DE7007653U - Rechenkasten als anschauungsmittel fuer den rechenunterricht. - Google Patents

Description

Gottfried Briel, 6625 Püttlingen-Saar

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Rechenkasten als Anschauungsmittel für den Rechenunterricht

Die Neuerung betrifft einen Rechenkasten als Anschauungsmittel für den Rechenunterricht, bestehend aus Sätzen von unter schied lieh langen Stäbchen., deren Stablänge eine bestimmte Zahl bedeutet.

Es sind Anschauungsmittel für ''en Rechenunterricht bekannt, bei denen die Einer, die Zehner und weitere Zehnerpotenzen, nämlich Hunderter lnd Tausender von Streifen unterschiedlicher farbe dargestellt werden. Da die Streifen aber alle gleiche Tange haben, muß das Schulkind die Größenordnung der Einheits-Zahlenbilder allein an der Farbe erkennen, was eine zusätzliche BeayLnspruchung des Gedächtnisses bedeutet. Außerdem sollen die Streifen an Stiften einer Tafel aufgehängt werden. Damit wird das Anschauungsmittel unhandlich und teuer (DBP 823.956).

Bekannt ist ferner ein Lernmittel für den elementaren Rechenunterricht, das ausschließlich aus Sätzen von unterschiedlich langen und gefärbten Stäbchen besteht, die bequem in einen Kasten eingeordnet werden können, sodaß jedes Schulkind einen solchen Rechenkasten mit sich führen könnte. Dabei besteht das Lernmittel aus einem oder mehreren Sätzen zu zehn quaderförmigen

litts, die die jene iahe it,

Stäbchen gleichen quadratischen üuerscl

erstes/ Zahlen Λ bis 10 bedeuten und deren⁷ 1

f 4 t I f t

das zweite 2 Längeneinheiten, das dritte 3 Längeneinheiten uswe und das zehnte 10 Längeneinheiten lang ist. Mit diesen zehn verschieden langen Stäbchen lassen sich zwar mehrstellige Zahlen leicht zusammenstellen, jecloch gestaltet sich die Darstellung von Rechenoperationen schwierig, da keine Zahlenbilder für Zehnerpotenzen vorgesehen sind. (Gbm 1. 9o8.8o8)

Es wurde erkannt, daß ein Hilfsmittel für den elementaren Rechenunterricht nicht nur übersichtlich, handlich, kindgemäß und auch preiswert sein muß, sondern daß es in erster Linie das Verständnis für das Zahlensystem als

beispielsweise für .das dakadisohe Zahlensystem, . _La_ solches erleichtern soll/aux das clie TJeueruüg abär nicht beschränkt ist. Hierzu gehört, daß Zehnerpotenzen in Stablängen ausgedrückt werden können, in die man eine Anzahl von Stäbchen der niederen Einheit umtauschen kann.

Der Rechenkasten gemäß der Neuerung enthält demgemäß einen Satz gleichlanger Einer-Stäbchen, einen Satz Zehner-Stäbchen größerer Länge und weitere Sätze von Stäbchen mit satzweise zunehmender Länge zur darstellung weiterer Zehner-Potenzen.

Der neue Rechenkasten ist nicht nur für Rechenoperationen im dekadischen System geeignet, sondern auch zum Rechnen im britischen Geldsystem, wobei die beiden kleinsten Stablängen den Penny bzw. den Shilling bedeuten.

Um leicht erkennen zu lassen, wann eine sich ergebende Stabzahl - im dekadischen System über Zehn - in einer ZwiseiLenrechnung durch ein Stäbchen der nächst höheren Einheit ersetzt werden muß oder kann bzw. umgekehrt, sind die Längen- und viuer abmessungen der Stäbchen so gewählt, daß beispielsweise im dekadischen System zehn Stäbchen einer Einheit, dicht nebeneinandergelegt, in der Querabmessung der Stablänge der nächst höheren Einheit entsprechen. Das Schulkind kann also quasi abmesen und damit spielerisch tätig werden, wenn einerüber Zehn anwachsende Anzahl gleichlanger Stäbchen zumindest teilweise durch einen Stab der nächst höheren Einheit zu erstaea. ist.

Um einen Zahlenraum von 10 ooo zu erfassen, mit dem alle Rechenoperationen der Grundschule veranschaulicht werden können, bedarf es 9 Tausender-Stäbchen. Die übrigen Sätze umfassen zweckmäßig 20 Hunderter-, 40 Zehner-,und 100 Einer-Stäbchen.

Eine Erleichterung in der Unterseheidung der einzelnen Einheiten ergibt eich, wenn wie bekannt die Stäbchen setzweise unterschiedlich gefärbt sind.

In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel des Gegenstandes der Neuerung dargestellt, und zwar zeigen

Fig. 1 eine schaubildliche Daretellung des Rechenkastens mit eingeordneten Stäbchen, und

Fig. 2 bis 5 verschiedene Anwendungsbeispiele.

Der in Fig. 1 dargestellte Rechenkasten enthält 100 Stäbchen E kleinster Stablänge, die das Zahlenbild für Einer darstellen. Die Stäbchen Z bedeuten Zehner und sind zehnmal so lang wie die Kantenlänge der quadratischen Einer-Stäbchen E. Die Stäbchen H bedeuten Hunderter und die Stäbchen T die Tausender. Auch diese Stäbchen H und T sind so lang, wie zehn dicht aneinandergelegte Stäbchen der nächst niederen Einheit in der Summe breit sind.

Die Färbung der Stäbchen in der Reihenfolge E, Z, H und T ist Gelb, Rot, Blau und Grün.

Die Benutzung des Rechenkastens gemäß der Neuerung im Rechenunterricht ist in der Weise gedacht, daß jedes Schulkind einen Kasten zur Verfügung hat und die vom Lehrer gestellten Aufgaben zunächst durch Auslegen von Stäbchen bildlich darstellt, z.B. nach Fig. 2 durch Auslegen von 3 Einer-Stäbchen E und im Abstand davon von weiteren Einer-Stäbchen zur Darstellung der Aufgabe "3 + 9 = ?"· Indem das Kind alle Stäbchen zusammenschiebt, so daß sie dicht nebeneinanderliegen, und dann ein Stäbchen Z quer anlegt, erkennt es, daß 10 Einer-Stäbchen E durch ein Zehner-Stäbchen Z ersetzbar sind. Das Ergebnis ist also 1 Zehner-Stäbchen Z und die beiden übriggebliebenen Einer-Stäbchen E, also "12".

Bei der Aufgabe nach Fig. 3 geht es darum, aus 23 und

der Summe 100 die richtige Ergänzung zu finden· Das Kind wird zunächst die drei Einer-Stäbchen E um 7 ergänzen, um auf das Zwischenergebnis 30 zu kommen. Es fehlen dann noch 7 Zehner-Stäbchen Z, um die vorgegebene Summe 100 zu erreichen un die Gleichung stimmend zu machen.

Bei der Subtraktionsaufgabe nach Fig. 4 (40 - 23 - ?) nimmt das Kind zunächst je 2 der neben dem Minuszeichen befindlicheci, sich gewissermaßen aufhebenden Zehner-Stäbchen Z weg, und es verbleibt die Aufgabe "20 - 3 ■ ?"· Das eine Zehner-Stäbchen ersetzt es durch 10 Einer-Stäbchen, um überhaupt drei Einer-Stäbchen wegnehmen zu können. Das Ergebnis ist dann mit f 17 " abzulesen» Man sieht, wie anschaulich das bei Rechenmaschinen bekannte "Überspringen" einer Zehn überschreitenden Zahl auf die nächst höhere Einheit bzw. Zehnerpotenz bzw. der umgekehrte Vorgang mit dem Rechenkasten gemäß der Neuerung gemacht ist.

Zum Teilen weis das Schulkind, daß man bei der Prüfung, in welcher Zahl bzw. Ziffernfolge der Divisor, in Fig.5 eine "5"» mindestens einmal enthalten ist, von links beginnt. Die Ziffernfolge des Dividenden ist 1-2-5. Die "5"ist also nicht in 1, wohl aben?in 12, und zwar 2x enthalten. Diese "2" isv durch zwei Zehner-Stäbchen Z festzuhalten. Durch diese Zwischenrechnung sind 5 x 20 = "verbraucht", d.h. das Kind k-«nn den einen Hunderter-Stab wegnehmen (H), Nunmehr ist die nächste Ziffernfolge bzw. Zahl 25» die durch 5 teilbar ist, nämlich restlos mit dem Ergebnis "5"· Diese "5" wird durch Ergänzen der 2 Zehner-Stäbchen um 5 Einer-Stäbchen dargestellt, womit das Ergebnis bzw. der Quotient mit "25¹¹ feststeht.

Alle elementaren Rechenoperationen wie "Zuzählen, Ergänzen, Abziehen, Zerlegen, Malnehmen und Teilen" können in der beschriebenen Weise optisch in einer Art dargestellt werden, die dem natürlichen Spieltrieb des Kindes entgegenkommt. Nach einziger Übung geht man auf das schriftliche Rechnen über, wobei bis zu vierstellige Zahlen

f · -5-

hilfsweise durch Stäbchen veranschaulicJit werden können, um das schriftliche Rechnen anfangs zu erleichtern.

- Schutzansprüche -

Claims (2)

Schutzansprüche

1. Rechenkasten als Anschauungsmittel für den Rechenunterricht, bestehend aus Sätzen von unterschiedlich langen Stäbchen, deren Stablänge eine Zahl bedeute*, gekennzeichnet durch einen Satz gleichlanger Einer-Stäbchen (E), einen Satz Zehner-Stäbchen (Z) größerer Länge und weitere Sätze von Stäbchen (H,T) mit satzweise zunehmender Länge zur Darstellung weiterer Zehnerpotenzen.

2. Rechenkasten nach Anspruch 1 für das dekadische £/stern, dadurch gekennzeichnet, daß zehn Stäbchen einer Einheit dicht nebeneinandergelegt in der (^uerabmessung der Stablänge der nächst höheren Einheit entsprechen.

3· Rechenkasten nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch je einen Satz von 100 Einer-Stäbchen (E), 40 Zehner-Stäbchen (Z), 2o Hunderter-tftäbchen (H) und 9 Tausender-Stäbchen (T).

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