CN109692874B - Esp精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，根据输入轧制工艺及轧机参数，对换辊机架上游各机架进行调节，当变厚点到达换辊机架时，换辊机架轧辊抬升并调节，当换辊机架Fi撤出轧制后，对换辊机架下游各机架调节，当变厚点到达待命机架时，待命机架轧辊压下并调节，当换辊机架Fj撤出轧制后，对待命机架下游各机架调节，实现不停机在线换辊的同时完成轧制规程的切换。本发明通过调节换辊过程中各个阶段的轧辊转速和辊缝，通过产品的变规程，在保证轧机稳定轧制的前提下在线完成待命机架的加入过程，实现不停机在线换辊和轧制规程的切换，保证了ESP生产线的连续性。

Description

ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法

技术领域

本发明涉及冶金连铸连轧领域，尤其涉及一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法。

背景技术

热轧板带无头轧制技术(Endless Strip Production，ESP)是目前国内外短流程热轧带钢领域的前沿技术，能够充分利用钢水热能，在高效、紧凑的生产线上生产出能够替代冷轧产品的优质薄规格热轧带钢，因而可比传统热轧生产线节能40％，可极大降低生产成本节能减排，从而减小能源消耗和环境污染。

但是由于ESP生产线产品主要以薄规格板带材产品为主，轧制过程中精轧机组的轧辊磨损非常严重，换辊周期一般是常规轧制换辊周期的两倍，换辊频繁，否则无法生产出表面质量较高的薄规格板带。但为了保证整体生产线的连续性，采用了牺牲产品质量的方法来维护生产线的连续性。为了既保证产品质量又不破坏连续性，公开号106269888的中国专利申请并授权了一种实现ESP精轧机组在线换辊的逆流换辊方法，是在五机架连轧下增加一台备用机架来实现完全不停机的在线换辊过程的方法。

同时，由于目前钢铁行业大规模、小批量、定制化生产越来越多，为了满足用户对多种产品规格的需求，生产线需要进行不断的动态变规程来实现产品规格的改变。然而每次ESP精轧机组变规程都会产生5米甚至更长的变厚区，从而产生钢材损耗，造成资源浪费。而在线换辊过程虽可通过合理的换辊策略可完全消除成品带钢变厚度区的存在，但仅理论上可能实现，由于液压系统、传动系统的控制精度及响应速度的限制，依旧会在成品带钢中产生变厚度区。

一种实现ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法对成品带钢产生尺寸影响的两种动态调整过程进行结合，使其通过一种调整方式便可实现两种功能。减少了非稳态轧制时间，降低了带钢切除量，同时也保证了轧制的连续性。

发明内容

针对上述行业发展技术背景，本发明旨在提供一种实现ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，逆流换辊是指待命机架在换辊机架的后面，即正常轧制生产时，任意五机架投入运用，当换辊机架F_i需要换辊时，在保证轧机稳定轧制的前提下，用待命机架F_j替换换辊机架F_i，其中j＞i，并同时完成动态变规程。

本发明目的通过下述技术方案实现：

一种实现ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，用于六机架布置的ESP无头轧制精轧机组在线换辊设备，正常轧制生产时，任意五机架投入运用，一机架为待命机架，所述方法采用逆流换辊策略分别调节换辊机架F_i上游各机架、换辊机架F_i、各个过渡机架、待命机架F_j、待命机架F_j下游各机架的轧辊转速和辊缝，其中过渡机架为处在换辊机架F_i下游和待命机架F_j上游间的各个机架，包括以下步骤：

(1)收集并输入在线换辊与动态变规程前后的工艺、板带、轧机参数，其中F_n代表精轧机组轧机的架次，下脚标n值为轧机架次值，且1≤n≤6并为整数；

(2)换辊机架F_i上游各机架调节阶段：

2a1)轧机架次n为变量，设置其初值为n＝1；

2a2)判断机架F_n是否为换辊机架F_i，即n＝i，当机架F_n为换辊机架F_i时直接执行步骤(3)，当机架F_n不为换辊机架时则执行步骤2b1)；

2b1)机架F_n调节辊缝并调辊速：

机架F_n辊缝调节并调速过程中，通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一，改变机架F_n的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，即使其厚度值为新规程下机架F_n的厚度值，后张力值保持不变，并使其动作时对上游生产无影响，与此同时也产生了变厚度区，将变厚度区控制在两个机架内，设变厚度区从产生到达到机架F_n+1的入口所需的时间为T_MAX，则整个动作过程的时间T应小于T_MAX：

其中L为相邻机架间距离，V_f,n为机架F_n轧辊线速度；

2b2)机架F_n+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_n+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_n+1在其后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其后张力值达到新规程的预先设定值，

当n＝4时，直接执行步骤2b4)，如n≠4则继续执行步骤2b3)；

2b3)机架F_n+1下游各机架调节辊速：

机架F_n+1下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二来调速，保证下游各机架后张力不变；

2b4)计算变厚区离开机架F_n距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开机架F_n的距离L_n，当不满足L_n-L≥0时循环执行步骤2b1)、2b2)、2b3)，当满足L_n-L≥0时，令n＝n+1，执行步骤2a2)；

(3)换辊机架F_i调节辊缝并调辊速阶段：

3a1)换辊机架F_i轧辊抬升并调辊速：

通过轧辊速度控制模型一进行计算和调整，在换辊机架F_i改变辊缝的同时，改变换辊机架F_i的辊速值使其达到预先设定值，保证其后张力值保持不变，调节过程直至撤出换辊机架F_i撤出轧制为止，且此时变厚区恰好完全通过换辊机架F_i，当i为5时，直接执行步骤3a5)后便开始执行步骤(5)，如不为5，则继续执行步骤3a2)；

3a2)判断j是否等于i+1，当j不等于i+1时，则执行步骤3a3)，当j等于i+1时，则直接执行步骤3b1)；

3a3)机架F_i+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_i+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_i+1在其后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F_i+1后张力达到预先设定值，预先设定值与原换辊机架F_i的后张力值相同，此过程在换辊机架F_i撤出前完成；

3a4)机架F_i+1下游各机架辊速调节：

机架F_i+1下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

3a5)计算变厚区离开换辊机架F_i距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开换辊机架F_i的距离L_i，当不满足L_i-L≥0时循环执行步骤3a1)、3a2)、3a3)、3a4)，当换辊机架Fi撤出轧制时则循环执行步骤3a2)、3a3)、3a4)，当L_i-L≥0满足时，再判断i是否为5，当i不为5时，直接执行步骤(4)，机架F_i+1开始调节，当i为5时，直接执行步骤(5)；

3b1)机架F_i+2辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_i+2辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_i+2在其后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F_i+2后张力达到预先设定值，预先设定值与原换辊机架F_i的后张力值相同，此过程在换辊机架F_i撤出前完成；

3b2)判断n是否为4，当n为4时，直接执行步骤3b4)，当n不为4时，继续执行步骤3b3)；

3b3)机架F_i+2下游各机架辊速调节：

机架F_i+2下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

3b4)计算变厚区离开换辊机架F_i距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开换辊机架F_i的距离L_i，当不满足L_i-L≥0时循环执行步骤3a1)、3b1)、3b2)、3b3)，当换辊机架Fi撤出轧制时则循环执行步骤3b1)、3b2)、3b3)，当L_i-L≥0满足时，直接执行步骤(5)，机架F_j开始调节；

(4)换辊机架F_i下游各个过渡机架调节阶段：

4a1)轧机架次变量值n此时为：n＝i+1；

4a2)判断机架F_n是否为待命机架F_j，即判断j是否等于n，当机架F_n为待命机架时直接执行步骤(5)，当机架F_n不为待命机架时则开始执行步骤4b1)；

4b1)机架F_n辊缝调节并调辊速：

通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变机架F_n的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，在变厚区完全通过后使其出口厚度值变为新规程下机架F_n的厚度值，并保证随其后张力值保持不变；

4b2)定义变量k，当j＝n+1时，k＝1，当j≠n+1时，k＝0；

4b3)机架F_n+k+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_n+k+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_n+k+1在其后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F_n+k+1后张力达到预先设定值，与新规程下机架F_n+k+1的后张力值相同，

判断n是否为4，当n为4时直接执行步骤4b5)，当n不为4时，继续执行步骤4b4)；

4b4)机架F_n+1下游各机架辊速调节：

机架F_n下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

4b5)计算变厚区离开机架F_n距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开机架F_n的距离L_n，，当不满足L_n-L≥0时循环执行步骤4b1)、4b2)、4b3)、4b4)，当变厚区完全通过机架Fn后则循环执行步骤4b2)、4b3)、4b4)，当满足L_n-L≥0时，令n＝n+1，重复执行步骤4a2)；

(5)待命机架F_j调节辊缝并调辊速阶段：

5a1)待命机架F_j辊缝调节并调辊速：

待命机架F_j加入轧制过程时，通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变待命机架F_j的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，当变厚区恰好完全通过待命机架F_j后其出口厚度值变为新规程下机架F_j的厚度值，并使其后张力值变为新规程下机架F_j的后张力值随后保持不变；

5a2)判断待命机架F_j是否为末机架，即判断j是否为6，当其为末机架时则结束换辊并变规程过程，当其不为末机架时，执行5a3)步骤；

5a3)机架F_j+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_j+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_j+1在机架F_j后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F_j+1在调节辊缝时后张力值变为新规程下机架F_j+1的后张力值；

5a4)判断j是否为5，当其为5时直接执行步骤5a6)，当其不为5，则继续执行5a5)步骤；

5a5)机架F_j+1下游各机架辊速调节：

机架F_j+1下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

5a6)计算变厚区离开待命机架F_j距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开待命机架F_j的距离L_j，当不满足L_j-L≥0时循环执行步骤5a1)、5a2)、5a3)、5a4)、5a5)，当变厚区恰好完全通过待命机架F_j后则循环执行步骤5a2)、5a3)、5a4)、5a5)，当满足L_j-L≥0时，执行步骤(6)，机架F_j+1调节开始；

(6)待命机架F_j下游机架调节辊缝并调辊速阶段：

6a1)轧机架次变量值n此时为：n＝j+1；

6a2)判断n是否为6，当n为6时，则仅执行完步骤6b1)且变厚区完全通过机架F_n后便结束整个换辊过程，当n不为6时，则继续执行6b1)之后的步骤；

6b1)机架F_n辊缝调节并调辊速：

通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变机架F_n的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，在变厚区完全通过后机架F_n使其出口厚度值变为新规程下机架F_n的厚度值，并保证其后张力值保持不变；

6b2)机架F_n+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_n+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_n+1在机架F_n后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，并使其后张力值变为新规程下机架F_n+1的后张力值随后保持不变；

6b3)判断n是否为5，当n为5时，则结束整个换辊过程，当n不为5时，则继续执行步骤6b4)；

6b4)机架F_n+1下游各机架辊速调节：

机架F_n+1下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

6b5)计算变厚区离开换辊机架F_n距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开换辊机架F_n的距离L_n，当不满足L_n-L≥0时循环执行步骤6b1)、6b2)、6b3)、6b4)，当变厚区恰好完全通过机架F_n后则循环执行步骤6b2)、6b3)、6b4)，当满足L_n-L≥0时，令n＝n+1，重复执行步骤6a2)；

优选地，本发明步骤(1)中，所述的工艺、板带、轧机参数包括：工作辊直径D，轧机刚度K_m，相邻机架间距离L，六架机架F₁～F₆，入口厚度H₁～H₆，出口厚度h₁～h₆，单位前张力t_f,1～t_f,6，单位后张力σ_b,1～σ_b,6，钢板宽度b，首机架入口速度V_b,1。

优选地，本发明步骤2b4)、3a5)、3b4)、4b5)、5a6)、6b5)中，所述的距离模型如下：

L_n＝∑V_R,n(1+S_f,n)Δt

其中L_n为变厚区离开机架F_n的距离，V_R,n为机架F_n轧辊转速，S_f,n为机架F_n轧件的前滑系数，Δt为时间步长。

优选地，本发明步骤2b3)、3a4)、3b3)、4b4)、5a5)、6b4)中，所述的张力控制模型如下：

其中n为下脚标表示当前时刻正处于调节状态轧机的机架号即表示机架F_n为轧辊正在压下或抬升的机架，σ_b,n为机架F_n的单位后张力，H_n为机架F_n的入口厚度，

为τ时刻F_n机架单位后张力，为τ时刻机架F_n的入口厚度。

优选地，本发明步骤2b1)、3a1)、4b1)、5a1)、6b1)中，所述的轧辊速度控制模型一如下：

V_b,n＝V_R,n(1-S_b,n)

其中V_b,n为机架Fn轧件入口速度，V_R,n为机架Fn轧辊转速，S_b,n为机架Fn轧件的后滑系数，ΔS_b,n为机架Fn轧件的前滑系数改变量，ΔV_R,n为机架Fn轧辊转速改变量。

优选地，本发明步骤2b2)、3a3)、3b1)、4b3)、5a3)、6b2)中，所述的辊缝控制模型一如下：

其中ΔS_n为F_n机架辊缝改变量即新辊缝值与原辊缝值的差值，ΔP_n为F_n机架轧制力改变量，K_n为轧机刚度。

优选地，本发明步骤2b1)、4b1)、5a1)、6b1)中，所述的辊缝控制模型二如下：

其中ΔS_n为F_n机架辊缝改变量，Δh_n为F_n机架轧件出口厚度改变量，ΔP_n为F_n机架轧制力改变量，K_n为轧机刚度。

优选地，本发明步骤2b2)、3a3)、3b1)、4b3)、5a3)、6b2)中，所述的张力变换及轧辊速度控制模型如下：

其中V_f,n为机架F_n轧件出口速度，V_b,n+1为机架F_n+1轧件入口速度，L为机架间距离，E为轧件的弹性模量，Δt为时间步长，σ_f,target为机架F_n+1后张力的目标值，σ_f,now为机架F_n+1后张力的当前值，ΔV_R,n为机架F _n轧辊转速改变量，S_f,n为机架F_n轧件的前滑系数，S_b,n+1为机架F_n+1轧件的后滑系数，ΔS_f,n为机架F_n轧件的前滑系数改变量，ΔV_R,n+1为机架F _n+1轧辊转速改变量。

优选地，本发明步骤2b3)、3b3)、4b4)、5a5)、6b4)中，所述的轧辊速度控制模型二如下：

其中ΔV_R,n+1为机架F_n+1轧辊转速改变量，V_R,n+1为机架F_n+1轧辊转速，S_b,n+1为机架F_n+1轧件的后滑系数，ΔV_R,n为机架F_n轧辊转速改变量，ΔS_f,n为机架F_n轧件的前滑系数改变量，V_R,n为机架F_n轧辊转速，S_f,n为机架F_n轧件的前滑系数，ΔV_R,m为机架F_m轧辊转速改变量，S_b,m为机架F_m轧件的后滑系数，ΔV_R,m-1为机架F_m-1轧辊转速改变量，S_f,m-1为机架F_m-1轧件的前滑系数。

与现有技术相比，本发明在大量理论研究的基础上，结合一种六机架布置的ESP无头轧制精轧机组，充分考虑各机架间张力和轧件的厚度控制，提出一种实现ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，通过建立实现在线换辊且动态变规程的策略并结合相应的数学模型，按策略调节动态过程中各个阶段的轧辊转速和辊缝，在保证稳定轧制的前提下，通过一种调整方式便可实现两种功能，同时实现在线换辊和动态变规程过程，保证了ESP生产线的连续性，减少了因停机造成的能源损失，也减少了非稳态轧制时间，降低了带钢切除量。具有较高的应用价值。

附图说明

图1为本发明总体流程图；

图2为换辊机架F_i上游各机架调节阶段流程图；

图3为换辊机架F_i调节辊缝并调辊速阶段流程图；

图4为换辊机架Fi下游各个过渡机架调节阶段流程图；

图5为待命机架Fj调节辊缝并调辊速阶段流程图；

图6为待命机架Fj下游机架调节辊缝并调辊速阶段流程图；以及

图7为换辊前后示意图。

具体实施方法

下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。在本发明中逆流在线换辊是指待命机架在换辊机架的后面，即待命机架F_j替换换辊机架F_i时，必需j＞i。

以机架F₃作为换辊机架，以机架F₅作为待命机架例，来进行在线换辊与动态变规程同时进行的方法阐述，规格变化及规程表见表1。

表1规程表

如表1所示，以待命机架F₅替换换辊机架F₃为例，同时轧机的规格由0.9mm变为1mm，而轧制规程由规程一切换为规程二。在机架F₅替换机架F₃的过程中也实现了动态变规程。

参照图1～3，本发明实施例的一种实现ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法具体的包括以下步骤：

(1)收集并输入在线换辊与动态变规程前后的工艺、板带、轧机参数，其中F_n代表精轧机组轧机的架次，下脚标n值为轧机架次值，且1≤n≤6并为整数；

(2)换辊机架F₃上游各机架调节阶段：

2a1)轧机架次n为变量，其初值为n＝1；

2a2)判断机架F_n是即机架F₁不是换辊机架F₃，则执行步骤2b1)；

2b1)机架F₁调节辊缝并调辊速：

机架F₁辊缝调节并调速过程中，通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一，改变机架F₁的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，使其厚度值为新规程下机架F₁的厚度值，并使其后张力值保持不变，使其动作时对上游生产无影响，与此同时也产生了变厚度区，将变厚度区控制在两个机架内，设变厚度区从产生到达到机架F₂的入口所需的时间为T_MAX，

其中L为机架间距离，V_f,1为机架F1轧辊线速度，则整个辊缝调节过程的时间T应小于T_MAX；

辊缝控制模型二为：

其中Δh₁为F₁机架轧件的出口厚度变化量，ΔP₁为F₁机架的轧制力变化量，K₁为轧机刚度，ΔS₁为F₁机架辊缝改变量。

轧辊速度控制模型一如下：

V_b,1＝V_R,1(1-S_b,1)

其中V_b,1为机架F₁轧件入口速度，S_b,1为机架F₁轧件的后滑系数，V_R,1为机架F₁轧辊转速，ΔV_R,1为机架F₁轧辊转速改变量，ΔS_b,1为机架F₁轧件的前滑系数改变量；

2b2)机架F₂辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F₂辊缝使其达到预先设定值，保证机架F₂在其后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其后张力值达到新规程的预先设定值，

辊缝控制模型一为：

其中ΔP₂为F₂机架的轧制力变化量，K₂为轧机刚度，ΔS₂为F₂机架辊缝改变量。

张力变换及轧辊速度控制模型为：

其中V_b,2为机架F₂轧件入口速度，V_f,1为机架F₁轧件出口速度，L为相邻机架间距离，E为轧件的弹性模量，Δt为时间步长，σ_f,target为机架F₂后张力的目标值，σ_f,now为机架F₂后张力的当前值，ΔV_R,1为机架F₁轧辊转速改变量，S_f,1为机架F₁轧件的前滑系数，S_b,2为机架F₂轧件的后滑系数，ΔS_f,1为机架F₁轧件的前滑系数改变量，ΔV_R,2为机架F₂轧辊转速改变量，

可知此时n＝1，则继续执行步骤2b3)；

2b3)机架F₂下游各机架调节辊速：

机架F₂下游各机架通过轧辊速度控制模型二来调速，保证下游各机架后张力不变；

轧辊速度控制模型二如下：

其中ΔV_R,2为机架F₂轧辊转速改变量，ΔV_R,3为机架F₃轧辊转速改变量，ΔV_R,4为机架F₄轧辊转速改变量，ΔV_R,6为机架F₆轧辊转速改变量，V_R,2为机架F₂轧辊转速，V_R,3为机架F₃轧辊转速，S_b,3为机架F₃轧件的后滑系数，S_b,4为机架F₄轧件的后滑系数，S_b,6为机架F₆轧件的后滑系数，ΔS_f,2为机架F₂轧件的前滑系数改变量，S_f,2为机架F₂轧件的前滑系数，S_f,3为机架F₃轧件的前滑系数，S_f,4为机架F₄轧件的前滑系数。

2b4)计算变厚区离开机架F₁距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开机架F₁的距离L₁，

距离模型如下：

L₁＝∑V_R,1(1+S_f,1)Δt

当不满足L₁-L≥0时循环执行步骤2b1)、2b2)、2b3)，当满足L₁-L≥0时，令n＝n+1，判断当前机架F_n是否为换辊机架。因为按照实施例通过计算确定F₃为换辊机架，所以当n＝2时当前机架Fn不为撤辊机架，所以需要依次重复执行步骤2b1)、2b2)、2b3)、2b4)，直至n＝3变厚度区到达撤辊机架F₃前，开始执行步骤(3)；

(3)换辊机架F₃调节辊缝并调辊速阶段：

3a1)换辊机架F₃轧辊抬升并调辊速：

通过轧辊速度控制模型一进行计算和调整，在换辊机架F₃改变辊缝的同时，改变换辊机架F₃的辊速值使其达到预先设定值，保证其后张力值保持不变，调节过程直至撤出换辊机架F₃撤出轧制为止，且此时变厚区恰好完全通过换辊机架F₃，

轧辊速度控制模型一如下：

V_b,3＝V_R,3(1-S_b,3)

其中V_b,3为机架F₃轧件入口速度，S_b,3为机架F₃轧件的后滑系数，V_R,3为机架F₃轧辊转速，Δ_VR,3为机架F₃轧辊转速改变量，ΔS_b,3为机架F₃轧件的前滑系数改变量，

此时i＝3，继续执行步骤3a2)；

3a2)此时j为5，执行步骤3a3)；

3a3)机架F₄辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F₄辊缝使其达到预先设定值，保证机架F₄在其后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F₄后张力达到预先设定值，与换辊机架F₃的后张力值相同，此过程在换辊机架F₃撤出前完成；

辊缝控制模型一为：

其中ΔP₄为F₄机架的轧制力变化量，K₄为轧机刚度，ΔS₄为F₄机架辊缝改变量，

张力变换及轧辊速度控制模型为：

其中V_b,4为机架F₄轧件入口速度，V_f,3为机架F3轧件出口速度，L为相邻机架间距离，E为轧件的弹性模量，Δt为时间步长，σ_f,target为机架F₄后张力的目标值，σ_f,now为机架F₄后张力的当前值，ΔV_R,3为机架F₃轧辊转速改变量，S_f,3为机架F₃轧件的前滑系数，S_b,4为机架F₄轧件的后滑系数，ΔS_f,3为机架F₃轧件的前滑系数改变量，ΔV_R,4为机架F₄轧辊转速改变量；

3a4)机架F₄下游各机架辊速调节：

机架F₄下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

轧辊速度控制模型二如下：

其中ΔV_R,4为机架F₄轧辊转速改变量，ΔV_R,6为机架F₆轧辊转速改变量，V_R,4为机架F₄轧辊转速，V_R,6为机架F₆轧辊转速，S_b,6为机架F₆轧件的后滑系数，ΔS_f,4为机架F₄轧件的前滑系数改变量，S_f,4为机架F₄轧件的前滑系数；

3a5)计算变厚区离开换辊机架F₃距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开换辊机架F₃的距离L₃，

距离模型如下：

L₃＝∑V_R,3(1+S_f,3)Δt

当不满足L₃-L≥0时循环执行步骤3a1)、3a2)、3a3)、3a4)，当换辊机架F₃撤出轧制时则循环执行步骤3a2)、3a3)、3a4)，当满足L₃-L≥0时，开始执行步骤(4)；

(4)换辊机架F₃下游各个过渡机架调节阶段：

4a1)轧机架次变量值n此时为：n＝3+1；

4a2)判断机架F₄不为待命机架F₅，开始执行步骤4b1)；

4b1)机架F₄辊缝调节并调辊速：

通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变机架F₄的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，在变厚区完全通过后使其厚度值变为新规程下机架F₄的厚度值，并保证随其后张力值保持不变；

辊缝控制模型二为：

其中Δh₄为F₄机架轧件的出口厚度变化量，ΔP₄为F₄机架的轧制力变化量，K₄为轧机刚度，ΔS₄为F₄机架辊缝改变量，

轧辊速度控制模型一如下：

V_b,4＝V_R,4(1-S_b,4)

其中V_b,4为机架F₄轧件入口速度，S_b,4为机架F₄轧件的后滑系数，V_R,4为机架F₄轧辊转速，ΔV_R,4为机架F₄轧辊转速改变量，ΔS_b,4为机架F₄轧件的前滑系数改变量；

4b2)由于此时j＝n+1，则k＝1；

4b3)机架F₆辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F₆辊缝使其达到预先设定值，保证机架F₆在其后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F₆后张力达到预先设定值，与新规程下机架F₆的后张力值相同，

辊缝控制模型一为：

其中ΔP₆为F₆机架的轧制力变化量，K₆为轧机刚度，ΔS₆为F₆机架辊缝改变量，

张力变换及轧辊速度控制模型为：

其中V_b,6为机架F₆轧件入口速度，V_f,4为机架F₄轧件出口速度，L为相邻机架间距离，E为轧件的弹性模量，Δt为时间步长，σ_b,target为机架F₆后张力的目标值，σ_b,now为机架F₆后张力的当前值，ΔV_R,4为机架F₄轧辊转速改变量，S_f,4为机架F₄轧件的前滑系数，S_b,6为机架F₆轧件的后滑系数，ΔS_f,4为机架F₄轧件的前滑系数改变量，ΔV_R,6为机架F₆轧辊转速改变量；

判断此时的n＝4，直接执行步骤4b5)；

4b5)计算变厚区离开换架F₄距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开机架F₄的距离L₄，

距离模型如下：

L₄＝∑V_R,4(1+S_f,4)Δt

当不满足L₄-L≥0时循环执行步骤4b1)、4b2)、4b3)，当变厚区完全通过机架F4后则循环执行步骤4b2)、4b3)，当满足L₄-L≥0时，令n＝n+1，可判断当前机架F₅为待命机架，开始执行步骤(5)；

(5)待命机架F₅调节辊缝并调辊速阶段：

5a1)待命机架F₅辊缝调节并调辊速：

待命机架F₅加入轧制过程时，通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变机架F₅的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，当变厚区恰好完全通过待命机架F₅后其出口厚度值变为新规程下机架F₅的厚度值，并使其后张力值变为新规程下机架F₅的后张力值随后保持不变；

辊缝控制模型二为：

其中Δh₅为F₅机架轧件的出口厚度变化量，ΔP₅为F₅机架的轧制力变化量，K₅为轧机刚度，ΔS₅为F₅机架辊缝改变量，

轧辊速度控制模型一如下：

V_b,5＝V_R,5(1-S_b,5)

其中V_b,5为机架F₅轧件入口速度，S_b,5为机架F₅轧件的后滑系数，V_R,5为机架F₅轧辊转速，ΔV_R,5为机架F₅轧辊转速改变量，ΔS_b,5为机架F₅轧件的前滑系数改变量；

5a2)判断此时待命机架F₅不为末机架F₆，执行5a3)步骤；

5a3)机架F₆辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F₆辊缝使其达到预先设定值，保证机架F₆在待命机架F₅后张力变化时保持其出口厚度不变。通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F₆在调节辊缝时后张力值变为新规程下机架F₆的后张力值；

辊缝控制模型一为：

其中ΔP₆为F₆机架的轧制力变化量，K₆为轧机刚度，ΔS₆为F₆机架辊缝改变量，

张力变换及轧辊速度控制模型为：

其中V_b，6为机架F₆轧件入口速度，V_f，5为机架F₅轧件出口速度，L为相邻机架间距离，E为轧件的弹性模量，Δt为时间步长，σ_b,target为机架F₆后张力的目标值，σ_b,now为机架F₆后张力的当前值，ΔV_R,5为机架F₅轧辊转速改变量，S_f,5为机架F₅轧件的前滑系数，S_b,6为机架F₆轧件的后滑系数，ΔS_f,5为机架F₅轧件的前滑系数改变量，ΔV_R,6为机架F₆轧辊转速改变量；

5a4)此时j为5，直接执行步骤5a6)；

5a6)计算变厚区离开换辊机架F₅距离：

通过距离模型不断累积计算变厚区离开换辊机架F₅的距离L₅，

距离模型如下：

L₅＝∑V_R,5(1+S_f,5)Δt

当不满足L₆-L≥0时循环执行步骤5a1)、5a2)、5a3)、5a4)，当变厚区恰好完全通过待命机架F₅后则循环执行步骤5a2)、5a3)、5a4)，当满足L₆-L≥0时，机架F₆开始调节，执行步骤(6)；

(6)待命机架F₅下游机架调节辊缝并调辊速阶段：

6a1)轧机架次变量值n此时为：n＝5+1；

6a2)此时n为6，则仅执行完步骤6b1)且变厚区完全通过机架F_n后便结束整个换辊过程；

6b1)机架F_n辊缝调节并调辊速：

通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变机架F₆的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，在变厚区完全通过后使其出口厚度值变为新规程下机架F₆的厚度值，保证其后张力值保持不变，

辊缝控制模型二为：

其中Δh₆为F₆机架轧件的出口厚度变化量，ΔP₆为F₆机架的轧制力变化量，K₆为轧机刚度，ΔS₆为F₆机架辊缝改变量，

轧辊速度控制模型一如下：

V_b,6＝V_R,6(1-S_b,6)

其中V_b,6为机架F₆轧件入口速度，S_b,6为机架F₆轧件的后滑系数，V_R,6为机架F₆轧辊转速，ΔV_R,6为机架F₆轧辊转速改变量，ΔS_b,6为机架F₆轧件的前滑系数改变量；

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：用于六机架布置的ESP无头轧制精轧机组在线换辊设备，正常轧制生产时，任意五机架投入运用，一机架为待命机架，所述方法采用逆流换辊策略分别调节换辊机架F_i上游各机架、换辊机架F_i、各个过渡机架、待命机架F_j、待命机架F_j下游各机架的轧辊转速和辊缝，其中j＞i，包括以下步骤：

(1)收集并输入在线换辊与动态变规程前后的工艺、板带、轧机参数，其中F_n代表精轧机组轧机的架次，下脚标n值为轧机架次值，且1≤n≤6并为整数；

(2)换辊机架F_i上游各机架调节阶段：

2a1)轧机架次n为变量，设置其初值为n＝1；

2a2)判断机架F_n是否为换辊机架F_i，即n＝i，当机架F_n为换辊机架F_i时直接执行步骤(3)，当机架F_n不为换辊机架时则执行步骤2b1)；

2b1)机架F_n调节辊缝并调辊速：

机架F_n辊缝调节并调速过程中，通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一，改变机架F_n的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，即使其厚度值为新规程下机架F_n的厚度值，后张力值保持不变，并使其动作时对上游生产无影响，与此同时也产生了变厚度区，将变厚度区控制在两个机架内，设变厚度区从产生到达到机架F_n+1的入口所需的时间为T_MAX，则整个动作过程的时间T应小于T_MAX：

其中L为相邻机架间距离，V_f,n为机架F_n轧辊线速度；

2b2)机架F_n+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_n+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_n+1在其后张力变化时保持其出口厚度不变，通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其后张力值达到新规程的预先设定值，

当n＝4时，直接执行步骤2b4)，如n≠4则继续执行步骤2b3)；

2b3)机架F_n+1下游各机架调节辊速：

机架F_n+1下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二来调速，保证下游各机架后张力不变；

2b4)计算变厚度区离开机架F_n距离：

通过距离模型不断累积计算变厚度区离开机架F_n的距离L_n，当不满足L_n-L≥0时循环执行步骤2b1)、2b2)、2b3)，当满足L_n-L≥0时，令n＝n+1，执行步骤2a2)；

(3)换辊机架F_i调节辊缝并调辊速阶段：

3a1)换辊机架F_i轧辊抬升并调辊速：

通过轧辊速度控制模型一进行计算和调整，在换辊机架F_i改变辊缝的同时，改变换辊机架F_i的辊速值使其达到预先设定值，保证其后张力值保持不变，调节过程直至撤出换辊机架F_i撤出轧制为止，且此时变厚度区恰好完全通过换辊机架F_i；当i为5时，直接执行步骤3a5)后便开始执行步骤(5)，如不为5，则继续执行步骤3a2)；

3a2)判断j是否等于i+1，当j不等于i+1时，则执行步骤3a3)，当j等于i+1时，则直接执行步骤3b1)；

3a3)机架F_i+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_i+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_i+1在其后张力变化时保持其出口厚度不变，通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F_i+1后张力达到预先设定值，与换辊机架F_i的后张力值相同，此过程在换辊机架F_i撤出前完成；

3a4)机架F_i+1下游各机架辊速调节：

机架F_i+1下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

3a5)计算变厚度区离开换辊机架F_i距离：

通过距离模型不断累积计算变厚度区离开换辊机架F_i的距离L_i，当不满足L_i-L≥0时循环执行步骤3a1)、3a2)、3a3)、3a4)，当换辊机架F_i撤出轧制时则循环执行步骤3a2)、3a3)、3a4)，当L_i-L≥0满足时，再判断i是否为5，当i不为5时，直接执行步骤(4)，机架F_i+1开始调节，当i为5时，直接执行步骤(5)；

3b1)机架F_i+2辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_i+2辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_i+2在其后张力变化时保持其出口厚度不变，通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F_i+2后张力达到预先设定值，与换辊机架F_i的后张力值相同，此过程在换辊机架F_i撤出前完成；

3b2)判断n是否为4，当n为4时，直接执行步骤3b4)，当n不为4时，继续执行步骤3b3)；

3b3)机架F_i+2下游各机架辊速调节：

机架F_i+2下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

3b4)计算变厚度区离开换辊机架F_i距离：

通过距离模型不断累积计算变厚度区离开换辊机架F_i的距离L_i，当不满足L_i-L≥0时循环执行步骤3a1)、3b1)、3b2)、3b3)，当换辊机架F_i撤出轧制时则循环执行步骤3b1)、3b2)、3b3)，当L_i-L≥0满足时，直接执行步骤(5)，机架F_j开始调节；

(4)换辊机架F_i下游各个过渡机架调节阶段：

4a1)轧机架次变量值n此时为：n＝i+1；

4a2)判断机架F_n是否为待命机架F_j，即判断j是否等于n，当机架F_n为待命机架时直接执行步骤(5)，当机架F_n不为待命机架时则开始执行步骤4b1)；

4b1)机架F_n辊缝调节并调辊速：

通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变机架F_n的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，在变厚度区完全通过后使其出口厚度值变为新规程下机架F_n的厚度值，并保证随其后张力值保持不变；

4b2)定义变量k，当j＝n+1时，k＝1，当j≠n+1时，k＝0；

4b3)机架F_n+k+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_n+k+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_n+k+1在其后张力变化时保持其出口厚度不变，通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F_n+k+1后张力达到预先设定值，与新规程下机架F_n+k+1的后张力值相同，

判断n是否为4，当n为4时直接执行步骤4b5)，当n不为4时，继续执行步骤4b4)；

4b4)机架F_n+1下游各机架辊速调节：

机架F_n下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

4b5)计算变厚度区离开机架F_n距离：

通过距离模型不断累积计算变厚度区离开机架F_n的距离L_n，当不满足L_n-L≥0时循环执行步骤4b1)、4b2)、4b3)、4b4)，当变厚度区完全通过机架F_n后则循环执行步骤4b2)、4b3)、4b4)，当满足L_n-L≥0时，令n＝n+1，重复执行步骤4a2)；

(5)待命机架F_j调节辊缝并调辊速阶段：

5a1)待命机架F_j辊缝调节并调辊速：

待命机架F_j加入轧制过程时，通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变待命机架F_j的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，当变厚度区恰好完全通过待命机架F_j后其出口厚度值变为新规程下机架F_j的厚度值，并使其后张力值变为新规程下机架F_j的后张力值随后保持不变；

5a2)判断待命机架F_j是否为末机架，即判断j是否为6，当其为末机架时则结束换辊并变规程过程，当其不为末机架时，执行5a3)步骤；

5a3)机架F_j+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_j+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_j+1在机架F_j后张力变化时保持其出口厚度不变，通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，使机架F_j+1在调节辊缝时后张力值变为新规程下机架F_j+1的后张力值；

5a4)判断j是否为5，当其为5时直接执行步骤5a6)，当其不为5，则继续执行5a5)步骤；

5a5)机架F_j+1下游各机架辊速调节：

机架F_j+1下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

5a6)计算变厚度区离开待命机架F_j距离：

通过距离模型不断累积计算变厚度区离开待命机架F_j的距离L_j，当不满足L_j-L≥0时循环执行步骤5a1)、5a2)、5a3)、5a4)、5a5)，当变厚度区恰好完全通过待命机架F_j后则循环执行步骤5a2)、5a3)、5a4)、5a5)，当满足L_j-L≥0时，执行步骤(6)，机架F_j+1调节开始；

(6)待命机架F_j下游机架调节辊缝并调辊速阶段：

6a1)轧机架次变量值n此时为：n＝j+1；

6a2)判断n是否为6，当n为6时，则仅执行完步骤6b1)且变厚度区完全通过机架F_n后便结束整个换辊过程，当n不为6时，则继续执行6b1)之后的步骤；

6b1)机架F_n辊缝调节并调辊速：

通过辊缝控制模型二和轧辊速度控制模型一进行计算和调整，改变机架F_n的辊缝及辊速值使其达到预先设定值，在变厚度区完全通过后使其出口厚度值变为新规程下机架F_n的厚度值，并保证其后张力值保持不变；

6b2)机架F_n+1辊速、辊缝调节：

通过辊缝控制模型一调节机架F_n+1辊缝使其达到预先设定值，保证机架F_n+1在机架F_n后张力变化时保持其出口厚度不变，通过张力变换及轧辊速度控制模型调节其轧辊转速使其达到预先设定值，并使其后张力值变为新规程下机架F_n+1的后张力值随后保持不变；

6b3)判断n是否为5，当n为5时，则结束整个换辊过程，当n不为5时，则继续执行步骤6b4)；

6b4)机架F_n+1下游各机架辊速调节：

机架F_n+1下游各机架通过张力控制模型和轧辊速度控制模型二调节其各自轧辊转速，保证下游各机架后张力不变；

6b5)计算变厚度区离开换辊机架F_n距离：

通过距离模型不断累积计算变厚度区离开换辊机架F_n的距离L_n，当不满足L_n-L≥0时循环执行步骤6b1)、6b2)、6b3)、6b4)，当变厚度区恰好完全通过机架F_n后则循环执行步骤6b2)、6b3)、6b4)，当满足L_n-L≥0时，令n＝n+1，重复执行步骤6a2)。

2.根据权利要求1所述的一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：

所述步骤(1)中，所述的工艺、板带、轧机参数包括：工作辊直径D，轧机刚度K_m，相邻机架间距离L，六架机架F₁～F₆，入口厚度H₁～H₆，出口厚度h₁～h₆，单位前张力t_f,1～t_f,6，单位后张力σ_b,1～σ_b,6，钢板宽度b，首机架入口速度V_b,1。

3.根据权利要求1所述的一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：

所述步骤2b4)、3a5)、3b4)、4b5)、5a6)、6b5)中，所述的距离模型如下：

L_n＝∑V_R,n(1+S_f,n)Δt

其中L_n为变厚度区离开机架F_n的距离，V_R,n为机架F_n轧辊转速，S_f,n为机架F_n轧件的前滑系数，Δt为时间步长。

4.根据权利要求1所述的一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：

所述步骤2b3)、3a4)、3b3)、4b4)、5a5)、6b4)中，所述的张力控制模型如下：

其中n为下脚标表示当前时刻正处于调节状态轧机的机架号即表示机架F_n为轧辊正在压下或抬升的机架，σ_b,n为机架F_n的单位后张力，H_n为机架F_n的入口厚度，为τ时刻F_n机架单位后张力，

为τ时刻机架F_n的入口厚度。

5.根据权利要求1所述的一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：

所述步骤2b1)、3a1)、4b1)、5a1)、6b1)中，所述的轧辊速度控制模型一如下：

V_b,n＝V_R,n(1-S_b,n)

其中V_b,n为机架Fn轧件入口速度，V_R,n为机架Fn轧辊转速，S_b,n为机架Fn轧件的后滑系数，ΔS_b,n为机架Fn轧件的前滑系数改变量，ΔV_R,n为机架Fn轧辊转速改变量。

6.根据权利要求1所述的一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：

所述步骤2b2)、3a3)、3b1)、4b3)、5a3)、6b2)中，所述的辊缝控制模型一如下：

其中ΔS_n为F_n机架辊缝改变量即新辊缝值与原辊缝值的差值，ΔP_n为F_n机架轧制力改变量，K_n为轧机刚度。

7.根据权利要求1所述的一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：

所述步骤2b1)、4b1)、5a1)、6b1)中，所述的辊缝控制模型二如下：

其中ΔS_n为F_n机架辊缝改变量，Δh_n为F_n机架轧件出口厚度改变量，ΔP_n为F_n机架轧制力改变量，K_n为轧机刚度。

8.根据权利要求1所述的一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：

所述步骤2b2)、3a3)、3b1)、4b3)、5a3)、6b2)中，所述的张力变换及轧辊速度控制模型如下：

其中V_f,n为机架F_n轧件出口速度，V_b,n+1为机架F_n+1轧件入口速度，L为相邻机架间距离，E为轧件的弹性模量，Δt为时间步长，σ_f,target为机架F_n+1后张力的目标值，σ_f,now为机架F_n+1后张力的当前值，V_R,n为机架Fn轧辊转速,ΔV_R,n为机架F_n轧辊转速改变量，S_f,n为机架F_n轧件的前滑系数，S_b,n+1为机架F_n+1轧件的后滑系数，ΔS_f,n为机架F_n轧件的前滑系数改变量，V_R,n+1为机架F_n+1轧辊转速，ΔV_R,n+1为机架F_n+1轧辊转速改变量。

9.根据权利要求1所述的一种ESP精轧机组逆流在线换辊与动态变规程同时进行的方法，其特征在于：

所述步骤2b3)、3b3)、4b4)、5a5)、6b4)中，所述的轧辊速度控制模型二如下：

其中ΔV_R,n+1为机架F_n+1轧辊转速改变量，V_R,n+1为机架F_n+1轧辊转速，S_b,n+1为机架F_n+1轧件的后滑系数，ΔV_R,n为机架F_n轧辊转速改变量，ΔS_f,n为机架F_n轧件的前滑系数改变量，V_R,n为机架F_n轧辊转速，S_f,n为机架F_n轧件的前滑系数，ΔV_R,m为机架F_m轧辊转速改变量，S_b,m为机架F_m轧件的后滑系数，ΔV_R,m-1为机架F_m-1轧辊转速改变量，S_f,m-1为机架F_m-1轧件的前滑系数。

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