JP2016051196A - プラント制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】閉ループシステムのモデル予測と、修正目標値の探索とを組み合わせて修正目標値の算出を行う際に、微分不可能な点の近傍での勾配演算を安定化させる。【解決手段】勾配法を用いて評価関数Ｊ（ｗ）を最小とする修正目標値ｗを探索する。ある正の数Δで固定したときのＪ（ｗ＋Δ）とＪ（ｗ−Δ）の差を２Δで割ることで勾配∇を求める。但し、ｗ−Δとｗ＋Δの間に上限制約ｙ-が入る場合は、ｗ−Δとｙ-の地点で評価関数Ｊ（ｗ）を求めて勾配∇を演算する。【選択図】図６

Description

本発明は、プラントの制御装置に関する。

一般的なプラントの制御装置は、プラントの制御量に関して目標値が与えられた場合、制御量の出力値を目標値に追従させるようにフィードバック制御によってプラントの制御入力を決定するように構成されている。但し、実際のプラントの制御においては、プラントの状態量に関してハード上または制御上の様々な制約が存在している場合が多い。それらの制約が充足されない場合、ハードの破損や制御性能の低下が生じるおそれがある。制約の充足性は、目標値に対する出力値の追従性と同じく、プラントの制御において求められる重要な性能の１つである。

リファレンスガバナは上記要求を満たすための１つの有効な手段である。リファレンスガバナは制御対象であるプラントとフィードバックコントローラとを含む閉ループシステム（フィードバック制御システム）をモデル化した予測モデルを備え、制約が課せられている状態量の将来値を予測モデルによって予測する。そして、状態量の予測値とそれに課せられた制約とに基づいてプラントの制御量の目標値を修正する。

本出願の発明者は既に、リファレンスガバナをプラントの制御に適用した先行技術を特開２０１４−０７４９８７号公報に開示している。この先行技術に係る制御装置は、フィードバックコントローラとリファレンスガバナとを備えている。フィードバックコントローラは、プラントの特定の状態量としてのＤＰＦ温度の実値を目標値に近付けるようにフィードバック制御によってＤＰＦに添加する燃料量を決定するように構成されている。また、リファレンスガバナは、ＤＰＦ温度の予測値と、ＤＰＦ温度に課せられた制約とに基づいて、次の式（１）を基本とした評価関数Ｊ（ｗ）を用いて、フィードバックコントローラにＤＰＦ温度の修正目標値を与えるように構成されている。

式（１）に示す評価関数Ｊ（ｗ）の右辺第１項は修正目標値ｗの候補を変数とする目的関数である。この目標関数はオリジナルの目標値ｒと修正目標値ｗの候補との距離が小さいほど小さな値を取るように構成されている。評価関数Ｊ（ｗ）の右辺第２項はペナルティ関数である。ペナルティ関数はＤＰＦ温度の予測値ｙ^が制約ｙ^-に抵触する場合に目的関数にペナルティを加えるように構成されている。ペナルティ関数には、ペナルティに重みを付けるための重み定数ρが設定されている。なお、右辺第２項のｙ^（ｋ+ｉ|ｋ）は時刻ｋの時点での情報に基づく時刻ｋ+ｉの時点のＤＰＦ温度の予測値を表し、Ｎ_ｈは予測ホライズン（予測ステップ数）である。

また、この制御装置では、勾配法（最急降下法）を用いて式（１）の評価関数Ｊ（ｗ）の最小値を探索する手法を採用している。つまり、この制御装置は、閉ループシステムのモデル予測と、修正目標値の探索とを組み合わせて、最適な修正目標値の算出を行うものである。

特開２０１４−０７４９８７号公報 特開平１０−２６８９０５号公報

しかし、式（１）の右辺第２項にはｍａｘ関数が含まれているため、微分不可能な点があり、勾配が急変する。そのため、微分不可能な点の近傍で勾配演算を行うと、演算が不安定となり、修正目標値の探索が振動的になり易い。

本発明は、上述のような課題に鑑みてなされたものである。すなわち、閉ループシステムのモデル予測と、修正目標値の探索とを組み合わせて修正目標値の算出を行う際に、微分不可能な点の近傍での勾配演算を安定化させることを目的とする。

上記の目的を達成するため、本発明は、プラント制御装置であって、
プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって上記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
上記プラントと上記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて上記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、計算した上記予測値と上記特定状態量に課せられた制約とに基づいて上記フィードバックコントローラに与えられる上記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
上記リファレンスガバナは、式（１）に示される評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値ｗを、勾配法を用いて探索するように構成され、
上記リファレンスガバナは、上記修正目標値ｗの探索の際に、ある正の数Δで固定したときのｗ−Δとｗ＋Δの間に上記特定状態量に課せられた制約ｙ^-が入る場合は、Ｊ（ｙ^-）とＪ（ｗ−Δ）の差を上記制約ｙ^-とΔの和で割ることで上記評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を求め、ｗ−Δとｗ＋Δの間に上記制約ｙ^-が入らない場合は、Ｊ（ｗ＋Δ）とＪ（ｗ−Δ）の差を２Δで割ることで上記評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を求めるように構成されることを特徴とする。

上記式（１）の評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を求めると、ある正の数Δで固定したときのｗ−Δとｗ＋Δの間に制約ｙ^-が入る場合に勾配∇が急変する。本発明によれば、このような場合に、Ｊ（ｙ^-）とＪ（ｗ−Δ）の差を制約ｙ^-とΔの和で割ることで評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を求めることができるので、勾配∇の演算を安定化させることができる。

ディーゼルエンジンの後処理システムの構成を示す概略図である。 ＥＣＵ３０が有するディーゼルエンジンの目標値追従制御構造を示す図である。 図２に示した目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造を示す図である。 実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。 目的関数Ｊ（ｗ）の構造を説明するための図である。 図５の微分不可能な点の周辺を拡大した図である。 本発明のプラント制御装置を適用可能な他の制御対象例を示す図である。 図７に示した制御対象において、目標値探索を行う場合を説明するための図である。

以下、図面に基づいてこの発明の実施の形態について説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。また、以下の実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

本実施の形態のプラント制御装置は、車両に搭載されるディーゼルエンジンの後処理システムを制御対象とする。図１はディーゼルエンジンの後処理システムの構成を示す概略図である。図１に示す後処理システムは、ディーゼルエンジン１０と、ディーゼルエンジン１０の排気通路１２に設けられたＤＯＣ１４およびＤＰＦ１６と、排気ポート１８に設けられた燃料添加装置２０と、ＤＰＦ１６の下流に設けられた温度センサ２２と、を備えている。ＤＯＣ１４は、排気中に含まれる炭化水素（ＨＣ）や一酸化炭素（ＣＯ）を酸化して水（Ｈ_２Ｏ）や二酸化炭素（ＣＯ_２）に変換する触媒である。ＤＰＦ１６は、排気中に含まれる微粒子成分を捕集するフィルタである。燃料添加装置２０は、ＤＯＣ１４よりも上流に燃料を添加するように構成されている。温度センサ２２は、ＤＰＦ１６の床温（以下、「ＤＰＦ１６の温度」ともいう。）を測定するように構成されている。

また、図１に示す後処理システムは、プラント制御装置としてのＥＣＵ（Electronic Control Unit）３０を備えている。図示は省略するが、ＥＣＵ３０は、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）等を備えている。ＥＣＵ３０のＲＯＭには、後述するリファレンスガバナアルゴリズムのプログラムが格納されている。

ＤＰＦ１６の温度（特定状態量）にはハード上または制御上の上限制約が設定されている。ＥＣＵ３０は、ＤＰＦ１６の温度を上限制約以下に維持しながら、その目標値に追従させるための制御構造を備えている。その制御構造が図２に示す目標値追従制御構造である。図２に示すように、目標値追従制御構造は、目標値マップ（ＭＡＰ）３２と、リファレンスガバナ（ＲＧ）３４と、フィードバックコントローラ３６とを備えている。

目標値マップ３２は、ディーゼルエンジン１０の運転条件を示す外生入力ｄが与えられると、制御量であるＤＰＦ１６の温度の目標値ｒを出力する。外生入力ｄには、ＤＰＦ１６を通過する排気流量（質量流量）やＤＰＦ１６上流の排気温度が含まれる。外生入力ｄに含まれるこれらの物理量は計測値でもよいし推定値でもよい。

リファレンスガバナ３４は、ハード上または制御上の制約を満たすようにオンライン計算でＤＰＦ１６の温度の目標値を整形する。具体的に、リファレンスガバナ３４は、ＤＰＦ１６の温度の目標値ｒが与えられると、制約が満たされるように目標値ｒを修正し、ＤＰＦ１６の温度の修正目標値ｗを出力する。図２中に示すｙは、制御入力や制御出力のうち制約のある信号を表現しており、ここでは、ＤＰＦ１６の温度を意味するものとする。リファレンスガバナ３４の詳細については後述する。

フィードバックコントローラ３６は、リファレンスガバナ３４からＤＰＦ１６の温度の修正目標値ｗが与えられると、温度センサ２２から出力されたＤＰＦ１６の温度の現在値ｘを取得し、修正目標値ｗと現在値ｘとの偏差ｅに基づくフィードバック制御によって制御対象３８に与える制御入力ｕを決定する。本実施の形態の制御対象は後処理システムであるので、制御入力ｕには、燃料添加装置２０によって排気系に添加される燃料量が用いられる。フィードバックコントローラ３６の仕様に限定はなく、公知のフィードバックコントローラを用いることができる。例えば、比例積分フィードバックコントローラを用いることができる。

図３は、図２に示した目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造を示す図である。図２において破線で囲まれた閉ループシステムは既に設計済みであるとして、図３に示すフィードフォワード構造では１つのモデルとされている。閉ループシステムのモデルは次のモデル式（２）で表される。式（２）において、ｆ，ｈはモデル式から導出される関数である。また、ｋは離散時間ステップを表している。

リファレンスガバナ３４は、上記の式（２）で表される予測モデルを用いて、制御出力ｙとしてのＤＰＦ１６の温度の予測値ｙ^を計算する。ＤＰＦ１６の温度ｙがその上限制約ｙ^-以下であることがＤＰＦ１６の温度ｙに課せられた制約である。予測値ｙ^の計算には、状態量ｘおよび外生入力ｄに加えて修正目標値ｗが用いられる。リファレンスガバナは、予測値ｙ^と上限制約ｙ^-とに基づき、次式（３）で表される評価関数Ｊ（ｗ）を用いて修正目標値ｗを計算する。

式（３）は既に説明した式（１）と同一である。また、本実施の形態においては、勾配法（最急降下法）を用いて式（３）の評価関数Ｊ（ｗ）を最小とする修正目標値ｗを探索する手法を採用している。この勾配演算においては、通常、ある正の数Δで固定したときのＪ（ｗ＋Δ）とＪ（ｗ−Δ）の差を２Δで割ることで勾配∇を求める。つまり、勾配∇＝｛Ｊ（ｗ＋Δ）−Ｊ（ｗ−Δ）｝／２Δである。

図４は、本実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。図４に示すように、本実施の形態では、修正目標値ｗの候補に対して、現在の運転条件に基づく閉ループシステムの将来予測と、この予測結果を用いた目的関数の演算とが有限回反復される。これにより、式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値ｗの候補を選択し、最終的な修正目標値ｗとして決定する。

ところで、式（３）の右辺第２項にはｍａｘ関数が含まれている。そのため、図５に示すように、修正目標値ｗが上限制約ｙ^-と等しくなる点で微分不可能となり、勾配が急変する。図５に示した微分不可能な点を拡大したのが図６である。図６に破線で示すように、勾配演算の探索過程で上限制約ｙ^-を跨ぐとき、その次の探索は制約領域内の探索となるが、その際にｗ±Δ間で求めた勾配が急峻となる。従って、制約領域に入ったときの探索が振動的になり易い。そこで、ｗ−Δとｗ＋Δの間に上限制約ｙ^-が入る場合は、ｗ−Δとｙ^-の地点で評価関数Ｊ（ｗ）を求めて勾配∇を演算する。つまり、この場合の勾配∇＝｛Ｊ（ｙ^-）−Ｊ（ｗ−Δ）｝／｛ｙ^-＋Δ｝である。このように、上限制約ｙ^-以下の領域での勾配∇を求めるため、探索が振動となることを抑制できる。

以上、本実施の形態によれば、勾配法探索の収束が速くなるので、修正目標値ｗの演算に掛かるＥＣＵ３０の負荷を低減できるという効果がある。また、制約領域での探索精度を高めることができるので、最適な修正目標値ｗの算出精度を高めることもできるという効果もある。

ところで、上記実施の形態においては、ＤＰＦ１６の温度を上限制約以下に維持する例を説明したが、ＤＰＦ１６をＤＯＣ１４に置き換えても上記実施の形態と同様の効果を得ることができる。

また、上記実施の形態においては、燃料噴射量を制御入力ｕとし、ＤＰＦ１６の温度を制御出力ｙとするディーゼルエンジンの後処理システムを制御対象としたが、後処理システムとは別のシステムを制御対象としてもよい。例えば、図７に示すように、可変ノズル開度とＥＧＲ弁開度を制御入力ｕとし、過給圧とＥＧＲ率を制御出力ｙとする過給エンジンのＥＧＲシステムを制御対象としてもよい。但しこの場合は、図８に示すように、勾配ベクトルを過給圧方向とＥＧＲ率方向とに分解した上で、それぞれの勾配成分に対して上記実施の形態と同様の手法で勾配∇を求める必要がある。

１０ ディーゼルエンジン
１２ 排気通路
１４ ＤＯＣ
１６ ＤＰＦ
１８ 排気ポート
２０ 燃料添加装置
２２ 温度センサ
３０ ＥＣＵ
３２ 目標値マップ
３４ リファレンスガバナ
３６ フィードバックコントローラ
３８ 制御対象

Claims (1)

1. プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
   前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、計算した前記予測値と前記特定状態量に課せられた制約とに基づいて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
   前記リファレンスガバナは、式（１）に示される評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値ｗを、勾配法を用いて探索するように構成され、
   前記リファレンスガバナは、前記修正目標値ｗの探索の際に、ある正の数Δで固定したときのｗ−Δとｗ＋Δの間に前記特定状態量に課せられた制約ｙ^-が入る場合は、Ｊ（ｙ^-）とＪ（ｗ−Δ）の差を前記制約ｙ^-とΔの和で割ることで前記評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を求め、ｗ−Δとｗ＋Δの間に前記制約ｙ^-が入らない場合は、Ｊ（ｗ＋Δ）とＪ（ｗ−Δ）の差を２Δで割ることで前記評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を求めるように構成されることを特徴とするプラント制御装置。
   

   

   式（１）において、ｒはオリジナルの目標値であり、ｙ^（ｋ+ｉ|ｋ）は時刻ｋの時点での情報に基づく時刻ｋ+ｉの時点での前記予測値であり、ρは重み定数であり、Ｎ_ｈは前記予測値の予測ホライズンである。

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