JPH09253726A - 圧延機の設定制御方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】複数の形状制御アクチュエータの操作量を短時
間に決定する圧延機の設定装置を提供する。 【解決手段】リバース圧延機は作業ロール２０にベンデ
ィング力を付与する作業ロールベンディング装置１７と
中間ロール１９をロール軸方向に移動させる中間ロール
シフト機構１６を備えている。そして形状操作量設定装
置１０は、最終パスの板クラウン及び形状を目標値にす
る制約条件を決定する制約条件設定装置１２と、スケジ
ュール計算演算装置１１により与えられる各パスの圧延
荷重，板厚，張力等の圧延予測値と予め定めた目的関数
から形状アクチュエータ設定演算装置１４により数理計
画法により各パスにおける作業ロールベンディング装置
１７及び中間ロールシフト装置１６の操作量を決定す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はタンデム圧延機又は
リバース圧延機による被圧延材の形状を制御するための
装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】リバース圧延機及び複数の圧延機を直列
に配置したタンデム圧延機においては、被圧延材の板ク
ラウン及び形状（長手方向の伸び）を最終製品で目標値
に確保することはもとより、通板性の観点からスタンド
間あるいはパス間の形状をできる限り平坦に維持するこ
とが重要である。

【０００３】この目的を達成するために一対の作業ロー
ル，中間ロール及び補強ロールを備えた６段圧延機や作
業ロールを交差させるロールクロス圧延機等の板クラウ
ン制御能力の大きい圧延機が開発された。

【０００４】これらの圧延機は作業ロールベンディング
力に加え、中間ロールシフト量や作業ロール交差角とい
う被圧延材の板クラウン及び形状を変化させることがで
きる形状制御アクチュエータを備えている。これらの形
状制御アクチュエータ設定方法は特開平6−134508 号公
報に開示されている。この方法は一つの形状制御アクチ
ュエータを制御してスタンド間の形状を良好に保つ最終
製品の板クラウンと形状を得る有効なものである。

【０００５】また、複数の形状制御アクチュエータの設
定方法については特開平2−２５５２０８号公報に開示
されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記従来
技術は次のような問題があった。

【０００７】上記の特開平６−1340508号公報では、各
スタンドのロールベンディング力を求めるものである
が、制御対象をロールベンディングに限定すると線形計
画法で求める解の範囲が狭くなるため、適切な解を得に
くい。また、同公報に記載されている評価関数は一次式
となっており、時には解がマイナスの最小値となり好ま
しくない場合も発生しうる。

【０００８】また、特開平2−255208 号公報では複数の
形状制御アクチュエータを求めるものであるが、この方
法は１つの形状制御アクチュエータの操作量が飽和した
際に、別の形状制御アクチュエータの操作量を決定する
ものであり必ず一方の形状制御アクチュエータが主とな
ってしまう他、繰り返し計算となり計算機処理時間が長
くなるといった問題があった。

【０００９】本願発明は上記問題点に鑑みて、複数の形
状制御アクチュエータの操作量を短時間に決定する圧延
機の設定装置を提供することを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記目的は１つ以上の形
状制御アクチュエータを備えたリバース圧延機であっ
て、該形状制御アクチュエータの設定値を決定する圧延
機の設定制御装置において、前記設定制御装置は、最終
パスの板クラウン及び形状を目標値にする制約条件を決
定する制約条件演算装置と、外部から入力された板厚の
スケジュール計算により与えられた各パスの圧延荷重，
板厚，張力等の圧延予測値と該制約条件演算装置により
決定された該制約条件及び予め定めた目的関数から数理
計画法により各パスにおける前記形状制御アクチュエー
タの設定値を決定する設定値演算機構とを備えることに
より達成することができる。

【００１１】また、上記目的は１つ以上の形状制御アク
チュエータを備えた圧延機が１台以上配列されたタンデ
ム圧延設備であって、該各圧延機の形状制御アクチュエ
ータの設定値を決定する圧延機の設定制御装置におい
て、前記設定制御装置は、外部から入力される板厚のス
ケジュール計算により与えられた前記各圧延機の圧延荷
重，板厚，張力等の圧延予測値と、最終パスの板クラウ
ン及び形状を目標値にする制約条件を決定する制約条件
決定機構と、該外部から入力された各パスの圧延荷重，
板厚，張力等に圧延予測値と該制約条件決定機構で決定
された制約条件に基づいて前記形状制御アクチュエータ
の設定値を決定する設定値演算装置とを備えることによ
り達成することができる。

【００１２】また、上記目的は１つ以上の形状制御アク
チュエータを備えた圧延機の該形状制御アクチュエータ
の設定値を決定する圧延機の設定制御方法において、最
終的に目標となる前記被圧延材の板クラウン及び形状を
目標値にする制約条件を決定し、外部から入力される板
厚のスケジュール計算により与えられた圧延荷重，板
厚，張力等の圧延予測値と、該決定された制約条件及び
予め定めた目的関数に基づいて各圧延時における前記形
状制御アクチュエータの設定値を決定することにより達
成することができる。

【００１３】

【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明につい
て説明する。

【００１４】図１は、リバース圧延機１により圧延材２
１を目的とする形状にするためのリバース圧延機１の制
御機構を示したものである。リバース圧延機１は、圧延
材２１を挟み込むように上下一対の作業ロール２０と、
この作業ロール２０を上下から挟み込むように配置され
た上下一対の中間ロール１９と、更に中間ロール１９を
上下から挟み込むように配置された上下一対の補強ロー
ルを備えている。そして本リバース圧延機１の上下一対
の作業ロールにはそれぞれ圧延材２１にベンディング力
を付するための作業ロールベンディング装置１７，上下
一対の中間ロールをそのロール軸方向に移動させる中間
ロールシフト装置１６が備えられている。

【００１５】そして、これら中間ロールのシフトやベン
ディング力の付与により圧延材２１はリバース圧延機１
を複数回通過し目的とする板の形状となる。

【００１６】これら中間ロールシフト装置１６，作業ロ
ールベンディング装置１７の操作量は、スケジュール計
算演算装置１１で決定された圧延スケジュールを形状操
作量設定装置１０が取り込み、形状操作量決定装置１０
にて決定されている。

【００１７】スケジュール計算演算装置１１では、圧延
母材の板厚，板幅，温度，材質などからリバース圧延機
１の作業ロール２０への噛み込み角度，作業ロール２
０，中間ロール１９，補強ロール１８を駆動するための
モータのトルクを考慮して、各パスにおける圧延荷重，
板厚，張力，作業ロールクラウンの値を予測する。そし
て、これら予測値は形状制御操作量設定装置１０へ送ら
れる。

【００１８】次に、形状操作量設定装置１０の動作につ
いて説明する。

【００１９】まず、制約条件設定装置１２ではスケジュ
ール計算演算装置１１から送られてくる圧延スケジュー
ルに基づいて各パス毎の中間ロール１９をシフトするシ
フト量の最大値及び最小値，作業ロール２０のロールベ
ンディング量の最大値及び最小値，各パス出側の形状の
最大値及び最小値，最終目標クラウン及び最終目標形状
が決定される。尚、各パス出側の形状の最大値及び最小
値，最終目標クラウン，最終目標形状は直接圧延スケジ
ュールとしてスケジュール計算演算装置１１から送られ
てくるので、ここではｉパス時におけるシフト量の最大
値及び最小値，ロールベンディング量の最大値及び最小
値について説明する。

【００２０】まずシフト量の最大値δ_imaxは作業ロール
の胴長とスケジュール計算演算装置１１から送られてき
たｉパス時の板幅によって決定されるもので、作業ロー
ルの胴長からｉパス時の板幅を引いた値の２分の１とす
る。従って、例えば作業ロールの胴長が２４００mmで、
ｉパス時の被圧延材の板幅が１６００mmである場合に
は、 δ_imax＝（２４００−１６００）／２＝４００mm となる。

【００２１】次にシフト量の最小値δ_iminは被圧延材の
鋼種により経験的に求められる数値であり、圧延材の鋼
種と最小値δ_iminとの関係を示すテーブルを備えてお
き、スケジュール計算演算装置１１から送られてきた被
圧延材の鋼種に基づいて決定される。

【００２２】また、ロールベンディング力の最大値Ｆ
_imax，Ｆ_iminはアクチュエータの機械的能力の最大，最
小値からスケジュール計算演算装置１１から送られてく
る形状フィードバック制御や手介入の操作量の見込み量
を差し引いた値を設定する。

【００２３】従って、作業ロールのロールベンディング
力の機械能力が０〜２００トンあり、スケジュール計算
演算装置１１から送られてくる形状フィードバックや手
介入の操作量の見込み量を３０トンとした場合のＦ_imax
とＦ_iminはそれぞれ、 Ｆ_imax＝２００−３０＝１７０トン Ｆ_imin＝０＋３０＝３０トン となる。

【００２４】従って、制約条件設定装置１２では次式の
ようにｉパス時の制約条件が決定される。

【００２５】

【数１】 δ_imin＜δ_i＜δ_imax …（１）

【００２６】

【数２】 Ｆ_imax＜Ｆ_i＜Ｆ_imin …（２）

【００２７】

【数３】 λ_Iimin≦λ_Ii≦λ_Iimax …（３）

【００２８】

【数４】 Ｃ_hn＝Ｃ_hnref …（４）

【００２９】

【数５】 λ_In＝λ_Iref …（５） ここで、λ_Iiはｉパス時の出側の形状、λ_Iimax はｉパ
ス時の出側の形状の最大値、λ_Iiminはｉパス時の出側
の形状の最小値、Ｃ_hnは最終クラウン、Ｃ_hnrefは最終
目標クラウン、λ_Iは最終形状、λ_Irefは最終目標形状
である。

【００３０】次に、影響係数演算装置１３について説明
する。

【００３１】ｉパス時に圧延された被圧延材の板クラウ
ンＣ_h，形状λ_Iは一般に次式で与えられる。

【００３２】

【数６】

【００３３】

【数７】 λ_Ii＝ξ_i（Ｃ_hi／ｈ_i−Ｃ_Hi／Ｈ_i＋ξ_Li×λ_Li） …（７） ここで、Ｐは圧延荷重、Ｆは作業ロールベンディング
力、Ｃ_R は作業ロールクラウン、Ｃ_hは出側板クラウ
ン、Ｃ_Hは入側板クラウン、ｈは出側板厚、Ｈは入側板
厚、ξは形状変化係数、λ_Iは出側形状、λ_Lは入側形状
である。そして、影響係数とは（６）（７）式のＢ_Pi，
Ｂ_Fi，Ｂ_Ci，Ｂ_ξi，Ｂ_Oi，ξ_i，ξ_Liのことであり、影
響係数演算装置１３では、これら影響係数を決定するも
のである。

【００３４】影響係数Ｂ_Pi，Ｂ_Fi，Ｂ_Ci，Ｂ_ξi，Ｂ_Oi
はそれぞれｉパス時における中間ロールのシフト量δ_i
の関数であり、（１）式の変域中で最大値，最小値が存
在する。しかしながら、これら影響係数は中間ロールの
シフト量δ_i に対して非線形な特性を示す。そこで、予
め与えられるそれぞれの影響係数の最大値及び最小値を
Ｂ_Pimax，Ｂ_Fimax，Ｂ_Cimax，Ｂ_ξimax，Ｂ_Oimax，Ｂ
_Pimin，Ｂ_Fimin,Ｂ_Cimin，Ｂ_ξimin，Ｂ_Oiminとし、そ
れぞれの影響係数を次式のようにδ_iの一次式として近
似する。

【００３５】

【数８】 Ｂ_Pi＝Ｂ_P（δ_imin）＋Ａ_Pi×（δ_i−δ_imin） …（８）

【００３６】

【数９】 Ｂ_Fi＝Ｂ_F（δ_imin）＋Ａ_Fi×（δ_i−δ_imin） …（９）

【００３７】

【数１０】 Ｂ_Ci＝Ｂ_C（δ_imin）＋Ａ_Ci×（δ_i−δ_imin） …（１０）

【００３８】

【数１１】 Ｂ_ξi＝Ｂ_ξ（δ_imin）＋Ａ_ξi×（δ_i−δ_imin） …（１１） ここで、（８）から（９）式のＡ_Pi，Ａ_Fi，Ａ_Ci，Ａ
_ξi，Ａ_ξLi はそれぞれの影響係数の最大値，最小値か
ら求める勾配であり、例えば

【００３９】

【数１２】 Ａ_Pi＝(Ｂ_P(δ_imax)−Ｂ_P(δ_imin))／(δ_imax−δ_imin) …（１２） として求める値である。

【００４０】これをＢ_Piとして図示すると図４に示した
ようになる。

【００４１】このようにして、影響係数演算装置１３で
はそれぞれの影響係数を決定する。次に、制約条件設定
装置１２及び影響係数演算装置１３により決定された、
制約条件及び影響係数に基づいて、形状アクチュエータ
設定値演算装置１４で最終ｎパス出側で最終目標クラウ
ン及び最終目標形状を満足する各パスの中間ロールのロ
ールシフト量δ_i 及び作業ロールのロールベンディング
力Ｆ_i を決定する。制約条件設定装置１２では最終ｎパ
ス出側で最終目標クラウン及び最終目標形状を満足する
各パスの中間ロールのロールシフト量δ_i 及び作業ロー
ルのロールベンディング力Ｆ_i を決定するために次式に
示す目的関数を設定し、制約条件設定装置１２及び影響
係数演算装置１３により決定された、制約条件及び影響
係数に基づいて数理計画の２次計画法により各パスの中
間ロールのロールシフト量δ_i 及び作業ロールのロール
ベンディング力Ｆ_iを決定する。

【００４２】

【数１３】

【００４３】ここで、ａｉは各パス出側形状の重みを設
定する関数であり、０≦ａｉ≦a_i+1で設定する。

【００４４】なお、（１３）式は被圧延材の通板性を重
視するために各パスの出側形状の自乗和を最小とする目
的関数を定めたが、形状アクチュエータ設定値に重みを
持たせて片方のアクチュエータを動きにくくすることが
可能である。このような設定は、アクチュエータの動き
が相互に干渉する度合いが大きい場合に有効な手段とな
る。

【００４５】この場合には例えば次式に示すような目的
関数を設定する。

【００４６】

【数１４】

【００４７】この場合、例えばａ１≫ａ２とすることに
より前パスに比べて中間ロール１９のロールシフト量δ
_iは動きにくく、作業ロール２０のロールベンディング
力Ｆ_iは動きやすい条件になる。

【００４８】次に複数の圧延機が直列に配置されている
タンデム圧延機に適用した場合について説明する。図２
は、タンデム圧延機に本発明を適用した場合を示したも
のである。図に示すように、被圧延材を圧延するための
上下一対の作業ロール２０とこの作業ロール２０を上下
から挟むように配置された中間ロール１９とこの中間ロ
ール１９を上下から挟み込むように配置された一対の補
強ロール１８を備えた圧延機が複数直列に配置されてい
る。そして各圧延機１の上下一対の作業ロール２０には
それぞれ圧延材２１にベンディング力を付するための作
業ロールベンディング装置１７，上下一対の中間ロール
をそのロール軸方向に移動させる中間ロールシフト装置
１６が備えられている。

【００４９】そして、これら中間ロール１９のシフトや
ベンディング力の付与により被圧延材２１はタンデム圧
延機１を通過し目的とする板の形状となる。

【００５０】これら中間ロールシフト装置１６，作業ロ
ールベンディング装置１７の操作量は、先に説明したの
と同様に圧延スケジュール計算演算装置１１で決定され
た圧延スケジュールを形状操作量設定装置１０が取り込
み、形状操作量決定装置１０にて決定されている。

【００５１】そして、スケジュール計算演算装置１１で
は、圧延母材の板厚，板幅，温度，材質などから各圧延
機の作業ロール２０への噛み込み角度，作業ロール２
０，中間ロール１９，補強ロール１８を駆動するための
モータのトルクを考慮して、各圧延機における圧延荷
重，板厚，張力，作業ロールクラウンの値を予測する。
そして、これら予測値は形状操作量設定装置１０へ送ら
れる。

【００５２】次に、形状操作量設定装置１０の動作につ
いて説明する。

【００５３】まず、制約条件設定装置１２ではスケジュ
ール計算演算装置１１から送られてくる圧延スケジュー
ルに基づいて各圧延機毎の中間ロール１９をシフトする
シフト量の最大値及び最小値，作業ロール２０のロール
ベンディング量の最大値及び最小値，各圧延機出側の形
状の最大値及び最小値，最終目標クラウン及び最終目標
形状が決定される。尚、シフト量の最大値δ_imaxは先に
説明したリバース圧延の時と同じように作業ロールの胴
長とスケジュール計算演算装置１１から送られてきたｉ
番目の圧延機による圧延時の板幅によって決定されるも
ので、作業ロールの胴長からｉ番目の圧延機による圧延
時の板幅を引いた値の２分の１とする。次にシフト量の
最小値δ_iminであるがこれも先に説明したのと同様に被
圧延材の鋼種により経験的に求められる数値であり、圧
延材の鋼種と最小値δ_iminとの関係を示すテーブルを備
えておき、スケジュール計算演算装置１１から送られて
きた被圧延材の鋼種に基づいて決定される。

【００５４】また、ロールベンディング力の最大値Ｆ
_imax，Ｆ_iminはアクチュエータの機械的能力の最大，最
小値からスケジュール計算演算装置１１から送られてく
る形状フィードバック制御や手介入の操作量の見込み量
を差し引いた値を設定する。

【００５５】以上のように、制約条件設定装置１２では
ｉ番目の圧延機による圧延時の制約条件が（１）〜
（５）のように決定される。

【００５６】ここで、λ_Iiはｉ番目の圧延機による圧延
時の出側の形状、λ_Iimaxは_i番目の圧延機の出側の形状
の最大値、λ_Iimin はｉ番目の圧延機の出側の形状の最
小値、Ｃ_hnは最終クラウン、Ｃ_hnrefは最終目標クラウ
ン、λ_Iは最終形状、λ_Irefは最終目標形状である。

【００５７】また、影響係数演算装置１３も先ほどのリ
バース圧延機の場合と同様にｉ番目の圧延機による影響
係数Ｂ_Pi，Ｂ_Fi，Ｂ_Ci，Ｂ_ξi、Ｂ_Oi，ξ_i，ξ_Liが決定
される。

【００５８】そして、制約条件設定装置１２及び影響係
数演算装置１３により決定された、制約条件及び影響係
数に基づいて、形状アクチュエータ設定演算装置１４で
最終ｎ番目の圧延機出側で最終目標クラウン及び最終目
標形状を満足する各圧延機の中間ロールのロールシフト
量δ_i及び作業ロールのロールベンディング力Ｆ_iを決定
する。

【００５９】制約条件設定装置１２では最終ｎ番目の圧
延機出側で最終目標クラウン及び最終目標形状を満足す
る各パスの中間ロールのロールシフト量δ_i 及び作業ロ
ールのロールベンディング力Ｆ_i を決定するために次式
に示す目的関数を設定し、制約条件設定装置１２及び影
響係数演算装置１３により決定された、制約条件及び影
響係数に基づいて数理計画により各パスの中間ロールの
ロールシフト量δ_i 及び作業ロールのロールベンディン
グ力Ｆ_i を決定する。タンデム圧延機の場合の目的関数
は各圧延機出側形状の自乗和とするリバース圧延機の
（１３）式はｉを圧延機スタンド番号と認識することで
全く同一の式が使える。一方形状アクチュエータの変化
量を評価する（１４）式は、タンデム圧延機では被圧延
材の１本前の実績からの変化の自乗和とし次式のように
なる。

【００６０】

【数１５】

【００６１】ここで、δ_iP，Ｆ_iPはｉ番目のスタンドに
おける１本前の中間ロールシフト量，作業ロールベンデ
ィング力である。

【００６２】図３に、形状操作量設定装置１０のフロー
を示す。

【００６３】

【発明の効果】以上、述べたように本発明によれば板厚
のスケジュール計算によって得られた圧延材の圧延荷
重，板厚，張力，作業ロールクラウンなどの予測値と形
状アクチュエータの制約から、板クラウンの影響係数を
算出する第１ステップと目標クラウンと形状を定め目的
関数として各パスの出側形状自乗和または形状アクチュ
エータの前パスからの動きの自乗和を導入し数理計画法
を用いて形状アクチュエータの設定値を決定する第２ス
テップを行うことにより目標とする板クラウン，形状を
満足する良好な品質の製品を繰り返し演算を行うことな
く１回の演算で得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明をリバース圧延機に適用した場合を説明
するための図。

【図２】本発明をタンデム圧延機に適用した場合を説明
するための図。

【図３】本発明の形状操作量設定装置の動作を示すフロ
ーチャート。

【図４】影響係数の一次関数近似例を示す図。

【符号の説明】

１０…形状操作量設定装置、１１…スケジュール計算演
算装置、１２…制約条件設定装置、１３…影響係数演算
装置、１４…形状アクチュエータ設定演算装置、１６…
中間ロールシフト装置、１７…作業ロールベンディング
装置、１８…補強ロール、１９…中間ロール、２０…作
業ロール、２１…圧延材。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 友永 昌宏 茨城県日立市大みか町五丁目２番１号 株 式会社日立製作所大みか工場内

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】１つ以上の形状制御アクチュエータを備え
   たリバース圧延機であって、該形状制御アクチュエータ
   の設定値を決定する圧延機の設定制御装置において、 前記設定制御装置は、最終パスの板クラウン及び形状を
   目標値にする制約条件を決定する制約条件演算装置と、
   外部から入力された板厚のスケジュール計算により与え
   られた各パスの圧延荷重，板厚，張力等の圧延予測値と
   該制約条件演算装置により決定された該制約条件及び予
   め定めた目的関数から数理計画法により各パスにおける
   前記形状制御アクチュエータの設定値を決定する設定値
   演算機構とを備えたことを特徴とする圧延機の設定制御
   装置。
2. 【請求項２】１つ以上の形状制御アクチュエータを備え
   た圧延機が少なくとも１台配列されたタンデム圧延設備
   であって、該各圧延機の該形状制御アクチュエータの設
   定値を決定する圧延機の設定制御装置において、 前記設定制御装置は、外部から入力される板厚のスケジ
   ュール計算により与えられた前記各圧延機の圧延荷重，
   板厚，張力等の圧延予測値と、最終パスの板クラウン及
   び形状を目標値にする制約条件を決定する制約条件決定
   機構と、該外部から入力された各パスの圧延荷重，板
   厚，張力等に圧延予測値と該制約条件決定機構で決定さ
   れた制約条件に基づいて前記形状制御アクチュエータの
   設定値を決定する設定値演算装置とを備えたことを特徴
   とする圧延設備の設定制御装置。
3. 【請求項３】請求項１項又は２項において、 前記目的関数に重みを係数を設け、１つ以上の形状制御
   アクチュエータ設定値を決定することを特徴とする圧延
   設備。
4. 【請求項４】１つ以上の形状制御アクチュエータを備え
   た圧延機の該形状制御アクチュエータの設定値を決定す
   る圧延機の設定制御方法において、 最終的に目標となる前記被圧延材の板クラウン及び形状
   を目標値にする制約条件を決定し、外部から入力される
   板厚のスケジュール計算により与えられた圧延荷重，板
   厚，張力等の圧延予測値と、該決定された制約条件及び
   予め定めた目的関数に基づいて各圧延時における前記形
   状制御アクチュエータの設定値を決定することを特徴と
   する圧延機の設定制御方法。