JP7332566B2 - センサ状態推定装置、後処理システム、センサの状態を推定する方法、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、後処理システムに設けられたセンサの状態を推定する技術に関する。

内燃機関等から排出される排気に含まれる有害物質を浄化する技術が知られている。例えば、特許文献１には、添加剤としてＮＨ₃（アンモニア）を使用し、有害物質としてのＮＯｘ（窒素酸化物）を浄化するＳＣＲ触媒（選択還元触媒：Selective Catalytic Reduction catalyst）を用いた後処理システムについて開示されている。例えば、特許文献２及び特許文献３には、添加剤としてリッチスパイク処理により生じるＣＯ（一酸化炭素），Ｈ₂（水素），ＨＣ（炭化水素）を用い、有害物質としてのＮＯｘを浄化するＮＳＲ触媒（吸蔵還元触媒：NOx Storage Reduction catalyst、ＮＯｘ触媒とも呼ばれる）を用いた後処理システムについて開示されている。

特開２００８－１９０３８３号公報 特開２００４－３０８４５５号公報 特開２００９－１８００８６号公報

ところで、上述した後処理システムでは、排気が流通する主流路に排気中の所定成分の濃度を検出するセンサを設け、当該センサの観測値を利用した後処理システムの制御が行われている。例えば、特許文献２に記載の技術では、ＮＳＲ触媒の上流側と下流側とにＮＯｘセンサを設け、これらＮＯｘセンサの観測値の変化から、ＮＳＲ触媒の劣化状態を診断している。例えば、特許文献３に記載の技術では、排気中のＯ₂（酸素）濃度を検出する空燃比センサを設け、この空燃比センサの観測値を用いて、ＮＳＲ触媒における還元処理の実行時間を決定している。しかし、これらのセンサ（ＮＯｘセンサ、空燃比センサ等、排気中の所定成分の濃度を検出するセンサ）では、ハード的なばらつき（例えば、検出素子等の製造誤差）や、経年劣化等に起因して、正確な濃度が検出できない場合がある。

この点、特許文献１に記載の技術では、内燃機関から排出されるＮＯｘ流量の基準パターンと、ＮＯｘセンサの観測値によるＮＯｘ濃度の追従パターンと、を比較することでＮＯｘセンサの故障診断を実現している。しかし、特許文献１に記載の技術では、内燃機関の運転状態によっては、長時間、内燃機関から排出されるＮＯｘ流量が基準パターンとならない場合があり、このような場合に、ＮＯｘセンサの故障診断ができないという課題を有する。なお、特許文献２及び特許文献３に記載の技術では、センサの状態を推定することについて、何ら考慮されていない。

なお、このような課題は、排気中のＮＯｘ濃度やＯ₂濃度を検出するセンサに限らず、排気中の所定成分（任意の成分）の濃度を検出するセンサの全般に共通する。また、このような課題は、内燃機関からの排気に限らず、有害物質を含む排気を浄化する後処理システムの全般に共通する。さらに、このような課題は、添加剤としてＮＨ₃を用いるＳＣＲ触媒や、添加剤としてリッチスパイク処理により生じるＣＯ，Ｈ₂，ＨＣを用いるＮＳＲ触媒に限らず、添加剤として酸化還元反応により生じるＯ₂（酸素）を使用する三元触媒（Three-Way Catalyst）にも共通する。

本発明は、上述した課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、排気中の所定成分の濃度を取得するセンサのばらつき量を推定する技術の向上を図ることを目的とする。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態として実現することが可能である。センサ状態推定装置であって、排気が流通する主流路において、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の上流側または下流側に設けられ、前記排気中の所定成分の濃度を取得するセンサと、数理モデルを用いて、前記触媒に吸蔵されている前記所定成分の吸蔵量を推定する吸蔵量推定部と、前記吸蔵量推定部により推定された吸蔵量と、前記センサの観測値とから、評価関数として平均二乗誤差を用いた場合に、状態量の平均二乗誤差を最小にする推定値を求めるアルゴリズムを使用して構成された状態推定器を用いて、前記センサのばらつきを表すばらつき量を推定するばらつき推定部と、を備える、センサ状態推定装置。そのほか、本発明は、以下の形態としても実現可能である。

（１）本発明の一形態によれば、センサ状態推定装置が提供される。このセンサ状態推定装置は、排気が流通する主流路において、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の上流側または下流側に設けられ、前記排気中の所定成分の濃度を取得するセンサと、数理モデルを用いて、前記触媒に吸蔵されている前記所定成分の吸蔵量を推定する吸蔵量推定部と、前記吸蔵量推定部により推定された吸蔵量と、前記センサの観測値とから、状態推定理論を用いて、前記センサのばらつきを表すばらつき量を推定するばらつき推定部と、を備える、センサ状態推定装置。

この構成によれば、ばらつき推定部は、吸蔵量推定部により推定された吸蔵量と、排気中の所定成分（例えば、ＮＯｘ，ＮＨ₃，Ｏ₂，Ａ／Ｆ）の濃度を取得するセンサの観測値とから、状態推定理論を用いて、センサのばらつきを表すばらつき量を推定する。このため、ばらつき推定部は、内燃機関の運転状態や所定成分の流量パターンに左右されずに、センサのばらつき量を推定することができるため、センサのばらつき量を推定する（換言すれば、センサの劣化診断をする）頻度を向上できる。この結果、本構成のセンサ状態推定装置によれば、センサのばらつき量を推定する技術の向上を図ることができる。

（２）上記形態のセンサ状態推定装置において、前記ばらつき推定部は、さらに、前記センサの観測値と、推定した前記ばらつき量とから、前記状態推定理論を用いて補正された前記センサの観測値である補正後観測値を推定してもよい。
この構成によれば、ばらつき推定部は、センサの観測値と、推定したばらつき量とから、状態推定理論を用いて補正されたセンサの観測値である補正後観測値を推定する。このため、センサ状態推定装置またはセンサ状態推定装置に接続された他の制御装置（以降、「センサ状態推定装置等」とも呼ぶ）は、センサのばらつき量を考慮した高精度な補正後観測値を用いて後処理システムを制御することができるため、後処理システムの浄化効率を向上できる。例えば、センサ状態推定装置等は、補正後観測値を用いて添加剤の供給制御（例えば、リッチスパイク制御）を行うことで、触媒に対する添加剤の供給をより適正化し、後処理システムの浄化効率を向上できる。

（３）上記形態のセンサ状態推定装置において、前記ばらつき推定部は、さらに、前記吸蔵量推定部により推定された吸蔵量と、推定した前記ばらつき量とから、前記状態推定理論を用いて補正された前記触媒における前記所定成分の吸蔵量である補正後吸蔵量を推定してもよい。
この構成によれば、ばらつき推定部は、吸蔵量推定部により推定された吸蔵量と、推定したばらつき量とから、状態推定理論を用いて補正された触媒における所定成分の吸蔵量である補正後吸蔵量を推定する。このため、センサ状態推定装置等は、センサのばらつき量を考慮した高精度な補正後吸蔵量を用いて後処理システムを制御することができるため、後処理システムの浄化効率を向上できる。例えば、センサ状態推定装置等は、補正後吸蔵量を用いて添加剤の供給制御（例えば、リッチスパイク制御）を行うことで、触媒に対する添加剤の供給をより適正化し、後処理システムの浄化効率を向上できる。

（４）上記形態のセンサ状態推定装置では、さらに、前記ばらつき量が予め定められた範囲を超えた場合に、その旨を表示する表示部を備えてもよい。
この構成によれば、センサ状態推定装置は、センサのばらつき量が予め定められた範囲を超えた場合に、その旨を表示する表示部を備えるため、利用者やメンテナンス作業者等にセンサの劣化を知らせることができる。

（５）上記形態のセンサ状態推定装置において、前記ばらつき推定部は、前記状態推定理論として、評価関数として平均二乗誤差を用いた場合に、状態量の平均二乗誤差を最小にする推定値を求めるアルゴリズムを使用してもよい。
この構成によれば、ばらつき推定部は、状態推定理論として、評価関数として平均二乗誤差を用いた場合に、状態量の平均二乗誤差を最小にする推定値を求めるアルゴリズムを使用することで、実測が困難な状態量（すなわち、センサのばらつき量）を推定できる。

（６）上記形態のセンサ状態推定装置において、前記主流路に同種の複数の前記触媒が設けられている場合に、前記センサは、前記複数の触媒のうち、最上流の触媒よりも上流側、または、最下流の触媒よりも下流側に設けられており、前記吸蔵量推定部は、前記複数の触媒全体としての前記所定成分の吸蔵量の合計値を推定し、前記ばらつき推定部は、前記吸蔵量推定部により推定された吸蔵量の合計値と、前記センサの観測値とから、前記ばらつき量を推定してもよい。
この構成によれば、主流路に同種の複数の触媒が設けられている場合に、吸蔵量推定部は、複数の触媒全体としての所定成分の吸蔵量の合計値を推定する。このため、触媒と触媒との間における排気管等の影響を数理モデルに予め織り込んでおくことで、吸蔵量推定部は、排気管等に関する情報を取得することなく、吸蔵量の合計値を高精度に推定できる。換言すれば、各触媒の吸蔵量をそれぞれ推定する場合と比較して、センサ等の数を減らすことができるため、後処理システムの部品点数を削減できると共に、吸蔵量推定部の演算負荷を低減でき、処理を高速化できる。また、吸蔵量推定部は、主流路に設けられた複数の触媒が同種の触媒である場合に、これらを１つの触媒とみなして吸蔵量の合計値を推定する。同種の触媒であれば、吸蔵量の合計値を左右する触媒の情報項目（例えば、触媒の温度、触媒に吸蔵されている添加剤の量）に相違がないため、吸蔵量推定部は、吸蔵量の合計値を精度良く推定することができる。さらに、センサは、複数の触媒のうち、最上流の触媒よりも上流側、または、最下流の触媒よりも下流側に設けられているため、ばらつき推定部は、当該センサを、複数の触媒からなる触媒群の上流側または下流側に設けられたセンサとして取り扱うことができる。

（７）本発明の一形態によれば、後処理システムが提供される。この後処理システムは、上記形態のセンサ状態推定装置と、排気が流通する主流路に設けられ、前記排気中の有害物質を浄化する触媒と、前記触媒に対して有害物質を浄化するための添加剤を供給する供給部と、前記供給部における前記添加剤の供給を制御する供給制御部と、を備える。
この構成によれば、センサのばらつき量を考慮した添加剤の供給が可能な後処理システムを提供できる。

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能であり、例えば、センサ状態推定装置、推定されたセンサの状態を使用して後処理システムを制御する制御装置、これらの装置を含む後処理システム、これら装置及びシステムの制御方法、これら装置及びシステムにおいて実行されるコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを配布するためのサーバ装置、そのコンピュータプログラムを記憶した一時的でない記憶媒体等の形態で実現することができる。

本発明の一実施形態としての後処理システムのブロック図である。 第４モデルについて説明する図である。 センサ状態推定装置における推定処理の手順を示すフローチャートである。 第２実施形態の後処理システムのブロック図である。 第３実施形態の後処理システムのブロック図である。 第３実施形態の推定処理の手順を示すフローチャートである。 第４実施形態における後処理システムのブロック図である。 第５実施形態における後処理システムのブロック図である。

＜第１実施形態＞
図１は、本発明の一実施形態としての後処理システム１のブロック図である。本実施形態の後処理システム１は、センサ状態推定装置１０と、排気浄化装置２０とを備える。本実施形態のセンサ状態推定装置１０は、後述する処理によって、排気中の所定成分の濃度を取得するセンサのばらつきを推定できる。本実施形態では、排気中の所定成分としてＮＯｘ（窒素酸化物）を例示する。本実施形態の排気浄化装置２０は、内燃機関９２の排気中における有害物質としてのＮＯｘを浄化する装置であり、触媒としてＮＳＲ触媒７０（吸蔵還元触媒：NOx Storage Reduction catalyst、ＮＯｘ触媒とも呼ばれる）を備え、添加剤としてリッチスパイク処理により生じるＣＯ（一酸化炭素），Ｈ₂（水素），ＨＣ（炭化水素）を使用する場合を例示する。

内燃機関９２は、例えば、ディーゼルエンジンや、リーンバーン運転方式のガソリンエンジンである。燃焼状態制御部９１は、内燃機関９２に対する空気や燃料の噴射を制御することで、内燃機関９２内の空燃比をリーン、ストイキ、リッチの各状態へと制御する。燃焼状態制御部９１は、例えば、ＥＣＵ（電子制御ユニット：Electronic Control Unit）により実装される。なお、以下の説明では、排気浄化装置２０のうち、内燃機関９２に近い側を「上流側」と呼び、内燃機関９２に遠い側を「下流側」と呼ぶ。図１の場合、左側が上流側に相当し、右側が下流側に相当する。なお、排気浄化装置２０は、内燃機関９２に代えて、有害物質を含む排気を排出する他の装置（例えば、工場、多種の燃焼装置等）に接続されてもよい。

排気浄化装置２０は、内燃機関９２に接続された排気管３０と、排気管３０上に設けられたＮＳＲ触媒７０と、リッチスパイク制御部９３とを備える。排気管３０は、内燃機関９２からの排気が流通する主流路を形成する。内燃機関９２からの排気は、排気管３０内の主流路を通って、ＮＳＲ触媒７０を通過して外気に放出される。ＮＳＲ触媒７０は、排気中のＮＯｘをＮＳＲ触媒７０内に吸蔵して溜め込むことで、排気中のＮＯｘを浄化する。ＮＳＲ触媒７０は「触媒」に相当する。

リッチスパイク制御部９３は、ＮＳＲ触媒７０に吸蔵されたＮＯｘを浄化するリッチスパイク制御（「還元制御」とも呼ばれる）を実施する。リッチスパイク制御において、リッチスパイク制御部９３は、内燃機関９２内の空燃比を短時間リッチ状態とすることで、ＣＯ、Ｈ₂、及び、ＨＣ等のその他の未燃ガス（以降「ＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等」とも呼ぶ）を内燃機関９２から排出させる。そして、排出されたＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等によって、ＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘを窒素ガス（Ｎ₂）へと還元する。すなわち、ＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等は、ＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘの還元反応のために用いられる添加剤（より具体的には還元剤）として機能する。本実施形態において、ＣＯ，Ｈ₂，ＨＣのうち、少なくともいずれか１つ以上の要素（１つでもよく、複数でもよい）は「添加剤」に相当する。また、リッチスパイク制御部９３は「供給制御部」に相当し、内燃機関９２は「供給部」に相当する。リッチスパイク制御部９３は、燃焼状態制御部９１と同様に、ＥＣＵにより実装できる。

センサ状態推定装置１０は、ＣＰＵ１１と、記憶部１２と、表示部１３と、流量取得部５２と、排気温度取得部５３と、入口ＮＯｘ濃度取得部５４と、温度取得部７８と、出口ＮＯｘセンサ９９とを備える。ＣＰＵ１１及び記憶部１２は、例えば、ＥＣＵにより実装される。表示部１３には、任意の表示装置、例えばＬＥＤ（Light Emitting Diode）、液晶パネル、タッチパネル等を採用できる。

ＣＰＵ１１は、ＲＯＭに格納されているコンピュータプログラムをＲＡＭに展開して実行することにより、センサ状態推定装置１０の各部を制御する。そのほかＣＰＵ１１は、吸蔵量推定部１１０及びばらつき推定部１１１としても機能する。吸蔵量推定部１１０は、後述する触媒状態推定モデル１２０を用いて、ＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘ吸蔵量を推定する。吸蔵量推定部１１０により推定されたＮＯｘ吸蔵量は「所定成分の吸蔵量」に相当する。

ばらつき推定部１１１は、図３の処理において、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつきを表すばらつき量を推定する。なお、「出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量」とは、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値について、中央値（真値）からの差を表す値である。出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量は、出口ＮＯｘセンサ９９に内蔵された検出素子の製造誤差（ハード的なばらつき）や、出口ＮＯｘセンサ９９の経年劣化に起因して生じる。出口ＮＯｘセンサ９９のばらつきを表すばらつき量を、以降、単に「センサのばらつき量」とも呼ぶ。

流量取得部５２は、内燃機関９２からの排気の流量を取得する。流量取得部５２は、例えば、排気管３０に設けられたピトー管式流量計によって測定された測定信号を取得することで実現してもよい。また、流量取得部５２は、内燃機関９２への吸入空気量信号や、燃料噴射量信号から排気の流量を推定してもよい。排気温度取得部５３は、内燃機関９２からの排気の温度を測定するセンサである。入口ＮＯｘ濃度取得部５４は、ＮＳＲ触媒７０へ流入する排気中のＮＯｘ濃度を測定するセンサである。なお、入口ＮＯｘ濃度取得部５４は、センサによる測定に代えて、内燃機関９２の燃焼状態（リーン、ストイキ、リッチ）から排気中のＮＯｘ濃度を推定してもよい。

前端温度取得部７６は、ＮＳＲ触媒７０の入口近傍（前端）における温度を測定するセンサである。温度取得部７８は、ＮＳＲ触媒７０の床温を測定するセンサである。出口ＮＯｘセンサ９９は、ＮＳＲ触媒７０の下流側（還元すれば、排気管３０の出口）における排気中のＮＯｘを測定するセンサである。本実施形態では、出口ＮＯｘセンサ９９は、「排気中の所定成分（本実施形態の例ではＮＯｘ）の濃度を取得するセンサ」に相当する。

なお、流量取得部５２と、排気温度取得部５３と、入口ＮＯｘ濃度取得部５４とは、ＮＳＲ触媒７０へと流入する排気の情報を取得する「第２取得部」に相当する。前端温度取得部７６と、温度取得部７８とは、ＮＳＲ触媒７０の情報を取得する「第１取得部」に相当する。

記憶部１２は、フラッシュメモリ、メモリカード、ハードディスクなどで構成される。記憶部１２には、予め触媒状態推定モデル１２０が記憶されている。触媒状態推定モデル１２０には、第１モデル１２１と、第２モデル１２２と、第３モデル１２３と、第４モデル１２４とが含まれている。

第１モデル１２１は、ＮＳＲ触媒７０における「ＮＯｘ浄化率」を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはＮＮ（ニューラルネットワーク：Neural Network）により構成されている。第１モデル１２１の入力変数には、例えば、以下の項目ａ１，ａ２に示すパラメータのうち、少なくとも１つ以上を採用できる。第１モデル１２１の出力変数は、入力変数が表わす諸条件下における、ＮＳＲ触媒７０のＮＯｘ浄化率の推定値である。
（ａ１）触媒の情報：ＮＳＲ触媒７０の前端の温度と、ＮＳＲ触媒７０の温度と、１時刻前においてＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘの吸蔵量と、ＮＳＲ触媒７０におけるＮＯｘの飽和吸蔵量に対する吸蔵量（実吸蔵量）の比と、のうちの少なくとも１つ
（ａ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度と、排気の流量と、排気に含まれるＮＯｘの量と、のうちの少なくとも１つ

第２モデル１２２は、ＮＳＲ触媒７０における「ＮＯｘ還元量」を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはＮＮにより構成されている。第２モデル１２２の入力変数には、例えば、以下の項目ｂ１～ｂ３に示すパラメータのうち、少なくとも１つ以上を採用できる。第２モデル１２２の出力変数は、入力変数が表わす諸条件下における、リッチスパイク制御で還元されるＮＯｘ還元量の推定値である。
（ｂ１）触媒の情報：ＮＳＲ触媒７０の前端の温度と、ＮＳＲ触媒７０の温度と、１時刻前においてＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘの吸蔵量（実吸蔵量）と、のうちの少なくとも１つ
（ｂ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度と、排気の流量と、のうちの少なくとも１つ
（ｂ３）添加剤の情報：ＮＳＲ触媒７０に流入する添加剤（ＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等）の量と、後述する第４モデル１２４により求められたリッチスパイク制御において還元反応に寄与しない添加剤の量と、のうちの少なくとも１つ

第３モデル１２３は、ＮＳＲ触媒７０における「気相反応で浄化されるＮＯｘ量」を推定するためのモデルであり、機械学習モデル、具体的にはＮＮにより構成されている。第３モデル１２３の入力変数には、例えば、以下の項目ｃ１，ｃ２に示すパラメータのうち、少なくとも１つ以上を採用できる。第３モデル１２３の出力変数は、入力変数が表わす諸条件下において、ＮＳＲ触媒７０の気相反応で浄化されるＮＯｘの量の推定値である。
（ｃ１）触媒の情報：ＮＳＲ触媒７０の前端の温度と、ＮＳＲ触媒７０の温度と、のうちの少なくとも１つ
（ｃ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度と、排気の流量と、排気に含まれるＮＯｘの量と、のうちの少なくとも１つ

なお、第１～第３モデル１２１～１２３は、出力変数が推定対象となる物理量と一致するように、入力変数と出力変数との関係をＮＮに学習させ、ＮＮにおける重み定数等が予め決定されている。なお、第１～第３モデル１２１～１２３の学習には、内燃機関９２の過渡運転時に取得されたデータを教師データとして用いることが好ましい。

図２は、第４モデル１２４について説明する図である。第４モデル１２４は、上述したリッチスパイク制御において、「還元反応に寄与しない添加剤量（ＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等の量）」を推定するためのモデルであり、物理モデルにより構成されている。内燃機関９２からの排気の温度やＮＳＲ触媒７０の温度によっては、ＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘと、添加剤との還元反応が十分に進行しない場合がある。第４モデル１２４では、このような還元反応に寄与しない添加剤の量を推定する。図２では、第４モデル１２４の一例として、還元反応に寄与しないＣＯの量を推定するアレニウスの式を示す。還元反応に寄与しないＨ₂やＨＣの量を推定する場合、図２のＣＯをＨ₂またはＨＣと読み替えればよい。アレニウスの式のうち、頻度因子（Ａ）、活性化エネルギー（Ｅ）については予め実験等により求めた値を使用できる。第４モデル１２４の入力変数には、例えば、以下の項目ｄ１～ｄ３に示すパラメータのうち、少なくとも１つ以上を採用できる。第４モデル１２４の出力変数Ｚは、入力変数（ベクトルＵ）が表わす諸条件下において、リッチスパイク制御での還元反応に寄与しない添加剤の量の推定値である。
（ｄ１）触媒の情報：ＮＳＲ触媒７０の前端の温度と、ＮＳＲ触媒７０の温度と、のうちの少なくとも１つ
（ｄ２）排気の情報：内燃機関９２からの排気の温度と、ＮＳＲ触媒７０に流入する排気の空燃比と、のうちの少なくとも１つ
（ｄ３）添加剤の情報：ＮＳＲ触媒７０に流入する添加剤（ＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等）の量

触媒状態推定モデル１２０は、１時刻後においてＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘ吸蔵量の推定値を求めるためのモデルである。触媒状態推定モデル１２０は、以下の数式１により構成されている。

数式１の各値は、以下の項目ｅ１～ｅ６に示す通りである。
（ｅ１）ＮＯｘＳｔ［ｋ＋１］：１時刻後においてＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘ吸蔵量の推定値
（ｅ２）ＮＯｘＳｔ［ｋ］：前回の推定処理の結果得られたＮＯｘ吸蔵量（実吸蔵量）
（ｅ３）ＮＯｘ＿ＮＳＲ_in［ｋ］：ＮＳＲ触媒７０に流入するＮＯｘ量
（ｅ４）ＮＯｘ＿ＮＳＲ_out［ｋ］：第１モデル１２１によって推定されたＮＳＲ触媒７０のＮＯｘ浄化率と、ＮＳＲ触媒７０に流入するＮＯｘ量（上記ｅ３）とから算出された流出ＮＯｘ量であって、現在時刻においてＮＳＲ触媒７０から流出する流出ＮＯｘ量
（ｅ５）ＮＯｘ＿Ｇａｓ［ｋ］：第３モデル１２３によって推定されたＮＳＲ触媒７０の気相反応で浄化されるＮＯｘ浄化量
（ｅ６）ＮＯｘ＿ｒｄｃｔ［ｋ］：第２モデル１２２によって推定されたリッチスパイク制御で還元されるＮＯｘの還元量

なお、数式１において、時刻ｔ＝ｋΔｔは現在時刻を、時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔは１時刻後（１単位時間後）を、時刻ｔ＝（ｋ－１）Δｔは１時刻前（１単位時間前）を意味する。ｋは整数である。Δｔはセンサ状態推定装置１０における単位時間（例えば、ＣＰＵ１１の演算周期、上述した各取得部５２～７８におけるサンプリング周期）である。これらの点は、図３以降の説明においても同様である。

吸蔵量推定部１１０は、第１モデル１２１を用いてＮＯｘ浄化率ＮＯｘＣｏｎｖ［ｋ］を推定する。また、吸蔵量推定部１１０は、第４モデル１２４を用いて還元反応に寄与しない添加剤量Ａｄ＿ｔｈｒｍｌｙｔｃ［ｋ］を推定する。さらに吸蔵量推定部１１０は、第２モデル１２２を用いてＮＯｘ還元量ＮＯｘ＿ｒｄｃｔ［ｋ］を推定し、第３モデル１２３を用いて気相反応で浄化されるＮＯｘ量ＮＯｘ＿Ｇａｓ［ｋ］を推定する。その後、吸蔵量推定部１１０は、これらの推定結果と、流量取得部５２等の取得値とを、触媒状態推定モデル１２０（数式１）に入力することで、１時刻後においてＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘ吸蔵量の推定値ＮＯｘＳｔ［ｋ＋１］を求める。なお、触媒状態推定モデル１２０により推定されるＮＯｘ吸蔵量ＮＯｘＳｔ［ｋ］，ＮＯｘＳｔ［ｋ＋１］は、「触媒に吸蔵されている所定成分の吸蔵量」に相当する。

このように、触媒状態推定モデル１２０は、数理モデルにより構成されている。触媒状態推定モデル１２０は、ＮＮモデル（機械学習モデル）である第１モデル１２１、第２モデル１２２、及び第３モデル１２３による推定結果（ＮＯｘ浄化率、ＮＯｘ還元量、気相反応で浄化されるＮＯｘ量）と、物理モデルである第４モデル１２４による推定結果（還元反応に寄与しない添加剤量）とを併用し、１時刻後（時刻ｔ＝（ｋ＋１）Δｔ）においてＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘ吸蔵量ＮＯｘＳｔ［ｋ＋１］を推定するモデルである。このため、触媒状態推定モデル１２０を用いることで、吸蔵量推定部１１０は、数多くの要因（例えば、項目ａ１～ａ２，ｂ１～ｂ３，ｃ１～ｃ２，ｄ１～ｄ３に列挙した要因）が影響するＮＯｘ吸蔵量ＮＯｘＳｔ［ｋ＋１］の推定を、物理則を満たしつつ、高精度、かつ高速に実施できる。

また、ＮＳＲ触媒７０のＮＯｘ吸蔵量は、前の時刻の吸蔵量の影響を受けて変動する（換言すれば、時間履歴の影響を受けて変動する）。触媒状態推定モデル１２０によれば、第１～第４モデル１２１～１２４による現在時刻ｋの推定結果ＮＯｘＳｔ［ｋ］を用いて、次の時刻ｋ＋１におけるＮＯｘ吸蔵量ＮＯｘＳｔ［ｋ＋１］を推定する。このため、吸蔵量推定部１１０は、前の時刻のＮＳＲ触媒７０のＮＯｘ吸蔵量を踏まえて、次の時刻におけるＮＯｘ吸蔵量を高精度に推定できる。

図３は、センサ状態推定装置１０における推定処理の手順を示すフローチャートである。推定処理は、ＮＳＲ触媒７０の上流側または下流側に設けられたセンサであって、排気中の所定成分の濃度を取得するセンサのばらつき量を推定する処理である。ここでは、ＮＳＲ触媒７０の下流側に設けられ、排気中のＮＯｘ濃度を取得する出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量を推定する場合を例示する。図３に示す処理は任意のタイミングで実行可能であり、例えば、内燃機関９２の始動後に繰り返し実行される。なお、図３に示す処理は、後処理システム１の利用者からの要求によって実行されてもよく、後処理システム１を搭載する車両等における他の制御部からの要求によって実行されてもよい。

ステップＳ１０においてばらつき推定部１１１は、処理開始条件が成立しているか否かを判定する。具体的には、例えば、ばらつき推定部１１１は、温度取得部７８が正常であり、かつ、リッチスパイク制御部９３が正常であり、かつ、入口ＮＯｘ濃度取得部５４及び出口ＮＯｘセンサ９９が活性状態である場合に、処理の開始条件が成立していると判定できる。開始条件が成立している場合（ステップＳ１０：ＹＥＳ）、ばらつき推定部１１１は処理をステップＳ１２へ遷移させる。開始条件が成立していない場合（ステップＳ１０：ＮＯ）、ばらつき推定部１１１は処理を終了させる。

ステップＳ１２においてばらつき推定部１１１は、流量取得部５２から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）の排気管３０内部の流量Ｑ［ｋ］を取得する。ステップＳ１４においてばらつき推定部１１１は、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＮＳＲ触媒７０に流入するＮＯｘ量ＮＯｘ＿ＮＳＲ_inを取得する。具体的には、推定部１１０は、入口ＮＯｘ濃度取得部５４から、ＮＳＲ触媒７０へと流入する排気中の現在のＮＯｘ濃度［ｋ］を取得する。次に推定部１１０は、取得した排気中のＮＯｘ濃度［ｋ］と、ステップＳ１２で取得した排気の流量Ｑ［ｋ］とから、ＮＯｘ量ＮＯｘ＿ＮＳＲ_in［ｋ］を算出する。ステップＳ１６においてばらつき推定部１１１は、温度取得部７８から、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）のＮＳＲ触媒７０の床温Ｔ［ｋ］を取得する。

ステップＳ１８においてばらつき推定部１１１は、１時刻前（時刻ｔ＝（ｋ－１）Δｔ）に吸蔵量推定部１１０により実行された推定処理における、触媒状態推定モデル１２０の入力変数ｕ［ｋ－１］を取得する。具体的には、ばらつき推定部１１１は、以下に示す、１時刻前の触媒状態推定モデル１２０の入力変数ｅ２～ｅ６を取得する。
（ｅ２）ＮＯｘＳｔ［ｋ－１］：前回の推定処理の結果得られたＮＯｘ吸蔵量（実吸蔵量）
（ｅ３）ＮＯｘ＿ＮＳＲ_in［ｋ－１］：ＮＳＲ触媒７０に流入するＮＯｘ量
（ｅ４）ＮＯｘ＿ＮＳＲ_out［ｋ－１］：ＮＳＲ触媒７０から流出する流出ＮＯｘ量
（ｅ５）ＮＯｘ＿Ｇａｓ［ｋ－１］：第３モデル１２３によって推定されたＮＳＲ触媒７０の気相反応で浄化されるＮＯｘ浄化量
（ｅ６）ＮＯｘ＿ｒｄｃｔ［ｋ－１］：第２モデル１２２によって推定されたリッチスパイク制御で還元されるＮＯｘの還元量

以降、ばらつき推定部１１１は、状態推定理論を用いて、以下の項目ｆ１，ｆ２に示すＮＯｘ吸蔵量と、センサのばらつき量とを推定する。ここで、ばらつき推定部１１１は、状態推定理論を実現する状態推定器として、アンセンテッドカルマンフィルタ（ＵＫＦ）を使用する場合を例示する。アンセンテッドカルマンフィルタは、評価関数として平均二乗誤差を用いた場合に、状態量の平均二乗誤差を最小にする推定値を求めるアルゴリズムである。なお、ばらつき推定部１１１は、同様の他のアルゴリズム、例えば、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）、シグマポイントカルマンフィルタ、パーティクルフィルタ等を使用してもよい。
（ｆ１）ＮＳＲ触媒７０におけるＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,st［ｋ－１］
（ｆ２）出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_out［ｋ－１］

ステップＳ２０においてばらつき推定部１１１は、数式２に示すベクトルｘ［ｋ－１］と、共分散行列Ｐ［ｋ－１］とから、２ｎ＋１個のシグマポイントを算出する。なお、ばらつき推定部１１１は、数式２右項のＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,stとして、初回処理時は任意の初期値を使用でき、２回目以降の処理時は、１時刻前にばらつき推定部１１１により推定されたＮＯｘ吸蔵量の推定値を使用できる。ばらつき推定部１１１は、数式２右項のばらつき量θ_outとして、初回処理時は任意の初期値を使用でき、２回目以降の処理時は前回処理（図３：ステップＳ４０）で求めたばらつき量を使用できる。ステップＳ２０における２ｎ＋１個のシグマポイントは、平均値と標準偏差に対応するサンプル点に相当し、数式３，４，５でそれぞれ表される。数式４，５の（√Ｐ）_iは、共分散行列Ｐの平方根行列のｉ番目の列を意味する。

ステップＳ２２においてばらつき推定部１１１は、数式６に示すように、ｆ＝［ｆ₁ ｆ₂］^Tを用いてシグマポイントＸ_i￣［ｋ］を更新する。なお、ｆ₁は、ＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,stを求めるための触媒状態推定モデル１２０である（数式１）。ｆ₂は、ばらつき量θ_outを求めるための時間更新式である。

ステップＳ２４においてばらつき推定部１１１は、ＮＯｘ吸蔵量及びばらつき量の事前状態推定値を算出する。具体的には、ばらつき推定部１１１は、ステップＳ２２で更新したシグマポイントＸ_i￣［ｋ］を、以下に示す数式７に入力することで、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）における、ＮＯｘ吸蔵量及びばらつき量の事前状態推定値ｘ＾￣［ｋ］（数式７左項）を取得する。ここで、ばらつき推定部１１１は、各シグマポイントＸ_i￣に対して、重み係数ｗ_iを数式８によって計算する。

ステップＳ２６においてばらつき推定部１１１は、数式９を用いて、ＮＯｘ吸蔵量及びばらつき量の事前誤差共分散行列Ｐ￣［ｋ］を算出する。

ステップＳ２８においてばらつき推定部１１１は、数式２に示すベクトルｘ［ｋ－１］と、共分散行列Ｐ［ｋ－１］とから、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値に関する２ｎ＋１個のシグマポイントを算出する。ステップＳ２８における２ｎ＋１個のシグマポイントは、数式１０，１１，１２でそれぞれ表される。

その後、ばらつき推定部１１１は、数式１３に示すように、観測方程式ｙ［ｋ］＝ｈ（ｘ［ｋ］）を用いてシグマポイントＹ_i￣［ｋ］を更新する。

ステップＳ３０においてばらつき推定部１１１は、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値を取得する前段階における、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値の推定値である、事前出力推定値を算出する。具体的には、ばらつき推定部１１１は、ステップＳ２８で更新したシグマポイントＹ_i￣［ｋ］を、以下に示す数式１４に入力することで、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）における、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値の事前出力推定値ｙ＾￣［ｋ］（数式１４左項）を取得する。重み係数ｗ_iは、数式８で説明した通りである。

ステップＳ３２においてばらつき推定部１１１は、事前出力誤差共分散行列を算出する。具体的には、ばらつき推定部１１１は、ステップＳ２８で更新したシグマポイントＹ_i￣［ｋ］と、ステップＳ３０で求めた事前出力推定値ｙ＾￣［ｋ］とを、以下に示す数式１５に入力することで、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）における、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値の事前出力誤差共分散行列Ｐ_yy￣［ｋ］（数式１５左項）を取得する。重み係数ｗ_iは、数式８で説明した通りである。

ステップＳ３４においてばらつき推定部１１１は、事前状態・出力誤差共分散行列を算出する。具体的には、ばらつき推定部１１１は、ステップＳ２２で更新したＮＯｘ吸蔵量及びばらつき量のシグマポイントＸ_i￣［ｋ］と、ステップＳ２４で求めたＮＯｘ吸蔵量及びばらつき量の事前状態推定値ｘ＾￣［ｋ］と、ステップＳ２８で更新した出口ＮＯｘセンサ９９の観測値のシグマポイントＹ_i￣［ｋ］と、ステップＳ３０で求めた出口ＮＯｘセンサ９９の観測値の事前出力推定値ｙ＾￣［ｋ］とを、以下に示す数式１６に入力することで、現在（時刻ｔ＝ｋΔｔ）における、ＮＯｘ吸蔵量、ばらつき量、及び出口ＮＯｘセンサ９９の観測値についての事前状態・出力誤差共分散行列Ｐ_xy￣［ｋ］（数式１５左項）を取得する。重み係数ｗ_iは、数式８で説明した通りである。

ステップＳ３６においてばらつき推定部１１１は、カルマンゲインを算出する。具体的には、ばらつき推定部１１１は、ステップＳ３４で求めた事前状態・出力誤差共分散行列Ｐ_xy￣［ｋ］と、ステップＳ３２で求めた事前出力誤差共分散行列Ｐ_yy￣［ｋ］と、観測雑音の分散Ｒ_kとを、以下に示す数式１７に入力することで、カルマンゲインＧ［ｋ］を求める。

ステップＳ３８においてばらつき推定部１１１は、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値ｙ［ｋ］を取得する。換言すれば、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値ｙ［ｋ］は、ＮＳＲ触媒７０の下流側（換言すれば、排気管３０の出口）におけるＮＯｘ濃度の実測定値である。

ステップＳ４０においてばらつき推定部１１１は、ＮＯｘ吸蔵量及びばらつき量の状態推定値を算出する。具体的には、ばらつき推定部１１１は、ステップＳ２４で求めたＮＯｘ吸蔵量及びばらつき量の事前状態推定値ｘ＾￣［ｋ］と、ステップＳ３６で求めたカルマンゲインＧ［ｋ］と、ステップＳ３８で取得した出口ＮＯｘセンサ９９の観測値ｙ［ｋ］と、ステップＳ３０で求めた出口ＮＯｘセンサ９９の観測値の事前出力推定値ｙ＾￣［ｋ］とを、以下に示す数式１８に入力することで、ＮＯｘ吸蔵量及びばらつき量の状態推定値ｘ＾［ｋ］を求める。

ここで、数式２で説明したように、ｘ＾により表されるベクトルｘは、ＮＳＲ触媒７０におけるＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,stと、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outと、を含んでいる。このように、状態推定理論を用いてＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,stを推定するため、ばらつき推定部１１１は、吸蔵量推定部１１０により推定されたＮＯｘ吸蔵量よりも高精度なＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,stを求めることができる。なお、ステップＳ４０で得られたＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,stは、「補正後吸蔵量」に相当する。また、ばらつき推定部１１１は、吸蔵量推定部１１０により推定されたＮＯｘ吸蔵量と、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値（実観測値）とから、状態推定理論を用いて、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outを推定することができる。すなわち、ばらつき推定部１１１は、内燃機関９２の運転状態やＮＯｘの流量パターンに左右されずに、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outを推定できる。

ステップＳ４２においてばらつき推定部１１１は、数式１９を用いて、事後誤差共分散行列Ｐ［ｋ］を算出し、処理を終了する。事後誤差共分散行列Ｐ［ｋ］は、次回の処理において使用される。

センサ状態推定装置１０は、推定処理（図３）のステップＳ４０で推定したＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,st（補正後吸蔵量）と、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outとを用いて、例えば以下のｇ１～ｇ３に示す処理を実施できる。処理ｇ１～ｇ３は、単独で実施されてもよく、組み合わせて実施されてもよい。

（ｇ１）出口ＮＯｘセンサ９９の観測値の補正
ばらつき推定部１１１は、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値（実観測値）を、ばらつき量θ_outで補正した「補正後観測値」を推定できる。補正後観測値は、処理ｇ２のリッチスパイク制御で用いられてもよい。補正後観測値は、他のＥＣＵに送信され、当該ＥＣＵでの制御に用いられてもよい。

（ｇ２）リッチスパイク制御（添加剤の供給制御）
センサ状態推定装置１０は、ＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,st（補正後吸蔵量）と、処理ｇ１で説明した補正後観測値と、の少なくとも一方を、リッチスパイク制御部９３に送信する。リッチスパイク制御部９３は、これら補正後吸蔵量と、補正後観測値とを用いて、リッチスパイク制御部９３を行うことで、補正後吸蔵量と補正後観測値とに応じた添加剤（ＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等）の供給制御を行う。なお、補正後吸蔵量のみ受信した場合、リッチスパイク制御部９３は、補正後吸蔵量と出口ＮＯｘセンサ９９の観測値を用いて制御すればよい。同様に、補正後観測値のみ受信した場合、リッチスパイク制御部９３は、吸蔵量推定部１１０の推定値と補正後観測値を用いて制御すればよい。

（ｇ３）出口ＮＯｘセンサ９９の劣化診断
センサ状態推定装置１０は、ばらつき量θ_outが予め定められた正常範囲を超えた場合に、表示部１３に対して、「出口ＮＯｘセンサ９９が劣化している（または故障している）」旨を表示させる。ばらつき量θ_outの正常範囲は任意に定めることができる。表示は、ＬＥＤの点灯、ＬＥＤの色、所定の文字やアイコン表示等の任意の態様とできる。なお、センサ状態推定装置１０は、出口ＮＯｘセンサ９９が劣化している旨に加えて、ばらつき量θ_outの大きさから推定した「劣化の程度」を表示してもよい。

以上のように、第１実施形態のセンサ状態推定装置１０によれば、ばらつき推定部１１１は、吸蔵量推定部１１０により推定されたＮＯｘ吸蔵量と、排気中のＮＯｘの濃度を取得する出口ＮＯｘセンサ９９の観測値とから、状態推定理論を用いて、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつきを表すばらつき量θ_outを推定する（図３）。このため、ばらつき推定部１１１は、内燃機関９２の運転状態や、ＮＯｘの流量パターンに左右されずに、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outを推定することができるため、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outを推定する（換言すれば、出口ＮＯｘセンサ９９の劣化診断をする）頻度を向上できる。この結果、第１実施形態のセンサ状態推定装置１０によれば、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outを推定する技術の向上を図ることができる。

また、第１実施形態のセンサ状態推定装置１０によれば、ばらつき推定部１１１は、出口ＮＯｘセンサ９９の観測値と、推定したばらつき量θ_outとから、状態推定理論を用いて補正された出口ＮＯｘセンサ９９の観測値である補正後観測値を推定する（処理ｇ１）。このため、センサ状態推定装置１０またはセンサ状態推定装置１０に接続された他の制御装置（以降、「センサ状態推定装置等」とも呼ぶ）は、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outを考慮した高精度な補正後観測値を用いて後処理システム１を制御することができるため、後処理システム１の浄化効率を向上できる。例えば、センサ状態推定装置等（例えば、リッチスパイク制御部９３）は、補正後観測値を用いて添加剤の供給制御（例えば、リッチスパイク制御、処理ｇ２）を行うことで、ＮＳＲ触媒７０に対する添加剤の供給をより適正化し、後処理システム１の浄化効率を向上できる。

さらに、第１実施形態のセンサ状態推定装置１０によれば、ばらつき推定部１１１は、吸蔵量推定部１１０により推定されたＮＯｘ吸蔵量と、推定したばらつき量θ_outとから、状態推定理論を用いて補正されたＮＳＲ触媒７０におけるＮＯｘ吸蔵量である補正後吸蔵量ＮＯ_x,stを推定する（図３）。このため、センサ状態推定装置等は、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outを考慮した高精度な補正後吸蔵量ＮＯ_x,stを用いて後処理システム１を制御することができるため、後処理システム１の浄化効率を向上できる。例えば、センサ状態推定装置等（例えば、リッチスパイク制御部９３）は、補正後吸蔵量ＮＯ_x,stを用いて添加剤の供給制御（例えば、リッチスパイク制御、処理ｇ２）を行うことで、ＮＳＲ触媒７０に対する添加剤の供給をより適正化し、後処理システム１の浄化効率を向上できる。

さらに、第１実施形態のセンサ状態推定装置１０は、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outが予め定められた範囲を超えた場合に、その旨を表示する表示部１３を備えるため、利用者やメンテナンス作業者等にセンサの劣化を知らせることができる（処理ｇ３）。

さらに、第１実施形態のセンサ状態推定装置１０によれば、ばらつき推定部１１１は、状態推定理論として、評価関数として平均二乗誤差を用いた場合に、状態量の平均二乗誤差を最小にする推定値を求めるアルゴリズム（例えば、アンセンテッドカルマンフィルタ）を使用することで、実測が困難な状態量（すなわち、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_out）を推定できる。

＜第２実施形態＞
図４は、第２実施形態の後処理システム１ａのブロック図である。第２実施形態の後処理システム１ａでは、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outに代えて、入口ＮＯｘ濃度取得部５４のばらつき量θ_inを推定する。後処理システム１ａは、センサ状態推定装置１０に代えてセンサ状態推定装置１０ａを備える。センサ状態推定装置１０ａは、ばらつき推定部１１１に代えてばらつき推定部１１１ａを備える。

ばらつき推定部１１１ａは、図３で説明した推定処理において「出口ＮＯｘセンサ９９」と記載した部分を「入口ＮＯｘ濃度取得部５４」と読み替えて、同様の処理を行う。また、センサ状態推定装置１０ａは、第１実施形態の処理ｇ１に代えて、次の処理ｇ４を実行する。
（ｇ４）入口ＮＯｘ濃度取得部５４の観測値（または推定値）の補正
ばらつき推定部１１１ａは、入口ＮＯｘ濃度取得部５４の観測値（または、内燃機関９２の燃焼状態からのＮＯｘ濃度の推定値）を、ばらつき量θ_inで補正した「補正後観測値」を推定できる。補正後観測値は、第１実施形態で説明した処理ｇ２のリッチスパイク制御で用いられてもよい。補正後観測値は、吸蔵量推定部１１０に送信されて、触媒状態推定モデル１２０を用いた推定の際に使用されてもよい。そうすれば、吸蔵量推定部１１０におけるＮＯｘ吸蔵量の推定精度を向上させることができる。補正後観測値は、他のＥＣＵに送信され、当該ＥＣＵでの制御に用いられてもよい。

このように、センサ状態推定装置１０ａは、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量θ_outに代えて、入口ＮＯｘ濃度取得部５４のばらつき量θ_inを推定してもよい。また、センサ状態推定装置１０ａは、出口ＮＯｘセンサ９９のばらつき量と、入口ＮＯｘ濃度取得部５４のばらつき量の両方を推定してもよい。このような第２実施形態のセンサ状態推定装置１０ａによっても、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜第３実施形態＞
図５は、第３実施形態の後処理システム１ｂのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、１つのＮＳＲ触媒７０についてのＮＯｘ吸蔵量を推定した。しかし、第３実施形態の後処理システム１ｂでは、複数のＮＳＲ触媒を搭載し、この複数のＮＳＲ触媒全体としてのＮＯｘ吸蔵量を推定する。後処理システム１ｂは、センサ状態推定装置１０に代えてセンサ状態推定装置１０ｂを備え、排気浄化装置２０に代えて排気浄化装置２０ｂを備える。

排気浄化装置２０ｂは、さらに、ＮＳＲ触媒７０の下流側に配置された第２ＮＳＲ触媒７１を備える。以降では区別のために、ＮＳＲ触媒７０を第１ＮＳＲ触媒７０とも呼ぶ。第２ＮＳＲ触媒７１は、第１ＮＳＲ触媒７０と同種の吸蔵還元触媒である。本実施形態において、「同種の触媒」とは、触媒における排気浄化メカニズムが同一または類似の触媒を意味する。第２ＮＳＲ触媒７１は、第１ＮＳＲ触媒７０において吸蔵しきれずに下流側に漏れ出した有害物質（ＮＯｘ）を、第２ＮＳＲ触媒７１内に吸蔵して溜め込むことで、排気中のＮＯｘを浄化する。以降、排気浄化装置２０ｂに搭載された複数の同種の触媒（第１及び第２ＮＳＲ触媒７０，７１）を総称して「触媒群ＣＧ」とも呼ぶ。図５に示す構成において、第１ＮＳＲ触媒７０を「最上流に位置する触媒」とも呼び、第２ＮＳＲ触媒７１を「最下流に位置する触媒」とも呼ぶ。

なお、本実施形態では、第１実施形態で説明したリッチスパイク制御（還元制御）は、複数の触媒のそれぞれで実施される。具体的には、内燃機関９２から排出されたＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等によって、第１ＮＳＲ触媒７０に吸蔵されているＮＯｘが窒素ガス（Ｎ₂）へと還元される。また、第１ＮＳＲ触媒７０での還元制御で用いられずに第１ＮＳＲ触媒７０から流出したＣＯ，Ｈ₂，ＨＣ等によって、第２ＮＳＲ触媒７１に吸蔵されているＮＯｘが窒素ガス（Ｎ₂）へと還元される。

センサ状態推定装置１０ｂは、さらに、第２ＮＳＲ触媒７１の床温を測定するセンサからなる第２温度取得部７９を備える。また、センサ状態推定装置１０ｂは、吸蔵量推定部１１０に代えて吸蔵量推定部１１０ｂを、ばらつき推定部１１１に代えてばらつき推定部１１１ｂを備え、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｂを備える。なお、センサ状態推定装置１０ｂは、第２温度取得部７９に代えて、下流側の触媒（図５の例では、第２ＮＳＲ触媒７１）の温度を推定する温度推定部を備えてもよい。温度推定部は、温度取得部７８により取得された第１ＮＳＲ触媒７０の温度から、予め用意された計算式やマップ等を用いて、第２ＮＳＲ触媒７１の温度を算出する。なお、温度推定部は、内燃機関９２からの排気の温度、排気の流量、第１ＮＳＲ触媒７０の反応熱、その他の任意のパラメータを考慮して、第２ＮＳＲ触媒７１の温度を算出してもよい。

触媒状態推定モデル１２０ｂのうち、第１モデル１２１ｂは、触媒群ＣＧ全体としてのＮＯｘ浄化率を出力するよう構成されている。同様に、第２モデル１２２ｂは、触媒群ＣＧ全体としてのＮＯｘ還元量を出力するよう構成されている。第３モデル１２３ｂは、触媒群ＣＧ全体としての気相反応で浄化されるＮＯｘ量を出力するよう構成されている。第４モデル１２４ｂは、触媒群ＣＧ全体としての、還元反応に寄与しない添加剤量（ＣＯ，Ｈ２，ＨＣ等の量）を出力するよう構成されている。吸蔵量推定部１１０ｂは、このような触媒状態推定モデル１２０ｂを用いて、触媒群ＣＧ全体としてのＮＯｘ吸蔵量を推定する。

図６は、第３実施形態の推定処理の手順を示すフローチャートである。以降、第１実施形態（図３）で説明した処理と相違する部分についてのみ説明する。ステップＳ１４ｂにおいてばらつき推定部１１１ｂは、触媒群ＣＧのうち最上流の触媒（第１ＮＳＲ触媒７０）に流入するＮＯｘ量を取得する。詳細は、図３のステップＳ１４と同様である。ステップＳ１６ｂにおいてばらつき推定部１１１ｂは、第１温度取得部７８から第１ＮＳＲ触媒７０の床温を取得し、第２温度取得部７９から第２ＮＳＲ触媒７１の床温を取得する。ステップＳ２０ｂ，Ｓ２２ｂにおいてばらつき推定部１１１ｂは、触媒群ＣＧ全体としてのＮＯｘ吸蔵量合計値を用いて、シグマポイントを算出及び更新する。詳細は、図３のステップＳ２０，Ｓ２２と同様である。

ステップＳ２４ｂにおいてばらつき推定部１１１ｂは、ＮＯｘ吸蔵量合計値、及び、ばらつき量の事前状態推定値を算出する。ステップＳ２６ｂにおいてばらつき推定部１１１ｂは、ＮＯｘ吸蔵量合計値、及び、ばらつき量の事前誤差共分散行列を算出する。ステップＳ４０ｂにおいてばらつき推定部１１１ｂは、ＮＯｘ吸蔵量合計値、及び、ばらつき量の状態推定値を算出する。図６の処理では、図３において「ＮＯｘ吸蔵量」と説明していた箇所を、「ＮＯｘ吸蔵量合計値」に読み替えれば足り、他の処理内容については図３で説明した第１実施形態と同様である。すなわち、第３実施形態のセンサ状態推定装置１０ｂでは、吸蔵量推定部１１０ｂが触媒状態推定モデル１２０ｂにより推定するＮＯｘ吸蔵量（ＮＯｘ吸蔵量ＮＯｘＳｔ）と、ばらつき推定部１１１ｂが図６の処理により推定する補正後吸蔵量（ＮＯｘ吸蔵量ＮＯ_x,st）とは、共に、触媒群ＣＧ全体としてのＮＯｘ吸蔵量合計値である。

このように、第３実施形態のセンサ状態推定装置１０ｂによれば、排気管３０（主流路）に同種の複数の第１及び第２ＮＳＲ触媒７０，７１が設けられている場合に、吸蔵量推定部１１０ｂは、当該複数の触媒全体７０，７１を１つの触媒（触媒群ＣＧ）とみなして、触媒群ＣＧ全体としてのＮＯｘ吸蔵量の合計値を推定する。このため、第１ＮＳＲ触媒７０と第２ＮＳＲ触媒７１との間における排気管３０等の影響を数理モデル（触媒状態推定モデル１２０ｂ）に予め織り込んでおくことで、吸蔵量推定部１１０ｂは、排気管３０等に関する情報を取得することなく、ＮＯｘ吸蔵量の合計値を高精度に推定できる。換言すれば、各触媒７０，７１のＮＯｘ吸蔵量をそれぞれ推定する場合と比較して、センサ等の数を減らすことができるため、後処理システム１ｂの部品点数を削減できると共に、吸蔵量推定部１１０ｂの演算負荷を低減でき、処理を高速化できる。また、吸蔵量推定部１１０ｂは、排気管３０に設けられた複数の触媒７０，７１が同種の触媒である場合に、これらを１つの触媒（触媒群ＣＧ）とみなしてＮＯｘ吸蔵量の合計値を推定する。同種の触媒であれば、ＮＯｘ吸蔵量の合計値を左右する触媒の情報項目（例えば、触媒の温度、触媒に吸蔵されている添加剤の量）に相違がないため、吸蔵量推定部１１０ｂは、ＮＯｘ吸蔵量の合計値を精度良く推定することができる。さらに、センサは、複数の触媒７０，７１のうち、最上流の触媒よりも上流側（具体的には、第１ＮＳＲ触媒７０の上流側の入口ＮＯｘ濃度取得部５４）、または、最下流の触媒よりも下流側（具体的には、第２ＮＳＲ触媒７１の下流側の出口ＮＯｘセンサ９９）に設けられている。このため、ばらつき推定部１１１ｂは、当該センサ（出口ＮＯｘセンサ９９または入口ＮＯｘ濃度取得部５４）を、複数の触媒７０，７１からなる触媒群ＣＧの上流側または下流側に設けられたセンサとして取り扱うことができる。

＜第４実施形態＞
図７は、第４実施形態における後処理システム１ｃのブロック図である。図１に示す第１実施形態ではＮＳＲ触媒を用いた構成について説明したが、第４実施形態の後処理システム１ｃでは、ＮＳＲ触媒に代えてＳＣＲ触媒（選択還元触媒：Selective Catalytic Reduction catalyst）を用いる。ＳＣＲ触媒は、添加剤としてＮＨ₃（アンモニア）を用いることで、排気中のＮＯｘ（有害物質）を浄化する。本実施形態では、排気中の所定成分としてＮＨ₃（アンモニア）を例示する。後処理システム１ｃは、センサ状態推定装置１０に代えてセンサ状態推定装置１０ｃを備え、排気浄化装置２０に代えて排気浄化装置２０ｃを備える。

排気浄化装置２０ｃは、ＮＳＲ触媒７０に代えてＳＣＲ触媒４０を、リッチスパイク制御部９３に代えて供給制御部６１を備え、さらに、尿素ポンプユニット６２及び尿素ノズル６４を備えている。ＳＣＲ触媒４０は、添加剤の供給を受けて、排気中のＮＯｘを浄化する。ＳＣＲ触媒４０は「触媒」に相当する。供給制御部６１は、尿素ポンプユニット６２から供給され、尿素ノズル６４から噴射される尿素水の供給（例えば、供給量、供給サイクル、濃度等）を制御することで、添加剤としてのＮＨ₃の供給を制御する。

尿素ポンプユニット６２は、内部に添加剤となる尿素水を貯蔵すると共に、尿素ノズル６４へと尿素水を送出するポンプを内蔵している。尿素ノズル６４は、尿素水の噴射口であり、ＳＣＲ触媒４０の上流側に設けられてＳＣＲ触媒４０に対して尿素水を供給する。尿素ポンプユニット６２及び尿素ノズル６４は「供給部」に相当する。尿素ノズル６４は「噴射弁」とも呼ばれる。

センサ状態推定装置１０ｃは、前端温度取得部７６に代えて前端温度取得部５６を、温度取得部７８に代えて温度取得部５８を、出口ＮＯｘセンサ９９に代えて出口ＮＨ₃センサ９９ｃを、吸蔵量推定部１１０に代えて吸蔵量推定部１１０ｃを、ばらつき推定部１１１に代えてばらつき推定部１１１ｃを、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｃを、それぞれ備えている。

前端温度取得部５６は、ＳＣＲ触媒４０の入口近傍（前端）における温度を測定するセンサである。温度取得部５８は、ＳＣＲ触媒４０の床温を測定するセンサである。前端温度取得部５６と温度取得部５８とは、ＳＣＲ触媒４０の情報を取得する「第１取得部」とも呼ぶ。出口ＮＨ₃センサ９９ｃは、ＳＣＲ触媒４０の下流側（還元すれば、排気管３０の出口）における排気中のＮＨ₃の濃度を測定するセンサである。本実施形態では、出口ＮＨ₃センサ９９ｃは、「排気中の所定成分（本実施形態の例ではＮＨ₃）の濃度を取得するセンサ」に相当する。

触媒状態推定モデル１２０ｃは、第１実施形態の触媒状態推定モデル１２０と同様に、機械学習モデルにより構成され、ＳＣＲ触媒４０におけるＮＯｘ浄化率を出力とする第１モデルと、機械学習モデルにより構成され、ＳＣＲ触媒４０から流出する添加剤（ＮＨ₃）の流出量を出力とする第２モデルと、物理モデルにより構成され、ＳＣＲ触媒４０においてＮＯｘの浄化反応に寄与しない添加剤（ＮＨ₃）量を出力とする第３モデルとを含んでいる。吸蔵量推定部１１０ｃは、このような触媒状態推定モデル１２０ｃを用いて、ＳＣＲ触媒４０におけるＮＨ₃吸着量を、例えば、質量保存則、物質収支則、熱収支則、エネルギー収支則等の物理則を用いて求める。本実施形態では、ＳＣＲ触媒４０におけるＮＨ₃吸着量が「触媒に吸蔵されている所定成分の吸蔵量」に相当する。

ばらつき推定部１１１ｃは、ＳＣＲ触媒４０におけるＮＨ₃吸着量（所定成分の吸蔵量）と、出口ＮＨ₃センサ９９ｃのばらつき量と、を数式２のベクトルｘとして、第１実施形態の図３と同様の処理を行い、ＮＨ₃吸着量と、出口ＮＨ₃センサ９９ｃのばらつき量とを推定する。また、センサ状態推定装置１０ｃは、ばらつき推定部１１１ｃにより推定されたＮＨ₃吸着量とばらつき量とを用いて、第１実施形態で説明した処理ｇ１（出口ＮＨ₃センサ９９ｃの観測値の補正）と、処理ｇ３（出口ＮＨ₃センサ９９ｃの劣化診断）を行う。さらに、センサ状態推定装置１０ｃは、ばらつき推定部１１１ｃにより推定されたＮＨ₃吸着量と、処理ｇ１による補正後観測値と、の少なくとも一方を用いて、供給制御部６１による尿素水の供給を制御する。このようにすれば、ＳＣＲ触媒４０を利用した第４実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜第５実施形態＞
図８は、第５実施形態における後処理システム１ｄのブロック図である。図１に示す第１実施形態では、ＮＳＲ触媒を用いた構成について説明したが、第５実施形態の後処理システム１ｄでは、ＮＳＲ触媒に代えて三元触媒（Three-Way Catalyst）を用いる。三元触媒は、添加剤として、酸化還元反応により生じるＯ₂（酸素）を使用することで、排気中のＣＯ，ＨＣ，ＮＯｘ（有害物質）を浄化する。本実施形態では、排気中の所定成分としてＯ₂（酸素）を例示する。後処理システム１ｄは、センサ状態推定装置１０に代えてセンサ状態推定装置１０ｄを備え、排気浄化装置２０に代えて排気浄化装置２０ｄを備える。

排気浄化装置２０ｄは、ＮＳＲ触媒７０に代えて三元触媒８０を備え、リッチスパイク制御部９３を備えていない。三元触媒８０は、排気中に含まれるＣＯ，ＨＣ，ＮＯｘをそれぞれ酸化又は還元することで除去し、これら有害物質を浄化する。三元触媒８０は、酸素吸蔵能（ＯＳＣ：Oxygen Storage Capacity）を有し、三元触媒８０に流入する排気中のＯ₂をため込む（吸蔵する）ことができる。本実施形態において「添加剤」とは、酸化反応に使用されるＯ₂を意味する。なお、本実施形態において、三元触媒８０は「触媒」に相当する。燃焼状態制御部９１は「供給制御部」に相当し、内燃機関９２は「供給部」に相当する。

センサ状態推定装置１０ｄは、入口ＮＯｘ濃度取得部５４に代えて入口酸素濃度取得部８４を、前端温度取得部７６に代えて前端温度取得部８６を、温度取得部７８に代えて温度取得部８８を、出口ＮＯｘセンサ９９に代えて出口酸素センサ９９ｄを、吸蔵量推定部１１０に代えて吸蔵量推定部１１０ｄを、ばらつき推定部１１１に代えてばらつき推定部１１１ｄを、触媒状態推定モデル１２０に代えて触媒状態推定モデル１２０ｄを、それぞれ備えている。

入口酸素濃度取得部８４は、内燃機関９２からの排気中のＯ₂濃度を取得する。入口酸素濃度取得部８４は、例えば、排気管３０に設けられたＡ／Ｆセンサによって測定された測定信号を取得することで実現してもよく、酸素センサによって測定された測定信号を取得することで実現してもよい。入口酸素濃度取得部８４は、内燃機関９２への吸入空気量信号や、燃料噴射量信号から排気中のＯ₂濃度を推定してもよい。入口酸素濃度取得部８４は、添加剤の情報を取得する「第３取得部」とも呼ぶ。前端温度取得部８６は、三元触媒８０の入口近傍（前端）における温度を測定するセンサである。温度取得部８８は、三元触媒８０の床温を測定するセンサである。なお、前端温度取得部８６と温度取得部８８とは、三元触媒８０の情報を取得する「第１取得部」とも呼ぶ。出口酸素センサ９９ｄは、三元触媒８０の下流側（換言すれば、排気管３０の出口）における排気中のＯ₂濃度を取得するセンサであり、例えば、Ａ／Ｆセンサや酸素センサにより実現できる。本実施形態では、出口酸素センサ９９ｄは、「排気中の所定成分（本実施形態の例ではＯ₂）の濃度を取得するセンサ」に相当する。

触媒状態推定モデル１２０ｄは、第１実施形態の触媒状態推定モデル１２０と同様に、機械学習モデルにより構成され、三元触媒８０のＣＯ浄化率を出力とする第１モデルと、機械学習モデルにより構成され、三元触媒８０におけるＮＯｘ浄化率を出力とする第２モデルと、機械学習モデルにより構成され、三元触媒８０におけるＴＨＣ浄化率を出力とする第３モデルと、機械学習モデルにより構成され、三元触媒８０から流出する添加剤（Ｏ₂）の流出量を出力とする第４モデルと、物理モデルにより構成され、三元触媒８０に流入するＮＯｘ中のＮＯ（一酸化窒素）とＮＯ₂（二酸化窒素）の比率を出力とする第５モデルとを含んでいる。吸蔵量推定部１１０ｄは、このような触媒状態推定モデル１２０ｄを用いて、三元触媒８０の酸素貯蔵量ＯＳＡを、例えば、質量保存則、物質収支則、熱収支則、エネルギー収支則等の物理則を用いて求める。本実施形態では、三元触媒８０の酸素貯蔵量ＯＳＡが「触媒に吸蔵されている所定成分の吸蔵量」に相当する。

ばらつき推定部１１１ｄは、三元触媒８０の酸素貯蔵量ＯＳＡ（所定成分の吸蔵量）と、出口酸素センサ９９ｄのばらつき量と、を数式２のベクトルｘとして、第１実施形態の図３と同様の処理を行い、酸素貯蔵量ＯＳＡと、出口酸素センサ９９ｄのばらつき量とを推定する。また、センサ状態推定装置１０ｄは、ばらつき推定部１１１ｄにより推定された酸素貯蔵量ＯＳＡとばらつき量とを用いて、第１実施形態で説明した処理ｇ１（出口酸素センサ９９ｄの観測値の補正）と、処理ｇ３（出口酸素センサ９９ｄの劣化診断）を行う。さらに、センサ状態推定装置１０ｄは、ばらつき推定部１１１ｄにより推定された酸素貯蔵量ＯＳＡと、処理ｇ１により補正後観測値と、の少なくとも一方を用いて、燃焼状態制御部９１による空気や燃料の噴射を制御することで、内燃機関９２内の空燃比をリーン、ストイキ、リッチの各状態へと制御することで、添加剤量（すなわちＯ₂量）を制御する。このようにすれば、三元触媒８０を利用した第５実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

＜本実施形態の変形例＞
本発明は上記の実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば、ハードウェアによって実現されるとした構成の一部をソフトウェアに置き換えるようにしてもよく、逆に、ソフトウェアによって実現されるとした構成の一部をハードウェアに置き換えるようにしてもよい。そのほか、例えば次のような変形も可能である。

［変形例１］
上記実施形態では、後処理システムの構成の一例を示した。しかし、後処理システムの構成は種々の変更が可能である。例えば、後処理システムの排気浄化装置には、ＳＣＲ触媒と、ＮＳＲ触媒と、三元触媒とのうちの複数の触媒が組み合わせて搭載され、センサ状態推定装置は、これら複数の触媒それぞれに対して、異なる所定成分（例えば、ＮＯｘ，ＮＨ３，Ｏ₂，Ａ／Ｆ）の吸蔵量と、触媒の上流側または下流側に設けられたセンサのばらつき量と、状態推定理論を用いて推定してもよい。そして、制御装置は、推定された所定成分の吸蔵量とばらつき量を用いて、上述した処理ｇ１～ｇ４の少なくともいずれかの処理を行ってもよい。また、排気浄化装置は、粒子状物質（ＰＭ）を除去する粒子状物質除去フィルタ（ＤＰＦ：Diesel Particulate Filter）や、加水分解触媒等の他の構成を備えてもよい。

例えば、触媒の床温を取得する温度取得部は、触媒の前方（入口近傍）又は後方（出口近傍）に設けられてもよい。例えば、流量取得部、ＮＯｘ濃度取得部、前端温度取得部、温度取得部がそれぞれ取得するとした流量、ＮＯｘ濃度、前端温度、触媒の温度のうちの少なくともいずれかは、センサによる計測値に代えて、ＮＮやマップ等を用いて得られた推定値であってもよい。例えば、センサ状態推定装置は、表示部を備えていなくてもよい。また、センサ状態推定装置は、ネットワークを介して接続された他の装置（スマートフォンや、車載装置等）を表示部として利用してもよい。

［変形例２］
上記実施形態では、推定処理の一例を示した（図３，図６）。しかし、推定処理の内容は種々の変形が可能である。例えば、図３，図６の処理において、ステップＳ１０～Ｓ４２の実行順序を変更してもよく、ステップＳ１０～Ｓ４２のうち少なくとも一部の処理が省略されてもよい。例えば、吸蔵量推定部は、上述した触媒状態推定モデルとは異なるＮＮ，マップ，物理式等の任意の手段を用いて、ＮＯｘ吸蔵量を推定してもよい。同様に、吸蔵量推定部は、第１モデルとは異なるＮＮ，マップ，物理式等の任意の手段を用いて、ＮＯｘ浄化率を推定してもよい。吸蔵量推定部は、第２モデルとは異なるＮＮ，マップ，物理式等の任意の手段を用いて、ＮＯｘ還元量を推定してもよい。吸蔵量推定部は、第３モデルとは異なるＮＮ，マップ，物理式等の任意の手段を用いて、気相反応で浄化されるＮＯｘ量を推定してもよい。吸蔵量推定部は、第４モデルとは異なるＮＮ，マップ，物理式等の任意の手段を用いて、還元反応に寄与しない添加剤量を推定してもよい。第４，５実施形態で触媒状態推定モデル（第４実施形態では第１～第４モデル、第５実施形態では第１～第５モデル）を用いて推定するとした各値についても、ＮＮ，マップ，物理式等の任意の手段を用いて推定してよい。

以上、実施形態、変形例に基づき本態様について説明してきたが、上記した態様の実施の形態は、本態様の理解を容易にするためのものであり、本態様を限定するものではない。本態様は、その趣旨並びに特許請求の範囲を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本態様にはその等価物が含まれる。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することができる。

１，１ａ～１ｄ…後処理システム
１０，１０ａ～１０ｄ…センサ状態推定装置
１１…ＣＰＵ
１２…記憶部
１３…表示部
２０，２０ｂ～２０ｄ…排気浄化装置
３０…排気管
４０…ＳＣＲ触媒
５２…流量取得部
５３…排気温度取得部
５４…入口ＮＯｘ濃度取得部
５６…前端温度取得部
５８…温度取得部
６１…供給制御部
６２…尿素ポンプユニット
６４…尿素ノズル
７０…ＮＳＲ触媒、第１ＮＳＲ触媒
７１…第２ＮＳＲ触媒
７６…前端温度取得部
７８…温度取得部、第１温度取得部
７９…第２温度取得部
８０…三元触媒
８４…入口酸素濃度取得部
８６…前端温度取得部
８８…温度取得部
９１…燃焼状態制御部
９２…内燃機関
９３…リッチスパイク制御部
９９…出口ＮＯｘセンサ
９９ｃ…出口ＮＨ₃センサ
９９ｄ…出口酸素センサ
１１０，１１０ｂ～１１０ｄ…吸蔵量推定部
１１１，１１１ａ～１１１ｄ…ばらつき推定部
１２０，１２０ｂ～１２０ｄ…触媒状態推定モデル
１２１，１２１ｂ…第１モデル
１２２，１２２ｂ…第２モデル
１２３，１２３ｂ…第３モデル
１２４，１２４ｂ…第４モデル

Claims (9)

1. センサ状態推定装置であって、
   排気が流通する主流路において、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の上流側または下流側に設けられ、前記排気中の所定成分の濃度を取得するセンサと、
   数理モデルを用いて、前記触媒に吸蔵されている前記所定成分の吸蔵量を推定する吸蔵量推定部と、
   前記吸蔵量推定部により推定された吸蔵量と、前記センサの観測値とから、評価関数として平均二乗誤差を用いた場合に、状態量の平均二乗誤差を最小にする推定値を求めるアルゴリズムを使用して構成された状態推定器を用いて、前記センサのばらつきを表すばらつき量を推定するばらつき推定部と、
   を備える、センサ状態推定装置。
2. 請求項１に記載のセンサ状態推定装置であって、
   前記ばらつき推定部は、さらに、前記センサの観測値と、推定した前記ばらつき量とから、前記状態推定器を用いて補正された前記センサの観測値である補正後観測値を推定する、センサ状態推定装置。
3. 請求項１または請求項２に記載のセンサ状態推定装置であって、
   前記ばらつき推定部は、さらに、前記吸蔵量推定部により推定された吸蔵量と、推定した前記ばらつき量とから、前記状態推定器を用いて補正された前記触媒における前記所定成分の吸蔵量である補正後吸蔵量を推定する、センサ状態推定装置。
4. 請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のセンサ状態推定装置であって、さらに、
   前記ばらつき量が予め定められた範囲を超えた場合に、その旨を表示する表示部を備える、センサ状態推定装置。
5. 請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のセンサ状態推定装置であって、
   前記ばらつき推定部は、前記アルゴリズムとして、アンセンテッドカルマンフィルタと、拡張カルマンフィルタと、シグマポイントカルマンフィルタと、パーティクルフィルタとのうちのいずれかを使用する、センサ状態推定装置。
6. 請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のセンサ状態推定装置であって、
   前記主流路に同種の複数の前記触媒が設けられている場合に、
   前記センサは、前記複数の触媒のうち、最上流の触媒よりも上流側、または、最下流の触媒よりも下流側に設けられており、
   前記吸蔵量推定部は、前記複数の触媒全体としての前記所定成分の吸蔵量の合計値を推定し、
   前記ばらつき推定部は、前記吸蔵量推定部により推定された吸蔵量の合計値と、前記センサの観測値とから、前記ばらつき量を推定する、センサ状態推定装置。
7. 後処理システムであって、
   請求項１から請求項６のいずれか一項に記載のセンサ状態推定装置と、
   排気が流通する主流路に設けられ、前記排気中の有害物質を浄化する触媒と、
   前記触媒に対して有害物質を浄化するための添加剤を供給する供給部と、
   前記供給部における前記添加剤の供給を制御する供給制御部と、
   を備える、後処理システム。
8. 排気が流通する主流路において、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の上流側または下流側に設けられ、前記排気中の所定成分の濃度を取得するセンサの状態を推定する方法であって、情報処理装置が、
   前記センサの観測値を取得する工程と、
   数理モデルを用いて、前記触媒に吸蔵されている前記所定成分の吸蔵量を推定する工程と、
   前記吸蔵量を推定する工程により推定された吸蔵量と、前記センサの観測値とから、評価関数として平均二乗誤差を用いた場合に、状態量の平均二乗誤差を最小にする推定値を求めるアルゴリズムを使用して構成された状態推定器を用いて、前記センサのばらつきを表すばらつき量を推定する工程と、
   を備える、方法。
9. 排気が流通する主流路において、前記排気中の有害物質を浄化する触媒の上流側または下流側に設けられ、前記排気中の所定成分の濃度を取得するセンサの状態を推定するコンピュータプログラムであって、情報処理装置に、
   前記センサの観測値を取得する機能と、
   数理モデルを用いて、前記触媒に吸蔵されている前記所定成分の吸蔵量を推定する機能と、
   前記吸蔵量を推定する機能により推定された吸蔵量と、前記センサの観測値とから、評価関数として平均二乗誤差を用いた場合に、状態量の平均二乗誤差を最小にする推定値を求めるアルゴリズムを使用して構成された状態推定器を用いて、前記センサのばらつきを表すばらつき量を推定する機能と、
   を実行させる、コンピュータプログラム。

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