CN100391633C - 热镀锌平整机辊型曲线设计方法 - Google Patents

Abstract

一种热镀锌平整机辊型曲线设计方法，包括以下步骤：a.收集平整机的设备参数和带钢的品种规格范围；b.选取产品代表规格，并根据各代表规格及其所代表的相近规格的产量占机组总产量的比例确定各代表规格的加权系数；c.设定辊型曲线方程并优化计算出辊型曲线参数；d.将辊型曲线参数代入辊型曲线方程得到优化后的辊型曲线方程。本发明以带材出口前张应力与轧制压力横向分布都均匀作为目标函数，对平整机工作辊与支承辊辊型曲线进行综合优化设计。使得优化后的辊型不仅能够满足产品的板形要求，还能够满足平整过程中锌层的稳定性与锌花的均匀性等工艺要求。

Description

热镀锌平整机辊型曲线设计方法

技术领域

本发明涉及一种热镀锌钢板的轧制技术，特别涉及一种热镀锌平整机辊型曲线设计方法。

背景技术

现有的平整机辊型设计技术，一般只考虑到带材的前张应力横向分布均匀，即出口板形良好。但对于热镀锌平整机组而言，根据其特性，仅考虑到产品的板形质量是不够的，还必须考虑到平整过程中锌层的稳定性与锌花的均匀性、避免表面色差等问题。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种热镀锌平整机辊型曲线设计方法，使得该平整机不仅能够满足产品的板形要求，还能够满足平整过程中锌层的稳定性与锌花的均匀性等工艺要求。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种热镀锌平整机辊型曲线设计方法，包括以下步骤：

a、收集平整机的设备参数和带钢的品种规格范围；

b、按照产品的厚度、宽度、强度等级组合选取代表规格，并根据各代表规格及其所代表的相近规格占机组总产量的比例确定各代表规格的加权系数；

c、以a、b、k、l_z、δ为辊型曲线参数和优化变量，设定工作辊的辊型曲线方程为：

D_w(x)＝D_w-a{1-cos[bπ(2x/L_w)]}/[1-cos(bπ)]

设定支承辊的辊型曲线方程为：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{D}_b& \left|x\right|\≤(L_b/2-l_z)\\ D_b-2\mathrm{\δ}{\left(\frac{\left|x\right|-(L_b/2-l_z)}{l_z}\right)}^k& \left|x\right|>(L_b/2-l_z)\end{array}\right.$

上述两式中：

D_W-工作辊原始直径(mm)；

L_W-工作辊辊身长度(mm)；

D_b-支承辊原始直径(mm)；

L_b-支承辊辊身长度(mm)；

a-工作辊凸度系数；

b-工作辊余弦相位系数；

l_z-支承辊辊型曲线弯曲段长度(mm)；

δ-支承辊辊型曲线弯曲段高度(mm)；

k-支承辊辊型曲线弯曲段多项式次数

按下述步骤优化计算出辊型曲线参数：

1)、给定初始曲线参数X₀＝[a，b，k，l_z，δ]；

2)、计算出典型规格产品j的板形与轧制压力分布综合控制目标函数F_j(X)；

3)、计算出辊型优化设计的目标函数G(X)；

4)、判断Powell条件是否成立，若不成立，重复上述步骤2)和3)，直至Powell条件成立，结束计算，得出最优辊型曲线参数；

d、将上述辊型曲线参数代入工作辊的辊型曲线方程和支承辊的辊型曲线方程得到优化后的工作辊的辊型曲线方程和支承辊的辊型曲线方程。

所述平整机的设备参数包括：工作辊辊身长度L_w，工作辊直径D_w，支承辊辊身长度L_b，支承辊直径D_b，支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l₁，工作辊正负弯辊，传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂，最大弯辊力S，最大轧制压力P，最大轧制速度V；

所述带钢的品种规格范围包括带钢宽度B，厚度h，屈服强度σ_s和平整延伸率ε。

步骤c中所述的板形与轧制压力分布综合控制目标函数定义为：

F_j(X)＝α*g₁(X)+(1-a)*g₂(X)

式中：

g₁(X)代表出口前张力指标，g₁(X)＝(max(σ_1i)-min(σ_1i))/σ₁；

g₂(X)代表轧制压力的横向分布均匀度指标，g₂(X)＝(max(q_i)-min(q_i))/q；

α-加权系数，一般情况下，取α＝0.35；

j-第j种代表规格；

σ₁-平均前张应力；

q-平均轧制压力；

σ_1i-单位宽度带钢前张应力横向分布值；

q_i-单位宽度轧制压力横向分布值。

步骤c中所述的辊型优化设计的目标函数定义为：

$G\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{F}_j\left(X\right)$

式中：

β_j-加权系数，由各规格产品的生产产量在总产量中的比例来确定。

本发明热镀锌平整机辊型曲线设计方法的基本原理如下：

根据金属轧制变形理论可知，在轧制过程中带材的前后张力σ_1i，σ_0i分别可用式(1)和式(2)的函数表示：

σ_1i＝f₁(h_i，H_i，L_i，B，T₀，T₁)(1)

σ_0i＝f₀(h_i，H_i，L_i，B，T₀，T₁)(2)

式中：h₁-带材出口厚度横向分布值；

H_i-带材来料的厚度横向分布值；

L_i-表示来料板形的长度横向分布值；

B-带材的宽度；

T₀-平均后张力；

T₁-平均前张力。

同样，根据文献板形理论中的辊系弹性变形模型(参见文献：连家创，刘宏民，板厚板形控制，北京：兵器工业出版社，1995)可知，对于轧后带材的出口厚度分布值h_i可以用式(3)的函数表示：

h_i＝f₃(H，T₀，T₁，ε，S，X，H_i，σ_1i，σ_0i)(3)

式中：P-总轧制压力；

S-弯辊力；

H-带材来料的平均厚度；

ε-设定延伸率。

这样，对于一个特定的轧制过程而言，带材来料参数如H，H_i，L_i，B等已知，如果给定T₀，T₁，ε，S，联立式(1)-(3)，即可将表征板形的前张力横向分布值σ_1i用一个工作辊和支承辊辊形参数X为自变量的函数来表示，即：

σ_1i＝f₄(X)(4)

σ_0i＝f₅(X)(5)

与此同时，根据相关轧制压力模型(一种轧制压力计算方法参见文献：连家创.冷轧薄板轧制压力和极限最小厚度的计算.重型机械.第2、3期.1979)可以知道，轧制压力横向分布q_i可以用下式来表示：

q_i＝f₆(H_i，h_i，σ_1i，σ_0i)(6)

综合式(1)-(5)，也可以把(6)式用一个以工作辊和支承辊辊形参数X为自变量的函数来表示，即：

q_i＝f₇(X)(7)

根据现场调研与分析，对于热镀锌平整机而言，为了使生产顺利进行，不但要保证板形精度，而且要满足轧制压力分布均匀的要求，以保证平整过程中锌层的稳定性与锌花的均匀性。这样，生产过程中的板形与轧制压力综合控制目标函数可以简单的定义为：

F_j(X)＝α*g₁(X)+(1-α)*g₂(X)(8)

式中：

g₁(X)＝(max(σ_1i)-min(σ_1i))/T₁(9)

g₂(X)＝(max(q_i)-min(q_i))/q    (10)

q-平均轧制压力；

α-加权系数，一般而言α＝0.35

在式(8)中g₁(X)代表板形指标，而g₂(X)则代表辊间压力的横向分布均匀度指标。

由于对于热镀锌平整机而言，辊型曲线设计的目的是通过设计出一种合适的工作辊与支承辊辊型，使得轧辊在轧制状态时，对于所有规格的产品(在实际生产中，一般选择经常生产的m个规格的产品来进行优化，而且应该根据各自在总产量中的比例进行加权，越是经常生产的产品，加权系数取得越大)，板形与轧制压力综合控制目标函数F(X)最小，所以辊型优化设计的目标函数可以表示为：

$G\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{F}_j\left(X\right)---\left(11\right)$

式中β_j-加权系数，由各规格产品的生产产量在总产量中的比例来确定。

这样，整个辊型曲线优化设计过程可以简单的描述为：寻找一个合适的工作辊与支承辊辊型参数X＝{a，b，k，l_z，δ}，使得G(X)最小，计算流程如图1所示，工作辊辊型曲线如图2所示；支承辊辊型曲线示意图如图3所示。

需要说明的是，在辊型设计过程中，弯辊力应该取平整机弯辊能力最大值与最小值的平均值，这样可以使弯辊力在轧制过程中有足够的上下调节范围，提高弯辊力的控制能力。而带材来料凸度与板形则取该规格产品的统计平均值。

本发明充分考虑到热镀锌平整机的工艺特点，首次以带材出口前张应力与轧制压力横向分布都均匀作为目标函数，对平整机工作辊与支承辊辊型曲线进行综合优化设计。使得优化后的辊型不仅能够满足产品的板形要求，还能够满足平整过程中锌层的稳定性与锌花的均匀性等工艺要求。

本方法同样适用于其它某些对表面均匀性和板形要求较高的带钢的平整。

附图说明

图1是本发明中的辊型曲线优化设计计算流程图；

图2是根据本发明的辊型曲线方程设计的工作辊辊型曲线示意图；

图3是根据本发明的辊型曲线方程设计的支承辊辊型曲线示意图；

图4是本发明中采用的轧制压力计算流程图；

图4中符号含义：b-带钢宽度；h-带材出口厚度，h＝h₀(1-ε)；ε-平整延伸率；μ-变形区摩擦系数；l  -塑性变形区长度；l₀-塑性变形区长度迭代初始值， $l_0=\sqrt{R(h_0-h)};$ Δx₀-出口弹性变形区长度；Δx₁-入口弹性变形区长度；p₁-出口弹性变形区与塑性区交界处单位压力；p₀-入口弹性变形区与塑性区交界处单位压力；p_m-塑性变形区平均单位压力

图5是本发明中采用的最佳弯辊力和前张应力分布(出口板形)计算流程图(参见文献：连家创，刘宏民，板厚板形控制，北京：兵器工业出版社，1995)；

图5流程图中符号说明：ΔD_wi、ΔD_bi-工作辊及支承辊凸度分布值，L_i、H_i-来料单位长度、厚度横向分布值，i-分割模型中的段号

图6是规格一的带材假设来料凸度分布图；

图7是辊型优化前，规格一的带材在不同弯辊力下的板形曲线；

图8是辊型优化后，规格一的带材在不同弯辊力下的板形曲线；

图9是辊型优化前，规格一的带材在最佳弯辊力(36吨)下的轧制压方横向分布；

图10是辊型优化后，规格一的带材在最佳弯辊力(18吨)下的轧制压力横向分布；

图11是规格二的带材假设来料凸度分布图；

图12是辊型优化前，规格二的带材在不同弯辊力下的板形曲线；

图13是辊型优化后，规格二的带材在不同弯辊力下的板形曲线；

图14是辊型优化前，规格二的带材在最佳弯辊力(24.6吨)下的轧制压力横向分布；

图15是辊型优化后，规格二的带材在最佳弯辊力(8.4吨)下的轧制压力横向分布。

图6、图11中符号说明：Crown of H-入口带钢凸度，b-带钢宽度

图7、图8、图12、图13中符号说明：Shape(I)-出口带钢板形值(单位I-Unit)，b-带钢宽度

图9、图10、图14、图15中符号说明：q-单位宽度轧制压力，b-带钢宽度

具体实施方式

以下给出了采用本发明方法优化某一平整机辊型曲线的设计过程和计算结果：

(1)、计算所需的设备、产品大纲相关原始数据：

平整机设备参数：工作辊辊身长度L_w＝1500mm，工作辊直径D_w＝φ480/520mm，支承辊辊身长度L_b＝1450mm，支承辊直径D_b＝φ1150/1250mm，支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l₁＝2.67m，工作辊正负弯辊，传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂＝2.47m。最大弯辊力±60t，最大轧制压力700t，最大轧制速度180m/min，湿平整。

产品品种规格范围：带钢宽度800～1250mm，厚度0.20～1.3mm，屈服强度σ_s280～620Mpa，平整延伸率0.5～1.5％。

(2)辊型优化典型代表规格选取

按照产品厚度、宽度、强度等级组合选取8种代表规格，并根据各代表规格及其所代表的相近规格的产量占机组总产量的比例确定各代表规格的加权系数β_j。具体数据如表1所示。

表1、

序号	厚度(mm)	宽度(m)	屈服强度(MPa)	加权系数β<sub>j</sub>(％)
					1	0.25	1.20	300	17.0
2	0.25	0.80	300	13.0
					3	0.25	1.20	600	17.0
4	0.25	0.80	600	18.0
					5	1.20	1.20	300	22.0

6	1.20	0.80	300	13.0
					7	1.20	1.20	600	18.0
8	1.20	0.80	600	22.0

(3)辊型曲线参数最优化计算

辊型优化前支撑辊为平辊、工作辊凸度0.06mm。取初始曲线参数X₀＝[a，b，k，l_z，δ]＝[0.06，0.3，0，1.0，0.0]。

每一次优化迭代计算过程中，调用图4所示的轧制压力计算流程得到总轧制压力P，调用图5所示的最佳弯辊力和前张应力分布(出口板形)计算流程得到带钢前张应力横向分布值σ_1i和轧制压力横向分布值q_i。

Powell最优化成立条件：

||G_n(X)-G_n-1(X)||≤ε||G_n-1(X)||

式中G_n(X)-当前次迭代的目标函数值

G_n-1(X)-前一次迭代的目标函数值

ε-收敛控制系数，取10^-2。

满足最优化成立条件后得到最优辊型参数：

X＝[a，b，k，l_z，δ]＝[0.05，0.183，4，147.0，1.1]。

即优化后的工作辊辊型曲线方程为：

D_w(x)＝520-0.311×[1-cos(0.00076616x)]

支撑辊辊型曲线方程为：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1250& \left|x\right|\≤578\\ 1250-2.2\×{\left(\frac{\left|x\right|-578}{147}\right)}^4& \left|x\right|>578\end{array}\right.$

辊型曲线优化后的效果可由以下两种规格带材在辊型优化前后的出口板形和轧制压力横向分布模拟情况加以说明。

规格一、0.22mm×1250mm，设定延伸率1.0％，变形抗力600Mpa，总轧制压力531t。

来料凸度如图6所示。

辊型曲线优化前，在不同弯辊力下的板形模拟如图7所示。

辊型优化后，在不同弯辊力下的板形模拟如图8所示。

辊型曲线前，最佳弯辊力条件下(36吨)的轧制压力横向分布如图9所示。

辊型优化后，最佳弯辊力下(18吨)的轧制压力横向分布如图10所示。

图7～图10分别给出了该规格在辊型优化前后的出口板形、轧制压力横向分布模拟结果：辊型优化后的最佳弯辊力18t，对应的出口板形1.6I，轧制压力横向分布范围92450～95750N/20mm；优化前的最佳弯辊力36t，对应的出口板形6.6I，轧制压力横向分布范围9200～96050N/20mm。由此得出结论：对该规格辊型优化后板形质量提高，最佳弯辊力下降47.6％，轧制压力横向分布更均匀。

规格二、0.58mm×1250mm，设定延伸率1.0％，变形抗力600Mpa，总轧制压力363t。

来料凸度如图11所示。

辊型曲线优化前，在不同弯辊力下的板形模拟结果如图12所示。

辊型曲线优化后，在不同弯辊力下的板形模拟结果如图13所示。

辊型曲线优化前，最佳弯辊力下(24.6吨)的轧制压力横向分布如图14所示。

辊型曲线优化后，最佳弯辊力下(8.4吨)的轧制压力横向分布如图15所示。

图12～图15分别给出了该规格在辊型优化其后的出口板形、轧制压力横向分布模拟结果：辊型优化后的最佳弯辊力8.4t，对应的出口板形2.3I，轧制压力横向分布范围61350～63600N/20mm；优化前的最佳弯辊力24.6t，对应的出口板形3.1I，轧制压力横向分布范围61150～63750N/20mm。由此得出结论：对该规格辊型优化后板形质量提高，最佳弯辊力下降74.0％，轧制压力横向分布更均匀。

Claims (4)

1.一种热镀锌平整机辊型曲线设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

a、收集平整机的设备参数和带钢的品种规格范围；

b、按照产品的厚度、宽度、强度等级组合选取代表规格，并根据各代表规格及其所代表的相近规格占机组总产量的比例确定各代表规格的加权系数；

c、以a、b、k、l_z、δ为辊型曲线参数和优化变量，设定工作辊的辊型曲线方程为：

D_w(x)＝D_w-a{1-cos[bπ(2x/L_w)]}/[1-cos(bπ)]

设定支承辊的辊型曲线方程为：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{D}_b& \left|x\right|\≤(L_b/2-l_z)\\ D_b-2\mathrm{\δ}{\left(\frac{\left|x\right|-(L_b/2-l_z)}{l_z}\right)}^k& \left|x\right|>(L_b/2-l_z)\end{array}\right.$

上述两式中：

D_W-工作辊原始直径(mm)；

L_W-工作辊辊身长度(mm)；

D_b-支承辊原始直径(mm)；

L_b-支承辊辊身长度(mm)；

a-工作辊凸度系数；

b-工作辊余弦相位系数；

l_Z-支承辊辊型曲线弯曲段长度(mm)；

δ-支承辊辊型曲线弯曲段高度(mm)；

k-支承辊辊型曲线弯曲段多项式次数

按下述步骤优化计算出辊型曲线参数：

1)、给定初始曲线参数X₀＝[a，b，k，l_z，δ]；

2)、计算出典型规格产品j的板形与轧制压力分布综合控制目标函数；

3)、计算出辊型优化设计的目标函数；

4)、判断Powell条件是否成立，若不成立，重复上述步骤2)和3)，直至Powell条件成立，结束计算，得出最优辊型曲线参数；

d、将上述辊型曲线参数代入工作辊的辊型曲线方程和支承辊的辊型曲线方程得到优化后的工作辊的辊型曲线方程和支承辊的辊型曲线方程。

2.根据权利要求1所述的热镀锌平整机辊型曲线设计方法，其特征在于：所述平整机的设备参数包括：工作辊辊身长度L_W，工作辊直径D_W，支承辊辊身长度L_b，支承辊直径D_b，支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l₁，传动侧弯辊液压缸中心线与工作侧弯辊液压缸中心线之间的距离l₂，最大弯辊力S，最大轧制压力P，最大轧制速度V；

所述带钢的品种规格范围包括带钢宽度B，厚度h，屈服强度σ_s和平整延伸率ε。

3.根据权利要求1所述的热镀锌平整机辊型曲线设计方法，其特征在于：步骤c中所述的板形与轧制压力分布综合控制目标函数定义为：

F_j(X)＝α*g₁(X)+(1-α)*g₂(X)

式中：

g₁(X)代表出口前张应力指标， $g_1\left(X\right)=(\max \left({\mathrm{\σ}}_{1i}\right)-\min \left({\mathrm{\σ}}_{1i}\right))/{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_1;$

g₂(X)代表轧制压力的横向分布均匀度指标， $g_2\left(X\right)=(\max \left(q_i\right)-\min \left(q_i\right))/\stackrel{\‾}{q};$

α-加权系数，一般情况下，取α＝0.35；

j-第j种代表规格；

-平均前张应力；

-平均单位宽度轧制压力；

σ_1i-带钢前张应力横向分布值；

q_i-单位宽度轧制压力横向分布值。

4.根据权利要求1所述的热镀锌平整机辊型曲线设计方法，其特征在于：

步骤c中所述的辊型优化设计的目标函数定义为：

$G\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_j{F}_j\left(X\right)$ 式中：

β_j-加权系数，由各规格产品的生产产量在总产量中的比例来确定。

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