KR100446054B1 - 기판의 벌크 가열에 의해 발생된 왜곡을 보정하기 위한시스템 및 방법 - Google Patents

기판의 벌크 가열에 의해 발생된 왜곡을 보정하기 위한시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

전자 빔 기록 시스템은 기판상의 패턴을 형성하기 위해 전자 빔을 방출하도록 동작가능한 전자 빔 패터닝 머신을 포함한다. 전자 빔 패터닝 머신에 접속된 컴퓨터 제어 시스템은 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 갖는다. 각각의 왜곡 맵은 전자 빔에 대한 노출로부터 발생하는 벌크 가열에 의해 발생되는 기판의 예측된 왜곡들을 기술한다. 컴퓨터 제어 시스템은 예측된 왜곡들을 조정하기 위해 왜곡 맵들을 사용하여 전자 빔 패터닝 머신을 제어한다.

Description

기판의 벌크 가열에 의해 발생된 왜곡을 보정하기 위한 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD TO CORRECT FOR DISTORTION CAUSED BY BULK HEATING IN A SUBSTRATE}
본 발명은 여기에 참조로 통합되며 본 발명의 양수인에게 양도된 "근접 효과 및 패턴 생성의 운용 시간 보정에 대한 방법 및 장치(Method And Apparatus For Run-Time Correction of Proximity Effects And Pattern Generation)"란 제목의 미국 특허 No. 5,847,959 에 개시된 주제와 관련된다.
집적 회로들의 제조에 있어서, 전자 빔(또는 E 빔) 리소그래피는 반도체 기판상에 회로 패턴들을 형성하는데 사용될 수 있다. 특히, 포커싱된 전자 빔은 방사 감광성 물질(예를 들어, 전자 빔 레지스트)을 노출하도록 기판상에 정확하게 놓여지고 쉽게 스캐닝되며, 그로 인해 물질에 패턴 또는 마스크를 "기록"한다. 마스크를 기록하는 상기 공정은 기록이 행해지는 기판으로 열을 유입한다. 상기 열은 기판에 비균일적 열 팽창을 발생시킬 수 있으며, 이는 기록되는 패턴의 배치상의 오류들을 발생시킬 수 있다. 즉, 패터닝 동안 전자 빔 에너지 증착에 의해 발생된 포토마스크의 벌크(또는 전체) 가열은 마스크 기판의 열 팽창을 발생시키며, 그로 인해 패턴 배치에서의 오류들을 발생시킨다.
본 발명은 일반적으로 반도체 기판상에 패턴을 형성하기 위해 사용되는 시스템 및 방법에 관한 것이며, 더 구체적으로, 기판의 벌크 가열에 의해 발생된 왜곡을 보정하기 위한 시스템 및 방법에 관한 것이다.
도 1은 전자 빔이 기판상에 스캐닝되는 전자 빔 기록 프로세싱의 개략도이다.
도 2는 전자 빔 기록 프로세스동안 기판상의 전체적 열 팽창의 효과들을 도시한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 예시적인 전자 빔 기록 시스템을 도시한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 컴퓨터 제어 시스템의 블록선도이다.
도 5A 및 도 5B는 본 발명의 실시예에 따른 예시적인 참조표의 구조를 도시한다.
도 6은 두개의 인접한 셀들의 예시적인 패터닝을 도시한다.
도 7a 및 도 7b는 도 6에 도시된 패터닝에 대한 기판의 평면내 왜곡을 도시한 그래프들이다.
도 8A 및 도 8B는 커버리지의 양이 상이한 경우에 대하여 패턴 영역의 두개 셀들의 예시적인 패터닝을 도시하는 그래프들이다.
도 9A 및 도 9B는 도 8A 및 도 8B에 도시된 패터닝에 대한 기판의 평면내 왜곡을 도시한다.
도 10A 및 도 10B는 동일한 표면 영역을 갖지만 형상이 다른 두개 셀들의 예시적인 패터닝을 도시한다.
도 11A 및 도 11B는 제 1 시간 프레임에서의 도 10A 및 10B에 도시된 패터닝에 대한 각각의 기판의 열 응답 및 평면내 왜곡을 도시하는 그래프들이다.
도 12A 및 도 12B는 제 2 시간 프레임에서의 도 10A 및 10B에 도시된 패터닝에 대한 각각의 기판의 열 응답 및 평면내 왜곡을 도시하는 그래프들이다.
본 발명은 전자 빔 리소그래피의 기록 프로세서동안 기판의 열 팽창을 보정하여 열 팽창에 의해 발생될 오류들을 방지하는 시스템 및 방법에 관한 것이다. 이 시스템 및 방법에 있어서, 기판으로 유입되는 열의 양은, 특히 기판상에 기록될 패턴들, 전자 빔의 파워 레벨 및 전자 빔에 대한 노출 시간을 나타내는 패턴 기록 데이터로부터 계산된다. 패턴 기록 데이터는 기록할 때 기판의 열 응답들 및/또는 왜곡들을 시뮬레이팅하거나 모델링하는 유한 요소 모델(finite element models)로부터 하나 이상의 미리 계산된 왜곡 맵을 조작(manipulating)하는데 사용된다. 일 실시예에서, 선형 중첩 기술은 왜곡들을 예측하도록 유한 요소 모델들과 함께 사용될 수 있다. 패턴 기록 데이터로 처리될 때, 유한 요소 모델들을 사용하면, 기록된 피처(feature)의 배치에 있어 동일한 오프셋이 전자 빔 리소그래피동안 각각의 예측된 왜곡에 대해 유도될 수 있으며, 그 결과 기판이 냉각될 때 기록된 피처가 기판상의 올바른 위치에 나타날 수 있다(즉, 더 이상 왜곡되지 않는다).
본 발명의 일 실시예에 따르면, 전자 빔 기록 시스템은 기판상에 패턴을 형성하기 위해 전자 빔을 방출하도록 동작가능한 전자 빔 패터닝 머신을 포함한다. 전자 빔 패터닝 머신에 접속된 컴퓨터 제어 시스템은 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 갖는다. 각각의 왜곡 맵은 전자 빔에 대한 노출로부터 발생하는 벌크 기판 가열에 의해 발생하는 기판의 예측된 왜곡들을 기술한다. 컴퓨터 제어 시스템은 예측된 왜곡들에 대해 조정되도록 왜곡 맵들을 사용하여 전자 빔 패터닝 머신을 제어한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 방법은 기판상에 패턴을 형성하기 위해 전자 빔을 방출하도록 동작가능한 전자 빔 패터닝 머신으로부터 패턴 기록 데이터를 수신하는 단계; 패턴 기록 데이터 및 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 사용하여 전자 빔에 대한 노출로부터 발생하는 벌크 가열에 의해 발생된 기판의 예측된 왜곡들을 결정하는 단계; 및 상기 예측된 왜곡들을 조정하기 위해 전자 빔 패터닝 머신을 제어하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 저장 매체가 기판상에 패턴을 형성하기 위해 전자 빔을 방출하도록 동작가능한 전자 빔 패터닝 머신을 사용하기 위한 참조표를 포함한다. 참조표는 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 갖는다. 각각의 왜곡 맵은 전자 빔에 대한 노출로부터 발생하는 기판의 예측된 왜곡들을 나타낸다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 컴퓨터 제어 시스템이 기판상에 패턴을 형성하기 위해 전자 빔을 방출하도록 동작가능한 전자 빔 패터닝 머신을 제어하기 위해 제공된다. 상기 컴퓨터 제어 시스템은 각각 전자 빔에 대한 노출로부터 발생하는 기판의 예측된 왜곡을 각각 나타내는 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 저장하는 하나의 메모리를 포함한다. 메모리에 접속된 프로세서는 전자 빔 패터닝 머신으로부터 패턴 기록 데이터를 수신한다. 상기 프로세서는 패턴 기록 데이터 및 왜곡 맵들을 사용하여 제어 신호들을 생성한다. 상기 제어 신호들은 예측된 왜곡들에 대해 조정되도록 전자 빔 패터닝 머신을 제어한다.
본 발명의 기술적인 이점은 선형 중첩 원리에 기초하여 전자 빔 패터닝동안 포토마스크의 벌크 가열 왜곡들을 예측하기 위하여 유한 요소 모델을 사용하는 것이다. 이 예측들로부터, 왜곡들을 보상하는 조정이 이루어질 수 있고, 그로 인해 부적절한 배치때문에 발생하는 오류들을 방지한다.
본 발명의 또 다른 기술적 이점은 전자 빔 패터닝에 대한 기판의 열 및/또는 기계적 응답을 나타내는 하나 이상의 미리 계산된 왜곡 맵들을 제공할 수 있다는 것이다. 왜곡 맵들은 패턴 기록 데이터와 함께 사용되어, 동일한 왜곡에 대한 조정이 이루어질 수 있도록 패터닝 프로세싱에서 예측된 왜곡들을 결정한다. 왜곡 맵들이 미리 계산되기 때문에, 열 왜곡들을 계산하는데 요구되는 계산 시간은 상당히 감소된다.
또 다른 기술적 이점은 기판에서의 벌크 가열에 의해 발생된 왜곡을 보정하는 데 사용될 수 있는 선형 중첩 기술을 포함한다. 상기의 선형 중첩 기술은 어떤 특정 마스크 기록 방법 또는 패턴 밀도 분배에 제한되지 않으며, 따라서 광범위한 응용성을 갖는다.
본 발명의 다른 특성 및 이점은 다음의 기술 및 첨부한 도면들로부터 명백해질 것이다.
본 발명의 더 완전한 이해를 위해 그리고 추가의 특성 및 이점들에 대하여, 첨부 도면과 함께 다음의 설명이 참조될 수 있다.
본 발명의 실시예들은 도 1에서 도 12B까지의 도면들에 도시된 방법들 및 구조들을 참조하여 기술될 것이며, 여러 도면들의 유사하고 대응하는 부분들에 대해 유사 숫자들이 사용된다. 상기 도시들은 이해와 기술을 쉽게 하기 위해 간략한 표시들로 제공된다. 본 발명의 실시예들의 다양한 변조, 변형 또는 개조들이 기술된 바와 같이 당업자에게 명백할 것이다. 본 발명의 특징에 따른 본 발명의 모든 변형, 변조 또는 개조들은 본 발명의 사상 및 범위내에서 고려된다.
전자 빔 기록 프로세싱
도 1은 전자 빔(10)이 기판(12)상에 스캐닝되는 전자 빔 기록 프로세싱의 개략도이다. 기판(12)은 이동가능한 단(stage)(도시안됨)상에 설치될 수 있다. 기판(12)의 표면은 그리드(grid)로서 배열된 다수의 픽셀(14)들로 분할된다. 명확하게 하기 위해, 하나의 픽셀(14)만이 도 1에서 참조 숫자가 붙여졌다. 픽셀(14)들은 각각 약 0.05 에서 0.2 ㎛의 직경 범위의 크기를 가질 수 있다. 원형 또는 타원형을 가질 수 있는 전자 빔(10)은 제 1 방향(16)으로 주기적으로 스캐닝될 수 있는 반면, 기판(12)이 설치되는 단은 제 2의 수직 방향(18)으로 움직인다. 각각의 빔(10)의 스캔은 하나 이상의 픽셀(14)들의 열(row)을 노출하며, 따라서 기록된 피처는 예를 들어, 0.2 에서 2.0 ㎛ 범위의 크기를 갖는다.
상기 기록 방법을 지원하기 위해, 패턴 기록 데이터는 전자 빔(10) 및/또는 기판(12)이 설치되는 단의 움직임을 유도하고 빔(10)의 노출(에너지) 레벨을 제어하는데 사용된다. 예를 들어, 패턴 기록 데이터는 전자 빔(10)의 파워를 한정하는 하나 이상의 빔 파라미터들을 지정할 수 있다.
전체 열 팽창에 의해 발생된 왜곡
도 2는 전자 빔 프로세싱동안 기판(12)상의 전체 열 팽창의 영향들을 도시한다. 기판(12)은 고정 포인트(20)에서 탄력적으로 팽창할 수 있도록 3 포인트 서스펜션(suspension)(도시안됨) 상에 설치될 수 있다. 기판(12)에 대한 본래 피쳐(original feature)는 점선으로 도시된 패턴 그리드(22)이다. 기판(12)상에 기록되는 피처에 대한 예시적인 본래 피쳐(24)가 또한 점선으로 도시된다.
당업자에게 공지된 바와 같이, 전자 빔(보이지 않음)에 대한 기판(12)상의 주어진 영역의 노출은 상기 영역에 의해 흡수될 수 있는 열을 생성한다. 상기 벌크 가열은 고정 포인트(20)에 대해 노출된 영역의 형태 및 위치를 변형시킨다. 즉, 일반적으로, 기판(12)의 형태는 실선들로 묘사된 패턴 그리드(26)에 의해 표시된 바와 같이 팽창하거나 왜곡된다. 따라서, 영역이 노출되면, 피처의 본래 피쳐(24)은 변경된 위치 (28)로(고정 포인트(20)에 대해) 시프팅한다. 상기 시프트(전체 열 팽창 영향이라고 함)는 패턴 피처가 기판(12)상의 잘못된 위치에서 기록되게 할 수 있다.
유한 요소 열 모델
본 발명은 기판의 벌크 가열에 의해 발생된 왜곡을 조정 또는 보정하고, 그로 인해 기록에서의 배치 오류들을 방지하는 시스템 및 방법을 제공한다. 이것을 달성하기 위해, 예를 들어, 열 팽창 작용을 계산하기 위해 경험 데이터 또는 다수의 현재 유한 요소 분석 프로그램(예를 들어, Swanson Analysis Systems, Inc. 로부터 상업적으로 이용가능한 ANSYSTM)을 사용하여 하나 이상의 유한 요소(FE) 열 모델들이 형성된다. 유한 요소 모델은 기판에서의 개별 위치들에서 벌크 가열에 기인하는 기판의 왜곡을 시뮬레이팅하거나 모델링한다. 즉, 각각의 유한 요소 모델을 이용하여, 가상의 기판의 부피가 다수의 개별 유니트들 또는 "유한 요소들"로 분할되며, 벌크 가열 왜곡은 예를 들어, 전자 빔 파워 레벨 및 시간에 따라 각각의 유한 요소에 대해 모델링된다. 따라서 유한 요소 모델은 전자 빔 패터닝동안 기판에 유발되는 벌크 가열 왜곡들을 예측하는데 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 유한 요소 모델은 하나 이상의 왜곡 맵들에 통합되거나 그 또는 왜곡 맵들을 유도하는데 사용될 수 있다. 참조표로 편성될 수 있는 상기의 왜곡 맵들은 왜곡을 보정하기 위한 기록동안 전자 빔의 위치를 제어하거나 조정하도록 패턴 기록 데이터(예를 들어, 빔 파라미터들)와 함께 사용될 수 있다. 이런 방법으로, 패턴 피처들은 기판상의 올바른 위치에 기록된다.
다양한, 예시적인 유한 요소 모델들 및 각각의 왜곡 맵들은 다음과 같다.
하나의 유한 요소 모델은 실시간 계산 모델로서 지칭될 수 있다. 이 모델을 형성하기 위해, 시간 간격(Δt)(예를 들어, 1분 간격으로)이 선택된다. 패턴이 기록될 때, 각 간격에서 형성된 에너지의 양이 계산된다. 각각의 시간 간격동안, 새로운 유한 요소 열 모델이 계산된다. 이 프로세스는 각각의 새로운 시간 간격에 대해 계산된 새로운 열 부하(thermal load)를 가지고 반복된다. 각각의 시간 간격 계산으로부터의 출력 데이터(즉, 온도 분포)는 나중의 계산들을 위한 초기 조건들로서 사용된다. 특히, 상기 열 분석으로부터 얻어진 결과들은 변이나 왜곡을 결정하기 위해 기판의 구조 모델에 적용된다.
에너지-왜곡 비례 모델(energy-distortion proportional model)로 지칭될 수 있는 또 다른 유한 요소 모델은 공지된 패턴 밀도 분배의 기판의 미리 계산된 왜곡 맵을 사용하여 주어진 패턴 밀도 분포에 대해 기판의 왜곡 맵을 생성한다. 이것은 기판이 노출되어 있는 상태에 대해 누적 전자 빔 에너지에 기초한 미리 계산된 왜곡 맵의 왜곡 벡터들을 선형적으로 스케일링함으로써 이루어진다. 이 에너지-왜곡 비례 모델은 마스크 기록 형태에 대한 고도의 지식을 필요로 한다.
그러나 선형 중첩 모델로서 지칭될 수 있는 또 다른 유한 요소 모델은 기판에서 왜곡들을 예측하기 위해 선형 중첩 개념을 이용한다. 선형 중첩 모델을 갖는, 가장 일반적인 경우인 전자 빔 에너지 노출에 대한 왜곡 데이터는 미리 계산되고 참조표 데이터베이스에 저장된다. 이 참조표는 그 후에 전자 빔 에너지 노출의 특정 경우들에 있어서 벌크 가열 왜곡들을 예측하기 위하여 실시간 기록동안 액세스될 수 있다.
왜곡을 보정하기 위한 전자 빔 시스템
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 전자 빔 기록 시스템(30)을 도시한다. 전자 빔 기록 시스템(30)에 있어서, 전자 빔은 포토마스크 기판에서 벌크 가열에 의해 발생된 왜곡을 보정하도록 조정된다. 도시된 바와 같이, 전자 빔 기록 시스템(30)은 전자 빔 패터닝(기록) 머신(34)에 접속된 컴퓨터 제어 시스템(32)을 포함한다. 여기서 사용된대로, "결합(coupling)", "접속(connection)"와 같은 용어는 둘 이상의 요소들 사이에 직접 또는 간접의 어떠한 결합 또는 접속을 의미한다. 결합 또는 접속은 물리적인 것이거나 논리적인 것일 수 있다. 또 다른 실시예에서, 컴퓨터 제어 시스템(32)은 전자 빔 패터닝 머신(34)의 구성요소가 되거나 통합될 수 있다.
전자 빔 패터닝 머신(34)은 일반적으로 전자 빔 감광성 물질(예를 들어, 전자 빔 레지스트)을 노출하도록 기판(12)상에 전자 빔을 생성하고 스캔하도록(도 1 및 도 2를 참조)하며, 그로 인해 기판상에 패턴을 기록하는 기능을 한다. 전자 빔 패터닝 머신(34)은 예를 들어 MEBESTM머신과 같은 다수의 적합한 디바이스들로 설치될 수 있다. 기판상의 패턴들의 기록은 패턴 기록 데이터에 열거된 패턴, 노출 시간 및 파워 레벨에 따른다.
컴퓨터 제어 시스템(32)은 전자 빔 패터닝 머신(34)의 동작 시스템과 통신한다. 컴퓨터 제어 시스템(32)은 전자 빔 패터닝 머신(34)에 의해 기판상에 패턴들의 기록을 유도하거나 제어하도록 기능한다. 컴퓨터 제어 시스템(32)은 기판의 벌크 가열을 시뮬레이팅하는 하나 이상의 다양한 유한 요소 모델들(여기에 기술된)을 포함하고 사용한다. 상기 유한 요소 모델들의 각각은 전자 빔 패터닝동안 마스크 기판의 열적 및 기계적 응답들을 결정하도록 개발된 열적 및 구조적 서브모델들을 포함할 수 있다. 컴퓨터 제어 시스템(32)은 전자 빔 패터닝동안 마스크 관련 왜곡들을 식별하도록 및 배치에 있어서 최종 잠재 오류들을 계산하도록 유한 요소 모델들을 사용한다. 컴퓨터 제어 시스템(32)은 그 후에 잠재적 배치 오류들을 보상하기 위해 전자 빔 패터닝 머신(34)의 빔을 제어하거나 유도할 수 있다. 컴퓨터 제어 시스템 (32)은 예를 들어, 지원 메모리를 갖는 프로세서를 가지며, 어떤 적절한 동작 시스템을 운용하는 PC 호환용 컴퓨터와 같은 어떤 적절한 컴퓨터로 설치될 수 있다.
컴퓨터 제어 시스템
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 컴퓨터 제어 시스템(32)의 블록선도이다. 컴퓨터 제어 시스템(32)은 상기 제어 시스템이 접속되거나 포함되는 전자 빔 패터닝 머신(34)(도 3)에 의한 전자 빔 출력의 스캐닝을 유도하거나 제어한다. 도시된 바와 같이, 컴퓨터 제어 시스템(32)은 프로세서(36) 및 메모리(38)를 포함한다.
프로세서(36)는 전자 빔 패터닝 머신(34)으로부터 입력을 수신할 수 있다. 이 입력은 기판상에 기록되는 패턴들, 기록 프로세스동안 전자 빔에 대한 하나 이상의 파워/에너지 레벨들, 및 각각의 파워/에너지 레벨에서의 전자 빔에 대한 각각의 노출 시간들을 열거할 수 있는 패턴 기록 데이터를 포함할 수 있다. 프로세서(36)는 여러 방법으로 입력 정보를 프로세싱한다. 상기 프로세싱은, 전자 빔 패터닝동안 벌크 가열에 기인하는 마스크 관련 왜곡들을 결정하거나 식별하는 단계, 및 상기 왜곡들을 보상하기 위하여 전자 빔의 스캔을 위한 조정을 계산하는 단계를 포함할 수 있다. 각각의 왜곡에 대하여, 조정은 기록 형태의 배치에 동일 및 반대의 오프셋의 형태로 될 수 있으며, 그 결과 기판이 냉각되면(즉, 더 이상 왜곡되지 않을 때) 기록 형태는 기판상의 올바른 위치에 나타날 수 있다. 프로세서(36)는 전자 빔 패터닝 머신(34)에 대한 계산된 조정들을 전달하는 제어 신호들을 출력하거나 생성한다. 프로세서(36)의 기능은 메인-프레임, 파일 서버, 워크스테이션, 또는 적절한 소프트웨어를 운용하는 적절한 데이터 프로세싱 설비에 의해 수행될 수 있다.
메모리(38)는 프로세서(36)에 접속되며 주로 컴퓨터 제어 시스템(32)내에서 이용될 수 있는 다양한 정보를 수신하고, 저장하며 전송하도록 기능한다. 메모리 (38)는 임의 접근 기억 장치(RAM), 판독 전용 기억 장치(ROM), 디스크, 테이프, 기억 장치, 또는 다른 적합한 휘발성 및/또는 비휘발성 데이터 기억 시스템과 같은 어떤 적합한 기억 매체에 속할 수 있다. 일 실시예에서, 메모리(38)는 관련 데이터베이스를 포함한다.
도시된 바와 같이, 메모리(38)는 참조표(40)를 저장할 수 있다. 참조표 (40)는 유한 요소(FE) 분석에 기초한 기판의 벌크 가열을 시뮬레이팅하는 하나 이상의 열 모델들을 열거하거나 또는 상기 열 모델로부터 파생되는 정보를 포함한다. 일 실시예에서, 참조표는 하나 이상의 왜곡 맵들을 포함한다. 각각의 상기 왜곡 맵은 기판에서의 벌크 가열 왜곡들을 결정하거나 계산하기 위하여 프로세서(36)에 의해 사용될 수 있으며, 그 결과 프로세서(36)는 벌크 가열 왜곡들을 보상하는 제어 신호들을 생성할 수 있다.
참조표의 작성
도 5A 및 도 5B는 본 발명의 한 실시예에 따른 예시적인 참조표(40)의 작성을 도시한다. 일반적으로, 참조표(40)는 벌크 가열에 기인하는 기판에서의 왜곡을 보정하거나 조정하는데 사용될 수 있다. 여기서 기술된 바와 같이, 참조표(40)는 전자 빔 패터닝 머신(34)의 동작 시스템과 통신하는 컴퓨터 제어 시스템(32)의 메모리(38)에 저장될 수 있다.
도 5A는 기판의 패턴 영역(42)을 n개의 셀들(44)로 분할한 것을 도시한다. 간결성을 위하여, 하나의 셀(44)에만 참조 숫자를 부여하였다. 각 셀(44)의 크기 또는 영역은 배턴 배치 오류들을 보정하는데 필요한 정확성에 기초하여 선택될 수 있으며, 참조표(40)를 저장하고 유동적으로 액세스할 수 있는 컴퓨터 메모리에 기초하여 선택될 수 있다. 일 실시예에서, 각 셀(44)은 약 1 평방 센티미터의 표면 영역을 차지한다.
유한 요소 모델 시뮬레이션 분석에 있어서, 각각의 셀(44)은 하나 이상의 "유한 요소들"을 구성한다. 상기 유한 요소들을 사용하여, 하나 이상의 열 및/또는 구조적 유한 요소 모델들은 기판상에 실제로 기록하기에 앞서 계산되거나 생성된다. 일반적으로, 이것을 달성하기 위해, 각각의 개별 셀(44)에 대해, 에너지 유니트는 상기 셀(44)로 유도되고 전체 마스크의 정확한 왜곡 맵들은 그 후에 규칙적인 시간 간격(예를 들어, 1분)으로 계산된다.
더 구체적으로, 열 모델 시뮬레이션 분석에 있어서, 열 부하는 시간 주기(Δt)동안 패턴 영역(42)의 각 셀(44)에 가해진다. 각 셀(44)의 열 부하는 일반적으로 셀이 받는 전자 빔 노출량에 대응한다. 이 노출은 셀(44)상에 스캐닝된 전자 빔의 파워/에너지 레벨 및 상기 셀이 빔에 속하는 동안의 주기를 고려한다. 전자 빔의 파워/에너지 레벨은 패턴 기록 데이터에 명기된 빔 파라미터들로부터 결정될 수 있다. 시간 Δt는 실제 기록하는 동안 기판에서의 균일 영역을 노출하도록 요구되는 실시간에 대응한다.
일 실시예에서, 열 모델 시뮬레이션 분석은 진공 상태를 발생시키는 도전성 및 방사성 열 전송 메커니즘을 고려한다. 대응하는 표면 열류량은 기판에서의 열 에너지 형성을 시뮬레이팅하는데 사용되며, 방사성 열 한계 조건들이 사용된다.
예시적인 구조 모델 시뮬레이션 분석에서, 기판은 기판의 중심으로부터 59.4 mm 의 반지름 거리에 위치한 "2-2-2" 운동 마운트(kinematic mount)에 의해 지지되도록 고려된다. 상기의 마운팅 조건들은 MEBESTM전자 빔 머신에 예시적인 것이다.
기판의 벌크 가열은 기록하는 동안 주어진 순간의 시간에서의 어떤 셀(44)의 왜곡이 상기 셀이 노출되는 에너지 뿐 아니라 인접한 셀들이 노출되는 에너지에 좌우되는 유동적인 프로세스이다. 따라서, 기록하는 동안의 특정 위치 및 특정 시간에서 기판의 왜곡을 예측하기 위해서는 전체 기판이 이전에 종속되었던 패터닝에 대한 지식이 필요하다. 이것을 달성하기 위해, 하나 이상의 왜곡 맵들은 불연속 시간 주기들 Δt 에 대해 미리 계산된다.
도 5B는 도 5A의 기판 패턴 영역(42)에 대한 유한 요소 모델 시뮬레이션 분석에서 생성될 수 있는 다수의 왜곡 맵(48)들을 포함하는 참조표(40)를 도시한다. 왜곡 맵(48)들은 참조 숫자(48(a)-48(i))들이 개별적으로 붙여진다.
왜곡 맵(48)들은 세트로 구성될 수 있으며, 한 세트의 모든 맵(48)들은 기판 패턴 영역(42)에서의 특정 셀(44)에 대응한다. 도시된 바와 같이, 예를 들어, 왜곡 맵(48(a)-48(c))들을 포함하는 한 세트는 기판 패턴 영역(42)의 첫번째 셀(44)에 대응하고, 왜곡 맵(48(d)-48(f))들을 포함하는 한 세트는 두번째 셀(44)에 대응하며, 왜곡 맵(48(g)-48(i))들을 포함하는 한 세트는 기판 패턴 영역(42)의 n번째 셀(44)에 대응한다. 각각의 세트내에서, 각각의 왜곡 맵(48)은 다른 시간 주기 또는 프레임(예를 들어, t = Δt, t = 2Δt, t = 3Δt, 또는 t = 4Δt)과 관련된다.
참조표(40)에서의 각각의 왜곡 맵(48)은 패턴 영역(42)에서의 각각의 셀 (44)을 패터닝한 결과로서, 각각의 시간 프레임에서 기판의 열적-기계적 응답들을 기술한다. 일 실시예에서, 예를 들어 각각의 왜곡 맵(48)은 명기된 파워 레벨 및 특정 순간에서 전자 빔에 대한 노출로부터 발생하는 각각의 셀(44)에서 예측된 왜곡량에 대응하는 벡터들을 열거할 수 있다. 예시적인 벡터들은 따라서 세번째 시간 프레임에서 패턴 영역의 열번째 셀(44)에 대해 각각 제 1 (x) 및 제 2 (y) 차원에서 예측되는 0.5 nm 및 0.3 nm의 왜곡을 열거할 수 있다. 각각의 왜곡 맵(48)은 각각의 셀(44) 전부가 전자 빔에 노출되는 것으로(즉, 관련 영역에 대한 기판상의 100% 패턴 커버리지) 추정할 수 있다.
참조표(40)의 왜곡 맵(48)들의 데이터는 아래에 기술되는 바와 같이, 기판상에 수행되는 실제 기록 프로세싱동안 벌크 가열에 기인하는 왜곡을 예측하는데 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 기판의 단일 유한 요소 왜곡 모델은 미리 결정된 순서의 기록에 기초하며 고정된 패턴 밀도로 생성된다. 기판상의 어떤 주어진 포인트가 기록될 때, 컴퓨터 제어 시스템(32)은 그 시간까지 기판으로 유입된 총 에너지와 모델에서의 대응 값 사이의 비율을 계산한다. 모델에서의 계산된 왜곡은 보정을 생성하기 위해 상기의 비율로 곱해진다. 또 다른 실시예에서는, 선형 중첩 기술이 기판의 왜곡을 정확하게 계산하는데 사용된다. 정확성에 더하여, 상기 선형 중첩 기술은 기판이 어떤 순서로 기록되거나 패터닝되도록 한다.
전자 빔 기록 시스템의 동작
전자 빔 기록 시스템(30)(도 3)에 대한 예시적인 동작에 있어서, 다수의 왜곡 맵(48)들은 전자 빔 패터닝 머신(34)에 접속된 컴퓨터 제어 시스템(32)의 메모리에 저장된다. 기판이 기록되면, 컴퓨터 제어 시스템(32)은 얼마만큼의 에너지가 어떤 주어진 시간 증가량에서 셀(44)들(도 5A)의 각각에 투입되는지 기억하고 있다. 이것은 전자 빔 패터닝 머신(34)으로부터 컴퓨터 제어 시스템(32)으로 패턴 기록 데이터를 전달함으로써 달성된다. 패턴 기록 데이터는 패터닝 단계들의 시퀀스, 각각의 단계에서 기판 패턴 영역(42)의 여러 위치들상에 기록되는 패턴들, 각 단계에 대한 전자 빔의 파워 레벨 및 노출 시간들을 열거할 수 있다.
주어진 시간 증가량에서 패턴 영역(42)에 형성된 에너지의 위치 및 유니트들에 기초하여, 컴퓨터 제어 시스템(32)은 벌크 가열에 기인한 예측된 왜곡을 계산한다. 일 실시예에서, 컴퓨터 제어 시스템(32)은 적절한 왜곡 맵(48)들로부터 전체 기판에 대한 왜곡 벡터들을 추출하고 선형적으로 스케일링함으로써 이것을 달성할 수 있다.
컴퓨터 제어 시스템(32)은 그 후에 각각의 계산된 왜곡에 대해 패턴 배치에서 동일 및 반대 오프셋을 유도하는 제어 신호들을 생성한다. 제어 신호들은 전자 빔 패터닝 머신(34)에 의해 생성된 전자 빔의 스캐닝을 유도한다. 특히, 전자 빔의 스캔은 각각의 오프셋에 따라 조절되며, 그로 인해 기판이 냉각될 때 원하는 패턴 형태가 기판상의 적합한 위치에 나타나도록 각각의 왜곡에 대해 오프셋하거나 보상한다.
본 발명의 실시예에 따른 방법은 여기서 기술된 전자 빔 기록 시스템(30)의 동작에 부합한다.
선형 중첩
본 발명의 실시예에 따른 선형 중첩 기술은 일정한 환경에서(즉, 기판에 대한 최대 온도 상승이 몇 ℃ 정도일 때), 전자 빔 패터닝동안 기판의 열 및 기계적 응답들을 예측하는데 적용될 수 있다.
특히, 전자 빔 패터닝동안 기판의 열 응답들을 기술하는 열 확산 방정식의 일반 형태는 다음과 같다:
T 및 Tsur은 각각 기판 및 주변의 온도이고, k, ε, p, c는 각각, 기판 물질의 열 전도성, 방사율, 밀도 및 열 용량이며, A 및 V는 각각 기판의 표면적 및 부피이며 σ는 슈테판-볼츠만 상수이다.
포토마스크 패터닝동안 벌크 가열의 가장 엄격한 조건들하에서 주어진 전자 빔 파라미터들에 대해, 기판의 최대 온도 상승은 1 도 또는 2 도 정도이다. 이것은 상기 식의 방사 항(radiation term)이 다음과 같이 근사화되고 기록될 수 있다는 것을 의미한다.
상기의 근사화를 갖는 식(1)은 선형적이며, 따라서 기록하는 동안 기판의 열 응답들을 예측하기 위한 선형 중첩 기술을 사용할 수 있도록 한다.
일 실시예에서, 선형 중첩 기술은 다음의 방법으로 구현될 수 있다:
(1) 기판은 셀들의 어레이(이전에 기술된 바와 같이)로 분할되는데, 각각의 셀은 약 1 평방 센티미터이다. 각각의 셀에 대해, 유한 요소 계산은 대응하는 시간 단계의 시작에서 그 셀로의 하나의 에너지 유니트의 유입에서 발생하는 시간의 함수로서, 왜곡을 예측하도록 수행된다. 이런 방법으로, 왜곡 맵들의 참조표는 다수의 시간 단계들에 걸쳐 각 셀에 대해 형성된다.
(2) 마스크가 일련의 시간 단계들에 걸쳐 기록되면, 전자 빔 기록 시스템 (30)은 주어진 시간 단계에서 각각의 셀로 얼마만큼의 에너지가 유입되는지를 기억할 수 있다. 상기 시간 단계동안 에너지 입력에 의해 생성된 왜곡은 선형 합계로부터 형성될 수 있다. 상기 합계는 참조표에서 사용된 에너지의 유니트에 대해 각 셀에 유입된 에너지의 비를 얻는다. 대응하는 왜곡 맵은 상기 비율에 의해 곱해진다. 이것은 상기 시간 단계에서 기록된 모든 셀들에 대해 수행된다. 왜곡 맵은 비율화된 맵들의 각 셀을 가산하도록(벡터적으로) 형성된다.
(3) 다음 시간 단계에서, 상기에 기술된 프로세싱이 반복되며, 그로 인해 상기 다음 시간 단계에 의해서만 형성된 왜곡 맵을 산출한다. 이 왜곡 맵에 이전의 시간 단계에 대해 계산된 왜곡의 재계산이 부가되지만, 왜곡 맵들의 비로부터 계산된 상기 시간은 시간 단계 하나를 앞선다.
(4) 상기에 기술된 프로세싱들은 왜곡이 연속하여 마지막 시간 단계에 대해 계산될 때까지 연속으로 각각의 시간 단계에 대해 반복된다.
선형 중첩이 정확하게 벌크 가열을 평가하는 것을 증명하기 위해, (도 6, 7A, 7B에 참조로 기술된) 다음의 시험 케이스가 고려되었다. 도 6은 패턴 영역 (42(a))에서 전자 빔 노출에 의한 두개 셀(44(a), 44(b))들의 예시적인 패터닝를 도시한다. 셀(44(a), 44(b))들은 선형 중첩 기술을 사용할 때 예측된 최악의 경우를 나타내기 위해 인접한 셀들로서 특정하여 선택되었다. 즉, 서로 인접한 셀(44(a), 44(b))들로서, 최대 온도 상승이 예측된다. 결과적으로, 방사 항에 기인한 식 (1)에서의 비선형성이 발생되고, 그로 인해 최대 오류를 생성한다.
각 셀(44(a), 44(b))을 패터닝하는데 필요한 시간은 Δt 이며 상기 셀들은 순차적으로 패터닝되는 것으로 추정된다. 따라서, 셀(44(a))은 시간 t = Δt 에서 패터닝되도록 고려될 수 있으며, 셀(44(b))은 시간 t = 2Δt 에서 패터닝되도록 고려될 수 있다. 선형 중첩 기술을 사용하여, 양 셀(44(a), 44(b))들을 패터닝하는 단부에서의 전체 기판의 왜곡이 패터닝 셀(44(b))에 기인한 왜곡에 패터닝 셀(44(a))에 기인한 왜곡을 벡터적으로 부가함으로써 얻어질 수 있다.
도 7A 및 도 7B는 포워드 기술(forward technique)(즉, 직립 유한 요소 계산) 및 선형 중첩 기술을 각각 사용하여 얻어진, 도 6을 참조하여 도시되고 기술된 경우에 대해 평면내 왜곡을 도시하는 그래프들이다. 도 7A와 도 7B의 비교는 포워드 기술에 의해 얻어진 왜곡과 선형 중첩 기술에 의해 얻어진 왜곡사이에 약 10%의 최대 차이(오류)를 산출한다. 제안된 선형 중첩 기술에서 생성된 오류는 유한 요소 모델들에서 시뮬레이팅되는 셀(44)들의 크기를 최적화함으로써 더욱 최소화될 수 있다. 따라서, 선형 중첩 기술은 기판에서의 벌크 가열에 기인한 왜곡의 비교적 정확한 계산을 산출한다.
부가적인 시험 케이스들은 선형 중첩 기술을 더 유효하게 하도록 고려되었다. 본 발명의 다른 실시예들에 관련한 상기 시험 케이스들은 선형 중첩 기술을 사용하여 예측된 왜곡의 정확성에 따른 여러 변수들의 효과들을 시험하였다. 고려된 변수들은 기판의 패턴 밀도(또는 커버리지) 및 유한 요소 모델들에서의 셀들의 형태를 포함하였다. 예시적인 시험 케이스들은 하기에 기술된다.
패턴 밀도(커버리지)
하나의 시험 케이스는 벌크 가열에 기인한 왜곡이 선형적으로 패턴 밀도나 또는 기판의 커버리지에 비례하는 것을 증명하였다. 따라서, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 기판의 전체가 패터닝되는 참조 케이스로부터 얻어진 왜곡 데이터는 어떤 주어진 패턴 밀도에 대해 기판의 왜곡을 예측하도록 선형적으로 스케일링될 수 있다. 상기 시험 케이스는 도 8A, 8B, 9A, 9B를 참조하여 기술된다.
도 8A 및 도 8B는 각각의 기판 패턴 영역(42(c), 42(d))들에서 다른 양의 커버리지에서 전자 빔 노출에 의한 두개 셀(44(c), 44(d))들의 예시적인 패터닝을 도시한다. 일반적으로 셀(44)에 대한 커버리지 양은 패턴 기록 데이터로부터 얻어질 수 있다.
셀(44(c))은 50%의 패턴 밀도에 노출되며, 반면에 셀(44(d))은 100%의 패턴 밀도에 노출된다. 다수의 왜곡들은 중심에서 상위 오른쪽 코너까지 뻗어있는 각각의 사선을 따라 기판 패턴 영역(42(c), 42(d))상에 선택된 포인트들에 대해 얻어졌다(계산되었다).
도 9A는 도 8A 및 8B의 다른 %의 커버리지를 사용하는 패터닝의 유한 요소 시뮬레이션으로부터 얻어진 왜곡들을 도시하는 그래프이다. 라인(50)은 100% 커버리지를 갖는 셀(44(d))을 포함하는 패턴 영역(42(d))의 사선을 따라 여러 선택된 포인트들에서의 왜곡들에 대응한다. 라인(52)은 50% 커버리지를 갖는 셀(44(c))을 포함하는 패턴 영역(42(c))의 사선을 따라 여러 선택된 포인트들에서의 왜곡들에 대응한다. 도 9B는 도 9A에서의 100% 커버리지에 대응하는 맵들을 1/2로 곱한 결과들을 도시하는 그래프이다. 도 9B에서의 라인(54)은 상기 결과들을 표시한다.
도 9A와 9B의 비교(특히 50% 커버리지에 따른 라인(52) 및 1/2이 곱해진 100% 커버리지에 따른 라인(54))은 왜곡과 패턴 밀도사이의 선형 관계를 검증한다.
셀의 기하학
또 다른 시험 케이스는 셀(44)에 대한 한 종류의 기하학 또는 형태(예를 들어, 정사각형)에 기초한 유한 요소 모델 시뮬레이션이 다른 형태(예를 들어, 직사각형)의 셀들상에 동작하는 실제의 패터닝 프로세싱에서 발생하는 왜곡을 결정하는데 아주 유용하다는 것을 증명하였다. 따라서, 본 발명의 실시예에 따르면, 셀(44)들에 대한 한 종류의 형태에 기초한 유한 요소 모델로부터 얻어진 왜곡 데이터는 또 다른 형태의 셀들상에 동작하는 실제 패터닝 프로세싱에서 왜곡들을 결정하는 선형 중첩 기술에 사용될 수 있다. 이 시험 케이스는 도 10A, 10B, 11A, 11B, 12A, 12B를 참조하여 기술된다.
도 10A 및 10B는 각각의 기판 패턴 영역(42(e), 42(f))들에서 다른 형태들을 갖는 두개 셀(44(e), 44(f))들의 전자 빔 노출에 의한 예시적인 패터닝을 도시한다. 기술된대로, 셀(44(e))은 13.2 x 13.2 의 치수들을 갖는 정사각형을 가지며 셀(44(f))은 26.4 x 6.6 의 치수들을 갖는 직사각형을 갖는다. 따라서, 셀 (44(e), 44(f))들은 동일한 표면 영역을 갖는다. 양 셀(44(e), 44(f))들에 대해 패터닝 커버리지는 100% 이며 패터닝 시간은 동일하다는 것이 가정되었다.
다수의 열 응답들 및 기계적 응답들(예를 들어, 왜곡들)은 중심으로부터 상위 오른쪽 코너까지 뻗어 있는 각각의 사선들을 따라 취해진 기판 패턴 영역(42(e), 42(f))들상에 선택된 포인트들에 대해 얻어졌다/계산되었다. 상기 응답들은 두개 시간 프레임들: t = Δt, t = 2Δt에 대해 계산되었다.
도 11A 및 11B는 시간 프레임 t = Δt에서 도 10A 및 10B에서 기술된 기판들에 대해 각각 얻어진 열 응답들 및 왜곡들을 도시하는 그래프들이다. 구체적으로, 도 11A에서, 라인(56)은 정사각형 셀(44(e))을 갖는 패턴 영역(42(e))의 사선을 따라 여러 선택된 포인트들에서의 열 응답들에 대응한다. 그리고 라인(58)은 직사각형 셀(44(f))을 갖는 패턴 영역(42(f))의 사선을 따라 여러 선택된 포인트들에서의 열 응답들에 대응한다. 도 11B에서, 라인(60)은 정사각형 셀(44(e))을 갖는 패턴 영역 (42(e))의 사선을 따라 여러 선택된 포인트들에서의 왜곡들에 대응한다. 그리고 라인(62)은 직사각형 셀(44(f))을 갖는 패턴 영역(42(f))의 사선을 따라 여러 선택된 포인트들에서의 왜곡들에 대응한다. 라인(60, 62)들의 비교는 시간 프레임 t = Δt에서 정사각형 및 직사각형 셀들사이의 최종 왜곡에서 약 10%의 최대 차이를 산출한다.
그러나 왜곡의 양 차이는 각각의 기판이 유사 평형 상태로 이동함에 따라 시간이 지날수록 감쇠된다. 이것은 시간 프레임 t = 2Δt 에서 동일 선택 포인트들의 열 응답들 및 왜곡들을 구성하는 도 12A 및 도 12B에 명백하게 도시된다.
즉, 도 12A 및 도 12B는 시간 프레임 t = 2Δt에서 도 10A 및 도 10B에 도시된 기판들에 대해 각각 얻어진 열 응답들 및 왜곡들을 도시하는 그래프들이다. 도 12A에서는, 라인(64)은 정사각형 셀(44(e))을 갖는 패턴 영역(42(e))의 사선을 따른 여러 선택된 포인트들에서의 열 응답들에 대응한다. 그리고 라인(66)은 직사각형 셀(44(f))을 갖는 패턴 영역(42(f))의 사선을 따른 여러 선택된 포인트들에서의 열 응답들에 대응한다. 도 12B에서, 라인(68)은 정사각형 셀(44(e))을 갖는 패턴 영역(42(e))의 사선을 따른 여러 선택된 포인트들에서의 왜곡들에 대응한다. 그리고 라인(70)은 직사각형 셀(44(f))을 갖는 패턴 영역(42(f))의 사선을 따른 여러 선택된 포인트들에서의 왜곡들에 대응한다. 라인(68, 70)들의 비교는 시간 프레임 t = 2Δt 에서의 정사각형 및 직사각형 셀들 사이의 최종 왜곡에서 3% 이하의 최대 차이를 산출한다.
상기에 기술된 결과들은 실제의 기록 프로세싱에서의 셀들이 유한 요소 모델 시뮬레이션의 셀들과는 다른 형태를 가지더라도, 상기의 시뮬레이션은 충분한 시간(예를 들어, 노출을 수반하는 몇개의 시간 프레임들)이 지나서 제공된 실제 기록동안 발생하는 벌크 가열에 기인한 왜곡들을 예측하는데 사용될 수 있다는 것을 암시한다.
따라서, 본 발명은 전자 빔 기록 프로세싱동안 기판에서의 열 팽창을 보정하는 시스템 및 방법을 제공하며, 그로 인해 벌크 가열에 의해 발생될 오류들을 방지한다. 일 실시예에서, 선형 중첩 기술은 패터닝동안 전자 빔 벌크 가열에 의해 발생된 왜곡들을 예측하는데 사용될 수 있다. 다수의 시험 케이스들에서의 유한 요소 분석을 사용하여 평가된 이 기술은 전자 빔 기록동안 벌크 가열에 기인한 기판에서 예측된 대부분의 왜곡을 보정하는데 사용될 수 있다.
본 발명의 특정 실시예들 및 이점들이 도시되고 기술되었다. 첨부된 청구항에 의해 한정된 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고서 다양한 변형, 치환 및 수정이 가능하다는 것이 이해되어야 할 것이다.

Claims (23)

  1. 전자 빔 기록 시스템으로서,
    기판상에 패턴을 형성하기 위해 전자 빔을 방출하도록 동작가능한 전자 빔 패터닝 머신; 및
    상기 전자 빔 패터닝 머신에 결합되고, 유한 요소 모델을 사용하여 기판 상에 왜곡들을 시물레이팅하거나 모델링하여 생성된 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 가지며, 각각의 상기 왜곡 맵은 상기 전자 빔에 대한 노출로부터 기인한 벌크 가열에 의해 야기된 상기 기판의 예측된 왜곡들의 적어도 일부분에 해당하는 다수의 벡터들을 포함하는 컴퓨터 제어 시스템으로서, 상기 기판 상에 형성될 패턴에 따라 상기 벡터들을 선형적으로 스케일링하는 선형 중첩 기술을 사용함으로써 상기 예측된 왜곡들에 대해 조정되도록 상기 왜곡 맵들을 사용하여 상기 전자 빔 패터닝 머신을 제어할 수 있는 컴퓨터 제어 시스템을 포함하는 전자 빔 기록 시스템.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 기판은 논리적으로 다수의 셀들로 분할될 수 있는 표면을 가지며, 각각의 상기 셀에 대해 적어도 하나의 왜곡 맵이 제공되는 전자 빔 기록 시스템.
  3. 제 1 항에 있어서,
    개별적인 상기 왜곡 맵은 다수의 시간 프레임들 각각에 대해 제공되는 전자 빔 기록 시스템.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 컴퓨터 제어 시스템은 각각의 예측된 왜곡에 대한 오프셋을 얻도록 동작가능한 전자 빔 기록 시스템.
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 전자 빔 패터닝 머신은 상기 컴퓨터 제어 시스템에 패턴 기록 데이터를 출력하도록 동작가능한 전자 빔 기록 시스템.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 컴퓨터 제어 시스템은 상기 패턴 기록 데이터를 사용하여 상기 왜곡 맵들을 조정하는 전자 빔 기록 시스템.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 왜곡 맵들은 참조표로 편성되는 전자 빔 기록 시스템.
  8. 기판상에 패턴을 형성하기 위해 전자 빔을 방출하도록 동작가능한 전자 빔 패터닝 머신으로부터 패턴 기록 데이터를 컴퓨터 제어 시스템에서 수신하는 단계;
    상기 패턴 기록 데이터, 및 유한 요소 모델에 따라 기판의 예측 왜곡을 시뮬레이팅하거나 모델링하여 생성된 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 사용하여 상기 전자 빔에 대한 노출에서 기인한 벌크 가열에 의해 야기된 상기 기판의 예측된 왜곡들을 상기 컴퓨터 제어 시스템에서 결정하는 단계로서, 상기 왜곡들을 예측하기 위해 선형 중첩 기술을 사용하는 단계; 및,
    상기 컴퓨터 제어 시스템으로부터 상기 전자빔 패터닝 머신으로 제어 신호들을 전송하여, 상기 예측된 왜곡들에 대해 조정되도록 상기 전자 빔 패터닝 머신을 제어하는 단계를 포함하는 전자 빔 기록 방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 예측된 왜곡들을 결정하는 단계는,
    상기 예측된 왜곡들의 적어도 일부분에 대응하는 벡터를 상기 왜곡 맵들로부터 추출하는 단계; 및,
    상기 기판 상에 형성될 패턴에 따라 상기 추출된 벡터를 선형적으로 스케일링하는 단계를 포함하는 전자 빔 기록 방법.
  10. 제 8항에 있어서,
    상기 전자 빔 패터닝 머신을 제어하는 단계는,
    각각의 상기 예측된 왜곡들에 대한 오프셋을 얻는 단계를 포함하는 전자 빔 기록 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 전자 빔 패터닝 머신을 제어하는 단계는,
    각각의 오프셋에 따라 상기 전자빔의 스캔을 조정하는 단계를 포함하는 전자 빔 기록 방법.
  12. 제 8항에 있어서,
    상기 기판은 다수의 셀들로 논리적으로 분할될 수 있는 표면을 가지고, 각각의 셀에 대해 적어도 하나의 왜곡 맵이 제공되는 전자빔 기록 방법.
  13. 메모리로서,
    기판 상에 패턴을 형성하기 위해 전자 빔을 방출하는 전자 빔 패터닝 머신에 사용하기 위한 참조표를 포함하고, 상기 참조표는 유한 요소 모델에 따라 기판의 왜곡을 시뮬레이팅하거나 모델링하여 생성된 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 가지며, 상기 각각의 왜곡 맵은 전자 빔에 대한 노출로부터 발생하는 기판의 예측된 왜곡들을 기술하는 메모리.
  14. 기판 상에 패턴을 형성하는 전자 빔을 방출하도록 동작가능한 전자 빔 패터닝 머신을 제어하는 컴퓨터 제어 시스템으로서,
    각각의 왜곡 맵이 상기 전자 빔에 대한 노출로부터 기인한 상기 기판의 예측된 왜곡들을 기술하는 다수의 미리 계산된 왜곡 맵들을 저장하는 메모리로서, 각각의 왜곡 맵은 적어도 일부분의 상기 예측된 왜곡들에 대응되는 다수의 벡터들을 포함하는 메모리; 및,
    상기 메모리에 결합되고, 상기 전자 빔 패터닝 머신으로부터 패턴 기록 데이터를 수신하도록 동작가능한 프로세서로서, 상기 프로세서는 상기 패턴 기록 데이터와 상기 왜곡 맵들을 사용하여 제어 신호들을 생성하도록 동작가능하고, 상기 제어 신호들은 상기 기판 상에 형성될 패턴에 따라 상기 벡터들을 선형적으로 스케일링하도록 선형 중첩 기술을 사용함으로써 상기 예측된 왜곡들에 대해 조정되도록 상기 전자 빔 패터닝 머신을 제어하는 프로세서를 포함하는 컴퓨터 제어 시스템.
  15. 제 13항에 있어서,
    상기 기판은 다수의 셀들로 논리적으로 분할될 수 있는 표면을 가지고, 각각의 셀에 대해 적어도 하나의 왜곡 맵이 제공되는 컴퓨터 제어 시스템.
  16. 제 13항에 있어서,
    개별적인 왜곡 맵이 다수의 시간 프레임들 각각에 대해 제공되는 컴퓨터 제어 시스템.
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