CN100446883C - 带钢的平整工艺 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种带钢的平整工艺，该工艺主要包括平整辊辊形优化设计、平整工艺参数优化预设定以及延伸率和板形综合优化控制三个方面。该工艺不用拉伸矫直机，在一台普通(一般为四辊)平整机上，能同时保证出口带钢的板型及机械性能良好。适用于热镀锌机组，同时也适用于退火后的平整。在仅投入普通四辊平整机的情况下，可达到带钢的板形保证值4-6I，命中率≥97%，延伸率控制精度≤±0.1%(绝对值)。

Description

带钢的平整工艺

技术领域

本发明涉及一种钢材的加工方法，特别涉及一种带钢的平整工艺。

背景技术

平整是对经过再结晶退火后的带钢以较小的变形量(延伸率一般为0.2％～3％)进行轧制、以消除屈服平台、保证机械性能、控制板形，并得到要求的表面形貌的轧制过程。无论是传统的还是现代冷轧工艺过程，平整都是必不可少的主要生产环节之一。由于平整是决定成品带钢板形、机械性能的最后一道工序，对于保证冷轧带钢的质量具有非常重要的意义。

目前热镀锌机组的平整功能是由光整机和拉伸弯曲矫直机共同完成的，其中光整机的主要作用是改善带钢机械性能、光整表面，但改善板形的功能不能保证；拉伸弯曲矫直机(简称拉矫机)的主要作用是改善板形，带钢进入拉矫板形改善，但机械性能就不能得到保证。目前世界各国对带钢生产的现状都是这样。因此，对板形和机械性能要求都很高的产品(如汽车板)，目前普遍采用的“平整+拉矫”就不能满足要求。

下面对光整机和拉矫机的技术现状和存在问题进行具体分析。

目前热镀锌机组平整机平整参数的设定通常以保证带钢机械性能和光整表面为主要目标，改善板形的角度看没有可靠的措施；工作辊虽配有弯辊装置，但因参数设定不正确，弯辊力的设定和控制完全由操作人员凭经验手动操作来完成，很难充分发挥作用。因此目前光整机改善板形的能力和效果都有限。

在基础自动化方面，各国为了保证机械性能，控制延伸率，一般采用延伸率闭环控制(即恒延伸率控制)和恒轧制压力控制。采用恒延伸率控制方式时，轧制压力的波动不可避免。而轧制压力波动不利于光整表面，同时会引起负载辊缝的变化，进而可能会使带钢出口板形变差。恒轧制压力控制时延伸率控制精度难以保证，影响带钢机械性能均匀性。因此世界各国无法在一台平整机上同时达到板形和机械性能都好

拉矫机通过对带钢的拉伸和方向正反交替变化的弯曲作用，使带钢产生一定的塑性延伸，从而达到改善带钢板形的目标。拉矫机的拉伸加多次方向正负交替弯曲作用产生的塑性延伸变形，与平整机的单向压缩加拉伸作用产生的塑性延伸变形相比，对带钢的机械性能所带来的影响是不一样的：在延伸率大小相等的条件下，拉矫机使带钢屈服极限的升高比平整机来得大。带钢屈服极限的升高意味着成型性能的下降，因此，拉矫过程会对带钢的机械性能(主要指成型性能)产生不利影响。正是由于这个原因，对于成型性能要求很高的汽车板，常常为了保证机械性能只光整而不拉矫，而造成板形质量不高。此外，拉矫过程中的反复弯曲易对带钢表面质量产生不良影响，比较常见的如造成热镀锌带钢表面“抬头纹”缺陷，对于表面质量要求特别高的汽车外板，这种缺陷是不能容忍的。

目前世界各国为了解决板形问题发明了各种轧机(平整机)，这些轧机在改善和控制板形方面的确有不同程度的作用。但设备的投资增大，有时效果也不一定好。我们认为；带钢的板形好坏取决于带钢在辊缝中塑性变形的那一瞬间，此时的辊缝称为负载辊缝。影响负载辊辊缝的有关因素如图1所示。负载辊缝不仅与轧机的结构有关，而且与轧件(即带钢)本身的条件以及平整时的各种工艺参数都有关系。合理的设计轧辊的辊形和优化设定平整工艺参数是获得理想的负载辊缝的重要手段之一。发明各种轧机不是唯一的方法。

另外，目前世界各国尚未能做到使带钢的机械性能和板形同时良好，而是对板形要求高的产品(如家电板)重点保证板形而不能保证机械性能，对机械性能要求高的产品(如汽车板)重点保证机械性能而不能保证板形。

发明内容

本发明的目的，是为了解决目前普遍采用的“光整+拉矫”平整模式存在的上述问题，建立一种新的带钢的平整工艺，该工艺在一台普通平整机上，能同时保证出口带钢的板型及机械性能良好。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种带钢的平整工艺，包括以下主要技术措施：

a、平整辊辊形优化设计：

a.1、将支承辊辊形设计为辊身中部为平辊、左右端部为k次方函数的曲线：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}D& \left|x\right|\≤(L/2-l_z)\\ D-2\mathrm{\δ}{\left(\frac{\left|x\right|-(L/2-l_z)}{l_z}\right)}^k& \left|x\right|>(L/2-l_z)\end{array}\right.$

式中：k＝4，δ为沿轧辊径向磨削量，l_z为辊面两端磨削长度，D为轧辊直径，L为辊面长度；

a.2、将工作辊辊形设计为余弦函数曲线：

D_w(y)＝Dw-a[1-cos(dy)]/(1-cosd)

式中：y＝2x/Lw，x∈[-Lw/2，+Lw/2]，工作辊轴向位置的归一化坐标值

Dw(y)，工作辊轴向y点处的直径，

Dw为工作辊轴向中心点处的直径，

Lw为工作辊辊面长度，

a＞0，代表工作辊凸度值，

d＞0，代表工作辊端部辊形余弦函数曲线的相位角；

a.3、将辊形曲线的优化目标函数确定为：

$\min G\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}W\left(j\right)\{\mathrm{\α}{\left[\frac{S_{\mathrm{aj}}-S_0}{S_0}\right]}^2+\mathrm{\β}\frac{\max {\left(q_i\right)}_j-\min {\left(q_i\right)}_j}{\stackrel{\‾}{q}}\}$

式中：X＝[δ，l_z，k，a，d]，

s_aj-在一定辊形下，对应于第j个代表规格使目标函数F(S，X)最小的最佳弯辊力，

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机最大、最小弯辊力，

W(j)-第j种规格的权重，由第j种规格及其所代表的各种相近规格的产量除以总产量得到，

m-选取的代表规格的数量，

max(q_i)_j、min(q_i)_j、q_j-第j个典型规格产品所对应的辊间压力最大值、最小值以及平均值，

α、β-最佳弯辊力项、辊间压力分布项加权系数，α≥0、β≥0；

b、平整工艺参数优化预设定：

b.1、优化平整工艺参数的目标函数

以平整延伸率ε、平整速度V、入口张力T₀和出口张力T₁作为优化变量，并将其优化目标函数设定为：

minF(X)＝max(σ_1i)-min(σ_1i)

式中：X-优化变量，

max(σ_1i)-带钢出口最大张应力，

min(σ_1i)-带钢出口最小张应力，

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力；

b.2、优化平整工艺参数的取值范围

b.2.1、将弯辊力S的取值范围设定为|S_a-S₀|≤S，式中，S₀为基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力；S为最佳弯辊力S_a偏离基态弯辊力的许可极限值；

b.2.2、将平整延伸率ε的取值范围设定为ε≥ε_0i，式中，ε_0i为消除第i种钢种规格带钢屈服平台所需要的最小平整延伸率；

b.2.3、将轧制压力P的取值范围设定为P_min≤P≤P_i max，式中，P_min为平整机正常轧制时允许的最小轧制压力，P_i max为第i种钢种规格带钢的轧制压力上限值；

b.2.4、将入口张力T₀的取值范围设定为T_0 min≤T₀≤T_0i max，式中，T_0 min为平整机稳定运行时允许的最小入口张力，T_0imax为第i种钢种规格带钢的入口张力上限值；

b.2.5、将出口张力T₁的取值范围设定为T_1 min≤T₁≤T_1i max，式中，T_1 min为平整机稳定运行时允许的最小出口张力，T_1imax为第i种钢种规格带钢的出口张力上限值；

b.2.6、将平整速度V的取值范围设定为V_min≤V≤V_max，式中，V_min为机组相关工艺段要求的速度下限值，V_max为机组相关工艺段要求的速度上限值；

c、延伸率和板形综合优化控制：

c.1、计算一个调节周期内延伸率设定值与延伸率测定值偏差值的平均值Δε，给定延伸率偏差死区ε₀，当|Δε|＜ε₀时，保持恒张力控制；当|Δε|≥ε₀时，在张力给定值Tsv上叠加补偿量ΔT，直到|Δε|＜ε₀为止；

c.2、当某个调节周期出现|Δε|≥ε₀时，如果前面各个调节周期的张力补偿量累积超过给定的上限，保持张力给定值不变，在轧制压力给定值Psv上叠加补偿量ΔP，同时在弯辊力给定值Ssv上叠加补偿量ΔS，使弯辊力跟随轧制力变化而自动调节，直到|Δε|＜ε₀为止。

本发明由于采用了以上技术方案，使其与现有技术相比，具有以下显著的优点和特点：

1、由于对平整辊辊形进行了优化设计，在延伸率、张力、轧制压力等影响出口板形的工艺参数的选择比较合理的前提下，以各个代表规格带钢的最佳弯辊力(使得该代表规格带钢出口张应力分布最均匀即出口板形最好的弯辊力)与基态弯辊力(液压弯辊系统的可调节范围的中心点)之差最小、工作辊与支撑辊之间的压力分布最均匀为优化目标，设计出工作辊和支撑辊的辊形曲线，使得各带钢规格的最佳弯辊力处于液压弯辊系统的可调节范围之内并靠近基态弯辊力，提高了光整机液压弯辊系统控制板形的能力，降低了辊耗，同时使得最佳弯辊力所对应的出口板形良好。而且通过对平整辊辊形的优化设计，可以得到一个对所有规格都比较适合的辊形，可大大降低生产成本。

2、由于对平整工艺参数进行了优化预设定，在辊形优化的基础上，以平整机的设备能力范围、消除屈服平台所需的平整延伸率取值范围、光整表面所需要的单位轧制压力取值范围、最佳弯辊力与基态弯辊力之差在规定的范围内等为约束条件，以延伸率、前后张力、轧制速度等为优化变量，以出口张应力横向分布最大值和最小值之差最小为目标，优化确定平整工艺参数预设定值，使得平整过程以经过优化的参数进行设定控制，保证各个规格带钢最佳弯辊力对应的出口板形最优，同时弯辊力有足够的在线调节范围。

3、由于对延伸率和板形进行了综合优化控制，能够在平整参数的实际值由于来料状况变化、随机扰动等原因发生波动时，在确保平整出口板形基本不变的前提下，通过综合发挥张力和轧制压力对延伸率的控制作用，合理选择延伸率给定偏差值，可以实现对延伸率和板形的协调优化控制，克服光整机要么只进行恒延伸率控制、要么只进行恒轧制压力控制带来的弊端。

综上所述，本发明的工艺在不增加和提高光整机配置的前提下，通过平整辊辊形优化设计、平整工艺参数优化预设定以及延伸率板形综合优化控制等措施，在改进光整机控制延伸率、光整表面功能的基础上，提高光整机的板形控制能力和控制效果，实现用一台普通四辊平整机代替“光整机+拉矫机”，同时达到改善带钢机械性能、光整带钢表面和保证带钢板形的目标，从而进一步提高了热镀锌带钢特别是热镀锌汽车板的产品质量。适用于热镀锌机组，同时也适用于退火后的平整。在仅投入普通四辊平整机的情况下，可达到带钢的板形保证值4-6I，命中率≥97％，延伸率控制精度≤±0.1％(绝对值)。具有巨大的经济效益和社会效益。

附图说明

图1是影响负载辊缝的有关因素图；

图2是支撑辊辊形示意图。

图3是延伸率板形综合优化控制系统方框图。

具体实施方式

本发明带钢的平整工艺可进一步说明如下：

1、平整辊辊形优化设计：

一般地，热镀锌机组所要生产的带钢品种规格范围比较宽，而光整机的板形调控手段又很有限。实践表明，即使以出口板形最佳为目标对各规格的平整参数进行了优化设定，仍然还经常会出现下列情况：

A、由于某些规格带钢的最佳弯辊力在光整机弯辊系统能够提供的弯辊力范围以外，在线控制时无论如何调整弯辊力，出口板形都不好。

B、尽管某些规格带钢的最佳弯辊力在光整机弯辊系统能够提供的弯辊力范围以内，但靠近弯辊能力的上限或下限，在线控制时弯辊力的调节受到限制，只能单向调节，出口板形可能会不好。

C、尽管某些规格带钢的最佳弯辊力接近基态弯辊力，但是对应的负载辊缝不合理，带钢出口板形达不到要求。

在其它相关因素一定的前提下，辊形曲线直接决定负载辊缝现状，辊形曲线优化设计是避免上述情况的有效手段。通过辊形优化，设计一套合适的工作辊和支撑辊辊形，一方面，可以使得各规格产品的最佳弯辊力基本上都在基态附近，弯辊力在平整过程中有足够的上下调节范围，大大提高弯辊力对板形的控制能力。另一方面，可以减小甚至消除工作辊与支撑辊在带钢宽度以外的有害接触区，使得支承辊与工作辊之间的接触压力分布合理、接触宽度自动适应带钢宽度的变化而变化，对应的负载辊缝形状理想，带钢出口张力的横向分布差均匀，从而达到提高板形质量的目的。

平整辊辊形优化设计包括以几个方面：

1.1、辊形曲线形式的确定

取支承辊辊形曲线的一般形式为偶函数多次多项式。对于平整机由于不需要对板凸度进行控制，多项式中2次项可以略去，而6次项与4次项系数相比很小，也可以省略，而把支承辊设计为辊身中部为平辊、左右端部为k(通常取4即可)次方函数的曲线：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}D& \left|x\right|\≤(L/2-l_z)\\ D-2\mathrm{\δ}{\left(\frac{\left|x\right|-(L/2-l_z)}{l_z}\right)}^k& \left|x\right|>(L/2-l_z)\end{array}\right.$

式中：k＝4，δ为沿轧辊径向磨削量，l_z为辊面两端磨削长度，D为轧辊直径，L为辊面长度(参见图2)。

按照上述原则设计的支撑辊的辊形如图2所示。

工作辊辊形曲线的一般形式设计为余弦函数曲线：

D_w(y)＝Dw-a[1-cos(dy)]/(1-cosd)

式中y＝2x/Lw，x∈[-Lw/2，+Lw/2]工作辊轴向位置的归一化坐标值

Dw(y)，工作辊轴向y点处的直径

Dw为工作辊轴向中心点处的直径

Lw为工作辊辊面长度

a＞0，代表工作辊凸度值

d＞0，代表工作辊端部辊形余弦函数曲线的相位角；

将辊形曲线参数集合定义为：X＝[δ，lz，k，a，d]，作为优化变量。

1.2、辊形曲线优化目标函数

在平整生产实践中，板形控制的目标就是使带钢前张应力横向分布均匀，即带钢宽度各点前张应力之差最小。基于此，把板形控制的目标函数确定为：

F(S，X)＝max(σ_1i)-min(σ_1i)

式中：S-弯辊力，

X-辊形参数集合，X＝[δ，lz，k，a，d]，

σ_1i-表示带钢宽度i点的前张应力值，

当辊形参数X一定时，带钢的前张应力横向分布值σ_1i是弯辊力S的函数，对于某一个规格的带钢，必然存在一个最佳弯辊力S_a，使得F最小，即：

F(S_a，X)＝min(max(σ_1i)-min(σ_1i))

此外，在平整轧制时，轧制压力是通过支撑辊传递给工作辊，再由工作辊传递给带钢。工作辊与支撑辊之间的辊间压力分布直接决定了负载辊缝形状，辊间压力分布均匀，则轧制过程中工作辊的磨损均匀，可以有效降低工作辊和支撑辊的辊耗，延长换辊周期，同时避免因工作辊的不均匀磨损造成负载辊缝形状(决定了平整出口板形)的变化。

基于以上分析，以各个代表规格的最佳弯辊力与基态弯辊力之差最小、以及工作辊与支撑辊之间的压力分布最均匀作为辊形曲线的优化目标函数：

$\min G\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}W\left(j\right)\{\mathrm{\α}{\left[\frac{S_{\mathrm{aj}}-S_0}{S_0}\right]}^2+\mathrm{\β}\frac{\max {\left(q_i\right)}_j-\min {\left(q_i\right)}_j}{\stackrel{\‾}{q}}\}$

式中：X-优化变量，X＝[δ，lz，k，a，d]

S_aj-在一定辊形下，对应于第j个代表规格使目标函数F(S，X)最小的最佳弯辊力；

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机最大、最小弯辊力。

W(j)-第j种规格的权重，由第j种规格(包括其所代表的各种相近规格)产量除以总产量得到。

m-选取的代表规格的数量。

max(q_i)_j、min(q_i)_j、q_j-第j个典型规格产品所对应的辊间压力最大值、最小值以及平均值。

α、β-最佳弯辊力项、辊间压力分布项加权系数，α、β≥0。

优化约束条件：工作辊与支撑辊之间的接触线宽大于带钢宽度；

各规格的出口浪形小于规定值。

1.3、典型代表规格带钢的选取

由于机组生产的产品规格一般都很多，为减少计算量，提高最优化搜索速度，只需要选取一些有代表性的规格带钢，进行优化设计。表1示出了典型代表规格带钢的选取原则。

表1

规格序号	钢种强度等级	厚度	宽度	权重
					1	高	薄	宽	规格产量/总产量
2	高	薄	窄	规格产量/总产量
					3	高	厚	宽	规格产量/总产量
4	高	厚	窄	规格产量/总产量
					5	中	薄	宽	规格产量/总产量
6	中	薄	窄	规格产量/总产量
					7	中	厚	宽	规格产量/总产量
8	中	厚	窄	规格产量/总产量
					9	低	薄	宽	规格产量/总产量
10	低	薄	窄	规格产量/总产量
					11	低	厚	宽	规格产量/总产量
12	低	厚	窄	规格产量/总产量

1.4、辊形参数优化搜索方法

辊形参数优化实际上是一个多维变量的有约束优化问题，采用Powell最优搜索法可以较快的得出优化结果。

2、平整工艺参数优化预设定：

在辊形优化设计的基础上，在保证机械性能和光整表面的前提下，分别对各个规格带钢的平整工艺参数进行优化设定，使得出口板形良好。

2.1、优化平整工艺参数的目标函数

根据轧制理论可知，在来料带钢、平整辊辊型和辊面形貌等一定的前提下，平整延伸率ε、轧制速度V、入口张力T₀和出口张力T₁等决定了轧制压力P，而当ε、V、T₀、T₁和P都一定时，必然存在一最佳弯辊力S，使得带钢的出口板形最好。因此，对于一种确定规格的带钢，必然存在着一组最优的ε、V、T₀和T₁，对应带钢的出口板形好，同时最佳弯辊力距离基态弯辊力比较近。弯辊力设定值在基态弯辊力附近时，在线控制时通过弯辊系统调节出口板形的能力最强。

如前所述，带钢的前张应力横向分布是弯辊力S的函数。在来料带钢、平整辊辊型和辊面形貌等条件一定时，最佳弯辊力S_a是ε、V、T₀、T₁的函数，即：

S_a＝f(ε、V、T₀、T₁)

为了达到出口板形好，将平整工艺参数优化目标函数设定为：

minF(X)＝max(σ_1i)-min(σ_1i)

式中：X＝[ε、V、T₀、T₁]

max(σ_1i)、min(σ_1i)-带钢出口最大张应力、最小张应力。

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力。

2.2、优化平整工艺参数的取值范围

从保证产品机械性能、确保机组稳定运行的角度出发，给出平整工艺参数优化取值范围：

2.2.1、弯辊力S：

|S_a-S₀|≤S，式中，S₀为基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力；S为最佳弯辊力S_a偏离基态弯辊力的许可极限值。

2.2.2、平整延伸率ε：

ε≥ε_0i，式中，ε_0i为消除第i种钢种规格带钢屈服平台所需要的最小平整延伸率。

2.2.3、轧制压力P：

P_min≤P≤P_i max，式中，P_min为平整机正常轧制时允许的最小轧制压力；P_{i min}为第i种钢种规格带钢的轧制压力上限值。

2.2.4、入口张力T₀：

T_0 min≤T₀≤T_0i max，式中，T_0 min为平整机稳定运行时允许的最小入口张力，根据机组平整段之前和之后的张力确定；T_0imax为第i种钢种规格带钢的入口张力上限值。

2.2.5、出口张力T₁：

T_1i min≤T₁≤T_1i max，式中，T_1 min为平整机稳定运行时允许的最小出口张力；T_1imax为第i种钢种规格带钢的出口张力上限值。

2.2.6、轧制速度V：

V_min≤V≤V_max，式中，V_min为机组相关工艺段要求的轧制速度下限值；V_max为机组轧制速度上限值。

2.3、优化计算方法

平整工艺参数优化是一个多维变量的有约束优化问题，可以首先通过目标函数变换将有约束优化问题转化为无约束优化问题，然后采用Powell最优化搜索法得出优化结果。

3、延伸率板形综合优化控制

延伸率板形综合优化控制的功能是在实际延伸率、轧制压力、张力等由于来料状况变化、随机扰动等原因发生波动时，通过实时调节，使实际值回归到设定值。光整机控制系统一般有延伸率控制闭环、轧制压力控制闭环、张力控制闭环和弯辊力闭环等控制回路。其中延伸率是通过轧制压力控制闭环和张力控制闭环实现间接闭环控制的。

图3是延伸率板形综合优化控制系统方框图。延伸率板形综合优化控制的技术方案可参照图3说明如下：首先计算一个调节周期内延伸率设定值与延伸率测定值偏差值的平均值Δε。在延伸率闭环的延伸率偏差通道中设置死区ε₀，当延伸率偏差|Δε|＜ε₀时，延伸率闭环不投入工作，保持恒张力控制；当|Δε|≥ε₀时，延伸率闭环投入工作，即在张力闭环的给定值Tsv上叠加补偿量ΔT(ΔT＝k_σεΔεbh，k_σε为张应力对延伸率传递系数)。上述调节过程直到|Δε|＜ε₀为止。当某个调节周期出现|Δε|≥ε₀时，如果前面各个调节周期的张力补偿量累积|∑ΔT|超过给定的上限，保持张力内环给定值不变，在轧制压力闭环的给定值Psv上叠加补偿量ΔP(ΔP＝k_pεΔε，k_pε为轧制压力对延伸率传递系数)，同时在弯辊力闭环的给定值Ssv上叠加补偿量ΔS(ΔS＝k_spΔP，k_sp为弯辊力对轧制压力传递系数)，使弯辊力跟随轧制力变化而自动调节，直到|Δε|＜ε₀为止。

上述的张应力对延伸率传递系数k_σ∈由下式计算得出：

$k_{\mathrm{\σ\ϵ}}=-k_{\mathrm{p\ϵ}}/(\frac{\mathrm{\ΔP}}{{\mathrm{\Δ\σ}}_1}+\frac{\mathrm{\ΔP}}{{\mathrm{\Δ\σ}}_0})$

式中，σ₀为前张应力，σ₁为后张应力，k_pε为轧制压力对延伸率传递系数。

轧制压力对延伸率传递系数k_p∈由下式计算得出：

$k_{\mathrm{p\ϵ}}=\frac{\mathrm{\ΔP}}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}=\frac{P(\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\Δ\ϵ}}^{\′})-P\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{{\mathrm{\Δ\ϵ}}^{\′}}$

式中，Δε’为延伸率ε的一个给定增量。

弯辊力对轧制压力传递系数k_sp由下式计算得出：

$k_{\mathrm{sp}}=\frac{\mathrm{\ΔS}}{\mathrm{\ΔP}}=\frac{S(P+\mathrm{\ΔP})-S\left(P\right)}{P(\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\Δ\ϵ}}^{\′})-P\left(\mathrm{\ϵ}\right)}.$

式中，Δε’为延伸率ε的一个给定增量。

Claims (7)

1、一种带钢的平整工艺，其特征在于：包括以下主要技术措施：

a、平整辊辊形优化设计：

a.1、将支承辊辊形设计为辊身中部为平辊、左右端部为k次方函数的曲线：

$D_b\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}D& \left|x\right|\≤(L/2-l_z)\\ D-2\mathrm{\δ}{\left(\frac{\left|x\right|-(L/2-l_z)}{l_z}\right)}^k& \left|x\right|>(L/2-l_z)\end{array}\right.$

式中：k＝4，δ为沿轧辊径向磨削量，l_z为辊面两端磨削长度，D为轧辊直径，L为辊面长度；

a.2、将工作辊辊形设计为余弦函数曲线：

D_w(y)＝Dw-a[1-cos(dy)]/(1-cosd)

式中：y＝2x/Lw，x∈[-Lw/2，+Lw/2]，工作辊轴向位置的归一化坐标值

Dw(y)，工作辊轴向y点处的直径，

Dw为工作辊轴向中心点处的直径，

Lw为工作辊辊面长度，

a＞0，代表工作辊凸度值，

d＞0，代表工作辊端部处辊形余弦函数曲线的相位角；

a.3、将辊形曲线的优化目标函数确定为：

$\min G\left(X\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}W\left(j\right)\{\mathrm{\α}{\left[\frac{S_{\mathrm{aj}}-S_0}{S_0}\right]}^2+\mathrm{\β}\frac{\max {\left(q_i\right)}_j-\min {\left(q_i\right)}_j}{\stackrel{\‾}{q}}\}$

式中：X＝[δ，l_z，k，a，d]，

S_aj-在一定辊形下，对应于第j个代表规格使目标函数F(S，X)最小的最佳弯辊力，

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机最大、最小弯辊力，

W(j)-第j种规格的权重，由第j种规格及其所代表的各种相近规格产量除以总产量得到，

m-选取的代表规格的数量，

max(q_i)_j、min(q_i)_j、q_j-第j个典型规格产品所对应的辊间压力最大值、最小值以及平均值，

α、β-最佳弯辊力项、辊间压力分布项加权系数，α≥0、β≥0；

b、平整工艺参数优化预设定：

b.1、优化平整工艺参数的目标函数

以平整延伸率ε、平整速度V、入口张力T₀和出口张力T₁作为优化变量，并将其优化目标函数设定为：

minF(X)＝max(σ_1i)-min(σ_1i)

式中：X-优化变量，

max(σ_1i)-带钢出口最大张应力，

min(σ_1i)-带钢出口最小张应力，

S₀-基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力；

b.2、优化平整工艺参数的取值范围

b.2.1、将弯辊力S的取值范围设定为|S_a-S₀|≤S，式中，S₀为基态弯辊力，S₀＝(S_max+S_min)/2，S_max、S_min分别为平整机液压弯辊系统能够实现的最大、最小弯辊力；S为最佳弯辊力S_a偏离基态弯辊力的许可极限值；

b.2.2、将平整延伸率ε的取值范围设定为ε≥ε_0i，式中，ε_0i为消除第i种钢种规格带钢屈服平台所需要的最小平整延伸率；

b.2.3、将轧制压力P的取值范围设定为P_min≤P≤P_imax，式中，P_min为平整机正常轧制时允许的最小轧制压力，P_i max为第i种钢种规格带钢的轧制压力上限值；

b.2.4、将入口张力T₀的取值范围设定为T_0 min≤T₀≤T_0i max，式中，T_0 min为平整机稳定运行时允许的最小入口张力，T_0imax为第i种钢种规格带钢的入口张力上限值；

b.2.5、将出口张力T₁的取值范围设定为T_1 min≤T₁≤T_1i max，式中，T_1 min为平整机稳定运行时允许的最小出口张力，T_1 imax为第i种钢种规格带钢的出口张力上限值；

b.2.6、将平整速度V的取值范围设定为V_min≤V≤V_max，式中，V_min为机组相关工艺段要求的速度下限值，V_max为机组相关工艺段要求的速度上限值；

c、延伸率和板形综合优化控制：

c.1、计算一个调节周期内延伸率设定值与延伸率测定值偏差值的平均值Δε，给定延伸率偏差死区ε₀，当 $\left|\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_0$ 时，保持恒张力控制；当|Δε|≥ε₀时，在张力给定值Tsv上叠加补偿量ΔT，直到 $\left|\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_0$ 为止；

c.2、当某个调节周期出现|Δε|≥ε₀时，如果前面各个调节周期的张力补偿量累积超过给定的上限，保持张力给定值不变，在轧制压力给定值Psv上叠加补偿量ΔP，同时在弯辊力给定值Ssv上叠加补偿量ΔS，使弯辊力跟随轧制力变化而自动调节，直到 $\left|\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_0$ 为止。

2、根据权利要求1所述的带钢的平整工艺，其特征在于：措施c.1中所述的张力补偿量ΔT＝k_σεΔεbh；式中，k_σε为张应力对延伸率传递系数，b为带钢的宽度，h为带钢的厚度。

3、根据权利要求2所述的带钢的平整工艺，其特征在于：

所述的张应力对延伸率传递系数k_σε由下式计算得出：

$k_{\mathrm{\&sigma;\&epsiv;}}=-k_{\mathrm{p\&epsiv;}}/(\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_1}+\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_0})$

式中，σ₀为前张应力，σ₁为后张应力，k_pε为轧制压力对延伸率传递系数。

4、根据权利要求1所述的带钢的平整工艺，其特征在于：措施c.2中所述的轧制压力补偿量ΔP＝k_pεΔε，式中，k_pε为轧制压力对延伸率传递系数，b为带钢的宽度，h为带钢的厚度。

5、根据权利要求4所述的带钢的平整工艺，其特征在于：

所述的轧制压力对延伸率传递系数k_pε由下式计算得出：

$k_{\mathrm{p\&epsiv;}}=\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;}}=\frac{P(\mathrm{\&epsiv;}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;})-P\left(\mathrm{\&epsiv;}\right)}{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;}}$

式中，Δε’为延伸率ε的一个给定增量。

6、根据权利要求1所述的带钢的平整工艺，其特征在于：措施c.2中所述的弯辊力补偿量ΔS＝k_spΔP，式中，k_sp为弯辊力对轧制压力传递系数。

7、根据权利要求6所述的带钢的平整工艺，其特征在于：

所述的弯辊力对轧制压力传递系数k_sp由下式计算得出：

$k_{\mathrm{sp}}=\frac{\mathrm{\&Delta;S}}{\mathrm{\&Delta;p}}=\frac{S(P+\mathrm{\&Delta;P})-S\left(P\right)}{P(\mathrm{\&epsiv;}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;})-P\left(\mathrm{\&epsiv;}\right)}$

式中，Δε’为延伸率ε的一个给定增量。

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