CN101491814A - 五机架四辊冷连轧机弯辊力综合设定技术 - Google Patents

Abstract

一种五机架四辊冷连轧机组弯辊力综合设定方法，属于板带材冷轧技术领域。采用本发明的方法，可以提高成品的板形质量、延长弯辊缸的使用寿命。其特征在于操作步骤为：(a)收集机组设备参数；(b)收集关键工艺参数；(c)给定弯辊力初始设定值X₀＝{S_wi0 i＝1，2，…，5}、迭代精度ε、允许的弯辊力最大余量差η₁、弯辊最小余量η₂；(d)计算(1#－5#)机架弯辊余量S_wi ^Y；(e)判断不等式max(|S_wi ^Y－S_wj ^Y| i＝1，2，…5；j＝1，2，…5)≤η₁与min(S_wi ^Y i＝1，2，…5)≥η₂是否同时成立？如成立则进入(f)，否则转入(c)，重新设定初始值，直到满足上述不等式为止；(f)计算5#机架前张力横向分布值σ_15j；(g)计算板形控制目标函数F(X)＝(max(σ_15j)－min(σ_15j))/T₁₅；(h)判断Powell条件是否成立，若不成立，改变设定值，重复上述步骤(c)至(g)，直至Powell条件成立，得出最佳弯辊综合设定值。

Description

五机架四辊冷连轧机弯辊力综合设定技术

技术领域

本发明属于板带材冷连轧技术领域，具体涉及一种五机架四辊冷连轧机组弯辊力综合设定技术。

背景技术

图1为五机架四辊冷连轧机组的生产工艺及设备布置示意图。如图所示，带材1从开卷机2卷出后送至轧钢机，经过五个机架的轧制达到规定的厚度并被送至卷取机3卷取。每个机架均包括有工作辊4和支撑辊5。图2所示，为在轧制过程中，1#-5#机架通过工作辊弯辊来控制成品带材的板形。

参考图2及五机架四辊冷连轧机组的设备特征可以知道，弯辊力的设定实际上包括1#机架工作辊弯辊力、2#机架工作辊弯辊力、3#机架工作辊弯辊力、4#机架工作辊弯辊力及5#机架工作辊弯辊力的设定五个部分。以往在冷连轧生产过程中，对于上述五个机架弯辊力的设定，往往采用的是单独考虑单独设定的方法。实际上，对于冷连轧机组来说，由于上游机架的出口板形就是下游机架的入口板形，因此机组成品板形实际上是1#-5#机架弯辊力综合作用的结果，此时如果五个机架弯辊力采用单独设定而不是彼此协调的方法，则非常容易出现以下三个不良后果：(1)五个机架弯辊力的作用出现相互抵消现象，削弱了弯辊力对板形的控制效果；(2)由于五个机架弯辊力的不协调，综合作用后带来新的附加局部浪形，影响成品的板形质量；(3)五个机架的弯辊力在设定过程中出现某个机架弯辊力偏高甚至满负荷运行而另外几个机架的弯辊力较小，这样不但影响弯辊缸的使用寿命而且也使得弯辊力偏高机架没有调节的余地。

发明内容

本发明的目的是改变以往传统技术中对1#-5#五个机架弯辊力单独考虑的设定方法，提供一种以成品板形质量最佳为优化目标函数，将各机架弯辊力的相对余量均匀作为约束条件，利用powell优化方法对弯辊力进行综合优化设定的一种新的技术方案。

本发明的实现包括以下步骤(如图3)：

(a)收集五机架四辊冷轧机组的设备参数，包括1#-5#机架工作辊直径D_wi(i-机架数，i＝1，2，…，5)、1#-5#机架支撑辊直径D_bi、1#-5#机架工作辊辊型分布ΔD_wij(i-机架数，i＝1，2，…，5；j-横向条元数)、1#-5#机架支撑辊辊型分布ΔD_bij、1#-5#机架工作辊辊身长度L_wi、1#-5#机架支撑辊辊身长度L_bi、1#-5#机架工作辊压下螺丝中心距l_wi、1#-5#机架支撑辊压下螺丝中心距l_bi、1#-5#机架工作辊的最大弯辊力S_wi max；

(b)收集关键轧制工艺参数，包括带材来料的厚度横向分布值H_j、来料板形的横向分布值L_j、带材的宽度B、1#-5#机架平均后张力T_0i、1#-5#机架平均前张力T_1i、1#-5#机架压下率设定值ε_i；

(c)给定1#-5#机架工作辊弯辊力的初始设定值X₀＝{S_wi0 i＝1，2，…，5}、迭代精度ε、各个部分弯辊力所允许的最大余量差η₁、弯辊允许最小余量η₂等参数；

(d)分别计算1#-5#机架工作辊弯辊余量S_wi ^Y，基本计算方程为 $S_{\mathrm{wi}}^Y=\frac{S_{\mathrm{wi}\max }-S_{\mathrm{wi}}}{S_{\mathrm{wi}\max }};$

(e)判断不等式 $\max \left(\right|S_{\mathrm{wi}}^Y-S_{\mathrm{wj}}^Y|,i=\mathrm{1,2},\·\·\·5;j=\mathrm{1,2},\·\·\·5)\≤{\mathrm{\η}}_1$ 与 $\min (S_{\mathrm{wi}}^Y,i=\mathrm{1,2},\·\·\·5)\≥{\mathrm{\η}}_2$ 是否同时成立，如果同时成立，则进入步骤(f)，否则转入步骤(c)，重新设定弯辊力初始值，直到满足上述不等式为止；

(f)计算当前弯辊情况下所对应的代表成品板形质量的第5机架前张力横向分布值σ_15j，可以按照以下由计算机执行的步骤来计算(如图4)：

f1)给定1#-5#机架出口带材的厚度横向分布初始值h′_ij(j＝1，2，…，n)；

f2)利用金属变形模型计算出在厚度横向分布为h′_ij(j＝1，2，…，n)时四辊五机架冷轧机组轧制过程中1#-5#机架代表板形质量的前张力横向分布值σ_1ij，基本方程为σ_1ij＝f₁(h′_ij，h_i-j，σ_1i-1j，B，T_0i，T_1i)，(i，机架数，i＝1，2，…，5)；

f3)利用辊系弹性变形模型计算出相应的1#-5#机架轧后带材的出口厚度分布值h_ij，基本方程为：h_ij＝f₂(T_0i，T_1i，ε_i，S_wi，ΔD_wij，ΔD_bij，H_i，σ_1ij)；

f4)比较h′_ij与h_ij的值，如果满足不等式 $\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{ij}}^{\′}-h_{\mathrm{ij}})}^2}\≤0.000001,$ 则完成当前弯辊情况下的板形设定计算，转入步骤f5)，否则取h′_ij＝h_ij，转入步骤f2)，直到满足不等式 $\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{ij}}^{\′}-h_{\mathrm{ij}})}^2}\≤0.000001$ 为止；

f5)输出代表成品板形质量的第5机架前张力横向分布值σ_15j；

(g)计算板形控制目标函数F(X)＝(max(σ_15j)-min(σ_15j))/T₁₅；

(h)判断Powell条件是否成立，若不成立，改变弯辊力设定值，重复上述步骤(c)至步骤(g)，直至Powell条件成立，结束计算，得出最佳弯辊力综合设定值。

本发明的优点与积极效果是：采用本发明所提供的相关技术，不但可以提高五机架四辊冷连轧机组弯辊对板形的控制能力，充分发挥弯辊的作用以提高成品的板形质量，而且可以提高弯辊缸的使用寿命，给企业带来经济效益。

附图说明

图1是本发明中五机架四辊冷连轧机组的生产工艺及设备布置示意图；

图2是本发明中五机架四辊冷连轧机组的板形控制手段示意图；

图3是本发明中五机架四辊冷连轧机组弯辊力综合设定计算总流程图；

图4是按照本发明中代表成品板形质量的第5机架前张力横向分布值计算流程图。

图中：1-带材，2-开卷机，3-卷取机，4-工作辊，5-支撑辊，S_wi-第i机架工作辊弯辊力

具体实施方式

一、第一实施例

根据金属变形模型可以知道，对于五机架四辊冷连轧机组而言，在轧制过程中，1#-5#机架的出口板形可用式(1)表示的前张力横向分布值σ_1ij的函数表示：

σ_1ij＝f₁(h′_ij，h_i-1j，σ_1i-1j，B，T_0i，T_1i)(1)

式中：

σ_1ij-第i机架带材出口处前张力横向分布值。当i＝0时，σ_10j＝L_j(其中，L_j表示来料板形的横向分布值)；

h′_ij-第i机架带材出口厚度横向分布值。当i＝0时，h_0j＝H_j(其中，H_j表示带材来料的厚度横向分布值)；

B-带材的宽度；

T_0i-第i机架平均后张力；

T_1i-第i机架平均前张力。

同样，根据板形理论中的辊系弹性变形模型可知，1#-5#机架轧后带材的出口厚度分布值h_ij可以用式(2)的函数表示：

h_ij＝f₂(T_0i，T_1i，ε_i，S_wi，ΔD_wij，ΔD_bij，H_i，σ_1ij)(2)

式中：

ε_i-第i机架压下率设定值；

S_wi-第i机架工作辊弯辊力；

ΔD_wij、ΔD_bij-冷连轧机组第i机架工作辊及支撑辊辊型分布。

在弯辊设定计算过程中，如果有关于来料凸度H_i及板形L_i的实验数据，则采用该数据。如果没有现成的数据，则带材来料凸度的分布可以近似按二次曲线处理，比例凸度的大小根据经验可以取值为0.01；来料的板形认为是良好的，即取L_i＝0。这样，经过简单分析可以知道，对于一个特定的冷连轧过程而言，如果给定T_0i、T_1i、ε_i、B等轧制工艺参数与ΔD_wij、ΔD_bij等辊型参数，那么联列(1)式和(2)式就可以将代表机组成品板形的第五机架出口处前张力横向分布值σ_15j用1#-5#机架工作辊弯辊力S_wi来表示，即

σ_15j＝f(S_wi)(3)

式中：

i-机架数，i＝1，2，…，5；

j-横向条元数，j＝1，2，…，n。

结合五机架四辊冷连轧机组的设备与生产工艺特点可知，对于该机组而言，为了保证生产的顺利进行，提高板形质量，必须充分发挥弯辊对板形的控制能力，同时尽量延长弯辊缸使用寿命，保证各个部分弯辊力负荷余量相对均匀。这样，特提出以下控制目标函数：

$\left\{\begin{array}{c}F\left(X\right)=(\max \left({\mathrm{\σ}}_{15i}\right)-\min \left({\mathrm{\σ}}_{15i}\right))/T_{15}\\ \max \left(\right|S_{\mathrm{wi}}^Y-S_{\mathrm{wj}}^Y|,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,5;j=\mathrm{1,2},\·\·\·,5)\\ \min (S_{\mathrm{wi}}^Y,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,5)\≥{\mathrm{\η}}_2\end{array}\≤{\mathrm{\η}}_1\right.---\left(4\right)$

式中：

X＝{S_wi i＝1，2，…，5}；

S_wi ^Y-第i机架工作辊弯辊余量， $S_{\mathrm{wi}}^Y=\frac{S_{\mathrm{wi}\max }-S_{\mathrm{wi}}}{S_{\mathrm{wi}\max }};$

S_wi max-第i机架工作辊最大弯辊力；

η₁-弯辊力所允许的最大余量差，一般η₁＝0.4～0.5；

η₂-弯辊允许最小余量，一般η₂＝0.05～0.15。

这样，整个弯辊优化设定过程可以简单的描述为：寻找一个合适1#-5#机架工作辊弯辊力X＝{S_wi i＝1，2，…，5}，使得F(X)最小。

为了阐述本发明专利的主要设计思想，现以来料牌号为SPCC、规格为0.25mm×1200mm带钢为例，按以上实施步骤描述特定钢种与规格的带钢在特定五机架四辊冷连轧机组上轧制时弯辊力综合设定过程以及相关效果。

(a)收集五机架四辊冷连轧机组的设备参数，包括：1#-5#机架工作辊直径D_wi＝560mm；1#-5#机架支撑辊直径D_bi＝1400mm；1#-5#机架工作辊与支撑辊辊型分布值ΔD_wij＝0、ΔD_bij＝0；1#-5#机架工作辊辊身长度L_wi＝1550mm；1#-5#机架支撑辊辊身长度L_bi＝1550mm；1#-5#机架工作辊压下螺丝中心距l_wi＝2550mm；1#-5#机架支撑辊压下螺丝中心距l_bi＝2550mm；1#-5#机架工作辊最大弯辊力S_wi max＝500KN；

(b)收集关键轧制工艺参数，包括：带钢来料的厚度横向分布值{H_j}＝{0.24，0.24173，0.24345，0.24424，0.24567，0.24748，0.24798，0.24861，0.24889，0.24933，0.24978，0.24992，0.24993，0.2509，0.25096，0.25090，0.251，0.25099，0.25096，0.2509，0.25083，0.25072，0.25058，0.25013，0.2498，0.24941，0.24890，0.24828，0.24662，0.24554，0.24425，0.24375，0.24}；来料板形认为良好，其横向分布值L_j＝0；带钢的宽度B＝1.2m；1#-5#机架带钢平均后张力T₀₁＝49MPa、T₀₂＝176MPa、T₀₃＝176MPa、T₀₄＝176MPa、T₀₅＝176MPa；1#-5#机架平均前张力T₁₁＝176MPa、T₁₂＝176MPa、T₁₃＝176MPa、T₁₄＝176MPa、T₁₅＝176MPa；1#-5#机架压下率设定值ε_i＝{0.34，0.32，0.27，0.26，0.09}；

(c)给定1#-5#机架工作辊弯辊力的初始设定值X₀＝{S_wi0 i＝1，2，…，5}＝{250，250，250，250，250}、迭代精度ε＝0.001、各个部分弯辊力所允许的最大余量差η₁＝0.2、弯辊允许最小余量η₂＝0.15；

(d)分别计算出1#-5#机架工作辊弯辊余量S_wi ^Y；

(e)判断不等式 $\max \left(\right|S_{\mathrm{wi}}^Y-S_{\mathrm{wj}}^Y|,i=\mathrm{1,2},\·\·\·5;j=\mathrm{1,2},\·\·\·5)\≤{\mathrm{\η}}_1$ 与 $\min (S_{\mathrm{wi}}^Y,i=\mathrm{1,2},\·\·\·5)\≥{\mathrm{\η}}_2$ 是否同时成立？如果同时成立，则继续计算，否则重新设定弯辊初始值，直到满足上述不等式为止；

(f)计算出当前弯辊情况下所对应的代表成品板形质量的第5机架前张力横向分布值σ_15j；

(g)计算板形控制目标函数F(X)＝(max(σ_15j)-min(σ_15j))/T₁₅；

(h)判断Powell条件是否成立，若不成立，改变弯辊设定值，直至Powell条件成立，结束计算，得出最佳弯辊综合设定值X_y＝{S_wiy i＝1，2，…，5}＝{125，142，137，126，133}，实现弯辊综合控制。

为了方便比较，表1分别列出采用本发明所述弯辊综合控制方法所得出的1#-5#机架弯辊力设定值与采用传统优化方法所计算出的弯辊力设定结果，表2分别列出采用本发明所述五机架四辊冷连轧机组弯辊力综合设定技术与采用传统方法所得出的板形目标函数、各个部分弯辊力最大余量差η_1max以及各个部分弯辊最小余量η_2min的对比情况。

表1  本发明方法与传统方法弯辊力S_wi及弯辊余量S_wi ^Y设定结果对比

表2  本发明方法与传统方法所得出的板形目标函数F(X)、各部分弯辊力最大余量差η_1max及各部分弯辊最小余量η_2min的对比

通过表2可以看出，采用本发明所述方法与传统优化法相比，板形与综合控制目标函数从0.25下降到0.12，下降了52％。这说明采用本发明所述弯辊综合控制方法之后，板形的控制精度大大提高。与此同时，通过表2还可以看出，采用本发明所述方法与传统优化法相比，各个部分弯辊力最大余量差大大减少，而各个部分弯辊最小余量大大增加，，从而有效的增加弯辊缸的使用寿命。

二、第二实施例

为了进一步阐述本发明的基本思想，现以来料牌号为SPCD、规格为0.51mm×1750mm的带钢为例，按照以上实施步骤来描述特定钢种与规格的带钢在特定五机架四辊冷连轧机组上轧制时弯辊力综合设定过程以及相关效果。

(a)收集五机架四辊冷连轧机组的设备参数，包括：1#-5#机架工作辊直径D_wi＝500mm；1#-5#机架支撑辊直径D_bi＝1200mm；1#-5#机架工作辊与支撑辊辊型分布值ΔD_wij＝0、ΔD_bij＝0；1#-5#机架工作辊辊身长度L_wi＝2030mm；1#-5#机架支撑辊辊身长度L_bi＝2030mm；1#-5#机架工作辊压下螺丝中心距l_wi＝3210mm；1#-5#机架支撑辊压下螺丝中心距l_bi＝3210mm；1#-5#机架工作辊最大弯辊力S_wi max＝600KN；

(b)收集关键轧制工艺参数，包括：带钢来料的厚度横向分布值{H_j}＝{0.50，0.50184，0.50356，0.50438，0.50643，0.50726，0.50767，0.50852，0.50878，0.50925，0.50967，0.50981，0.50989，0.50992，0.50995，0.50991，0.510，0.50998，0.50995，0.50998，0.50987，0.50971，0.50959，0.50915，0.50889，0.50842，0.50789，0.50729，0.50567，0.50457，0.50327，0.50266，0.50}；来料板形认为良好，其横向分布值L_j＝0；带钢的宽度B＝1.75m；1#-5#机架带钢平均后张力T₀₁＝49MPa、T₀₂＝150MPa、T₀₃＝150MPa、T₀₄＝150MPa、T₀₅＝150MPa；1#-5#机架平均前张力T₁₁＝150MPa、T₁₂＝150MPa、T₁₃＝150MPa、T₁₄＝150MPa、T₁₅＝150MPa；1#-5#机架压下量延伸率设定值ε_i＝{0.35，0.31，0.28，0.25，0.13}；

(c)给定1#-5#机架工作辊弯辊力的初始设定值X₀＝{S_wi0 i＝1，2，…，5}＝{300，300，300，300，300}、迭代精度ε＝0.001、各个部分弯辊力所允许的最大余量差η₁＝0.2、弯辊允许最小余量η₂＝0.15；

(d)分别计算出1#-5#机架工作辊弯辊余量S_wi ^Y；

(e)判断不等式 $\max \left(\right|S_{\mathrm{wi}}^Y-S_{\mathrm{wj}}^Y|,i=\mathrm{1,2},\·\·\·5;j=\mathrm{1,2},\·\·\·5)\≤{\mathrm{\η}}_1$ 与 $\min (S_{\mathrm{wi}}^Y,i=\mathrm{1,2},\·\·\·5)\≥{\mathrm{\η}}_2$ 是否同时成立？如果同时成立，则继续计算，否则重新设定弯辊初始值，直到满足上述不等式为止；

(f)计算出当前弯辊情况下所对应的代表成品板形质量的第5机架前张力横向分布值σ_15j；

(g)计算板形控制目标函数F(X)＝(max(σ_15j)-min(σ_15j))/T₁₅；

(h)判断Powell条件是否成立，若不成立，改变弯辊设定值，直至Powell条件成立，结束计算，得出最佳弯辊综合设定值X_y＝{S_wiy i＝1，2，…，5}＝{325，300，342，295，353}，实现弯辊综合控制。

同样，为了方便比较，在表3分别列出采用本发明所述弯辊综合控制方法所得出的1#-5#机架弯辊力设定值与采用传统优化方法所计算出的弯辊力设定结果，在表4分别列出采用本发明所述五机架四辊冷连轧机组弯辊力综合设定技术与采用传统方法所得出的板形目标函数、各个部分弯辊力最大余量差η_1max以及各个部分弯辊最小余量η_2min的对比情况。

表3  本发明方法与传统方法弯辊力S_wi及弯辊余量S_wi ^Y设定结果对比

表4  本发明方法与传统方法所得出的板形目标函数F(X)、各部分弯辊力最大余量差η_1max及各部分弯辊最小余量η_2min的对比

通过表4可以看出，采用本发明所述方法与传统优化法相比，板形与综合控制目标函数从0.29下降到0.16，下降了44.8％。这说明采用本发明所述弯辊综合控制方法之后，板形的控制精度大大提高。与此同时，通过表4还可以看出，采用本发明所述方法与传统优化法相比，各个部分弯辊力最大余量差大大减少，而各个部分弯辊最小余量大大增加，，从而有效的增加弯辊缸的使用寿命。

Claims (1)

1.一种五机架四辊冷连轧机组的弯辊力综合设定方法，其特征在于操作步骤如下：

(a)收集五机架四辊冷轧机组的设备参数，包括(1#-5#)机架工作辊直径D_wi、(1#-5#)机架支撑辊直径D_bi、(1#-5#)机架工作辊辊型分布ΔD_wij、(1#-5#)机架支撑辊辊型分布ΔD_bij、(1#-5#)机架工作辊辊身长度L_wi、(1#-5#)机架支撑辊辊身长度L_bi、(1#-5#)机架工作辊压下螺丝中心距l_wi、(1#-5#)机架支撑辊压下螺丝中心距l_bi、(1#-5#)机架工作辊的最大弯辊力S_wi max(i-机架数，i＝1，2，…，5；j-横向条元数，j＝1，2，…，n)

(b)收集关键轧制工艺参数，包括带材来料的厚度横向分布值H_j、来料板形的横向分布值L_j、带材的宽度B、(1#-5#)机架平均后张力T_0i、(1#-5#)机架平均前张力T_1i、(1#-5#)机架压下率设定值ε_i；

(c)给定(1#-5#)机架工作辊弯辊力的初始设定值X₀＝{S_wi0 i＝1，2，…，5}、迭代精度ε、各个部分弯辊力所允许的最大余量差η₁、弯辊允许最小余量η₂；

(d)分别计算(1#-5#)机架工作辊弯辊余量S_wi ^Y，基本计算方程为 $S_{w1}^Y=\frac{S_{w1\max }-S_{w1}}{S_{w1\max }}$ 、 $S_{w2}^Y=\frac{S_{w2\max }-S_{w2}}{S_{w2\max }}$ 、... $S_{\mathrm{wi}}^Y=\frac{S_{\mathrm{wi}\max }-S_{\mathrm{wi}}}{S_{\mathrm{wi}\max }};$

(e)判断不等式 $\max \left(\right|S_{\mathrm{wi}}^Y-S_{\mathrm{wj}}^Y|i=\mathrm{1,2},\·\·\·5;j=\mathrm{1,2},\·\·\·5)\≤{\mathrm{\η}}_1$ 与 $\min (S_{\mathrm{wi}}^{Y}i=\mathrm{1,2},\·\·\·5)\≥{\mathrm{\η}}_2$ 是否同时成立？如果同时成立，则进入步骤(f)，否则转入步骤(c)，重新设定弯辊初始值，直到满足上述不等式为止；

(f)计算出当前弯辊情况下所对应的代表成品板形质量的5#机架前张力横向分布值σ_15j，可以按照以下由计算机执行的步骤计算：

f1)给定(1#-5#)机架出口带材的厚度横向分布初始值h′_ij；

f2)利用金属变形模型计算出在厚度横向分布为h′_ij时，四辊五机架冷轧机组轧制过程中(1#-5#)机架的出口板形σ_1ij，基本方程为σ_1ij＝f₁(h′_ij，h_i-1j，σ_1i-1j，B，T_0i，T_1i)；

f3)利用辊系弹性变形模型计算出相应的(1#-5#)机架轧后带材的出口厚度分布值h_ij，基本方程为：h_ij＝f₂(T_0i，T_1i，ε_i，S_wi，ΔD_wij，ΔD_bij，H_i，σ_1ij)；

f4)比较h′_ij与h_ij的值，如果满足不等式 $\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{ij}}^{\′}-h_{\mathrm{ij}})}^2}\≤0.000001,$ 则完成当前弯辊情况下的板形设定计算，转入步骤f5)。否则取h′_ij＝h_ij，转入f2)步，直到满足不等式 $\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{ij}}^{\′}-h_{\mathrm{ij}})}^2}\≤0.000001$ 为止；

f5)输出成品板形值σ_15j；

(g)计算板形控制目标函数F(X)＝(max(σ_15j)-min(σ_15j))/T₁₅；

(h)判断Powell条件是否成立，若不成立，改变弯辊设定值，重复上述步骤(c)至步骤(g)，直至Powell条件成立，结束计算，得出最佳弯辊综合设定值。

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