DE3943439A1 - Geraet fuer die untersuchung von statistischen vorgaengen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Übungs- oder Ausbildungsgerät zur Demonstration von statistischen Prinzipien.

Spezieller bezieht sich die Erfindung auf ein Übungs- und Ausbildungsgerät, das für die Lehre und für praktische Übungen von statistischen Prozeßsteuertechniken verwendbar ist.

Die Notwendigkeit zur Demonstration statistischer Prinzipien mit einer mechanischen Vorrichtung geht zurück auf das Jahr 1873, als Sir Francis Galton die erste Quincunx-Anordnung seiner eigenen Ausführung herstellte. Danach wurden verschiedene Typen von Quincunx-Anordnungen entwickelt und kommerziell angeboten und vertrieben.

Alle diese Vorrichtungen und Geräte besaßen verschiedene Beschränkungen:

• A) Es wurde bisher noch kein Gerät entworfen oder gebaut, das daß statistische Prinzip, das "die Summe von normalen unabhängigen Sätzen von Störungen normal ist", demon­ strieren konnte.
• B) Es ist niemals eine zweistufige Quincunx-Anordnung als ein mechanisch funktionierendes Gerät beschrieben worden, was auf die relative Komplexität der mechanischen Bau­ teile zurückzuführen ist, welche als ein Übungs- und Ausbildungsgerät gebaut werden sollte.
• C) Es wurde bisher keine zweistufige Quincunx-Anordnung be­ schrieben, mit der verschiedenfarbige Kugeln verarbeitet wurden oder das hintere Reservoire aufwies oder das vordere Stöpsel aufwies oder das hintere Stöpsel aufwies und für eine separate Handhabung der Histogrammzellen geeignet war.

Quincunx-Anordnungen als Übungs- und Ausbildungsgeräte für die Untersuchung von statistischen Prozessen sind beispiels­ weise beschrieben in:
Stigler, Stephen M.
The History of Statistics QA 276.15.575, 1986, 519.509 85-30-499;
Quantum Company Catalog TP51 und
Quantum Company Catalog "34 New Products".

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine mehrstufige Quincunx-Anordnung für Übungs- und Ausbildungszwecke auf dem Gebiet der fortgeschrittenen statistischen Prinzipien zu schaffen, die billig ist und eine einfache Konstruktion aufweist. Das Gerät soll durch seinen einfachen Gebrauch helfen, unerfahrenen Studenten Ängste beim Studium der höheren Statistik abzubauen.

Diese Aufgabe wird durch ein Gerät für die Untersuchung von statistischen Vorgängen gelöst, wie es in Anspruch 1 oder14 angegeben ist.

Weitere vorteilhafte Ausführungsformen sind in den Ansprüchen 2 bis 13 und 15 bis 18 angegeben.

Die Quincunx-Anordnung gemäß der vorliegenden Erfindung umfaßt ein flaches Brett, das spanabhebend bearbeitet ist und ein oberes und ein unteres Reservoir aufweist, die durch Verbindungswege zum Überführen gegebenenfalls farbiger Kugeln von dem einen Reservoir zu dem anderen Reservoir verbunden sind. Auf der Oberfläche des Brettes, das eine Ständerplatte bildet, ist eine Reihe vertikaler paralleler Rillen oder Nuten ausgearbeitet, die die Kugeln aufnehmen und führen.

Auf diesem Brett, das die Ständerplatte bildet, sind auch zwei Taschen vorgesehen, die entfernbare Platten aufnehmen, in denen sich hunderte von Stiften befinden. Sie bilden die sogenannten Stiftplatten, wie es später noch anhand der beigefügten Zeichnungen erläutert wird.

In der zweistufigen Quincunx-Anordnung gemäß der Erfindung wird zuerst in an sich bekannter Weise ein Histogramm ausge­ bildet, in dem Kugeln durch die Stiftplatten in einzelne Zellen abgelenkt werden. Bei dem Gerät der vorliegenden Erfindung ist es nun möglich, Kugeln, die sich in den einzelnen Zellen des Histogrammes angesammelt haben, in aus­ gewählter Weise zu entfernen oder fallenzulassen. Sie können dadurch entweder aus dem Gerät entnommen werden und bei­ spielsweise durch andersfarbige Kugeln ersetzt werden oder in einer zweiten Stufe durch eine zweite Stiftplatte fallen­ gelassen werden, so daß sie ein weiteres verfeinertes Histogramm bilden.

Das Gerät der Erfindung gestattet es, die Entwicklung von Verteilungen aus diskreten Proben zu verfolgen.

Weiterhin ist es möglich, die Stiftplatten auszutauschen und durch Stiftplatten mit anderer Stiftzahl oder Stiftver­ teilung zu ersetzen.

Weitere Merkmale der Quincunx-Anordnung gemäß der vorliegen­ den Erfindung sind folgende:

Die Quincunx-Anordnung kann drei Stiftplatten aufweisen, von denen zwei gleichzeitig verwendet werden müssen; die Kugeln einer Probe werden von dem oberen Reservoir durch die obere Stiftplatte abgezogen und werden dann durch die Kombination aus einer Führungsrillenarretierung und vier vorderen Stöpseln angehalten, um ein Histogramm zu bilden, wie es bei jeder einstufigen Quincunx-Anordnung der Fall ist.

Durch Entfernen eines beliebigen Stöpsels der vorderen Stöpsel fallen die Kugeln einer Zelle durch die untere Stift­ platte und verteilen sich auf einer Normalkurve. Wenn alle Vorderstöpsel entfernt werden, resultiert eine Normalkurve aus dem Gemisch der vier normalen Histogramme.

In exakter Korrespondenz zu den vier vorderen Stöpseln zeigt die Quincunx-Anordnung der vorliegenden Erfindung auch vier hintere Freigabestöpsel, die es gestatten, die Kugeln von irgendeiner der vier Zellen in ein Reservoir an der hinteren Seite der unteren Stiftplatte fallenzulassen, und die es auch gestatten, an ihre Stelle eine Anzahl von Kugeln der gleichen oder unterschiedlichen Farbe in die Zelle zu legen.

Es werden Kugeln in drei verschiedenen Farben zugeführt, um Demonstrationen von Gemischen verschiedener Histogramme zu gestatten und die Entwicklung von Verteilungen aus diskreten Proben zu verfolgen.

Die Quincunx-Anordnung gemäß der vorliegenden Erfindung weist auch eine bequeme Öffnung auf für die Entfernung und die Einführung von Kugeln, wobei es nicht nötig ist, die Glasplatte zu entfernen.

Ein weiteres vorteilhaftes Merkmal der Quincunx-Anordnung der Erfindung ist ein zweibeiniger Ständer, der aufgrund der verfeinerten Handhabung von Stöpseln, Kugeln und Stiftplatten erforderlich ist.

Im folgenden wird die Erfindung durch Ausführungsbeispiele näher erläutert, wobei auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen wird.

In den Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine Vorderansicht einer zweistufigen Quincunx- Anordnung gemäß der vorliegenden Erfindung,

Fig. 2 eine Ansicht von hinten einer derartigen Vor­ richtung,

Fig. 3 eine vergrößerte Teilansicht des mittleren Ab­ schnittes einer derartigen Vorrichtung von vorn,

Fig. 4 eine vergrößerte Teilansicht des unteren Ab­ schnittes einer derartigen Vorrichtung von hinten,

Fig. 5 eine Querschnittsansicht des mittleren Abschnitts einer derartigen Vorrichtung gemäß Fig. 1 (5-5),

Fig. 6 eine detaillierte Ansicht des vorderen oberen Abschnitts einer derartigen Vorrichtung und

Fig. 7 eine detaillierte Ansicht des unteren Abschnitts einer derartigen Vorrichtung von hinten.

Wie aus den Zeichnungen ersichtlich ist, umfaßt die ver­ besserte zweistufige Quincunx-Anordnung 1 gemäß der vor­ liegenden Erfindung die folgenden Bauteile:

Eine Ständerplatte 10 aus Holz oder Kunststoff ist sauber so bearbeitet, daß Kugeln 18 von einem oberen Reservoir 12 durch einen richtenden Trichter, d.h. eine trichter­ förmige Leitung 14, in ein entfernbares Labyrinth aus Stiften, d.h. eine Stiftplatte 16 herunterfallen können.

Von der Stiftplatte fällt eine Anzahl von Kugeln 18 in eine Reihe abgeteilter Kammern, die durch vertikale Rillen oder Nuten 20 gebildet werden, die die Zellen eines Histo­ grammes bilden, wie sie üblicherweise bei statistischen Untersuchungen und zur Lehre der Statistik verwendet werden.

Die Kugeln werden in den Rillen oder Nuten durch eine Kombination aus einer an sich bekannten Führungsrillen­ arretierung 22 und vordere entfernbare Stöpsel 24 festge­ halten. Die vorderen entfernbaren Stöpsel 24 sind in Fig. 3 deutlicher dargestellt.

Nachdem eine Anzahl von Kugeln in die Rillen oder Nuten 20 gefallen sind, um dort eine Normalverteilung mit einer ge­ wissen Standardabweichung zu bilden, können einzelne oder alle der vorderen Stöpsel entfernt werden, um Kugeln in den einzelnen vier Histogrammzellen durch ein zweites entfernbares Labyrinth von Stiften, d.h. durch eine zweite Stiftplatte 26 herabfallen zu lassen.

Die Kugeln fallen dann in einen zweiten Satz vertikaler Rillen oder Nuten 28 und verteilen sich wieder entsprechend einer Normalverteilung.

Durch Fallenlassen der Kugeln, die in verschiedenen Zellen enthalten sind, von dem oberen Abschnitt ist es möglich, visuell das ganz wichtige statistische Prinzip zu demon­ strieren, daß: "die Summe von normalen unabhängigen Sätzen von Störungen normal ist". Außerdem können auch andere weiterreichende statistische Prinzipien visuell demonstriert werden.

Es können auch durch Freigeben der Führungsrillen, d.h. durch Lösen der Arretierung 22, die oberhalb der unteren Stiftplatte gezeigt ist, alle der verbleibenden Zellen auf einmal ausgeleert werden.

Wie aus den Fig. 2, 4 und 5 ersichtlich ist, können auch weiterhin vor dem Freisetzen eines der vorderen Stöpsel beliebige der hinteren Stöpsel 40 entfernt werden, um die Kugeln, die sich in einer Zelle angesammelt hatten, in ein Reservoir in dem hinteren Teil der Vorrichtung fallenzu­ lassen. Die Kugeln können dann durch Öffnen einer Öffnung in dem Reservoir oder durch irgendeine andere an sich bekannte Öffnungseinrichtung für ein Reservoir entfernt werden.

Es können auch die Kugeln, die so von einer Zelle entfernt worden sind, durch Kugeln mit verschiedener Farbe ersetzt werden. Diese können leicht von Hand an dem oberen Teil der jeweiligen Rille oder Nut 20 eingeführt werden, indem die obere Stiftplatte 16 entfernt wird.

Das Ersetzen der Kugeln in einer Zelle durch die gleiche Anzahl von Kugeln, die jedoch eine unterschiedliche Farbe aufweisen, gestattet das Studium von Verteilungsmustern der Kugeln von den oberen Rillen oder Nuten 20 in die Ver­ teilung, die in den unteren Rillen oder Nuten 28 erzeugt wird.

Die Ständerplatte 10 ist auf einem Gestell 50 montiert, wie es beispielsweise aus Fig. 2 ersichtlich ist.

Die Möglichkeit, derartige Studien durchzuführen, ist für das Gebiet der Statistik, die Lehre der Statistik und für statistische Verfahrenssteuerung äußerst wertvoll.

Zu bemerken ist, daß alle oder einige der Kugeln, die sich in der Quincunx-Anordnung gemäß der vorliegenden Erfindung befinden, leicht mittels einer an sich bekannten, herkömm­ lichen Öffnung, die in dem Rahmen der Quincunx-Anordnung vorgesehen ist, entfernt und/oder ersetzt werden können.

Claims (18)

1. Übungs- und Ausbildungsgerät für die Untersuchung von statistischen Vorgängen, gekennzeichnet durch:
Eine Ständerplatte (10) mit einem oberen Abschnitt, einem mittleren Abschnitt und einem Bodenabschnitt;
ein Kugelreservoir (12), das an dem oberen Abschnitt der Platte (10) angeordnet ist;
eine Leiteinrichtung, die mit einem Bodenabschnitt des Kugelreservoirs funktionell verbunden ist;
eine erste Vielzahl beabstandeter Stifte, die auf der Platte (10) unterhalb der Leiteinrichtung angebracht sind, wobei sich diese Stifte von einer vorderen Fläche der Platte nach außen erstrecken und der Stiftabstand größer als der Durchmesser einer Kugel (18) ist, die in diesem Gerät verwendet werden soll;
eine erste Vielzahl von Abteilungen oder Zellen, die auf der Platte (10) unterhalb der Stifte angeordnet sind, wobei eine Kugel durch diese Vielzahl von Stiften hindurch passieren und in eine der Abteilungen oder Zellen fallen kann;
eine Stop- oder Arretiereinrichtung (22), die am unteren Abschnitt der Abteilungen oder Zellen vorge­ sehen ist und die nach unten gerichtete Bewegung einer Kugel, die in dem Gerät verwendet wird, abstoppt, wobei die Arretiereinrichtung bewegbar ist und gestattet, daß eine Öffnung in wenigstens einer der Abteilungen oder Zellen gebildet wird, so daß eine Kugel wenigstens eine der Abteilungen oder Zellen verlassen kann;
eine zweite Vielzahl von beabstandeten Stiften, die auf der Platte (10) angebracht ist und in ähnlicher Weise beabstandet ist und sich auf die gleiche Weise wie die erste Vielzahl von Stiften erstreckt; und
eine zweite Vielzahl von Abteilungen oder Zellen, die an einem Bodenabschnitt der Platte (10) unterhalb der zweiten Vielzahl von Stiften angeordnet ist, wobei eine Kugel durch die zweite Vielzahl von Stiften hindurch passieren und in eine der Abteilungen oder Zellen der zweiten Vielzahl von Abteilungen oder Zellen fallen kann.

2. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die erste Vielzahl von Stiften auf einer Stiftplatte (16) befestigt ist und diese Stiftplatte auf der Ständerplatte (10) befestigt ist.

3. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die zweite Vielzahl von Stiften auf einer zweiten Stiftplatte (26) befestigt ist und diese Stiftplatte auf der Ständerplatte (10) befestigt ist.

4. Gerät nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die zweite Vielzahl von Stiften auf einer Stiftplatte (26) befestigt ist und die Stift­ platte auf der Ständerplatte (10) befestigt ist.

5. Gerät nach Anspruch 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Stiftplatten (16, 26) abnehmbar auf der Ständerplatte (10) befestigt sind.

6. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Arretiereinrichtung wenigstens eine entfernbare Stöpseleinrichtung umfaßt, die an dem Boden einer der ersten Vielzahl von Ab­ teilungen oder Zellen angeordnet ist, wobei durch das Entfernen der Stöpseleinrichtung (24) Kugeln (18), die in der Zelle über der Stöpseleinrichtung liegen, nach unten zu der zweiten Vielzahl von Stiften passieren können.

7. Gerät nach Anspruch 6, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Arretiereinrichtung eine Vielzahl von entfernbaren Stöpseln (24) umfaßt.

8. Gerät nach Anspruch 7, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Arretiereinrichtung vier entfernbare Stöpsel (24) umfaßt.

9. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß ein Bodenabschnitt von wenigstens einer der ersten Vielzahl von Abteilungen oder Zellen einen Durchgang und eine bewegliche Durchgangsblockier­ einrichtung umfaßt, wodurch eine Kugel, die in der Zelle liegt, in den Durchgang fallen kann, wenn die Durchgangsblockiereinrichtung in eine Stellung bewegt worden ist, in der der Durchgang frei ist.

10. Gerät nach Anspruch 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß der Durchgang (42) zu einem Kugelreservoir führt, das an einem hinteren Abschnitt der Ständerplatte (10) angeordnet ist.

11. Gerät nach Anspruch 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Durchgangsblockierein­ richtung einen entfernbaren Stöpsel (40) umfaßt, der sich zu einer hinteren Oberfläche der Ständerplatte (10) erstreckt und von dieser entfernbar ist.

12. Gerät nach Anspruch 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß ein oberer Abschnitt von dieser wenigstens einen Zelle für einen Benutzer zugänglich ist, wodurch eine Kugel, die in den Durchgang fällt, durch eine Kugel mit einer anderen Farbe ersetzt werden kann.

13. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß es ein Gestell (50) umfaßt, das mit der Ständerplatte (10) verbunden ist und so ausge­ legt ist, daß es die Ständerplatte in einer geneigten Stellung halten kann.

14. Übungs- und Ausbildungsgerät für die Untersuchung von statistischen Vorgängen, gekennzeichnet durch
einen Ständer (10);
ein Kugelreservoir (12), das an einem oberen Abschnitt des Ständers (10) gelegen ist;
eine Leitung (14), die funktionell mit dem Reservoir (12) verbunden ist;
eine erste Stiftplatte (16), die mit dem Ständer (10) verbunden ist und unterhalb der Leitung (14) ange­ ordnet ist und die eine Vielzahl beabstandeter Stifte umfaßt, die sich von dem Ständer weg erstrecken;
eine erste Vielzahl von Zellen oder Rillen (20), die mit dem Ständer (10) verbunden sind zur Aufnahme von Kugeln, die durch die Stiftplatte (16) hindurch­ fallen;
eine zweite Stiftplatte (26), die mit dem Ständer (10) verbunden ist und so angeordnet ist, daß sie Kugeln (18) aufnimmt, die durch die erste Vielzahl von Zellen oder Rillen (20) hindurchfallen, wobei diese zweite Stift­ platte (26) eine Vielzahl von beabstandeten Stiften umfaßt, die sich von dem Ständer (10) hinweg erstrecken, und
eine zweite Vielzahl von Zellen oder Rillen (28), die mit dem Ständer (10) verbunden sind und Kugeln (18) aufnehmen, die durch die zweite Stiftplatte (26) hin­ durchfallen.

15. Gerät nach Anspruch 14, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die erste (16) und die zweite (26) Stiftplatte entfernbar oder abnehmbar sind.

16. Gerät nach Anspruch 15, dadurch gekenn­ zeichnet, daß sie jeweils am Bodenabschnitt der ersten und der zweiten Vielzahl von Zellen oder Rillen eine Stoppeinrichtung umfaßt, die Kugeln, die in einer der jeweiligen Zellen oder Rillen liegen, am Verlassen dieser Zelle oder Rille hindert.

17. Gerät nach Anspruch 16, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Stoppeinrichtung für die erste Vielzahl von Zellen oder Rillen (20) bewegbar ist, um zu gestatten, daß eine Öffnung in wenigstens einer der Rillen oder Zellen gebildet wird, so daß eine Kugel diese wenigstens eine Zelle oder Rille verlassen kann.

18. Gerät nach Anspruch 17, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Stoppeinrichtung für die erste Vielzahl von Zellen oder Rillen (20) eine Viel­ zahl von entfernbaren Stöpseln (24) umfaßt.