KR20110066216A - 압연 스톡을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤의 제공 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은, 스트립 형태의 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 적어도 하나의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법에 있어서, 제2 롤(4, 5)과, 특히 중간 또는 지지 롤과 상호 작용하고 그 제2 롤에 의해 지지될 수 있도록 하기 위해 작업 롤(1, 2)이 제공되되, 제2 롤(4, 5)은 자체 축방향 단부 영역에 교정 영역(6)을 포함하는, 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법에 관한 것이다. 압연된 스트립의 품질을 높이기 위해, 본 발명에 따른 방법은, a) 적어도 부분적으로 제2 롤(4, 5)의 교정 영역(6)의 영역으로 연장되는 압연 스톡(3)의 범위 한정된 폭(B)을 기초로 하는 조건에서 2개의 상호 작용하는 작업 롤(1, 2) 사이에서 형성되는 롤간 간격 프로파일을 계산하는 단계와; b) 작업 롤들(1, 2)을 통과할 시에 압연 공정에 의해 형성되어야 할 목표하는 압연 스톡 윤곽을 정의하는 단계와; c) 단계 a)에 따른 롤간 간격 프로파일로부터 단계 b)에 따라 정의된 압연 스톡 윤곽을 감산하고 그에 따라 계산된 차이를 감쇠 인자(K)와 곱함으로써 작업 롤들(1, 2)을 위한 보상 연마면을 계산하는 단계와; d) 적어도 하나의 작업 롤(1, 2)에 단계 c)에 따라 계산된 보상 연마면을 적어도 부분적으로 도포하는 단계를; 제공한다.

Description

압연 스톡을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤의 제공 방법{METHOD FOR PROVIDING AT LEAST ONE WORK ROLL FOR ROLLING ROLLING STOCK}
본 발명은, 바람직하게는 스트립 형태의 압연 스톡을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤을 제공하기 위한 방법에 있어서, 제2 롤, 특히 중간 또는 지지 롤과 상호 작용하고 그 제2 롤에 의해 지지될 수 있도록 하기 위해 작업 롤을 제공하되, 제2 롤은 자체 축방향 단부 영역에 교정 영역(rectified area)을 포함하는 상기 작업 롤의 제공 방법에 관한 것이다.
특히 매우 폭넓은 박판(예: 3,000mm 이상의 폭)을 압연할 시에 스트립 내에는 가끔 바람직하지 못한 프로파일 형태, 다시 말해 가장자리 근처의 W자형 프로파일 및 융기부 형성(bead buildup)뿐 아니라, 최종 제품 표면의 평탄성 결함(4분파(quarter-wave))이 발생한다.
이는 특히 광폭의 스트립 또는 박판을 압연할 시에 압연 스톡의 바깥쪽 영역이 지지 롤 또는 중간 롤 교정 영역의 영역에 위치하거나, 또는 작업 롤들이 신장된 경우 심지어는 지지 롤 또는 중간 롤 동체(barrel)의 가장자리 외부에 위치하는 점이 발생하는 것에 기인할 수 있다. 작업 롤은 상기 영역들에서 다시 굽혀지며, 그럼으로써 이를 바탕으로 롤간 간격 내에서는 비-포물선 프로파일 형태를 초래할 수 있으며, 다시 말해 예컨대 이른바 융기부 형성을 초래할 수 있게 된다. 높은 압연력 및 작업 롤 굽힘력은 상기 효과를 더욱 강화시킬 수 있다.
포물선 형태로부터 강한 편차를 나타내는 압연 스톡 프로파일, 다시 말해 압연 스톡 폭에 걸친 압연 스톡 두께의 분포는 일반적으로 바람직하지 못한데, 그 이유는 상기 압연 스톡 프로파일이 압연 공정에서, 또는 후속 공정에서 비-평탄성을 초래할 수 있기 때문이다. 또한, 전체적으로 제품의 치수 정밀성이 악화될 수 있다.
롤간 간격 프로파일에 목표한 바대로 영향을 주기 위해 작업 롤에 롤 연마면을 도포하는 점은 공지되었다. 이와 관련해서는 예컨대 작업 롤이 다항식으로 설명되는 프로파일을 보유하게 되는 점이 제공되는 EP 0 294 544 B1이 참조된다. EP 1 307 302 B1에는 유사한 해결 방법이 제안되되, 여기서는 이른바 CVC 프로파일이 제공된다. 추가의 유사한 해결 방법 및 또 다른 해결 방법은 각각 EP 1 703 999 B1, EP 0 937 515 B1, JP 3032412 A, JP 9253726 A, DE 39 19 285 A1, JP 8332509 A, JP 6015322 A 및 JP 2179308 A에서 개시된다. 다시 말해 작업 롤에 도포된 프로파일은 포물선 윤곽이거나, 다항식에 의해 설명되는 윤곽이다. 다항식으로 설명되는 윤곽의 경우, 프로파일 조정 부재로서 축방향 작업 롤 변위 유닛이 존재하고 변위가 이용되는 조건에서는 언급한 다항식에 의해 설명되는 S자 윤곽이 롤에 도포된다(CVC 연마면). 또한, 가장자리 첨예화(edge sharpening)를 감소시키거나 융기부 형성을 감소시키기 위해 특정한 윤곽을 적용하는 점도 공지되었다. 이 경우 목적은, 롤간 간격 프로파일에 대한 작업 롤의 열적 팽창 또는 롤간 간격 내 작업 롤 평탄화의 효과를 보상하기 위해 직접적인 가장자리 영역에서 압연 스톡 프로파일 윤곽에 영향을 주는 것에 있다. 지지 또는 중간 롤에 교정 영역을 제공함에도 불구하고 우수한 압연 결과를 달성할 수 있는 방법에 대한 구체적인 교시는 상기 선행 기술에서는 확인되지 않는다. 그러나 바로 이런 점에서 특히 스트립의 폭이 매우 넓을 때에 앞서 언급한 문제들이 발생한다.
그러므로 본 발명의 목적은, 최초에 언급한 방식에 따라 작업 롤을 제공하기 위한 방법에 있어서, 지지 또는 중간 롤의 대응하는 교정 영역에서도 최적의 압연을 가능하게 하는, 다시 말하면 높은 품질과 바람직한 형태를 특징으로 하는 스트립을 압연하는 것을 가능하게 하는 상기 제공 방법을 제안하는 것에 있다. 그에 따른 다른 목적은 롤간 간격 프로파일 형태에 미치는 지지 롤 또는 중간 롤 교정 영역의 바람직하지 못한 비-포물선 효과를 실질적으로 보상하는 것에 있다. 또 다른 목적은 작업 롤에 특정한 연마면(예: CVC 연마면)을 설치하는 점을 저하시키지 않도록 하는 것에 있다.
본 발명에 의한 상기 목적의 해결 방법은, 스트립 형태의 압연 스톡을 압연하기 위한 적어도 하나의 작업 롤을 제공하기 위한 방법이,
a) 적어도 부분적으로 제2 롤의 교정 영역의 영역으로 연장되는 압연 스톡의 범위 한정된 폭을 기초로 하는 조건에서, 상호 작용하는 2개의 작업 롤 사이에서 형성되는 롤간 간격 프로파일을 계산하는 단계와;
b) 작업 롤들을 통과할 시에 압연 공정에 의해 형성되어야 하는 바람직한 압연 스톡 윤곽을 정의하는 단계와;
c) 단계 a)에 따른 롤간 간격 프로파일로부터 단계 b)에 따라 정의된 압연 스톡 윤곽을 감산하고 그에 따라 계산된 차이를 감쇠 인자(damping factor)와 곱함으로써 작업 롤을 위한 보상 연마면을 계산하는 단계와;
d) 적어도 하나의 작업 롤에 단계 c)에 따라 계산된 보상 연마면을 적어도 부분적으로 도포하는 단계를; 포함하는 것을
특징으로 한다.
여기서 단계 c)에 따른 보상 연마면은 작업 롤의 추가 프로파일링에 중첩될 수 있다. 이와 같은 작업 롤의 추가 프로파일링은 바람직하게는 포물선 프로파일링이거나, 또는 S자 프로파일링(소위 CVC 프로파일링)이다.
단계 c)에 따른 계산을 위한 감쇠 인자는 바람직하게는 0.3과 0.9 사이이고, 특히 바람직하게는 0.4와 0.8 사이이다. 그 중에 0.6의 값이 특히 바람직한 것으로 입증되었다. 인자는, 광폭의 스트립 또는 제품에 대해 융기부 형상의 프로파일 형태가 더 이상 발생하지 않거나, 융기부가 강하게 감소되고, 스트립의 협폭 치수에 대해서는 간섭 효과가 발생하지 않거나 극미하게만 발생하는 방식으로 선택된다.
단계 a)에 따른 계산은 바람직한 실시예에 따라 작업 롤들에 의해 압연되어야 하는 압연 스톡의 최대 제공되는 폭을 기초로 한다.
단계 a)에 따른 계산 시에 바람직하게는 정의된 압연력 및 정의된 작업 롤 굽힘력이 기초가 된다. 단계 b)에 따른 정의 시에는 바람직하게는 단계 a)에서와 같은 파라미터가 기초가 된다.
단계 b)에 따라 정의할 프로파일에 대해서는 바람직하게는 오프라인에서 계산되는 롤간 간격 프로파일이 기초가 된다. 이런 경우 오프라인에서 계산되는 롤간 간격 프로파일은 신장된 지지 롤 동체를 기초로 하며, 그럼으로써 압연 스톡 가장자리가 제2 롤의 교정 영역의 영역에 위치하지 않게 된다.
그에 따라 제안되는 방법으로 지지 롤 교정 영역의 영역에서 작업 롤의 굽힘 거동을 보상하기 위한 작업 롤 연마면이 제공된다. 경우에 따라 바람직한 특정한 롤 연마면(예: CVC 연마면)은 본 발명에 따라 제공되는 보상 연마면에 중첩된다.
제안되는 연마면의 실질적인 특징은, 교정 영역 보상의 효과가 작업 롤들의 상호 간 축방향 변위 위치와 거의 무관하며, 그로 인해 작업 롤들이 전체 변위 영역에 걸쳐 변위될 수 있는 경우에도 효과적이라는 점에 있다.
보상 연마면은 축방향으로 변위될 수 있는 작업 롤들뿐 아니라 변위되지 못하는 작업 롤들에도 적용될 수 있다.
또한, 보상 연마면은 하나의 작업 롤에만, 또는 상부 및 하부 작업 롤에 부분적으로 도포될 수 있다.
보상 연마면은 각각의 임의의 롤 연마면과 조합될 수 있는데, 다시 말하면 상기 롤 연마면에 중첩될 수 있다. 연마면의 높이는 실제 작업 롤 직경에 따라 가변될 수 있다. 높이는 또한 (마모와 관련하여) 실제 지지 롤 윤곽 또는 중간 롤 윤곽에 부합하게 조정될 수 있다.
연마면은 예컨대 점 배열(dot sequence)에 의해, 또는 수학 함수에 의해 (예컨대 다항식 함수에 의해) 설명될 수 있다.
도면에는 본 발명의 일 실시예가 도시되어 있다.
도 1은 스트립 형태 압연 스톡을 압연할 시에 4단식 롤 스탠드의 작업 및 지지 롤들을 압연 방향에서 도시한 개략도이다.
도 2는 본 발명에 따른 방법을 이용하지 않고 압연 스톡을 압연할 시에 압연 스톡의 폭에 걸쳐 두 작업 롤 사이에서 형성되는 롤간 간격의 파형, 다시 말해 중심에서의 높이와 관련하여 폭에 걸친 롤간 간격의 높이를 나타낸 그래프이다.
도 3은 목표 윤곽(이상적인 프로파일 형태)으로서 압연 스톡의 폭에 걸쳐 두 작업 롤 사이에서 형성되는 롤간 간격의 파형을 나타낸 그래프이다.
도 4는 도 3에 따른 목표 윤곽과 도 2에 따른 파형 사이의 차이 윤곽으로서 압연 스톡의 폭에 걸쳐 작업 롤들 사이에서 형성되는 롤간 간격의 파형을 나타낸 그래프이다.
도 5는 압연 스톡의 폭에 걸쳐 작업 롤들을 위한 보상 연마면의 파형을 나타낸 그래프이다.
도 6은 무부하 상태의 롤간 간격과 관련하여 다양한 축방향 변위 위치에서 압연 스톡의 폭에 걸쳐 보상 연마면(추가 연마면)이 미치는 효과를 나타낸 그래프이다.
도 7은 도 5에 따른 보상 연마면을 적용할 때 압연 스톡의 폭에 걸쳐 두 작업 사이에서 형성되는 롤간 간격의 파형을 나타낸 그래프이다.
도 1에서는 (미도시된) 4단식 롤 스탠드의 구성 부재인 2개의 작업 롤(1 및 2)을 확인할 수 있다. 작업 롤들(1, 2)은 지지 롤들(4 및 5)에 의해 공지된 방식으로 지지된다. 작업 롤들(1, 2) 사이에는 압연할 압연 스톡(3), 본 실시예에서는 3,100mm의 폭(B)을 보유하는 스트립이 위치한다.
측면 영역에서, 다시 말해 축방향 단부 영역에서 지지 롤들(4, 5)은 교정 영역(6)을 포함하는데, 프로파일은 실제 원통형에 비해 수축된다. 이런 점은 도 1에 과장되어 도시되어 있다.
그에 따라 상기 실시예의 경우 다음과 같은 사항이 제공된다. 지지 롤들(4, 5)에 의한 작업 롤들(1, 2)의 완전한 지지는 중심 영역에서만 2.050mm의 연장부에 걸쳐 존재하는데, 그 이유는 측면 영역에서 각각 500mm에 걸쳐 교정 영역(6)이 확장되기 때문이다. 작업 롤들은 3,450mm의 롤 길이로 인해 3,100mm를 갖는 압연 스톡의 폭(B)보다 더욱 돌출된다.
작업 롤들(1, 2)에는 지지 롤들(4, 5)의 지지력 이외에도 작업 롤 굽힘력(FB) 및 압연력 자체도 작용하며, 그럼으로써 화살표(7)에 의해 지시되는 작업 롤 역굽힘(reverse bending)이 발생한다.
또한, 작업 롤 역굽힘은 압연 스톡(3)의 압연된 폭, 인가되는 압연력 및 설정된 작업 롤 굽힘력(FB)에 따라 결정된다. 그러므로 연마면을 설계하기 위해서는 종종 압연되는 큰 압연 스톡 폭과, 패스 계획의 마지막 패스를 위한 통상적인 평균 압연력 및 굽힘력(균형력)을 낮은 수준으로 선택하는 것이 바람직하다. 이런 경우 우선적으로 중앙의 롤 직경에서부터 출발할 수 있다. 롤 크라우닝(roll crowning)은 각각 계산된 롤간 간격 프로파일이 통상적인 범위(약 0.000 ~ 0.200mm)에 속하는 방식으로 선택된다.
작업 롤 레이아웃 또는 그 제공의 제1 단계에서, 고려되는 롤 스탠드와 관련하여, 압연할 최대 폭에 대해 앞서 설명한 한계 조건에서 기대되는 롤간 간격 프로파일이 계산된다. 이 계산 결과는 도 2에 예시로서 도시되어 있다. 상기 도 2에서는 역굽힘 효과의 보상 없이 압연 스톡 폭이 3,100mm일 때 롤간 간격 프로파일 형태를 확인할 수 있다. 또한, 스트립의 측면 영역에서는 작업 롤 역굽힘을 바탕으로 바람직하지 못한 프로파일 파형이 발생하는 점도 확인할 수 있다.
상기 프로파일을 산출한 후에, 위와 동일한 경우와 관련하여, 이상적인 압연 스톡 윤곽이 정의된다. 이는 예컨대 지지 롤 동체가 신장된 것으로 가정한 조건에서 오프라인으로 계산되는 롤간 간격 프로파일일 수 있으며, 그럼으로써 압연 스톡 가장자리는 지지 롤 교정 영역(6)의 영역에 위치하지 않게 된다. 목표 윤곽으로서 상기 이상적인 프로파일 형태는 재차 3,100mm의 폭을 갖는 스트립과 관련하여 도 3에 예시로서 도시되어 있다.
그 다음 단계에서는 보상 연마면(도 2에 따름) 없이 롤간 간격 형태로부터 목표 윤곽(도 3에 따름)을 감산하는 것을 통해, 역굽힘 효과를 통해 야기되는 바람직하지 못한 프로파일 비율이 산출된다. 이는 도 4에 도시되어 있다. 또한, 도 4에는 재차 3,100mm의 폭을 갖는 스트립과 관련하여 보상 없는 조건에서 목표 윤곽과 롤간 간격 형태 간의 차이 윤곽이 도시되어 있다. 이 경우 실선 곡선은 보상 연마면이 없는 롤간 간격 형태이며, 일점쇄선 곡선은 목표 윤곽을 나타낸다. 그에 따라 파선 곡선은 역굽힘 효과를 보상하기 위해 필요한 차이 윤곽을 나타낸다.
작업 롤을 위한 보상 연마면은 도 4에 따른 차이 윤곽에 의해 제공되되, 산출된 차이는 예컨대 0.7의 감쇠 인자(K)로 곱해진다. 상기 인자는, 광폭의 스트립에서 융기부 형상의 프로파일 형태가 발생하지 않지만, 다른 한편으로 협폭의 치수 조건에서는 간섭 효과가 전혀 발생하지 않거나 극미하게만 발생하는 방식으로 선택된다.
두 작업 롤(1, 2)에 적용하기 위한 보상 연마면은 도 5에 도시되어 있다. 도 5에서는 동체 길이에 걸친 반경 편차(△γ)를 확인할 수 있다.
보상 연마면이 하나의 작업 롤에만 도포되어야 한다면, 그 보상 연마면의 높이는 그에 상응하게 배가된다.
동체 가장자리 쪽으로 향하는 압연 스톡 옆의 영역에서는 도 5에 도면 부호 8로 도시되어 있는 바와 같이 윤곽이 조화를 이루면서 종결(runout)되어야 한다.
무부하 상태의 롤간 간격에 미치는 추가 연마면의 효과는 도 6에 다양한 축방향 변위 위치와 관련하여 도시되어 있다. 실선은 작업 롤들(1, 2)이 축방향으로 변위되지 않을 때 존재하는 곡선 형태를 나타낸 것이다. 그에 반해 파선으로 도시된 곡선은 상부 및 하부 작업 롤이 서로 향해 150mm만큼 변위될 때 발생하는 파형을 나타낸다. 다시 말해 도 6은 축방향 변위 위치에 따라 무부하 상태의 롤간 간격에 미치는 영향을 도시한 것이다. 또한, 도 6에서는 롤들의 축방향 변위가 상대적으로 큰 경우에도, 목표하는 효과가 실질적으로 일정하게 유지되는 점을 확인할 수 있다.
도 7에는 보상 연마면을 적용할 때 결과적으로 발생하는 롤간 간격 형태만을 알 수 있다. 프로파일 형태의 목표되는 개선 사항은 상기 윤곽을 도 2에 따라 보상 연마면이 없는 출발 윤곽과 비교하는 것을 통해 확인할 수 있다.
도시한 4단식 롤 스탠드 대신에 6단식 롤 스탠드가 이용될 때에도 유사한 사항이 적용되며, 이때 지지 롤은 중간 롤에 의해 대체된다.
1: 작업 롤
2: 작업 롤
3: 압연 스톡
4: 제2 롤(중간 롤, 지지 롤)
5: 제2 롤(중간 롤, 지지 롤)
6: 교정 영역(rectified area)
7: 굽힘 방향(작업 롤 역굽힘)
8: 조화로운 종결 부분
B: 압연 스톡의 폭
K: 감쇠 인자
FB: 작업 롤 굽힘력

Claims (10)

  1. 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법으로서,
    제2 롤(4, 5), 특히 중간 또는 지지 롤과 상호 작용하고 상기 제2 롤에 의해 지지될 수 있도록 하기 위해 상기 작업 롤(1, 2)이 제공되되, 상기 제2 롤(4, 5)은 자체 축방향 단부 영역에 교정 영역(6)을 포함하는, 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법에 있어서,
    a) 적어도 부분적으로 상기 제2 롤(4, 5)의 교정 영역(6)의 영역으로 연장되는 상기 압연 스톡(3)의 정의된 폭(B)을 기초로 하는 조건에서, 상호 작용하는 2개의 작업 롤(1, 2) 사이에 형성되는 롤간 간격 프로파일을 계산하는 단계와;
    b) 상기 작업 롤들(1, 2)을 통과할 시에 압연 공정에 의해 형성되어야 하는 목표하는 압연 스톡 윤곽을 정의하는 단계와;
    c) 단계 a)에 따른 롤간 간격 프로파일로부터 단계 b)에 따라 정의된 압연 스톡 윤곽을 감산하고 그에 따라 계산된 차이를 감쇠 인자(K)와 곱함으로써, 상기 작업 롤들(1, 2)을 위한 보상 연마면을 계산하는 단계와;
    d) 적어도 하나의 작업 롤(1, 2)에 단계 c)에 따라 계산된 보상 연마면을 적어도 부분적으로 도포하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법.
  2. 제1항에 있어서, 제1항의 단계 c)에 따른 보상 연마면이 상기 작업 롤(1, 2)의 추가 프로파일링에 중첩되는 것을 특징으로 하는 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 작업 롤(1, 2)의 추가 프로파일링은 포물선 프로파일링 또는 S자 프로파일링(CVC 프로파일링)인 것을 특징으로 하는 제공 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 제1항의 단계 c)에 따른 계산을 위한 감쇠 인자(K)는 0.3과 0.9 사이, 바람직하게는 0.4와 0.8 사이인 것을 특징으로 하는 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 제1항의 단계 a)에 따른 계산 시에, 상기 작업 롤들(1, 2)에 의해 압연되어야 하는 상기 압연 스톡(3)의 최대 제공되는 폭(B)이 기초가 되는 것을 특징으로 하는 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 제1항의 단계 a)에 따른 계산 시에 정의된 압연력이 기초가 되는 것을 특징으로 하는 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 제1항의 단계 a)에 따른 계산 시에 정의된 작업 롤 굽힘력(FB)이 기초가 되는 것을 특징으로 하는 제공 방법.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 제1항의 단계 b)에 따른 정의 시에 단계 a)에서와 동일한 파라미터가 기초가 되는 것을 특징으로 하는 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 제1항의 단계 b)에서 오프라인으로 계산되는 롤간 간격 프로파일이 기초가 되는 것을 특징으로 하는 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법.
  10. 제9항에 있어서, 오프라인으로 계산되는 상기 롤간 간격 프로파일은 신장된 지지 롤 동체를 기초로 하며, 그럼으로써 압연 스톡 가장자리는 제2 롤(4, 5)의 교정 영역(6)의 영역에 위치하지 않게 되는 것을 특징으로 하는 압연 스톡(3)을 압연하기 위한 하나 이상의 작업 롤(1, 2)을 제공하기 위한 방법.


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