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Ubunasperät zum Erlernen des kleinen Einmaleins
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Die Erfindung betrifft ein Ubungsgerät zum Erlernen des kleinen Einmaleins
der im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Gattung.
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Bei einem bekannten, als einfache Ablesetafel ausgebildeten Übungsgerät
der eingangs genannten Art muß der Schüler zur Ermittlung des richtigen Multiplikationsergebnisses
den Multiplikanden in der Spaltenkennzeichnung und den Multiplikator in der Zeilenkennzeichnung
der quadratischen Rechenmatrix oder umgekehrt aufsuchen und das im Kreuzungspunkt
von Zeile und Spalte, als sog. Matrixelement, eingeschriebene Produkt als richtiges
Ergebnis ablesen. Dabei kommt es jedoch nicht selten vor, daß der Schüler dem Verlauf
der Spalten und Zeilen nicht exakt folgt und das falsche Produkt der durchzuführenden
Multiplikation zuordnet. Dies ist für das richtige Erlernen des Einmaleins besonders
dann gefährlich, wenn der Schüler mit dem Ubungsgerät ohne Kontrolle durch eine
Lehrperson arbeitet. Eine Möglichkeit der kindgerechten Kontrolle des abgelesenen
Produktes fehlt ebenso wie eine aus didaktischen Gründen wünschenswerte lern-
gerechte
einprägsame Darstellung des ermittelten Produkts.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Ubungsgerät zum Erlernen
des kleinen Einmaleins der eingangs genannten Art zu schaffen, das nicht nur in
übersichtlicher und irrtumsfreier Weise dem Schüler das Ablesen des Multiplikationsergebnisses
ermöglicht, sondern zusätzlich eine dem Produkt entsprechende Zählmenge automatisch
ausweist.
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Diese Aufgabe ist bei einem Übungsgerät zum Erlernen des kleinen Einmaleins
der im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebenen Gattung erfindungsgemäß durch die
Merkmale im Kennzeichenteil des Anspruchs 1 gelöst.
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Das erfindungsgemäße Ubungsgerät hat den Vorteil, daß nach Einstellen
der Multiplikationsfaktoren mittels Fensterplatte und Einstellschieber einerseits
ein falsches Ablesen des sich ergebenden Produktes ausgeschlossen ist und andererseits
in dem von dem Zählfenster freigegebenen Teil der Zählmatrix die zu dem Produkt
zugehörige Zählmenge erscheint. Das im Rechenfenster angezeigte Produkt kann im
Zählfenster ausgezählt werden, was dem Schüler einerseits eine Kontrolle der Richtigkeit
des Ergebnisses und andererseits eine Mengenvorstellung über das ermittelte Produkt
gibt, so daß er sich diese besser einprägen kann.
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Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung ergibt sich aus Anspruch
2. Die Markierung weist bei beliebiger Einstellung der Multiplikationsfaktoren immer
auf
das richtige Produkt, so daß der Schüler das Multiplikationsergebnis
schnell und unzweifelhaft auffinden kann.
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Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung ergibt sich aus Anspruch
3. Ein solch abgewandeltes Übungsgerät ist insbesondere für den Gebrauch durch Schüler
mit bereits fortgeschrittenen Rechenkenntnissen vorgesehen. Die Leerfelder der Rechenmatrix
können vom-Schüler selbst mit den jeweils von ihm ermittelten Produkten ausgefüllt
werden. Die Richtigkeit der eingeschriebenen Produkte kann der Schüler anhand der
Zahl der von dem Zählfenster freigegebenen Leerfelder der Zählmatrix nachprüfen,
die er dann nach Wahl mit Zählpunkten belegen kann.
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Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung ergibt sich aus Anspruch
4. Das so modifizierte Gerät vereinigt ein Übungsgerät für Anfänger mit einem Übungsgerät
für Fortgeschrittene. Der Leerfeldbereich des Ubungsgerätes kann aber auch sehr
frühzeitig und zum eigenständigen Training des kleinen Einmaleins eingesetzt werden,
da durch Herausziehen der Fensterplatte und um 1800 gedrehtes Wiedereinschieben
das zuvor von dem Schüler selbst ermittelte Multiplikationsergebnis nunmehr in dem
Rechenfenster als Zahl und in dem Zählfenster als Zählmenge erscheint und somit
einen Abgleich ermöglicht.
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Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung ergibt sich auch aus
Anspruch 5. Die Kunststoffbeschichtung garantiert eine lange Lebensdauer des Übungsgerätes
bei häufiger Benutzung des Leerfeldbereichs.
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Die Erfindung ist anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels
im folgenden näher beschrieben. Es zeigen: Fig. 1 eine Draufsicht auf ein Übungsgerät
zum Erlernen des kleinen Einmaleins, Fig. 2 eine Draufsicht auf Grundplatte (oben)
und davon abgezogener Fensterplatte mit aufsitzendem Einstellschieber (unten) des
Übungsgerätes in Fig. 1.
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Das in der Zeichnung in Draufsicht zu sehende Übungsgerät zum Erlernen
des kleinen Einmaleins besteht aus einer Grundplatte 110, einer Fensterplatte 111
und einem Einstellschieber 112. Die Grundplatte 110 weist an ihren von oben nach
unten verlaufenden Längskanten jeweils eine Führung 113 bzw. 114 auf, während die
Fensterplatte 111 zwei dazu quer ausgerichtete Führungen 115, 116 trägt. In den
Führungen 113,114 ist die Fensterplatte 111 verschiebbar gehalten, während in den
Führungen 115 und 116 der Einstellschieber 112 quer zur Verschieberichtung der Fensterplatte
111 geführt ist. Zum Verschieben tragen Fensterplatte 111 und Einstellschieber 112
jeweils einen Griff 117 bzw.
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118.
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Die Grundplatte 110 weist eine quadratische Rechenmatrix 119 und eine
Zählmatrix 120 mit gleichen räumlichen Abmessungen wie die Rechenmatrix 119 auf.
Rechenmatrix 119 und Zählmatrix 120 sind im Abstand vonein-
ander
und parallel zueinander in Verschieberichtung der Fensterplatte 111 untereinander
angeordnet. Rechenmatrix 119 und Zählmatrix 120 weisen jeweils zehn Spalten 121
bzw. 122 und zehn Zeilen Zeilen 123 bzw.
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124 auf. Die Rechenmatrix 119 ist am linken Rand mit einer Zeilenkennzeichnung
125 versehen, wobei jeder Zeile eine der Zahlen 1 - 10 zugeordnet ist. Auch den
zehn Spalten ist eine Spaltenkennzeichnung 126 zugeordnet, die allerdings nicht
auf der Grundplatte 110 sondern auf der Fensterplatte 111 angeordnet ist.
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Die Spalten 121 sind in gleicher fortlaufender Reihenfolge mit den
Zahlen 1 - 10 belegt. Die Matrixelemente der Rechenmatrix 119 werden von Produktzahen
gebildet, die sich aus der Multiplikation der jeweiligen Spalte 121 mit der jeweiligen
Zeile 123 ergeben. So steht z.B. im Kreuzungspunkt von Spalte 6 mit Zeile 7 die
Zahl 42 als das richtige Produkt aus der Multiplikation von 6 mit 7. Die Matrixelemente
der Zählmatrix 120 werden von Zählpunkten 127 oder anderen Zählsymbolen gebildet.
Wie schon erwähnt weist die Zählmatrix 120 ebenfalls zehn Spalten 122 und zehn Zeilen
124 auf, jedoch keine Spalten- oder Zeilenkennzeichnung.
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Die Fensterplatte 111 trägt ein Zählfenster 128 mit den gleichen Abmessungen,wie
sie die Zählmatrix 120 aufweist, und ein Rechenfenster 129, das die Abmessungen
einer Zeile 123 der Rechenmatrix 119 aufweist.
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Am Längsrand des Rechenfensters 129 ist die bereits erwähnte Spaltenkennzeichnung
126 der Rechenmatrix 119 in fortlaufenden Zahlen 1 - 10 angeordnet. Rechenfen ster
129 und Zählfenster 128 sind im gleichen Abstand voneinander wie Rechenmatrix 119
und Zählmatrix 120
angeordnet. Die relative Lage dieser beiden
Fenster ist dabei so gewählt, daß bei vollständiger Freigabe der Zählmatrix 120
durch das Zählfenster 128 die durch die Zahl "10" gekennzeichnete Zeile 123 der
Rechenmatrix 119 von dem Rechenfenster 129 gerade freigegeben ist.
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Am linken Querrand des Rechenfensters 1-29 ist mit dem Rechenfenster
129 fluchtend ein Einstellfenster-136 vorgesehen. Es ist in einem solchen Abstand
vom Rechenfenster 129 angeordnet und von solchen Abmessungen, daß es gerade die
Zahl der Zeilenkennzeichnung 125 freigibt, die derjenigen Zeile 123 zugehörig ist,
welche von dem Rechenfenster 129 momentan umschlossen wird.
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Der quer zur Verschieberichtung der Fensterplatte 111 in den Führungen
115 und 116 der Fensterplatte 111 verschiebbar gehaltene Einstellschieber 112 weist
am linken, quer zur Verschieberichtung verlaufenden Längsrand eine Einstellkante
130 auf, die im Bereich des Rechenfensters mit einer Markierung 131 belegt ist.
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Die Abmessungen des Einstellschiebers 112 sind so gewählt, daß er
Zählfenster 128, Rechenfenster 129 und Spaltenkennzeichnung 126 überdecken kann.
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Die Handhabung des Übungsgerätes ist im folgenden anhand eines Beispiels
einer Multiplikation, wie sie mit der Einstellung in Fig. 1 durchführbar ist, beschrieben:
Soll das Produkt aus der Multiplikation der beiden Multiplikationsfaktoren 5 und
9 ermittelt werden, so ist die Fensterplatte 111 auf der Grundplatte 110
soweit
zu verschieben, daß das Einstellfenster 136 die Zahl "9" der Zeilenkennzeichnung
125 der Rechenmatrix 119 umschließt. Damit gibt das Rechenfenster 129 automatisch
die der Zahl "9" zugehörige Zeile 123 der Rechenmatrix 119 mit den Matrixelementen
bzw. Produktzahlen 9,18,27,36,45,56,63,72,81 und 90 frei. Der Einstellschieber 121
ist dann soweit zu verschieben, daß seine Einstellkante 130 die Spalte 121 der Rechenmatrix
119 mit der Spaltenzahl "5" begrenzt, wobei die Spaltenzahlen,"6" bis "10" abgedeckt
werden. Die Markierung 131 zeigt auf das Produkt "45" als Ergebnis der Multiplikation.
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Selbstverständlich kann die Einstellung von Rechenfenster 129 und
Einstellkante 130 vertauscht werden, da bei der Multiplikation ja ebenfalls die
Multiplikationsfaktoren vertauscht werden können.
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Das Zählfenster 128 der Fensterplatte 111 gibt nun automatisch diejenige
Zählmenge an Zählpunkten 127 frei, die dem Produkt "45" entsprechen. In dem Zählfenster
128 sind insgesamt 45 Zählpunkte 127 abzählbar.
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Die Grundplatte 110 weist im vorliegenden Ausführungsbeispiel eine
weitere Rechenmatrix 132 und eine weitere Zählmatrix 133 auf. Rechenmatrix 132 und
Zählmatrix 133 weisen die gleichen hnessungen und die gleiche relative Lage zueinander
auf wie die erste Rechenmatrix 119 und die erste Zählmatrix 120. Die beiden weiteren
Matrizen 132 und 133 sind wiederum in Verschieberichtung der Fensterplatte 111 untereinander
angeordnet und quer zur Verschieberichtung der Fensterplatte 111 parallel zu den
beiden ersten Matrizen 120 und 121. Dadurch ist es möglich, die Fensterplat-
te
111 von der Grundplatte 110 abzuziehen, sie um 1800 zu drehen und wieder auf die
Grundplatte 110 aufzuschieben. Danach ist das Rechenfenster 129 und das-Zählfenster
128 der Fensterplatte lagerichtig der zweiten Rechenmatrix 132 und weiteren Zählmatrix
133 zugeordnet.
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Die beiden weiteren Matrizen 132 und 133rtragen als Matrixelemente
keine Produktzahlen oder Zählpunkte sondern Leerfelder 134, jeweils 10x10 Leerfelder,
also insgesamt 100. Der weiteren Rechenmatrix 132 ist wiederum eine Zeilenkennzeichnung
135 zugeordnet, die auf der Grundplatte 110 angeordnet ist. Die Kennzeichnung der
Spalten der Rechenmatrix erfolgt durch die Spaltenkennzeichnung 126 auf der Fensterplatte
111.
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Die Leerfelder 134 sind zwecks Aufschreiben und Löschen von Zahlen
und Zählsymbolen mit einer Kunststoffbeschichtung versehen.
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Die weiteren Matrizen 132 und 133 mit den Leerfeldern 134 geben dem
Schüler die Möglichkeit, das von ihm aufgrund einer vorgegebenen Multiplikation
errechnete Produkt an der entsprechenden Stelle der Rechenmatrix 132 einzuschreiben.
Die vom Zählfenster 128 freigegebene Zählmenge an Leerfeldern 134 können von dem
Schüler mit Zählsymbolen belegt werden, wodurch gleichzeitig durch Abzählen die
Zählmenge ermittelt wird. Aufgrund der ermittelten Zählmenge kann der Schüler sich
überzeugen, daß das von ihm eingeschriebene Produkt, auf welches die Markierung
131 weist mit der vom Zählfenster 128 freigegebenen Zählmenge übereinstimmt.
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In einer weiteren Ausgestaltung des Übungsgeräts sind sowohl auf der
Fensterplatte 111 längs des unteren Querrandes des Zählfensters 128 als auch auf
dem Einstellschieber 112 längs der Einstellkante 130 jeweils eine Felderreihe 137
bzw. 138 angeordnet, die zehn beschriftbare Schreibfelder 139 bzw. 140 aufweist.
Die Felderreihen 137, 138 erstrecken sich jeweils über die Länge des Zählfensters
128. Die Schreibfelder 139, 140 sind in den Abmessungen so gehalten, daß jeweils
die Schreibfelder 139 der Felderreihe 137 den Spalten 122 und die Schreibfelder
140 der Felderreihe 138 den Zeilen 124 der Zahlmatrix 120 zugeordnet sind.
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Auf der Fensterplatte 111 ist weiter ein Ergab~ nisfeld 141 vorgesehen,
das so angeordnet ist, daß es mit beiden Felderreihen 137, 138 fluchtet.
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In die Schreibfelder 139, 140 kann der Schüler nunmehr die den Multiplikationsfaktoren
einer vorgenommenen Multiplikation entsprechenden Zahlen in jedem Schreibfeld eintragen.
Eine Addition der Multiplikanden in der Felderreihe 137 und eine Addition der Multiplikatoren
in der Felderreihe 138 oder umgekehrt ergibt jeweils das Produkt, das in das Ergebnisfeld
141 einzutragen ist. In Fig. 1 ist eine solche, vom Schüler vorzunehmende Beschriftung
für die Multiplikation 9 x 5 = 45 beispielhaft eingetragen. Nach entsprechender
Einstellung
von Fensterplatte 111 und Einstellschieber 112 wird in jedem Schreibfeld 139 der
unteren Felderreihe 137 der Multiplikand 9 eingetragen. Da von dem Einstellschieber
112 fünf Schreibfelder freigegeben sind, wird der Multiplikand insgesamt fünfmal
eingetragen.
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Die Addition der eingegebenen Zahlen führt zu dem Multiplikationsergebnis
45, das in das Ergebnisfeld 141 eingetragen wird. Der Multiplikator 5 wird in den
Schreibfeldern 140 der auf dem Einstellschieber 112 angeordneten Felderreihe 138
in jedes einer im Zählfenster 128 sichtbaren Zeile 124 der Zählmatrix 120 zugeordneten
Schreibfeld 140 eingetragen. Die Addition der insgesamt neun Multiplikatoren 5 ergibt
wiederum das Multiplikationsergebnis 45 im Ergebnisfeld 141. Durch diese Felderreihen
hat der Schüler die Möglichkeit, die Vielfachen eines Produktes einprägsam zu erfassen
und die Multiplikation auf eine mehrstufige Addition zurückzuführen. Die Beschriftung
der Schreibfelder 139, 140 ist selbstverständlich löschbar.
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Die Erfindung ist nicht auf das vorstehend beschriebene Ausführungsbeispiel
beschränkt. So ist es nicht zwingend, daß die Zeilenkennzeichnung 125 auf der Grundplatte
llo und die Spaltenkennzech= nung 126 auf der Fensterplatte 111 angeordnet sind.
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Vielmehr kann die Anordnung von Zeilenkennzeichnung 125 und Spaltenkennzeichnung
126 vertauscht werden.
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In diesem Fall weist das Rechenfenster 129 die Abmessungen einer Spalte
der Rechenmatrix 119 auf und trägt am Längsrand die Zeilenkennzeichnung. Die Verschieberichtung
der Fensterplatte 111 auf der Grundplatte 110 und auch die Verschieberichtung des
Einstellschiebers 112 wären dann jeweils um 900 gegenüber den in Fig. 1 und 2 ausgewiesenen
entsprechenden Verschieberichtungen gedreht.
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Auch ist es nicht zwingend, daß die weitere Rechen-.
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matrix 132 und die weitere Zählmatrix 133 mit auf der Grundplatte
llO angeordnet sind. Vielmehr können die Matrizen 119 und 120 einerseits und die
weiteren Matrizen 132 und 133 in zwei getrennten Geräten vorhanden sein, deren Aufbau
jedoch identisch mit dem vorstehend beschriebenen Aufbau des Übungsgerätes ist.
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Mit dem Übungsgerät läßt sich selbstverständlich auch die ganzzahlige
Division von Zahlen zwischen 1 und 100 erlernen und üben. Die Vorgehensweise ist
dabei so abzuändern, daß in der Rechenmatrix 119 zunächst der Dividend und dann
durch Verschieben der Fensterplatte 111 der Divisor so eingestellt wird, daß das
Rechenfenster 129 die den Dividenden enthaltende Zeile der Rechenmatrix 119 freigibt.
Durch Einstellung der Markierung 131 des Einstellschiebers 112
auf
den Dividenden ist in der Spaltenkennzeichnung 126 auf der Fensterplatte 111 der
Quotient als letzte Zahl der sichtbaren Spaltenkennzeichnung 126 von der Einstellkante
130 gekennzeichnet. Selbstverständlich kann dabei die Einstellung von Fensterplatte
111 und Einstellschieber 112 vertauscht werden.
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