CN101400558A - 车辆运动控制装置及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种车辆运动控制装置及控制方法，将表示各轮轮胎的最大发生力的各轮摩擦圆的大小与前次计算出的各轮利用率相乘，计算各轮的利用摩擦圆的大小，根据表示目标车身前后力、目标车身横向力以及目标横摆力矩的目标车身力和力矩与计算出的利用摩擦圆的大小来计算各轮轮胎发生力和表示轮的μ利用率相对于上限值的比例的各轮利用率，根据所计算出的各轮轮胎发生力来控制车辆运动，以得到所计算出的各轮轮胎发生力，从而使各轮的μ利用率的上限为最小。

Description

车辆运动控制装置及控制方法

技术领域

本发明涉及车辆运动控制装置及控制方法，特别涉及在通过车辆联合控制来实现控制的情况下能够使各轮μ利用率的上限为最小的车辆运动控制装置及控制方法，所述车辆联合控制是指综合了制动/驱动力和转向角而将各轮轮胎发生力控制为目标值。

背景技术

以往，为了在车辆运动中，有人提出了以下的四轮独立转向和独立制动/驱动控制，即：在实现作为目标的车身合力和横摆力矩的情况下，使各轮的地面附着富余最大化、即使各轮的μ利用率最小化(专利文献1)。其中，μ表示轮胎与路面之间的摩擦系数。在该现有技术中，在使各轮的μ利用率均等化的约束条件下，通过伪逆矩阵的反复计算来导出该μ利用率达到最小的各轮的轮胎发生力方向。

在上述现有技术中，很多情况下在使各轮的μ利用率均等化的约束条件下的最优解(使μ利用率为最小的解)与使各轮μ利用率的最大值为最小的解一致。

专利文献1：日本专利文献特开2004-249971号公报。

发明内容

发明所要解决的问题

但是，在上述现有技术中，偶尔通过使某个车轮的μ利用率低于其他车轮的μ利用率，产生了可以减少各轮μ利用率的最大值的状况。该状况表明在利用上述现有技术进行车辆运动控制的情况下，“有时无法实现μ利用率上限的最小化”。因此，在现有技术中存在无法使μ利用率的上限最小的问题。

本发明是为了解决上述问题而完成的，其目的在于提供一种车辆运动控制装置及控制方法，假定在现有技术的μ利用率均等化解以外存在最优解，将相当于与均等化解的偏差的各轮利用率作为新的参数而再次谋求优化，从而在车辆联合控制中可以始终使μ利用率的上限为最小。

用于解决问题的手段

为了达到上述目的，本发明的车辆运动控制装置包括：利用摩擦圆计算单元，将表示各轮轮胎的最大发生力的各轮摩擦圆的大小与前次计算出的各轮利用率相乘，计算各轮的利用摩擦圆的大小；各轮发生力计算单元，根据目标车身力和力矩与由所述利用摩擦圆计算单元计算出的利用摩擦圆的大小来计算各轮轮胎发生力和所述各轮利用率，所述目标车身力和力矩表示目标车身前后力、目标车身横向力以及目标横摆力矩，所述各轮利用率表示各轮的μ利用率相对于上限值的比例；控制单元，根据计算出的所述各轮轮胎发生力来控制车辆运动，以得到所述计算出的各轮轮胎发生力。

在本发明中，在大部分的目标车身力和力矩的车身力与力矩的组合中，着眼于使μ利用率的上限为最小的解与使μ利用率均等的解相一致，将各轮摩擦圆的大小与修正后的各轮利用率的前次值相乘，计算各轮的利用摩擦圆的大小，根据目标车身力和力矩与所计算出的利用摩擦圆的大小来计算各轮轮胎发生力和各轮利用率，控制车辆运动，以得到所计算出的各轮轮胎发生力。

在本发明中，由于使用了各轮利用率，因此可以使各轮μ利用率的上限为最小。

本发明的各轮发生力计算单元可以包括：各轮发生力方向计算单元，根据所述目标车身力和力矩与所述各轮的利用摩擦圆的大小来计算在实现所述目标车身力和力矩的约束条件下使μ利用率的上限值为最小的各轮轮胎发生力的方向；各轮利用率计算单元，计算表示所述各轮的μ利用率相对于上限值的比例的各轮利用率，以在实现所述目标车身力和力矩的约束条件下使μ利用率的上限值下降；各轮发生力方向修正单元，根据由所述各轮利用率计算单元计算出的各轮利用率来修正所述各轮轮胎发生力的方向，以实现所述目标车身力和力矩；各轮发生力计算单元，根据计算出的所述各轮利用率、修正后的所述各轮轮胎发生力方向、以及被最小化的μ利用率的上限值来计算各轮轮胎发生力。

通过以上构成，可以两阶段地优化各轮轮胎发生力方向和各轮利用率。即，首先计算使μ利用率的上限为最小的各轮轮胎发生力方向，接着仅限于在通过计算各轮利用率可以降低μ利用率的上限的情况下计算各轮利用率。这样，通过按照各轮轮胎发生力方向和各轮利用率而分成两阶段进行，与将全部一并优化的情况相比，可以提高计算的效率。

另外，本发明的控制单元可以包括：控制量计算单元，根据由所述各轮发生力计算单元计算出的各轮轮胎发生力来计算控制各轮的制动力和驱动力中的至少一者的第一控制量或者控制所述第一控制量和各轮的转向角的第二控制量；制动/驱动转向角控制单元，根据所述第一控制量来控制各轮的制动力和驱动力中的至少一者，或者根据所述第一控制量和所述第二控制量来控制各轮的制动力和驱动力中的至少一者及各轮的转向角。

另外，本发明的车辆运动控制装置也可以如下构成：对当由目标车身前后力和目标车身横向力形成的目标车身力的方向上产生各轮的轮胎发生力时，产生与目标横摆力矩相反方向的横摆力矩的车轮进行μ利用率的控制，以使得该产生相反方向的横摆力矩的车轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

另外，本发明的车辆运动控制装置也可以如下构成：当在由目标车身前后力和目标车身横向力形成的目标车身力的方向上产生各轮的轮胎发生力时，如果产生与目标横摆力矩相反方向的横摆力矩，则进行μ利用率的控制，以使得该产生相反方向的横摆力矩的车轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。此时，在目标车身前后力和目标车身横向力的大小与从轮胎位置到车辆重心的力臂的代表性长度之积与所述目标横摆力矩的大小近似一致的情况下，进行所述μ利用率的控制是有效的。

本发明的车辆运动控制装置还可以如下地控制。

当在转弯制动中要求向外横摆力矩时，进行控制，以使弯内前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

当在转弯制动中要求向内横摆力矩时，进行控制，以使弯外后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

当在转弯加速中要求向外力矩时，进行控制，以使弯外前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

当在转弯加速中要求向内力矩时，进行控制，以使弯内后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

在本发明中，当在由目标车身前后力和目标车身横向力形成的目标车身力的方向上产生各轮的轮胎发生力时，在车轮上产生与目标横摆力矩相反方向的横摆力矩的情况下，即在按照该车轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行μ利用率的控制的情况下，可以控制各轮负载，以使该控制对象的车轮的负载降低。

当控制该各轮负载时，可以如下地分配侧倾刚度分配。

如果在转弯制动中要求向外力矩并按照弯内前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制，则将侧倾刚度分配较大地分配给前轮，以使弯内前轮的负载降低。

当在转弯制动中要求向内力矩并按照弯外后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制的情况下，将侧倾刚度分配较大地分配给前轮，以使弯外后轮的负载降低。

当在转弯加速中要求向外力矩并按照弯外前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制的情况下，将侧倾刚度分配较大地分配给后轮，以使弯外前轮的负载降低。

当在转弯加速中要求向内力矩并按照弯内后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制的情况下，将侧倾刚度分配较大地分配给后轮，以使弯内后轮的负载降低。

当全部的车轮中最小的各轮利用率为基准值以下时，如果成为该基准值以下的车轮为弯内前轮或弯外后轮，则根据各轮利用率将侧倾刚度分配较大地分配给前轮，如果成为该基准值以下的车轮为弯外前轮或弯内后轮，则根据各轮利用率将侧倾刚度分配较大地分配给后轮。

另外，本发明提供以下的车辆运动控制方法：当在由目标车身前后力和目标车身横向力形成的目标车身力的方向上产生各轮的轮胎发生力时，如果产生与目标横摆力矩相反方向的横摆力矩，则进行μ利用率的控制，以使得产生该相反方向的横摆力矩的车轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

在本发明的车辆运动控制方法中，可以利用在上述的车辆运动控制装置中说明的控制内容来控制车辆运动。

并且，本发明可以作为用于使计算机包括以下单元而发挥作用的程序来构成，所述单元有：利用摩擦圆计算单元，将表示各轮轮胎的最大发生力的各轮摩擦圆的大小与修正后的各轮利用率的前次值相乘，计算各轮的利用摩擦圆的大小；各轮发生力计算单元，根据表示目标车身前后力、目标车身横向力以及目标横摆力矩的目标车身力和力矩与由所述利用摩擦圆计算单元计算出的利用摩擦圆的大小来计算各轮轮胎发生力和表示各轮的μ利用率相对于上限值的比例的各轮利用率；控制单元，根据所计算出的所述各轮轮胎发生力来控制车辆运动，以得到所计算出的所述各轮轮胎发生力，此时，也可以利用在上述的车辆运动控制装置中说明的控制内容来构成程序。

发明的效果

如上所述，根据本发明，可以得到能够使各轮μ利用率的上限为最小的效果。

附图说明

图1是简要表示车辆运动模型的图；

图2是本发明实施方式的框图；

图3A是简要表示将各轮利用率r_i固定为1时的计算结果中的各轮的轮胎发生力等的图；

图3B是简要表示本实施方式的计算结果中的各轮的轮胎发生力等的图；

图4A是将各轮利用率r_i固定为1时的计算结果中的每个反复次数的各轮的轮胎发生力方向等的图；

图4B是本实施方式的计算结果中的每个反复次数的各轮的轮胎发生力方向等的图；

图5A是简要表示在路面μ＝1.0的高摩擦系数路上进行转弯制动时要求横向力8000N、制动力6000N时，即横摆力矩的指令值为0时的轮胎发生力分配的图；

图5B是简要表示在路面μ＝1.0的高摩擦系数路上进行转弯制动时要求横向力8000N、制动力6000N时，即产生向外的横摆力矩指令时的轮胎发生力分配的图；

图5C是简要表示在路面μ＝1.0的高摩擦系数路上进行转弯制动时要求横向力8000N、制动力6000N时，即产生向外的横摆力矩指令时的轮胎发生分配的图。

标号说明

10  利用摩擦圆计算单元

12  各轮发生力计算单元

14  控制单元

具体实施方式

以下，参照附图来详细说明本发明的实施方式。首先，对可以四轮独立地进行转向与制动及转向与驱动的车辆中的转向与制动及转向与驱动的各协调控制、即联合控制的原理进行说明。

首先，通过四轮车辆运动模型来描述为了得到驾驶员期望的车身运动而作为在四个车轮上分别产生的轮胎发生力的合力而施加给车身的力等，其中，所述四轮车辆运动模型由图1所示的以车身前后轴的方向为X轴的一般坐标系来表示。

这里，假定各轮的摩擦圆(各轮摩擦圆)的大小F_i(其中，i＝1，2，3，4，其中，1表示左前轮，2表示右前轮，3表示左后轮，4表示右后轮)已知，在确保目标车身力(前后力F_x0，横向力F_y0)和目标横摆力矩M_z0(目标车身力和力矩)的情况下，求出用于使各轮的μ利用率的上限值(四轮中的最大值)最小化、即达到最小的各轮轮胎发生力的方向和各轮的μ利用率。各轮的摩擦圆的大小可以用各轮轮胎的最大发生力的大小表示，可以根据各轮的负载(各轮负载)、各轮的车轮速度以及自动回正力矩等来推定。另外，所谓μ利用率，是一种表示相对于能够在轮胎与路面之间的摩擦中产生的最大摩擦力来说利用了其中多少的指标，它用轮胎发生力与车轮的摩擦圆之比表示。

首先，进行确保目标车身合力和目标横摆力矩(确保目标车身力和力矩)的约束条件的模型化。当转换为以轮胎发生合力的方向为x轴、以垂直于x轴的方向为y轴的坐标空间时，各轮胎的位置(x，y)＝(l_i，d_i)可以如图1所示用以下(1)～(8)式表示。

其中，T_f为前轮间的间隔，T_r为后轮间的间隔，L_f为从车辆重心到前轮间的中点的距离，L_r为从车辆重心到后轮间的中点的距离，l_i为从x轴到轮胎着地点的距离，d_i为从y轴到轮胎着地点的距离。

另外，如果将各轮的μ利用率(各轮μ利用率)的上限设为γ，并且将表示各轮的μ利用率相对于μ利用率上限γ的比例的各轮利用率设为r_i，将各轮的轮胎发生力方向设为q_i(相对于x轴，以逆时针方向为正)，则各轮的轮胎发生力(F_xi，F_yi)可以如以下的(9)、(10)式进行描述。

[数2]

F_xi＝γr_iF_icos q_i             (9)

F_yi＝γr_iF_isin q_i             (10)

另外，各轮的轮胎发生力(各轮轮胎发生力)的合力即车身力(前后力F_x0，横向力F_y0)、和横摆力矩M_z0可以用以下的约束条件进行描述。

[数3]

$\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\cos q_i=F_{x0}---\left(11\right)$

$\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\sin q_i=F_{y0}---\left(12\right)$

$\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(-d_i\cos q_i+l_i\sin q_i)=M_{z0}---\left(13\right)$

这里，如果从在上述(11)式的两边乘以横向力F_y0得到的式子中减去在(12)式的两边乘以前后力F_x0得到的式子，则可以得到消去了μ利用率的上限γ的下述(14)式。

[数4]

$-F_{y0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\cos q_i+F_{x0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\sin q_i=0---\left(14\right)$

另外，如果从在上述(11)式的两边乘以力矩M_z0得到的式子中减去在(13)式的两边乘以前后力F_x0得到的式子，则可以得到消去了μ利用率的上限γ的下述(15)式。

[数5]

$-M_{z0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\cos q_i+F_{x0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(-d_i\cos q_i+l_i\sin q_i)=0---\left(15\right)$

另外，如果从在上述(12)式的两边乘以横摆力矩M_z0得到的式子中减去在(13)式的两边乘以横向力F_y0得到的式子，则可以得到消去了μ利用率的上限γ的下述(16)式。

[数6]

$-M_{z0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\sin q_i+F_{y0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(-d_i\cos q_i+l_i\sin q_i)=0---\left(16\right)$

通过将消去了μ利用率的上限γ的上述(14)～(16)式的两边分别相加，可以得到以下的(17)式。

[数7]

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{(-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0})\cos q_i+(l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0})\sin q_i\}=0$

                                                并

                                      (17)    且，如果将在(11)式的两边乘以d₀ ²F_x0、在(12)式的两边乘以l₀ ²F_y0、以及在(13)式的两边乘以M_z0得到的三个式子相加，则可以得到以下的(18)式。

[数8]

$\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_i\}={\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2---\left(18\right)$

其中，d₀，l₀分别是用于使力和力矩的量纲一致的常数，在本实施方式中，按照以下所示的(19)式和(20)式来分别设定d₀，l₀。

[数9]

$d_0=\frac{T_f+T_r}{4}---\left(19\right)$

$l_0=\frac{L_f+L_r}{2}---\left(20\right)$

这里，如下述(21)式来定义目标车身力和力矩(目标车身力/力矩)的大小M_F0。

[数10]

$M_{F0}\≡\sqrt{{\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2}---\left(21\right)$

另外，利用以下(22)式和(23)式的约束条件，(22)式和(23)式是从上述(13)式和(18)式消去了μ利用率的上限γ并用目标车身力和力矩的大小M_F0进行标准化而得到的。

[数11]

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)=0---\left(22\right)$

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}=0---\left(23\right)$

当为上述(22)式和(23)式的约束条件时，即使当F_x0、F_y0、以及M_z0中的某两个为0时，也可以作为约束条件而发挥作用。另外，为了提高ECU等使用计算机和程序来进行固定小数点计算时的计算精度而实施该标准化。

这里，按照下述(24)式来定义以μ利用率的上限γ的最小化为目的的评价函数J。

[数12]

$J=\frac{{\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2}{\mathrm{\γ}}=\frac{{M_{F0}}^2}{\mathrm{\γ}}---\left(24\right)$

该评价函数用(常数)/(μ利用率的上限γ)来表示，(24)式的最大化意味着μ利用率的最小化。另外，通过将上述(18)式代入到上述(24)式中，如下述(25)式来表示该评价函数。

[数13]

$J=\frac{{\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2}{\mathrm{\γ}}$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_i\}---\left(25\right)$

结果，如果求出使上述(25)式最大化的各轮的轮胎发生力方向q_i及相对于μ利用率的上限γ的各轮利用率r_i，则可以使μ利用率的上限γ最小化。

因此，作为非线性最优化问题，可以如下述问题1所示的那样进行公式化。

问题1：满足(22)式和(23)式的约束条件，求出使(25)式最大化的各轮的轮胎发生力方向q_i和各轮利用率r_i。

下面，对各轮轮胎发生力分配算法进行说明。除了均匀地设定各轮的μ利用率的现有技术的问题以外，在本实施方式中需要在参数中包含各轮利用率r_i。在本实施方式中，使用每次分别使各轮的发生力方向q_i和各轮利用率r_i最优化的算法反复地计算，由此求出各轮的发生力方向q_i和各轮利用率r_i。

为了进行μ利用率恒定的摩擦圆上的探索，首先，在将各轮利用率r_i固定的状态下，与现有技术相同，利用序贯二次规划算法来求解各轮的发生力方向q_i。

通过如下述(26)式和(27)式所示的那样对sinq_i、cosq_i进行一次近似，使上述(22)式和(23)式的约束条件可以如下述(28)式和(29)式所示的那样与各轮的发生力方向q_i相关而进行线性化。

[数14]

sin q_i＝sin q_i0+cos q_i0(q_i-q_i0)  (26)

cos q_i＝cos q_i0-sin q_i0(q_i-q_i0)  (27)

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(\frac{d_i{F}_{x0}+d_i{F}_{y0}+F_{y0}+M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_{i0}+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_{i0})q_i$

$=\underset{i=1}{\overset{i4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{\frac{d_i{F}_{x0}+d_i{F}_{y0}+F_{y0}+M_{z0}}{M_{F0}}(q_{i0}\sin q_{i0}+\cos q_i)$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}(q_{i0}\cos q_{i0}-\sin q_{i0})\}---\left(28\right)$

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{-\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_{i0}+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_{i0}\}{q}_i$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{-\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}(q_{i0}\sin q_{i0}+\cos q_i)$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}(q_{i0}\cos q_{i0}-\sin q_{i0})\}---\left(29\right)$

另外，如果通过对sinq_i、cosq_i进行二次泰勒展开，使其如下述(30)式和(31)式所示的那样进行近似，则上述(25)式的评价函数J可以用下述(32)式进行描述。

[数15]

$\sin q_i=\sin q_{i0}+\cos q_{i0}(q_i-q_{i0})-\frac{\sin q_{i0}}{2}{(q_i-q_{i0})}^2---\left(30\right)$

$\cos q_i=\cos q_{i0}-\sin q_{i0}(q_i-q_{i0})-\frac{\cos q_{i0}}{2}{(q_i-q_{i0})}^2---\left(31\right)$

$J=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i[-\frac{1}{2}\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_{i0}+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_{i0}\}{q_i}^2$

$+\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})(q_{i0}\cos q_{i0}-\sin q_{i0})+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})(q_{i0}\sin q_{i0}+\cos q_{i0})\}{q}_i$

$+({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\{(1-\frac{{q_{i0}}^2}{2})\cos q_{i0}+q_{i0}\sin q_{i0}\}$

$+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\{(1-\frac{{q_{i0}}^2}{2})\sin q_{i0}-q_{i0}\cos q_{i0}\}]$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{-\frac{1}{2}{X}_{\mathrm{Di}}{(q_i-X_i)}^2+Y_i\}---\left(32\right)$

其中

$X_i=\frac{X_{\mathrm{Ni}}}{X_{\mathrm{Di}}}---\left(33\right)$

X_Ni＝(d₀ ²F_x0-d_iM_z0)(q_i0cos q_i0-sin q_i0)+(l₀ ²F_y0+l_iM_z0)(q_i0sin q_i0+cos q_i0)

                                                   (34)

X_Di＝(d₀ ²F_x0-d_iM_z0)cos q_i0+(l₀ ²F_y0+l_iM_z0)sin q_i0       (35)

$Y_i=({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\{(1-\frac{{q_{i0}}^2}{2})\cos q_{i0}+q_{i0}\sin q_{i0}\}$

$+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\{(1-\frac{{q_{i0}}^2}{2})\sin q_{i0}-q_{i0}\cos q_{i0}\}+\frac{{X_{\mathrm{Ni}}}^2}{2X_{\mathrm{Di}}}---\left(36\right)$

另外，通过进行下述(37)式所示的变量转换，上述(25)式的评价函数J被表示成下述(38)式，从而转化为p的欧几里德范数最小化问题。

[数16]

$p_i=\sqrt{r_i{F}_i{X}_{\mathrm{Di}}}(q_i-X_i)---\left(37\right)$

$J=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}(-\frac{1}{2}{p_i}^2+r_i{F}_i{Y}_i)=-\frac{1}{2}{\left|\right|p\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i{Y}_i---\left(38\right)$

其中，

p＝[p₁ p₂ p₃ p₄]^T

另外，被线性近似的约束条件可以用下述(39)式进行描述。

[数17]

$\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]p=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right]---\left(39\right)$

其中，

$A_{1i}=\sqrt{\frac{r_i{F}_i}{X_{\mathrm{Di}}}}\·(\frac{d_i{F}_{x0}+d_i{F}_{y0}+F_{y0}+M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_{i0}+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_{i0})---\left(40\right)$

$A_{2i}=\sqrt{\frac{r_i{F}_i}{X_{\mathrm{Di}}}}\·\{-\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_{i0}$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_{i0}\}---\left(41\right)$

$B_1=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i[\frac{d_i{F}_{x0}+d_i{F}_{y0}+F_{y0}+M_{z0}}{M_{F0}}\{(q_{i0}-X_i)\sin q_{i0}+\cos q_{i0}\}$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\{(q_{i0}-X_i)\cos q_{i0}-\sin q_{i0}\}]---\left(42\right)$

$B_2=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i[-\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\{(q_{i0}-X_i)\sin q_{i0}+\cos q_{i0}\}$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\{(q_{i0}-X_i)\cos q_{i0}-\sin q_{i0}\}]---\left(43\right)$

满足上述(39)式的欧几里德范数最小解可以如以下的(44)式所示的那样来求出。

[数18]

$p={\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right]---\left(44\right)$

其中，A⁺为矩阵A的伪逆矩阵。

结果，表示各轮轮胎发生力方向的q可以用下述(45)式来表示。

[数19]

$q=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{r_1{F}_1{X}_{D1}}}& \frac{1}{\sqrt{r_2{F}_2{X}_{D2}}}& \frac{1}{\sqrt{r_3{F}_3{X}_{D3}}}& \frac{1}{\sqrt{r_4{F}_4{X}_{D4}}}\end{array}\right]$

$\·{\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ X_3\\ X_4\end{array}\right]---\left(45\right)$

其中，diag为对角矩阵。另外，q可以通过各轮轮胎发生力方向q_i(＝q₁、q₂、q₃、q₄)用以下的式子来表示。

[数20]

q＝[q₁ q₂ q₃ q₄]^T

这里，定义了使用正的常数ρ(＝1.0)描述的下述(46)式的罚函数P。

[数21]

$P=\frac{1}{J}+\mathrm{\ρ}(\left|J_1\right|+\left|J_2\right|)---\left(46\right)$

其中，

$J_1=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)---\left(47\right)$

$J_2=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}---\left(48\right)$

使用由上述(45)式导出的各轮轮胎发生力方向q_i来计算上述(46)式的罚函数，在罚函数P减少的情况下，通过递归方法来进行收敛计算，在该递归方法中，反复进行(33)～(35)式、(40)～(43)式、以及(45)式的计算。

另外，利用了由该算法导出的各轮轮胎发生力方向q_i时的μ利用率可以通过从上述(24)式和(28)式导出的下述(49)式来进行计算。由(49)式可知，μ利用率可以通过目标车身力和力矩的大小的平方与评价函数之比来表示。

[数22]

$\mathrm{\γ}=\frac{{\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2}{\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_i\}}---\left(49\right)$

下面，对各轮利用率的修正进行说明。当使各轮的μ利用率相对于上限γ的各轮利用率r_i(＝r₁、r₂、r₃、r₄)变化为r_i+dr_i(dr_i为变化量)来修正各轮利用率时，表示目标车身力和力矩的约束条件的上述(22)式和(23)式可以用下述(50)式和(51)式来表示。

[数23]

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)={\mathrm{\Δ}}_1\left(\mathrm{dr}\right)---\left(50\right)$

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}={\mathrm{\Δ}}_2\left(\mathrm{dr}\right)---\left(51\right)$

其中，

${\mathrm{\Δ}}_1\left(\mathrm{dr}\right)=-\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}d{r}_i{F}_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)---\left(52\right)$

${\mathrm{\Δ}}_2\left(\mathrm{dr}\right)=-\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}d{r}_i{F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}---\left(53\right)$

因此，当使各轮利用率r_i变化时，各轮轮胎发生力方向q_i及评价函数也发生变化，因此在使各轮利用率r_i变化为r_i+dr_i时，为了满足目标车身力和力矩的约束条件，需要将(45)式的q修正为例如q+dq。其中，表示各轮轮胎发生力方向的q的变化量dq可以用以下的(54)式来表示。

[数24]

$\mathrm{dq}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{r_1{F}_1{X}_{D1}}}& \frac{1}{\sqrt{r_2{F}_2{X}_{D2}}}& \frac{1}{\sqrt{r_3{F}_3{X}_{D3}}}& \frac{1}{\sqrt{r_4{F}_4{X}_{D4}}}\end{array}\right]$

$\·{\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_1\left(\mathrm{dr}\right)\\ {\mathrm{\Δ}}_2\left(\mathrm{dr}\right)\end{array}\right]---\left(54\right)$

其中，dq可以通过各轮轮胎发生力方向的变化量dq_i(＝dq₁、dq₂、dq₃、dq₄)用以下的式子来表示。

dq＝[dq₁ dq₂ dq₃ dq₄]^T

这里，由于仅考虑满足目标车身力和力矩的约束条件，因此修正变得不确定。即，尽管可以有很多修正方法，但是在本实施方式中，为简化计算，采用利用已经导出的伪逆矩阵的修正法。此时，上述(25)式的评价函数J变化为J+dJ。其中，变化量dJ可以用以下的(55)式来表示。

[数25]

$\mathrm{dJ}=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{dr}}_i{F}_i\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_i\}$

$+r_i{F}_i\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\sin q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\cos q_i\}{\mathrm{dq}}_i]---\left(55\right)$

因此，评价函数J的变化量dJ可以近似地用将评价函数J偏微分的下述(56)式来表示。

[数26]

$+(\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{r_1{F}_1{X}_{D1}}}& \frac{1}{\sqrt{r_2{F}_2{X}_{D2}}}& \frac{1}{\sqrt{r_3{F}_3{X}_{D3}}}& \frac{1}{\sqrt{r_4{F}_4{X}_{D4}}}\end{array}\right]$

${\·{\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{cccc}{D}_{11}& D_{12}& D_{13}& D_{14}\\ D_{21}& D_{22}& D_{23}& D_{24}\end{array}\right])}^T$

$\·\left[\begin{array}{c}{r}_1{F}_1\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_1{M}_{z0})\sin q_1+({l_0}^2{F}_{y0}+l_1{M}_{z0})\cos q_1\}\\ r_2{F}_2\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_2{M}_{z0})\sin q_2+({l_0}^2{F}_{y0}+l_2{M}_{z0})\cos q_2\}\\ r_3{F}_3\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_3{M}_{z0})\sin q_3+({l_0}^2{F}_{y0}+l_3{M}_{z0})\cos q_3\}\\ r_4{F}_4\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_4{M}_{z0})\sin q_4+({l_0}^2{F}_{y0}+l_4{M}_{z0})\cos q_4\}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}{F}_1\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_1{M}_{z0})\cos q_1+({l_0}^2{F}_{y0}+l_1{M}_{z0})\sin q_1\}\\ F_2\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_2{M}_{z0})\cos q_2+({l_0}^2{F}_{y0}+l_2{M}_{z0})\sin q_2\}\\ F_3\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_3{M}_{z0})\cos q_3+({l_0}^2{F}_{y0}+l_3{M}_{z0})\sin q_3\}\\ F_4\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_4{M}_{z0})\cos q_4+({l_0}^2{F}_{y0}+l_4{M}_{z0})\sin q_4\}\end{array}\right]$

$+{({\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{cccc}{D}_{11}& D_{12}& D_{13}& D_{14}\\ D_{21}& D_{22}& D_{23}& D_{24}\end{array}\right])}^T$

$\·\left[\begin{array}{c}\sqrt{\frac{r_1{F}_1}{X_{D1}}}\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_1{M}_{z0})\sin q_1+({l_0}^2{F}_{y0}+l_1{M}_{z0})\cos q_1\}\\ \sqrt{\frac{r_2{F}_2}{X_{D2}}}\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_2{M}_{z0})\sin q_2+({l_0}^2{F}_{y0}+l_2{M}_{z0})\cos q_2\}\\ \sqrt{\frac{r_3{F}_3}{X_{D3}}}\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_3{M}_{z0})\sin q_3+({l_0}^2{F}_{y0}+l_3{M}_{z0})\cos q_3\}\\ \sqrt{\frac{r_4{F}_4}{X_{D4}}}\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_4{M}_{z0})\sin q_4+({l_0}^2{F}_{y0}+l_4{M}_{z0})\cos q_4\}\end{array}\right]---\left(56\right)$

其中，D_1i、D_2i可以用以下的(57)式、(58)式定义。

[数27]

其中，

$D_{1i}=-F_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)---\left(57\right)$

${D_{2i}=-F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}---\left(58\right)$

在本实施方式中，根据最大斜率法，如以下(59)式所示，使r(＝[r₁ r₂ r₃ r₄]^T)在0～1的范围内变化，进入到反复计算的下一个步骤中，由此进行内点的探索。其中，r₀表示反复计算中的各轮利用率r的前次值，k表示正的常数。由此，当评价函数J按照变大的方式进行变化时，各轮利用率r按照变小的方式进行修正。

[数28]

$r=\left\{\begin{array}{cc}0& (r_0+k\frac{\&PartialD;J}{\&PartialD;r}<0)\\ r_0+k\frac{\&PartialD;J}{\&PartialD;r}& (0\&le;r_0+k\frac{\&PartialD;J}{\&PartialD;r}\&le;1)\\ 1& (r_0+k\frac{\&PartialD;J}{\&PartialD;r}>1)\end{array}\right.---\left(59\right)$

此时，伴随着各轮利用率r的变更，将q修正为q+dq，以满足目标车身力和力矩的约束条件。其中，dq可以用上面已记载的下述(54)式来表示。

[数29]

$\mathrm{dq}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{r_1{F}_1{X}_{D1}}}& \frac{1}{\sqrt{r_2{F}_2{X}_{D2}}}& \frac{1}{\sqrt{r_3{F}_3{X}_{D3}}}& \frac{1}{\sqrt{r_4{F}_4{X}_{D4}}}\end{array}\right]$

$\&CenterDot;{\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_1\left(\mathrm{dr}\right)\\ {\mathrm{\&Delta;}}_2\left(\mathrm{dr}\right)\end{array}\right]---\left(54\right)$

dr＝r-r₀

其中，μ利用率的上限γ可以使用上述导出的角度q_i根据上述(49)式进行计算。

下面，根据图2来说明利用上述原理的本实施方式的具体构成。如图所示，本实施方式设置有利用摩擦圆计算单元10，所述利用摩擦圆计算单元10将根据各轮的车轮速运动和自动回正力矩等推定出的各轮轮胎的最大发生力即各轮摩擦圆的大小F_i与在反复计算之前的步骤中计算出的各轮利用率r_i的前次值相乘，计算用(9)式和(10)式中的积r_iF_i表示的各轮的利用摩擦圆的大小。

利用摩擦圆计算单元10与各轮发生力计算单元12连接，该各轮发生力计算单元12根据目标车身力和力矩与利用摩擦圆的大小来计算各轮的轮胎发生力和表示各轮的μ利用率相对于上限γ的比例的各轮利用率r_i，所述目标车身力和力矩为车身前后力、车身横向力以及力矩的目标值。在各轮发生力计算单元12上连接有控制单元14，所述控制单元14通过车辆联合控制来实现所计算出的各轮轮胎发生力。

在各轮发生力计算单元12上设置有各轮发生力方向计算单元12A，所述各轮发生力方向计算单元12A基于上述(45)式，根据目标车身力和力矩与利用摩擦圆计算单元10计算出的各轮的利用摩擦圆，来计算在实现目标车身力和力矩的约束条件下使μ利用率的上限值γ最小化的各轮轮胎发生力的方向q_i。

在各轮发生力方向计算单元12A上连接有各轮利用率计算单元12B，所述各轮利用率计算单元12B根据上述(59)式来计算表示各轮的μ利用率相对于上限值γ的比例的各轮利用率r_i，以在实现目标车身力和力矩的约束条件下使μ利用率的上限值γ下降。各轮利用率计算单元12B使各轮利用率r_i在0～1之间内变化，在评价函数J变大的情况下，各轮利用率r_i变小。

各轮利用率计算单元12B与利用摩擦圆计算单元10连接，将各轮利用率计算单元12B计算出的各轮利用率的反复计算中的前次值输入到利用摩擦圆计算单元10中。

另外，在各轮利用率计算单元12B上连接有各轮发生力方向修正单元12C，各轮发生力方向修正单元12C为了实现目标车身力和力矩，伴随着各轮利用率的计算而根据各轮利用率，按照上述(54)式来修正各轮轮胎发生力的方向。

各轮发生力方向修正单元12C与各轮发生力方向计算单元12A连接，将各轮轮胎发生力方向的前次值输入到各轮发生力方向计算单元12A中。

在各轮发生力方向修正单元12C上连接有各轮发生力计算单元12D，该各轮发生力计算单元12D根据修正后的各轮利用率、修正后的各轮轮胎发生力方向、以及被最小化的μ利用率上限值来计算各轮的发生力。各轮发生力计算单元12D按照(9)式和(10)式来计算各轮轮胎发生力F_xi、F_yi。

下面，对由控制单元进行的制动/驱动力和转向力的控制进行说明。

各轮的制动/驱动力可以使用μ利用率、各轮的界限摩擦圆的大小F_i、以及合成力的方向q_i根据表示上述前后力F_xi的(9)式导出。另外，γF_i表示轮胎发生力的大小。

同样地，各轮的横向力F_yi可以根据上述(10)式导出。

各轮的转向角可以根据例如刷子模型和车辆运动模型来进行计算。刷子模型为基于理论公式来描述轮胎发生力特性的模型，如果假定轮胎发生力按照刷子模型而产生，则可以根据各轮的摩擦圆的大小F_i、各轮的μ利用率、以及各轮的轮胎发生力的方向q_i如下地求出滑移角β_i。

[数30]

${\mathrm{\&beta;}}_i={\tan }^{-1}(\frac{K_s}{K_{\mathrm{\&beta;}}}\&CenterDot;\frac{-k_i\sin \left(q_i\right)}{1-k_i\cos \left(q_i\right)})---\left(60\right)$

其中，

$k_1=\frac{3F_1}{K_s}(1-{(1-\mathrm{\&gamma;})}^{\frac{1}{3}})---\left(61\right)$

这里，K_s为驱动刚度，K_β为侧偏刚度。

另外，各轮的转向角δ_i可以根据车辆运动模型由滑移角计算出来。即，可以根据横摆角速度r₀和车身滑移角β₀，按照以下(62)式～(65)式计算各轮的转向角δ_i，所述横摆角速度r₀是根据车速v、转向角、加速器开度、以及制动踏板踩压力等作为目标的车辆运动状态量而计算出的。另外，β₁～β₄为上述(60)式的各轮的滑移角。

[数31]

${\mathrm{\&delta;}}_1={\mathrm{\&beta;}}_0+\frac{L_f}{v}{r}_0-{\mathrm{\&beta;}}_1---\left(62\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_2={\mathrm{\&beta;}}_0+\frac{L_f}{v}{r}_0-{\mathrm{\&beta;}}_2---\left(63\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_3={\mathrm{\&beta;}}_0-\frac{L_r}{v}{r}_0-{\mathrm{\&beta;}}_3---\left(64\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_4={\mathrm{\&beta;}}_0-\frac{L_r}{v}{r}_0-{\mathrm{\&beta;}}_4---\left(65\right)$

当进行转向控制与制动/驱动控制的协调时，将如上求出的上述(9)式的制动/驱动力作为第一操作量，将上述(62)～(65)式的转向角作为第二操作量，根据第一操作量来控制制动力和驱动力，并且根据第二操作量来控制转向角、即轮胎发生力的方向。另外，也可以在控制轮胎发生力的方向的同时控制制动力和驱动力中某一个的大小。

当进行基于该控制的转向控制和制动/驱动控制的协调时，可以始终使μ利用率的上限最小化，从而对于路面或侧风等干扰可以表现出具有很大富余的运动性能。

另外，当使应施加给车身的合成力最大化时，如果在上述(9)式中将各轮的μ利用率作为1，则可以求出各轮的制动/驱动力，如果在上述(61)式中将μ利用率作为1，则可以由上述(57)～(60)式求出各轮的转向角。

并且，将以上求出的各轮的制动/驱动力和各轮的转向角作为操作量，协调控制车辆的驱动力和转向角、或者制动力和转向角。

当进行协调控制时，控制单元控制转向执行器和制动/驱动执行器，从而控制用于实现各轮的目标轮胎发生力所需要的各轮的转向角、或各轮的转向角和制动/驱动力。

作为控制单元14，可以使用制动力控制单元、驱动力控制单元、前轮转向控制单元、或后轮转向控制单元。

作为该制动/驱动控制单元，有独立于驾驶员操作分别控制各车轮的制动力的、用于所谓ESC(Electronic Stability Control，电子稳定性控制)的控制单元或者与驾驶员操作机械地分离且经由信号线任意控制各车轮的制动力的控制单元(所谓线控制动)等。

作为驱动控制单元，可以使用通过控制节气门开度、点火提前角的延迟角、或燃料喷射量等控制发动机转矩来控制驱动力的控制单元、通过控制变速器的变速位置来控制驱动力的控制单元、或者通过控制转矩分配来控制前后方向和左右方向中的至少一者的驱动力的控制单元等。

作为前轮转向控制单元，可以使用与驾驶员的转向盘操作重叠而控制前轮的转向角的控制单元、或者与驾驶员操作机械地分离且独立于转向盘的操作而控制前轮转向角的控制单元(所谓电动转向)等。

另外，作为后轮转向控制单元，可以使用根据驾驶员的转向盘操作来控制后轮的转向角的控制单元、或者与驾驶员操作机械地分离且独立于转向盘的操作而控制后轮转向角的控制单元等。

另外，也可以仅计算制动/驱动力，控制驱动力、制动力或制动/驱动力。即，也可以在不控制转向角的情况下仅控制轮胎发生力的大小。

上述利用摩擦圆计算单元10、各轮发生力计算单元12(各轮发生力方向计算单元12A、各轮利用率计算单元12B、各轮发生力方向修正单元12C、以及各轮发生力计算单元12D)、以及控制单元14可以由一个或多个计算机构成。此时，计算机可存储用于使计算机作为上述各单元发挥作用的程序。

下面，对于上述实施方式的效果，与将各轮利用率r_i固定为r_i＝1的情况相比较而示出。图3A、图3B示出了在中等摩擦系数的路面(路面μ＝0.5)上行驶时的模拟结果。在该模拟中，利用了实施七次递推式的反复计算后的各轮轮胎发生力计算值。如图3A所示，在将各轮利用率r_i固定为r_i＝1的情况下，后轮的左右轮横向力互相抵消等、由于μ利用率均匀化造成的弊病就显现出来了。

与此相对，如图3B所示，在本实施方式中，通过降低右后轮的μ利用率，使后轮的左右轮横向力的抵消消失了。

另外，图4A、图4B示出了图3A、图3B中的每个步骤的计算结果、即每个反复次数的计算结果。如图4B所示，通过应用本实施方式，使相对于右后轮的μ利用率的利用率r4成为预先设定的下限值0.1，结果可以使μ利用率上限值从0.75降到0.65，降低15％左右。

本实施方式的控制单元可以如下进行控制。

在为了得到所计算出的各轮轮胎发生力而控制车辆运动的情况下，如果存在产生与目标横摆力矩相反方向的横摆力矩的各轮轮胎发生力，则进行μ利用率的控制，以使产生轮胎发生力的车轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。此时，在目标车身前后力和目标车身横向力的大小与从轮胎位置到车辆重心的力臂的代表性长度之积与目标横摆力矩的大小近似一致的情况下，进行μ利用率的控制是有效的。

当在转弯制动中要求向外横摆力矩时，进行控制，以使弯内前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

当在转弯制动中要求向内横摆力矩时，进行控制，以使弯外后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

当在转弯加速中要求向外力矩时，进行控制，以使弯外前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

当在转弯加速中要求向内力矩时，进行控制，以使弯内后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

下面，对μ利用率降低的效果进行说明。如果在目标车身力即由车身的横向力和前后力形成的车身合力的目标值大于目标横摆力矩的情况下，即在目标车身力的大小与从轮胎位置到车辆重心的力臂的代表性长度之积大于目标横摆力矩的大小的情况下，使产生各轮的轮胎发生力的方向与目标车身力的方向大体一致，则会成为有效利用了轮胎发生力、降低了μ利用率的上限的轮胎发生力分配。即，为了得到目标车身力而必需且有效的各轮的轮胎发生力的产生方向与目标车身力的方向大体一致。

另一方面，如果在目标车身力小于目标横摆力矩的情况下，即在目标车身力的大小与从轮胎位置到车辆重心的力臂的代表性长度之积大于目标横摆力矩的大小的情况下，使产生各轮的轮胎发生力的方向与产生目标横摆力矩的方向大体一致，则会成为有效利用了轮胎发生力、降低了μ利用率的上限的轮胎发生力分配。即，为了得到目标力矩而必需且有效的各轮的轮胎发生力的产生方向与产生目标横摆力矩的方向大体一致。

与此相对，在目标车身力与目标横摆力矩近似一致的情况下，即在目标车身力的大小与从轮胎位置到车辆重心的力臂的代表性长度之积与目标力矩的大小近似一致的情况下，同时需要为了有效地得到目标车身力所必需的轮胎发生力和为了有效地得到目标横摆力矩所必需的轮胎发生力。此时，在目标车身力的方向和产生目标横摆力矩的轮胎发生力的方向为相反方向的车轮中，用于得到目标车身力的轮胎发生力和产生目标横摆力矩的轮胎发生力抵消，该车轮的μ利用率变小。这样，在目标车身力与目标横摆力矩近似一致的情况下，通过使目标车身力的方向和目标横摆力矩的轮胎发生力的产生方向为相反方向的车轮的μ利用率小于其他的车轮的μ利用率，可以从整体上提高轮胎发生力的利用率，降低μ利用率上限。

下面，对使降低μ利用率的车轮的负载减少的情况的效果进行说明。将降低μ利用率的车轮的负载减少，使减少部分的负载移动到其他车轮上，由此使μ利用率较大的车轮的负载增加。此时，由于能够用路面μ与负载之积大体描述的摩擦圆变大，结果可以降低μ利用率较大的车轮的μ利用率(＝轮胎发生力的大小/摩擦圆的大小)。这意味着增加了μ利用率的上限值为1的界限的车身力矩的值，即提高了界限性能。

例如，在转弯制动中要求向外横摆力矩，并按照弯内前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制的情况下，如果将侧倾刚度分配较大地分配给前轮，则与后轮的左右轮相比，前轮的左右轮的负载差变大，前轮的内轮的负载更小，前轮的外轮的负载更大。对于与其他的车轮相比较小地设定了μ利用率的弯内前轮而言，通过降低负载，μ利用率会稍稍增加。另一方面，对于弯外前轮，伴随着负载增加，摩擦圆变大。在该情况下，通过再次实施轮胎发生力的最优分配，可以有效地利用在实现目标车身力和力矩这两者方面充分发挥作用的弯外前轮的轮胎力，能够提高界限性能，或者能够降低μ利用率上限值、即提高地面附着富余。

同样地，在转弯制动中要求向内横摆力矩，并按照弯外后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制的情况下，如果将侧倾刚度分配较大地分配给前轮，则与前轮的左右轮相比，后轮的左右轮的负载差变小，与标准的侧倾刚度分配的状态相比，能够降低弯外后轮的负载，增加弯内后轮的负载。对于与其他的车轮相比较小地设定了μ利用率的弯外后轮而言，通过降低负载，μ利用率会稍稍增加。另一方面，对于弯内后轮，伴随着负载增加，摩擦圆变大。在该情况下，通过再次实施轮胎发生力的最优分配，可以有效地利用在实现目标车身力和力矩这两者方面充分发挥作用的弯内后轮的轮胎力，能够提高界限性能，或者能够降低μ利用率上限值、即提高地面附着富余。

另外，在转弯加速中要求向外横摆力矩，并按照弯外前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制的情况下，如果将侧倾刚度分配较大地分配给后轮，则与后轮的左右轮相比，前轮的左右轮的负载差变小，与标准的侧倾刚度分配的状态相比，能够降低弯外前轮的负载，增加弯内前轮的负载。对于与其他的车轮相比较小地设定了μ利用率的弯外前轮而言，通过降低负载，μ利用率会稍稍增加。另一方面，对于弯内前轮，伴随着负载增加，摩擦圆变大。在该情况下，通过再次实施轮胎发生力的最优分配，可以有效地利用在实现目标车身力和力矩这两者方面充分发挥作用的弯内前轮的轮胎力，能够提高界限性能，或者能够降低μ利用率上限值、即提高地面附着富余。

另外，在转弯加速中要求向内横摆力矩，并按照弯内后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制的情况下，如果将侧倾刚度分配较大地分配给后轮，则与前轮的左右轮相比，后轮的左右轮的负载差变大，后轮的内轮的负载更小，后轮的外轮的负载更大。对于与其他的车轮相比较小地设定了μ利用率的弯内后轮而言，通过降低负载，μ利用率会稍稍增加。另一方面，对于弯外后轮，伴随着负载增加，摩擦圆变大。在该情况下，通过再次实施轮胎发生力的最优分配，可以有效地利用在实现目标车身力和力矩这两者方面充分发挥作用的弯外后轮的轮胎力，能够提高界限性能，或者能够降低μ利用率上限值、即提高地面附着富余。

图5A～图5C示出了在路面μ＝1.0的高摩擦系数的路上进行转弯制动时要求横向力8000N、制动力6000N时的轮胎发生力分配。这里，将通常时的侧倾刚度分配设定为6:4(＝前轮:后轮)。当横摆力矩的指令值为0时，如图5A所示，各轮的μ利用率被均等地分配。这里，当由于某些原因而产生自旋倾向时，需要通过各轮的轮胎发生力分配来产生向外的横摆力矩。图5B和图5C表示产生向外的横摆力矩指令的情况。图5B示出了在不改变侧倾刚度分配的状态下，在不改变横向力和制动力的情况下到达界限之前产生横摆力矩时的各轮的轮胎发生力分配。在该状态下，弯内前轮以外的车轮的μ利用率为1，而弯内前轮的μ利用率为0.3左右。另外，如果根据弯内前轮的各轮利用率(0.3)将侧倾刚度分配较大地分配给前轮(1:0)，则如图5C所示，各轮利用率较小的弯内前轮的摩擦圆变小，利用率较大的弯内后轮的摩擦圆变大。此时，如果根据大小改变后的摩擦圆来实施轮胎发生力分配的最优化，则可以有效地利用摩擦圆，由此可产生的横摆力矩的界限会增加16％以上。这样，增加产生的横摆力矩的界限意味着可以提高自旋控制的性能，通过用本实施方式的联合控制来改变侧倾刚度分配，可以进一步提高安全性。

产业上的实用性

通过应用车辆的车辆运动控制装置，可以提高安全性。

Claims (21)

1.一种车辆运动控制装置，包括：

利用摩擦圆计算单元，将表示各轮轮胎的最大发生力的各轮摩擦圆的大小与前次计算出的各轮利用率相乘，计算各轮的利用摩擦圆的大小；

各轮发生力计算单元，根据目标车身力和力矩与由所述利用摩擦圆计算单元计算出的利用摩擦圆的大小来计算各轮轮胎发生力和所述各轮利用率，所述目标车身力和力矩表示目标车身前后力、目标车身横向力以及目标横摆力矩，所述各轮利用率表示各轮的μ利用率相对于上限值的比例；

控制单元，根据计算出的所述各轮轮胎发生力来控制车辆运动，以得到所述计算出的各轮轮胎发生力。

2.如权利要求1所述的车辆运动控制装置，其中，

所述各轮发生力计算单元包括：

各轮发生力方向计算单元，根据所述目标车身力和力矩与所述各轮的利用摩擦圆的大小来计算在实现所述目标车身力和力矩的约束条件下使μ利用率的上限值为最小的各轮轮胎发生力的方向；

各轮利用率计算单元，计算表示所述各轮的μ利用率相对于上限值的比例的各轮利用率，以在实现所述目标车身力和力矩的约束条件下使μ利用率的上限值下降；

各轮发生力方向修正单元，根据由所述各轮利用率计算单元计算出的各轮利用率来修正所述各轮轮胎发生力的方向，以实现所述目标车身力和力矩；

各轮发生力计算单元，根据计算出的所述各轮利用率、修正后的所述各轮轮胎发生力方向、以及被最小化的μ利用率的上限值来计算各轮轮胎发生力。

3.如权利要求1或2所述的车辆运动控制装置，其中，

所述控制单元包括：

控制量计算单元，根据由所述各轮发生力计算单元计算出的各轮轮胎发生力来计算控制各轮的制动力和驱动力中的至少一者的第一控制量或者控制所述第一控制量和各轮的转向角的第二控制量；

制动/驱动转向角控制单元，根据所述第一控制量来控制各轮的制动力和驱动力中的至少一者，或者根据所述第一控制量和所述第二控制量来控制各轮的制动力和驱动力中的至少一者及各轮的转向角。

4.一种车辆运动控制装置，其中，

当在由目标车身前后力和目标车身横向力形成的目标车身力的方向上产生各轮的轮胎发生力时，如果车轮上产生与目标横摆力矩相反方向的横摆力矩，则进行μ利用率的控制，以使该车轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

5.如权利要求4所述的车辆运动控制装置，其中，

在目标车身前后力和目标车身横向力的大小与从轮胎位置到车辆重心的力臂的代表性长度之积与所述目标横摆力矩的大小近似一致的情况下，进行所述μ利用率的控制。

6.如权利要求1～5中任一项所述的车辆运动控制装置，其中，

当在转弯制动中要求向外横摆力矩时，进行控制，以使弯内前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

7.如权利要求1～6中任一项所述的车辆运动控制装置，其中，

当在转弯制动中要求向内横摆力矩时，进行控制，以使弯外后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

8.如权利要求1～7中任一项所述的车辆运动控制装置，其中，

当在转弯加速中要求向外力矩时，进行控制，以使弯外前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

9.如权利要求1～8中任一项所述的车辆运动控制装置，其中，

当在转弯加速中要求向内力矩时，进行控制，以使弯内后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

10.如权利要求4所述的车辆运动控制装置，其中，

当按照μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制时，控制各轮负载，以使控制对象的车轮的负载降低。

11.如权利要求10所述的车辆运动控制装置，其中，

当在转弯制动中要求向外力矩并按照弯内前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制时，将侧倾刚度分配较大地分配给前轮，以使弯内前轮的负载降低。

12.如权利要求10所述的车辆运动控制装置，其中，

当在转弯制动中要求向内力矩并按照弯外后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制时，将侧倾刚度分配较大地分配给前轮，以使弯外后轮的负载降低。

13.如权利要求10所述的车辆运动控制装置，其中，

当在转弯加速中要求向外力矩并按照弯外前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制时，将侧倾刚度分配较大地分配给后轮，以使弯外前轮的负载降低。

14.如权利要求10所述的车辆运动控制装置，其中，

当在转弯加速中要求向内力矩并按照弯内后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率的方式进行控制时，将侧倾刚度分配较大地分配给后轮，以使弯内后轮的负载降低。

15.如权利要求4所述的车辆运动控制装置，其中，

当在全部的车轮中最小的各轮利用率为基准值以下时，如果成为所述基准值以下的车轮为弯内前轮或弯外后轮，则根据各轮利用率将侧倾刚度分配较大地分配给前轮，如果成为所述基准值以下的车轮为弯外前轮或弯内后轮，则根据各轮利用率将侧倾刚度分配较大地分配给后轮。

16.一种车辆运动控制方法，其中，

当在由目标车身前后力和目标车身横向力形成的目标车身力的方向上产生各轮的轮胎发生力时，如果车轮上产生与目标横摆力矩相反方向的横摆力矩，则进行μ利用率的控制，以使该车轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

17.如权利要求16所述的车辆运动控制方法，其中，

在目标车身前后力和目标车身横向力的大小与从轮胎位置到车辆重心的力臂的代表性长度之积与所述目标横摆力矩的大小近似一致的情况下，进行所述μ利用率的控制。

18.如权利要求16或17所述的车辆运动控制方法，其中，

当在转弯制动中要求向外横摆力矩时，进行控制，以使弯内前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

19.如权利要求16～18中任一项所述的车辆运动控制方法，其中，

当在转弯制动中要求向内横摆力矩时，进行控制，以使弯外后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

20.如权利要求16～19中任一项所述的车辆运动控制方法，其中，

当在转弯加速中要求向外力矩时，进行控制，以使弯外前轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

21.如权利要求16～20中任一项所述的车辆运动控制方法，其中，

当在转弯加速中要求向内力矩时，进行控制，以使弯内后轮的μ利用率小于其他车轮的μ利用率。

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