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Zahlstreifenapparat für das Zifferrechnen Die vorliegende Erfindung
betrifft einen Rechenapparat zur Veranschaulichung und Einführung des Zifferrechnens
(Schriftrechnens) mit ganzen Zahlen in den vier Grundrechnungsarten (Zuzählen, Abziehen,
Malnehmen, Teilen), auf der Mittelstufe der Volksschule (Grundschule). Weiterhin
veranschaulicht der Apparat alle Zahlen von Z bis 3 199 mit dem Stellenwert der
Ziffern in der Positionsschreibweise in unmittelbaren Bildern an einer realen, wirklichen
Mehrheit von Dingen und fördert so wesentlich das Verständnis des Zehnersystems.
Das Rechengerät gehört zu der Gruppe der körperlichen (plastischen) Veranschaulichungsmittel,
die gegenüber den natürlichen, z. B. Finger, und bildlichen Veranschaulichungsmitteln,
z. B. Striche, Punkte usw., die höchste Entwicklungsstufe aufweisen und die beste
Anschauung vermitteln. Der Apparat ist zum Gebrauch für die ganze Klasse bestimmt;
die Durchführung der Veranschaulichung kann jedoch von einzelnen Schülern mit gleichzeitiger
Ansicht durch die übrigen vorgenommen werden. Ein weiterer wichtiger Punkt neben
einer großen Raumersparnis ist die Einfachheit in der Handhabung, Gestaltung und
Herstellung, wodurch sich letztbezüglich ein niedriger Herstellungspreis ergeben
würde.
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Die Rechenmethodik stellt an ein gutes Veranschaulichungsmittel folgende
Anforderungen: a) Das Veranschaulichungsmittel muß sowohl der Zahlbildung dienen
als auch alle Rechenoperationen klar veranschaulichen; b) es muß die Zahl als Einheit
und Vielheit deutlich darstellen; c) die einzelnen Zahlobjekte müssen genügend groß
sein, um auch auf den hintersten Plätzen der Klasse ohne Anstrengung deutlich gesehen
zu werden; d) die Körper müssen auch von Kindern leicht zu handhaben sein, namentlich
muß eine leichte Zerlegung möglich sein;
e) die einzelnen Körper
müssen bezüglich der Gestalt gleichartig, dabei aber leicht unterscheidbar sein;
f) es muß möglich sein, nur das Anschauungsmittel vor Augen zu führen, das für den
gegebenen Fall erforderlich ist; g) die Aufgabe muß dauernd, also auch noch nach
der vorgenommenen Operation, zu erkennen sein. Die bisherigen Ausführungen der Rechenapparate
ähnlicher Art genügten nicht gleichzeitig allen letztgenannten methodischen Anforderungen
und den vorher aufgeführten Punkten bezüglich der Einfachheit, Gebrauchsfähigkeit,
der Förderung des Verständnisses für das Zehnersystem, der unmittelbaren, realen
Veranschaulichung aller Zahlen von i bis 3 199, und vor allem der Veranschaulichung
und Einführung des Zifferrechnens durch tatsächliche, wirkliche Vornahme der einzelnen
Rechenoperationen in den Grundrechnungsarten.
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Ein Zahlstreifenapparat entsprechend der Erfindung erfüllt alle aufgeführten
Bedingungen dagegen in vollem Maße, wie eine längere Praxis damit bereits unter
Beweis gestellt hat und die nachfolgenden Erläuterungen klar und deutlich erkennen
lassen.
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Von den Abbildungen zeigt Fig. i den Apparat als Rechentafel ohne
Zubehör und Behälter dafür, Fig.2 ein Einzelfeld für Einer (E) in natürlicher Größe
mit eingezeichneten Einerstreifen, Fig. 3 a ein Einzelfeld für Zehner (Z) in natürlicher
Größe mit eingezeichneten Zehnerstreifen, Fig.3b ein Zehnerbündel von der Seite
gesehen, Fig. 4a ein Hunderterfeld in natürlicher Größe mit eingezeichneten Hundertern
(H), Fig.4b ein Hunderterbündel von der Seite gesehen, Fig. 5 a ein Tausenderfeld
in natürlicher Größe mit einem eingezeichneten Tausender (T), Fig.5b einen Tausender
von unten gesehen, Fig.6 ein Ziffernblatt in natürlicher Größe, Fig.7a einen offenen,
gefächerten Zubehörkasten von oben gesehen, Fig. 7 b denselben Behälter mit nach
vorn geklapptem Deckel in der Vorderansicht.
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Die Rechentafel (Fig. i) besteht aus weißem Pappstoff von 5 mm Dicke
und ist auf der Rückseite auf einem leichten Holzrahmen befestigt. Die Tafel hat
eine Länge von 94 cm, eine Breite von 85 cm und ist durch 5 mm breite, schwarze
Striche, in waagerechter und senkrechter Richtung verlaufend, in 7.6 = 42
weiße Felder von 12 cm # 12 cm Größe eingeteilt. Dadurch wird jedem Stellenwert
der Ziffern der gleich große Raum zugesprochen. Der linke Rand, 6 cm breit, und
der untere Rand, 9,5 cm breit, bleiben frei. Unterhalb der waagerechten Striche
sind von rechts nach links durchgehende Nagelleisten von 3 cm Breite -und o,5 cm
Dicke, in der Farbe den weißen Feldern und schwarzen, senkrechten Strichen angepaßt,
auf der Vorderseite der Tafel befestigt, um eine leichte Handhabung der Zahlstreifen
und Zifferblätter zu gewährleisten. Ein besonderes Merkmal sind die auf diesen Nagelleisten
innerhalb der weißen Felder angebrachten Nägel zum Einhängen der Zahlstreifen, Ziffernblätter
und Rechnungszeichen (: -usw.), und zwar für die Einer-, Zehner- und Hunderterfelder
je neun Nägel, für alle übrigen nur einen Nagel. Die E-, Z- und H-Felder
h, i, k, x, y, x, M,
N, O weisen für die Division notwendigerweise nur einen
Nagel auf. Durch die Anordnung von nur neun Nägeln in den E-, Z- und H-Feldern wird
in jedem Fall erzwungen, daß höchstens nur neun Zahlstreifeneinheiten zur Verwendung
in jedem dieser Felder kommen können. Der Abstand der neun Nägel voneinander, die
Nägel von 15 mm Länge sind io mm sichtbar, beträgt je 13 min, und der erste und
der letzte Nagel sind rechts und links je 8 mm von den schwarzen Grenzstrichen entfernt,
so daß die hängenden, 8 mm breiten Einer-, Zehner- und Hunderter-Zahlstreifen (Bündel)
nach innen 5 mm und nach der Grenze hin 4 mm Spielraum zur Erleichterung der Zählbarkeit
haben. Die Einzelnägel für die anderen Felder haben von den rechts- und linksseitigen
Feldgrenzen einen Abstand von 6 cm, genau wie der Mittelnagel der obigen neun Nägel.
Bei einer Länge von 30 mm sind die Einzelnägel 25 mm sichtbar. Sämtliche
Nägel haben unmerkliche; glatte Köpfe, um eine reibungslose Bedienung der Streifen
und Blätter beim Auf- und Abhängen zu gewährleisten, und haben 20 min Abstand von
den oberen Feldgrenzen.
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Die Einerstreifen (Fig. 2), ioo mm lang, 8 mm breit und
0,5 mm dick, sind doppelseitig in rotem bzw. grünem Farbton gehalten und
weisen am oberen Ende, io mm vom oberen Rande entfernt, eine 5 mm große Lochung
im Durchmesser zum Einhängen auf. Anordnung von rechts nach links: drei grüne, drei
rote, drei grüne Streifen zur Erleichterung der Zählbarkeit.
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Die Zehnerstreifen (Fig. 3 a und 3b) haben dieselbe Größe,
Form und Lochung wie die Einerstreifen, sind zu je zehn Stück aufeinandergelegt,
am oberen Ende zu einer Einheit gebündelt und von roter und blauer Farbe. Anordnung
der Zehnerbündel von rechts nach links: drei blaue, drei rote, drei blaue Bündel.
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Die Hunderterstreifen (Fig. 4a und 4b), rot und gelb, sind von derselben
Größe und Form wie die Einer- oder Zehnerstreifen; zu je zehn Stück aufeinanderliegend
erscheinen sie zunächst auch als Zehnerbündel. Diese gelbroten Zehnerbündel liegen
auch wieder zu je zehn Stück aufeinander und sind zu einer neuen Einheit, dem Hunderterbündel,
vereinigt. Entsprechende Ansichten lassen zehn Zehner bzw. ioo Einer deutlich erkennen.
Anordnung der Hunderterbündel von rechts nach links: drei gelbe, drei rote, drei
gelbe Bündel.
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Die Tausenderstreifen (Fig. 5a und 5b), ioo mm lang, io # 8 mm = So
mm breit, 1o - 5 mm = 50 mm dick, zeigen im oberen Fünftel der Länge von
rechts nach links eine durchlaufende, nicht durchbrochene Fläche. Sie sind wie die
Einer von roter und grüner Farbe und aus io Hundertereinheiten gebildet, die nebeneinanderliegend
durch ein Kreuzband zu einer Tausendereinheit vereinigt sind. Bei entsprechenden
Ansichten sind io H, ioo Z oder i ooo E klar und deutlich zu erkennen. Anordnung:
Der sog. Nagelverlängerer wird durch den Lochkanal des Bündels geführt und auf den
Nagel gesteckt, die grüne Farbe in Vorderansicht.
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Die Verwendung von Zahlstreifen in der oben beschriebenen Art für
die E, Z, H und T sind für die
Erfindung das einzigartige, wesentliche
Hauptmerkmal.
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Die Zifferblätter (Fig. 6) und noch dazugehörige Rechnungszeichen
stellen ein weiteres wichtiges Merkmal der Erfindung dar; sie sind von weißer Grundfarbe
mit schwarzem Aufdruck, die Ziffern in 7 cm Größe, und bilden in der Urform ein
Quadrat von io cm Seitenlänge, das oben rechts und links eingewinkelt ist, wie die
Zeichnung angibt. Lochung wie bei den Zahlstreifen T. Anordnung: Die Ziffernblätter
bzw. Rechnungszeichen werden im Bedarfsfalle in den entsprechenden Feldern an den
Einzelnagel bzw. Mittelnagel gehängt. Ein Bedarfsfall liegt bei allen Operationen
in den vier Grundrechnungsarten vor, und zwar bevor ein Feld mit Zahlstreifen beschickt
wird. Sie hängen also unter den Zahlstreifen, teilweise oder ganz von diesen verdeckt,
und verbleiben an ihrem Platz auch nach vollzogener Rechenoperation mit den Zahlstreifen,
so daß nach Beendigung der Lösung die Aufgabe als solche noch abzulesen ist. Auch
können bei der Addition, Subtraktion und Multiplikation die Ziffernblätter in den
Antworten als Deckblätter benutzt werden.
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Bei der Veranschaulichung und Einführung der Zahlen in den Zahlenraum
von i bis i ooo bzw. 3 199 mit dem Ziel des objektiven Zahlenbegriffs und der Förderung
des Verständnisses für den Stellenwert der Ziffern in der Positionsschreibweise
werden die Ziffernblätter nur in den nächsten Feldern unter denZahlstreifen entsprechend
verwendet; Zahlstreifen und Ziffernblätter sind aber gesondert untereinander zu
sehen.
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Im allgemeinen ist zu den bisherigen Erläuterungen der Nrn. i bis
6 noch folgendes zu sagen: Das Material der Zahlstreifen, Ziffernblätter und Rechnungszeichen
besteht aus steifem, haltbarem Kartonpapier. Streifen und Druckblätter haben durch
Anordnung der Aufhängevorrichtung von den oberen und unteren Feldgrenzen einen Spielraum
von io cm. Alle Einheiten der Zahlkörper zeigen auf einer Seite die rote Farbe,
wodurch die Gleichartigkeit in der Einheit und Vielheit der Zahlobjekte betont wird.
Die Tafel selbst kann an einer festen Kordel an Kartenständern usw. aufgehängt werden.
Für den Gebrauch des Rechenapparates kommen folgende Mindeststückzahlen in Frage:
5o Einerstreifen, 40 Zehnerbündel, 21 Hunderter, i Tausender, je 12 Zifferüblätter
für die Ziffern von o bis 9, 4 Pluszeichen, 4 Minuszeichen, 2 Malzeichen, 2 Divisionszeichen,
2 Gleichheitszeichen, 12 Verwandlungszeichen und 3 Nagelverlängerer.
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Der Zubehörkasten (Fig. 7a und 7b) dient zur Aufnahme des beweglichen
Zubehörs, wie Zahlstreifen, Ziffernblätter usw., und ist, wie aus der Abbildung
ersichtlich, bezüglich der Größenverhältnisse und Einteilung so eingerichtet, daß
eine gute, übersichtliche Ordnung und leichte Handhabung des Zubehörs gewährleistet
ist. Die Buchstaben und Ziffern E, Z, H, T, Rz, 6 - o, i - 5 auf dem heruntergeklappten
Deckel weisen auf die Fächer für Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, Rechnungszeichen
und Ziffernblätter hin.
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Die bisher aufgeführten drei besonderen Merkmale der Erfindung, i.
Anordnung der Nägel in gleich großen Feldern, 2. Art der Zahlstreifen als Anschauungsmaterial,
Zahlobjekte; 3. gleichzeitige Verwendung der Ziffernblätter mit diesen, und dazu
noch weitere wesentliche Merkmale werden in den nachfolgenden beispielhaften Ausführungen
klar beleuchtet und eindeutig hervorgehoben: Zur Veranschaulichung der Zahlreihe
von i bis i ooo usw. wird z. B. für den Begriff der Zahl i als Zahlkörper ein Einerstreifen
(grün) in das Feld o an den ersten Nagel von rechts gehängt; darunter erscheint
dann im Feld w das Ziffernblatt der i. Beim Vorwärtsschreiten in der Zahlreihe wird
zu dem ersten Einerstreifen der zweite Streifen (grün) an den nächsten Nagel gehängt.
Auf dem Feld w tritt dann an die Stelle der Ziffer i das Ziffernblatt der 2. Die
Zahlreihe wird immer um eine weitere Einheit fortgesetzt drei grüne Einerstreifen
(Zahl 3), darunter die Ziffer 3; vier Einerstreifen (3 grüne, i roter) für die Zahl
4, darunter die Ziffer 4 usw. bis zur Zahl 9, die in Erscheinung tritt als drei
grüne, drei rote, drei grüne Einerstreifen als Zahlobjekte, im Feld w hängt die
Ziffer 9 als Zahlzeichen. Das Einerfeld o ist nun vollständig besetzt; mehr als
neun Einheiten können durch die Anordnung der neun Nägel nicht verwendet werden.
Wird jetzt die Zahlreihe fortgesetzt, also 9 E -+- i E = io E, so ist für den io.
E kein Platz frei. Darum wird dieser mit den neun anderen Einern, die aus dem Einerfeld
o von den Nägeln abgenommen werden, zusammengefaßt und gegen ein Zehnerbündel eingetauscht.
io E werden in i Z verwandelt. Dieser Zehner (blaue Seite nach vorn) wird im Zehnerfeld
n an den rechten Nagel gehängt. Im Feld darunter, v, erscheint das Ziffernbild der
i ; im Feld daneben, w, muß natürlich die Ziffer 9 durch die Ziffer o ersetzt werden,
weil darüber im Einerfeld o keine Einer mehr vorhanden sind. Die Zahl io ist nun
veranschaulicht durch ein Zehnerbündel im Zehnerfeld n; es zeigt die Zahl io gleichzeitig
als neue Einheit (als Zehner ein Bündel) und auch als Vielheit (io Einerstreifen
im Bündel). Dieser Zehner gibt von der Zahl io ein objektives, unmittelbares Bild
an einer realen, wirklichen :Mehrheit von gleichartigen Dingen (Streifen), auch
als Einheit gesehen. Weiterhin ist auch der Stellenwert der Ziffern i und o dadurch
klar und eindeutig: die Ziffer i bedeutet in diesem Fall i Z und die Ziffer o bedeutet
o E. Die Ziffern i und o nebeneinander geben in der Positionsschreibweise io den
Wert für die Zahl io an. Die Fortsetzung der Zahlreihe von io an aufwärts bis beispielsweise
zur Zahl i ooo und wieder abwärts bis zur Zahl i ergibt immer wieder dasselbe. Beim
Aufwärtsschreiten in der Zahlreihe müssen immer zehn niedere Einheiten in eine höhere
Einheit verwandelt werden, also io E in i Z, io Z in i H, io H in i T, und umgekehrt
beim Abwärtsschreiten eine höhere Einheit in die nächsten zehn niederen Einheiten,
also i T in io H, i H in io Z, i Z in io E. Sämtliche Zahlen erscheinen dabei in
unmittelbaren objektiven Bildern. Die Zahl 222 z. B. ist sichtbar als 2 H oder Zoo
E, 2 Z oder 2o E und 2 E = 222 E; die Ziffer 2 dreimal nebeneinander zeigt den Stellenwert
an, und zwar hat die Zehnerziffer 2 den iofachen Wert der Einerziffer 2, die Hunderterziffer
2 den iofachen Wert der Zehnerziffer 2 und den ioofachen Wert der Einerziffe 2.
Dadurch
sind die drei genannten besonderen Merkmale der Erfindung, wie die Anordnung der
Nägel, Art der Zahlstreifen und gleichzeitige Verwendung der Ziffernblatter, in
ihrem Zusammenwirken klar und eindeutig hervorgehoben.
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Besonders muß noch festgestellt werden, daß bei keinem der bisher
bestehenden Rechenapparate 4stellige Zahlen unmittelbar an einer tatsächlichen Mehrheit
von Dingen dargestellt wurden, die auch rechnerisch verwertet werden könnten. Bei
der Erfindung erscheint z. B. die Zahl i iZi tatsächlich so: nämlich als i T = i
ooo E, i H = ioo E, i Z = io E und i E = i iii E. Bei anderen Ausführungen treten
Z, H, T als Quadratsäulen oder andere Formen in der gleichen Größe wie die Einersäule
auf, nur daß alle vier Größen durch verschiedene Farben einander sich unterscheiden.
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Das ist ein logischer Widerspruch; denn keiner wird glauben, daß ein
roter Apfel den i ooofachen Wert von einem grünen hat, nur weil er rot ist und links
neben dem grünen Apfel liegt.
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Wenn auch bei anderen Apparaten z. B. der Zehner durch die zehnfache
Größe dargestellt wird, könnte das bestenfalls noch gelten, obwohl der größere Zehner
genau wie der kleinere Einer jeder für sich als ein Stück und nicht als zehn Stück
und ein Stück oder Einheiten zu erkennen sind. Bei den noch höheren Einheiten der
Hunderter oder Tausender ist eine entsprechende Darstellung der Zahl ioo oder sogar
i ooo schlecht oder gar nicht möglich.
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Somit nimmt die Erfindung als viertes Merkmal in Anspruch, daß sogar
3- und 4stellige Zahlen in unmittelbaren Bildern an realen, wirklichen Mehrheiten
veranschaulicht werden können.
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Alle Kernpunkte, dis bisher als Merkmale der Erfindung besonders hervorgehoben
worden sind, gelten natürlich für die Rechenoperationen der schriftlichen Addition,
Subtraktion, Multiplikation und Division von i- bis 4stelligen Zahlen bei der Veranschaulichung
in demselben Maße.
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In weiteren Darlegungen diesbezüglich ergibt sich die Herausstellung
von zwei weiteren Kennzeichen, und zwar 5. die tatsächliche Vornahme der Rechenoperationen
mit den Zahlkörpern durch die Schüler, nicht nur ein sog. Antwortschieben aus irgendeinem
Vorratsraum, und 6. eine damit kongruente Arbeitsweise bei der abschließenden abstrakten
Ausführung des Nur-Zifferrechnens.
| Einige Beispiele |
| i) i) |
| Bei der Aufgabe 3 6 8 |
| +4 2 6 |
| +3 5 i |
| (i i 4 5) |
werden zunächst in den Einerfeldern
w, D, I_ die Ziffern 8, 6, i ; in den
Zehnerfeldern v,
C, K die Ziffern 6, 2, 5; in den Hunderterfeldern
u, B, I die Ziffern 3, 4, 3 aufgehängt; dazu in den Feldern A und H je i
Pluszeichen und am oberen Rand der Antwortfelder P, R, S, T ein io mm breiter Schlußstrich
(Iststrich) angeheftet. Nun wird die den Ziffern entsprechende und wertmäßige Anzahl
der Einerstreifen, Zehner- und Hunderterbündel auf die Ziffernblatter gehängt, so
daß jetzt dieselbe Aufgabe in Form der Zahlkörper zu erkennen ist. Nun erst wird
die Operation des, tatsächlichen Zusammenzählens der einzelnen Einheiten, bei den
Einern immer anfangend, von den Schülern mit gleichzeitigem Sprechen vorgenommen,
folgendermaßen (es wird nur mit den Zahlstreifen gearbeitet und nicht mit den Ziffernblattern,
diese bleiben an ihrer Stelle hängen) : i E wird vom Nagel gelöst und in die Hand
genommen, und 6 E werden ebenfalls vorn Nagel genommen und mit dem ersten Einer
vereinigt -- 7 E. 7 E und 8 Einer kommen auch dazu = 1
5 E. Das sind 5 E ynd
i Z (durch Verwandlung). Die 5 E werden in das Antwort-Einerfeld T gehängt; der
Verwandlungs-Zehner kommt vorläufig in das Zehnerfeld ra über den 6 Z. Eine durch
einen roten Bogen besonders kenntlich gemachte Ziffer i) wird gleichzeitig mit dem
Verwandlungs-Zehner irn Feld za eingehängt. Das Addieren der Zehner geschieht iii
derselben Weise wie bei den Einern. Also: 5 Z und 2 7. und 6 Z und i) Z = 14 Z,
das sind 4 Z - in das Antwort-Zehnerfeld S - und noch i H - konunt gleichzeitig
mit der neuen Verwandlungsziffer i) in das Hunderterfeld M. 3 H und 4 H und 3 H
und i) H = ii H, das sind i H - in das Hunderter-Antwortfeld R - und i T - in das
Tausender-Antwortfeld P. Die Aufgabe ist gelöst durch tatsächliche `'ornahme der
Addition mit den Zahlkörpern. In der Anwort sind zählbar 5 E, 4 Z, i H, i T = i
145, und die gestellte Aufgabe ist nach erfolgter Rechnung wieder sichtbar, weil
die Ziffernblatter an ihren Platz verblieben waren.
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Nach planmäßigen Cbungsbeispielen in obiger konkreter Form wird z.
B. dieselbe Aufgabe in abstrakter Weise gelöst, also ohne Zahlstreifen und nur mit
Ziffern. Dabei werden aber die Aufgabenziffern nicht abgenommen, sondern die Antwortziffern
jeweils noch dazu eingehängt. Die Sprechweise ist bei diesem Zifferrechnen genau
dieselbe wie bei der vorigen konkreten Ausführung der Lösung. Dadurch ist bei dieser
abstrakten Rechnung die Kongruenz mit der konkreten Form voll und ganz geheben.
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Die Rechenoperationen bei der Subtraktion, Multiplikation und Division
erfolgen in analoger `'reise wie bei der beschriebenen Addition, nur daß bei der
Division nicht zuerst bei den Einern, sondern bei der höchsten Einheit angefangen
wird.
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In allen Fällen werden die Rechenoperationen zunächst mit den Zahlkörpern
tatsächlich vorgenommen - 5. :Merkmal - und anschließend eine damit kongruente Arbeitsweise
bei der abstrakten Ausführung - Zifferrechnen - als 6. Merkmal erscheinend, wie
vorausgeschickt wurde. Sämtliche Handhabungen werden durch die Schüler allein ausgeführt.
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Da die ersten vier Merkmale der Erfindung für die bisher fertiggestellten
anderen Rechenapparate mit derselben Zielsetzung nicht in Frage kommen, fallen für
diese auch ohne weiteres die beiden zuletzt angeführten Kennzeichen der Erfindung
fort.
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Die Anordnung der Nägel in enger Verbindung mit den Zahlobjekten und
Ziffernblattern und die sich
daraus von selbst ergehenden Folgerungen
bilden als Gesamtmerkmale den Kernpunkt der Erfindung, eines steht oder fällt mit
dem anderen, so daß sie eine einzigartige Lösung des Problems der Veranschaulichung
von großen Zahlen in Verbindung mit den Rechenoperationen in den vier Grundrechnungsarten
tnit dem Endziel als Ziffer- oder Schriftrechnen darstellt.
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Zum Abschluß der Beschreibung sind noch folgende Punkte besonders
hervorzuheben: Der Rechenapparat mit allem Zubehör kann auch in anderen Maßen, also
in kleineren oder größerem Format, fertiggestellt werden.
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Als Material dazu kann jeder beliebige Werkstoff, wie Holz, Metall,
Kunststoffe und andere, zweckdienlich verwendet werden.
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Die durchgehenden, festen Nagelleisten können durch lose, einsteckbare
Einzelleisten innerhalb aller abgegrenzten Felder ersetzt werden.
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Ebenso kann an Stelle der Lochkanäle irgendeine andere Aufhängevorrichtung
eingesetzt werden. Die Zahlkörper selbst (E, Z, H, P) können an den unteren oder
oberen Enden auch abgeschrägt oder abgerundet in Erscheinung treten. Die Art der
Bündelung kann irgendwie zweckentsprechend sein. Die Jlindeststückzahlen können
bei Bedarf vergrößert werden.
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Die angegebenen Farbtöne und die noch fehlenden der gesamten Farbenskala
können in passender Auswahl in Gebrauch genommen werden.
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Als Aufhänge- oder Aufstellvorrichtung für die Rechentafel kann auch
ein apparateigenes Gestell oder Halter in fester oder beweglicher Ausführung zur
Verwendung kommen.
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Der Zubehörkasten kann in anderer oder ohne Fächerung, auch für sich
allein, ohne feste Verbindung mit der Rechentafel, in Erscheinung treten.
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Durch den Gebrauch von besonders gearteten Zahlobjekten und Zifternblä
ttern kann der Rechenapparat auch für das Rechnen mit Bruchzahlen weiter ausgewertet
werden.
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Eine spätere Einrichtung von magnetischen Zellen oder sonstigen Haftzellen
an Stelle der Nägel und an Zahlkörpern und Ziffernblättern als Aufhängevorrichtung
ist nicht ausgeschlossen.
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Im Bedarfsfalle können Blenden zum Abdecken der Zahlen benutzt werden.
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Eine größere oder kleinere Anzahl der Felder kann gegebenenfalls auch
verwendet und eine besondere Markierung der Feldgrenben durch breitere feste oder
bewegliche Streifen in Gebrauch genommen werden.
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Als Schutz gegen Staub usw. kann der Rechenapparat mit einem Vorhang
oder irgendeiner anderen passenden Vorrichtung aus einem brauchbaren Werkstoff,
evtl, als Schreibfläche für das Tafelrechnen, versehen werden.