KR101948436B1

KR101948436B1 - 플랜트 제어 장치

Info

Publication number: KR101948436B1
Application number: KR1020170121615A
Authority: KR
Inventors: 하야토 나카다
Original assignee: 도요타지도샤가부시키가이샤
Priority date: 2016-10-17
Filing date: 2017-09-21
Publication date: 2019-02-14
Also published as: EP3309379B1; CN107956575A; CN107956575B; RU2660679C1; BR102017020625A2; JP2018067046A; EP3309379A1; US10260442B2; KR20180042119A; US20180107177A1; JP6508158B2

Abstract

플랜트 제어 장치는, 플랜트(56)의 제어 입력을 결정하는 피드백 컨트롤러(54)와, 초기 목표값을 수정하여 피드백 컨트롤러(54)에 출력하는 레퍼런스 거버너(52)를 포함하고, 레퍼런스 거버너(52)는, 평가 함수의 값을 최소로 하는 목표값 후보를, 상한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하고, 레퍼런스 거버너(52)는, 평가 함수를 목표값 후보로 미분한 미분 함수의 변수에 상한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로 이상일 때에는, 상한 제약을 충족하는 목표값이 상한 제약의 값 그 자체인 것으로 결정한다.

Description

플랜트 제어 장치 {PLANT CONTROL DEVICE}

본 발명은 플랜트 제어 장치에 관한 것이다.

일반적인 플랜트 제어 장치는, 플랜트의 제어 출력에 관하여 목표값이 제공된 경우, 제어 출력을 목표값에 추종시키는 피드백 제어에 의해 플랜트의 제어 입력을 결정한다. 단, 실제의 플랜트 제어에 있어서는, 플랜트의 상태량에 관하여 하드웨어 상 또는 제어 상의 여러 가지 제약이 존재하고 있는 경우가 많다. 그 제약들이 충족되지 않는 경우, 하드웨어의 파손이나 제어 성능의 저하가 발생할 가능성이 있다. 제약을 충족시키는 것은, 목표값에 제어 출력을 추종시키는 것과 마찬가지로, 플랜트 제어에 있어서 요구되는 중요한 성능의 하나이다.

상술한 제약을 충족시키기 위한 유효한 수단의 하나로, 레퍼런스 거버너를 들 수 있다. 레퍼런스 거버너는, 피드백 컨트롤러에 입력하는 제어 출력의 목표값을 수정하기 위한 구성으로서, 예측 모델을 구비하고 있다. 상기 예측 모델은, 플랜트와 피드백 컨트롤러를 포함하는 폐루프계를 모델화한 것이다. 레퍼런스 거버너는, 상기 예측 모델에 의해, 상기 플랜트의 상태량의 장래값을 예측한다. 그리고, 레퍼런스 거버너는, 예측한 장래값과, 그것에 부과된 제약에 기초하여, 제어 출력의 목표값을 수정한다.

일본 특허 공개 제2016-61188호에는, 차량 탑재 동력 플랜트인 디젤 엔진의 제어에 레퍼런스 거버너를 적용한 플랜트 제어 장치가 개시되어 있다. 상기 레퍼런스 거버너는, DPF(디젤 미립자 필터)의 바닥 온도를 목표값에 추종시키는 피드백 제어에 관한 폐루프계의 동적 특성을 「데드 타임+2차 진동계」로 모델화한 예측 모델을 구비하고 있다. 상기 레퍼런스 거버너에서는, 예측 모델의 감쇠 계수 ζ 및 고유 각주파수 ω_n과, 상한 제약 β를 사용하여 표현되는 변수(예를 들어 2ζβ/ω_n)에, DPF의 바닥 온도의 현재값을 더한 값이, 상기 바닥 온도의 목표값의 후보로서 산출된다. 상기 레퍼런스 거버너에서는, 또한 산출한 후보에 기초하여, 바닥 온도의 목표값이 수정된다.

일반적인 레퍼런스 거버너에서는, 예측 모델을 사용한 상태량의 장래값과, 제약을 이용한 반복 연산에 의해, 상기 상태량의 목표값의 후보가 좁혀지고, 플랜트의 제어 출력의 목표값이 수정된다. 이에 비해, 상술한 레퍼런스 거버너에서는, 예측 모델의 감쇠 계수 ζ나 상한 제약 β를 포함하는 변수에, DPF의 바닥 온도의 현재값을 더하기만 하여 상기 바닥 온도의 목표값의 후보가 산출된다. 즉, 상술한 레퍼런스 거버너에서는, 목표값의 수정 시에 반복 연산이 행해지지 않는다. 따라서, 상술한 플랜트 제어 장치에 따르면, 레퍼런스 거버너에서의 목표값의 수정에 관한 연산 부하를 경감할 수 있다.

그러나, 상술한 플랜트 제어 장치는, 피드백 제어에 관한 폐루프계의 동적 특성을 「데드 타임+2차 진동계」로 모델화한 예측 모델을 전제로 하는 것이다. 그 때문에, 예측 모델을 「데드 타임+2차 진동계」로 표현할 수 없는 경우에는, 목표값의 수정이 곤란하게 된다. 또한, 상술한 플랜트 제어 장치에서는, 상한 제약 β가 DPF의 바닥 온도의 단위 시간당 변화량에 대하여 설정되어 있고, DPF의 바닥 온도 그 자체에 대해서는 제약이 부과되어 있지 않다. 그 때문에, DPF의 바닥 온도에 대하여 제약이 부과되어 있는 경우에는, 상술한 반복 연산이 필요하게 된다. 그렇게 하면, 목표값의 수정에 관한 연산 부하의 증대를 피할 수 없다. 따라서, 예측 모델에 대한 범용성이 높고, 나아가 플랜트의 상태량 그 자체에 대한 제약을 가미한 상기 상태량의 목표값의 수정을 간편하게 행하기 위한 개량이 요망된다.

본 발명은 예측 모델에 대한 범용성이 높고, 게다가 플랜트의 상태량 그 자체에 부과되는 제약을 가미한 상기 상태량의 목표값의 수정에 관한 연산 부하를 경감할 수 있는 플랜트 제어 장치를 제공한다.

본 발명의 제1 형태에 관한 플랜트 제어 장치는, 플랜트의 소정의 상태량의 목표값이 입력되면 상기 상태량이 상기 목표값에 추종하도록 상기 플랜트의 제어 입력을 결정하도록 구성되는 피드백 컨트롤러와, 상기 상태량의 초기 목표값이 입력되면 상기 상태량에 부과되는 상한 제약을 충족하도록 상기 초기 목표값을 수정하여 상기 피드백 컨트롤러에 출력하도록 구성되는 레퍼런스 거버너를 구비하고 있다. 상기 레퍼런스 거버너는, 상기 초기 목표값을 포함하는 목표값 후보 중 소정의 평가 함수의 값을 최소로 하는 목표값 후보를, 상기 상한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하도록 구성되고, 상기 평가 함수는, 목표값 후보와 상기 초기 목표값의 사이의 거리의 2승에 따라 큰 값을 취하도록 구성한 제1항과, 상기 상태량의 장래값의 상기 상한 제약에 대한 저촉량에 따라 큰 값을 취하도록 구성한 제2항을 사용하여 표현되고, 상기 상태량의 장래값은, 목표값 후보를 변수로 하는 n차 함수 모델을 사용하여 예측되고, 여기서 상기 n은 자연수이다. 상기 레퍼런스 거버너는, 상기 초기 목표값이 상기 상한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 상기 평가 함수를 목표값 후보로 미분한 미분 함수의 변수에 상기 상한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로 이상일 때에는, 상기 상한 제약을 충족하는 목표값이 상기 상한 제약의 값 그 자체인 것으로 결정하도록 구성된다.

상기 제1 형태에 있어서, 상기 n차 함수 모델은 5차 이하의 함수 모델이고, 상기 레퍼런스 거버너는, 상기 초기 목표값이 상기 상한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 상기 미분 함수의 변수에 상기 상한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로보다 작을 때에는, 미분 함수를 종축으로 하고 목표값 후보를 횡축으로 하는 평면에 그려지는 상기 미분 함수의 횡축 절편의 값을, 상기 상한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하도록 구성되어도 된다.

제2 형태에 관한 플랜트 제어 장치는, 플랜트의 소정의 상태량의 목표값이 입력되면 상기 상태량이 상기 목표값에 추종하도록 상기 플랜트의 제어 입력을 결정하도록 구성되는 피드백 컨트롤러와, 상기 상태량의 초기 목표값이 입력되면 상기 상태량에 부과되는 하한 제약을 충족하도록 상기 초기 목표값을 수정하여 상기 피드백 컨트롤러에 출력하도록 구성되는 레퍼런스 거버너를 구비하고 있다. 상기 레퍼런스 거버너는, 상기 초기 목표값을 포함하는 목표값 후보 중 소정의 평가 함수의 값을 최소로 하는 목표값 후보를, 상기 하한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하도록 구성되고, 상기 평가 함수는, 목표값 후보와 상기 초기 목표값의 사이의 거리의 2승에 따라 큰 값을 취하도록 구성한 제1항과, 상기 상태량의 장래값의 상기 하한 제약에 대한 저촉량에 따라 큰 값을 취하도록 구성한 제2항을 사용하여 표현되고, 상기 상태량의 장래값은, 목표값 후보를 변수로 하는 n차 함수 모델을 사용하여 예측되고, 여기서 상기 n은 자연수이다. 상기 레퍼런스 거버너는, 상기 초기 목표값이 상기 하한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 상기 평가 함수를 목표값 후보로 미분한 미분 함수의 변수에 상기 하한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로 이하일 때에는, 상기 하한 제약을 충족하는 목표값이 상기 하한 제약의 값 그 자체인 것으로 결정하도록 구성된다.

상기 제2 형태에 있어서, 상기 n차 함수 모델은 5차 이하의 함수 모델이고, 상기 레퍼런스 거버너는, 상기 초기 목표값이 상기 하한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 상기 미분 함수의 변수에 상기 하한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로보다 클 때에는, 미분 함수를 종축으로 하고 목표값 후보를 횡축으로 하는 평면에 그려지는 상기 미분 함수의 횡축 절편의 값을, 상기 하한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하도록 구성되어도 된다.

제1 형태에 따르면, 목표값 후보를 변수로 하는 n차 함수 모델을 사용하여 상태량의 예측값을 예측할 수 있으므로, 예측 모델에 대한 범용성을 높일 수 있다. 또한, 제1 형태에 따르면, 레퍼런스 거버너에 입력되는 초기 목표값이 상한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 평가 함수를 목표값 후보로 미분한 미분 함수의 변수에 상한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로 이상일 때에는, 상한 제약을 충족하는 목표값이 상한 제약의 값 그 자체인 것으로 결정할 수 있다. 즉, 제1 형태에 따르면, 목표값의 결정 시 반복 연산을 생략할 수도 있다. 따라서, 레퍼런스 거버너에서의 목표값의 결정에 관한 연산 부하를 경감할 수도 있다.

상기 제1 형태에 따르면, 상기 n차 함수 모델이 5차 이하의 함수 모델인 경우에 있어서, 상기 값이 제로보다 작을 때에는, 미분 함수의 횡축 절편의 값을, 상한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정할 수 있다. 즉, 상기 제1 형태에 따르면, 목표값의 결정 시 반복 연산을 생략할 수 있다. 따라서, 레퍼런스 거버너에서의 목표값의 결정에 관한 연산 부하를 경감할 수 있다.

제2 형태에 따르면, 목표값 후보를 변수로 하는 n차 함수 모델을 사용하여 상태량의 예측값을 예측할 수 있으므로, 예측 모델에 대한 범용성을 높일 수 있다. 또한, 제2 발명에 따르면, 레퍼런스 거버너에 입력되는 초기 목표값이 하한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 평가 함수를 목표값 후보로 미분한 미분 함수의 변수에 하한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로 이하일 때에는, 하한 제약을 충족하는 목표값이 하한 제약의 값 그 자체인 것으로 결정할 수 있다. 즉, 제2 형태에 따르면, 목표값의 결정 시 반복 연산을 생략할 수도 있다. 따라서, 레퍼런스 거버너에서의 목표값의 결정에 관한 연산 부하를 경감할 수도 있다.

상기 제2 형태에 따르면, 상기 n차 함수 모델이 5차 이하의 함수 모델인 경우에 있어서, 상기 값이 제로보다 클 때에는, 미분 함수의 횡축 절편의 값을, 하한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정할 수 있다. 즉, 상기 제2 형태에 따르면, 목표값의 결정 시 반복 연산을 생략할 수 있다. 따라서, 레퍼런스 거버너에서의 목표값의 결정에 관한 연산 부하를 경감할 수 있다.

본 발명의 예시적인 실시 형태의 특징, 이점, 기술적 및 산업적 의의는 첨부된 도면을 참조하여 이하에서 설명될 것이며, 동일한 도면 부호는 동일한 요소를 나타낸다.
도 1은, 본 발명의 실시 형태 1에 관한 플랜트 제어 장치가 적용되는 과급 시스템의 구성례를 도시하는 도면이다.
도 2는, 도 1에 도시한 ECU(40)가 갖는 피드백 제어 구조를 도시하는 도면이다.
도 3은, 도 2에 도시한 피드백 제어 구조를 등가 변형하여 얻어진 피드 포워드 제어 구조를 도시하는 도면이다.
도 4는, 일반적인 레퍼런스 거버너 알고리즘과 그 문제점을 설명하는 도면이다.
도 5는, 식 (2)에 나타내는 평가 함수 J(w)를 우변 제1항과 우변 제2항으로 분해하고, 수정 목표값 w를 x축, 평가 함수 J(w)를 y축으로 하는 xy 평면에 모식적으로 도시한 도면이다.
도 6은, 도 5에 도시한 우변 제1항 (i)의 구배에, 우변 제2항 (ii)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (A))를 도시한 도면이다.
도 7은, 도 5에 도시한 우변 제1항 (i)의 구배에, 도 5에 도시한 우변 제2항 (ii)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (B))를 도시한 도면이다.
도 8은, 본 발명의 실시 형태 1의 레퍼런스 거버너 알고리즘의 일례를 도시하는 도면이다.
도 9는, 식 (2)에 나타내는 평가 함수 J(w)를 우변 제1항과 우변 제2항으로 분해하고, 수정 목표값 w를 x축, 평가 함수 J(w)를 y축으로 하는 xy 평면에 모식적으로 도시한 도면이다.
도 10은, 도 9에 도시한 우변 제1항 (i)의 구배에, 우변 제2항 (ii)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (A))를 도시한 도면이다.
도 11은, 도 9에 도시한 우변 제1항 (i)의 구배에, 도 9에 도시한 우변 제2항 (ii)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (B))를 도시한 도면이다.
도 12는, 본 발명의 실시 형태 2의 레퍼런스 거버너 알고리즘의 일례를 도시하는 도면이다.
도 13은, 식 (4)로 나타낸 평가 함수 J(w)를 우변 제1항과 우변 제2항으로 분해하고, 수정 목표값 w를 x축, 평가 함수 J(w)를 y축으로 하는 xy 평면에 모식적으로 도시한 도면이다.
도 14는, 도 13에 도시한 우변 제1항 (iii)의 구배에, 우변 제2항 (iv)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (C))를 도시한 도면이다.
도 15는, 도 13에 도시한 우변 제1항 (iii)의 구배에, 도 13에 도시한 우변 제2항 (iv)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (D))를 도시한 도면이다.
도 16은, 본 발명의 실시 형태 3의 레퍼런스 거버너 알고리즘의 일례를 도시하는 도면이다.
도 17은, 본 발명의 실시 형태 4의 레퍼런스 거버너 알고리즘의 일례를 도시하는 도면이다.
도 18은, 도 2에 도시한 피드백 제어 구조를 적용 가능한 플랜트, 제약이 부과되는 제어 출력, 및 상기 플랜트의 상태량과 제약의 조합례를 도시하는 도면이다.

이하, 도면에 기초하여 본 발명의 실시 형태에 대하여 설명한다. 또한, 각 도면에 있어서 공통되는 요소에는, 동일한 부호를 부여하여 중복되는 설명을 생략한다. 또한, 이하의 실시 형태에 의해 본 발명이 한정되는 것은 아니다.

<실시 형태 1>

우선, 본 발명의 실시 형태 1에 대하여 도 1 내지 도 8을 참조하면서 설명한다.

[플랜트 제어 장치가 적용되는 시스템의 구성의 설명]

본 발명의 실시 형태 1의 플랜트 제어 장치는, 차량 탑재 동력 플랜트인 디젤 엔진의 과급 시스템에 적용된다. 도 1은, 본 실시 형태 1에 관한 플랜트 제어 장치가 적용되는 과급 시스템의 구성례를 도시하는 도면이다. 도 1에 도시하는 과급 시스템은, 직렬 4기통형의 디젤 엔진의 본체(2)를 구비하고 있다. 본체(2)에는, 흡기 매니폴드(4)와 배기 매니폴드(6)가 설치되어 있다. 본체(2)의 각 기통에는, 커먼레일(8)에 접속된 인젝터를 통하여 고압 연료가 분사된다.

흡기 매니폴드(4)에는, 에어 클리너(20)로부터 도입된 흡기가 흐르는 흡기 통로(10)가 접속되어 있다. 흡기 통로(10)에는, 또한 과급기(14)의 컴프레서(14a)가 설치되어 있다. 컴프레서(14a)의 하류에는, 인터쿨러(22)가 설치되어 있다. 인터쿨러(22)의 하류에는, 디젤 스로틀(24)이 설치되어 있다. 한편, 배기 매니폴드(6)에는, 본체(2)로부터의 배기가 흐르는 배기 통로(12)가 접속되어 있다. 배기 통로(12)에는, 또한 과급기(14)의 터빈(14b)이 설치되어 있다. 과급기(14)는 가변 용량형의 과급기이며, 터빈(14b)에는 가변 노즐(16)이 설치되어 있다.

도 1에 도시하는 과급 시스템은, 또한 배기계로부터 흡기계로 배기를 환류시키는 EGR(Exhaust Gas Recirculation) 장치를 구비하고 있다. EGR 장치는, 디젤 스로틀(24)의 하류측의 흡기 통로(10)와, 배기 매니폴드(6)를 EGR 통로(30)에 의해 접속하는 고압 루프 EGR 장치이다. EGR 통로(30)에는, EGR 밸브(32)가 설치되어 있다. 단, EGR 장치는, 컴프레서(14a)의 상류측의 흡기 통로(10)와, 터빈(14b)의 하류측의 배기 통로(12)를, EGR 통로(30)와는 별도의 EGR 통로에 의해 접속하는 저압 루프 EGR 장치여도 된다.

[플랜트 제어 장치의 구성의 설명]

도 1에 도시하는 ECU(Electronic Control Unit)(40)가, 본 실시 형태 1에 관한 플랜트 제어 장치에 상당한다. ECU(40)는, RAM(랜덤 액세스 메모리), ROM(리드 온리 메모리), CPU(마이크로프로세서) 등을 구비하고 있다. ECU(40)는, 차량에 탑재된 각종 센서의 신호를 도입 처리한다. 각종 센서에는, 엔진 회전 속도를 검출하는 회전 속도 센서(42)나, 액셀러레이터 페달의 개방도에 따른 신호를 출력하는 액셀러레이터 페달 개방도 센서(44) 등이 포함되어 있다. ECU(40)는, 도입한 각종 센서의 신호를 처리한다. ECU(40)는, RAM 또는 ROM에 저장된 소정의 제어 프로그램을 CPU에 의해 실행함으로써, 액추에이터를 조작한다. ECU(40)에 의해 조작되는 액추에이터에는, 적어도 가변 노즐(16)이 포함된다. 소정의 제어 프로그램에는, 적어도 도 8에 도시하는 알고리즘이 포함된다.

본 실시 형태 1에 있어서, ECU(40)는, 디젤 엔진의 과급압의 피드백 제어(목표값 추종 제어)를 실행한다. 상기 피드백 제어의 제어 입력 u는, 가변 노즐의 개방도이다. 또한, 상기 피드백 제어에 사용되는 디젤 엔진의 소정의 상태량 x는, 실과급압이다. 「실과급압」은, 예를 들어 인터쿨러(22)의 바로 하류의 흡기 통로(10)의 흡기 압력이다. 또한, 상기 피드백 제어의 제어 출력 y인 과급압에는, 하드웨어 상 또는 제어 상의 제약이 부과되어 있다. 또한, 상기 제약은, 과급압이 엄밀하게 초과해서는 안되는 한계치로서 설정되어 있는 것이 아니라, 상기 한계치보다 완만한 값으로서 사전에 설정된 것이다.

본 실시 형태 1의 피드백 제어에서는, 제어 출력 y로서의 과급압이 상한 제약 y_uplim를 만족시키고, 나아가 상태량 x로서의 실과급압이 그 목표값에 추종하도록, 가변 노즐의 개방도가 결정된다. 상기 피드백 제어의 상세에 대하여, 도 2와 도 3을 참조하면서 설명한다. 또한, 편의상, 이하의 설명에 있어서는, 「제약이 부과되어 있는 제어 출력 y로서의 과급압」을 「과급압 y」 라고도 표현하고, 「상태량 x로서의 실과급압」을 「실과급압 x」 라고도 표현한다.

[피드백 제어 구조의 설명]

도 2는, 도 1에 도시한 ECU(40)가 갖는 피드백 제어 구조를 도시하는 도면이다. 또한, 도 2에 도시하는 피드백 제어 구조는, ECU(40)의 ROM에 저장된 제어 프로그램을 따라 CPU가 동작함으로써, 가상적으로 실현되는 구성이다. 상기 피드백 제어 구조는, 목표값 맵(MAP)(50), 레퍼런스 거버너(RG)(52), 피드백 컨트롤러(FBC)(54) 및 플랜트(56)를 구비하고 있다.

MAP(50)은, 디젤 엔진의 운전 조건을 나타내는 외생 입력 d가 제공되면, 과급압의 초기 목표값 r을 RG(52)에 출력한다. 외생 입력 d에는, 엔진 회전 속도와 연료 분사량이 포함된다. 외생 입력 d에 포함되는 이들 물리량은, 계측값이어도 되고 추정값이어도 된다.

RG(52)는, MAP(50)으로부터 과급압 y의 초기 목표값 r이 제공되면, 과급압 y에 관한 상한 제약 y_uplim가 만족되도록 초기 목표값 r을 수정하고, 수정 목표값 w로서 FBC(54)에 출력한다. RG(52)의 구성의 상세에 대해서는 후술한다.

FBC(54)는, RG(52)로부터 수정 목표값 w가 제공되면, 실과급압 x를 수정 목표값 w에 추종시키도록 제어 입력 u를 결정한다. FBC(54)의 사양에 한정은 없으며, 공지된 피드백 컨트롤러를 사용할 수 있다.

도 3은, 도 2에 도시한 피드백 제어 구조를 등가 변형하여 얻어진 피드 포워드 제어 구조를 도시하는 도면이다. 도 2에 있어서 파선으로 둘러싸인 폐루프계(58)는 이미 설계 완료된 것으로 하여, 도 3에 도시하는 피드 포워드 구조에서는 하나의 모델로 기술된다. 본 실시 형태 1에 있어서, 폐루프계의 모델(이하, 「예측 모델」이라고도 함)은, 선형 모델로 표시된다고 가정한다. 그렇게 하면, 예측 모델은, 과급압 y, 수정 목표값 w 및 모델 계수 Θ(단 Θ>0)를 사용한 다음 식 (1)로 기술된다.

y=Θw … (1)

[레퍼런스 거버너 알고리즘에 의한 반복 연산의 문제점]

도 4는, 일반적인 레퍼런스 거버너 알고리즘과 상기 문제점을 설명하는 도면이다. 도 4에 도시하는 알고리즘에서는, 수정 목표값 w의 후보에 대하여, 제어 출력 y의 장래값 y^의 예측 연산과, 평가 함수 J(w)의 연산과, 수정 목표값 w의 다음의 후보로의 이동이 유한회에 걸쳐 반복된다. 장래값 y^의 예측 연산은, 예를 들어 상기 식 (1)에서 설명한 모델과 마찬가지로 사전 설계한 예측 모델을 사용하여 행해진다. 평가 함수 J(w)의 연산은, 예를 들어 다음 식 (2)를 사용하여 행해진다.

상기 식 (2)의 우변 제1항은, 수정 목표값 w의 후보를 변수로 하는 함수이다. 상기 함수는, 도 2에 도시한 MAP(50)으로부터 RG(52)로 입력되는 초기 목표값 r과, 수정 목표값 w의 후보의 거리가 이격될수록 큰 값을 취한다. 상기 식 (2)의 우변 제2항은, 장래값 y^을 변수로 하는 함수이다. 상기 함수는, 장래값 y^이 상한 제약 y_uplim에 저촉하는 경우, 목적 함수에 페널티를 더하는 것이다. 상기 함수는, 장래값 y^이 상한 제약 y_uplim에 저촉하지 않는 경우에는 제로를 취하고, 장래값 y^의 상한 제약 y_uplim에 대한 저촉량이 클수록 큰 값을 취한다. 상기 함수에는, 또한 페널티에 가중치를 부여하기 위한 가중치 상수 ρ(단 ρ>0)가 설정되어 있다.

도 4에 도시하는 일련의 동작의 반복 횟수가 3회인 것으로 가정하여, 도 4에 도시하는 알고리즘을 상세하게 설명한다. 이 경우에는 우선, 수정 목표값 w의 후보 w₁에 대하여, 예측 모델을 사용한 장래값 y₁^의 연산과, 상기 식 (2)에서 설명한 바와 같은 평가 함수 J(w)를 사용한 평가 함수 J(w₁)의 연산이 행해진다(1회째 연산). 또한, 후보 w₁은, 통상, 상술한 초기 목표값 r이다. 1회째 연산이 끝나면, 수정 목표값 w의 다음 후보 w₂로 이동한다. 그리고, 상기 후보 w₂에 대하여, 장래값 y₂^의 연산과, 평가 함수 J(w₂)의 연산이 행해진다(2회째 연산). 2회째 연산이 끝나면, 수정 목표값 w의 다음 후보 w₃으로 이동한다. 그리고, 상기 후보 w₃에 대하여, 장래값 y₃^의 연산과, 평가 함수 J(w₃)의 연산이 행해진다(3회째 연산).

도 4에 도시하는 알고리즘에서는, 일련의 동작의 반복 횟수가 유한회에 도달한 단계에서, 수정 목표값 w의 최종 결정이 행해진다. 예를 들어, 반복 횟수가 상술한 3회인 경우, 반복 중에 연산한 3개의 평가 함수 J(w₁), J(w₂) 및 J(w₃) 중의 최솟값이 선택된다. 이어서, 상기 최솟값의 연산에 사용된 수정 목표값 w가, 수정 목표값 w로서 최종 결정된다. 피드백 제어에 사용되는 것은, 이와 같이 하여 결정된 수정 목표값 w이다. 또한, 평가 함수 J(w)와 같은 함수의 최솟값을 탐색하는 방법은, 구배법에 의한 최적해 탐색으로서 널리 알려져 있다.

여기서 문제가 되는 것은, 일련의 동작의 반복 횟수이다. 일련의 반복 횟수는 임의로 설정 가능하며, 일반적으로는 반복 횟수가 많아질수록, 보다 적절한 수정 목표값 w를 선정할 수 있을 가능성이 높아진다. 그러나, 일련의 반복 횟수가 많아지면, 수정 목표값 w의 선정에 이르기까지의 연산량이 증가해 버린다. 더불어, 도 1에 도시한 ECU(40)의 CPU의 처리 능력에는 한계가 있다.

[실시 형태 1의 특징]

따라서, 본 실시 형태 1에서는, 수정 목표값 w의 선정에 이르기까지의 연산량을 저감시키기 위해, 평가 함수 J(w)의 각 항의 구배(미분값)의 기하학적인 구조를 이용한 최적해 탐색을 행한다. 도 5는, 상기 식 (2)로 나타낸 평가 함수 J(w)를 우변 제1항과 우변 제2항으로 분해하고, 수정 목표값 w를 x축, 평가 함수 J(w)를 y축으로 하는 xy 평면에 모식적으로 도시한 도면이다. 도 5의 (i)가 우변 제1항에 상당하고, 도 5의 (ii)가 우변 제2항에 상당한다. 도 5에 도시하는 바와 같이, 우변 제1항 (i)는, 수정 목표값 w가 초기 목표값 r과 동등하게 될 때 J(w)=0으로 되는 2차 곡선으로서 표시된다. 우변 제2항 (ii)는, 수정 목표값 w가 상한 제약 y_uplim보다 작을 때에는 J(w)=0으로 표시되고, 수정 목표값 w가 상한 제약 y_uplim보다 커지면 J(w)=ρΘw-ρΘy_uplim로 표시된다.

상기 도 5에 있어서, 초기 목표값 r은 상한 제약 y_uplim보다 큰 값을 나타내고 있다. 이것은, 도 2에 도시한 MAP(50)으로부터 RG(52)로 입력된 단계에서 이미, 초기 목표값 r이 상한 제약 y_uplim를 상회하고 있음을 의미하고 있다.

도 6은, 도 5에 도시한 우변 제1항 (i)의 구배에, 우변 제2항 (ii)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (A))를 도시한 도면이다. 도 7은, 도 5에 도시한 우변 제1항 (i)의 구배에, 도 5에 도시한 우변 제2항 (ii)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (B))를 도시한 도면이다. 도 6과 도 7은, 수정 목표값 w를 x축, 평가 함수 J(w)의 구배 dJ(w)/dw를 y축으로 하는 xy 평면으로서 그려져 있다. 도 6과 도 7에 도시하는 파선은, 우변 제1항 (i)의 구배 d(i)/dw와, 수정 목표값 w의 관계를 나타내고 있다. 한편, 도 6과 도 7에 도시하는 실선은, 우변 제2항 (ii)의 구배 d(ii)/dw를, 구배 d(i)/dw에 가미함으로써 얻어지는 구배 d{(i)+(ii)}/dw와, 수정 목표값 w의 관계를 나타내고 있다.

상술한 바와 같이, 본 실시 형태 1에서는, 예측 모델이 선형 모델로 기술되어 있다. 이러한 경우, 구배 d(ii)/dw는, 하기와 같이 된다.

(1) 수정 목표값 w<상한 제약 y_uplim: 제로

(2) 수정 목표값 w>상한 제약 y_uplim: ρΘ

따라서, 도 6이나 도 7에 도시하는 바와 같이, 구배 d{(i)+(ii)}/dw의 궤적은, 하기와 같은 경우로 나누어진다.

(1) 수정 목표값 w<상한 제약 y_uplim의 영역: 구배 d(i)/dw와 일치하는 직선

(2) 수정 목표값 w=상한 제약 y_uplim: y축과 평행인 선분

(3) 수정 목표값 w>상한 제약 y_uplim의 영역: 구배 d(i)/dw와 평행인 직선

여기서, 구배 d{(i)+(ii)}/dw의 궤적이 y축과 평행으로 될 때의 선분의 폭은, ρΘ와 동등하게 된다. 상기 선분의 폭이 작으면, 도 6에 도시하는 바와 같이 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim-2r+ρΘ)가 x축보다 하측에 위치하게 된다. 반대로, 상기 선분의 폭이 크면, 도 7에 도시하는 바와 같이 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim-2r+ρΘ)가 x축보다 상측에 위치하게 된다. 어쨌든, x축을 기준으로 한 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim-2r+ρΘ)의 위치에서 경우를 나누면, 도 6의 「경우 (A)」 또는 도 7의 「경우 (B)」 중 어느 쪽으로 되고, 그 이외의 경우는 존재하지 않게 된다. 또한, 좌표 P의 y 좌표는, 구배 d(i)/dw가 J(w)=2w-2r로 표시되는 것, 및 상기 선분의 폭이 ρΘ와 동등한 것에 기초하여 구해진다.

그리고, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 것은, 평가 함수 J(w)의 구배 dJ(w)/dw가 제로와 동등하게 될 때이다. 즉, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 것은, 도 6 또는 도 7에 도시한 구배 d{(i)+(ii)}/dw가 제로와 동등하게 될 때, 즉 수정 목표값 w가, 구배 d{(i)+(ii)}/dw의 x축 절편으로 될 때이다. 보다 구체적으로, 도 6의 「경우 (A)」에서는, 수정 목표값 w가 좌표 Q(r-ρΘ/2, 0)의 x 좌표값과 동등할 때, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 된다. 도 7의 「경우 (B)」에서는, 수정 목표값 w가 좌표 R(상한 제약 y_uplim, 0)의 x 좌표값과 동등할 때, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 된다. 또한, 좌표 Q의 x 좌표는, 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim-2r+ρΘ)를 통과하는 기울기 2의 1차 직선의 x축 절편으로서 구해진다.

이와 같이, 본 실시 형태 1에 따르면, x축을 기준으로 한 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim-2r+ρΘ)의 위치에서 경우를 나눔으로써, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 수정 목표값 w를 구할 수 있다. 즉, 도 4에서 설명한 바와 같은 반복 연산을 행하지 않고, 수정 목표값 w의 최적해 탐색을 행할 수 있다. 따라서, 수정 목표값 w의 선정에 이르기까지의 연산량을 저감시켜, CPU의 연산 부하를 경감할 수 있다.

도 8은, 본 실시 형태 1의 레퍼런스 거버너 알고리즘의 일례를 도시하는 도면이다. 또한, 본 알고리즘은, 소정의 제어 주기마다(예를 들어, 각 기통의 연소 사이클마다) 산출되는 초기 목표값 r이, 상한 제약 y_uplim 이상인 것으로 판정된 경우에 실행되는 것으로 한다.

도 8에 도시하는 알고리즘에서는, 우선, 2y_uplim-2r+ρΘ≥0이 성립하는지 여부가 판정된다(스텝 S10). 본 스텝의 처리는, 도 6이나 도 7에 도시한 좌표 P의 y 좌표가 x축보다 상측에 위치하는지 여부를 판정하는 것이다. 스텝 S10의 판정 결과가 긍정적인 경우에는, 수정 목표값 w의 최적해가 상한 제약 y_uplim 그 자체인 것으로 결정된다(스텝 S12). 스텝 S12의 처리는, 도 7에 도시한 좌표 R의 x 좌표를, 수정 목표값 w의 최적해로서 결정하는 것이다. 한편, 스텝 S10의 판정 결과가 부정적인 경우에는, 수정 목표값 w의 최적해가 r-ρΘ/2인 것으로 결정된다(스텝 S14). 스텝 S14의 처리는, 도 6에 도시한 좌표 Q의 x 좌표를, 수정 목표값 w의 최적해로서 결정하는 것이다. 또한, 스텝 S12 또는 스텝 S14에서 결정된 수정 목표값 w의 최적해는, 도 2에 도시한 FBC(54)에 입력되게 된다.

이상, 도 8에 도시한 알고리즘에 따르면, 단순한 「if-then-else」 문장과 교점 계산에 의해, 수정 목표값 w의 최적해를 구할 수 있다. 따라서, ECU(40)가 레퍼런스 거버너로서 기능할 때의 CPU의 연산 부하를 최소로 하여, 연산 자원을 절약할 수 있다.

<실시 형태 2>

이어서, 본 발명의 실시 형태 2에 대하여 도 9 내지 도 12를 참조하면서 설명한다. 또한, 본 실시 형태 2의 플랜트 제어 장치의 구성은, 상기 실시 형태 1과 기본적으로 동일하다. 그 때문에, 플랜트 제어 장치의 구성의 설명이나, 피드백 제어 구조의 설명에 대해서는 적절히 도 2, 도 3을 참조하기 바란다.

본 실시 형태 2에서는, 도 3에 도시한 폐루프계의 모델이, 과급압 y, 수정 목표값 w 및 모델 계수 Θ₂(단 Θ₂>0), Θ₁, Θ₀을 사용하여, 예를 들어 다음 식 (3)에 나타내는 2차 함수 모델로 기술된다.

y=Θ₂w²+Θ₁w+Θ₀ … (3)

[실시 형태 2의 특징]

상기 실시 형태 1과 마찬가지로, 본 실시 형태 2에서는, 평가 함수 J(w)의 구배의 기하학적인 구조를 이용한 최적해 탐색을 행한다. 도 9는, 상기 식 (2)로 나타낸 평가 함수 J(w)를 우변 제1항과 우변 제2항으로 분해하고, 수정 목표값 w를 x축, 평가 함수 J(w)를 y축으로 하는 xy 평면에 모식적으로 도시한 도면이다. 도 9의 (i)가 우변 제1항에 상당하고, 도 9의 (ii)가 우변 제2항에 상당한다. 도 9에 도시하는 바와 같이, 우변 제1항 (i)는, 수정 목표값 w가 초기 목표값 r과 동등하게 될 때 J(w)=0으로 되는 2차 곡선으로서 표시된다. 여기까지는, 상기 실시 형태 1과 동일하다. 상기 실시 형태 1과 상이한 것은, 우변 제2항 (ii)이다. 즉, 우변 제2항 (ii)는, 수정 목표값 w가 상한 제약 y_uplim보다 작을 때에는 J(w)=0으로 표시되고, 수정 목표값 w가 상한 제약 y_uplim보다 커지면 J(w)=Θ₂w²+Θ₁w+Θ₀-ρΘy_uplim로 표시된다.

도 10은, 도 9에 도시한 우변 제1항 (i)의 구배에, 우변 제2항 (ii)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (A))를 도시한 도면이다. 도 11은, 도 9에 도시한 우변 제1항 (i)의 구배에, 도 9에 도시한 우변 제2항 (ii)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (B))를 도시한 도면이다. 도 10과 도 11에 도시하는 선 종류는, 기본적으로 도 6이나 도 7과 동일하다. 즉, 도 10과 도 11에 도시하는 파선은, 우변 제1항 (i)의 구배 d(i)/dw와, 수정 목표값 w의 관계를 나타내고 있다. 한편, 도 10과 도 11에 도시하는 실선은, 우변 제2항 (ii)의 구배 d(ii)/dw를, 구배 d(i)/dw에 가미함으로써 얻어지는 구배 d{(i)+(ii)}/dw와, 수정 목표값 w의 관계를 나타내고 있다.

상술한 바와 같이, 본 실시 형태 2에서는, 예측 모델이 2차 함수 모델로 기술되어 있다. 이러한 경우, 구배 d(ii)/dw는, 하기와 같이 된다.

(1) 수정 목표값 w<상한 제약 y_uplim: 제로

(2) 수정 목표값 w>상한 제약 y_uplim: ρ(2Θ₂w+Θ₁)

따라서, 도 10이나 도 11에 도시하는 바와 같이, 구배 d{(i)+(ii)}/dw의 궤적은, 하기와 같은 경우로 나누어진다.

(2) 수정 목표값 w=상한 제약 y_uplim: y축과 평행인 선분

(3) 수정 목표값 w>상한 제약 y_uplim의 영역: 구배 d(i)/dw보다 큰 구배를 갖는 직선

여기서, 구배 d{(i)+(ii)}/dw의 궤적이 y축과 평행으로 될 때의 선분의 폭은, ρ(2Θ₂y_uplim+Θ₁)과 동등하게 된다. 상기 선분의 폭이 작으면, 도 10에 도시하는 바와 같이 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim(1+ρΘ₂)-2r+ρΘ₁)이 x축보다 하측에 위치하게 된다. 반대로, 상기 선분의 폭이 크면, 도 11에 도시하는 바와 같이 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim(1+ρΘ₂)-2r+ρΘ₁)이 x축보다 상측에 위치하게 된다. 어쨌든, x축을 기준으로 한 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim(1+ρΘ₂)-2r+ρΘ₁)의 위치에서 경우를 나누면, 도 10의 「경우 (A)」 또는 도 11의 「경우 (B)」 중 어느 쪽으로 되고, 그 이외의 경우는 존재하지 않게 된다. 또한, 좌표 P의 y 좌표는, 구배 d(i)/dw가 J(w)=2w-2r로 표시되는 것, 및 상기 선분의 폭이 2ρΘ₂y_uplim+ρΘ₁과 동등한 것에 기초하여 구해진다.

상기 실시 형태 1에서 설명한 바와 같이, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 것은, 평가 함수 J(w)의 구배 dJ(w)/dw가 제로와 동등하게 될 때이다. 보다 구체적으로, 도 10의 「경우 (A)」에서는, 수정 목표값 w가 좌표 Q((2r-ρΘ₁)/2(1+ρΘ₂), 0)의 x 좌표값과 동등할 때, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 된다. 도 11의 「경우 (B)」에서는, 수정 목표값 w가 좌표 R(상한 제약 y_uplim, 0)의 x 좌표값과 동등할 때, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 된다. 또한, 좌표 Q의 x 좌표는, 좌표 P(y_uplim, 2y_uplim(1+ρΘ₂)-2r+ρΘ₁)을 통과하는 기울기 2(1+ρΘ₂)의 1차 직선의 x축 절편으로서 구해진다.

이와 같이, 본 실시 형태 2에 따르면, 예측 모델이 2차 함수 모델로 기술되어 있는 경우라도, 상기 실시 형태 1과 마찬가지로, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 수정 목표값 w를 구할 수 있다. 따라서, 상기 실시 형태 1과 마찬가지로, 수정 목표값 w의 선정에 이르기까지의 연산량을 저감시켜, CPU의 연산 부하를 경감할 수 있다.

도 12는, 본 실시 형태 2의 레퍼런스 거버너 알고리즘의 일례를 도시하는 도면이다. 또한, 본 알고리즘은, 소정의 제어 주기마다 산출되는 초기 목표값 r이, 상한 제약 y_uplim 이상인 것으로 판정된 경우에 실행되는 것으로 한다.

도 12에 도시하는 알고리즘에서는, 우선, 2y_uplim(1+ρΘ₂)-2r+ρΘ₁≥0이 성립하는지 여부가 판정된다(스텝 S20). 본 스텝의 처리는, 도 10이나 도 11에 도시한 좌표 P의 y 좌표가 x축보다 상측에 위치하는지 여부를 판정하는 것이다. 스텝 S20의 판정 결과가 긍정적인 경우에는, 수정 목표값 w의 최적해가 상한 제약 y_uplim 그 자체인 것으로 결정된다(스텝 S22). 스텝 S22의 처리는, 도 11에 도시한 좌표 R의 x 좌표를, 수정 목표값 w의 최적해로서 결정하는 것이다. 한편, 스텝 S20의 판정 결과가 부정적인 경우에는, 수정 목표값 w의 최적해가 (2r-ρΘ₁/2)(1+ρΘ₂)인 것으로 결정된다(스텝 S24). 스텝 S24의 처리는, 도 10에 도시한 좌표 Q의 x 좌표를, 수정 목표값 w의 최적해로서 결정하는 것이다. 또한, 스텝 S22 또는 스텝 S24에서 결정된 수정 목표값 w의 최적해는, 도 2에 도시한 FBC(54)에 입력되게 된다.

이상, 도 12에 도시한 알고리즘에 따르면, 예측 모델이 2차 함수 모델로 기술되어 있는 경우라도, 단순한 「if-then-else」 문장과 교점 계산에 의해, 수정 목표값 w의 최적해를 구할 수 있다.

<실시 형태 3>

이어서, 본 발명의 실시 형태 3에 대하여 도 13 내지 도 16을 참조하면서 설명한다. 또한, 본 실시 형태 3의 플랜트 제어 장치의 구성은, 상기 실시 형태 1과 기본적으로 동일하다. 그 때문에, 플랜트 제어 장치의 구성의 설명이나, 피드백 제어 구조의 설명에 대해서는 적절히 도 2, 도 3을 참조하기 바란다.

상기 실시 형태 1과 마찬가지로, 본 실시 형태 3에서는, 도 3에 도시한 폐루프계의 모델이, 상기 식 (1)에 나타낸 선형 모델로 기술된다.

[실시 형태 3의 특징]

상기 실시 형태 1에서는, 과급압에 하드웨어 상 또는 제어 상의 상한 제약이 부과되어 있었다. 이에 비해, 본 실시 형태 3에서는, 과급압에 하드웨어 상 또는 제어 상의 하한 제약이 부과되어 있다. 하한 제약이 설정되어 있는 경우의 평가 함수 J(w)는, 예를 들어 다음 식 (4)로 기술된다.

상기 식 (4)의 우변 제1항은, 상기 식 (2)의 우변 제1항과 동일한 함수이다. 상기 식 (4)의 우변 제2항은, 장래값 y^을 변수로 하는 함수이다. 상기 함수는, 장래값 y^이 하한 제약 y_lolim에 저촉하는 경우, 목적 함수에 페널티를 더하는 것이다. 상기 함수는, 장래값 y^이 하한 제약 y_lolim에 저촉하지 않는 경우에는 제로를 취하고, 장래값 y^의 하한 제약 y_lolim에 대한 저촉량이 클수록 큰 값을 취한다. 상기 함수에는, 또한 페널티에 가중치를 부여하기 위한 가중치 상수 ρ(단 ρ>0)가 설정되어 있다.

도 13은, 상기 식 (4)로 나타낸 평가 함수 J(w)를 우변 제1항과 우변 제2항으로 분해하고, 수정 목표값 w를 x축, 평가 함수 J(w)를 y축으로 하는 xy 평면에 모식적으로 도시한 도면이다. 도 13의 (iii)이 우변 제1항에 상당하고, 도 13의 (iv)가 우변 제2항에 상당한다. 도 13에 도시하는 바와 같이, 우변 제1항 (iii)은, 수정 목표값 w가 초기 목표값 r과 동등하게 될 때 J(w)=0으로 되는 2차 곡선으로서 표시된다. 여기까지는, 상기 실시 형태 1과 동일하다. 상기 실시 형태 1과 상이한 것은, 우변 제2항 (iv)이다. 즉, 우변 제2항 (iv)는, 수정 목표값 w가 하한 제약 y_lolim보다 클 때에는 J(w)=0으로 표시되고, 수정 목표값 w가 하한 제약 y_lolim보다 작아지면 J(w)=ρΘy_lolim-ρΘw로 표시된다.

상기 도 13에 있어서, 초기 목표값 r은 하한 제약 y_lolim보다 작은 값을 나타내고 있다. 이것은, 도 2에 도시한 MAP(50)으로부터 RG(52)로 입력된 단계에서 이미, 초기 목표값 r이 하한 제약 y_lolim를 하회하고 있음을 의미하고 있다.

도 14는, 도 13에 도시한 우변 제1항 (iii)의 구배에, 우변 제2항 (iv)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (C))를 도시한 도면이다. 도 15는, 도 13에 도시한 우변 제1항 (iii)의 구배에, 도 13에 도시한 우변 제2항 (iv)의 구배를 가미한 구배의 일례(경우 (D))를 도시한 도면이다. 도 14와 도 15는, 수정 목표값 w를 x축, 평가 함수 J(w)의 구배 dJ(w)/dw를 y축으로 하는 xy 평면으로서 그려져 있다. 도 14와 도 15에 도시하는 파선은, 우변 제1항 (iii)의 구배 d(iii)/dw와, 수정 목표값 w의 관계를 나타내고 있다. 한편, 도 14와 도 15에 도시하는 실선은, 우변 제2항 (iv)의 구배 d(iv)/dw를, 구배 d(iii)/dw에 가미함으로써 얻어지는 구배 d{(iii)+(iv)}/dw와, 수정 목표값 w의 관계를 나타내고 있다.

상술한 바와 같이, 본 실시 형태 3에서는, 예측 모델이 선형 모델로 기술되어 있다. 이러한 경우, 구배 d(iv)/dw는, 하기와 같이 된다.

(1) 수정 목표값 w<하한 제약 y_lolim: -ρΘ

(2) 수정 목표값 w>하한 제약 y_lolim: 제로

따라서, 도 14나 도 15에 도시하는 바와 같이, 구배 d{(iii)+(iv)}/dw의 궤적은, 하기와 같은 경우로 나누어진다.

(1) 수정 목표값 w>하한 제약 y_lolim의 영역: 구배 d(iii)/dw와 일치하는 직선

(2) 수정 목표값 w=하한 제약 y_lolim: y축과 평행인 선분

(3) 수정 목표값 w<하한 제약 y_lolim의 영역: 구배 d(iii)/dw와 평행인 직선

여기서, 구배 d{(iii)+(iv)}/dw의 궤적이 y축과 평행으로 될 때의 선분의 폭은, ρΘ와 동등하게 된다. 상기 선분의 폭이 작으면, 도 14에 도시하는 바와 같이 좌표 P(y_lolim, 2y_lolim-2r-ρΘ)가 x축보다 상측에 위치하게 된다. 반대로, 상기 선분의 폭이 크면, 도 15에 도시하는 바와 같이 좌표 P(y_lolim, 2y_lolim-2r-ρΘ)가 x축보다 하측에 위치하게 된다. 또한, 좌표 P의 y 좌표는, 구배 d(iii)/dw가 J(w)=2w-2r로 표시되는 것, 및 상기 선분의 폭이 ρΘ와 동등한 것에 기초하여 구해진다.

상기 실시 형태 1에서 설명한 바와 같이, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 것은, 평가 함수 J(w)의 구배 dJ(w)/dw가 제로와 동등하게 될 때이다. 즉, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 것은, 도 14 또는 도 15에 도시한 구배 d{(iii)+(iv)}/dw가 제로와 동등하게 될 때, 즉 수정 목표값 w가, 구배 d{(iii)+(iv)}/dw의 x축 절편으로 될 때이다. 보다 구체적으로, 도 14의 「경우 (C)」에서는, 수정 목표값 w가 좌표 Q(r+ρΘ/2, 0)의 x 좌표값과 동등할 때, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 된다. 도 15의 「경우 (D)」에서는, 수정 목표값 w가 좌표 R(하한 제약 y_lolim, 0)의 x 좌표값과 동등할 때, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 된다. 또한, 좌표 Q의 x 좌표는, 좌표 P(y_lolim, 2y_lolim-2r-ρΘ)를 통과하는 기울기 2의 1차 직선의 x축 절편으로서 구해진다.

이와 같이, 본 실시 형태 3에 따르면, 과급압에 하한 제약이 부과되어 있는 경우라도, 상기 실시 형태 1과 마찬가지로, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 수정 목표값 w를 구할 수 있다. 따라서, 상기 실시 형태 1과 마찬가지로, 수정 목표값 w의 선정에 이르기까지의 연산량을 저감시켜, CPU의 연산 부하를 경감할 수 있다.

도 16은, 본 실시 형태 3의 레퍼런스 거버너 알고리즘의 일례를 도시하는 도면이다. 또한, 본 알고리즘은, 소정의 제어 주기마다 산출되는 초기 목표값 r이, 하한 제약 y_lolim 이하인 것으로 판정된 경우에 실행되는 것으로 한다.

도 16에 도시하는 알고리즘에서는, 우선, 2y_lolim-2r-ρΘ≤0이 성립하는지 여부가 판정된다(스텝 S30). 본 스텝의 처리는, 도 14나 도 15에 도시한 좌표 P의 y 좌표가 x축보다 상측에 위치하는지 여부를 판정하는 것이다. 스텝 S30의 판정 결과가 긍정적인 경우에는, 수정 목표값 w의 최적해가 하한 제약 y_lolim 그 자체인 것으로 결정된다(스텝 S32). 스텝 S32의 처리는, 도 15에 도시한 좌표 R의 x 좌표를, 수정 목표값 w의 최적해로서 결정하는 것이다. 한편, 스텝 S30의 판정 결과가 부정적인 경우에는, 수정 목표값 w의 최적해가 r+ρΘ/2인 것으로 결정된다(스텝 S34). 스텝 S34의 처리는, 도 14에 도시한 좌표 Q의 x 좌표를, 수정 목표값 w의 최적해로서 결정하는 것이다. 또한, 스텝 S32 또는 스텝 S34에서 결정된 수정 목표값 w의 최적해는, 도 2에 도시한 FBC(54)에 입력되게 된다.

이상, 도 16에 도시한 알고리즘에 따르면, 과급압 y에 하한 제약 y_lolim가 부과되어 있는 경우라도, 단순한 「if-then-else」 문장과 교점 계산에 의해, 수정 목표값 w의 최적해를 구할 수 있다.

<실시 형태 4>

이어서, 본 발명의 실시 형태 4에 대하여 도 17을 참조하면서 설명한다. 또한, 본 실시 형태 4의 플랜트 제어 장치의 구성은, 상기 실시 형태 1과 기본적으로 동일하다. 그 때문에, 플랜트 제어 장치의 구성의 설명이나, 피드백 제어 구조의 설명에 대해서는 적절히 도 2, 도 3을 참조하기 바란다.

상기 실시 형태 2와 마찬가지로, 본 실시 형태 4에서는, 도 3에 도시한 폐루프계의 모델이, 예를 들어 상기 식 (3)에 나타내는 2차 함수 모델로 기술된다. 또한, 상기 실시 형태 3과 마찬가지로, 본 실시 형태 4에서는, 과급압 y에 하드웨어 상 또는 제어 상의 하한 제약 y_lolim가 부과되어 있다.

[실시 형태 4의 특징]

상기 실시 형태 2에서 설명한 바와 같이, 예측 모델이 2차 함수 모델로 기술되어 있는 경우라도, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 수정 목표값 w를 구할 수 있다. 또한, 상기 실시 형태 3에서 설명한 바와 같이, 과급압 y에 하한 제약 y_lolim가 부과되어 있는 경우라도, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 수정 목표값 w를 구할 수 있다. 따라서, 본 실시 형태 4와 같이, 예측 모델이 2차 함수 모델로 기술되고, 나아가 과급압 y에 하한 제약 y_lolim가 부과되어 있는 경우라도, 평가 함수 J(w)가 최솟값으로 되는 수정 목표값 w를 구할 수 있다.

도 17은, 본 실시 형태 4의 레퍼런스 거버너 알고리즘의 일례를 도시하는 도면이다. 또한, 본 알고리즘은, 소정의 제어 주기마다 산출되는 초기 목표값 r이, 하한 제약 y_lolim 이하인 것으로 판정된 경우에 실행되는 것으로 한다.

도 17에 도시하는 알고리즘에서는, 우선, 2y_lolim(1-ρΘ₂)-2r-ρΘ₁≤0이 성립하는지 여부가 판정된다(스텝 S40). 스텝 S40의 판정 결과가 긍정적인 경우에는, 수정 목표값 w의 최적해가 하한 제약 y_lolim 그 자체인 것으로 결정된다(스텝 S42). 한편, 스텝 S40의 판정 결과가 부정적인 경우에는, 수정 목표값 w의 최적해가 (2r+ρΘ₁)/2(1-ρΘ₂)인 것으로 결정된다(스텝 S44). 또한, 스텝 S42 또는 스텝 S44에서 결정된 수정 목표값 w의 최적해는, 도 2에 도시한 FBC(54)에 입력되게 된다.

이상, 도 17에 도시한 알고리즘에 따르면, 예측 모델이 2차 함수 모델로 기술되고, 나아가 과급압 y에 하한 제약 y_lolim가 부과되어 있는 경우라도, 단순한 「if-then-else」 문장과 교점 계산에 의해, 수정 목표값 w의 최적해를 구할 수 있다.

<기타>

그런데, 상기 실시 형태 1, 3에서는, 예측 모델을 선형 모델(즉, 1차 함수 모델)로 기술하고, 상기 실시 형태 2, 4에서는, 예측 모델을 2차 함수 모델로 기술하였다. 그러나, 예측 모델을 3차 이상의 함수 모델로 기술해도 된다. 단, 도 6, 도 10이나 도 14에 도시한 좌표 Q의 x 좌표값을 구할 때 좌표 P를 이용한 것, 및 좌표 P의 좌표를 구할 때 구배 d(ii)/dw를 이용한 것으로부터 알 수 있는 바와 같이, 좌표 Q의 x 좌표값을 구하기 위해서는, 예측 모델을 수정 목표값 w로 미분한 미분 함수의 해의 공식이 필요하게 된다. 여기서, 5차 방정식에는 해의 공식이 존재하지 않는다는 점에서, 좌표 Q의 x 좌표값의 산출을 전제로 하는 것이라면, 상기 미분 함수가 4차 이하의 함수로 되도록, 예측 모델을 5차 이하의 함수 모델로 기술하는 것이 바람직하다.

단, 도 7, 도 11이나 도 15에 도시한 좌표 R의 x 좌표값은, 예측 모델을 6차 이상의 함수 모델로 기술한 경우라도, 단순한 「if-then-else」 문장에 의해 특정 가능하다. 이 경우에는, 좌표 Q의 x 좌표값을 구할 때, 도 4에서 설명한 일반적인 레퍼런스 거버너 알고리즘에 따른 반복 연산이 필요하게 된다. 즉, 상한 제약 y_uplim가 설정되어 있는 경우에 있어서, 좌표 P의 y 좌표값이 제로 이상이면 좌표 R의 x 좌표값, 즉 상한 제약 y_uplim가 수정 목표값 w의 최적해인 것으로 결정한다. 그렇지 않을 때에는, 좌표 Q의 x 좌표값을 상기 반복 연산에 의해 결정하면 된다. 또한, 하한 제약 y_lolim가 설정되어 있는 경우에 있어서, 좌표 P의 y 좌표값이 제로 이하이면 좌표 R의 x 좌표값, 즉 하한 제약 y_lolim가 수정 목표값 w의 최적해인 것으로 결정한다. 그렇지 않을 때에는, 좌표 Q의 x 좌표값을 상기 반복 연산에 의해 결정하면 된다. 이상의 관점에서, 본 발명은 예측 모델로서 6차 이상의 함수 모델을 적용 가능하다.

또한, 상기 실시 형태 1 내지 4에서는, 디젤 엔진의 과급 시스템을 적용 대상으로서 설명하였지만, 목표값 후보를 변수로 하는 n차 함수 모델(단 n은 자연수)을 사용하여 소정의 상태량을 예측할 수 있는 플랜트라면, 상기 실시 형태 1 내지 4와 마찬가지로 피드백 제어를 행할 수 있다. 도 18은, 도 2에 도시한 피드백 제어 구조를 적용 가능한 플랜트, 제약이 부과되는 제어 출력, 및 상기 플랜트의 소정의 상태량과 제약의 조합례를 도시하는 도면이다. 도 18의 1단째에 도시하는 예에서는, 플랜트가 디젤 엔진의 EGR 시스템이고, 상한 또는 하한 제약이 부과되는 제어 출력이 EGR율이고, 소정의 상태량이 실 EGR율이다. 2단째에 도시하는 예에서는, 플랜트가 디젤 엔진의 후처리 시스템이고, 상한 제약이 부과되는 제어 출력이 DPF의 온도이고, 소정의 상태량이 DPF의 실온도이다. 3단째에 도시하는 예에서는, 플랜트가 엔진의 과급 시스템이고, 상한 또는 하한 제약이 부과되는 제어 출력이 VN 개방도(가변 노즐의 개방도)이고, 소정의 상태량이 VN 실개방도이다. 4단째에 도시하는 예에서는, 플랜트가 엔진의 EGR 시스템이고, 상한 또는 하한 제약이 부과되는 제어 출력이 EGR 밸브 개방도이고, 소정의 상태량이 EGR 밸브 실개방도이다. 5단째에 도시하는 예에서는, 플랜트가 엔진의 흡기 시스템이고, 상한 또는 하한 제약이 부과되는 제어 출력이 스로틀 밸브 개방도이고, 소정의 상태량이 스로틀 밸브 실개방도이다. 6단째에 도시하는 예에서는, 플랜트가 커먼레일 시스템이고, 상한 또는 하한 제약이 부과되는 제어 출력이 분사 레일압이고, 소정의 상태량이 분사 레일 실압이다.

Claims

플랜트 제어 장치이며,
플랜트(56)의 소정의 상태량의 목표값이 입력되면 상기 상태량이 상기 목표값에 추종하도록 상기 플랜트(56)의 제어 입력을 결정하도록 구성되는 피드백 컨트롤러(54); 및
상기 상태량의 초기 목표값이 입력되면 상기 상태량에 부과되는 상한 제약을 충족하도록 상기 초기 목표값을 수정하여 상기 피드백 컨트롤러(54)에 출력하도록 구성되는 레퍼런스 거버너(52)를 포함하며,
상기 레퍼런스 거버너(52)는, 상기 초기 목표값을 포함하는 목표값 후보 중 소정의 평가 함수의 값을 최소로 하는 목표값 후보를, 상기 상한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하도록 구성되고;
상기 평가 함수는, 목표값 후보와 상기 초기 목표값의 사이의 거리의 2승에 따라 큰 값을 취하도록 구성한 제1항과, 상기 상태량의 장래값의 상기 상한 제약에 대한 저촉량에 따라 큰 값을 취하도록 구성한 제2항을 사용하여 표현되고;
상기 상태량의 장래값은, 목표값 후보를 변수로 하는 n차 함수 모델을 사용하여 예측되고, 여기서 상기 n은 자연수이고;
상기 레퍼런스 거버너(52)는, 상기 초기 목표값이 상기 상한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 상기 평가 함수를 목표값 후보로 미분한 미분 함수의 변수에 상기 상한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로 이상일 때에는, 상기 상한 제약을 충족하는 목표값이 상기 상한 제약의 값 그 자체인 것으로 결정하도록 구성되는, 플랜트 제어 장치.
제1항에 있어서, 상기 n차 함수 모델은 5차 이하의 함수 모델이고;
상기 레퍼런스 거버너(52)는, 상기 초기 목표값이 상기 상한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 상기 미분 함수의 변수에 상기 상한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로보다 작을 때에는, 미분 함수를 종축으로 하고 목표값 후보를 횡축으로 하는 평면에 그려지는 상기 미분 함수의 횡축 절편의 값을, 상기 상한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하도록 구성되는, 플랜트 제어 장치.
플랜트 제어 장치이며,
플랜트(56)의 소정의 상태량의 목표값이 입력되면 상기 상태량이 상기 목표값에 추종하도록 상기 플랜트(56)의 제어 입력을 결정하도록 구성되는 피드백 컨트롤러(54); 및
상기 상태량의 초기 목표값이 입력되면 상기 상태량에 부과되는 하한 제약을 충족하도록 상기 초기 목표값을 수정하여 상기 피드백 컨트롤러(54)에 출력하도록 구성되는 레퍼런스 거버너(52)를 포함하며,
상기 레퍼런스 거버너(52)는, 상기 초기 목표값을 포함하는 목표값 후보 중 소정의 평가 함수의 값을 최소로 하는 목표값 후보를, 상기 하한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하도록 구성되고;
상기 평가 함수는, 목표값 후보와 상기 초기 목표값의 사이의 거리의 2승에 따라 큰 값을 취하도록 구성한 제1항과, 상기 상태량의 장래값의 상기 하한 제약에 대한 저촉량에 따라 큰 값을 취하도록 구성한 제2항을 사용하여 표현되고;
상기 상태량의 장래값은, 목표값 후보를 변수로 하는 n차 함수 모델을 사용하여 예측되고, 여기서 상기 n은 자연수이고;
상기 레퍼런스 거버너(52)는, 상기 초기 목표값이 상기 하한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 상기 평가 함수를 목표값 후보로 미분한 미분 함수의 변수에 상기 하한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로 이하일 때에는, 상기 하한 제약을 충족하는 목표값이 상기 하한 제약의 값 그 자체인 것으로 결정하도록 구성되는, 플랜트 제어 장치.
제3항에 있어서, 상기 n차 함수 모델은 5차 이하의 함수 모델이고;
상기 레퍼런스 거버너(52)는, 상기 초기 목표값이 상기 하한 제약에 저촉하는 경우에 있어서, 상기 미분 함수의 변수에 상기 하한 제약의 값을 대입하여 얻어지는 값이 제로보다 클 때에는, 미분 함수를 종축으로 하고 목표값 후보를 횡축으로 하는 평면에 그려지는 상기 미분 함수의 횡축 절편의 값을, 상기 하한 제약을 충족하는 목표값으로서 결정하도록 구성되는, 플랜트 제어 장치.