KR20000057380A - 영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 전 속도영역에서 자축을 지정할 수 있고，속도 지시에 관계없이 연속적으로 속도제어 가능한 영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어방법 및 장치를 제공한다. 그 제어방법은 실제의 전동기 회전속도 ωR에서 회전하는 좌표 d-q 축과 전동기의 지정자축 γ-δ축을 설정하고，γ-δ축의 회전속도 ωRγ을 결정할 때에，회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 작아지도록 설정되는 분배게인 Ｋ1과 회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 커지도록 설정되는 분배게인 Ｋ2를 준비하고，회전속도지시 ωRREF에 Ｋ1을，동기 전동기의 유기전압 혹은 유기전압 추정치로부터 구한 속도 추정치 ωRP에 Ｋ2를 각각 곱한 것을 가산함으로써 지정 자축의 γ-δ축의 회전속도 ωRγ를 결정한다．

Description

영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어방법 및 장치{Sensorless control method and apparatus of permanent magnet synchronous motor}

영구자석을 회전자로 하는 브러쉬리스 ＤＣ전동기를 동기전동기로서 운전하는 경우，회전자의 절대위치를 얻고，정확한 전류제어를 할 필요가 있다．회전자의 절대위치를 얻기 위해서는，엔코더나 리졸버(Resolver) 등의 회전자 위치검출기를 이용하는 것이 일반적이지만，배선이나 구조의 복잡 ，가격이나 사용환경 등에 관하여 문제가 있기 때문에，회전자 위치검출기를 이용하지 않고 회전자의 자극위치를 구하는 방법이 제안되고 있다．

종래의 영구자석형 동기전동기의 자극위치 추정방법으로서는，

[１]전기학회논문지Ｄ, 113권，5호，헤이세이(平成)５ ｐ579∼586，

[２]전기학회논문지Ｄ，114권，5호，헤이세이(平成)６ ｐ591∼592，

[３]전기학회논문지Ｄ，115권，4호，헤이세이(平成)７ ｐ420∼427

이 알려져 있다．

[１]은，고정자상에 설정된 축 α-β좌표계로 변환된 스테이터 전류 iα,

iβ를 관측치，스테이터 전압 ｖα，ｖβ를 입력으로 하고，α-β축 좌표계의 자속λα，λβ 및 회전자속도를 적응측을 이용하여 추정하는 방법이다．

[２]는，α-β 좌표계로 변환된 스테이터 전류 iα，iβ를 관측치，스테이터 전압 ｖα，ｖβ를 입력으로 하고，α-β축 좌표계에서의 α축 방향으로 발생하는 유기(誘起)전압 εα，β축 방향에 발생하는 유기전압 εβ를 외란(外亂)으로서 추정하는 방법이다．

[３]은，회전자상에 설정한，동기속도로 회전하는 γ-δ좌표계로 변환된 스테이터 전류 iγ，iδ와，모델로부터 산출된 전류계산치 iγ0，iδ0과의 차이로부터，γ-δ축과 d-q축과의 엇갈림각 θe를 추정하는 방법이다．

그러나，상술한 종래의 방법에서 ，

[１]에 관하여는，극성이 있는 영구자석형 동기전동기로 채용한 경우는，α-β좌표상에서는，인덕턴스가 전동기 회전자각 θr의 함수가 되고，상태 방정식이 복잡하며，옵저버를 구성할 때，계산량이 증대하고，실용화가 곤란하다．또, 자속 λα，λβ를 미지량으로 하고 있기 때문에，상태방정식은，회전자속도 ０에 있어서 관측불능이 되고，추정기 자체가 불안정하게 된다．

[２]에 관하여는，α-β축으로 변환한 유기전압은 교류량이 되기 때문에, 옵저버의 극을 크게 설정하지 않으면 실제량과 추정량과의 위상차가 발생하여，쓸모없게 된다．

[３]은，[１], [２]에 비하여，간편한 수법이고，게다가，d-q축과 거의 동기한 각속도로 회전하는 γ-δ축을 기준으로서 고려하고 있기 때문에, d-q축과 γ-δ축의 엇갈림각 θe가 작은 때는，상태 방정식도 복잡하지 않고，실용화에 관해서 뛰어난 방법이다．그러나，실제값과 비교하는 것이，d-q축에 γ-δ축이 일치한 때의 모델에서 단순하게 유도된 계산값이고，엇갈림각 θe가 모델화오차 등에 따라，올바르게 추정할 수 있다고는 할 수 없다．

더욱이, [３]의 문헌에서는，고속영역에서는 유기전압 또는 유기전압의 추정치보다 속도추정치 및 d축과 γ축과의 오차를 추정하고，d축에 γ축을 일치시키면서 속도제어를 실시하는 방법을 취하고 있다．그렇지만 이 수법은 유기전압이 충분히 높은 영역에서 밖에 정밀도가 나오지 않고，또 영속(零束)에서는 추정 불가능하다．

그래서 돌극형(突極形)의 동기전동기의 경우는，d축 방향과 q축 방향의 인덕턴스가 다르다고 하는 성질을 이용하여，전동기 정지중에 인덕턴스를 측정하면 그 값의 변화로부터，d축을 알 수 있다．

한편，비돌극형의 동기전동기의 경우는，어느 극도 인덕턴스는 동일하고，상기 수법은 쓸 수 없다．만약，무부하라면，어느 방향으로 직류 전류를 흘리면，동기기의 자축은 그 방향에 일치하도록 움직이는 성질이 있다．따라서, 지정 자축으로 전류를 흘리면 충분히 시간이 지나 자축은 지정 자축과 일치하고，결과로서 자축을 알게 된다．

그러나, 이들 수법은 저속시에만 사용할 수 있고，어느 속도 이상에서，추정 방법을 상기 [３]의 문헌 기재의 수법으로 바꿀 필요가 있다．이 변경 속도는 기종에 따라 다르고，급한 변경은 토르크에 변동을 미친다는 것과，기본적으로 저속시와 고속시에 상이한 알고리즘을 준비할 필요가 있는 등 설계 및 제어가 번잡하다고 하는 문제가 있다.

본 발명은 위치검출기，속도검출기를 갖지 않는 영구자석형 동기전동기의 센서리스 속도제어방법 및 장치에 관한 것이다．

도 1은 본 발명의 스텝을 보여주는 흐름도이다．

도 2는 본 발명을 실시하기 위한 제어계의 블록도이다．

도 3은 본 발명에 관련되는 분배게인 Ｋ1, Ｋ2의 관계를 보여주는 설명도이다．

본 발명이 해결하려고 하는 과제는，전 속도영역에서 자축을 지정할 수 있고, 속도지시에 관계없이 연속적으로 속도제어 가능한 제어방법 및 장치를 제공하는 것에 있다．

상기 과제를 해결하기 위해，본 발명의 영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어방법은，영구자석을 회전자로 하는 영구자석형 동기전동기의 영속에서 고속영역까지를 연속적으로 제어하기 위한 센서리스 제어방법에 있어서，동기전동기의 고정자의 하나의 상을 α축，α축에서 전기각 90°정회전 방향을 β축으로 하는 α-β공간 좌표계에 있어서 전동기의 자축을 d，d축에서 90°더 간 축을 q로 하고, 실제 전동기 회전속도 ωR로 회전하는 좌표 d-q축과 전동기의 지정자축을 γ，γ축에서 90°더 간 축을 δ로 하는 γ-δ축을 설정하며，γ-δ축의 회전속도 ωRγ를 결정할 때에，회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 작아지도록 설정되는 분배게인(gain) Ｋ1과 회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 커지도록 설정되는 분배게인 Ｋ2를 준비하고，회전속도지시 ωRREF에 Ｋ1을，동기전동기의 유기전압 혹은 유기전압 추정치로부터 구한 속도추정치 ωRP에 Ｋ2를 각각 곱한 것을 가산함으로써 지정자축의 γ-δ축의 회전속도 ωRγ를 결정하는 것이다．

더욱이，γ축 전류지시값 iγREF를 결정할 때에，저속영역 지시값 iγREFL에 분배게인 Ｋ1을，통상 속도영역 지시값 iγREFH에 분배게인 Ｋ2를 각각 곱한 것을 가산함으로써 γ축 전류지시값 iγREF를 결정할 수 있고，또, δ축 전류지시값 iδ REF를，속도지시값 ωREF와 ωRP로 이루어지는 비례제어항과 속도지시값 ωRREF와 ωRγ로 이루어지는 적분제어항으로부터 구성할 수 있다．

또，본 발명의 영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어장치는，회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 작아지는 분배게인 Ｋ1과 회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 커지는 분배게인 Ｋ2를 설정하는 분배게인 발생기와，저속시 γ축 전류지시 iγREFL과 고속시 γ축 전류지시 iγREFH와 상기 분배게인 Ｋ1，Ｋ2에 근거하여 γ축 전류지시 iγREF를 발생하는 γ축 전류지시 발생기와，회전속도지시 ωRREF에 근거하여 δ축 전류iδREF를 출력하는 속도콘트롤러와，상기 δ축 전류 iδREF에 근거하여 δ축 전압지시 ｖδREF를 출력하는 δ축 전류콘트롤러와，상기 γ축 전류지시 iγREF에 근거하여 γ축 전압지시 ｖγREF를 출력하는 γ축 전류콘트롤러와，상기 δ축 전압지시 ｖδREF과 γ축 전압지시 ｖγREF에 근거하여 동기전동기의 인버터 회로에 전압의 크기，위치각을 출력하는 벡터 제어회로와，상기 동기전동기의 ２상의 전류 iu，iw에 근거하여 δ축 전류 iδ 및 γ축 전류 iγ 를 생성하는 ３상２상 변환기와，상기 전압지시 ｖδREF，ｖγREF，δ축 전류 iδ 및 γ축 전류 iγ에 근거하여 유기전압 추정치 εδest(k+1) 및 εγest(k+1)을 출력하는 동시에，γ축 전류추정치 iγest(k+1)을 상기 γ축 전류콘트롤러에，δ축 전류추정치 iδest(k+1)을 상기 δ축 전류콘트롤러에 각각 출력하는 γ-δ축, 전류，유기전압 추정기와，상기 유기전압 추정치 εδest(k+1)，εγest(k+1)에 근거하여 지시제어용속도 ωRPest를 연산하는 비례제어용 속도연산기와，상기 분배게인 Ｋ1，Ｋ2 및 지시제어용속도 ωRPest에 근거하여 자축의 회전속도 ωRγest를 출력 하는 적분，자축회전용 속도연산기와，상기 자축의 회전속도 ωRγest에 근거하여 전압의 크기，위치각을 상기 인버터 회로에 입력하는 자축연산기를 구비한 것이다.

본 발명에 따르면，하기의 효과를 갖는다．

(1) Ｋ1의 비율이 Ｋ2 보다 크게 설계되어 있는 저속영역에서는，γ축의 회전속도 ωRγ는 속도지시값 ωRREF에 가깝게 되어있기 때문에，실제의 자축 d축은 γ축과 평균치적으로는 동 속도에서만 속도지시값과 거의 같은 속도로 회전하게 된다．한편 고속영역에서는 Ｋ2의 비율이 Ｋ1보다 충분히 크게 설계되어 있고，ωRP와 ωRγ도 일치하기 때문에 비례제어와 적분제어항을 구성하는 속도추정치도 일치한다．이 때문에 결과적으로 양호한 벡터제어가 실시된다．

(2) 분배게인이 연속적으로 설정되어 있기 때문에 저속영역과 고속영역의 중간속도영역에서는，γ축과 d축의 오차가 서서히 보정되고，저속영역에서 고속영역까지가 동일 알고리즘으로 연속적으로 실행된다．

(3) δ축 전류지시값 iδREF를，속도지시값 ωREF와 ωRP로 이루어지는 비례 제어항과 속도지시값 ωRREF와 ωRγ로 이루어지는 적분제어항으로 구성함으로써，ωRP로 이루어지는 비례제어항에 속도추정치가 피드백되고, d축의 과도진동이 억제된다.

이하，본 발명의 실시의 형태를 도 1의 흐름도에 따라 설명한다．

분배게인 Ｋ1, Ｋ2(Ｋ1+Ｋ2=1)는 속도지시 ωRREF의 함수로 하고，도 3과 같이，Ｋ1이 저속에서 게인 1이 되고，고속에서 0이 되며，그 중간에서는 직선적으로 변화하도록 설정하여 둔다．

전류 센서로부터，Ｕ상과 Ｗ상의 전류 iu，iw를 입력한다(스텝 1)．

전회의 연산루프에서 지정한 γ축의 자축위치 θest(ｋ)를 사용하고，3상 2상 변환을 실시하여，γ-δ좌표계에서의 실제 전류치 iγ(ｋ), iδ(ｋ)를 도출한다 (스텝 2).

γ-δ좌표계로 변환된 시각 (k+1)초시에 출력되는 전압지시 ｖγREF(k), ｖδ REF(ｋ)를 입력한다(스텝 3)．

수학식 1에 따라 시각 (k+1)Ｔs초시의 γ-δ축 전류추정치와 iγest(k+1), iδest(k+1)과 유기전압 추정치 εγest(k+1), εδest(k+1)을 추정한다(스텝 4)．

단, Rs:스테이터 저항, Lq:q축 인덕턴스, Ld:d축 인덕턴스, Ts:샘플링시간, K1∼K8:옵저버 피드백게인

공지(公知)대로，εγest(k+1)=Ｋε·ωR·sinθe，εδest(k+1)=Ｋε·ωR·cosθe의 관계가 있기 때문에 수학식 2에 따라 가 속도추정치 ωRφest(k+1)을 추정한다(스텝 5)．

Ｋψ:유기전압정수

γ축의 유기전압과，δ축의 유기전압의 부호로부터 수학식 3에 따라 비례 제어에 이용하는 ωRP(k+1)을 도출한다(스텝 ６).

Ｋθ:게인

속도 지시값에 따라 도 ３과 같이 지정된 분배게인을 이용하여，수학식 4에 따라 γ축의 회전속도를 지정하고，동시에 적분제어로 사용되는 속도추정치 ωRγest (k+1)을 도출한다(스텝 7).

이들의 속도추정치로부터 수학식 5에 근거하여 (k+1)Ｔs초시의 γ축의 위치 θest(k+1)을 지정한다(스텝 8).

스텝 7에서 추정한 속도와 속도지시를 이용하여 수학식 6에 따라 γ-δ축의 전류지시 iδREF(k+1)을 도출한다．수학식 7에 따라 Ｔ축 전류지시 iγREF을 도출 한다(스텝 9)．

전류지시와 전류로부터 (k+1)Ｔs초시에 출력하는 전압지시 ｖγREF(k+1)，ｖδREF(k+1)을 구한다(스텝 10)．

본 발명에 있어서，임의의 지정축 γ축에 정방향의 직류전류 iγREFL을 발생시키면，실제 자축 d축이 γ축 보다 부하각 θe만큼 늦는 위상에 존재하는 경우, 자축에 iγREFLsinθe에 비례한 γ축 방향으로 향하는 토르크가 발생한다．이 때문에 실제 자축은 부하 토르크가 ０이라면，언제나 지정자축 γ축으로 향하는 것 같은 토르크를 받는다．통상 제동권선을 갖지 않는 동기기는，덤핑팩터가 거의 0이기 때문에，d축은 γ축 주위로 단진동을 일으키지만，본 발명에서는, ωRP로 이루어지는 비례제어항에 속도추정치를 피드백함으로써 d축의 과도진동은 억제된다.적분에 이용되는 속도는，γ축의 지정속도와 일치하고 있고，Ｋ1의 비율이 Ｋ2보다 크게 설계되어 있는 저속영역에서는，γ축의 회전속도 ωRγ은 속도지시값 ωRREF에 가깝게 되어 있기 때문에，실제 자축 d축은 γ축과 평균치적으로는 동속도에서밖에 속도지시값과 거의 같은 속도로 회전하게 된다．

한편 고속영역에 있어서는，유기전압이 충분한 값을 갖게 되기 때문에，γ축의 회전속도 ωRγ은 평균치적으로는 d축의 회전속도와 일치하고，γ축과 d축과의 각도오차를 보정하도록 설정하는 것이 가능하다．고속영역에서는 Ｋ2의 비율이 Ｋ1보다 충분이 크게 설계되어 있고，ωRP와 ωRγ도 일치하기 때문에 비례제어와 적분제어항을 구성하는 속도추정치도 일치한다．이 때문에 결과로서 γ축과 d축이 일치하고，게다가 속도지시와 속도가 일치하게 된다．센서리스 벡터제어는 γ축을 자축으로 간주하는데 d축과 일치하고 있기 때문에 양호하게 벡터제어가 실시된다．

게다가 본 발명에서는 분배게인이 연속적으로 설정되어 있기 때문에 저속영역과 고속영역의 중간 속도영역에서는，γ축과 d축과의 오차가 서서히 보정되고，저속영역에서 고속영역까지가 동일 알고리즘으로 연속적으로 실행된다．

도 ２는 본 발명의 블록도이다．도면중 １은 분배게인 발생기，２는 속도콘트롤러，３은 γ축 전류지시 발생기，４는 δ축 전류콘트롤러，５는 γ축 전류콘트롤러，６은 벡터 제어회로，７은 인버터 회로，８은 동기전동기，９는 ３상２상 변환기，10은 γ-δ축，전류，유기전압 추정기，11은 비례 제어용 속도연산기，12는 자축 연산기，13은 적분，자축 회전용 속도연산기이다．

도 ２에 있어서，속도지시 ωRREF에 의해 분배게인 발생기(1)가 도 3의 분배게인 Ｋ1，Ｋ2를 작성한다．γ축 지시 iγREF는，iγREFL：저속시 지시，iγREFH：고속시 지시와 Ｋ1，Ｋ2를 γ축 전류지시 발생기(３)에 입력하고 작성한다．속도콘트롤러(２)는 δ축 전류 iδREF(k+1)을 출력하고，δ축 전류콘트롤러(４) 및 γ축 전류콘트롤러(５)로부터 δ，γ축 전압지시 ｖδREF，ｖγREF를 출력하며，벡터 제어회로(６)에 입력된다．벡터 제어회로(６)에는, 자축연산기 (12)로부터 θest(k+1) 을 입력하고，전압의 크기，위치각을 인버터 회로(7)에 입력한다．인버터 회로(7)는 동기전동기(８)에 전류를 공급한다. ３상２상 변환기(９)에 iu，iw를 입력하고, 회전자 좌표계 γ-δ축 전류를 작성한다．이것을 γ-δ축，전류，유기전압추정기 (10)에 입력하고，아울러 전압지시 ｖδREF，ｖγREF를 입력한다．γ-δ축，전류，유기전압 추정기(10)에 의해 유기전압 추정치 εδest(k+1)，εγest (k+1)을 비례 제어용 속도연산기(11)에 입력하고，지시제어용 속도 ωRPest를 출력한다．한편，iγest(k+1), iδest(k+1)은 δ축 전류콘트롤러(４) 및 γ축 전류콘트롤러(５)에 입력되고，전압지시를 작성한다．ωRPest와 ωRREF，분배게인 Ｋ1, Ｋ2가 적분，자축회전용 속도연산기(13)에 입력되고，자축의 회전속도 ωRγest를 출력한다．

본 발명은 영구자석형 동기전동기의 센서리스 속도제어의 분야에서 이용할 수 있다.

Claims (4)

1. 영구자석을 회전자로 하는 영구자석형 동기전동기의 영속에서 고속영역까지를 연속적으로 제어하기 위한 센서리스 제어방법에 있어서，

   동기전동기의 고정자의 하나의 상을 α축，α축에서 전기각 90°정회전 방향을 β축으로 하는 α-β공간 좌표계에 있어서 전동기의 자축을d, d축에서 90°더 간 축을 q로 하고，실제 전동기 회전속도 ωR로 회전하는 좌표 d-q축과 전동기의 지정자축을 γ，γ축에서 90°더 간 축을 δ로 하는 γ-δ축을 설정하고，γ-δ축의 회전속도 ωRγ을 결정할 때에，회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 작아 지도록 설정되는 분배게인 Ｋ1과 회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 커지도록 설정되는 분배게인 Ｋ2를 준비하고，회전속도지시 ωRREF에 Ｋ1을 동기 전동기의 유기전압 혹은 유기전압 추정치로부터 구한 속도추정치 ωRP에 Ｋ2를 각각 곱한 것을 가산함으로써 지정자축 γ-δ축의 회전속도 ωRγ을 결정하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어방법．
2. 제1항에 있어서, γ축 전류지시값 iγREF를 결정할 때에，저속영역 지시값

   iγREFL에 분배게인 Ｋ1을，통상속도영역 지시값 iγREFH에 분배게인 Ｋ2를 각각 곱한 것을 가산함으로써 γ축 전류지시값 iγREF를 결정하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어방법．
3. 제1항에 있어서, δ축 전류지시값 iδREF를，속도지시값 ωREF와 ωRP로 이루어지는 비례 제어항과 속도지시값 ωRREF과 ωRγ로 이루어지는 적분 제어항으로 구성하는 것을 특징으로 하는 영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어방법．
4. 회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 작아지는 분배게인 Ｋ1과 회전속도지시 ωRREF의 절대치가 커짐에 따라 커지는 분배게인 Ｋ2를 설정하는 분배게인 발생기와，저속시 γ축 전류지시 iγREFL과 고속시 γ축 전류지시 iγREFH과 상기 분배게인 Ｋ1, Ｋ2에 근거하여 γ축 전류지시 iγREF를 발생하는 γ축 전류지시 발생기와，회전속도지시 ωRREF에 근거하여 δ축 전류 iδREF를 출력하는 속도콘트롤러와，상기 δ축 전류 iδREF에 근거하여 δ축 전압지시 ｖδREF를 출력하는 δ축 전류콘트롤러와，상기 γ축 전류지시 iγREF에 근거하여 γ축 전압지시ｖγREF를 출력하는 γ축 전류콘트롤러와，상기 δ축 전압지시 ｖδREF와 γ축 전압지시 ｖγ REF에 근거하여 동기 전동기의 인버터 회로에 전압의 크기，위치각을 출력하는 벡터 제어회로와，상기 동기 전동기의 ２상의 전류 iu，iw에 근거하여 δ축전류 iδ 및 γ축 전류 iγ를 생성하는 ３상２상 변환기와，상기 전압지시 ｖδREF, ｖγREF，δ축 전류 iδ 및 γ축 전류 iγ에 근거하여 유기전압 추정치 εδest(k+1) 및 εγest(k+1)을 출력하는 동시에，γ축 전류 추정치 iγest(k+1)을 상기 γ축 전류콘트롤러로，δ축 전류 추정치 iδest(k+1)을 상기 δ축 전류콘트롤러로 각각 출력하는 γ-δ축，전류，유기전압 추정기와，상기 유기전압 추정치 εδest(k+1),εγest(k+1)에 근거하여 지시 제어용 속도 ωRPest를 연산하는 비례 제어용 속도 연산기와，상기 분배게인 Ｋ1，Ｋ2 및 지시 제어용 속도 ωRPest에 근거하고 자축의 회전속도 ωRγest를 출력하는 적분，자축 회전용 속도 연산기와，상기 자축의 회전속도 ωRγest에 근거하여 전압의 크기，위치각을 상기 인버터 회로로 입력하는 자축 연산기를 구비한 것을 특징으로 하는 영구자석형 동기전동기의 센서리스 제어장치.