JP2021071104A - 触媒状態推定装置、触媒の状態を推定する方法、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】排気中の有害物質を酸化及び還元することにより浄化する触媒の浄化性能を推定する技術において、推定の精度を向上させる。【解決手段】触媒状態推定装置は、排気が流通する主流路に設けられた触媒であって、排気中の有害物質を酸化及び還元することにより浄化する触媒の情報を取得する第１取得部と、触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部と、第１取得部により取得された触媒の情報を触媒状態推定モデルに適用することで、触媒の浄化性能を推定する推定部と、を備える。触媒状態推定モデルは、触媒における一酸化炭素の浄化率を推定する第１モデルと、触媒における窒素酸化物の浄化率を推定する第２モデルと、触媒における炭化水素の浄化率を推定する第３モデルと、触媒から流出する添加剤の流出量を推定する第４モデルと、のうちの少なくとも一つ以上の数理モデルを含む。【選択図】図１

Description

本発明は、触媒の状態を推定する技術に関する。

数理モデルを利用して、様々な条件下における現象を定量的に予測する技術が知られている。このような数理モデルの１つとして、人間の脳内にある神経回路網を人工ニューロンという数学的なモデルで表現したニューラルネットワーク（ＮＮ：Neural Network）が知られている。

例えば、特許文献１には、ＮＮに対して周囲温度、マニホールド圧力及び温度、燃料消費率、エンジン回転速度の各値を入力し、選択還元触媒（ＳＣＲ触媒：Selective Catalytic Reduction catalyst）から排出される窒素酸化物（ＮＯｘ）の量を予測することが記載されている。例えば、特許文献２には、ＮＮに対してＥＧＲ弁リフト量指令値、過給圧、吸気温、排気圧、燃料噴射量、吸入空気流量、エンジン回転数の各値を入力し、ＮＯｘ吸蔵還元触媒（ＮＳＲ触媒：NOx Storage Reduction catalyst）に捕捉されたＮＯｘの量を予測することが記載されている。例えば、特許文献３には、ＮＮに対してエンジン回転数、燃料噴射量、燃料噴射時期、吸入空気量、空燃比、排気温度、過給圧の各値を入力し、エンジンから排出されるＮＯｘの量を予測することが記載されている。

特開２００３−３２８７３２号公報 特開２００９−１８００８６号公報 特開２０１１−１３２９１５号公報

しかし、特許文献１から特許文献３に記載の技術では、いずれも、ＮＮへの入力として、内燃機関（エンジン）及びその吸気系に関するパラメータのみが想定されている。ここで、触媒の浄化性能は、触媒の温度や、触媒において使用される添加剤の量などにも影響を受けて変動するため、特許文献１から特許文献３に記載の技術では、いずれも、触媒の浄化性能を精度良く推定することができないという課題があった。また、特許文献１から特許文献３に記載の技術では、例えば工業施設からの排気を浄化する触媒など、内燃機関以外からの排気を浄化する触媒における浄化性能を推定することはできないという課題があった。

また、特許文献１から特許文献３に記載の技術では、複数の触媒を用いて内燃機関の排気を浄化する構成（例えば、三元触媒を２つ以上設ける構成）において、当該複数の触媒による浄化性能を推定することについては考慮されていない。

本発明は、上述した課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、排気中の有害物質を酸化及び還元することにより浄化する触媒の浄化性能を推定する技術において、推定の精度を向上させることを目的とする。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態として実現することが可能である。

（１）本発明の一形態によれば、触媒状態推定装置が提供される。この触媒状態推定装置は、排気が流通する主流路に設けられた触媒であって、前記排気中の有害物質を酸化及び還元することにより浄化する触媒の情報を取得する第１取得部と、触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部と、前記第１取得部により取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する推定部と、を備え、前記触媒状態推定モデルは、前記触媒における前記有害物質としての一酸化炭素の浄化率を推定する第１モデルと、前記触媒における前記有害物質としての窒素酸化物の浄化率を推定する第２モデルと、前記触媒における前記有害物質としての炭化水素の浄化率を推定する第３モデルと、前記触媒から流出する添加剤の流出量を推定する第４モデルと、のうちの少なくとも一つ以上の数理モデルを含む。

触媒の浄化性能は、触媒の情報（例えば、触媒の温度、触媒の酸素貯蔵量、触媒の酸素貯蔵能、酸素貯蔵能に対する酸素貯蔵量の比）の影響を受けて変動する。この構成によれば、推定部は、触媒の浄化性能に影響を及ぼす触媒の情報を触媒状態推定モデルに適用することによって、触媒の浄化性能を精度良く推定することができる。すなわち、本構成によれば、排気中の有害物質を酸化及び還元することにより浄化する触媒の浄化性能を推定する技術において、推定の精度を向上させることができる。また、本構成によれば、第１モデルを用いることによって、触媒における有害物質としての一酸化炭素の浄化率を推定することができ、第２モデルを用いることによって、触媒における有害物質としての窒素酸化物の浄化率を推定することができ、第３モデルを用いることによって触媒における有害物質としての炭化水素の浄化率を推定することができ、第４モデルを用いることによって触媒から流出する添加剤の流出量を推定することができる。このように、本構成の触媒状態推定装置によれば、異なる数理モデルを用いることで、触媒の種々の浄化性能を推定することができる。

（２）上記形態の触媒状態推定装置では、さらに、前記触媒へと流入する前記排気の情報を取得する第２取得部を備え、前記推定部は、前記触媒の情報に加えてさらに、前記第２取得部により取得された前記排気の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定してもよい。
触媒の浄化性能は、触媒の情報に加えてさらに、触媒に流入する排気の情報（例えば、排気の温度、排気の流量、排気中の一酸化炭素の量、排気中の窒素酸化物の量、排気中の炭化水素の量）の影響を受けて変動する。この構成によれば、推定部は、触媒の浄化性能に影響を及ぼすこれら触媒の情報と、触媒に流入する排気の情報との両方を触媒状態推定モデルに適用することによって、触媒の浄化性能をさらに精度良く推定することができる。

（３）上記形態の触媒状態推定装置では、さらに、前記触媒へと供給される前記添加剤の情報を取得する第３取得部を備え、前記推定部は、前記触媒の情報に加えてさらに、前記第３取得部により取得された前記添加剤の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定してもよい。
この構成によれば、推定部は、触媒の情報に加えてさらに、添加剤の情報（例えば、添加剤の流入量）を触媒状態推定モデルに適用することによって、触媒の浄化性能を推定する。このため、例えば、三元触媒（Three-Way Catalyst）のように、酸素（添加剤）を用いて有害物質を浄化する触媒の浄化性能を推定する場合において、推定の精度をより向上させることができる。

（４）上記形態の触媒状態推定装置において、前記第１モデルは、機械学習モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に貯蔵されている前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵量と、前記触媒に貯蔵可能な前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵能と、前記酸素貯蔵能に対する前記酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記触媒における前記一酸化炭素の浄化率を出力とし、前記推定部は、前記第１モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記一酸化炭素の浄化率を推定してもよい。
機械学習モデルは、入出力変数に因果関係さえあれば、複雑な関数近似をしなければ分類や回帰ができない場合（例えば、物理式で明示することが困難な現象が含まれる場合、現象を記述する物理式が複数必要となる場合、数多くの要因の影響が想定されることから物理式に対する入力が多くなる場合）であっても、低演算負荷で出力（推定結果）を得ることができる。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルにより構成された第１モデルを用いて、一酸化炭素の浄化率を推定するため、数多くの要因が影響する一酸化炭素の浄化率の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第１のモデルとすることで、推定部は、一酸化炭素の浄化率を高精度で推定できる。

（５）上記形態の触媒状態推定装置において、前記第２モデルは、機械学習モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に貯蔵されている前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵量と、前記触媒に貯蔵可能な前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵能と、前記酸素貯蔵能に対する前記酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記触媒における前記窒素酸化物の浄化率を出力とし、前記推定部は、前記第２モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記窒素酸化物の浄化率を推定してもよい。
機械学習モデルは、入出力変数に因果関係さえあれば、複雑な関数近似をしなければ分類や回帰ができない場合であっても、低演算負荷で出力（推定結果）を得ることができる。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルにより構成された第２モデルを用いて、窒素酸化物の浄化率を推定するため、数多くの要因が影響する窒素酸化物の浄化率の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第２のモデルとすることで、推定部は、窒素酸化物の浄化率を高精度で推定できる。

（６）上記形態の触媒状態推定装置において、前記第３モデルは、機械学習モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に貯蔵されている前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵量と、前記触媒に貯蔵可能な前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵能と、前記酸素貯蔵能に対する前記酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記触媒における前記炭化水素の浄化率を出力とし、前記推定部は、前記第３モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記炭化水素の浄化率を推定してもよい。
機械学習モデルは、入出力変数に因果関係さえあれば、複雑な関数近似をしなければ分類や回帰ができない場合であっても、低演算負荷で出力（推定結果）を得ることができる。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルにより構成された第３モデルを用いて、炭化水素の浄化率を推定するため、数多くの要因が影響する炭化水素の浄化率の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第３のモデルとすることで、推定部は、炭化水素の浄化率を高精度で推定できる。

（７）上記形態の触媒状態推定装置において、前記第４モデルは、機械学習モデルにより構成され、前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に貯蔵されている前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵量と、前記触媒に貯蔵可能な前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵能と、前記酸素貯蔵能に対する前記酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記触媒から流出する前記添加剤の流出量を出力とし、前記推定部は、前記第４モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記添加剤の流出量を推定してもよい。
機械学習モデルは、入出力変数に因果関係さえあれば、複雑な関数近似をしなければ分類や回帰ができない場合であっても、低演算負荷で出力（推定結果）を得ることができる。この構成によれば、推定部は、機械学習モデルにより構成された第４モデルを用いて、添加剤の流出量を推定するため、数多くの要因が影響する添加剤の流出量の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第４のモデルとすることで、推定部は、添加剤の流出量を高精度で推定できる。

（８）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、さらに、物理モデルにより構成され、前記排気の情報として、前記排気の温度と、前記排気の流量と、前記排気の空燃比と、前記排気中の前記添加剤としての酸素の濃度と、前記排気中の前記一酸化窒素の濃度と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記触媒に流入する窒素酸化物中の前記一酸化窒素と二酸化窒素との比率を出力とする第５モデルを含み、前記推定部は、前記第５モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記触媒に流入する前記一酸化窒素と前記二酸化窒素との比率を推定してもよい。
物理モデルは、実際の物理則に基づき、相似律の上に成り立つ法則であるため、物理モデルによって得られる出力（推定結果）は、物理則を満たす。一方、機械学習モデルは、膨大なデータの学習の結果構築されたモデルであるため、物理則を満たす出力（推定結果）が得られない場合がある。この構成によれば、推定部は、物理モデルにより構成された第５モデルを用いて、触媒に流入する窒素酸化物中の一酸化窒素と二酸化窒素との比率を推定するため、影響する要因の少ない上記一酸化窒素と二酸化窒素との比率の推定を、物理則に則って高精度に推定できる。

（９）上記形態の触媒状態推定装置において、前記触媒状態推定モデルは、前記第１モデルによって推定される現在の前記一酸化炭素の浄化率と、前記第２モデルによって推定される現在の前記窒素酸化物の浄化率と、前記第３モデルによって推定される現在の前記炭化水素の浄化率と、前記第４モデルによって推定される現在の前記添加剤の流出量と、前記第５モデルによって推定される現在の前記一酸化窒素と前記二酸化窒素との比率と、を直接的又は間接的な入力とし、次の時刻における前記触媒への前記添加剤の貯蔵量を、物理則を用いて求めるモデルであり、前記推定部は、前記触媒状態推定モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての次の時刻における前記添加剤の貯蔵量を推定してもよい。
この構成によれば、推定部は、機械学習モデルである第１〜第４モデルによる推定結果（一酸化炭素の浄化率、窒素酸化物の浄化率、炭化水素の浄化率、触媒から流出する添加剤の流出量）と、物理モデルである第５モデルによる推定結果（触媒に流入する窒素酸化物中の一酸化窒素と二酸化窒素との比率）とを併用し、物理則を用いて、触媒に貯蔵されている酸素貯蔵量を推定する。このため、本構成によれば、より数多くの要因が影響する酸素貯蔵量の推定を、物理則を満たしつつ、高精度、かつ高速に実施できる。また、触媒の酸素貯蔵量は、前の時刻の貯蔵量の影響を受けて変動する（換言すれば、時間履歴の影響を受けて変動する）。この構成によれば、推定部は、第１〜第５モデルによる現在の推定結果を直接的または間接的な入力として用いて、次の時刻における酸素貯蔵量を推定するため、前の時刻の触媒の浄化性能を踏まえて、次の時刻における触媒の浄化性能を高精度に推定できる。

（１０）上記形態の触媒状態推定装置において、前記第１モデル、前記第２モデル、前記第３モデル、及び前記第４モデルのうちの少なくとも一つは、さらに、前記排気の情報として、前記排気の温度と、前記排気の流量と、前記排気に含まれる前記一酸化炭素の量と、前記排気に含まれる前記窒素酸化物の量と、前記排気に含まれる前記炭化水素の量と、のうちの少なくとも一つを入力とし、前記添加剤の情報として、前記触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力としてもよい。
この構成によれば、第１〜第４モデルにおいて、多様な種々の情報を考慮した推定を行うため、触媒の浄化性能をさらに高精度に推定できる。

（１１）上記形態の触媒状態推定装置において、前記第１モデル、前記第２モデル、前記第３モデル、及び前記第４モデルのうちの少なくとも一つは、劣化度の異なる複数の前記触媒から取得された教師データを用いて作成されていてもよい。
この構成によれば、触媒状態推定モデルは、劣化度の異なる複数の触媒から取得された教師データを用いて作成された複数の第１〜第４モデルを含むため、触媒の劣化度に合わせて最適な第１〜第４モデルを採用することができる。この結果、本構成によれば、触媒の浄化性能をさらに高精度に推定できる。

（１２）上記形態の触媒状態推定装置において、前記主流路に同種の複数の前記触媒が設けられている場合に、前記第１取得部は、前記主流路において最上流に位置する前記触媒の情報を少なくとも取得し、前記推定部は、前記第１取得部により取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記複数の触媒全体としての浄化性能を推定してもよい。
この構成によれば、主流路に複数の触媒が設けられている場合に、推定部は、最上流に位置する触媒の情報を触媒状態推定モデルに適用することで、主流路上の複数の触媒全体としての浄化性能を推定することができる。すなわち、本構成によれば、主流路上の複数の触媒を１つの触媒とみなして浄化性能を推定できるため、各触媒の浄化性能をそれぞれ推定する場合と比較して、触媒の情報の取得部（センサ等）の数や、予め準備する触媒状態推定モデルの数を減らすことができると共に、触媒状態推定装置における演算負荷を低減できる。また、推定部は、主流路に設けられた複数の触媒が同種の触媒である場合に、これらを１つの触媒とみなして浄化性能を推定する。同種の触媒であれば、浄化性能を左右する触媒の情報項目（例えば、触媒の温度、触媒の酸素貯蔵量、触媒の酸素貯蔵能、酸素貯蔵能に対する酸素貯蔵量の比）に相違がないため、推定部は、浄化性能を精度良く推定することができる。

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能であり、例えば、触媒状態推定装置及びシステム、触媒状態推定装置を含む排気浄化装置及び排気浄化システム、これら装置及びシステムの制御方法、これら装置及びシステムにおいて実行されるコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを配布するためのサーバ装置、そのコンピュータプログラムを記憶した一時的でない記憶媒体等の形態で実現することができる。

本発明の一実施形態としての排気浄化システムのブロック図である。 第１モデルについて説明する図である。 第５モデルについて説明する図である。 推定部による推定処理の手順を示すフローチャートである。 推定処理のステップＳ２６について説明する図である。 第２実施形態における排気浄化システムのブロック図である。 第３実施形態における排気浄化システムのブロック図である。 第４実施形態における排気浄化システムのブロック図である。

＜第１実施形態＞
図１は、本発明の一実施形態としての排気浄化システム１のブロック図である。本実施形態の排気浄化システム１は、燃焼状態制御部９１及び内燃機関９２と、排気浄化装置２０と、触媒状態推定装置１０を備える。本実施形態の排気浄化装置２０は、内燃機関９２の排気中における有害物質（一酸化炭素：ＣＯ、窒素酸化物：ＮＯｘ、及び炭化水素：ＴＨＣ）を浄化する装置であり、触媒として三元触媒（Three-Way Catalyst）８０を備える。本実施形態の触媒状態推定装置１０は、排気浄化装置２０に搭載された三元触媒８０の状態、具体的には、三元触媒８０の浄化性能を推定できる。

内燃機関９２は、例えば、ガソリンエンジンである。燃焼状態制御部９１は、内燃機関９２に対する空気や燃料の噴射を制御することで、内燃機関９２内の空燃比をリーン、ストイキ（理論空燃比）、リッチの各状態へと制御する。燃焼状態制御部９１は、例えば、電子制御ユニット（ＥＣＵ、Electronic Control Unit）により実装される。なお、以下の説明では、排気浄化装置２０のうち、内燃機関９２に近い側を「上流側」と呼び、内燃機関９２に遠い側を「下流側」と呼ぶ。図１の場合、左側が上流側に相当し、右側が下流側に相当する。

排気浄化装置２０は、内燃機関９２から伸びる排気管３０と、排気管３０上に設けられた三元触媒８０とを備える。排気管３０は、内燃機関９２からの排気が流通する主流路を形成する。内燃機関９２からの排気は、排気管３０内の主流路を通って、三元触媒８０を通過して外気に放出される。

三元触媒８０が搭載された排気浄化装置２０において、燃焼状態制御部９１は、通常、内燃機関９２からの排気の空燃比がストイキとなるように、空気や燃料の噴射を制御する。しかし、例えば内燃機関９２の始動直後など、内燃機関９２が実際に稼働される際には、内燃機関９２からの排気の空燃比がストイキの範囲を外れてしまう（リッチやリーンとなる）場合がある。ここで、三元触媒８０は、三元触媒８０に流入する排気の空燃比がストイキである場合に、排気中の有害物質の浄化性能が高まるという性質を有する。このため、三元触媒８０に流入する排気の空燃比がストイキの範囲を外れた場合には、三元触媒８０における有害物質の浄化性能は相対的に低下する。

このような排気の空燃比の変動がある場合でも高い浄化性能を維持するために、三元触媒８０には、酸化セリウム（ＣｅＯ₂）が含まれている。触媒中の酸化セリウムは、三元触媒８０に流入する排気の空燃比がリーンである場合に、「ＣｅＯ₂←ＣｅＯ_2-x＋ｘＯ₂（０≦ｘ≦０．５）」という反応を生じさせて、排気中の酸素（Ｏ₂）を三元触媒８０内に吸蔵することで、有害物質の酸化／還元反応を促し、有害物質の浄化性能を向上させる。一方、触媒中の酸化セリウムは、三元触媒８０に流入する排気の空燃比がリッチである場合に、「ＣｅＯ₂→ＣｅＯ_2-x＋ｘＯ₂（０≦ｘ≦０．５）」という反応を生じさせて、三元触媒８０中の酸素（Ｏ₂）を排気中に放出することで、有害物質の酸化／還元反応を促し、有害物質の浄化性能を向上させる。

このように、三元触媒８０においては、三元触媒８０に貯蔵可能な酸素（Ｏ₂）の量の最大値が、三元触媒８０における排気の雰囲気変化（リーン／ストイキ／リッチの状態変化）を緩和する能力の指標、すなわち、三元触媒８０の浄化性能の指標となる。以降、三元触媒８０に貯蔵可能な酸素（Ｏ₂）の量の最大値を「酸素貯蔵能（ＯＳＣ）」とも呼ぶ。また、三元触媒８０に実際に貯蔵されている酸素（Ｏ₂）の量を「酸素貯蔵量（ＯＳＡ）」とも呼ぶ。なお、三元触媒８０において、酸素（Ｏ₂）は、有害物質の浄化に用いられる「添加剤（より具体的には酸化剤）」として機能する。

触媒状態推定装置１０は、ＣＰＵ１１と、記憶部１２と、流量取得部５２と、排気温度取得部５３と、ＮＯｘ濃度取得部５４と、ＣＯ濃度取得部５５と、ＴＨＣ濃度取得部５６と、Ｏ₂濃度取得部５７と、温度取得部５８と、前端温度取得部５９とを備える。ＣＰＵ１１及び記憶部１２は、例えば、ＥＣＵにより実装される。

ＣＰＵ１１は、ＲＯＭに格納されているコンピュータプログラムをＲＡＭに展開して実行することにより、触媒状態推定装置１０の各部を制御する。そのほかＣＰＵ１１は、推定部１１０として機能し、流量取得部５２、排気温度取得部５３、ＮＯｘ濃度取得部５４、ＣＯ濃度取得部５５、ＴＨＣ濃度取得部５６、Ｏ₂濃度取得部５７、温度取得部５８、及び前端温度取得部５９から取得された各取得値を受信し、後述する推定処理を実行する。記憶部１２は、フラッシュメモリ、メモリカード、ハードディスクなどで構成される。記憶部１２には、予め触媒状態推定モデル１２０が記憶されている。触媒状態推定モデル１２０には、第１モデル１２１と、第２モデル１２２と、第３モデル１２３と、第４モデル１２４と、第５モデル１２５とが含まれている。

図２は、第１モデル１２１について説明する図である。第１モデル１２１は、三元触媒８０におけるＣＯ浄化率を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはニューラルネットワーク（ＮＮ：Neural Network）により構成されている。図２に示すように、本実施形態の第１モデル１２１は、入力層、中間層、出力層の３層で構成されており、中間層を１層とし、中間層の素子にシグモイド関数を用いる場合を例示する。なお、中間層の素子にはシグモイド関数を用いなくてもよい。

第１モデル１２１の入力変数となるベクトルＵは、ｎ個の成分（ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_n、ｎは自然数）で構成されている。ベクトルＵの各成分には、以下の項目ａ１〜ａ３に示すパラメータが採用できる。
（ａ１）触媒の情報：三元触媒８０の前端の温度と、三元触媒８０の温度と、酸素貯蔵量（ＯＳＡ）と、酸素貯蔵能（ＯＳＣ）と、酸素貯蔵能に対する酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも１つ
（ａ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度と、排気の流量と、排気に含まれるＣＯの量と、排気に含まれるＮＯｘの量と、排気に含まれるＴＨＣの量と、のうちの少なくとも１つ
（ａ３）添加剤の情報：三元触媒８０に流入するＯ₂の流入量

ここで、ベクトルＵに対しては、項目ａ１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ａ２，ａ３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ただし、第１モデル１２１におけるＣＯ浄化率の推定精度向上のためには、入力されるパラメータの数は多い方が好ましい。

ベクトルＵの各成分が入力層に入力された後、中間層では、ベクトルＵの各成分ｕ_iと重み定数Ｗ_ijとの積を足し合わせる（数式１）。その後、数式２のように、中間層のノード毎の固有値θ_j（バイアス）を加味した上で、シグモイド関数を通過させて出力する。出力層では、入力値Ｙ_jと重み定数Ｗ_jkとの積を足し合わせ、固有値θ_k（バイアス）との和を求めて出力する（数式３）。第１モデル１２１の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下における、三元触媒８０のＣＯ浄化率の推定値である。なお、ｎは入力変数の数、ｍは中間層ノードの数を表す。第１モデル１２１は「第１モデル」に相当する。

第１モデル１２１は、出力変数Ｚが推定対象となる物理量（第１モデル１２１の場合はＣＯ浄化率）と一致するように、入力変数と出力変数との関係をＮＮに学習させ、ＮＮにおける各値Ｗ_ij，θ_j，Ｗ_jk，θ_kを予め決定しておく。第１モデル１２１の学習には、内燃機関９２の過渡運転時に取得されたデータを教師データとして用いることが好ましい。なお、中間層のノード数は、例えば、教師データに対する精度と、教師データとして利用されなかったデータに対する精度とを考慮して決定できる。

第２モデル１２２は、三元触媒８０におけるＮＯｘ（ＮＯ及びＮＯ₂）浄化率を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはＮＮにより構成されている。第２モデル１２２は、後述の点を除き図２で説明した第１モデル１２１と同様の構成を有する。

第２モデル１２２の入力変数となるベクトルＵは、ｎ個の成分（ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_n、ｎは自然数）で構成されている。ベクトルＵの各成分には、以下の項目ｂ１〜ｂ３に示すパラメータが採用できる。
（ｂ１）触媒の情報：第１モデル１２１の項目ａ１のうちの少なくとも１つ
（ｂ２）排気の情報：第１モデル１２１の項目ａ２のうちの少なくとも１つ
（ｂ３）添加剤の情報：第１モデル１２１の項目ａ３と同じ

第２モデル１２２のベクトルＵに対しては、第１モデル１２１と同様に、項目ｂ１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ｂ２，ｂ３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ただし、第２モデル１２２におけるＮＯｘ浄化率の推定精度向上のためには、入力されるパラメータの数は多い方が好ましい。第２モデル１２２の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下における、三元触媒８０のＮＯｘ浄化率の推定値である。なお、第２モデル１２２は「第２モデル」に相当する。

第３モデル１２３は、三元触媒８０におけるＴＨＣ浄化率を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはＮＮにより構成されている。第３モデル１２３は、後述の点を除き図２で説明した第１モデル１２１と同様の構成を有する。

第３モデル１２３の入力変数となるベクトルＵは、ｎ個の成分（ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_n、ｎは自然数）で構成されている。ベクトルＵの各成分には、以下の項目ｃ１〜ｃ３に示すパラメータが採用できる。
（ｃ１）触媒の情報：第１モデル１２１の項目ａ１のうちの少なくとも１つ
（ｃ２）排気の情報：第１モデル１２１の項目ａ２のうちの少なくとも１つ
（ｃ３）添加剤の情報：第１モデル１２１の項目ａ３と同じ

第３モデル１２３のベクトルＵに対しては、第１モデル１２１と同様に、項目ｃ１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ｃ２，ｃ３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ただし、第３モデル１２３におけるＴＨＣ浄化率の推定精度向上のためには、入力されるパラメータの数は多い方が好ましい。第３モデル１２３の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下における、三元触媒８０のＴＨＣ浄化率の推定値である。なお、第３モデル１２３は「第３モデル」に相当する。

第４モデル１２４は、三元触媒８０から流出するＯ₂の流出量を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはＮＮにより構成されている。第４モデル１２４は、後述の点を除き図２で説明した第１モデル１２１と同様の構成を有する。

第４モデル１２４の入力変数となるベクトルＵは、ｎ個の成分（ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_n、ｎは自然数）で構成されている。ベクトルＵの各成分には、以下の項目ｄ１〜ｄ３に示すパラメータが採用できる。
（ｄ１）触媒の情報：第１モデル１２１の項目ａ１のうちの少なくとも１つ
（ｄ２）排気の情報：第１モデル１２１の項目ａ２のうちの少なくとも１つ
（ｄ３）添加剤の情報：第１モデル１２１の項目ａ３と同じ

第４モデル１２４のベクトルＵに対しては、第１モデル１２１と同様に、項目ｄ１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ｄ２，ｄ３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ただし、第４モデル１２４における流出量の推定精度向上のためには、入力されるパラメータの数は多い方が好ましい。第４モデル１２４の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下において、三元触媒８０から流出して失われるＯ₂の流出量の推定値である。なお、第４モデル１２４は「第４モデル」に相当する。

図３は、第５モデル１２５について説明する図である。第５モデル１２５は、三元触媒８０に流入するＮＯｘ中の、一酸化窒素（ＮＯ）と二酸化窒素（ＮＯ₂）との比率を推定するためのモデルであり、物理モデルにより構成されている。図３に示すように、第５モデル１２５は、アレニウスの式により構成されている。アレニウスの式のうち、頻度因子（Ａ）、活性化エネルギー（Ｅ）については予め実験等により求めた値を使用できる。

第５モデル１２５の入力変数となるベクトルＵは、ｎ個の成分（ｕ₁，ｕ₂，・・・，ｕ_n、ｎは自然数）で構成されている。ベクトルＵの各成分には、以下の項目ｅ２に示すパラメータが採用できる。
（ｅ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度と、排気の空燃比と、排気のＯ₂濃度と、排気のＮＯ濃度と、排気の流量と、のうちの少なくとも１つ

第５モデル１２５のベクトルＵに対しては、項目ｃ２に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要である。ただし、第５モデル１２５における、ＮＯとＮＯ₂との比率の推定精度向上のためには、入力されるパラメータの数は多い方が好ましい。第５モデル１２５の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下において、三元触媒８０に流入するＮＯｘ中のＮＯとＮＯ₂との比率の推定値である。なお、第５モデル１２５は「第５モデル」に相当する。

図１に戻り、説明を続ける。流量取得部５２は、内燃機関９２からの排気の流量を取得する。流量取得部５２は、例えば、排気管３０に設けられたピトー管式流量計によって測定された測定信号を取得することで実現してもよい。また、流量取得部５２は、内燃機関９２への吸入空気量信号や、燃料噴射量信号から排気の流量を推定してもよい。排気温度取得部５３は、内燃機関９２からの排気の温度を測定するセンサである。温度取得部５８は、三元触媒８０の床温を測定するセンサである。前端温度取得部５９は、三元触媒８０の入口近傍（前端）における温度を測定するセンサである。

ＮＯｘ濃度取得部５４は、内燃機関９２から排出され、三元触媒８０へ流入する排気中の窒素酸化物（ＮＯｘ）の濃度を測定するセンサである。ＣＯ濃度取得部５５は、内燃機関９２から排出され、三元触媒８０へと流入する排気中の一酸化炭素（ＣＯ）の濃度を検出するセンサである。ＴＨＣ濃度取得部５６は、内燃機関９２から排出され、三元触媒８０へと流入する排気中の炭化水素（ＴＨＣ）の濃度を検出するセンサである。Ｏ₂濃度取得部５７は、内燃機関９２から排出され、三元触媒８０へと流入する排気中の酸素（Ｏ₂）の濃度を検出するセンサである。なお、ＮＯｘ濃度取得部５４、ＣＯ濃度取得部５５、ＴＨＣ濃度取得部５６、Ｏ₂濃度取得部５７のうちの少なくとも一部は、センサによる測定に代えて、内燃機関９２の燃焼状態（リーン／ストイキ／リッチ）、内燃機関９２の回転数、内燃機関９２の負荷といった内燃機関９２の状態と、各濃度と、を対応付けたマップを用いて推定してもよい。

なお、流量取得部５２と、排気温度取得部５３と、ＮＯｘ濃度取得部５４と、ＣＯ濃度取得部５５と、ＴＨＣ濃度取得部５６とは、三元触媒８０へと流入する排気の情報を取得する「第２取得部」に相当する。温度取得部５８と、前端温度取得部５９とは、三元触媒８０の情報を取得する「第１取得部」に相当する。Ｏ₂濃度取得部５７は、三元触媒８０に供給される添加剤の情報を取得する「第３取得部」に相当する。

図４は、推定部１１０による推定処理の手順を示すフローチャートである。推定処理は、三元触媒８０の浄化性能を推定する処理であり、任意のタイミングで実行される。例えば、推定処理は、排気浄化システム１または触媒状態推定装置１０の利用者からの要求によって実行されてもよく、排気浄化システム１を搭載する車両における他の制御部からの要求によって実行されてもよい。図４に示す推定処理は、定期的に実行される。

なお、以降の説明では、上述した第１モデル１２１、第２モデル１２２、第３モデル１２３、及び第４モデル１２４の入力として、項目ａ１〜ａ３のうち、三元触媒８０の前端の温度を除く全てのパラメータを採用し、第５モデル１２５の入力として項目ｅ２で述べた全てのパラメータを採用する場合を例示する。また、以降の説明において、Δｔは触媒状態推定装置１０における単位時間（例えば、ＣＰＵ１１の演算周期、上述した各取得部５２〜５９におけるサンプリング周期）を表し、時刻ｔ＝ｋΔｔは現在時刻を、時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔは１時刻後（１単位時間後）を、時刻ｔ＝（ｋ−１）Δｔは１時刻前（１単位時間前）を意味する。ｋは整数である。

ステップＳ１０において推定部１１０は、推定処理の開始条件が成立しているか否かを判定する。具体的には例えば、推定部１１０は、温度取得部５８が正常であり、かつ、ＮＯｘ濃度取得部５４、ＣＯ濃度取得部５５、ＴＨＣ濃度取得部５６、及びＯ₂濃度取得部５７がそれぞれ活性状態である場合に、推定処理の開始条件が成立していると判定できる。推定処理の開始条件が成立している場合（ステップＳ１０：ＹＥＳ）、推定部１１０は処理をステップＳ１２へ遷移させる。推定処理の開始条件が成立していない場合（ステップＳ１０：ＮＯ）、推定部１１０は処理を終了させる。

ステップＳ１２において推定部１１０は、流量取得部５２から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の排気管３０内部の流量Ｑ［ｋ］を取得する。

ステップＳ１４において推定部１１０は、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０に流入するＣＯ量ＣＯ＿ｉｎを取得する。具体的には、推定部１１０は、ＣＯ濃度取得部５５から、三元触媒８０へと流入する排気中の現在のＣＯ濃度［ｋ］を取得する。次に推定部１１０は、取得した排気中のＣＯ濃度［ｋ］と、ステップＳ１２で取得した排気の流量Ｑ［ｋ］とから、ＣＯ量ＣＯ＿ｉｎ［ｋ］を算出する。

ステップＳ１６において推定部１１０は、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０に流入するＮＯｘ量ＮＯｘ＿ｉｎを取得する。具体的には、推定部１１０は、ＮＯｘ濃度取得部５４から、三元触媒８０へと流入する排気中の現在のＮＯｘ濃度［ｋ］を取得する。次に推定部１１０は、取得した排気中のＮＯｘ濃度［ｋ］と、ステップＳ１２で取得した排気の流量Ｑ［ｋ］とから、ＮＯｘ量ＮＯｘ＿ｉｎ［ｋ］を算出する。

ステップＳ１８において推定部１１０は、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０に流入するＴＨＣ量ＴＨＣ＿ｉｎを取得する。具体的には、推定部１１０は、ＴＨＣ濃度取得部５６から、三元触媒８０へと流入する排気中の現在のＴＨＣ濃度［ｋ］を取得する。次に推定部１１０は、取得した排気中のＴＨＣ濃度［ｋ］と、ステップＳ１２で取得した排気の流量Ｑ［ｋ］とから、ＴＨＣ量ＴＨＣ＿ｉｎ［ｋ］を算出する。なお、ステップＳ１２〜Ｓ１８において、推定部１１０は、排気の情報を取得する「第２取得部」としても機能する。

ステップＳ２０において推定部１１０は、温度取得部５８から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０の床温Ｔ［ｋ］を取得する。なお、ステップＳ２０において、推定部１１０は、三元触媒８０の情報を取得する「第１取得部」としても機能する。

ステップＳ２２において推定部１１０は、排気温度取得部５３から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の、三元触媒８０に流入する排気の温度Ｔ＿ｉｎ［ｋ］を取得する。なお、ステップＳ２２において推定部１１０は、排気の温度に代えて、三元触媒８０の三元触媒８０の入口近傍（前端）における温度を取得して、Ｔ＿ｉｎ［ｋ］としてもよい。

ステップＳ２４において推定部１１０は、三元触媒８０に流入するＮＯｘ中の、ＮＯとＮＯ₂との比率ＮＯ＿ｒ［ｋ］を算出する。具体的には、推定部１１０は、ＮＯとＮＯ₂との比率を推定するための第５モデル１２５（図３）の入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２〜Ｓ２２で求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の以下の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０は、第５モデル１２５から得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の、ＮＯとＮＯ₂との比率ＮＯ＿ｒ［ｋ］とする。
（ｅ２）排気の情報：
・内燃機関９２からの排気の温度Ｔ＿ｉｎ［ｋ］（ステップＳ２２）
・排気の空燃比ＡＦ［ｋ］（Ｏ₂濃度取得部５７の取得値から算出）
・排気のＯ₂濃度Ｏ₂＿ｃｏ［ｋ］（Ｏ₂濃度取得部５７の取得値）
・排気のＮＯ濃度ＮＯ＿ｃｏ［ｋ］（以下に説明）
・排気の流量Ｑ［ｋ］（ステップＳ１２）

なお、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の排気のＮＯ濃度ＮＯ＿ｃｏ［ｋ］について、推定部１１０は、前回実行された推定処理（図４）のステップＳ２４において得られた推定値ＮＯ＿ｃｏ［ｋ−１］と、ステップＳ１６で取得した現在のＮＯｘ量ＮＯｘ＿ｉｎ［ｋ］と、から算出することができる。例えば推定処理の初回実行時など、前回の推定値が無い場合、推定部１１０は、ＮＯ濃度の推定値ＮＯ＿ｃｏ［ｋ−１］として、所定のデフォルト値を利用できる。デフォルト値は任意に設定できる。

このように、ステップＳ２４において推定部１１０は、第５モデル１２５を用いて三元触媒８０の浄化性能としての、三元触媒８０に流入するＮＯｘ中の、ＮＯとＮＯ₂との比率ＮＯ＿ｒ［ｋ］を推定する。第５モデル１２５のような物理モデルは、実際の物理則に基づき、相似律の上に成り立つ法則である。このため、第５モデル１２５（物理モデル）によって得られる出力（推定結果）は、物理則を満たす。一方、第１モデル１２１〜第４モデル１２４（機械学習モデル）は、膨大なデータの学習の結果構築されたモデルであるため、物理則を満たす出力（推定結果）が得られない場合がある。ステップＳ２４によれば、推定部１１０は、物理モデルにより構成された第５モデル１２５を用いて、三元触媒８０に流入するＮＯｘ中の、ＮＯとＮＯ₂との比率を推定するため、影響する要因の少ない上記比率の推定を、物理則に則って高精度に推定できる。なお、ステップＳ２４において推定部１１０は、排気の情報を取得する「第２取得部」としても機能する。

ステップＳ２６において推定部１１０は、三元触媒８０のＣＯ浄化率の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０は、ＣＯ浄化率を推定するための第１モデル１２１（図２）の入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２〜Ｓ２２で求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の以下の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０は、第１モデル１２１から得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０のＣＯ浄化率ＣＯＣｏｎｖ［ｋ］とする。
（ａ１）触媒の情報：
・三元触媒８０の温度（床温）Ｔ［ｋ］（ステップＳ２０）
・１時刻前における三元触媒８０の酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ］（前回の推定処理の結果）
・三元触媒８０の酸素貯蔵能ＯＳＣ［ｋ］（以下に説明）
・三元触媒８０の酸素貯蔵能に対する酸素貯蔵量の比ｒ［ｋ］（ｒ［ｋ］＝ＯＳＡ［ｋ］／ＯＳＣ［ｋ］）
（ａ２）排気の情報：
・内燃機関９２からの排気の温度Ｔ＿ｉｎ［ｋ］（ステップＳ２０）
・排気の流量Ｑ［ｋ］（ステップＳ１２）
・排気に含まれるＣＯの量ＣＯ＿ｉｎ［ｋ］（ステップＳ１４）
・排気に含まれるＮＯｘの量ＮＯｘ＿ｉｎ［ｋ］（ステップＳ１６）
・排気に含まれるＴＨＣの量ＴＨＣ＿ｉｎ［ｋ］（ステップＳ１８）
（ａ３）添加剤の情報：
・三元触媒８０に流入するＯ₂の流入量Ｏ₂＿ｉｎ［ｋ］（以下に説明）

図５は、推定処理のステップＳ２６について説明する図である。図５は、酸素貯蔵能（ＯＳＣ）の特性ＮＰの一例であり、横軸に三元触媒８０の床温を表し、縦軸に三元触媒８０における酸素貯蔵能（ＯＳＣ）を表している。記憶部１２には、三元触媒８０の特性ＮＰが、予め実験等により求められて記憶されている。

図４のステップＳ２６の情報ａ１の取得に関し、推定部１１０は、ステップＳ２０で取得した三元触媒８０の床温Ｔ［ｋ］を、特性ＮＰを表す関係式に当て嵌めて、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０の酸素貯蔵能ＯＳＣ［ｋ］を求める。また、ステップＳ２６の情報ａ１の取得に関し、例えば推定処理の初回実行時など、前回の酸素貯蔵量ＯＳＡが無い場合に、推定部１１０は、所定のデフォルト値を酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ］としてもよく、床温Ｔ［ｋ］を特性ＮＰに当て嵌めて得た酸素貯蔵能ＯＳＣ［ｋ］を、酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ］としてもよい。ステップＳ２６の情報ａ３の取得に関し、推定部１１０は、ステップＳ１２で取得された排気の流量Ｑ［ｋ］と、Ｏ₂濃度取得部５７により取得された排気のＯ₂濃度とを用いて、三元触媒８０へのＯ₂の流入量Ｏ₂＿ｉｎ［ｋ］を算出できる。

このように、ステップＳ２６において推定部１１０は、第１モデル１２１を用いて三元触媒８０の浄化性能としての、ＣＯ浄化率ＣＯＣｏｎｖ［ｋ］を推定する。第１モデル１２１のような機械学習モデルは、入出力変数（例えば、入力変数のベクトルＵと出力変数のＺ）に因果関係さえあれば、複雑な関数近似をしなければ分類や回帰ができない場合（例えば、物理式で明示することが困難な現象が含まれる場合、現象を記述する物理式が複数必要となる場合、数多くの要因の影響が想定されることから物理式に対する入力が多くなる場合）であっても、低演算負荷で出力（推定結果）を得ることができる。ステップＳ２６によれば、推定部１１０は、機械学習モデルにより構成された第１モデル１２１を用いて、ＣＯ浄化率ＣＯＣｏｎｖ［ｋ］を推定するため、数多くの要因が影響するＣＯの浄化率の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第１モデル１２１とすることで、推定部１１０は、ＣＯの浄化率を高精度で推定できる。

ステップＳ２８において推定部１１０は、三元触媒８０のＮＯｘ（ＮＯ及びＮＯ₂）浄化率の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０は、ＮＯｘ浄化率を推定するための第２モデル１２２（図２）の入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２〜Ｓ２２で求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の以下の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０は、第２モデル１２２から得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０のＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］とする。
（ｂ１）触媒の情報：第１モデル１２１において説明したａ１と同様
（ａ２）排気の情報：第１モデル１２１において説明したａ２と同様
（ａ３）添加剤の情報：第１モデル１２１において説明したａ３と同様

このように、ステップＳ２８において推定部１１０は、第２モデル１２２を用いて三元触媒８０の浄化性能としての、ＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］を推定する。第２モデル１２２のような機械学習モデルは、第１モデル１２１と同様に、数多くの要因が影響するＮＯｘの浄化率の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第２モデル１２２とすることで、推定部１１０は、ＮＯｘの浄化率を高精度で推定できる。

ステップＳ３０において推定部１１０は、三元触媒８０のＴＨＣ浄化率の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０は、ＴＨＣ浄化率を推定するための第３モデル１２３（図２）の入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２〜Ｓ２２で求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の以下の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０は、第３モデル１２３から得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０のＴＨＣ浄化率ＴＨＣＣｏｎｖ［ｋ］とする。
（ｂ１）触媒の情報：第１モデル１２１において説明したａ１と同様
（ａ２）排気の情報：第１モデル１２１において説明したａ２と同様
（ａ３）添加剤の情報：第１モデル１２１において説明したａ３と同様

このように、ステップＳ３０において推定部１１０は、第３モデル１２３を用いて三元触媒８０の浄化性能としての、ＴＨＣ浄化率ＴＨＣＣｏｎｖ［ｋ］を推定する。第３モデル１２３のような機械学習モデルは、第１モデル１２１と同様に、数多くの要因が影響するＴＨＣの浄化率の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第３モデル１２３とすることで、推定部１１０は、ＴＨＣの浄化率を高精度で推定できる。なお、ステップＳ２６〜Ｓ３０において、推定部１１０は、三元触媒８０の情報を取得する「第１取得部」としても機能する。

ステップＳ３２において推定部１１０は、三元触媒８０から流出するＯ₂の流出量の推定値を算出する。具体的には、推定部１１０は、Ｏ₂流出量を推定するための第４モデル１２４（図２）の入力変数ベクトルＵに、ステップＳ１２〜Ｓ２２で求めた現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の以下の各値を設定し、出力変数Ｚを求める。推定部１１０は、第４モデル１２４から得られた出力変数Ｚを、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０から流出するＯ₂の流出量Ｏ₂＿ｏｕｔ［ｋ］とする。
（ｂ１）触媒の情報：第１モデル１２１において説明したａ１と同様
（ａ２）排気の情報：第１モデル１２１において説明したａ２と同様
（ａ３）添加剤の情報：第１モデル１２１において説明したａ３と同様

このように、ステップＳ３２において推定部１１０は、第４モデル１２４を用いて三元触媒８０の浄化性能としての、Ｏ₂の流出量Ｏ₂＿ｏｕｔ［ｋ］を推定する。第４モデル１２４のような機械学習モデルは、第１モデル１２１と同様に、数多くの要因が影響するＯ₂の流出量の推定を、低演算負荷かつ高速に実施できる。また、十分に学習された機械学習モデルを第４モデル１２４とすることで、推定部１１０は、Ｏ₂の流出量を高精度で推定できる。なお、ステップＳ３２において、推定部１１０は、添加剤の情報を取得する「第３取得部」としても機能する。

ステップＳ３４において推定部１１０は、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）において、三元触媒８０に貯蔵されている酸素貯蔵量ＯＳＡの推定値を、以下の数式４により算出する。なお、数式４は「触媒状態推定モデル１２０」として機能する。

数式４の各値は、それぞれ、推定部１１０がステップＳ１２〜Ｓ３２で取得または推定した、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０の浄化性能（状態）から取得または算出できる。具体的には、ＯＳＡ［ｋ］は、前回の推定処理の結果得られた、三元触媒８０に貯蔵されている酸素貯蔵量ＯＳＡである。Ｏ₂＿ｉｎ［ｋ］は、ステップＳ１２で取得された排気の流量Ｑ［ｋ］と、Ｏ₂濃度取得部５７により取得された排気のＯ₂濃度とを用いて算出された、三元触媒８０に流入するＯ₂の流入量である。

Ｏ₂＿ＮＯ［ｋ］は、三元触媒８０でのＮＯｘ浄化反応において、ＮＯの還元により供給されるＯ₂の量である。また、Ｏ₂＿ＮＯ₂［ｋ］は、三元触媒８０でのＮＯｘ浄化反応において、ＮＯ₂の還元により供給されるＯ₂の量である。Ｏ₂＿ＮＯ［ｋ］及びＯ₂＿ＮＯ₂［ｋ］は、ステップＳ１６で取得した三元触媒８０に流入するＮＯｘ量ＮＯｘ＿ｉｎ［ｋ］と、ステップＳ２４において第５モデル１２５により推定されたＮＯｘ中のＮＯとＮＯ₂との比率ＮＯ＿ｒ［ｋ］と、ステップＳ２８において第２モデル１２２により推定されたＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］と、を用いて算出できる。

Ｏ₂＿ＣＯ［ｋ］は、三元触媒８０でのＣＯ浄化反応において、ＣＯの酸化により消費されるＯ₂の量である。Ｏ₂＿ＣＯ［ｋ］は、ステップＳ１４で取得した三元触媒８０に流入するＣＯ量ＣＯ＿ｉｎ［ｋ］と、ステップＳ２６において第１モデル１２１により推定されたＣＯ浄化率ＣＯＣｏｎｖ［ｋ］と、を用いて算出できる。

Ｏ₂＿ＴＨＣ［ｋ］は、三元触媒８０でのＴＨＣ浄化反応において、ＴＨＣの酸化により消費されるＯ₂の量である。Ｏ₂＿ＴＨＣ［ｋ］は、ステップＳ１８で取得した三元触媒８０に流入するＴＨＣ量ＴＨＣ＿ｉｎ［ｋ］と、ステップＳ３０において第３モデル１２３により推定されたＴＨＣ浄化率ＴＨＣＣｏｎｖ［ｋ］と、を用いて算出できる。

Ｏ₂＿ｏｕｔ［ｋ］は、ステップＳ３２において算出した三元触媒８０から流出するＯ₂の流出量Ｏ₂＿ｏｕｔ［ｋ］である。

ステップＳ３４が終了した後、推定部１１０は、ステップＳ３４で推定した酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ＋１］を出力する。出力は任意の態様で実施でき、例えば、触媒状態推定装置１０が備える図示しない表示部に表示させてもよく、記憶部１２内の推定履歴に記録してもよく、排気浄化システム１を搭載する車両における他の制御部に信号を送信してもよい。また、推定部１１０は、ステップＳ３２で推定した酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ＋１］と共に、又は酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ＋１］に代えて、ステップＳ１２〜Ｓ３２の少なくともいずれかによって取得、算出、推定された結果を出力してもよい。その後、推定部１１０は、処理を終了させる。

以上のように、第１実施形態の触媒状態推定装置１０によれば、推定部１１０は、触媒状態推定モデル１２０を利用して、三元触媒８０に貯蔵されている酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ＋１］を推定する。数式４及びステップＳ３４での説明から明らかなように、触媒状態推定モデル１２０は、機械学習モデル（ＮＮモデル）である第１モデル１２１〜第４モデル１２４による推定結果（ＣＯ浄化率、ＮＯｘ浄化率、ＴＨＣ浄化率、三元触媒８０から流出するＯ₂の流出量）と、物理モデルである第５モデル１２５による推定結果（三元触媒８０に流入するＮＯｘ中のＮＯとＮＯ₂との比率）とを併用し、物理則を用いて、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）において三元触媒８０に貯蔵されている酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ＋１］を推定するモデルである。このため、本実施形態によれば、推定部１１０は、数多くの要因（例えば、項目ａ１〜ａ３，ｂ１〜ｂ３，ｃ１〜ｃ３，ｄ１〜ｄ３，ｅ２に列挙した要因）が影響する酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ＋１］の推定を、物理則を満たしつつ、高精度、かつ高速に実施できる。

また、三元触媒８０に貯蔵されているＯ₂（添加剤）の貯蔵量は、前の時刻（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ］の影響を受けて変動する（換言すれば、時間履歴の影響を受けて変動する）。第１実施形態の推定部１１０は、第１モデル１２１〜第５モデル１２５による現在の推定結果である、ＣＯＣｏｎｖ［ｋ］、ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］、ＴＨＣＣｏｎｖ［ｋ］、Ｏ₂＿ｏｕｔ［ｋ］、及びＮＯ＿ｒ［ｋ］を直接的または間接的な入力として用いて（ステップＳ３４）、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）における酸素貯蔵量ＯＳＡ［ｋ＋１］を推定する。このため、推定部１１０は、前の時刻（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０の浄化性能を踏まえて、次の時刻における三元触媒８０の浄化性能を高精度に推定できる。

さらに、第１実施形態の触媒状態推定装置１０によれば、推定部１１０は、第１モデル１２１を用いることによって、三元触媒８０におけるＣＯ（有害物質）の浄化率ＣＯＣｏｎｖ［ｋ］を推定することができる。また、推定部１１０は、第２モデル１２２を用いることによって、三元触媒８０におけるＮＯｘ（有害物質）の浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］を推定することができる。また、推定部１１０は、第３モデル１２３を用いることによって、三元触媒８０におけるＴＨＣ（有害物質）の浄化率ＴＨＣＣｏｎｖ［ｋ］を推定することができる。また、推定部１１０は、第４モデル１２４を用いることによって、三元触媒８０から流出する添加剤（酸化剤）の量Ｏ₂＿ｏｕｔ［ｋ］を推定することができる。また、推定部１１０は、第５モデル１２５を用いることによって、三元触媒８０に流入するＮＯｘ（有害物質）中のＮＯとＮＯ₂との比率ＮＯ＿ｒ［ｋ］を推定することができる。このように、触媒状態推定装置１０によれば、異なる数理モデル１２１〜１２５を用いることで、三元触媒８０の種々の浄化性能を推定することができる。

さらに、三元触媒８０の浄化性能は、触媒の情報（例えば、三元触媒８０の温度、三元触媒８０の酸素貯蔵量（ＯＳＡ）、酸素貯蔵能（ＯＳＣ）、酸素貯蔵能に対する酸素貯蔵量の比（ＯＳＡ／ＯＳＣ））の影響を受けて変動する。第１実施形態の触媒状態推定装置１０によれば、推定部１１０は、三元触媒８０の浄化性能に影響を及ぼすこの触媒の情報を、第１モデル１２１（項目ａ１）、第２モデル１２２（項目ｂ１）、第３モデル１２３（項目ｃ１）、及び第４モデル１２４（項目ｄ１）の入力変数となるベクトルＵのパラメータに採用することで、触媒状態推定モデル１２０に適用する。この結果、推定部１１０は、三元触媒８０の浄化性能を精度良く推定することができ、内燃機関９２の排気を浄化する三元触媒８０の浄化性能を推定する技術において、推定の精度を向上させることができる。

さらに、三元触媒８０の浄化性能は、触媒の情報に加えてさらに、触媒に流入する排気の情報（例えば、排気の温度、排気の流量、排気中のＣＯの量、排気中のＮＯｘの量、排気中のＴＨＣの量）の影響を受けて変動する。第１実施形態の触媒状態推定装置１０によれば、推定部１１０は、三元触媒８０の浄化性能に影響を及ぼすこれら触媒の情報（項目ａ１〜ｄ１）と、触媒に流入する排気の情報（項目ａ２〜ｄ２）との両方を触媒状態推定モデル１２０に適用することで、三元触媒８０の浄化性能をさらに精度良く推定することができる。また、推定部１１０は、触媒の情報（項目ａ〜ｄ１）に加えてさらに、添加剤の情報（例えば、Ｏ₂の流入量、項目ａ３〜ｄ３）を触媒状態推定モデル１２０に適用することによって、三元触媒８０の浄化性能を推定する。このため、例えば、本実施形態で例示した三元触媒８０のように、添加剤を用いて有害物質を浄化する触媒の浄化性能を推定する場合において、推定の精度をより向上させることができる。

さらに、第１モデル１２１〜第４モデル１２４を生成する際の教師データを、内燃機関９２の過渡運転時に取得されたデータを用いれば、推定部１１０は、内燃機関９２の定常運転時における三元触媒８０の浄化性能に加えてさらに、内燃機関９２の過渡運転時における三元触媒８０の浄化性能をも推定できる。

＜第２実施形態＞
図６は、第２実施形態における排気浄化システム１ａのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、推定部１１０は、第１〜５モデル１２１〜１２５の推定結果を利用して、三元触媒８０の浄化性能として、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）における三元触媒８０の酸素貯蔵量ＯＳＡを推定した。しかし、第２実施形態の推定部１１０ａは、第１モデル１２１を利用して、三元触媒８０の浄化性能として、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の三元触媒８０のＣＯ浄化率ＣＯＣｏｎｖ［ｋ］を推定する。

第２実施形態の記憶部１２には、図２で説明した第１モデル１２１のみを含む触媒状態推定モデル１２０ａが予め記憶されている。推定部１１０ａは、触媒状態推定モデル１２０ａの第１モデル１２１を利用して、図４で説明した推定処理のうち、ステップＳ１０〜Ｓ１４と、ステップＳ２０〜Ｓ２２と、ステップＳ２６とを実行する。ステップＳ２６の実行後、推定部１１０ａは、ステップＳ２６において推定された三元触媒８０のＣＯ浄化率ＣＯＣｏｎｖ［ｋ］を、三元触媒８０の浄化性能として出力する。このように、第２実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

なお、排気浄化システム１ａでは、第１モデル１２１に代えて／又は第１モデル１２１と共に第２モデル１２２〜第５モデル１２５のうちの１つ以上を備えていてもよい。この場合、推定部１１０ａは、ステップＳ２６に代えて／又はステップＳ２６と共にステップＳ２４，Ｓ２８〜Ｓ３２の１つ以上を実行し、その推定結果を三元触媒８０の浄化性能として出力する。また、排気浄化システム１ａでは、上述した数式４を備えず、第１モデル１２１〜第５モデル１２５のみを備えていてもよい。この場合、推定部１１０ａは、ステップＳ２４〜Ｓ３２を実行し、その推定結果を三元触媒８０の浄化性能として出力する。このようにしても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜第３実施形態＞
図７は、第３実施形態における排気浄化システム１ｂのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、単一の第１〜４モデル１２１〜１２４を使用して三元触媒８０の浄化性能を推定していた。しかし、第５実施形態の排気浄化システム１ｂでは、複数の第１〜４モデル１２１ｂ〜１２４ｂを使い分けて、三元触媒８０の浄化性能を推定する。

排気浄化システム１ｂは、触媒状態推定装置１０に代えて触媒状態推定装置１０ｂを備える。触媒状態推定装置１０ｂは、推定部１１０に代えて推定部１１０ｂを備え、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｂを備えている。触媒状態推定モデル１２０ｂには、複数の第１モデル１２１ｂと、複数の第２モデル１２２ｂと、複数の第３モデル１２３ｂと、複数の第４モデル１２４ｂと、第５モデル１２５とが含まれている。各第１モデル１２１ｂは、劣化度の異なる複数の三元触媒８０から取得された教師データを用いて、それぞれ作成されている。具体的には、例えば、第１モデル１２１ｂ（１）は、劣化の度合が少ない三元触媒８０から取得された教師データから作成され、第１モデル１２１ｂ（２）は、劣化の度合が中程度の三元触媒８０から取得された教師データから作成され、第１モデル１２１ｂ（３）は、劣化の度合が大きい三元触媒８０から取得された教師データから作成されている。劣化の度合（劣化度）は、三元触媒８０の状態や三元触媒８０の取り換え時期等から判定してもよく、三元触媒８０から排出される排気中の有害物質の濃度から判定してもよく、車両の走行距離等から判定してもよい。各第２モデル１２２ｄ〜各第４モデル１２４ｄは、第１モデル１２１ｄと同様に、劣化度の異なる複数の三元触媒８０から取得された教師データを用いて、それぞれ作成されている。

推定部１１０ｂは、推定処理（図４）のステップＳ２６において、三元触媒８０の劣化の度合に応じた第１モデル１２１ｂを用いて、三元触媒８０のＣＯ浄化率を推定する。同様に、推定部１１０ｂは、ステップＳ２８において三元触媒８０の劣化の度合に応じた第２モデル１２２ｂを用いてＮＯｘ浄化率を推定し、ステップＳ３０において三元触媒８０の劣化の度合に応じた第３モデル１２３を用いてＴＨＣ浄化率を推定し、ステップＳ３２において三元触媒８０の劣化の度合に応じた第４モデル１２４を用いてＯ₂流出量を推定する。

このようにすれば、第３実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。また、第３実施形態によれば、触媒状態推定モデル１２０ｂは、劣化度の異なる複数の三元触媒８０から取得された教師データを用いて作成された、複数の第１モデル１２１ｂ〜第４モデル１２４ｂを含むため、三元触媒８０の劣化度に合わせて最適な第１モデル１２１ｂ〜第４モデル１２４ｂを採用することができる。この結果、第３実施形態によれば、触媒の浄化性能をさらに高精度に推定できる。

＜第４実施形態＞
図８は、第４実施形態における排気浄化システム１ｃのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、１つの三元触媒８０の浄化性能を推定した。しかし、第４実施形態の排気浄化システム１ｃでは、複数の三元触媒８１及び８２を搭載し、この複数の三元触媒８１及び８２全体としての浄化性能を推定する。排気浄化システム１ｃは、触媒状態推定装置１０に代えて触媒状態推定装置１０ｃを備え、排気浄化装置２０に代えて排気浄化装置２０ｃを備える。

排気浄化装置２０ｃは、第１三元触媒８１と、第１三元触媒８１の下流側に配置された第２三元触媒８２とを含む触媒群８０ｃを備えている。すなわち、第１三元触媒８１と第２三元触媒８２とは同種の三元触媒である。なお、本実施形態において、「同種の触媒」とは、触媒における排気浄化メカニズムが同一又は類似の触媒を意味する。第２三元触媒８２は、第１三元触媒８１において浄化しきれずに排出された有害物質（ＨＣ、ＮＯｘ、ＴＨＣ）を浄化する。第１三元触媒８１及び第２三元触媒８２を総称して「触媒群８０ｃ」とも呼ぶ。図８に示す構成において、第１三元触媒８１は「最上流に位置する触媒」に相当し、第２三元触媒８２は「最下流に位置する触媒」に相当する。

触媒状態推定装置１０ｃは、第１三元触媒８１の床温を測定する温度取得部５８１と、第２三元触媒８２の床温を測定する温度取得部５８２とを備える。また、触媒状態推定装置１０ｃは、推定部１１０に代えて推定部１１０ｃを、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｃを備える。推定部１１０ｃは、第１実施形態で説明した推定処理（図４）において、最上流に位置する第１三元触媒８１の情報を触媒状態推定モデル１２０ｃに適用することで、触媒群８０ｃにおける浄化性能を推定する。触媒状態推定モデル１２０ｃには、第１モデル１２１ｃと、第２モデル１２２ｃと、第３モデル１２３ｃと、第４モデル１２４ｃと、第５モデル１２５ｃと、が含まれている。

第１モデル１２１ｃは、排気浄化装置２０ｃに搭載された複数の同種の触媒８０ｃ（すなわち、第１三元触媒８１及び第２三元触媒８２）について、当該複数の触媒８０ｃ全体としてのＣＯ浄化率を推定するためのモデルである。第１モデル１２１ｃは、第１実施形態と同様に、機械学習モデル（ＮＮ）により構成されている。第１モデル１２１ｃの入力変数となるベクトルＵの各成分には、以下の項目ａ１１〜ａ１３に示すパラメータが採用できる。

（ａ１１）触媒の情報：最上流に位置する第１三元触媒８１の前端の温度と、第１三元触媒８１及び第２三元触媒８２の各温度と、第１三元触媒８１の酸素貯蔵量(ＯＳＡ１)、酸素貯蔵能(ＯＳＣ１)、及び酸素貯蔵能に対する酸素貯蔵量の比（ＯＳＡ１／ＯＳＣ１）と、第２三元触媒８２の酸素貯蔵量(ＯＳＡ２)、酸素貯蔵能(ＯＳＣ２)、及び酸素貯蔵能に対する酸素貯蔵量の比（ＯＳＡ２／ＯＳＣ２）と、のうちの少なくとも１つ
（ａ１２）排気の情報：最上流に位置する第１三元触媒８１に流入する内燃機関９２からの排気の温度と、当該排気の流量と、最上流に位置する第１三元触媒８１に流入する排気に含まれるＣＯの量と、当該排気に含まれるＮＯｘの量と、当該排気に含まれるＴＨＣの量と、のうちの少なくとも１つ
（ａ１３）添加剤の情報：最上流に位置する第１三元触媒８１に流入するＯ₂の流入量

第１実施形態と同様に、ベクトルＵに対しては、項目ａ１１に示す触媒の情報について、少なくとも１つ以上を入力することが必要であり、項目ａ１２，ａ１３に示す排気の情報と添加剤の情報とについては、少なくとも１つ以上が入力されてもよく、全て省略されてもよい。ベクトルＵの各成分が入力層に入力された後の処理については、第１実施形態と同様である。第１モデル１２１ｃの出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下における、複数の触媒８０ｃ（すなわち第１三元触媒８１及び第２三元触媒８２）全体としてのＣＯ浄化率の推定値である。

第１モデル１２１ｃは、第１実施形態と同様に、出力変数Ｚが推定対象となる物理量と一致するように、入力変数と出力変数との関係をＮＮに学習させ、ＮＮにおける各値Ｗ_ij，θ_j，Ｗ_jk，θ_kを予め決定しておく。この学習の際、本実施形態では、模範用の主流路（排気管）に配置された同種の複数の触媒（第１三元触媒８１及び第２三元触媒８２）からなる触媒群８０ｃについて、最上流に位置する第１三元触媒８１の入口を触媒群８０ｃの入口とみなし、最下流に位置する第２三元触媒８２の出口を触媒群８０ｃの出口とみなして、当該触媒群８０ｃから取得された教師データを用いることが好ましい。

第２モデル１２２ｃは、排気浄化装置２０ｃに搭載された複数の同種の触媒８０ｃ（すなわち、第１三元触媒８１及び第２三元触媒８２）について、当該複数の触媒８０ｃ全体としてのＮＯｘ浄化率を推定するためのモデルである。同様に、第３モデル１２３ｃは、複数の触媒８０ｃ全体としてのＴＨＣ浄化率を推定するためのモデルであり、第４モデル１２４ｃは、複数の触媒８０ｃからのＯ₂流出量の合計を推定するためのモデルである。第２モデル１２２ｃ〜第４モデル１２４ｃは、第１モデル１２１ｃと同様に、機械学習モデル（ＮＮ）により構成されている。また、第２モデル１２２ｃ〜第４モデル１２４ｃの各入力変数となるベクトルＵの各成分には、上述した項目ａ１１〜ａ１３に示すパラメータと同様のパラメータが採用できる。また、第２モデル１２２ｃ〜第４モデル１２４ｃの学習方法（触媒群８０ｃから取得された教師データを用いる方法）についても、第１モデル１２１ｃと同様である。

第５モデル１２５ｃは、最上流に位置する第１三元触媒８１に流入するＮＯｘ中の、ＮＯとＮＯ₂との比率を推定するためのモデルである。第５モデル１２５ｃは、第１実施形態と同様に、物理モデルにより構成されている。第５モデル１２５ｃの入力変数となるベクトルＵの各成分には、以下の項目ｅ１２に示すパラメータが採用できる。
（ｅ１２）最上流に位置する第１三元触媒８１に流入する内燃機関９２からの排気の温度と、当該排気の空燃比と、当該排気のＯ₂濃度と、当該排気のＮＯ濃度と、当該排気の流量と、のうちの少なくとも１つ

以上のように、第４実施形態の触媒状態推定装置１０ｃによっても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。また、第４実施形態の触媒状態推定装置１０ｃによれば、主流路（排気管３０）に複数の触媒（第１三元触媒８１及び第２三元触媒８２）が設けられている場合に、推定部１１０ｃは、最上流に位置する第１三元触媒８１の情報を触媒状態推定モデル１２０ｃに適用することで、複数の触媒全体としての浄化性能を推定することができる。すなわち、第４実施形態の触媒状態推定装置１０ｃによれば、主流路上の複数の触媒８０ｃ（第１三元触媒８１及び第２三元触媒８２）を１つの触媒群８０ｃとみなして触媒群８０ｃ浄化性能を推定できるため、各触媒の浄化性能をそれぞれ推定する場合と比較して、触媒の情報の取得部（例えば、第２三元触媒８２へと流入する排気の流量取得部、排気温度取得部、ＮＯｘ濃度取得部、第２三元触媒８２の前端温度取得部等を構成するセンサ）の数や、予め準備する触媒状態推定モデル１２０ｃの数を減らすことができると共に、触媒状態推定装置１０ｃにおける演算負荷を低減できる。また、推定部１１０ｃは、主流路に設けられた複数の触媒が同種の触媒（第４実施形態の例では、三元触媒）である場合に、これらを１つの触媒群８０ｃとみなして浄化性能を推定する。同種の触媒であれば、浄化性能を左右する触媒の情報項目（例えば、触媒の温度、触媒の酸素貯蔵量、触媒の酸素貯蔵能、酸素貯蔵能に対する酸素貯蔵量の比）に相違がないため、推定部１１０ｃは、浄化性能を精度良く推定することができる。

また、第４実施形態の触媒状態推定装置１０ｃによれば、模範用の主流路に配置された複数の触媒を１つの触媒群８０ｃとして、当該触媒群８０ｃから取得された教師データを用いて学習させることで、触媒状態推定モデル１２０ｃの第１モデル１２１ｃ〜第４モデル１２４ｃを構築できる。このため、触媒状態推定モデル１２０ｃの第１モデル１２１ｃ〜第４モデル１２４ｃでは、触媒群に属する各触媒間における主流路（排気管等）の影響を加味することができる。このようにして構築された触媒状態推定モデル１２０ｃを推定処理で使用することで、推定部１１０ｃは、主流路（排気管３０）上の各触媒間（第１三元触媒８１と第２三元触媒８２との間）における排気管等の情報を必要とせず、複数の触媒全体としての浄化性能を精度良く推定することができる。

なお、上記第４実施形態では、複数の触媒の具体例として、２つの三元触媒を例示した。しかし、排気浄化システム１ｃは、３つ以上の三元触媒を備えていてもよい。なお、上記第４実施形態の排気浄化システム１ｃにおいて、触媒状態推定装置１０ｃは、温度取得部５８２に代えて、第２三元触媒８２の温度を推定する温度推定部を備えてもよい。温度推定部は、温度取得部５８１により取得された第１三元触媒８１の温度Ｔ１から、予め用意された計算式やマップ等を用いて、第２三元触媒８２の温度Ｔ２を算出する。なお、温度推定部は、最上流に位置する第１三元触媒８１の温度Ｔ１に加えてさらに、内燃機関９２からの排気の温度、排気の流量、第１三元触媒８１における酸化及び還元反応によって生じる反応熱、その他の任意のパラメータを考慮して、第２三元触媒８２の温度Ｔ２を算出してもよい。

＜本実施形態の変形例＞
本発明は上記の実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

［変形例１］
上記実施形態では、排気浄化システムの構成の一例を示した。しかし、排気浄化システムの構成は種々の変形が可能である。例えば、排気浄化システムは、内燃機関の排気を浄化する以外の用途に用いられてもよい。例えば、排気浄化システムは、工業施設、商業施設、家庭等からの排気を浄化するために用いられてもよい。

例えば、排気浄化システムの排気浄化装置には、三元触媒と、ＳＣＲ（Selective Catalytic Reduction catalyst）触媒と、ＮＳＲ（NOx Storage Reduction catalyst）触媒とのうちの複数の触媒が組み合わせて搭載され、触媒状態推定装置は、これら複数の触媒における浄化性能をそれぞれ推定してもよい。また、排気浄化装置には、粒子状物質（ＰＭ）を除去する粒子状物質除去フィルタ（ＤＰＦ：Diesel Particulate Filter）が搭載され、触媒状態推定装置は、このＤＰＦにおける浄化性能を推定してもよい。

例えば、触媒の床温を取得する温度取得部は、触媒の前方（入口近傍）又は後方（出口近傍）に設けられてもよい。

例えば、流量取得部、排気温度取得部、ＮＯｘ濃度取得部、ＣＯ濃度取得部、ＴＨＣ濃度取得部、Ｏ₂濃度取得部、前端温度取得部、温度取得部がそれぞれ取得するとした流量、ＮＯｘ濃度、ＣＯ濃度、ＴＨＣ濃度、Ｏ₂濃度、前端温度、触媒の温度のうちの少なくともいずれかは、センサによる計測値に代えて、触媒状態推定モデルを用いて推定された温度で代用されてもよい。具体的には、例えば、触媒の温度は、上述した三元触媒８０における酸素貯蔵量（ＯＳＡ）と同様に、時間履歴の影響を受ける。このため、触媒の温度を推定できる触媒状態推定モデルを別途作成し、当該触媒状態推定モデルによって、触媒の温度を推定してもよい。

［変形例２］
上記実施形態では、推定部における推定処理の一例を示した（図４）。しかし、推定処理の内容は種々の変形が可能である。例えば、図４に示す推定処理において、ステップＳ１２〜Ｓ２２の実行順序を変更してもよく、ステップＳ２６〜Ｓ３２の実行順序を変更してもよい。

例えば、推定部は、上述した各ステップに加えてさらに、次のステップＳ１００，Ｓ１０２の少なくとも一方を実行してもよい。ステップＳ１００，Ｓ１０２は任意のタイミングで実行できる。
・ステップＳ１００：推定部は、燃焼状態制御部９１により十分長い時間、空燃比をリッチ状態とさせることで、三元触媒８０に貯蔵されている多くのＯ₂を（酸素貯蔵量（ＯＳＡ）がなくなる程度まで）排出させる。この状態で、推定部は、酸素貯蔵量（ＯＳＡ）を０にリセットする。
・ステップＳ１０２：推定部は、燃焼状態制御部９１により十分長い時間、空燃比をリーン状態とさせることで、多くのＯ₂を（酸素貯蔵量（ＯＳＡ）が酸素貯蔵能（ＯＳＣ）と同じになる程度まで）三元触媒８０に貯蔵させる。この状態で、推定部は、酸素貯蔵量（ＯＳＡ）を１００（＝酸素貯蔵能（ＯＳＣ））にリセットする。
このようなステップＳ１００，Ｓ１０２によれば、図４に示した推定処理を繰り返すことによって誤差が蓄積され、推定値が実際の値と乖離した場合に、これをリセットすることができる。

以上、実施形態、変形例に基づき本態様について説明してきたが、上記した態様の実施の形態は、本態様の理解を容易にするためのものであり、本態様を限定するものではない。本態様は、その趣旨並びに特許請求の範囲を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本態様にはその等価物が含まれる。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することができる。

１，１ａ〜１ｃ…排気浄化システム
１０，１０ａ〜１０ｃ…触媒状態推定装置
１１…ＣＰＵ
１２…記憶部
２０，２０ｃ…排気浄化装置
３０…排気管
５２…流量取得部
５３…排気温度取得部
５４…ＮＯｘ濃度取得部
５５…ＣＯ濃度取得部
５６…ＴＨＣ濃度取得部
５７…Ｏ₂濃度取得部
５８，５８１，５８２…温度取得部
５９…前端温度取得部
８０，８１，８２…三元触媒
９１…燃焼状態制御部
９２…内燃機関
１１０，１１０ａ〜１１０ｃ…推定部
１２０，１２０ａ〜１２０ｃ…触媒状態推定モデル
１２１，１２１ｂ，１２１ｃ…第１モデル
１２２，１２２ｂ，１２２ｃ…第２モデル
１２３，１２３ｂ，１２３ｃ…第３モデル
１２４，１２４ｂ，１２４ｃ…第４モデル
１２５，１２５ｃ…第５モデル
１５９…温度推定部

Claims (14)

1. 触媒状態推定装置であって、
   排気が流通する主流路に設けられた触媒であって、前記排気中の有害物質を酸化及び還元することにより浄化する触媒の情報を取得する第１取得部と、
   触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部と、
   前記第１取得部により取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する推定部と、
   を備え、
   前記触媒状態推定モデルは、
   前記触媒における前記有害物質としての一酸化炭素の浄化率を推定する第１モデルと、
   前記触媒における前記有害物質としての窒素酸化物の浄化率を推定する第２モデルと、
   前記触媒における前記有害物質としての炭化水素の浄化率を推定する第３モデルと、
   前記触媒から流出する添加剤の流出量を推定する第４モデルと、
   のうちの少なくとも一つ以上の数理モデルを含む、触媒状態推定装置。
2. 請求項１に記載の触媒状態推定装置であって、さらに、
   前記触媒へと流入する前記排気の情報を取得する第２取得部を備え、
   前記推定部は、前記触媒の情報に加えてさらに、前記第２取得部により取得された前記排気の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する、触媒状態推定装置。
3. 請求項１または請求項２に記載の触媒状態推定装置であって、さらに、
   前記触媒へと供給される前記添加剤の情報を取得する第３取得部を備え、
   前記推定部は、前記触媒の情報に加えてさらに、前記第３取得部により取得された前記添加剤の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する、触媒状態推定装置。
4. 請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記第１モデルは、
   機械学習モデルにより構成され、
   前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に貯蔵されている前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵量と、前記触媒に貯蔵可能な前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵能と、前記酸素貯蔵能に対する前記酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記触媒における前記一酸化炭素の浄化率を出力とし、
   前記推定部は、前記第１モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記一酸化炭素の浄化率を推定する、触媒状態推定装置。
5. 請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記第２モデルは、
   機械学習モデルにより構成され、
   前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に貯蔵されている前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵量と、前記触媒に貯蔵可能な前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵能と、前記酸素貯蔵能に対する前記酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記触媒における前記窒素酸化物の浄化率を出力とし、
   前記推定部は、前記第２モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記窒素酸化物の浄化率を推定する、触媒状態推定装置。
6. 請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記第３モデルは、
   機械学習モデルにより構成され、
   前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に貯蔵されている前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵量と、前記触媒に貯蔵可能な前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵能と、前記酸素貯蔵能に対する前記酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記触媒における前記炭化水素の浄化率を出力とし、
   前記推定部は、前記第３モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記炭化水素の浄化率を推定する、触媒状態推定装置。
7. 請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記第４モデルは、
   機械学習モデルにより構成され、
   前記触媒の情報として、前記主流路における前記触媒の前端の温度と、前記触媒の温度と、１時刻前において前記触媒に貯蔵されている前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵量と、前記触媒に貯蔵可能な前記添加剤としての酸素の量を表す酸素貯蔵能と、前記酸素貯蔵能に対する前記酸素貯蔵量の比と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記触媒から流出する前記添加剤の流出量を出力とし、
   前記推定部は、前記第４モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記添加剤の流出量を推定する、触媒状態推定装置。
8. 請求項２、または請求項２に従属する請求項３から請求項７のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記触媒状態推定モデルは、さらに、
   物理モデルにより構成され、
   前記排気の情報として、前記排気の温度と、前記排気の流量と、前記排気の空燃比と、前記排気中の前記添加剤としての酸素の濃度と、前記排気中の前記一酸化窒素の濃度と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
   前記触媒に流入する窒素酸化物中の前記一酸化窒素と二酸化窒素との比率を出力とする第５モデルを含み、
   前記推定部は、前記第５モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての前記触媒に流入する前記一酸化窒素と前記二酸化窒素との比率を推定する、触媒状態推定装置。
9. 請求項８に記載の触媒状態推定装置であって、
   前記触媒状態推定モデルは、
   前記第１モデルによって推定される現在の前記一酸化炭素の浄化率と、
   前記第２モデルによって推定される現在の前記窒素酸化物の浄化率と、
   前記第３モデルによって推定される現在の前記炭化水素の浄化率と、
   前記第４モデルによって推定される現在の前記添加剤の流出量と、
   前記第５モデルによって推定される現在の前記一酸化窒素と前記二酸化窒素との比率と、を直接的又は間接的な入力とし、
   次の時刻における前記触媒への前記添加剤の貯蔵量を、物理則を用いて求めるモデルであり、
   前記推定部は、前記触媒状態推定モデルを用いて、前記触媒の浄化性能としての次の時刻における前記添加剤の貯蔵量を推定する、触媒状態推定装置。
10. 請求項１から請求項９のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記第１モデル、前記第２モデル、前記第３モデル、及び前記第４モデルのうちの少なくとも一つは、さらに、
    前記排気の情報として、前記排気の温度と、前記排気の流量と、前記排気に含まれる前記一酸化炭素の量と、前記排気に含まれる前記窒素酸化物の量と、前記排気に含まれる前記炭化水素の量と、のうちの少なくとも一つを入力とし、
    前記添加剤の情報として、前記触媒に流入する前記添加剤の流入量を入力とする、触媒状態推定装置。
11. 請求項１から請求項１０のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記第１モデル、前記第２モデル、前記第３モデル、及び前記第４モデルのうちの少なくとも一つは、
    劣化度の異なる複数の前記触媒から取得された教師データを用いて作成されている、触媒状態推定装置。
12. 請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載の触媒状態推定装置であって、
    前記主流路に同種の複数の前記触媒が設けられている場合に、
    前記第１取得部は、前記主流路において最上流に位置する前記触媒の情報を少なくとも取得し、
    前記推定部は、前記第１取得部により取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記複数の触媒全体としての浄化性能を推定する、触媒状態推定装置。
13. 触媒の状態を推定する方法であって、
    触媒状態推定モデルであって、排気中の有害物質を酸化及び還元することにより浄化する触媒における前記有害物質としての一酸化炭素の浄化率を推定する第１モデルと、前記触媒における前記有害物質としての窒素酸化物の浄化率を推定する第２モデルと、前記触媒における前記有害物質としての炭化水素の浄化率を推定する第３モデルと、前記触媒における前記触媒から流出する添加剤の流出量を推定する第４モデルと、のうちの少なくとも一つ以上の数理モデルを含む触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部を備える情報処理装置が、
    前記触媒の情報を取得する工程と、
    取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する工程と、
    を備える、方法。
14. コンピュータプログラムであって、
    触媒状態推定モデルであって、排気中の有害物質を酸化及び還元することにより浄化する触媒における前記有害物質としての一酸化炭素の浄化率を推定する第１モデルと、前記触媒における前記有害物質としての窒素酸化物の浄化率を推定する第２モデルと、前記触媒における前記有害物質としての炭化水素の浄化率を推定する第３モデルと、前記触媒における前記触媒から流出する添加剤の流出量を推定する第４モデルと、のうちの少なくとも一つ以上の数理モデルを含む触媒状態推定モデルを予め記憶する記憶部を備える情報処理装置に、
    前記触媒の情報を取得する機能と、
    取得された前記触媒の情報を前記触媒状態推定モデルに適用することで、前記触媒の浄化性能を推定する機能と、
    を実行させる、コンピュータプログラム。

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