WO2016175218A1 - 共振子及び共振装置 - Google Patents

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WO2016175218A1
WO2016175218A1 PCT/JP2016/063115 JP2016063115W WO2016175218A1 WO 2016175218 A1 WO2016175218 A1 WO 2016175218A1 JP 2016063115 W JP2016063115 W JP 2016063115W WO 2016175218 A1 WO2016175218 A1 WO 2016175218A1
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WO
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arm
holding
base
vibrating
axis direction
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PCT/JP2016/063115
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English (en)
French (fr)
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和香奈 廣田
ヴィレ カーヤカリ
Original Assignee
株式会社村田製作所
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Publication date
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    • H03H9/05—Holders; Supports
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    • H—ELECTRICITY
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    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
    • H03H9/24—Constructional features of resonators of material which is not piezoelectric, electrostrictive, or magnetostrictive
    • H03H9/2405—Constructional features of resonators of material which is not piezoelectric, electrostrictive, or magnetostrictive of microelectro-mechanical resonators
    • H03H9/2468—Tuning fork resonators
    • H03H9/2478—Single-Ended Tuning Fork resonators
    • H03H9/2489—Single-Ended Tuning Fork resonators with more than two fork tines

Definitions

  • the present invention relates to a resonator and a resonance device in which a plurality of vibrating arms vibrate in an out-of-plane bending vibration mode.
  • a resonance apparatus using a MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) technology is used as a timing device, for example.
  • This resonance device is mounted on a printed circuit board incorporated in an electronic device such as a smartphone.
  • the resonance device includes a lower substrate, an upper substrate that forms a cavity between the lower substrate, and a resonator that is disposed in the cavity between the lower substrate and the upper substrate.
  • Patent Document 1 discloses a resonator including a plurality of vibrating arms.
  • the vibrating arm is connected to the front end of the base at its fixed end, and the base is connected to the support at the rear end opposite to the front end.
  • the support part is connected to a base sandwiched between the lower substrate and the upper substrate, for example.
  • the electric fields applied to the vibrating arms are set in directions opposite to each other, so that vibrations in opposite phases are caused between the inner vibrating arm and the outer two vibrating arms. Realized.
  • the present invention has been made in view of such circumstances, and an object thereof is to suppress a shift in resonance frequency in a resonator.
  • a resonator includes a plurality of vibrating arms each having a fixed end and an open end, wherein at least two of the vibrating arms bend out of plane at different phases, and a plurality of vibrating arms A front end connected to the fixed end of the vibrating arm, and a rear end facing the front end, and when the vibrating arm bends out of plane, a section between the two vibrating arms bent out of plane at different phases
  • a vibration part having a base that bends in the direction of out-of-plane bending, a holding part provided in at least a part of the periphery of the vibration part, and provided between the vibration part and the holding part, with one end connected to the base. The other end is connected to the holding portion, and the holding arm is bent in the direction of out-of-plane bending when the base portion is bent.
  • the resonance frequency shift can be suppressed in the resonator.
  • FIG. 1 is a perspective view schematically showing an appearance of a resonance device according to a first embodiment of the present invention.
  • 1 is an exploded perspective view schematically showing a structure of a resonance device according to a first embodiment of the present invention. It is a top view of the resonator which concerns on 1st Embodiment of this invention which removed the upper side board
  • FIG. 2 is a cross-sectional view taken along line AA ′ of FIG. It is a figure which shows distribution of the displacement amount of the vibration of the resonator which concerns on 1st Embodiment of this invention.
  • FIG. 4 is a cross-sectional view taken along the line BB ′ in FIG. 3.
  • FIG. 4 is a plan view of a resonator according to the second embodiment of the present invention, corresponding to FIG. 3, with an upper substrate removed.
  • FIG. 4 is a plan view of a resonator according to a third embodiment of the present invention, corresponding to FIG. 3, with an upper substrate removed.
  • FIG. 6 is a plan view of a resonator according to the fourth embodiment of the present invention, corresponding to FIG. 3, with an upper substrate removed.
  • FIG. 10 is a plan view of a resonator according to the fifth embodiment of the present invention, corresponding to FIG. 3, with an upper substrate removed.
  • FIG. 10 is a plan view of a resonator according to the sixth embodiment of the present invention, corresponding to FIG. 3, with an upper substrate removed.
  • FIG. 10 is a plan view of a resonator according to a seventh embodiment of the present invention, corresponding to FIG. 3, with an upper substrate removed. It is a top view of the resonator which respond
  • FIG. 10 is a plan view of the resonator according to the ninth embodiment of the present invention, corresponding to FIG. 3, with the upper substrate removed.
  • FIG. 1 is a perspective view schematically showing the appearance of the resonance device 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is an exploded perspective view schematically showing the structure of the resonance device 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view taken along the line AA ′ of FIG.
  • the resonance device 1 includes a resonator 10 and an upper lid 13 and a lower lid 14 that are sealed with the resonator 10 interposed therebetween and form a vibration space in which the resonator 10 vibrates.
  • the resonance device 1 is configured by laminating and joining a lower lid 14, a resonator 10, and an upper lid 13 in this order.
  • the resonator 10 is a MEMS resonator manufactured using MEMS technology.
  • the resonator 10 and the upper lid 13 are joined, thereby forming a vibration space of the resonator 10 and sealing the resonator 10.
  • the resonator 10, the upper lid 13, and the lower lid 14 are each formed using a Si substrate, and the Si substrates are bonded to each other to form a vibration space of the resonator 10.
  • the resonator 10 and the lower lid 14 may be formed using an SOI substrate.
  • each configuration of the resonance device 1 will be described in detail.
  • FIG. 2 is an exploded perspective view schematically showing the structure of the resonance device 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • the upper lid 13 extends in a flat plate shape along the XY plane, and a flat rectangular parallelepiped concave portion is formed on the back surface thereof.
  • the recess forms part of the vibration space of the resonator 10.
  • the lower lid 14 has a rectangular flat plate-shaped bottom plate 19 provided along the XY plane, and side walls 20 extending from the peripheral edge of the bottom plate 19 in the Z-axis direction.
  • a recess 21 is formed by the inner surface of the lower lid 14, that is, the surface of the bottom plate 19 and the inner surface of the side wall 20.
  • the recess 21 forms part of the vibration space of the resonator 10.
  • the vibration space is hermetically sealed by the upper lid 13 and the lower lid 14 described above, and a vacuum state is maintained. Further, the vibration space may be filled with a gas such as an inert gas.
  • FIG. 3 is a plan view schematically showing the structure of the resonator 10 according to the present embodiment.
  • the resonator 10 includes a vibrating unit 120, a holding unit 11, and holding arms 111 and 112.
  • the vibration unit 120 has a plate-like outline that spreads in a plate shape along the XY plane in the orthogonal coordinate system of FIG.
  • the vibrating unit 120 is provided inside the holding unit 11, and a space is formed between the vibrating unit 120 and the holding unit 11 at a predetermined interval.
  • the vibration unit 120 includes a base portion 15 and four vibration arms 16a to 16d.
  • the number of vibrating arms is not limited to four, and is set to an arbitrary number of three or more, for example.
  • the base portion 15 has long sides 15a and 15b in the X-axis direction and short sides 15c and 15d in the Y-axis direction. When the vibrating arms 16a to 16d are bent, the base portion 15 is formed between two vibrating arms that are bent out of plane at different phases. Is a substantially rectangular parallelepiped plate that bends in a bending direction (Z-axis direction in FIG. 3). Note that the base portion 15 is not limited to a substantially rectangular parallelepiped, and may be formed so as to be substantially plane-symmetric with respect to a plane defined along the perpendicular bisector of the long side 15a.
  • the base 15 may be, for example, a trapezoid whose long side 15b is shorter than 15a, or a semicircular shape having the long side 15a as a diameter. Further, the long sides 15a and 15b and the short sides 15c and 15d are not limited to straight lines, but may be curved lines.
  • the base portion 15 is connected to and held by the holding portion 11 by holding arms 111 and 112 described later on the long side 15b.
  • Base length L is defined as the base width W, which is the longest distance between the left end (short side 15c in FIG. 3) and the right end (short side 15d in FIG. 3) of the base 15 in the width direction orthogonal to the length direction. .
  • the base portion width W matches the lengths of the long sides 15a and 15b
  • the base portion length L matches the lengths of the short sides 15c and 15d.
  • the base 15 When the base 15 has a shape set to satisfy L / W ⁇ 0.3, the base 15 is easily bent in the Z-axis direction. More preferably, the base length L is 80 ⁇ m or less. Further, the thickness of the base portion 15 along the bending direction (Z-axis direction) of the vibrating arms 16a to 16d is preferably 10 ⁇ m or less. More preferably, the thickness of the base is 6 ⁇ m.
  • Each of the vibrating arms 16a to 16d is provided in parallel with the Y-axis direction between the base portion 15 and the holding portion 11, and one end is connected to one long side 15a of the base portion 15 to be a fixed end. The other end is an open end.
  • the vibrating arms 16 a to 16 d are formed integrally with the base portion 15.
  • the vibrating arms 16a to 16d are formed in a prismatic shape extending in the Y-axis direction and have the same size.
  • the vibrating arms 16a to 16d have, for example, a width in the X-axis direction of about 50 ⁇ m and a length in the Y-axis direction of about 450 ⁇ m.
  • Each of the vibrating arms 16a to 16d has a weight G at the free end.
  • the weight G is wider in the X-axis direction than other portions of the vibrating arms 16a to 16d.
  • the weight G has a width in the X-axis direction of about 70 ⁇ m.
  • the weight G is integrally formed by the same process as the vibrating arms 16a to 16d, for example.
  • the vibrating arms 16a to 16d are heavier per unit length on the free end side than on the fixed end side. Therefore, the vibration arms 16a to 16d each have the weight G on the free end side, whereby the amplitude of vibration in the vertical direction in each vibration arm can be increased.
  • two vibrating arms 16 a and 16 d are arranged on the outside in the X-axis direction, and two vibrating arms 16 b and 16 c are arranged on the inside. ing.
  • the interval W1 between the vibrating arms 16b and 16c in the X-axis direction is such that the outer vibrating arm 16a (16d) and the inner vibrating arm 16b (16c) adjacent to the outer vibrating arm 16a (16d) in the X-axis direction. Is set larger than the interval W2.
  • the interval W1 is, for example, about 25 ⁇ m
  • the interval W2 is, for example, about 10 ⁇ m.
  • the interval W1 may be set smaller than the interval W2 or may be set at equal intervals so that the resonance device 1 can be reduced in size.
  • the holding part 11 is formed in a rectangular frame shape along the XY plane.
  • the holding part 11 is provided so as to surround the outside of the vibration part 120 along the XY plane.
  • maintenance part 11 should just be provided in at least one part of the circumference
  • the holding unit 11 includes prismatic frame bodies 11a to 11d.
  • the frame bodies 11a to 11d are integrally formed.
  • the frame 11a (an example of a first fixing portion) is provided in the X-axis direction so as to face the free ends of the vibrating arms 16a to 16d.
  • the frame body 11 b is provided in the X-axis direction so as to face the long side 15 b of the base portion 15.
  • the frame body 11c (which is an example of a second fixing portion) is provided in the Y-axis direction so as to face the long side of the vibrating arm 16a, and is connected to one end of each of the frame bodies 11a and 11b at both ends thereof.
  • the frame 11d (which is an example of a second fixing portion) is provided in the Y-axis direction so as to face the long side of the vibrating arm 16d, and is connected to the other ends of the frames 11a and 11b at both ends thereof.
  • the frame 11a side is described as the upper side of the resonator 10
  • the frame 11b side is described as the lower side of the resonator 10.
  • (C) Holding arms 111 and 112 The holding arm 111 and the holding arm 112 are provided inside the holding part 11 and connect the long side 15b of the base part 15 and the frame 11a. As shown in FIG. 3, the holding arm 111 and the holding arm 112 are formed in substantially plane symmetry with respect to a virtual plane P defined parallel to the YZ plane along the center line of the base portion 15 in the X-axis direction. . Further, when the base portion 15 is bent, the holding arms 111 and 112 are bent in the bending direction of the vibrating arms 16a to 16d (Z-axis direction in FIG. 3).
  • the holding arm 111 has arms 111a, 111b, and 111c. One end of the holding arm 111 is connected to the long side 15b of the base 15, and extends from the holding arm 111 toward the frame 11b.
  • the holding arm 111 bends in the direction toward the frame 11c (that is, the X-axis direction), further bends in the direction toward the frame 11a (that is, the Y-axis direction), and the other end becomes the frame 11a. Connected.
  • the arm 111a is provided between the base portion 15 and the frame body 11b so as to face the frame body 11c so that the longitudinal direction thereof is parallel to the Y axis.
  • One end of the arm 111 a is connected to the base 15 at the long side 15 b of the base 15, and extends substantially perpendicular to the long side 15 b, that is, in the Y-axis direction.
  • the axis passing through the center of the arm 111a in the X-axis direction is preferably provided inside the center line of the vibrating arm 16a.
  • the arm 111a is provided between the vibrating arms 16a and 16b. ing. Note that details of a preferred connection position between the holding arm 111 and the base 15 will be described later with reference to FIG.
  • the other end of the arm 111a is connected to one end of the arm 111b on the side surface.
  • the arm 111a has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of 40 ⁇ m.
  • the arm 111b is provided between the base 15 and the frame body 11b so as to face the frame body 11b so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 111b is connected to the side surface on the side opposite to the frame 11c, which is the other end of the arm 111a, and extends substantially perpendicular to the arm 111a, that is, in the X-axis direction.
  • the other end of the arm 111b is connected to a side surface that is one end of the arm 111c and faces the vibrating unit 120.
  • the arm 111b has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the X-axis direction of about 75 ⁇ m.
  • the arm 111c is provided between the base 15 and the frame 11c so as to face the frame 11c so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 111c is connected to the other end of the arm 111b on the side surface.
  • the other end of the arm 111c is connected to the frame body 11a outside the position facing the vibration unit 120, and extends substantially perpendicular to the frame body 11a, that is, in the Y-axis direction.
  • the arm 111c has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 680 ⁇ m.
  • the holding arm 111 is connected to the base portion 15 in the arm 111a, and is connected to the holding portion 11 after being bent at a connection portion between the arms 111a and 111b and a connection portion between the arms 111b and 111c. It has become.
  • the holding arm width M refers to the length of a side parallel to the rear end (long side 15b) of the base 15 in the end surface (contact surface with the base 15) at one end of the arm 111a.
  • the holding arm length K is a virtual arm in which one end of the holding arm 111 (that is, one end of the arm 111a) to the other end (that is, the other end of the arm 111c) is arranged in a straight line by connecting the end surfaces of the arms. Is the length of a straight line connecting the center of one end face to the center of the other end face.
  • the end surface of each arm means the connection surface with the base 15 and the end surface of the other end in the arm 111a.
  • the arm 111b refers to the connection surface between the arms 111a and 111c
  • the arm 111c refers to the end surface of one end and the connection surface with the frame 11a.
  • the center of the end face refers to the center point or the center of gravity.
  • the holding arm length K in the present embodiment is the shortest distance between the centers of the end surfaces of one end and the other end (the connection surface with the base 15 and the other end surface) of the arm 111a, and the arm 111b. And the shortest distance between the centers of the end surfaces of the one end and the other end (the connection surface of the arm 111a and the connection surface of the arm 111c), and the end surface of the one end and the other end of the arm 111c (the end surface of the one end and the frame 11a). The sum of the shortest distances between the centers of the connecting surfaces).
  • the holding arm 111 is easily bent in the Z-axis direction when it has a shape set to K / M ⁇ 6. More preferably, in this case, the holding arm length K is 150 ⁇ m or more.
  • the holding arm 112 has arms 112a, 112b, and 112c. One end of the holding arm 112 is connected to the long side 15b of the base 15, and extends from the holding arm 112 toward the frame 11b.
  • the holding arm 112 bends in the direction toward the frame 11d (that is, the X-axis direction), further bends in the direction toward the frame 11a (that is, the Y-axis direction), and the other end becomes the frame 11a. Connected.
  • the arm 112a is provided between the base portion 15 and the frame body 11b so as to face the frame body 11d so that the longitudinal direction thereof is parallel to the Y axis.
  • One end of the arm 112a is connected to the base 15 at the long side 15b of the base 15, and extends substantially perpendicular to the long side 15b, that is, in the Y-axis direction.
  • the axis passing through the center in the X-axis direction of the arm 112a is preferably provided inside the center line of the vibrating arm 16d.
  • the arm 112a is provided between the vibrating arms 16c and 16d. ing. Details of a preferred connection position between the holding arm 112 and the base 15 will be described later with reference to FIG.
  • the other end of the arm 112a is connected to one end of the arm 112b on the side surface.
  • the arm 112a has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of 40 ⁇ m.
  • the arm 112b is provided between the base portion 15 and the frame body 11b so as to face the frame body 11b so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 112b is connected to the side surface on the side opposite to the frame 11d, which is the other end of the arm 112a, and extends substantially perpendicular to the arm 111a, that is, in the X-axis direction.
  • the other end of the arm 112b is connected to a side surface that is one end of the arm 112c and faces the vibrating unit 120.
  • the arm 112b has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the X-axis direction of about 75 ⁇ m.
  • the arm 112c is provided between the base portion 15 and the frame body 11d so as to face the frame body 11d so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 112c is connected to the other end of the arm 112b on the side surface.
  • the other end of the arm 112c is connected to the frame 11a outside the position facing the vibration unit 120, and extends substantially perpendicular to the frame 11a, that is, in the Y-axis direction.
  • the arm 112c has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 680 ⁇ m.
  • the preferable ratio of the holding arm length K and the holding arm M for the holding arm 112 to be flexible is the same as that of the holding arm 111.
  • the holding arm 112 is connected to the base 15 at the arm 112a, and is connected to the holding portion 11 after being bent at the connection point between the arm 112a and the arm 112b and the connection point between the arm 112b and 112c. It has become.
  • the holding portion 11 of the resonator 10 is joined on the side wall 20 of the lower lid 14, and the upper lid 13 is further covered and joined on the resonator 10. Is done.
  • the resonator 10 is held between the lower lid 14 and the upper lid 13, and the lower lid 14, the upper lid 13, and the holding portion 11 of the resonator 10 form a vibration space in which the vibrating arms 16 a to 16 d vibrate.
  • the bottom plate 19 and the side wall 20 of the lower lid 14 are integrally formed of Si (silicon).
  • An SiO 2 (silicon dioxide) film 22 is formed on the upper surface of the side wall 20, and the lower lid 14 and the holding portion 11 of the resonator 10 are joined by the SiO 2 film 22.
  • the thickness of the lower lid 14 defined in the Z-axis direction is, for example, 150 ⁇ m, and the depth of the recess 21 is, for example, 50 ⁇ m.
  • the upper lid 13 is formed of a Si (silicon) wafer having a predetermined thickness. As shown in FIG. 4, the upper lid 13 is joined to the holding portion 11 of the resonator 10 at the periphery thereof. For example, an Au (gold) film 27 and an Sn (tin) film 28 are formed between the peripheral edge portion of the upper lid 13 and the holding portion 11 in order to join the upper lid 13 and the holding portion 11.
  • the holding portion 11, the base portion 15, the vibrating arms 16a to 16d, and the holding arms 111 and 112 are formed by the same process.
  • a metal layer 26 is laminated on the Si (silicon) layer 23.
  • a piezoelectric thin film 24 is laminated on the metal layer 26 so as to cover the metal layer 26, and a metal layer 25 is laminated on the piezoelectric thin film 24.
  • the Si layer 23 is formed of, for example, a degenerate n-type Si semiconductor having a thickness of about 5 ⁇ m, and can include P (phosphorus), As (arsenic), Sb (antimony), or the like as an n-type dopant.
  • the resistance value of degenerate Si used for the Si layer 23 is desirably 0.5 m ⁇ ⁇ cm or more and 0.9 m ⁇ ⁇ cm or less.
  • the resistance value of degenerate Si used in the present embodiment is, for example, 0.63 m ⁇ ⁇ cm.
  • An SiO 2 layer may be formed on the lower surface of the Si layer 23. In this case, the temperature characteristics can be improved.
  • the metal layers 25 and 26 are formed using, for example, Mo (molybdenum) or aluminum (Al) having a thickness of about 0.1 ⁇ m. Note that the Si layer 23 which is a degenerated semiconductor may be used as the metal layer 26 without forming the metal layer 26.
  • the metal layers 25 and 26 are formed on the resonator 10 so as to have a desired shape by processing such as etching.
  • the metal layer 26 is processed by etching or the like so as to be a lower electrode on the vibrating portion 120, for example. Further, the holding arms 111 and 112 and the holding unit 11 are processed by etching or the like so as to be a wiring for connecting the lower electrode to an AC power source provided outside the resonator 10, for example.
  • the metal layer 25 is processed by etching or the like so as to be an upper electrode on the vibrating portion 120, for example.
  • the holding arms 111 and 112 and the holding portion 11 are processed by etching or the like so as to be wiring for connecting the upper electrode to an AC power source provided outside the resonator 10, for example.
  • an electrode is formed on the outer surface of the upper lid 13 and the electrode connects the AC power source to the lower wiring or the upper wiring.
  • the wiring may be formed by filling the via with a conductive material, and the wiring may connect the AC power source and the lower wiring or the upper wiring.
  • the piezoelectric thin film 24 is a piezoelectric thin film that converts an applied voltage into vibration.
  • a nitride or oxide such as AlN (aluminum nitride) can be a main component.
  • the piezoelectric thin film 128 can be formed of ScAl (scandium aluminum nitride). ScALN is obtained by replacing a part of aluminum in aluminum nitride with scandium.
  • the piezoelectric thin film 24 has a thickness of 1 ⁇ m, for example.
  • the piezoelectric thin film 24 expands and contracts in the in-plane direction of the XY plane, that is, the Y-axis direction, according to the electric field applied to the piezoelectric thin film 24 by the metal layers 25 and 26. Due to the expansion and contraction of the piezoelectric thin film 24, the vibrating arms 16a to 16d displace their free ends toward the inner surfaces of the lower lid 14 and the upper lid 13, and vibrate in an out-of-plane bending vibration mode.
  • the phase of the electric field applied to the outer vibrating arms 16a and 16d and the phase of the electric field applied to the inner vibrating arms 16b and 16c are opposite to each other.
  • the outer vibrating arms 16a and 16d and the inner vibrating arms 16b and 16c are displaced in directions opposite to each other.
  • the inner vibrating arms 16 b and 16 c displace the free end toward the inner surface of the lower lid 14.
  • the vibrating arm 16c and the vibrating arm 16d vibrate in the reverse direction around the central axis r2 extending in parallel with the Y axis between the vibrating arm 16c and the vibrating arm 16d.
  • twisting moments in opposite directions are generated between the central axes r 1 and r 2, and bending vibration is generated in the base portion 15.
  • FIGS. 5A to 5C are diagrams schematically showing the distribution of displacement due to vibration of the resonator 10 in the present embodiment.
  • dark portions indicate portions where displacement is larger than light portions.
  • FIG. 5 (B) is an enlarged view of the base 15 of FIG. 5 (A).
  • the base portion 15 is between the vibrating arms 16a and 16b that bend out of plane at different phases, and between the vibrating arms 16c and 16d. It can be seen that the arm is bent in the out-of-plane bending direction (Z-axis direction in FIG. 5) of the vibrating arms 16a to 16d.
  • FIG. 5C is an enlarged view of the holding arms 111 and 112 shown in FIG. As shown in FIGS. 5B and 5C, the holding arms 111 and 112 bend in the direction of the out-of-plane bending of the vibrating arms 16a to 16d (the Z-axis direction in FIG. 5) according to the bending of the base 15. I understand that
  • FIGS. 6 is a cross-sectional view taken along the line BB ′ of FIG.
  • surfaces 161a to 161d indicated by dotted lines are virtual end surfaces representing surfaces (or surfaces serving as boundaries) in which the vibrating arms 16a to 16d are in contact with the front end surface of the base portion 15, respectively.
  • the surface 181a is a virtual end surface of the arms 111a and 112a that represents a surface (or a boundary surface) where the arms 111a and 112a of the holding arms 111 and 112 are in contact with the end surface of the rear end of the base 15.
  • the surface 151a is a contact surface (front end surface) with the surfaces 161a to 161d of the vibrating arms 16a to 16d in the base portion 15.
  • the points q1 to q4 indicate the centers of the end surfaces 161a to 161d
  • the point q5 indicates the center of the end surface 181a
  • the point q6 indicates the center of the front end surface 151a.
  • the center of the surface means, for example, the center or the center of gravity of the surface.
  • the center of the surface may be at least the center of the surface in the X-axis direction.
  • the center point q5 of the end surfaces 181a of the holding arms 111 and 112 is located on the outermost side of the base portion 15 from the center points q1 and q4 of the end surfaces 161a and 161d of the vibrating arms 16a and 16d connected to the base portion 15. Is also located on the inner vibrating arms 16b, 16c side. More preferably, the holding arms 111 and 112 are connected to the base 15 so that the distance from the center point q5 to the center point q6 of the front end surface 151a is 0.6 times or less with respect to half of the base width W. . In this embodiment, since the base 15 is rectangular, the base width refers to the length of the long side 15a.
  • the DLD (Drive Level Dependency) of the resonator 10 can be improved. More preferably, one end of the holding arms 111 and 112 is connected to the base 15 in a region where the vibration displacement of the base 15 is minimized. In this case, fluctuations in the vibration frequency of the resonator 10 can be reduced.
  • FIG. 7 is a graph showing a change in DLD with respect to a connection position between the holding arms 111 and 112 and the base 15.
  • the horizontal axis indicates the ratio of the distance from the center point q5 to the center point q6 with respect to the half value of the base width, and the vertical axis indicates the frequency displacement (ppm) per unit power ( ⁇ W).
  • the resonance frequency was measured by changing the input power (uW) using an impedance analyzer or the like. Thereafter, the measured relationship of the resonance frequency with respect to the input power was linearly approximated, and the slope of the straight line (the amount of change in the resonance frequency with respect to the amount of change in the input power) was defined as the amount of frequency displacement per unit power.
  • the DLD is almost constant when the ratio of the distance from the center point q5 to the center point q6 with respect to the half value of the base width is larger than 0.6, but the point of 0.6 is bounded. It gradually decreases. It can be seen that the DLD is greatly improved by setting the ratio of the distance from the center point q5 to the center point q6 to 0.6 or less with respect to the half value of the base width.
  • the resonance device 1 connects the base 15 and the holding arms 111 and 112 at the long side 15b opposite to the long side 15a to which the vibrating arms 16a to 16d are connected, thereby causing vibration leakage. Can be suppressed, and the Q value is improved. Furthermore, by providing the connection points with the holding arms 111 and 112 in a part of the long side 15b where the displacement due to vibration is small compared with other parts, preferably a part where the displacement is minimum, vibration characteristics are further improved. be able to. Specifically, the holding arms 111 and 112 are preferably connected to the long side 15b so that the axes passing through the centers of the arms 111a and 112a in the X-axis direction coincide with the central axes r1 and r2.
  • the length L of the base portion 15 is preferably larger than the arm width of the holding arms 111 and 112, particularly the arms 111a and 112a. This is because when the length L of the base portion 15 is smaller than the width of the holding arms 111 and 112, the influence of the holding arms 111 and 112 becomes large, and the base portion 15 becomes difficult to bend.
  • FIG. 8 is a graph showing the results of verifying the influence of the magnification of the base length L with respect to the base width W of the base 15 on the DLD (Drive Level Dependency) in the resonator 10 according to the present embodiment.
  • the horizontal axis indicates the magnification of the base length L with respect to the base width W of the base 15, and the vertical axis indicates the frequency displacement (ppm) per unit power ( ⁇ W).
  • the resonance frequency was measured by changing the input power (uW) using an impedance analyzer or the like. Thereafter, the measured relationship of the resonance frequency with respect to the input power was linearly approximated, and the slope of the straight line (the amount of change in the resonance frequency with respect to the amount of change in the input power) was defined as the amount of frequency displacement per unit power.
  • the base length L is changed from 30 ⁇ m to 100 ⁇ m, and the DLD is actually measured.
  • the thickness of the base portion 15 is 6 ⁇ m
  • a simulation was also performed on the change in DLD when the base length L was changed from 30 ⁇ m to 200 ⁇ m.
  • Parameters other than the thickness of the base 15 and the base length L in this verification are as shown in the table below. Note that the holding arm position in the table below indicates the distance from the center point q6 to the center point q5.
  • the holding arms 111 and 112 have a shape connected to the rear end (long side 15b) of the base 150 and the vicinity of the center of the frames 11c and 11d.
  • the DLD is almost constant when the base length L is larger than 0.3 times the base width W, but gradually decreases at the point of 0.3 times the boundary. is doing.
  • DLD is greatly improved by setting L and W such that the base length L is 0.3 times or less of the base width W.
  • the effect of reducing the frequency shift amount can be further improved.
  • FIG. 9 shows the influence of the magnification of the holding arm length K with respect to the holding arm width M of the holding arms 111 and 112 on DLD (Drive Level Dependency) in the resonator 10 having the shape used in the verification of FIG. It is a graph which shows the result of having verified.
  • the horizontal axis indicates the magnification of the holding arm length K with respect to the holding arm width M
  • the vertical axis indicates the frequency displacement (ppm) per unit power ( ⁇ W).
  • DLD was measured by the same method as in FIG.
  • the DLD was measured by changing the holding arm length K from 20 ⁇ m to 280 ⁇ m.
  • Parameters other than the holding arm length K in this verification are as shown in the table below. Note that the holding arm position in the table below indicates the distance from the center point q6 to the center point q5.
  • DLD is reduced and improved. Furthermore, when the holding arm length K is 6 times or more the holding arm width M, the DLD is further improved. Thus, it can be seen that DLD is reduced and improved by setting K and M so that the holding arm length K is 4 times or more of the holding arm width M, more preferably 6 or more. As a result, the effect of reducing the frequency shift amount can be further improved.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an example of a plan view of the resonator 10 according to the present embodiment. Below, it demonstrates centering on the difference with 1st Embodiment among the detailed structures of the resonance apparatus 1 which concerns on this embodiment.
  • the vibration unit 120 is connected to the holding unit 11 at the frame bodies 11c and 11d by the holding arms 111 and 112 connected to the base 15 at the long side 15b. Also, none of the vibrating arms 16a to 16d has the weight G. That is, each of the vibrating arms 16a to 16d has a constant width from the fixed end to the free end. Other configurations of the vibration unit 120 are the same as those in the first embodiment.
  • the holding arm 111 has an arm 111d in addition to the arms 111a to 111c.
  • One end of the holding arm 111 is connected to the long side 15b of the base 15, and extends from the holding arm 111 toward the frame 11b.
  • the holding arm 111 is bent in the direction toward the frame 11c (ie, the X-axis direction), bent in the direction toward the frame 11a (ie, the Y-axis direction), and further bent in the direction toward the frame 11c.
  • the other end is connected to the frame 11c.
  • the arm 111c is provided between the base 15 and the frame 11c so as to face the frame 11c so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 111c is connected to the arm 111b on the side surface.
  • the other end of the arm 111c is connected to one end of the arm 111d on the side surface.
  • the arm 111c has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 620 ⁇ m.
  • the arm 111d is provided between the vibrating arm 16a and the frame 11c so as to face the frame 11a so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 111d is connected to the other side of the arm 111c and the side surface facing the frame 11c.
  • the arm 111d is connected to the frame 11c at the position where the other end faces the end of the free end of the vibrating arm 16a, and from there, is substantially perpendicular to the frame 11c, that is, in the X-axis direction. It extends to.
  • the arm 111d has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the X-axis direction of about 10 ⁇ m.
  • the holding arm length K is the shortest distance between the centers of one end and the other end of the arm 111a (the connection surface to the base 15 and the other end) and the one end and the other end of the arm 111b.
  • the shortest distance between the centers of the end surfaces (the connecting surface with the arm 111a and the connecting surface with the arm 111c), the shortest distance between the end surfaces of one end and the other end of the arm 111c, and one end and the other end of the arm 111d. Is the sum of the shortest distances between the centers of the end surfaces (the connection surface with the arm 111c and the connection surface with the frame 11c).
  • the holding arm width M is the same as that in the first embodiment.
  • the other arms of the holding arm 111 are the same as those in the first embodiment.
  • the holding arm 112 has an arm 112d in addition to the arms 112a to 112c.
  • One end of the holding arm 112 is connected to the long side 15b of the base 15, and extends from the holding arm 112 toward the frame 11b.
  • the holding arm 112 is bent in the direction toward the frame 11d (that is, the X-axis direction), bent in the direction toward the frame 11a (that is, the Y-axis direction), and further bent in the direction toward the frame 11d.
  • the other end is connected to the frame 11d.
  • the arm 112c is provided between the base portion 15 and the frame body 11d so as to face the frame body 11d so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 112c is connected to the arm 112b on the side surface.
  • the other end of the arm 112c is connected to one end of the arm 112d on the side surface.
  • the arm 112c has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 620 ⁇ m.
  • the arm 112d is provided between the vibrating arm 16d and the frame 11d so as to face the frame 11a so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 112d is connected to the side surface of the other end of the arm 112c and facing the frame body 11d.
  • the arm 112d is connected to the frame 11d at a position where the other end faces the end of the free end of the vibrating arm 16d, and from there, is substantially perpendicular to the frame 11d, that is, in the X-axis direction. It extends to.
  • the arm 112d has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the X-axis direction of about 10 ⁇ m.
  • the definition of the holding arm length K and the holding arm width M of the holding arm 112 is the same as that of the holding arm 111.
  • the other arms of the holding arm 112 are the same as in the first embodiment.
  • the vibration unit 120 is connected to the frames 11c and 11d by the holding arms 111 and 112.
  • the moment in the holding arms 111 and 112 can be further dispersed, and the effect of suppressing the resonance frequency shift can be further improved.
  • Other configurations and effects are the same as those of the first embodiment.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of a plan view of the resonator 10 according to the present embodiment. Below, it demonstrates centering on the difference with 1st Embodiment among the detailed structures of the resonance apparatus 1 which concerns on this embodiment.
  • the vibration part 120 is connected to the holding part 11 at the frame bodies 11c and 11d by holding arms 111 and 112 connected to the long side 15b of the base part 15. Also, none of the vibrating arms 16a to 16d has the weight G. That is, each of the vibrating arms 16a to 16d has a constant width from the fixed end to the free end. Other configurations of the vibration unit 120 are the same as those in the first embodiment.
  • the holding arm 111 has an arm 111d in addition to the arms 111a to 111c.
  • One end of the holding arm 111 is connected to the long side 15b of the base 15, and extends from the holding arm 111 toward the frame 11b.
  • the pair of holding arms 111 is bent in the direction toward the frame 11c (ie, the X-axis direction), bent in the direction toward the frame 11a (ie, the Y-axis direction), and further toward the frame 11c. And the other end is connected to the frame 11c.
  • the arm 111c is provided between the base 15 and the frame 11c so as to face the frame 11c so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 111c is connected to the arm 111b on the side surface.
  • the other end of the arm 111c is connected to one end of the arm 111d on the side surface.
  • the arm 111c has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 140 ⁇ m.
  • the arm 111d is provided between the vicinity of the connection portion between the base 15 and the vibrating arm 16a and the frame 11c so as to face the frame 11a so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 111d is connected to the other side of the arm 111c and the side surface facing the frame 11c.
  • the arm 111d is connected to the frame 11c in the vicinity of the position where the other end faces the long side 15a of the base 15, and extends substantially perpendicular to the frame 11c, that is, in the X-axis direction.
  • the arm 111d has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m.
  • the definitions of the holding arm length K and the holding arm width M in this embodiment are the same as those in the second embodiment.
  • the other arms of the holding arm 111 are the same as those in the first embodiment.
  • the holding arm 112 has an arm 112d in addition to the arms 112a to 112c.
  • One end of the holding arm 112 is connected to the long side 15b of the base 15, and extends from the holding arm 112 toward the frame 11b.
  • the holding arm 112 is bent in the direction toward the frame 11d (that is, the X-axis direction), bent in the direction toward the frame 11a (that is, the Y-axis direction), and further bent in the direction toward the frame 11d.
  • the other end is connected to the frame 11d.
  • the arm 112c is provided between the base portion 15 and the frame body 11c so as to face the frame body 11d so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 112c is connected to the arm 112b on the side surface.
  • the other end of the arm 112c is connected to one end of the arm 112d on the side surface.
  • the arm 112c has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 140 ⁇ m.
  • the arm 112d is provided between the vicinity of the connection portion between the base 15 and the vibrating arm 16d and the frame 11d so as to face the frame 11a so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 112d is connected to the side surface of the other end of the arm 112c and facing the frame body 11d.
  • the arm 112d is connected to the frame body 11d in the vicinity of the position where the other end faces the long side 15a of the base portion 15, and extends substantially perpendicular to the frame body 11d, that is, in the X-axis direction.
  • the arm 112d has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m.
  • the other arms of the holding arm 112 are the same as in the first embodiment.
  • the vibration unit 120 is connected to the frames 11c and 11d by the holding arms 111 and 112.
  • the moment in the holding arms 111 and 112 can be further dispersed, and the effect of suppressing the resonance frequency shift can be further improved.
  • Other configurations and effects are the same as those of the first embodiment.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating an example of a plan view of the resonator 10 according to the present embodiment. Below, it demonstrates centering on the difference with 1st Embodiment among the detailed structures of the resonance apparatus 1 which concerns on this embodiment.
  • none of the vibrating arms 16a to 16d of the vibrating unit 120 has the weight G. That is, each of the vibrating arms 16a to 16d has a constant width from the fixed end to the free end.
  • Other configurations of the vibration unit 120 are the same as those in the first embodiment.
  • the holding arm 111 has arms 111d and 111e in addition to the arms 111a to 111c.
  • One end of the holding arm 111 is connected to the long side 15b of the base 15, and extends from the holding arm 111 toward the frame 11b.
  • the holding arms 111 are bent in the direction toward the frame 11c (that is, the X-axis direction), bent in the direction toward the frame 11a (that is, the Y-axis direction), and again in the direction toward the frame 11d. It is bent and further bent in the direction toward the frame 11a, and the other end is connected to the frame 11a.
  • the arm 111c has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 640 ⁇ m.
  • the arm 111d is provided between the vibrating arm 16a and the frame 11c so as to face the frame 11a so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 111d is connected to the side surface on the side opposite to the frame 11c, which is the other end of the arm 111c, and extends substantially perpendicular to the frame 11c, that is, in the X-axis direction.
  • the other end of the arm 111d is one end of the arm 111e and is connected to the side surface facing the frame 11c.
  • the arm 111d has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the X-axis direction of about 20 m.
  • the arm 111e is provided between the vibrating arm 16a and the frame 11a so as to face the frame 11c so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 111e is connected to the other end of the arm 111d on the side surface.
  • the other end of the arm 111e is connected to the frame 11a at a position facing the free end of the vibrating arm 16a, and extends substantially perpendicular to the frame 11a, that is, in the Y-axis direction.
  • the arm 111e may be formed closer to the frame 11c than the free end of the vibrating arm 16a.
  • the arm 111e has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 40 ⁇ m.
  • the holding arm length K is the shortest distance between the centers of one end and the other end of the arm 111a (the connection surface to the base 15 and the other end) and the one end and the other end of the arm 111b.
  • the shortest distance between the centers of the end surfaces (the connecting surface with the arm 111a and the connecting surface with the arm 111c), the shortest distance between the end surfaces of one end and the other end of the arm 111c, and one end and the other end of the arm 111d.
  • the holding arm width M is the same as that in the first embodiment.
  • the other arms of the holding arm 111 are the same as those in the first embodiment.
  • the holding arm 112 has arms 112d and 112e in addition to the arms 112a to 112c.
  • One end of the holding arm 112 is connected to the long side 15b of the base 15, and extends from the holding arm 112 toward the frame 11b.
  • the holding arms 112 are bent in the direction toward the frame 11d (ie, the X-axis direction), bent in the direction toward the frame 11a (ie, the Y-axis direction), and again in the direction toward the frame 11c. It is bent and further bent in the direction toward the frame 11a, and the other end is connected to the frame 11a.
  • One end of the arm 112c is connected to the arm 112b on the side surface.
  • the other end of the arm 112c is connected to one end of the arm 112d on the side surface.
  • the arm 112c has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 640 ⁇ m.
  • the arm 112d is provided between the vibrating arm 16d and the frame 11d so as to face the frame 11a so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 112d is connected to the side surface of the other end of the arm 112c opposite to the frame body 11d, and extends from the side to the frame body 11d substantially perpendicularly, that is, in the X-axis direction.
  • the other end of the arm 112d is one end of the arm 112e and is connected to the side surface facing the frame 11d.
  • the arm 112d has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the X-axis direction of about 20 m.
  • the arm 112e is provided between the vibrating arm 16d and the frame 11a so as to face the frame 11d so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 112e is connected to the other end of the arm 112d on the side surface.
  • the other end of the arm 112e is connected to the frame 11a at a position facing the free end of the vibrating arm 16d, and extends substantially perpendicular to the frame 11a, that is, in the Y-axis direction.
  • the arm 112e may be formed closer to the frame 11d than the free end of the vibrating arm 16d.
  • the arm 112e has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 40 ⁇ m.
  • the definition of the holding arm length K and the holding arm width M in the holding arm 112 is the same as that of the holding arm 111.
  • the other arms of the holding arm 112 are the same as in the first embodiment.
  • the moment in the holding arms 111 and 112 can be further dispersed, and the effect of suppressing the resonance frequency shift can be further improved.
  • Other configurations and effects are the same as those of the first embodiment.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating an example of a plan view of the resonator 10 according to the present embodiment. Below, it demonstrates centering around difference with 2nd Embodiment among the detailed structures of the resonance apparatus 1 which concerns on this embodiment.
  • the holding arm 111 has arms 111a and 111b. One end of the holding arm 111 is connected to the short side 15 c of the base portion 15, and extends therefrom toward the frame body 11 c.
  • the holding arm 111 is bent in the direction toward the frame 11a (Y-axis direction), and the other end is connected to the frame 11a.
  • the arm 111a is provided between the base 15 and the frame 11c so as to face the frame 11a so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 111 a is connected to the side surface of the base portion 15 on the short side 15 c side at the end surface.
  • the other end of the arm 111a is connected to the arm 111b on the side surface.
  • the arm 111a has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the X-axis direction of about 40 ⁇ m.
  • the arm 111b is provided between the base portion 15 and the frame body 11c so as to face the frame body 11c so that the longitudinal direction is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 111b is the other end of the arm 111a, and is connected to the side surface facing the frame 11a.
  • the arm 111b extends substantially perpendicular to the arm 111a, that is, in the Y-axis direction.
  • the other end of the arm 111b is connected to the frame 11a.
  • the arm 111b has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 620 ⁇ m.
  • the holding arm width M refers to the length of a side parallel to the side end (short side 15c) of the base 15 in the end surface (contact surface with the base 15) of the arm 111a.
  • the holding arm length K of the holding arm 111 in the present embodiment is the shortest distance between the centers of the end surfaces of one end and the other end of the arm 111a (the connection surface to the base 15 and the other end surface), and the arm 111b. Is the sum of the shortest distances between the centers of the end surfaces of one end and the other end (the connection surface between the arm 111a and the connection surface between the frame 11a).
  • the configuration of the holding arm 112 is the same as the configuration of the holding arm 111.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating an example of a plan view of the resonator 10 according to the present embodiment. Below, it demonstrates centering around difference with 5th Embodiment among the detailed structures of the resonance apparatus 1 which concerns on this embodiment.
  • the holding arm 111 has an arm 111c in addition to the arms 111a and 111b. One end of the holding arm 111 is connected to the short side 15 c of the base portion 15, and extends therefrom toward the frame body 11 c.
  • the holding arm 111 is bent in the direction toward the frame 11a (Y-axis direction), further bent in the direction toward the frame 11c (X-axis direction), and the other end is connected to the frame 11c. .
  • a specific configuration of the holding arm 111 will be described.
  • the configuration of the arm 111a is the same as the configuration of the fifth embodiment.
  • the arm 111b is provided between the base portion 15 and the frame body 11c so as to face the frame body 11c so that the longitudinal direction thereof is parallel to the Y-axis direction.
  • One end of the arm 111b is the other end of the arm 111a, and is connected to the side surface facing the frame 11a.
  • the arm 111b extends substantially perpendicular to the arm 111a, that is, in the Y-axis direction.
  • the other end of the arm 111b is connected to the arm 111c on the side surface facing the frame c.
  • the arm 111b has a width defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the Y-axis direction of about 280 ⁇ m.
  • the arm 111c is provided between the base portion 15 and the frame body 11c so as to face the frame body 11a so that the longitudinal direction is parallel to the X-axis direction.
  • One end of the arm 111c is the other end of the arm 111b, and is connected to the side surface facing the frame 11c, and extends substantially perpendicular to the arm 111b, that is, in the X-axis direction.
  • the other end of the arm 111c is connected to the frame body c.
  • the arm 111b has a width defined in the Y-axis direction of about 20 ⁇ m and a length defined in the X-axis direction of about 20 ⁇ m.
  • the holding arm width M refers to the length of a side parallel to the side end (short side 15c) of the base 15 in the end surface (contact surface with the base 15) of the arm 111a.
  • the holding arm length K of the holding arm 111 in the present embodiment is the shortest distance between the centers of the end surfaces of one end and the other end of the arm 111a (the connection surface to the base 15 and the other end surface), and the arm 111b.
  • the shortest distance between the centers of the end surfaces of one end and the other end (the connection surface of the arm 111a and the connection surface of the arm 111c) and the end surface of the one end and the other end of the arm 111c (the connection surface and the frame of the arm 111b) The sum of the shortest distance from the center of the connection surface to the body 11c.
  • the configuration of the holding arm 112 is the same as the configuration of the holding arm 111.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating an example of a plan view of the resonator 10 according to the present embodiment. Below, it demonstrates centering on the difference with 3rd Embodiment among the detailed structures of the resonance apparatus 1 which concerns on this embodiment.
  • the base portion 15 has two short sides 15e and 15f at the rear end instead of the long side 15b in the third embodiment. That is, the base portion 15 according to the present embodiment includes a long side 15a and short sides 15c to 15f in a plan view, and has a pentagonal shape that is line symmetric with respect to the perpendicular bisector of the long side 15a. Yes.
  • the holding arms 111 and 112 are connected to the short sides 15e and 15f, which are regions on the rear end side of the base portion 15, respectively.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating an example of a plan view of the resonator 10 according to the present embodiment. Below, it demonstrates centering on the difference with 3rd Embodiment among the detailed structures of the resonance apparatus 1 which concerns on this embodiment.
  • the base portion 15 has four short sides 15g to 15h at the rear end instead of the long side 15b in the third embodiment. That is, the rear end of the base 15 according to the present embodiment has a substantially arc shape in plan view.
  • the holding arms 111 and 112 are connected to the short sides 15g and 15j, which are regions on the rear end side of the base 15, respectively.
  • FIG. 17 is a diagram illustrating an example of a plan view of the resonator 10 according to the present embodiment. Below, it demonstrates centering on the difference with 3rd Embodiment among the detailed structures of the resonance apparatus 1 which concerns on this embodiment.
  • the base portion 15 is formed with a recess 151k between a connection location with the vibrating arm 16b at the front end and a connection location with 16c.
  • the long side 15a at the front end extends in parallel to the long side 15b from the connection point with the short side 15c to the connection point with the vibrating arm 16b. From there, the long side 15a bends substantially vertically toward the long side 15b, extends parallel to the short side 15c, and further bends substantially vertically toward the short side 15d near the center of the short side 15c.
  • the long side 15a extends again in parallel with the long side 15b, and further bends substantially perpendicular to the vibrating arm 16c side in the vicinity of the extension line of the vibrating arm 16c. Further, the long side 15a is bent substantially perpendicularly to the short side 15d side at the connection point with the vibrating arm 16c and extends to the connection point with the short side 15d. Thus, a recess 151k is formed at the front end of the base portion 15.
  • each embodiment described above is for facilitating the understanding of the present invention, and is not intended to limit the present invention.
  • the present invention can be changed / improved without departing from the spirit thereof, and the present invention includes equivalents thereof.
  • those obtained by appropriately modifying the design of each embodiment by those skilled in the art are also included in the scope of the present invention as long as they include the features of the present invention.
  • each element included in each embodiment and its arrangement, material, condition, shape, size, and the like are not limited to those illustrated, and can be changed as appropriate.
  • the holding arms 111 and 112 have been described as being configured to be bent twice or more, but the present invention is not limited to this.
  • the holding arms 111 and 112 may be configured to bend only once and connect the long side 15b of the base 15 to the frame 11c or 11d. In this case, it is possible to reduce the size of the resonance device 1.
  • the holding arms 111 and 112 have been described as being configured to be connected to the long side 15b of the rear end of the base portion 15.
  • the present invention is not limited to this.
  • the holding arms 111 and 112 may be connected to the short sides 15 c and 15 d at the side ends of the base portion 15.
  • the shape of the base 15 is described as a rectangle, but the shape of the base 15 is not limited to a rectangle.
  • the shape of the base portion 15 includes a round corner portion, a chamfered corner portion, a substantially opposite side, and the like.
  • the maximum length of the base 15 in the direction substantially perpendicular to the extending direction of the vibrating arms 16a to 16d passes through the length L of the first long side and the midpoint of the first long side, and is substantially perpendicular to the first long side.
  • the maximum length of the base 15 in any direction can be the length W of the first short side.

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Abstract

共振子において、共振周波数のシフトを抑制する。　各々が固定端と開放端とを有する複数の振動腕であって、少なくとも２本が異なる位相で面外屈曲する、複数の振動腕、並びに、複数の振動腕の固定端に接続される前端、及び当該前端に対向する後端を有し、振動腕が面外屈曲すると、異なる位相で面外屈曲する２本の振動腕の間を節として、当該面外屈曲の方向に撓む基部、を有する振動部と、振動部の周囲の少なくとも一部に設けられた保持部と、振動部と保持部との間に設けられ、一端が基部に接続され、他端が保持部に接続され、基部が撓むと面外屈曲の方向に撓む保持腕と、を備える。

Description

共振子及び共振装置
　本発明は、複数の振動腕が面外の屈曲振動モードで振動する共振子及び共振装置に関する。
　従来、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ　Ｅｌｅｃｔｒｏ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ）技術を用いた共振装置が例えばタイミングデバイスとして用いられている。この共振装置は、スマートフォンなどの電子機器内に組み込まれるプリント基板上に実装される。共振装置は、下側基板と、下側基板との間でキャビティを形成する上側基板と、下側基板及び上側基板の間でキャビティ内に配置された共振子と、を備えている。
　例えば特許文献１には、複数の振動腕を備えた共振子が開示されている。この共振子では、振動腕はその固定端で基部の前端に接続されており、基部は、前端とは反対側の後端で支持部に接続されている。支持部は、例えば下側基板及び上側基板の間に挟み込まれる基台に接続されている。特許文献１の図１の例では、振動腕に印加される電界が互いに逆方向に設定されることによって、内側の振動腕と外側の２本の振動腕との間で互いに逆位相の振動が実現される。
特許第５０７１０５８号公報 特開昭５６－０８５９２１号公報
　逆位相の振動時、特許文献１の図１（ｃ）に示されるように、Ｙ軸に平行に延びる中心軸回りで各振動腕に捩れモーメントが発生する。この捩れモーメントによって、共振子の基部では、隣接する逆位相で振動する振動腕の中心軸同士の間で、当該中心軸に平行に規定される回転軸回りに屈曲振動が発生する。この振動は基部から支持部を通じて基台に伝達される。基台は下側基板及び上側基板の間に保持されているので、基台である程度の振動が減衰される。本発明者らは、この振動の減衰が、振動腕の振動の振幅が大きい場合に、共振波形を歪ませ、共振周波数をシフトさせることを発見した。共振周波数のシフトは共振特性や位相ノイズへの影響が大きいため、改善が求められている。
　本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、共振子において、共振周波数のシフトを抑制することを目的とする。
　本発明の一側面に係る共振子は、各々が固定端と開放端とを有する複数の振動腕であって、少なくとも２本が異なる位相で面外屈曲する、複数の振動腕、並びに、複数の振動腕の固定端に接続される前端、及び当該前端に対向する後端を有し、振動腕が面外屈曲すると、異なる位相で面外屈曲する２本の振動腕の間を節として、当該面外屈曲の方向に撓む基部、を有する振動部と、振動部の周囲の少なくとも一部に設けられた保持部と、振動部と保持部との間に設けられ、一端が基部に接続され、他端が保持部に接続され、基部が撓むと面外屈曲の方向に撓む保持腕と、を備える。
　本発明によれば、共振子において、共振周波数のシフトを抑制することができる。
本発明の第１実施形態に係る共振装置の外観を概略的に示す斜視図である。 本発明の第１実施形態に係る共振装置の構造を概略的に示す分解斜視図である。 上側基板を取り外した本発明の第１実施形態に係る共振子の平面図である。 図１のＡ－Ａ´線に沿った断面図である。 本発明の第１実施形態に係る共振子の振動の変位量の分布を示す図である。 図３のＢ－Ｂ´線に沿った断面図である。 基部に対する保持腕の接続位置とＤＬＤとの関係を示すグラフである。 本発明の第１実施形態に係る基部の長さと幅の比とＤＬＤとの相関を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る保持腕の長さと幅の比とＤＬＤとの相関を示す図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第２実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第３実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第４実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第５実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第６実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第７実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第８実施形態に係る共振子の平面図である。 図３に対応し、上側基板を取り外した本発明の第９実施形態に係る共振子の平面図である。
［第１の実施形態］
　以下、添付の図面を参照して本発明の第１実施形態について説明する。図１は、本発明の第１実施形態に係る共振装置１の外観を概略的に示す斜視図である。また、図２は、本発明の第１実施形態に係る共振装置１の構造を概略的に示す分解斜視図である。また、図３は、図１のＡＡ´断面図である。
　この共振装置１は、共振子１０と、共振子１０を挟んで封止するとともに、共振子１０が振動する振動空間を形成する上蓋１３及び下蓋１４と、を備えている。共振装置１は、下蓋１４と、共振子１０と、上蓋１３とがこの順で積層され、接合されて構成されている。
　共振子１０は、ＭＥＭＳ技術を用いて製造されるＭＥＭＳ共振子である。
　共振子１０と上蓋１３とが接合され、これにより、共振子１０の振動空間が形成され、また、共振子１０が封止される。共振子１０、上蓋１３及び下蓋１４は、それぞれＳｉ基板を用いて形成されており、Ｓｉ基板同士が互いに接合されて、共振子１０の振動空間が形成される。共振子１０及び下蓋１４は、ＳＯＩ基板を用いて形成されてもよい。
　以下、共振装置１の各構成について詳細に説明する。
（１．上蓋１３）
　図２は、本発明の第１実施形態に係る共振装置１の構造を概略的に示す分解斜視図である。上蓋１３はＸＹ平面に沿って平板状に広がっており、その裏面に例えば平たい直方体形状の凹部が形成されている。凹部は共振子１０の振動空間の一部を形成する。
（２．下蓋１４）
　下蓋１４は、ＸＹ平面に沿って設けられる矩形平板状の底板１９と、底板１９の周縁部からＺ軸方向に延びる側壁２０とを有している。下蓋１４の内面、すなわち底板１９の表面と側壁２０の内面とによって凹部２１が形成される。凹部２１は共振子１０の振動空間の一部を形成する。
　上述した上蓋１３と下蓋１４とによってこの振動空間は気密に封止され、真空状態が維持されている。また、この振動空間には、例えば不活性ガス等の気体が充填されてもよい。
（３．共振子１０）
　図３は、本実施形態に係る、共振子１０の構造を概略的に示す平面図である。図３を用いて本実施形態に係る共振子１０の各構成について説明する。共振子１０は、振動部１２０と、保持部１１と、保持腕１１１、１１２とを備えている。
（ａ）振動部１２０
　振動部１２０は、図３の直交座標系におけるＸＹ平面に沿って平板状に広がる板状の輪郭を有している。振動部１２０は、保持部１１の内側に設けられており、振動部１２０と保持部１１との間には、所定の間隔で空間が形成されている。図３の例では、振動部１２０は、基部１５と４本の振動腕１６ａ～１６ｄとを有している。なお、振動腕の数は、４本に限定されず、例えば３本以上の任意の数に設定される。
　基部１５は、Ｘ軸方向に長辺１５ａ、１５ｂ、Ｙ軸方向に短辺１５ｃ、１５ｄを有し、振動腕１６ａ～１６ｄが屈曲すると、異なる位相で面外屈曲する２本の振動腕の間を節としての屈曲方向（図３のＺ軸方向）に撓む、略直方体の板である。なお、基部１５は略直方体に限定されず、長辺１５ａの垂直二等分線に沿って規定される平面に対して略面対称に形成されていればよい。基部１５は、例えば、長辺１５ｂが１５ａより短い台形や、長辺１５ａを直径とする半円の形状であってもよい。また、長辺１５ａ、１５ｂ、短辺１５ｃ、１５ｄは直線に限定されず、曲線であってもよい。
　図３の例では、基部１５は、長辺１５ｂにおいて、後述する保持腕１１１、１１２によって保持部１１に接続され、保持されている。
　基部１５の形状について詳細に説明する。基部１５の前端（図３においては長辺１５a上の点）から後端（図３においては長辺１５ｂ上の点）に向かう方向である長さ方向における、前端と後端との最長距離を基部長Ｌとし、前述の長さ方向に直交する幅方向における基部１５の左端（図３においては短辺１５ｃ）と右端（図３においては短辺１５ｄ）との最長距離を基部幅Ｗとする。なお、本実施形態においては、基部１５は矩形であるため、基部幅Ｗは長辺１５ａ、１５ｂの長さと一致し、基部長Ｌは短辺１５ｃ、１５ｄの長さと一致する。基部１５は、Ｌ／Ｗ≦０．３となるように設定された形状である場合、Ｚ軸方向に撓みやすい。より好ましくは、基部長Ｌは８０μｍ以下である。さらに、基部１５における、振動腕１６ａ～１６ｄの屈曲方向（Ｚ軸方向）に沿った厚さは、１０μｍ以下であることが好ましい。より好ましくは、基部の厚さは、６μｍである。
　振動腕１６ａ～１６ｄは、それぞれが基部１５と保持部１１との間にＹ軸方向に平行に設けられ、一端は、基部１５の一方の長辺１５ａと接続されて固定端となっており、他端は開放端となっている。本実施形態において、各振動腕１６ａ～１６ｄは、基部１５と一体に形成されている。また、各振動腕１６ａ～１６ｄは、Ｙ軸方向に延びる角柱形状に形成され、それぞれ同一のサイズを有している。振動腕１６ａ～１６ｄは、例えばＸ軸方向の幅が５０μｍ程度、Ｙ軸方向の長さが４５０μｍ程度である。
　また、振動腕１６ａ～１６ｄはそれぞれ自由端に、錘Ｇを有している。錘Ｇは、振動腕１６ａ～１６ｄの他の部位よりもＸ軸方向の幅が広い。錘Ｇは、例えば、Ｘ軸方向の幅が７０μｍ程度である。錘Ｇは、例えば振動腕１６ａ～１６ｄと同一プロセスによって一体形成される。錘Ｇが形成されることで、振動腕１６ａ～１６ｄは、単位長さ当たりの重さが、固定端側よりも自由端側の方が重くなっている。従って、振動腕１６ａ～１６ｄが自由端側にそれぞれ錘Ｇを有することで、各振動腕における上下方向の振動の振幅を大きくすることができる。
　図３に示すように、本実施形態の振動部１２０では、Ｘ軸方向において、外側に２本の振動腕１６ａ、１６ｄが配置されており、内側に２本の振動腕１６ｂ、１６ｃが配置されている。Ｘ軸方向における、振動腕１６ｂと１６ｃとの間隔Ｗ１は、Ｘ軸方向における、外側の振動腕１６ａ（１６ｄ）と当該外側の振動腕１６ａ（１６ｄ）に隣接する内側の振動腕１６ｂ（１６ｃ）との間の間隔Ｗ２よりも大きく設定される。間隔Ｗ１は例えば２５μ程度、間隔Ｗ２は例えば１０μｍ程度である。間隔Ｗ２は間隔Ｗ１より小さく設定することにより、振動特性が改善される。また、共振装置１の小型化できるように、間隔Ｗ１を間隔Ｗ２よりも小さく設定してもよいし、等間隔にしても良い。
（ｂ）保持部１１
　保持部１１は、ＸＹ平面に沿って矩形の枠状に形成される。保持部１１は、ＸＹ平面に沿って振動部１２０の外側を囲むように設けられる。なお、保持部１１は、振動部１２０の周囲の少なくとも一部に設けられていればよく、枠状の形状に限定されない。本実施形態では、保持部１１は、角柱形状の枠体１１ａ～１１ｄからなる。なお、枠体１１ａ～１１ｄは、一体に形成されている。
　枠体１１ａ（第１固定部の一例である。）は、振動腕１６ａ～１６ｄの自由端に対向して、Ｘ軸方向に設けられる。枠体１１ｂは、基部１５の長辺１５ｂに対向して、Ｘ軸方向に設けられる。枠体１１ｃ（第２固定部の一例である。）は、振動腕１６ａの長辺に対向してＹ軸方向に設けられ、その両端で枠体１１ａ、１１ｂの一端にそれぞれ接続される。枠体１１ｄ（第２固定部の一例である。）は、振動腕１６ｄの長辺に対向してＹ軸方向に設けられ、その両端で枠体１１ａ、１１ｂの他端にそれぞれ接続される。
　なお、以下の説明では、枠体１１ａ側を共振子１０の上側、枠体１１ｂ側を共振子１０の下側として説明する。
（ｃ）保持腕１１１、１１２
　保持腕１１１及び保持腕１１２は、保持部１１の内側に設けられ、基部１５の長辺１５ｂと枠体１１ａとを接続する。図３に示すように、保持腕１１１と保持腕１１２とは、基部１５のＸ軸方向の中心線に沿ってＹＺ平面に平行に規定される仮想平面Ｐに対して略面対称に形成される。また、保持腕１１１，１１２は基部１５が撓むと、振動腕１６ａ～１６ｄの屈曲方向（図３のＺ軸方向）に撓む。
　保持腕１１１は、腕１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃを有している。保持腕１１１は、一端が基部１５の長辺１５ｂに接続しており、そこから枠体１１ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１１は、枠体１１ｃに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、さらに枠体１１ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲して、他端が枠体１１ａに接続している。
　腕１１１ａは、基部１５と枠体１１ｂとの間に、枠体１１ｃに対向して、長手方向がＹ軸に平行になるように設けられている。腕１１１ａは、一端が基部１５の長辺１５ｂにおいて基部１５と接続しており、そこから長辺１５ｂに対して略垂直、すなわち、Ｙ軸方向に延びている。腕１１１ａのＸ軸方向の中心を通る軸は、振動腕１６ａの中心線よりも内側に設けられることが望ましく、図３の例では、腕１１１ａは、振動腕１６ａと１６ｂとの間に設けられている。なお、保持腕１１１と基部１５との好ましい接続位置の詳細については、図６を用いて後述する。
　また腕１１１ａの他端は、その側面において、腕１１１ｂの一端に接続されている。腕１１１ａは、Ｘ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｙ軸方向に規定される長さが４０μｍである。
　腕１１１ｂは、基部１５と枠体１１ｂとの間に、枠体１１ｂに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｂは、一端が、腕１１１ａの他端であって枠体１１ｃに対向する側の側面に接続し、そこから腕１１１ａに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。また、腕１１１ｂの他端は、腕１１１ｃの一端であって振動部１２０と対向する側の側面に接続している。腕１１１ｂは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｘ軸方向に規定される長さが７５μｍ程度である。
　腕１１１ｃは、基部１５と枠体１１ｃとの間に、枠体１１ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。
　腕１１１ｃの一端は、その側面において、腕１１１ｂの他端に接続されている。また腕１１１ｃの他端は、振動部１２０と対向する位置よりも外側において枠体１１ａと接続しており、そこから枠体１１ａに対して略垂直、すなわち、Ｙ軸方向に延びている。
　腕１１１ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが６８０μｍ程度である。
　このように、保持腕１１１は、腕１１１ａにおいて基部１５と接続し、腕１１１ａと腕１１１ｂとの接続箇所、及び腕１１１ｂと１１１ｃとの接続箇所で屈曲した後に、保持部１１へと接続する構成となっている。
　保持腕幅Ｍ、及び保持腕長Ｋの定義について説明する。保持腕幅Ｍは、腕１１１ａの一端の端面（基部１５との接触面）のうち、基部１５の後端（長辺１５ｂ）に平行な辺の長さをいう。
　他方で、保持腕長Ｋは、保持腕１１１の一端（すなわち腕１１１ａの一端）から他端（すなわち腕１１１ｃの他端）までを、各腕の端面同士を接続させて一直線に並べた仮想腕を想定した場合に、一端の端面の中心から他端の端面の中心までをつないだ直線の長さをいう。なお、各腕の端面とは、腕１１１ａにおいては、基部１５との接続面および、他端の端面をいう。また、腕１１１ｂにおいては、腕１１１ａと腕１１１ｃとのそれぞれの接続面をいい、腕１１１ｃにおいては、一端の端面、及び枠体１１ａとの接続面をいう。さらに、端面の中心とは、中央の点、又は重心をいう。
　より具体的には、本実施形態における保持腕長Ｋとは、腕１１１ａにおける一端と他端との端面（基部１５との接続面と他端の端面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｂにおける一端と他端との端面（腕１１１ａとの接続面と腕１１１ｃとの接続面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｃにおける一端と他端との端面（一端の端面と枠体１１ａとの接続面）の中心間の最短距離との総和をいう。
　このとき、保持腕１１１は、Ｋ／Ｍ≧６に設定された形状である場合に、Ｚ軸方向に撓みやすい。より好ましくは、この場合において、保持腕長Ｋが１５０μｍ以上である。
　保持腕１１２は、腕１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃを有している。保持腕１１２は、一端が基部１５の長辺１５ｂに接続しており、そこから枠体１１ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１２は、枠体１１ｄに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、さらに枠体１１ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲して、他端が枠体１１ａに接続している。
　腕１１２ａは、基部１５と枠体１１ｂとの間に、枠体１１ｄに対向して、長手方向がＹ軸に平行になるように設けられている。腕１１２ａは、一端が基部１５の長辺１５ｂにおいて基部１５と接続しており、そこから長辺１５ｂに対して略垂直、すなわち、Ｙ軸方向に延びている。腕１１２ａのＸ軸方向の中心を通る軸は、振動腕１６ｄの中心線よりも内側に設けられることが望ましく、図３の例では、腕１１２ａは、振動腕１６ｃと１６ｄとの間に設けられている。なお、保持腕１１２と基部１５との好ましい接続位置の詳細については、図６を用いて後述する。
　また腕１１２ａの他端は、その側面において、腕１１２ｂの一端に接続されている。腕１１２ａは、Ｘ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｙ軸方向に規定される長さが４０μｍである。
　腕１１２ｂは、基部１５と枠体１１ｂとの間に、枠体１１ｂに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１２ｂは、一端が、腕１１２ａの他端であって枠体１１ｄに対向する側の側面に接続し、そこから腕１１１ａに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。また、腕１１２ｂの他端は、腕１１２ｃの一端であって振動部１２０と対向する側の側面に接続している。腕１１２ｂは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｘ軸方向に規定される長さが７５μｍ程度である。
　腕１１２ｃは、基部１５と枠体１１ｄとの間に、枠体１１ｄに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。
　腕１１２ｃの一端は、その側面において、腕１１２ｂの他端に接続されている。また腕１１２ｃの他端は、振動部１２０と対向する位置よりも外側において枠体１１ａと接続しており、そこから枠体１１ａに対して略垂直、すなわち、Ｙ軸方向に延びている。
　腕１１２ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが６８０μｍ程度である。
　なお、保持腕１１２が撓みやすい形状を有するための、保持腕長Ｋ、保持腕Ｍの好ましい比率は、保持腕１１１と同様である。
　このように、保持腕１１２は、腕１１２ａにおいて基部１５と接続し、腕１１２ａと腕１１２ｂとの接続箇所、及び腕１１２ｂと１１２ｃとの接続箇所で屈曲した後に、保持部１１へと接続する構成となっている。
（４．積層構造）
　図４を用いて共振装置１の積層構造について説明する。図４は、図１のＡＡ´断面図である。
　図４に示すように、本実施形態に係る共振装置１では、下蓋１４の側壁２０上に共振子１０の保持部１１が接合され、さらに共振子１０の上に上蓋１３が覆いかぶさって接合される。このように下蓋１４と上蓋１３との間に共振子１０が保持され、下蓋１４と上蓋１３と共振子１０の保持部１１とによって、振動腕１６ａ～１６ｄが振動する振動空間が形成される。
　下蓋１４の底板１９及び側壁２０は、Ｓｉ（シリコン）により、一体的に形成されている。側壁２０の上面にはＳｉＯ２（二酸化ケイ素）膜２２が形成されており、このＳｉＯ２膜２２によって、下蓋１４と共振子１０の保持部１１と接合されている。Ｚ軸方向に規定される下蓋１４の厚みは例えば、１５０μｍ、凹部２１の深さは例えば５０μｍである。
　上蓋１３は、所定の厚みのＳｉ（シリコン）ウエハにより形成されている。図４に示すように、上蓋１３はその周辺部で共振子１０の保持部１１と接合されている。上蓋１３の周縁部と保持部１１との間には、上蓋１３と保持部１１とを接合するために、例えばＡｕ（金）膜２７及びＳｎ（錫）膜２８が形成されている。
　共振子１０では、保持部１１、基部１５、振動腕１６ａ～１６ｄ、保持腕１１１、１１２は、同一プロセスで形成される。共振子１０では、まず、Ｓｉ（シリコン）層２３の上に、金属層２６が積層されている。そして、金属層２６の上には、金属層２６を覆うように圧電薄膜２４が積層されており、さらに、圧電薄膜２４の上には、金属層２５が積層されている。
　Ｓｉ層２３は、例えば、厚さ５μｍ程度の縮退したｎ型Ｓｉ半導体から形成されており、ｎ型ドーパントとしてＰ（リン）やＡｓ（ヒ素）、Ｓｂ（アンチモン）などを含むことができる。Ｓｉ層２３に用いられる縮退Ｓｉの抵抗値は０．５ｍΩ・ｃｍ以上０．９ｍΩ・ｃｍ以下であることが望ましい。本実施形態で用いられる縮退Ｓｉの抵抗値は、たとえば０．６３ｍΩ・ｃｍである。なお、Ｓｉ層２３の下面にはＳｉＯ２層が形成されてもよい。この場合には、温度特性を向上させることが可能になる。
　また、金属層２５、２６は、例えば厚さ０．１μｍ程度のＭｏ（モリブデン）やアルミニウム（Ａｌ）等を用いて形成される。なお、金属層２６を形成せずに、縮退した半導体であるＳｉ層２３を金属層２６として用いてもよい。
　金属層２５、２６は、共振子１０に積層された後、エッチング等の加工により望ましい形状となるように形成される。
　金属層２６は、例えば振動部１２０上においては、下部電極となるように、エッチング等によって加工される。また、保持腕１１１、１１２や保持部１１上においては、例えば共振子１０の外部に設けられた交流電源に下部電極を接続するための配線となるように、エッチング等によって加工される。
　他方で、金属層２５は、例えば振動部１２０上においては、上部電極となるように、エッチング等によって加工される。また、保持腕１１１、１１２や保持部１１上においては、例えば共振子１０の外部に設けられた交流電源に上部電極を接続するための配線となるように、エッチング等によって加工される。
　なお、交流電源から下部配線または上部配線への接続にあたっては、上蓋１３の外面に電極を形成して、当該電極が交流電源と下部配線または上部配線とを接続する構成や、上蓋１３内にビアを形成し、当該ビアの内部に導電性材料を充填して配線を設け、当該配線が交流電源と下部配線または上部配線とを接続する構成が用いられてもよい。
　圧電薄膜２４は、印加された電圧を振動に変換する圧電体の薄膜であり、例えば、ＡｌＮ（窒化アルミニウム）等の窒化物や酸化物を主成分とすることができる。具体的には、圧電薄膜１２８は、ＳｃＡｌ（窒化スカンジウムアルミニウム）により形成することができる。ＳｃＡＬＮは、窒化アルミニウムにおけるアルミニウムの一部をスカンジウムに置換したものである。また、圧電薄膜２４は、例えば、１μｍの厚さを有する。
　圧電薄膜２４は、金属層２５、２６によって圧電薄膜２４に印加される電界に応じて、ＸＹ平面の面内方向すなわちＹ軸方向に伸縮する。この圧電薄膜２４の伸縮によって、振動腕１６ａ～１６ｄは、下蓋１４及び上蓋１３の内面に向かってその自由端を変位させ、面外の屈曲振動モードで振動する。
　本実施形態では、図４に示すように、外側の振動腕１６ａ、１６ｄに印加される電界の位相と、内側の振動腕１６ｂ、１６ｃに印加される電界の位相とが互いに逆位相になるように設定される。これにより、外側の振動腕１６ａ、１６ｄと内側の振動腕１６ｂ、１６ｃとが互いに逆方向に変位する。例えば、外側の振動腕１６ａ、１６ｄが上蓋１３の内面に向かって自由端を変位すると、内側の振動腕１６ｂ、１６ｃは下蓋１４の内面に向かって自由端を変位する。
　以上のような共振装置１では、逆位相の振動時、すなわち、図４に示す振動腕１６ａと振動腕１６ｂとの間でＹ軸に平行に延びる中心軸ｒ１回りに振動腕１６ａと振動腕１６ｂとが上下逆方向に振動する。また、振動腕１６ｃと振動腕１６ｄとの間でＹ軸に平行に延びる中心軸ｒ２回りに振動腕１６ｃと振動腕１６ｄとが上下逆方向に振動する。これによって、中心軸ｒ１とｒ２とで互いに逆方向の捩れモーメントが生じ、基部１５で屈曲振動が発生する。
　図５（Ａ）～（Ｃ）は、本実施形態における共振子１０の振動による変位量の分布を模式的に示す図である。図５（Ａ）～（Ｃ）において、色の濃い箇所は、色の薄い箇所にくらべて、変位が大きい部位を示している。
　図５（Ｂ）は、図５（Ａ）の基部１５を拡大した図である。図５（Ｂ）に示すように、基部１５は、振動腕１６ａ～１６ｄが面外屈曲すると、異なる位相で面外屈曲する振動腕１６ａと振動腕１６ｂの間、及び振動腕１６ｃと振動腕１６ｄの間を節として、振動腕１６ａ～１６ｄの面外屈曲の方向（図５におけるＺ軸方向）に撓むことが分かる。
　また、図５（Ｃ）は、図５（Ａ）の保持腕１１１，１１２を拡大した図である。図５（Ｂ）及び（Ｃ）に示すように、保持腕１１１，１１２は、基部１５の撓みに応じて、振動腕１６ａ～１６ｄの面外屈曲の方向（図５におけるＺ軸方向）に撓むことが分かる。
　次に、図６及び図７を用いて、保持腕１１１，１１２と基部１５との接続位置について説明する。図６は、図３のＢＢ´断面図である。
　図６において、点線で示した面１６１ａ～１６１ｄは、それぞれ振動腕１６ａ～１６ｄが、基部１５の前端の端面と接触する面（又は境界となる面）を表した仮想的な端面である。また、面１８１ａは、保持腕１１１，１１２の腕１１１ａ、１１２ａが基部１５の後端の端面と接触する面（又は境界となる面）を表した、腕１１１ａ、１１２ａの仮想的な端面である。また、面１５１ａは、基部１５における振動腕１６ａ～１６ｄの面１６１ａ～１６１ｄとの接触面（前端面）である。さらに、点ｑ１～ｑ４は、それぞれ端面１６１ａ～１６１ｄの中心を示し、また、点ｑ５は、端面１８１ａの中心を示し、点ｑ６は前端面１５１ａの中心を示している。なお、面の中心とは、例えば面の中央や重心をいう。さらに、面の中心は、少なくともその面においてＸ軸方向における中央であればよい。
　図６に示すように保持腕１１１，１１２の端面１８１ａの中心点ｑ５は、基部１５の最も外側において、基部１５に接続された振動腕１６ａ、１６ｄの端面１６１ａ、１６１ｄの中心点ｑ１、ｑ４よりも、内側の振動腕１６ｂ、１６ｃ側に位置する。より好ましくは、中心点ｑ５から前端面１５１ａの中心点ｑ６までの距離が、基部幅Ｗの半分に対して０．６倍以下になるように、保持腕１１１、１１２は基部１５に接続される。本実施形態においては、基部１５は矩形であるため、基部幅は長辺１５ａの長さをいう。この場合、共振子１０のＤＬＤ（Ｄｒｉｖｅ　Ｌｅｖｅｌ　Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ：励振レベル依存特性）を改善することができる。さらに好ましくは、保持腕１１１，１１２の一端は、基部１５の振動の変位が最小となる領域において基部１５に接続される。この場合、共振子１０の振動周波数の変動を低減させることができる。
　図７は、保持腕１１１、１１２と基部１５との接続位置に対するＤＬＤの変化を示すグラフである。横軸は、基部幅の半分の値に対する中心点ｑ５から中心点ｑ６までの距離の割合を示し、縦軸は単位電力（μＷ）あたりの周波数の変位量（ｐｐｍ）を示している。図７の例では、まず、インピーダンスアナライザ等を用いて、入力電力（ｕＷ）を変えて共振周波数の測定を行った。その後、測定した、入力電力に対する共振周波数の関係を直線近似し、その直線の傾き（入力電力の変化量に対する共振周波数の変化量）を単位電力当りの周波数変位量とした。
　図７に示すように、基部幅の半分の値に対する中心点ｑ５から中心点ｑ６までの距離の割合が０．６以下となる領域において、ＤＬＤの変化量が大きく改善されている。
　図７に示すように、ＤＬＤは、基部幅の半分の値に対する中心点ｑ５から中心点ｑ６までの距離の割合が０．６より大きい場合、ほぼ一定であるが、０．６の点を境界に漸進的に減少している。基部幅の半分の値に対する中心点ｑ５から中心点ｑ６までの距離の割合を０．６以下に設定することでＤＬＤが大幅に向上することが分かる。
　また、本実施形態に係る共振装置１は、基部１５と保持腕１１１、１１２とを、振動腕１６ａ～１６ｄが接続されている長辺１５ａに対向する長辺１５ｂにおいて接続することによって、振動漏れを抑制させることができ、Ｑ値が向上する。さらに、長辺１５ｂのうち、振動による変位が他の箇所と比較して小さい部位、好ましくは最小となる部位に、保持腕１１１、１１２との接続点を設けることで、振動特性をより向上させることができる。具体的には、保持腕１１１、１１２は、腕１１１ａ、１１２ａのＸ軸方向の中心を通る軸が中心軸ｒ１、ｒ２と一致するように、長辺１５ｂと接続することが望ましい。
　また、基部１５の長さＬは、保持腕１１１、１１２、特に、腕１１１ａ、１１２ａの腕幅より大きいことが好ましい。基部１５の長さＬが保持腕１１１、１１２の幅より小さくなると、保持腕１１１、１１２の影響が大きくなり、基部１５が撓みにくくなるためである。
　図８は、本実施形態に係る共振子１０において、基部１５の基部幅Ｗに対する基部長Ｌの倍率がＤＬＤ（Ｄｒｉｖｅ　Ｌｅｖｅｌ　Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ：励振レベル依存特性）に与える影響を検証した結果を示すグラフである。横軸は、基部１５の基部幅Ｗに対する基部長Ｌの倍率を、縦軸は単位電力（μＷ）あたりの周波数の変位量（ｐｐｍ）を示している。図８に結果を示す検証では、まず、インピーダンスアナライザ等を用いて、入力電力（ｕＷ）を変えて共振周波数の測定を行った。その後、測定した、入力電力に対する共振周波数の関係を直線近似し、その直線の傾き（入力電力の変化量に対する共振周波数の変化量）を単位電力当りの周波数変位量とした。
　図８に結果を示す検証では、共振子１０において、基部１５の厚さが、５μｍ、６μｍ、７．５μｍ、１０μｍの場合において、基部長Ｌを３０μｍ以上１００μｍ以下まで変化させてＤＬＤを実測した。さらに、基部１５の厚さが６μｍの場合には、基部長Ｌを３０μｍ以上２００μｍ以下まで変化した場合のＤＬＤの変化についてもシミュレーションを行った。本検証における、基部１５の厚さ、基部長Ｌ以外のパラメータは、下表のとおりである。なお、下表における保持腕位置とは、上述の中心点ｑ６から中心点ｑ５までの距離を示している。
　なお、検証に用いた共振子１０では、保持腕１１１、１１２は、基部１５０の後端（長辺１５ｂ）と、枠体１１ｃ、１１ｄの中央付近とに接続される形状を有しいている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　図８に示すように、いずれのグラフにおいてもＤＬＤは、基部長Ｌが基部幅Ｗの０．３倍より大きい場合、ほぼ一定であるが、０．３倍の点を境界に漸進的に減少している。このように基部長Ｌが基部幅Ｗの０．３倍以下となるようにＬとＷとを設定することでＤＬＤが大幅に向上することが分かる。これによって、周波数のシフト量の低減の効果をより一層向上させることが可能になる。
　図９は、図８の検証に用いた形状の共振子１０において、保持腕１１１、１１２の保持腕幅Ｍに対する保持腕長Ｋの倍率がＤＬＤ（Ｄｒｉｖｅ　Ｌｅｖｅｌ　Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ：励振レベル依存特性）に与える影響を検証した結果を示すグラフである。横軸は、保持腕幅Ｍに対する保持腕長Ｋの倍率を、縦軸は単位電力（μＷ）あたりの周波数の変位量（ｐｐｍ）を示している。図９のグラフは、図８と同様の手法によって、ＤＬＤの測定を行った。
　図９に結果を示す検証では、図３に示した形状の共振子１０において、保持腕長Ｋを２０μｍ以上２８０μｍ以下まで変化させてＤＬＤを実測した。本検証における、保持腕長Ｋ以外のパラメータは、下表のとおりである。なお、下表における保持腕位置とは、上述の中心点ｑ６から中心点ｑ５までの距離を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　図９に示すように、保持腕長Ｋが保持腕幅Ｍの４倍以上の場合、ＤＬＤが低減され、改善している。さらに保持腕長Ｋが保持腕幅Ｍの６倍以上の場合、ＤＬＤがより改善している。このように保持腕長Ｋが保持腕幅Ｍの４倍以上、より好ましくは６以上となるようにＫとＭとを設定することでＤＬＤが低減され改善することが分かる。これによって、周波数のシフト量の低減の効果をより一層向上させることが可能になる。
［第２の実施形態］
　第２の実施形態以降では第１の実施形態と共通の事柄についての記述を省略し、異なる点についてのみ説明する。特に、同様の構成による同様の作用効果については実施形態毎には逐次言及しない。
　図１０は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第１の実施形態との差異点を中心に説明する。
　本実施形態では、振動部１２０は、基部１５に長辺１５ｂに接続する保持腕１１１、１１２によって、枠体１１ｃ、１１ｄにおいて保持部１１に接続されている。また、振動腕１６ａ～１６ｄはいずれも錘Ｇを有していない。すなわち、振動腕１６ａ～１６ｄはそれぞれ固定端から自由端までの幅が一定である。その他の振動部１２０の構成は第１の実施形態と同様である。
　本実施形態では、保持腕１１１は、腕１１１ａ～１１１ｃに加え、腕１１１ｄを有している。保持腕１１１は、一端が基部１５の長辺１５ｂに接続しており、そこから枠体１１ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１１は、枠体１１ｃに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、枠体１１ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲し、さらに枠体１１ｃに向かう方向に屈曲して、他端が枠体１１ｃに接続している。
　腕１１１ｃは、基部１５と枠体１１ｃとの間に、枠体１１ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。
　腕１１１ｃは、一端が、その側面において、腕１１１ｂに接続されている。また、腕１１１ｃの他端は、その側面において、腕１１１ｄの一端に接続されている。腕１１１ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが６２０μｍ程度である。
　腕１１１ｄは、振動腕１６ａと枠体１１ｃとの間に、枠体１１ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｄの一端は、腕１１１ｃの他端であって枠体１１ｃと対向する側の側面に接続している。また、腕１１１ｄは、他端が、振動腕１６ａの自由端の端部に対向する位置において、枠体１１ｃと接続しており、そこから枠体１１ｃに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。腕１１１ｄは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｘ軸方向に規定される長さが１０μｍ程度である。
　本実施形態において、保持腕長Ｋは、腕１１１ａにおける一端と他端との端面（基部１５との接続面と他端の端面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｂにおける一端と他端との端面（腕１１１ａとの接続面と腕１１１ｃとの接続面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｃにおける一端と他端との端面間との最短距離と、腕１１１ｄにおける一端と他端との端面（腕１１１ｃとの接続面と枠体１１ｃとの接続面）の中心間との最短距離との総和をいう。保持腕幅Ｍは、第１の実施形態と同様である。
　保持腕１１１のその他の腕については、第１の実施形態と同様である。
　本実施形態では、保持腕１１２は、腕１１２ａ～１１２ｃに加え、腕１１２ｄを有している。保持腕１１２は、一端が基部１５の長辺１５ｂに接続しており、そこから枠体１１ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１２は、枠体１１ｄに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、枠体１１ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲し、さらに枠体１１ｄに向かう方向に屈曲して、他端が枠体１１ｄに接続している。
　腕１１２ｃは、基部１５と枠体１１ｄとの間に、枠体１１ｄに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。
　腕１１２ｃは、一端が、その側面において、腕１１２ｂに接続されている。また、腕１１２ｃの他端は、その側面において、腕１１２ｄの一端に接続されている。腕１１２ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが６２０μｍ程度である。
　腕１１２ｄは、振動腕１６ｄと枠体１１ｄとの間に、枠体１１ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１２ｄの一端は、腕１１２ｃの他端であって枠体１１ｄと対向する側の側面に接続している。また、腕１１２ｄは、他端が、振動腕１６ｄの自由端の端部に対向する位置において、枠体１１ｄに接続しており、そこから枠体１１ｄに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。腕１１２ｄは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｘ軸方向に規定される長さが１０μｍ程度である。保持腕１１２の保持腕長Ｋ，保持腕幅Ｍの定義は保持腕１１１と同様である。
　保持腕１１２のその他の腕については、第１の実施形態と同様である。
　このように本実施形態では、振動部１２０は、保持腕１１１、１１２によって、枠体１１ｃ、１１ｄに接続されている。保持腕１１１、１１２の屈曲箇所を増やすことによって、保持腕１１１、１１２におけるモーメントをより分散させ、共振周波数シフトの抑制効果をより向上させることができる。
　その他の構成、効果は第１の実施形態と同様である。
［第３の実施形態］
　図１１は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第１の実施形態との差異点を中心に説明する。
　本実施形態では、振動部１２０は、基部１５の長辺１５ｂに接続する保持腕１１１、１１２によって、枠体１１ｃ、１１ｄにおいて保持部１１に接続されている。また、振動腕１６ａ～１６ｄはいずれも錘Ｇを有していない。すなわち、振動腕１６ａ～１６ｄはそれぞれ固定端から自由端までの幅が一定である。その他の振動部１２０の構成は第１の実施形態と同様である。
　本実施形態では、保持腕１１１は、腕１１１ａ～１１１ｃに加え、腕１１１ｄを有している。保持腕１１１は、一端が基部１５の長辺１５ｂに接続しており、そこから枠体１１ｂに向かって延びている。そして、一対の保持腕１１１は、枠体１１ｃに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、枠体１１ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲し、さらに枠体１１ｃに向かう方向に屈曲して、他端が枠体１１ｃに接続している。
　腕１１１ｃは、基部１５と枠体１１ｃとの間に、枠体１１ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。
　腕１１１ｃは、一端が、その側面において、腕１１１ｂに接続されている。また、腕１１１ｃの他端は、その側面において、腕１１１ｄの一端に接続されている。腕１１１ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが１４０μｍ程度である。
　腕１１１ｄは、基部１５と振動腕１６ａとの接続箇所近傍と、枠体１１ｃとの間に、枠体１１ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｄの一端は、腕１１１ｃの他端であって枠体１１ｃと対向する側の側面に接続している。また、腕１１１ｄは、他端が基部１５の長辺１５ａに対向する位置近傍において、枠体１１ｃに接続しており、そこから枠体１１ｃに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。腕１１１ｄは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度である。
　また、本実施形態における保持腕長Ｋ、保持腕幅Ｍの定義は第２の実施形態と同様である。保持腕１１１のその他の腕については、第１の実施形態と同様である。
　本実施形態では、保持腕１１２は、腕１１２ａ～１１２ｃに加え、腕１１２ｄを有している。保持腕１１２は、一端が基部１５の長辺１５ｂに接続しており、そこから枠体１１ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１２は、枠体１１ｄに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、枠体１１ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲し、さらに枠体１１ｄに向かう方向に屈曲して、他端が枠体１１ｄに接続している。
　腕１１２ｃは、基部１５と枠体１１ｃとの間に、枠体１１ｄに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。
　腕１１２ｃは、一端が、その側面において、腕１１２ｂに接続されている。また、腕１１２ｃの他端は、その側面において、腕１１２ｄの一端に接続されている。腕１１２ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが１４０μｍ程度である。
　腕１１２ｄは、基部１５と振動腕１６ｄとの接続箇所近傍と、枠体１１ｄとの間に、枠体１１ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１２ｄの一端は、腕１１２ｃの他端であって枠体１１ｄと対向する側の側面に接続している。また、腕１１２ｄは、他端が基部１５の長辺１５ａに対向する位置近傍において、枠体１１ｄに接続しており、そこから枠体１１ｄに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。腕１１２ｄは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度である。
　保持腕１１２のその他の腕については、第１の実施形態と同様である。
　このように本実施形態では、振動部１２０は、保持腕１１１、１１２よって、枠体１１ｃ、１１ｄに接続されている。保持腕１１１、１１２の屈曲箇所を増やすことによって、保持腕１１１、１１２におけるモーメントをより分散させ、共振周波数シフトの抑制効果をより向上させることができる。
　その他の構成、効果は第１の実施形態と同様である。
［第４の実施形態］
　図１２は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第１の実施形態との差異点を中心に説明する。
　本実施形態では、振動部１２０の振動腕１６ａ～１６ｄはいずれも錘Ｇを有していない。すなわち、振動腕１６ａ～１６ｄはそれぞれ固定端から自由端までの幅が一定である。その他の振動部１２０の構成は第１の実施形態と同様である。
　本実施形態では、保持腕１１１は、腕１１１ａ～１１１ｃに加え、腕１１１ｄ、１１１ｅを有している。保持腕１１１は、一端が基部１５の長辺１５ｂに接続しており、そこから枠体１１ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１１は、それぞれ枠体１１ｃに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、枠体１１ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲し、再度枠体１１ｄに向かう方向に屈曲し、さらに枠体１１ａに向かう方向に屈曲して、他端が枠体１１ａに接続している。
　腕１１１ｃは、一端が、その側面において、腕１１１ｂに接続している。また、腕１１１ｃの他端は、その側面において、腕１１１ｄの一端に接続している。腕１１１ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが６４０μｍ程度である。
　腕１１１ｄは、振動腕１６ａと枠体１１ｃとの間に、枠体１１ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｄの一端は、腕１１１ｃの他端であって枠体１１ｃと対向する側の側面に接続し、そこから枠体１１ｃに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。また、腕１１１ｄの他端は、腕１１１ｅの一端であって、枠体１１ｃと対向する側の側面に接続している。腕１１１ｄは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｘ軸方向に規定される長さが２０ｍ程度である。
　腕１１１ｅは、振動腕１６ａと枠体１１ａとの間に、枠体１１ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｅの一端は、その側面において、腕１１１ｄの他端に接続されている。また、腕１１１ｅの他端は、振動腕１６ａの自由端と対向する位置において、枠体１１ａに接続し、そこから枠体１１ａに対して略垂直、すなわち、Ｙ軸方向に延びている。なお、腕１１１ｅは、振動腕１６ａの自由端よりも枠体１１ｃ側に形成されてもよい。腕１１１ｅは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが４０μｍ程度である。
　本実施形態において、保持腕長Ｋは、腕１１１ａにおける一端と他端との端面（基部１５との接続面と他端の端面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｂにおける一端と他端との端面（腕１１１ａとの接続面と腕１１１ｃとの接続面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｃにおける一端と他端との端面間との最短距離と、腕１１１ｄにおける一端と他端との端面（腕１１１ｃとの接続面と腕１１１ｅとの接続面）の中心間との最短距離と、腕１１１ｅにおける一端と他端との端面（一端の端面と、枠体１１ａとの接続面）の総和をいう。保持腕幅Ｍは、第１の実施形態と同様である。
　保持腕１１１のその他の腕については、第１の実施形態と同様である。
　本実施形態では、保持腕１１２は、腕１１２ａ～１１２ｃに加え、腕１１２ｄ、１１２ｅを有している。保持腕１１２は、一端が基部１５の長辺１５ｂに接続しており、そこから枠体１１ｂに向かって延びている。そして、保持腕１１２は、それぞれ枠体１１ｄに向かう方向（すなわち、Ｘ軸方向）に屈曲し、枠体１１ａに向かう方向（すなわち、Ｙ軸方向）に屈曲し、再度枠体１１ｃに向かう方向に屈曲し、さらに枠体１１ａに向かう方向に屈曲して、他端が枠体１１ａに接続している。
　腕１１２ｃは、一端が、その側面において、腕１１２ｂに接続されている。また、腕１１２ｃの他端は、その側面において、腕１１２ｄの一端に接続されている。腕１１２ｃは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが６４０μｍ程度である。
　腕１１２ｄは、振動腕１６ｄと枠体１１ｄとの間に、枠体１１ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１２ｄの一端は、腕１１２ｃの他端であって枠体１１ｄと対向する側の側面に接続し、そこから枠体１１ｄに対して略垂直、すなわち、Ｘ軸方向に延びている。また、腕１１２ｄの他端は、腕１１２ｅの一端であって、枠体１１ｄと対向する側の側面に接続している。腕１１２ｄは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｘ軸方向に規定される長さが２０ｍ程度である。
　腕１１２ｅは、振動腕１６ｄと枠体１１ａとの間に、枠体１１ｄに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１２ｅの一端は、その側面において、腕１１２ｄの他端に接続されている。また、腕１１２ｅの他端は、振動腕１６ｄの自由端と対向する位置において、枠体１１ａに接続し、そこから枠体１１ａに対して略垂直、すなわち、Ｙ軸方向に延びている。なお、腕１１２ｅは、振動腕１６ｄの自由端よりも枠体１１ｄ側に形成されてもよい。腕１１２ｅは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度、Ｙ軸方向に規定される長さが４０μｍ程度である。保持腕１１２における、保持腕長Ｋ、保持腕幅Ｍの定義は保持腕１１１と同様である。
　保持腕１１２のその他の腕については、第１の実施形態と同様である。
　このように本実施形態では、保持腕１１１、１１２の屈曲箇所を増やすことによって、保持腕１１１、１１２におけるモーメントをより分散させ、共振周波数シフトの抑制効果をより向上させることができる。
　その他の構成、効果は第１の実施形態と同様である。
［第５の実施形態］
　図１３は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第２の実施形態との差異点を中心に説明する。
　本実施形態では、保持腕１１１は、腕１１１ａ、１１１ｂを有している。保持腕１１１は、一端が基部１５の短辺１５ｃに接続されており、そこから枠体１１ｃに向かって延びている。そして、保持腕１１１は、枠体１１ａに向かう方向（Ｙ軸方向）に屈曲して、他端が枠体１１ａに接続されている。
　具体的には、本実施形態において腕１１１ａは、基部１５と枠体１１ｃとの間に、枠体１１ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ａは、一端がその端面において、基部１５の短辺１５ｃ側の側面に接続されている。また、腕１１１ａの他端は、その側面において腕１１１ｂに接続されている。腕１１１ａは、Ｙ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｘ軸方向に規定される長さが４０μｍ程度である。
　また、腕１１１ｂは、基部１５と枠体１１ｃとの間に、枠体１１ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｂは、一端が腕１１１ａの他端であって、枠体１１ａに対向する側の側面に接続され、そこから腕１１１ａに対して略垂直、すなわちＹ軸方向に延びている。また、腕１１１ｂの他端は、枠体１１ａに接続されている。腕１１１ｂは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｙ軸方向に規定される長さが６２０μｍ程度である。
　次に、本実施形態における保持腕１１１の保持腕幅Ｍ、及び保持腕長Ｋの定義について説明する。本実施形態において保持腕幅Ｍは、腕１１１ａの端面（基部１５との接触面）のうち、基部１５の側端（短辺１５ｃ）に平行な辺の長さをいう。
　他方で、本実施形態における保持腕１１１の保持腕長Ｋは、腕１１１ａにおける一端と他端との端面（基部１５との接続面と他端の端面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｂにおける一端と他端との端面（腕１１１ａとの接続面と枠体１１ａとの接続面）の中心間との最短距離との総和をいう。
　その他の保持腕１１１の構成は第２の実施形態と同様である。なお、保持腕１１２の構成は保持腕１１１の構成と同様である。
　その他の共振子１０の構成・機能は第２の実施形態と同様である。
［第６の実施形態］
　図１４は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第５の実施形態との差異点を中心に説明する。
　本実施形態では、保持腕１１１は、腕１１１ａ、１１１ｂに加え腕１１１ｃを有している。保持腕１１１は、一端が基部１５の短辺１５ｃに接続されており、そこから枠体１１ｃに向かって延びている。そして、保持腕１１１は、枠体１１ａに向かう方向（Ｙ軸方向）に屈曲し、さらに枠体１１ｃに向かう方向（Ｘ軸方向）に屈曲して、他端が枠体１１ｃに接続されている。
　保持腕１１１の具体的な構成について説明する。なお、腕１１１ａの構成は第５の実施形態の構成と同様である。
　本実施形態において、腕１１１ｂは、基部１５と枠体１１ｃとの間に、枠体１１ｃに対向して、長手方向がＹ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｂは、一端が腕１１１ａの他端であって、枠体１１ａに対向する側の側面に接続され、そこから腕１１１ａに対して略垂直、すなわちＹ軸方向に延びている。また、腕１１１ｂの他端は、枠体ｃに対向する側の側面において、腕１１１ｃに接続されている。腕１１１ｂは、例えばＸ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｙ軸方向に規定される長さが２８０μｍ程度である。
　さらに、腕１１１ｃは、基部１５と枠体１１ｃとの間に、枠体１１ａに対向して、長手方向がＸ軸方向に平行になるように設けられている。腕１１１ｃは、一端が腕１１１ｂの他端であって、枠体１１ｃに対向する側の側面に接続され、そこから腕１１１ｂに対して略垂直、すなわちＸ軸方向に延びている。また、腕１１１ｃの他端は、枠体ｃに接続されている。腕１１１ｂは、例えばＹ軸方向に規定される幅が２０μｍ程度であり、Ｘ軸方向に規定される長さが２０μｍ程度である。
　次に、本実施形態における保持腕１１１の保持腕幅Ｍ、及び保持腕長Ｋの定義について説明する。本実施形態において保持腕幅Ｍは、腕１１１ａの端面（基部１５との接触面）のうち、基部１５の側端（短辺１５ｃ）に平行な辺の長さをいう。
　他方で、本実施形態における保持腕１１１の保持腕長Ｋは、腕１１１ａにおける一端と他端との端面（基部１５との接続面と他端の端面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｂにおける一端と他端との端面（腕１１１ａとの接続面と腕１１１ｃとの接続面）の中心間の最短距離と、腕１１１ｃにおける一端と他端との端面（腕１１１ｂとの接続面と枠体１１ｃとの接続面）の中心間との最短距離との総和をいう。
　その他の保持腕１１１の構成は第５の実施形態と同様である。なお、保持腕１１２の構成は保持腕１１１の構成と同様である。
　その他の共振子１０の構成・機能は第２の実施形態と同様である。
［第７の実施形態］
　図１５は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第３の実施形態との差異点を中心に説明する。
　本実施形態において、基部１５は後端において、第３実施形態における長辺１５ｂに代えて、２つの短辺１５ｅ、１５ｆを有している。即ち、本実施形態に係る基部１５は、平面視において、長辺１５ａ、及び短辺１５ｃ～１５ｆを備え、長辺１５ａの垂直二等分線に対して線対称な五角形の形状を有している。本実施形態では、保持腕１１１，１１２は、それぞれ基部１５の後端側の領域である短辺１５ｅ、１５ｆに接続されている。
　その他の構成、効果は第３の実施形態と同様である。
［第８の実施形態］
　図１６は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第３の実施形態との差異点を中心に説明する。
　本実施形態において、基部１５は後端において、第３実施形態における長辺１５ｂに代えて、４つの短辺１５ｇ～１５ｈを有している。即ち、本実施形態に係る基部１５の後端は、平面視において、略円弧形状を有している。また、本実施形態では、保持腕１１１、１１２は、それぞれ基部１５の後端側の領域である短辺１５ｇ、１５ｊに接続されている。
　その他の構成、効果は第３の実施形態と同様である。
［第９の実施形態］
　図１７は、本実施形態に係る、共振子１０の平面図の一例を示す図である。以下に、本実施形態に係る共振装置１の詳細構成のうち、第３の実施形態との差異点を中心に説明する。
　本実施形態において、基部１５は前端の振動腕１６ｂとの接続箇所と、１６ｃとの接続箇所との間には、凹部１５１ｋが形成されている。具体的には、本実施形態において、前端の長辺１５ａは、短辺１５ｃとの接続箇所から振動腕１６ｂとの接続箇所まで、長辺１５ｂに平行に延びる。そこから長辺１５ａは、長辺１５ｂ側へ略垂直に屈曲し、短辺１５ｃに平行に延び、さらに短辺１５ｃの中央付近において、短辺１５ｄ側へ略垂直に屈曲する。屈曲後、長辺１５ａは、再度、長辺１５ｂに平行に延び、振動腕１６ｃの延長線付近において、さらに振動腕１６ｃ側に略垂直に屈曲する。さらに長辺１５ａは、振動腕１６ｃとの接続箇所において、短辺１５ｄ側に略垂直に屈曲し、短辺１５ｄとの接続箇所まで延びている。これによって、基部１５の前端に凹部１５１ｋが形成されている。
　その他の構成、効果は第３の実施形態と同様である。
　以上説明した各実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更／改良され得るととともに、本発明にはその等価物も含まれる。即ち、各実施形態に当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、各実施形態が備える各要素およびその配置、材料、条件、形状、サイズなどは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。例えば、既述の実施形態において、保持腕１１１、１１２は２回以上屈曲する構成として説明したが、これに限定されない。保持腕１１１、１１２は、例えば、１回だけ屈曲して、基部１５の長辺１５ｂと枠体１１ｃ又は１１ｄとを接続する構成であってもよい。この場合、共振装置１の小型化を図ることが可能になる。また、既述の実施形態において、保持腕１１１，１１２は基部１５の後端の長辺１５ｂと接続される構成として説明したが、これに限定されない。保持腕１１１、１１２は、例えば、基部１５の側端の短辺１５ｃ、１５ｄと接続される構成でもよい。
　また、各実施例では基部１５の形状を矩形として説明したが、基部１５の形状は矩形に限定されない。例えば、基部１５の形状は、角部が丸形状のものや角を面取りしたもの、対向する辺が概ね平行であるもの等を含む。この場合、振動腕１６ａ~１６ｄが延びる方向と略垂直な方向における基部１５の最大長を第１長辺の長さＬ、第１長辺の中点を通り、当該第１長辺と略垂直な方向における基部１５の最大長を第１短辺の長さＷとすることができる。
　また、各実施形態は例示であり、異なる実施形態で示した構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることは言うまでもなく、これらも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。
　１　　　　　　　共振装置
　１０　　　　　　共振子
　１３　　　　　　上蓋
　１４　　　　　　下蓋
　１１　　　　　　保持部
　１１ａ～ｄ　　　枠体
　１１１　　　　　　保持腕
　１１１ａ～ｅ　　　腕
　１１２　　　　　　保持腕
　１１２ａ～ｅ　　　腕
　１２０　　　　　振動部
　１５　　　　　　基部
　１５ａ、１５ｂ　長辺
　１５ｃ、１５ｄ　短辺
　１６ａ～ｄ　　　振動腕
　２２　　　　　　ＳｉＯ２膜
　２３　　　　　　Ｓｉ層
　２４　　　　　　圧電薄膜
　２５、２６　　　金属層

Claims (12)

  1. 　　各々が固定端と開放端とを有する３本以上の振動腕であって、少なくとも２本が異なる位相で面外屈曲する、複数の振動腕、並びに、
    　　前記複数の振動腕の固定端に接続される前端、及び当該前端に対向する後端を有し、前記振動腕が面外屈曲すると、異なる位相で面外屈曲する２本の振動腕の間を節として、当該面外屈曲の方向に撓む基部、
    を有する振動部と、
    　振動部の周囲の少なくとも一部に設けられた保持部と、
    　振動部と保持部との間に設けられ、一端が前記基部に接続され、他端が前記保持部に接続され、前記基部が撓むと前記面外屈曲の方向に撓む保持腕と、
    を備える共振子。
  2. 　前記基部の前記前端から前記後端に向かう方向である長さ方向における、前記前端と前記後端との最長距離である基部長は、前記長さ方向に直交する幅方向における、前記基部の左端と右端との最長距離である基部幅に対して０．３倍以下の長さである、
    請求項１に記載の共振子。
  3. 　前記保持腕の長さは、前記保持腕の幅に対して４倍以上である、
    請求項１又は２に記載の共振子。
  4. 　前記基部の前記面外屈曲の方向に沿った厚さは、１０μｍ以下である、請求項２に記載の共振子。
  5. 　前記基部長は、８０μｍ以下である、請求項４に記載の共振子。
  6. 　前記保持腕の長さは、１５０μｍ以上である、請求項３に記載の共振子。
  7. 　前記保持腕の一端は、
    　前記基部における後端側の領域に接続される、請求項１～６いずれか一項に記載の共振子。
  8. 　前記保持腕の前記一端は、
    　当該一端の端面の中心から前記基部の前記前端の端面の中心までの距離が、前記基部幅の半分の長さに対して６割以下となる位置に接続される、
    　請求項２に記載の共振子。
  9. 　前記保持腕の前記一端は、
    　前記基部の側端の端面に接続される、請求項１～６いずれか一項に記載の共振子。
  10. 　前記保持部は、
    　前記複数の振動腕の開放端に対向する領域に設けられた第１固定部を有し、
    　前記保持腕の前記他端は、
    　前記第１固定部において、前記保持部に接続される、請求項７～９のいずれか一項に記載の共振子。
  11. 　前記保持部は、
    　前記複数の振動腕の延びる方向に沿って、前記複数の振動腕に対向する領域に設けられた第２固定部を有し、
    前記保持腕の前記他端は、
    　前記第２固定部において、前記保持部に接続される、請求項７～９のいずれか一項に記載の共振子。
  12. 　請求項１～１１いずれか一項に記載の共振子を備える共振装置。
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