EP1624982B1

EP1624982B1 - Verfahren zur regelung der temperatur eines metallbandes, insbesondere in einer fertigstrasse zum walzen von metallwarmband

Info

Publication number: EP1624982B1
Application number: EP04710836A
Authority: EP
Inventors: Matthias Kurz; Michael Metzger
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2003-02-25
Filing date: 2004-02-13
Publication date: 2007-04-25
Anticipated expiration: 2024-02-13
Also published as: WO2004076086A3; US7310981B2; WO2004076086A2; DE502004003617D1; JP2006518670A; EP1624982A2; US20060156773A1; EP1624982B2; NO20054156L; ATE360483T1

Description

Verfahren zur Regelung der Temperatur eines Metallbandes, in einer Fertigstraße, gemäß dem Oberbegriff des Anspuchs 1.
Ein solches Verfahren ist aus DE 197 17615 A bekannt.
Die US 6,220,067 B1 beschreibt ein Verfahren, das die Temperatur eines Metallbandes an der Ausgangsseite einer Walzstra-ße, d.h. die Endwalztemperatur, regelt. Mit einem derartigen Verfahren können Phasenumwandlungen des Stahls in der Walzstraße, die insbesondere beim Zwei-Phasen-Walzen für die Materialeigenschaften des gewalzten Metallbandes von Bedeutung sind, nicht ausreichend gezielt beeinflusst werden. Ein vergleichbares Verfahren, das zur Berechnung eines Stichplanes dient, wird in der EP 1 014 239 A1 beschrieben.
Die Materialeigenschaften und das Gefüge eines gewalzten Metallbandes werden durch chemische Zusammensetzung und Prozessparameter insbesondere während des Walzvorgangs wie z.B. die Lastverteilung und die Temperaturführung bestimmt. Stellglieder für die Walztemperatur, insbesondere die Endwalztemperatur, sind je nach Anlagentyp und Betriebsmodus in der Regel Bandgeschwindigkeit und Zwischengerüstkühlungen.
Es ist Aufgabe der Erfindung, die Steuerung bzw. Regelung der Temperatur eines Metallbandes, insbesondere in einer Fertigstraße, derart zu verbessern, dass aus dem Stand der Technik bekannte Nachteile vermieden werden und insbesondere die Steuerung bzw. Regelung der vorbenannten Stellglieder verbessert wird.
Die erfindungsgemäße Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Steuerung und/oder Regelung der Temperatur eines Metallbandes, in einer Fertigstraße, wobei zur Ermittlung von Stellsignalen ein Soll-Temperaturverlauf mit einem Ist-Temperaturverlauf verglichen wird, wobei ein Temperaturverlauf für einzelne Bandpunkte des Metallbandes ermittelt wird, und wobei unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen mindestens eine Zielfunktion für Stellglieder der Anlage in der Fertigstraße gebildet wird.
Bei der Ermittlung des Temperaturverlaufs für einzelne Bandpunkte wird mit Vorteil der Weg und vorzugsweise zusätzlich Eigenschaften wie die Temperatur einzelner Bandpunkte verfolgt. Derart wird die Genauigkeit der Steuerung bzw. Regelung deutlich verbessert.
Mit Vorteil wird die Zielfunktion durch Lösen eines Optimierungsproblems gelöst. Dabei werden technische Randbedingungen wie insbesondere Stellbegrenzungen der Stellglieder in äu-ßerst günstiger Weise berücksichtigt, wobei insbesondere ein möglichst großer Freiraum zur Veränderung der Stellglieder gewährleistet wird die für die Steuerung bzw. Regelung benötigte Rechenzeit sehr gering gehalten wird.
Mit Vorteil wird eine Soll-Temperatur am Ende der Fertigstraße vorgegeben. Alternativ oder zusätzlich wird mindestens eine Soll-Temperatur in der Fertigstraße vorgegeben. Die Steuerung bzw. Regelung wird so hinsichtlich der Materialeigenschaften des Metallbandes und hinsichtlich seiner Gefügezusammensetzung wesentlich verbessert.
Mit Vorteil wird der Ist-Temperaturverlauf des Metallbandes unter Zuhilfenahme mindestens eines Modells ermittelt. Derart wird eine verbesserte Steuerung bzw. Regelung der Temperatur des Metallbands ermöglicht, auch wenn die tatsächliche Bandtemperatur an für die Steuerung bzw. Regelung relevanten Orten, insbesondere in der Fertigstraße, nicht gemessen werden kann.
Mit Vorteil wird das Modell online adaptiert. Auf diese Weise kann eine vorhandene Anlagendrift berücksichtigt werden und es können realistische Ergebnisse, insbesondere für die als nächste zu walzenden Metallbänder, ermittelt werden.
Mit Vorteil werden Stellsignale für den Kühlmittelfluss ermittelt.
Mit Vorteil werden Stellsignale für den Massenfluss ermittelt.
Mit Vorteil wird zum Lösen der Zielfunktion ein Optimierungsproblem mit linearen Nebenbedingungen online, d.h. insbesondere in Echtzeit, gelöst. Stellbegrenzungen werden dabei insbesondere in Form von Gleichungs- oder Ungleichungs-Nebenbedingungen aufgestellt. Die Lösung der Optimierung liefert dabei mit Vorteil die Werte der Stellgrößen für einen nächsten Reglerzyklus. So wird eine klar, einheitlich und anlagenkonfigurations-unabhängig aufgebaute Regelung bereitgestellt, die zuverlässig und schnell arbeitet.
Vorteilhafterweise wird ein quadratisches Optimierungsproblem gelöst. Das Optimierungsproblem kann so besonders schnell gelöst werden.
Mit Vorteil wird das Optimierungsproblem mit Hilfe einer Active-Set Strategie gelöst. Das Optimierungsproblem kann so besonders effektiv in Echtzeit gelöst werden.
Mit Vorteil wird ein online fähiger Stichplanalgorithmus durch nicht-lineare Optimierungen mit Nebenbedingungen vorausberechnet. Die Dauer der Stichplanberechnung wird so äußerst gering gehalten. Die Stichplanberechnung liefert insbesondere optimal auf den online arbeitenden Regler abgestimmte Set-Up-Werte. So verfügt der Regler über hinreichende Freiheitsgrade zur Bandtemperaturbeeinflussung.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Steuerung bzw. zur Regelung der Temperatur eines Metallbandes ist insbesondere auch geeignet zum Walzen von Bändern mit einem Dickenkeil, wie er beispielsweise beim Semi-Endloswalzen bei Fertigbanddicken unter 1 mm zum Einsatz kommt. Beim Walzen von Bändern mit Dickenkeil werden zusätzliche Nebenbedingungen hinsichtlich der Stellglieder aktiv.
Weitere Lösungen der zuvor beschriebenen Aufgabe sind in den Ansprüchen 13 bis 15 angegeben. Die für das erfindungsgemäße Verfahren beschriebenen Vorteile gelten entsprechend.
Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung mehrerer Ausführungsbeispiele der Erfindung in Verbindung mit den Zeichnungen. Dabei zeigen beispielhaft:

FIG 1: den prinzipiellen Aufbau eines Walzwerks,
FIG 2: den schematischen Aufbau einer modell-prädiktiven Regelung für die Fertigstraße,
FIG 3: eine schematische Darstellung zur modellprädiktiven Regelung,
FIG 4: den Stell- bzw. Prädiktionshorizont für den Kühlmittelfluss, und
FIG 5: den Stell- bzw. Prädiktionshorizont für den Massenfluss.

Figur 1 zeigt, eine Anlage zur Erzeugung von Metallband 6, die eine Vorstraße 2, eine Fertigstraße 3 und eine Kühlstrecke 4 umfasst. Derartige Anlage sind typisch für die Stahl- und Metallindustrie. Hinter der Kühlstrecke 4 ist eine Haspelvorrichtung 5 angeordnet. Von ihr wird das in den Straßen 2 und 3 vorzugsweise warm gewalzte und in der Kühlstrecke 4 gekühlte Metallband 6 aufgehaspelt. Den Straßen 2 bzw. 3 ist eine Bandquelle 1 vorgeordnet, die beispielsweise als Ofen in dem Metallbrammen erwärmt werden, oder beispielsweise als Stranggießanlage, in der Metallband 6 erzeugt wird, ausgebildet ist. Das Metallband 6 besteht beispielsweise aus Aluminium oder Stahl.
Die Anlage und insbesondere die Straßen 2, 3 sowie die Kühlstrecke 4 und die mindestens eine Haspelvorrichtung 5 werden mittels eines Steuerverfahrens gesteuert, das von einer Recheneinrichtung 13 ausgeführt wird. Hierzu ist die Recheneinrichtung 13 mit den einzelnen Komponenten 1 bis 5 der Anlage zur Stahl- bzw. Aluminiumerzeugung steuerungstechnisch gekoppelt. Die Recheneinrichtung 13 ist mit einem als Computerprogramm ausgebildeten Steuerprogramm programmiert, aufgrund dessen sie das erfindungsgemäße Verfahren zur Steuerung bzw. zur Regelung der Temperatur des Metallbandes 6 ausführt.
Gemäß Figur 1 verlässt das Metallband bzw. die Bramme 6 die Bandquelle 1 und wird dann zunächst in der Vorstraße 2 auf eine Eingangsdicke für die Fertigstraße 3 gewalzt. Innerhalb der Fertigstraße wird das Band 6 dann mittels der Walzgerüste 3' auf seine Enddicke gewalzt. Die anschließende Kühlstrecke 4 kühlt das Band 6 auf eine vorgegebene Haspel-Temperatur ab.
Um gewünschte mechanische Eigenschaften des Bandes 6 zu gewährleisten, muss ein geeigneter Temperaturverlauf für die Fertigstraße 3 und die Kühlstrecke 4 eingehalten werden. Da während des Walzvorgangs nahezu keine Breitung des gewalzten Bandes 6 erfolgt, erhöhen sich Bandlänge und - vorausgesetzt der Massenfluss bleibt konstant - auch die Bandgeschwindigkeit durch den Walzvorgang.
Figur 2 stellt die Fertigstraße 3 mit ihren Walzgerüsten 3' näher da und veranschaulicht die erfindungsgemäße Modell-prädiktive Regelung der Fertigstraße 3.
Innerhalb der Fertigstraße 3 sind die Berührzeiten des heißen Metallbandes 6 mit den verhältnismäßig kalten Arbeitswalzen der Walzgerüste 3' sowie die Zwischengerüst-Kühlvorrichtungen 7 die wichtigsten Einflussfaktoren auf die Temperatur des Metallbandes 6. Die Stellglieder der Steuerung bzw. Regelung der Bandtemperatur in der Fertigstraße sind dementsprechend der Massenfluss 16 sowie der Kühlmittelfluss 8. In Figur 2 sind zur einfacheren Erläuterung des Ausführungsbeispiels zwei Bandpunkte P₀, P₁ des Metallbandes 6 beispielhaft hervorgehoben.
Die Fertigstraße 3 ist begrenzt durch ihren Anfang x_A und ihr Ende x_E. Die Anlagendynamik in der Fertigstraße 3 ist hinsichtlich der Temperatur.durch verhältnismäßig große Totzeiten 105 gekennzeichnet. So kann beispielsweise der Einfluss einer Veränderung des Kühlmittelflusses 8 auf die Temperatur am Ende x_A der Fertigstraße 3 erst dann beobachtet werden, wenn der erste Bandpunkt P₀, P₁ der von dieser Veränderung beeinflusst wurde, das letzte Walzgerüst 3' verlässt. Das ist ein Grund dafür, dass erfindungsgemäß die Bandtemperatur-Regelung 17 als modell-prädiktive Regelung ausgebildet ist.
Die Recheneinrichtung 13 zur Steuerung der Anlage der Stahlindustrie und insbesondere zur Steuerung der Fertigstraße 3 weist ein Bandtemperatur-Modell 12 und eine Bandtemperatur-Regelung 17 auf. Das Bandtemperatur-Modell 12 und die Bandtemperatur-Regelung 17 arbeiten dabei vorzugsweise zyklisch in Regelschritten.
Die Bandtemperatur-Regelung 17 weist eine Regeleinrichtung 14 auf, die den Kühlmittelfluss 8 der Zwischengerüst-Kühlvorrichtungen 7 sowie den Massenfluss 16 des Metallbandes 6, also insbesondere dessen Geschwindigkeit v, steuert bzw. regelt. Der Regeleinrichtung 14 ist ein linearisiertes Modell 15 vorgeordnet, das mit Hilfe einer quadratischen Programmierung bearbeitet wird.
Das Modul 12 zur online-Ermittlung der Bandtemperatur weist einen Online-Monitor 9 zur Bestimmung der aktuellen Bandtemperatur, ein Modul zur Online-Adaption 10 und vorzugsweise ein Modul zur Vorhersage 11 der Temperatur T^j _k=0,1 ausgewählter Bandpunkte P₀, P₁ auf.
Der Online-Monitor 9 bedient sich eines Modells zur Ermittlung der aktuellen Bandtemperatur und vorzugsweise des Phasenzustands des Metallbands 6 innerhalb der Fertigstraße 3. Das Modul 12 zur Online-Ermittlung der Bandtemperatur weist daher ein in der Zeichnung nicht näher dargestelltes Bandtemperatur-Modell auf. Das Bandtemperatur-Modell ermöglicht beispielsweise die Vorhersage der Endtemperatur von Bandpunkten P₀, P₁, d.h. insbesondere der Temperatur der Bandpunkte P.O, P1, am Ort x_E. Ausgehend davon wird ein linearisiertes Modell 15 erstellt, das die Bandtemperatur für einen Arbeitspunkt der Fertigstraße 3 bei gegebener Veränderung des Kühlmittelflusses 8 und/oder gegebener Veränderung des Massenflusses 16 ermittelt.
Durch Minimierung der quadratischen Abweichung des Ausgangs des linearisierten Modells 15 werden neue Korrekturwerte für Kühlmittel- 8 bzw. Massenfluss 16 ermittelt, wobei bei der Ermittlung gegebene Sollwerte für Bandzwischentemperaturen vorzugsweise innerhalb der Fertigstraße oder gegebene Sollwerte für die Endtemperatur des Bandes 6 in der Fertigstraße 3 berücksichtigt werden. Durch die Linearisierung des Bandtemperatur-Modells ergibt sich ein quadratisches Programmierungsproblem, das hinreichend schnell für eine Online-Steuerung der Bandtemperatur gelöst werden kann.
Aufgabe des Online-Monitors 9 ist es, den aktuellen Zustand, d.h. insbesondere alle für die Steuerung bzw. Regelung benötigten Zwischentemperaturen, des Metallbands 6 der Fertigstraße 3 zu ermitteln. Die am Ausgang des Online-Monitors 9 anliegenden Daten 102 beinhalten vorzugsweise auch Echtzeit-Modellkorrekturen.
Tatsächlich in der Fertigstraße gemessene Banddaten 101 und insbesondere Temperaturen liegen unter Umständen nicht immer und in der Regel nur an wenigen bestimmten Orten, teilweise nur an den Orten x_A und x_E vor. Die Online-Adaption 10 verwendet vom Online-Monitor 9 berechnete Daten 102, insbesondere vom Online-Monitors 9 ermittelte Temperaturen, sowie vorzugsweise gemessener Temperaturen 101.
Mit Hilfe der Online-Adaption 10 werden Korrekturfaktoren ermittelt, die insbesondere zur Korrektur von Modellfehlern im Online-Monitor 9 verwendet werden. Dabei werden vorzugsweise tatsächlich gemessene Temperaturen 101 mit berechneten Temperaturen 102 verglichen. Die Online-Adaption 10 ist sowohl mit dem Online-Monitor 9 als auch mit dem Modul 11 zur Vorhersage der Temperatur ausgewählter Bandpunkte gekoppelt.
An der Eingangsseite des Moduls 11 zur Vorhersage der Bandtemperatur liegen vorzugsweise von der Ausgangsseite der Online-Adaption 10 stammende Daten an. Das Modul 11 kann vom Online-Monitor 9 ermittelte Daten weiterverarbeiten. Die vom Modul 11 berechnete Bandtemperatur wird an die Bandtemperatur-Regelung 17 weitergegeben. Das Modul 11 zur Vorhersage der Bandtemperatur verwendet auch das Bandtemperatur-Modell des Moduls 12 zur Online-Ermittlung der Bandtemperatur.
Eingangsgrößen der Bandtemperatur-Regelung 17 bzw. des linearisierten Modells 15 sind der vom Bandtemperatur-Modell ermittelte Ist-Temperaturverlauf sowie ein vorgegebener Soll-Temperaturverlauf. Der Soll-Temperaturverlauf wird abhängig von Anlagentyp, dem Betriebsmodus, dem jeweiligen Auftrag und den gewünschten Eigenschaften des Metallbandes 6 vorgegeben.
Die Bandtemperatur-Regelung 17 verwendet vom Bandtemperatur-Modell 12 berechnete Eingangsdaten 103. Hierbei können Steuerungsvorgaben besonders flexibel eingesetzt werden, da der Online-Monitor 9 jede beliebige Zwischentemperatur des Bandes 6 innerhalb der Fertigstraße 3 ermitteln kann, selbst wenn keine entsprechenden Messwerte vorliegen.
Figur 3 illustriert schematisch für die modell-prädiktive Regelung relevante Probleme, wie sie sich beispielsweise ergeben, wenn Metall in Ferrit-Phasenzustandsbereich gewalzt werden soll. Neben der Temperatur-Soll-Vorgabe T^d ₂ am Ende X_E der Fertigstraße 3 verwendet man vorzugsweise weitere Temperatur-Sollwerte T^d ₀, T^d ₁ innerhalb der Fertigstraße 3. Sollen beispielsweise die Walzvorgänge der beiden ersten Walzgerüste 3' der Fertigstraße 3 im Austenit-Bereich, die übrigen Walzvorgänge, d.h. die Walzvorgänge der nachgeordneten Walzgerüste 3', jedoch im Ferrit-Bereich erfolgen, benötigt man mindestens drei wie in Figur 3 dargestellte Soll-Temperaturen T^d ₀, T^d ₁, T^d ₂.
Die erste Solltemperatur T^d ₀ nach dem zweiten Walzgerüst soll sicherstellen, dass die Temperatur der Walzvorgänge in den ersten beiden Walzgerüsten oberhalb der Übergangstemperatur zwischen den Phasenzustandsbereichen liegt. Der zweite Temperatur-Sollwert T^d ₁ soll den Phasenübergang vor dem dritten Walzgerüst der Fertigstraße 3 sicherstellen. Möglichst soll auch eine Endtemperatur T ^d ₂ am Ende X_E der Fertigstraße 3 eingehalten werden.
Die benötigten vorhergesagten Temperaturen T^j _k=0,1,2 werden vom Modul 11 zur Vorhersage der Bandtemperatur mit Hilfe eines Modells vorzugsweise für mehrere Bandpunkte P₀, P₁, P₂ bereitgestellt. Die Bandtemperatur-Regelung 17 kann dabei auch auf kurzfristige Temperaturschwankungen reagieren, die beispielsweise von der Ofenautomatisierung verursacht werden. Dies geschieht jedoch vorzugsweise durch Änderung des Kühlmittelflusses 8, und nicht durch Änderung der Bandgeschwindigkeit v bzw. des Massenflusses 16. Kurzfristige Temperaturschwankungen können beispielsweise lokale Unplanheiten bzw. Faltungen des Metallbandes 6 bedingen.
Langfristige Temperaturschwankungen, die beispielsweise durch einen der Fertigstraße 3 vorangehenden in der Zeichnung nicht näher dargestellten Rollengang verursacht werden können, werden vorzugsweise durch Beschleunigung a des Metallbands 6, also durch eine Änderung des Massenflusses 16, ausgeglichen. Der Vorhersage-Horizont 106 wird dementsprechend angepasst.
Um das in Figur 3 dargestellte Problem zu lösen, wird es vorzugsweise mit Hilfe des linearisierten Modells 15 als Minimierungsproblem gelöst. Vorzugsweise werden dazu die dem Massenfluss 16 und dem Kühlmittelfluss 8 entsprechenden Steuervariablen so verändert, dass sie den gewichteten quadratischen Fehler der vorhergesagten Temperaturen T^j _k=0,1,2 für die Bandpunkte P₀, P₁, P₂ in Bezug auf die Soll-Temperaturen T^d _k=0,1,2 minimieren (siehe Gleichung I). So wird an den einzelnen Ventilen 7 ein Kühlmittelfluss Q₀, Q₁ bzw. Q₂, zusammenfassend als 8 bezeichnet, bewirkt, der möglichst weit von den technischen Grenzen der Zwischengerüst-Kühlvorrichtungen 7, die vorzugsweise als Kühlmittel- bzw. Wasserventile 7 ausgebildet sind, entfernt liegt. So wird an den der Zwischengerüst-Kühlvorrichtungen 7 ein größtmöglicher Spielraum erreicht, um später, d.h. in nachfolgenden Regelschritten, auf kurzfristige Temperaturschwankungen reagieren zu können.
Es müssen nachfolgende Stellbegrenzungen der Zwischengerüst-Kühlvorrichtungen 7 berücksichtigt werden: Der Kühlmittelfluss Q₀, Q₁, Q₂ eines Ventils 7 kann nur mit einer Geschwindigkeit verändert werden, die der Dynamik des jeweiligen Ventils 7 entspricht und darf nicht außerhalb technisch bedingter Minimal- Q^max _i bzw. Maximalwerte Q^max _i liegen. Auch der Massenfluss 16 muss innerhalb technischer Grenzwerte liegen, die insbesondere durch eine maximale bzw. minimale Geschwindigkeit des Metallbandes beim Verlassen der Fertigstraße 3 bestimmt werden. Hinsichtlich des Massenflusses muss auch eine untere und eine obere Schranke der Beschleunigung a des Metallbands 6 beachtet werden.
Durch das Modul 12 werden unter Zuhilfenahme des Bandtemperatur-Modells eine Vorhersage-Temperatur T^j _k für gegebenen Kühlmittelfluss 8 und Massenfluss 16 und für einen für den entsprechenden Regelschritt gegebenen Adaptions-Koeffizienten berechnet. Für weitere Vorhersagen wird der Adaptions-Koeffizient vorzugsweise eingefroren. Um die Stellgrößen für die Steuerung für den nächsten Steuerschritte zu berechnen, werden der gegenwärtige Kühlmittelfluss 8 und der gegenwärtige Massenfluss 16 als Arbeitspunkt gesetzt. Die neue Vorhersage-Temperatur ${\tilde{T}}_{k}^{j}$
kann dann ausgedrückt werden als $T_{k}^{j} + Δ T_{k}^{j},$
wobei gilt: $Δ T_{k}^{j} = Δ T_{k}^{j} (Δ u_{i_{j}}^{j}, Δ u_{i_{j + 1}}^{j}, \dots Δ u_{j_{kj}}^{j}, Δ a, Δ s) .$
Schließlich wird vorzugsweise die nachfolgend wiedergegebene Zielfunktion in den Variablen Δu^j _i, Δa und Δs, auf die im Zusammenhang mit den Figuren 5 und 6 noch näher eingegangen wird, unter Berücksichtigung der zuvor benannten Stellbegrenzungen gelöst: $\begin{array}{r} \sum_{j = 0}^{J - 1} \begin{matrix} \sum_{k = 0}^{K - 1} \begin{matrix} \frac{w_{k}^{j}}{2} {|T_{k}^{j} + Δ T_{k}^{j} - T_{k}^{d}|}^{2} \end{matrix} \end{matrix} + \frac{δ}{2} \sum_{j = 0}^{J - 1} \sum_{i = i_{j}}^{{}^{i}K - 1, j} {|Q_{i}^{act} + Δ u_{i}^{j} - \frac{Q_{i}^{\max} + Q_{i}^{\min}}{2}|}^{2} \\ \frac{α}{2} \sum_{j = 0}^{J - 1} \sum_{i = i_{j}}^{{}^{i}K - 1, j} {|\frac{Δ u_{i}^{j}}{Δ t}|}^{2} + \frac{β}{2} {|\frac{Δ a}{Δ t}|}^{2} + \frac{γ}{2} {|\frac{Δ s}{Δ t}|}^{2} \end{array}$
Wie Figur 3 zeigt, wird die Bandtemperatur so weit in die Zukunft vorhergesagt, bis ein Bandpunkt P₀ den letzten Temperatur-Sollwert T^d ₂ erreicht. In der Regel liegt dieser am Ende x_E der Fertigstraße 3, wo vorzugsweise ein in der Zeichnung nicht näher dargestelltes Pyrometer die tatsächliche Temperatur des Metallbandes 6 misst. Die Modell-prädiktive Vorhersage erfolgt stets für einzelne Regelschritte Δt.
Die Figuren 4 und 5 verdeutlichen den unterschiedlichen Stellhorizont für den Kühlmittelfluss (siehe Figur 4) und den Massenfluss (siehe Figur 5). In beiden Figuren stellt die Abszisse eine Zeitachse da.
Der Massenfluss 16 wird vorzugsweise durch die Bandgeschwindigkeit v beeinflusst, wobei sich der Stellhorizont vorzugsweise auf einen einzigen Regelungsschritt beschränkt. Anschließend werden Offset Δs und Beschleunigungsänderung Δa vorzugsweise als konstant angenommen (siehe Figur 5). Kurzfristige Temperaturschwankungen werden hingegen vorzugsweise durch den Kühlmittelfluss Q_j beeinflusst. Dazu werden Temperatur-Vorhersagewerte vorzugsweise für Bandpunkte P_j verwendet, die in Massenflussrichtung gesehen vor der entsprechenden Zwischengerüst-Kühlvorrichtung 7 liegen, so dass die Bandpunkte P_j die entsprechende Zwischengerüst-Kühlvorrichtung erst nach Ablauf der Totzeit 105 des entsprechenden Ventils 7 zuzüglich der Rechenzeit erreichen.
Obwohl die Minimierung (II) unter Berücksichtigung aller zukünftigen Kühlmittelfluss-Korrekturen $Δ u_{i}^{j}$
(siehe Figur 4) bis zum Ende des Steuerungshorizonts vorgenommen wird, erfolgt die Aktualisierung des Kühlmittelflusses Q^act _{i j} nur unter Zuhilfenahme der ersten Korrektur $Δ u_{i_{j}}^{j} .$
Um mögliche Oszillationen zu mindern, werden die aktualisierten Werte für $Δ u_{i_{j}}^{j}$
Δa und Δs ggf. mit einem Relaxationsfaktor 0 < χ ≤ 1 multipliziert.
Minimieren der Gleichung (II) unter Berücksichtigung der entsprechenden Stellbegrenzungen, insbesondere der zuvor erwähnten, bedeutet das Lösen eines Problems der nicht-linearen Programmierung, das in der Regel äußerst berechnungsintensiv ist und um online fähig zu sein, beschleunigt werden muss. Regelschritte Δt können erfindungsgemäß beispielsweise alle 200 Millisekunden erfolgen.
Um eine Beschleunigung zu erreichen, verfährt man vorzugsweise analog der Gauß-Newton-Methode und linearisiert die vorhergesagte Temperaturveränderung um den Arbeitspunkt: $Δ T_{k}^{j} \approx \sum_{i = i_{j}}^{i_{kj}} S_{ki}^{j} Δ u_{i}^{j} + {\tilde{S}}_{k}^{j} Δ a + {\overline{S}}_{k}^{j} Δ s$
Die Empfindlichkeiten $S_{ki}^{j},$
${\tilde{S}}_{k}^{j}$
und ${\overline{S}}_{k}^{j}$
werden durch finite Differenzen wie folgt angenähert: $S_{k, i_{j}}^{j} = \frac{T_{k}^{j} |_{Q_{i_{j}}^{act} + Δ} - T_{k}^{j} |_{Q_{i_{j}}^{act}}}{Δ}$
${\tilde{S}}_{k}^{j} = \frac{T_{k}^{0} |_{a^{act} + Δ} - T_{k}^{0} |_{a^{act}}}{Δ}$
${\overline{S}}_{k}^{j} = \frac{T_{k}^{0} |_{h_{exit} v_{exit}^{act} + Δ} - T_{k}^{0} |_{ν_{exit} v_{exit}^{act}}}{Δ}$
Um die Empfindlichkeiten $S_{ki}^{j},$
${\tilde{S}}_{k}^{j}$
bzw. ${\overline{S}}_{k}^{j}$
zu ermitteln, muss das Bandtemperatur-Modell zusätzlich zur Vorhersage der Temperatur T^j _k nochmals gelöst werden. Gemäß der Gauß-Newton-Methode wird die Linearisierung (III) in den quadratischen Fehler der Zielfunktion (II) eingesetzt. Es ergibt sich folgende Näherung: $\begin{array}{l} {|{T_{k}}^{j} + Δ {T_{k}}^{j} - {T_{k}}^{d}|}^{2} \approx \\ \approx {|T_{k}^{j} - T_{k}^{d}|}^{2} \\ + 2 (T_{k}^{j} - T_{k}^{d}) \sum_{i = i_{j}}^{i_{kj}} S_{ki}^{j} Δ u_{i}^{j} \\ + 2 (T_{k}^{j} - T_{k}^{d}) {\tilde{S}}_{k}^{j} Δ a \\ + 2 (T_{k}^{j} - T_{k}^{d}) {\overline{S}}_{k}^{j} Δ s \\ + 2 {\tilde{S}}_{k}^{j} Δ a \sum_{i = i_{j}}^{i_{kj}} S_{ki}^{j} Δ u_{i}^{j} \\ + 2 {\overline{S}}_{k}^{j} Δ s \sum_{i = i_{j}}^{i_{kj}} S_{ki}^{j} Δ u_{i}^{j} \end{array}$
$\begin{array}{l} + 2 {\overline{S}}_{k}^{j} {\tilde{S}}_{k}^{j} Δ s Δ a \\ + \sum_{i = i_{j}}^{i_{kj}} \sum_{l = i_{j}}^{i_{kj}} S_{ki}^{j} S_{kl}^{j} Δ u_{l}^{j} Δ u_{i}^{j} + {|{\tilde{S}}_{k}^{j}|}^{2} {|Δ a|}^{2} + {|{\overline{S}}_{k}^{j}|}^{2} {|Δ s|}^{2} . \end{array}$
Setzt man nun die rechte Seite von (VII) in (II) ein, so stellt sich das quadratische Programmierproblem in der folgenden Form dar: $\min = f + {\underset{̲}{g}}^{t} \underset{̲}{χ} + \frac{1}{2} \underset{̲}{χ^{t}} \underset{̲}{\underset{̲}{H}} \underset{̲}{χ}$
${\underset{̲}{b}}^{lower} \leq \underset{̲}{χ} \leq {\underset{̲}{b}}^{upper}$
Dabei ist f ein Skalar, H eine symmetrische, positiv semidefinite NxN-Matrix, die positiv definit ist, wenn die positiven Parameter α, β, und γ genügend groß gewählt werden. Die übrigen Variablen sind n-dimensionale Spaltenvektoren. Die Ungleichung (IX) ist komponentenweise zu verstehen.
Um das quadratische Optimierungsproblem zu lösen, wird vorzugsweise eine Active-Set-Strategie verwendet.
Erfindungsgemäß werden insbesondere Fahrdiagramme für die Walzgeschwindigkeit v und/oder für die Wasserrampen bzw. Kühlmittelrampen der Zwischengerüstkühlung (7) besonders vorteilhaft berechnet und mit besonders hoher Genauigkeit eingehalten.
Zusätzlich zu den voranstehend und insbesondere eingangs erörterten Vorteilen der Erfindung, wird erfindungsgemäß bei der Steuerung und/oder Regelung der Temperatur eines Metallbandes 6 erstmals auf einfache Weise auch eine unterschiedliche Gewichtung der für die Steuerung relevanten Vorgaben im Sinne einer Priorisierung ermöglicht.
Erfindungsgemäß wird ein flexibles Steuerungs- bzw. Regelungsverfahren bereitgestellt, das auch für andere Anlagenteile, wie z.B. insbesondere die Vorstraße 2 oder auch die Kühlstrecke 4, einsetzbar ist. Ein mehr als ein Anlagenteil 1 bis 5 übergreifender Einsatz der Erfindung ist möglich. Besonders vorteilhaft ist der Einsatz der Erfindung beim Zwei-phasen-Walzen und beim Fahren eines Dickenkeils während des Walzens einer Semi-endlos-Bramme.

Claims

Verfahren zur Steuerung und/oder Regelung der Temperatur eines Metallbandes (6) in einer Fertigstraße (3), wobei zur Ermittlung von Stellsignalen ein Soll-Temperaturverlauf mit einem Ist-Temperaturverlauf verglichen wird, und unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen mindestens eine Zielfunktion für Stellglieder der Anlage in der Fertigstraße (3) gebildet wird, dadurch gekennzeichnet, dass ein Temperaturverlauf für einzelne Bandpunkte (P₀, P₁, P₂ bzw. P_j) des Metallbandes (6) ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, dass die Zielfunktion durch Lösen eines Optimierungsproblems gelöst wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass eine Soll-Temperatur (T^d ₂) am Ende der Fertigstraße (3) vorgegeben wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine Soll-Temperatur (T^d ₀, T^d ₁) in der Fertigstraße (3) vorgegeben wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass der Ist-Temperaturverlauf des Metallbandes (6) unter Zuhilfenahme mindestens eines Modells (9 bzw. 12) ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, dass das Modell (9) online adaptiert wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass Stellsignale für den Kühlmittelfluss (8) ermittelt werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass Stellsignale für den Massenfluss (16) ermittelt werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass zum Lösen der Zielfunktion ein Optimierungsproblem mit linearen Nebenbedingungen online gelöst wird.
Verfahren nach Anspruch 9,
dadurch gekennzeichnet, dass ein quadratisches Optimierungsproblem gelöst wird.
Verfahren nach Anspruch 9 oder nach Anspruch 10,
dadurch gekennzeichnet, dass das s Optimierungsproblem mit Hilfe einer Active-Set Strategie gelöst wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass ein online fähiger Stichplanalgorithmus durch nicht-lineare Optimierung mit Nebenbedingungen vorausberechnet wird.
Computerprogrammprodukt umfassend Programmcode-Mittel geeignet zur Durchführung der Schritte eines Verfahrens nach einem der vorstehenden Ansprüche, wenn das Computerprogrammprodukt auf einer Recheneinrichtung ausgeführt wird.
Recheneinrichtung (13) zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei die Recheneinrichtung (13) direkt und/oder indirekt die Temperatur des Metallbandes (6) beeinflusst, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinrichtung mit einem Computerprogrammprodukt nach Anspruch 13 programmiert ist.
Recheneinrichtung (13) nach Anspruch 14,
dadurch gekennzeichnet, dass sie ein Modul (12) zur online Ermittlung der Bandtemperatur mit Hilfe eines Modells und ein Modul (17) zur Bandtemperatur-Regelung aufweist.