CN101384463A - 车辆动态控制系统和对车辆动态进行控制的方法 - Google Patents

Abstract

一种对车辆动态进行控制的车辆动态控制系统和方法，包括：计算轮胎力以获得目标车辆力和力矩；计算纵向μ率，所述纵向μ率是用各个车轮的轮胎摩擦圆的尺寸对各个轮胎的纵向力进行归一化而得到的，所述轮胎摩擦圆代表各个车轮的最大轮胎力；根据各个轮胎的纵向μ率、各个轮胎的横向力以及各个轮胎的垂直载荷，来计算左右车轮均等的转向角度；以及根据所计算出的转向角度来控制车辆动态。

Description

车辆动态控制系统和对车辆动态进行控制的方法

技术领域

本发明涉及车辆动态控制系统和对车辆动态进行控制的方法。更具体地说，本发明涉及下述车辆动态控制系统和对车辆动态进行控制的方法：其使用综合的转向—牵引/制动控制来以综合方式对转向角度和牵引或对转向角度和制动力进行控制，以使综合控制具有对于左右车轮均等的转向角度。

背景技术

本领域熟知以综合方式对车辆的转向角度和牵引或制动力进行控制的综合转向—牵引/制动控制，这种控制用于获得目标车辆力和力矩，所述目标车辆力和力矩指出了目标车辆纵向力、目标车辆横向力以及目标横摆力矩。在这种综合转向—牵引/制动控制中，针对各个车轮独立地控制转向和牵引/制动，从而计算和获得各个车轮处力的大小和方向以使各个车轮的轮胎掌握裕量最大化，也就是使各个车轮的μ率最小化(例如参见JP-A-2004-249971)。这里，符号μ表示轮胎与道路之间的摩擦系数。

但是，由于对于多个车轮分别进行计算，上述现有技术中计算出的各个车轮处力的大小经常彼此不同。因此，需要左右车轮的独立转向来使各个车轮获得计算出的轮胎力。因此上述控制不适于具有下述转向机构的车辆：所述转向机构只能用左右车轮处相等的转向角度来控制转向。

发明内容

本发明提供了车辆动态控制系统和对车辆动态进行控制的方法，从而在综合转向—牵引/制动控制过程中执行计算来获得左右车轮均等的转向角度，因此这种综合转向—牵引/制动控制即使对于具有只能用左右车轮处相等的转向角度来进行控制的转向机构的车辆也适用。

本发明的第一方面针对一种车辆动态控制系统，该系统包括：轮胎力计算装置，用于计算车辆各个轮胎的轮胎力以获得目标车辆力和力矩，所述目标车辆力和力矩指出了目标车辆纵向力、目标车辆横向力以及目标横摆力矩；纵向μ率计算装置，用于计算纵向μ率，所述纵向μ率是用各个轮胎摩擦圆的尺寸对各个轮胎力的轮胎纵向力进行归一化而得到的，所述各个轮胎摩擦圆代表各个车轮的最大轮胎力；转向角度计算装置，用于根据各个轮胎处的纵向μ率、各个轮胎力的轮胎横向力以及各个轮胎处的垂直载荷，来计算左右车轮均等的转向角度；以及控制装置，用于根据所计算出的转向角度来控制车辆的动态。

本发明的第二方面针对一种对车辆动态进行控制的方法，该方法包括：计算各个轮胎的轮胎力以获得目标车辆力和力矩，所述目标车辆力和力矩指出了目标车辆纵向力、目标车辆横向力以及目标横摆力矩；计算纵向μ率，所述纵向μ率是用各个轮胎摩擦圆的尺寸对各个轮胎力的轮胎纵向力进行归一化而得到的，所述各个轮胎摩擦圆代表各个车轮的最大轮胎力；根据各个轮胎处的纵向μ率、各个轮胎力的横向力以及各个轮胎处的垂直载荷，来计算左右车轮均等的转向角度；以及根据所计算出的转向角度来控制车辆动态。

本发明的第三方面针对一种车辆动态控制系统，该系统包括：轮胎力计算部分，其计算各个车轮处的轮胎力以获得目标车辆力和力矩，所述目标车辆力和力矩指出了目标车辆纵向力、目标车辆横向力以及目标横摆力矩；纵向μ率计算部分，其计算纵向μ率，所述纵向μ率是用各个轮胎摩擦圆的尺寸对各个轮胎力的轮胎纵向力成分进行归一化而得到的，所述各个轮胎摩擦圆代表各个车轮的最大轮胎力；转向角度计算部分，其根据各个轮胎处的纵向μ率、各个轮胎力的轮胎横向力以及各个轮胎处的垂直载荷，来计算左右车轮均等的转向角度；以及控制部分置，用于根据所计算出的转向角度来控制车辆的动态。

在上述这些方面，会看到不管道路摩擦或转向角度如何，总能在纵向μ率与横向力随纵向力的减小特性之间获得特定的关系。利用这种发现，横向力被分布到左右车轮以获得对于左右车轮均等的转向角度，并由以综合方式的计算所获得的对于左右车轮均等的转向角度来控制车辆。这样，利用受到四轮分布式转向并最佳地计算出的各个车轮的轮胎力来计算对于左右车轮均等的转向角度，以维持前轮或后轮的左右轮胎上产生的横向力的综合。因此，以综合方式用对于左右车轮均等的转向力控制车辆。

通过用抛物线对恒定横向滑行情况下的纵向μ率与归一化的横向力之间的关系进行近似，并通过假定在纵向滑行等于零的时候横向力与垂直载荷成比例并且基于左右轮胎的横向滑行相同的时候各个轮胎的横向力之比来分布各个轮胎的最佳横向力以获得目标车辆力和力矩，来计算对于左右车轮均等的转向角度，所述归一化的横向力是用最大横向力对各个轮胎的横向力进行归一化而获得的。

根据上述方面，因为在执行综合转向—牵引/制动控制的时候计算对于左右车轮均等的转向角度，所以即使对于具有只能用左右车轮处相等的转向角度来进行控制的转向机构的车辆，这种综合转向—牵引/制动控制也可以适用。

附图说明

根据下面参考附图对示例性实施例的说明，可以更加了解本发明前述的和/或更多的目的、特征和优点，在附图中，相同的标号用来表示相同的元件，其中：

图1是图示了车辆动态模型的示意图。

图2是示出本发明一种实施例的框图。

图3是示出图2的μ率和转向角度计算装置详细情况的框图。

图4的曲线图示出了在恒定横向滑动中横向力与纵向力之间的关系。

图5的曲线图示出了图4中归一化的横向和纵向力之间的关系。

图6A是示出了四轮分布式转向的最佳方案的示意图。

图6B是示出采用了左右车轮均等的转向角度的方案的示意图。

具体实施方式

在下面的说明中，将以示例性实施例的形式对本发明进行详细说明。

下文中参考附图来说明本发明的一种实施例。首先对车辆中转向与牵引之间以及转向与制动之间的协调控制(即综合控制)的原理进行说明，所述车辆具有四轮分布的转向和牵引/制动系统。

图1示出了具有四个车轮的车辆动态模型。轮胎力作用在各个车轮上并施加到车体以获得驾驶员所需的车辆运动，这些轮胎力的合力示于普通的坐标系中，该坐标系的X轴沿着车体的纵向方向延伸。

假定车轮的摩擦圆F_i的尺寸已知(其中，i＝1、2、3和4，1对应于左前轮，2对应于右前轮，3对应于左后轮，4对应于右后轮)，求得轮胎力的方向和车轮的μ率以使车轮的μ率的上限(四个车轮中的最大值)最小化，同时求得指定的目标车辆力(纵向力F_x0和横向力F_y0)以及目标横摆力矩M_z0(目标车辆力和力矩)。各个轮胎的摩擦圆的尺寸被表示为各个车轮处的最大轮胎力的大小，并根据一些因素来评估，所述因素例如各个车轮的载荷或速度以及自位转矩(Self-Aligning Torque)。

首先，对约束进行建模，以得到车辆力的目标合力和目标横摆力矩(目标车辆力和力矩)。在执行坐标转换使轮胎力的合力方向被转换到X轴以及与X方向垂直的Y轴时，轮胎位置(x，y)＝(l_i，d_i)由下列式(1)至(8)定义。

l₁＝L_f                                                       (1)

l₂＝L_f                                                       (2)

l₃＝-L_r                                                      (3)

l₄＝-L_r                                                      (4)

$d_1=\frac{T_f}{2}---\left(5\right)$

$d_2=-\frac{T_f}{2}---\left(6\right)$

$d_3=\frac{T_r}{2}---\left(7\right)$

$d_4=-\frac{T_r}{2}---\left(8\right)$

这里，T_f是前轮轨迹，T_r是后轮轨迹，L_f是车辆重心与前轮轨迹中点之间的距离，L_r是车辆重心与后轮轨迹中点之间的距离，l_i是X轴与轮胎触地点之间的距离，d_i是Y轴与轮胎触地点之间的距离。

如果各个轮胎处μ率的上限为γ，表示各个轮胎处对上限γ之比的轮胎μ率为r_i，各个轮胎力的方向为q_i(逆时针方向为X轴正方向)，则各个车轮处的轮胎力(F_xi，F_yi)可以由下面的式子(9)和(10)表示。

F_xi＝γr_iF_i cos q_i   (9)

F_yi＝γr_iF_i sin q_i   (10)

车辆力(纵向力F_x0和横向力F_y0)是车轮处轮胎力的合力，车辆力和横摆力矩M_z0可以由下面的约束表示。

$\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\cos q_i=F_{x0}---\left(11\right)$

$\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\sin q_i=F_{y0}---\left(12\right)$

$\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(-d_i\cos q_i+l_i\sin q_i)=M_{z0}---\left(13\right)$

在式子(11)的两端都乘以横向力F_y0、式子(12)的两端都乘以纵向力F_x0、并从所得的式子(11)中减去所得的式子(12)时，就得到下列消除了μ率的上限γ的式子(14)。

$-F_{y0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\cos q_i+F_{x0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\sin q_i=0.---\left(14\right)$

在式子(11)的两端都乘以力矩M_z0、式子(13)的两端都乘以纵向力F_x0、并从所得的式子(11)中减去所得的式子(13)时，就得到下列消除了上限γ的式子(15)。

$-M_{z0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\cos q_i+F_{x0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(-d_i\cos q_i+l_i\sin q_i)=0---\left(15\right)$

另外，在式子(12)的两端都乘以力矩M_z0、式子(13)的两端都乘以横向力F_y0、并从所得的式子(12)中减去所得的式子(13)时，就得到下列消除了μ率上限γ的式子(16)。

$-M_{z0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\sin q_i+F_{y0}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(-d_i\cos q_i+l_i\sin q_i)=0---\left(16\right)$

然后，将消除了μ率上限γ的式子(14)至(16)都相加，得到下列式子(17)。

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{(-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0})\cos q_i+(l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0})\sin q_i\}=0$

                                                               (17)

在将式子(11)、(12)和(13)的两端分别乘以d₀ ²F_x0、l₀ ²F_y0和M_z0、并将所得的三个等式相加时，就得到下列式子(18)。

$\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_i\}={\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2$

                                                               (18)

这里，d₀和l₀是分别对力和力矩的大小进行调节的常数。在本实施例中，d₀和l₀由下列式子(19)和(20)定义。

$d_0=\frac{T_f+T_r}{4}---\left(19\right)$

$l_0=\frac{L_f+L_r}{2}---\left(20\right)$

目标车辆力和力矩的大小M_F0通过下列式子(21)来定义。

$M_{F0}\≡\sqrt{{\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2}---\left(21\right)$

下列式子(22)和(23)中使用了约束，这些式子是通过从式子(13)和(18)中消除μ率上限γ并用目标车辆力和力矩的大小M_F0进行归一化而得到的。

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)=0$

                                                                (22)

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}=0$

                                                                (23)

在F_x0、F_y0和M_z0中的任意二者为零时，上述式子(22)和(23)的约束成立。执行归一化以改善使用计算机(例如ECU)或程序的固定点算法中的计算精度。

下列式子(24)定义为以使μ率上限γ最小化为目的的性能函数J。

$J=\frac{{\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2}{\mathrm{\γ}}=\frac{{M_{F0}}^2}{\mathrm{\γ}}---\left(24\right)$

该性能函数被表示为(常数)/(μ率上限)，使式子(24)的解最大化意味着使μ率最小化。通过将上述式子(18)代入到性能函数中，性能函数被表示为下列式子(25)。

$J=\frac{{\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2}{\mathrm{\γ}}$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_i\}---\left(25\right)$

在获得了使式子(25)的解最大化的各个轮胎力的方向q_i和轮胎μ率r_i时，μ率的上限γ被最小化。

因此，这种非线性优化问题可以表达为如下情况。即，求出各个轮胎力的方向q_i和轮胎μ率r_i，以满足式子(22)和(23)的约束并使式子(25)的解最大化。

下面将说明各个轮胎力的分布算法。除了现有技术中均等地确定各个车轮的μ率的问题外，本实施例还需要将轮胎μ率r_i包括到参数中。在本实施例中，使用每次对各个轮胎力的方向q_i和轮胎μ率r_i进行单独优化的算法来执行重复的运算，从而能够获得各个轮胎力的方向q_i和轮胎μ率r_i。

为了找到恒定μ率的摩擦圆，首先用现有技术的序列二次规划算法在固定轮胎μ率r_i的情况下求解各个轮胎力的方向q_i。

通过如下列式子(26)和(27)所示对sin q_i和cos q_i执行一阶近似，可以如下列式子(28)和(29)所示使上述式子(22)和(23)的约束被相对于各个轮胎力的方向q_i线性化。

sin q_i＝sin q_io+cos q_i0(q_i-q_i0)    (26)

cos q_i＝cos q_i0-sin q_i0(q_i-q_i0)    (27)

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(\frac{d_i{F}_{x0}+d_i{F}_{y0}+F_{y0}+M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_{i0}+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_{i0})q_i$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{\frac{d_i{F}_{x0}+d_i{F}_{y0}+F_{y0}+M_{z0}}{M_{F0}}(q_{i0}\sin q_{i0}+\cos q_i)$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}(q_{i0}\cos q_{i0}-\sin q_{i0})\}---\left(28\right)$

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{-\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_{i0}+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_{i0}\}{q}_i$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{-\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}(q_{i0}\sin q_{i0}+\cos q_i)$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}(q_{i0}\cos q_{i0}-\sin q_{i0})\}---\left(29\right)$

在通过如下列式子(30)和(31)所示对sin q_i和cos q_i进行二阶Taylor展开近似时，上述式子(25)的性能函数J被表示万下列式子(32)。

$\sin q_i=\sin q_{i0}+\cos q_{i0}(q_i-q_{i0})-\frac{\sin q_{i0}}{2}{(q_i-q_{i0})}^2---\left(30\right)$

$\cos q_i=\cos q_{i0}-\sin q_{i0}(q_i-q_{i0})-\frac{\cos q_{i0}}{2}{(q_i-q_{i0})}^2---\left(31\right)$

$J=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i[-\frac{1}{2}\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_{i0}+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_{i0}\}{q_i}^2$

$+\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})(q_{i0}\cos q_{i0}-\sin q_{i0})+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})(q_{i0}\sin q_{i0}+\cos q_{i0})\}{q}_i$

$+({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\{(1-\frac{{q_{i0}}^2}{2})\cos q_{i0}+q_{i0}\sin q_{i0}\}$

$+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\{(1-\frac{{q_{i0}}^2}{2})\sin q_{i0}-q_{i0}\cos q_{i0}\}]$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{-\frac{1}{2}{X}_{\mathrm{Di}}{(q_i-X_i)}^2+Y_i\}---\left(32\right)$

其中，

$X_i=\frac{X_{\mathrm{Ni}}}{X_{\mathrm{Di}}}---\left(33\right)$

$X_{\mathrm{Ni}}=({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})(q_{i0}\cos q_{i0}-\sin q_{i0})+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})(q_{i0}\sin q_{i0}+\cos q_{i0})$

                                                                (34)

X_Di＝(d₀ ²F_x0-d_iM_z0)cos q_i0+(l₀ ²F_y0+l_iM_z0)sin q_i0                  (35)

$Y_i=({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\{(1-\frac{{q_{i0}}^2}{2})\cos q_{i0}+q_{i0}\sin q_{i0}\}$

$+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\{(1-\frac{{q_{i0}}^2}{2})\sin q_{i0}-q_{i0}\cos q_{i0}\}+\frac{{X_{\mathrm{Ni}}}^2}{2X_{\mathrm{Di}}}---\left(36\right)$

通过如下列式子(37)所示对各个变量进行变形，式子(25)的性能函数J被表示为下列式子(38)并被变形成p—欧几里德范数的最小化。

$p_i=\sqrt{r_i{F}_i{X}_{\mathrm{Di}}}(q_i-X_i)---\left(37\right)$

$J=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}(-\frac{1}{2}{p_i}^2+r_i{F}_i{Y}_i)=-\frac{1}{2}{\left|\right|p\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i{Y}_i---\left(38\right)$

其中，

p＝[p₁ p₂ p₃ p₄]^T

经过线性近似的约束被表示为下列式子(39)。

$\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]p=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right]---\left(39\right)$

其中，

$A_{1i}=\sqrt{\frac{r_i{F}_i}{X_{\mathrm{Di}}}}\·(\frac{d_i{F}_{x0}+d_i{F}_{y0}+F_{y0}+M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_{i0}+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_{i0})$

                                                                   (40)

$A_{2i}=\sqrt{\frac{r_i{F}_i}{X_{\mathrm{Di}}}}\·\{-\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_{i0}$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_{i0}\}---\left(41\right)$

$B_1=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i[\frac{d_i{F}_{x0}+d_i{F}_{y0}+F_{y0}+M_{z0}}{M_{F0}}\{(q_{i0}-X_i)\sin q_{i0}+\cos q_{i0}\}$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\{(q_{i0}-X_i)\cos q_{i0}-\sin q_{i0}\}]---\left(42\right)$

$B_2=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i[-\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\{(q_{i0}-X_i)\sin q_{i0}+\cos q_{i0}\}$

$+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\{(q_{i0}-X_i)\cos q_{i0}-\sin q_{i0}\}]---\left(43\right)$

用下列式子(44)来求出满足上述式子(39)的欧几里德范数的最小解。

$p={\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right]---\left(44\right)$

这里，A⁺表示矩阵A的伪逆(pseudo-inverse)。

各个轮胎力的方向q由下列式子(45)表示。

$q=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{r_1{F}_1{X}_{D1}}}& \frac{1}{\sqrt{r_2{F}_2{X}_{D2}}}& \frac{1}{\sqrt{r_3{F}_3{X}_{D3}}}& \frac{1}{\sqrt{r_4{F}_4{X}_{D4}}}\end{array}\right]$

$\·{\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ X_3\\ X_4\end{array}\right]---\left(45\right)$

根据各个轮胎力的方向q_i(＝q1、q2、q3、q4)，q由下列等式表示。

q＝[q₁ q₂ q₃ q₄]^T

这里，惩罚函数P由下列式子(46)定义，其中ρ为正常数(1.0)。在利用式子(45)中求出的各个轮胎力的方向q_i计算式子(46)的惩罚函数时，如果惩罚函数P表现出下降，则以重复地执行式子(33)至(35)、式子(40)至(43)以及式子(45)中的计算这样的递归方式来执行收敛计算。

$P=\frac{1}{J}+\mathrm{\ρ}(\left|J_1\right|+\left|J_2\right|)---\left(46\right)$

其中，

$J_1=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)$

                                                                    (47)

$J_2=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i+\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}$

                                                                    (48)

通过由式子(24)和(28)得到的下列式子(49)，对使用由上述算法求得的各个轮胎力方向q_i的μ率进行计算。式子(49)表明，μ率被定义为目标车辆力和力矩的大小的平方对性能函数的比例。

$\mathrm{\γ}=\frac{{\left(d_0{F}_{x0}\right)}^2+{\left(l_0{F}_{y0}\right)}^2+{M_{z0}}^2}{\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_i\}}---\left(49\right)$

下面将说明对轮胎μ率的校正。当轮胎μ率r_i(＝r₁、r₂、r₃、r₄)被改变到r_i+d_i(其中d_i为改变量)并受到校正时，表示目标车辆力和力矩的约束的上述式子(22)和(23)由下列式子(50)和(51)表示。

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)={\mathrm{\Δ}}_1\left(\mathrm{dr}\right)---\left(50\right)$

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i$

$\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}={\mathrm{\Δ}}_2\left(\mathrm{dr}\right)---\left(51\right)$

其中，

${\mathrm{\Δ}}_1\left(\mathrm{dr}\right)=-\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}d{r}_i{F}_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)---\left(52\right)$

${\mathrm{\Δ}}_2\left(\mathrm{dr}\right)=-\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}d{r}_i{F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i$

$\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}---\left(53\right)$

在轮胎μ率r_i改变时，各个轮胎力的方向q_i和性能函数也改变。因此，式子(45)的q需要被校正到例如q+dq以满足轮胎μ率ri改变到r_i+d_i时目标车辆力和力矩的约束。这里，表示各个轮胎力的方向q的改变量dq由下列式子(54)表示。

$\mathrm{dq}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{r_1{F}_1{X}_{D1}}}& \frac{1}{\sqrt{r_2{F}_2{X}_{D2}}}& \frac{1}{\sqrt{r_3{F}_3{X}_{D3}}}& \frac{1}{\sqrt{r_4{F}_4{X}_{D4}}}\end{array}\right]$

$\·{\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_1\left(\mathrm{dr}\right)\\ {\mathrm{\Δ}}_2\left(\mathrm{dr}\right)\end{array}\right]---\left(54\right)$

这里，dq由各个轮胎力的方向的改变量dq_i(＝dq₁、dq₂、dq₃、dq₄)用下列式子表示。

dq＝[dq₁ dq₂ dq₃ dq₄]^T

在本实施例中，只需考虑满足目标车辆力和力矩的约束条件，因此没有对校正进行限定。即，可以采用任意数量的校正方法；不过本实施例采用使用了求出的伪逆矩阵进行的校正方法以简化计算。此时，式子(25)的性能函数J改变为J+dJ。这里，改变量dJ由下列式子(55)表示。

$\mathrm{dJ}=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{dr}}_i{F}_i\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\cos q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_i\}$

$+r_i{F}_i\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})\sin q_i+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\cos q_i\}{\mathrm{dq}}_i]---\left(55\right)$

因此，性能函数J的改变量dJ由下列式子(56)表示，式子(56)是由对性能函数J进行近似偏微分得到的。

$+(\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{r_1{F}_1{X}_{D1}}}& \frac{1}{\sqrt{r_2{F}_2{X}_{D2}}}& \frac{1}{\sqrt{r_3{F}_3{X}_{D3}}}& \frac{1}{\sqrt{r_4{F}_4{X}_{D4}}}\end{array}\right]$

${\·{\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{cccc}{D}_{11}& D_{12}& D_{13}& D_{14}\\ D_{21}& D_{22}& D_{23}& D_{24}\end{array}\right])}^T$

$\·\left[\begin{array}{c}{r}_1{F}_1\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_1{M}_{z0})\sin q_1+({l_0}^2{F}_{y0}+l_1{M}_{z0})\cos q_1\}\\ r_2{F}_2\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_2{M}_{z0})\sin q_2+({l_0}^2{F}_{y0}+l_2{M}_{z0})\cos q_2\}\\ r_3{F}_3\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_3{M}_{z0})\sin q_3+({l_0}^2{F}_{y0}+l_3{M}_{z0})\cos q_3\}\\ r_4{F}_4\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_4{M}_{z0})\sin q_4+({l_0}^2{F}_{y0}+l_4{M}_{z0})\cos q_4\}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}{F}_1\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_1{M}_{z0})\cos q_1+({l_0}^2{F}_{y0}+l_1{M}_{z0})\sin q_1\}\\ F_2\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_2{M}_{z0})\cos q_2+({l_0}^2{F}_{y0}+l_2{M}_{z0})\sin q_2\}\\ F_3\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_3{M}_{z0})\cos q_3+({l_0}^2{F}_{y0}+l_3{M}_{z0})\sin q_3\}\\ F_4\{({d_0}^2{F}_{x0}-d_4{M}_{z0})\cos q_4+({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})\sin q_4\}\end{array}\right]$

$+{({\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\·\left[\begin{array}{cccc}{D}_{11}& D_{12}& D_{13}& D_{14}\\ D_{21}& D_{22}& D_{23}& D_{24}\end{array}\right])}^T$

$\·\left[\begin{array}{c}\sqrt{\frac{r_1{F}_1}{X_{D1}}}\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_1{M}_{z0})\sin q_1+({l_0}^2{F}_{y0}+l_1{M}_{z0})\cos q_1\}\\ \sqrt{\frac{r_2{F}_2}{X_{D2}}}\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_2{M}_{z0})\sin q_2+({l_0}^2{F}_{y0}+l_2{M}_{z0})\cos q_2\}\\ \sqrt{\frac{r_3{F}_3}{X_{D3}}}\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_3{M}_{z0})\sin q_3+({l_0}^2{F}_{y0}+l_3{M}_{z0})\cos q_3\}\\ \sqrt{\frac{r_4{F}_4}{X_{D4}}}\{-({d_0}^2{F}_{x0}-d_4{M}_{z0})\sin q_4+({l_0}^2{F}_{y0}+l_4{M}_{z0})\cos q_4\}\end{array}\right]$

                                                       (56)

这里，D_1i和D_2i由下列式子(57)和(58)定义。

$D_{1i}=-F_i(\frac{-d_i{F}_{x0}-d_i{F}_{y0}-F_{y0}-M_{z0}}{M_{F0}}\cos q_i$

$+\frac{l_i{F}_{x0}+l_i{F}_{y0}+F_{x0}-M_{z0}}{M_{F0}}\sin q_i)---\left(57\right)$

${D_{2i}=-F}_i\{\frac{M_{z0}({d_0}^2{F}_{x0}-d_i{M}_{z0})+d_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\cos q_i$

$\frac{M_{z0}({l_0}^2{F}_{y0}+l_i{M}_{z0})-l_i{M_{F0}}^2}{{M_{F0}}^2}\sin q_i\}---\left(58\right)$

在本实施例中，根据最速下降法来搜索内部点，使r(＝[r₁r₂r₃r₄]^T)如下列式子(59)所示在0—1范围内改变，这种重复操作前进到下一步骤。这里，r₀表示重复操作中轮胎μ率r此前的值，k表示正常数。通过这种方法，在性能函数改变得更大的情况下，轮胎μ率被校正得更小。

$r=\left\{\begin{array}{cc}0& (r_0+k\frac{\&PartialD;J}{\&PartialD;r}<0)\\ r_0+k\frac{\&PartialD;J}{\&PartialD;r}& (0\&le;r_0+k\frac{\&PartialD;J}{\&PartialD;r})\&le;1\\ 1& (r_0+k\frac{\&PartialD;J}{\&PartialD;r})>1\end{array}\right.---\left(59\right)$

在此情况下，通过改变轮胎μ率r，q被校正到q+dq以满足车辆力和力矩的约束条件。这里，dq由下列式子(54)表示。

$\mathrm{dq}=\mathrm{diag}\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{r_1{F}_1{X}_{D1}}}& \frac{1}{\sqrt{r_2{F}_2{X}_{D2}}}& \frac{1}{\sqrt{r_3{F}_3{X}_{D3}}}& \frac{1}{\sqrt{r_4{F}_4{X}_{D4}}}\end{array}\right]$

${\left[\begin{array}{cccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}& A_{14}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& A_{24}\end{array}\right]}^{+}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_1\left(\mathrm{dr}\right)\\ {\mathrm{\&Delta;}}_2\left(\mathrm{dr}\right)\end{array}\right]---\left(54\right)$

dr＝r—r₀

利用如上所述得到的角度qi，根据上述式子(49)来计算μ率的上限γ。

下面参考图2说明使用了上述原理的本实施例一种具体结构。如图所示，本实施例设有应用摩擦圆计算装置10，用于通过将轮胎摩擦圆F_i的尺寸乘以重复操作的此前步骤中计算出的轮胎μ率r_i的此前值，来计算各个轮胎的应用摩擦圆，所述应用摩擦圆定义为式子(9)和(10)中的乘积r_iF_i，所述轮胎摩擦圆F_i是由各种因素(例如各个车轮的速度动态和自位转矩)评估的最大轮胎力。

计算装置10连接到轮胎力计算设备12，轮胎力计算设备12用于由应用摩擦圆的尺寸以及目标车辆力和力矩计算各个车轮的轮胎力和各个轮胎μ率r_i，所述目标车辆力和力矩是车辆纵向力、车辆横向力以及横摆力矩的目标值。该计算设备12连接到控制装置14，控制装置14用于通过车辆综合控制来实现计算出的各个轮胎力。

轮胎力计算装置12设有轮胎力方向计算装置12A，该装置用于使用目标车辆力和力矩以及由应用摩擦圆计算装置10计算出的各个轮胎的应用摩擦圆的尺寸，根据上述式子(45)来计算各个轮胎力的方向q_i，所述各个轮胎力的方向q_i在用于获得目标力和力矩的约束条件下使μ率上限γ最小化。

计算装置12A与μ率计算装置12B连接，所述μ率计算装置12B用于根据上述式子(59)计算轮胎μ率r_i，所述轮胎μ率r_i在用于获得目标力和力矩的约束条件下使μ率的上限γ减小。计算装置12B在0—1的范围内改变轮胎μ率r_i。当性能函数J变化大时，计算装置12B使轮胎μ率r_i变小。

计算装置12B还将计算装置12B在轮胎μ率的重复运算中的此前值输出到应用摩擦圆计算装置10。

另外，计算装置12B还与轮胎力方向校正装置12C连接，轮胎力方向校正装置12C用于随着根据式子(54)计算轮胎μ率而一同校正各个轮胎力的方向并对应于轮胎μ率，以获得目标车辆力和力矩。

校正装置12C向轮胎力方向计算装置12A输出各个轮胎力的方向的此前值。

校正装置12C与轮胎力计算装置12D连接，轮胎力计算装置12D用于根据轮胎μ率、经校正的各个轮胎力方向以及最小化的μ率上限来计算各个轮胎力。该计算装置12D根据式子(9)和(10)计算各个车轮处的轮胎力F_xi和F_yi。

计算装置12D与μ率和转向角度计算装置12E连接，μ率和转向角度计算装置12E用于计算纵向μ率和对左右车轮均等的转向角度。

如图3所示，计算装置12E包括纵向μ率计算装置12E1和转向角度计算装置12E2。纵向μ率计算装置12E1计算纵向μ率，由表示各个车轮处最大轮胎力的摩擦圆尺寸对轮胎力计算装置12D计算出的各个轮胎的纵向力进行归一化。

转向角度计算装置12E2根据由纵向μ率计算装置12E1计算出的各个轮胎的纵向μ率、各个轮胎处的横向力以及各个轮胎处的纵向载荷，来计算对于左右车轮均等的转向角度。

各个轮胎处的垂直载荷可以由设置在各个车轮处的传感器测量，并根据纵向加速度、横向加速度、车辆重心离地面的高度、以及车辆停止时的重量来评估。

下面将说明μ率和转向角度计算装置12E中计算对于左右车轮均等的转向角度的原理。

首先，为了将轮胎纵向和横向力的表达式简化为根据刷子(brush)模型的轮胎力，纵向滑行κ_x、横向滑行κ_y和总滑行κ定义如下。

${\mathrm{\&kappa;}}_x=\frac{v_x-v_w}{v_w}---\left(60\right)$

${\mathrm{\&kappa;}}_y=\frac{K_{\mathrm{\&beta;}}{v}_y}{K_s{v}_w}---\left(61\right)$

$\mathrm{\&kappa;}=\sqrt{{{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2}---\left(62\right)$

这里，v_x是纵向轮胎位置速度，v_y是横向轮胎位置速度，v_w是轮胎旋转速度，K_s是纵向轮胎刚度，K_β是横向轮胎刚度。

轮胎力的方向θ与滑行方向相符，即假定该方向θ满足下列式子(63)。

$\tan \mathrm{\&theta;}\&equiv;\frac{F_y}{F_x}=\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_y}{{\mathrm{\&kappa;}}_x}---\left(63\right)$

根据轮胎掌握范围(gripping range)以及全滑动范围(full slippingrange)，轮胎纵向力F_x和横向力F_y表示为下列式子(64)至(67)。

(掌握范围)

${\mathrm{\&xi;}}_s=1-\frac{K_s}{3{\mathrm{\&mu;F}}_z}\mathrm{\&kappa;}>0$

F_x＝μF_z cosθ·(1-ξ_s ³)   (64)

F_y＝μF_z sinθ-(1-ξ_s ³)    (65)

(全滑动范围)

${\mathrm{\&xi;}}_s=1-\frac{K_s}{3{\mathrm{\&mu;F}}_z}\mathrm{\&kappa;}<0$

F_x＝μ_F cosθ             (66)

F_y＝μF_z sinθ            (67)

这里，μ表示道路摩擦，F_z表示垂直载荷。

纵向和横向轮胎刚度与垂直载荷成比例，即，设刚度由下列式子(68)和(69)表示。

K_s＝K_s0F_z   (68)

K_β＝K_β0F_z   (69)

利用上述式子(63)、(65)和(68)，掌握范围中的横向力f_y由下列式子(70)表示。

$F_y=-{\mathrm{\&mu;F}}_z\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_y}{\sqrt{{{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2}}\{1-{(1-\frac{K_{s0}}{3\mathrm{\&mu;}}\sqrt{{{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2})}^3\}$

$=\frac{-{\mathrm{\&mu;F}}_z{\mathrm{\&kappa;}}_y}{\sqrt{{{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2}}\{3\frac{K_{s0}}{3\mathrm{\&mu;}}\sqrt{{{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2}-3{\left(\frac{K_{s0}}{3\mathrm{\&mu;}}\sqrt{{{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2}\right)}^2+{\left(\frac{K_{s0}}{3\mathrm{\&mu;}}\sqrt{{{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2}\right)}^3\}$

$=-K_{s0}{F}_z{\mathrm{\&kappa;}}_y\{1-\frac{K_{s0}}{3\mathrm{\&mu;}}\sqrt{{{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2}+\frac{{K_{s0}}^2}{27{\mathrm{\&mu;}}^2}({{\mathrm{\&kappa;}}_x}^2+{{\mathrm{\&kappa;}}_y}^2)\}---\left(70\right)$

上述式子(70)表明，横向力fy与垂直载荷成比例，更具体地说，只与原点附近的垂直载荷成比例，所述原点处滑动较小而不受道路摩擦的影响。

下面将对使左右车轮的轮胎角度均等进行说明。图4示出了恒定横向滑动的情况下横向力与纵向力之间的关系，这里，轮胎力特性是根据假定了恒定横向滑动的上述式子(64)和(65)来计算的。

在用于以综合方式对转向角度和牵引或对转向角度和制动力进行控制的综合转向—牵引/制动控制中，通过对转向角度以及掌握范围中的牵引/制动力进行控制来获得目标轮胎力。因此，图4示出了在掌握范围(即0<ξ_s<1)内的横向力F_x与纵向力F_y之间的关系。

在图4中，实线表示高摩擦道路(μ＝1.0)上的特性，虚线表示低摩擦道路(μ＝0.4)上的特性。

图5的曲线图示出了归一化的横向和纵向力之间的特性关系，这里，图4的纵轴表示的横向力F_y被除以最大横向力(即当纵向滑动等于零(κ_x＝0)时的值)而受到归一化，图4的横轴表示的纵向力F_x被表示为除以摩擦圆的尺寸(即μF_x)而受到归一化的横向力(纵向μ率)。

根据这种归一化，在恒定横向滑动的情况下的纵向μ率(归一化纵向力)与归一化横向力之间的关系可以与横向滑动或道路摩擦的值无关地由一个抛物线来近似。在本实施例中，由抛物线近似的特性可以由近似为下列式子(71)。

${\hat{F}}_y=1-0.45\&CenterDot;{{\hat{F}}_x}^2---\left(71\right)$

尽管由归一化横向力的二次函数来表示纵向μ率，但纵向μ率也可以由其他函数(例如四次函数)来近似，或者也可以由对照图来表示。

根据图5，在左右轮胎的横向滑动具有相同大小的情况下产生的横向力之比由下列式子(72)表示。

$F_{\mathrm{yL}}:F_{\mathrm{yR}}={\hat{F}}_{\mathrm{yL}}\&CenterDot;F_{\mathrm{yL}}{|}_{{\mathrm{\&kappa;}}_x=0}:{\hat{F}}_{\mathrm{yR}}\&CenterDot;F_{\mathrm{yR}}{|}_{{\mathrm{\&kappa;}}_x=0}---\left(72\right)$

考虑定义了归一化横向力与纵向μ率之间关系的式子(72)和(71)，以及纵向滑动等于零时的横向力与上述式子(70)中表示的垂直载荷近似成比例这样的事实，左右轮胎的横向力之比由下列式子(73)表示。

这里，下标“L”和“R”分别表示左轮和右轮。如果根据式子(73)实现了在最佳分布情况下计算出的对于左右车轮的横向力命令值总和的重新分布，则实现了使左右车轮的横向滑动均等的综合控制，即获得了在左右车轮均等的转向角度情况下的目标车辆力和力矩。

更具体地说，如果由轮胎力的最佳分布算法计算出的左右轮胎的纵向和横向力分别为F_xL、F_xR、F_yL和F_yR，则横向力由下列式子(74)和(75)来计算。

$F_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}=\frac{F_{\mathrm{zL}}\{1-0.45\&CenterDot;{\left(\frac{F_{\mathrm{xL}}}{{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{zL}}}\right)}^2\}(F_{\mathrm{yL}}+F_{\mathrm{yR}})}{F_{\mathrm{zL}}\{1-0.45\&CenterDot;{\left(\frac{F_{\mathrm{xL}}}{{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{zL}}}\right)}^2\}+F_{\mathrm{zR}}\{1-0.45\&CenterDot;{\left(\frac{F_{\mathrm{xR}}}{{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{zR}}}\right)}^2\}}---\left(74\right)$

$F_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}=\frac{F_{\mathrm{zR}}\{1-0.45\&CenterDot;{\left(\frac{F_{\mathrm{xR}}}{{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{zR}}}\right)}^2\}(F_{\mathrm{yL}}+F_{\mathrm{yR}})}{F_{\mathrm{zL}}\{1-0.45\&CenterDot;{\left(\frac{F_{\mathrm{xL}}}{{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{zL}}}\right)}^2\}+F_{\mathrm{zR}}\{1-0.45\&CenterDot;{\left(\frac{F_{\mathrm{xR}}}{{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{zR}}}\right)}^2\}}---\left(75\right)$

另外，此时的横向滑动由下列式子(76)和(77)表示。

${\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{yL}}=-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}{K_{s0}\sqrt{{F_{\mathrm{xL}}}^2+{F_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}^2}}(1-{(1-\frac{\sqrt{{F_{\mathrm{xL}}}^2+{F_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}^2}}{{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{zL}}})}^{1/3})---\left(76\right)$

${\mathrm{\&kappa;}}_{\mathrm{yR}}=-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}{K_{s0}\sqrt{{F_{\mathrm{xR}}}^2+{F_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}^2}}(1-{(1-\frac{\sqrt{{F_{\mathrm{xR}}}^2+{F_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}^2}}{{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{zR}}})}^{1/3})---\left(77\right)$

这样，轮胎的滑动角度β_L和β_R由下列式子(78)和(79)来表示。

${\mathrm{\&beta;}}_L={\tan }^{-1}\{-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}{K_{\mathrm{\&beta;}0}\sqrt{{F_{\mathrm{xL}}}^2+{F_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}^2}}(1-{(1-\frac{\sqrt{{F_{\mathrm{xL}}}^2+{F_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}^2}}{{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{zL}}})}^{1/3})\}---\left(78\right)$

${\mathrm{\&beta;}}_R={\tan }^{-1}\{-\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}{K_{\mathrm{\&beta;}0}\sqrt{{F_{\mathrm{xR}}}^2+{F_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}^2}}(1-{(1-\frac{\sqrt{{F_{\mathrm{xR}}}^2+{F_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}^2}}{{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{zR}}})}^{1/3})\}---\left(79\right)$

利用车辆滑动角度β和横摆角速度r，转向角度d_L和d_R由下列式子(80)和(81)表示。

${\mathrm{\&delta;}}_L=\mathrm{\&beta;}+\mathrm{lr}+{\tan }^{-1}\left\{\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}{K_{\mathrm{\&beta;}0}\sqrt{{F_{\mathrm{xL}}}^2+{F_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}^2}}(1-{(1-\frac{\sqrt{{F_{\mathrm{xL}}}^2+{F_{\mathrm{yL}}^{\&prime;}}^2}}{{\mathrm{\&mu;}}_L{F}_{\mathrm{zL}}})}^{1/3})\right\}---\left(80\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_R=\mathrm{\&beta;}+\mathrm{lr}+{\tan }^{-1}\left\{\frac{3{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}{K_{\mathrm{\&beta;}0}\sqrt{{F_{\mathrm{xR}}}^2+{F_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}^2}}(1-{(1-\frac{\sqrt{{F_{\mathrm{xR}}}^2+{F_{\mathrm{yR}}^{\&prime;}}^2}}{{\mathrm{\&mu;}}_R{F}_{\mathrm{zR}}})}^{1/3})\right\}---\left(81\right)$

这里，1表示从车轴至重心的距离，在前车轴的情况下为L_f而在后车轴的情况下为L_r。由式子(80)和(81)获得的左右转向角度可能因轮胎特性的近似结果而彼此略有不同。因此，本实施例使用左右转向角度的平均值作为转向角度。可以考虑阿克曼机构(Ackerman Mechanism)来计算转向角度。

因此，利用如上所述计算出的各个轮胎的牵引/制动力和各个车轮的转向角度作为操作量，来在车辆的牵引和转向角度之间或者制动力与转向角度之间执行协调控制。

在执行协调控制时，控制装置控制转向致动器和牵引/制动致动器，还控制各个车轮的转向角度，该角度是实现各个车轮的各个目标轮胎力或转向角度和牵引/制动力所需的。

对于控制装置14，可以使用如下所述的制动力控制装置、牵引控制装置、前轮转向控制装置或后轮转向控制装置。

制动力控制装置可以包括与驾驶员的操作无关地对各个车轮的制动力进行控制的所谓电子稳定性控制(ESC)中所用的控制装置、以机械方式与驾驶员的操作隔开而通过信号线来对各个车轮的制动力进行任意控制的控制装置(所谓的“线控制动”)以及其他装置。

牵引控制装置可以包括：用于对牵引进行控制的控制装置，对牵引进行控制是通过节气门开启而控制发动机转矩、预先使点火正时的角度延迟、或燃料喷射量来进行的；用于通过对传动装置的齿轮位置进行控制而对牵引进行控制的控制装置；用于通过对转矩传输系统进行控制而对沿横向和纵向中至少一者的牵引进行控制的控制装置；以及其他装置。

前轮转向控制装置可以包括：用于将左右前轮的转向角度控制到与驾驶员对方向盘的操作相当的均等转向角度的控制装置；以机械方式与驾驶员的操作隔开而与方向盘的操作无关地将左右车轮的转向角度控制到所述均等转向角度的控制装置(所谓的“线控转向”)；以及其他装置。

后轮转向控制装置可以包括：用于将左右后轮的转向角度控制到与驾驶员对方向盘的操作对应的均等转向角度的控制装置；以机械方式与驾驶员的操作隔开而与方向盘的操作无关地将左右车轮的转向角度控制到所述均等转向角度的控制装置；以及其他装置。

前述应用摩擦圆计算装置10、轮胎力计算设备12(轮胎力方向计算装置12A、轮胎μ率计算装置12B、轮胎力方向校正装置12C、轮胎力计算装置12D以及μ率和转向角度计算装置12E)、以及控制装置14可以由一个或多个计算机构成。在此情况下，计算机储存有使计算机能够起前述装置作用的程序。

下面将说明上述实施例的模拟结果。图6示出了在中等摩擦的道路(μ＝0.5)上直线制动(F_x0＝-5000[N])的过程中需要-8000[Nm]的横摆力矩的情况下的轮胎力和转向角度。

图6A示出了在四轮分布式转向的情况下用于获得最佳轮胎力的各个车轮的最佳轮胎力和转向角度。在此情况下，μ率的上限为0.77。图6B示出了用本实施例的算法来使左右车轮的转向角度均等的情况下，左右车轮的横向力重新分布以及左右车轮的转向角度均等化。在此情况下，前轮的转向角度为-1.20，后轮的转向角度为1.63，μ率的上限为0.84。尽管由于重新分布，对于各个车轮的μ率上限增大了大约9％，但实现了左右转向角度的均等。

尽管已经参考示例性实施例对本发明进行了说明，但是应当明白本发明不限于所述的实施例或结构。相反，本发明应当认为覆盖了各种变更形式和等效构造。另外，尽管以各种组合和构造的方式示出了示例性实施例的各个元件，但是在本发明的精神和范围内，也可以有其他组合和构造方式，包括更多元件、更少元件或单一元件。

Claims (8)

1.一种车辆动态控制系统，其特征在于包括：

轮胎力计算装置，用于计算车辆各个车轮的轮胎力以获得目标车辆力和力矩，所述目标车辆力和力矩指出了目标车辆纵向力、目标车辆横向力以及目标横摆力矩；

纵向μ率计算装置，用于计算纵向μ率，所述纵向μ率是用各个轮胎摩擦圆的尺寸对各个轮胎力的轮胎纵向力进行归一化而得到的，所述各个轮胎摩擦圆代表各个车轮的最大轮胎力；

转向角度计算装置，用于根据各个轮胎处的纵向μ率、各个轮胎力的轮胎横向力以及各个轮胎处的垂直载荷，来计算左右车轮均等的转向角度；以及

控制装置，用于根据所计算出的转向角度来控制车辆的动态。

2.根据权利要求1所述的车辆动态控制系统，其中，

所述转向角度计算装置通过用抛物线对恒定横向滑行下的纵向μ率与归一化的轮胎横向力之间的关系进行近似，并通过假定在纵向滑行等于零的时候所述轮胎横向力与垂直载荷成比例并且基于左右轮胎的横向滑行相同的时候各个轮胎的轮胎横向力之比来将最佳轮胎横向力分布在各个轮胎处以获得所述目标车辆力和力矩，来计算所述左右车轮均等的转向角度，所述归一化的轮胎横向力是用最大轮胎横向力对各个轮胎处的轮胎横向力进行归一化而获得的。

3.根据权利要求1或2所述的车辆动态控制系统，还包括：

轮胎力方向计算装置，用于使用所述目标车辆力和力矩以及所述摩擦圆的尺寸，来计算各个轮胎力的方向，所述各个轮胎力的方向使得在用于获得所述目标力和力矩的约束条件下，各个轮胎处的μ率的上限最小化；

轮胎μ率计算装置，用于计算轮胎μ率，所述轮胎μ率指出了各个轮胎处关于所述μ率上限的比率，其在用于获得所述目标力和力矩的约束条件下使所述μ率的上限减小；以及

轮胎力方向校正装置，用于对与所述轮胎μ率对应的各个轮胎力的方向进行校正，其中，

所述轮胎力计算装置由所述轮胎μ率、各个轮胎力的经校正的方向以及各个轮胎处最小化的μ率上限，来计算所述各个轮胎力。

4.一种对车辆动态进行控制的方法，其特征在于包括下列步骤：

计算各个车轮的轮胎力以获得目标车辆力和力矩，所述目标车辆力和力矩指出了目标车辆纵向力、目标车辆横向力以及目标横摆力矩；

计算纵向μ率，所述纵向μ率是用各个轮胎摩擦圆的尺寸对各个轮胎力的轮胎纵向力进行归一化而得到的，所述各个轮胎摩擦圆代表各个车轮的最大轮胎力；

根据各个轮胎处的纵向μ率、各个轮胎力的横向力以及各个轮胎处的垂直载荷，来计算左右车轮均等的转向角度；以及

根据所计算出的转向角度来控制车辆动态。

5.根据权利要求4所述的对车辆动态进行控制的方法，其中，

通过用抛物线对恒定横向滑行下的纵向μ率与归一化的横向力之间的关系进行近似，并通过假定在纵向滑行等于零的时候所述横向力与垂直载荷成比例并且基于左右轮胎的横向滑行相同的时候各个轮胎的横向力之比来将最佳横向力分布在各个轮胎处以获得所述目标车辆力和力矩，来计算所述左右车轮均等的转向角度，所述归一化的横向力是用最大横向力对各个轮胎的横向力进行归一化而获得的。

6.根据权利要求4或5所述的对车辆动态进行控制的方法，其特征在于还包括下列步骤：

使用所述目标车辆力和力矩以及所述摩擦圆的尺寸，来计算在用于获得所述目标力和力矩的约束条件下使各个轮胎处的μ率的上限最小化的各个轮胎力的方向；

计算轮胎μ率，所述轮胎μ率指出了各个轮胎处关于所述μ率上限的比率，其在用于获得所述目标力和力矩的约束条件下减小所述μ率的上限；以及

对与所述轮胎μ率对应的各个轮胎力的方向进行校正，其中，

计算各个车轮的轮胎力的步骤是根据所述轮胎μ率、各个轮胎力的经校正的方向以及各个轮胎处最小化的μ率上限来执行的。

7.一种车辆动态控制系统，包括：

轮胎力计算部分，其计算各个车轮处的轮胎力以获得目标车辆力和力矩，所述目标车辆力和力矩指出了目标车辆纵向力、目标车辆横向力以及目标横摆力矩；

纵向μ率计算部分，其计算纵向μ率，所述纵向μ率是用各个轮胎摩擦圆的尺寸对各个轮胎力的轮胎纵向力成分进行归一化而得到的，所述各个轮胎摩擦圆代表各个车轮的最大轮胎力；

转向角度计算部分，其根据各个轮胎处的纵向μ率、各个轮胎力的轮胎横向力以及各个轮胎处的垂直载荷，来计算左右车轮均等的转向角度；以及

控制部分，用于根据所计算出的转向角度来控制车辆的动态。

8.一种对车辆动态进行控制的方法，包括：

计算各个车轮的轮胎力以获得目标车辆力和力矩，所述目标车辆力和力矩指出了目标车辆纵向力、目标车辆横向力以及目标横摆力矩；

计算纵向μ率，所述纵向μ率是用各个轮胎摩擦圆的尺寸对各个轮胎力的轮胎纵向力进行归一化而得到的，所述各个轮胎摩擦圆代表各个车轮的最大轮胎力；

根据各个轮胎处的纵向μ率、各个轮胎力的横向力以及各个轮胎处的垂直载荷，来计算左右车轮均等的转向角度；以及

根据所计算出的转向角度来控制车辆动态。

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