상기한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 기술적인 수단으로서, 본 발명의 특징은 냉간 압연공정의 형상제어 시스템에 적용되어, 폭방향 프로파일 정보를 냉연공정에서 형상에 미치는 영향정도로 계수화한 후, 이를 바탕으로 냉간압연 공정의 목표 형상을 예측하여 제어하는 방법에 있어서, 소재의 폭방향 프로파일을 취득하는 제1 단계; 상기 취득한 소재의 폭방향 프로파일을 수식화하고, 이 수식을 이용하여 소재 형상영향 요소인 크라운(Crown)값 및 웨즈(Wedge)값을 산출하는 제2 단계; 상기 프로파일 수식을 이용하여, 상관성을 판별한후 상관성이 있는 경우에 해당 크라운의 형상 영향도 및 웨즈의 형상 영향도를 각각 계산하고, 이들 영향도에 따른 형상 제어 설정값을 산출하는 제3 단계; 및 상기 산출한 형상제어 설정값으로 초기 형상을 제어하는 제4 단계; 를 구비함을 특징으로 한다.
이하, 본 발명에 따른 폭방향 두께 프로파일을 통한 목표 형상 자동 판정 장치에 대하여 첨부도면을 참조하여 그 구성 및 작용을 상세하게 설명한다. 본 발명에 참조된 도면에서 실질적으로 동일한 구성과 기능을 가진 구성요소들은 동일한 부호를 사용할 것이다.
도 2는 본 발명을 수행하기 위한 형상제어 시스템의 제어 블록도로서, 도 2를 참조하면, 본 발명을 수행하기 위한 형상제어 시스템은 목표형상 및 초기값을 설정하고 이 설정된 초기값 및 목표형상 정보를 제공하는 상위 컴퓨터(SCC)(22)와, 압연롤에서 출력되는 압연 소재의 향상을 특정하는 스트레스 메터롤(Stresso-meter roll)을 포함하는 측정 유니트(21)와, 상기 취득한 소재의 폭방향 프로파일을 수식화하고, 이 수식을 이용하여 소재 형상영향 요소인 크라운(Crown)값 및 웨즈(Wedge)값을 산출하고, 상기 프로파일 수식을 이용하여, 상관성을 판별한 후 상관성이 있는 경우에 해당 크라운의 형상 영향도 및 웨즈의 형상 영향도를 각각 계산하고, 이들 영향도에 따른 형상 제어 설정값을 산출하며, 상기 산출한 형상제어 설정값으로 초기 형상을 제어하는 프로그램가능 로직 제어기(PLC)(23)를 포함한다.
이와 같이 이루어진 본 발명은, 소재의 폭방향 프로파일을 취득하고, 그 결과에서 형상의 영향요소인 크라운(Crown) 및 웨즈(Wedge)를 수식을 이용하여 산출하며, 냉간압연기는 형상을 제어하는 수단으로 작업롤 벤딩력, 중간롤 벤딩력 및 롤 레벨을 사용하므로 각각의 제어 파라메터(Parameter)에 맞는 목표 형상을 결정하고, 이렇게 결정된 목표 형상이 되게 하기 위한 제어수단별 영향도를 반영 초기제어설정용 수식모델을 통하여 초기형상을 제어하도록 하는 것이다.
도 3은 본 발명에 따른 목표 형상 자동 판정 방법을 보이는 플로우챠트이고, 도 4는 소재 프로파일 형태 예시도이며, 도 5 내지 도 7은 웨즈(Wedge)가 형상에 미치는 영향도 결과도이다. 그리고, 도 8 내지 도 10은 크라운(Crown)이 형상에 미치는 영향도 결과도이다.
이와 같이 구성된 본 발명의 바람직한 실시예에 대한 동작을 첨부도면에 의거하여 하기에 상세히 설명한다.
본 발명은 냉간 압연공정의 형상제어 시스템에 적용되어, 폭방향 프로파일 정보를 냉연공정에서 형상에 미치는 영향정도로 계수화한 후, 이를 바탕으로 냉간압연 공정의 목표 형상을 예측하여 제어하는 방법으로, 도 3을 참조하면, 먼저, 제1 단계(S31)에서는 소재의 폭방향 프로파일을 취득하는데, 이는 측정 유니트에 의해 수행되며, 이 측정 유니트는 스트레스 메터롤(stressometerroll)을 포함한다.
한편, 열연제품의 프로파일(Profile)은 도 4에 도시한 바와 같이 두가지 형태를 갖게 되는데, 도 4를 참조하면, 도 4a에 도시한 바와 같은 경우처럼 폭방향 센터(Center)부의 두께 프로파일(Profile)이 양 에지부에 비해 두꺼운 센터성 크라운(Crown)을 갖게 되는 경우는 냉간 압연공정에서 압연시 센터 웨이브형 형상불량이 발생하게 되고, 도 4b의 경우처럼 에지의 두께 프로파일이 센터 대비 두꺼울 경우는 양 에지 웨이브형의 형상 불량이 발생하게 된다.
그 다음, 제2 단계(S32)에서는 상기 취득한 소재의 폭방향 프로파일을 수식화하고, 이 수식을 이용하여 소재 형상영향 요소인 크라운(Crown)값 및 웨즈(Wedge)값을 산출하는데, 상기한 바와 같이 이미 예측되는 소재 프로파일의 형태를 일정한 형태로 수식화하고, 그 수식화된 결과에 따라 제어대상을 산정하는데, 즉 상기 제2 단계의 크라운(Crown)값은 하기 수학식 1에 의해 구하고, 상기 제2 단계의 웨즈(Wedge)값은 하기 수학식 2에 의해 구한다. 수학식 1 및 수학식2에서 A, B, C, D, F는 회귀분석에 의해 중박 및 후물에 따라 서로 다르게 설정되는 상수이다.
[수학식 1]
크라운(Crown)=C-((A+B)/2)
[수학식 2]
웨즈(Wedge)=D-F"
그 다음, 제3 단계(S33-S36)에서는 상기 프로파일 수식을 이용하여, 상관성을 판별한후 상관성이 있는 경우에 해당 크라운의 형상 영향도 및 웨즈의 형상 영향도를 각각 계산하고, 이들 영향도에 따른 형상 제어 설정값을 산출한다.
즉, 상기의 경우로 판정된 웨즈(Wedge)는 레벨 제어 상수가 되며, 크라운은 벤딩력 제어상수가 된다. 이를 바탕으로 소재 프로파일을 제어에 이용하기 위해서는 정량화된 수식의 수립이 필요한데 소재 두께 프로파일을 이용한 영향계수는 회귀학습을 통하여 상관성을 판정하는데, 상기 제3 단계의 크라운의 상관성은 하기 수학식 3에 의해 구하고, 그리고, 상기 제3 단계의 웨즈의 상관성은 하기 수학식 4에 의해 구한다. 수학식 3 및 수학식 4에서 A, B, C, D는 회귀분석에 의해 중박 및 후물에 따라 서로 다르게 설정되는 상수이고, 이들 각각은 수학식 1 및 수학식 2의 A, B, C, D와 동일한 상수이다.
[수학식 3]
y=A-B*x
여기서 A,B는 중박, 후물에 따라 서로 다르게 설정되는 상수
상기 수학식 3과 관련해서 구체적으로 예를 들면, 크라운(Crown)의 값은 대칭형상에 영향을 미치게 되며 동일한 방법으로 그 영향도를 확인해 보면, 도 8 내지 도 10의 회귀분석 결과를 통하여 두께별 웨즈의 형상 영향도는 하기의 표 1의 결과가 나타난다.
구분 |
회귀식 |
검정 |
P-VALUE |
R2
|
판단 |
열연웨즈(X)와 편파(Y)와의 상관도 |
중박 |
y=0.0532 - 0.00193 x |
0.177 |
0.4% |
상관성 없음 |
후물(≤1.0) |
y=0.0581 - 0.00327 x |
0.000 |
1.3% |
상관성 있음 |
후물(>1.0) |
y=0.00244 - 0.00316 x |
0.000 |
3.0% |
상관성 있음 |
[수학식 4]
y=C-D*x
여기서 C,D는 회귀분석에 의해 중박, 후물에 따라 서로 다르게 설정되는 상수이다.
상기 수학식 4와 관련해서 구체적으로 예를 들면, 웨즈가 형상에 미치는 영향도는 실제 작업을 통해 얻은 데이타를 학습하여 분석한 결과 하기의 경우와 같이 중박물을 제외한 중박 및 후물에 영향도가 있는 것으로 나타나며, 도 5 내지 도 7에 도시한 웨즈가 형상에 미치는 영향은 회귀분석의 결과에 다르면 두께별 크라운의 형상 영향도로 보이면 아래의 표 2와 같다.
구분 |
회귀식 |
검정 |
P-VALUE |
R2
|
판단 |
열연웨즈(X)와 편파(Y)와의 상관도 |
중박 |
y=0.721 - 0.0108 x |
0.000 |
3.3% |
상관성 있음 |
후물(≤1.0) |
y=0.598 - 0.000495 x |
0.535 |
0.0% |
상관성 없음 |
후물(>1.0) |
y=0.456 - 0.00438 x |
0.000 |
5.6% |
상관성 있음 |
또한, 상기 제3 단계의 크라운의 형상 영향도는 하기 수학식 5에 의해 구하고, 상기 제3 단계의 웨즈의 형상 영향도는 하기 수학식 6에 의해 구한다.
[수학식 5]
Y=a+(b*Wedge)
여기서 a,b는 두께에 의해 구분되는 상수
상기 수학식5에서, 그 영향도에 대해서 구체적인 예를 들면, 수학식 6 및 수학식 7와 같다.
[수학식 6]
비대칭형상(Y) = -0.0581 +( 0.00327 * Wedge ) -- ( 0.6 < Thick <= 1.0mm)
[수학식 7]
비대칭형상(Y) = -0.0024 +( 0.00316 * Wedge ) -- ( 1.0 < Thick )
[수학식 8]
Y=c+(d*Wedge)
여기서 c,d는 두께에 의해 구분되는 상수
상기 수학식 8에서, 그 영향도에 대해서 구체적으로 예를 들면 하기 수학식 9 및 수학식 10와 같다.
[수학식 9]
대칭형상(Z) = 0.721 (0.0108 * Crown) ------( 0.3mm < Thick <=0.6mm)
[수학식 10]
대칭형상(Z) = 0.456 + (0.00438 * Crown) ------( 1.0mm < Thick )
전술한 바와 같이, 즉 대칭 및 비대칭 형상을 평탄(Plate)하게 하기 위해서는 해당되는 상기의 영향도가 0 가 되게 하는 벤딩(Bending)력 및 레벨을 제어 수식모델에서 판정하여야 한다. 다만 크라운성분 및 웨즈 성분이 전체 다단 압연기의 특성은 어느 한 스탠드에 영향을 받는 것이 아니고 전체 스탠드에 영향을 받게 되므로 스탠드별 영향도 및 크라운 성분에 대하여는 작업롤 및 중간롤의 영향도를 고려한 최적의 설정값을 판정하는 모델을 결정하도록 하며 압연작업중 일정 속도에서 해당 스탠드별 제어 조작량을 단계적으로 임의 조작하고 그 결과로 나타난 형상의 변화를 반복측정하고 멱급수법을 통하여 결과를 도출하면 하기 표3과 같다.
#1 스탠드 W/R 벤더 |
#2 스탠드 W/R 벤더 |
#3 스탠드 W/R 벤더 |
#4 스탠드 W/R 벤더 |
#5 스탠드 |
W/R 벤더 |
W/R 벤더 |
0.67 |
0.67 |
0.66 |
0.64 |
0.18 |
0.012 |
그 다음, 제4 단계(S37)에서는 상기 산출한 형상제어 설정값으로 초기 형상을 제어하는데, 이는 형상을 교정하는 작업으로, 각 스탠드의 벤딩, 레벨링을 사용하게 되는데 이때 소재의 특성인 웨즈 및 크라운의 영향도를 "0"화 할 수 있는 초기설정 압연모델 계수를 산출해야 한다. 이 방법은 벤딩력에 의한 Roll 의 변형이 Strip 에 전사되는 이론을 적용하여 벤딩력에 의한 롤변형을 이용하는 방법이 있다. 다만 스트립과 직접 접촉하는 작업롤(W/R)과 인터메쉬롤(IMR Roll)의 영향도는 미세한 차이가 있으므로 실제 데스트를 통하여 그 민감도를 판정하는데 결과는 아래 표4와 같다.
#1 스탠드 W/R |
#2 스탠드 W/R |
#3 스탠드 W/R |
#4 스탠드 W/R |
#5 스탠드 W/R |
#5 스탠드 IMR |
0.00126 |
0.001212 |
0.001068 |
0.000826 |
0.003251 |
0.002077 |
상기 제3 단계에서는 민감도를 의미하는 영향계수를 계산하는데, 이 영향계수, 즉 벤딩 계수 I Stand β는 하기 수학식 11에 의해 구할 수 있다.
[수학식 11]
여기서, βw는 워크롤(Work Roll) 벤더(벤더(Bender)) 영향계수이고, βi는 중간롤 벤드링력 영향계수이며, Pew는 스탠드별 워크롤 벤드링력 형상 영향계수이고, Pei는 스탠드별 중간롤 벤드링력 형상 영향계수이고, Rew는 스탠드별 워크롤 벤드링력 변동롤 크라운 민감도이고, Rei는 스탠드별 중간롤 밴드링력 변동롤 크라운 민감도이다.
전술한 바와 같이, 상기 수학식 6-1,6-2 및 7에서 영향도(Z)와 영향계수(β)가 같게 되는 벤딩력을 연산하여 스탠드별 초기 제어용 설정치로 한다. 웨즈에 의한 영향의 정도는 "Y"가 "0"이 되게 하는 상기 수학식 6,5-2의 결과(y)값의 절대값에 "-"를 취하여 하위단에 레벨 제어값으로 설정할 수 있다. 세번째로 목표 형상의 판정은 웨즈 및 크라운의 결과 값인 수학식 6,5-2,6-1 및 6-2의 Y 및 Z값의 크기를 기준으로 하는 패턴을 도 11과 같이 설비별 특성에 따른 실 작업실적을 근간으로 타입화 시킨다.
그리고, 도 11을 참조하면, 목표형상의 패턴 타입의 번호를 하위단에 설정하 고 다이내믹 제어시스템은 수신한 타입과 A,B 게인(gain)을 바탕으로 A 제어대상의 제어 조작량을 하기 수학식 12과 같이 A 실제값(A actual)에서 A 목표값(A target)을 빼어서 산출한다.
[수학식 12]
Λ제어대상의 제어 조작량 = Λactual - Λtarget