CN108941204B - 一种双锥度工作辊及其辊形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双锥度工作辊及其辊形设计方法，属于板带轧制技术领域。该工作辊包含五段曲线，中部凸度控制段、曲线过渡段和边部轮廓控制段，辊形曲线呈对称设置。其中，中部凸度控制段和边部控制段由过渡段曲线平滑连接。边部曲线控制段采用特殊的辊形曲线，实现对热轧带钢边部形状的有效控制；中部凸度控制段采用二次抛物线形式，可满足对带钢凸度的控制要求。利用本方法提供的辊形曲线及辊形参数，可以根据热轧现场生产的需求灵活设计具有带钢边部轮廓控制能力的双锥度辊形。

Description

一种双锥度工作辊及其辊形设计方法

技术领域

本发明涉及板带轧制技术领域，特别是指一种双锥度工作辊及其辊形设计方法。

背景技术

以硅钢产品为代表的超平材钢种，因其使用特性，对于断面轮廓控制有着较为严格的要求，该类钢种的断面轮廓控制是热轧-冷轧工序相结合的研究体系，相继涌现出双锥度工作辊、单锥度工作辊、EDC冷却技术、EDC工作辊、PC轧机、HC轧机、T-WRS技术、ASR技术等多种控制技术。

超平材钢种的轧制工序(热轧+冷轧)，突出的板形问题是凸度命中率低(实际凸度往往大于设定凸度)、边部减薄明显及横向厚差命中率偏低。根据板形遗传理论，热轧工序断面轮廓形状与冷轧产品相似，因此，改善热轧产品的板形质量可以有效提高冷轧成品的板形质量。热轧工序常用的超平材板形控制技术主要包括：小凸度控制技术，辊形技术、均匀化轧辊磨损技术和边部补热控制技术等，其中，小凸度控制是热轧工序的板形控制难点。实行小凸度控制不能依靠单一的技术和工艺手段，要通过一套系统的工艺和控制技术才能实现，各厂都根据自身的设备条件和控制水平，因地制宜，采用了各具特色的控制手段，归结起来主要有以下几个方面：

1)模型控制方面，根据轧机的板形调控特性，给定合理的目标凸度值，并根据钢种的轧制特性进行合理的比例凸度分配，同时对精轧的轧制速度曲线进行调控，保证上游机架在板形良好的条件下尽可能的消凸，并将相变区控制在上游机架。

2)精轧工艺方面，进行负荷分配优化，使轧制负荷上移，增大前两个机架的压下率，减小末机架的压下率，同时通过控制轧制节奏等手段，提高开轧温度，并利用机架间冷却水控制终轧温度及相变机架。为降低厚度波动对板形的影响，可以采用DAGC(动态设定型AGC)控制，即将活套角与辊缝闭环，可提高AGC响应速度，减小活套波动，降低相变造成的变形抗力变化对板形的影响。

3)机型及辊形配置方面，多采用CVC+WRS或PC轧机，并对辊形曲线进行优化，提高上游机架凸度调节能力，达到消凸的目的。轧辊材质方面，多采用高速钢轧辊，以降低轧辊热膨胀量和轧辊磨损，并且轧制超平材时采用新磨的轧辊，以提高板形控制质量。

超平材钢种的板形控制难点和重点是边部减薄的控制。由带钢边部减薄产生的机理可知，边部减薄控制效果可以通过减小轧辊轴向压扁量的不均匀分布，减小带钢边部金属的横向流动，以及减小工作辊在带钢有效轧制区域外的有害弯矩来实现。因此，早期通过采用双锥度辊(双锥度工作辊及双锥度支持辊)来减小工作辊的有害弯矩，进而控制带钢的边部减薄，但是这种方法局限性较大，不能适应板宽大的变化范围。近年来随着各种板形控制技术及边部减薄控制技术的出现，边部减薄的控制手段也呈多样化，相继涌现出单锥度工作辊、EDC冷却技术、EDC工作辊、工作辊窜移和交叉等多种控制手段。

在理论研究方面，关于边部减薄的研究工作基本上都是包含在板形问题中的，一些研究人员在研究板形问题时，将边部减薄量作为有效控制板形的一项指标。但是，由于边部减薄区金属表现出明显的三维流动特征，其与传统的板形问题具有显著的区别，应将它看作一类特殊的板形问题而独立进行研究。随着板形控制技术的逐步发展，边部减薄的控制越来越成为带钢质量控制的重要内容，带钢边部减薄产生的内在原因是轧制时带钢边部金属存在横向流动。目前对带钢边部金属的横向流动机理已经有了一定的研究，普遍采用的研究方法除了有限单元法之外，还有有限条元法、混合条元法和条层法等等多种分析方式。总结这些工作，对边部减薄影响最大的现有控制手段是压下率和张力。但究其原因，改变这些控制参量的值实际上是改变了带钢内部金属受力单元的三向受力状态，从而达到控制带钢金属横向流动的目的。根据这一控制思想，也可以通过其他方式来改变带钢内部金属受力单元的三向受力状态，比如采用特殊辊形、加用立辊等。此外，通过水冷控制轧辊边部的辊形也可以改变带钢内部金属受力单元的三向受力状态，从而达到进行带钢边降的目的。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种双锥度工作辊及其辊形设计方法。

该工作辊辊形曲线包括中部凸度控制段、曲线过渡段和两侧边部轮廓控制段，工作辊呈对称设置。

工作辊的辊形曲线包括五段曲线，采用分段函数来表达，在板宽范围内，增加边部板形轮廓控制能力的同时，辊缝凸度调节能力基本不变，辊形曲线方程为：

式中：

m₄、t—两侧边部轮廓控制段CQ曲线参数，根据设定条件计算得出，单位为1；

m₁、m₂、m₃—曲线过渡段PC曲线参数，根据设定条件计算得出，单位为1；

x_c—评价带钢边部形状的位置点，满足:通常x_c取距离带钢边部40mm的点；

x_p—带钢宽度B和带钢边部轮廓控制长度L_e计算得出，其中，带钢宽度B单位为mm，带钢边部轮廓控制长度L_e根据带钢钢种及规格给出，取值范围[90，150]，单位为mm；

L_WR—工作辊辊身长度，单位为mm；

x—工作辊辊身坐标，单位为mm；

y(x)—工作辊辊形曲线方程，单位为mm；

y_c—工作辊边部特征点辊径坐标，单位为mm；

m₀—中部凸度控制段二次曲线辊形参数，由带钢的出口目标凸度和轧机弯辊力调控能力来确定，单位为1。

工作辊的窜辊最大行程绝对值S_max的取值范围为[0,(L_WR-L_BR)/2]，单位为mm，L_BR为支撑辊辊身长度。

该双锥度工作辊使用的窜辊策略为变参数智能窜辊策略，轧制块数和窜辊步长呈正弦函数关系，其中，根据轧制单元的长度确定函数的振幅和周期，以及不同窜辊周期的行程衰减系数，确保轧制末期对凸度和边降的有效控制。

该双锥度工作辊的辊形设计方法，包括步骤如下：

(1)确定二次曲线OP:y＝m₀x²的系数m₀的初值：

根据带钢宽度规格分布和设备参数，确定带钢宽度B、工作辊的窜辊最大行程绝对值S_max和工作辊辊身长度L_WR，工作辊的弯辊力最大值Fb_max，二次曲线OP直接影响机架出口带钢凸度，工作辊的弯辊力最大值Fb_max的15％-30％参与带钢凸度设定，其余用于板形实时调节，常系数m₀的给定直接影响工作辊弯辊调节域，采用下述方法确定常系数m₀：

宽度为B带钢的机架出口目标凸度为C₀，由方程确定初值m₀；

(2)得到二次曲线方程：

y₁＝m₀x²，x∈[0,x_p]

其中，x_p＝B/2-L_e，

由方程y₁＝m₀x²可确定二次曲线边部点P(x_P,y_P)；

(3)确定两侧边部轮廓控制段的辊形曲线方程常系数m₄，t：

设两侧边部轮廓控制段曲线CQ为正弦曲线，且曲线过C(x_c,y_c)点，则辊形曲线方程为：

曲线CQ过D(x_d,y_d)点，其中，x_c和x_d为用来评价带钢边部形状的位置点，满足:

根据三角函数的特性，参数t为函数周期的四分之一，由于一对工作辊会相对进行窜动，为了避免轧辊轴向窜动时辊形曲线上B点移动至带钢宽度内，造成带钢凸度大幅度变动从而导致浪形的产生，参数t需要满足下式：

其中，B是带钢宽度，S_MAX为工作辊窜辊最大值，H为考虑带钢跑偏的安全距离，根据现场轧钢时带钢的中心线偏移数据给出。

对应带钢边部轮廓点C(x_c,y_c)和点D(x_d,y_d)处的纵坐标差应该满足：

y_d-y_c＝h₀，

即，

式中h₀为调整辊形曲线带钢边部厚差控制能力的设计参数，取值范围为0.005～0.01，单位为mm；

在满足上述条件后会得出各段曲线关于参数T的关系式，在考虑了轧制过程中由于带钢跑偏、轧辊曲线磨削误差等因素造成的板形影响，

为了保证对应带钢边部的辊形曲线对边部厚度差的控制，取t值为：

其中，H为考虑带钢跑偏的安全距离，根据现场轧钢时带钢的中心线偏移数据给出；

解出：参数m₄,t全部得出求解；

(4)确定曲线过渡段的辊形曲线PC方程常系数m₁，m₂，m₃：

设曲线过渡段的辊形曲线方程为：

y₂＝m₁x²+m₂x+m₃，x∈[x_p,x_c]

根据曲线PC与二次曲线OP相切于P点，曲线CQ与二次曲线PC相切于C(x_c,y_c)点，则方程需满足：

其中，y₁＝m₀x²，y₂＝m₁x²+m₂x+m₃，曲线CQ过D(x_d,y_d)点；

则带入后方程变为：

参数m₁，m₂，m₃得出求解：

曲线PC过点C，满足：点C(x_c,y_c)得出求解；

(5)确定两侧边部轮廓控制段曲线CQ：

将步骤(4)确定的点C带入到方程曲线CQ段得出求解；

(6)由步骤(1)至步骤(5)已经确定单侧辊形曲线函数，根据轴对称原则确定另一侧曲线函数；

(7)确定y₁＝m₀x²的系数m₀的最终值：

将最终设计的工作辊应用于工业现场，得到弯辊力的设定值Fb₀，若Fb₀<0.15Fb_max时，则增大m₀为1.011m₀，若Fb₀>0.3Fb_max时，则减小m₀为0.989m₀，直至满足0.15Fb_max≤Fb₀≤0.3Fb_max，确定最终值m₀；

(8)进行工业试验得到实测边降值d₀，与期望值d_t进行比较，当0.8d_t≤d₀≤1.2d_t时，则完成辊形设计；当d₀与d_t偏差超出上述给定范围时，将步骤(3)中h₀替换为h_e，重新计算辊形曲线方程，h_e计算方法为：

h_e＝d_th₀/d₀，

至此，完成最终辊形设计。

该双锥度工作辊用于热轧带钢的边部轮廓控制。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

上述方案中，该工作辊端部辊形由特殊的曲线组成，可以灵活调整带钢边部形状，边部辊形曲线和中部抛物线通过二次曲线实现圆滑过渡，同时具有足够的边降调控能力和控制浪形的效果。

本发明的特点是：1.通过对边部辊形曲线的补偿，可有效提高对带钢的边部形状控制能力；2.保证带钢凸度稳定，减小辊形变化带来的凸度波动；3.可配合自由窜辊策略使用，无单向窜辊要求，从而消除单锥度辊形由于单向窜辊引起的“CVC效应”所产生的带钢凸度与平坦度变化；4.辊形曲线过渡平滑，辊间接触压力无明显应力集中现象；5.在小凸度控制的前提下，可有效控制热轧产品的横向厚差，满足高精度板带材轧制的技术要求。

附图说明

图1为本发明实施例提供的用于热轧边降控制的双锥度工作辊及其辊形设计方法示意图；

图2为本发明实施例提供的用于热轧边降控制的双锥度工作辊沿辊身长度方向全貌示意图；

图3为本发明实施例提供的用于热轧边降控制的双锥度工作辊辊形曲线坐标图，因辊形为一条轴对称曲线，在这里仅绘出一侧的辊形曲线坐标；

图4为本发明实施例辊形与某工业现场原辊形的比较示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明提供一种双锥度工作辊及其辊形设计方法。

如图1，在图中二维坐标系下，一种用于热轧板带材边降控制的双锥度工作辊，所述工作辊的辊形曲线方程为：

式中x为轧辊辊身坐标，单位为mm；y(x)为轧辊辊形曲线方程，单位为mm。

参见图1，基于本发明实施例一种具有热轧带钢边降控制能力双锥度工作辊辊形设计方法包括以下步骤：

步骤1：确定二次曲线y＝ax²。

选取现场某阶段无取向硅钢生产数据，工作辊辊期内硅钢基本为同宽轧制，选取某规格宽度B＝1260mm、工作辊的窜辊最大行程S_max＝150mm和工作辊辊身总长度L_WR＝1880mm，以及不同产品凸度目标值，结合工作辊二次曲线对凸度的调控特性确定二次曲线y＝ax²的系数a＝-1.967E-07；二次曲线满足：

y＝1.967E-07x²x∈(0,m) (1)

m根据带钢宽度B和带钢边部控制区域长度L_e确定，L_e根据热轧下游工作辊辊形对带钢边部调控区域确定，不同带钢宽度对应边部调控区域如下表：

表1.热连轧下游工作辊对带钢边部调控区域

所以B＝1260mm时，

L_e通常取130mm。

m＝B/2-L_e＝1260/2-130＝500(mm) (2)

步骤2，得到二次曲线方程：

y＝1.967E-07x²x∈[0,500]

由方程y₁＝ax²可确定二次曲线边部点A(500，0.0489)；

步骤3：确定边部控制段的辊形曲线方程常系数A，T：

设边部控制段曲线CQ为正弦曲线，且曲线过C(x_c,y_c)点，则辊形曲线方程为：

曲线CQ过D(x_d,y_d)点，其中，x_c和x_d为用来评价带钢边部形状的位置点，满足:

500≤x_c≤x_d≤630

这里取C、D点为带钢边部40mm和25mm的点，则x_c＝590mm，x_d＝605mm。

工作辊窜辊最大值S_MAX＝150mm，考虑带钢跑偏的安全距离H＝50mm，根据三角函数的特性，参数T为函数周期的四分之一，由于一对工作辊会相对进行窜动，为了避免轧辊轴向窜动时辊形曲线上B点移动至带钢宽度内，造成带钢凸度大幅度变动从而导致浪形的产生，参数T需要满足下式：

为了保证对应带钢边部的辊形曲线对边部厚度差的控制，曲线对应带钢边部轮廓点C(x_c,y_c)和点D(x_d,y_d)处的纵坐标差应该满足：

y_d-y_c＝h₀ (5)

即，取h₀初值为0.005mm；

在满足上述条件后会得出各段曲线关于参数T的关系式，在考虑了轧制过程中由于带钢跑偏、轧辊曲线磨削误差等因素造成的板形影响，取T值为参数

步骤4：确定边部过渡段的辊形曲线AC方程常系数b，c，d：

设过渡段的辊形曲线方程为：

y₂＝bx²+cx+d x∈[500,590] (6)

根据条件方程与二次曲线y＝1.967E-07x²相切于A(500,0.0489)点，则方程需满足：

y′₁|_x＝500＝y′₂|_x＝500 (7)

其中，y＝1.967E-07x²，y₂＝bx²+cx+d，则带入后方程变为：

根据条件曲线CQ与二次曲线AC相切于C(590,y_c)点，则方程需满足：

y′₃|_x＝590＝y′₂|_x＝590 (9)

其中，y₂＝bx²+cx+d，曲线CQ过D(605,y_d)点，则带入后方程变为：

联立方程(8)(10)，求出b＝7.85E-07，c＝-5.88E-04，d＝1.47E-01，曲线AC过点C，满足：

点C(x_c,y_c)得出求解；

步骤5：确定边部控制段曲线CQ：

将步骤4确定的点C带入到方程(3)，曲线CQ段得出求解；

步骤6：步骤1至步骤5已经确定单侧辊形曲线函数，根据轴对称原则确定另一侧曲线函数，完整的辊形曲线函数表达式为：

图2为本发明实施例提供的用于热轧边降控制的工作辊辊形沿辊身长度方向全貌示意图，图3为采用本实例提供的辊形曲线的辊形表，图4为采用该曲线的工作辊与某1580mm四辊七机架热连轧机轧制现场采用的原工作辊辊形的比较示意图，由图4可以看出，在工作辊边部，二次抛物线辊形由特殊形状辊形曲线代替，该段曲线利用辊形和窜辊的非对称性来改变工作辊的磨损特性，根据轧制过程中轧辊的磨损规律，使得工作辊的磨损箱体呈打开趋势，从而控制边部减薄。

采用辊形为该曲线的工作辊(如图3所示)试投入到某1580mm热连轧机组进行大规模工业应用后，取得了非常显著的边降控制效果。由于热轧无边降测量手段，采用冷轧数据进行对比，若分别取距离带钢边部100mm、40mm点与25mm点厚度差值作为带钢边降的考核定义量，对于同一硅钢牌号，C25-C100的均值由辊形投入前的29.45μm降至17.18μm；C25-C40的均值由辊形投入前的14.08μm降至6.15μm；跟踪同批次冷轧数据，同板差≤7μm的比率由该辊形投入前的71.12％提高至92.09％，可见，该辊形对于热轧带钢边降控制具有明显效果。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种双锥度工作辊，其特征在于：工作辊辊形曲线包括中部凸度控制段、曲线过渡段和两侧边部轮廓控制段，工作辊呈对称设置；

所述工作辊的辊形曲线包括五段曲线，采用分段函数来表达，辊形曲线方程为：

式中：

m₄、t-两侧边部轮廓控制段CQ曲线参数，根据设定条件计算得出，单位为1；

m₁、m₂、m₃-曲线过渡段PC曲线参数，根据设定条件计算得出，单位为1；

x_c-评价带钢边部形状的位置点，满足：

x_p-带钢宽度B和带钢边部轮廓控制长度L_e计算得出，其中，带钢宽度B单位为mm，带钢边部轮廓控制长度L_e根据带钢钢种及规格给出，取值范围[90，150]，单位为mm；

L_WR-工作辊辊身长度，单位为mm；

x-工作辊辊身坐标，单位为mm；

y(x)-工作辊辊形曲线方程，单位为mm；

y_c-工作辊边部特征点辊径坐标，单位为mm；

m₀-中部凸度控制段二次曲线辊形参数，由带钢的出口目标凸度和轧机弯辊力调控能力来确定，单位为1。

2.根据权利要求1所述的双锥度工作辊，其特征在于：工作辊的窜辊最大行程绝对值S_max的取值范围为[0，(L_WR-L_BR)/2]，单位为mm，L_BR为支撑辊辊身长度，L_WR为工作辊辊身长度。

3.根据权利要求1所述的双锥度工作辊的辊形设计方法，其特征在于：包括步骤如下：

(1)确定二次曲线OP：y＝m₀x²的系数m₀的初值：

根据带钢宽度规格分布和设备参数，确定带钢宽度B、工作辊的窜辊最大行程绝对值S_max和工作辊辊身长度L_WR，工作辊的弯辊力最大值F_bmax，采用下述方法确定常系数m₀：

宽度为B带钢的机架出口目标凸度为C₀，由方程确定初值m₀；

(2)得到二次曲线方程：

y₁＝m₀x²，x∈[0，x_p]

其中，x_p＝B/2-L_e

由方程y₁＝m₀x²可确定二次曲线边部点P(x_P，y_P)；

(3)确定两侧边部轮廓控制段的辊形曲线方程常系数m₄，t：

设两侧边部轮廓控制段曲线CQ为正弦曲线，且曲线过C(x_c，y_c)点，则辊形曲线方程为：

曲线CQ过D(x_d，y_d)点，其中，x_c和x_d为用来评价带钢边部形状的位置点，满足：

为了保证对应带钢边部的辊形曲线对边部厚度差的控制，曲线对应带钢边部轮廓点C(x_c，y_c)和点D(x_d，y_d)处的纵坐标差应该满足：

y_d-y_c＝h₀

即，

式中h₀为调整辊形曲线带钢边部厚差控制能力的设计参数，取值范围为0.005～0.01，单位为mm；

取t值为：

其中，H为考虑带钢跑偏的安全距离，根据现场轧钢时带钢的中心线偏移数据给出；

解出：参数m₄，t全部得出求解；

(4)确定曲线过渡段的辊形曲线PC方程常系数m₁，m₂，m₃：

设曲线过渡段的辊形曲线方程为：

y₂＝m₁x²+m₂x+m₃，x∈[x_p，x_c]

根据曲线PC与二次曲线OP相切于P点，曲线CQ与二次曲线PC相切于C(x_c，y_c)点，则方程需满足：

其中，y₁＝m₀x²，y₂＝m₁x²+m₂x+m₃，曲线CQ过D(x_d，y_d)点；

则带入后方程变为：

参数m₁，m₂，m₃得出求解：

曲线PC过点C，满足：点C(x_c,y_c)得出求解；

(5)确定两侧边部轮廓控制段曲线CQ：

将步骤(4)确定的点C带入到方程曲线CQ段得出求解；

(6)由步骤(1)至步骤(5)已经确定单侧辊形曲线函数，根据轴对称原则确定另一侧曲线函数；

(7)确定y₁＝m₀x²的系数m₀的最终值：

将最终设计的工作辊应用于工业现场，得到弯辊力的设定值Fb₀，若Fb₀＜0.15Fb_max时，则增大m₀为1.011m₀，若Fb₀＞0.3Fb_max时，则减小m₀为0.989m₀，直至满足0.15Fb_max≤Fb₀≤0.3Fb_max，确定最终值m₀；

(8)进行工业试验得到实测边降值d₀，与期望值d_t进行比较，当0.8d_t≤d₀≤1.2d_t时，则完成辊形设计；当d₀与d_t偏差超出上述范围时，将步骤(3)中h₀替换为h_e，重新计算辊形曲线方程，h_e计算方法为：

h_e＝d_th₀/d₀，

至此，完成最终辊形设计。