KR101030982B1 - 래스터 패턴 생성기의 배치 효과 보정 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 하전 입자 빔 플래시를 생성하기 위한 방법에 관한 것이다. 본 방법은 적어도 부분적으로 레지스트 감도 보정 요인에 기초하여 선량 보정 승수들의 어레이를 계산하는 단계, 및 레지스트 차징(charging)과 같은 배치 효과들을 고려하도록 변위 벡터를 계산하는 단계를 포함한다. 변위 벡터는
Figure 112010017598522-pct00029
으로 정의되며, 여기서
Figure 112010017598522-pct00030
는 변위 벡터를 의미하며, d 는 선량 보정 승수들의 어레이를 의미하며, P 는 패턴 노광 데이터를 나타내며,
Figure 112010017598522-pct00040
는 수학적 컨볼루션 연산을 나타내고,
Figure 112010017598522-pct00031
는 공간 도메인으로 변환된 푸아송 커널을 의미한다. 본 방법은 하전 입자 빔 플래시의 위치를 변경하기 위해 변위 벡터를 사용하는 단계를 더 포함한다.

Description

래스터 패턴 생성기의 배치 효과 보정{PLACEMENT EFFECTS CORRECTION IN RASTER PATTERN GENERATOR}
본 발명의 실시예들은 일반적으로 패턴 생성 시스템, 및 기판 상에 패턴을 형성하기 위해 이러한 시스템에서 사용되는 방법에 관한 것이며, 보다 구체적으로는 전자빔 패턴 생성 시스템에 관한 것이다.
이미지화된 패턴 내의 포인트의 노광에 끼치는 임의의 이웃하는 포인트의 노광에 의한 임의의 영향을 근접 효과(proximity effect)라고 불릴 수 있다. 예를 들면, 전자 노광(electron optical exposure)의 제한된 분해능 또는 고유 레지스트(resist) 분해능, 레지스트 층에서의 전자 산란 및 레지스트 층이 놓이는 기판으로부터의 전자 후방 산란은 특정 포인트에 전달되는 노광 선량 분포(exposure dose distribution)의 블러링(blurring)을 야기할 수 있다. 결과적으로, 특정 포인트에 전달되도록 계획된 노광 선량의 일부는 사실상 이웃하는 포인트들에게 전달된다. 또한 특정 포인트에서의 레지시트 층의 노광은, 이웃하는 포인트들의 외부로 발산할 수 있는, 레지스트의 국부적인 발열(heating)을 야기할 수 있다. 그 결과, 이들의 이웃하는 근접 포인트들에서 레지시트 감도(resist sensitivity)가 변경된다. 또한 이러한 효과들은 임계 치수 효과(critical dimension effects)로 언급될 수 있다.
레지스트가 형성되는 기판의 열팽창(thermal expansion)은 다른 국부적인 발열 효과이며, 이는 기판의 불균일한 열팽창으로 인해 이웃하는 포인트들에서 피쳐 배치 에러(feature placement errors)를 야기할 수 있다. 또한 이러한 열팽창 에러는 배치 효과(placement effects)로 언급될 수 있다.
부가하여, 하전 입자 빔에 의한 노광 동안, 레지스트는 국부 전하(local charge)를 취득할 수 있다. 이러한 전하는 인입 입자 빔을 편향시킬 수 있으며, 패턴 배치 에러를 일으킬 수 있다.
이러한 근접 효과는 특정 포인트들에서, 실제(real) 또는 유효(effective) 노광 선량 에러를 야기할 수 있다. 임계　치수 효과 및 배치 효과는 전자가 레지시트에 영향을 주는 포인트의 위치를 변경함으로써 실제 노광 선량 에러를 야기할 수 있다. 레지스트 발열은 전자에 대한 레지스트의 감도를 변경함으로써 유효 노광 선량 에러를 야기할 수 있다.
임계　치수 효과가 오직 이웃하는 사이트들에 전달되는 총 노광 선량에만 좌우되는 경우, 레지스트 발열 효과 및 배치 효과는 노광 선량 전달의 시간 순서(time sequence) 및 비율(rate)에 의해 영향 받을 수도 있다. 따라서 다양한 메커니즘에 의해, 근접 효과는 리소그래피 피쳐들의 크기, 모양 및/또는 위치에 원치 않는 변동(variation)들을 야기할 수 있다.
이러한 에러들의 보정(correction)은 전자빔 리소그래피의 중요한 측면이며, 특히 더 높은 정밀도와 정확도를 요구하고 복잡도가 증가하는 패턴을 갖는 더 작은 형상(geometry)의 경향의 경우에 더욱 그러하다. 그러므로 본 기술분야에는 플래시(flash)의 생성과 관련하여, 임계 치수 효과 및 배치 효과를 제거할 수 없다면 최소화하기 위한 개선된 방법에 대한 필요가 존재한다.
본 발명의 실시예들은 일반적으로 플래시(flash)를 생성하기 위한 방법에 관한 것이다. 본 방법은 레지스트 차징(resist charging)에 대한 변위 벡터(displacement vector)를 계산하는 단계를 포함한다. 변위 벡터는
Figure 112008063893056-pct00001
으로 정의되며, 여기서
Figure 112008063893056-pct00002
는 변위 벡터를 나타내고, d 는 선량 보정 승수들을 나타내며, P 는 패턴 노광 데이터를 나타내고,
Figure 112008063893056-pct00037
는 수학적 컨볼루션 동작을 나타내고,
Figure 112008063893056-pct00003
는 공간 도메인으로 변환된 푸아송 커널(Poisson kernel)을 나타낸다. 본 방법은 플래시의 포지셔닝(positioning)을 변경하기 위해 변위 벡터를 사용하는 단계를 더 포함한다.
본 발명의 상술된 특징들이 상세히 이해될 수 있도록, 위에서 간단히 요약된 본 발명은 실시예들을 참조로 더욱 구체적으로 설명될 것이며, 실시예들 중 일부는 첨부된 도면에 도시된다. 그러나 첨부된 도면들은 본 발명의 전형적인 실시예들을 도시하는 것뿐이며, 다른 동등한 효과를 갖는 실시예들이 허용될 수 있는 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 생각되어져서는 안 된다는 것에 주의해야 한다.
도 1은 래스터 스캔(raster scan) 기록 방법(writing strategy)에 대한 간략 한 표현을 도시한다.
도 2는 본 발명의 하나 이상의 실시예에 따라서 패턴을 프린팅하기 위한 방법이다.
도 3은 본 발명의 하나 이상의 실시예에 따라서 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분(fogging scattering portion)을 계산하기 위한 방법의 흐름도를 도시한다.
도 4는 본 발명의 하나 이상의 실시예에 따라 선량 보정 승수들을 계산하기 위한 방법의 흐름도를 도시한다.
도 5는 본 발명의 하나 이상의 실시예에 따라 플래시를 생성하기 위한 방법의 흐름도를 도시한다.
본원에 개시된 런-타임(run-time) 근접 보정들은 전자빔 패턴 생성 시스템에서 래스터 스캔 기록 방법 및 래스터화된(rasterized) 패턴 데이터 표현(representation)을 사용한다. 도 1은 래스터 스캔 기록 방법의 간략한 표현을 도시한다. 하나 이상의 전자빔들(110)은 제 1 방향으로 주기적으로 스캔되며(120), 제 2, 직교 방향으로의 스테이지 이동(stage motion; 130)은 각 픽셀(140)의 노광을 돕는다. 매번, 빔(110)은 제 1 방향으로 스캔되어 픽셀(140)들의 하나 이상의 열(row)을 노광시킨다. 이러한 기록 방법을 지원하기 위해, 데이터는 노광 데이터의 정규 어레이로써 체계화된다. 통상적으로 픽셀들의 직경은 대략 0.05 내지 2.0 μm 범위의 크기를 갖는 피쳐들을 기록하기 위해 대략 0.05 내지 0.2 μm 범위이다. 각 픽셀(140)을 위한 노광 데이터는 하나의 노광 레벨(Pij)로 구성되며, 여기서 i와 j는 격자(grid; 150)를 나타낸다.
본원에 논의된 임계 치수 또는 근접 효과는 분무 산란 효과, 후방 산란 효과, 빠른 2차 전자들의 산란 효과 및 상대 레지스트 감도(relative resist sensitivity)를 포함한다. 다양한 산란 효과들은 변화하는 길이 스케일에 위치하는데, 다시 말하자면 분무 산란은 약 10 mm에 위치하며, 후방 산란은 약 10 μm에 위치하고, 빠른 2차 전자들의 산란은 약 100 nm 내지 약 1000 nm에 위치한다. 이와 같이, 다양한 산란 효과들은, 예컨대 약 100 nm에서 10 mm까지, 105를 넘는 범위의 크기에서 변동한다. 상대 레지스트 감도는 아래 문단에서 설명될 것이다.
이렇게 다양한 임계 치수 효과의 보정은, 존재한다면, 어떤 선량 조절이 기록 동안 각 픽셀에 적용될 것인지를 결정하기 위한 계산을 포함할 수 있다. 일부의 계산은 다음 문단에서 설명될 방식으로 런-타임 보정을 생성하기 위해 다양한 함수들을 서로 컨벌루션(convolution)하는 것을 포함할 수 있다. 일부의 계산들은 보정들을 생성하기 위해 컨벌루션 커널(convolution kernel)을 사용할 수 있다. 본 발명의 실시예들은 래스터라이저(rasterizer)(미도시)에서 구현될 수 있다. 본 발명의 실시예들을 사용하는 임계 치수 효과들은 런타임에 또는 데이터 준비(data preparation)에 보정될 수 있다.
도 2는 본 발명의 하나 이상의 실시예들에 따라 패턴을 프린팅하기 위한 방법(200)이다. 단계(210)에서, 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분이 계산된다. 일 실시예에서, 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분은 프린팅 전에 계산된다.
도 3은 본 발명의 하나 이상의 실시예들에 따라 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분을 계산하기 위한 방법(300)의 흐름도를 도시한다. 단계(310)에서, 패턴은 다양한 임계 치수 산란 효과들에 적합한 격자들에 대해 샘플링된다. 예시적으로, 분무 산란 효과를 위해, 패턴은 약 1 mm의 셀 크기를 갖는 격자에 대해 샘플링될 수 있다. 후방 산란 효과를 위해, 패턴은 약 1 μm의 셀 크기를 갖는 격자에 대해 샘플링될 수 있다. 빠른 2차 전자들의 산란 효과를 위해, 패턴은 약 50 내지 약 200 nm의 셀 크기를 갖는 격자에 대해 샘플링될 수 있다. 일 실시예에서, 패턴은 유사-임의(quasi-random) 샘플링될 수 있다. 다른 실시예에서, 샘플은 패턴의 약 1% 내지 약 10%일 수 있다.
단계(320)에서, 선량 보정 승수들은 1로 초기화된다. 단계(330)에서, 선량 보정 승수들은, 단계(310)에서 설명된 격자와 동일한 크기를 갖는, 분무 산란 효과에 적합한 격자로 압축(compress)된다. 유사하게, 단계(340)에서, 선량 보정 승수들은, 단계(310)에서 설명된 격자와 동일한 크기를 갖는, 후방 산란 효과에 적합한 격자로 압축된다. 유사하게, 단계(345)에서, 선량 보정 승수들은, 단계(310)에서 설명된 격자와 동일한 크기를 갖는, 빠른 2차 전자들의 산란 효과에 적합한 격자로 압축된다. 이러한 방식으로, 선량 보정 승수들과 패턴 샘플들은 동일한 격자 크기이다.
단계(350)에서, 분무 산란 효과를 위한 압축된 선량 보정 승수들과 패턴 샘플은 포인트-바이-포인트로(point-by-point) 곱해지고, Xf와 컨벌루션 되어, 압축된 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분(또는 항(term))을 생성한다. Xf는
Figure 112008063893056-pct00004
으로 정의되며, ai는 σi의 가우시안(Gaussian)(G)에 대한 각각의 가중치(weight)를 나타낸다. 따라서 Xf는 분무로 인한 전자 산란 점 퍼짐 함수(point spread function)의 상기 부분이다. 압축된 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분은 전체 마스크(mask)에 대해 계산된다. 단계(360)에서, 압축된 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분은 공통 스케일(common scale) 격자로 확장된다. 일 실시예에서 공통 스케일 격자는 약 50 내지 약 200 nm의 셀 크기를 갖는다. 확장 연산(expansion operation)은 예컨대 선형 내삽법, 2차 내삽법(quadratic interpolation) 또는 본 기술분야의 당업자들에게 일반적으로 공지된 임의의 다른 내삽 알고리즘과 같은, 내삽 알고리즘을 사용하여 수행된다.
단계(370)에서, 후방 산란 효과를 위한 압축된 선량 보정 승수들 및 패턴 샘플은 포인트-바이-포인트로 곱해지고, Xb와 컨벌루션 되어, 압축된 선량 보정 승수들의 후방 산란 부분(또는 항)을 생성한다. Xb는
Figure 112008063893056-pct00005
으로 정의된다. 압축된 선량 보정 승수들의 후방 산란 부분도 전체 마스크에 대해 계산된다. 단계(380)에서, 압축된 선량 보정 승수들의 후방 산란 부분은 공통 스케일 격자로 확장된다. 일 실시예에서 공통 스케일 격자는 약 50 내지 약 200 nm의 셀 크기를 갖는다. 확장 연산은 예컨대 선형 내삽법, 2차 내삽법 또는 본 기술분야의 당업자들에게 일반적으로 공지된 임의의 다른 내삽 알고리즘과 같은, 내삽 알고리즘을 사용하여 수행된다.
단계(390)에서, 빠른 2차 전자들의 산란 효과를 위한 압축된 선량 보정 승수들 및 패턴 샘플은 포인트-바이-포인트로 곱해지고, Xs와 컨벌루션 되어, 압축된 선량 보정 승수들의 빠른 2차 산란 부분(또는 항)을 생성한다. Xs는
Figure 112008063893056-pct00006
으로 정의된다. 일 실시예에서, 압축된 선량 보정 승수들의 빠른 2차 전자들의 산란 효과들에 대응하는 산란 부분은 마스크 샘플에 대해 계산된다. 단계(385)에서, 압축된 선량 보정 승수들의 빠른 2차 산란 효과들에 대응하는 산란 부분은 공통 스케일 격자로 확장된다. 확장 연산은 예컨대 선형 내삽법, 2차 내삽법 또는 본 기술분야의 당업자들에게 일반적으로 공지된 임의의 다른 내삽 알고리즘과 같은, 내삽 알고리즘을 사용하여 수행된다.
단계(395)에서, 전체 선량 보정 승수들은 다음의 식에 따라 계산된다:
Figure 112008063893056-pct00007
(식 1),
여기서 A 는 점 퍼짐 함수의 가우시안 표현인 모든 계수(coefficient)들의 합을 나타내며, d 는 선량 보정 승수들을 나타내며, Ak 는 산란하지 않는 에너지 침착(energy deposition)의 빠른 2차 전자, 후방 산란 또는 분무 효과에 의한 비율의 가중치를 나타내며,
Figure 112008063893056-pct00008
는 단계(385-390)에서 계산된 선량 보정 승수들의 빠른 2차 전자들 부분의 산란을 나타내며,
Figure 112008063893056-pct00009
는 단계(370-380)에서 계산된 선량 보정 승수들의 후방 산란 부분을 나타내며,
Figure 112008063893056-pct00010
는 단계(350-360)에서 계산된 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분을 나타내며, Θ 는 상대 레지스트 감도에 대한 보정을 나타내며, 이들은 다음 문단에서 설명될 것이다.
그 후, 단계들(330 내지 395)은 단계(395)에서 계산된 선량 보정 승수들이 수렴할 때까지 되풀이된다. 단계(325)는 처리가 다음 반복(iteration)을 위해 되풀이됨을 나타낸다. 위에서, i 는 선량 보정 승수들을 위한 반복 인덱스(iteration index)를 나타낸다.
단계(396)에서, 수렴(convergence) 값에서, 단계(350)에서 계산된 압축된 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분은 나중에 프린팅 단계(phase)동안 사용되기 위해 저장 또는 고정(frozen)되며, 이는 도 4를 참조로 설명될 것이다. 단계들(330 내지 395)은 약 3 또는 4회 되풀이 또는 반복될 수 있다. 일 실시예에서는, 단계(396)에서, 단계(350)에서 계산된 압축된 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분이 아니라, 단계(360)에서 공통 스케일 격자로 확장되었던 압축된 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분이 저장 또는 고정된다.
다시 도 2를 참조하면, 단계(220)에서, 선량 보정 승수들의 고정된 분무 부분은 선량 보정 승수들의 나머지(rest)를 계산하는데 사용된다. 도 4는 본 발명의 하나 이상의 실시예에 따라서 선량 보정 승수들을 계산하기 위한 방법(400)의 흐름도를 도시한다. 단계(410)에서, 패턴은 후방 산란 효과 및 빠른 2차 전자들의 산란 효과를 계산하도록 구성된 격자들로 압축된다. 단계(420)에서, 선량 보정 승수들은 후방 산란 효과를 위해 구성된 격자로 압축된다. 단계(425)에서, 선량 보정 승수들은 빠른 2차 전자들의 산란 효과를 위해 구성된 격자로 압축된다.
단계(430)에서, 압축된 선량 보정 승수들의 저장된 또는 고정된 분무 부분은 공통 스케일 격자로 확장된다. 일 실시예에서, 공통 스케일 격자는 약 50 내지 약 200 nm의 셀 크기를 갖는다. 확장 연산은 예컨대 선형 내삽법, 2차 내삽법 또는 본 기술분야의 당업자들에게 일반적으로 공지된 임의의 다른 내삽 알고리즘과 같은, 내삽 알고리즘을 사용하여 수행된다.
단계(440)에서, 후방 산란 효과를 위해 구성된, 압축된 선량 보정 승수들 및 패턴 샘플은 포인트-바이-포인트로 곱해지고, Xb와 컨벌루션 되어, 압축된 선량 보정 승수들의 후방 산란 부분을 생성한다. 단계(450)에서, 압축된 선량 보정 승수들의 후방 산란 부분은 공통 스케일 격자로 확장된다. 일 실시예에서, 공통 스케일 격자는 약 50 내지 약 200 nm의 셀 크기를 갖는다. 확장 연산은 예컨대 선형 내삽법, 2차 내삽법 또는 본 기술분야의 당업자들에게 일반적으로 공지된 임의의 다른 내삽 알고리즘과 같은, 내삽 알고리즘을 사용하여 수행된다.
단계(460)에서, 빠른 2차 전자들의 산란 효과를 위해 구성된, 압축된 선량 보정 승수들 및 패턴 샘플은 포인트-바이-포인트로 곱해지고, Xs와 컨벌루션 되어, 압축된 선량 보정 승수들의 빠른 2차 전자들의 산란 효과들에 대응하는 산란 부분을 생성한다. 단계(455)에서, 압축된 선량 보정 승수들의 빠른 2차 전자들의 산란 효과들에 대응하는 산란 부분은 공통 스케일 격자로 확장된다. 확장 연산은 예컨대 선형 내삽법, 2차 내삽법 또는 본 기술분야의 당업자들에게 일반적으로 공지된 임의의 다른 내삽 알고리즘과 같은, 내삽 알고리즘을 사용하여 수행된다.
단계(470)에서, 전체 선량 보정 승수들은 식(1)에 따라 계산된다. 그 후, 단계들(420 내지 470)은 단계(470)에서 계산된 선량 보정 승수들이 수렴할 때까지 되풀이 또는 반복된다. 수렴하면, 최종 반복에서의 선량 보정 승수들은 플래시 생성기(flash generator)로 전송된다(단계 480). 다시 도 2를 참조하면, 단계(230)에서, 최종 선량 보정 승수들은 플래시를 생성하기 위한 선량을 변경하기 위해 사용된다. 이러한 방법에서, 최종 선량 보정 승수들은 플래시 드웰 시간(dwell time)을 조절하기 위해 사용될 수 있다.
상술된 바와 같이, 식(1)은 상대 레지스트 감도를 나타내는 변수(Θ)를 포함하며, 이는 마스크 전면에 걸쳐 변할 수 있다. 상대 레지스트 감도의 변화에 영향을 주는 몇 가지 요인들은 레지스트 발열, 맵-타입 효과(map-type effect) 및 시간-종속 효과(time-dependent effect)를 포함한다. 상대 레지스트 감도는 Θ = Θ h × Θ m × Θ t 로 표현될 수 있으며, 여기서 Θ h 은 레지스트 발열에 대한 보정을 나타내며, Θ m 은 맵-타입 효과에 대한 보정을 나타내며, Θ t 는 시간-종속 효과에 대한 보정을 나타낸다. Θ 는 공간적으로 변하는 양이며, 점 단위(point-wise)로 식(1)에 입력된다.
레지스트 감도는 온도에 따라 변한다. 따라서 레지스트 발열에 대한 보정은 시간의 함수로 정의될 수 있으며, 즉, Θh = Θh(T) 이며, T 는 온도를 나타내며, 이는 기록 이력(writing history)의 함수이다. 만약 플래시 간(flash-to-flash) 발열은 무시되고, 오직 라인 간(line-to-line) 발열만이 고려된다면, T 는
Figure 112008063893056-pct00011
으로 결정되며, 여기서 Γ 는 공간 도메인으로 변환된 열 확산 커널(thermal diffusion kernel)이며, 기판 물질 및 스테이지 속도의 함수일 수 있다. 또한 레지스트 발열에 대한 보정은 레지스트 타입 및 레지스트 두께의 함수일 수 있으며, 위와 같이, 이는 경험적으로 결정될 수 있으며, 태뷸러 입력(tabular input)을 필요로 할 수 있다.
맵-타입 효과는 레지스트 코팅, 레지스트 현상(resist development), 및 흡수체(absorber) 식각의 비균일성으로부터 발생할 수 있다. 이와 같이, 맵-타입 효과에 대한 보정은 공간(X, Y)의 함수이며, 즉 Θ m = Θ m (X, Y) 이다. 또한 맵-타입 효과에 대한 보정은, 예컨대 레지스트 타입, 노광 후 툴(post exposure tool), 및 식각 툴 등과 같은 처리 레시피(process recipe)의 함수이며, 이와 같이 경험적으로 결정될 수 있으며, 태뷸러 입력을 필요로 할 수 있다.
시간-종속 효과에 대한 보정은, 레지스트 화학반응이 소멸되는, 플래시의 노광과 노광 후 베이크(bake) 사이에 흐른 시간의 함수로써 정의될 수 있다. 즉, Θt = Θt (tPEB - t) 이며, 여기서 tPEB 는 노광 후 베이크 시간을 나타내며, t 는 플래시 노광 시간을 나타낸다. 가장 단순한 모델에서, 노광 후 베이크 시간을 알 수 없다. 따라서 Θt 는 단순 선형 함수,
Figure 112008063893056-pct00012
에 의해 근사될 수 있으며, 여기서 t' 는 처음 플래시가 플레이트에 노광된 후에 흐른 시간을 나타낸다.
이러한 방법에서, 선량-종속인, 임의의 임계 치수 효과는 본원에 개시된 다양한 실시예들에 따라 선량을 조절함으로써 보정될 수 있다. 각각의 플래시가 프 린팅 됨에 따라, 상기 플래시에 유일한 선량은 상기 선량과 관련된 임계 치수 효과들을 상쇄(offset)하도록 선택된다. 본 발명의 실시예들을 사용함으로써, 각 플래시에 미치는 임계 치수 효과의 영향은 사전에 예측될 수 있으며 그에 따라 선량을 조절하는데 사용된다.
또한 본 발명의 실시예들은 플래시 생성에 대한 배치 효과를 보정하는 것에 관한 것이다. 배치 효과는, 예컨대 글로벌 레지스트 차징(global resist charging)과 같은, 마스크 표면에 대해 빔 충돌 포인트(beam impact point)를 이동시키는 효과를 포함한다. 도 5는 본 발명의 하나 이상의 실시예들에 따라 플래시를 생성하기 위한 방법(500)의 흐름도를 도시한다. 단계(510)에서, 변위 벡터는
Figure 112008063893056-pct00013
에 따라 계산되며, 여기서
Figure 112008063893056-pct00014
는 레지스트 차징에 의한 변위 벡터를 나타내며, d 는 선량 보정 승수들을 나타내며, P 는 패턴 노광 데이터를 나타내며,
Figure 112008063893056-pct00038
는 수학적 컨볼루션 연산을 나타내고,
Figure 112008063893056-pct00015
는 공간 도메인으로 변환된 푸아송 커널을 나타내는 벡터량이다. 푸아송 커널은 기계 형상(machine geometry), 기록 속도, 레지스트 물질 및 레지시트 두께의 함수일 수 있다. 이와 같이, 푸아송 커널은 기계　형상의 함수인 비례 상수(proportionality constant)를 포함하며, 이는 경험적으로 결정될 수 있지만 기계에 대해 고정된다. 또한, 푸아송 커널의 감쇠 상수(decay constant)(저항)는 각각의 레지스트와 두께에 대해 경험적으로 결정될 수 있다. 시간 종속적인 감쇠는 비대칭 커널(asymmetric kernel)을 야기할 수 있다. 일 실시예에서, 변위 벡터는 런 타임에 계산될 수 있다. 다른 실시예에서, 변위 벡터는 래스터라이저에서 계산될 수 있으며, 프린팅 동안 패턴에 관한 정보를 갖고 있기 때문이다.
단계(520)에서, 변위 벡터는 플래시의 포지셔닝을 변경하기 위해 사용된다. 일 실시예에서, 플래시는 변위 벡터와 반대 방향으로 변위될 수 있다. 변위 벡터는 플래시 마이크로벡터(microvector)들에 적용될 수 있다.
전술한 내용들은 본 발명의 실시예들에 관한 것이지만, 본 발명의 다른 그리고 추가 실시예들이 다음의 청구범위에 의해 결정되는 본 발명의 기본적인 범위로부터 벗어나지 않고서도 만들어질 수 있다.

Claims (21)

  1. 하전 입자 빔 플래시(flash)를 생성하기 위한 방법으로서,
    부분적으로 또는 완전히 레지스트 감도 보정 요인에 기초하여 선량(dose) 보정 승수들의 어레이를 계산하는 단계;
    배치 효과를 고려하도록 변위 벡터(displacement vector)를 계산하는 단계 - 상기 변위 벡터는
    Figure 112010017598522-pct00016
    로 정의되며,
    Figure 112010017598522-pct00017
    는 변위 벡터를 의미하며, d 는 선량 보정 승수들(dose correction multipliers)의 어레이를 의미하며, P 는 패턴 노광 데이터를 의미하며,
    Figure 112010017598522-pct00039
    는 수학적 컨볼루션 연산을 나타내고,
    Figure 112010017598522-pct00018
    는 공간 도메인(spatial domain)으로 변환된 푸아송 커널(Poisson kernel)을 의미함 - ; 및
    상기 하전 입자 빔 플래시의 위치를 변경하기 위해 상기 변위 벡터를 이용하는 단계
    를 포함하는, 플래시 생성 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 하전 입자 빔 플래시의 위치를 변경하기 위해 상기 변위 벡터를 이용하는 단계는, 상기 변위 벡터와 반대 방향으로 상기 하전 입자 빔 플래시를 변위시키는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 변위 벡터는 런 타임(run time)에 계산되는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 선량 보정 승수들의 어레이는 분무 산란 효과(fogging scattering effects), 후방 산란 효과(backscattering effects) 및 빠른 2차 전자들의 산란 효과(scattering effects of fast secondary electrons)를 고려하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 선량 보정 승수들의 어레이는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 분무 산란 부분(fogging scattering portion)을 우선 계산함으로써 계산되는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 선량 보정 승수들의 어레이의 분무 산란 부분을 계산하는 단계는, 분무 산란 효과를 고려하도록 구성된 제 1 격자로 패턴을 샘플링하는 단계, 후방 산란 효과를 고려하도록 구성된 제 2 격자로 패턴을 샘플링하는 단계, 및 빠른 2차 전자들의 산란 효과를 고려하도록 구성된 제 3 격자로 패턴을 샘플링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 선량 보정 승수들의 분무 산란 부분을 계산하는 단계는,
    (a) 상기 제1 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈(multiplication)을 허용하는 치수(dimension)로 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 압축하는 단계,
    상기 제2 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로로 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 압축하는 단계,
    상기 제3 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 압축하는 단계
    를 포함하는, 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 스케일링(scale)하는 단계
    (b) 제 1 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로 압축된 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 상기 제 1 격자로 압축된 샘플링된 상기 패턴과 곱하고, 그 결과를
    Figure 112010017598522-pct00019
    로 정의된 Xf와 컨벌루션(convolution) 함으로써, 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 압축된 분무 산란 부분을 생성하는 단계 - G 는 가우시안 함수들(Gaussian functions)을 의미하며, ai 는 각각의 가우시안 함수들의 가중치(weight)들을 의미하며, σi 는 가우시안 함수들의 폭(width)들을 의미함 - ;
    (c) 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 분무 산란 부분을 생성하기 위해 상기 선량 보정 승수들의 압축된 분무 산란 부분을 내삽하는 단계;
    (d) 상기 제 2 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로 압축된 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 상기 제 2 격자로 압축된 샘플링된 상기 패턴과 곱하고, 그 결과를
    Figure 112010017598522-pct00020
    로 정의된 Xb와 컨벌루션 함으로써, 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 압축된 후방 산란 부분을 생성하는 단계;
    (e) 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 후방 산란 부분을 생성하기 위해 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 압축된 후방 산란 부분을 내삽하는 단계;
    (f) 상기 제 3 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로 압축된 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 상기 제 3 격자로 샘플링된 상기 패턴과 곱하고, 그 결과를
    Figure 112010017598522-pct00021
    로 정의된 Xs와 컨벌루션 함으로써, 상기 빠른 2차 전자들의 산란 효과들에 대응하는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 압축된 산란 부분을 생성하는 단계;
    (g) 상기 빠른 2차 전자들의 산란 효과들에 대응하는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 산란 부분을 생성하기 위해 상기 빠른 2차 전자들의 산란 효과에 대응하는 상기 선량 보정 승수들의 상기 압축된 산란 부분을 내삽하는 단계; 및
    (h)
    Figure 112010017598522-pct00022
    에 따라서 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 계산하는 단계 - A 는 점 퍼짐 함수(point spread function)의 가우시안 표현으로 모든 계수들의 합을 나타내며, d 는 선량 보정 승수들의 어레이를 의미하며, Ak 는 산란하지 않는 에너지 침착(energy deposition)의 빠른 2차, 후방 산란 또는 분무 효과에 의한 비율의 가중치를 의미하며,
    Figure 112010017598522-pct00023
    는 상기 빠른 2차 전자들의 산란 효과들에 대응하는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 산란 부분을 의미하며,
    Figure 112010017598522-pct00024
    는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 후방 산란 부분을 의미하며,
    Figure 112010017598522-pct00025
    는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 분무 산란 부분을 의미하며, Θ 는 레지스트 감도(resist sensitivity)보정 요인을 의미함 -
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    (a) 내지 (h)는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 변화들이 수렴값으로 수렴할 때까지 반복되는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 선량 보정 승수들의 어레이의 상기 압축된 분무 산란 부분을 내삽하는 단계는, 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 상기 압축된 분무 산란 부분을 공통 스케일 격자(common scale grid)로 내삽하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  10. 제7항에 있어서,
    상기 선량 보정 승수들의 어레이의 상기 압축된 후방 산란 부분을 내삽하는 단계는, 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 상기 압축된 후방 산란 부분을 공통 스케일 격자로 내삽하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  11. 제7항에 있어서,
    상기 레지스트 감도 보정 요인은 레지스트 발열(resist heating)에 대한 보정, 맵-타입 결함(map-type defects)에 대한 보정 및 시간-종속 효과(time-dependent defects)에 대한 보정 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  12. 제7항에 있어서,
    상기 선량 보정 승수들의 어레이를 계산하는 단계는, 상기 패턴의 상기 제 2 격자로 그리고 상기 제 3 격자로 샘플링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  13. 제8항에 있어서,
    상기 선량 보정 승수들의 어레이를 계산하는 단계는,
    (i) 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 상기 제 2 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로 압축하는 단계
    상기 선량 보정 승수들의 어레이를 상기 제 3 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로 압축하는 단계
    를 포함하는 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 스케일링하는 단계;
    (j) 수렴에 이르렀을 때 상기 선량 보정 승수들의 마지막 어레이를 계산하기 위해 사용된 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 상기 압축된 분무 산란 부분을 저장하고, 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 저장된 상기 압축된 분무 산란 부분을 내삽하여 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 분무 산란 부분을 생성하는 단계;
    (k) 상기 제 2 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로 압축된 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 상기 제 2 격자로 샘플링된 상기 패턴과 곱하고, 그 결과를
    Figure 112010017598522-pct00026
    로 정의된 Xb와 컨벌루션 함으로써, 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 압축된 후방 산란 부분을 생성하는 단계;
    (l) 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 상기 후방 산란 부분을 생성하기 위해 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 압축된 후방 산란 부분을 내삽하는 단계;
    (m) 상기 제 3 격자를 이용한 포인트-바이-포인트 곱셈을 허용하는 치수로 압축된 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 상기 제 3 격자로 샘플링된 상기 패턴과 곱하고, 그 결과를
    Figure 112010017598522-pct00027
    로 정의된 Xs와 컨벌루션 함으로써, 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 상기 빠른 2차 전자들의 압축된 산란 부분을 생성하는 단계;
    (n) 상기 빠른 2차 전자들의 산란 효과들에 대응하는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 산란 부분을 생성하기 위해 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 상기 빠른 2차 전자들의 압축된 산란 부분을 내삽하는 단계; 및
    (o)
    Figure 112010017598522-pct00028
    에 따라서 상기 선량 보정 승수들의 어레이를 계산하는 단계
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    (i) 내지 (o)는 상기 선량 보정 승수들의 어레이의 변화들이 수렴값으로 수렴할 때까지 반복되는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
  15. 제14항에 있어서,
    마지막 반복에서의 상기 선량 보정 승수들의 어레이가 하전 입자 빔 플래시(flash) 노광 선량을 조절하기 위해 사용되는 것을 특징으로 하는 플래시 생성 방법.
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