kontrolleres det, om fejlen er én ordfejl 10 eller ikke, og ved det tredie trin kontrolleres det, om fejlen er to ordfejl eller ikke. Når op til to ordfejl korrigeres, bliver tiden til at fuldende alle trinene lang, hvilket indebærer et problem, især hvis der opnås fejlposition for to ordfejl.

15 Der vil nu blive givet en beskrivelse af en modificeret algoritme, som er effektiv uden at forårsage det ovennævnte problem, når der forudsættes korrigering af to ordfejl.

Ligningerne for syndromerne SQ, S^, S2 og i tilfælde af to ordfejl ei og ej er som følger: 20 SQ = ei + ej = a1ei + a^ej S_ = a^ei + a^ej = a ei + a Jej

DK 158485B

15

De ovennævnte ligninger kan modificeres som følger: (a1SQ + S1)(a1S2 + S3) = (a1S1 + S2)2

Ligningen kan yderligere ændres, og der opnås følgende fejl-positions-polynomium: 5 (SQS2 + S12)a21 + (S1S2 + SQS3)a1 + (S^ + S^) = 0

Konstanterne i de respektive udtryk i ovennævnte polynomium er forudsat som følger:

S0S2 + Sl2 = A

S1S2 + S0S3 = B 10 S1S3 + S22 = c

Ved at anvende ovennævnte konstanter A, B og C kan der opnås fejlposition for to ordfejl.

1) I tilfælde af ingen fejl: A = B = C = 0, SQ = 0 og S3 = 0 15 2) I tilfælde af én ordfejl: hvis A = B = C = 0, SQ ^ 0 og S3 / 0 er tilfredsstillet, bedømmes fejlen som en enkelt ordfejl. Af udtrykket i S1 α = — kan fejlpositionen i let bestemmes. Fejlen kan so således korrigeres ved at anvende udtrykket ei = SQ.

20 3) I tilfælde af to ordfejl: hvis en fejl optræder i mere end to ord.,..er Α .φ 0, B f 0 og C ^ 0, og derfor bliver bedømmelsen ret simpel.

Her er følgende ligning opfyldt: 16

DK 158485B

Αα21 + Βα1 + C = Ο, hvor i går fra O til n-1.

Hvis det nu forudsættes, at ^ = D og - = E, opnås der henholdsvis følgende ligninger: 5 D = a1 + a3 E = Cl1 . CX3

Heraf udledes følgende ligning: a2i + Da1 + E = O

Hvis forskellen mellem to fejlpositioner sættes til t, dvs. j = i + t, opnås følgende ligninger: 10 D = «Λα + afc) E = a2i+t Følgelig afledes følgende ligning: D2 (1 + a~)2 -t . +t — = --—— = α + α E α

Hvis denne værdi for hver værdi af t = 1 til t = n-1 forud 15 er indkodet i en ROM, og det detekteres, at værdien er sammenfaldende med værdien af d!

E

beregnet fra udgangen af ROM'en og et modtaget ord, kan t opnås. Hvis ovennævnte sammenfald ikke detekteres, betyder 20 det, at der optræder fejl i mere end tre ord.

Hvis der forudsættes følgende udtryk

V DK 158485B

17 X = 1 + 2

Y=l + a_t = |— + X

fås følgende udtryk:

i D α = X

5 «j - §

Ud fra disse udtryk opnås fejlpositionerne i og j. Fejlstørrelserne ei og ej udtrykkes da som følger: . <“js0 + Sl> so . si el = -D- = Ϊ- + D“ <Λ0 + sQ sx e:i--d— - r + D“ 10 Fejlene kan således korrigeres.

Ovennævnte modificerede korrigeringsalgoritme kan forkorte den til beregning af fejlpositionen nødvendige tid ved korrigering af to ordfejl betydeligt sammenlignet med tiden med den fundamentale algoritme.

15 Hvis endvidere antallet k af kontrolord forøges, kan fejl-korrigeringsevnen forbedres tilsvarende. F.eks. hvis k vælges til 6, kan tre ordfejl korrigeres, og seks ordfejl kan korrigeres, når fejlpositionen er kendt.

En udførelsesform for den foreliggende opfindelse vil nu 20 blive forklaret under henvisning til tegningen, hvor opfindelsen som et eksempel er anvendt til optagelse og gengivelse af et PCM-audiosignal eller impulskodemoduleret audiosignal ("Pulse Code Modulated").

Fig. 1 viser som helhed en fejlkorrigerende koder i opta-25 gesystemet, hvortil der er tilført et PCM-audiosignal som indgangssignal. For at frembringe dette PCM-audiosignal punktmåles ("samples") henholdsvis venstre og højre stereosignaler med

DK 158485 B

18 en punktmålingsfrekvens f , f.eks. 44,1 kHz, og hver punktværdi omdannes til et digitalt ord, som f.eks. indkodes som komplement-af-*to og har en længde på seksten bits.

På den venstre kanal af audiosignalet opnås der derfor PCM-5 dataord L^, L^, ..., og for den højre kanal opnås der PCM-dataord rq'r;j/R2 .... PCM-dataordene i den venstre og den højre kanal fordeles hver på seks kanaler, og derfor er der i alt tolv kanaler med PCM-datarækkefølger som indgang til den fejlkorrigerende koder. På ethvert givet tids-10 punkt er der tolv ord, f.eks. R6n, L6n+1, R6n+1, L6n+2, R6n+2' L6n+3' R6n+3' L6n+4' R6n+4' L6n+5 og R6n+5' som lnd~ gangssignal til koderen. I det viste eksempel er hvert ord delt i øvre otte bits og nedre otte bits, og derfor behandles de tolv kanaler som fireogtyve kanaler. For simpelheds 15 skyld er hver enkelt PCM-dataord udtrykt som Wi, dets øvre otte bits er angivet som Wi, A og dets nedre otte bits som Wi, B. F.eks. er ordet Lgn delt i to ord W12n, A og wi2n' B* PCM-datarækkefølgen af fireogtyve kanaler tilføres først et lige- og ulige-sammenfletningstrin 1 (engelsk: "interleaver").

20 Hvis n er et helt tal 0, 1, 2 ..., er ordene Lc , dvs.

bn W12n' A °g W12n' B' R6n' dvs* W12n+1' A og W12n+1' B' L6n+2' dvs. W12n+4, A og W12n+4, B, Rgn+2' dvs· wi2n+5' A og W12n+5' B' L6n+4' dvs’ W12n+8' A og W12n+8' B' °g R6n+4' dvS‘ W12n+9' A og W12n+9' B' ord or<3en, og de øvrige ord 25 er ord af ulige orden. PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af lige orden forsinkes gennem ét-ord-forsinkelses-kredsløb eller linierne 2A, 2B, 3A, 4A, 4B, 5A, 5B, 6A, 6B, 7A og 7B i lige- og ulige-sammenfletningstrinet 1. Det er naturligvis muligt at forsinke ord større end ét ord, f.eks. otte 30 ord. I lige- og ulige-sammenfletningstrinet 1 bliver de tolv datarækkefølger bestående af ord af lige orden desuden omdannet eller forskudt for at optage den første til den tolvte transmissionskanal, og de tolv datarækkefølger bestående af ord af ulige orden omdannes for at optage henholdsvis den 35 trettende til fireogtyvende transmisssionskanal.

Lige- og ulige-sammenfletningstrinet 1 tjener til at forhindre

DK 158485B

19 mere end to kontinuerte ord af de respektive venstre og højre stereosignaler fra at frembringe fejl, i hvilke tilfælde fejlene bliver praktisk taget umulige at korrigere.

For at forklare fordelen ved denne fremgangsmåde vil tre på 5 hinanden følgende ord Li-1, Li og Li+1 blive betragtet som et eksempel. Hvis ordet Li er fejlbehæftet, og det ikke er til at korrigere, er det højst ønskeligt, at begge de omgivende ord Li-1 og Li+1 er korrekte. Grunden hertil er, at for at kunne kompensere for et fejlbehæftet ord Li, der ikke kan kor-10 rigeres, interpoleres Li mellem det foregående korrekte ord Li-1 og det efterfølgende korrekte ord Li+1, sædvanligvis ved at tage middelværdien af Li-1 og Li+1. Forsinkelseslinierne 2A, 2B ...7A og 7B findes i lige- og ulige-sammenfletnings-trinet 1, således at tilstødende ord vil optræde i forskel-15 lige fejl-korrigerende blokke. Grunden til at samle grupper af transmissionskanaler for ordene af lige orden og ordene af ulige orden er, at afstanden mellem optagepositionerne af tilstødende ord af lige eller ulige orden bør være så stor som mulig, når datarækkefølgerne grupperes.

20 Ved udgangen af lige- og ulige-sammenfletningstrinet 1 optræder ordene i de fireogtyve kanaler i en første opstillingsorden.

Fra sammenfletningstrinet 1 tilføres de pågældende PCM-dataord ord for ord en koder 8, som derefter frembringer det første sæt kontrolord Q12n, Q12n+1, Q12n+2 og Q12n+3, der svarer 25 til p, q, r, si det tidligere anførte udtryk.

En fejl-korrigerende blok med det første sæt kontrolord optræder derefter som følger: iW12n-12'Af W12n-12,B/ W12n+1-12,A' W12n+1-12'B' W12n+4-12'A' W12n+4-12'B/ W12n+5-12'A' W12n+5-12/B' 30 W12n+8-12,A/ W12n+8-12'B' W12n+9-12'A' W12n+9-12'B' W12n+2'A' W12n+2'B' W12n+3,A' W12n+3'B' W12n+6'A' W12n+6'B' W12n+7'A' W12n+7'B' W12n+10'A' W12n+10'B/ W12n+ll/A' W12n+11'B' 20

DK 158485 B

Q12n' Q12n+1' Q12n+2/ Q12n+3)

Den første koder 8 udfører sin funktion ved beregning af det første sæt kontrolord Q^_2n ^i2n+3 ^ overensstemme-*-_ se med antallet af ord i én blok, n = 28, idet bitlængden 5 m af hver ord er lig med 8, og antallet k af kontrolord er lig med 4.

De fireogtyve PCM-dataordrækkefølger og rækkerne af fire kontrolord tilføres derefter et sammenfletningstrin 9. I dette sammsn-fletningstrin 9 ændres de relative positioner af kanalerne, 10 således at rækkerne af kontrolord er placeret mellem PCM-da-tarækkefølgerne bestående af ord af lige orden og PCM-data-rækkefølgerne bestående af ord af ulige orden, og derefter udføres en forsinkelsesproces for de således grupperede rækkefølger. Denne forsinkelsesproces udføres i syvogtyve trans-15 missionskanaler begyndende med den anden transmissionskanal ved hjælp af forsinkelseslinier med forsinkelsesstørrelser på henholdsvis ID, 2D, 3D, 4D, — 26D og 27D, hvor D er en forsinkelsesenhed.

Ved udgangen af sammenfletningstrinet 9 optræder otteogtyve ræk-20 kefølger af dataord i en anden opstillingsorden. Dataordene tages ord for ord fra de respektive datarækkefølger, og disse ord tilføres en koder 10, som derefter frembringer et andet sat kontrolord Ρχ2η, J?12n+1, P12n+2 og P12n+3 på samme måde som kontrolordene Q,_ til Q,- .-.

I2n ±2n+3 25 Lige som ovennævnte koder 8 frembringer det første sæt kontrolord i overensstemmelse med parametrene n = 28, m = 8 og k =4, frembringer den tilsvarende koder 10 det andet sæt kontrolord efter parametrene n= 32, m= 8 og k = 4.

En fejl-korrigerende blok med det andet sæt kontrolord og 30 bestående af toogtredive ord dannes som følger: (W12n-12,A' W12n-12(D+l)/B' W12n+1-12(2D+1)'A/

DK 158485B

21 W12n+1-12(3D+1)'B' W12n+4-12(4D+1),A/ W12n+4-12(5D+1)/B' W12n+5-12(6D+1)'A' W12n+5-12(7D+1),B * * * Q12n-12(12D)' Q12n+1-12(13D)' Q12n+2-12(14D)' 5 Q12n+3-12(15D)' *·* W12n+10-12(24D),A' W12n+10-12(25D),B/ W12n+ll-12(25D)'A' 12n+ll-12(27D)' 12n' 12n+l' 12n+l' 12n+3;

Derefter findes et sairanenfletningstrin 11, der omfatter forsinkelseslinier for forsinkelsesstørrelse på ét ord for 10 transmissionskanalerne af lige orden i de toogtredive datarækkefølger inklusive det første og det andet sæt kontrolord, og der findes invertere 12, 13, 14 og 15 til at vende den anden række kontrolord. Sammenfletningstrinet 11 tjener til at forhindre fejl, der opstår over grænsen mellem blokkene, i 15 at påvirke så mange ord, at det er umuligt at korrigere dem. Inverterne 12, 13, 14 og 15 tjener til at forhindre fejlfunktion, når alle data i en blok gøres til "0" ved optræden af udfald under transmissionen. Dvs. hvis der opstår udfald, vil de vendte rækker kontrolord blive udskilt korrekt i gen-20 givelsessystemet. Med samme formål kan der findes invertere for den første række kontrolord.

De endeligt afledte fireogtyve PCM-datarækkefølger og rækker på otte kontrolord udsendes som blokke på toogtredive ord, og et synkroniseringssignal på seksten bits tilføjes foran de 25 resulterende data for at danne en transmissionsblok, som vist i fig. 2. Den således fremstillede blok transmitteres på et transmissionsmedium eller en -bærer. I fig. 2 er ordet fra den i1te transmissionskanal betegnet med U^.

Praktiske eksempler på transmissionsmedium eller -bærer for 30 det udsendte signal kan omfatte magnetbånd til brug i båndoptagere, en plade til brug i roterende pladeapparater eller andet lignende medium.

DK 158485B

22

De gengivne data for hver toogtredive ord i hver blok i det udsendte signal tilføres indgangen på en fejl-korrigerende dekoder, der er vist i fig. 3. De transmitterede data, der modtages af den fejl-korrigerende dekoder, kan indeholde en 5 eller flere fejl, da indgangsdata er reproducerede data.

Hvis der ikke er nogen fejl, falder de til indgangen af dekoderen tilførte toogtredive ord sammen med de toogtredive ord, der fremkommer ved udgangen af den fejl-korrigerende dekoder. Ved den fejl-korrigerende dekoder udføres der en 10 udskydningsproces komplementær til den tilsvarende indskydningsproces ved koderen for at føre data tilbage til deres oprindelige orden. Hvis der er en fejl, udføres den fejl-korrigerende proces, efter at disse data er bragt tilbage til deres oprindelige rækkefølge.

15 Som vist i fig. 3 er der først et udfletningstrin 16, i hvilket forsinkelseslinier, der hver har en forsinkelsesstørrelse på ét ord, er beregnet til transmissionskanaler af lige orden, og invertere 17, 18, 19 og 20 er beregnet til vending af den modtagne, anden række kontrolord. Udgangen fra ud-20 fletningstrinet 16 og inverterne 17 til 20 er koblet til en første dekoder 21. I denne første dekoder 21 frembringes syndromer S^Q, S^, S^2 of i overensstemmelse med en matrix, f.eks. den i fig. 4 viste Reed-Solomon-paritetsdetek-

T

teringsmatrix Hcl med de toogtredive indgangsord V , og den 25 ovennævnte fej1-korrigering udføres på grundlag af syndromer-

O

ne S, til S--. I fig. 4 er α et element af GF(2 ) og en rod 8 "^4 3 2 i F(x) = x +x +x +x +1. Dekoderen 21 afleder de korrigerede fireogtyve PCM-datarækkefølger og den første række på fire kontrolord. Ved hvert enkelt ord af datarækkefølgen tilføjes 30 en markør eller fejl-detekteringskode på i det mindste én bit for at indikere, om der er en fejl i det tilhørende ord, dvs. markøren er "1", eller ikke, dvs. markøren er "O". I fig. 4 og 5 og også i den efterfølgende forklaring Λ vil et modtaget ord Wi blot blive benævnt som Wi.

35 Udgangsdatarækkefølgerne fra dekoderen 21 tilføres et udfletningstrin 22,som tjener til at kompensere for den af

DK 158485B

23 den fejl-korrigerende koder udførte forsinkelsesproces og har tilsvarende forsinkelseslinier med forskellige forsinkelsesstørrelser på henholdsvis 27D, 26D, 25D, ... 2D og ld for den første til syvogtyvende transmissionskanal. Udgangs-5 signalet fra udfletningstrinet 22 tilføres en anden afkoder 23, i hvilken der frembringes syndromer S2Q, S21, S22 og S23 i overensstemmelse med en matrix, f.eks. den i fig. 5 viste Reed-Solomon-paritetsdetekteringsmatrix Hc2. De otteogtyve ord VT, som vist i fig. 5, tilføjes, og de ovenfor 10 nævnte fejl-korrigeringer udføres på grundlag af syndromerne S20 1:11 S23 *

Dekoderen 23 sletter markøren til hvert ord, hvis fejl er korrigeret, men sletter ikke markøren til eventuelle ord, hvis fejl ikke kan korrigeres.

15 Datarækkefølgerne, der optræder ved udgangen af dekoderen 23, tilføres et ligø- og ulige-udfletningstrin 24, i hvilket PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af lige orden og PCM-rækkefølgerne bestående af ord af ulige orden omflyttes, således at de er placeret skiftevis· i transmissionskana-20 lerne, og der findes forsinkelseslinier med forsinkelsesstørrelse på ét ord for PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af ulige orden. Dette kompenserer for den tilsvarende funktion udført i koderen forud for transmissionen. Ved udganqen af lige- og ulige-udfletningstrinet 24 findes PCM-data-25 rækkefølgerne i den oprindelige opstillingsorden, og den forudbestemte orden er fuldstændig bragt tilbage til ordenen for det digitale signal, før det blev påvirket af den fejl-korrigerende koder.

Selv om det ikke er vist i fig. 3, findes der fortrinsvis 30 et kompenserende kredsløb i det næste trin efter lige- og uligeudfletningstrinet 24 for at kompensere for fejl, der ikke kan rettes. Der kan f.eks. anvendes en middelværdiinterpolation, når fejl ikke er korrigeret af dekoderne 21 og 23, således at eventuelle resterende fejl dækkes 35 og gøres ubetydelige.

24 DK 158485 B

I den anden dekoder 23 udføres fejl-korrigering ved hjælp af markøren, men der er nogle modifikationer med hensyn til den anden dekodning. Den ene er en sådan tilstand (RC^), i hvilken én ordfejl korrigeres, og en anden er i sådan en 5 tilstand (RC2) , i hvilken to ordfejl korrigeres. Endvidere er der en sådan tilstand (RC^), i hvilken mere end tre ord-fejl korrigeres. Desuden kan det bemærkes, at en fejl-korrigering ved anvendelse af fejlpositionen ved hjælp af markøren kombineres med hver af de ovenfor nævnte fejl-kor-10 rigerende tilstande.

I tilstande FC^, FC2 og FC3, som tilføjer markører i den første dekoder 21, kan faren for, at en fejldetektering overses, eller der udføres en fejlagtig fejl-korrigering i det næste dekodningstrin, reduceres ved forholdet fra FC^ 15 til FC2 og fra FC2 til FC^. Derimod kan der ret hyppigt optræde et tilfælde, i hvilket markøren for_et ord er "1", selv om en fejl i dette allerede er korrigeret, eller det ikke indeholder nogle fejl. Og ved det næste dekodningstrin bliver fejl-korrigeringen følgelig vanskelig. Derfor 20 er ligesom kombinationen af den første og den anden afkoder 21 og 23 kombinationen af FC^-*-RC^, FC^-»-RC2, FC2-*RC^, FC2-»-RC2 og FC-^RC^ praktisk.

I det i fig. 3 viste eksempel på opfindelsen bliver indtil én ordfejl korrigeret af den første dekoder 21 ved hjælp af 25 kombinationen af FC^RC^ af de ovennævnte kombinationer.

Når det detekteres, at der er mere end to ordfejl i en fejlkorrigerende blok, tilføjes der en markør på i det mindste én bit til alle otteogtyve ord af den fejl-korrigerende blok, dvs. til alle ord af blokken på toogtredive ord med 30 undtagelse af kontrolordene, for at indikere tilstedeværelsen af fejl, som nævnt ovenfor. Denne markør er ”1", når der er en fejl, men "0", når der ikke er nogle fejl. I tilfælde, hvor ét ord består af otte bits, tilføjes markøren som én bit højere end mest betydende bit, således at ét ord 35 omdannes til at bestå af ni bits. Ordene behandles derefter af udfletningstrinet 22 og tilføres derefter den anden dekoder 23.

DK 158485B

25 I denne dekoder 23 korrigeres fejlen ved at anvende antallet af ordfejl i den første fejl-korrigerende blok antydet ved markeringen eller fejlplaceringen.

Fig. 6 er et blokdiagram for et eksempel på den af den an-5 den afkoder 23 udførte, fejl-korrigerende funktion. I fig.

6 og den efterfølgende forklaring er antallet af fejlbehæftede ord med markører udtrykt ved Np, og fejlpositionerne ved hjælp af markørerne er udtrykt ved Ei. Desuden repræsenterer i fig. 6 Y "ja" og N "nej:".

10 1) Tilstedeværelsen af en fejl er bestemt af syndromerne S2Q til S23· Når S2Q = S21 = S22 = 0, er det afgjort, at der ikke er nogen fejl. På dette tidspunkt undersøges det, om N < z. er tilfredsstillet eller ikke. Hvis N < z., er p = 1 P = 1 det afgjort, at der ikke er nogen fejl, og derefter slet-15 tes markøren i den fejl-korrigerende blok til "0". Hvis derimod Np > z^, er fejldetekteringen af syndromerne fejlagtig, og markørerne opretholdes uændret, eller alternativt gøres markørerne for alle ord i blokken til "1". I det sidste tilfælde vælges værdien af z^ forholdsvis stor, 20 f.eks. 14.

2) I tilfælde af, at der er en fejl, undersøges det ved beregning af syndromerne, om fejlen er én ordfejl eller ikke.

I tilfælde af én ordfejl opnås fejlpositionen i. Det detek-teres, om fejlpositionen i, der er opnået ved beregning af 25 syndromerne, falder sammen med det af markørerne indikerede eller ikke. Hvis der indikeres flere fejlpositioner af markørerne, undersøges det, hvilken fejlposition i der falder sammen med hvilken af det antal af markørerne indikerede fejlpositioner.. Hvis i = Ei, undersøges det, om 30 N.. < z„ eller ikke, hvor z« er f.eks. 10. Hvis < z0, bedøm-mes fejlen som én ordfejl, og derefter korrigeres én ordfejl. Hvis N2 > z2, er det muligt, at fejlen er ukorrekt bedømt som ét ord med fejl. Derfor forbliver markøren uændret eller alternativt bedømmes alle ord som fejlagtige, og 35 de respektive markører gøres til "1".

DK 158485 B

26 I tilfælde af i φ Ei, undersøges det, om N < z_ eller ikke, ir ^ hvor z^ er en ret lille værdi, f.eks. 3. Når N^ < z^ er opfyldt, korrigeres én ordfejl ved fejlpositionen i ved beregning af syndromet.

5 I tilfælde af N > z_, kontrolleres det desuden, om N < z.

p 3 p = 4 eller ikke. Hvis z^ > N^ < z^, betyder det, at selv om bedømmelsen af én ordfejl af syndromet er fejlagtig, er N for lille. Derfor gøres markørerne i dette tilfælde for alle ord i blokken til "1". Derimod i tilfælde af N > z..

p 4' 10 forbliver hver markør uændret. I dette tilfælde er f.eks. 5.

3) I tilfælde, hvor der ikke er en enkelt ordfejl, afgøres det, om N < zc eller ikke. Når N < z_, er markerin-gen dårlig og savner pålidelighed, således at markører- 15 ne for alle ord gøres til "l". Når N > z_, forbliver mar- p 5 kørerne imidlertid som de er.

Ifølge eksemplet udføres der, selv om op til to ordfejl kan korrigeres ved den første og den anden dekoder, kun korrigering af én ordfejl, hvorved faren for, at der i 20 dekoderne frembringes ukorrekt fejldetektering eller ukorrekt fejl-korrigering, reduceres. Da fejl-korrigeringen ved beregning af syndromet er begrænset til én ordfejl, kan strukturen af dekoderne desuden forenkles betydeligt.

4) Som vist i fig. 6 med punkteret linie er det muligt at 25 korrigere fejl i op til M ord ved at anvende fejlplacering indikeret af markeringen. Op til fire ordfejl kan korrigeres, men en markørslettemetode kan ikke forhindre en fejlagtig korrigering. Af hensyn til tiden og de indviklede forhold, der er nødvendige for en korrigeringsfunktion, væl-30 ges M derfor til ca. 2. Derefter korrigeres to ordfejl hørende til fejlpositionerne i og j, der indikeres af markørerne. i tilfælde af Np ? M, forbliver markørerne uændret, . eller markørerne for alle ord ændres til dém, der indikerer fejl.

DK 158485 B

27 I den ovennævnte forklaring er de praktiske værdier af sammenligningsværdierne z^ til z^ i forhold til antallet Np af markørerne, der indikerer fejl i en blok, blot eksempler. I ovennævnte eksempel har den fejl-korrigerende 5 kode en mulig ulempe ved, at den, hvis en blok indeholder fem eller flere ordfejl, ukorrekt kan blive bedømt som værende fejlfri, og også at den, hvis en blok indeholder fire eller flere ordfejl, ukorrekt kan blive bedømt til at indeholde kun én ordfejl. Derfor må sammenligningsværdierne vælges 10 hensigtsmæssigt under hensyntagen til muligheden for, at fejl kan overses, eller der kan optræde fejlagtig korrigering, som nævnt ovenfor.

Hvis to ordfejl korrigeres ved den anden dekoder ved anvendelse af markørerne, kan fejlkorrigeringsevnen som nævnt 15 gøres stor. Efter at det er bedømt, at der ikke er nogen fejl, og fejlen ikke er én ordfejl, udføres fejl-korrigerin-gen i dette tilfælde ved hjælp af markørerne. Derfor kan faren for, at korrigeringen ved hjælp af markørerne bliver fejlagtig, reduceres. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 I et andet eksempel på opfindelsen anvendes kombinationen 2 FC^-IK^ i de nævnte kombinationer. DVS. to ordfejl korrige 3 res i den første dekoder 21. Som den fejl-korrigerende al 4 goritme i dette tilfælde anvendes den ovenfor nævnte, modi 5 ficerede algoritme. Når det er detekteret, at der er tre 6 eller flere ordfejl i en fejl-korrigerende blok, tilføjes en 7 markør på én bit, der repræsenterer tilstedeværelsen af 8 fejl eller ikke, til hver enkelt af de otteogtyve ord, men 9 ikke resten af de toogtredive ord eller kontrolordene i den 10 anden fejl-korrigerende blok. Ved den anden dekoder 23 kor- 11 rigeres to ordfejl ved anvendelse af antallet af fejlagtige 12 ord i den første fejl-korrigerende blok indikeret ved mar 13 kørerne eller fejlpositionerne. Da to ordfejl korrigeres 14 ved den anden dekoder 23, er den modificerede fejl-korrige 15 rende algoritme nødvendig som fejlkorrigerende algoritme.

16

Med andre ord ved begyndelsen af funktionsskemaet i figuren beregnes det tidligere nævnte, fejllokaliserende polynomium

DK 158485B

28

Aa1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 + Ββ1 + C = O, og fejlkorrigeringen udføres ved anvendelse af konstanterne A, B og C i ovennævnte polynomium og syndromerne S2q til S^. Samtidig kontrolleres det totale antal N^ af markørerne, der repræsenterer fejl inde-5 holdt i én blok. Det er naturligvis muligt at anvende den fundamentale algoritme, i hvilken der, som vist i fig. 7 med punkteret linie, ved anvendelse af syndromet detekte-res tilstedeværelsen af ingen fejl, én ordfejl og to ordfejl.

10 1) Tilstedeværelsen af fejl eller ikke undersøges. Når A = B = C = O, S2q = O, og S23 = er ^et * almindelighed afgjort, at der ikke er nogen fejl. På dette tidspunkt undersøges det, om Np < z^ er tilfredsstillet eller ikke. Hvis N < z1, er det afgjort, at der ikke er nogen fejl, og der-15 efter slettes markørerne i den fejl-korrigerende blok til "O". Hvis derimod N > z.. , bedømmes fejldetekteringen ved hjælp

P

af syndromerne som ukorrekt, og markeringen forbliver uændret, eller markørerne for alle ord i blokken gøres til "1". I dette tilfælde vælges værdien z^ forholdsvis stor, f.eks. 14.

2) Når det kontrolleres, om en fejl er én ordfejl eller ikke.

2 Når A = B = C = O, S2Q forskellig fra O og S22 forskellig 3 fra O, bedømmes fejlen i almindelighed som én ordfejl, og 4 fejlpositionen i opnås fra - a^. Det detekteres, om 5 fejlpositionen i falder sammiS med markørens position eller 6 ikke. Når fejlpositioner er angivet ved flere markører, 7 undersøges det, om fejlpositionen i falder sammen med en 8 af disse eller ikke. Hvis i = Ei, undersøges det derefter, 9 om Np < z2 eller ikke, hvor z2 f.eks. er 10. Hvis N^ < z2, 10 bedømmes fejlen som én ordfejl, og derefter korrigeres 11 én ordfejl ved anvendelse af ei = S2q. Hvis N^ > z2, selv 12 om i = ei, er der fare for, at fejlen bedømmes, som én ord 13 fejl, fordi antallet af markører er for stort for én ordfejl.

14

Markørerne forbliver derfor uændret, eller alle ord bedømmes 15 som.fejlbehæftede, og derefter gøres de respektive markører 16 til "1".

DK 158485B

29 I tilfælde af .i f Ei, kontrolleres det, om N < z0 er til-fredsstillet eller ikke, hvor z^ er en temmelig lille værdi, f.eks. 3. Når N^ < z^ er opfyldt, korrigeres én ordfejl ved fejlpositionen i ved beregning af syndromet.

5 I tilfælde af N > z_, kontrolleres det desuden, om N < z.

p 3 P = 4 er tilfredsstillet eller ikke. Når z3 > N^ < z^, betyder det, at selv om syndromets bedømmelse af én ordfejl er fejlagtig, er Np for lille. I dette tilfælde gøres markørerne for alle ord i blokken derfor tilr"l". I tilfælde af N > z., P 4' 10 forbliver markørerne derimod uændret.

3) Det kontrolleres, om en fejl er to ordfejl eller ikke.

Når fejlen er to ordfejl, detekteres fejlpositionerne i og j d2 _+- +·(- ved beregning. Hvis A ^ O, B ^ O, C O og ^ = α +a , hvor t gør fra 1 til 27, bedømmes fejlen som to ordfejl, og 15 fejlpositionerne i og j opnås ved a1 = ^ og α·1 = γ. Det detekteres, om fejlpositionerne i og j falder sammen med markørernes position ei og ej eller ikke. Når i = ei, og j = ej, sammenlignes antallet N^ af markører, der repræsenterer fejl, med en forud bestemt værdi z^. Hvis N^ < z,., korrigeres to 20 ordfejl hørende til fejlpositionerne i og j. Denne korrigering udføres ved opnåelse af fejlmønstrene ei og ej, som tidligere nævnt. Hvis N > z_, udføres der ingen korrigering un-

P

der antagelse af, at f.eks. tre eller flere ordfejl fejlagtigt er detekteret som to ordfejl, og rtiarkørerne forbliver 25 uændret, eller alle ord i blokken bedømmes som fejlbehæftede.

Når én af fejlpositionerne i og j falder sammen med én af fejlpositionerne Ei og Ej, eller i = ei, j j· ej, eller i f ei, j f ej, kontrolleres det, om N < z, er tilfredsstillet p b eller ikke. Når N < z^, korrigeres to ordfejl hørende til 30 fejlpositionerne i og j. Når N^ > z^, kontrolleres det, om N < z„ er tilfredsstillet eller ikke. Denne kontrol er p = 7 sådan, at antallet af markører, der repræsenterer fejl,

DK 158485B

30 kontrolleres for at se, om det.er stort eller lille, når fejlpositionerne er delvis sammenfaldende. Hvis N < z_, er det af- P ' gjort, at antallet af markører er for lille, og markørerne for alle ord i blokken gøres til "1". Hvorimod hvis N^ > z^, kan på-5 lideligheden af markørerne betragtes som stor, således at markørerne bibeholdes uændret.

Når i f Ei og j f Ej, kontrolleres det, om N < zQ er til-. P ° fredsstillet eller ikke. Hvis N^ er temmelig lille, betragtes resultatet opnået ved anvendelse af fejlpositions-poly-10 nomiet som mere betydende end markørerne, og to ordfejl hørende til fejlpositionerne i og j korrigeres. Når N^ > Zg, kontrolleres det desuden, om N £ zQ er tilfredsstillet el- p y ler ikke. Denne kontrol svarer til kontrollen af N < z_ for p = 7 at bibeholde markørerne i blokken uændret eller gøre markø-15 rerne for alle ord i blokken til "l".

4) I tilfælde, som er forskelligt fra nogen af de ovennævnte tilfælde 1), 2) og 3), nemlig hvor der er mere end to ordfejl, udføres der ingen fej1-korrigering. I dette tilfælde kontrolleres det, οι N . < z.. er tilfredsstillet eller p xu 20 ikke. Når N^ < z^q, er markørernes pålidelighed lille, og markørerne for alle ord gøres til "1". Når Ν' > z.Q, forbliver p xu markørerne uændret.

5) I tilfælde af, at der er flere end to ordfejl, kan det være muligt, at der korrigeres f.eks. tre ordfejl ved anvendelse 25 af fejlpositionerne ved hjælp af markører. Med andre ord når

N =3, korrigeres tre ordfejl hørende til fejlpositionerne P

i, j og k ved hjælp af markørerne. Når N ^ 3, forbliver

P

markørerne uændret, eller markørerne for alle ord gøres til "1".

30 Endvidere sættes værdien z^, som sammenlignes med det totale antal N af. markørerne, der repræsenterer fejlen i en blok, til en passende værdi under hensyntagen til sandsynligheden for, at der frembringes fejlagtig detektering som følge af fejl-kor- 31.

DK 158485B

rigeringskoden. I det ovennævnte eksempel kan der, når en fejl er fem eller flere ordfejl, opstå fare for, at denne fejl bedømmes som ingen fejl, når en fejl er fire eller flere ordfejl, kan denne fejl bedømmes som én ordfejl, og når en fejl 5 er tre eller flere ordfejl, kan denne fejl bedømmes som to ordfejl.

Et mere praktisk eksempel ved den ovennævnte fejl-korrigerende metode vil nu blive forklares under henvisning til fig.

8 og 9. I den første dekoder 21 bedømmes tilstanden af en 10 fejl ved anvendelse af ovennævnte fejlpositions-polynomium og fejlsyndromet.

1) Hvor blokken bedømmes til at være fejlfri, tilføjes der ikke nogen markør, og data behandles uændret i det andet dekodningstrin.

15 2) I tilfælde af én ordfejl beregnes fejlpositionen. Hvis fejlpositionen i er mindre end eller lig med 31, korrigerest det ene ord. Hvis fejlpositionen i imidlertid er større en 31, da bedømmes fire eller flere ordfejl fejlagtigt som én ordfejl. Derfor tilføjes der markører til alle ord, og 20 derefter dekodes data i det næste trin.

3) I tilfælde af to ordfejl beregnes fejlpositionerne. Når fejlpositionerne hver er mindre end eller lig med 31, korrigeres de to ord, og der tilføjes også markører til alle ord.

Hvis fejlpositionerne er større end 31, bedømmes mere end tre 25 ordfejl fejlagtigt som to ordfejl. Derfor gives alle ordene fejl-indikerende markører, og derefter behandles de i det næste dekodningstrin.

4) I tilfælde af mere end to. ordfejl udføres der ingen korrigeringsfunktion, men fejl-indikerende markører tilføjes

30 til alle ord, og derefter behandles disse data i det næste dekodningstrin C

Ved den anden dekoder 23 svarende til den første dekoder 21

DK 158485B

32 bliver arten af eventuelle fejl bedømt ved hjælp af fejlpositionspolynomiet og fejlsyndromerne. Dette forklares under henvisning til fig. 9.

1) Hvis der ikke er nogen detekteret fejl, og den af den 5 første dekoder tilføjede markør er til stede, slettes den.

2) I tilfælde af én enkelt ordfejl, beregnes fejlpositionen.

Hvis fejlpositionen er mindre end eller lig med 27, korrigeres det fejlbehæftede ord, og den af den første dekoder 21 tilføjede markør slettes. Hvis fejlpositionen imidlertid er stør- 10 re end 27, udføres der ikke nogen korrigerende funktion, og den tidligere tilføjede markør forbliver som den er.

3) I tilfælde af to ordfejl beregnes fejlpositionerne i og j. Hvis fejlpositionerne begge er større end 27, bedømmes tre eller flere ordfejl fejlagtigt som to ordfejl. På dette tids- 15 punkt kontrolleres imidlertid antallet af de i den første dekoder 21 tilføjede markører. Hvis antallet af markører overstiger to, forbliver markørerne uændret. Hvis antallet af markører er mindre end eller lig med to, selv om der er detekteret to ordfejl, tilføjes der markører til alle ord, 20 da alle data i blokken er upålidelige. Selv når fejlpositionerne er mindre end eller lig med 27, og hvis antallet af de i den første dekoder 21 tilføjede markører er mindre end eller lig med fire, forbliver de tilføjede markører uændret. Hvis antallet af markører er større end fire, sam-25 menlignes de i dette trin opnåede fejlpositioner med de i den første dekoder 21 tilføjede markører.

a) Når to ord ikke er sammenfaldende, udføres der ingen korrigerende funktion, og antallet af markører kontrolleres.

Når antallet overstiger to, forbliver de tilføjede markø-30 rer uændret. Når antallet af markører er mindre end eller lig med to, tilføjes der imidlertid markører til alle ord.

DK 158485B

33 b) Hvis kun ét af ordene er sammenfaldende, kontrolleres også antallet af markører. Når antallet overstiger tre, f.eks. er fire, forbliver de tilføjede markører uændret.

Hvis antallet imidlertid er mindre end eller lig med tre, 5 tilføjes der markører til alle ord.

c) Når to ord begge er sammenfaldende, korrigeres de to ord, og derefter slettes markørerne.

4) I tilfælde, hvor en.fejl er bedømt som mere end eller lig med tre ord, kontrolleres antallet af markører. Når an-10 tallet af markører overstiger to, forbliver de tilføjede markører uændret, medens der, når antallet er mindre end eller lig med to, tilføjes markører til alle ord.

Under den ovennævnte dekodningsproces kompenseres der for ordene med tilføjede markører som værende uden korrige-15 ringsmuligheder.

I den i fig. 3 viste fejl-korrigerende dekoder bliver fejl-korrigering ved anvendelse af det første sæt kontrolord °12n' Q12n+1' Q12n+2 og °12n+3 03 fejlkorrigering ved an-vendelse af det andet sæt kontrolord pj.2n' Pi2n+1' P12n+2 20 og P2.2n+3 hver udført gang. Hvis ovennævnte fejl-korrige-ringer udføres henholdsvis to eller flere gange, i praksis ca. to gange, kan fejl-korrigeringsevnen imidlertid forøges betydeligt, da det korrigerede resultat hver gang har færre fejl. I tilfælde, hvor der yderligere findes en ekstra de-25 koder i det sidste trin, er det, som forklaret ovenfor, nødvendigt at kontrolord korrigeres i en tilsvarende dekoder ud over dekoderne 21 og 23.

Ved forsinkelsesprocessen i sammenfletningstrinet 9 i ovennævnte eksempel afviger forsinkelsesstørrelsen fra den ene 30 kanal til den anden med en konstant størrelse D, men det er også muligt at anvende en irregulær variation i forsinkelsesstørrelsen fremfor den ovennævnte konstante variation.

Det andet sæt kontrolord Pi er desuden sådanne fejl-korrigerende koder, som er udformet ikke alene fra PCM-dataorde-

DK 158485B

34 ne, men også fra det første sæt kontrolord Qi. Tilsvarende er det muligt, at det første sæt kontrolord Qi udformes fra ord omfattende det andet sæt kontrolord Pi. Med dette formål kan der anvendes en tilbagekoblingsteknik, således at det 5 andet sæt kontrolord Pi føres tilbage til koderen, som frembringer det første sæt kontrolord.

Som det fremgår af ovenstående forklaring af et eksempel på den foreliggende opfindelse, spredes eventuelle periodiske fejl ved hjælp af kryds-sammenfletningsfunktionen, således at både tilfældige fejl og periodiske fejl effektivt kan korri-10 geres af opfindelsen.

Endvidere, og som følge af den fejl-korrigerende kode ifølge opfindelsen, da markørerne, der indikerer tilstedeværelsen af fejl eller ikke, tilføjes hvert ord i overensstemmelse med fejldetekteringen i første trin, kan faren for, at fejl-15 detekteringen overses, og der udføres fejlagtig korrigering, undgås ved at kontrollere antallet af markørerne, der indikerer fejl, og fejlpositionerne ved hjælp af markeringerne i dekodningen i næste trin.

Ved at anvende fejlpositionerne ved hjælp af markørerne kan 20 desuden ifølge opfindelsen mere end to ordfejl korrigeres ved en simpel konstruktion. Selv om det kan synes, at den ovennævnte kendsgerning ikke opvejes ved den kendsgerning, at konstruktionen af koderen er kompliceret, når opfindelsen anvendes i et digitalt audioplade-system, i teori svarende 25 til en videoplade, anvendes der en anden konstruktion end koderen som et reprodicerende apparat. Med andre ord, der anvendes få komplekse kodere til fremstilling af de digitale audioplader, men der anvendes tusindvis af de ganske simple dekodere, en i hver pladespiller.

Claims (12)

1. Fremgangsmåde ved dekodning af digital informa tion med henblik på at korrigere deri under transmission eller gengivelse optrædende fejl, ved hvilken fremgangs-5 måde den nævnte information modtages i form af blokke af digitale data-ord og føres til en første dekoder (21) som første fejlkorrigeringsblokke, som hver omfatter et antal informations-ord (W), en række første kontrol-ord (Q) og en række andre kontrol-ord (P), hvilken fremgangsmåde er 10 af den art, der omfatter a) at i den nævnte første dekoder (21) foretages en dekodning af de modtagne digitale data-ord, der danner den nævnte første fejlkorrigeringsblok, og at der korrigeres op til et første forudbestemt antal af de de- 15 kodede informations-ord (W) og de nævnte første kon trol-ord (Q) ved frembringelse af fejl-syndromer (Sq, Si, S2, S3) under anvendelse af de nævnte andre kontrol-ord (P), idet de korrigerede og dekodede digitale informations-ord (W) og de nævnte første kontrol- 20 ord (Q) danner en blok af sammenflettede ord, kendetegnet ved, b) at der til hvert af ordene i den nævnte blok af sammenflettede ord føjes en markør til tilkendegivelse af hvorvidt der i det nævnte ord endnu befinder sig en 25 ukorrigeret fejl, og, altid når der i den nævnte blok af sammenflettede ord befinder sig flere fejlbehæftede ord end det nævnte første forudbestemte antal, gives samtlige ord deri en markør, der tilkendegiver en fejl, 30 c) at ordene i hver af de nævnte blokke af sammenflettede ord i et udfletningstrin (22) forsinkes i forskellig grad, således at de nævnte ord udflettes i en afvigende orden og der derved dannes en anden fejlkorrigeringsblok, og 35 d) at de digitale informations-ord (W) i hver af de nævn- DK 158485B te andre fejlkorrigeringsblokke i en anden dekoder (23) dekodes til dannelse af fejl-syndromer (Sg, S^, s2' S3) under anvendelse af de nævnte første kontrol-5 ord (Q), og at der korrigeres op til et andet forud bestemt antal af fejlbehæftede ord i den nævnte anden fejlkorrigeringsblok, hvor beliggenheden (i, j) af et hvilket som helst fejlbehæftet ord som beregnet ud fra de nævnte fejl-syndromer (Sg, S^, S2, S3) falder sam- 10 men med mindst ét af de nævnte fej lbehæf tede ord som tilkendegivet af de tilknyttede markører.

2. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at der til hvert korrigeret ord føjes en markør, der tilkendegiver en fejl, selv om samtlige fejlbehæftede ord op til 15 det nævnte første forudbestemte antal er blevet korrigeret i den nævnte første dekoder (21).

3. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at det nævnte første forudbestemte antal vælges mindre end det maksimale antal (K) af fej lbehæf tede ord, som på 20 pålidelig måde kan korrigeres i den nævnte første dekoder (21) under anvendelse af fejl-syndromerne (Sg, S^, S2, S3), selv om det fejlbehæftede ords beliggenhed ikke kendes.

4. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at 25 det nævnte første forudbestemte antal vælges lig med det maksimale antal (K) af fejlbehæftede ord, som på pålidelig måde kan korrigeres i den nævnte første dekoder (21) under anvendelse af fejl-syndromerne (Sg, Sj, S2, S3), selv om det fejlbehæftede ords beliggenhed ikke kendes.

5. Fremgangsmåde ifølge krav 3 eller 4, kendetegnet ved, at der i den nævnte første dekoder (21) korrigeres op til det nævnte maksimale antal (K) af informations-ord (W) og af de nævnte første kontrol-ord (Q) i den nævnte første DK 158485B fejlkorrigeringsblok, og dersom antallet af fejlbehæftede ord blandt informations-ordene (W) og de nævnte første kontrol-ord (Q) er lig med eller større end det nævnte 5 maksimale antal (K), gives samtlige sådanne ord en markør til tilkendegivelse af fejl.

6. Fremgangsmåde ifølge et eller flere af kravene 3-5, kendetegnet ved, at der i den nævnte første dekoder (21) korrigeres op til det nævnte maksimale antal (K) af 10 fejl blandt informations-ordene (W) og de nævnte første kontrol-ord (Q) i den nævnte første fejlkorrigeringsblok og at hvert således korrigeret ord gives en markør til , =- tilkendegivelse af fejl, og når antallet af fej lbehæftede ord blandt informations-ordene (W) og de nævnte første 15 kontrol-ord (Q) er større end et forudbestemt antal, der er mindre end eller lig med det nævnte maksimale antal (K), gives samtlige informations-ord (W) og nævnte første kontrol-ord (Q) en markør til tilkendegivelse af fejl.

7. Fremgangsmåde ifølge et eller flere af kravene 20 3-6, kendetegnet ved, at de nævnte første og andre fejlkorrigeringsblokke danner første og andre fejl- korrigeringskoder, hvormed det er muligt at korrigere op til det nævnte maksimale antal (K) af ord-fejl, der optræder i informations-ordene (W) og de nævnte første 25 kontrol-ord (Q) i en hvilken som helst af de nævnte andre fejlkorrigeringsblokke ved at beregne fejl-syndromer (Sg^ S]_, S2, S3) og derfra udlede fej lbehæftede ords beliggenhed, men hvormed det er muligt at korrigere op til et tredje forudbestemt antal (M) ord, dersom fejlbeliggen-30 hederne (i, j) bestemmes på forhånd inden dekodningen, idet det nævnte tredje forudbestemte antal (M) er større end det nævnte maksimale antal (K). 1 2 Fremgangsmåde ifølge krav 7, kendetegnet ved, at 2 når i den nævnte anden dekoder (23) antallet (Np) af mar- DK 158485B kører, der er tilknyttet den nævnte anden fejlkorrige-ringsblok, er op til et forudbestemt antal (Ζχ, Z2, Z3, Z5, M i fig. 6, Ζχ, Z2, Z3/ Z5, Z6, Z8, 3 i fig. 7, 4 i 5 fig. 9), der ikke er større end det nævnte tredje forudbestemte antal (M), bedømmes beliggenheden (i, j) af et hvilket som helst herved tilkendegivet fejlbehæftet ord som værende korrigeret, idet et fejl-syndrom (Sø, βχ, S3, S3) beregnes ud fra informations-ordene (W) og de nævnte 10 første kontrol-ord (Q), og fejlbehæftede ord korrigeres ved anvendelse af de fejlbehæftede ords beliggenhed (i, j) og fejl-syndromet (Sø, Sx, S3, S3).

9. Fremgangsmåde ifølge krav 7, kendetegnet ved, at dersom antallet af fejlbehæftede ord blandt den nævnte 15 anden fejlkorrigeringsbloks ord bedømmes som overskridende en forudbestemt tærskelværdi, korrigerer den nævnte anden dekoder (23) de ord, som af de tilknyttede markører angives som værende fejlbehæftede.

10. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at 20 det nævnte andet forudbestemte antal vælges lig med det maksimale antal (K) fejlbehæftede ord, som på pålidelig måde kan korrigeres i den anden dekoder (23) under anvendelse af fejl-syndromerne (Sø, βχ, S3, S3), selv om det fejlbehæftede ords beliggenhed (i, j) ikke kendes.

11. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at det nævnte andet forudbestemte antal vælges mindre end det maksimale antal (K) fejlbehæftede ord, som på pålidelig måde kan korrigeres i den anden dekoder (23) under anvendelse af fejl-syndromerne (Sø, Sx, S2, S3), selv om 30 det fejlbehæftede ords beliggenhed (i, j) ikke kendes. 1 Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at antallet og tilstanden af de fejl, der er indeholdt i den anden fejlkorrigeringsblok, bestemmer, hvorvidt den nævnte DK 158485B anden dekoder (23) udfører fej1korrigering af de nævnte informations-ord (W).

13. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at 5 der efter den nævnte dekodning af det nævnte digitale informations-ord i den nævnte anden dekoder (23) foretages en kompensering af eventuelle af de nævnte markører angivne, fejlbehæftede ord.

14. Fremgangsmåde ved fejlkorrigering ifølge et eller 10 flere af kravene 1-13 og af den art, der omfatter a) at der dannes en første fejlkorrigeringsblok af ordsignaler (W) inkluderet i et antal kanaler i en første tidsrækkefølge samt første kontrolord-signaler (Q) for ord-signalerne, 15 b) at der i en første dekoder (21) udføres en første dekodning for den nævnte anden fejlkorrigeringsblok af de nævnte ord-signaler (W) i det nævnte antal kanaler, c) at der under den første dekodning korrigeres op til et forudbestemt antal ord i den nævnte anden fejlkorrige- 20 ringsblok, kendetegnet ved, d) at de nævnte ord-signaler (W) i det nævnte antal kanaler og de nævnte første kontrolord-signaler (Q) forsinkes med forskellige tider for de enkelte kanaler, 25 således at de derefter optræder i en anden tidsrække følge, e) at der dannes en anden fejlkorrigeringsblok af ord signaler (W) inkluderet i det nævnte antal kanaler og første kontrolord-signaler (P) for ord-signalerne og 30 de første kontrolord-signaler (Q), f) at de nævnte første og andre fejlkorrigeringsblokke danner fejlkorrigeringskoder, således at fejl-syndromer (Sg, S]_, S2/ S3) beregnes og fejl op til det nævnte maksimale antal (K) inkluderet i den samme 35 nævnte fejlkorrigeringsblok kan korrigeres ved at ud- DK 158485B lede fejlbeliggenheder (i, j) fra fejl-syndromerne (S0, Si, S2, S3), g) at der føjes en markør, der tilkendgiver en fejl, til 5 hvert ord-signal (W) i en blok, når der detekteres fejlbehæftede ord-signaler ud over det forudbestemte antal, så at det derved angives, at samtlige ordsignaler (W) i blokken er upålidelige og antages at indeholde en fejl, 10 h) at de nævnte ord-signaler (W) i det nævnte antal kanaler og de nævnte første kontrolord-signaler (Q) i den anden tidsrækkefølge forsinkes med forskellige tider for de enkelte kanaler, således at de derefter omordnes til den nævnte første tidsrækkefølge, 15 i) at der i en anden dekoder (23) udføres en anden dekodning for den nævnte første fejlkorrigeringsblok, og j) at der ud fra et antal ord-signaler (W) inkluderet i den nævnte første fejlkorrigeringsblok beregnes et fejl-syndrom (Sg, S^, S2, S3), og at der ud fra dette 20 foretages en korrigering af et forudbestemt antal fejlbehæftede ord-signaler ved at udlede fejlbeliggenheder (i, j), der er baseret på det i den nævnte anden dekoder anvendte fejl-syndrom (Sg, S^, S2, S3).