JP3438871B2 - 圧延機の形状制御方法 - Google Patents
圧延機の形状制御方法Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、単一或いは複数の
形状制御手段を有する圧延機を使用して圧延材の形状を
制御する圧延機の形状制御方法に関する。
形状制御手段を有する圧延機を使用して圧延材の形状を
制御する圧延機の形状制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】圧延材を所望の形状に制御するには、ま
ず圧延材の形状を認識する必要があるが、圧延された圧
延材の長手方向の伸びを圧延材の幅方向の各点毎に検出
し、該幅方向における伸びの分布を板形状として表現す
る方法が一般的であり、通常圧延材の板幅全体の形状を
一つの数式で近似している。伸びの分布は、単純な凸状
あるいは凹状のみでなく、Ｗ状あるいはＭ状、さらに非
対称の場合もあるため、近似した数式ができるだけ実際
の伸び分布に近い形状を表すことができるよう、４次又
は６次の高次項を含む高次式とすることが提案されてい
る（例えば、特開昭５５−４２１６５号公報、特開昭６
１−１３２２１３号公報）。しかし、これらの数式は、
種々の板形状を正確に表現することを優先考慮して導入
されているため、圧延機が有する形状制御手段の特性と
の関連は全く考慮されておらず、いたずらに複雑な計算
プロセスが必要であるという問題があった。
ず圧延材の形状を認識する必要があるが、圧延された圧
延材の長手方向の伸びを圧延材の幅方向の各点毎に検出
し、該幅方向における伸びの分布を板形状として表現す
る方法が一般的であり、通常圧延材の板幅全体の形状を
一つの数式で近似している。伸びの分布は、単純な凸状
あるいは凹状のみでなく、Ｗ状あるいはＭ状、さらに非
対称の場合もあるため、近似した数式ができるだけ実際
の伸び分布に近い形状を表すことができるよう、４次又
は６次の高次項を含む高次式とすることが提案されてい
る（例えば、特開昭５５−４２１６５号公報、特開昭６
１−１３２２１３号公報）。しかし、これらの数式は、
種々の板形状を正確に表現することを優先考慮して導入
されているため、圧延機が有する形状制御手段の特性と
の関連は全く考慮されておらず、いたずらに複雑な計算
プロセスが必要であるという問題があった。
【０００３】そこで、前記問題を解決すべく、次のよう
な形状制御方法が提案されている。まず、特公平７−１
１５０５５号公報には、圧延機が有する形状制御手段の
板形状に与える影響を考慮して、圧延材の板幅中央部側
と板幅端側の形状を別々の２次式で近似するとともに、
前記各領域毎に対応する形状制御手段を定め、各領域の
形状表現式に対して該形状制御手段の操作量を調節して
圧延材の形状を制御する方法が開示されている。また、
特開平７−３０３９１０号公報には、圧延材形状を数式
化せず、圧延材の板幅中央部と板幅端部の長手方向の伸
びをそれぞれ測定し、中央部の伸びと端部の伸びとの差
に応じて中間ロールをベンディングさせ、端部の伸びの
幅方向の変化率に応じて作業ロールをベンディングさせ
る方法が開示されている。
な形状制御方法が提案されている。まず、特公平７−１
１５０５５号公報には、圧延機が有する形状制御手段の
板形状に与える影響を考慮して、圧延材の板幅中央部側
と板幅端側の形状を別々の２次式で近似するとともに、
前記各領域毎に対応する形状制御手段を定め、各領域の
形状表現式に対して該形状制御手段の操作量を調節して
圧延材の形状を制御する方法が開示されている。また、
特開平７−３０３９１０号公報には、圧延材形状を数式
化せず、圧延材の板幅中央部と板幅端部の長手方向の伸
びをそれぞれ測定し、中央部の伸びと端部の伸びとの差
に応じて中間ロールをベンディングさせ、端部の伸びの
幅方向の変化率に応じて作業ロールをベンディングさせ
る方法が開示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上記した特公
平７−１１５０５５号公報、及び特開平７−３０３９１
０号公報により提案されている方法でも、未だ満足する
形状制御結果が得られていないのが実状である。この原
因としては、圧延材の幅方向領域と形状制御手段とを単
独で関連付けて制御していることがあげられる。実際に
複数の形状制御手段の一つを操作すると、幅方向の一部
の領域だけでなく、全領域にわたって形状に影響を与え
ることが経験上知られている。従って、圧延材を幅方向
に分割し、簡単な論理式で、各領域に対応させた形状制
御手段のみを制御する方法では、高精度の形状制御を行
なうことができないという問題がある。本発明は、精度
良く圧延材の形状を制御する方法を提供することを目的
とするものである。
平７−１１５０５５号公報、及び特開平７−３０３９１
０号公報により提案されている方法でも、未だ満足する
形状制御結果が得られていないのが実状である。この原
因としては、圧延材の幅方向領域と形状制御手段とを単
独で関連付けて制御していることがあげられる。実際に
複数の形状制御手段の一つを操作すると、幅方向の一部
の領域だけでなく、全領域にわたって形状に影響を与え
ることが経験上知られている。従って、圧延材を幅方向
に分割し、簡単な論理式で、各領域に対応させた形状制
御手段のみを制御する方法では、高精度の形状制御を行
なうことができないという問題がある。本発明は、精度
良く圧延材の形状を制御する方法を提供することを目的
とするものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明は、圧延材形状を
制御する少なくとも一つの形状制御手段の操作変化量と
これによる圧延材の形状変化量との関係を数式化した形
状変更特性を設定しておき、実際の圧延時には、目標と
する圧延材形状と実測された圧延材形状との偏差を形状
変更特性中の形状変化量に置換し、これにより得られる
操作変化量を形状制御手段へ出力する圧延材の形状制御
方法において、前記形状変化量は、少なくとも２つの異
なる偶数次項からなる圧延材形状を示す近似多項式の各
項の係数変化量であることを特徴としている。
制御する少なくとも一つの形状制御手段の操作変化量と
これによる圧延材の形状変化量との関係を数式化した形
状変更特性を設定しておき、実際の圧延時には、目標と
する圧延材形状と実測された圧延材形状との偏差を形状
変更特性中の形状変化量に置換し、これにより得られる
操作変化量を形状制御手段へ出力する圧延材の形状制御
方法において、前記形状変化量は、少なくとも２つの異
なる偶数次項からなる圧延材形状を示す近似多項式の各
項の係数変化量であることを特徴としている。
【０００６】また本発明は、前記近似多項式は低次項が
２次、高次項が４次以上偶数次項の２項からなることを
特徴とすることを特徴としている。なお、前記近似多項
式は低次項が２次、高次項が４次の２項からなることが
好ましい。なお、本発明は、鋼、アルミ、銅、或いはこ
れらの合金等、ロールで塑性加工ができるものには適用
できるが、特に帯状金属に用いるとよい。
２次、高次項が４次以上偶数次項の２項からなることを
特徴とすることを特徴としている。なお、前記近似多項
式は低次項が２次、高次項が４次の２項からなることが
好ましい。なお、本発明は、鋼、アルミ、銅、或いはこ
れらの合金等、ロールで塑性加工ができるものには適用
できるが、特に帯状金属に用いるとよい。
【０００７】
【発明の実施の形態】図１は、本発明の形状制御方法を
適用して圧延材の形状制御を行なう６段圧延機の概略図
である。この圧延機は、圧延材３を圧延する上作業ロー
ル１及び下作業ロール２と、両ロールに圧接する上中間
ロール４及び下中間ロール５と、両ロールに圧接する上
補強ロール６及び下補強ロール７とを備えている。各作
業ロール１、２の軸端には作業ロールにベンディング力
ＦＷを作用させる作業ロールベンダ１５が設けられてい
る。上記作業ロール１、２に圧接する上中間ロール４、
下中間ロール５の軸端には、両ロールにベンディング力
ＦＩを作用させる中間ロールベンダ１４と、両ロールを
軸方向に移動させる中間ロールシフト装置１３が設けら
れている。圧延材３の板幅端部と中間ロール４、５の胴
端部との水平距離をＵＣδとする。さらに６、７は上下
補強ロールでその軸端に圧延荷重Ｐが作用する。下補強
ロール７の下部には、圧延荷重を印加する圧下装置８が
設置され、上補強ロール６の上部には圧延荷重を計測す
るロードセル１０が設置されている。圧延機出側には、
圧延材３の長手方向伸びの板幅方向分布を計測する形状
検出器９が設置されている。形状検出器９は、板幅方向
に多数配列された検出ロールで構成されており、各検出
ロールには、外周に加わる張力を計測することができる
圧電素子等公知の検出手段（図示せず）が組込まれてい
る。各検出手段により検出される張力は、圧延材の長手
方向の伸びに対応しており、各検出ロールからの出力の
分布が伸び（板形状）と対応する。
適用して圧延材の形状制御を行なう６段圧延機の概略図
である。この圧延機は、圧延材３を圧延する上作業ロー
ル１及び下作業ロール２と、両ロールに圧接する上中間
ロール４及び下中間ロール５と、両ロールに圧接する上
補強ロール６及び下補強ロール７とを備えている。各作
業ロール１、２の軸端には作業ロールにベンディング力
ＦＷを作用させる作業ロールベンダ１５が設けられてい
る。上記作業ロール１、２に圧接する上中間ロール４、
下中間ロール５の軸端には、両ロールにベンディング力
ＦＩを作用させる中間ロールベンダ１４と、両ロールを
軸方向に移動させる中間ロールシフト装置１３が設けら
れている。圧延材３の板幅端部と中間ロール４、５の胴
端部との水平距離をＵＣδとする。さらに６、７は上下
補強ロールでその軸端に圧延荷重Ｐが作用する。下補強
ロール７の下部には、圧延荷重を印加する圧下装置８が
設置され、上補強ロール６の上部には圧延荷重を計測す
るロードセル１０が設置されている。圧延機出側には、
圧延材３の長手方向伸びの板幅方向分布を計測する形状
検出器９が設置されている。形状検出器９は、板幅方向
に多数配列された検出ロールで構成されており、各検出
ロールには、外周に加わる張力を計測することができる
圧電素子等公知の検出手段（図示せず）が組込まれてい
る。各検出手段により検出される張力は、圧延材の長手
方向の伸びに対応しており、各検出ロールからの出力の
分布が伸び（板形状）と対応する。
【０００８】形状制御演算装置１２は、形状検出器９か
ら出力された形状信号ｔを取込み、４種類の処理を行な
う。即ち、入力された形状信号ｔは操作量演算部により
処理され、 （ａ）非対称成分に対してはレベリングのための操作信
号ΔＰが圧下駆動装置１６に出力され、 （ｂ）対称成分に対しては中間ロールベンダ駆動装置１
４ａに操作信号ΔＦＩが出力され、 （ｃ）作業ロールベンダ駆動装置１５ａに操作信号ΔＦ
Ｗが出力され、（ｄ）中間ロールシフト駆動装置１３ａに操作信号ΔＵ
Ｃ δ が出力され、 形状制御手段である圧下装置８、中間
ロールベンダ１４、作業ロールベンダ１５、中間ロール
シフト装置１３が制御される。プリセットデータ１７
は、各形状制御手段を駆動するために予め設定したデー
タであり、圧延開始時に形状制御演算装置１２に入力さ
れ記憶される。
ら出力された形状信号ｔを取込み、４種類の処理を行な
う。即ち、入力された形状信号ｔは操作量演算部により
処理され、 （ａ）非対称成分に対してはレベリングのための操作信
号ΔＰが圧下駆動装置１６に出力され、 （ｂ）対称成分に対しては中間ロールベンダ駆動装置１
４ａに操作信号ΔＦＩが出力され、 （ｃ）作業ロールベンダ駆動装置１５ａに操作信号ΔＦ
Ｗが出力され、（ｄ）中間ロールシフト駆動装置１３ａに操作信号ΔＵ
Ｃ δ が出力され、 形状制御手段である圧下装置８、中間
ロールベンダ１４、作業ロールベンダ１５、中間ロール
シフト装置１３が制御される。プリセットデータ１７
は、各形状制御手段を駆動するために予め設定したデー
タであり、圧延開始時に形状制御演算装置１２に入力さ
れ記憶される。
【０００９】以下、本発明の形状制御方法について説明
する。本発明の制御は、圧延材の目標形状と実測された
形状との偏差を零、または許容偏差内に収束させるため
に、各形状制御手段への操作量を演算して出力するフィ
ードバック制御を行なうとともに、操作量を算出するた
めに特定の形状変更特性を用いたことを特徴としてい
る。形状変更特性とは、形状制御手段の操作量を変えた
時の操作変化量ΔＦと圧延材の形状変化量ΔＹの関係を
数式化したもので、各形状制御手段（作業ロールベン
ダ、中間ロールベンダ等）毎に求める。形状変化量ΔＹ
は操作量の変化前と変化後の圧延材形状の差であり、一
般に圧延材形状と同様に多項式で表すことができるが、
高次項を多く含む多項式で近似した場合には、各成分の
係数は操作量によって変化するため、形状制御手段への
操作量算出のための計算が複雑になる。
する。本発明の制御は、圧延材の目標形状と実測された
形状との偏差を零、または許容偏差内に収束させるため
に、各形状制御手段への操作量を演算して出力するフィ
ードバック制御を行なうとともに、操作量を算出するた
めに特定の形状変更特性を用いたことを特徴としてい
る。形状変更特性とは、形状制御手段の操作量を変えた
時の操作変化量ΔＦと圧延材の形状変化量ΔＹの関係を
数式化したもので、各形状制御手段（作業ロールベン
ダ、中間ロールベンダ等）毎に求める。形状変化量ΔＹ
は操作量の変化前と変化後の圧延材形状の差であり、一
般に圧延材形状と同様に多項式で表すことができるが、
高次項を多く含む多項式で近似した場合には、各成分の
係数は操作量によって変化するため、形状制御手段への
操作量算出のための計算が複雑になる。
【００１０】そこで、本発明では形状変化量ΔＹを以下
の条件で多項式化する。 １）対称成分の形状偏差を演算する前の処理として、測
定した形状から十分に非対称成分を除去するために、非
対称成分は１次又は３次、好ましくは２つの項で表現す
る。 ２）対称成分については、作業ロールベンダと中間ロー
ルベンダの２つの形状制御手段の影響の違いを見るた
め、２項以上とする。 ３）対称成分の複合形状は、低次項と高次項の組み合わ
せで生成できるが、十分な近似精度が得られる限り、低
次項、高次項はそれぞれ１項とする。 ４）前記各成分は、その係数変化が操作量の変化に対応
しているものを採用し、望ましくは操作量の変化に対す
る各係数の変化が単純な線形式等で近似できるものを選
ぶ。 以上より、各形状制御手段の形状変更特性を表現する基
になる形状変化量ΔＹの基本近似式を板幅方向における
位置を変数Ｘとして下記式１のように定める。 ΔY = Δλ０ + Δλ１X + Δλ２X２ + Δλ３X３ +
ΔλNXN …（１） ここで、非対称成分は１次、３次を採用し、対称成分に
ついては低次項には２次を採用し、高次項の次数Ｎ（４
次以上の偶数成分）は得られる形状変化量との近似精度
を考慮して決定する。
の条件で多項式化する。 １）対称成分の形状偏差を演算する前の処理として、測
定した形状から十分に非対称成分を除去するために、非
対称成分は１次又は３次、好ましくは２つの項で表現す
る。 ２）対称成分については、作業ロールベンダと中間ロー
ルベンダの２つの形状制御手段の影響の違いを見るた
め、２項以上とする。 ３）対称成分の複合形状は、低次項と高次項の組み合わ
せで生成できるが、十分な近似精度が得られる限り、低
次項、高次項はそれぞれ１項とする。 ４）前記各成分は、その係数変化が操作量の変化に対応
しているものを採用し、望ましくは操作量の変化に対す
る各係数の変化が単純な線形式等で近似できるものを選
ぶ。 以上より、各形状制御手段の形状変更特性を表現する基
になる形状変化量ΔＹの基本近似式を板幅方向における
位置を変数Ｘとして下記式１のように定める。 ΔY = Δλ０ + Δλ１X + Δλ２X２ + Δλ３X３ +
ΔλNXN …（１） ここで、非対称成分は１次、３次を採用し、対称成分に
ついては低次項には２次を採用し、高次項の次数Ｎ（４
次以上の偶数成分）は得られる形状変化量との近似精度
を考慮して決定する。
【００１１】形状変更特性を設定するに当たっては、ま
ず種々の操作量に対する圧延材の形状を知る必要があ
る。そのためには、実際に形状制御手段の操作量を変化
させながら板材を圧延し、板形状データを得る同定圧延
を行なうことが望ましい。同定圧延は、形状制御手段に
プリセットデータを入力して圧延を開始した後、各形状
制御手段の出力を手動操作で変化させる運転モードで行
なう。即ち、図２に示すように、操作量を増減させかつ
その変化量（ΔＦ）を変化させることにより、形状デー
タを収集し、この動作を各形状制御手段について実行す
る。
ず種々の操作量に対する圧延材の形状を知る必要があ
る。そのためには、実際に形状制御手段の操作量を変化
させながら板材を圧延し、板形状データを得る同定圧延
を行なうことが望ましい。同定圧延は、形状制御手段に
プリセットデータを入力して圧延を開始した後、各形状
制御手段の出力を手動操作で変化させる運転モードで行
なう。即ち、図２に示すように、操作量を増減させかつ
その変化量（ΔＦ）を変化させることにより、形状デー
タを収集し、この動作を各形状制御手段について実行す
る。
【００１２】上記の同定圧延で得られた操作変化量とそ
の前後の形状データを以下の手順で処理し、形状変更特
性を抽出する。 １）操作量を一定に保持した部分で得られた数サンプリ
ング分の形状データを用いて平均形状を求める。 ２）操作量の変化前後で求めた前記平均形状の差をと
り、操作変化量ΔＦに対する形状変化量ΔＹを求める。 ３）形状変化量ΔＹを式１に示す多項式で近似する。 ４）収集した全ての形状データについて１）３）の処理
を行う。 ５）４）までの処理で得られた多項式に対して、各成分
毎に操作変化量ΔＦと係数変化Δλの関係を求める。
の前後の形状データを以下の手順で処理し、形状変更特
性を抽出する。 １）操作量を一定に保持した部分で得られた数サンプリ
ング分の形状データを用いて平均形状を求める。 ２）操作量の変化前後で求めた前記平均形状の差をと
り、操作変化量ΔＦに対する形状変化量ΔＹを求める。 ３）形状変化量ΔＹを式１に示す多項式で近似する。 ４）収集した全ての形状データについて１）３）の処理
を行う。 ５）４）までの処理で得られた多項式に対して、各成分
毎に操作変化量ΔＦと係数変化Δλの関係を求める。
【００１３】各形状制御手段の形状変更特性は次のよう
にして求めることができる。まず、作業ロールベンダに
対して説明する。作業ロールベンダの操作量を変化させ
た場合の同定圧延の変化パターンの一例を図３（ａ）に
示す。作業ロールベンディング操作量がＦＷ１のときの
平均形状がＹＷ１［図３（ｂ）］、操作量をＦＷ１から
ΔＦＷだけ変化させＦＷ２（＝ＦＷ１＋ΔＦＷ）とした
時の平均形状がＹＷ２［図３（ｃ）］とする。平均形状
は、長手方向伸びの板厚方向分布そのままで表してお
き、形状変化量は、図３（ｄ）に示すように、長手方向
伸びの操作量変化前後の差分の板厚方向分布で表し、こ
れをもとに下記に示すような式１に基づく近似式を求め
るとよい。 ここで、作業ロールベンダは対称成分に影響を与える形
状制御手段であることから、作業ロールベンダに係わる
形状変化量としては、上記式の内、２次とＮ次の成分だ
けからなる下記ΔＹＷＳで数式表現することとする。
にして求めることができる。まず、作業ロールベンダに
対して説明する。作業ロールベンダの操作量を変化させ
た場合の同定圧延の変化パターンの一例を図３（ａ）に
示す。作業ロールベンディング操作量がＦＷ１のときの
平均形状がＹＷ１［図３（ｂ）］、操作量をＦＷ１から
ΔＦＷだけ変化させＦＷ２（＝ＦＷ１＋ΔＦＷ）とした
時の平均形状がＹＷ２［図３（ｃ）］とする。平均形状
は、長手方向伸びの板厚方向分布そのままで表してお
き、形状変化量は、図３（ｄ）に示すように、長手方向
伸びの操作量変化前後の差分の板厚方向分布で表し、こ
れをもとに下記に示すような式１に基づく近似式を求め
るとよい。 ここで、作業ロールベンダは対称成分に影響を与える形
状制御手段であることから、作業ロールベンダに係わる
形状変化量としては、上記式の内、２次とＮ次の成分だ
けからなる下記ΔＹＷＳで数式表現することとする。
【００１４】ここで、ΔＹＷＳを最も適切に近似する高
次数Ｎは、同定圧延時の形状変化量の分布を基に、適宜
回帰式を用いたり、経験的に決定するとよく、以下の説
明ではＮ＝４とする。各成分の係数の変化量Δλ２Ｗ、
Δλ４Ｗと、操作変化量ΔＦＷの関係は次のように算出
される。同定圧延時に求めた種々の操作変化量に対する
形状変化量の多項式から、係数の変化量Δλ２Ｗ、Δλ
４Ｗと操作変化量ΔＦＷの関係をプロットしたものを図
４に示す。図４から分かるように、この関係は１次式で
表すことができ、最小二乗法で一次近似することにより
以下のような関係式を求めることができる。 以上より、作業ロールベンダの形状変更特性を下記式２
で表すことができる。
次数Ｎは、同定圧延時の形状変化量の分布を基に、適宜
回帰式を用いたり、経験的に決定するとよく、以下の説
明ではＮ＝４とする。各成分の係数の変化量Δλ２Ｗ、
Δλ４Ｗと、操作変化量ΔＦＷの関係は次のように算出
される。同定圧延時に求めた種々の操作変化量に対する
形状変化量の多項式から、係数の変化量Δλ２Ｗ、Δλ
４Ｗと操作変化量ΔＦＷの関係をプロットしたものを図
４に示す。図４から分かるように、この関係は１次式で
表すことができ、最小二乗法で一次近似することにより
以下のような関係式を求めることができる。 以上より、作業ロールベンダの形状変更特性を下記式２
で表すことができる。
【００１５】もう一つの対称成分に影響を与える形状制
御手段である中間ロールベンダについても同様にして以
下のような関係式を求めることができる。 これより、中間ロールベンダの形状変更特性を式３で表
すことができる。
御手段である中間ロールベンダについても同様にして以
下のような関係式を求めることができる。 これより、中間ロールベンダの形状変更特性を式３で表
すことができる。
【００１６】また、非対称成分に影響する形状制御手段
である圧下装置については、１次項及び３次項を利用
し、上記と同様にして形状変更特性を算出する。圧下レ
ベリング量の変化量をΔＦＰとし、そのときの形状変化
量の非対称成分をΔＹＰＮＳとすると、ΔＹＰＮＳは以
下のように表現できる。 各係数の変化量Δλ１Ｐ、Δλ３ＰはΔＦＰの関数で表
現できる。これも同様に、実験データから最小二乗法で
一次近似し、以下の関係式を求めることができる。 よって、圧下装置の形状変更特性は次式で表すことがで
きる。
である圧下装置については、１次項及び３次項を利用
し、上記と同様にして形状変更特性を算出する。圧下レ
ベリング量の変化量をΔＦＰとし、そのときの形状変化
量の非対称成分をΔＹＰＮＳとすると、ΔＹＰＮＳは以
下のように表現できる。 各係数の変化量Δλ１Ｐ、Δλ３ＰはΔＦＰの関数で表
現できる。これも同様に、実験データから最小二乗法で
一次近似し、以下の関係式を求めることができる。 よって、圧下装置の形状変更特性は次式で表すことがで
きる。
【００１７】以上より、対称項に係わる２つの形状制御
手段による複合形状変更特性は、式２、３をもとに式４
で表現することができる。 各成分で表現すると式５で表すことができる。
手段による複合形状変更特性は、式２、３をもとに式４
で表現することができる。 各成分で表現すると式５で表すことができる。
【００１８】以上、形状制御手段の形状変更特性につい
て説明したが、実圧延における形状制御は、目標形状と
測定周期毎に形状測定器で計測される形状データとのず
れ量である形状偏差Δεを演算し、これを零又は許容偏
差内に収束させていくような操作量を算出し、出力する
制御となる。ここで、圧延材の形状は、同定圧延により
求めた形状変更特性との関連を明確にした表現で行うこ
とが必要である。よって、目標形状はN＝４の場合、以
下のように同一形式で設定する。 （通常、目標形状は対称形状であり、Λ０、Λ１、Λ３
は０とする）また、形状データは次の式で表すことにす
る。
て説明したが、実圧延における形状制御は、目標形状と
測定周期毎に形状測定器で計測される形状データとのず
れ量である形状偏差Δεを演算し、これを零又は許容偏
差内に収束させていくような操作量を算出し、出力する
制御となる。ここで、圧延材の形状は、同定圧延により
求めた形状変更特性との関連を明確にした表現で行うこ
とが必要である。よって、目標形状はN＝４の場合、以
下のように同一形式で設定する。 （通常、目標形状は対称形状であり、Λ０、Λ１、Λ３
は０とする）また、形状データは次の式で表すことにす
る。
【００１９】得られた形状データから、非対称成分は１
次または３次の形状変更特性を利用して圧下操作量ΔＦ
Ｐにより除去することとし、対称成分のみに関して形状
偏差を演算する。 この形状偏差を零にするための操作量の変化分を、上記
で求めた形状変更特性を利用して算出する。式４におい
て、Δλ２＝Δε２、Δλ４＝Δε４とおくと、下記式
６によりΔＦＷ、ΔＦＩを算出することができる。 算出したΔＦＷ、ΔＦＩを出力することにより、目標形
状に収束させる形状制御が実現できる。なお、前述の説
明では省略したが、中間ロールシフトについても同様に
して形状変更特性を設定し、形状制御に利用しても良
い。
次または３次の形状変更特性を利用して圧下操作量ΔＦ
Ｐにより除去することとし、対称成分のみに関して形状
偏差を演算する。 この形状偏差を零にするための操作量の変化分を、上記
で求めた形状変更特性を利用して算出する。式４におい
て、Δλ２＝Δε２、Δλ４＝Δε４とおくと、下記式
６によりΔＦＷ、ΔＦＩを算出することができる。 算出したΔＦＷ、ΔＦＩを出力することにより、目標形
状に収束させる形状制御が実現できる。なお、前述の説
明では省略したが、中間ロールシフトについても同様に
して形状変更特性を設定し、形状制御に利用しても良
い。
【００２０】上述した形状制御方法の有効性をシミュレ
ーションで検証した。なお、実際の各操作量は、操作量
の急激な変化を避け、かつ形状偏差が零又は許容偏差内
に収束したときの出力Ｆを保持するため、前記演算で得
られたΔＦを適当な制御器を介して出力する。ここでは
下記に示すようなＰＩ制御器を使用して式７で出力し
た。 Ｎ＝４の場合の制御系の構成を図５に示す。即ち、図１
に示す形状制御演算装置１２は、圧延材の予め設定され
た目標形状と入力される実測形状をもとに、各２次成分
と４次成分から形状偏差Δε２とΔε４を算出し、式６
により作業ロールベンダと中間ロールベンダの操作量Δ
ＦＷ及びΔＦＩの算出を行なう。この結果を式７に示す
ＰＩ制御器を介して、操作量の急激な変化や、形状偏差
が零又は許容偏差内に収束させたたときも操作量が零に
ならないような操作量ΔＵＷ及びΔＵＩとし、作業ロー
ルベンダ駆動装置１５ａ及び中間ロールベンダ駆動装置
１４ａに出力し、作業ロールベンディング力及び中間ロ
ールベンディング力を制御する。その結果として変化す
る圧延材の実測形状を形状制御演算装置に入力し、前述
の操作を繰返していく。
ーションで検証した。なお、実際の各操作量は、操作量
の急激な変化を避け、かつ形状偏差が零又は許容偏差内
に収束したときの出力Ｆを保持するため、前記演算で得
られたΔＦを適当な制御器を介して出力する。ここでは
下記に示すようなＰＩ制御器を使用して式７で出力し
た。 Ｎ＝４の場合の制御系の構成を図５に示す。即ち、図１
に示す形状制御演算装置１２は、圧延材の予め設定され
た目標形状と入力される実測形状をもとに、各２次成分
と４次成分から形状偏差Δε２とΔε４を算出し、式６
により作業ロールベンダと中間ロールベンダの操作量Δ
ＦＷ及びΔＦＩの算出を行なう。この結果を式７に示す
ＰＩ制御器を介して、操作量の急激な変化や、形状偏差
が零又は許容偏差内に収束させたたときも操作量が零に
ならないような操作量ΔＵＷ及びΔＵＩとし、作業ロー
ルベンダ駆動装置１５ａ及び中間ロールベンダ駆動装置
１４ａに出力し、作業ロールベンディング力及び中間ロ
ールベンディング力を制御する。その結果として変化す
る圧延材の実測形状を形状制御演算装置に入力し、前述
の操作を繰返していく。
【００２１】なお、品質上、形状偏差が零に収束するま
で操作変化を継続することが望ましいが、操作量の制
約、目標形状付近でのハンチング等を防止するため、形
状偏差が許容する偏差範囲内に収束したときに形状制御
を完了したと考えても良い。すなわち、前述した形状偏
差の演算式において、以下に示す様に形状偏差に許容偏
差量ｄ△εｓを設定し、 形状偏差△εｓが、許容偏差量範囲内に収束したとき
に、形状制御が完了したと判断するものである。
で操作変化を継続することが望ましいが、操作量の制
約、目標形状付近でのハンチング等を防止するため、形
状偏差が許容する偏差範囲内に収束したときに形状制御
を完了したと考えても良い。すなわち、前述した形状偏
差の演算式において、以下に示す様に形状偏差に許容偏
差量ｄ△εｓを設定し、 形状偏差△εｓが、許容偏差量範囲内に収束したとき
に、形状制御が完了したと判断するものである。
【００２２】シミュレーションは、開始時に図６（ａ）
に示す予め設定した目標形状と、図６（ｂ）に示す任意
の初期形状を与え、形状偏差を零に収束させる操作を繰
り返しながら板形状を目標形状に近づけていったもので
ある。図７に示すように本実施例の場合は、目標形状に
ほぼ一致する板形状が、第５回の補正後に早くも得ら
れ、第６回目の補正で収束状況にあることがわかる。本
シミュレーションから、本発明の形状制御の有効性が検
証できた。
に示す予め設定した目標形状と、図６（ｂ）に示す任意
の初期形状を与え、形状偏差を零に収束させる操作を繰
り返しながら板形状を目標形状に近づけていったもので
ある。図７に示すように本実施例の場合は、目標形状に
ほぼ一致する板形状が、第５回の補正後に早くも得ら
れ、第６回目の補正で収束状況にあることがわかる。本
シミュレーションから、本発明の形状制御の有効性が検
証できた。
【００２３】
【発明の効果】以上の説明で明らかなように、本発明の
圧延機の形状制御方法によれば、予め同定圧延をし、各
形状制御手段の形状変更特性を簡潔な数式で求めるの
で、複数の形状制御手段に対する複合形状変更特性を算
出することができ、実圧延における板形状と目標形状と
の偏差を零又は許容偏差内に収束させるのに、前記形状
変更特性を利用して操作量の変化分を求めることがで
き、精度良く板形状の制御をすることができる。また、
形状変更特性式は、低次項及び高次項ともそれぞれ１項
のみの組み合わせで表現するため、操作量の算出を極め
て簡易に実現できる。
圧延機の形状制御方法によれば、予め同定圧延をし、各
形状制御手段の形状変更特性を簡潔な数式で求めるの
で、複数の形状制御手段に対する複合形状変更特性を算
出することができ、実圧延における板形状と目標形状と
の偏差を零又は許容偏差内に収束させるのに、前記形状
変更特性を利用して操作量の変化分を求めることがで
き、精度良く板形状の制御をすることができる。また、
形状変更特性式は、低次項及び高次項ともそれぞれ１項
のみの組み合わせで表現するため、操作量の算出を極め
て簡易に実現できる。
【図１】本発明を適用して形状制御を行なう６段圧延機
の概略図
の概略図
【図２】同定圧延を行うときの操作量の変化パターンの
例を示す図
例を示す図
【図３】作業ロールベンダの操作量の変化パターンと、
変化前後の板形状と形状変化量の例を示す図
変化前後の板形状と形状変化量の例を示す図
【図４】作業ロールベンディングの操作変化量と係数変
化の関係を示す図
化の関係を示す図
【図５】図１の６段圧延機でシミュレーションした時の
制御系の構成を示すブロック図
制御系の構成を示すブロック図
【図６】シミュレーションを行う際に利用した、（ａ）
目標形状を示す図、（ｂ）初期板形状を示す図
目標形状を示す図、（ｂ）初期板形状を示す図
【図７】形状制御のシミュレーション結果を示す図
１、２：上下作業ロール、 ３：圧延材、 ４、５：中
間ロール、 ６、７：補強ロール、ＦＷ：作業ロールベ
ンディング力、ＦＩ：中間ロールベンディング力、ＵＣ
δ：中間ロール位置、 ８：圧下装置、 ９：形状検出
器、 10：ロードセル、 12：形状制御演算装置、 13
ａ：中間ロールシフト駆動装置、 14：中間ロールベン
ダ、 14ａ：中間ロールベンダ駆動装置、 15：作業ロ
ールベンダ、15ａ：作業ロールベンダ駆動装置、 16：
圧下駆動装置、 17：プリセットデータ、
間ロール、 ６、７：補強ロール、ＦＷ：作業ロールベ
ンディング力、ＦＩ：中間ロールベンディング力、ＵＣ
δ：中間ロール位置、 ８：圧下装置、 ９：形状検出
器、 10：ロードセル、 12：形状制御演算装置、 13
ａ：中間ロールシフト駆動装置、 14：中間ロールベン
ダ、 14ａ：中間ロールベンダ駆動装置、 15：作業ロ
ールベンダ、15ａ：作業ロールベンダ駆動装置、 16：
圧下駆動装置、 17：プリセットデータ、
Claims (3)
- 【請求項１】 圧延材形状を制御する少なくとも一つの
形状制御手段の操作変化量とこれによる圧延材の形状変
化量との関係を数式化した形状変更特性を設定してお
き、実際の圧延時には、目標とする圧延材形状と実測さ
れた圧延材形状との偏差を形状変更特性中の形状変化量
に置換し、これにより得られる操作変化量を形状制御手
段へ出力する圧延材の形状制御方法において、前記形状
変化量は、少なくとも２つの異なる偶数次項からなる圧
延材形状を示す近似多項式の各項の係数変化量であるこ
とを特徴とする圧延材の形状制御方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の圧延材の形状制御方法
において、前記近似多項式は低次項が２次、高次項が４
次以上の偶数次項の２項からなることを特徴とする圧延
材の形状制御方法。 - 【請求項３】 請求項１または２に記載の圧延材の形状
制御方法において、前記近似多項式は低次項が２次、高
次項が４次の２項からなることを特徴とする圧延材の形
状制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000098342A JP3438871B2 (ja) | 1999-10-22 | 2000-03-31 | 圧延機の形状制御方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11-300657 | 1999-10-22 | ||
| JP30065799 | 1999-10-22 | ||
| JP2000098342A JP3438871B2 (ja) | 1999-10-22 | 2000-03-31 | 圧延機の形状制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001191105A JP2001191105A (ja) | 2001-07-17 |
| JP3438871B2 true JP3438871B2 (ja) | 2003-08-18 |
Family
ID=26562407
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000098342A Expired - Fee Related JP3438871B2 (ja) | 1999-10-22 | 2000-03-31 | 圧延機の形状制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3438871B2 (ja) |
-
2000
- 2000-03-31 JP JP2000098342A patent/JP3438871B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2001191105A (ja) | 2001-07-17 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
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