JP2023138912A - リソグラフィ描画法における熱膨張の補正 - Google Patents

Abstract

【課題】荷電粒子リソグラフィ装置での描画プロセス中におけるターゲットの局所的加熱及び加熱起因変形に対処する。【解決手段】パターン描画法方法はビームが基板に入射する露光位置及び該露光位置におけるビームのパワーを決定すること、及び、露光位置における基板の加熱を計算し、基板の表面にわたる複数の部位について、熱拡散及び放射冷却を計算すること；基板上の同じ又は減少された個数の部位について、熱膨張の結果としての基板の位置変化を計算すること；露光位置における位置変化を補償する変位距離を決定し、ビームの露光位置を該変位距離だけシフトすることによって描画されるべき構造を更新し、ビームによって基板上に更新された構造を描画することを含む。これらのステップは時間及び／又はビーム基板位置の変化する露光位置の関数として繰り返される。【選択図】図７

Description

本出願は２０２２年３月２１日に出願された欧州特許出願第２２１６３２８７．０号についてのパリ条約上の優先権の利益を主張するものであり、当該出願の全内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。

本発明は荷電粒子リソグラフィ装置において使用されるパターン描画法に関する。

この種の方法はレチクル製造又はマスクレス直接描画リソグラフィにおいて使用される。本出願人は、例えばＵＳ９，５２０，２６８、ＵＳ６，７６８，１２５、ＵＳ８，２２２，６２１及びＵＳ８，３７８，３２０において、そのような方法（複数）及び装置（複数）を記載している。なお、上記の特許の開示の側面のすべてが本発明を使用するために存在する必要があるわけではない。

ＵＳ９，５２０，２６８ ＵＳ６，７６８，１２５ ＵＳ８，２２２，６２１ ＵＳ８，３７８，３２０

本発明は描画プロセス中における（基板とも称される）ターゲットの熱膨張によるパターン位置エラーの補正に関するところ、ターゲットは描画プロセスのために使用される荷電粒子ビームによって連続的に加熱される。生成した熱は露光プロセス中に拡散し、対流（convection）及び熱放射によって徐々に消散して、ターゲットの様々に変化する変形を引き起こす。本発明者は、ターゲットの加熱及びその結果として生じる熱膨張が強い空間的不均一性を示し、これがターゲットの変形という深刻な結果を引き起こし、描画プロセスによって生成される特徴の品質及び位置の正確性（精度）を悪化させること、このことは変形は時間にわたって急速に変化するだけになおさらであることを見出した。

本発明の典型的な一具現化例は、図１０（縮尺通りではない）に記載された荷電粒子露光装置を使用するが、該装置は、荷電粒子ビーム９２を生成する荷電粒子照射システム９１、投射光学系９３、ビームの形状ないし基板へ転写されるパターンを修正するビーム成形ないしアパーチャアレイ装置９４を含む。更に、該装置は露光されるべきターゲット９５（例えばレジスト被膜石英フォトマスク又はシリコンウェハ）を収容する露光チャンバ９０を含むが、該ターゲットはクランプ９６（又は他のタイプのマウント（取付装置））によって運動ステージ９７に機械的に固定される。露光装置は処理システム９８によって制御される。荷電粒子露光装置についての更なる詳細は上記の刊行された特許文献に見出すことができる。熱拡散並びに対流及び熱放射のプロセスは、図１０において波線及び波線矢印によって象徴的に示されている。

上記の観点から、本出願の一目的は、荷電粒子リソグラフィ装置での描画プロセス中におけるターゲットの局所的加熱及び加熱に起因する変形の問題を取り扱うためのアプローチを提供することである。

本発明の一視点により、荷電粒子ビームによるスキャン露光を用いる荷電粒子リソグラフィ装置において基板にパターンを描画する方法であって、
荷電粒子ビームは基板の表面の一連の露光位置へ向けられ、各露光位置において、荷電粒子ビームは、描画されるべきパターンの対応するサブ領域を表す夫々のパターン部分に従って、夫々の露光位置の周りのビーム領域（beam range）内において基板上に構造を描画するために使用される、方法が提供される。
前記方法は、夫々の露光位置について実行される以下のステップ：
・露光位置に基づいて、露光位置において基板に与えられた荷電粒子ビームのパワーを決定すること；
・露光位置に関連付けられた露光持続時間中において荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算し、基板の表面にわたって予め決定されたアレイにおいて定義された複数の部位について、熱拡散及び基板の熱放出による放射冷却の量を計算すること；
・基板の表面にわたって予め決定されたアレイにおいて定義された複数の部位について、先行ステップの結果に基づく熱膨張の結果として生じる基板の位置変化を計算すること；
・変位距離を計算すること、但し該変位距離は露光位置における前記位置変化を表す；
・前記変位距離を用いて、露光位置及び／又は露光位置に関連付けられたパターン部分について補正を適用すること；及び、
・そのようにして補正された露光位置及びパターン部分に従って荷電粒子ビームによって基板に構造を描画することを続けること
を含み、
前記ステップ（複数）は一連の露光持続時間（複数）の各々について実行され、前記露光持続時間の各々は１つ以上の後続の露光位置に関連付けられた時間インターバルをカバーすること、
夫々の時間インターバルの計算は、夫々の時間インターバルに夫々先行する時間インターバルについて得られる計算の結果について実行されること
を特徴とする（形態１）。

（形態１）上記本発明の一視点参照。
（形態２）形態１に記載の方法において、
前記変位距離を用いて、露光位置に関連付けられたパターン部分について補正を適用するステップは、
（ｉ）更新された露光位置を得るために、荷電粒子ビームの露光位置を第１変位だけシフトすること、及び、
（ｉｉ）更新されたパターン部分を得るために、パターン部分に含まれる構造を第２変位だけシフトすることによってパターン部分を再計算すること
の少なくとも１つを実行し、但し、前記第１変位と前記第２変位を合わせることにより前記変位距離が得られること、
次いで、そのようにして更新された露光位置及びパターン部分に従って荷電粒子ビームによって基板に構造を描画すること、
を含むことが好ましい。
（形態３）形態１又は２に記載の方法において、
基板上の荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算するステップにおいて、１つ以上の後続の露光位置に関連付けられた時間インターバル中に荷電粒子ビームによって印加される（deposited）エネルギは一連の加熱スポットによって印加されるものとしてモデル化されること、
各加熱スポットは、予め決定される空間分布に従う熱挿入（insertion）分布を有し、かつ、時間インターバルの夫々のサブインターバルにわたるビーム位置の平均を表す一連の印加位置（deposition positions）の１つの中心に配置されること、
前記予め決定される空間分布は基板における実際ビーム領域より有意に（顕著に）より大きい幅を有すること、
前記予め決定される空間分布は好ましくはガウス分布であることが好ましい。
（形態４）形態１～３の何れかに記載の方法において、
基板温度の４乗と周囲温度の４乗の差、及び、
基板温度と周囲温度の差
の１つに、共通の比例定数によって、比例するものとして計算される熱放射を含むソース・シンク（source-sink）関数を含む不均一熱方程式を用いて熱拡散が計算されることが好ましい。
（形態５）形態４に記載の方法において、
熱放射の前記共通の比例定数は、描画プロセスの複数の異なる段階において試験基板にマーカー（複数）を描画し、描画されたマーカー（複数）の変形位置（複数）を測定し、そして、そのようにして測定された前記変形位置（複数）に対する前記比例定数のベストフィット計算を実行することによって予め決定されることが好ましい。
（形態６）形態４に記載の方法において、
前記比例定数は、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを受ける試験基板において予め実行される基板温度測定（複数）へのフィッティングによって決定されること、該試験基板及び該試験描画プロセスは（夫々）前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものであることが好ましい。
（形態７）形態１～６の何れかに記載の方法において、
荷電粒子ビームによる基板の加熱を計算するステップにおいて、加熱の速度は、比例定数により、予め決定されたビームパワーに比例するものとして計算されることが好ましい。
（形態８）形態７に記載の方法において、
前記比例定数は、描画プロセスの複数の異なる段階において試験基板にマーカー（複数）を描画し、描画されたマーカー（複数）の変形位置（複数）を測定し、そして、そのようにして測定された前記変形位置（複数）に対する前記比例定数のベストフィット計算を実行することによって予め決定されることが好ましい。
（形態９）形態７に記載の方法において、
前記比例定数は、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを受ける試験基板において予め実行される基板温度測定（複数）へのフィッティングによって決定されること、該試験基板及び該試験描画プロセスは（夫々）前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものであることが好ましい。
（形態１０）形態１～９の何れかに記載の方法において、
基板の機械的又は熱機械的性質に関する少なくとも１つのパラメータは、試験基板を用い、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを実行すること、但し該試験基板及び該試験描画プロセスは（夫々）前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものであること、前記少なくとも１つのパラメータの決定を可能にする量を測定すること、及び、そのようにして測定された量から前記少なくとも１つのパラメータを計算することによって決定されることが好ましい。
（形態１１）形態１～１０の何れかに記載の方法において、
形態１に記載のステップ（複数）は、露光制御装置によって記録された実際露光位置（複数）、パターン及び電流密度値（複数）を用い、基板にパターンを描画するためのプロセス中にリアルタイムで実行されることが好ましい。
（形態１２）形態１～１１の何れかに記載の方法において、
基板は、ストライプ毎に基板に構造を描画するストライプスキャン描画法を用いて露光されること、及び、形態１に記載の計算ステップ（複数）は複数の連続する持続時間について実行されること、各持続時間は夫々のストライプ又はストライプの部分に属するパターン部分の構造を描画する前の各ストライプの夫々の部分に対応することが好ましい。
（形態１３）形態１～１２の何れかに記載の方法において、
基板の露光位置における荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算するステップは、前記露光位置に先行する基板上における露光経路（経過：path）中に該荷電粒子ビームによって生成される基板の事前加熱も含むことが好ましい。
（形態１４）形態１～１３の何れかに記載の方法において、
熱拡散及び基板の熱放出による放射冷却の量を計算するステップは、一連の露光持続時間について繰り返されること、各露光持続時間は、基板表面においてビーム領域の幅よりも大きい第１距離に少なくともわたって延在する複数の後続の露光位置を含むことが好ましい。
（形態１５）形態１４に記載の方法において、
基板の位置変化を計算するステップは、前記一連の露光持続時間よりも疎らな一連の２次持続時間について繰り返されること、
前記一連の２次持続時間は、夫々、前記第１距離より大きい第２距離に少なくともわたって延在する複数の後続の露光位置を含むことが好ましい。
（形態１６）形態１～１５の何れかに記載の方法において、
機械的ひずみを計算するステップは、付加的な機械的制約として、予め決定される数のマウント位置において基板に印加される保持力を含む外力によって導入される機械的応力の作用、及び／又は、その各々における位置変化の大きさが、ゼロ位置変化の値のような、予め決定された値である基板の複数の固定マウント位置の作用を含むことが好ましい。

上記の目的は、本発明に応じ、基板の表面に形成されるべきパターンについて、荷電粒子ビームによるスキャン露光を用いる荷電粒子リソグラフィ装置において基板にパターンを描画する方法であって、荷電粒子ビームは基板の表面の一連の（定義された）露光位置へ向けられ、各露光位置において、荷電粒子ビームは、描画されるべきパターンの対応するサブ領域を表す夫々のパターン部分に従って、夫々の露光位置の周りのビーム領域内において基板上に構造を描画するために使用される方法によって達成されるところ、
本方法は、夫々の露光位置について、以下のステップ：
・露光位置に基づいて、露光位置において基板に与えられた荷電粒子ビームのパワーを決定すること；
・露光位置に関連付けられた露光持続時間中において荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算し、基板の表面にわたって予め決定されたアレイにおいて定義された複数の部位について、熱拡散及び基板の熱放出による放射冷却の量を計算すること；
・基板の表面にわたって予め決定されたアレイにおいて定義された複数の部位について、（先行ステップにおいて計算された基板加熱及び熱効果（作用）によって生成される）熱膨張の結果として生じる基板の位置変化を計算すること；
・変位距離を計算すること、但し該変位距離は露光位置における前記位置変化を表す；
・前記変位距離を用いて、露光位置及び／又は露光位置に関連付けられたパターン部分について補正を適用すること；及び、
・そのようにして補正された露光位置及びパターン部分に従って荷電粒子ビームによって基板に構造（複数）を描画することを続けること
を含み、
前記ステップ（複数）は一連の露光持続時間（複数）の各々について実行され、前記露光持続時間の各々は１つ以上の後続の露光位置に関連付けられた時間インターバルをカバーし、夫々の時間インターバルの計算は、夫々の時間インターバルに夫々先行する時間インターバルについて得られる計算の結果について実行される。ここで、用語「後続の露光位置（subsequent exposure positions）」は、ビームが時間の関数とみなされる一連の定義された部位について使用され、夫々直後に続いて位置する複数の露光位置を意味することが意図されている；換言すれば、上記のステップ（複数）を経る１つのパス（pass：経過）は、１つの露光持続時間（exposure duration）及びこれに関連付けられた１セットの後続の露光位置について実行され、該ステップ（複数）を経る複数のパスは一連の露光持続時間について繰り返される。更に、「ビーム領域（beam range）」は所与の時間に基板上のビーム全体によって生成されるビームスポットを意味するが、これは、ビームスポットはターゲット上に明確に定義された（定められた）有限のサイズを有するという事実に基づく（この有限のサイズはしばしば一連の露光位置にわたって一定（均一）であり得る）。更に、露光持続時間は、以下において更に説明するように、１つの露光位置だけではなく、複数の（一般的にはかなりの個数の）後続の露光位置を含み得ることに注意すべきである。

この方策は、荷電粒子リソグラフィ装置での描画プロセス中における加熱の効果を計算するための、及び、当該効果を補償するための効率的なアプローチを提供する。とりわけ、別個のステップにおける熱的効果と機械的ひずみ（strain）の処理は、描画プロセス中における計算時間の減少及び改善された精度（正確性）を提供する。

基板の位置変化を計算するステップは、（夫々の先行するステップにおいて計算される基板加熱／冷却／拡散によって引き起こされる）熱膨張の結果としての機械的ひずみ及び任意的に付加的機械的制約（constraints）を計算すること含み得る。任意的な機械的制約は、基板に外的に（外部から）印加される付加的な機械的力又は定義されたポイント（複数）における基板の固定等を考慮するために使用され得る。従って、機械的ひずみを計算することは、付加的な機械的制約として、予め決定される数のマウント位置において基板に印加される保持力を含む外力によって導入される機械的応力の作用、及び／又は、その各々における位置変化の大きさが、ゼロ位置変化の値のような、予め決定される値である基板の複数の固定マウント位置の作用を含み得る。

熱拡散を計算するための単純かつ効率的な１つのアプローチとして、多くの実施形態は、ソース・シンク（source-sink）関数を含み、かつ、（ステファン・ボルツマンの法則に従って）基板温度の４乗と周囲温度の４乗の差に、共通の比例定数によって、比例するものとして計算される熱放射を含む、不均一熱方程式（inhomogeneous heat equation）を使用し得る；単純化された１つの代替策として、とりわけ温度変化の振幅が線形化が可能になるほど小さい場合、その代わりに、基板温度と周囲温度の差に比例するものとして計算され得る。このアプローチでは、熱放射の比例定数は、例えば、予め、描画プロセスの複数の異なる段階において試験基板にマーカー（複数）を描画すること、該描画マーカー（複数）の変形位置（複数）を測定すること、及び、そのようにして測定された変形位置（複数）に対する比例定数のベストフィット計算（best-fit calculation）を実行することによって、決定され得る。代替的に、比例定数は、インサイチュ（in-situ）で実行された基板温度測定（複数）へのフィッティングによって決定され得る。ここで、用語「インサイチュ（in situ）」は、測定が、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスで処理される試験基板において予め実行されることを意味するために使用されるが、ここで、試験基板及び試験描画プロセスは（夫々）基板（典型的には、基板と試験基板は同じタイプの基板である）及び基板に描画されたパターンを代表する。

ビームによる基板加熱を計算するための単純かつ効率的な１つのアプローチとして、多くの実施形態は、予め決定されたビームパワーに比例するものとして、但し比例は比例定数によって規定（支配）される、加熱の速度が計算されることを採用し得る。この比例定数は、例えば、予め、描画プロセスの複数の異なる段階において試験基板にマーカー（複数）を描画すること、該描画マーカー（複数）の変形位置（複数）を計算すること、及び、そのようにして測定された変形位置に対する比例定数のベストフィット計算を実行することによって決定され得る。代替的に、比例定数は、インサイチュで実行された基板温度測定へのフィッティングによって決定され得る。この場合も、用語「インサイチュ（in situ）」は、測定が、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを受ける試験基板において予め実行されることを意味するために使用されるが、ここで、試験基板及び試験描画プロセスは（夫々）基板及び基板に描画されたパターンを代表する。

更に、多くの実施形態では、機械的応力（stress）、ひずみ（strain）及びゆがみ（distortion）が線形弾性によって計算される場合、計算量（複雑性）は低減されることになる。更に、機械的応力、ひずみ及びゆがみを計算する場合、（基板に作用する）重力が考慮され得る。更に、以下の１つ以上のような境界条件に対応する特別な制約を考慮することは有利であり得る：基板の自由境界において消える法線及び剪断応力；基板のクランプマウントにおいて消える基板ゆがみ；及び基板に機械的応力を生成する基板マウント点。

更に、基板の夫々の機械的又は熱機械的性質に関する他のパラメータ（複数）も予め決定され得る。これは、有利には、試験基板を使用すること、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを実行すること、但し試験基板及び試験描画プロセスは（夫々）基板及び基板に描画されるパターンを代表する、によって達成され得る；次いで、当該パラメータ（複数）を決定することを可能にする量（複数）が測定され、これらの量から該パラメータ（複数）が計算される。そのようにして決定されたパラメータは、次いで、とりわけ熱加熱、熱拡散、放射作用（効果）、及び、機械的応力及びひずみ及びそれらの結果として生じる変形を計算するために、本発明の方法において使用されることができる。

好ましくは、本方法の上記のステップ（複数）の全て又は少なくとも幾つかは、露光制御装置によって記録された実際露光位置（複数）、パターン及び電流密度値（複数）を用い、基板にパターンを描画するためのプロセス中にリアルタイムで実行され得る。

本発明の方法は、本出願人によりＵＳ９，０５３，９０６に記載された描画法のような、ストライプスキャン描画法との関連において、格別に有利である。そのようなストライプスキャン描画アプローチにおいては、基板はストライプ毎に描画され、計算ステップ（複数）（即ち、上記において列記した複数の方法ステップのうち、「計算すること」という末尾を有するステップ（複数））は、各ストライプについて、対応するストライプを露光する前に実行されるが、好ましくは夫々の先行するストライプについて取得した露光位置（複数）をシフトした結果が用いられ、或いは、より有利には、夫々が各ストライプの相応の部分に対応する複数の連続する持続時間について、夫々のストライプ又は（同じストライプ又は場合によっては更に少なくとも（１つの）先行するストライプの）ストライプの部分に属するパターン部分（複数）の構造（複数）を描画する前に使用される。

更に、粒子ビームの後続の露光位置（複数）の経過（course）にわたって蓄積される加熱作用（効果）を考慮することもしばしば有利である。従って、多くの実施形態では、露光位置において基板にビームによって生成される基板の加熱を計算するステップは、
該露光位置に先行する基板上における露光経路（path）中に該ビームによって生成される基板の事前加熱も含み得る。

所要の計算パワー（計算量）を低減するためには、基板において削減された回数でのみ、とりわけ、描画プロセス中にビームがスキャンする複数の露光位置と比べてかなりより小さい頻度で、熱計算のプロセス（instances）を実行することが望ましく－実際のところしばしばそれで充分に良好である。従って、熱拡散及び放射冷却の量を計算するステップは、基板表面におけるビーム領域の幅よりも、例えば少なくとも一桁（即ち１０倍以上）だけ、より大きい少なくとも第１距離にわたって延在する複数の後続の露光位置を夫々が含む一連の露光持続時間につてのみ繰り返され得る。更に、機械的ひずみ計算のための計算のプロセス（instances）はより小さい頻度でさえもあり得る。従って、基板の位置変化及び／又は機械的ひずみを計算するステップは、一連の露光持続時間よりも疎らな一連の二次持続時間について繰り返しされればよい。ここで、該二次持続時間は、夫々、前記第１距離よりも、例えば少なくとも一桁だけ、より大きい少なくとも第２距離にわたって延在する複数の後続の露光位置を含む。

本発明の幾つかの実施形態では、ビームで誘導される（引き起こされる）基板の加熱の計算は、計算量（複雑性）を更に低減するために、及び、具現化するのが簡単な加熱のモデル化（modeling）を得るために、低下された精度（正確性）で行われ得る。このことは、基板上のビームによって生成される基板の加熱を計算するステップにおいて、例えば、基板表面において予め決定される空間分布（例えばガウス分布）に従って夫々が基板へ熱を与える一連の「加熱スポット」としてビームの熱トラック（track）をモデル化することによって、行われ得る。なお、該空間分布は、実際ビーム領域よりも有意に（顕著に）より大きい幅を有することが好ましい。とりわけ、各加熱スポットは、１つ以上の後続の露光位置に関連付けられた夫々の時間インターバルの夫々のサブインターバルにわたるビーム位置の平均を表す（代表する）一連の印加位置（deposition positions）の１つの中心に配置され得る。

更に、変位距離に基づきパターン部分へ補正を適用することには複数の異なる可能性が存在する。例えば、補正は、更新された露光位置を取得するために変位距離だけビームの露光位置をシフトし、次いで、パターン部分及びそのように更新された露光位置に従って基板に構造（複数）を描画することによって、適用されてもよい。代替的に、補正は、更新されたパターン部分を取得するために変位距離だけパターン部分に含まれている構造（複数）をシフトすることによってパターン部分を再計算し、次いで、露光位置及びそのように更新されたパターン部分に従ってビームによって基板上に構造（複数）を描画することによって、適用されてもよい。これらの２つのアプローチは、更新された露光位置を取得するために第１変位だけビームの露光位置をシフトすることと、更新されたパターン部分を取得するために第２変位だけパターン部分に含まれている構造（複数）をシフトすることによりパターン部分を再計算することとの組み合わせを有するよう、組み合わせられることも可能である。なお、第１変位と第２変位を合わせたものが変位距離となり；そして、対応する構造（複数）は、そのようにして更新された露光位置及びパターン部分に従って基板に露光される。

以下において、本発明は、添付の図面を参照して以下により詳細に説明される幾つかの実施形態ないし実施例を用いて説明される。なお、ここに示す実施形態ないし実施例は説明のためのものであり、本発明の範囲を限定するものとして理解されるべきではないことを強調しておく。

均一な加熱による基板の熱膨張の一例。 図１の基板における熱ひずみ。 不均一に加熱された基板の熱膨張の一例。 図３の基板における熱ひずみ。 ３つの位置においてマウントされている基板のゆがみの一例。（Ａ）はマウント位置（複数）における僅かな運動を可能にする３つのスライドマウントの場合を示し、（Ｂ）はマウント点（複数）において基板を固定するクランプマウントの場合を示す。 マウントの例。（Ａ）は横方向運動（複数）を可能にするマウントの一例を示し、（Ｂ）はマウント点において基板を固定するクランプマウントの一例を示す。 熱機械的ゆがみについての補正マップを計算するためのプロセスの一例。 ストライプ露光法（アプローチ）に従う描画プロセス中に取得される補正マップの一例。 パワー・トゥ・ヒート比（power-to-heat-ratio）や基板放射率のようなモデルパラメータ（複数）のインサイチュ測定を実行するために作成された試験基板の一例。 従来技術の荷電粒子マルチビームシステムの一例の縦断面図。

ここに与えられる詳細な議論は本発明及び本発明の例示的実施形態（複数）並びに更なる有利な展開を説明することを意図している。本発明の特定の適用に好適であると認められるようなここで議論される実施形態（複数）及び側面（複数）の幾つか又は全てを任意に組み合わせることは当業者には明らかなはずである。この開示全体において、「有利な」、「例示的な」又は「好ましい」のような用語は、本発明又はその一実施形態に特に好適である（但し不可欠ではない）要素又は寸法を表し、当業者によって好適であると認められる場合であれば、明示的に別段の記載がない限り、修正可能である。本発明は、本発明の説明の目的のために与えられかつ単に本発明の好適な具体化例（複数）を提示するに過ぎない以下において議論される例示的実施形態（複数）に限定されるものではないことは当然である。

とりわけ、本発明は走査露光を実行する殆ど任意の荷電粒子リソグラフィ装置と組み合わせて使用可能であるが、リソグラフィマスク製造のための電子ビーム装置に関する例について議論する。本発明を具現化するために好適な装置は図１０を参照して説明される。とりわけ、図１０のリソグラフィ装置では、以下に説明する計算法及び補正法は、リソグラフィ装置の処理システム９８及び／又はデータを処理し及び基板（基板とターゲットの語句はここでは互換的に使用される）上での描画プロセスを制御するための他の任意の制御システムにおいて好適に実行され得る。マルチビーム荷電粒子ツールについての更なる詳細はＵＳ９，５２０，２６８、ＵＳ６，７６８，１２５、ＵＳ８，２２２，６２１及びＵＳ８，３７８，３２０及び本書において引用されている文献（複数）に見出すことができるが、これらはすべて引照を以って本書に繰り込み、本開示の部分を構成するものとする。

熱膨張

レチクルは熱膨張を受け、これにより、露光中に（レジストレーションエラーと称される）構造の位置の重大なズレが生じることは、従来技術（例えばＵＳ６，４２４，８７９、ＵＳ５，８４７，９５９、ＵＳ９，０１７，９０３及びＵＳ１０，０１２，９００）から周知である。例えば、本出願人のいわゆるＭＢＭＷのような典型的な描画装置の最新の一具現化例は、マスク描画のために凡そ１μＡの最大電流と５０ｋｅＶの粒子エネルギでターゲットへ到達する電子ビームを使用する。パターン密度が１００％及びステージリカバリ回数がゼロであるとすると、電子ビームエネルギは、電子ビームのエネルギの８０％が基板において熱に変換されるとすれば、０．０４Ｗの一定の加熱効果に相当する。典型的な溶融石英６”（インチ）フォトマスクについては、シュテファン・ボルツマンの法則によれば、

のマスク放射率（emissivity）と２９５Ｋの周囲（環境）温度という典型的な値を想定すれば、ΔＴ＝０．５９Ｋで熱平衡が達成される。例えば

の熱膨張係数を有するマスクが自由に膨張可能であるとすると、凡そ３．２・１０^－５％だけ膨張し、その結果、マスクのコーナーにおいてはマスクの中心に対し相対的に凡そ３５ｎｍの最大ゆがみが生じることになる。上記の状況、即ち、均一な温度上昇に対する熱ゆがみは図１において３つの投影面（ここでｘ、ｙ、ｚは夫々基板内部における最大（値）である）に示されている。マスク中心ｒ１は基準点として使用され、最大横（lateral）ゆがみはコーナー（複数）において達成されるが、これはｒ２として示されている。フォトマスクは典型的には凡そ６．３５ｍｍの厚みしかないため、自由膨張マスクの垂直（上下）ゆがみｒ３、ｒ４は有意なものではない（上記の温度上昇を想定すれば、コーナーにおいて凡そ１．５ｎｍ）。図２は、ｘｙ面における対応する熱ひずみ（即ち所与の位置における微小要素ｓ１の変形ｓ２）を示すが、これは、基板の均一（一様）な加熱のために、均一である。変形量及びマスク厚みは、視認性及び理解の容易化のために、図１～図５においては大きく誇張されて示されている。

最先端の製造装置におけるマスク製造についての許容ターゲットレジストレーションエラーは典型的には１ｎｍ３σのオーダーであるため、凡そ３５ｎｍまでの上記のゆがみにより、適切な補正を必要とするレジストレーションエラーが生じる。

機械的変形

実際のフォトマスクでは、描画位置において導入される熱は基板全体の内部において十分に迅速に拡散しないため、温度分布は典型的には均一ではない。そのような不均一な温度分布のために、マスクの正確な変形は基板の熱的特性だけではなく、その機械的特性にも依存する。一典型例が図３に示されているが、これは図１と同じ投影面であり、マスク中心ｒ１はこの場合も基準点として使用されている。この場合、マスクは部分的にのみ、即ち、ハッチングが施されて示されたエリアｒ３においてのみ加熱されている。その結果として生じるゆがみは、最早、図１の場合のように均一ではなく、位置に応じて変化する（異なる）。更に、対応する熱機械的ひずみは、これは図４においてｘｙ面に示されているが、マスク全体にわたって（の至る所で）変化し、とりわけ熱遷移（thermal transition）エリアにおいて、剪断効果（作用）（即ち微小領域ｓ１は変形して非矩形の平行六面体（parallelepiped）ｓ２となる）を示す。

更に、レチクルは、通常、所定の取付点（複数）においてステージに取り付けられるが、そのため、自由にはすべての方向において等しく膨張することはできない。ゆがみ（distortion）に対する効果（作用）は、ｘｙ面におけるシミュレーションデータを備えた図５（Ａ）及び図５（Ｂ）においてビジュアル化されている。図５（Ｂ）では、基板は、ステージに対するマスクの運動を極めて僅かだけ許容するクランプマウント（clamping mounts）によって３つの位置ｃ１、ｃ２、ｃ３において固定されている。図５（Ａ）では、マスクは、ある程度の運動を許容する、摩擦によってマスク位置を固定するスライドマウント（sliding mounts）によって位置ｓ１、ｓ２、ｓ３において取り付けられている。両方の場合において、マスクゆがみは、マスクの（紙面）右側に向かって、とりわけ（紙面）右上及び右下の角に向かってより顕著になり（大きくなり）、（紙面）左側に向かって小さくなる。

熱モデル

本発明はマスクの熱的及び機械的性質の両方について記述するモデルを提案する。とりわけ、位置ｒ及び時間ｔにおける温度分布Ｔの拡散は、好ましくは、通常は一定であると考えることができる熱拡散係数α（ｒ）と、マスクへ供給され該マスクによって放散される熱エネルギを記述するソース・シンク関数（source-sink function）Ｓ（ｒ,ｔ）を有する等方性媒体について、不均一熱方程式

によって記述される。マスクは、典型的なプロセス具現化例によれば、小さなコンタクト（接触部・支点）（複数）を伴って真空中に置かれるため、熱放散の主モードは放射（放熱：radiative）である。ステファン・ボルツマンの法則により、露光装置の所与の周囲温度Ｔ_０（典型的な具現化例では、これはいわゆる基板の均熱温度（soaking temperature）でもあろう）について、放熱パワー密度は

である。ここで、

は基板の放出率であり、σはステファン・ボルツマン定数である。典型的にはマスク温度は周囲温度から過度に大きくは離れていない、即ち、

であるため、線形化、即ち、

によって、コンピュータ実行（計算）に適用可能な良好な近似が可能になる。

付加的に、マスクは入射荷電粒子ビームによって加熱される。そのパワー密度は

で与えられるため、熱へ変換されるビームのエネルギの大きさを決定する結合定数γを導入し、基板マウントにわたる伝導性熱移動を無視すると、ソース・シンク関数は

となる。

基準温度Ｔ_１（これは通常は周囲（環境）温度Ｔ_０に等しいであろう）に対する相対的な熱ひずみ（即ち微小要素（infinitesimal element）の相対縦（長さ）膨張（relative length expansion）

）は温度変化に比例する、即ち、

となる。

比例定数α_Ｌは熱膨張係数であり、これは、本発明での文脈では一定であると見なすことが合理的に可能である。

機械（力学）モデル（Mechanical model）

熱膨張の結果として生じる機械的変形を計算するために、線形弾性の確立された理論は本発明のための適切なモデルである。これは、以下の方程式

又は、指数記法では（index notation）、

について、

で決定される。ここで、

及び

は２次機械的応力（mechanical stress）及び２階ひずみテンソル、

は機械的変位ベクトル、

は４階剛性（stiffness）テンソル、

は外力ベクトル、

は材料密度（これは本発明のために一定であると見なすことができる）である。

本発明の好ましい一実施形態では、基板は機械的に等方性であるとみなされるが、このことは、剛性テンソルは２つのスカラー材料パラメータの（１つの）セットによって決定され、フックの法則は簡略化可能であることを示唆している。とりわけ、

であるが、２つのスカラーλ、μはラメパラメータであり、これらは、他の一般的な材料パラメータ、例えばヤング率Ｅ及びポアソン比νについての

及び

によって容易に表される。典型的な値は、（溶融水晶（石英ガラス）について）Ｅ＝１７・１０^１０Ｐａ及びν＝０．１７である。

本発明の好適な一実施形態では、温度はマスクのスケール（scale）で緩慢にのみ変化するため、機械的変形は所与の温度分布に対し静的に、即ち、

として、計算される。次いで、等方性線形弾性の方程式（複数）は組み合わされて

を形成することができる。

フルモデル

熱ひずみ

（これは等方性である）と、ひずみ・変位関係（strain-displacement relation）における機械的ひずみ

とを組み合わせると、

が得られる。ここで、

は総合変位（機械的変位＋熱的変位）であり、線形弾性の他の方程式（複数）と組み合わされて（この場合も静的変形及び等方性材料を想定している）、

が得られる。

外力

力密度ベクトルＦは基板に作用する全ての外力を含む。とりわけ重要であるのは重力

であり、これは、サギングマスク（sagging mask）と、熱変動下における僅かに異なるゆがみシグネチャ（distortion signature）に至る。

境界条件及びマウント

上記の方程式（複数）を解くために、応力（stress）、ひずみ（strain）又はゆがみ（distortion）についての境界条件（複数）も提供される必要がある。マスク表面の自由点（free points）ｚ_ｆについては、（内側及び外側へ自由に動くことができるため）マスクは法線（垂直）応力を受けず、そのため、表面法線ベクトルｎを用いると、

が得られる。

マスク表面の残部については、機械的変形を正確に決定するために、基板をステージに固定するために使用されるマウントの詳細（例えば（マスク）表面に対して生成する力）が検討される必要がある。例えば、（図５（Ａ）の例示的ゆがみを伴う、図６（Ａ）に示した）バネないし摩擦マウント５４は、基板５１をステージ５２に対して僅かに動かすことできる。バネ５３は、コンタクト（接触）表面上の点（複数）ｚ_ｓにおいて、バネテンソルＫによる変位に比例し、印加される牽引力（traction）Ｔ_０を加えた、定義された（所定の）牽引力

を生成する。従って、

が得られる。

他方、図５（Ｂ）の例示的ゆがみを伴う図６（Ｂ）に示した、クランプ（clamping）マウント５５は、基板に（小さな）くぼみを局所的に生成することによって、ステージ５２に対する基板５１の運動をほぼ完全にロックする。これは、上記のバネマウントの特殊ケース

に相当する。クランプマウント（複数）によって固定されるマスク表面の点（複数）ｚ_ｃは熱的にゆがめられない、即ち、

である。

パラメータの決定

上記の方程式（複数）において現れる殆どの材料パラメータは、（電子と表面の相互作用の仕方に依存する）ビームのパワー・トゥ・ヒート比（power-to-heat-ratio）

及び（露光チャンバ９０の幾何学的形状（geometry）及び基板付近における露光装置の熱的性質に依存する）基板放射率（substrate emissivity）

のようなシステムのごく小数の未知パラメータを除き、周知でありかつ容易に得ることができる。本発明の目的のために、各露光位置関連付けられたビームパワー密度

は、ビーム位置、パターン密度及びビーム電流のような、荷電粒子リソグラフィ装置における描画プロセス中において通常はモニタされる量（複数）から、熱機械的シミュレーショングリッド（grid）に対し相対的に十分に正確に決定される（即ち適切な測定及び／又は計算によって特定される）ことができる。とりわけ、（全体（完全）ビームの）実際ビーム電流の決定は、粒子源の実際の給電電流（feeding current）及びその時間変化をモニタすることによって、基準測定（値）（複数）に基づいて、適切に達成されることができる。場合により関心の対象となる更なる任意の入力データは、荷電粒子リソグラフィ装置に置いてモニタされる量（複数）から容易に導出される。

本発明の一実施形態では、パワー・トゥ・ヒート比

と基板放射率

は、定義された（所定の）パワーを有する荷電粒子ビームを用いて基板を加熱し、その結果として生じる基板の温度の時間変化のインサイチュ（in-situ）測定（複数）を実行することによって決定される。次いで、これらの測定値は、例えば予測された時間的挙動の測定された時間的挙動（temporal behavior）への最小二乗フィッティングによって、所望のパラメータを得るために使用されることができる。

本発明の他の一実施形態では、パワー・トゥ・ヒート比

と基板放射率

は、定義された（所定の）パワーを有する荷電粒子ビームを用いて基板を加熱し、その結果として生じる基板の変形のインサイチュ測定（複数）を実行することによって決定される。その手順の一例は、図９に、縮尺どおりではなく、記載されている試験基板について以下のように記述される。第１ステップでは、１セットの第１基準マーカー８１が基準温度Ｔ_１の基板に描画される。次に、１セットの低密度ダミーパターン８５を描画した後、第１基準マーカー８１に対し所与の公称オフセット（nominal offset）を有する１セットの第１ゆがみマーカー８２が露光される。次に、高密度ダミーパターン８６と１セットの第２ゆがみマーカー８３が露光される。ダミーパターン８５、８６は、エリア、例えば基板の横（幅方向）又は縦（長手方向）にわたって延伸するストライプであり、直線的なストライプ、（例えば矩形又は円形形状の）個別エリア（複数）が連鎖したもの又はジグザグに配置された複数のエリアのような、任意の適切な形状を有し得る。最後に、定義された（所定の）クールダウン期間経過後、１セットの第２ゆがみ［基準］マーカー８４が描画される。露光プロセス後に、基準マーカー８１、８４とゆがみマーカー８２、８３との測定されたオフセットと公称オフセットとを対比することによって、試験ゆがみが決定される（なお、実際の試験では、より多くのセットのマーカー及び加熱／冷却のステージ（ステップ）が使用されることになる）。次いで、上記において導入（紹介）した熱機械的モデルが、上記の実験手順によって決定されるゆがみと定義された（所定の）露光パラメータ（複数）から、例えば非線形最小二乗フィッティングによって、パワー・トゥ・ヒート比

及び基板放射率

（これらは加熱速度及び冷却速度に直接的に関係している）を含むシステムの未知パラメータ（複数）を決定するために使用されることができる。同じアプローチが、弾性係数（率）又は熱膨張係数（率）又は拡散係数のような更なる機械的又は熱機械的パラメータを、例えばこれらのパラメータが容易には利用可能ではない複合基板を使用する場合に、決定するために使用され得る；そして、１つ又は２つ以上のそのような更なるパラメータの決定は、実験手順及び／又は問題となる（１つ又は複数の）パラメータの予め補正されたデータへのフィッティングによって同様に達成され得る。

計算プロセス

上記の方程式（複数）は結合（coupled）偏微分方程式の系を形成するが、これは適切な従来技術の有限要素法（ＦＥＭ）ソフトウェアを用いて解くことが可能である。

本発明の好ましい一実施形態では、熱ゆがみはマスクの露光中にリアルタイムで計算される。このアプローチは、粒子源（「銃」）における電流の変動又は露光中に生じる遅延若しくは中断のような、実行時に入手可能な情報のみをシミュレーションに組み入れることができるという利点を有する。これは、例えば、持続時間Δｔの時間インターバル内において図７に示した複数のステップを繰り返すことによって達成することができる。なお、これらのステップは１つの完全な繰り返しループを表す。“ＥＳ＿ＳＯＵＲＣＥ”で表されている第１ステップ６１では、現在時間インターバル［ｔ，ｔ＋Δｔ］についてのビーム位置及びパワーが（例えば露光データから）決定ないし推定される。次に、“ＵＤ＿ＴＨＥＲＭＤ”で表されているステップ６２では、好ましくは付加される熱及び放出（emissions）の両方を考慮して、例えば上記の説明に応じて熱方程式及び放出方程式を解くことによって、温度分布Ｔが更新される。“ＵＤ＿ＤＩＳＴＯＲ”で表されているステップ６３では、例えば上述したようなナビエ・コーシー方程式（複数）を含む熱機械的方程式（複数）を用いることにより、基準温度Ｔ_１におけるゆがみの無い状態に対し又は先行の繰り返しステップ中に取得された計算されたゆがみ状態に対し相対的な熱ゆがみを計算する機械的マスクモデルが使用される。“ＵＤ＿ＣＲＲＭＡＰ”で表されているステップ６４では、推定された熱機械的ゆがみから補正マップが生成される。次に、“ＡＰＣＲＲ＿ＷＲ”で表されているステップ６５では、補正マップによって特定されるような補正が以下においてより詳細に説明されるような描画プロセスへ適用される。有利には、補正マップは、ステップ６５において考慮される露光位置（複数）の実際の露光と同時に又はその直前（例えば１００ｍｓ）に計算される。マルチビームマスク描画機との関連では、主として、拡散的なマスクスケール（mask-scale）の熱ゆがみ（しかし、ビームの近傍の局所的ゆがみではない）が重要である（関心の対象となる）。この場合、ある露光位置のそばで生成される付加的熱ゆがみはその露光後に計算されてもよく、更新インターバル（複数）は、同期が緩い場合は、より長いことも可能である。

好ましくは、ステップ６１～６４のプロセスは、所定の時間インターバル（複数）で又はビームフレームの特定の位置（複数）について、例えば、ビームフレームが、（ストライプの長手方向において測定される）基板の長さの特定の割合、例えば基板長さの１％、２％、５％、１０％、２０％、２５％又は５０％毎、のような、所定の距離を進行（移動）した持続時間の各々の後に、繰り返される。なお、時間インターバル（複数）の持続時間のそのような選択は、（ビームはターゲット表面において定義された（所定の）有限のサイズを有するため）ターゲット上におけるビーム領域全体のサイズより大きい、しばしばかなり大きいビームの進行（移動）距離に対応することになることに注意すべきである。本発明の幾つかの実施形態では、ステップ６３及び６４は、繰り返しループ（複数）の大部分（例えば５０％、８０％又は９０％超）においてスキップされ、そのため、温度分布はゆがみマップ及び補正マップよりもより頻繁に更新される（このことは図７においてステップの幾つかをスキップする破線の矢印で示されている）；従って、繰り返しループ（複数）の小さい割合のみが完全である、即ちステップ６１～６５の完全なセットを含む。これにより計算時間は削減されるが、それは、ゆがみマップの計算は計算の観点から格別に膨大だからである；更に、ゆがみマップは通常は緩慢にのみ時間変化するが、このことは更新の頻度が夜少なくても十分であることの理由であり、これに対し、（例えば熱方程式のより細かい時間刻みを用いることにより）温度分布を迅速に（頻繁に）更新することは熱拡散及び放射を適切に捕捉するために役立つことが（本発明によって）判明した。

本発明の他の一実施形態では、基礎をなす描画方法は、例えば本出願人によってＵＳ９，０５３，９０６に記載されているような、ストライプスキャニング法を含む。この場合、ストライプ露光持続時間又はその定義された（所定の）割合（部分）を補正マップ更新インターバル［ｔ，ｔ＋Δｔ］として使用することは勿論である。即ち、各ストライプを描画する前に、補正マップは（過去の又は予測された露光位置（複数）及びビームパワーを用いて）更新される。

図８は、ストライプ７２が露光される露光時間の半分の更新インターバルについて取得される補正マップの一例を示す。（なお、図８はターゲットの一部分のみ、即ち、描画プロセス中に露光される幾つかのストライプ７１、７２に対応する部分のみを示している。）ストライプ７２についての補正マップ７４の計算は、ストライプ７２の露光前に、先行するストライプ（複数）について計算された先行の補正マップ７３をベースとしているが、（図８において黒色矢印として示されている）補正マップ７３は、先行のストライプ（複数）７１の描画中に印加された熱に起因する、時間ｔ_ｋにおける、基板の熱機械的変形に基づいて生成されたものであり、この補正マップは、ストライプ７２の露光の持続時間内の特定の時点（複数）において更新される；例えば、図８に示したような露光時間の半分（の時点）において更新される。補正マップは、基準温度Ｔ_１において基準位置（複数）のグリッドにおける位置ｒが時間ｔ_ｋにおいて受けるシフト

を含む。時間ｔ_ｋ＋１＝ｔ_ｋ＋Δｔ（即ち、図示の例では、ストライプ露光時間の半分（の経過）後）において、補正マップは（図８において灰色矢印として示されている）新マップ７４へと更新されるが、その際、ストライプ７２の第１位置の描画中に印加されるエネルギが考慮される。なお、ビーム及びマスクゆがみの尺度は視認性の観点から大きく誇張されていることに注意すべきである。

本発明の一変形形態では、ステップ６２ ＵＤ＿ＴＨＥＲＭＤにおいて決定される付加（印加）熱は低下された精度で、即ち、シミュレーショングリッド（例えばＦＥＭの実施における三角形表面要素（複数））と比べてより小さい解像度で、計算される。その代わりに、更新インターバル［ｔ，ｔ＋Δｔ］のサブインターバル

（但し、

は更新インターバル内における関連する（ないし所定の：relevant）時点であり、かつ、

は、Δｔ未満のサブインターバルの長さであり、本発明の典型的な実施形態（複数）では、Δｔよりも有意により小さい、例えばその１０％であり得る）内において印加される収集（collected）エネルギは、サブインターバルにおいて平均ビーム位置に印加されるものとして、ターゲットにおける実際ビーム領域７５より有意により幅の広い分布を有するガウス熱分布（Gaussian heat distribution）を用いて、モデル化される。図８には、例示的一分布の１σ（シグマ）、２σ及び３σレベル範囲が複数の同心円７６として示されている。本発明者は、このアプローチは、よりシンプルである一方で十分に正確であること、更には、グリッド解像度が変化されるときより一貫性がある（consistent）熱機械的ゆがみ結果（シミュレーションの安定性の増大）をも提供することを見出した。

補正の適用

ゆがみがマスクスケール（尺度）で決定されると（すぐに）、ゆがみは描画プロセスのビーム位置及び／又はパターンを適切な方法で修正することによって補償（補正）される（図７のステップ６５）。明快かつ単純な一アプローチでは、ビームの露光位置は、当該位置をゆがめられた位置へと、即ち局所的変位

に応じた変位距離だけシフトすることによって更新される（図８の黒色矢印）。このビームシフトは、例えば投影光学系システム９３における描画マルチポールを用いる、マスクの部位におけるビームの描画位置を修正するための適切な任意の手段によって達成され得る。しかしながら、マルチビーム荷電粒子露光装置の場合のような幾つかの具現化例については、描画プロセスの他の修正（法）による局所的ゆがみ（複数）の補正がより効率的であり得ることが期待される。とりわけ、本出願人によりＵＳ９，５６８，９０７に記載されているようなピクセルベースのアプローチは、シングルビームフィールドにわたる有意な変化を伴うゆがみを補正する有利な方法のために提案される。とりわけ、ビーム位置におけるビーム領域の内部のパターンは、例えば当該パターンを複数の部分へと分割することによって、再計算され、各部分が、夫々の部分の代表点の部位における局所的変位

に従ってシフトされる。なお、上記の２つのアプローチは組み合わせられ得ること、即ち、局所的変位についての補正の一部分は更新されたビーム位置へのビームシフトによって行われ、かつ、他の部分は更新されたビーム位置におけるパターン部分の再計算によって行われることも可能であることに注意すべきである。

上記の実施形態の全部又は一部は以下の付記として記載可能であるが、それらに限定されない。
［付記１］荷電粒子ビームによるスキャン露光を用いる荷電粒子リソグラフィ装置において基板にパターンを描画する方法。
荷電粒子ビームは基板の表面の一連の露光位置へ向けられ、各露光位置において、荷電粒子ビームは、描画されるべきパターンの対応するサブ領域を表す夫々のパターン部分に従って、夫々の露光位置の周りのビーム領域内において基板上に構造を描画するために使用される。
前記方法は、夫々の露光位置について実行される以下のステップ：
・露光位置に基づいて、露光位置において基板に与えられた荷電粒子ビームのパワーを決定すること；
・（少なくとも）露光位置に関連付けられた露光持続時間中において荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算し、基板の表面にわたって予め決定されたアレイにおいて定義された複数の部位について、熱拡散及び基板の熱放出による放射冷却の量を計算すること；
・基板の表面にわたって予め決定されたアレイにおいて定義された複数の部位について、先行ステップの結果に基づく熱膨張の結果として生じる基板の位置変化を計算すること；
・変位距離を計算すること、但し該変位距離は露光位置における前記位置変化を表す；
・前記変位距離を用いて、露光位置及び／又は露光位置に関連付けられたパターン部分について補正を適用すること；及び、
・そのようにして補正された露光位置及びパターン部分に従って荷電粒子ビームによって基板に構造を描画することを続けること
を含む。
前記ステップ（複数）は一連の露光持続時間（複数）の各々について実行され、前記露光持続時間の各々は１つ以上の後続の露光位置に関連付けられた時間インターバルをカバーする；
夫々の時間インターバルの計算は、夫々の時間インターバルに夫々先行する時間インターバルについて得られる計算の結果について実行される。
［付記２］上記の方法、とりわけ付記１に記載の方法において、
前記変位距離を用いて、露光位置に関連付けられたパターン部分について補正を適用するステップは、
（ｉ）更新された露光位置を得るために、荷電粒子ビームの露光位置を第１変位だけシフトすること、及び、
（ｉｉ）更新されたパターン部分を得るために、パターン部分に含まれる構造を第２変位だけシフトすることによってパターン部分を再計算すること
の少なくとも１つを実行し、但し、前記第１変位と前記第２変位を合わせることにより前記変位距離が得られること、
次いで、そのようにして更新された露光位置及びパターン部分に従って荷電粒子ビームによって基板に構造を描画すること、
を含む。
［付記３］上記の方法、とりわけ付記１又は２に記載の方法において、
基板上の荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算するステップにおいて、１つ以上の後続の露光位置に関連付けられた時間インターバル中に荷電粒子ビームによって印加されるエネルギは一連の加熱スポットによって印加されるものとしてモデル化される；
各加熱スポットは、予め決定される空間分布に従う熱挿入（insertion）分布を有し、かつ、時間インターバルの夫々のサブインターバルにわたるビーム位置の平均を表す一連の印加位置（deposition positions）の１つの中心に配置される；
前記予め決定される空間分布は基板における実際ビーム領域より有意に（顕著に）より大きい幅を有する；
前記予め決定される空間分布は好ましくはガウス分布である。
［付記４］上記の方法、とりわけ付記１～３の何れかに記載の方法において、
基板温度の４乗と周囲温度の４乗の差、及び、
基板温度と周囲温度の差
の１つに、共通の比例定数によって、比例するものとして計算される熱放射を含むソース・シンク（source-sink）関数を含む不均一熱方程式を用いて熱拡散が計算される。
［付記５］上記の方法、とりわけ付記４に記載の方法において、
熱放射の前記共通の比例定数は、描画プロセスの複数の異なる段階において試験基板にマーカー（複数）を描画し、描画されたマーカー（複数）の変形位置（複数）を測定し、そして、そのようにして測定された前記変形位置（複数）に対する前記比例定数のベストフィット計算を実行することによって予め決定される。
［付記６］上記の方法、とりわけ付記４に記載の方法において、
前記比例定数は、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを受ける試験基板において予め実行される基板温度測定（複数）へのフィッティングによって決定される；該試験基板及び該試験描画プロセスは（夫々）前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものである。
［付記７］上記の方法、とりわけ付記１～６の何れかに記載の方法において、
荷電粒子ビームによる基板の加熱を計算するステップにおいて、加熱の速度は、比例定数により、予め決定されたビームパワーに比例するものとして計算される。
［付記８］上記の方法、とりわけ付記７に記載の方法において、
前記比例定数は、描画プロセスの複数の異なる段階において試験基板にマーカー（複数）を描画し、描画されたマーカー（複数）の変形位置（複数）を測定し、そして、そのようにして測定された前記変形位置（複数）に対する前記比例定数のベストフィット計算を実行することによって予め決定される。
［付記９］上記の方法、とりわけ付記７に記載の方法において、
前記比例定数は、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを受ける試験基板において予め実行される基板温度測定（複数）へのフィッティングによって決定される；該試験基板及び該試験描画プロセスは（夫々）前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものである。
［付記１０］上記の方法、とりわけ付記１～９の何れかに記載の方法において、
基板の機械的又は熱機械的性質に関する少なくとも１つのパラメータは、試験基板を用い、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを実行すること、但し該試験基板及び該試験描画プロセスは（夫々）前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものであること、前記少なくとも１つのパラメータの決定を可能にする量を測定すること、及び、そのようにして測定された量から前記少なくとも１つのパラメータを計算することによって決定される。
［付記１１］上記の方法、とりわけ付記１～１０の何れかに記載の方法において、
付記１に記載のステップ（複数）は、露光制御装置によって記録された実際露光位置（複数）、パターン及び電流密度値（複数）を用い、基板にパターンを描画するためのプロセス中にリアルタイムで実行される。
［付記１２］上記の方法、とりわけ付記１～１１の何れかに記載の方法において、
基板は、ストライプ毎に基板に構造を描画するストライプスキャン描画法を用いて露光される、及び、付記１に記載の計算ステップ（複数）は複数の連続する持続時間について実行される；各持続時間は夫々のストライプ又はストライプの部分に属するパターン部分の構造を描画する前の各ストライプの夫々の部分に対応する。
［付記１３］上記の方法、とりわけ付記１～１２の何れかに記載の方法において、
基板の露光位置における荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算するステップは、前記露光位置に先行する基板上における露光経路（経過：path）中に該荷電粒子ビームによって生成される基板の事前加熱も含む。
［付記１４］上記の方法、とりわけ付記１～１３の何れかに記載の方法において、
熱拡散及び基板の熱放出による放射冷却の量を計算するステップは、一連の露光持続時間について繰り返される；各露光持続時間は、基板表面においてビーム領域の幅よりも大きい第１距離に少なくともわたって延在する複数の後続の露光位置を含む。
［付記１５］上記の方法、とりわけ付記１４に記載の方法において、
基板の位置変化を計算するステップは、前記一連の露光持続時間よりも疎らな一連の２次持続時間について繰り返される；
前記一連の２次持続時間は、夫々、前記第１距離より大きい第２距離に少なくともわたって延在する複数の後続の露光位置を含む。
［付記１６］上記の方法、とりわけ付記１～１５の何れかに記載の方法において、
機械的ひずみを計算するステップは、付加的な機械的制約として、予め決定される数のマウント位置において基板に印加される保持力を含む外力によって導入される機械的応力の作用、及び／又は、その各々における位置変化の大きさが、ゼロ位置変化の値のような、予め決定された値である基板の複数の固定マウント位置の作用を含む。

本発明の全開示（特許請求の範囲及び図面を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態の変更・調整が可能である。また、本発明の全開示の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせないし選択（「非選択」を含む。）が可能である。すなわち、本発明は、特許請求の範囲及び図面を含む全開示、本発明の技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。

更に、特許請求の範囲に付記した図面参照符号は専ら発明の理解を助けるためのものであり、本発明を実施形態及び図示の実施例に限定することは意図していない。

更に、上記の各文献の全内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。

Claims (16)

1. 荷電粒子ビームによるスキャン露光を用いる荷電粒子リソグラフィ装置において基板にパターンを描画する方法であって、
   荷電粒子ビームは基板の表面の一連の露光位置へ向けられ、各露光位置において、荷電粒子ビームは、描画されるべきパターンの対応するサブ領域を表す夫々のパターン部分に従って、夫々の露光位置の周りのビーム領域内において基板上に構造を描画するために使用され、
   前記方法は、夫々の露光位置について実行される以下のステップ：
   ・露光位置に基づいて、露光位置において基板に与えられた荷電粒子ビームのパワーを決定すること；
   ・露光位置に関連付けられた露光持続時間中において荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算し、基板の表面にわたって予め決定されたアレイにおいて定義された複数の部位について、熱拡散及び基板の熱放出による放射冷却の量を計算すること；
   ・基板の表面にわたって予め決定されたアレイにおいて定義された複数の部位について、先行ステップの結果に基づく熱膨張の結果として生じる基板の位置変化を計算すること；
   ・変位距離を計算すること、但し該変位距離は露光位置における前記位置変化を表す；
   ・前記変位距離を用いて、露光位置及び／又は露光位置に関連付けられたパターン部分について補正を適用すること；及び、
   ・そのようにして補正された露光位置及びパターン部分に従って荷電粒子ビームによって基板に構造を描画することを続けること
   を含み、
   前記ステップ（複数）は一連の露光持続時間（複数）の各々について実行され、前記露光持続時間の各々は１つ以上の後続の露光位置に関連付けられた時間インターバルをカバーすること、
   夫々の時間インターバルの計算は、夫々の時間インターバルに夫々先行する時間インターバルについて得られる計算の結果について実行されること
   を特徴とする、方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記変位距離を用いて、露光位置に関連付けられたパターン部分について補正を適用するステップは、
   （ｉ）更新された露光位置を得るために、荷電粒子ビームの露光位置を第１変位だけシフトすること、及び、
   （ｉｉ）更新されたパターン部分を得るために、パターン部分に含まれる構造を第２変位だけシフトすることによってパターン部分を再計算すること
   の少なくとも１つを実行し、但し、前記第１変位と前記第２変位を合わせることにより前記変位距離が得られること、
   次いで、そのようにして更新された露光位置及びパターン部分に従って荷電粒子ビームによって基板に構造を描画すること、
   を含むこと
   を特徴とする、方法。
3. 請求項１又は２に記載の方法において、
   基板上の荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算するステップにおいて、１つ以上の後続の露光位置に関連付けられた時間インターバル中に荷電粒子ビームによって印加されるエネルギは一連の加熱スポットによって印加されるものとしてモデル化されること、
   各加熱スポットは、予め決定される空間分布に従う熱挿入（insertion）分布を有し、かつ、時間インターバルの夫々のサブインターバルにわたるビーム位置の平均を表す一連の印加位置の１つの中心に配置されること、
   前記予め決定される空間分布（７６）は基板における実際ビーム領域（７５）より有意により大きい幅を有すること、
   前記予め決定される空間分布は好ましくはガウス分布であること
   を特徴とする、方法。
4. 請求項１～３の何れかに記載の方法において、
   基板温度の４乗と周囲温度の４乗の差、及び、
   基板温度と周囲温度の差
   の１つに、共通の比例定数によって、比例するものとして計算される熱放射を含むソース・シンク（source-sink）関数を含む不均一熱方程式を用いて熱拡散が計算されること
   を特徴とする、方法。
5. 請求項４に記載の方法において、
   熱放射の前記共通の比例定数は、描画プロセスの複数の異なる段階において試験基板にマーカー（複数）を描画し、描画されたマーカー（複数）の変形位置（複数）を測定し、そして、そのようにして測定された前記変形位置（複数）に対する前記比例定数のベストフィット（best-fit）計算を実行することによって予め決定されること
   を特徴とする、方法。
6. 請求項４に記載の方法において、
   前記比例定数は、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを受ける試験基板において予め実行される基板温度測定（複数）へのフィッティングによって決定されること、該試験基板及び該試験描画プロセスは前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものであること
   を特徴とする、方法。
7. 請求項１～６の何れかに記載の方法において、
   荷電粒子ビームによる基板の加熱を計算するステップにおいて、加熱の速度は、比例定数により、予め決定されたビームパワーに比例するものとして計算されること
   を特徴とする、方法。
8. 請求項７に記載の方法において、
   前記比例定数は、描画プロセスの複数の異なる段階において試験基板にマーカー（複数）を描画し、描画されたマーカー（複数）の変形位置（複数）を測定し、そして、そのようにして測定された前記変形位置（複数）に対する前記比例定数のベストフィット計算を実行することによって予め決定されること
   を特徴とする、方法。
9. 請求項７に記載の方法において、
   前記比例定数は、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを受ける試験基板において予め実行される基板温度測定（複数）へのフィッティングによって決定されること、該試験基板及び該試験描画プロセスは前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものであること
   を特徴とする、方法。
10. 請求項１～９の何れかに記載の方法において、
    基板の機械的又は熱機械的性質に関する少なくとも１つのパラメータは、試験基板を用い、その後にパターンが基板に描画される同じ荷電粒子リソグラフィ装置において試験描画プロセスを実行すること、但し該試験基板及び該試験描画プロセスは前記基板及び前記基板に描画される前記パターンを代表するものであること、前記少なくとも１つのパラメータの決定を可能にする量を測定すること、及び、そのようにして測定された量から前記少なくとも１つのパラメータを計算することによって決定されること
    を特徴とする、方法。
11. 請求項１～１０の何れかに記載の方法において、
    請求項１に記載のステップ（複数）は、露光制御装置によって記録された実際露光位置（複数）、パターン及び電流密度値（複数）を用い、基板にパターンを描画するためのプロセス中にリアルタイムで実行されること
    を特徴とする、方法。
12. 請求項１～１１の何れかに記載の方法において、
    基板は、ストライプ毎に基板に構造を描画するストライプスキャン描画法を用いて露光されること、及び、請求項１に記載の計算ステップ（複数）は複数の連続する持続時間について実行されること、各持続時間は夫々のストライプ又はストライプの部分に属するパターン部分の構造を描画する前の各ストライプの夫々の部分に対応すること
    を特徴とする、方法。
13. 請求項１～１２の何れかに記載の方法において、
    基板の露光位置における荷電粒子ビームによって生成される基板の加熱を計算するステップは、前記露光位置に先行する基板上における露光経路中に該荷電粒子ビームによって生成される基板の事前加熱も含むこと
    を特徴とする、方法。
14. 請求項１～１３の何れかに記載の方法において、
    熱拡散及び基板の熱放出による放射冷却の量を計算するステップは、一連の露光持続時間について繰り返されること、各露光持続時間は、基板表面においてビーム領域の幅よりも大きい第１距離に少なくともわたって延在する複数の後続の露光位置を含むこと
    を特徴とする、方法。
15. 請求項１４に記載の方法において、
    基板の位置変化を計算するステップは、前記一連の露光持続時間よりも疎らな一連の２次持続時間について繰り返されること、
    前記一連の２次持続時間は、夫々、前記第１距離より大きい第２距離に少なくともわたって延在する複数の後続の露光位置を含むこと
    を特徴とする、方法。
16. 請求項１～１５の何れかに記載の方法において、
    機械的ひずみを計算するステップは、付加的な機械的制約として、予め決定される数のマウント位置において基板に印加される保持力を含む外力によって導入される機械的応力の作用、及び／又は、その各々における位置変化の大きさが、ゼロ位置変化の値のような、予め決定された値である基板の複数の固定マウント位置の作用を含むこと
    を特徴とする、方法。

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