CN100406146C - 带钢平整工艺参数的优化预设定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种带钢平整工艺参数的优化预设定方法，它主要包括平整工艺参数的优化预设定目标函数、平整工艺参数优化的约束条件(取值范围)两个方面。采用本发明的方法设定的工艺参数对带钢进行平整轧制，可使平整出口带钢板形良好，能有效消除屈服平台，改善带钢机械性能，并使平整机工作在合理的工作点上，使平整轧制过程稳定顺行，提高了冷轧平整带材的性能与板形质量。

Description

带钢平整工艺参数的优化预设定方法

技术领域

本发明涉及一种钢材的加工方法，特别涉及一种带钢平整工艺参数的优化预设定方法。

背景技术

平整是对经过再结晶退火后的带钢以较小的变形量(延伸率一般为0.2％～3％)进行轧制、以消除屈服平台、控制板形，并得到要求的表面形貌的轧制过程。无论是传统的还是现代的冷轧工艺过程，平整都是必不可少的主要生产环节之一。由于平整是决定成品带钢板形、机械性能的最后一道工序，所以，优化平整工艺参数设定，提高平整机的板形控制能力，对于提高冷轧带钢的质量具有非常重要的意义。

影响平整产品质量的主要工艺参数有：延伸率ε、弯辊力S、轧制压力P、平整速度V、入口张力T₀和出口张力T₁等。平整轧制工艺参数预设定是决定平整产品质量的关键因素之一。现有的平整工艺参数一般的预设定过程是：首先根据钢种规格、设备能力和以往的经验数据等选择确定带钢的平整延伸率、轧制速度、入口张力和出口张力，再以它们为输入条件，查询经验数据表、或者通过数学模型计算得到轧制压力和弯辊力设定值，作为平整机基础自动化系统的控制目标值。以上过程主要依赖于操作工艺人员的经验预设定，随意性比较大，容易造成平整带钢板形不合格、生产过程不稳定等问题。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种带钢平整工艺参数的优化预设定方法，以进一步提高冷轧带钢平整轧制过程中带材的机械和板形质量，确保平整生产过程的稳定性。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案，一种带钢平整工艺参数的优化预设定方法，包括以下要素：

A、平整工艺参数优化预设定的目标函数

以平整延伸率ε、平整速度V、入口张力T₀和出口张力T₁决定最佳弯辊力的平整工艺参数为优化变量，并将上述平整工艺参数的优化目标函数设定为：

minG(X)＝α‖S_a-S₀‖/‖S_max-S_min‖+βF(S_a)/σ_s

式中：X＝[ε、V、T₀、T₁]

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力，

σ_s-带钢材料的屈服极限，

α、β-分别为最佳弯辊力与基态弯辊力偏差之模项、出口张应力最大值与最小值之差项的权重系数，α≥0，β≥0；

B、平整工艺参数优化的取值范围

B1、平整延伸率ε，一般地根据该钢种规格改善机械性能和板形的需要确定平整延伸率的取值范围设定为ε∈[ε₀-Δε，ε₀+Δε]，其中ε₀为目标延伸率，Δε为目标延伸率的允许偏差量；

；B2、平整速度V，V_min≤V≤V_max，式中：V_min-由钢种规格要求的机组速度下限值，V_max-由钢种规格要求的机组速度上限值；

B3、入口张力T₀，将出口张力T₀的取值范围设定为max(T_0imin，0.1σ_sbH)≤T₀≤min(T_max，0.4σ_sbH)，式中T_0imin-平整该规格时平整机稳定运行时允许的最小入口张力，T_max-平整机张力系统能够提供的最大张力，b-带钢宽度，H-带钢入口厚度；

B4、出口张力T₁，将出口张力T₁的取值范围设定为max(T_1imin，0.1σ_sbh)≤T₁≤min(T_max，0.4σ_sbh)，式中T_1imin-平整该规格时平整机稳定运行时允许的最小出口张力，T_max-平整机张力系统能够提供的最大张力，b-带钢宽度，h-带钢出口厚度；

B5、设定T₀≤T₁；

B6、轧制压力P，将轧制压力P的取值范围设定为max(bp_l，P_min)≤P≤P_max，式中b-带钢宽度，p₁-光整带钢表面或形成粗糙度所需要的最小单位宽度轧制压力，P_min-平整机正常轧制时允许的最小轧制压力，P_max-平整机压下系统能够提供的最大轧制压力。

本发明带钢平整工艺参数的优化预设定方法通过综合考虑来料状况、设备状态等各有关因素，在保证机械性能的前提下，以平整延伸率ε、轧制速度V、入口张力T₀和出口张力T₁等为优化变量，以平整出口板形为目标，优化确定平整工艺参数，从而具有以下优点：

(1)平整出口带钢板形良好；

(2)能有效消除屈服平台，改善带钢机械性能；

(3)平整机工作在合理的工作点上，使平整轧制过程稳定顺行，提高了冷轧平整带材的性能与板形质量。

(4)对于每一个需要对平整参数进行优化的钢种规格带钢分别进行优化计算，其计算收敛速度较快，既可以用于离线仿真计算，也可以用于在线预设定计算。

附图说明

图1是本发明带钢平整工艺参数的优化预设定方法的平整工艺参数优化计算流程图。

图2是一种总轧制压力P计算流程图

图3是一种最佳弯辊力S_a和前张应力分布差F(S_a)计算流程图。

流程图中符号含义如下：

h₀-带钢入口厚度

b-带钢宽度

ε-平整延伸率

h-带材出口厚度，h＝h₀(1-ε)

v-平整速度

σ_s-带钢变形抗力

σ₁-平均出口张应力，σ₁＝T₁/(bh)

σ₀-平均入口张应力，σ₀＝T₀/(bh₀)

E-带钢弹性模量

E₀-轧辊弹性模量

v-带钢泊松比

v₀-轧辊泊松比

R-工作辊半径

μ-变形区摩擦系数

l -塑性变形区长度

l₀-塑性变形区长度迭代初始值， $l_0=\sqrt{R(h_0-h)}$

Δx₀-出口弹性变形区长度

Δx₁-入口弹性变形区长度

p₁-出口弹性变形区与塑性区交界处单位压力

p₀-入口弹性变形区与塑性区交界处单位压力

p_m-塑性变形区平均单位压力

P-总轧制压力

ΔD_wi、ΔD_bi-工作辊及支承辊凸度分布值

L_i、H_i-来料单位长度、厚度横向分布值

i-分割模型中的段号

Δ、Δ₀-迭代收敛控制参数，一般情况下取值小于10^-3。

具体实施方式

本发明带钢平整工艺参数的优化预设定方法进一步详细说明如下：

A、平整工艺参数优化目标函数确定

根据轧制理论可知，在来料带钢、平整辊辊型和辊面形貌等一定的前提下，平整延伸率ε、平整速度V、入口张力(后张力)T₀和出口张力(前张力)T₁等决定了轧制压力P，而当ε、V、T₀、T₁和P都一定时，必然存在一最佳弯辊力S(对应于带钢出口张应力横向分布值最均匀的弯辊力)，使得带钢的出口板形最好。其中，V与轧制压力P的关系是：平整速度影响平整变形区的摩擦系数和变形抗力的大小，进而对总轧制压力和轧制压力沿板宽的分布产生影响，一般地平整速度越大，摩擦系数越小、变形抗力越大，反之摩擦系数越大、变形抗力越小，而轧制压力是摩擦系数和变形抗力的函数，所以也是平整速度的函数。因此，对于一种确定规格的带钢，必然存在着一组最优的ε、V、T₀和T₁，对应带钢的出口板形好，同时最佳弯辊力距离基态弯辊力(平整机液压弯辊系统能够提供的最大弯辊力与最小弯辊力的平均值)比较近。弯辊力设定值在基态弯辊力附近时，在线控制时通过弯辊系统调节出口板形的能力最强。

对于板形控制手段只有液压弯辊的普通平整机，当其它参数一定时，带钢的前张应力横向分布值σ_1j是弯辊力S的函数，即

F(S)＝max(σ_1j)-min(σ_1j)

式中：S-弯辊力

σ_1j-带钢宽度方向上第j点的出口张应力值

在平整生产实践中，板形控制的目标就是使带钢前张应力横向分布均匀，即带钢宽度方向上各点出口张应力之差最小。对于某一个规格的带钢，必然存在一个最佳弯辊力S_a，使得F最小，即：

F(S_a)＝min(max(σ_1j)-min(σ_1j))         (1)

如上所述，在来料带钢、平整辊辊型和辊面形貌等条件一定时，最佳弯辊力是ε、V、T₀、T₁的函数，即：

Sa＝f(ε、V、T₀、T₁)                    (2)

为了达到出口板形好，同时最佳弯辊力在基态弯辊力附近，将平整工艺参数的优化目标函数设定为：

minG(X)＝α‖S_a-S₀‖/‖S_max-S_min‖+βF(S_a)/σ_s      (3)

式中：X＝[ε、V、T₀、T₁]

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力。

σ_s-带钢材料的屈服极限。

α、β-分别为最佳弯辊力与基态弯辊力偏差之模项、出口板形项的权重系数，α≥0，β≥0。当平整机的弯辊能力(弯辊力的可调节范围)比较大时，可以使上式第一项所占的权重相对于第二项小一些，即α可以取得小一些；当平整机的弯辊能力比较小时，可以使上式第二项所占的权重相对第一项小一些，即β可以取得小一些。

B、各工艺参数优化计算的取值范围

从保证产品机械性能、确保机组稳定运行的角度出发，给出各平整工艺参数的优化取值范围：

B1、平整延伸率ε。为了消除屈服平台和改善板形，需要平整延伸超过一定的下限值，即ε≥max(ε_0i，ε_1i)，式中ε_0i-消除第i种钢种规格带钢屈服平台所需要的最小平整延伸率；ε_1i-消除第i种钢种规格带钢来料浪形所需要的最小平整延伸率。当延伸率在较小的范围内变化时，带钢机械性能波动不大。但是，平整延伸率又不能太大，否则会对带钢机械性能和表面质量产生负面影响。所以，一般地根据该钢种规格改善机械性能和板形的需要确定平整延伸率目标值ε₀以及上限值ε₀+Δ和下限值ε₀-Δε(Δε一般可取0.2％左右)，将平整延伸率ε的取值范围设定为ε∈[ε₀-Δε，ε₀+Δε]。

B2、平整速度V。对于前后没有相关工艺段的独立的平整机组，平整速度V的取值范围设定为V_min≤V≤V_max，式中：V_min-由钢种规格要求的机组速度下限值，V_max-由钢种规格要求的机组速度上限值。对于连退、热镀锌等连续处理机组，在优化计算时，平整段速度根据该钢种规格的前后工艺段的速度选取决定，一般为某一确定的定值，根据此速度计算确定相关的变形区摩擦系数和变形抗力等即可，而不作为优化变量。

B3、入口张力T₀。将出口张力T₀的取值范围设定为max(T_0imin，0.1σ_sbH)≤T₀≤min(T_max，0.4σ_sbh)，式中T_0imin-平整该规格时平整机稳定运行时允许的最小入口张力，根据机组平整段之前和之后的张力确定；T_max-平整机张力系统能够提供的最大张力。

B4、出口张力T₁。将出口张力T₁的取值范围设定为max(T_1imin，0.1σ_sbh)≤T₁≤min(T_max，0.4σ_sbh)，式中T_1imin-平整该规格时平整机稳定运行时允许的最小出口张力，根据机组平整段之前和之后的张力确定；T_max-平整机张力系统能够提供的最大张力。

B5、T₀≤T₁

B6、轧制压力P。将轧制压力P的取值范围设定为max(bp_l，P_min)≤P≤P_max，式中b-带钢宽度；p_l-光整带钢表面或形成粗糙度所需要的最小单位宽度轧制压力；P_min-平整机正常轧制时允许的最小轧制压力；P_max-平整机压下系统能够提供的最大轧制压力。

C、采用优化计算方法计算出优化结果

平整工艺参数优化是一个多维变量的有约束优化问题，可以首先通过目标函数变换将有约束优化问题转化为无约束优化问题，采用Powell最优化搜索法可以比较快地得出优化结果。

如前所述首先确定平整工艺参数优化的目标函数和约束条件(取值范围)，接下来准备优化计算所必需的基本参数，包括带钢基本参数如钢种牌号、力学性能、尺寸规格、板凸度等，设备基本参数如最大轧制压力、最大/最小弯辊力、轧辊尺寸参数、辊型参数等，工艺基本参数如目标延伸率及其允许偏差、平整速度等。通过计算搜索得到最优平整工艺参数。具体实现过程如下：

图1为本发明的带钢平整工艺参数优化预设定方法的优化计算流程图。图2列出了一种总轧制压力P计算流程图(该流程的详细计算方法参见文献：连家创.冷轧薄板轧制压力和极限最小厚度的计算.重型机械.第2、3期.1979)，目前常见的总轧制压力计算方法比较多，具体优化时可以根据需要选择其它的计算方法。图3列出一种最佳弯辊力S_a和前张应力分布F(S_a)的计算流程图(该流程的详细计算方法参见文献：连家创、刘宏民.板厚板形控制.北京.兵器工业出版社.1995)，目前常见的最佳弯辊力和前张应力分布计算方法比较多，具体优化时可以根据需要选择其它的计算方法。图1配合以图2、图3构成了一个完整的平整参数优化计算流程。

一个规格带钢的平整工艺参数优化计算过程可结合图1描述如下：

(A)、在优化变量可行域(取值范围)内给出迭代计算的初始点：目标延伸率ε₀、平整速度V₀、后张力T₀₀、前张力T₁₀，即X₀＝[ε₀、V₀、T₀₀、T₁₀]，以及迭代步长和终止精度Δ；(B)、置迭代次数标志n＝1；

(C)、调用图2列出的总轧制压力流程图，计算得到总轧制压力P_n；

(D)、调用图3列出的最佳弯辊力和相应的前张应力分布差流程图，计算得到S_an和F_n(S_a)；

(E)、按本文的式(3)计算出目标函数值G_n(X_n)；

(F)、计算当前迭代目标函数值与前一次迭代目标函数值的差值，当|G_n(X_n)-G_n-1(X_n-1)|＜Δ时，满足迭代收敛条件，此时的X_n＝[ε_n、V_n、T_0n、T_1n]以及P_n、即为最优平整工艺参数，转步骤(I)；当|G_n(X_n)-G_n-1(X_n-1)|≥Δ时，转步骤(G)；

(G)、采用POWELL最优化方法搜索新的可行点X_n+1＝[ε_n+1、V_n+1、T_{0n +1}、T_1n+1]；

(H)、n←n+1，转步骤(C)，进行下一次迭代计算；

(I)、该规格带钢的平整工艺参数优化计算过程结束。

应用本发明的方法对某一种带钢平整参数的优化预设定计算实例如下：

A、优化计算所需的基本参数

带钢基本参数：热镀锌带钢，钢种牌号DC51，来料厚度H＝0.5mm，宽度b＝1000mm，屈服强度σ_s＝360MPa，抗力强度σ_b＝420MPa，来料凸度ΔH＝8μm，入口板形＜30I。

平整机设备基本参数：工作辊辊身长度L_w＝1500mm，工作辊直径D_w＝φ480mm，工作辊凸度ΔD_w＝70μm，支承辊辊身长度L_b＝1450mm，支承辊直径D_b＝φ1150mm，支撑辊凸度ΔD_b＝0，支承辊传动侧与工作侧压下螺丝中心距l₁＝2.67m，工作辊正负弯辊，传动侧与工作侧弯辊液压缸中心距l₂＝2.47m。最大弯辊力S_max＝+600KN，最小弯辊力S_min＝-600KN，最大轧制压力P_max＝7000KN，最大入口/出口张力T_max＝90KN，平整机的基态弯辊力S₀＝S_max-S_min＝0。

基本工艺条件及参数：机组最大速度V_max＝160m/min，湿平整，目标平整延伸率1.0％，延伸率允许偏差Δε＝±0.2％。

B、确定优化目标函数

考虑到是热镀锌带钢，平整速V度直接根据前后工艺段速度取为机组最大值不作为优化变量。这里的优化变量即为平整延伸率ε、后张力T₀和前张力T₁。根据本文式(3)，取α＝β＝1.0，S₀＝(S_max+S_min)/2＝0，S_max+S_min＝1200KN，σ_s＝360MPa，则优化目标函数即为：

minG(X)＝‖S_a-S₀‖/1200+F(S_a)/360

式中：X＝[ε、T₀、T₁]

C、确定优化约束条件

代入基本参数，得到工艺参数的取值范围：

C1、平整延伸率ε∈[0.8％，1.2％]。

C2、入口张力T₀。结合带钢规格并考虑到机组运行稳定取T_0min＝30KN，0.4σ_sbH＝0.4×360×10³×1000×10^-3×0.5×10^-3＝72KN＜90KN，据此确定入口张力取值范围为30KN ≤T₀≤72KN。

C3、出口张力T₁。同上T_0min＝30KN，0.4σ_sbh＝0.4×360×10³×1000×10^-3×0.5×10^-3×(1.0-1％)＝72KN，据此确定出口张力取值范围为30KN≤T₁≤72KN。

C4、T₀≤T₁

C5、轧制压力P。-设该平整机正常轧制时允许的最小轧制压力P_min＝1000KN，设平整该带钢表面或形成粗糙度所需要的最小单位宽度轧制压力P_l＝1.5KN/mm，P_l×b＝1.5×1000＝1500KN。所有该带钢的轧制压力取值范围为1500KN≤P≤7000KN。

D、最优化计算结果

采用图1-3的计算流程，计算得到最优解X^*＝[ε^*、T₀ ^*、T₁ ^*]＝[1.0％、55KN、59KN]，相应的总轧制压力P^*＝1501KN，弯辊力S_a ^*＝96.2KN，前张应力差F(S_a ^*)＝12MPa，目标函数值G(X^*)＝0.11。

如果任意取另外一组平整参数X^Δ＝[ε^Δ、T₀ ^Δ、T₁ ^Δ]＝[1.1％、40KN、42KN]，则经计算可得到此时相应的P^Δ＝1724KN，S_a ^Δ＝117.7KN，F(S_a ^Δ)＝11.9MPa，目标函数值G(X^Δ)＝0.124＞G(X^*)。

两组平整参数对应的出口张应力分布差值(即代表平整后的带钢板形)F(S_a ^*)与F(S_a ^△)相当，而S_a ^*比S_a ^△更靠近S₀，显然X^*优于X^△。

Claims (3)

1.一种带钢平整工艺参数的优化预设定方法，其特征在于，包括以下要素：

A、平整工艺参数优化预设定的目标函数

以平整延伸率ε、平整速度V、入口张力T₀和出口张力T₁决定最佳弯辊力S_a的平整工艺参数为优化变量，并将上述平整工艺参数的优化目标函数设定为：

minG(X)＝α‖S_a-S₀‖/‖S_max-S_min‖+βF(S_a)/σ_s

式中：X＝[ε、V、T₀、T₁]

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力，

σ_s-带钢材料的屈服极限，

α、β-分别为最佳弯辊力与基态弯辊力偏差之模项、出口张应力最大值与最小值之差项的权重系数，α≥0，β≥0；

B、平整工艺参数优化的取值范围

B1、平整延伸率ε，一般地根据该钢种规格改善机械性能和板形的需要确定平整延伸率的取值范围设定为ε∈[ε₀-Δε，ε₀+Δε]，其中ε₀为目标延伸率，Δε为目标延伸率的允许偏差量；B2、平整速度V，V_min≤V≤V_max，式中：V_min-由钢种规格要求的机组速度下限值，V_max-由钢种规格要求的机组速度上限值；

B3、入口张力T₀，将出口张力T₀的取值范围设定为max(T_0imin，0.1σ_sbH)≤T₀≤min(T_max，0.4σ_sbH)，式中T_0imin-平整该规格时平整机稳定运行时允许的最小入口张力，T_max-平整机张力系统能够提供的最大张力，b-带钢宽度，H-带钢入口厚度；

B4、出口张力T₁，将出口张力T₁的取值范围设定为max(T_1imin，0.1σ_sbh)≤T₁≤min(T_max，0.4σ_sbh)，式中T_1imin-平整该规格时平整机稳定运行时允许的最小出口张力，T_max-平整机张力系统能够提供的最大张力，b-带钢宽度，h-带钢出口厚度；

B5、设定T₀≤T₁；

B6、轧制压力P，将轧制压力P的取值范围设定为max(bp_l，P_min)≤P≤P_max，式中b-带钢宽度，p_l-光整带钢表面或形成粗糙度所需要的最小单位宽度轧制压力，P_min-平整机正常轧制时允许的最小轧制压力，P_max-平整机压下系统能够提供的最大轧制压力。

2.根据权利要求1所述的带钢平整工艺参数的优化预设定方法，其特征在于：对于带钢连退、热镀锌连续处理机组，在优化计算时，平整段速度V根据该钢种规格的前后工艺段的速度选取决定，并据此速度计算确定相关的变形区摩擦系数和变形抗力。

3.根据权利要求1所述的带钢平整工艺参数的优化预设定方法，其特征在于：所述的最佳弯辊力S_a由下式决定：

F(S_a)＝min(max(σ_1j)-min(σ_1j))

式中：σ_1j-带钢宽度方向上第j点的出口张应力值，

S_max≥S_a≥S_min，S_max-平整机弯辊系统能够提供的最大弯辊力，S_min-平整机弯辊系统能够提供的最小弯辊力。

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