WO2015133103A1 - 電池の状態推定装置、および、電池の状態推定方法 - Google Patents

電池の状態推定装置、および、電池の状態推定方法 Download PDF

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estimation
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亨 近江
謙一 三浦
悟 日和
琢磨 飯田
角谷　和重
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パナソニックＩｐマネジメント株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a battery state estimation device and a battery state estimation method for accurately estimating the internal state of a battery.
  • Vehicles that use the engine as the main power source are equipped with a battery as the power source for the starter motor that starts the engine.
  • a battery As such a battery, a lead storage battery is generally used.
  • the charge / discharge characteristics of lead-acid batteries have been improved. Therefore, lead acid batteries are becoming popular as power sources for special electric vehicles such as electric carts or forklifts that are not profitable with expensive lithium ion secondary batteries.
  • a lead storage battery has a linear relationship between an open circuit voltage (hereinafter referred to as “OCV”) and a remaining capacity. Therefore, in the technique described in Patent Document 1, the remaining capacity is calculated from the measured value of OCV using the relationship of the linear equation.
  • OCV open circuit voltage
  • SOC charging rate
  • Patent Document 2 an equivalent circuit model of the battery is constructed in consideration of the polarization component, and the internal state of the battery is accurately determined. What is well estimated is known (for example, see Patent Document 2).
  • the present invention provides a battery state estimation device and a battery state estimation method capable of improving the accuracy of battery terminal voltage estimation and the accompanying SOC estimation with a simple configuration.
  • the battery state estimation apparatus includes a detection unit, a charging rate estimation unit, an open circuit voltage estimation unit, a terminal voltage estimation unit, and a correction unit.
  • a detection part detects the charging / discharging electric current and terminal voltage of a battery.
  • the charging rate estimation unit estimates the charging rate of the battery based on the charge / discharge current detected by the detection unit.
  • the open circuit voltage estimation unit estimates the open circuit voltage of the battery based on the charge rate estimated by the charge rate estimation unit and the correspondence relationship between the open circuit voltage of the battery and the charge rate.
  • the terminal voltage estimation unit calculates an estimated terminal voltage based on the charge / discharge current and terminal voltage detected by the detection unit, and an equivalent circuit model using an inverse proportional curve (an equivalent circuit model using a function inversely proportional to a power).
  • the correcting unit corrects the charging rate estimated by the charging rate estimating unit based on the estimated terminal voltage calculated by the terminal voltage estimating unit and the terminal voltage detected by the detecting unit.
  • the battery state estimation method includes the following steps.
  • the detection step the charge / discharge current and terminal voltage of the battery are detected.
  • the charging rate estimation step the charging rate of the battery is estimated based on the charge / discharge current detected in the detection step.
  • the open circuit voltage estimation step the open circuit voltage of the battery is estimated based on the charge rate estimated in the charge rate estimation step and the correspondence relationship between the open circuit voltage of the battery and the charge rate.
  • the terminal voltage estimation step the estimated terminal voltage is calculated based on the charge / discharge current and terminal voltage detected in the detection step, and an equivalent circuit model using an inverse proportional curve (an equivalent circuit model using a function inversely proportional to a power).
  • the correction step the charging rate estimated in the charging rate estimation step is corrected based on the estimated terminal voltage calculated in the terminal voltage estimation step and the terminal voltage detected in the detection step.
  • the present invention it is possible to perform state estimation in consideration of components with a slow battery response without using a higher-order equivalent circuit model. Therefore, the battery terminal voltage estimation and the accompanying SOC estimation accuracy can be improved with a simple configuration.
  • FIG. 1A is a block diagram illustrating a configuration of a battery state estimation device according to a first embodiment of the present invention.
  • FIG. 1B is a diagram showing a processing algorithm in the Kalman filter SOC estimation unit shown in FIG. 1A.
  • FIG. 2 is a diagram for explaining a terminal voltage estimation model using a primary equivalent circuit.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining an error between the estimated value of the terminal voltage and the actually measured value based on the terminal voltage estimation model using the primary equivalent circuit.
  • FIG. 4 is an enlarged view of the dotted frame in FIG.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining a terminal voltage estimation model using an inversely proportional curve.
  • FIG. 1A is a block diagram illustrating a configuration of a battery state estimation device according to a first embodiment of the present invention.
  • FIG. 1B is a diagram showing a processing algorithm in the Kalman filter SOC estimation unit shown in FIG. 1A.
  • FIG. 2 is a diagram for explaining a terminal voltage estimation model using
  • FIG. 6 is a diagram for explaining in comparison the terminal voltage estimated by the terminal voltage estimation model using the primary equivalent circuit and the terminal voltage estimation model using the inverse proportional curve.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining an example of a function of an inversely proportional curve.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating an example of a function that is inversely proportional to the power.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining in comparison an estimated terminal voltage when applied to a terminal voltage estimation model using an inverse proportional curve without correcting a resistance value estimated by a terminal voltage estimation model using a primary equivalent circuit. is there.
  • FIG. 10 is a diagram for explaining in comparison an estimated terminal voltage when the resistance value estimated by the terminal voltage estimation model using the primary equivalent circuit is corrected and applied to the terminal voltage estimation model using the inverse proportional curve.
  • FIG. 11 is a diagram for explaining an error between an estimated value of a terminal voltage and an actually measured value based on a terminal voltage estimation model using an inversely proportional curve.
  • FIG. 12 is an enlarged view of the dotted frame in FIG.
  • FIG. 13 is a block diagram which shows the structure of the battery state estimation apparatus of the 2nd Embodiment of this invention.
  • FIG. 14 is a diagram showing a processing algorithm in the Kalman filter SOC estimation unit shown in FIG.
  • FIG. 15 is a diagram showing a processing algorithm in the OCV-SOC estimation unit shown in FIG.
  • FIG. 16 is a diagram showing a processing algorithm in the battery capacity estimation unit shown in FIG.
  • FIG. 1A is a block diagram showing a configuration of a battery state estimation apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • This battery state estimation device is configured by an ECU, for example, and includes a sensor unit 100, an ARX model identification unit 101, an equivalent circuit parameter estimation unit 102, an OCV-SOC map storage unit 103, a Kalman filter SOC estimation unit 104, and an error calculation unit 105.
  • the sensor unit 100 measures a charge / discharge current and a terminal voltage of a battery (a rechargeable secondary battery, for example, a lead storage battery used for starting an idling stop).
  • the sensor unit 100 includes, for example, a current sensor and a voltage sensor.
  • the battery charge / discharge current value i L and the terminal voltage value v T measured by the sensor unit 100 are the ARX model identification unit 101, the equivalent circuit parameter estimation unit 102, the OCV-SOC map storage unit 103, the Kalman filter SOC estimation unit 104, It is appropriately output to the error calculation unit 105 and used for various calculations.
  • the ARX model identification unit 101, the equivalent circuit parameter estimation unit 102, the OCV-SOC map storage unit 103, the Kalman filter SOC estimation unit 104, and the error calculation unit 105 include a central processing unit (CPU), a memory, and a random number that are not shown as hardware. It is configured by an access memory (RAM). You may comprise by one integrated circuit (LSI etc.) which integrated these.
  • the software is constituted by a program, and various operations are processed by the CPU based on each program stored in a memory (not shown) and data stored in advance. The processing results are temporarily stored in a RAM (not shown) and used for various processes.
  • FIG. 2 is a diagram for explaining a terminal voltage estimation model using a primary equivalent circuit.
  • the state space expression of this model relationship is expressed by the following relational expression.
  • QR is the nominal capacity of the battery.
  • the equivalent circuit parameter of the primary equivalent circuit model is estimated by comparing the transfer function calculated by the ARX model identification unit 101 with the transfer function calculated by the equivalent circuit parameter estimation unit 102.
  • the ARX model identification unit 101 performs ARX model identification using a known least square method.
  • a well-known non-patent document: Rahimi Eichi and M. -Y. See, “Adaptive Online Battery Parameters / SOC / Capacity Co-estimation”, IEEE Transplantation Efficiency Conference and Expo (ITEC), 2013. Chow, “Adaptive Online Battery Parameters / SOC / Capacity Co-estimation”.
  • the following z ⁇ 1 polynomial is used.
  • the ARX model is a class in which the relationship between the input u (k) and the output y (k) is modeled below.
  • coefficients a 1 ,..., A p , b 0 ,..., B q which are regression coefficients, are determined so that y (k) ⁇ (k) ⁇ has a minimum value from the following relational expression.
  • the transfer function of the ARX model is expressed by the following relational expression.
  • the ARX model identification unit 101 converts the charge / discharge current value i L and the change amount of the terminal voltage value v T input from the sensor unit 100 into the following relational expression using digital z conversion.
  • coefficients a 1 , c 0 and c 1 are calculated from this relational expression.
  • the equivalent circuit parameter estimation unit 102 compares the transfer function of the ARX model with the transfer function of the equivalent circuit to estimate the parameters of the equivalent circuit. This relationship is shown by the following relational expression.
  • the equivalent circuit parameter estimation unit 102 estimates the parameters R 0 , R 1 , and C 1 of the equivalent circuit model shown in FIG. 2 based on the above relational expression, and outputs them to the Kalman filter SOC estimation unit 104. Then, the ARX model identification unit 101 and the equivalent circuit parameter estimation unit 102 execute these processes every predetermined sampling period (for example, 0.05 [s]), and update these parameters.
  • predetermined sampling period for example, 0.05 [s]
  • the OCV-SOC map storage unit 103 stores an OCV-SOC map in which a correspondence relationship between the OCV and the SOC is determined in advance, and outputs information on the OCV-SOC map to the Kalman filter SOC estimation unit 104.
  • the OCV-SOC relationship is shown by a linear function.
  • the lower limit value of the OCV indicated by this function is preset as b 0
  • the slope of this function is set as b 1
  • the OCV-SOC map storage unit 103 sets these values as the ARX model identification unit 101, equivalent circuit parameter It outputs to the estimation part 102.
  • at least this regression coefficient may be output as the OCV-SOC map output from the OCV-SOC map storage unit 103 in the present embodiment.
  • the OCV-SOC map information may be a single map, or may be set so that a plurality of maps can be selected according to the type of battery.
  • OCV-SOC map storage unit 103 performs type determination of the battery based on the charging and discharging current value i L and the terminal voltage value v T is metrology value input from the sensor unit 100, the correspondence to the type of battery The obtained OCV-SOC map may be selected. Thereby, even when the battery is replaced, it is possible to suppress a decrease in SOC estimation accuracy.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 performs terminal voltage estimation and SOC estimation using the following state space expression.
  • estimation is performed with reference to the following as the above-described state space expression as a relational expression of the primary equivalent circuit model, details of which will be described later.
  • each of current integration method SOC estimation processing 200, estimated value correction processing 201, OCV estimation processing 202, inverse proportional curve application model processing 203, and Kalman gain processing 204 is performed.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 performs SOC estimation charging and discharging current value i L input from the sensor unit 100 by current integration.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 corrects the estimated SOC ′ using a Kalman gain described later. This estimated SOC is output to the outside as the current SOC.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 calculates an estimated OCV from the OCV-SOC map input from the OCV-SOC map storage unit 103 and the estimated SOC. Then, in the inverse proportional curve application model processing 203, the Kalman filter SOC estimation unit 104 performs the equivalent circuit parameter input from the equivalent circuit parameter estimation unit 102, the charge / discharge current value i L input from the sensor unit 100, and the OCV estimation. An estimated terminal voltage is calculated from the estimated OCV input from the process 202. Error calculating unit 105 calculates an error e [k] of the input from the estimated terminal voltage and the sensor unit 100 a terminal voltage value v T. Then, in the Kalman gain processing 204, the Kalman filter SOC estimation unit 104 performs correction by multiplying the error e [k] by the Kalman gain g [k].
  • Figure 3 is a diagram for explaining an error between the estimated and measured values of the terminal voltage value v T by the terminal voltage estimation model using a primary equivalent circuit of FIG.
  • FIG. 4 is an enlarged view of the dotted frame in FIG.
  • the first-order equivalent circuit using the exponential function (Exp function) cannot express a polarization component having a long time constant, and thus the error between the estimated value and the measured difference gradually increases. .
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 performs terminal voltage estimation and SOC estimation using a terminal voltage estimation model using an inverse proportional curve in the inverse proportional curve application model processing 203.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining a terminal voltage estimation model using an inversely proportional curve.
  • the primary resistance-capacitor parallel circuit portion of FIG. ing According to the terminal voltage estimation model using the inverse proportional curve, it is possible to express even a slow response component of the battery without using a high-order resistor-capacitor parallel circuit.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining in comparison the terminal voltage estimated by the terminal voltage estimation model using the primary equivalent circuit and the terminal voltage estimation model using the inverse proportional curve.
  • the Exp curve of the terminal voltage estimation model using the primary equivalent circuit is compared with the inverse proportional curve of the terminal voltage estimation model using the inverse proportional curve
  • the Exp curve is compared with the inverse proportional curve over time. Then, since it converges quickly, it is difficult to express the slow response component of the battery.
  • the inversely proportional curve converges slower than the Exp curve. For this reason, in the inversely proportional curve, as indicated by the broken line, even if the Exp curve converges over time, it can still change without converging, so that the slow response component of the battery can be expressed.
  • the inverse proportional curve application model processing 203 processing using a Kalman filter that performs current state estimation value and state prediction one step ahead from the current input value, measurement value, and state estimation value one step before is performed.
  • a Kalman filter that performs current state estimation value and state prediction one step ahead from the current input value, measurement value, and state estimation value one step before is performed.
  • an extended Kalman filter is used. With this process, the inverse proportional curve application model process 203 performs a process of reducing a difference between the terminal voltage target value R 1 i L [k] and the current value v and an error corresponding to the sign.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating an example of a function that is inversely proportional to the power.
  • an appropriate power multiplier p as a function inversely proportional to the power is determined according to at least one of various conditions such as the estimated state of the SOC, the terminal voltage, and the battery type. You may make it set.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 may perform setting such that the power multiplier p is increased in the case of a battery having a large amount of slow response change.
  • the estimated terminal voltage is expressed by the following relational expression.
  • relational expression for calculating the polarization component becomes a nonlinear space expression with the following relational expression.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 incorporates the proportional constant K into the state vector, and performs simultaneous optimization using the extended Kalman filter.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 corrects this R 1 ′ to a constant multiple of the estimated value of the resistance value R 1 of the primary equivalent circuit estimated by the equivalent circuit parameter estimation unit 102. Further, since the terminal voltage attenuation characteristics are different between charging and discharging, the correction magnification may be varied.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining the comparison of estimated terminal voltages when applied to a terminal voltage estimation model using an inverse proportional curve without correcting a resistance value estimated by a terminal voltage estimation model using a primary equivalent circuit. It is.
  • FIG. 10 illustrates an image of comparison of estimated terminal voltages when the resistance value estimated by the terminal voltage estimation model using the primary equivalent circuit is corrected and applied to the terminal voltage estimation model using the inverse proportional curve.
  • the Exp curve corresponding to the terminal voltage estimation model using the primary equivalent circuit shown in FIGS. 3 and 4 can be expressed relatively accurately in the early part of the battery response as shown in FIG. As shown in FIG.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 corrects the resistance R 1 ′ of the inverse proportional curve to a constant multiple of the resistance value R 1 of the primary equivalent circuit, so that the first battery fast response part In (a region surrounded by a broken line), the inverse proportional curve is corrected to match the Exp curve.
  • FIG. 11 is a diagram for explaining an error between the terminal voltage estimation value and the actual measurement value based on the terminal voltage estimation model using the inverse proportional curve.
  • FIG. 12 is an enlarged view of the dotted frame in FIG. As shown in FIGS. 11 and 12, it can be seen that a polarization component having a long time constant can be estimated with high accuracy.
  • the terminal voltage is estimated using an equivalent circuit model using an inversely proportional curve
  • the slow response component of the battery is taken into account without using a higher-order equivalent circuit model.
  • State estimation can be performed. For this reason, it is possible to improve the accuracy of the battery terminal voltage estimation and the accompanying SOC estimation with a simple configuration of the order of the primary equivalent circuit model.
  • the calculation load can be suppressed while suppressing a decrease in accuracy, it can also be mounted on an idling stop ECU with limited processing capability.
  • the battery state estimation apparatus of the second embodiment shown in FIG. 13 is newly processed by the battery capacity estimation unit 106 and the OCV-SOC map estimation unit 110, and only the estimation method of the Kalman filter SOC estimation unit 104 is different.
  • the other configuration is the same as that of the first embodiment.
  • symbol is attached
  • b 0 is omitted from the state vector to the input vector. It differs in the point to include.
  • the OCV calculation is expressed by the following relational expression.
  • terminal voltage estimation is expressed by the following relational expression.
  • an estimated polarization voltage is calculated from an error between the estimated OCV estimated in the OCV estimation process 202 and the estimated terminal voltage estimated in the inverse proportional curve application model process 203. And output.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 calculates an estimated polarization voltage by the following relational expression, for example.
  • SOC [l] indicates the estimated SOC output by the Kalman filter SOC estimation unit 104 when the battery capacity estimation unit 106 starts estimation. This is because the estimation by the battery capacity estimation unit 106 is delayed with respect to the estimation by the Kalman filter SOC estimation unit 104.
  • the estimated capacity of the battery is calculated by the capacity estimation process 400.
  • the current integration method SOC estimation process 401 estimates the estimated SOC by the current integration method from the calculated estimated battery capacity and the charge / discharge current value i L of the battery input from the sensor unit 100.
  • the error calculation process 403 calculates an error between the estimated SOC estimated by the current integration method SOC estimation process 401 and the estimated SOC estimated by the Kalman filter SOC estimation unit 104.
  • the Kalman gain process 404 calculates a correction amount of the estimated SOC based on the calculated error.
  • the estimated value correction process 402 corrects the estimated capacity estimated by the capacity estimation process 400 with the correction amount calculated by the Kalman gain process 404.
  • the operation cycle of the estimation process of the battery capacity estimation unit 106 is desirably set to a cycle longer than the operation cycle of the estimation process of the Kalman filter SOC estimation unit 104. Since the time constant of the change in the battery capacity characteristic is slower than that in the SOC, if the operation cycle of the estimation process of the battery capacity estimation unit 106 is set to the same cycle as the operation cycle of the estimation process of the Kalman filter SOC estimation unit 104, the estimation result The fluctuation of the estimation becomes large, and the estimation accuracy decreases. Therefore, by setting the operation cycle of the estimation process of the battery capacity estimation unit 106 to a cycle longer than the operation cycle of the estimation process of the Kalman filter SOC estimation unit 104, it is possible to prevent a decrease in estimation accuracy.
  • the OCV-SOC map estimation unit 110 shown in FIG. 15 corrects the OCV-SOC map rather than simply reading the OCV-SOC map from the OCV-SOC map storage unit 103.
  • the OCV-SOC map estimation unit 110 includes the estimated polarization voltage and the estimated SOC estimated by the Kalman filter SOC estimation unit 104, the battery charge / discharge current value i L and the terminal voltage value v T input from the detection by the sensor unit 100. From the above, the correspondence between the open circuit voltage (OCV) and the charging rate (SOC) of the battery is estimated.
  • the state equation is represented by the following relational expression.
  • regression coefficients [b 0 , b 1 ] T up to the first order approximation are used for simplification of calculations, but in the case of an Nth order polynomial, [b 0 , b 1 , b 2 ,. ] It is shown by the determinant of T.
  • a random number is generated according to a certain rule by random walk, for example, using the output equation of (Equation 32), and the regression coefficient is set to [b 0 , b 1 ] T. presume.
  • the terminal voltage estimation process 301 the terminal voltage is estimated from the estimated polarization voltage input from the Kalman filter SOC estimation unit 104, the estimated SOC, and the random number generated by the OCV-SOC map regression coefficient estimation process 300.
  • the error calculation process 303 an error between the estimated terminal voltage v T [k] estimated in the terminal voltage estimation process 301 and the actual measured value v T of the terminal voltage input from the sensor unit 100 is calculated.
  • the Kalman gain process 304 the Kalman gain is calculated based on the terminal voltage error calculated in the error calculation process 303.
  • the Kalman gain calculated in the Kalman gain process 304 is used as a correction amount to correct the regression coefficient [b 0 , b 1 ] T , which is a state variable, and the corrected regression coefficient is used as the Kalman filter.
  • the operation cycle of the estimation process in the OCV-SOC map estimation unit 110 is set to a cycle longer than the operation cycle of the estimation process of the Kalman filter SOC estimation unit 104. May be. This can similarly prevent a decrease in estimation accuracy.
  • the equivalent circuit parameters are estimated using the ARX model identification unit 101 and the equivalent circuit parameter estimation unit 102.
  • the Kalman filter SOC estimation unit 104 may estimate the equivalent circuit parameters. Further, it may be omitted by including it in the state equation in the Kalman filter SOC estimation unit 104. Further, the ARX model identification unit 101 may be omitted by using a model other than the ARX model or another method.
  • the battery state estimation device and the state estimation method according to the present invention are particularly useful for state estimation of a lead storage battery used for starting an idling stop vehicle.

Abstract

　電池の状態推定装置は、検出部と、充電率推定部と、開回路電圧推定部と、端子電圧推定部と、補正部とを有する。検出部は電池の充放電電流と端子電圧を検出する。充電率推定部は検出部が検出した充放電電流に基づいて電池の充電率を推定する。開回路電圧推定部は充電率推定部が推定した充電率と、電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて、電池の開回路電圧を推定する。端子電圧推定部は検出部が検出した充放電電流と端子電圧と、反比例曲線を用いた等価回路モデルとに基づいて推定端子電圧を算出する。補正部は端子電圧推定部が算出した推定端子電圧と検出部が検出した端子電圧とに基づいて充電率推定部が推定した充電率を補正する。

Description

電池の状態推定装置、および、電池の状態推定方法
　本発明は、電池の内部状態を精度よく推定する電池の状態推定装置、および、電池の状態推定方法に関する。
　エンジンを主たる動力源とする車両は、エンジンを始動するためのスタータモータの電源としてバッテリを搭載している。このようなバッテリとしては、一般に鉛蓄電池が使用される。また、近年、鉛蓄電池の充放電特性は改良されている。そのため、鉛蓄電池は、高価なリチウムイオン二次電池では採算が合わない電動カート又はフォークリフトなどの特殊電動車両の電源として普及しつつある。
　自家用車のトラブル回数（具体的には日本自動車連盟の出動回数）で最も多いものはバッテリ上がり及びバッテリの性能低下である。また、近年、エンジンを主たる動力源とする車両の排ガスを削減するために、アイドルストップスタートが行われている。しかし、アイドルストップによるエンジンの停止中に、バッテリの残存容量が低下して、エンジンを始動するのに必要な出力が得られなくなると、エンジンを再始動できなくなる。このようなバッテリのトラブルを事前に検知し対処できるように、バッテリの残存容量を精度良く検出することが望まれている（例えば特許文献１参照）。
　一般に、鉛蓄電池では、開回路電圧（以下、「ＯＣＶ」と称される）と残存容量との間に一次式の関係があることが知られている。そこで、上記特許文献１に記載の技術では、上記一次式の関係を利用して、測定されたＯＣＶの値から残存容量を算出している。
　また、バッテリの残存容量である充電率（以下、「ＳＯＣ」と称される）を正確に推定するために、分極成分を考慮してバッテリの等価回路モデルを構築し、電池の内部状態を精度よく推定するものが知られている（例えば特許文献２参照）。
国際公開第２００８／１５２８７５号 特許第５２９１８４５号
　本発明は、簡易な構成によって電池の端子電圧推定とこれに伴うＳＯＣ推定の精度を向上させることができる電池の状態推定装置、および、電池の状態推定方法を提供する。本発明に係る電池の状態推定装置は、検出部と、充電率推定部と、開回路電圧推定部と、端子電圧推定部と、補正部とを有する。検出部は電池の充放電電流と端子電圧を検出する。充電率推定部は検出部が検出した充放電電流に基づいて電池の充電率を推定する。開回路電圧推定部は充電率推定部が推定した充電率と、電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて、電池の開回路電圧を推定する。端子電圧推定部は検出部が検出した充放電電流と端子電圧と、反比例曲線を用いた等価回路モデル（べき乗に反比例する関数を用いた等価回路モデル）とに基づいて推定端子電圧を算出する。補正部は端子電圧推定部が算出した推定端子電圧と検出部が検出した端子電圧とに基づいて充電率推定部が推定した充電率を補正する。
　また、本発明に係る電池の状態推定方法は、以下のステップを有する。検出ステップでは、電池の充放電電流と端子電圧を検出する。充電率推定ステップでは、検出ステップで検出した充放電電流に基づいて電池の充電率を推定する。開回路電圧推定ステップでは、充電率推定ステップで推定した充電率と、電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて電池の開回路電圧を推定する。端子電圧推定ステップでは、検出ステップで検出した充放電電流と端子電圧と、反比例曲線を用いた等価回路モデル（べき乗に反比例する関数を用いた等価回路モデル）とに基づいて推定端子電圧を算出する。補正ステップでは、端子電圧推定ステップで算出した推定端子電圧と検出ステップで検出した端子電圧とに基づいて充電率推定ステップで推定した充電率を補正する。
　本発明によれば、高次の等価回路モデルを用いることなく電池の遅い応答の成分までを考慮した状態推定を行うことができる。このため、簡易な構成によって電池の端子電圧推定とこれに伴うＳＯＣ推定の精度を向上させることができる。
図１Ａは本発明の第１の実施形態の電池の状態推定装置の構成を示すブロック図である。 図１Ｂは図１Ａに示すカルマンフィルタＳＯＣ推定部における処理アルゴリズムを示す図である。 図２は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルを説明する図である。 図３は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルによる端子電圧の推定値と実測値との誤差を説明する図である。 図４は図３の点線枠の拡大図である。 図５は反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルを説明する図である。 図６は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルと反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによって推定した端子電圧の比較をイメージで説明する図である。 図７は反比例曲線の関数の一例を説明する図である。 図８はべき乗に反比例する関数の一例を説明する図である。 図９は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルで推定した抵抗値を補正せずに反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに適用した場合の推定端子電圧の比較をイメージで説明する図である。 図１０は１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルで推定した抵抗値を補正して反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに適用した場合の推定端子電圧の比較をイメージで説明する図である。 図１１は反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによる端子電圧の推定値と実測値との誤差を説明する図である。 図１２は図１１の点線枠の拡大図である。 図１３は本発明の第２の実施形態の電池の状態推定装置の構成を示すブロック図である。 図１４は、図１３に示すカルマンフィルタＳＯＣ推定部における処理アルゴリズムを示す図である。 図１５は、図１３に示すＯＣＶ－ＳＯＣ推定部における処理アルゴリズムを示す図である。 図１６は、図１３に示す電池容量推定部における処理アルゴリズムを示す図である。
　本発明の実施の形態の説明に先立ち、従来の電池用状態推定装置における問題点を説明する。特許文献２のように、従来はカルマンフィルタを活用したＳＯＣ推定において、電池モデルのパラメータ同定を行って端子電圧を推定している。しかしながら、指数関数を用いる１次の等価回路モデルでは、端子電圧を推定する際に遅い応答の成分（分極緩和成分）を表現できない。そのためには高次の等価回路モデルを用いる必要がある。その結果、計算量や処理時間が膨大になるためＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｕｎｉｔ）の限られた処理能力では現実には推定が困難である。
　以下、図面を参照しつつ本発明の実施形態を説明する。なお、以下の実施形態は、本発明を具体化した一例であって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。また、各図では、同様の要素には同様の符号が付され、適宜、説明が省略される。
　（第１の実施形態）
　図１Ａは本発明の実施の形態による電池の状態推定装置の構成を示すブロック図である。この電池の状態推定装置は、例えばＥＣＵで構成され、センサ部１００、ＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４、誤差算出部１０５を有する。センサ部１００は電池（充放電可能な二次電池であり、例えばアイドリングストップの始動に用いられる鉛蓄電池）の充放電電流と端子電圧を計測する。センサ部１００は例えば電流センサと電圧センサを有する。センサ部１００によって計測された電池の充放電電流値ｉＬと端子電圧値ｖＴは、ＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４、誤差算出部１０５に適宜出力されて各種の演算に用いられる。
　ＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４、誤差算出部１０５は、ハードウェアとしては図示しない中央演算処理装置（ＣＰＵ）とメモリとランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）によって構成される。これらを統合した１つの集積回路（ＬＳＩ等）で構成されてもよい。ソフトウェアとしてはプログラムで構成され、各種演算は、図示しないメモリに格納された各プログラムや予め記憶されたデータに基づいてＣＰＵによって処理される。処理結果は図示しないＲＡＭに一時記憶されて各種処理に用いられる。
　図２は、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルを説明する図である。このモデル関係の状態空間表現は、以下の関係式で表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　なお、ＱＲは電池の公称容量である。
　この１次等価回路モデルの等価回路パラメータは、ＡＲＸモデル同定部１０１が算出する伝達関数と、等価回路パラメータ推定部１０２が算出する伝達関数との対比によって推定される。
　まず、ＡＲＸモデル同定部１０１の処理について説明する。ＡＲＸモデル同定部１０１は、周知の最小二乗法を用いたＡＲＸモデル同定を行う。例えば周知の非特許文献：Ｈ．Ｒａｈｉｍｉ　Ｅｉｃｈｉ　ａｎｄ　Ｍ．－Ｙ．　Ｃｈｏｗ，”Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｏｎｌｉｎｅ　Ｂａｔｔｅｒｙ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ／ＳＯＣ／Ｃａｐａｃｉｔｙ　Ｃｏ－ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ”　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏ　（ＩＴＥＣ），　２０１３を参照して行う。ＡＲＸモデルでは、以下のｚ－１の多項式が用いられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　また、ＡＲＸモデルは、入力ｕ（ｋ）と出力ｙ（ｋ）の関係が、以下にモデル化されるクラスである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　そして、以下の関係式から、ｙ（ｋ）－Φ（ｋ）θが最小値になるように、回帰係数である係数ａ１，…，ａｐ，ｂ０，…，ｂｑ，が決定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　複数のデータから一括推定する場合は、以下の計算式で算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、ＡＲＸモデルの伝達関数は、以下の関係式で示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ＡＲＸモデル同定部１０１は、センサ部１００から入力された充放電電流値ｉＬと端子電圧値ｖＴの変化量のデジタルなｚ変換を用いて以下の関係式に変換する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　そして、この関係式から係数ａ１，ｃ０，ｃ１を算出する。
　次に、等価回路パラメータ推定部１０２は、このＡＲＸモデルの伝達関数と、等価回路の伝達関数とを比較して等価回路のパラメータを推定する。この関係は以下の関係式で示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　上記の式は、以下のように導出している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　等価回路パラメータ推定部１０２は、上記の関係式に基づいて、図２で示される等価回路モデルのパラメータＲ０，Ｒ１，Ｃ１を推定し、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４に出力する。そして、ＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２は、これらの処理を所定のサンプリング周期（例えば０．０５［ｓ］）毎に実行し、これらのパラメータを更新する。
　ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３は、予めＯＣＶとＳＯＣの対応関係が定められたＯＣＶ－ＳＯＣマップを記憶しており、このＯＣＶ－ＳＯＣマップの情報をカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４に出力する。また、このマップにおいてＯＣＶ－ＳＯＣの関係は１次関数で示されている。そして、この関数で示されるＯＣＶの下限値がｂ０、この関数の傾きがｂ１として予め設定されており、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３はこれらの値をＡＲＸモデル同定部１０１、等価回路パラメータ推定部１０２に出力する。すなわち、本実施形態でＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３から出力されるＯＣＶ－ＳＯＣマップとしては少なくともこの回帰係数が出力されればよい。他の実施形態においても同様である。なお、このＯＣＶ－ＳＯＣマップの情報は１つのマップであってもよいし、電池の種類に応じて複数のマップを選択できるように設定されていてもよい。例えば、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３は、センサ部１００から入力された計測値である充放電電流値ｉＬや端子電圧値ｖＴに基づいて電池の種別判定を行い、電池の種別に対応付けられたＯＣＶ－ＳＯＣマップを選択するようにしてもよい。これによって電池が交換された場合でもＳＯＣの推定精度の低下を抑制することができる。
　次に、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の詳細な処理について説明する。カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、以下の状態空間表現を用いて端子電圧推定とＳＯＣ推定を行う。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　具体的には、一次等価回路モデルの関係式として上述の状態空間表現として、以下を参照して推定が行われるが詳細は後述する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　処理アルゴリズムとしては、電流積算法ＳＯＣ推定処理２００、推定値補正処理２０１、ＯＣＶ推定処理２０２、反比例曲線適用モデル処理２０３、カルマンゲイン処理２０４の各処理が行われる。まず、電流積算法ＳＯＣ推定処理２００にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、センサ部１００から入力された充放電電流値ｉＬを電流積算してＳＯＣ推定を行う。次に、推定値補正処理２０１にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、推定ＳＯＣ’を後述するカルマンゲインを用いて補正する。この推定ＳＯＣが現在のＳＯＣとして外部に出力される。また、ＯＣＶ推定処理２０２にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３から入力されたＯＣＶ－ＳＯＣマップと、この推定ＳＯＣとから推定ＯＣＶを算出する。そして、反比例曲線適用モデル処理２０３にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、等価回路パラメータ推定部１０２から入力された等価回路パラメータと、センサ部１００から入力された充放電電流値ｉＬと、ＯＣＶ推定処理２０２から入力された推定ＯＣＶとから推定端子電圧を算出する。誤差算出部１０５は、この推定端子電圧とセンサ部１００から入力された端子電圧値ｖＴとの誤差ｅ［ｋ］を算出する。そして、カルマンゲイン処理２０４にて、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、カルマンゲインｇ［ｋ］を誤差ｅ［ｋ］に乗じて補正を行う。
　図３は、図２の１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルによる端子電圧値ｖＴの推定値と実測値との誤差を説明する図である。図４は、図３の点線枠の拡大図である。図３、図４に示すように、指数関数（Ｅｘｐ関数）を用いた１次の等価回路では、長い時定数の分極成分を表現できないため、次第に推定値と実測差の誤差が大きくなっている。
　そこで、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４では、反比例曲線適用モデル処理２０３にて反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによって端子電圧推定やＳＯＣ推定を行っている。
　図５は、反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルを説明する図である。図５に示すように、反比例曲線適用モデル処理２０３にて用いられる反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルでは、図２の１次の抵抗－コンデンサ並列回路の部分が反比例曲線適用部５００に置換されている。この反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによれば、高次の抵抗－コンデンサ並列回路を用いずに電池の遅い応答成分まで表現可能になる。
　図６は、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルと反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによって推定した端子電圧の比較をイメージで説明する図である。図６に示すように、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルのＥｘｐ曲線と反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルの反比例曲線とを対比すると、時間経過につれて、Ｅｘｐ曲線は反比例曲線に比較して早く収束していくため電池の遅い応答成分の表現が困難になる。一方、反比例曲線はＥｘｐ曲線に比較して収束するのが遅い。このため、反比例曲線では、破線で囲んで示すように、時間経過につれてＥｘｐ曲線では収束しても未だ収束せずに変化することが可能であるため電池の遅い応答成分の表現が可能である。
　反比例曲線適用モデル処理２０３では、現在の入力値と測定値と１ステップ前の状態推定値から現在の状態推定値と１ステップ先の状態予測を行うカルマンフィルタを用いた処理が行われる。特に、本実施形態の端子電圧推定モデルにおいては非線形の反比例曲線を用いているため、拡張カルマンフィルタが用いられる。この処理によって、反比例曲線適用モデル処理２０３では、端子電圧の目標値Ｒ１ｉＬ［ｋ］に対する現在値ｖとの差分とその正負に応じた誤差を低減する処理が行われる。
　図７は、反比例曲線の関数の一例を説明する図である。図７に示されるように、反比例曲線としてｙ＝Ｋ／ｘが用いられる。Ｋは比例定数である。
　誤差が０または正（すなわち現在値≧目標値）の場合、ｙ＝Ｋ／ｘの反比例曲線が用いられ、誤差が負（すなわち現在値＜目標値）の場合、ｙ＝－Ｋ／ｘの反比例曲線が用いられる。
　ここで、具体的には、例えば、現在値≧目標値の場合、以下の処理が行われる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　一方、現在値＜目標値の場合、以下の処理が行われる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　これらをまとめて、以下の関係式で処理がなされる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　（変形例１）
　また、反比例曲線として、ｙ＝Ｋ／ｘから拡張して、べき乗に反比例する関数としてｙ＝Ｋ／ｘｐを用いてもよい。このとき、現在値≧目標値の場合、以下の処理が行われる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　一方、現在値＜目標値の場合、以下の処理が行われる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　これらをまとめて、以下の関係式で処理がなされる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　図８は、べき乗に反比例する関数の一例を説明する図である。図８に示すように、反比例曲線適用モデル処理２０３では、ＳＯＣや端子電圧の推定状況や電池の種別等の各種条件の少なくとも１つに応じて、べき乗に反比例する関数として適切なべき乗数ｐを設定するようにしてもよい。例えば、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、遅い応答の変化量が大きい電池の場合にべき乗数ｐを大きくするような設定を行ってもよい。
　（変形例２）
　また、上記の処理において、ｘ［ｋ］・ｘ［ｋ］をｘ［ｋ］・ｘ［ｋ＋１］に変更してもよい。このとき、現在値≧目標値の場合、以下の処理が行われる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　一方、現在値＜目標値の場合、以下の処理が行われる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　これらをまとめて、以下の関係式で処理がなされる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　次に、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４における反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルの状態空間表現について説明する。
　ここでは、ＯＣＶ計算用に、以下の関係式が用いられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　また、分極成分計算用に、以下の関係式が用いられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　これらを用いて、推定端子電圧は、以下の関係式で表現される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　ここで分極成分計算用の関係式が以下の関係式で非線形空間表現となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　このため、比例定数ＫをＡＲＸモデルで同定することができない。そこで、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、比例定数Ｋを状態ベクトルに組み込み、拡張カルマンフィルタによる同時最適化を行う。
　次に、分極成分計算用の関係式における反比例曲線の抵抗分Ｒ１’について説明する。カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、このＲ１’を、等価回路パラメータ推定部１０２で推定された１次等価回路の抵抗値Ｒ１の推定値の定数倍に補正する。また、充電時と放電時とでは端子電圧の減衰特性が異なるため、この補正倍率を異ならせてもよい。
　図９は、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルで推定した抵抗値を補正せずに反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに適用した場合の推定端子電圧の比較をイメージで説明する図である。また、図１０は、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルで推定した抵抗値を補正して反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに適用した場合の推定端子電圧の比較をイメージで説明する図である。例えば、図３、図４に示す１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルに対応するＥｘｐ曲線は、図９に示すように、電池の反応の早い部分では比較的正確に表現できている。図９に示されるように、反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルに対応する反比例曲線では、電池の反応の遅い部分についても電圧の変化量が収束せずに維持されるため、端子電圧を正確に推定することが可能である。一方、１次等価回路を用いた端子電圧推定モデルに対応するＥｘｐ曲線では、電池の反応の早い部分（破線で囲んだ領域）で分極成分を比較的精度を高く推定することが可能であるが、反比例曲線では、Ｅｘｐ曲線と同じ１次等価回路の抵抗値Ｒ１を用いると収束値も同じになるため、電池の反応の早い部分で変化量が緩慢になり、比較的精度が下がってしまう。そこで、図１０に示すように、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４が、反比例曲線の抵抗分Ｒ１’を１次等価回路の抵抗値Ｒ１の定数倍に補正して、最初の電池の反応の早い部分（破線で囲んだ領域）で反比例曲線をＥｘｐ曲線に合わせるよう補正している。
　図１１は、反比例曲線を用いた端子電圧推定モデルによる端子電圧の推定値と実測値との誤差を説明する図である。図１２は、図１１の点線枠の拡大図である。図１１、図１２に示されるように、長い時定数の分極成分についても精度よく推定できていることがわかる。
　以上説明されたように、この実施形態では、反比例曲線を用いた等価回路モデルを用いて端子電圧を推定するため、高次の等価回路モデルを用いることなく電池の遅い応答の成分をまで考慮した状態推定を行うことができる。このため、１次の等価回路モデル程度の簡易な構成によって電池の端子電圧推定とこれに伴うＳＯＣ推定の精度を向上させることができる。特に、精度の低下を抑制しつつ、演算負荷を抑えることができるため、処理能力に限りのあるアイドリングストップ用のＥＣＵにも搭載することができる。
　（第２の実施形態）
　図１３に示される第２の実施形態の電池の状態推定装置は、新たに電池容量推定部１０６、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ推定部１１０による処理が行われ、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定手法が異なるだけで、他の構成は、第１の実施形態の構成と同様である。同一の構成については、同一符号を付して、詳細な説明を省略する。
　図１４に示されるカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、１次近似したＯＣＶ－ＳＯＣマップ（ＯＣＶ＝ｂ０＋ｂ１＊ＳＯＣ）を用いてＳＯＣ推定を行う。第１の実施形態における関係式（数２２）～（数２５）と比較すると、（数２２）のＯＣＶ計算と（数２４）の端子電圧推定に関して、ｂ０を状態ベクトルから省いて入力ベクトルに含める点で異なる。具体的には、ＯＣＶ計算は以下の関係式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　また、端子電圧推定は以下の関係式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　なお、ここでは計算の簡略化のために１次近似したＯＣＶ－ＳＯＣマップを用いたが、Ｎ次多項式（ＯＣＶ＝ｂ０＋ｂ１＊ＳＯＣ＋ｂ２＊ＳＯＣ２＋…＋ｂＮ＊ＳＯＣＮ）を用いてもよい。
　また、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の誤差算出処理２０５では、ＯＣＶ推定処理２０２にて推定された推定ＯＣＶと、反比例曲線適用モデル処理２０３にて推定された推定端子電圧との誤差から推定分極電圧を算出して出力する。ここで、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４は、例えば以下の関係式によって推定分極電圧を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　図１６に示される電池容量推定部１０６は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４によって推定された推定ＳＯＣと、電流積算法による推定ＳＯＣとが同じになるように電池容量を推定する。状態方程式は以下の関係式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　また、出力方程式は以下の関係式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　ただし、以下の関係式を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　ここで、ＳＯＣ［ｌ］は、電池容量推定部１０６が推定を開始した時にカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４が出力した推定ＳＯＣを示す。電池容量推定部１０６による推定の開始は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４による推定に対して遅延があるからである。
　図１６に示される電池容量推定部１０６の処理について説明する。まず、容量推定処理４００によって、電池の推定容量が算出される。次に、電流積算法ＳＯＣ推定処理４０１によって、この算出された電池の推定容量と、センサ部１００から入力された電池の充放電電流値ｉＬとから、電流積算法による推定ＳＯＣを推定する。そして、誤差算出処理４０３は電流積算法ＳＯＣ推定処理４０１によって推定された推定ＳＯＣとカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４によって推定された推定ＳＯＣとの誤差を算出する。カルマンゲイン処理４０４は、この算出された誤差に基づいて、推定ＳＯＣの補正量を算出する。そして、推定値補正処理４０２は、容量推定処理４００によって推定された推定容量を、このカルマンゲイン処理４０４が算出した補正量で補正する。
　なお、ここで、電池容量推定部１０６の推定処理の動作周期は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定処理の動作周期よりも長い周期に設定されることが望ましい。電池容量の特性変化はＳＯＣに比べて変化の時定数が遅いので、仮に電池容量推定部１０６の推定処理の動作周期をカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定処理の動作周期と同じ周期に設定すると推定結果の変動が大きくなり、推定精度が低下する。したがって、電池容量推定部１０６の推定処理の動作周期を、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定処理の動作周期よりも長い周期に設定することで、推定精度の低下を防止することができる。
　図１５に示されるＯＣＶ－ＳＯＣマップ推定部１１０は、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部１０３から単にＯＣＶ－ＳＯＣマップを読みだすのではなく、ＯＣＶ－ＳＯＣマップを補正する。
　ＯＣＶ－ＳＯＣマップ推定部１１０は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４が推定した推定分極電圧および推定ＳＯＣと、センサ部１００が検出したから入力された電池の充放電電流値ｉＬと端子電圧値ｖＴとから電池の開回路電圧（ＯＣＶ）と充電率（ＳＯＣ）との対応関係を推定する。
　ここで、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ推定部１１０において、状態方程式は以下の関係式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　また、出力方程式は以下の関係式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　なお、ここでは計算の簡略化のために１次近似までの回帰係数［ｂ０，ｂ１］Ｔを用いたが、Ｎ次多項式の場合、［ｂ０，ｂ１，ｂ２，…ｂＮ］Ｔの行列式で示される。
　次に、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ推定部１１０における処理について説明する。
　まず、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ回帰係数推定処理３００では、（数３２）の出力方程式を用いて、例えばランダムウォークによる一定の規則で乱数を発生して、回帰係数を［ｂ０，ｂ１］Ｔを推定する。
　次に、端子電圧推定処理３０１では、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４から入力された推定分極電圧と推定ＳＯＣとＯＣＶ－ＳＯＣマップ回帰係数推定処理３００によって発生した乱数とから端子電圧を推定する。そして、誤差算出処理３０３では、端子電圧推定処理３０１で推定された推定端子電圧ｖＴ［ｋ］と、センサ部１００から入力された端子電圧の実測値ｖＴとの誤差を算出する。そして、カルマンゲイン処理３０４では、誤差算出処理３０３で算出された端子電圧の誤差に基づいて、カルマンゲインを算出する。そして、推定値補正処理３０２では、カルマンゲイン処理３０４で算出したカルマンゲインを補正量として用いて、状態変数である回帰係数［ｂ０，ｂ１］Ｔを補正し、補正後の回帰係数をカルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４に出力する。
　なお、電池容量推定部１０６の推定処理の動作周期と同様に、ＯＣＶ－ＳＯＣマップ推定部１１０における推定処理の動作周期は、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４の推定処理の動作周期よりも長い周期に設定されてもよい。これによって、同様に、推定精度の低下を防止することができる。
　以上、本発明の各実施の形態について説明した。なお、本発明は、上記実施形態で説明された具体的な構成および方法に限られるものでなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。例えば、本発明の各実施形態では、ＡＲＸモデル同定部１０１や等価回路パラメータ推定部１０２を用いて等価回路パラメータを推定したが、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４で等価回路パラメータの推定を行ってもよい。また、カルマンフィルタＳＯＣ推定部１０４において状態方程式に含めることで省略してもよい。また、ＡＲＸモデル以外の他のモデルや他の手法を用いてＡＲＸモデル同定部１０１を省略してもよい。
　本発明に係る電池の状態推定装置、および、状態推定方法は、特にアイドリングストップ車の始動に用いられる鉛蓄電池の状態推定に有用である。
１００　　センサ部
１０１　　ＡＲＸモデル同定部
１０２　　等価回路パラメータ推定部
１０３　　ＯＣＶ－ＳＯＣマップ記憶部
１０４　　カルマンフィルタＳＯＣ推定部
１０５　　誤差算出部
１０６　　電池容量推定部
１１０　　ＯＣＶ－ＳＯＣマップ推定部
２００　　電流積算法ＳＯＣ推定処理
２０１，３０２，４０２　　推定値補正処理
２０２　　ＯＣＶ推定処理
２０３　　反比例曲線適用モデル処理
２０４，３０４，４０４　　カルマンゲイン処理
２０５，３０３，４０３　　誤差算出処理
３００　　ＯＣＶ－ＳＯＣマップ回帰係数推定処理
３０１　　端子電圧推定処理
４００　　容量推定処理
４０１　　電流積算法ＳＯＣ推定処理

Claims (11)

  1. 電池の充放電電流と端子電圧を検出する検出部と、
    前記検出部が検出した前記充放電電流に基づいて前記電池の充電率を推定する充電率推定部と、
    前記充電率推定部が推定した前記充電率と、前記電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて、前記電池の開回路電圧を推定する開回路電圧推定部と、
    前記検出部が検出した前記充放電電流と前記端子電圧と、反比例曲線を用いた等価回路モデルとに基づいて推定端子電圧を算出する端子電圧推定部と、
    前記端子電圧推定部が算出した前記推定端子電圧と前記検出部が検出した前記端子電圧とに基づいて前記充電率推定部が推定した前記充電率を補正する補正部と、を備えた、
    電池の状態推定装置。
  2. 前記反比例曲線を用いた等価回路モデルは、べき乗に反比例する関数を用いた等価回路モデルである、
    請求項１に記載の電池の状態推定装置。
  3. 前記検出部が検出した前記充放電電流と前記端子電圧とに基づいて、前記等価回路モデルの反比例のべき乗のパラメータを推定する等価回路パラメータ推定部をさらに備えた、
    請求項２に記載の電池の状態推定装置。
  4. 前記等価回路パラメータ推定部は、前記等価回路モデルの抵抗に相当する成分を、基準用として指数関数を用いた１次の等価回路モデルから算出した抵抗値の定数倍に設定する、
    請求項３に記載の電池の状態推定装置。
  5. 前記等価回路パラメータ推定部は、前記算出した抵抗値に乗じる倍率を、充電時と放電時で異なる値に設定する、
    請求項４に記載の電池の状態推定装置。
  6. 前記補正部は、カルマンフィルタを用いて前記充電率推定部が推定した充電率を補正する、
    請求項５に記載の電池の状態推定装置。
  7. 前記検出部が検出した前記充放電電流と前記端子電圧とに基づいて前記電池の開回路電圧と充電率との対応関係を記憶する対応関係記憶部をさらに備えた、
    請求項６に記載の電池の状態推定装置。
  8. 前記充電率推定部が推定した充電率と、前記検出部が検出した前記充放電電流の電流積算により求めた充電率とが同じになるように，電池容量を推定する電池容量推定部をさらに備え、
    前記電池容量推定部は、前記充電率推定部よりも遅い周期で動作する、
    請求項６に記載の電池の状態推定装置。
  9. 前記充電率推定部が推定した充電率と分極電圧と、前記検出部が検出した充放電電流および端子電圧とに基づいて前記電池の開回路電圧と充電率との対応関係を推定する対応関係推定部をさらに備え、
    前記対応関係推定部は、任意の次数の回帰式で近似した回帰係数を推定し、前記充電率推定部が推定した充電率、および、前記等価回路モデルの抵抗または分極電圧に基づいて算出した端子電圧と、前記検出部が検出した端子電圧との誤差に基づいて、前記回帰係数を補正する、
    請求項６に記載の電池の状態推定装置。
  10. 前記電池として、アイドリングストップ車に取り付けられる鉛蓄電池を対象に、前記充電率推定部、前記開回路電圧推定部、前記端子電圧推定部および前記補正部が設定されている、
    請求項１～９のいずれか一項に記載の電池の状態推定装置。
  11. 電池の充放電電流と端子電圧を検出するステップと、
    検出された前記充放電電流に基づいて前記電池の充電率を推定するステップと、
    推定された前記充電率と、前記電池の開回路電圧と充電率との対応関係に基づいて前記電池の開回路電圧を推定するステップと、
    検出された前記充放電電流と前記端子電圧と、べき乗に反比例する関数を用いた等価回路モデルとに基づいて推定端子電圧を算出するステップと、
    算出された前記推定端子電圧と検出された前記端子電圧とに基づいて推定された前記充電率を補正するステップとを備えた、
    電池の状態推定方法。
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