CN101602067A - 五机架ucm冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：a.收集五机架六辊UCM机型冷连轧机组的设备参数；b.收集待控制板形与板凸度的带材关键轧制工艺参数；c.对相关板形与板凸度控制参数进行粗搜索；d.对相关板形与板凸度参数进行精搜索；f.计算出冷连轧机组1－5机架中间辊的窜动量以及工作辊与中间辊弯辊力并在机组上实现板形与板凸度的在线控制。本发明在首次提出了一个板形与板凸度综合控制目标函数的基础上，同时兼顾到尽量降低轧辊辊耗问题，给出一套适合于五机架六辊UCM机型的冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法。并开发出了相应的工程实用计算策略，首次实现了利用机理模型对冷连轧机的板形与板凸度在线适时控制。

Description

五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法

技术领域

本发明涉及一种冷连轧生产工艺技术，特别涉及一种基于机理模型的五机架六辊UCM机型的冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法。

背景技术

五机架六辊UCM机型的冷连轧机组的生产工艺及设备布置如图1所示，带材1从开卷机2卷出后送至机架，经过五个机架的轧制，带材1达到规定的厚度并被送至卷取机3回卷。每个机架的轧辊包括工作辊4和中间辊5以及支撑辊6，工作辊与带材表面直接接触。为了控制板形与板凸度(见图2)，在轧制过程中，1-5机架具有工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊窜动等部分的板形与板凸度控制手段。

对于五机架六辊UCM机型的冷连轧机而言，其板形与板凸度控制参数主要包括1-5机架工作辊与中间辊弯辊以及中间辊窜动等十五个部分。由于上游机架的出口板形与断面形状就是下游机架的入口板形与入口断面形状，因此机组的成品板形与板凸度实际上是冷连轧机五个机架十五个部分的板形与板凸度控制参数综合作用的结果。以往现场在生产过程中，对于五机架六辊UCM冷连轧机组十五个部分的板形与板凸度控制参数的设定通常采用的是各个机架单独设定的方法，这样不但不容易充分发挥所有控制手段的潜力而且容易出现五个机架十五个部分板形与板凸度控制手段的作用相互抵消，削弱了控制效果，甚至有可能在所有控制手段综合作用后出现新的附加局部浪形，影响成品的质量。

发明内容

为了克服现有技术存在的不足，本发明提供一种五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，该方法充分结合五机架UCM冷连轧机组的设备与生产工艺特点，将板形控制参数分成以控制板凸度为主的静态参数(该参数设定完毕之后在钢卷的轧制过程中就不变了，其主要包括1-5机架工作辊的窜动量)与以控制板形为主的动态参数(该参数设定完毕之后是可以由操作工或者系统根据实际板形情况进行微调，主要包括1-5机架的工作辊与中间辊的弯辊力)两种，在引入综合窜辊系数与综合弯辊系数两个参数的基础上，将板形与板凸度参数的控制过程分解成粗搜索与精搜索两个部分，在满足工程上对板形与板凸度参数的实际设定精度要求的前提下，对板形与板凸度进行在线控制。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，包括以下步骤：

(a)收集五机架六辊UCM机型冷连轧机组的设备参数，主要包括：1-5机架工作辊直径D_wk；1-5机架中间辊直径D_mk；1-5机架支撑辊直径D_bk；1-5机架工作辊与中间辊以及支撑辊辊型分布值ΔD_wki、ΔD_mki、ΔD_bki；1-5机架工作辊辊身长度L_wk；1-5机架中间辊辊身长度L_mk；1-5机架支撑辊辊身长度L_bk；1-5机架工作辊压下螺丝中心距l_wk；1-5机架中间辊压下螺丝中心距l_mk；1-5机架支撑辊压下螺丝中心距l_bk；1-5机架中间辊许用最大窜动量δ_k max；1-5机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力S_kw max ⁺、S_kw max ^-、S_km max ⁺、S_km max ^-；设备允许辊间压力均匀度系数η₀。

(b)收集待控制板形与板凸度的带材关键轧制工艺参数，主要包括：带材来料的厚度横向分布值H_i；来料板形的横向分布值L_i；带材的宽度B；1-5机架带材平均后张力T_0k；1-5机架平均前张力T_1k；1-5机架压下量延伸率设定值ε_k。

(c)对相关板形与板凸度控制参数进行粗搜索，包括以下步骤：

c1)定义初始目标值F₀，并将F₀赋一个非常大的值，如令F₀＝10¹⁰。同时，给定工程上所允许的板形与板凸度综合控制目标函数最大值F_max。引入综合窜辊系数λ₁与综合弯辊系数λ₂两个变量；

c2)给定综合弯辊系数的初始值λ′₂＝10；

c3)令λ₂＝λ′₂，同时定义中间变量k₁，并令k₁＝0；

c4)给定搜索步长Δ_δ＝10mm，令λ₁＝k₁、δ_k＝10λ₁；

c5)计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η；

c6)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\≤F_{\max }\\ \mathrm{\η}\≤{\mathrm{\η}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

c7)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_1^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_1,$ k₁＝k₁+1，转入步骤c8。如果不成立，则令k₁＝k₁+1，直接转入步骤c8；

c8)判断不等式δ_k≤δ_k max(其中，δ_k max为第k机架设备与工艺所允许的中间辊最大窜动量)是否成立，如果成立，则转入步骤c4；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_1={\mathrm{\&lambda;}}_1^{*},$ 转入步骤c9；

c9)定义中间变量k₂，并令k₂＝0；

c10)给定搜索步长 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=0.05(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=0.05(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})\end{array}\right.$ (其中，S_wk max ⁺与S_mk max ⁺分别为第k机架工作辊与中间辊设备所允许最大弯辊力)，令λ₂＝k₂；

c11)计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η；

c12)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

c13)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_2^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_2,$ k₂＝k₂+1，转入步骤c14。如果不成立，则令k₂＝k₂+1，直接转入步骤c14；

c14)判断不等式k₂≤20是否成立，如果成立，则转入步骤c10；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_2={\mathrm{\&lambda;}}_2^{*},$ 转入步骤c15；

c15)判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立则转入步骤c16；否则令λ′₂＝λ₂，转入步骤c3；

c16)输出λ₁、λ₂的值，作为粗搜索结果，完成粗搜索过程。

(d)对相关板形与板凸度参数进行精搜索，包括以下步骤：

d1)令机架参数k＝1；

d2)定义各个机架的中间辊窜辊系数λ_1k与各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wk、λ_2mk，定义中间变量k_1k，并令k_1k＝0；

d3)给定搜索步长Δ_δ＝5mm，令λ_1k＝k_1k、δ_k＝10λ₁-20+5λ_1k；

d4)令λ_1k+1＝λ_1k+2＝…＝λ₁₅＝λ₁、λ_2w1＝λ_2w2＝λ_2w3＝λ_2w4＝λ_2w5＝λ₂，λ_2m1＝λ_2m2＝λ_2m3＝λ_2m4＝λ_2m5＝λ₂。计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η，转入步骤d5；

d5)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁₁、λ₁₂、λ₁₃、λ₁₄、λ₁₅、λ_2w1、λ_2w2、λ_2w3、λ_2w4、λ_2w5、λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤d6；

d6)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{1k}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{1k},$ k_1k＝k_1k+1，转入步骤d7。如果不成立，则令k_1k＝k_1k+1，直接转入步骤d7；

d7)判断不等式k_1k≤8与δ_k≤δ_k max是否同时成立，如果成立，则转入步骤d3；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{1k}={\mathrm{\&lambda;}}_{1k}^{*},$ 完成δ_k的精搜索过程；

d8)令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤d2)；否则，转入步骤d9；

d9)令机架参数k＝1；

d10)定义中间变量k_2wk，并令k_2wk＝0；

d11)给定搜索步长 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=0.025(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-}),$ 令λ_2wk＝k_2wk、 $S_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+0.05({\mathrm{\&lambda;}}_2-3)(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})+k_{2\mathrm{wk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}};$

d12)令λ_2wk+1＝λ_2wk+2＝…＝λ_2w5＝λ₂，λ_2m1＝λ_2m2＝λ_2m3＝λ_2m4＝λ_2m5＝λ₂。计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η，转入步骤d13；

d13)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ_2w1、λ_2w2、λ_2w3、λ_2w4、λ_2w5、λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤d14；

d14)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}},$ k_2wk＝k_2wk+1，转入步骤d15。如果不成立，则令k_2wk＝k_2wk+1，直接转入步骤d15；

d15)判断不等式k_2wk≤12与 $S_{\mathrm{wk}}\&le;S_{\mathrm{wk}}^{+}$ 是否同时成立，如果成立，则转入步骤d11；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}^{*},$ 完成S_wk的精搜索过程；

d16)令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤d10)；否则，转入步骤d17；

d17)令机架参数k＝1；

d18)定义中间变量k_2mk，并令k_2mk＝0；

d19)给定搜索步长 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=0.025(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-}),$ 令λ_2mk＝k_2mk、 $S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+0.05({\mathrm{\&lambda;}}_2-3)(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})+k_{2\mathrm{mk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}};$

d20)令λ_2mk+1＝λ_2mk+2＝…＝λ_2m5＝λ₂，计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η，转入步骤d21；

d21)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤d22；

d22)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}},$ k_2mk＝k_2mk+1，转入步骤d23。如果不成立，则令k_2mk＝k_2mk+1，直接转入步骤d23；

d23)判断不等式k_2mk≤12与 $S_{\mathrm{mk}}\&le;S_{\mathrm{mk}}^{+}$ 是否同时成立，如果成立，则转入步骤d19；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}^{*},$ 完成S_mk的精搜索过程；

d24)令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤d18)；否则，转入步骤d25；

d25)输出λ_1k、λ_2wk、λ_2mk，结束整个精搜索过程。

(e)根据λ_1k、λ_2wk、λ_2mk计算出相应的冷连轧机组1-5机架中间辊的窜动量δ_k以及工作辊与中间辊弯辊力S_wk，S_mk，并在机组上实现板形与板凸度的在线控制。

在步骤c1中，考虑到对于UCM机型的冷连轧机组而言，尽管中间辊的窜动可以有效的改善板形与边部减薄，提高产品板凸度的控制精度，但是随着中间辊窜动量的增加，辊间压力横向分布的不均匀程度也随之增加，辊耗也增加。在实际生产过程中，现场为了提高板形与板凸度的控制精度，防止附加浪形与局部高点的产生，希望各个机架轧辊磨损差异不能太大，而不希望轧辊的磨损集中在某一机架。这样，与之对应就希望五机架六辊UCM冷连轧机组1-5机架中间辊的窜动量能够尽可能的保持一致，为此可以引入一个综合窜辊系数λ₁，使得

δ_k＝λ₁Δ_δ

式中：

Δ_δ-中间辊的最小窜动步长。

在步骤c1中，为了充分发挥各个部分的弯辊对板形与板凸度的控制能力，现场希望各个部分弯辊力的相对余量均匀而不希望在设定过程中出现某个部分弯辊力偏高甚至满负荷运行而另外几个部分的弯辊力则较小，这样不但影响弯辊缸的使用寿命而且也使得偏高部分弯辊力没有调节的余地。基于这一控制思想，可以引入一个综合弯辊系数λ₂，使得

$\left.\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}\\ S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}\end{array}\right\}$

式中：

S_wk max ^-、S_mk max ^--第k机架工作辊与中间辊设备所允许最小弯辊力；

Δ_swk、Δ_smk-第k机架工作辊与中间辊最小弯辊调节步长。

在步骤c5中，所述辊间压力均匀程度系数η可以定义为：

η＝max{η₁，η₂，…，η_k，…，η₅}

${\mathrm{\&eta;}}_k=\max \{\frac{\max \left(q_{\mathrm{mwki}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mwki}}\right)}{\frac{1}{n_{\mathrm{mw}}}\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mw}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mwki}}},\frac{\max \left(q_{\mathrm{mbki}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mbki}}\right)}{\frac{1}{n_{\mathrm{mb}}}\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mwki}}}\}$

式中：

η-机组整体辊间压力均匀程度系数；

η_k-第k机架的辊间压力均匀程度系数；

n_mw-工作辊与中间辊辊缝接触部分条元数；

n_mb-中间辊与支撑辊辊缝接触部分条元数。

在步骤c5中，所述板形与板凸度综合控制目标函数F(X)可以定义为：

$\left\{\begin{array}{c}F\left(X\right)=\mathrm{\&alpha;}\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&sigma;}}_{15i}-{\mathrm{\&beta;}}_i)}^2}}{T_{15}}+(1-\mathrm{\&alpha;})\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&Delta;h}}_{5i}-{\mathrm{\&Delta;h}}_i)}^2}}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;h}}_{5i}}\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$

式中：

α-加权系数；

η₀-设备所允许的最大辊间压力均匀度系数。

在步骤d2中，各个机架的中间辊窜辊系数λ_1k与窜辊量的关系如下：

δ_k＝λ_1kΔ_δ

在步骤d2中，各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wk、λ_2mk与弯辊之间的关系如下：

$\left.\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}\\ S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}\end{array}\right\}$

本发明的有益效果：该发明结合五机架六辊UCM机型的冷连轧机组设备与工艺特点，以充分发挥出机组所有板形与板凸度控制手段的潜力为前提，在首次提出了一个板形与板凸度综合控制目标函数的基础上，同时兼顾到尽量降低轧辊辊耗问题，给出一套适合于五机架六辊UCM机型的冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，并开发出了相应的工程实用计算策略，首次实现了利用机理模型对冷连轧机的板形与板凸度在线适时控制。

附图说明

图1是五机架六辊UCM机型的冷连轧机组的生产工艺及设备布置示意图；

图2是UCM轧机板形控制手段示意图；

图3是基于机理模型的五机架六辊UCM冷连轧机组板形与板凸度在线控制简要总流程图；

图4-a、图4-b是基于机理模型的五机架六辊UCM冷连轧机组板形与板凸度在线控制粗搜索计算流程图；

图5-a、图5-b、图5-c是基于机理模型的五机架六辊UCM冷连轧机组板形与板凸度在线控制精搜索计算流程图；

图6-a、图6-b、图6-c、图6-d是基于机理模型的五机架六辊UCM冷连轧机组板形与板凸度在线控制详细总流程图。

具体实施方式

以下借助附图描述本发明的较佳实施例

实施例1

图6是按照本发明的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定总流程图。现以来料牌号为SPCC、规格为0.17mm×1200mm带钢为例，借助于图6来描述特定钢种与规格的带钢在特定五机架六辊UCM机型冷连轧机组上的基于机理模型的板形与板凸度参数控制过程以及相关效果。

首先，在步骤1中，收集五机架六辊UCM机型冷连轧机组的设备参数，主要包括：1-5机架工作辊直径D_wk＝480mm；1-5机架中间辊直径D_mk＝460mm；1-5机架支撑辊直径D_bk＝1200mm；1-5机架工作辊与中间辊以及支撑辊辊型分布值ΔD_wki＝0、ΔD_mki＝0、ΔD_bki＝0；1-5机架工作辊辊身长度L_wk＝1550mm；1-5机架中间辊辊身长度L_mk＝1550mm；1-5机架支撑辊辊身长度L_bk＝1550mm；1-5机架工作辊压下螺丝中心距l_wk＝2550mm；1-5机架中间辊压下螺丝中心距l_mk＝2550mm；1-5机架支撑辊压下螺丝中心距l_bk＝2550mm；1-5机架中间辊许用最大窜动量 ${\mathrm{\&delta;}}_{k\max }=\frac{(L_{\mathrm{mk}}-B)}{2}\mathrm{mm};$ 1-5机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力 $S_{\mathrm{kw}\max }^{+}=500\mathrm{KN},$ $S_{\mathrm{kw}\max }^{-}=-500\mathrm{KN},$ $S_{\mathrm{km}\max }^{+}=400\mathrm{KN},$ $S_{\mathrm{km}\max }^{-}=-400\mathrm{KN};$ 设备允许辊间压力均匀度系数η₀＝0.25；

随后，在步骤2中，收集待控制板形与板凸度的带材关键轧制工艺参数，主要包括：带材来料的凸度横向分布值{ΔH_i}＝{0，1.73，3.45，4.24，5.67，7.48，7.98，8.61，8.89，9.33，9.78，9.92，9.93，10.9，10.96，10.90，11，10.99，10.96，10.9，10.83，10.72，10.58，10.13，9.8，9.41，8.90，8.28，6.62，5.54，4.25，3.75，0}；来料板形认为良好，其横向分布值L_i＝0；带材的宽度B＝1.2m；1-5机架带材平均后张力T₀₁＝49Mpa、T₀₂＝176Mpa、T₀₃＝176Mpa、T₀₄＝176Mpa、T₀₅＝176Mpa；1-5机架平均前张力T₁₁＝176Mpa、T₁₂＝176Mpa、T₁₃＝176Mpa、T₁₄＝176Mpa、T₁₅＝49Mpa；1-5机架压下量延伸率设定值ε_k＝{0.34，0.32，0.27，0.26，0.09}；

随后，在步骤3中，给定板形与板凸度综合控制目标函数的初始设定值F₀＝1.0×10¹⁰，给定工程上所允许的板形与板凸度综合控制目标函数最大值F_max＝0.05，引入综合窜辊系数λ₁与综合弯辊系数λ₂两个变量，使得δ_k＝λ₁Δ_δ， $\left.\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}\\ S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}\end{array}\right\};$

随后，在步骤4中，给定综合弯辊系数的初始值λ′₂＝10；

随后，在步骤5中，令λ₂＝λ′₂＝10，同时定义中间变量k₁，并令k₁＝0；

随后，在步骤6中，给定搜索步长Δ_δ＝10mm，令λ₁＝k₁、δ_k＝10λ₁；

随后，在步骤7中，计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.69以及辊间压力均匀程度系数η＝0.42；

随后，在步骤8中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁＝0、λ₂＝10作为最优值，结束计算；

随后，在步骤9中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_1^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_1,$ k₁＝k₁+1，转入步骤10。如果不成立，则令k₁＝k₁+1，直接转入步骤10；

随后，在步骤10中，判断不等式 ${\mathrm{\&delta;}}_k\&le;\frac{L_{\mathrm{mk}}-B}{2}=175\mathrm{mm}$ 是否成立，如果成立，则转入步骤6；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_1={\mathrm{\&lambda;}}_1^{*},$ 转入步骤11；

随后，在步骤11中，定义中间变量k₂，并令k₂＝0；

随后，在步骤12中，给定搜索步长 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=0.05(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})=50\mathrm{KN}\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=0.05(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})=40\mathrm{KN}\end{array}\right.,$ 令λ₂＝k₂；

随后，在步骤13中，计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.42以及辊间压力均匀程度系数η＝0.31；

随后，在步骤14中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

随后，在步骤15中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_2^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_2,$ k₂＝k₂+1，转入步骤16。如果不成立，则令k₂＝k₂+1，直接转入步骤16；

随后，在步骤16中，判断不等式k₂≤20是否成立，如果成立，则转入步骤12；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_2={\mathrm{\&lambda;}}_2^{*},$ 转入步骤17；

随后，在步骤17中，判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立则转入步骤18；否则令λ′₂＝λ₂，转入步骤5；

随后，在步骤18中，输出λ₁＝10、λ₂＝12的值，作为粗搜索结果，完成粗搜索过程；

随后，在步骤19中，令机架参数k＝1；

随后，在步骤20中，定义各个机架的中间辊窜辊系数λ_1k与各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wk、λ_2mk，定义中间变量k_1k，并令k_1k＝0；

随后，在步骤21中，给定搜索步长Δ_δ＝5mm，令λ_1k＝k_1k、δ_k＝10λ₁-20+5λ_1k＝80+5λ_1k；

随后，在步骤22中，令λ_1k+1＝λ_1k+2＝…＝λ₁₅＝λ₁＝10、λ_2w1＝λ_2w2＝λ_2w3＝λ_2w4＝λ_2w5＝λ₂＝12，λ_2m1＝λ_2m2＝λ_2m3＝λ_2m4＝λ_2m5＝λ₂＝12。计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.33以及辊间压力均匀程度系数η＝0.21，转入步骤23；

随后，在步骤23中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁₁、λ₁₂、λ₁₃、λ₁₄、λ₁₅、λ_2w1、λ_2w2、λ_2w3、λ_2w4、λ_2w5、λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤24；

随后，在步骤24中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{1k}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{1k},$ k_1k＝k_1k+1，转入步骤25。如果不成立，则令k_1k＝k_1k+1，直接转入步骤25；

随后，在步骤25中，判断不等式k_1k≤8与δ_k≤δ_k max是否同时成立，如果成立，则转入步骤21；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{1k}={\mathrm{\&lambda;}}_{1k}^{*},$ 完成δ_k的精搜索过程；

随后，在步骤26中，令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤20；否则，转入步骤27；

随后，在步骤27中，令机架参数k＝1；

随后，在步骤28中，定义中间变量k_2wk，并令k_2wk＝0；

随后，在步骤29中，给定搜索步长 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=0.025(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})=25\mathrm{KN},$ 令λ_2wk＝k_2wk、 $S_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+0.05({\mathrm{\&lambda;}}_2-3)(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})+k_{2\mathrm{wk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=-50+25k_{2\mathrm{wk}};$

随后，在步骤30中，令λ_2wk+1＝λ_2wk+2＝…＝λ_2w5＝λ₂＝12，λ_2m1＝λ_2m2＝λ_2m3＝λ_2m4＝λ_2m5＝λ₂＝12。计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.32以及辊间压力均匀程度系数η＝0.18，转入步骤31；

随后，在步骤31中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ_2w1、λ_2w2、λ_2w3、λ_2w4、λ_2w5、λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤32；

随后，在步骤32中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}},$ k_2wk＝k_2wk+1，转入步骤33。如果不成立，则令k_2wk＝k_2wk+1，直接转入步骤33；

随后，在步骤33中，判断不等式k_2wk≤12与 $S_{\mathrm{wk}}\&le;S_{\mathrm{wk}}^{+}$ 是否同时成立，如果成立，则转入步骤29；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}^{*},$ 完成S_wk的精搜索过程；

随后，在步骤34中，令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤28；否则，转入步骤35；

随后，在步骤35中，令机架参数k＝1；

随后，在步骤36中，定义中间变量k_2mk，并令k_2mk＝0；

随后，在步骤37中，给定搜索步长 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=0.025(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})=20\mathrm{KN},$ 令λ_2mk＝k_2mk、 $S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+0.05({\mathrm{\&lambda;}}_2-3)(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})+k_{2\mathrm{mk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=-40+20k_{2\mathrm{mk}};$

随后，在步骤38中，令λ_2mk+1＝λ_2mk+2＝…＝λ_2m5＝λ₂＝12，计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.26以及辊间压力均匀程度系数η＝0.18，转入步骤39；

随后，在步骤39中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤40；

随后，在步骤40中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}},$ k_2mk＝k_2mk+1，转入步骤41。如果不成立，则令k_2mk＝k_2mk+1，直接转入步骤41；

随后，在步骤41中，判断不等式k_2mk≤12与 $S_{\mathrm{mk}}\&le;S_{\mathrm{mk}}^{+}$ 是否同时成立，如果成立，则转入步骤37；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}^{*},$ 完成S_mk的精搜索过程；

随后，在步骤42中，令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤36；否则，转入步骤43；

随后，在步骤43中，输出λ_1k＝{6，2，4，1，2}、λ_2wk＝{7，9，8，6，5}、λ_2mk＝{10，9，6，5，9}，结束整个精搜索过程；

随后，在步骤44中，根据λ_1k＝{6，2，4，1，2}、λ_2wk＝{7，9，8，6，5}、λ_2mk＝{10，9，6，5，9}计算出相应的冷连轧机组1-5机架中间辊的窜动量δ_k＝{110，90，100，85，90}以及工作辊与中间辊弯辊力S_wk＝{125，175，150，100，75}、S_mk＝{160，140，80，60，140}，并在机组上实现板形与板凸度的在线控制。

最后，为了方便比较，首先，如表1所示分别列出采用本发明所述基于机理模型的板形与板凸度综合控制方法所得出的板形与板凸度控制参数计算结果与采用传统优化方法所计算出的板形与板凸度控制参数计算结果。然后，如表2所示，分别列出采用本发明所述基于机理模型的板形与板凸度综合控制方法与采用传统方法所得出的板形与板凸度综合控制目标函数的对比情况。

表1 本发明所述方法与传统优化法计算结果

表2 本发明所述方法与传统优化法所得出的板形与板凸度目标函数及辊间压力均匀程度系数对比

通过表2可以看出，采用本发明所述方法与传统优化法相比，板形与板凸度综合控制目标函数从0.25下降到0.12，下降了52％。这说明采用本发明所述板形与板凸度综合控制方法之后，板形与板凸度的控制精度大大提高。与此同时，通过表2还可以看出，采用本发明所述方法与传统优化法相比，辊间压力不均匀度系数从0.26降低到0.08，下降了69.2％，从而大大的降低了轧辊的辊耗。

实施例2

为了进一步阐述本发明的基本思想，现以来料牌号为SPCD、规格为0.21mm×1750mm的带钢为例，借助于图6来描述特定钢种与规格的带钢在特定五机架六辊UCM机型冷连轧机组上的基于机理模型的板形与板凸度参数控制过程以及相关效果。

首先，在步骤1中，收集五机架六辊UCM机型冷连轧机组的设备参数，主要包括：1-5机架工作辊直径D_wk＝520mm；1-5机架中间辊直径D_mk＝400mm；1-5机架支撑辊直径D_bk＝1100mm；1-5机架工作辊与中间辊以及支撑辊辊型分布值ΔD_wki＝0、ΔD_mki＝0、ΔD_bki＝0；1-5机架工作辊辊身长度L_wk＝2050mm；1-5机架中间辊辊身长度L_mk＝2050mm；1-5机架支撑辊辊身长度L_bk＝2050mm；1-5机架工作辊压下螺丝中心距l_wk＝2950mm；1-5机架中间辊压下螺丝中心距l_mk＝2950mm；1-5机架支撑辊压下螺丝中心距l_bk＝2950mm；1-5机架中间辊许用最大窜动量 ${\mathrm{\&delta;}}_{k\max }=\frac{(L_{\mathrm{mk}}-B)}{2}\mathrm{mm}=150\mathrm{mm};$ 1-5机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力 $S_{\mathrm{kw}\max }^{+}=600\mathrm{KN},$ $S_{\mathrm{kw}\max }^{-}=-600\mathrm{KN},$ $S_{\mathrm{km}\max }^{+}=300\mathrm{KN},$ $S_{\mathrm{km}\max }^{-}=-300\mathrm{KN};$ 设备允许辊间压力均匀度系数η₀＝0.2；

随后，在步骤2中，收集待控制板形与板凸度的带材关键轧制工艺参数，主要包括：带材来料的凸度横向分布值{ΔH_i}＝{0，1.84，3.56，4.38，6.43，7.26，7.67，8.52，8.78，9.25，9.67，9.81，9.89，9.92，9.95，9.91，10，9.98，9.95，9.98，9.87，9.71，9.59，9.15，8.89，8.42，7.89，7.29，5.67，4.57，3.27，2.66，0}；来料板形认为良好，其横向分布值L_i＝0；带材的宽度B＝1.75m；1-5机架带材平均后张力T₀₁＝49Mpa、T₀₂＝150Mpa、T₀₃＝150Mpa、T₀₄＝150Mpa、T₀₅＝150Mpa；1-5机架平均前张力T₁₁＝150Mpa、T₁₂＝150Mpa、T₁₃＝150Mpa、T₁₄＝150Mpa、T₁₅＝68Mpa；1-5机架压下量延伸率设定值ε_k＝{0.35，0.31，0.28，0.25，0.13}；

随后，在步骤3中，给定板形与板凸度综合控制目标函数的初始设定值F₀＝1.0×10¹⁰，给定工程上所允许的板形与板凸度综合控制目标函数最大值F_max＝0.05，引入综合窜辊系数λ₁与综合弯辊系数λ₂两个变量，使得δ_k＝λ₁Δ_δ， $\left.\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}\\ S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}\end{array}\right\};$

随后，在步骤4中，给定综合弯辊系数的初始值λ′₂＝10；

随后，在步骤5中，令λ₂＝λ′₂＝10，同时定义中间变量k₁，并令k₁＝0；

随后，在步骤6中，给定搜索步长Δ_δ＝10mm，令λ₁＝k₁、δ_k＝10λ₁；

随后，在步骤7中，计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.75以及辊间压力均匀程度系数η＝0.28；

随后，在步骤8中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁＝0、λ₂＝10作为最优值，结束计算；

随后，在步骤9中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_1^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_1,$ k₁＝k₁+1，转入步骤10。如果不成立，则令k₁＝k₁+1，直接转入步骤10；

随后，在步骤10中，判断不等式 ${\mathrm{\&delta;}}_k\&le;\frac{L_{\mathrm{mk}}-B}{2}=175\mathrm{mm}$ 是否成立，如果成立，则转入步骤6；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_1={\mathrm{\&lambda;}}_1^{*},$ 转入步骤11；

随后，在步骤11中，定义中间变量k₂，并令k₂＝0；

随后，在步骤12中，给定搜索步长 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=0.05(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})=60\mathrm{KN}\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=0.05(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})=30\mathrm{KN}\end{array}\right.,$ 令λ₂＝k₂；

随后，在步骤13中，计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.38以及辊间压力均匀程度系数η＝0.27；

随后，在步骤14中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

随后，在步骤15中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_2^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_2,$ k₂＝k₂+1，转入步骤16。如果不成立，则令k₂＝k₂+1，直接转入步骤16；

随后，在步骤16中，判断不等式k₂≤20是否成立，如果成立，则转入步骤12；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_2={\mathrm{\&lambda;}}_2^{*},$ 转入步骤17；

随后，在步骤17中，判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立则转入步骤18；否则令λ′₂＝λ₂，转入步骤5；

随后，在步骤18中，输出λ₁＝12、λ₂＝10的值，作为粗搜索结果，完成粗搜索过程；

随后，在步骤19中，令机架参数k＝1；

随后，在步骤20中，定义各个机架的中间辊窜辊系数λ_1k与各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wk、λ_2mk，定义中间变量k_1k，并令k_1k＝0；

随后，在步骤21中，给定搜索步长Δ_δ＝5mm，令λ_1k＝k_1k、δ_k＝10λ₁-20+5λ_1k＝100+5λ_1k；

随后，在步骤22中，令λ_1k+1＝λ_1k+2＝…＝λ₁₅＝λ₁＝12、λ_2w1＝λ_2w2＝λ_2w3＝λ_2w4＝λ_2w5＝λ₂＝10，λ_2m1＝λ_2m2＝λ_2m3＝λ_2m4＝λ_2m5＝λ₂＝10。计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.31以及辊间压力均匀程度系数η＝0.19，转入步骤23；

随后，在步骤23中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁₁、λ₁₂、λ₁₃、λ₁₄、λ₁₅、λ_2w1、λ_2w2、λ_2w3、λ_2w4、λ_2w5、λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤24；

随后，在步骤24中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{1k}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{1k},$ k_1k＝k_1k+1，转入步骤25。如果不成立，则令k_1k＝k_1k+1，直接转入步骤25；

随后，在步骤25中，判断不等式k_1k≤8与δ_k≤δ_k max是否同时成立，如果成立，则转入步骤21；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{1k}={\mathrm{\&lambda;}}_{1k}^{*},$ 完成δ_k的精搜索过程；

随后，在步骤26中，令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤20；否则，转入步骤27；

随后，在步骤27中，令机架参数k＝1；

随后，在步骤28中，定义中间变量k_2wk，并令k_2wk＝0；

随后，在步骤29中，给定搜索步长 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=0.025(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})=30\mathrm{KN},$ 令λ_2wk＝k_2wk、 $S_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+0.05({\mathrm{\&lambda;}}_2-3)(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})+k_{2\mathrm{wk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=-180+30k_{2\mathrm{wk}};$

随后，在步骤30中，令λ_2wk+1＝λ_2wk+2＝…＝λ_2w5＝λ₂＝10，λ_2m1＝λ_2m2＝λ_2m3＝λ_2m4＝λ_2m5＝λ₂＝10。计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.27以及辊间压力均匀程度系数η＝0.16，转入步骤31；

随后，在步骤31中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ_2w1、λ_2w2、λ_2w3、λ_2w4、λ_2w5、λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤32；

随后，在步骤32中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}},$ k_2wk＝k_2wk+1，转入步骤33。如果不成立，则令k_2wk＝k_2wk+1，直接转入步骤33；

随后，在步骤33中，判断不等式k_2wk≤12与 $S_{\mathrm{wk}}\&le;S_{\mathrm{wk}}^{+}$ 是否同时成立，如果成立，则转入步骤29；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}^{*},$ 完成S_wk的精搜索过程；

随后，在步骤34中，令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤28；否则，转入步骤35；

随后，在步骤35中，令机架参数k＝1；

随后，在步骤36中，定义中间变量k_2mk，并令k_2mk＝0；

随后，在步骤37中，给定搜索步长 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=0.025(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})=15\mathrm{KN},$ 令λ_2mk＝k_2mk、 $S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+0.05({\mathrm{\&lambda;}}_2-3)(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})+k_{2\mathrm{mk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=-90+15k_{2\mathrm{mk}};$

随后，在步骤38中，令λ_2mk+1＝λ_2mk+2＝…＝λ_2m5＝λ₂＝12，计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.22以及辊间压力均匀程度系数η＝0.14，转入步骤39；

随后，在步骤39中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }=0.05\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0=0.25\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤40；

随后，在步骤40中，判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}},$ k_2mk＝k_2mk+1，转入步骤41。如果不成立，则令k_2mk＝k_2mk+1，直接转入步骤41；

随后，在步骤41中，判断不等式k_2mk≤12与 $S_{\mathrm{mk}}\&le;S_{\mathrm{mk}}^{+}$ 是否同时成立，如果成立，则转入步骤37；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}^{*},$ 完成S_mk的精搜索过程；

随后，在步骤42中，令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤36；否则，转入步骤43；

随后，在步骤43中，输出λ_1k＝{5，3，2，3，1}、λ_2wk＝{6，8，7，5，6}、λ_2mk＝{9，8，7，10，8}，结束整个精搜索过程；

随后，在步骤44中，根据λ_1k＝{5，3，2，3，1}、λ_2wk＝{6，8，7，5，6}、λ_2mk＝{9，8，7，10，8}计算出相应的冷连轧机组1-5机架中间辊的窜动量δ_k＝{125，115，110，115，105}以及工作辊与中间辊弯辊力S_wk＝{0，60，30，-30，0}、S_mk＝{45，30，15，60，30}，并在机组上实现板形与板凸度的在线控制。

最后，为了方便比较，首先，如表3所示分别列出采用本发明所述基于机理模型的板形与板凸度综合控制方法所得出的板形与板凸度控制参数计算结果与采用传统优化方法所计算出的板形与板凸度控制参数计算结果。然后，如表4所示，分别列出采用本发明所述基于机理模型的板形与板凸度综合控制方法与采用传统方法所得出的板形与板凸度综合控制目标函数的对比情况。

表3 本发明所述方法与传统优化法计算结果

表4 本发明所述方法与传统优化法所得出的板形与板凸度目标函数及辊间压力均匀程度系数对比

通过表4可以看出，采用本发明所述方法与传统优化法相比，板形与板凸度综合控制目标函数从0.28下降到0.08，下降了71.4％。这说明采用本发明所述板形与板凸度综合控制方法之后，板形与板凸度的控制精度大大提高。与此同时，通过表4还可以看出，采用本发明所述方法与传统优化法相比，辊间压力不均匀度系数从0.31降低到0.12，下降了61.3％，从而大大的降低了轧辊的辊耗。

Claims (8)

1.一种五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：包括以下步骤：

(a)收集五机架六辊UCM机型冷连轧机组的设备参数；

(b)收集待控制板形与板凸度的带材关键轧制工艺参数；

(c)对相关板形与板凸度控制参数进行粗搜索；

(d)对相关板形与板凸度参数进行精搜索；

(f)计算出冷连轧机组1-5机架中间辊的窜动量以及工作辊与中间辊弯辊力并在机组上实现板形与板凸度的在线控制。

2.根据权利要求1所述的五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：步骤(a)中所述五机架六辊UCM机型冷连轧机组的设备参数包括：

1-5机架工作辊直径D_wk；

1-5机架中间辊直径D_mk；

1-5机架支撑辊直径D_bk；

1-5机架工作辊与中间辊以及支撑辊辊型分布值ΔD_wki、ΔD_mki、ΔD_bki；

1-5机架工作辊辊身长度L_wk；

1-5机架中间辊辊身长度L_mk；

1-5机架支撑辊辊身长度L_bk；

1-5机架工作辊压下螺丝中心距l_wk；

1-5机架中间辊压下螺丝中心距l_mk；

1-5机架支撑辊压下螺丝中心距l_bk；

1-5机架中间辊许用最大窜动量δ_kmax；

1-5机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力S_kw max ⁺、S_kw max ^-、S_kw max ⁺、S_kw max ^-；

允许辊间压力均匀度系数η₀。

3.根据权利要求1所述的五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：步骤(b)中所述带材关键轧制工艺参数包括：

带材来料的厚度横向分布值H_i；

来料板形的横向分布值L_i；

带材的宽度B；

1-5机架带材平均后张力T_0k；

1-5机架平均前张力T_1k；

1-5机架压下量延伸率设定值ε_k。

4.根据权利要求1所述的五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：步骤(c)中所述相关板形与板凸度控制参数粗搜索过程包括：

c1)定义初始目标值F₀，并将F₀赋一个非常大的值，如令F₀＝10¹⁰；同时，给定工程上所允许的板形与板凸度综合控制目标函数最大值F_max；引入综合窜辊系数λ₁与综合弯辊系数λ₂两个变量；

c2)给定综合弯辊系数的初始值λ′₂＝0.5；

c3)令λ₂＝λ′₂，同时定义中间变量k₁，并令k₁＝0；

c4)给定搜索步长Δ_δ＝10mm，令λ₁＝k₁、δ_k＝10λ₁；

c5)计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η；

c6)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

c7)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_1^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_1,$ k₁＝k₁+1，转入步骤c8。如果不成立，则令k₁＝k₁+1，直接转入步骤c8；

c8)判断不等式δ_k≤δ_k max(其中，δ_k max为第k机架设备与工艺所允许的中间辊最大窜动量)是否成立，如果成立，则转入步骤c4；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_1={\mathrm{\&lambda;}}_1^{*},$ 转入步骤c9；

c9)定义中间变量k₂，并令k₂＝0；

c10)给定搜索步长 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=0.05(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=0.05(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})\end{array}\right.$ (其中，S_wk max ⁺与S_mk max ⁺分别为第k机架工作辊与中间辊设备所允许最大弯辊力)，令λ₂＝k₂；

c11)计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η；

c12)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

c13)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_2^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_2,$ k₂＝k₂+1，转入步骤c14；如果不成立，则令k₂＝k₂+1，直接转入步骤c14；

c14)判断不等式k₂≤20是否成立，如果成立，则转入步骤c10；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_2={\mathrm{\&lambda;}}_2^{*},$ 转入步骤c15；

c15)判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立则转入步骤c16；否则令λ′₂＝λ₂，转入步骤c3；

c16)输出λ₁、λ₂的值，作为粗搜索结果，完成粗搜索过程。

5.根据权利要求1所述的五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：步骤(d)中所述相关板形与板凸度参数精搜索的计算过程包括：

d1)令机架参数k＝1；

d2)定义各个机架的中间辊窜辊系数λ_1k与各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wk、λ_2mk，定义中间变量k_1k，并令k_1k＝0；

d3)给定搜索步长Δ_δ＝5mm，令λ_1k＝k_1k、δ_k＝10λ₁-20+5λ_1k；

d4)令λ_1k+1＝λ_1k+2＝…＝λ₁₅＝λ₁、λ_2w1＝λ_2w2＝λ_2w3＝λ_2w4＝λ_2w5＝λ₂，λ_2m1＝λ_2m2＝λ_2m3＝λ_2m4＝λ_2m5＝λ₂；计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η，转入步骤d5；

d5)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ₁₁、λ₁₂、λ₁₃、λ₁₄、λ₁₅、λ_2w1、λ_2w2、λ_2w3、λ_2w4、λ_2w5、λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤d6；

d6)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{1k}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{1k},$ k_1k＝k_1k+1，转入步骤d7。如果不成立，则令k_1k＝k_1k+1，直接转入步骤d7；

d7)判断不等式k_1k≤8与δ_k≤δ_k max是否同时成立，如果成立，则转入步骤d3；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{1k}={\mathrm{\&lambda;}}_{1k}^{*},$ 完成δ_k的精搜索过程；

d8)令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤d2)；否则，转入步骤d9；

d9)令机架参数k＝1；

d10)定义中间变量k_2wk，并令k_2wk＝0；

d11)给定搜索步长 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}=0.025(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-}),$ 令λ_2wk＝k_2wk、 $S_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+0.05({\mathrm{\&lambda;}}_2-3)(S_{\mathrm{wk}\max }^{+}-S_{\mathrm{wk}\max }^{-})+k_{2\mathrm{wk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}};$

d12)令λ_2wk+1＝λ_2wk+2＝…＝λ_2w5＝λ₂，λ_2m1＝λ_2m2＝λ_2m3＝λ_2m4＝λ_2m5＝λ₂；计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η，转入步骤d13；

d13)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ_2w1、λ_2w2、λ_2w3、λ_2w4、λ_2w5、λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤d14；

d14)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}},$ k_2wk＝k_2wk+1，转入步骤d15。如果不成立，则令k_2wk＝k_2wk+1，直接转入步骤d15；

d15)判断不等式k_2wk≤12与 $S_{\mathrm{wk}}\&le;S_{\mathrm{wk}}^{+}$ 是否同时成立，如果成立，则转入步骤d11；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}^{*},$ 完成S_wk的精搜索过程；

d16)令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤d10)；否则，转入步骤d17；

d17)令机架参数k＝1；

d18)定义中间变量k_2mk，并令k_2mk＝0；

d19)给定搜索步长 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}=0.025(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-}),$ 令λ_2mk＝k_2mk、 $S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+0.05({\mathrm{\&lambda;}}_2-3)(S_{\mathrm{mk}\max }^{+}-S_{\mathrm{mk}\max }^{-})+k_{2\mathrm{mk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}};$

d20)令λ_2mk+1＝λ_2mk+2＝…＝λ_2m5＝λ₂，计算出当前状态下的板形与板凸度综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)以及辊间压力均匀程度系数η，转入步骤d21；

d21)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1\&le;F_{\max }\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？若成立，直接输出当前λ_2m1、λ_2m2、λ_2m3、λ_2m4、λ_2m5作为最优值，结束计算，否则转入步骤d22；

d22)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_1<F_0\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$ 是否同时成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}},$ k_2mk＝k_2mk+1，转入步骤d23；如果不成立，则令k_2mk＝k_2mk+1，直接转入步骤d23；

d23)判断不等式k_2mk≤12与 $S_{\mathrm{mk}}\&le;S_{\mathrm{mk}}^{+}$ 是否同时成立，如果成立，则转入步骤d19；否则，令 ${\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}={\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}^{*},$ 完成S_mk的精搜索过程；

d24)令k＝k+1，判断不等式k≤5是否成立，如果成立，则转入步骤d18)；否则，转入步骤d25；

d25)输出λ_1k、λ_2wk、λ_2mk结束整个精搜索过程。

6.根据权利要求1或3所述的五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：为了五机架六辊UCM冷连轧机组1-5机架中间辊的窜动量能够尽可能的保持一致，引入一个综合窜辊系数λ1，使得δ_k＝λ₁Δ_δ

式中：

Δ_δ为中间辊的最小窜动步长；

同时，在步骤c1中，为了充分发挥各个部分的弯辊对板形与板凸度的控制能力，引入一个综合弯辊系数λ₂，使得

$\left.\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}\\ S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}\end{array}\right\}$

式中：

S_wk max ^-、S_mk max ^--第k机架工作辊与中间辊设备所允许最小弯辊力；

Δ_swk、Δ_smk-第k机架工作辊与中间辊最小弯辊调节步长。

7.根据权利要求1或3所述的五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：在步骤c5中，所述辊间压力均匀程度系数η定义为：

η＝max{η₁，η₂，…，η_k，…，η₅}

${\mathrm{\&eta;}}_k=\max \{\frac{\max \left(q_{\mathrm{mwki}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mwki}}\right)}{\frac{1}{n_{\mathrm{mw}}}\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mw}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mwki}}},\frac{\max \left(q_{\mathrm{mbki}}\right)-\min \left(q_{\mathrm{mbki}}\right)}{\frac{1}{n_{\mathrm{mb}}}\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{mb}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{\mathrm{mwki}}}\}$

式中：

η-机组整体辊间压力均匀程度系数；

η_k-第k机架的辊间压力均匀程度系数；

n_mw-工作辊与中间辊辊缝接触部分条元数；

n_mb-中间辊与支撑辊辊缝接触部分条元数。

同时，在步骤c5中，所述板形与板凸度综合控制目标函数F(X)定义为：

$\left\{\begin{array}{c}F\left(X\right)=\mathrm{\&alpha;}\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&sigma;}}_{15i}-{\mathrm{\&beta;}}_i)}^2}}{T_{15}}+(1-\mathrm{\&alpha;})\frac{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&Delta;h}}_{5i}-{\mathrm{\&Delta;h}}_i)}^2}}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;h}}_{5i}}\\ \mathrm{\&eta;}\&le;{\mathrm{\&eta;}}_0\end{array}\right.$

式中：

α-加权系数；

η₀-设备所允许的最大辊间压力均匀度系数。

8.根据权利要求1或4所述的五机架UCM冷连轧机组板形与板凸度在线综合控制方法，其特征是：在步骤d2中，各个机架的中间辊窜辊系数λ_1k与窜辊量的关系如下：

δ_k＝λ_1kΔ_δ

在步骤d2中，各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wk、λ_2mk与弯辊之间的关系如下：

$\left.\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{wk}}=S_{\mathrm{wk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{wk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{swk}}\\ S_{\mathrm{mk}}=S_{\mathrm{mk}\max }^{-}+{\mathrm{\&lambda;}}_{2\mathrm{mk}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{smk}}\end{array}\right\}$

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