DK158484B - Fremgangsmaade til fejl-korrigering i datatransmissionssystemer - Google Patents

Description

i

DK 158484 B

Opfindelsen angår en fremgangsmåde af den i krav l's indledning omhandlede art.

En fremgangsmåde af denne art er beskrevet i DK-patent-5 ansøgning nr. 2187/81, der har ført til DK-patent nr. 155.399.

De grammofonplader, der for tiden forhandles under betegnelsen "CD-plader" (CD = Compact Disc), er plader, hvorpå audiosignaler er optegnet i form af digitale data. Det kan 10 under fremstillingen af sådanne plader ske, at der opstår en fejl i pladen, og fejl kan også opstå under brugerens håndtering af pladen, og under afspilningen kan f.eks. støv hæfte til pladen. I alle disse tilfælde vil afspilningsudstyret opfatte skiven som fejlbehæftet.

15 Dersom en sådan fejlbehæftet plade afspilles, vil der i de ved afspilningen fremkomne digitale data optræde et udfald, og dersom sådanne data uden ændringer omdannes til et analogt signal, vil der fremkomme en ubehagelig støj.

Med henblik på at undgå virkningen af fejl af den nævnte 20 art omdannes de digitale audio-data til en fejlkorrige-ringskode, inden de indspilles på pladen. Når de digitale audio-data i form af denne fejlkorrigeringskode reproduceres, dekodes fejlkorrigeringskoden. På denne måde kan fejlbehæftede data genoprettes som korrekte data, og selv 25 om en fejl af den nævnte art findes på pladen i et begrænset omfang, kan der frembringes et korrekt analogt audio-signal, som brugeren kan lytte til.

I ovennævnte patentansøgning nr. 2187/81 er den ovenfor omtalte fejlkorrigeringskode og dens dekodningsmetode 30 beskrevet. Ifølge denne tidligere teknik omdannes det optagne audiosignal, der skal indspilles, til et digitalt audiosignal, som derpå føres til en koder for en fejlkorrigeringskode. I denne koder tilvejebringes der en datablok for hvert konstante antal udvalgspunkter (eng.: 35 "samples") i det digitale audiosignal. Fra denne udvalgs-

DK 158484B

2 punkt-blok genereres et redundant ord Q, der danner en første fejlkorrigeringskode, der betegnes som en C2~kode. Derpå bliver udvalget, herunder det redundante ord, 5 forsinket med et forud bestemt interval gennem en sammenfletnings- kreds (bestående af forsinkelsesorganer), hvorfra der genereres et redundant ord P, der danner en anden fejlkorrigeringskode, der betegnes som en c^-kode. Derpå bliver det således sammenflettede audio-udvalg og de 10 redundante ord Q og P, der danner den første henholdsvis den anden fejlkorrigeringskode, optegnet på en plade.

Der findes forskellige metoder til afspilning af den således indspillede plade. En enkel metode består i, at de optagne redundante ord, der danner fejlkorrigeringskoder-15 ne, ikke anvendes, men de digitale audio-data blot afspilles og omdannes til audiosignaler. Denne metode frembyder imidlertid slet ingen løsning på den tidligere tekniks problem. Således findes der en metode, der omfatter, at fejlkorrigeringskoden dekodes for at korrigere en 20 fejl, hvorpå dataene gengives.

Til dekodning af fejlkorrigeringskoden findes flere metoder. I ovennævnte patentansøgning nr. 2187/81 er en af disse metoder beskrevet, der, som det fremgår af nævnte ansøgnings beskrivelse og fig. 3, omfatter, at de fra 25 pladen afspillede digitale data føres til dekoderen, hvori fejlkorrigeringskoden dekodes i den modsatte rækkefølge af, hvad der skete under indspilningen. Først anvendes det redundante ord P, der danner den anden fejlkorrigeringskode, til at detektere og derpå korrigere fejlen i de 30 sammenflettede audio-data, hvad der betegnes som 0χ-dekodningen. I dette tilfælde er det redundante ord Q, der danner den første fejlkorrigeringskode, inkluderet som data. I eksemplet ifølge nævnte ansøgning anvendes Reed-Solomon-kode som fejlkorrigeringskode, og der findes fire 35 redundante ord P. Således er det muligt, selv om et fejlbehæftet ords position ikke kendes på forhånd, at

DK 158484 B

3 bedømme det fejlbehæftede ords position i den pågældende datablok op til to ord og at korrigere fejlene. Dersom der findes fejl i flere end tre ord, kan tilstedeværelsen af 5 fejl i indtil fire ord detekteres, men fejlene kan ikke korrigeres, eftersom deres positioner ikke kan kendes. Således bliver der med den i ovennævnte ansøgning omhandlede metode ved hver datablok korrigeret én korrigerbar fejl, hvorfor indtil to ord kan korrigeres. Når fejlkor-10 rigering er umulig, fordi der findes mere end tre fejl-behæftede ord i én datablok, tilføjes en markør (pointer) til det pågældende ord.

Derefter fremkommer de udflettede data svarende til sammenfletningen af koderens udgangssignal og det redundante 15 ord Q, der danner den første fejlkorrigeringskode. Derpå anvendes det redundante ord Q til at detektere og derpå korrigere fejlen i de udflettede audio-data, hvad der betegnes som en C2~dekodning. I dette tilfælde er det redundante ord P, der danner den anden fejlkorrigerings-20 kode, allerede ubrugeligt. I den nævnte tidligere ansøgning er den fejlkorrigeringskode, der udgør den første fejlkorrigeringskode, også Reed-Solomon-kode. I dette tilfælde er der fire redundante ord Q, så dersom det fejlbehæftede ords position ikke kendes på forhånd, kan 25 kun to fejlbehæftede ord i den pågældende data-blok korrigeres. Imidlertid gælder det ifølge C2-dekodningen, at dersom den markør, der er tilføjet under Οχ-dekodningen, anvendes til at betragte det med markøren forsynede ord som et fejlbehæftet ord, er det fejlbehæftede ord kendt på 30 forhånd. Således er det muligt at korrigere mere end tre og indtil fire fejlbehæftede ord. Imidlertid er det muligt at detektere mere end fem fej lbehæf tede ord, men de kan ikke korrigeres, eftersom deres positioner ikke kan angives . 1

Ved C2~dekodningen bliver således indtil fire ord korrigeret, og de markører, der er blevet tilføjet til de

DK 158484B

4 korrigerede ord, slettes. Dersom mere end fem ord er fejlbehæftet, forbliver markørerne uændret, hvorpå de afgives fra dekoderen. Fra dekoderen afgives derfor 5 a) ord oprindeligt uden fejl, b) ord, hvori fejlene er korrigeret, og c) ord, hvori fejlene ikke kan korrigeres, og hvortil der er blevet tilføjet en markør.

Hvad angår det ord, hvortil der er tilføjet en markør, 10 erstattes dette med et næsten korrekt ord, f.eks. ved i et interpoleringskredsløb eller lignende at danne gennemsnittet af ordene før og efter det med markøren forsynede ord og derpå føre erstatningsordet videre.

Imidlertid er dekodningsmetoden ifølge den nævnte tidli-15 gere ansøgning ikke fuldstændigt fejlfri, idet fejlkorri-géringskodens fejlkorrigeringsevne ikke altid er fuldstændig. Statistisk set er der en - ganske vist ringe - sandsynlighed for, at der sker en detekteringsfejl, dvs. at et fejlfrit ord fejlagtigt bedømmes som fejlbehæftet, og 20 omvendt. Dersom en sådan fejldetektering indtræder, sker der en fejlagtig korrigering af fejlfrie data, medens fejlbehæftede data ikke bliver korrigeret, men videreføres uændret. Faktisk kan der indtræde et tilfælde, hvor der findes fire fejlbehæftede ord, medens der ifølge bedøm-25 melsen kun findes et enkelt.

I dette tilfælde vil, eftersom den markør, der har været tilføjet til det korrigerede ord, blot bliver slettet, når C2-dekoderen korrigerer f.eks. indtil fire ord, inter-poleringskredsløbet bedømme ordene som værende fejlfrie, 30 dersom markørerne ved samtlige ord i den pågældende række slettes og en fejlagtig fejlkbrrigering udføres. Således bliver de fejlbehæftede ord ikke interpoleret, men videreføres som ubehagelig støj.

Ifølge ovennævnte tidligere ansøgning er både Ci-dekoderen 35 og C2~dekoderen indrettet til kun at slette markøren ved

DK 158484B

5 det korrigerede ord, og de første og andre dekodninger udføres f.eks. kun indbyrdes uafhængigt. Når således den anden dekoder fejlagtigt antager, at der ikke findes 5 fejlbehæftede ord, slettes markøren, uanset at markøren er blevet tilføjet i den første dekoder.

Det er på baggrund heraf opfindelsens formål at anvise en fremgangsmåde af den indledningsvis nævnte art, hvorved der kan opnås en betydeligt mere pålidelig fejlkorrigering 10 end med de foranstaltninger, der er beskrevet i ovennævnte DK-patentansøgning, nu DK-patent nr. 155399, og dette formål opnås ved, at der gås frem som angivet i krav 11 s kendetegnende del.

Herved opnås, at C2-dekoderen kan bedømme et ord som 15 værende fejlbehæftet ved at anvende den markør, der er blevet tilføjet i C j_-dekoderen. Dersom nu C2~dekoderen skulle bedømme alle modtagne ord som fejlfrie, til trods for den faktiske tilstedeværelse af et fejlbehæftet ord, dvs. C2~dekoderen bedømmer, at der er n fejlbehæftede ord, 20 selv om der ikke er nogen fejl, eller n fej lbehæf tede ord er blevet korrigeret, tælles antallet af markører, der er blevet tilføjet i -dekoderen, og afgørelsen af, hvorvidt markøren slettes, træffes på grundlag antallet af markører. Når antallet af de i Cχ-dekoderen tilføjede 25 markører er stort, er bedømmelsen fejlagtig, og markørerne bibeholdes og overføres til interpoleringskredsløbet. På denne måde kan der også tages højde for C2~dekoderens fejlbedømmelser, idet der sker en dobbelt kontrol. På denne måde opnås en betydelig forbedring af pålidelig-30 heden, idet C2-dekoderen ikke træffer sin afgørelse alene på grundlag af sin egen bedømmelse, men udfører korrigeringen under hensyntagen til det korrigerede resultat fra Ci-dekoderen. Det undgås således, at et fejlbehæftet ord underkastes digital/analog-omsætning og afgives som støj. 1

Kort sagt behandles dataene på den måde, at informationen om de fejlbehæftede ord, der er detekteret i den første

DK 158484B

6 dekoder, sendes videre til den anden dekoder i form af markøren sammen med det fejlbehæftede ord, idet den anden dekoder effektivt udnytter denne information til at 5 udføre korrigeringen. Den første dekoders funktion er således organisk forbundet med den anden dekoders funktion, hvorved der som nævnt opnås en meget høj korri-geringspålidelighed.

Opfindelsen forklares nærmere i det følgende under henvis-10 ning til tegningen/ hvor fig. 1. sammensat af figur 1A og IB, viser et blokdiagram for et eksempel på en fejl-korrigerende indkodning, hvortil den foreliggende opfindelse er anvendt , 15 fig- 2 et arrangement af en blok af kodede data ved transmission, fig. 3 sammensat af figur 3A og 3B, et blokdiagram for et eksempel på en fejl-korrigerende afkodning, hvortil den foreliggende opfindelse er anvendt, og 20 fig. 4, 5, 6, 7A og 7B diagrammer til forklaring af den fejl-korrigerende afkoders funktion.

Først vil der blive forklaret en fejl-korrigerende kode, der anvendes i fremgangsmåden ifølge opfindelsen. Ved denne diskussion er den fejl-korrigerende kode udtrykt ved en 25 vektor-fremstilling eller en cyclisk gruppe-fremstilling.

Til at begynde med vil et ureducerbart polynomium af m'te orden F(x) blive betragtet på et Galois-felt GF(2). På feltet GF(2), som kun indeholder elementerne "0" og "1", har det ureducerbare polynomium F (x) ikke nogen reel rod.

30 Derfor vil en imaginær eller kompleks rod a, som vil tilfredsstille F(x) =0, blive betragtet. Her vil 2m forskel- 2 3 2^-1 lige elementer Ο,α,α,α,.,.α , hver en potens af α og indeholdende et 0-element, danne et udvidet galois-felt GF(2m) . Dette udvidede felt GF(2m) er en polynomisk 35 ring med et ureducerbart polynomium F(x) af m'te orden

DK 158484B

7 over feltet GF(2) som et modul. Elementet af GF(2m) kan ud- 2 2 trykkes som en lineær kombination af 1, α = [x], α = [x ], ... am ^ = txm ^3 · Dvs. disse elementer kan udtrykkes som aQ + a1[x] + a2[x2] + ... + a^^ [xm-1] c = an + a.a + a~a2 + ... a Ί α111 ^ 5 0 12 m-1 eller (am-l' am-2' *** a2* al# a0} hvor ag, a^, — am-l tilhØrer GF(2) g

Som et eksempel betragtes det udvidede felt GF(2 ) og 8 4 3 2 10 polynomiet F(x) = x +x +x +x +1 som et modul, idet alle g variable er otte-bit-data. Dette felt GF(2 ) kan udtrykkes som følger: 7 6 5 4 3 2 a,x +arx6+a,.x3+a.x^+a,xJ+a„x +a. x+a_ eller 76543210 (ay, ag, a^, a^, a3' a2’ aif aQ^ 15 Derfor betragtes f.eks. a^ som den mest betydende bit og a^ som den mindst betydende bit. Da an tilhører GF(2), er dets elementer enten 0 eller 1.

Fra polynomiet F(x) afledes der desuden følgende matrix T med m rækker og m søjler,

0 0 ... 0 aQ

1 0 ... 0 a-j^ 0 1 ... 0 a2 20 T = . . , • · * * • · * « 0 0 ... 1 a .

m-l_

Som et alternativt udtryk kan der anvendes et udtryk, som omfatter en cyclisk gruppe, der angiver, at resten af det udvidede galois-felt GF(2m) med undtagelse af O-elementet

DK 158484B

8 danner en multiplikativ gruppe af ordenen 2m-l. Hvis elementerne af GF(2m) udtrykkes ved at anvende en cyclisk gruppe, opnås følgende: pift—, i o οΙΏ.^ 0, 1 (= a x) , a, a , ---- a 5 Ifølge den foreliggende opfindelse, når m bits danner et ord, og n ord danner en blok frembringes der k kontrolord baseret på en paritetskontrolmatrix H, f.eks. som følgende: 1 1 11 n-1 n-2 .

α α ... α 1 α2(η-1) α2(η-2) ... α2 χ Η = . .

• · · ♦ * (k-1) (η-1) * (k-1) (n-2) Vi ' α <χ α ι

Paritetskontrolmatrixen Η kan desuden udtrykkes tilsvarende 10 ved at anvende matrixen T som følger:

I I ... I I

rjT^”"2 rpl £ τ2(η-1) τ2(η-2) τ2 χ H = . .

• · * · 'T (k-1) (n-1) (k-1) (n-2) ^k-i ’ hvor I er en enhedsmatrix med m rækker og m søjler.

Som nævnt ovenfor er udtrykkene med roden α fundamentalt de samme som dem, der anvender en frembringelsesmatrix.

15 Hvis der anvendes fire kontrolord (k = 4) kan sagen yderligere forenkles, og paritetskontrolmatrixen H bliver som følger: 1 1 ... 1 1 _ α11 1 α11 2 — α 1 H" „2(n-1) „2(n-2) ...„2 , η3«-!» a3 (n-2) ... .3 , DK 158484 0 9

Hvis en enkelt blok af modtagne data udtrykkes som en søjle~

Λ Λ A A /V

vektor V = (Wn_^, wn-2' **· wi' wq) * ^vor Wi = + ei, og ei er en fejlstørrelse, kan i dette tilfælde fire syndromer SQ, S^, S2 og frembragt på modtagersiden udtrykkes 5 som følger: so S1

T

S2 = Η . V1

V

Denne fejl-korrigerende kode kan korrigere fejl op til to ordfejl i én fejl-korrigerende blok og også korrigere tre ordfejl eller fire ordfejl, hvis fejlplaceringen er 10 kendt.

I hver blok er der indeholdt fire kontrolord (p = W^, g = W2, r = , s = WQ). Disse kontrolord kan opnås fra følgende ligninger: p+q+r+s= = a α^ρ + a^q + ar + s = Ea'Stf- = b a^p + a^q + a^r + s = Σα = c a^p + a^q + a^r + s = Za^W^ = d n-1 15 hvor Σ er Σ i=4

Beregningsprocessen udelades, og beregningsresultatet er som følger: ~ Ί 212 153 152 2θΊΠ p α α α a a 156 2 135 152 .

q α α α a b = 158 138 2 153 r α α α α c 218 „158 „156 „212 - _sj _jx α α α J_d_

Koderen på sendesiden skal danne kontrolordene p, q, r og s 20 på ovennævnte måde.

DK 158484B

10

Derefter vil den fundamentale algoritme for fejl-korrige-ringen blive beskrevet, når data med det som ovenfor nævnt frembragte kontrolord transmitteres og derefter modtages.

1) Hvis der ikke er nogen fejl, er syndromerne alle 0: 5 S0 = S1 = S2 = S3 = 0 2) Hvis der er én ordfejl, idet en fejlstørrelse repræsenteres ved. ei: SQ = ei, = c^ei, S2 = a2*ei, S3 = a3*ei Der er således etableret følgende forhold: a±S0 = S1 lo a1^ = S2 aiS2 = S3

En eller ingen ordfejl kan bedømmes ved, om det ovennævnte forhold er etableret eller ikke, når i aindres successivt, dvs. om følgende forhold er etableret: S-, S0 S_ 1 _ 2 _ 3 _ i S„ S.

0 1 2 15 Mønsteret for a1 sammenlignes således med det, der tidligere er lagret i en ROM (read only memory) for at kende fejlpositionen i· Her bliver syndromet selve fejlstørrelsen ei.

3) I tilfælde af to ordfejl, ei og ej, har syndromerne 20 følgende sammenhæng:

Sq = ei + ej = c^ei + a^ej S0 = a^ei + a3^ej e 3i . 3j .

S3 = α ex + α Jej

DK 158484B

11

De ovennævnte ligninger kan ændres som følger: a^SQ + S.^ = (a* + a-*)ei + S2 = a^(a^ + a^)ei a^S2 + S3 = + a^)ei

Hvis følgende ligninger er opfyldt, er der derfor udskilt to ordfejl: 5 a^-ia^Q + S±) = + S2 a1 (a^S^ + s2) = a3S2 + S3

Hvis de ovennævnte ligninger er opfyldt, bliver det bedømt som to ordfejl. Fejlstørrelserne kan på dette tidspunkt derfor udtrykkes som følger: . S0 + a‘jsi . S0 + a'±Sl ei = -og ej = -^-r—

1 + a 3 1 + aD

10 4) Hvor der optræder tre ordfejl ei, ej og ek, kan syn dromerne udtrykkes som følger: SQ = ei + ej + ek = c^ei + cPej + akek 52 = a2lei + a2jej + a2kek 53 = <x3lek + a3jej + a3kek

De ovennævnte ligninger kan ændres som følger: akSp + = (a^ + ak)ei + (a·^ + ak)ej akS1 + S2 = ai(ai + ak)ei + a^(a^ + ak)ej akS2 + S3 = a2l(ai + ak)ei + a2j(a^ + ak)ej 15 Heraf kan der udledes følgende ligninger: a3(akSQ + S1) + (c^s^ + S2) = (a1 + a^) (a1 + ak)ei a^ia^ + S2) + (akS2 + S3) = a1(a1 + a^) (a1 + ak)ei

DK 158484B

12

Hvis den følgende ligning er opfyldt, hvilket er en nødvendig betingelse for tre ordfejl, kan alle tre ordfejl derfor udskilles.

ai{aj(akS0 + + (akS1 + S2) } = α3 (Αχ + S2) + (akS1 + S3) 5 De respektive fejlstørrelser er her udtrykt som følger: SQ + (<T3 + a“k)S1 + a“3~kS2 (1 + a1_3) (1 + a1-k) S + (a-k + of1) S + oq e3 = -—-tzk- (1 + a3 ) (1 + a3 K) S + (a-1 + a"3)S1 + a"1_3S, pir = -i-“ (1 + ak”^) (1 + ak“3)

Konstruktionen af et kredsløb til korrigering af tre ordfejl 10 er i virkeligheden temmelig kompliceret, og den til korrigeringsoperationen nødvendige tid er lang, I praksis anvendes der derfor en fejl-korrigerende operation, i hvilken ovennævnte operation kombineres med en fejl-korrigerende operation, i hvilken fejlpositionerne af i, j og k er 15 kendt ved hjælp af en fejlindikeringsbit eller -markør, og de ovennævnte ligninger anvendes til kontrol.

5) Hvor der er fire ordfejl ei, ej, ek og e£, udtrykkes syndromerne som følger: Sø = ei + ej + ek + e£ S, = c^ei + a3ej + akek + a*e£ S = a2iei + a23ej + a2kek + a2iLeH S3 = a3iei + a33ej + a3kek + a3^e£ 20 De ovennævnte ligninger kan ændres som følger: S + («-i+a-V'lSj + (a-3-k+a-k-i+a-)l-3)S2 + ei = ------ (1 + ai_3) (1 + a1-k) (1 + a1"*)

DK 158484B

13 S0+(a"k+a"5'+a"1)S1 + (a~k~£+a~Å~:L+a''j''k) S2+g k 1 1S3 ^ (1 + a^-i) (1 + a^~k) (1 + ct^_£)

Sn+(ᔣ+α-1+α"j)S +(α"Α“1+α“1“^+α"^“Α)S.+α"^"1"^- eV = _JL__-_:-j-_-:-- (1 + α3^1) (1 + ak"*-^) (1 + ak-£) SQ +(a-i+a-3+"k)S1 + (cf^-nT^ + a'^1) S^cT1"^ (1 + a£-1)(1 + a£"j)(1 + a£"k) Når fejpo'sitionerne i, j, k, Jl er indikeret ved markører, kan fejl derfor korrigeres ved ovennævnte beregning.

Den fundamentale algoritme af de ovennævnte fejlkorrigerin-5 ger er, at ved det første trin kontrolleres det ved hjælp af syndromerne Sq til S3, om der er en fejl eller ikke, ved det andet trin kontrolleres det, om fejlen er én ordfejl eller ikke, og ved det tredie trin kontrolleres det, om fejlen er to ordfejl eller ikke. Når op til to ordfejl korrigeres, 10 bliver tiden til at fuldende alle trinene lang, hvilket indebærer et problem, især hvis der opnås fejlposition for to ordfejl.

Der vil nu blive givet en beskrivelse af en modificeret algoritme, som er effektiv uden at forårsage det ovennævnte 15 problem, når der forudsættes korrigering af to ordfejl.

Ligningerne for syndromerne Sq, S^, og S3 i tilfælde af to ordfejl ei og ej er som følger: SQ = ei + ej S^ = α ei + aJej S„ = a^ei + a^ej S3 = a2iei + a^ej

De ovennævnte ligninger kan modificeres som følger: 20 (a1S0 + S1)(aiS2 + S3) = (a1S1 + S2)2

DK 158484B

14

Ligningen kan yderligere ændres, og der opnås følgende fejl-positions-polynomium: (SQS2 + S12)a21 + (S1S2 + S0S3)a1 + (S^ + S22) = 0

Konstanterne i de respektive udtryk i ovennævnte polynomium 5 er forudsat som følger:

S0S2 + Si2 = A

5152 + S0S3 = B

5153 + S22 “ C

Ved at anvende ovennævnte konstanter A, B og C, kan der 10 opnås fejlposition for to ordfejl.

1) I tilfælde af ingen fejl: A = B = C = 0, SQ = 0 og S3 = 0 2) I tilfælde af en ordfejl: hvis A = B = C = 0, Sq 0 og Sj ^ 0 er tilfredsstillet, 15 bedømmes’ fejlen som en enkelt ordfejl. Af udtrykket i S1 a1 = g- kan fejlposirionen i let bestejnmes, Fejlen kan såledei korrigeres ved at anvende udtrykket ei = Sq.

3) I tilfælde af to ordfejl: hvis en fejl optræder i mere end to ordfejl, er A / 0, 20 B^OogC^O, og derfor bliver bedømmelsen ret simpel.

Her er følgende ligning opfyldt:

Aa21 + Ba1 + C = 0, hvor i går fra 0 til n-1.

B C o

Hvis det nu forudsættes, at = D og ^ = E, opnås der hen-25 holdsvis følgende ligninger:

_ i i j D = α + aJ

E = a1 . (P.

DK 158484B

15

Heraf udledes følgende ligning: a2i + Da1 + E = Q

Hvis forskellen mellem to fejlpositioner sættes til t, dvs. j = i + t, opnås følgende ligninger: c D = ai(l + afc) „ 2i+t E = α Følgelig afledes følgende ligning: D2= (1 + «V = a_t + at E afc

Hvis denne værdi for hver værdi af t = 1 til t = n-1 forud er indkodet i en ROM, og det detekteres, at værdien er 10 sammenfaldende med værdien af D2

E

beregnet fra udgangen af ROM"en og et modtaget ord, kan t opnås. Hvis ovennævnte sammenfald ikke detekteres, betyder det, at der optræder fejl i mere end tre ord.

15 Hvis der forudsættes følgende udtryk X = 1 + at -t Ώ

Υ = 1 + α =£ + X

£i fås følgende udtryk:

i D α = X

J = S

Y

Ud fra disse udtryk opnås f ejlpositionern'e< i og j. Fejlstør-20 relserne ei og ej udtrykkes da som følger:

DK 158484B

16

(α% + Sl> _ SQ S;L

el “ . D Y + D

(a1S0 + Sl) _ SQ ^ Sl

e3 D X + D

Fejlene kan således korrigeres.

Ovennævnte modificerede korrigeringsalgoritme kan forkorte 5 den til beregning af fejlpositionen nødvendige tid ved korrigering af to ordfejl betydeligt sammenlignet med tiden med den fundamentale algoritme.

Hvid endvidere antallet k af kontrolord forøges, kan fejlko rrigerings evnen forbedres tilsvarende. F.eks. hvis k væl-10 ges til 6, kan tre ordfejl korrigeres, og seks ordfejl kan korrigeres, når fejlpositionen er kendt.

En udførelsesform for fremgangsmåden ifølge opfindelsen vil nu blive forklaret under henvisning til tegningen, hvor opfindelsen som et eksempel er anvendt til optagelse og gen-15 givelse af et PCM-audiosignal (impulskodemoduleret audio-signal) .

Fig. 1 viser som helhed en fejlkorrigerende koder i optagesystemet, hvortil der er tilført et PCM-audiosignal som indgangssignal. For at frembringe dette PCM-audiosignal punkt-20 måles ("samples") henholdsvis venstre og højre stereosignaler med en punktmålingsfrekvens f , f.eks. 44,1 kHz, og hver punktmålingsværdi omdannes til et digitalt ord, som f.eks. indkodes som komplement af to og har en længde på seksten bits. På den venstre kanal af audiosignalet opnås der derfor PCM-dataord LQ, L^f L2 ..., og for den højre kanal opnås der PCM-dataord Rq, R^, R2 ---- PCM-dataordene i den venstre og den højre kanal fordeles hver på seks kanaler, og derfor er der i alt tolv kanaler med PCM-datarækkefølger som indgang til den fejlkorrigerende koder. På ethvert givet tidspunkt er der tolv ord, f.eks. L,. , R, , L, ,, , bn 6n 6n+l R6n+1' L6n+2' R6n+2' L6n+3' R6n+3' L6n+4' R6n+4' L6n+5 og Rgn+5, som indgangssignal til koderen. I det viste ek-

DK 158484B

17 sempel er hvert ord delt i øvre otte bits og nedre otte bits, og derfor behandles de tolv kanaler som fireogtyve kanaler.

For simpelheds skyld er hvert enkelt PCM-dataord udtrykt som Wi, dets øvre otte bits er angivet som Wi, A og dets 5 nedre otte bits som Wi, B. F.eks. er ordet Lc delt i on to ord W^2n/ A og ^i2n' PCM-datarækkefølgen af firetyve kanaler tilføres først et lige og ulige sammenfletningstrin 1 (engelsk "interleaver"). Hvis

n er et helt tal 0, 1, 2 ..., er ordene L,- (dvs. W10 ,A

bn izn 1° og W12n,B), R6n (dvs. W12n+1,A og W12n+1,B), L6n+2 (dvs.

W12n+4'a °9 W12n+4'B)' R6n+2 (dvs· W12n+5'A 09 W12n+5'B>' L6n+4 (<5VS‘ W12n+8'a 09 W12n+8'B*' °9 R6n+4 (avs· W12n+9'A og Wi2n+9,B^' or^ orden, og de øvrige ord er ord af ulige orden. PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af 15 lige orden forsinkes gennem et ord—forsinkelseskredsløb eller linierne 2A, 2B, 3A, 3B, 4A, 4B, 5A, 5B, 6A, 6B, 7A og 7B i lige-og ulige-sammenfletningstrinnet 1. Det er naturligvis muligt at forsinke ord større end ét ord, f.eks. otte ord. I lige-og ulige-sammenfletningstrinnet 1 bliver 20 de tolv datarækkefølger bestående af ord af lige orden desuden omdannet eller forskudt for at optage den første til den tolvte transmissionskanal, og de tolv datarækkefølger bestående af ord af ulige orden omdannes for at optage henholdsvis den trettende til fireogtyvende trans-25 missionskanal.

Lige- og ulige-sammenfletningstrinnet 1 tjener til at forhindre mere end to kontinuerte ord af de respektive venstre og højre stereosignaler fra at frembringe fejl, i hvilke tilfælde fejlene bliver praktisk taget umulige at korri-30 gere.

For at forklare fordelen ved denne fremgangsmåde vil tre på hinanden følgende ord L^. og blive betragtet som et eksempel. Hvis ordet L_j. er fejlagtigt, og det ikke er til at korrigere, er det højst ønskeligt, at begge de 35 omgivende ord og er korrekte. Grunden hertil er, at for at kunne kompensere for et fejlagtigt ord L^, der

DK 158484B

18 ikke kan korrigeres, interpoleres L·^. mellem det foregående korrekte ord L^_-^ og det efterfølgende korrekte ord Li+1' sædvanligvis ved at tage middelværdien af Β^_·^ og Li+1*

Forsinkelseslinierne 2A, 2B ___ 7A og 7B findes i lige- .5 0g ulige-sammenfletningstrinnet 1, således at tilstødende ord vil optræde i forskellige fejl-korrigerende blokke. Grunden til at samle grupper af transmissionskanaler for ordene af lige orden og ordene af ulige orden erf at afstanden mellem optagepositionerne af tilstødende ord af lige og ulige 10 orden skulle blive så stor som mulig, når datarækkefølgerne grupperes.

Ved udgangen af lige-og ulige-sammenfletningstrinnet 1 optræder ordene i de fireogtyve kanaler i en første opstillingsorden. Fra sammenfletningstrinnet 1 tilføres de pågældende PCM-dataord 15 ord for ord en koder 8, som derefter frembringer det første sæt kontrolord Q12n, Q12n+1. Q12n+2 °9 Q12n+3. <Jer svarer til p, q, r, s i de tidligere anførte udtryk.

En fejl-korrigerende blok med det første sæt kontrolord optræder derefter som følger: 20 {W12n-12/A' W12n-12/B' W12n+1-12/A' W12n+1-12/B' W12n+4-12/A/ W12n+4-12'B' W12n+5-12'A' W12n+5-12'B' W12n+8-12'A/ W12n+8-12/B' W12n+9-12'A' W12n+9-12'B' W12n+2'A' W12n+2/B' W12n+3'A' W12n+3'B/ W12n+6/A/ W12n+6'B' W12n+7/A/ W12n+7'B' 25 W12n+10'A' W12n+10'B# W12n+ll/A' W12n+11'B' °12n' °12n+l' Q12n+2/ Q12n+3)

Den første koder 8 udfører sin funktion ved beregning af det første sæt kontrolord Q-j_2n ^i2n+3 ^ overensstem” melse med antallet af ord i én blok, n = 28, idet bitlæng-30 den m af hvert ord er lig med 8, og antallet k af kontrolord er lig med 4.

De fireogtyve PCM-dataordrækkefølger og rækkerne af fire kon-. . tro lord tilføres derefter et sammenfletningstrin 9. I dette sammenfletningstrin 9 ændres de relative positioner af kanalerne,

DK 158484 B

19 således at rækkerne af kontrolord er placeret mellem PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af lige orden og PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af ulige orden, og derefter udføres en forsinkelsesproces for de således gruppe-5 rede rækkefølger. Denne forsinkelsesproces udføres i syvogtyve transmissionskanaler begyndende med den anden transmissionskanal ved hjælp af forsinkelseslinier med forsinkelsesstørrelser på henholdsvis ID, 2D, 3D, 4D, ... 26D og 27D, hvor D er en forsinkelsesenhed.

10 Ved udgangen af sammenfletningstrinnet 9 optræder otteogtyve rækkefølger af dataord i en anden opstillingsorden. Dataordene tages ord for ord fra de respektive datarækkefølger, og disse ord tilføres en koder 10, som derefter frembringer et andet sæt kontrolord P12n, P12n+1, P12n+2 og P12n+3 15 på samme måde som kontrolordene Q^2n til Q^2n+3*

Lige som ovennævnte koder 8 frembringer det første sæt kontrolord i overensstemmelse med parametrene n = 28, m = 8 og k = 4, frembringer den tilsvarende koder 10 det andet sæt kontrolord efter parametrene n - 32, m = 8 20 og k = 4.

En fejl-korrigerende blok med det andet sæt Jcontrolord og bestående af toogtredive ord udformes som følger: (W12n-12'A' W12n-12(D+1),B' W12n+1-12(2D+1)'A' W12n+1-12(3D+1)'B' 25 W12n+4-12(4D+l)/A/ W12n+4-12(5D+1)'B' W12n+5-12(6D+l),A' W12n+5-12(7D+1),B *** Q12n-12(12D)' Q12n+1-12(13D)' Q12n+2-12(14D)' Q12n+3-12(15D)' *** W12n+10-12(24D)/A' W12n+10-12(25D),B' W12n+ll-12(25D),A 30 W12n+ll-12(27D),B P12n' P12n+1' P12n+2' P12n+3}

Derefter findes et sammenfletningstrin 11, der omfatter forsinkelseslinier for forsinkelsesstørrelse på ét ord for transmissionskanalerne af lige orden i de toogtredive data- 20

DK 1584 84 B

rækkefølger inklusive det første og det andet sæt kontrolord, og der findes invertere 12, 13, 14 og 15 til at vende den anden række kontrolord. Sammenfletningstrinnet 11 tjener til at forhindre fejl, der opstår over grænsen mellem blokkene, 5 i at påvirke så mange ord, at det er umuligt at korrigere dem. Inverterne 12, 13, 14 og 15 tjener til at forhindre fejlfunktion, når alle data i en blok gøres til "0" ved optræden af udfald under transmissionen. Dvs. hvis der opstår udfald, vil de vendte rækker kontrolord blive 10 udskilt korrekt i gengivelsessystemet. Med samme formål kan der findes invertere for den første række.. kontrolord.

De endeligt afledte fireogtyve PCM-datarækkefølger og rækker på otte kontrolord udsendes som blokke på toogtredive ord, og et synkroniseringssignal på seksten bits tilføjes foran de resul-15 terende data for at danne en transmissionsblok, som vist i fig. 2. Den således fremstillede blok transmitteres på et transmissionsmedium eller en -bærer. I fig. 2 er ordet fra den i'te transmissionskanal betegnet med Lt.

Praktiske eksempler på transmissionsmedium eller -bærer 20 for det udsendte signal kan omfatte magnetbånd til brug i båndoptagere, en plade til brug i roterende pladeapparater eller andet lignende medium.

De gengivne data for hver toogtredive ord i hver blok i det udsendte signal tilføres indgangen på en fejl-korrigerende dekoder, 25 der er. vist i fig. 3. De transmitterede data, der modtages af den fejl-korrigerende dekoder, kan indeholde en eller flere fejl, da indgangsdata er reproducerede data. Hvis der ikke er nogen fejl, falder de til indgangen af dekoderen tilførte toogtredive ord sammen med de toogtredive ord, der 30 fremkommer ved udgangen af den fejl-korrigerende dekoder. Ved den fejl-korrigerende dekoder udføres der en udfletningsproces komplementær til den tilsvarende samroenfletningsproces ved koderen for at returnere data til deres oprindelige orden. Hvis der er en fejl, udføres den féjl-korrigerende 35 proces, efter at disse data er bragt tilbage til deres oprindelige rækkefølge.

DK 158484B

21

Som vist i fig. 3 er der først et udfletningstrin 16, i hvilket forsinkelseslinier, der hver har en forsinkelsesstørrelse på ét ord, er beregnet til transmissionskanaler af lige orden, og invertere 17, 18, 19 og 20 er beregnet 5 til vending af den modtagne, anden række kontrolord. Odgangen fra udfletningstrinnet 16 og inverterne 17 til 20 er koblet til en første dekoder 21. I denne første dekoder 21 frembringes syndromer S^q, S^, S^2 og i overensstemmelse med en matrix, f.eks. den i fig. 4 viste Reed-Solo-10 mon-paritetsdetekteringsmatrix H . med de toogtredive indgangs- ip ' Ci .....’’ ord V , og den ovennævnte fejl-korrigering udføres på grundlag af syndromerne Sin til S... I fig. 4 er α et element 8 d ^ 9 af.-(SFi2.) oq en rod i F(x) = x°+x +x +x +1. Dekoderen 21 afleder de korrigerede fireogtyve PCM-datarsékkefølger og den 15 første række på fire kontrolord. Ved hvert enkelt ord af datarækkefølgen tilføjes en markør·;· eller fej 1-detekte- ringskode på i det mindste en bit, for at indikere, om der er en fejl i det tilhørende ord, dvs. markøren er "1", eller ikke, dvs. markøren er "O". I fig. 4 og 5 og også 20 i den efterfølgende forklaring vil et modtaget ord Wi blot . , blive benævnt som Wi.

Udgangsdatarækkefølgerne fra dekoderen 21 tilføres et udfletningstrin 22, som tjener til at kompensere for den af den fejl-korrigerende koder udførte forsinkelsesproces og 25 har tilsvarende forsinkelseslinier med forskellige forsinkelsesstørrelser på henholdsvis 27D, 26D, 25D, ... 2D og ID for den første til syvogtyvende transmissionskanal. Udgangssignalet fra udfletningstrinnet 22 tilføres en anden dekoder 23, i hvilken der frembringes syndromer S2Q, £>21' 30 S22 og S23 i overensstemmelse med en matrix, f.eks. den i fig. 5 viste Reed-Solomon-paritetsdetekteringsmatrix Hc2·

De otteogtyve ord VT, somvistifig. 5, tilføjes, og de ovenfor nævnte fejl-korrigeringer udføres på grundlag af syndro- merne S20 1:11 S23· 35 Dekoderen 23 sletter markøren til hvert ord, hvis fejl er korrigeret, men sletter ikke markøren til eventuelle ord, hvis fejl ikke kan korrigeres.

DK 158484B

22

Datarækkefølgerne, der optræder ved udgangen af dekoderen 23, tilføres et lige-og ulige-uc?fletningstrin 24, i hvilket PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af lige orden og PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af ulige orden om-5 flyttes, således at de er placeret skiftevis i transmissionskanalerne, og der findes forsinkelseslinier med forsinkelsesstørrelse på ét ord for PCM-datarækkefølgerne bestående af ord af ulige orden. Dette kompenserer for den tilsvarende funktion udført i koderen forud for 10 transmissionen. Ved udgangen af lige- og ulige-udfletnings-trinnet , 24 findes der PCM-datarækkefølgerne i den oprindelige opstillingsorden, og den forudbestemte orden er fuldstændig bragt tilbage til den for det digitale signal, før det blev påvirket af den fejl-korrigerende 15 koder.

Selv om det ikke er vist i fig. 3, findes der fortrinsvis et kompenserende kredsløb i det næste trin efter lige- og ulige-udfletningstrinnet 24 for at kompensere for fejl, der ikke kan rettes. Der kan f.eks. anvendes en middel-20 værdi-interpolation, når fejl ikke er korrigeret af dekoderne 21 og 23, således at eventuelle resterende fejl er dækket og gjort ubetydelige.

I det i fig. 3 viste eksempel af opfindelsen bliver én ordfejl korrigeret af den første dekoder 21. Når det detekte-25 res, at der er mere end to ordfejl i en fejl-korrigerende blok, tilføjes der en markør på i det mindste én bit til alle otteogtyve ord af den fejl-korrigerende blok, dys. til. alle ord af blokken på toogtredive ord med undtagelse af kontrolordene, for at indikere tilstedeværelsen af fejl, som nævnt 30 ovenfor. Denne markør er "1", når der er en fejl, men "0", når der ikke er nogen fejl. I tilfælde, hvor ét ord består af otte bits, tilføjes markøren som én bit højere end mest betydende bit, således at ét ord omdannes til at bestå af ni bits. Ordene behandles derefter af udfletnings-35 trinnet 22 og tilføres derefter den anden dekoder 23.

DK 158484 B

23 I denne anden dekoder 23 korrigeres fejlen ved at anvende antallet af ordfejl i den første fejl-korrigerende blok antydet ved markøren eller fejlpositionen.

Fig. 6 er et blokdiagram for et eksempel på den af den 5 anden dekoder 23 udførte, fejl-korrigerende funktion. I fig. 6 og den efterfølgende forklaring er antallet af fejlagtige ord med markører udtrykt ved N , og fejlposi-tionen ved hjælp af markørerne· er udtrykt ved Ei.

Desuden repræsenterer i fig. 6 Y "ja" og N "nej".

10 1) Tilstedeværelsen af en fejl er bestemt af syndromerne S2Q til Når S2q = = S22 = 0, er det afgjort, at der ikke er nogen fejl. På dette tidspunkt undersøges det, om N < z, er tilfredsstillet eller ikke. Hvis N < z., P = 1 P = 1 er det afgjort, at der ikke er nogen fejl, og derefter 15 slettes markøren . i den fejl-korrigerende blok til "0".

Hvis derimod N > z. er fejldetekteringen af syndromerne P Ί· fejlagtig, og markørerne opretholdes uændret, eller alternativt bliver markørerne for alle ord i blokken gjort til "1". I det sidste tilfælde vælges værdien af z1 20 forholdsvis stor, f.eks. 14.

2) I tilfælde af, at der er en fejl, undersøges det ved beregning af syndromerne, om fejlen er én ordfejl eller ikke. I tilfælde af én ordfejl opnås fejlplaceringen i.

Det detekteres, om fejlpositionen . i, der er opnået ved 25 beregning af syndromerne, falder sammen med det af markørerne indikerede eller ikke. Hvis der indikeres flere fejlpositioner.· af markørerne,· undersøges det, hvilken fejlposition i, der falder sammen med hvilken af det antal af markørerne indikerede fejlpositioner. Hvis i = Ei, 30 undersøges det, om < z2 eller ikke, hvor z2 er f.eks.

10. Hvis N < z„, er fejlen bedømt som én ordfejl, og der-P ^ efter korrigeres én ordfejl. Hvis N > z9, er det muligt, P ^ at fejlen er ukorrekt bedømt som ét ord med fejl. Derfor forbliver markøren uændret eller alternativt alle ord 35 er bedømt fejlagtige, og de respektive markører gøres til "1".

DK 158484B

24 I tilfælde af i ^ Ei, undersøges det, om Np < z3 eller ikke, hvor z- er en ret lille værdi, f.eks. 3. Når N < z., er j p = 3 opfyldt, korrigeres én ordfejl ved fei3positionen i ved beregning af syndromet.

5 I tilfælde af N > z_, kontrolleres det desuden, om N < z.

p o p 4 eller ikke. Hvis z^ < N^ < z^, betyder det> at selv om bedømmelsen af én ordfejl af syndromet er fejlagtig, er N^ for lille. Derfor gøres markørerne i dette tilfælde for alle ord i blokken til ”1". Derimod i tilfælde af > z^ 10 forbliver hver markør uændret. I dette tilfælde er z4 f.eks. 5.

3) I tilfælde, hvor der ikke er en enkelt ordfejl, afgøres det, om N < zc eller ikke. Når N < zc, er marke-ringen dårlig og savner pålidelighed, således at markø- 15 rerne for alle ord gøres til "1". Når N^ > z^, forbliver markørerne imidlertid, som de er.

4) Som vist i fig. 6 med punkteret linie er det muligt at korrigere fejl i op til M ord ved at anvende fejlpositioner indikeret af markeringen. Op til fire ordfejl kan 20 korrigeres, men en markørslettemetode kan ikke forhindre en fejlagtig korrigering. Af hensyn til tiden og de indviklede forhold, der er nødvendige for en korrigeringsfunktion, vælges M derfor til ca. 2. Derefter korrigeres to ordfejl hørende til fejlpositionerne i og j, der indi-25 keres af markørerne. I tilfælde af Np f M, forbliver markørerne uændret, eller markørerne for alle ord aandres til dem, der indikerer fejl.

I den ovennævnte forklaring er de praktiske værdier af sammenligningsvaardierne z^ til z,. i forhold til antallet 30 N af markørerne, der indikerer fejl i en blok, blot

P

eksempler. I ovennævnte eksempel har den fejl-korrigerende kode en mulig ulempe ved, at den, hvis en blok indeholder mere end fem ordfejl, ukorrekt kan blive bedømt som værende fejlfri, og også at den, hvis en blok indeholder mere end 35 fire ordfejl, ukorrekt kan blive bedømt til at indeholde

DK 158484 B

25 kun én ordfejl. Derfor må sammenligningsværdierne vælges hensigtsmæssigt under hensyntagen til muligheden for, at fejl kan overses, eller der kan optræde fejlagtig korrigering, som ovenfor nævnt.

5 Selv om der i ovennævnte eksempel af opfindelsen korrigeres op til én ordfejl i den første dekoder, kan dekoderen modificeres, således at op til to ordfejl korrigeres, og der kan tilføjes markører, som indikerer tilstedeværelsen af fejl i alle de ord i den fejl-korrigerende blok, i 10 hvilken det fejl-korrigerede ord er indeholdt. Tilsvarende kan op til to ordfejl korrigeres i den anden dekoder.

Et mere praktisk eksempel i den ovennævnte fejl-korrigerende fremgangsmåde vil nu blive forklaret under henvisning til fig. 7A og 7B. En datablok behandles i den første 15 dekoder 21, trin C^, hvor tilstanden af en fejl bedømmes ved at anvende det ovennævnte fejl-placeringspolynomium og fejlsyndromet.

1) Hvor blokken bedømmes til at være fejlfri, tilføjes der ikke nogen markering, og data bliver uændret behand- 20 let i den anden dekoder C2· 2) I tilfølde af én ordfejl opnås fejlpositionen. Hvis fejlpositionen i er mindre end eller -lig med 31, korrigeres det ene ord. Hvis fejlpositionen i imidlertid er større end 31, da er mere end fire ordfejl fejlagtigt bedømt som én 25 ordfejl. Derfor.tilføjes der markører til alle ord, og derefter dekodes data i det næste trin C2· 3) I tilfælde af to ordfejl beregnes fejlpositionerne.

Når fejlpositionerne i,j hver er bestemt til at være mindre end eller lig med 31, korrigeres de to ord, og der tilføjes 30 også markører til alle ord. Hvis fejlpositionerne i,j er større· end 31, er mere end tre ordfejl fejlagtigt bedømt som to ordfejl. Derfor gives alle ordene fejl-indikerende markører, og derefter behandles de i det næste dekodertrin C2 *

DK 158484B

26 4) I tilfælde af mere end tre ordfejl udføres der ingen korrigeringsfunktion, men fejl-indikerende markører tilføjes alle ord, og derefter behandles disse data i det næste dekodertrin Cj.

5 Ved den anden dekoder 23 svarende til den første dékoder 21 bliver arten af eventuelle fejl bedømt ved hjælp af fejlpositionspolynomiet fejlsyndromerne. Dette forklares under henvisning til fig. 7B.

1) Hvis der ikke er nogen detekteret fejl, og den af den 10 første dekoder tilføjede markør_ er til stede, dvs. den er "1"> slettes den, dvs. gøres til"0".

2) I tilfælde af én enkelt ordfejl beregnes fej]positionen. Hvis fejlpositionen i er mindre end eller lig med 27, korrigeres det fejlagtige ord, og den af den første #§ko- 15 der 21 tilføjede markør slettes. Hvis fejlpositionen imidlertid er større end 27, udføres der ikke nogen korrigerende funktion, og den tidligere tilføjede markør forbliver som den er.

3) I tilfølde af to ordfejl beregnes fejlpositionerner.irogj-20 j- Hvis fejlpositionerne i eller j er større end 27, er mere end tre ordfejl fejlagtigt bedømt som to ordfejl. På dette tidspunkt kontrolleres imidlertid antallet af de i den første dekoder21 tilføjede markører. Hvis antallet af markører overstiger to, forbliver markørerne uændret. Hvis antallet af mar-25 kører er mindre end eller lig med to, selv om der er detekteret to ordfejl, tilføjes der markører til alle ord, da de i hele blokken værende data er upålidelige. Selv når fejlpositionerne i og j er mindre end 27, og hvis antallet af de i den første dekoder 21 tilføjede markører er flere end 4, forbliver 30 de tilføjede markører uændret. Når antallet af markører er mindre end eller lig med 4, sammenlignes den i dette trin opnåede fejlposition i eller j med den i den første dekoder 21 tilføjede markør.

DK 158484 B : 27 a) Når to ord ikke er sammenfaldende, udføres der ingen korrigerende funktion, og antallet af markører kontrolleres. Når antallet overstiger to, forbliver de tilføjede markører uændret. Når antallet af markører er mindre end 5 eller lig med to, tilføjes der imidlertid markører til alle ord.

b) Hvis kun ét af ordene er sammenfaldende, kontrolleres også antallet af markører. · Når antallet overstiger tre, f.eks. er fire, forbliver de tilføjede markører uændret.

10 Hvis antallet imidlertid er mindre end eller lig med 3, tilføjes der markører til alle ord.

c) Når to ord begge er sammenfaldende, korrigeres de to ord, og derefter slettes markørerne.

4) I tilfælde, hvor en fejl er bedømt som mere end tre ord, 15 kontrolleres antallet af markører. Når antallet af markører 'f- overstiger to, forbliver de tilføjede markører uændret, medens der, når antallet er mindre end eller lig med 2, tilføjes markører til alle ord.

Senere under dekodningsprocessen bliver de med markører 20 tilføjede ord, som nævnt ovenfor, kompenseret som værende uden korrigeringsmulighed, f.eks. ved interpolation.

I den i fig. 3 viste fejl-korrigerende dekoder bliver fejl-korrigering ved anvendelse af det første sæt kon-trolord Q12n, Q12n+r Q12n+2 Q12n+3 og fejl-korrlgering 25 ved anvendelse af det andet sæt kontrolord p^2n' ^>i2n+l/ ^12n+2 P12n+3 hver uc^ført én gang. Hvis ovennævnte fejl- korrigeringer udføres henholdsvis to eller flere gange, i praksis ca. to gange, kan fejl-korrigeringsevnen imidlertid forøges betydeligt, da det korrigerede resultat 50 hver gang er mindre i fejl. I tilfælde, hvor der yderligere findes en ekstra dekoder i det sidste trin, er det, som forklaret ovenfor, nødvendigt at kontrolord korrigeres i en tilsvarende dekoder ud over dekoderne 21 og 23.

DK1SS484B

Ved forsinkelsesprocessen i sammenfletningstrinnét 9 i ovennævnte eksempel afviger forsinkelsesstørrelsen fra den ene kanal til den anden med en konstant størrelse D, men det er også muligt at anvende en uregelmæssig variation i 5 forsinkelsesstørrelsen fremfor den ovennævnte konstante variation. Det andet sæt kontrolord Pi er desuden sådanne fejl-korrigerende koder, som er udformet ikke alene fra PCM-dataordene, men også fra det første sæt kontrolord Qi. Tilsvarende er det muligt, at det første sæt kontrolord Qi er 10 udformet fra ord omfattende det andet sæt kontrolord Pi.

Med dette formål kan der anvendes en tilbagekoblingsteknik, således at det andet sæt kontrolord Pi føres tilbage til koderen, som frembringer det første sæt kontrolord.

Som det fremgår af ovenstående forklaring af et eksempel af 15 den foreliggende opfindelse, spredes eventuelle periodiske fejl ved hjælp af kryds-sammenfletningsfunktionen, således at både tilfældige fejl og periodiske fejl effektivt kan korrigeres af teknikken ifølge opfindelsen.

Når en fejl detekteres i det første dekodningstrin, tilføjes 20 der desuden til ordet en markør, der repræsenterer tilstedeværelsen af fejl. I tilfælde hvor tilstedeværelsen af fejl eller ikke detekteres ved dekodning i den anden dekoder, bliver muligheden for, at fejldetekteringen er fejlagtig ved den anden dekodning, undgået ikke alene ved det beregnede 25 syndrom, men også ved bedømmelse af antallet af markører i hver enkelt blok, der afgives fra den første dekoder. På denne måde reduceres chancen for, at en detekteret fejl overses, og derved formindskes muligheden for, at en allofon frembringes ved transmittering af f.eks. PCM-audiosignaler.

Claims (10)

1. Fremgangsmåde ved dekodning af digital informa tion med henblik på at korrigere deri under transmission eller gengivelse optrædende fejl, ved hvilken fremgangs-5 måde den nævnte information modtages i form af blokke af digitale data-ord og føres til en første dekoder (21) som første fejlkorrigeringsblokke, som hver omfatter et antal informations-ord (W), en række første kontrol-ord (Q) og en række andre kontrol-ord (P), hvilken fremgangsmåde er 10 af den art, der omfatter a) at der i den nævnte første dekoder (21) foretages en dekodning af de modtagne digitale data-ord, der danner den nævnte første fejlkorrigeringsblok, og at de deko-dede digitale informations-ord (W) og første kontrol- 15 ord (Q) korrigeres ved dannelse af fej1-syndromer (Sq, Si, S2, S3) under anvendelse af de nævnte andre kontrol-ord (P), de korrigerede og dekodede informations-ord (W) og de nævnte første kontrol-ord (Q) i form af en blok af sammenflettede ord, 20 kendetegnet ved, b) at der til hvert af ordene i den nævnte blok af sammenflettede ord føjes en markør til tilkendegivelse af hvorvidt der i det nævnte ord endnu befinder sig en ukorrigeret fejl, 25 c) at de markør-forsynede, sammenflettede ord i et udfletningstrin (22) forsinkes i forskellig grad, således at de nævnte markør-forsynede, sammenflettede ord udflettes i en afvigende orden og der derved dannes en anden fejlkorrigeringsblok, 30 d) at de digitale informations-ord (W) i hver af de nævnte andre fejlkorrigeringsblokke i en anden dekoder (23) dekodes ved dannelse af fejl-syndromer (Sq, S^, s2' s3) under anvendelse af de nævnte første kontrolord (Q), 35 e) at antallet (Np) af fejlbehæftede ord som angivet af DK 158484B de nævnte markører sammenlignes med en forudbestemt værdi (Ζχ, Z2, Z3, Z4, Z5, M i fig. 6 eller 3, 4, 2 i fig. 7B), 5 f) at dersom det nævnte antal er mindre end eller lig med den nævnte værdi, og dersom mindst ét af de nævnte ord er blevet bestemt som værende fejlbehæftet, korrigeres det mindst ene nævnte fejlbehæftede ord under anvendelse af de nævnte syndromer (Sq, δχ, S2, S3) og de 10 nævnte første kontrol-ord (Q), og de til de korrigere de fejlbehæftede ord knyttede markører slettes, og g) at dersom det nævnte antal (Np) overskrider den nævnte værdi (Ζχ, Z2, Z3, Z4, Μ, Z5 i fig. 6 eller 3, 4, 2 i fig. 7B), undlades sletningen af de nævnte markører.

2. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at selv om samtlige nævnte ord i den nævnte anden fejlkorri-geringsblok er blevet bestemt som værende fejlfrie, undlades sletningen af eventuelle dertil knyttede markører, dersom det nævnte antal (Np) overskrider den 20 nævnte forudbestemte værdi (Ζχ i fig. 6).

3. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at dersom samtlige nævnte ord i den nævnte anden fejlkorri-geringsblok er blevet bestemt som værende fejlfrie, men det nævnte antal (Np) overskrider den nævnte forud- 25 bestemte værdi (Ζχ i fig. 6), gives samtlige nævnte ord i den nævnte anden fejlkorrigeringsblok markører til tilkendegivelse af ukorrigerede fejl.

4. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at dersom mindst et forudbestemt antal af de nævnte ord i en 30 hvilken som helst af de andre fejlkorrigeringsblokke ved anvendelse af fejl-syndromerne ( Sq, δχ, S2, S3) i den nævnte anden dekoder (23) er blevet bestemt som værende fejlbehæftede, og antallet (Np) af fejlbehæftede ord i den nævnte anden fejlkorrigeringsblok som angivet af de nævnte DK 158484 B markører er lig med eller mindre end en forudbestemt værdi (Z4, Z5 i fig. 6 eller 4 i fig. 7B), gives samtlige nævnte ord i den nævnte anden fe3lkorrigeringsblok markører til 5 tilkendegivelse af ukorrigerede fejl.

5. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at dersom et antal af de nævnte ord i den nævnte anden fejlkorrigerende blok er blevet bestemt som værende fejlbehæftede, og beliggenheden (i, j) af hvert af de 10 nævnte fejlbehæftede ord er blevet bestemt ved anvendelse af den nævnte markør, og antallet (Np) af de nævnte fejlbehæftede ord som angivet af de nævnte markører afviger fra det nævnte antal ord i den nævnte anden korrigeringsblok, forbliver de nævnte markører, der er 15 tilknyttet de nævnte ord i den nævnte anden fejlkorriger ingsblok, men dersom det nævnte antal (Np) af fejlbehæftede ord er lig med det nævnte antal ord i den nævnte anden fejlkorrigeringsblok, slettes de nævnte markører.

6. Fremgangsmåde ifølge krav 5, kendetegnet ved, at det nævnte antal udgør højst to fejlbehæftede ord.

7. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at den i den nævnte første dekoder (21) udførte dekodning omfatter bestemmelse af ord-beliggenheden (i, j) af 25 eventuelle fejlbehæftede ord i den nævnte første fejlkorrigeringsblok og sammenligning af den nævnte ord-beliggenhed (i, j) med et forudbestemt antal (31 i fig. 7A), og dersom den fundne ord-beliggenhed (i, j) er større end det nævnte forudbestemte antal (31), gives 30 samtlige nævnte ord i den nævnte første fejlkorrigeringsblok markører til tilkendegivelse af ukorrigerede fej 1. 1 Fremgangsmåde ifølge krav 7, kendetegnet ved, at DK 158484B hvert ord i den nævnte første fejlkorrigeringsblok tildeles en ordbeliggenheds-orden, idet det nævnte forudbestemte antal (31 i fig. 7A) er lig med ordbeliggenheds-5 ordenen for det ord i den nævnte første fej lkorrigeringsblok, der har den højeste ordbeliggenheds-orden.

9. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at den i den nævnte anden dekoder (23) udførte dekodning yderligere omfatter beregning af ord-beliggenheden (i, j) 10 af eventuelle f e j lbehæf tede ord i den nævnte anden fejlkorrigeringsblok og sammenligning af den beregnede ord-beliggenhed (i, j) med et andet forudbestemt antal (E^ i fig. 7B og 27 i fig. 7B), og dersom den fundne ord-beliggenhed (i, j) er større end det nævnte andet 15 forudbestemte antal (E^ i fig. 7B eller 27 i fig. 7B), gives samtlige nævnte ord i den nævnte anden fejlkorrigeringsblok markører til tilkendegivelse af ukorrigerede fej 1.

10. Fremgangsmåde ifølge krav 9, kendetegnet ved, at 20 hvert ord i den nævnte anden fejlkorrigeringsblok tildeles en ordbeliggenheds-orden, idet det nævnte andet forudbestemte antal (E^ i fig. 7B og 27 i fig. 7B) er lig med ordbeliggenheds-ordenen for det ord i den nævnte anden fejlkorrigeringsblok, der har den højeste ordbeliggenheds-25 orden. 1 Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at den i den nævnte anden dekoder (23) udførte dekodning yderligere omfatter beregning af ord-beliggenheden (i, j) af eventuelle fejlbehæftede ord i den nævnte anden 30 fejlkorrigeringsblok og sammenligning af den beregnede ord-beliggenhed (i, j) med et fejlbehæftet ords beliggenhed (i, j) som angivet af den tilknyttede markør, samt korrigering af mindst ét af de nævnte ord ved den nævnte beliggenhed af et fejlbehæftet ord. DK 158484B

12. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at der efter den nævnte dekodning i den nævnte anden dekoder (23) foretages en kompensering af eventuelle ukorrigerede 5 ord-signaler som bestemt af de nævnte markører.