SU662941A1 - Устройство дл умножени целых чисел - Google Patents

Description

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ то произведение множител  А на множи мое В будет равно А-В Вс1пЧ)р(п)Ба„ срр{л-1) + )р( гдё1(р{1) - обобщенное число Фибонач чи, которое определ етс  следующим образом: ГО при i О (1) фр(1-1)(-р-1) ,i3. Частичное произведение BCfp(i)c учетом соотношени  (1) определ етс  как ()Бфр(4-1)4Б.Ц)р(;1р.1). ОтсйДа вйтекает следующий алгоритм умножени  целых чисел в р-кодах Фибоначчи . Образуют два столбца чисел, в левом из. которых помещаетс  последовательность обобщеннБгх чисел й1бс наччи с начальным условием, равным 1, в не выдел ют р-числа Фибоначчи, cdcTaisл ющие минимальный р-код ФибонЕччи множител  А. Во втором столбце помеща .етс  последовательность обобщённых чисел 1ч1б9наччи с начальным условием равным множимому В. Результат умноже ни  А-В образуют путем сложени  всех чисел второго столбца, соответствующих вЁщеленным р-числам Фибоначчи . первого столбца. При этом контрбйируют , чтобы любое выделенйоеДл  сложени  число второго столбца pT-i ;сто ло от предыдущего и следующего за ним выделенных дл  сложени  чисел 1не менее, -чем на р посредовате:льно аСположе ных чисел второго столбца. Рассмотрим работу устройства дл  умножени  целых чисел на примере «множени  в 2-кодах Фибоначчи числа 80 на число 25, В исходном состо нии в регистре 4 записан код числа 25 в минимальной форме Представлени , Код числа 80 задает начальное условие (нулевое число ) .последовательности обобщенных чисел Фибоначчи, котора  будет формироватьс  генератором 1. В регистре 3 частичных произведений записан код нул . По сигналу, поступающему из блока 5 управлени , генератор 1 начинает формировать последовательность обобщенных чисел Фибоначчи. После того, как сформировано очередное число, блоком управлени  5 анализируетс  состо ние младшего разр да регистра множител  4, Если в этом разр де записана единица, то сумматор 2 производит сложение кода, поступающего с выхода генератора 1, и кода, поступающего с выхода регистра 3. Результат СЛОЖЕНИЯ записываетс  в регистр 3, Затем происходит сдвиг кода на один разр д в сторону младашх разр дов в регистре 4 и формирование очередного обобщенного числа Фибоначчи генератором 1. Если в младшем разр де регистра 4 записан нуль, то блок управлени  5 вырабатывает управл ющие сигналы, по которйм происходит только лишь сдвиг кода в регистре 4 и формирование очередного числа в генераторе 1. Процесс умножени  оканчиваетс  после того , как будут выдвинуты из регистра 4 все разр ды кода.множител .V При этом рез льтат умножени  будет нахрД1 тьс в регистре 3, откуда он поступает на выход устройства умножени . Состо ни  генератора1, регистра множител  4 и регистра частичных произ-. ведений 3, соответствующие каждому такту работы, приведены в таблице.

Claims (1)

1. Карцев tl.ft. Т рифметика цифровых машин, М, Наука, 1969, с. 350..