JP5028310B2 - 熱間圧延機のスタンド間冷却制御装置および制御方法 - Google Patents

熱間圧延機のスタンド間冷却制御装置および制御方法 Download PDF

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Description

本発明は、熱間圧延における仕上げ圧延機の出側での鋼板の温度を所定の目標温度に整えるためにスタンド間での注水でなされるスタンド間冷却の制御に関する。
熱間圧延では、複数のスタンドを備えた仕上げ圧延機で鋼板の形状や寸法を整える仕上げ圧延を行う。そして仕上げ圧延機では、仕上げ出側温度（仕上げ圧延機の出側における鋼板の温度、以下では適宜にＦＤＴと記す）を所定の目標温度に整えるための冷却を行う。その冷却は、仕上げ圧延機でスタンド間ごとに設けられているスタンド間冷却装置により圧延中の鋼板に冷却水を噴射状態で注水することでなすのが一般的である。このような冷却では、ＦＤＴを目標温度との関係で制御するについて冷却水の注水量を制御する必要があり、そのためのスタンド間冷却制御がなされる。具体的には、スタンド間冷却制御装置を設け、そのスタンド間冷却制御装置によりＦＤＴなどに基づいてスタンド間冷却装置の注水量を制御してＦＤＴを目標温度に合せるようにする。
スタンド間冷却制御については、例えば特許文献１〜特許文献４に開示の例のような技術が知られている。特許文献１の「熱間仕上げ圧延機出側温度の制御方法」では、冷却開始前にあらかじめ設定したストリップクーラント装置の噴射数ｎに対して、ＦＤＴの測定結果にしたがってＦＤＴが目標温度になるように噴射数をΔｎ変更して(ｎ＋Δｎ)の噴射数で冷却制御をする。またこうした冷却制御について、鋼板速度の減少があらかじめ予想されるタイミングにおいては、Δｎが正のときはΔｎを零として噴射数ｎで冷却し、Δｎが負のときは(ｎ＋Δｎ)の噴射数で冷却するようにしている。
特許文献２の「熱延鋼板の製造方法」では、被圧延材の先端部をトラッキングし、被圧延材の先端部が最終スタンドに噛み込んだ後に冷却を開始することで、圧延時の温度制御を高精度化し、微細な粒径の熱延鋼板を得るようにしている。
特許文献３の「熱延金属板の仕上げ出側温度の制御方法」では、圧延中の鋼板を長手方向に仮想的に分割し、分割後のセクションごとに、仕上げ入側温度と鋼板の搬送時間に基づいて、各セクションのＦＤＴが目標値になるような注水量と注水タイミングを算出するようにしている。
特許文献４の「スタンド間注水の自動制御」では、仕上圧延機のスタンド間で注水を行って出側仕上温度を目標値にするについて、予め設定した温度モデルおよび部位ごとの実績パラメータに基づいて鋼板の仕上工程内における温度変化を算出し、その結果に基づいて注水制御を行うようにしている。
特開平１０−４３８１１号公報 特開２００６−１５９２６１号公報 特開平１０−９４８１４号公報 特開平７−７５８１６号公報
仕上げ圧延機におけるＦＤＴは、鋼板の品質や形状に影響を及ぼす。そのため、スタンド間冷却制御については、ＦＤＴをできるだけ目標温度に合せることができるように、高い精度でなせるようにすることが望まれる。また、冷却水量の増減頻度をできる小さくした状態で高い精度での制御を行えるようにすることも望まれる。
こうした観点において上述のような従来の制御技術は、必ずしも十分であるといえない。例えば特許文献１の制御技術は、実測したＦＤＴに基づくフィードバック制御だけで噴射数を変更することでＦＤＴを目標温度に合せるようにしている。このためフィードバック制御の効果が反映されない鋼板先端部について温度精度（ＦＤＴの目標温度に対する精度）の低下を避けられない。また特許文献１の制御技術は、冷却開始前に噴射数ｎを決める計算で想定した仕上げ入側温度（仕上げ圧延機の入側における鋼板の温度、以下では適宜にＦＥＴと記す)と圧延中の実測ＦＥＴが異なっていた場合への配慮がなされていない。このため想定ＦＥＴと実測ＦＥＴに差異がある場合、所定の影響係数にしたがって温度精度が悪化する可能性がある。さらに特許文献１の制御技術は、予めスケジュールされた鋼板速度の変化は冷却前の演算で考慮できるが、オペレータの手動操作による速度変化のような制御装置側で予測できない鋼板速度変化には対処できず、そのような速度変化を生じた場合に温度精度が悪化する可能性がある。
特許文献２の制御技術は、鋼板先端部のトラッキングを行うので、鋼板先端部についても制御の効果を反映させることができるものの、ＦＥＴや鋼板速度の変動について十部な配慮がなされておらず、ＦＥＴや鋼板速度が変化した場合に温度精度が低下する可能性がある。
特許文献３の制御技術は、仮想的分割のセクションごとに鋼板各部位の温度を個別に制御することから、仕上げスタンドに進入してくる時点で鋼板の長手方向に鋼板温度が低下し、さらにスキッドと呼ばれる周期的な温度外乱が重畳するコンベンショナルタンデム圧延では有効な方法といえるものの、いわゆるミニホットタンデム圧延には適さない。ミニホットタンデム圧延は、連続鋳造機で鋳造された直後の高温スラブを直接圧延するダイレクトチャージタイプであり、トンネルファーネスで一定温度に保持されたスラブを直接に粗圧延し、その後仕上げ圧延を行う。このようなミニホットタンデム圧延の場合、鋼板長手方向の温度低下は大きくなく、スキッド温度外乱もない。したがって特許文献３の制御技術をミニホットタンデム圧延に適用した場合には、制御の構成が不必要に複雑になるだけでなく、セクションごとに冷却水量を変更する操作により、鋼板のＦＤＴに対応した温度変化が重畳する恐れがあり、そのことが後工程の巻取り温度制御の外乱になる恐れがあり、また冷却水量の増減頻度が徒に増えることにもなる。
特許文献４の制御技術は、予め設定した温度モデルや実績パラメータに基づいて鋼板の仕上工程内における温度変化を算出した結果に基づいて注水制御を行うだけであることから、実際のＦＥＴや鋼板速度の変化により温度精度が低下する可能性がある。
本発明は、以上のような事情を背景になされてものであり、その課題は、より高い温度精度を実現でき、しかも冷却水量の増減頻度もより小さくて済むような制御を可能とするスタンド間冷却制御装置および制御方法の提供にある。
本発明では、上記課題を解決するために、複数のスタンド、前記スタンドの間での冷却水の注水により圧延中の鋼板を冷却できるようにされたスタンド間冷却装置、前記鋼板の入側における温度である仕上げ入側温度を計測する仕上げ入側温度計測手段、および前記鋼板の出側における温度である仕上げ出側温度を計測する仕上げ出側温度計測手段を備えた仕上げ圧延機における前記スタンド間冷却装置に対し、前記仕上げ出側温度を所望の目標温度に合せるように冷却水量を制御するスタンド間冷却制御装置において、前記冷却水による冷却に関して前記仕上げ出側温度を推定する板温推定モデルを備え、前記鋼板が前記冷却水で冷却されるのに先立って前記板温推定モデルにより前記仕上げ出側温度を推定し、その推定仕上げ出側温度に基づいて前記スタンド間冷却装置の冷却水量を算出してプリセット制御出力を生成するプリセット制御手段、前記仕上げ圧延機で圧延されつつ前記スタンド間冷却装置で冷却されている前記鋼板について状態量を取得し、その取得された状態量に基づいて前記冷却水量の変更量を算出してダイナミック制御出力を生成するダイナミック制御手段、および前記プリセット制御出力と前記ダイナミック制御出力からスタンド間冷却指令を生成して前記スタンド間冷却装置に出力するスタンド間冷却指令生成手段を備えていることを特徴としている。
このようなスタンド間冷却制御装置は、板温推定モデルによる事前の予測に基づくプリセット制御と圧延中の鋼板についての状態量に基づくダイナミック制御を組み合わせて行うようたことにより、プリセット制御で不足する範囲をダイナミック制御で補うことができるとともに、プリセット制御によりダイナミック制御の負担を軽減できる。このために、例えば上記特許文献１、特許文献２、あるいは特許文献４の従来技術に比べ、より高い精度による制御が可能となり、しかも例えば上記特許文献３の従来技術に比べ、冷却水量の増減頻度を小さすることが可能となる。
本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記ダイナミック制御手段は、前記仕上げ入側温度に関して前記プリセット制御出力の生成時に想定された想定仕上げ入側温度と圧延中に実測して得られる実測仕上げ入側温度の偏差の前記仕上げ出側温度への影響を抑制する前記冷却水量の変更量を生成して出力する仕上げ入側温度偏差補正手段、前記プリセット制御出力の生成時に想定された想定鋼板速度と圧延中に実測して得られる実測鋼板速度の偏差の前記仕上げ出側温度への影響を抑制する前記冷却水量の変更量を生成して出力する速度偏差補正手段、前記目標温度と圧延中に実測して得られる実測仕上げ出側温度の偏差を小さくするための前記冷却水量の変更量を生成して出力する仕上げ出側温度偏差補正手段、および前記仕上げ入側温度偏差補正手段、前記速度偏差補正手段、前記仕上げ出側温度偏差補正手段それぞれの出力を選択的に用いて前記ダイナミック制御出力を生成するダイナミック制御出力生成手段を備えるようにすることを好ましい形態としている。このような形態によれば、仕上げ入側温度の偏差に関する補正と鋼板速度の偏差に関する補正をフィードフォワード制御として行なうことになるので、ダイナミック制御をより効果的なものとすることができる。
また本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記ダイナミック制御手段は、前記冷却水量の変化が前記仕上げ出側温度に及ぼす影響を格納した第１の影響係数テーブル、前記仕上げ入側温度の変化が前記仕上げ出側温度に及ぼす影響を格納した第２の影響係数テーブル、および前記仕上げ圧延機の出側での前記鋼板の速度の変化が前記仕上げ出側温度に及ぼす影響を格納した第３の影響係数テーブルを含む影響係数テーブルをさらに備え、前記仕上げ入側温度偏差補正手段、前記速度偏差補正手段、前記仕上げ出側温度偏差補正手段それぞれが前記冷却水量の変更量の生成処理で用いる影響係数を前記影響係数テーブルから取り込めるようにするのを好ましい形態としている。このような形態によれば、冷却水量の変更量生成処理をより効率的に行わせることができるようになる。
また本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記ダイナミック制御手段は、前記仕上げ入側温度偏差補正手段の出力を所定のタイミングで保持し、それ以後は一定に保たれるロックオン値とすることができるようにされ、そして前記保持のタイミングは、前記仕上げ入側温度偏差補正手段における前記変更量生成についての最初の演算に対応した出力がなされた時点とするか、または前記仕上げ出側温度の検出が開始された時点とするようにするのを好ましい形態としている。
ダイレクトチャージタイプのミニホットタンデム圧延の場合であると、鋼板長手方向での仕上げ入側温度の変動が少なく、１本の鋼板に対する圧延が開始される時点ないしそれに近い時点までについてだけ仕上げ入側温度偏差補正手段による制御を行えば、その後はその制御出力を利用しても制御の精度に実質的な影響がないといえる。本形態は、こうしたミニホットタンデム圧延の特性を前提にしたもので、仕上げ入側温度偏差補正手段の出力を固定のロックオン値とすることで、冷却水量の増減頻度をより小さすることが可能となる。
また本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記ダイナミック制御出力生成手段は、圧延中の前記鋼板の位置情報に基づいて前記仕上げ入側温度偏差補正手段、前記速度偏差補正手段、前記仕上げ出側温度偏差補正手段それぞれの出力の選択的使用を行うようにされ、そして前記鋼板について前記仕上げ入側温度が検出された後、当該鋼板が前記仕上げ圧延機に進入しているものの前記仕上げ出側温度の検出には至らない状態では、前記仕上げ入側温度偏差補正手段と前記速度偏差補正手段それぞれの出力を加算した値を出力し、前記仕上げ出側温度の最初の検出から前記鋼板が前記仕上げ圧延機を抜けるまでの状態では、前記仕上げ入側温度偏差補正手段の出力またはその前記ロックオン値、前記速度偏差補正手段の出力、前記仕上げ出側温度偏差補正手段の出力それぞれを加算した値を出力するようにされていることを好ましい形態としている。このような形態によれば、圧延状態に応じた制御とすることができ、精度の高い制御をより効率的に行えるようになる。
また本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記仕上げ出側温度偏差補正手段でなされる前記冷却水量の変更量の生成計算で用いるゲインが複数用意されており、その複数のゲインから前記鋼板速度に応じて選択できるようにすることを好ましい形態としている。このような形態によれば、鋼板速度が加速中は相対的に小さなゲインで安定した制御を行い、鋼板速度が定常状態に到達して圧延が安定した後は、大きなゲインで応答性のよい制御を行うことができ、精度の高い制御をより効率的に行えるようになる。
また本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記ダイナミック制御手段による制御の実績から前記板温推定モデルのモデル誤差を推定し、そのモデル誤差推定結果を前記プリセット制御手段での前記板温推定モデルによる前記仕上げ出側温度推定に反映させることができるようにするのを好ましい形態としている。
直近に圧延された鋼板のプリセット制御誤差（モデル誤差）と次回圧延される鋼板で予想されるプリセット制御誤差は一般に高い相関を有している。このようなプリセット制御誤差の特性に着目したのが本形態における適応制御で、これを行うことにより間接的に板温推定モデルのモデル誤差を補償することができ、これにより板温推定モデルと実際の冷却現象の乖離に起因して生じる制御誤差を低減でき、より高精度な制御が可能となる。
また本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記仕上げ圧延機から尾端抜けと判定された鋼板の複数の部位について検出または算出された、前記目標温度と前記実測仕上げ出側温度の偏差、前記想定仕上げ入側温度と前記実測仕上げ入側温度の偏差、前記想定鋼板速度と前記実測鋼板速度の偏差、前記仕上げ出側温度偏差補正手段の出力、仕上げ入側温度偏差補正手段の出力の前記ロックオン値、および前記速度偏差補正手段の出力に基づいて適応制御量を求める適応制御量算出手段を備えるとともに、前記目標温度を前記適応制御量算出手段による前記適応制御量で補正することで仕上げ出側温度予測用目標温度を求める適応制御手段を備え、そして前記適応制御手段で求めた前記仕上げ出側温度予測用目標温度を前記板温推定モデルによる前記仕上げ出側温度の推定に際して用いるようにされていることを好ましい形態としている。このような形態によれば、モデル誤差の補償をより効果的になすことが可能となる。
また本発明では、上記課題を解決するために、複数のスタンド、前記スタンドの間での冷却水の注水により圧延中の鋼板を冷却できるようにされたスタンド間冷却装置、前記鋼板の入側における温度である仕上げ入側温度を計測する仕上げ入側温度計測手段、および前記鋼板の出側における温度である仕上げ出側温度を計測する仕上げ出側温度計測手段を備えた仕上げ圧延機における前記スタンド間冷却装置に対し、前記仕上げ出側温度を所望の目標温度に合せるように冷却水量を制御するためのスタンド間冷却制御方法において、プリセット制御とダイナミック制御を組み合わせた制御を行えるようにされ、前記プリセット制御は、前記冷却水による冷却に関して前記仕上げ出側温度を推定する板温推定モデルにより前記仕上げ出側温度を前記鋼板が前記冷却水で冷却されるのに先立って推定し、その推定仕上げ出側温度に基づいて前記スタンド間冷却装置の冷却水量を算出して得られるプリセット制御出力によりなすようにされ、前記ダイナミック制御は、前記仕上げ圧延機で圧延されつつ前記スタンド間冷却装置で冷却されている前記鋼板について状態量を取得し、その取得された状態量に基づいて前記冷却水量の変更量を算出して得られるダイナミック制御出力によりなすようにされていることを特徴としている。
また本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記ダイナミック制御出力は、前記仕上げ入側温度に関して前記プリセット制御出力の生成時に想定された想定仕上げ入側温度と圧延中に実測して得られる実測仕上げ入側温度の偏差の前記仕上げ出側温度への影響を抑制する前記冷却水量の変更量についての制御出力である仕上げ入側温度偏差補正出力を含んでおり、そして前記仕上げ入側温度偏差補正出力を所定のタイミングで保持し、それ以後は一定に保たれるロックオン値とすることができるようにされていることを好ましい形態としている。
また本発明では、上記のようなスタンド間冷却制御装置について、前記保持のタイミングは、前記仕上げ入側温度偏差補正出力についての最初の演算に対応した出力がなされた時点とするか、または前記仕上げ出側温度の検出が開始された時点とするようにされていることを好ましい形態としている。
以上のような本発明によれば、熱間圧延の仕上げ圧延機におけるスタンド間冷却装置について、より高い温度精度を実現でき、しかも冷却水量の増減頻度もより小さくて済むような制御が可能となる。
以下、本発明を実施するための形態について説明する。図１に、第１の実施形態によるスタンド間冷却制御装置１の構成を制御対象の仕上げ圧延機２と関連させて示す。スタンド間冷却制御装置１は、仕上げ圧延機２から種々の信号を受信し、制御信号を仕上げ圧延機２に出力する。
仕上げ圧延機２は、５つのスタンドＦ１〜Ｆ５（以下では、適宜に「スタンド」を省略して符号だけで記す）を備えている。図外の粗圧延機から仕上げ圧延機２に送られてくる鋼板３は、スタンドＦ１〜Ｆ５それぞれにおける圧延ロール４で圧延されながら左から右に移動していく。また仕上げ圧延機２は、鋼板３のＦＥＴを測定する仕上げ入側温度計測手段である仕上げ入側温度計５を備えるとともに、鋼板３のＦＤＴを測定する仕上げ出側温度計測手段である仕上げ出側温度計６を備え、さらにスタンド間冷却装置７を備えている。
スタンド間冷却装置７は、スタンドＦ１〜Ｆ５について、Ｆ１−Ｆ２間、Ｆ２−Ｆ３間、Ｆ３−Ｆ４間、Ｆ４−Ｆ５間のそれぞれに対応させてスタンド間冷却装置７ａ〜７ｄとして設けられている。そしてスタンド間冷却装置７ａ〜７ｄは、スタンド間冷却制御装置１からのスタンド間冷却指令にしたがったそれぞれの水量で冷却水を噴射状態で注水して鋼板３を冷却する。スタンド間冷却制御の目的は、仕上げ出側温度計６で計測されるＦＤＴを所望の目標温度に高い精度で合せることである。ＦＤＴについての目標温度は、鋼板長手方向の各部位で一定とするのが通常であるが、異ならせることもある。
次に、スタンド間冷却制御装置１について説明する。スタンド間冷却制御装置１は、鋼板３がスタンド間冷却装置７で冷却されるのに先立って各スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄの注水冷却水流量を算出してプリセット制御出力を生成して出力するプリセット制御手段１１、鋼板３が仕上げ圧延機２で圧延されつつスタンド間冷却装置７ａ〜７ｄで冷却されている最中に、仕上げ出側温度計６での測定温度などの鋼板３に関する各種の状態量を取り込んで冷却水量をリアルタイムで変更するためのダイナミック制御出力を生成して出力するダイナミック制御手段１２、およびプリセット制御手段１１のプリセット制御出力をダイナミック制御手段１２のダイナミック制御出力で補正する、具体的にはプリセット制御出力とダイナミック制御出力を加算して得られるスタンド間冷却指令をスタンド間冷却装置７ａ〜７ｄへ出力するスタンド間冷却指令生成手段１３を備えている。以下、プリセット制御手段１１とダイナミック制御手段１２の詳細について説明する。
まずプリセット制御手段１１について説明する。プリセット制御手段１１は、上述のように、鋼板３がスタンド間冷却装置７で冷却されるのに先立って各スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄの冷却水流量を算出してプリセット制御出力を生成するのに機能する。そのためにプリセット制御手段１１は、プリセット手段１４を備え、このプリセット手段１４により、目標温度テーブル１５、速度テーブル１６、標準流量パターンテーブル１７それぞれから取り込む情報に基づいて板温推定モデル１８による演算を行なうことで、冷却開始に先立っての各スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄそれぞれの冷却水量、つまりプリセット制御冷却水量を決定できるようにされている。
図２に目標温度テーブル１５の構成例を示す。この例の目標温度テーブル１５は、鋼種（鋼板の種類）に対応して仕上げ出側温度の目標値が層別されている。プリセット制御手段１１は、圧延対象コイルの鋼種を判定し、目標温度テーブル１５から対応する目標温度を抽出する。例えば鋼種がＳＳ４００であれば、仕上げ出側の目標温度は９００℃となることになる。
図３に速度テーブル１６の構成例を示す。この例の速度テーブル１６は、鋼種、板厚、板幅に対して、鋼板３の最終スタンド（本実施形態ではＦ５）の出側速度について初期速度、定常速度、終期速度が層別されている。ここで、初期速度は、鋼板の先端がＦ５を払い出されるときの速度、終期速度は、鋼板の尾端がＦ５を抜けるときの速度、そして定常速度は、初期速度や終期速度が設定されない状態にあって、それらよりも速い速度として設定される速度である。プリセット手段１４は、圧延対象コイルの鋼種、板厚、板幅を判定し、速度テーブル１６から対応する速度情報を抽出する。例えば鋼種がＳＳ４００、板厚３．０〜４．０ｍｍ、板幅が１２００ｍｍの場合、初期速度３６０ｍｐｍ、定常速度７００ｍｐｍ、終期速度６００ｍｐｍが設定されることになる。初期速度から定常速度へ至る速度変化の勾配は、プリセット手段１４がスタンド間冷却流量を決める演算の中で、同一冷却水量でＦＤＴが一定になる値に決定する。また定常速度から終期速度へ至る勾配は、設備制約や許容する範囲で決められる。Ｆ５出側の鋼板速度が決まると、Ｆ５の圧延ロール４の回転速度が決まり、さらにこの値から各スタンドの圧下率（入側板厚と出側板厚の比）にしたがって他のスタンドの圧延ロールの回転速度が決定される。
図４に標準流量パターンテーブル１７の構成例を示す。この例の標準流量パターンテーブル１７は、鋼種、板厚、板幅条件の下で冷却水量を決定する演算で用いる冷却水量の初期値を各スタンド間について蓄えており、初期値を最大流量に対するパーセントで与える場合となっている。例えば鋼種がＳＳ４００、板厚３．０〜４．０ｍｍ、板幅が１２００ｍｍの場合、Ｆ１−Ｆ２間の初期流量は最大流量の８０％、Ｆ２−Ｆ３間の初期流量は最大流量の７０％、Ｆ３−Ｆ４間の初期流量は最大流量の５０％、Ｆ４−Ｆ５間の初期流量は最大流量の０％と設定されることになる。このような標準流量パターンテーブル１７の内容は、初期鋼板速度および鋼板先端で想定したＦＥＴの下で、実際のＦＤＴが目標温度を概ね満足でき、さらに各スタンドでの圧延に伴う温度降下パターンが所望になるように、シミュレーションや実際の圧延実績から求めることになる。
図５にプリセット手段１４でなされるプリセット制御における処理の流れを示す。プリセット手段１４によるプリセット制御は、ステップＳ１１〜ステップ１６の各処理過程を含む。ステップＳ１１では、目標温度テーブル１５から目標温度を取り込み、速度テーブル１６から初期速度を取り込む。ステップＳ１２では、標準流量パターンテーブル１７から標準流量パターンを取り込む。ステップＳ１３では、ステップＳ１１やステップＳ１２で取り込んだ条件の下で板温推定モデル１８によりＦＤＴを予測する計算を行う。ＦＤＴを予測する板温推定モデル１８には、これから仕上げ圧延機２で圧延されることになる鋼板について想定されるＦＥＴ（想定ＦＥＴ）を初期値とし、鋼板からの熱輻射、対流熱伝導、圧延の塑性変形に伴う加工発熱、鋼板が圧延ロールに接触したときに奪われる接触伝導熱、鋼板と圧延ロール４の摩擦による摩擦発熱、スタンド間冷却による温度降下など、種々の要因を数式で表して積算して行く計算が必要になる。それぞれの計算式は従来から種々検討されており、例えば「板圧延の理論と実際」（日本鉄鋼協会編、１９８４）に詳しく述べられている。一例として、熱輻射による熱伝達係数の計算式は、下記の（１）式となる。
hr=σ・ε[{(273+Tsu)/100}4−{(273+Ta)/100}4]/(Tsu-Ta) …… （１）
ただし、σ：ステファンボルツマン定数（＝４．８８）、ε：放射率、Ｔa：空気温度（℃）、Ｔsu：鋼板の表面温度（℃）。
鋼板がスタンド間を移動している間、（１）式にしたがって熱が鋼板から奪われる。冷却されている場合は、例えば「板圧延の理論と実際」に記載の関係式にしたがって、冷却水量に応じた熱が奪われる。各要因により奪われたり与えられたりする熱量の総和を熱伝達係数に置き換え、一定時間Δの間に鋼板から出入りする熱量を算出する。時間がΔ経過する前の鋼板の温度をもとに、下記の（２）式によりΔ時間の熱量の移動を加減算する。
Tn=Tn-1−(ht＋hb)*Δ/(ρ*C*B) …… （２）
ただし、Ｔｎ：現在の板温、Ｔn-1：Δ前の板温、ｈt：鋼板表面の熱伝達係数、ｈb：鋼板裏面の熱伝達係数、ρ：鋼板の密度、Ｃ：鋼板の比熱、Ｂ：鋼板厚み。
また鋼板の厚み方向の熱伝導を考慮する必要がある場合には、よく知られる熱方程式を解くことで計算できる。その熱方程式は下記の（３）式で表され、これを計算機で差分計算する方法は、種々の文献で公開されている。
∂T/∂t＝{λ/(ρ*C)}(∂2T/∂t2) …… （３）
ただし、λ：熱伝導率、Ｔ：材料温度。
この計算を鋼板３の先端部について、Ｆ１に噛み込んでからＦ５を抜けるまでの間、時間を進ませて計算することで、鋼板３先端部のＦＤＴを算出できる。
図５に戻って、ステップＳ１４では、ＦＤＴが目標温度に対して一定範囲（±α）に入っているかどうかを判定する。目標温度より高い場合はスタンド間冷却水流量を増やす処理を行い、目標温度より低い場合はスタンド間冷却水流量を減らす処理を行う。それ以外の場合は、スタンド間冷却水流量を維持する。流量の増減処理は、各スタンド間の冷却水量を一定割合で増減させることで行うのが通常で、特定のスタンドの水量を増減させることで行う手法も必要に応じて用いられる。
ステップＳ１５では、終了条件を判定する。終了条件には、ＦＤＴが目標温度に対して一定範囲に入ったことを用いることができ、またステップＳ１３やＳ１４の計算繰り返し回数を終了条件に付加することも考えられる。
ステップＳ１６では、速度テーブル１６で定められた定常速度まで鋼板３を加速するときの加速率を決定し、鋼板３の速度パターンを確定する。加速率Ｖrはあらかじめ定数として定めておいてもよいが、鋼板３の先端からのＦＥＴ降下率ＦＥＴrにしたがって、下記の（４）式で算出することも考えられる。
Ｖr＝(∂V/∂FDT)・(∂FDT/∂FET)・ΔFETr …… （４）
ただし、(∂V/∂FDT)、(∂FDT/∂FET)はダイナミック制御に使用する影響係数であり、後に説明する。以上の計算により、これから仕上げ圧延機２で圧延しようとする鋼板に対するスタンド間冷却装置７ａ〜７ｄそれぞれのプリセット制御冷却水量が決定される。
次に、ダイナミック制御手段１２について説明する。ダイナミック制御手段１２は、上述のように、鋼板３が仕上げ圧延機２で圧延されつつスタンド間冷却装置７で冷却されている最中に、仕上げ出側温度計６での測定温度などの実績値をリアルタイムに取り込んで冷却水量を変更するダイナミック制御を行う。つまりダイナミック制御手段１２は、プリセット制御手段１１が出力したプリセット制御冷却水量を実測ＦＥＴ（圧延中の鋼板３について仕上げ入側温度計５が検出するＦＥＴ）、実測鋼板速度（圧延中の鋼板３についてＦ５の圧延ロール４から回転速度から求まる鋼板速度）、実測ＦＤＴ（圧延中の鋼板３について仕上げ出側温度計６が検出するＦＤＴ）に基づいてリアルタイムで変更するダイナミック制御を行うことで、ＦＤＴ制御精度（温度精度）をより高めるのに機能する。
そのためにダイナミック制御手段１２は、仕上げ入側温度偏差補正手段２１、速度偏差補正手段２２、仕上げ出側温度偏差補正手段２３、およびダイナミック制御出力生成手段２４を備えている。こうしたダイナミック制御手段１２は、より具体的には図６に示す例のように構成される。図６の例では、上記各機能手段に加えて、影響係数テーブル２５、フィードバック制御起動タイミング生成手段２６、フィードバックゲイン選択手段２７、およびトラッキング手段２８を備えている。以下、これら各要素の詳細について説明する。
まず影響係数テーブル２５について説明する。影響係数テーブル２５は、仕上げ入側温度偏差補正手段２１、速度偏差補正手段２２、仕上げ出側温度偏差補正手段２３それぞれでなされる計算で使用する影響係数を格納するテーブルであり、冷却水量の変化がＦＤＴに及ぼす影響を格納した第１の影響係数テーブル２５ａ、ＦＥＴの変化がＦＤＴに及ぼす影響を格納した第２の影響係数テーブル２５ｂ、および最終スタンド出側（Ｆ５）の鋼板速度の変化がＦＤＴに及ぼす影響を格納した第３の影響係数テーブル２５ｃを含んでいる。
図７に第１の影響係数テーブル２５ａの構成例を示す。この例の第１の影響係数テーブル２５ａは、冷却水量を単位量変化させたときのＦＤＴの変化量に対応した数値である∂ＦＤＴ/∂Ｑ（℃）が鋼種、圧延後の板厚、スタンドで層別されて格納されている。すなわち第１の影響係数テーブル２５ａは、例えば鋼種が炭素鋼(ＳＳ４００)、板厚が２ｍｍ以下の場合、Ｆ１-Ｆ２間の(∂ＦＤＴ/∂Ｑ)は０．１℃であり、冷却水を単位流量について増減するとＦＤＴが０．１℃低下または上昇することを示している。なお、層別項目として仕上げ出側の鋼板速度を加えるようにしてもよい。
図８に第２の影響係数テーブル２５ｂの構成例を示す。この例の第２の影響係数テーブル２５ｂは、仕上げ入側温度計５で計測したＦＥＴが１℃増加、または減少したときのＦＤＴの変化量に対応した数値である∂ＦＤＴ/∂ＦＥＴ が鋼種、仕上げ出側板速、仕上げ出側板厚で層別されて格納されている。すなわち第２の影響係数テーブル２５ｂは、例えば鋼種が炭素鋼(ＳＳ４００)、Ｆ５出側板速が４００ｍｐｍ以下、板厚が２ｍｍ以下の場合、(∂ＦＤＴ/∂ＦＥＴ)=０．０２℃であり、ＦＥＴの計測値が１℃高いかまたは低い場合にＦＤＴが０．０２℃増加するかまたは減少することを示している。また、仕上げ板厚が増加すると(∂ＦＤＴ/∂ＦＥＴ)の値は大きくなることも示しており、例えばＦ５出側板速が４００ｍｐｍ以下の場合、板厚７ｍｍ以上では、ＦＥＴの１℃の変化にＦＤＴの０．５６℃の変化が対応することを示している。
図９に第３の影響係数テーブル２５ｃの構成を示す。この例の第３の影響係数テーブル２５ｃは、鋼板速度を１ｍｐｍ増加または減少させたときのＦＤＴの変化量に対応した数値である∂ＦＤＴ/∂Ｖが鋼種、仕上げ出側板速、仕上げ出側板厚で層別されて格納されている。すなわち第３の影響係数テーブル２５ｃは、例えば鋼種が炭素鋼(ＳＳ４００)、Ｆ５出側板速が４００ｍｐｍ以下、板厚が２ｍｍ以下の場合、(∂ＦＤＴ/∂Ｖ)＝０．０６℃であり、鋼板速度の１ｍｐｍの変化に対して、ＦＤＴが０．０６℃変化することを示している。
次に、仕上げ入側温度偏差補正手段２１について説明する。仕上げ入側温度偏差補正手段２１は、一定周期で起動され、仕上げ入側温度計５からの得られる実測ＦＥＴとプリセット制御処理における想定ＦＥＴとの偏差を補正するために、ＦＥＴに関するフィードフォワード制御（以下、適宜にＦＥＴ-ＦＦ制御またはＦＥＴ-ＦＦと記す）を行う。すなわちプリセット制御処理における想定ＦＥＴと仕上げ入側温度計５で計測される実測ＦＥＴの偏差に関し、そのＦＤＴへの影響を抑制する冷却水流量を算出し、スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄへの冷却指令変更量ΔＱ１として出力する。ここでΔＱ１は、下記の（５）式で表される。
ΔQ1＝（Δq11、Δq12、Δq13、Δq14） …… （５）
ただし、Δq11：Ｆ１-Ｆ２間冷却水量の変更量、Δq12：Ｆ２-Ｆ３間冷却水量の変更量、Δq13：Ｆ３-Ｆ４間冷却水量の変更量、Δq14：Ｆ４-Ｆ５間冷却水量の変更量。
具体的には、想定ＦＥＴと実測ＦＥＴの偏差ΔＦＥＴを取り込み、スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄのいずれでΔＦＥＴの影響を解消するか決めた後、さらに第１の影響係数テーブル２５ａと第２の影響係数テーブル２５ｂから現在の状態に該当した層別の影響係数(∂ＦＤＴ/∂Ｑ)、(∂ＦＤＴ/∂ＦＥＴ)を取り込み、下記の（６）式で該当のスタンド間の冷却水変更量（該当のスタンド間冷却装置７の冷却水変更量）を計算する。
Δq1i＝G1・(∂Q/∂FET)i・ΔFET
＝G1・{1/(∂FDT/∂Q)i}・(∂FDT/∂FET)・ΔFET …… （６）
ただし、Δq1i：ＦＥＴ-ＦＦによるＦｉ-Ｆｉ+１間冷却水変更量、Ｇ１：定数（ＦＥＴ-ＦＦゲイン)、(∂ＦＤＴ/∂Ｑ)i：Ｆｉ-Ｆｉ+１間の冷却水量に関して、第１の影響係数テーブル２５ａから抽出した該当層別の影響係数、(∂ＦＤＴ/∂ＦＥＴ)：第２の影響係数テーブル２５ｂから抽出した該当層別の影響係数。
ΔＦＥＴを解消するスタンドは、冷却水量変更の余裕の有無にしたがって入側スタンドから優先的に選択するのが普通であるが、出側スタンドから優先的に選択するなどの選択方法も考えられる。
次に、速度偏差補正手段２２について説明する。速度偏差補正手段２２も同様に一定周期で起動され、実測鋼板速度とプリセット制御演算時に速度テーブル１６から想定した想定鋼板速度との偏差を補正するために、鋼板速度の偏差に関するフィードフォワード制御（以下、適宜にＶ-ＦＦ制御またはＶ-ＦＦと記す）を行う。すなわちプリセット制御処理における想定鋼板速度と実測鋼板速度との偏差に関し、そのＦＤＴへの影響を抑制する冷却水流量を算出し、スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄへの冷却指令変更量ΔＱ２として出力する。ここでΔＱ２は、下記の（７）式で表される。
ΔQ2＝（Δq21、Δq22、Δq23、Δq24） …… （７）
ただし、Δq21：Ｆ１-Ｆ２間冷却水量の変更量、Δq22：Ｆ２-Ｆ３間冷却水量の変更量、Δq23：Ｆ３-Ｆ４間冷却水量の変更量、Δq24：Ｆ４-Ｆ５間冷却水量の変更量。
具体的には想定鋼板速度と実測鋼板速度の偏差ΔＶを取り込み、スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄのいずれでΔＶの影響を解消するか決めた後、さらに第１の影響係数テーブル２５ａと第３の影響係数テーブル２５ｃから現在の状態に該当した層別の影響係数(∂ＦＤＴ/ΔＱ)、(∂ＦＤＴ/∂Ｖ)を取り込み、下記の（８）式で該当のスタンド間の冷却水変更量を計算する。
Δq2i＝G2・(∂Q/∂V)i・ΔV
＝G2・{1/(∂FDT/∂Q)i}・(∂FDT/∂V)・ΔV …… （８）
ただし、Δq2i：Ｖ-ＦＦによるＦｉ-Ｆｉ+１間冷却水変更量、Ｇ２：定数（Ｖ-ＦＦ制御ゲイン)、(∂ＦＤＴ/∂Ｖ)：第３の影響係数テーブル２５ｃから抽出した該当層別の影響係数。
ΔＶを解消するスタンドは、同様に冷却水量変更余裕の有無にしたがって入側スタンドから優先的に選択すればよいが、出側スタンドから優先的に選択するなどの選択方法も考えられる。
次に、仕上げ出側温度偏差補正手段２３について説明する。仕上げ出側温度偏差補正手段２３は、フィードバック制御起動タイミング生成手段２６により起動され、実測ＦＤＴと目標温度との偏差を補正するために、ＦＴＤに関するフィードバック制御（以下、適宜にＦＤＴ-ＦＢ制御またはＦＤＴ-ＦＢと記す）を行う。すなわち目標温度と実測ＦＤＴの差分を小さくするような冷却水量を算定し、スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄへの冷却指令変更量ΔＱ３として出力する。ここでΔＱ３は下記の（９）式で表される。
ΔQ3＝（Δq31、Δq32、Δq33、Δq34） …… （９）
ただし、Δq21：Ｆ１-Ｆ２間冷却水量の変更量、Δq22：Ｆ２-Ｆ３間冷却水量の変更量、Δq23：Ｆ３-Ｆ４間冷却水量の変更量、Δq24：Ｆ４-Ｆ５間冷却水量の変更量。
具体的には実測ＦＤＴと目標温度との偏差ΔＦＤＴを取り込み、スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄのいずれでΔＦＤＴを解消するか決めた後、さらに第１の影響係数テーブル２５ａから現在の状態に該当した層別の影響係数(∂ＦＤＴ/∂Ｑ)を取り込み、下記の（１０）式で該当のスタンド間の冷却水変更量を計算する。
Δq3i＝G3・{1/(∂FDT/∂Q)i}・ΔFDT …… （１０）
ただし、Δq3i：ＦＤＴ-ＦＢによるＦｉ-Ｆｉ+１間冷却水変更量、Ｇ３：定数（ＦＤＴ-ＦＢ制御ゲイン)。
ΔＦＤＴを解消するスタンドは、フィードバック制御の応答性および制御効果という点では下流スタンドを優先的に選択するのが好ましい。ただ、鋼板３が薄く圧延されてから冷却すると鋼板３の形状に悪影響を与える場合もある。この点を考慮して、フィードバック制御の応答性をある程度犠牲にして、入側スタンドから優先的に選択するようにしてもよい。
次に、フィードバック制御起動タイミング生成手段２６について説明する。フィードバック制御起動タイミング生成手段２６は、上述のように仕上げ出側温度偏差補正手段２３の起動タイミングを生成する。図１０にフィードバック制御起動タイミング生成手段２６が実行する処理の流れを示す。フィードバック制御起動タイミング生成手段２６は、数百ｍｓ程度の周期でタイマ起動され、ステップＳ２１〜ステップ２６の各処理を行う。ステップＳ２１では、圧延ロール４の回転速度を取り込む。ステップＳ２２では、ステップＳ２１で取り込んだ回転速度値から求められる鋼板速度を積分して鋼板の移動量を算出する。鋼板速度は、圧延ロール４の回転速度から、広く知られる先進率、後進率を用いた演算で容易に換算して求めることができる。
ステップＳ２３では、操作量変更に対応した鋼板部位が仕上げ出側温度計６を通過したかどうか、つまり冷却水量変更の対象となったスタンド間冷却装置（スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄのいずれか１つまたは複数）直下の鋼板部位が仕上げ出側温度計６を通過したかどうかを判定する。この判定は、ＦＤＴ-ＦＢ制御でスタンド間冷却水量を変更したタイミングで行う。ステップＳ２３の判定結果が否定的であれば処理を終了し、肯定的であればステップＳ２４に進む。
ステップＳ２４では、一定時間の経過を判定する。ここで一定時間とは、スタンド間冷却装置７に水量変更指令を与えた後、対応する水量が鋼板３の冷却に反映されるまでの時間（通常１〜２秒）に相当する時間である。ステップＳ２４の判定結果が否定的であれば処理を終了し、肯定的であればステップＳ２５に進む。
ステップＳ２５では、仕上げ出側温度偏差補正手段２３に起動信号を出力する。そしてステップＳ２６で鋼板移動量算出用の積分値をクリアし、終了となる。
次に、フィードバックゲイン選択手段２７について説明する。フィードバックゲイン選択手段２７は、予め用意されている複数のゲインから選択することで上記（１０）式における定数Ｇ３を決定する。その選択決定は、鋼板速度の安定性に基づいて行う。より具体的には、鋼板速度が最高速度に到達して定常状態に移行していれば安定であるとし、定常状態への移行状態（加速中）または定常状態からの移行状態（減速中）のいずれかであれば非安定であるとし、これら安定、非安定に応じてゲインの選択を行う。こうしたフィードバックゲイン選択手段２７は、同様に数百ｍｓ程度の周期でタイマ起動され、図１１にその処理の流れを示すように、ステップＳ３１〜ステップ３３の各処理を行う。
ステップＳ３１では、圧延ロール４の回転速度を取り込み、最高速度に到達したかどうかを判定する。到達していない場合はステップＳ３２に進み、ＦＤＴ-ＦＢ制御ゲインＧ３としてゲイン１（第１のゲイン）を出力する。一方、到達している場合はステップＳ３２に進み、ＦＤＴ-ＦＢ制御ゲインＧ３としてゲイン２（第２のゲイン）を出力する。通常はゲイン１＜ゲイン２とする。このようにすることで、鋼板速度が加速中は相対的に小さなゲインで安定したＦＢ制御を行い、鋼板速度が定常状態に到達して圧延が安定した後は、大きなゲインで応答性のよいＦＢ制御を行うことができる。
次に、トラッキング手段２８について説明する。トラッキング手段２８は、圧延ロール４の回転速度を取り込み、ダイナミック制御出力生成手段２４の処理内容を決定するための鋼板先端位置情報を出力する。図１２にトラッキング手段２８が実行する処理の流れを示す。トラッキング手段２８は、同様に数百ｍｓ程度の周期でタイマ起動され、ステップＳ４１〜ステップ４４の各処理を行う。ステップＳ４１では、圧延ロール４の回転速度を取り込む。ステップＳ４２では、ステップＳ２１で取り込んだ回転速度値から求められる鋼板速度を積分して鋼板の移動量を算出する。ステップＳ４３では、鋼板移動量から鋼板３の先端位置を算定し、その算定結果から鋼板３の先端について、仕上げ入側温度計５の位置、仕上げ出側温度計６の位置のいずれにあるかを判定し、また仕上げ最終スタンド抜けしたかを判定する。ステップＳ４４では、ステップＳ４３での判定結果をステータス情報にしてダイナミック制御出力生成手段２４に出力する。
次に、ダイナミック制御出力生成手段２４について説明する。ダイナミック制御出力生成手段２４は、仕上げ入側温度偏差補正手段２１、速度偏差補正手段２２、仕上げ出側温度偏差補正手段２３それぞれからの出力を選択的に用いてダイナミック制御指令（ダイナミック制御出力：スタンド間冷却装置７ａ〜７ｄそれぞれの冷却水量をリアルタイムでダイナミックに制御するための指令出力）を生成する。より具体的には、トラッキング手段２８からの情報に基づいて制御モードを判定し、その判定結果に応じて仕上げ入側温度偏差補正手段２１、速度偏差補正手段２２、仕上げ出側温度偏差補正手段２３からの各出力を切り替えることでダイナミック制御手段１２の出力を決定する。
図１３に、ダイナミック制御出力生成手段２４で実行される処理の流れを示す。なお、図１３では、仕上げ入側温度偏差補正手段２１をＦＥＴ-ＦＦ制御、速度偏差補正手段２２をＶ-ＦＦ制御、仕上げ出側温度偏差補正手段２３をＦＤＴ-ＦＢ制御と略記している。ダイナミック制御出力生成手段２４は、定周期で起動され、ステップＳ５１〜ステップＳ６１の各処理を行う。
ステップＳ５１では、制御モードの判定を行う。具体的には、制御モードが０、１、２のいずれにあるかを判定する。ここで、制御モード０は、圧延していない状態、制御モード１は、鋼板のＦＥＴが検出された後、鋼板が仕上げ圧延機２に進入しているもののＦＤＴ検出には至らない状態、制御モード２は、最初のＦＤＴ検出後、鋼板が仕上げ圧延機２を抜けるまでの状態である。
ステップＳ５１で制御モード０と判定された場合にはステップＳ５２に進む。ステップＳ５２では、鋼板が仕上げ圧延機２に進入してＦＥＴの検出が開始されたかどうか判定する。ＦＥＴの検出が開始されていない場合は処理を終了する。一方、ＦＥＴの検出が開始されている場合はステップＳ５３に進み、仕上げ入側温度偏差補正手段２１と速度偏差補正手段２２の出力を加算した値を出力し、さらにステップＳ５４で制御モードを１にして処理終了となる。
ステップＳ５１で制御モード１と判定された場合にはステップＳ５５に進む。ステップＳ５５では、鋼板の先端が仕上げ圧延機２を出てＦＤＴの検出が開始されたかどうかを判定する。ＦＤＴが検出されていない場合はステップＳ５６に進み、ステップＳ５３と同様に、仕上げ入側温度偏差補正手段２１と速度偏差補正手段２２の出力を加算した値を出力し、処理終了となる。一方、ＦＤＴ検出が開始されている場合はステップＳ５７に進み、仕上げ入側温度偏差補正手段２１の現在の出力を保持（ロックオン）する。そしてステップＳ５８で仕上げ入側温度偏差補正手段２１の出力のロックオン値、速度偏差補正手段２２の出力、仕上げ出側温度偏差補正手段２３の出力という３つの値を加算した値を出力し、さらにステップＳ５９で制御モードを２にして処理を終了する。
ステップＳ５１で制御モード２と判定された場合にはステップＳ６０に進む。ステップＳ６０では、鋼板が仕上げ圧延機２を抜けたかどうかを判定する。抜けていない場合にはステップＳ６１に進み、ステップＳ５８と同様に、仕上げ入側温度偏差補正手段２１の出力のロックオン値、速度偏差補正手段２２の出力、仕上げ出側温度偏差補正手段の２３出力という３つの値を加算した値を出力する。鋼板が仕上げ圧延機２を抜けていた場合には、ステップＳ６２で制御モードを０にして、処理を終了する。処理終了となったらダイナミック制御出力生成手段２４は、次回の鋼板の仕上げ圧延機２への進入を待って、同様の処理を繰り返す。
図１４に、鋼板一本におけるダイナミック制御出力生成手段２４の出力例を、他の信号とあわせて示す。ダイナミック制御出力生成手段２４の出力値Ｓｇは、仕上げ入側温度偏差補正手段２１の出力値Ｓａまたはそのロックオン値ＳａＬ、速度偏差補正手段２２の出力値Ｓｂ、仕上げ出側温度偏差補正手段２３の出力値Ｓｃの総和となる。仕上げ入側温度偏差補正手段２１の処理は、時刻ｔ１で開始され、出力値Ｓａを出力する。時刻ｔ２で仕上げ出側温度偏差補正手段２３が処理を開始すると、時刻ｔ３（本例ではｔ３＝ｔ２）で仕上げ入側温度偏差補正手段２１の出力がロックオンされ、以後は一定に保たれるロックオン値ＳａＬを出力する。仕上げ出側温度偏差補正手段２３はその後、出力に対応するＦＤＴを検出したタイミングで再計算される出力値Ｓｃを出力し、時刻ｔ６で鋼板が仕上げ圧延機２を抜けると、出力値の出力を終了する。時刻ｔ１〜時刻ｔ６の間、速度偏差補正手段２２はその処理を一定周期で繰返している。図１４の例では、時刻ｔ４において速度に偏差が生じ、これに応じて速度偏差補正手段２２が出力値Ｓｂの出力を開始し、時刻ｔ５で速度偏差がなくなると出力値Ｓｂの出力を終了する。
仕上げ入側温度偏差補正手段２１の出力のロックオンタイミングとして、本実施形態では、ＦＤＴ検出の開始時、つまり仕上げ出側温度偏差補正手段２３の出力開始時としたが、仕上げ入側温度偏差補正手段２１の最初の演算に対応した出力をそのままロックオンしてもよい。これは、ダイレクトチャージタイプのミニホットタンデム圧延の場合であると、鋼板長手方向でのＦＥＴの変動が少なく、１本の鋼板に対する圧延が開始される時点についてだけＦＥＴ-ＦＦ制御を行えば、その後は圧延開始時点のＦＥＴ-ＦＦ制御の出力を利用してもＦＥＴ-ＦＦ制御の精度に実質的な影響がないといえるからであり、こうしたミニホットタンデム圧延の特性は、仕上げ入側温度偏差補正手段２１の出力のロックオンの有効性の前提にもなっている。
以上のようなダイナミック制御出力生成手段２４の出力、つまりダイナミック制御出力は、スタンド間冷却指令生成手段１３によりプリセット制御手段１１からの出力と加算され、これによりスタンド間冷却指令生成手段１３においてスタンド間冷却指令が生成されてスタンド間冷却装置７ａ〜７ｄに出力される。
以下、第２の実施形態について説明する。図１５に、第２の実施形態によるスタンド間冷却制御装置３１の構成を制御対象の仕上げ圧延機２と関連させて示す。本実施形態のスタンド間冷却制御装置３１は、適応制御量算出手段３２と適応制御手段３３をさらに備える点を除いて、第１の実施形態のスタンド間冷却制御装置１と同様である。したがって以下では、適応制御量算出手段３２と適応制御手段３３について主に説明し、スタンド間冷却制御装置１と共通する構成要素については、図１と同一の符号を付して示し、上での説明を援用するものとする。なお、図１５では構成要素の一部について図示を省略してある。
適応制御量算出手段３２と適応制御手段３３は、適応制御に機能する。ここで、適応制御とは、ダイナミック制御手段１２による制御の実績からプリセット制御手段１１における板温推定モデル１８のモデル誤差（プリセット制御誤差）を推定し、そのモデル誤差推定結果をプリセット制御手段１１での板温推定モデル１８によるＦＤＴ予測計算に反映させるようにして行なう制御である。ダイナミック制御手段１２の制御実績に基づいて適応制御量（補正温度）を求める。そしてその適応制御量を目標温度テーブル１５から得られる目標温度に加算し、それにより得られる温度（目標温度テーブル１５からの目標温度＋適応制御量）をＦＤＴ目標温度として用いるようにする。
適応制御量算出手段３２は、図１６にその流れを示すように、ステップＳ６１〜ステップＳ６３の各処理を行う。ステップＳ６１では、鋼板３の尾端が仕上げ圧延機２の最終スタンド(Ｆ５)を抜けたことを判定する。鋼板３の尾端が抜けていない場合は尾端抜けを待つ処理を行う。鋼板３の尾端が抜けと判定されたら、ステップＳ６２に進む。
ステップＳ６２では、尾端抜けと判定された鋼板３の複数の部位についてＦＥＴ−ＦＦ制御の出力をロックオンした後に検出または算出された、目標温度と実測ＦＤＴの差であるΔＦＤＴ、プリセット制御処理における想定ＦＥＴと実測ＦＥＴの差であるΔＦＥＴ、プリセット処理における想定鋼板速度と実績鋼板速度の差であるΔＶ、仕上げ出側温度偏差補正手段２３の出力であるΔＱFDT-ＦＢ、仕上げ入側温度偏差補正手段２１の出力のロックオン値であるΔＱFET-FR-Lock、速度偏差補正手段２２の出力であるΔＱV-FFをそれぞれ取り込む。
ステップＳ６３は、ステップＳ６２で取り込んだ各値を複数の部位について平均した値を改めてΔＦＤＴ、ΔＦＥＴ、ΔＶ、ΔＱFDT-FB、ΔＱFET-FR-Lock、ΔＱV-FFとし、ＦＤＴ換算のプリセット制御誤差Ｃerr-eqを下記の（１１）式で算出し、それを適応制御量としてプリセット制御手段１１の適応制御手段３３に出力して処理を終了する。
Cerr-eq＝ΔFDT−(∂FDT/∂Q)・ΔQFDT-FB
＋(∂FDT/∂FET)・ΔFET−(∂FDT/∂Q)・ΔQFET-FF-Lock
＋(∂FDT/∂V)・ΔV−(∂FDT/∂Q)・ΔQV-FF …… （１１）
適応制御手段３３は、適応制御量算出手段３２から与えられる適応制御量を用いて目標温度を補正し、それによりＦＤＴ予測用目標温度を求める。具体的には、「目標温度テーブル１５からの目標温度＋適応制御量」としてＦＤＴ予測用目標温度を求める。こうした適応制御手段３３は、図１７にその流れを示すように、ステップＳ７１とステップＳ７２の各処理を行う。ステップＳ７１では、目標温度テーブル１５から該当の目標温度を取り込む。ステップＳ７２では、ステップＳ７１で取り込んだ目標温度に適応制御量算出手段３２からの適応制御量を加算してＦＤＴ予測用目標温度を算出し、そのＦＤＴ予測用目標温度をプリセット手段１４に渡す。
直近に圧延された鋼板のプリセット制御誤差と次回圧延される鋼板で予想されるプリセット制御誤差は一般に高い相関を有している。このようなプリセット制御誤差の特性に着目したのが以上のような適応制御で、これを行うことにより間接的に板温推定モデル１８のモデル誤差を補償することができ、これにより板温推定モデル１８と実際の冷却現象の乖離に起因して生じる制御誤差を低減でき、より高精度な制御が可能となる。
以上、本発明を実施するための形態について説明したが、これらは代表的な例に過ぎず、本発明はその趣旨を逸脱することのない範囲で様々な形態で実施することができる。
第１の実施形態によるスタンド間冷却制御装置の構成を示す図である。 目標温度テーブルの例を示す図である。 速度テーブルの例を示す図である。 標準流量パターンテーブルの例を示す図である。 プリセット制御における処理の流れを示す図である。 ダイナミック制御手段の構成例を示す図である。 第１の影響係数テーブルの例を示す図である。 第２の影響係数テーブルの例を示す図である。 第３の影響係数テーブルの例を示す図である。 フィードバック制御起動タイミング生成手段の処理の流れを示す図である。 フィードバックゲイン選択手段の処理の流れを示す図である。 トラッキング手段の処理の流れを示す図である。 ダイナミック制御出力生成手段の処理の流れを示す図である。 ダイナミック制御出力生成手段の出力の例を示す図である。 第２の実施形態によるスタンド間冷却制御装置の構成を示す図である。 適応制御量算出手段の処理の流れを示す図である。 適応制御手段の処理の流れを示す図である。
符号の説明
１ スタンド間冷却制御装置
２ 仕上げ圧延機
３ 鋼板
５ 仕上げ入側温度計（仕上げ入側温度計測手段）
６ 仕上げ出側温度計（仕上げ出側温度計測手段）
７ スタンド間冷却装置
１１ プリセット制御手段
１２ ダイナミック制御手段
１３ スタンド間冷却指令生成手段
１８ 板温推定モデル
２１ 仕上げ入側温度偏差補正手段
２２ 速度偏差補正手段
２３ 仕上げ出側温度偏差補正手段
２４ ダイナミック制御出力生成手段
２５ 影響係数テーブル
２５ａ 第１の影響係数テーブル
２５ｂ 第２の影響係数テーブル
２５ｃ 第３の影響係数テーブル
３２ 適応制御量算出手段
３３ 適応制御手段
Ｆ１〜Ｆ５ スタンド

Claims (9)

  1. 複数のスタンド、前記スタンドの間での冷却水の注水により圧延中の鋼板を冷却できるようにされたスタンド間冷却装置、前記鋼板の入側における温度である仕上げ入側温度を計測する仕上げ入側温度計測手段、および前記鋼板の出側における温度である仕上げ出側温度を計測する仕上げ出側温度計測手段を備えた仕上げ圧延機における前記スタンド間冷却装置に対し、前記仕上げ出側温度を所望の目標温度に合せるように冷却水量を制御するスタンド間冷却制御装置において、
    前記冷却水による冷却に関して前記仕上げ出側温度を推定する板温推定モデルを備え、前記鋼板が前記冷却水で冷却されるのに先立って前記板温推定モデルにより前記仕上げ出側温度を推定し、その推定仕上げ出側温度に基づいて前記スタンド間冷却装置の冷却水量を算出してプリセット制御出力を生成するプリセット制御手段、
    前記仕上げ圧延機で圧延されつつ前記スタンド間冷却装置で冷却されている前記鋼板についての鋼板速度と仕上出側温度と仕上入側温度を状態量として取得し、その取得された状態量に基づいて前記冷却水量の変更量を算出してダイナミック制御出力を生成するダイナミック制御手段、および
    前記プリセット制御出力と前記ダイナミック制御出力からスタンド間冷却指令を生成して前記スタンド間冷却装置に出力するスタンド間冷却指令生成手段を備え、
    前記ダイナミック制御手段は、
    前記仕上げ入側温度に関して前記プリセット制御出力の生成時に想定された想定仕上げ入側温度と圧延中に実測して得られる実測仕上げ入側温度の偏差の前記仕上げ出側温度への影響を抑制する前記冷却水量の変更量を生成して出力する仕上げ入側温度偏差補正手段、
    前記プリセット制御出力の生成時に想定された想定鋼板速度と圧延中に実測して得られる実測鋼板速度の偏差の前記仕上げ出側温度への影響を抑制する前記冷却水量の変更量を生成して出力する速度偏差補正手段、
    前記目標温度と圧延中に実測して得られる実測仕上げ出側温度の偏差を小さくするための前記冷却水量の変更量を生成して出力する仕上げ出側温度偏差補正手段、および
    前記仕上げ入側温度偏差補正手段、前記速度偏差補正手段、前記仕上げ出側温度偏差補正手段それぞれの出力を選択的に用いて前記ダイナミック制御出力を生成するダイナミック制御出力生成手段を備えていることを特徴とするスタンド間冷却制御装置。
  2. 前記ダイナミック制御手段は、前記冷却水量の変化が前記仕上げ出側温度に及ぼす影響を格納した第１の影響係数テーブル、前記仕上げ入側温度の変化が前記仕上げ出側温度に及ぼす影響を格納した第２の影響係数テーブル、および前記仕上げ圧延機の出側での前記鋼板の速度の変化が前記仕上げ出側温度に及ぼす影響を格納した第３の影響係数テーブルを含む影響係数テーブルをさらに備え、前記仕上げ入側温度偏差補正手段、前記速度偏差補正手段、前記仕上げ出側温度偏差補正手段それぞれが前記冷却水量の変更量の生成処理で用いる影響係数を前記影響係数テーブルから取り込めるようにされていることを特徴とする請求項１に記載のスタンド間冷却制御装置。
  3. 前記ダイナミック制御手段は、前記仕上げ入側温度偏差補正手段の出力を所定のタイミングで保持し、それ以後は一定に保たれるロックオン値とすることができるようにされ、そして前記保持のタイミングは、前記仕上げ入側温度偏差補正手段における前記変更量生成についての最初の演算に対応した出力がなされた時点とするか、または前記仕上げ出側温度の検出が開始された時点とするようにされていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のスタンド間冷却制御装置。
  4. 前記ダイナミック制御出力生成手段は、圧延中の前記鋼板の位置情報に基づいて前記仕上げ入側温度偏差補正手段、前記速度偏差補正手段、前記仕上げ出側温度偏差補正手段それぞれの出力の選択的使用を行うようにされ、そして前記鋼板について前記仕上げ出側温度が検出された後、当該鋼板が前記仕上げ圧延機に進入しているものの前記仕上げ出側温度の検出には至らない状態では、前記仕上げ入側温度偏差補正手段と前記速度偏差補正手段それぞれの出力を加算した値を出力し、前記仕上げ出側温度の最初の検出から前記鋼板が前記仕上げ圧延機を抜けるまでの状態では、前記仕上げ入側温度偏差補正手段の出力またはその前記ロックオン値、前記速度偏差補正手段の出力、前記仕上げ出側温度偏差補正手段の出力それぞれを加算した値を出力するようにされていることを特徴とする請求項３に記載のスタンド間冷却制御装置。
  5. 前記仕上げ出側温度偏差補正手段でなされる前記冷却水量の変更量の生成計算で用いるゲインが複数用意されており、その複数のゲインから前記鋼板速度に応じて選択できるようにされていることを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載のスタンド間冷却制御装置。
  6. 前記ダイナミック制御手段による制御の実績から前記板温推定モデルのモデル誤差を推定し、そのモデル誤差推定結果を前記プリセット制御手段での前記板温推定モデルによる前記仕上げ出側温度推定に反映させることができるようにされていることを特徴とする請求項１〜請求項５のいずれか１項に記載のスタンド間冷却制御装置。
  7. 前記仕上げ圧延機から尾端抜けと判定された鋼板の複数の部位について検出または算出された、前記目標温度と前記実測仕上げ出側温度の偏差、前記想定仕上げ入側温度と前記実測仕上げ入側温度の偏差、前記想定鋼板速度と前記実測鋼板速度の偏差、前記仕上げ出側温度偏差補正手段の出力、仕上げ入側温度偏差補正手段の出力の前記ロックオン値、および前記速度偏差補正手段の出力に基づいて適応制御量を求める適応制御量算出手段を備えるとともに、前記目標温度を前記適応制御量算出手段による前記適応制御量で補正することで仕上げ出側温度予測用目標温度を求める適応制御手段を備え、そして前記適応制御手段で求めた前記仕上げ出側温度予測用目標温度を前記板温推定モデルによる前記仕上げ出側温度の推定に際して用いるようにされていることを特徴とする請求項６に記載のスタンド間冷却制御装置。
  8. 複数のスタンド、前記スタンドの間での冷却水の注水により圧延中の鋼板を冷却できるようにされたスタンド間冷却装置、前記鋼板の入側における温度である仕上げ入側温度を計測する仕上げ入側温度計測手段、および前記鋼板の出側における温度である仕上げ出側温度を計測する仕上げ出側温度計測手段を備えた仕上げ圧延機における前記スタンド間冷却装置に対し、前記仕上げ出側温度を所望の目標温度に合せるように冷却水量を制御するためのスタンド間冷却制御方法において、
    プリセット制御とダイナミック制御を組み合わせた制御を行えるようにされ、前記プリセット制御は、前記冷却水による冷却に関して前記仕上げ出側温度を推定する板温推定モデルにより前記仕上げ出側温度を前記鋼板が前記冷却水で冷却されるのに先立って推定し、その推定仕上げ出側温度に基づいて前記スタンド間冷却装置の冷却水量を算出して得られるプリセット制御出力によりなすようにされ、前記ダイナミック制御は、前記仕上げ圧延機で圧延されつつ前記スタンド間冷却装置で冷却されている前記鋼板についての鋼板速度と仕上出側温度と仕上入側温度を状態量として取得し、その取得された状態量に基づいて前記冷却水量の変更量を算出して得られるダイナミック制御出力によりなすようにされ、
    前記ダイナミック制御出力は、前記仕上げ入側温度に関して前記プリセット制御出力の生成時に想定された想定仕上げ入側温度と圧延中に実測して得られる実測仕上げ入側温度の偏差の前記仕上げ出側温度への影響を抑制する前記冷却水量の変更量についての制御出力である仕上げ入側温度偏差補正出力を含んでおり、そして前記仕上げ入側温度偏差補正出力を所定のタイミングで保持し、それ以後は一定に保たれるロックオン値とすることができるようにされていることを特徴とするスタンド間冷却制御方法。
  9. 前記保持のタイミングは、前記仕上げ入側温度偏差補正出力についての最初の演算に対応した出力がなされた時点とするか、または前記仕上げ出側温度の検出が開始された時点とするようにされていることを特徴とする請求項８に記載のスタンド間冷却制御方法。
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