CN103357670A - 适用于五机架ucm机型冷连轧机组的压下规程优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及轧制设备的控制技术领域内的适用于五机架UCM机型冷连轧机组的压下规程优化方法，首先定义板形偏差系数和凸度偏差系数，再根据现场来料波动情况，给出修正系数的初始值，然后计算当前规程下的最佳工作参数，再输出给相应的机架调节机构，实现压下规程的优化。本发明考虑了轧制负荷均衡、打滑与热划伤的防治问题，兼顾到板形与板凸度的综合控制，板形封闭率可下降到2.5％，板凸度合格率达到99％以上，提高了产品质量，具有重大经济意义。

Description

适用于五机架UCM机型冷连轧机组的压下规程优化方法

技术领域

本专利涉及平整轧制设备的控制技术领域，尤其涉及一种适合于五机架UCM机型的冷连轧机组的压下规程优化方法。

背景技术

对于UCM机型的冷连轧机组而言，在生产过程中，需要设定的参数主要有四类：(1)辊系参数主要包括各所有机架工作辊的弯辊力、中间辊的弯辊力以及中间辊的窜动量；(2)压下规程主要包括各个机架的压下率；(3)张力制度主要包括各个机架的前后张力；(4)润滑制度主要包括乳化液的品质、流量、浓度、初始温度等。以往，现场在生产过程中，在工艺润滑制度给定的前提下，对于板形与板凸度的控制几乎完全依赖于辊系参数。而对压下规程的设定，主要考虑的往往是轧制负荷均衡、打滑与热划伤的防治问题。而对板形与板凸度的控制问题考虑较少，即使有所考虑也仅仅是在最后机架考虑。实际上，对于冷连轧机组而言，在张力制度与润滑工艺给定的前提下，成品带材的板形与板凸度并不是辊系参数单独作用的结果，而与压下规程密切相关。尽管中间辊窜动以及工作辊与中间辊的弯辊等辊系参数的优化可以较大程度的改变机架出口的板形与板凸度，但这种改变是以特定的压下规程为基础的，并且所能改变的程度是有限而非无限的。如果压下规程设定严重不合理，超出了中间辊窜动以及工作辊与中间辊的弯辊对板形与板凸度的调控的能力范围，那么将会生产出不合格的产品，造成产品降级，给机组带来较大的经济损失。为此，本发明在大量的现场试验与理论研究的基础上，充分结合UCM冷连轧机组的设备与工艺特点，提出了一套适合于五机架UCM冷连轧机组兼顾板形与板凸度综合控制的压下规程优化方法，不但考虑到轧制负荷均衡、打滑与热划伤的防治问题，而且兼顾到板形与板凸度的综合控制，可以在保证生产效率的同时提高产品质量。

发明内容

本发明的目的是提供一套适用于五机架UCM机型冷连轧机组的压下规程优化方法，使其同时兼顾负荷均衡、打滑与热滑伤的防治、板形与板凸度的综合控制，提高产品的合格率和精度。

为了实现上述发明目的，本发明所述的适用于五机架UCM机型冷连轧机组的压下规程优化方法，首先定义板形偏差系数和凸度偏差系数，再根据现场来料波动情况，给出修正系数的初始值，然后计算当前规程下的最佳工作参数，再输出给相应的机架调节机构，实现压下规程的优化。

本发明的具体步骤如下：

(a)收集机组的关键设备与工艺参数，包括以下步骤：

a1)收集五机架UCM机型的冷连轧机组的设备参数，包括：工作辊辊径

中间辊直径D_mi、支撑辊直径D_bi、工作辊辊型分布值ΔD_wij、中间辊辊型分布值ΔD_mij、支撑辊辊型分布值ΔD_bij、工作辊辊身长度L_wi、中间辊辊身长度L_mi、支撑辊辊身长度L_bi、工作辊弯辊缸中心距l_wi、中间辊辊弯辊缸中心距l_mi、支撑辊压下螺丝中心距l_bi；

a2)收集待生产带钢的工艺参数，包括带材的宽度B、来料的厚度h₀、成品厚度h_n、钢种；

a3)收集五机架UCM机型的冷连轧机组的设备工艺特征参数，包括：各个机架所允许的最大轧制压力F_max i、各个机架所允许的最大轧制功率P_max i、各个机架的张力设定值T_i、临界打滑因子ψ^*、临界滑伤指数

目标板形

目标板凸度

目标板形允许最大偏差Δσ₁、目标板凸度允许最大偏差ΔC、轧制速度最大值V_max、中间辊许用最大窜动量δ_i max、工作辊最大正弯辊力

工作辊最大负弯辊力

中间辊最大正弯辊力

中间辊最大负弯辊力

(b)定义兼顾板形与板凸度压下规程优化中涉及的过程参数，包括第i机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ_i、变形搜索步长Δλ、冷连轧机组第1机架的最优压下率ε_1y、冷连轧机组第2机架的最优压下率ε_2y、冷连轧机组第3机架的最优压下率ε_3y、冷连轧机组第4机架的最优压下率ε_4y、冷连轧机组第5机架的最优压下率为ε_5y、第1机架的最优压下率计算中的过程变量k₁、第2机架的最优压下率计算中的过程变量k₂、第3机架的最优压下率计算中的过程变量k₃、第4机架的最优压下率计算中的过程变量k₄、板形与板凸度综合控制目标函数F₀；

(c)采用模型法给定五机架冷连轧机组1-4机架的变形量分配的初始值，并通过该初始值，计算出五机架冷连轧机组1-5机架的压下率分配值，同时对第5机架的变形情况进行判断，其步骤如下：

c1)令Δλ＝0.01、k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝0、F₀＝10¹⁰；

c2)考虑到现场实际生产中，带材在第1机架入口没有加工硬化，比较容易轧制，因此其变形量分配的比例应该超过1-5机架的平均值0.2，因此令第1机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₁＝0.2+k₁Δλ；

c3)根据λ₁以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第1机架的压下率 ${\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{(h_0-h_n)}{h_0}{\mathrm{\λ}}_1;$

c4)考虑到现场实际生产中，第1机架变形量所分配的比例不会超过60％，而带材在第2机架相对于3-5机架而言加工硬化比较小，因此其变形量分配的比例应该超过2-5机架的最小平均值0.1，所以令第2机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₂＝0.1+k₂Δλ；

c5)根据λ₂以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第2机架的压下率 ${\mathrm{\ϵ}}_2=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n){\mathrm{\λ}}_1}{\mathrm{\λ}}_2;$

c6)对于第3机架而言，现场对于变形量所分配的比例不能低于5％，因此第3机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₃＝0.05+k₃Δλ；

c7)根据λ₃以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第3机架的压下率 ${\mathrm{\ϵ}}_3=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2)}{\mathrm{\λ}}_3;$

c8)对于第4机架而言，现场对于变形量所分配的比例不能低于1％，因此第4机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₄＝0.01+k₄Δλ；

c9)根据λ₄以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第4机架的压下率 ${\mathrm{\ϵ}}_4=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+{\mathrm{\λ}}_3)}{\mathrm{\λ}}_4;$

c10)根据现场实际情况，五机架冷连轧机组所有机架变形量的和为1，因此令第5机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₅＝1-λ₁-λ₂-λ₃-λ₄；

c11)由于实际生产中，带材在第5机架加工硬化最强烈，最不容易轧制，所以其变形量分配的比例小于1-5机架的平均值0.2，同时其变形量也应该大于0，这样，为了使得变形量的分配更为合理，不出现过大或负值现象，通过判断不等式0＜λ₅＜0.2是否成立？如果不等式成立则转入步骤c12)，如果不等式不成立，则重新分配变形量，转入步骤(g)；

c12)根据λ₅计算出冷连轧机组第5机架的压下率 ${\mathrm{\ϵ}}_5=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+{\mathrm{\λ}}_3+{\mathrm{\λ}}_4)}{\mathrm{\λ}}_5;$

(d)对于五机架冷连轧机组而言，在压下规程的设定过程中，其轧制压力不能超过机组所允许的最大轧制压力，轧制功率也不能超出机组的最大允许轧制功率、同时还应该保证当前压下规程下机组不出现打滑与热滑伤缺陷，这样不但能保证机组的生产效率而且能够保证产品的质量，而与之对应，以往机组对于规程的设定仅考虑到轧制压力与轧制不超极限，没有考虑到打滑与热滑伤的防治问题，导致现场轧制速度不能提高、产品表面出现热滑伤缺陷，使得产品降级，本发明在规程优化过程中，对轧制压力、轧制功率以及打滑与热滑伤是否超限进行综合判断，判断步骤如下：

d1)由于现场生产中原料可能存在性能、厚度等方面的波动，导致模型计算值小于实际值的情况，必须考虑一定的安全系数，因此定义轧制压力安全系数α_F、轧制功率安全系数α_P、打滑安全系数α_ψ、热滑伤安全系数

d2)自动测量并统计现场来料的波动情况，给出安全系数的初始值，α_F＝0.75-0.85、α_p＝0.85-0.95、α_ψ＝0.80-0.90、

d3)根据步骤(c)中1-5机架的压下率计算出当前压下规程下1-5机架的轧制压力F_i、轧制功率P_i、用于表述打滑的特征参数打滑因子ψ_i、用于表述热滑伤的特征参数滑伤指数

d4)在考虑安全系数的前提下判断当前规程下所有机架轧制压力、轧制功率、打滑因子以及滑伤指数是否超过机组允许值，即判断不等式

是否同时成立？如果不等式成立则转入步骤(e)，否则，重新分配变形量，转入步骤(g)；

(e)以往冷连轧机组在进行规程设定的过程中，很少考虑到板形与板凸度的控制问题，而将板形与板凸度的控制都依托工作辊弯辊、中间辊弯辊以及中间辊的窜动等辊系参数上，但对于冷连轧机组而言，在张力制度与润滑工艺给定的前提下，成品带材的板形与板凸度并不是辊系参数单独作用的结果，而与压下规程密切相关。尽管中间辊窜动以及工作辊与中间辊的弯辊等辊系参数的优化可以较大程度的改变机架出口的板形与板凸度，然而这种改变是以特定的压下规程为基础的，并且所能改变的程度是有限而非无限的。如果压下规程设定严重不合理，超出了中间辊窜动以及工作辊与中间辊的弯辊对板形与板凸度的调控的能力范围，那么将会生产出不合格的产品，造成产品降级，给机组带来较大的经济损失，为此本发明优化规程兼顾到板形与板凸度的控制，其步骤如下：

e1)考虑到现场生产中原料可能存在性能、厚度等方面的波动，导致模型计算值与实际值存在一定偏差的情况，必须考虑一定的修正系数，因此本专利首次定义板形偏差系数α_σ、板凸度偏差系数α_C；

e2)统计现场来料的波动情况，给出修正系数的初始值，α_σ＝0.75-0.85、α_C＝0.85-0.95；

e3)计算出当前规程下的最佳工作辊弯辊力S_wi、最佳中间辊弯辊力S_mi、最佳中间辊窜动量δ_i以及所对应的成品板形值σ_1j、成品板凸度值C_j；

e4)在修正系数的前提下判断当前规程下的板形与板凸度是否能够满足用户的需求，即判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&sigma;}}_{1j}-{\mathrm{\&sigma;}}_{1j}^o|<{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&sigma;}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_1\\ \frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|C_j-C_j^o|<{\mathrm{\&alpha;}}_c\mathrm{\&Delta;C}\end{array}\right.$ 是否成立？如果不等式成立则转入步骤(f)，则重新分配变形量，转入步骤(g)；式中，N带材横向条元数目、j代表条元编号；

(f)在冷连轧机组各个轧制压力、轧制功率都在机组允许的范围以内、同时不出现打滑、热滑伤等缺陷，成品的板形与板凸度也满足用户需求的前提下，压下规程的设定的目标应该是所有机架轧制功率比较均衡，这样可以保证现场采用较高的轧制速度轧制。以往，现场在规程的设定中，其优化的目标都是采用各个机架轧制功率的绝对值均衡。采用这种方案的弊端如下：因为对于五机架冷连轧机组而言，1-5机架其设备允许的最大轧制功率是不一样的，如果采用各个机架轧制功率的绝对值均衡为优化目标，那么实际上机组的平均功率不能超过1-5机架中功率最小的那个机架，而最大功率永远达不到，造成轧机能力上的浪费。为此，本发明为了克服该弊端，对冷连轧机组1-5机架功率余量进行优化，使冷连轧机组1-5机架功率余量均衡，以保证冷连轧机组中所有机架的能力都能够得到充分的发挥，其优化过程如下：

f1)计算各个机架的功率余量 $W_i=1-\frac{P_i}{P_{\max i}};$

f2)根据现场跟踪统计，构造优化目标函数 $F=\mathrm{\&beta;}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(W_i-\frac{1}{5}\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i)}^2}+\frac{1}{5}(1-\mathrm{\&beta;})\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i,$ 在目标函数中表示1-5机架功率余量的平均值，平均值越小，轧制速度就可以提得越高；

表示1-5机架功率余量与平均值的偏差，

越小，则代表各个机架功率相对余量越均衡；β是加权系数，用于确定目标函数中考虑两种因素的权重，β＝0.4-0.6；

f3)计算当前压下规程下的优化目标函数F；

f4)采用列举法，列出所有符合轧制压力、轧制功率、打滑与热滑伤防治、板形与板凸度等方面要求前提下所有可能的规程分配组合，计算出相应的目标函数的值，然后找出目标函数最小的那个值，目标函数最小的那个值所对应的压下率就是所要的最优压下率，方法是判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令F₀＝F、ε_1y＝ε₁、ε_2y＝ε₂、ε_3y＝ε₃、ε_4y＝ε₄、ε_5y＝ε₅，记录下当前目标函数值以及所对应的压下率，转入步骤(g)，计算下一组变形量组合；如果不等式不成立则，不记录当前目标函数值以及所对应的压下率，直接转入步骤(g)；

(g)在完成了当前压下率下寻优之后，将变形量重新分配，判断压下率是否超限，流程如下：

g1)根据冷连轧过程中的基本规律，考虑到加工硬化等因素的影响，第4机架轧机变形量所分配的比例肯定比1-3机架小，且第5机架变形量大于0，因此第4机架变形量所分配的比例最大值应该小于0.25，即判断不等式λ₄＜0.25是否成立？如果不等式成立，则令k₄＝k₄+1，转入步骤c9)，如果不等式不成立，则转入步骤g2)；

g2)根据冷连轧过程中的基本规律，考虑到加工硬化等因素的影响，第3机架轧机变形量所分配的比例肯定比1-2机架小，且第4、5机架变形量大于0，因此第3机架变形量所分配的比例最大值应该小于0.33，即判断不等式λ₃＜0.33是否成立？如果不等式成立，则令k₃＝k₃+1，转入步骤c7)，如果不等式不成立，则转入步骤g3)；

g3)根据冷连轧过程中的基本规律，考虑到加工硬化等因素的影响，第2机架轧机变形量所分配的比例肯定比1机架小，且第3、4、5机架变形量大于0，因此第2机架变形量所分配的比例最大值应该小于0.5，即判断不等式λ₂＜0.5是否成立？如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤c5)，如果不等式不成立，则转入步骤g4)；

g4)根据冷连轧过程中的实际生产经验，考虑到规律均衡，第1机架轧机变形量所分配的比例不能超过60％，即判断不等式λ₁＜0.6是否成立？如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(c3)，如果不等式不成立，则转入步骤(h)；

(h)输出最优压下规程ε_1y、ε_2y、ε_3y、ε_4y、ε_5y，控制相应机架的调节机构动作，完成压下规程优化。

与现有技术相比，本发明不但考虑到轧制负荷均衡、打滑与热划伤的防治问题，而且兼顾到板形与板凸度的综合控制。经验证，采用本发明后板形封闭率可从以往的5％下降到2.5％，板凸度合格率达到99％以上，提高了产品质量，具有重大经济意义。

附图说明

图1为本发明工作流程框图。

图2为各机架的压下率给定流程图。

图3为轧制压力、轧制功率及打滑与热滑伤判断框图。

图4为板形与板凸度控制框图。

图5为目标函数判断框图。

图6变形量重置框图。

具体实施方式

如图1-5所示，为适用于五机架UCM机型冷连轧机组的压下规程优化方法，其步骤如下：

(a)收集机组的关键设备与工艺参数，包括以下步骤：

a1)收集五机架UCM机型的冷连轧机组的设备参数，包括：工作辊辊径

中间辊直径D_mi、支撑辊直径D_bi、工作辊辊型分布值ΔD_wij、中间辊辊型分布值ΔD_mij、支撑辊辊型分布值ΔD_bij、工作辊辊身长度L_wi、中间辊辊身长度L_mi、支撑辊辊身长度L_bi、工作辊弯辊缸中心距l_wi、中间辊辊弯辊缸中心距l_mi、支撑辊压下螺丝中心距l_bi；

a2)收集待生产带钢的工艺参数，包括带材的宽度B、来料的厚度h₀、成品厚度h_n、钢种；

a3)收集五机架UCM机型的冷连轧机组的设备工艺特征参数，包括：各个机架所允许的最大轧制压力F_max i、各个机架所允许的最大轧制功率P_max i、各个机架的张力设定值T_i、临界打滑因子ψ^*、临界滑伤指数

目标板形

目标板凸度

目标板形允许最大偏差Δσ₁、目标板凸度允许最大偏差ΔC、轧制速度最大值V_max、中间辊许用最大窜动量δ_i max、工作辊最大正弯辊力

工作辊最大负弯辊力

中间辊最大正弯辊力

中间辊最大负弯辊力

(b)定义兼顾板形与板凸度压下规程优化中涉及的过程参数，包括第i机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ_i、变形搜索步长Δλ、冷连轧机组第1机架的最优压下率ε_1y、冷连轧机组第2机架的最优压下率ε_2y、冷连轧机组第3机架的最优压下率ε_3y、冷连轧机组第4机架的最优压下率ε_4y、冷连轧机组第5机架的最优压下率为ε_5y、第1机架的最优压下率计算中的过程变量k₁、第2机架的最优压下率计算中的过程变量k₂、第3机架的最优压下率计算中的过程变量k₃、第4机架的最优压下率计算中的过程变量k₄、板形与板凸度综合控制目标函数F₀；

(c)采用模型法给定五机架冷连轧机组1-4机架的变形量分配的初始值，并通过该初始值，计算出五机架冷连轧机组1-5机架的压下率分配值，同时对第5机架的变形情况进行判断，其步骤如下(如图2所示)：

c1)令Δλ＝0.01、k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝0、F₀＝10¹⁰；

c2)考虑到现场实际生产中，带材在第1机架入口没有加工硬化，比较容易轧制，因此其变形量分配的比例应该超过1-5机架的平均值0.2，因此令第1机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₁＝0.2+k₁Δλ；

c3)根据λ₁以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第1机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_1=\frac{(h_0-h_n)}{h_0}{\mathrm{\&lambda;}}_1;$

c4)考虑到现场实际生产中，第1机架变形量所分配的比例不会超过60％，而带材在第2机架相对于3-5机架而言加工硬化比较小，因此其变形量分配的比例应该超过2-5机架的最小平均值0.1，所以令第2机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₂＝0.1+k₂Δλ；

c5)根据λ₂以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第2机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_2=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n){\mathrm{\&lambda;}}_1}{\mathrm{\&lambda;}}_2;$

c6)对于第3机架而言，现场对于变形量所分配的比例不能低于5％，因此第3机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₃＝0.05+k₃Δλ；

c7)根据λ₃以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第3机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_3=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2)}{\mathrm{\&lambda;}}_3;$

c8)对于第4机架而言，现场对于变形量所分配的比例不能低于1％，因此第4机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₄＝0.01+k₄Δλ；

c9)根据λ₄以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第4机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_4=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3)}{\mathrm{\&lambda;}}_4;$

c10)根据现场实际情况，五机架冷连轧机组所有机架变形量的和为1，因此令第5机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₅＝1-λ₁-λ₂-λ₃-λ₄；

c11)由于实际生产中，带材在第5机架加工硬化最强烈，最不容易轧制，所以其变形量分配的比例小于1-5机架的平均值0.2，同时其变形量也应该大于0，这样，为了使得变形量的分配更为合理，不出现过大或负值现象，通过判断不等式0＜λ₅＜0.2是否成立？如果不等式成立则转入步骤c12)，如果不等式不成立，则重新分配变形量，转入步骤(g)；

c12)根据λ₅计算出冷连轧机组第5机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_5=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3+{\mathrm{\&lambda;}}_4)}{\mathrm{\&lambda;}}_5;$

(d)对于五机架冷连轧机组而言，在压下规程的设定过程中，其轧制压力不能超过机组所允许的最大轧制压力，轧制功率也不能超出机组的最大允许轧制功率、同时还应该保证当前压下规程下机组不出现打滑与热滑伤缺陷，这样不但能保证机组的生产效率而且能够保证产品的质量，而与之对应，以往机组对于规程的设定仅考虑到轧制压力与轧制不超极限，没有考虑到打滑与热滑伤的防治问题，导致现场轧制速度不能提高、产品表面出现热滑伤缺陷，使得产品降级，本发明在规程优化过程中，对轧制压力、轧制功率以及打滑与热滑伤是否超限进行综合判断，判断步骤如下：(如图3所示)：

d1)由于现场生产中原料可能存在性能、厚度等方面的波动，导致模型计算值小于实际值的情况，必须考虑一定的安全系数，因此定义轧制压力安全系数α_F、轧制功率安全系数α_P、打滑安全系数α_ψ、热滑伤安全系数

d2)自动测量并统计现场来料的波动情况，给出安全系数的初始值，α_F＝0.75-0.85、α_p＝0.85-0.95、α_ψ＝0.80-0.90、

d3)根据步骤(c)中1-5机架的压下率计算出当前压下规程下1-5机架的轧制压力F_i、轧制功率P_i、用于表述打滑的特征参数打滑因子ψ_i、用于表述热滑伤的特征参数滑伤指数

d4)在考虑安全系数的前提下判断当前规程下所有机架轧制压力、轧制功率、打滑因子以及滑伤指数是否超过机组允许值，即判断不等式

是否同时成立？如果不等式成立则转入步骤(e)，否则，重新分配变形量，转入步骤(g)；

(e)以往冷连轧机组在进行规程设定的过程中，很少考虑到板形与板凸度的控制问题，而将板形与板凸度的控制都依托工作辊弯辊、中间辊弯辊以及中间辊的窜动等辊系参数上，但对于冷连轧机组而言，在张力制度与润滑工艺给定的前提下，成品带材的板形与板凸度并不是辊系参数单独作用的结果，而与压下规程密切相关。尽管中间辊窜动以及工作辊与中间辊的弯辊等辊系参数的优化可以较大程度的改变机架出口的板形与板凸度，然而这种改变是以特定的压下规程为基础的，并且所能改变的程度是有限而非无限的。如果压下规程设定严重不合理，超出了中间辊窜动以及工作辊与中间辊的弯辊对板形与板凸度的调控的能力范围，那么将会生产出不合格的产品，造成产品降级，给机组带来较大的经济损失，为此本发明优化规程兼顾到板形与板凸度的控制，其步骤如下(计算框图如图4所示)

e1)考虑到现场生产中原料可能存在性能、厚度等方面的波动，导致模型计算值与实际值存在一定偏差的情况，必须考虑一定的修正系数，因此本专利首次定义板形偏差系数α_σ、板凸度偏差系数α_C；

e2)统计现场来料的波动情况，给出修正系数的初始值，α_σ＝0.75-0.85、α_C＝0.85-0.95；

e3)计算出当前规程下的最佳工作辊弯辊力S_wi、最佳中间辊弯辊力S_mi、最佳中间辊窜动量δ_i以及所对应的成品板形值σ_1j、成品板凸度值C_j；

e4)在修正系数的前提下判断当前规程下的板形与板凸度是否能够满足用户的需求，即判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&sigma;}}_{1j}-{\mathrm{\&sigma;}}_{1j}^o|<{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&sigma;}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_1\\ \frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|C_j-C_j^o|<{\mathrm{\&alpha;}}_c\mathrm{\&Delta;C}\end{array}\right.$ 是否成立？如果不等式成立则转入步骤(f)，则重新分配变形量，转入步骤(g)；式中，N带材横向条元数目、j代表条元编号；

(f)在冷连轧机组各个轧制压力、轧制功率都在机组允许的范围以内、同时不出现打滑、热滑伤等缺陷，成品的板形与板凸度也满足用户需求的前提下，压下规程的设定的目标应该是所有机架轧制功率比较均衡，这样可以保证现场采用较高的轧制速度轧制。以往，现场在规程的设定中，其优化的目标都是采用各个机架轧制功率的绝对值均衡。采用这种方案的弊端如下：因为对于五机架冷连轧机组而言，1-5机架其设备允许的最大轧制功率是不一样的，如果采用各个机架轧制功率的绝对值均衡为优化目标，那么实际上机组的平均功率不能超过1-5机架中功率最小的那个机架，而最大功率永远达不到，造成轧机能力上的浪费。为此，本发明为了克服该弊端，对冷连轧机组1-5机架功率余量进行优化，使冷连轧机组1-5机架功率余量均衡，以保证冷连轧机组中所有机架的能力都能够得到充分的发挥，其优化过程如下：(如图5所示)：

f1)计算各个机架的功率余量 $W_i=1-\frac{P_i}{P_{\max i}};$

f2)根据现场跟踪统计，构造优化目标函数 $F=\mathrm{\&beta;}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(W_i-\frac{1}{5}\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i)}^2}+\frac{1}{5}(1-\mathrm{\&beta;})\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i,$ 在目标函数中表示1-5机架功率余量的平均值，平均值越小，轧制速度就可以提得越高；

表示1-5机架功率余量与平均值的偏差，

越小，则代表各个机架功率相对余量越均衡；β是加权系数，用于确定目标函数中考虑两种因素的权重，β＝0.4-0.6；

f3)计算当前压下规程下的优化目标函数F；

f4)采用列举法，列出所有符合轧制压力、轧制功率、打滑与热滑伤防治、板形与板凸度等方面要求前提下所有可能的规程分配组合，计算出相应的目标函数的值，然后找出目标函数最小的那个值，目标函数最小的那个值所对应的压下率就是所要的最优压下率，方法是判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令F₀＝F、ε_1y＝ε₁、ε_2y＝ε₂、ε_3y＝ε₃、ε_4y＝ε₄、ε_5y＝ε₅，记录下当前目标函数值以及所对应的压下率，转入步骤(g)，计算下一组变形量组合；如果不等式不成立则，不记录当前目标函数值以及所对应的压下率，直接转入步骤(g)；

(g)在完成了当前压下率下寻优之后，将变形量重新分配，判断压下率是否超限，流程如下(如图6所示)：

g1)根据冷连轧过程中的基本规律，考虑到加工硬化等因素的影响，第4机架轧机变形量所分配的比例肯定比1-3机架小，且第5机架变形量大于0，因此第4机架变形量所分配的比例最大值应该小于0.25，即判断不等式λ₄＜0.25是否成立？如果不等式成立，则令k₄＝k₄+1，转入步骤c9)，如果不等式不成立，则转入步骤g2)；

g2)根据冷连轧过程中的基本规律，考虑到加工硬化等因素的影响，第3机架轧机变形量所分配的比例肯定比1-2机架小，且第4、5机架变形量大于0，因此第3机架变形量所分配的比例最大值应该小于0.33，即判断不等式λ₃＜0.33是否成立？如果不等式成立，则令k₃＝k₃+1，转入步骤c7)，如果不等式不成立，则转入步骤g3)；

g3)根据冷连轧过程中的基本规律，考虑到加工硬化等因素的影响，第2机架轧机变形量所分配的比例肯定比1机架小，且第3、4、5机架变形量大于0，因此第2机架变形量所分配的比例最大值应该小于0.5，即判断不等式λ₂＜0.5是否成立？如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤c5)，如果不等式不成立，则转入步骤g4)；

g4)根据冷连轧过程中的实际生产经验，考虑到规律均衡，第1机架轧机变形量所分配的比例不能超过60％，即判断不等式λ₁＜0.6是否成立？如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(c3)，如果不等式不成立，则转入步骤(h)；

(h)输出最优压下规程ε_1y、ε_2y、ε_3y、ε_4y、ε_5y，控制相应机架的调节机构动作，完成压下规程优化。

为了进一步的说明本发明所述相关技术的应用过程，现以某1420五机架冷连轧机组为例，详细地介绍某1420五机架UCM冷连轧机组压下规程的设定过程：

首先，第1步收集机组的关键设备与工艺参数，具体如下：(1-1)收集五机架UCM机型的冷连轧机组的设备参数，主要包括：工作辊辊径

中间辊直径D_mi＝450mm、支撑辊直径D_bi＝900mm、工作辊辊型分布值ΔD_wij＝0、中间辊辊型分布值ΔD_mij＝0、支撑辊辊型分布值ΔD_bij＝0、工作辊辊身长度L_wi＝1420mm、中间辊辊身长度L_mi＝1420mm、支撑辊辊身长度L_bi＝1420mm、工作辊弯辊缸中心距l_wi＝2015mm、中间辊辊弯辊缸中心距l_mi＝2015mm、支撑辊压下螺丝中心距l_bi＝2015mm；(1-2)收集待生产带钢的工艺参数，主要包括带材的宽度B＝1200mm、来料的厚度h₀＝1.8mm、成品厚度h_n＝0.2mm、钢种为MRT4；(1-3)收集五机架UCM机型的冷连轧机组的设备工艺特征参数，主要包括：各个机架所允许的最大轧制压力F_max 1＝F_max 2＝F_max 3＝F_max 4＝F_max 5＝1500t、各个机架所允许的最大轧制功率P_max 1＝P_max 2＝P_max 3＝P_max 4＝P_max 5＝3800KW、各个机架的张力设定值T₀＝49Mpa、T₁＝176Mpa、T₂＝176Mpa、T₃＝176Mpa、T₄＝176Mpa、T₅＝69Mpa、临界打滑因子ψ^*＝0.43、临界滑伤指数

目标板形 ${\mathrm{\&sigma;}}_{1j}^o=\{\mathrm{9.58,5.85,2.56},-0.23,-2.45,-4.07,-5.05,-5.42,-5.05,-4.07,-2.45,-\mathrm{0.23,2.56,5.85,9.58}\}$ 、目标板凸度 $C_j^o=\{-3.64,-1.73,-0.44,-\mathrm{0.38,0.89,1.17,1.31,1.36,1.31,1.17,0.89},-0.38,-0.44,-1.73,-3.64\}$ ＝目标板形允许最大偏差Δσ₁＝10I、目标板凸度允许最大偏差ΔC＝5μm、轧制速度最大值V_max＝1600m/min、中间辊许用最大窜动量δ_i max＝150mm、工作辊最大正弯辊力

工作辊最大负弯辊力中间辊最大正弯辊力

中间辊最大负弯辊力 $S_{\mathrm{im}\max }^{-}=0t;$

随后，在步骤2中，定义兼顾板形与板凸度压下规程优化中涉及的过程参数，主要包括第i机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ_i、变形搜索步长Δλ、冷连轧机组第1机架的最优压下率ε_1y、冷连轧机组第2机架的最优压下率ε_2y、冷连轧机组第3机架的最优压下率ε_3y、冷连轧机组第4机架的最优压下率ε_4y、冷连轧机组第5机架的最优压下率为ε_5y、第1机架的最优压下率计算中的过程变量k₁、第2机架的最优压下率计算中的过程变量k₂、第3机架的最优压下率计算中的过程变量k₃、第4机架的最优压下率计算中的过程变量k₄、板形与板凸度综合控制目标函数F₀；

随后，在步骤3中，采用模型法给定五机架冷连轧机组1-4机架的变形量分配的初始值，并通过该初始值，计算出五机架冷连轧机组1-5机架的压下率分配值，同时对末机架的变形情况进行判断，主要包括以下步骤：(31)令Δλ＝0.01、k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝0、F₀＝10¹⁰；(3-2)令第1机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₁＝0.2+k₁Δλ＝0.2；(3-3)根据λ₁计算出冷连轧机组第1机架的压下率(3-4)令第2机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₂＝0.1+k₂Δλ＝0.1；(3-5)根据λ₂计算出冷连轧机组第2机架的压下率

(3-6)令第3机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₃＝0.05+k₃Δλ＝0.05；(3-7)根据λ₃计算出冷连轧机组第3机架的压下率

(3-8)令第4机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₄＝0.01+k₄Δλ＝0.01；(3-9)根据λ₄计算出冷连轧机组第4机架的压下率

(3-10)令第5机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₅＝1-λ₁-λ₂-λ₃-λ₄＝0.64；(3-11)判断不等式0＜λ₅＜0.2是否成立？如果不等式成立则转入步骤(3-12)，如果不等式不成立，则转入步骤7；(3-12)根据λ₅计算出冷连轧机组第5机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_5=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3+{\mathrm{\&lambda;}}_4)}{\mathrm{\&lambda;}}_5;$

随后，在步骤4中，对轧制压力、轧制功率以及打滑与热滑伤是否超限进行综合判断，其基本流程如下：(4-1)定义轧制压力安全系数α_F、轧制功率安全系数α_P、打滑安全系数α_ψ、热滑伤安全系数

(4-2)统计现场来料的波动情况，给出安全系数的初始值，α_F＝0.8、α_F＝0.9、α_ψ＝0.85、

(4-3)根据步骤(3)中1-5机架的压下率计算出当前压下规程下1-5机架的轧制压力F_i、轧制功率P_i、用于表述打滑的特征参数打滑因子ψ_i、用于表述热滑伤的特征参数滑伤指数

(4-4)在考虑安全系数的前提下判断当前规程下所有机架轧制压力、轧制功率、打滑因子以及滑伤指数是否超过机组允许值，即判断不等式

是否同时成立？如果不等式成立则转入步骤(5)，则重新分配变形量，转入步骤(7)；

随后，在步骤5中，对板形与板凸度进行判断，基本步骤如下：(5-1)定义板形偏差系数α_σ、板凸度偏差系数α_C；(5-2)统计现场来料的波动情况，给出修正系数的初始值，α_σ＝0.8、α_C＝0.9；(5-3)计算出当前规程下的最佳工作辊弯辊力S_wi、最佳中间辊弯辊力S_mi、最佳中间辊窜动量δ_i以及所对应的成品板形值σ_1j、成品板凸度值C_j；(5-4)在修正系数的前提下判断当前规程下的板形与板凸度是否能够满足用户的需求，即判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&sigma;}}_{1j}-{\mathrm{\&sigma;}}_{1j}^o|<{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&sigma;}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_1\\ \frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|C_j-C_j^o|<{\mathrm{\&alpha;}}_c\mathrm{\&Delta;C}\end{array}\right.$ (式中，N带材横向条元数目、j代表条元编号)是否成立？如果不等式成立则转入步骤(6)，则重新分配变形量，转入步骤(7)；

随后，在步骤6中，以冷连轧机组1-5机架功率余量均衡的原则，对压下规程进行优化，过程如下：(6-1)计算各个机架的功率余量

(6-2)构造优化目标函数 $F=\mathrm{\&beta;}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(W_i-\frac{1}{5}\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i)}^2}+\frac{1}{5}(1-\mathrm{\&beta;})\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i,$ β＝0.5；(6-3)计算当前压下规程下的优化目标函数F；(6-4)判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令F₀＝F、ε_1y＝ε₁、ε_2y＝ε₂、ε_3y＝ε₃、ε_4y＝ε₄、ε_5y＝ε₅，记录下当前目标函数值以及所对应的压下率，转入步骤(7)，计算下一组变形量组合；如果不等式不成立则，不记录当前目标函数值以及所对应的压下率，直接转入步骤(7)；

随后，在步骤(7)中，对变形量重新分配，判断压下率是否超限，基本流程如下：(7-1)判断不等式λ₄＜0.25是否成立？如果不等式成立，则令k₄＝k₄+1，转入步骤(3-9)，如果不等式不成立，则转入步骤(7-2)；(7-2)判断不等式λ₃＜0.33是否成立？如果不等式成立，则令k₃＝k₃+1，转入步骤(3-7)，如果不等式不成立，则转入步骤(7-3)；(7-3)判断不等式λ₂＜0.5是否成立？如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤(3-5)，如果不等式不成立，则转入步骤(7-4)；判断不等式λ₁＜0.6是否成立？如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(3-3)，如果不等式不成立，则转入步骤(8)；

最后，在步骤(8)中，输出最优压下规程ε_1y、ε_2y、ε_3y、ε_4y、ε_5y，控制各相应机架的调节机构动作，完成压下规程优化。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.适用于五机架UCM机型冷连轧机组的压下规程优化方法，其特征在于：首先定义板形偏差系数和凸度偏差系数，再根据现场来料波动情况，给出修正系数的初始值，然后计算当前规程下的最佳工作参数，再输出给相应的机架调节机构，实现压下规程的优化。

2.根据权利要求1所述的适用于五机架UCM机型冷连轧机组的压下规程优化方法，其特征在于：包括如下具体步骤：

(a)收集机组的关键设备与工艺参数，包括以下步骤：

a1)收集五机架UCM机型的冷连轧机组的设备参数，包括：工作辊辊径

中间辊直径D_mi、支撑辊直径D_bi、工作辊辊型分布值ΔD_wij、中间辊辊型分布值ΔD_mij、支撑辊辊型分布值ΔD_bij、工作辊辊身长度L_wi、中间辊辊身长度L_mi、支撑辊辊身长度L_bi、工作辊弯辊缸中心距l_wi、中间辊辊弯辊缸中心距l_mi、支撑辊压下螺丝中心距l_bi；

a2)收集待生产带钢的工艺参数，包括带材的宽度B、来料的厚度h₀、成品厚度h_n、钢种；

a3)收集五机架UCM机型的冷连轧机组的设备工艺特征参数，包括：各个机架所允许的最大轧制压力F_max i、各个机架所允许的最大轧制功率P_max i、各个机架的张力设定值T_i、临界打滑因子ψ^*、临界滑伤指数目标板形

目标板凸度

目标板形允许最大偏差Δσ₁、目标板凸度允许最大偏差ΔC、轧制速度最大值V_max、中间辊许用最大窜动量δ_i max、工作辊最大正弯辊力

工作辊最大负弯辊力

中间辊最大正弯辊力

中间辊最大负弯辊力

(b)定义兼顾板形与板凸度压下规程优化中涉及的过程参数，包括第i机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ_i、变形搜索步长Δλ、冷连轧机组第1机架的最优压下率ε_1y、冷连轧机组第2机架的最优压下率ε_2y、冷连轧机组第3机架的最优压下率ε_3y、冷连轧机组第4机架的最优压下率ε_4y、冷连轧机组第5机架的最优压下率为ε_5y、第1机架的最优压下率计算中的过程变量k₁、第2机架的最优压下率计算中的过程变量k₂、第3机架的最优压下率计算中的过程变量k₃、第4机架的最优压下率计算中的过程变量k₄、板形与板凸度综合控制目标函数F₀；

(c)采用模型法给定五机架冷连轧机组1-4机架的变形量分配的初始值，并通过该初始值，计算出五机架冷连轧机组1-5机架的压下率分配值，同时对第5机架的变形情况进行判断，其步骤如下：

c1)令Δλ＝0.01、k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝0、定义优化目标函数的初始值为F₀，并令F₀＝10¹⁰(这个正确，表示一个很大的初始值)；

c2)令第1机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₁＝0.2+k₁Δλ；

c3)根据λ₁以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第1机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_1=\frac{(h_0-h_n)}{h_0}{\mathrm{\&lambda;}}_1;$

c4)令第2机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₂＝0.1+k₂Δλ；

c5)根据λ₂以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第2机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_2=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n){\mathrm{\&lambda;}}_1}{\mathrm{\&lambda;}}_2;$

c6)第3机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₃＝0.05+k₃Δλ；

c7)根据λ₃以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第3机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_3=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2)}{\mathrm{\&lambda;}}_3;$

c8)第4机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₄＝0.01+k₄Δλ；

c9)根据λ₄以及轧机入出口厚度与压下率之间的关系计算出冷连轧机组第4机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_4=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3)}{\mathrm{\&lambda;}}_4;$

c10)令第5机架的变形在所有机架总的变形中所占比例λ₅＝1-λ₁-λ₂-λ₃-λ₄；

c11)判断不等式0＜λ₅＜0.2是否成立？如果不等式成立则转入步骤c12)，如果不等式不成立，则重新分配变形量，转入步骤(g)；

c12)根据λ₅计算出冷连轧机组第5机架的压下率 ${\mathrm{\&epsiv;}}_5=\frac{(h_0-h_n)}{h_0-(h_0-h_n)({\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3+{\mathrm{\&lambda;}}_4)}{\mathrm{\&lambda;}}_5;$

(d)对轧制压力、轧制功率以及打滑与热滑伤是否超限进行综合判断，判断步骤如下：

d1)定义轧制压力安全系数α_F、轧制功率安全系数α_P、打滑安全系数α_ψ、热滑伤安全系数

d2)自动测量并统计现场来料的波动情况，给出安全系数的初始值，α_F＝0.75-0.85、α_p＝0.85-0.95、α_ψ＝0.80-0.90、

d3)根据步骤(c)中1-5机架的压下率计算出当前压下规程下1-5机架的轧制压力F_i、轧制功率P_i、用于表述打滑的特征参数打滑因子ψ_i、用于表述热滑伤的特征参数滑伤指数

d4)判断当前规程下所有机架轧制压力、轧制功率、打滑因子以及滑伤指数是否超过机组允许值，即判断不等式是否同时成立？如果不等式成立则转入步骤(e)，否则，重新分配变形量，转入步骤(g)；

(e)中兼顾到板形与板凸度的控制规程的设定，步骤如下：

e1)定义板形偏差系数α_σ、板凸度偏差系数α_C；

e2)统计现场来料的波动情况，给出修正系数的初始值，α_σ＝0.75-0.85、α_C＝0.85-0.95；

e3)计算出当前规程下的最佳工作辊弯辊力S_wi、最佳中间辊弯辊力S_mi、最佳中间辊窜动量δ_i以及所对应的成品板形值σ_1j、成品板凸度值C_j；

e4)在修正系数的前提下判断当前规程下的板形与板凸度是否能够满足用户的需求，即判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&sigma;}}_{1j}-{\mathrm{\&sigma;}}_{1j}^o|<{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&sigma;}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_1\\ \frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|C_j-C_j^o|<{\mathrm{\&alpha;}}_c\mathrm{\&Delta;C}\end{array}\right.$ 是否成立？如果不等式成立则转入步骤(f)，则重新分配变形量，转入步骤(g)；式中，N带材横向条元数目、j代表条元编号；

(f)对冷连轧机组1-5机架功率余量进行优化，使冷连轧机组1-5机架功率余量均衡，其优化过程如下：

f1)计算各个机架的功率余量 $W_i=1-\frac{P_i}{P_{\max i}};$

f2)定义优化目标函数为F，并令 $F=\mathrm{\&beta;}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(W_i-\frac{1}{5}\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i)}^2}+\frac{1}{5}(1-\mathrm{\&beta;})\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i,$ 在目标函数中

表示1-5机架功率余量的平均值，平均值越小，轧制速度就可以提得越高；

表示1-5机架功率余量与平均值的偏差，

越小，则代表各个机架功率相对余量越均衡；β是加权系数，用于确定目标函数中考虑两种因素的权重，β＝0.4-0.6；

f3)计算当前压下规程下的优化目标函数F；

f4)采用列举法，列出所有符合轧制压力、轧制功率、打滑与热滑伤防治、板形与板凸度等方面要求前提下所有可能的规程分配组合，计算出相应的目标函数的值，然后找出目标函数最小的那个值，目标函数最小的那个值所对应的压下率就是所要的最优压下率，方法是判断不等式F＜F₀是否成立？如果不等式成立，则令F₀＝F、ε_1y＝ε₁、ε_2y＝ε₂、ε_3y＝ε₃、ε_4y＝ε₄、ε_5y＝ε₅，记录下当前目标函数值以及所对应的压下率，转入步骤(g)，计算下一组变形量组合；如果不等式不成立则，不记录当前目标函数值以及所对应的压下率，直接转入步骤(g)；

(g)在完成了当前压下率下寻优之后，将变形量重新分配，判断压下率是否超限，流程如下：

g1)判断不等式λ₄＜0.25是否成立？如果不等式成立，则令k₄＝k₄+1，转入步骤c9)，如果不等式不成立，则转入步骤g2)；

g2)判断不等式λ₃＜0.33是否成立？如果不等式成立，则令k₃＝k₃+1，转入步骤c7)，如果不等式不成立，则转入步骤g3)；

g3)判断不等式λ₂＜0.5是否成立？如果不等式成立，则令k₂＝k₂+1，转入步骤c5)，如果不等式不成立，则转入步骤g4)；

g4)不等式λ₁＜0.6是否成立？如果不等式成立，则令k₁＝k₁+1，转入步骤(c3)，如果不等式不成立，则转入步骤(h)；

(h)输出最优压下规程ε_1y、ε_2y、ε_3y、ε_4y、ε_5y，控制相应机架的调节机构动作，完成压下规程优化。

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