KR100931541B1 - 압연판 형상 제어 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 연속 냉간압연 및 열간압연공정에서 압연시 판의 형상을 제어하는 방법에 관한 것으로서, 각 스탠드별로 판 프로파일(profile)을 예측하고 그에 근거한 형상변화율을 계산해서 각 스탠드별로 계산 형상변화율이 목표 형상변화율에 수렴하도록 하여, 각 스탠드별로 독립적인 형상변화율을 제어함을 특징으로 하며, 이러한 방법에 의해 균일한 조도를 가지며 압연시 보다 양호한 판 형상을 갖는 압연판을 제공할 수 있다.

압연, 판 형상, 크라운, 형상변화율

Description

압연판 형상 제어 방법{Method for controlling shape of rolling plate}

도 1은 종래의 압연판 형상 제어 방법시 수행과정을 나타낸 플로우차트.

도 2는 본 발명의 압연판 형상 제어 방법시 수행과정을 나타낸 플로우차트.

도 3은 도 2에 도시된 판 프로파일 예측 계산(스텝 S202)을 수행하는 과정을 나타낸 플로우차트.

도 4는 도 2에 도시된 각 스탠드별 계산된 형상변화율과 목표 형상변화율의 차이(스텝 S204)가 기준값 이내로 수렴했을 때의 압하율로 최종 압연 상태량을 계산하는 과정을 나타낸 플로우차트.

본 발명은 연속 냉간압연 및 열간압연공정에서 압연시 판의 형상을 제어하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 종래 최종 스탠드 입측 판 두께를 결정하고 이를 토대로 하여 각 스탠드의 두께를 결정함으로써 판의 형상을 결정하던 것과는 달리, 각 스탠드별로 판 폭 방향 두께 분포를 나타내는 프로파일을 예측하고 그에 근거한 형상변화율을 계산해서 각 스탠드별로 계산 형상변화율이 목표 형상변화율에 근접하도록 하여, 각 스탠드별로 독립적인 형상변화율을 제어함으로써, 균일한 조도를 부여하며 압연시 보다 양호한 판 형상을 얻을 수 있는 압연판 형상 제어 방법에 관한 것이다.

통상 열간 압연판의 형상은 냉연판의 형상을 결정하는 주인자인 동시에 냉간 압연 작업성을 결정하는 주요소이며, 냉간 압연판의 형상은 수요자가 요구하는 품질과 직결되는 주요한 관리 지표가 된다. 현재 압연판의 형상은, 코일의 압연이 진행되고 있는 도중 상위 컴퓨터에서 다음에 압연될 코일의 정보를 입력받아 다음 코일 압연시 필요한 각종 압연 상태량, 즉, 압하율, 장력, 압연속도, 압연하중, 모터동력, 롤갭 등을 계산해두었다가 해당 코일이 압연기 스탠드에 인입되기 전, 프로그래머블 로직 컨트롤러(PLC)를 이용하여 필요한 압연속도, 롤갭 등을 설정함으로써 제어하게 된다. 이러한 초기 압연 설정량을 계산하는 과정에서 현재 현장에서는 판의 형상에 대한 부분은 최종 스탠드에 작용하는 압연하중을 그 전단 스탠드에 비해 작게 설정하는 것 이외에는 특별히 고려되고 있지 않았다.

이러한 압연판 형상을 제어하기 위한 방법의 일예로서, 일본특허공개 소60-54215에는 예측 압연하중이 목표 압연하중과 일치하도록 최종 스탠드 입측 판 두께를 결정하고, 이를 토대로 각 스탠드의 두께(압하율)을 결정하는 방법이 제시되어 왔다. 도 1은 이러한 압연판 형상 제어방법 수행 과정을 나타낸 플로우차트를 도시한 것으로, 도시된 바와 같이, 먼저 스텝 S101에서 통상의 압하율이 기저장되어 있는 설정 테이블을 이용하여 압하율을 계산한다. 이어, 스텝 S102에서 압연하중을 계산한 후, 스텝 S103에서 최종스탠드 압연하중을 비교하게 된다. 그런 다음 스텝 S104에서 계산 압연하중과 목표 압연하중의 차이가 기준값 ε보다 작은지 여 부를 판단한다. 이때 그 차이값이 기준값보다 작으면, 스텝 S105에서 도 4에 도시된 플로우차트를 이용하여 최종 설정량을 계산한 후 종료하고, 이에 반하여 그 차이값이 기준값보다 작지 않으면 스텝 S105를 거치지 않고 스텝 S106에서 각 스탠드별 압하율을 변경시킨 후, 상기 스텝 S102로 복귀하여, 그 압연하중 차이값이 기준값보다 작아질 때까지 S102, S103, S104 및 S106에 이르는 일련의 과정을 반복 수행하게 된다. 상기한 스탠드 두께 결정에 따른 종래의 압연판 형상 제어 방법은 판 형상을 제어하는 스탠드가 최종 스탠드이므로, 최종 스탠드의 압연하중 조건을 일정하게 유지함으로써, 판의 형상을 양호하게 하고자 하는 것이다. 그러나, 판 형상은 각 스탠드별 압하율 및 롤벤더와 이동량을 포함하는 형상제어인자 패턴에 따른 판 폭 방향 두께 분포(이하, "프로파일"이라 함) 및 이에 의한 형상이 누적되어 최종 스탠드 출측에서 최종 판 프로파일 및 형상이 결정되는 것으로, 상기한 종래 방법에서와 같이 최종 스탠드에서의 일정 압연하중의 고려만으로는 양호한 판 형상을 얻기 어려운 문제점을 갖는다.

이에, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 더욱 효율적으로 해결하기 위하여 제공된 것으로서, 그 목적은 초기의 셋-업(set-up)계산 과정에서 결정되는 압하율로 각 스탠드 출측에서의 판 프로파일(profile)을 예측하고, 예측된 판 프로파일을 바탕으로 각 스탠드별 형상변화율(crown variation rate)을 계산한 다음 계산된 각 스탠드별 형상변화율을 기설정된 목표 형상변화율과 비교해서 계산 형상변화율이 목표 형상변화율 이내로 수렴할 때까지 각 스탠드별 모터동력 배분율 조정에 의해 새로 도출되는 압하율로 상기 과정을 반복함으로써, 최종 스탠드의 압연하중 조건만을 고려한 종래의 압연판 형상 제어 방법에 따른 문제점을 해결하여 강판에 더욱 균일한 조도를 부여할 수 있으며 양호한 판 형상을 부여할 수 있는 압연판 형상 제어 방법을 제공하고자 하는 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 압연판 형상 제어 방법은, 압연판의 목표 형상변화율과, 상기 목표 형상변화율과 실제 계산된 형상변화율의 차이에 대한 기준값을 설정하는 제 1단계; 초기 압연 설정량 계산에서 얻어진 각 스탠드별 압하율 패턴을 계산하는 제 2단계; 상기에서 계산된 각 스탠드별 압하율 패턴을 이용하여, 판 프로파일 프로그램에 의해 각 스탠드 출측에서의 판 프로파일 값을 예측하는 제 3단계; 상기 예측된 판 프로파일 값을 이용하여, 각 스탠드별 형상변화율(shape variation rate)을 계산하는 제 4단계; 상기 계산된 형상변화율과 기설정된 목표 형상변화율의 차이가 기설정된 기준값보다 작은지 여부를 판단하는 제 5단계; 상기 제 5단계에서 그 차이값이 기준값보다 작으면, 압연속도, 압연하중 및 롤갭을 포함하는 최종 압연 상태량을 계산하는 제 6단계; 및 상기 제 5단계에서 그 차이값이 기준값보다 작지 않으면, 각 스탠드별 압연 동력 배분율을 변경하여 새로운 상태량으로 지정하고, 각 스탠드별 출측 두께 및 압연속도를 재계산하여 상기 제 2단계를 수행하는 제 7단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이하에서는 본 발명에 따른 압연판 형상 제어 방법에 대해 첨부된 도면을 참조하여 더욱 상세하게 살펴보지만, 본 발명이 이들에 한정되는 것은 아니다.

도 2는 본 발명의 압연판 형상 제어방법시 수행과정을 나타낸 플로우차트이며, 도 3은 도 2에 도시된 판 프로파일 예측 계산(스텝 S202)을 수행하는 과정을 나타낸 플로우차트이고, 도 4는 도 2에 도시된 각 스탠드별 계산된 형상변화율과 목표 형상변화율의 차이(스텝 S204)가 기준값 이내로 수렴했을 때의 압하율로 최종 압연 상태량을 계산하는 과정을 나타낸 플로우차트이다.

도 2에 도시된 바와 같은 스텝 S201을 수행하기에 앞서, 압연판의 목표 형상변화율과, 이러한 목표 형상변화율과 차후 얻어질 실제 계산 형상변화율의 차이에 대한 기준값을 설정하는 제 1단계를 수행한다. 이후, 스텝 S201에서 통상의 압하율이 기저장되어 있는 설정 테이블을 이용하여 초기 압연 설정량 계산에서 얻어진 각 스탠드별 압하율 패턴을 계산하는 제 2단계를 수행한다. 그런 다음, 도 3에 도시된 방법에 따라 판 프로파일 계산 프로그램에 의하여 상기에서 계산된 각 스탠드별 압하율 패턴을 이용하여 스텝 S202에서 각 스탠드 출측에서의 판 프로파일을 예측하는 제 3단계를 수행한다. 이어, 상기 예측된 판 프로파일 값을 이용하여, 스텝 S203에서 얻어진 판 프로파일을 하기 수학식 1에 적용하여 각 스탠드별 판 크라운 변화율(이하, "형상변화율"이라 함)을 계산하는 제 4단계를 수행한다. 이후, 스텝 S204에서 각 스탠드 별로 계산된 상기 판 형상변화율과 목표 판 형상변화율의 차이가 기설정된 기준값 ε보다 작은지 여부를 판단하는 제 5단계를 수행한다. 상기 스텝 S204에서의 판단 결과, 그 차이값이 기준값보다 작으면, 즉, 계산된 판 형상변화율이 목표 판 형상변화율보다 작으면, 이때의 압하율 패턴을 완성된 압하율 패턴으로 간주하고, 스텝 S205에서 도 4에 도시된 수순에 따라 압연속도, 압연하 중, 롤갭 등을 포함하는 최종 압연 상태량을 계산하고, 초기 압연 설정 상태량 계산을 종료하는 제 6단계를 수행한다. 이에 반하여, 그 차이값이 기준값보다 작지 않으면, 스텝 S206 내지 스텝 S208에서, 각 스탠드별 압연 동력 배분율을 변경하여 새로운 상태량을 지정하고, 각 스탠드 출측 두께 및 압연속도를 재계산하여 상기 각 스탠드별 압하율 패턴을 계산하는 상기 제 2단계를 수행하는 제 7단계를 수행한다. 즉, 스텝 S201에서와 같이 통상의 압하율이 기저장되어 있는 설정 테이블을 이용하여 새로운 압하율을 재차 계산하여 이 압하율을 이용해 계산 형상변화율과 목표 형상변화율의 차이가 기설정된 기준값보다 작아질 때까지 S202 내지 S204 및 S206 내지 S208에 이르는 일련의 과정을 반복 수행한다.

(식중, △ε은 판 형상변화율; ξ는 폭 방향의 변형정도를 나타내는 소성변형계수; h _i , h _o 각각은 스탠드 기준 입·출측 두께; C _i , C _o 각각은 스탠드 기준 입,출측 판의 크라운량을 나타내고, 이때 "크라운(crown)"은 통상 중앙부 두께와 에지로부터 75㎜지점에서의 두께와의 차를 나타냄)

한편, 상기 스텝들 중 스텝 S202는 도 3에 도시된 바와 같은 과정을 경유함으로써 얻어질 수 있는 것으로, 도 3에 도시된 바와 같이, 먼저 스텝 S301에서 각 롤간 접촉압력 분포를 계산하는데, 여기서 각 롤간이라 함은 작업롤과 중간롤, 중간롤과 보강롤을 말한다. 이어서, 스텝 S302 및 스텝 S303에서 각 롤간의 접촉압력 분포를 이용하여 각 롤의 처짐량을 계산하고, 압연될 때 작업롤이 스트립으로부터 받는 힘에 의하여 작업롤 표면에 발생하는 탄성변형량(이하, "편평변형량"이라 함)을 계산한다. 이어, 스텝 S304에서, 상기 계산되어진 작업롤의 처짐량과 편평변형량의 합을 구하고, 스텝 S305에서 상기 합의 2배를 취하게 되면, 압연될 때 롤의 변형량을 고려한 폭방향 롤 갭 분포가 얻어지게 되며, 이 롤 갭 분포가 결국 판의 프로파일(폭 방향 두께 분포)이 된다. 이러한 과정에서 사용되는 수식은 「理論과 實際(板 壓延 저)」 등을 통해 널리 알려진 식으로 생략한다.

한편, 압연하중비율을 조정해서 새로운 압연 상태량을 도출하는데 있어 만족해야 할 규칙은 첫째, 기본적으로 압연 동력 배분율을 만족해야 하고, 둘째, 각 스탠드별 압연 재료의 입·출측 유출량(이하, "매스플로우(Mass Flow)"라 함)이 같아야 하며, 세째, 압연기의 편평변형을 고려한 두께 산출식을 만족해야 한다.

상기한 요건과 관련하여, 하기 수학식 2는 압연하중배분율을 구하는 식이고, 하기 수학식 3은 매스플로우를 구하는 식이며, 하기 수학식 4는 게이지-미터(Gauge-meter)식이다. 하기 수학식 3 및 수학식 4를 구성하는 압연하중(P), 선진율(f) 등을 포함하는 각 압연량은 다시 복잡한 수식으로 구성되어 있어 이들 수식을 수학식 2 내지 수학식 4에 대입해서 다시 정리하면 복잡한 비선형 다원 방정식의 형태가 된다. 이러한 비선형 다원 방정식의 해를 구하기 위해서는 수치 해석 방법인 뉴튼(Newton)의 반복법이 많이 이용되는데 이를 이용하기 위하여 뉴튼의 미분 방정식 형태로 각 수식을 변경하면 하기와 같다. 이때 하기 수학식 5는 하기 수학식 2에 대응하고, 하기 수학식 6은 하기 수학식 3에 대응한다.

(식중, G는 모터토크; z^*는 모터처짐(drooping)량; γ _L 은 동력배분율; L _o 는 전동력; η는 모터효율을 나타냄)

(식중, v 는 스트립 속도; h 는 스트립두께; f 는 선진율; V는 스탠드 기준 입측속도를 나타냄)

(식중, S_r은 롤갭; P는 압연하중; K는 밀정수; δ롤갭 보정량; h는 출측두께를 나타냄)

(식중, ∂f/∂H는 열연판 소재두께가 선진율에 미치는 영향계수; ∂G/∂H는 열연판 소재두께가 모터토크에 미치는 영향계수; ∂f/∂h는 각 스탠드 입측두께가 선진율에 미치는 영향계수; V는 스탠드 기준 입측속도; v는 스탠드 기준 출측속도; f는 선진율; h는 스탠드 출측 두께; i는 i번째 스탠드; i+1는 i+1번째 스탠드; 첨자 '는 미분값을 나타내므로 V'는 V의 미분값, h'는 h의 미분값을 각각 나타냄)

상기와 같이 변경된 상기 수학식 4 내지 수학식 6을 연립해서 풀면 각 스탠드 출측두께, 압연속도 등을 포함하는 새로운 압연상태량을 얻을 수 있게 된다.

한편, 도 4는 도 2에 도시된 각 스탠드별 계산된 형상변화율과 목표 형상변화율의 차이(스텝 S204)가 기준값 이내로 수렴했을 때의 압하율에 의하여, 압연속도, 압연하중, 롤갭 등의 초기 압연 상태량을 계산하는 과정(스텝 S205)을 나타낸 플로우차트로서, 먼저, 스텝 S401 내지 스텝 S405에서, 압하율, 장력, 판속도, 선진율 및 롤 속도를 계산한 다음, 스텝 S406에서 속도를 체크한다. 상기 스텝 S406에서의 판단 결과, 속도가 기준값을 초과하지 아니하면 스텝 S407 내지 스텝 S410에 이르는 스템을 거쳐 변형저항, 압연하중, 모터토크 및 모터동력을 계산하게 된다. 한편, 상기 스텝 S406에서의 판단 결과, 속도가 기준값을 초과하면, 상기 스텝 S403으로 복귀하여 속도가 기준값을 초과하지 않을 때까지 스텝 S403 내지 S406에 이르는 일련의 과정을 반복 수행하게 된다. 스텝 S410에서의 모터동력 계산에 이어, 스텝 S411에서 동력을 체크하여, 동력이 기준값을 초과하지 아니하면 스텝 S413에서 롤갭을 계산한 후 종료하게 되고, 이에 반하여 동력이 기준값을 초과하면, 스텝 S412에서 속도 변경을 수행한 후 상기 스텝 S403으로 복귀하여 동력 기준값과의 비교치가 충족될 때까지 상기 일련의 과정을 반복 수행하여, 결국 압연속도, 압연하중 및 롤갭을 포함하는 최종 압연 상태량을 구함으로써 이에 의해 압연판 형상을 제어할 수 있게 된다.

이상에서 알 수 있는 바와 같이, 본 발명의 초기의 셋-업(set-up)계산 과정 에서 결정되는 압하율로 각 스탠드 출측에서의 판 프로파일을 예측하고, 예측된 판 프로파일을 바탕으로 각 스탠드별 형상변화율을 계산한 다음 계산된 각 스탠드별 형상변화율을 목표 형상변화율과 비교해서 계산 형상변화율이 목표 형상변화율 이내로 수렴할 때까지 각 스탠드별 모터동력 배분율 조정에 의해 새로 도출되는 압하율로 상기 과정을 반복함으로써 각 스탠드별 독립적인 판 형상변화율을 제어하는 방법에 의하면, 기존의 최종 스탠드 압연 하중을 일정하게 유지하는 방법에 비하여 상당히 양호한 압연판 형상을 얻을 수 있는 효과가 있다.

Claims (1)

1. 압연판의 목표 형상변화율과, 상기 목표 형상변화율과 실제 계산된 형상변화율의 차이에 대한 기준값을 설정하는 제 1단계;

   초기 압연 설정량 계산에서 얻어진 각 스탠드별 압하율 패턴을 계산하는 제 2단계;

   상기에서 계산된 각 스탠드별 압하율 패턴을 이용하여, 판 프로파일 프로그램에 의해 각 스탠드 출측에서의 판 프로파일 값을 예측하는 제 3단계;

   상기 예측된 판 프로파일 값을 이용하여, 각 스탠드별 형상변화율(shape variation rate)을 계산하는 제 4단계;

   상기 계산된 형상변화율과 기설정된 목표 형상변화율의 차이가 기설정된 기준값보다 작은지 여부를 판단하는 제 5단계;

   상기 제 5단계에서 그 차이값이 기준값보다 작으면, 압연속도, 압연하중 및 롤갭을 포함하는 최종 압연 상태량을 계산하는 제 6단계; 및

   상기 제 5단계에서 그 차이값이 기준값보다 작지 않으면, 각 스탠드별 압연 동력 배분율을 변경하여 새로운 상태량으로 지정하고, 각 스탠드별 출측 두께 및 압연속도를 재계산하여 상기 제 2단계를 수행하는 제 7단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 압연판 형상 제어 방법.

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