WO2004076086A2 - Verfahren zur regelung der temperatur eines metallbandes, insbesondere in einer fertigstrasse zum walzen von metallwarmband - Google Patents

Verfahren zur regelung der temperatur eines metallbandes, insbesondere in einer fertigstrasse zum walzen von metallwarmband Download PDF

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WO2004076086A2
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metal strip
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Matthias Kurz
Michael Metzger
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    • C21—METALLURGY OF IRON
    • C21D—MODIFYING THE PHYSICAL STRUCTURE OF FERROUS METALS; GENERAL DEVICES FOR HEAT TREATMENT OF FERROUS OR NON-FERROUS METALS OR ALLOYS; MAKING METAL MALLEABLE, e.g. BY DECARBURISATION OR TEMPERING
    • C21D11/00—Process control or regulation for heat treatments
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/74—Temperature control, e.g. by cooling or heating the rolls or the product
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C21—METALLURGY OF IRON
    • C21D—MODIFYING THE PHYSICAL STRUCTURE OF FERROUS METALS; GENERAL DEVICES FOR HEAT TREATMENT OF FERROUS OR NON-FERROUS METALS OR ALLOYS; MAKING METAL MALLEABLE, e.g. BY DECARBURISATION OR TEMPERING
    • C21D11/00—Process control or regulation for heat treatments
    • C21D11/005—Process control or regulation for heat treatments for cooling

Definitions

  • the invention relates to a method for controlling the temperature of a metal strip, e.g. made of steel or aluminum, especially in a finishing train for rolling hot metal strip.
  • US 6,220,067 B1 describes a method which measures the temperature of a metal strip on the exit side of a rolling mill, i.e. the final rolling temperature, regulates. With such a method, phase transformations of the steel in the rolling mill, which are important for the material properties of the rolled metal strip in particular in two-phase rolling, cannot be influenced in a sufficiently targeted manner.
  • the material properties and structure of a rolled metal strip are determined by chemical composition and process parameters, especially during the rolling process, e.g. determines the load distribution and the temperature control.
  • Actuators for the rolling temperature, in particular the final rolling temperature are usually belt speed and intermediate stand cooling, depending on the system type and operating mode.
  • the object of the invention is to improve the control or regulation of the temperature of a metal strip, in particular in a finishing train, in such a way that disadvantages known from the prior art are avoided and in particular the control or regulation of the aforementioned actuators is improved.
  • the object of the invention is achieved by a method for controlling and / or regulating the temperature of a metal strip, in particular in a finishing train, a set temperature curve is compared with an actual temperature curve, and taking into account secondary conditions, at least one target function for actuators of the system, in particular in the finishing train, is formed.
  • the objective function is advantageously solved by solving an optimization problem.
  • Technical boundary conditions such as, in particular, positioning limits of the actuators, are taken into account in an extremely advantageous manner, in particular ensuring the greatest possible free space for changing the actuators, and the computing time required for the control or regulation is kept very low.
  • a target temperature is advantageously specified at the end of the finishing train.
  • at least one target temperature is specified in the finishing train. The control or regulation is thus significantly improved with regard to the material properties of the metal strip and with regard to its structural composition.
  • the actual temperature profile of the metal strip is advantageously determined with the aid of at least one model. This enables improved control or regulation of the temperature of the metal strip, even if the actual strip temperature cannot be measured at locations relevant for the control or regulation, in particular in the finishing train.
  • the model is advantageously adapted online. In this way, an existing system drift can be taken into account and realistic results, in particular for the metal strips to be rolled next, can be determined.
  • a temperature profile for individual band points of the metal band is advantageously determined.
  • the route and preferably additional properties such as the temperature of individual band points. In this way, the accuracy of the control or regulation is significantly improved.
  • Control signals for the coolant flow are advantageously determined.
  • Control signals for the mass flow are advantageously determined.
  • an optimization problem with linear constraints is advantageously brought online, i.e. especially in real time.
  • Position limits are set up especially in the form of equation or inequality constraints.
  • the optimization solution provides the values of the manipulated variables for a next controller cycle. This provides a clear, uniform control system that is independent of the system configuration and works reliably and quickly.
  • a quadratic optimization problem is advantageously solved.
  • the optimization problem can thus be solved particularly quickly.
  • the optimization problem is advantageously solved with the help of an active set strategy.
  • the optimization problem can be solved particularly effectively in real time.
  • An online-capable pass schedule algorithm is advantageously pre-calculated by non-linear optimizations with constraints.
  • the duration of the pass schedule calculation is kept extremely short.
  • the pass schedule calculation in particular provides set-up values that are optimally matched to the controller working online.
  • the controller has sufficient degrees of freedom to influence the strip temperature.
  • the method according to the invention for controlling or regulating the temperature of a metal strip is in particular also Suitable for rolling strips with a thickness wedge, as used for example in semi-endless rolling with finished strip thicknesses below 1 mm.
  • a thickness wedge as used for example in semi-endless rolling with finished strip thicknesses below 1 mm.
  • 5 shows the setting or prediction horizon for the mass flow.
  • FIG. 1 shows a plant for producing metal strip 6, which comprises a roughing train 2, a finishing train 3 and a cooling section 4.
  • a reel device 5 is arranged behind the cooling section 4. It coils the metal strip 6, which is preferably hot-rolled in the streets 2 and 3 and cooled in the cooling section 4.
  • a band source 1 is arranged upstream of streets 2 and 3, for example, as an oven in the Metal slabs are heated, or is designed, for example, as a continuous casting installation in which metal strip 6 is produced.
  • the metal strip 6 consists for example of aluminum or steel.
  • the system and in particular the streets 2, 3 as well as the cooling section 4 and the at least one reel device 5 are controlled by means of a control method which is carried out by a computing device 13.
  • the computing device 13 with the individual components 1 to 5 of the system for steel or ' .
  • the computing device 13 is programmed with a control program designed as a computer program, on the basis of which it executes the method according to the invention for controlling or regulating the temperature of the metal strip 6.
  • the metal strip or slab 6 leaves the strip source 1 and is then first rolled in the roughing mill 2 to an input thickness for the finishing mill 3. Within the finishing train, the strip 6 is rolled to its final thickness by means then ⁇ of the rolling stands. 3 The subsequent cooling section 4 cools the belt 6 to a predetermined reel temperature.
  • FIG. 2 shows the finishing train 3 with its roll stands 3 ⁇ in greater detail and illustrates the model predictive control of the finishing train 3 according to the invention.
  • the finishing train 3 is limited by its start x A and its end x E.
  • the system dynamics in the finishing train 3 are characterized by relatively large dead times 105 with regard to the temperature. For example, the influence of a change in the coolant flow 8 on the temperature at the end x A of the finishing train 3 can only be observed when the first strip point Po, Pi which was influenced by this change leaves the last roll stand 3. This is one reason why, according to the invention, the strip temperature control 17 is designed as a model-predictive control.
  • the computing device 13 for controlling the plant of the steel industry and in particular for controlling the finishing train 3 has a strip temperature model 12 and a strip temperature control 17.
  • the strip temperature model 12 and the strip temperature control 17 preferably work cyclically in control steps.
  • the strip temperature control 17 has a control device 14 which controls or regulates the coolant flow 8 of the intermediate frame cooling devices 7 and the mass flow 16 of the metal strip 6, that is to say in particular its speed v.
  • the control device 14 is preceded by a linearized model 15, which is processed with the aid of quadratic programming.
  • the online monitor 9 uses a model for determining the current strip temperature and preferably the phase condition of the metal strip 6 within the finishing train 3.
  • the module 12 for determining the strip temperature online therefore has a strip temperature (not shown in the drawing).
  • the band temperature model enables, for example, the prediction of the end temperature of band points Po, Pi., Ie in particular the temperature of the band points PO, PI, at the location x E.
  • a linearized model 15 is created, which determines the strip temperature for an operating point of the finishing train 3 for a given change in the coolant flow 8 and / or a given change in the mass flow 16.
  • new correction values for coolant 8 or mass flow 16 are determined, given given values for intermediate strip temperatures preferably being taken into account within the finishing train or given target values for the end temperature of the strip 6 in finishing train 3 become.
  • the linearization of the strip temperature model results in a quadratic programming problem that can be solved quickly enough for online control of the strip temperature.
  • the task of the online monitor 9 is to determine the current state, ie in particular all the intermediate temperatures required for the control or regulation, of the metal strip 6 of the finishing train 3.
  • the data 102 present at the output of the online monitor 9 preferably also contain real-time model corrections.
  • Belt data 101 actually measured in the finishing train, and in particular temperatures, may not always be present, and as a rule only at a few specific locations, and in some cases only at locations x R and x E.
  • Online adaptation 10 uses data 102 calculated by online monitor 9, in particular temperatures determined by online monitor 9, and preferably measured temperatures 101.
  • correction factors are determined which are used in particular for the correction of model errors in the online monitor 9.
  • temperatures 101 actually measured are preferably compared with calculated temperatures 102.
  • the online adaptation 10 is coupled both to the online monitor 9 and to the module 11 for predicting the temperature of selected band points.
  • Data originating from the output side of the online adaptation 10 are preferably present on the input side of the module 11 for predicting the strip temperature.
  • the module 11 can further process data determined by the online monitor 9.
  • the strip temperature calculated by module 11 is passed on to strip temperature control 17.
  • the strip temperature prediction module 11 also uses the strip temperature model of the module 12 to determine the strip temperature online.
  • Input variables of the strip temperature control 17 or of the linearized model 15 are the actual temperature curve determined by the strip temperature model and a predetermined target temperature curve.
  • the setpoint temperature profile is specified as a function of the system type, the operating mode, the respective order and the desired properties of the metal strip 6.
  • the strip temperature control 17 uses input data 103 calculated by the strip temperature model 12.
  • control specifications can be used particularly flexibly because the
  • FIG. 3 schematically illustrates problems relevant to model-predictive control, such as arise, for example, when metal is to be rolled in the ferrite phase condition range.
  • T d at the end x E of the finishing train 3 further temperature target values T d o, T d ⁇ within the finishing train 3 are preferably used.
  • the other rolling processes ie the rolling processes of the downstream rolling stands 3, but in the ferrite range, require at least three target temperatures T d o, T d ⁇ , T d 2 as shown in FIG. 3.
  • the first setpoint temperature T d o after the second roll stand is intended to ensure that the temperature of the rolling processes in the first two roll stands is above the transition temperature between the phase state ranges.
  • the second temperature setpoint T d ⁇ is to ensure the phase transition in front of the third mill stand of finishing train 3. If possible, a final temperature T d 2 at the end x E of the finishing train 3 should also be maintained.
  • the predicted temperatures needed are provided by the module 11 for predicting the strip temperature using a model, preferably for a plurality of strip points P 0 , Pi, P 2 .
  • the belt temperature control 17 can also react to short-term temperature fluctuations that are caused, for example, by the furnace automation. However, this is preferably done by changing the coolant flow 8, and not by changing the strip speed v or the mass flow 16. Short-term temperature fluctuations can, for example, cause local unevenness or folding of the metal strip 6.
  • Long-term temperature fluctuations which can be caused, for example, by a roller conveyor preceding the finishing train 3 and not shown in the drawing, are preferably compensated for by acceleration a of the metal strip 6, that is to say by a change in the mass flow 16.
  • the prediction horizon 106 is adjusted accordingly.
  • a coolant flow Qo, Qi or Q 2 is brought about on the individual valves 7, which is as far as possible from the technical limits of the intermediate frame cooling devices 7, which are preferably designed as coolant or water valves 7 , is distant.
  • the greatest possible scope is achieved on the intermediate frame cooling devices 7 in order to be able to react to short-term temperature fluctuations later, ie in subsequent control steps.
  • the coolant flow Qo, Qi, Q 2 of a valve 7 can only be changed at a speed which corresponds to the dynamics of the respective valve 7 and must not be outside of the technically-related minimum Q. max i or maximum values Q min i. Also the coolant flow Qo, Qi, Q 2 of a valve 7 can only be changed at a speed which corresponds to the dynamics of the respective valve 7 and must not be outside of the technically-related minimum Q. max i or maximum values Q min i. Also the
  • Mass flow 16 must lie within technical limit values, which are determined in particular by a maximum or minimum speed of the metal strip when leaving the finishing train 3. With regard to the mass flow, a lower and an upper barrier of the acceleration a of the metal strip 6 must also be observed.
  • the module 12 uses the strip temperature model to calculate a prediction temperature T D k for the given coolant flow 8 and mass flow 16 and for an adaptation coefficient given for the corresponding control step. For further predictions, the adaptation coefficient is preferably frozen.
  • the current coolant flow 8 and the current mass flow 16 are set as the operating point.
  • the new prediction temperature T k J can then be expressed as 7 "+ AT k J , where:
  • the strip temperature is predicted so far in the future until a strip point P 0 reaches the last temperature setpoint T d 2 . As a rule, this is at the end x E of the finishing train 3, where a pyrometer (not shown in the drawing) preferably measures the actual temperature of the metal strip 6.
  • the model predictive prediction is always made for individual control steps ⁇ t.
  • Figures 4 and 5 illustrate the different setting horizon for the coolant flow (see Figure 4) and the Mass flow (see Figure 5).
  • the abscissa represents a time axis.
  • the mass flow 16 is preferably influenced by the belt speed v, the setting horizon preferably being limited to a single control step. Then offset ⁇ s and change in acceleration ⁇ a are preferably assumed to be constant (see FIG. 5). Short-term temperature fluctuations, however, are preferably influenced by the coolant flow Qj. For this purpose, temperature prediction values are preferably used for band points Pj, which, seen in the direction of mass flow, lie in front of the corresponding intermediate frame cooling device 7, so that the band points P j only reach the corresponding intermediate frame cooling device after the dead time 105 of the corresponding valve 7 plus the computing time.
  • the minimization (II) is carried out taking into account all future coolant flow corrections Au (see FIG. 4) until the end of the control horizon, the coolant flow Q act i j is only updated with the aid of the first. Correction ⁇ w /. To reduce possible oscillations, the updated values for Aul Aa and ⁇ s may be multiplied by a relaxation factor 0 ⁇ ⁇ 1.
  • Minimizing equation (II), taking into account the corresponding positioning limits, in particular the ones mentioned above, means solving a problem of non-linear programming, which is usually extremely calculation-intensive and which must be accelerated in order to be able to be online.
  • Control steps ⁇ t can, for example, take place every 200 milliseconds.
  • the procedure is preferably the Gauss-Newton method analog and linearizes the predicted temperature change about the working point: '*
  • f is a scalar
  • ⁇ a symmetrical, positive semi-definite NxN matrix, which is positively definite if the positive parameters ⁇ , ß, and ⁇ are chosen sufficiently large.
  • the remaining variables are n-dimensional column vectors. Inequality (IX) is to be understood component by component.
  • An active set strategy is preferably used to solve the quadratic optimization problem.
  • travel diagrams for the rolling speed v and / or for the water ramps or coolant ramps of the intermediate stand cooling (7) are calculated particularly advantageously and are adhered to with particularly high accuracy.
  • a flexible open-loop or closed-loop control method is provided, which can also be used for other parts of the system, such as, in particular, the Vorstrasse 2 or the cooling section 4.
  • a use of the invention spanning more than one plant part 1 to 5 is possible.
  • the use of the invention is particularly advantageous in two-phase rolling and when driving a thickness wedge while rolling a semi-continuous slab.

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung bzw. zur Regelung der Temperatur eines Metallbandes (6) in einer Fertigstrasse (3) eines Warmwalzwerks, wobei durch Vergleich eines Soll-Temperaturverlaufs mit einem Ist-Temperaturverlauf eine Zielfunktion gebildet wird, die Abweichungen von beliebig in der Strasse positionierten Soll-Vorgaben misst, wobei Bandgeschwindigkeit und Kühlmittelfluss einerseits durch Vorausberechnung mit Hilfe eines Verfahrens der nicht-linearen Optimierung mit Nebenbedingungen eingestellt werden und andererseits online durch Lösen eines quadratischen Optimierungsproblems mit linearen Nebenbedingungen, vorzugsweise unter Zuhilfenahme einer Active-Set Strategie, geregelt bzw. gesteuert werden.

Description

Beschreibung
Verfahren zur Regelung der Temperatur eines Metallbandes, insbesondere in einer Fertigstraße zum Walzen von Metall- Warmband
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung bzw. zur Regelung der Temperatur eines Metallbandes, z.B. aus Stahl oder Aluminium, insbesondere in einer Fertigstraße zum Walzen von Metall-Warmband.
Die US 6,220,067 Bl beschreibt ein Verfahren, das die Temperatur eines Metallbandes an der Ausgangsseite einer Walzstraße, d.h. die Endwalztemperatur, regelt. Mit einem derartigen Verfahren können Phasenumwandlungen des Stahls in der Walzstraße, die insbesondere beim Zwei-Phasen-Walzen für die Materialeigenschaften des gewalzten Metallbandes von Bedeutung sind, nicht ausreichend gezielt beeinflusst werden.
Die Materialeigenschaften und das Gefüge eines gewalzten Metallbandes werden durch chemische Zusammensetzung und Prozessparameter insbesondere während des Walzvorgangs wie z.B. die Lastverteilung und die Temperaturführung bestimmt. Stellglieder für die Walztemperatur, insbesondere die Endwalzte - peratur, sind je nach Anlagentyp und Betriebsmodus in der Regel Bandgeschwindigkeit und Zwischengerüstkühlungen.
Es ist Aufgabe der Erfindung, die Steuerung bzw. Regelung der Temperatur eines Metallbandes, insbesondere in einer Fertig- straße, derart zu verbessern, dass aus dem Stand der Technik bekannte Nachteile vermieden werden und insbesondere die Steuerung bzw. Regelung der vorbenannten Stellglieder verbessert wird.
Die erfindungsgemäße Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Steuerung und/oder Regelung der Temperatur eines Metallbandes, insbesondere in einer Fertigstraße, wobei zur Ermitt- lung von Stellsignalen ein Soll-Temperaturverlauf mit einem Ist-Temperaturverlauf verglichen wird, und wobei unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen mindestens eine Zielfunktion für Stellglieder der Anlage, insbesondere in der Fertig- straße, gebildet wird.
Mit Vorteil wird die Zielfunktion durch Lösen eines Optimierungsproblems gelöst. Dabei werden technische Randbedingungen wie insbesondere Stellbegrenzungen der Stellglieder in äu- ßerst günstiger Weise berücksichtigt, wobei insbesondere ein möglichst großer Freiraum zur Veränderung der Stellglieder gewährleistet wird die für die Steuerung bzw. Regelung benötigte Rechenzeit sehr gering gehalten wird.
Mit Vorteil wird eine Soll-Temperatur am Ende der Fertigstraße vorgegeben. Alternativ oder zusätzlich wird mindestens eine Soll-Temperatur in der Fertigstraße vorgegeben. Die Steuerung bzw. Regelung wird so hinsichtlich der Materialeigenschaften des Metallbandes und hinsichtlich seiner Gefügezu- sammensetzung wesentlich verbessert.
Mit Vorteil wird der Ist-Temperaturverlauf des Metallbandes unter Zuhilfenahme mindestens eines Modells ermittelt. Derart wird eine verbesserte Steuerung bzw. Regelung der Temperatur des Metallbands ermöglicht, auch wenn die tatsächliche Bandtemperatur an für die Steuerung bzw. Regelung relevanten Orten, insbesondere in der Fertigstraße, nicht gemessen werden kann.
Mit Vorteil wird das Modell online adaptiert. Auf diese Weise kann eine vorhandene Anlagendrift berücksichtigt werden und es können realistische Ergebnisse, insbesondere für die als nächste zu walzenden Metallbänder, ermittelt werden.
Mit Vorteil wird ein Temperaturverlauf für einzelne Bandpunkte des Metallbands ermittelt. Mit Vorteil werden dabei der Weg und vorzugsweise zusätzlich Eigenschaften wie der Tempe- ratur einzelner Bandpunkte verfolgt. Derart wird die Genauigkeit der Steuerung bzw. Regelung deutlich verbessert.
Mit Vorteil werden Stellsignale für den Kühlmittelfluss er- mittelt.
Mit Vorteil werden Stellsignale für den Massenfluss ermittelt.
Mit Vorteil wird zum Lösen der Zielfunktion ein Optimierungsproblem mit linearen Nebenbedingungen online, d.h. insbesondere in Echtzeit, gelöst. Stellbegrenzungen werden dabei insbesondere in Form von Gleichungs- oder Ungleichungs- Nebenbedingungen aufgestellt. Die Lösung der Optimierung lie- fert dabei mit Vorteil die Werte der Stellgrößen für einen nächsten Reglerzyklus. So wird eine klar, einheitlich und an- lagenkonfigurations-unabhängig aufgebaute Regelung bereitgestellt, die zuverlässig und schnell arbeitet.
Vorteilhafterweise wird ein quadratisches Optimierungsproblem gelöst. Das Optimierungsproblem kann so besonders schnell gelöst werden.
Mit Vorteil wird das Optimierungsproblem mit Hilfe einer Ac- tive-Set Strategie gelöst. Das Optimierungsproblem kann so besonders effektiv in Echtzeit gelöst werden.
Mit Vorteil wird ein online fähiger Stichplanalgorithmus durch nicht-lineare Optimierungen mit Nebenbedingungen vor- ausberechnet. Die Dauer der Stichplanberechnung wird so äußerst gering gehalten. Die Stichplanberechnung liefert insbesondere optimal auf den online arbeitenden Regler abgestimmte Set-Up-Werte. So verfügt der Regler über hinreichende Freiheitsgrade zur Bandtemperaturbeeinflussung.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Steuerung bzw. zur Regelung der Temperatur eines Metallbandes ist insbesondere auch geeignet zum Walzen von Bändern mit einem Dickenkeil, wie er beispielsweise beim Semi-Endloswalzen bei Fertigbanddicken unter 1 mm zum Einsatz kommt. Beim Walzen von Bändern mit Dickenkeil werden zusätzliche Nebenbedingungen hinsichtlich der Stellglieder aktiv.
Weitere Lösungen der zuvor beschriebenen Aufgabe sind in den Ansprüchen 13 bis 15 angegeben. Die für das erfindungsgemäße Verfahren beschriebenen Vorteile gelten entsprechend.
Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung mehrerer Ausführungsbeispiele der Erfindung in Verbindung mit den Zeichnungen. Dabei zeigen beispielhaft:
FIG 1 den prinzipiellen Aufbau eines Walzwerks,
FIG 2 den schematischen Aufbau einer modell-prädiktiven Regelung für die Fertigstraße,
FIG 3 eine schematische Darstellung zur modell- prädiktiven Regelung,
FIG 4 den Stell- bzw. Prädiktionshorizont für den Kühl- mittelfluss, und
FIG 5 den Stell- bzw. Prädiktionshorizont für den Massen- fluss .
Figur 1 zeigt eine Anlage zur Erzeugung von Metallband 6, die eine Vorstraße 2, eine Fertigstraße 3 und eine Kühlstrecke 4 umfasst. Derartige Anlage sind typisch für die Stahl- und Metallindustrie. Hinter der Kühlstrecke 4 ist eine Haspelvorrichtung 5 angeordnet. Von ihr wird das in den Straßen 2 und 3 vorzugsweise warm gewalzte und in der Kühlstrecke 4 gekühlte Metallband 6 aufgehaspelt. Den Straßen 2 bzw. 3 ist eine Bandquelle 1 vorgeordnet, die beispielsweise als Ofen in dem Metallbrammen erwärmt werden, oder beispielsweise als Stranggießanlage, in der Metallband 6 erzeugt wird, ausgebildet ist. Das Metallband 6 besteht beispielsweise aus Aluminium oder Stahl.
Die Anlage und insbesondere die Straßen 2, 3 sowie die Kühlstrecke 4 und die mindestens eine Haspelvorrichtung 5 werden mittels eines Steuerverfahrens gesteuert, das von einer Recheneinrichtung 13 ausgeführt wird. Hierzu ist die Rechenein- richtung 13 mit den einzelnen Komponenten 1 bis 5 der Anlage zur Stahl- bzw'. Aluminiumerzeugung steuerungstechnisch gekoppelt. Die Recheneinrichtung 13 ist mit einem als Computerprogramm ausgebildeten Steuerprogramm programmiert, aufgrund dessen sie das erfindungsgemäße Verfahren zur Steuerung bzw. zur Regelung der Temperatur des Metallbandes 6 ausführt.
Gemäß Figur 1 verlässt das Metallband bzw. die Bramme 6 die Bandquelle 1 und wird dann zunächst in der Vorstraße 2 auf eine Eingangsdicke für die Fertigstraße 3 gewalzt. Innerhalb der Fertigstraße wird das Band 6 dann mittels der Walzgerüste 3λ auf seine Enddicke gewalzt. Die anschließende Kühlstrecke 4 kühlt das Band 6 auf eine vorgegebene Haspel-Temperatur ab.
Um gewünschte mechanische Eigenschaften des Bandes 6 zu ge- währleisten, muss ein geeigneter Temperaturverlauf für die Fertigstraße 3 und die Kühlstrecke 4 eingehalten werden. Da während des Walzvorgangs nahezu keine Breitung des gewalzten Bandes 6 erfolgt, erhöhen sich Bandlänge und - vorausgesetzt der Massenfluss bleibt konstant - auch die Bandgeschwindig- keit durch den Walzvorgang.
Figur 2 stellt die Fertigstraße 3 mit ihren Walzgerüsten 3λ näher da und veranschaulicht die erfindungsgemäße Modell- prädiktive Regelung der Fertigstraße 3.
Innerhalb der Fertigstraße 3 sind die Berührzeiten des heißen Metallbandes 6 mit den verhältnismäßig kalten Arbeitswalzen der Walzgerüste 3Λ sowie die* Zwischengerüst-Kühlvorrichtungen 7 die wichtigsten Einflussfaktoren auf die Temperatur des Metallbandes 6. Die Stellglieder der Steuerung bzw. Regelung der Bandtemperatur in der Fertigstraße sind dementsprechend der Massenfluss 16 sowie der Kühlmittelfluss 8. In Figur 2 sind zur einfacheren Erläuterung des Ausführungsbeispiels zwei Bandpunkte P0, Pi des Metallbandes 6 beispielhaft hervorgehoben.
Die Fertigstraße 3 ist begrenzt durch ihren Anfang xA und ihr Ende xE. Die Anlagendynamik in der Fertigstraße 3 ist hinsichtlich der Temperatur .durch verhältnismäßig große Totzeiten 105 gekennzeichnet. So kann beispielsweise der Einfluss einer Veränderung des Kühlmittelflusses 8 auf die Temperatur am Ende xA der Fertigstraße 3 erst dann beobachtet werden, wenn der erste Bandpunkt Po, Pi der von dieser Veränderung beeinflusst wurde, das letzte Walzgerüst 3 verlässt. Das ist ein Grund dafür, dass erfindungsgemäß die Bandtemperatur- Regelung 17 als modell-prädiktive Regelung ausgebildet ist.
Die Recheneinrichtung 13 zur Steuerung der Anlage der Stahlindustrie und insbesondere zur Steuerung der Fertigstraße 3 weist ein Bandtemperatur-Modell 12 und eine Bandtemperatur- Regelung 17 auf. Das Bandtemperatur-Modell 12 und die Band- temperatur-Regelung 17 arbeiten dabei vorzugsweise zyklisch in Regelschritten.
Die Bandtemperatur-Regelung 17 weist eine Regeleinrichtung 14 auf, die den Kühlmittelfluss 8 der Zwischengerüst- Kühlvorrichtungen 7 sowie den Massenfluss 16 des Metallbandes 6, also insbesondere dessen Geschwindigkeit v, steuert bzw. regelt. Der Regeleinrichtung 14 ist ein linearisiertes Modell 15 vorgeordnet, das mit Hilfe einer quadratischen Programmierung bearbeitet wird.
Das Modul 12 zur online-Ermittlung der Bandtemperatur weist einen Online-Monitor 9 zur Bestimmung der aktuellen Bandtem- peratur, ein Modul zur Online-Adaption 10 und vorzugsweise ein Modul zur Vorhersage 11 der Temperatur T =o,ι ausgewählter Bandpunkte Po, Pi auf.
Der Online-Monitor 9 bedient sich eines Modells zur Ermittlung der aktuellen Bandtemperatur und vorzugsweise des Pha- senzustands des Metallbands 6 innerhalb der Fertigstraße 3. Das Modul 12 zur Online-Ermittlung der Bandtemperatur weist daher ein in der Zeichnung nicht näher dargestelltes Bandtem- peratur-Modell auf. Das Bandtemperatur-Modell ermöglicht beispielsweise die Vorhersage der Endtemperatur von Bandpunkten Po, Pi., d.h. insbesondere der Temperatur der Bandpunkte PO, PI, am Ort xE. Ausgehend davon wird ein linearisiertes Modell 15 erstellt, das die Bandtemperatur für einen Arbeitspunkt der Fertigstraße 3 bei gegebener Veränderung des Kühlmittelflusses 8 und/oder gegebener Veränderung des Massenflusses 16 ermittelt.
Durch Minimierung der quadratischen Abweichung des Ausgangs des linearisierten Modells 15 werden neue Korrekturwerte für Kühlmittel- 8 bzw. Massenfluss 16 ermittelt, wobei bei der Ermittlung gegebene Sollwerte für Bandzwischentemperaturen vorzugsweise innerhalb der Fertigstraße oder gegebene Sollwerte für die Endtemperatur des Bandes 6 in der Fertigstraße 3 berücksichtigt werden. Durch die Linearisierung des Bandtemperatur-Modells ergibt sich ein quadratisches Programmierungsproblem, das hinreichend schnell für eine Online- Steuerung der Bandtemperatur gelöst werden kann.
Aufgabe des Online-Monitors 9 ist es, den aktuellen Zustand, d.h. insbesondere alle für die Steuerung bzw. Regelung benötigten Zwischentemperaturen, des Metallbands 6 der Fertigstraße 3 zu ermitteln. Die am Ausgang des Online-Monitors 9 anliegenden Daten 102 beinhalten vorzugsweise auch Echtzeit- Modellkorrekturen. Tatsächlich in der Fertigstraße gemessene Banddaten 101 und insbesondere Temperaturen liegen unter Umständen nicht immer und in der Regel nur an wenigen bestimmten Orten, teilweise nur an den Orten xR und xE vor. Die Online-Adaption 10 ver- wendet vom Online-Monitor 9 berechnete Daten 102, insbesondere vom Online-Monitors 9 ermittelte Temperaturen, sowie vorzugsweise gemessener Temperaturen 101.
Mit Hilfe der Online-Adaption 10 werden Korrekturfaktoren er- mittelt, die insbesondere zur Korrektur von Modellfehlern im Online-Monitor 9 verwendet werden. Dabei werden vorzugsweise tatsächlich gemessene Temperaturen 101 mit berechneten Temperaturen 102 verglichen. Die Online-Adaption 10 ist sowohl mit dem Online-Monitor 9 als auch mit dem Modul 11 zur Vorhersage der Temperatur ausgewählter Bandpunkte gekoppelt.
An der Eingangsseite des Moduls 11 zur Vorhersage der Bandtemperatur liegen vorzugsweise von der Ausgangsseite der Online-Adaption 10 stammende Daten an. Das Modul 11 kann vom Online-Monitor 9 ermittelte Daten weiterverarbeiten. Die vom Modul 11 berechnete Bandtemperatur wird an die Bandtemperatur-Regelung 17 weitergegeben. Das Modul 11 zur Vorhersage der Bandtemperatur verwendet auch das Bandtemperatur-Modell des Moduls 12 zur Online-Ermittlung der Bandtemperatur.
Eingangsgrößen der Bandtemperatur-Regelung 17 bzw. des line- arisierten Modells 15 sind der vom Bandtemperatur-Modell ermittelte Ist-Temperaturverlauf sowie ein vorgegebener Soll- Temperaturverlauf. Der Soll-Temperaturverlauf wird abhängig von Anlagentyp, dem Betriebsmodus, dem jeweiligen Auftrag und den gewünschten Eigenschaften des Metallbandes 6 vorgegeben.
Die Bandtemperatur-Regelung 17 verwendet vom Bandtemperatur- Modell 12 berechnete Eingangsdaten 103. Hierbei können Steue- rungsvorgaben besonders flexibel eingesetzt werden, da der
Online-Monitor 9 jede beliebige Zwischentemperatur des Bandes 6 innerhalb der Fertigstraße 3 ermitteln kann, selbst wenn keine entsprechenden Messwerte vorliegen.
Figur 3 illustriert schematisch für die modell-prädiktive Re- gelung relevante Probleme, wie sie sich beispielsweise ergeben, wenn Metall in Ferrit-Phasenzustandsbereich gewalzt werden soll. Neben der Temperatur-Soll-Vorgabe Td am Ende xE der Fertigstraße 3 verwendet man vorzugsweise weitere Temperatur- Sollwerte Tdo, Tdι innerhalb der Fertigstraße 3. Sollen bei- spielsweise die Walzvorgänge der beiden ersten Walzgerüste 3 der Fertigstraße 3 im Austenit-Bereich, die übrigen Walzvorgänge, d.h. die Walzvorgänge der nachgeordneten Walzgerüste 3 jedoch im Ferrit-Bereich erfolgen, benötigt man mindestens drei wie in Figur 3 dargestellte Soll-Temperaturen Tdo, Tdχ, Td 2.
Die erste Solltemperatur Tdo nach dem zweiten Walzgerüst soll sicherstellen, dass die Temperatur der Walzvorgänge in den ersten beiden Walzgerüsten oberhalb der Übergangstemperatur zwischen den Phasenzustandsbereichen liegt. Der zweite Temperatur-Sollwert Tdχ soll den Phasenübergang vor dem dritten Walzgerüst der Fertigstraße 3 sicherstellen. Möglichst soll auch eine Endtemperatur Td 2 am Ende xE der Fertigstraße 3 eingehalten werden.
Die benötigten vorhergesagten Temperaturen
Figure imgf000011_0001
werden vom Modul 11 zur Vorhersage der Bandtemperatur mit Hilfe eines Modells vorzugsweise für mehrere Bandpunkte P0, Pi, P2 bereitgestellt. Die Bandtemperatur-Regelung 17 kann dabei auch auf kurzfristige Temperaturschwankungen reagieren, die beispielsweise von der Ofenautomatisierung verursacht werden. Dies geschieht jedoch vorzugsweise durch Änderung des Kühlmittelflusses 8, und nicht durch Änderung der Bandgeschwindigkeit v bzw. des Massenflusses 16. Kurzfristige Temperaturschwankun- gen können beispielsweise lokale Unplanheiten bzw. Faltungen des Metallbandes 6 bedingen. Langfristige Temperaturschwankungen, die beispielsweise durch einen der Fertigstraße 3 vorangehenden in der Zeichnung nicht näher dargestellten Rollengang verursacht werden können, werden vorzugsweise durch Beschleunigung a des Metallbands 6, also durch eine Änderung des Massenflusses 16, ausgeglichen. Der Vorhersage-Horizont 106 wird dementsprechend angepasst.
Um das in Figur 3 dargestellte Problem zu lösen, wird es vorzugsweise mit Hilfe des linearisierten Modells 15 als Mini- mierungsproblem gelöst. Vorzugsweise werden dazu die dem Massenfluss 16 und dem Kühlmittelfluss 8 entsprechenden Steuervariablen so verändert, dass sie den gewichteten quadratischen Fehler der vorhergesagten Temperaturen T =0ι,2 für die Bandpunkte Po, Pi, P2 in Bezug auf die Soll-Temperaturen Td k=o,ι,2 minimieren (siehe Gleichung I) . So wird an den einzelnen Ventilen 7 ein Kühlmittelfluss Qo, Qi bzw. Q2, zusammenfassend als 8 bezeichnet, bewirkt, der möglichst weit von den technischen Grenzen der Zwischengerüst-Kühlvorrichtungen 7, die vorzugsweise als Kühlmittel- bzw. Wasserventile 7 aus- gebildet sind, entfernt liegt. So wird an den der Zwischengerüst-Kühlvorrichtungen 7 ein größtmöglicher Spielraum erreicht, um später, d.h. in nachfolgenden Regelschritten, auf kurzfristige Temperaturschwankungen reagieren zu können.
Es müssen nachfolgende Stellbegrenzungen der Zwischengerüst- Kühlvorrichtungen 7 berücksichtigt werden: Der Kühlmittelfluss Qo, Qi, Q2 eines Ventils 7 kann nur mit einer Geschwindigkeit verändert werden, die der Dynamik des jeweiligen Ventils 7 entspricht und darf nicht außerhalb technisch beding- ter Minimal- Qmaxi bzw. Maximalwerte Qmini liegen. Auch der
Massenfluss 16 muss innerhalb technischer Grenzwerte liegen, die insbesondere durch eine maximale bzw. minimale Geschwindigkeit des Metallbandes beim Verlassen der Fertigstraße 3 bestimmt werden. Hinsichtlich des Massenflusses muss auch ei- ne untere und eine obere Schranke der Beschleunigung a des Metallbands 6 beachtet werden. Durch das Modul 12 werden unter Zuhilfenahme des Bandtemperatur-Modells eine Vorhersage-Temperatur TD k für gegebenen Kühlmittelfluss 8 und Massenfluss 16 und für einen für den entsprechenden Regelschritt gegebenen Adaptions-Koeffizienten berechnet. Für weitere Vorhersagen wird der Adaptions- Koeffizient vorzugsweise eingefroren. Um die Stellgrößen für die Steuerung für den nächsten Steuerschritte zu berechnen, werden der gegenwärtige Kühlmittelfluss 8 und der gegenwärtige Massenfluss 16 als Arbeitspunkt gesetzt. Die neue Vorhersage-Temperatur Tk J kann dann ausgedrückt werden als 7" + ATk J , wobei gilt:
Figure imgf000013_0001
Schließlich wird vorzugsweise die nachfolgend wiedergegebene Zielfunktion in den Variablen Δu3 !, Δa und Δs, auf die im Zusammenhang mit den Figuren 5 und 6 noch näher eingegangen wird, unter Berücksichtigung der zuvor benannten Stellbegrenzungen gelöst:
(II) Ö,flC'+Δw - Q X +Q,'
Figure imgf000013_0002
Figure imgf000013_0003
Wie Figur 3 zeigt, wird die Bandtemperatur so weit in die Zu- kunft vorhergesagt, bis ein Bandpunkt P0 den letzten Temperatur-Sollwert Td 2 erreicht. In der Regel liegt dieser am Ende xE der Fertigstraße 3, wo vorzugsweise ein in der Zeichnung nicht näher dargestelltes Pyrometer die tatsächliche Temperatur des Metallbandes 6 misst. Die Modell-prädiktive Vorhersa- ge erfolgt stets für einzelne Regelschritte Δt .
Die Figuren 4 und 5 verdeutlichen den unterschiedlichen Stellhorizont für den Kühlmittelfluss (siehe Figur 4) und den Massenfluss (siehe Figur 5) . In beiden Figuren stellt die Abszisse eine Zeitachse da.
Der Massenfluss 16 wird vorzugsweise durch die Bandgeschwin- digkeit v beeinflusst, wobei sich der Stellhorizont vorzugsweise auf einen einzigen Regelungsschritt beschränkt. Anschließend werden Offset Δs und Beschleunigungsänderung Δa vorzugsweise als konstant angenommen (siehe Figur 5) . Kurzfristige Temperaturschwankungen werden hingegen vorzugs- weise durch den Kühlmittelfluss Qj beeinflusst. Dazu werden Temperatur-Vorhersagewerte vorzugsweise für Bandpunkte Pj verwendet, die in Massenflussrichtung gesehen vor der entsprechenden Zwischengerüst-Kühlvorrichtung 7 liegen, so dass die Bandpunkte Pj die entsprechende Zwischengerüst- Kühlvorrichtung erst nach Ablauf der Totzeit 105 des entsprechenden Ventils 7 zuzüglich der Rechenzeit erreichen.
Obwohl die Minimierung (II) unter Berücksichtigung aller zukünftigen Kühlmittelfluss-Korrekturen Au (siehe Figur 4) bis zum Ende des Steuerungshorizonts vorgenommen wird, erfolgt die Aktualisierung des Kühlmittelflusses Qacti j nur unter Zuhilfenahme der ersten. Korrektur Δw/ . Um mögliche Os- zillationen zu mindern, werden die aktualisierten Werte für Aul Aa und Δs ggf. mit einem Relaxationsfaktor 0 < χ < 1 mul- tipliziert.
Minimieren der Gleichung (II) unter Berücksichtigung der entsprechenden Stellbegrenzungen, insbesondere der zuvor erwähnten, bedeutet das Lösen eines Problems der nicht-linearen Programmierung, das in der Regel äußerst berechnungsintensiv ist und um online fähig zu sein, beschleunigt werden muss. Regelschritte Δt können erfindungsgemäß beispielsweise alle 200 Millisekunden erfolgen.
Um eine Beschleunigung zu' erreichen, verfährt man vorzugsweise analog der Gauß-Newton-Methode und linearisiert die vorhergesagte Temperaturveränderung um den Arbeitspunkt: '*
( III ) Tj Y.s( J + Sj!Aa + Sj!As
Die Empfindlichkeiten Sk J l , Sk J und SJ werden durch finite Dif- ferenzen wie folgt angenähert :
Figure imgf000015_0001
Um die Empfindlichkeiten S ( , S bzw. S zu ermitteln, muss das Bandtemperatur-Modell zusätzlich zur Vorhersage der Tem- peratur T ^ nochmals gelöst werden. Gemäß der Gauß-Newton- Methode wird die Linearisierung (III) in den quadratischen Fehler der Zielfunktion (II) eingesetzt. Es ergibt sich folgende Näherung:
(VII) + Δ7V T ä
Tk J - T*
+ 2 -T'itsiάul
+ 2(τk' -T'fäά
Figure imgf000015_0002
l=lj
Figure imgf000015_0003
+ 2Sfc JS ΔjΔα
'«, 'kl
+ Σ ∑Σ∑ S(iS(!AujAul + 2\Aa\2 + Si
Setzt man nun die rechte Seite von (VII) in (II) ein, so stellt sich das quadratische Programmierproblem in der folgenden Form dar:
Figure imgf000016_0001
(IX) timzr < χ ≤ bv r
Dabei ist f ein Skalar, Η eine symmetrische, positiv semi- definite NxN-Matrix, die positiv definit ist, wenn die positiven Parameter α, ß, und γ genügend groß gewählt werden. Die übrigen Variablen sind n-dimensionale Spaltenvektoren. Die Ungleichung (IX) ist komponentenweise zu verstehen.
Um das quadratische Optimierungsproblem zu lösen, wird vorzugsweise eine Active-Set-Strategie verwendet.
Erfindungsgemäß werden insbesondere Fahrdiagramme für die Walzgeschwindigkeit v und/oder für die Wasserrampen bzw. Kühlmittelrampen der Zwischengerüstkühlung (7) besonders vorteilhaft berechnet und mit besonders hoher Genauigkeit ein- gehalten.
Zusätzlich zu den voranstehend und insbesondere eingangs erörterten Vorteilen der Erfindung, wird erfindungsgemäß bei der Steuerung und/oder Regelung der Temperatur eines Metall- bandes 6 erstmals auf einfache Weise auch eine unterschiedliche Gewichtung der für die Steuerung relevanten Vorgaben im Sinne einer Priorisierung ermöglicht. Erfindungsgemäß wird ein flexibles Steuerungs- bzw. Regelungsverfahren bereitgestellt, das auch für andere Anlagenteile, wie z.B. insbesondere die Vorstraße 2 oder auch die Kühlstrecke 4, einsetzbar ist. Ein mehr als ein Anlagenteil 1 bis 5 übergreifender Einsatz der Erfindung ist möglich. Besonders vorteilhaft ist der Einsatz der Erfindung beim Zweiphasen-Walzen und beim Fahren eines Dickenkeils während des Walzens einer Semi-endlos-Bramme.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Steuerung und/oder Regelung der Temperatur eines Metallbandes (6) , insbesondere in einer Fertigstraße (3) , wobei zur Ermittlung von Stellsignalen ein Soll- Temperaturverlauf mit einem Ist-Temperaturverlauf verglichen wird, und wobei unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen mindestens eine Zielfunktion für Stellglieder der Anlage, insbesondere in der Fertigstraße (3) , gebildet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass die Zielfunktion durch Lösen eines Optimierungsproblems gelöst wird.
3. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass eine Soll-Temperatur (Td 2) am Ende der Fertigstraße (3) vorgegeben wird.
4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n z e i c n e t , dass mindestens eine Soll-Temperatur (Td 0, Tdι) in der Fertigstraße (3) vorgegeben wird.
5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass der Ist- Temperaturverlauf des Metallbandes (6) unter Zuhilfenahme mindestens eines Modells (9 bzw. 12) ermittelt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Modell (9) online adaptiert wird.
7. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass ein Tem- peraturverlauf für einzelne Bandpunkte (P0, Pi, P2 bzw. Pj) des Metallbands (6) ermittelt wird.
8. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass Stellsignale für den Kühlmittelfluss (8) ermittelt werden.
9. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass Stell- signale für den Massenfluss (16) ermittelt werden.
10. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass zum Lösen der Zielfunktion ein Optimierungsproblem mit linearen Ne- benbedingungen online gelöst wird.
11. Verfahren nach Anspruch 10 d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass ein quadratisches Optimierungsproblem gelöst wird.
12. Verfahren nach Anspruch 10 oder nach Anspruch 9, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Optimierungsproblem mit Hilfe einer Active-Set Strategie gelöst wird.
13. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass ein online fähiger Stichplanalgorithmus durch nicht-lineare Optimierung mit Nebenbedingungen vorausberechnet wird.
14. Computerprogramm zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorstehenden Ansprüche.
15. Mit einem Computerprogramm nach Anspruch 14 programmierte Recheneinrichtung (13) zur Steuerung mindestens der Fertigstraße (3), wobei die Recheneinrichtung (13) direkt und/oder indirekt die Temperatur des Metallbandes (6) beeinflusst.
16. Recheneinrichtung (13) nach Anspruch 14, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass sie ein Modul (12) zur online Ermittlung der Bandtemperatur mit Hilfe eines Modells und ein Modul (17) zur Bandtemperatur-Regelung aufweist.
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