JP6569492B2 - 生タイヤモデルの作成方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの開発に役立つ生タイヤモデルの作成方法に関する。

近年、コンピュータを用いて、生タイヤモデルを作成する方法が提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。この生タイヤモデルは、有限個の要素でモデル化された部材モデルが積層されることによって定義されている。図１９（ａ）は、部材モデルｂが積層された生タイヤモデルａを部分的に示す図である。

生タイヤモデルａが三次元モデルの場合、各部材モデルｂを構成する要素ｃとして、６面体要素が用いられている。他方、生タイヤモデルが二次元モデルの場合、各部材モデルｂを構成する要素ｃとして、４角形要素が用いられている。また、各部材モデルｂの端部ｔは、角張った形状に定義されている。

特開２００３−２２５９５２号公報

図１９（ｂ）は、生タイヤモデルの変形状態を示す図である。上記のような角張った形状の部材モデルが積層された後に、加硫金型（図示省略）をモデル化した金型モデルｄ及びブラダー（図示省略）をモデル化したブラダーモデルｅによって圧縮変形されると、部材モデルｂの端部ｔにテーパ状の大きな隙間ｓが形成されるという問題があった。このような隙間ｓは、角張った形状の端部ｔを、他の部材モデルｂに減り込ませ、変形計算が不安定になりやすいという問題があった。

また、変形計算を安定させるために、隙間ｓを、新たな要素の追加によって埋めることも考えられる。しかしながら、部材モデルｂの厚さや体積が、実際の生タイヤの部材の厚さや体積よりも大きくなってしまい、ひいては、シミュレーション精度が低下するという問題もあった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、互いに積層されるゴム要素及びプライ要素間に生じがちな隙間を低減しうる生タイヤモデルの作成方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、ゴムとプライとが積層された生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを作成するための方法であって、コンピュータが、前記生タイヤの前記ゴム及び前記プライにそれぞれ相当するゴム要素及びプライ要素を定義する要素定義工程を含み、前記要素定義工程は、タイヤ回転軸を含む子午線断面において、前記ゴム要素又は前記プライ要素の端部を、鋭利なテーパ状に定義することを特徴とする。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記要素定義工程は、タイヤ回転軸を含む子午線断面において、前記ゴム要素又は前記プライ要素の端部を、角張った形状に定義する第１工程と、前記角張った端部を、前記テーパ状に変形させる第２工程とを含むのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第２工程は、当該要素の前記端部の厚さを変えることなく前記テーパ状に変形させるのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第２工程は、当該要素の断面積を変えることなく前記テーパ状に変形させるのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記要素定義工程は、当該端部を、節点が１つの頂部からなるテーパ状に定義するのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記要素定義工程は、前記プライ要素について行われるのが望ましい。

本発明の生タイヤモデルの作成方法は、コンピュータが、生タイヤのゴム及びプライにそれぞれ相当するゴム要素及びプライ要素を定義する要素定義工程を含んでいる。要素定義工程は、タイヤ回転軸を含む子午線断面において、ゴム要素又はプライ要素の端部を、鋭利なテーパ状に定義している。

本発明の生タイヤモデルの作成方法では、例えば、テーパ状に定義されたゴム要素又はプライ要素が積層されることにより、ゴム要素又はプライ要素の端部に形成されがちなテーパ状の隙間を低減することができる。これにより、ゴム要素又はプライ要素が他のゴム要素又はプライ要素に減り込むのを防ぐことができるため、変形計算を安定させることができる。

本実施形態の生タイヤモデルの作成方法に使用するコンピュータの斜視図である。 生タイヤの断面図である。 （ａ）、（ｂ）は、生タイヤの成形方法を説明する断面図である。 生タイヤの加硫工程を説明する断面図である。 本実施形態の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の要素定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の第１工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデル及びトレッドリングモデルの図である。 図８に示したケーシングモデルの拡大図である。 図８に示したトレッドリンクの拡大図である。 本実施形態の第２工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）、（ｂ）は、カバリングゴム要素を有しないプライ要素の変形を説明する図である。 （ａ）、（ｂ）は、カバリングゴム要素を有するプライ要素の変形を説明する図である。 鋭利なテーパ状に変形されたカーカスプライモデルを示す図である。 鋭利なテーパ状に変形されたベルトプライモデル及びバンドプライモデルを示す図である。 半径方向外側に膨出したケーシングモデルを示す図である。 ケーシングモデルのはみ出し部分を巻き上げた状態を説明する図である。 本実施形態の生タイヤモデルを用いた圧縮変形シミュレーションを説明する図である。 （ａ）は、部材モデルが積層された生タイヤモデルを部分的に示す図、（ｂ）は、生タイヤモデルの変形状態を示す図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の生タイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある）は、評価対象の生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。

図１は、本実施形態の作成方法に使用するコンピュータ１の斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

図２は、評価対象の生タイヤ２の断面図である。図２に示されるように、本実施形態の生タイヤ２は、ゴム３とプライ４とが積層されることによって構成されている。

本実施形態のゴム３は、トレッドゴム３Ａ、サイドウォールゴム３Ｂ、クリンチゴム３Ｃ、ビードエーペックスゴム３Ｄ、インナーライナーゴム３Ｅ、及び、チェファーゴム３Ｆを含んでいる。本実施形態のプライ４は、カーカスプライ６、ベルトプライ７及びバンドプライ８を含んでいる。また、本実施形態の生タイヤ２には、ビードコア５が設けられている。

トレッドゴム３Ａは、トレッド部２ａにおいて、バンドプライ８の外側に配されている。サイドウォールゴム３Ｂは、サイドウォール部２ｂにおいて、カーカスプライ６の外側に配されている。クリンチゴム３Ｃは、サイドウォールゴム３Ｂの半径方向内側に固定されており、ビード部２ｃに配されている。ビードエーペックスゴム３Ｄは、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム３Ｅは、カーカスプライ６の内面に配置されている。チェファーゴム３Ｆは、ビード部２ｃの半径方向内面に配置されている。

カーカスプライ６は、内側カーカスプライ６Ａと、外側カーカスプライ６Ｂとを含んで構成されている。「内側」及び「外側」は、タイヤ赤道Ｃの位置で区別されるものとする。内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５にのびている。内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を有している。

ベルトプライ７は、カーカスプライ６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されている。ベルトプライ７は、内側ベルトプライ７Ａと、内側ベルトプライ７Ａのタイヤ半径方向外側に配置される外側ベルトプライ７Ｂとを含んで構成されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜４０度の角度で傾斜して配列されたベルトコード（図示省略）が設けられている。ベルトコードは、トッピングゴム（図示省略）で被覆されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合されている。本実施形態の内側ベルトプライ７Ａのタイヤ軸方向外端には、ベルトコード端からの損傷を防止するためのカバリングゴム９が被覆されている。本実施形態のカバリングゴム９は、断面コ字状に形成されている。

バンドプライ８は、ベルトプライ７のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されている。バンドプライ８は、フルバンドプライ８Ａと、エッジバンドプライ８Ｂとを含んで構成されている。フルバンドプライ８Ａは、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの略全域を覆っている。エッジバンドプライ８Ｂは、フルバンドプライ８Ａのタイヤ半径方向外側において、ベルトプライ７Ａ、７Ｂのタイヤ軸方向の両端部のみを覆って左右一対で設けられている。これらのフルバンドプライ８Ａ及びエッジバンドプライ８Ｂは、バンドコードをタイヤ周方向に対して５°以下の角度で配列することで形成されている。

ビードコア５は、例えば、スチール製のビードワイヤを所定回数螺旋巻きすることにより、断面略矩形状に形成したものを、ゴム被覆することにより形成される。

図３（ａ）、（ｂ）は、生タイヤ２の成形方法を説明する断面図である。本実施形態の生タイヤ２の成形方法では、従来の成形方法と同様に、先ず、第１軸心を有する円筒状のドラム（図示省略）に、第１積層体１１Ａ、第２積層体１１Ｂ及び第３積層体１１Ｃが巻回される。これにより、円筒状のケーシング１３（２点鎖線で示す）が形成される。

第１積層体１１Ａは、図２に示した未加硫のインナーライナーゴム３Ｅと、未加硫のチェファーゴム３Ｆと、カーカスプライ６Ａ、６Ｂとを積層したものである。第２積層体１１Ｂは、未加硫のクリンチゴム３Ｃと未加硫のサイドウォールゴム３Ｂとを積層したものである。第３積層体１１Ｃは、ビードコア５と未加硫のビードエーペックスゴム３Ｄとを積層したものである。

次に、生タイヤ２の成形方法では、例えば、ケーシング１３を形成するドラムよりも大きな径を有するドラム（図示省略）に、未加硫のトレッドゴム３Ａ、内側ベルトプライ７Ａ、外側ベルトプライ７Ｂ、フルバンドプライ８Ａ、及び、一対のエッジバンドプライ８Ｂ、８Ｂが積層される。これにより、円筒状のトレッドリング１４が形成される。

次に、生タイヤ２の成形方法では、ビードコア５を把持するビード保持部１５によって、ビードコア５、５の軸方向距離を減じつつ、内圧Ｐ１を付与することによって、ケーシング１３がトロイド状に膨出（シェーピング）される。また、ケーシング１３の外周面には、その半径方向外側に予め待機させたトレッドリング１４の内周面が貼り付けられる。そして、図３（ｂ）に示されるように、トレッドリング１４の外周面１４ｏに、ステッチングローラ（図示省略）が押し付けられることにより、ケーシング１３の外周面とトレッドリング１４の内周面とが密着される。

次に、生タイヤ２の成形方法では、内圧Ｐ１が付与されたケーシング１３において、ビードコア５よりもタイヤ軸方向外側にはみ出したはみ出し部分１３ｐ（サイドウォールゴム３Ｂ及びクリンチゴム３Ｃを含む）が、はみ出し部分１３ｐの内方に配置されたブラダー（図示省略）の膨張によって、ビードコア５廻りで巻き上げられる。これにより、図２に示した生タイヤ２が形成される。

図４は、生タイヤ２の加硫工程を説明する断面図である。生タイヤ２を加硫する加硫工程では、タイヤ（図示省略）の外面を成形する加硫金型１６、及び、タイヤの内面を成形するブラダー１７が用いられる。加硫工程では、先ず、加硫金型１６内に、生タイヤ２が投入される。次に、加硫工程では、加硫金型１６に投入された生タイヤ２が、膨張したブラダー１７によって、加硫金型１６の成形面１６ｓへ押圧されて加熱される。これにより、生タイヤ２が加硫成形され、タイヤ（図示省略）が製造される。

図５は、本実施形態の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の作成方法では、先ず、コンピュータ１が、図２に示した生タイヤ２のゴム３及びプライ４にそれぞれ相当するゴム要素及びプライ要素を定義する（要素定義工程Ｓ１）。図６は、要素定義工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の要素定義工程Ｓ１は、先ず、タイヤ回転軸を含む子午線断面において、ゴム要素又はプライ要素の端部を、角張った形状に定義する（第１工程Ｓ１１）。図７は、本実施形態の第１工程Ｓ１１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図８は、ケーシングモデル及びトレッドリングモデルの図である。図９は、図８に示したケーシングモデルの拡大図である。図１０は、図８に示したトレッドリンクの拡大図である。

本実施形態の第１工程Ｓ１１では、先ず、コンピュータ１に、角張った形状の端部を有するゴム要素２３を定義する（工程Ｓ１１１）。本実施形態の工程Ｓ１１１では、第１軸心回り（図示省略）で円筒状に巻回されたシート状のゴム３（図２又は図３に示す）の第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化したゴム要素２３が定義される。本実施形態では、図２に示したトレッドゴム３Ａ、サイドウォールゴム３Ｂ、クリンチゴム３Ｃ、ビードエーペックスゴム３Ｄ、インナーライナーゴム３Ｅ、及び、チェファーゴム３Ｆがそれぞれモデル化される。

工程Ｓ１１１では、先ず、ドラム（図示省略）に巻回されたシート状のゴム３（３Ａ〜３Ｆ（図３及び図４に示す））の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、各ゴム３Ａ〜３Ｆの輪郭に関する数値データ等が含まれている。そして、本実施形態の工程Ｓ１１１では、各ゴム３（３Ａ〜３Ｆ）の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが、予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。これにより、図８〜図１０に示されるように、三次元のトレッドゴム要素２３Ａ、サイドウォールゴム要素２３Ｂ、クリンチゴム要素２３Ｃ、ビードエーペックスゴム要素２３Ｄ、インナーライナーゴム要素２３Ｅ、及び、チェファーゴム要素２３Ｆが定義される。

図２に示されるように、上記設計データにおいて、シート状の各ゴム３Ａ〜３Ｆの輪郭は、それらの端部３ｔが角張った形状を有している。従って、図９及び図１０に示されるように、上記設計データに基づいてモデル化された各ゴム要素２３Ａ〜２３Ｆの端部２３ｔは、角張った形状（本実施形態では、直角状）に定義される。

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）としては、三次元のソリッド要素又はビーム要素等として定義されている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２１の番号、節点２１の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、引張剛性、圧縮剛性、せん断剛性、曲げ剛性、又は、捩り剛性など）等の数値データが定義される。

なお、未加硫ゴムの材料特性としては、例えば、文献（針間浩、「未加硫ゴムの一定伸長速度下での大変形挙動」、日本レオロジー学会誌、社団法人日本レオロジー学会、１９７６年、Ｖｏｌ．４、ｐ．３−９）や、文献（戸崎近雄、外３名、「グリーンストレングス指標、降伏応力の粘弾性的取扱い」、日本ゴム協会誌、一般社団法人日本ゴム協会、１９６９年、第４２巻、第６号、ｐ．４３３−４３８）等に開示されている。本実施形態では、これらの文献に基づいて、未加硫ゴムの材料特性が定義される。角張った形状の端部を有する各ゴム要素２３（２３Ａ〜２３Ｆ）は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、コンピュータ１に、角張った形状の端部を有するプライ要素２４を定義する（工程Ｓ１１２）。本実施形態の工程Ｓ１１２では、第１軸心回り（図示省略）で円筒状に巻回されたシート状のプライ４（図２に示す）の第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したプライ要素２４が定義される。本実施形態では、図２に示した内側カーカスプライ６Ａ、外側カーカスプライ６Ｂ、内側ベルトプライ７Ａ、外側ベルトプライ７Ｂ、フルバンドプライ８Ａ、及び、一対のエッジバンドプライ８Ｂ、８Ｂがそれぞれモデル化される。

工程Ｓ１１２では、先ず、ドラム（図示省略）に巻回されたシート状のプライ４（６Ａ〜８Ｂ（図３及び図４に示す））の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、各プライ４（６Ａ〜８Ｂ）の輪郭に関する数値データ等が含まれている。そして、本実施形態の工程Ｓ１１２では、各プライ４（６Ａ〜８Ｂ）の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが、予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。これにより、図８乃至図１０に示されるように、三次元の内側カーカスプライ要素２６Ａ、外側カーカスプライ要素２６Ｂ、内側ベルトプライ要素２７Ａ、外側ベルトプライ要素２７Ｂ、フルバンドプライ要素２８Ａ、及び、一対のエッジバンドプライ要素２８Ｂ、２８Ｂがそれぞれ定義される。本実施形態の内側ベルトプライ要素２７Ａの端部２７Ａｔには、カバリングゴム９を有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したカバリングゴム要素２９が設けられている。

図２に示されるように、上記設計データにおいて、シート状の各プライ４（６Ａ〜８Ｂ）及びカバリングゴム９の輪郭は、それらの端部４ｔ、９ｔが角張った形状を有している。従って、図９及び図１０に示されるように、上記設計データに基づいてモデル化された各プライ要素２４（２６Ａ〜２８Ｂ）の端部２４ｔ及びカバリングゴム要素２９の端部２９ｔも、角張った形状に定義される。

三次元に展開された各プライ要素２４（２６Ａ〜２８Ｂ）の要素Ｆ（ｉ）は、各ゴム要素２３Ａ〜２３Ｆの要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２１の座標値、並びに、図２に示した各プライ４の材料特性（上記した未加硫ゴムの材料特性や、コード材のタイヤ周方向に対する角度等に基づく剛性の異方性等）を含む数値データが定義される。角張った形状の端部２４ｔを有する各プライ要素２４（２６Ａ〜２８Ｂ）は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、コンピュータ１に、ビードコア５（図２に示す）の第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したビードコア要素２５を定義する（工程Ｓ１１３）。工程Ｓ１１３では、ビードコア５の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、ビードコア５のコード（図示省略）の配列や、コードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。そして、工程Ｓ１１３では、ビードコア５の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）されたビードコア要素２５が設定される。要素Ｆ（ｉ）には、節点２１の座標値、及び、ビードコア５の材料特性等を含む数値データが定義される。このようなビードコア要素２５は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、コンピュータ１が、第１積層体１１Ａ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第１積層体モデル３１Ａを定義する（工程Ｓ１１４）。工程Ｓ１１４では、先ず、第１積層体１１Ａ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、図８及び図９に示されるように、インナーライナーゴム要素２３Ｅ、チェファーゴム要素２３Ｆ、内側カーカスプライ要素２６Ａ、及び、外側カーカスプライ要素２６Ｂが配置される。次に、工程Ｓ１１４では、インナーライナーゴム要素２３Ｅ、チェファーゴム要素２３Ｆ、内側カーカスプライ要素２６Ａ、及び、外側カーカスプライ要素２６Ｂの接合面において、各モデル間の要素Ｆ（ｉ）の節点２１が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、第１積層体モデル３１Ａがコンピュータ１に定義される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、コンピュータ１が、第２積層体１１Ｂ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第２積層体モデル３１Ｂを定義する（工程Ｓ１１５）。工程Ｓ１１５では、第２積層体１１Ｂ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、クリンチゴム要素２３Ｃ、及び、サイドウォールゴム要素２３Ｂが配置され、各モデル間の要素Ｆ（ｉ）の節点２１が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、第２積層体モデル３１Ｂがコンピュータ１に定義される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、コンピュータ１が、第３積層体１１Ｃ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第３積層体モデル３１Ｃを定義する（工程Ｓ１１６）。工程Ｓ１１６では、第３積層体１１Ｃ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、ビードコア要素２５とビードエーペックスゴム要素２３Ｄとが配置され、各モデル間の要素Ｆ（ｉ）の節点２１が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、第３積層体モデル３１Ｃがコンピュータ１に定義される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、コンピュータ１が、ケーシング１３（図３（ａ）に示す）をモデル化したケーシングモデルを定義する（工程Ｓ１１７）。工程Ｓ１１７では、未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、図８に示されるように、第１積層体モデル３１Ａ、第２積層体モデル３１Ｂ、及び、第３積層体モデル３１Ｃが配置される。そして、工程Ｓ１１７では、第１積層体モデル３１Ａと第２積層体モデル３１Ｂとの接合面、及び、第１積層体モデル３１Ａと第３積層体モデル３１Ｃとの接合面に、固定条件を含む境界条件が設定される。固定条件は、実際の生タイヤ２の各部材間の接着力に基づいて定義されている。これにより、ケーシングモデル３３がコンピュータ１に定義される。

次に、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、コンピュータ１が、トレッドリング１４（図３（ａ）に示す）をモデル化したトレッドリングモデル３４を定義する（工程Ｓ１１８）。工程Ｓ１１８では、トレッドリング１４（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、図８及び図１０に示されるように、内側ベルトプライ要素２７Ａ、外側ベルトプライ要素２７Ｂ、フルバンドプライ要素２８Ａ、一対のエッジバンドプライ要素２８Ｂ、２８Ｂ、及び、トレッドゴム要素２３Ａが配置され、各モデル間の要素Ｆ（ｉ）の節点２１が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、トレッドリングモデル３４がコンピュータ１に定義される。

ところで、図１９（ｂ）に示されるように、上記のような角張った形状の端部ｔを有する部材モデルｂ（本実施形態では、図８に示した各要素２３、２４）によって構成された生タイヤモデルａは、加硫金型１６（図４に示す）をモデル化した金型モデルｄ、及び、ブラダー１７（図４に示す）をモデル化したブラダーモデルｅによって圧縮変形されると、部材モデルｂの端部ｔ（本実施形態では、各要素２３、２４の端部２３ｔ、２４ｔ）にテーパ状の隙間ｓが形成される。このような隙間ｓは、角張った形状の端部ｔを、他の部材モデルｂ（本実施形態では、要素２３、２４）に減り込ませ、変形計算が不安定になりやすいという問題がある。

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、生タイヤ２（図２に示す）を構成するゴム又はプライの角張っていた端部は、加硫時のゴム流れによってテーパ状に変形していき、ゴム又はプライの端部に形成された隙間ｓが小さくなることを知見した。このような知見に基づいて、本実施形態の要素定義工程Ｓ１では、生タイヤモデルを用いた圧縮変形計算に先立ち、タイヤ回転軸を含む子午線断面において、図９及び図１０に示したゴム要素２３の角張った端部２３ｔ又はプライ要素２４の角張った端部２４ｔを、テーパ状に変形させている（第２工程Ｓ１２）。

第２工程Ｓ１２では、ゴム要素２３の角張った端部２３ｔ又はプライ要素２４の角張った端部２４ｔのいずれか一方のみをテーパ状に変形してもよいし、双方をテーパ状に変形してもよい。なお、プライ要素２４には、ゴム要素２３に比べて大きな剛性が定義されているため、ゴム要素２３に減り込みやすい。このため、本実施形態では、ゴム要素２３又はプライ要素２４のうち、少なくともプライ要素２４の端部２４ｔを、鋭利なテーパ状に定義するのが望ましい。これにより、角張った形状の端部２４ｔが、他の要素２３、２４に減り込むのを効果的に防ぐことができる。本実施形態では、プライ要素２４の端部２４ｔのみを、鋭利なテーパ状に定義している。

第２工程Ｓ１２では、各要素の端部（本実施形態では、プライ要素２４の端部２４ｔ）の厚さを変えることなく、鋭利なテーパ状に変形させるのが望ましい。さらに、第２工程Ｓ１２では、各要素の端部（本実施形態では、プライ要素２４の端部２４ｔ）の断面積（図示省略）を変えることなく、鋭利なテーパ状に変形させるのが望ましい。これにより、本実施形態の作成方法では、ゴム要素２３及びプライ要素２４の形状や大きさを、実際の生タイヤ２のゴム３及びプライ４の形状や大きさに近似させることができるため、生タイヤモデル２２を用いた圧縮変形時（図１８に示す）において、実際の生タイヤ２の変形形状（図４に示す）に近似させることができる。

図１１は、本実施形態の第２工程Ｓ１２の処理手順の一例を示すフローチャートである。図１２（ａ）、（ｂ）は、カバリングゴム要素を有しないプライ要素２４の変形を説明する図である。図１３（ａ）、（ｂ）は、カバリングゴム要素を有するプライ要素２４の変形を説明する図である。

本実施形態の第２工程Ｓ１２は、先ず、テーパ状に変形される要素の端部の厚さ及び断面積を求める（工程Ｓ１２１）。本実施形態の工程Ｓ１２１では、図９及び図１０に示されるように、角張った端部２４ｔがテーパ状に変形されるプライ要素２４について、図１２（ａ）及び図１３（ａ）に示されるように、タイヤ回転軸を含む子午線断面の端部２４ｔの厚さＷ１ｂ及び断面積が計算される。各プライ要素２４（２６Ａ〜２８Ｂ）の厚さＷ１ｂ及び断面積は、コンピュータ１に入力される。なお、カバリングゴム要素２９を有するプライ要素２４の場合は、カバリングゴム要素２９の厚さＷ１ｃ及び断面積も計算される。カバリングゴム要素２９の厚さＷ１ｃ及び断面積は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の第２工程Ｓ１２は、各要素の（本実施形態では、プライ要素２４）の端部２４ｔの厚さＷ１ｂ及び断面積を変えることなく、角張った端部２４ｔを、テーパ状に変形させる（工程Ｓ１２２）。工程Ｓ１２２では、カバリングゴム要素２９を有しないプライ要素２４と、カバリングゴム要素２９を有するプライ要素２４とで、テーパ状に変形させる手順が異なる。

図１２（ａ）に示されるように、カバリングゴム要素２９を有しないプライ要素２４については、プライ要素２４を構成する要素Ｆ（ｉ）のうち、角張った端部２４ｔを形成する要素Ｆ（ｉ）（本実施形態では、一対の第１要素４１、４１）について、図１２（ｂ）に示されるように、節点２１が１つの頂部４０からなるテーパ状に変形させている。

カバリングゴム要素２９を有しないプライ要素２４の変形手順としては、各第１要素４１、４１と同一の長さＬ１ａを有し、かつ、各第１要素４１、４１の外端面に新たに追加される一対の第１延長要素４４、４４と、一対の第１要素４１、４１との接合体を、節点２１が１つの頂部４０からなる断面三角形に変形させている。これにより、プライ要素２４の端部２４ｔの厚さ（最大厚さ）Ｗ１ｂ及び断面積を変えることなく、プライ要素２４の角張った端部２４ｔを鋭利なテーパ状に変形させることができる。一対の第１要素４１、４１及び一対の第１延長要素４４、４４とで形成される三角形については、二等辺三角形が望ましい。

カバリングゴム要素２９を有するプライ要素２４の変形手順としては、先ず、図１２（ａ）、（ｂ）に示した処理手順に従って、図１３（ａ）、（ｂ）に示されるように、プライ要素２４の端部２４ｔの厚さＷ１ｂ及び断面積を変えることなく、プライ要素２４の角張った端部２４ｔが鋭利なテーパ状に変形される。

次に、カバリングゴム要素２９については、図１３（ａ）に示されるように、カバリングゴム要素２９を構成する要素Ｆ（ｉ）のうち、タイヤ軸方向内側で角張った内端部２９ｉを形成する要素（本実施形態では、２つの第２要素４２、４２）について、図１３（ｂ）に示されるように、節点２１が１つの頂部４０からなるテーパ状にそれぞれ変形させている。さらに、カバリングゴム要素２９については、図１３（ａ）に示されるように、カバリングゴム要素２９を構成する要素Ｆ（ｉ）のうち、タイヤ軸方向外側で角張った外端部２９ｏを形成し、かつ、テーパ状に変形されたプライ要素２４の第１要素４１及び第１延長要素４４に接する要素（本実施形態では、６つの第３要素４３）について、図１３（ｂ）に示されるように、節点２１が１つの頂部４０からなるテーパ状にそれぞれ変形させている。

図１３（ｂ）に示されるように、カバリングゴム要素２９の変形手順としては、先ず、各第２要素４２と同一の長さＬ１ｂを有し、かつ、第２要素４２の内端面に新たに追加される第２延長要素４５と、第２要素４２との接合体を、節点２１が１つの頂部４０からなる断面三角形に変形させている。これにより、カバリングゴム要素２９の厚さ（最大厚さ）Ｗ１ｃ及び断面積（図示省略）を変えることなく、カバリングゴム要素２９の角張った内端部２９ｉを鋭利なテーパ状に変形させることができる。本実施形態の頂部４０を構成する節点２１は、プライ要素２４の節点２１に共有するように定義されている。

次に、カバリングゴム要素２９の変形手順としては、プライ要素２４の第１要素４１及び第１延長要素４４の側面に沿って、第３要素４３を同一の厚さＷ１ｃで変形させるとともに、第３要素４３の外端面に、一対の第３延長要素４６、４６が配置される。第３延長要素４６は、断面三角形状に形成される。これにより、カバリングゴム要素２９の厚さ（最大厚さ）Ｗ１ｃ及び断面積を変えることなく、カバリングゴム要素２９の角張った外端部２９ｏを鋭利なテーパ状に変形させることができる。図１４は、鋭利なテーパ状に変形されたカーカスプライモデルを示す図である。図１５は、鋭利なテーパ状に変形されたベルトプライモデル及びバンドプライモデルを示す図である。

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１が、ケーシングモデル３３の外面３３ｏと、トレッドリングモデル３４の内面３４ｉとを接触させて、生タイヤモデル２２を定義する（工程Ｓ２）。図１６は、半径方向外側に膨出したケーシングモデル３３を示す図である。図１７は、ケーシングモデル３３のはみ出し部分３３ｐを巻き上げた状態を説明する図である。

工程Ｓ２では、先ず、図３（ａ）に示した実際のトレッドリング１４、及び、膨出前のケーシング１３の半径方向の位置に基づいて、図８に示されるように、ケーシングモデル３３の外側に、トレッドリングモデル３４を配置する。次に、工程Ｓ２では、図１６に示されるように、ケーシングモデル３３の内面３３ｉに等分布荷重ｐ１を定義して、ケーシングモデル３３を半径方向外側に膨出させるとともに、ビードコア要素２５、２５をタイヤ軸方向内側に移動させて、ケーシングモデル３３のビード部のタイヤ軸方向の距離を減じる。これにより、工程Ｓ２では、ケーシングモデル３３を半径方向外側に膨出させて、ケーシングモデル３３の外面３３ｏと、トレッドリングモデル３４の内面３４ｉとを接触させることができる。

次に、工程Ｓ２では、トレッドリングモデル３４の外面３４ｏに定義される等分布荷重ｐ２によって、トレッドリングモデル３４をケーシングモデル３３側に変形させる。これにより、ケーシングモデル３３の外面３３ｏに沿って、トレッドリングモデル３４の内面３４ｉを接触させることができる。

次に、工程Ｓ２では、図１７に示されるように、ビードコア要素２５よりもタイヤ軸方向外側にはみ出したケーシングモデル３３のはみ出し部分３３ｐの内面に定義される等分布荷重ｐ３により、はみ出し部分３３ｐをビードコア要素２５の廻りで巻き上げる。これにより、外側カーカスプライ要素２６Ｂの外面又はトレッドゴム要素２３Ａの外面に、はみ出し部分３３ｐを接触させることができる。

トレッドリング１４とケーシングモデル３３との接触面には、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。そして、等分布荷重ｐ１、ｐ２及びｐ３が解除されることにより、生タイヤモデル２２が、コンピュータ１に定義される。

ケーシングモデル３３やトレッドリングモデル３４等の変形計算は、図９及び図１０に示した各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

このように、本実施形態の作成方法は、図３（ａ）、（ｂ）に示した実際の生タイヤ２を成形する工程と同様の手順に従って、生タイヤモデル２２を定義している。従って、本実施形態の作成方法は、生タイヤモデル２２の形状を、実際の生タイヤ２（図２に示す）の形状に近似させることができる。

本実施形態の生タイヤモデル２２は、図４に示した生タイヤ２の加硫工程を数値計算する圧縮変形シミュレーションに用いられる。図１８は、本実施形態の生タイヤモデル２２を用いた圧縮変形シミュレーションを説明する図である。圧縮変形シミュレーションでは、加硫金型１６（図４に示す）を有限個の要素（図示省略）でモデル化した金型モデル３６、及び、ブラダー１７（図４に示す）を有限個の要素（図示省略）でモデル化したブラダーモデル３７が用いられる。

本実施形態の圧縮変形シミュレーションは、金型モデル３６内に、生タイヤモデル２２が配置され、生タイヤモデル２２のタイヤ半径方向内側に、ブラダーモデル３７が配置される。そして、ブラダーモデル３７の内面に定義された等分布荷重ｐ４によって、ブラダーモデル３７を膨張させ、生タイヤモデル２２の外面２２ｏ、金型モデル３６の成形面３６ｓに沿って押し付けられる。これにより、圧縮変形シミュレーションでは、加硫工程の生タイヤ２の形状を再現した生タイヤモデル２２の変形が計算される。

上述したように、本実施形態の生タイヤモデル２２は、プライ要素２４の端部２４ｔが、鋭利なテーパ状に定義されている。これにより、圧縮変形シミュレーションでは、実際の生タイヤ２のゴム流れによる変形を考慮できるため、テーパ状の隙間ｓ（図１９（ｂ）に示す）を低減することができる。従って、本実施形態では、角張った形状の端部２３ｔ、２４ｔが、他の要素２３、２４に減り込むのを防ぐことができるため、変形計算を安定させることができる。しかも、本実施形態の角張った端部２３ｔ、２４ｔは、節点２１が１つの頂部４０からなるテーパ状に定義されている。このような頂部４０からなる端部２３ｔ、２４ｔにより、上記のようなテーパ状の隙間ｓを、効果的に低減することができる。

また、本実施形態では、プライ要素２４の端部２４ｔの厚さＷ１ｂ（図１３及び図１４に示す）や断面積を変えることなく、テーパ状に変形させている。このため、変形した生タイヤモデル２２の寸法を、実際の加硫時の生タイヤ２の寸法に精度よく近似させることができる。さらに、本実施形態では、カバリングゴム要素２９の内端部２９ｉ及び外端部２９ｏについても、厚さＷ１ｃや断面積を変えることなく、テーパ状に変形させているため、実際の加硫時の生タイヤ２の寸法に、より精度よく近似させることができる。しかも、本実施形態では、生タイヤモデル２２の隙間ｓ（図１９（ｂ）に示す）に、新たな要素の追加によって埋める必要もない。これにより、生タイヤモデルを用いた圧縮変形シミュレーションの精度を維持することができる。

本実施形態では、プライ要素２４の端部２４ｔのみを、鋭利なテーパ状に定義する態様が例示されたが、ゴム要素２３の端部２３ｔのみを、鋭利なテーパ状に定義してもよいし、プライ要素２４の端部２４ｔ及びゴム要素２３の端部の双方を、鋭利なテーパ状に定義してもよい。プライ要素２４の端部２４ｔ及びゴム要素２３の端部の双方を、鋭利なテーパ状に定義した場合には、生タイヤモデル２２に形成されがちなテーパ状の隙間ｓ（図１９（ｂ）に示す）をより効果的に低減することができる。

本実施形態の要素定義工程では、図９及び図１０に示したゴム要素２３又はプライ要素２４の端部を角張った形状に定義する第１工程Ｓ１１を実施した後に、角張った端部を、テーパ状に変形させる第２工程Ｓ１２が実施される態様が例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）から特定された角張った端部の輪郭を、鋭利なテーパ状の輪郭に変形した後に、鋭利なテーパ状の輪郭に基づいて、鋭利なテーパ状の端部を有するゴム要素２３又はプライ要素２４が、有限個の要素Ｆ（ｉ）で定義されてもよい。これにより、前実施形態のように、角張った形状の端部を有するゴム要素２３又はプライ要素２４の定義を省略することができる。なお、鋭利なテーパ状の輪郭は、角張った端部の厚さや断面積を変えずに変形されるのが望ましい。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３（ａ）、（ｂ）に示した手順に従って、図２に示した生タイヤが製造された（実験例）。そして、図４に示されるように、生タイヤが加硫金型に投入され、膨張したブラダーによって、生タイヤが加硫金型の成形面へ押圧されて加熱された。そして、加硫後のタイヤについて、バンドプライのタイヤ軸方向の外端での厚さが測定された。

図５及び図６に示した処理手順に従って、生タイヤのゴム及びプライにそれぞれ相当するゴム要素及びプライ要素が定義された（実施例）。実施例では、図７及び図１１に示した処理手順に従って、プライ要素の端部を、角張った形状に定義する第１工程と、角張った端部をテーパ状に変形させる第２工程が実施された。そして、ゴム要素及びプライ要素が積層され、生タイヤモデルが作成された。

また、比較のために、実際の生タイヤを構成するゴム及びプライの断面形状に基づいて、角張った形状の端部を有するゴム要素及びプライ要素が定義された（比較例１、比較例２）。比較例１では、角張った形状の端部を有するゴム要素及びプライ要素が積層され、生タイヤモデルが作成された。他方、比較例２では、角張った形状の端部を有するゴム要素及びプライ要素を積層した後に、端部に形成された隙間に、新たな要素が追加された。

そして、実施例、比較例１及び比較例２の生タイヤモデルが、加硫金型をモデル化した金型モデル及びブラダーをモデル化したブラダーモデルによって圧縮変形され、ゴム要素及びプライ要素の端部での隙間の有無、及び、バンドプライモデルの外端での生タイヤモデルの厚さについて測定された。図８は、圧縮変形した実施例の生タイヤモデルを示す図である。図１９（ｂ）は、圧縮変形した比較例の生タイヤモデルを示す図である。共通仕様は次のとおりである。テスト結果を表１に示す。
タイヤサイズ：２７５／３０Ｒ２０
シミュレーションソフトウェア：JSOL社製のLS-DYNA

テストの結果、比較例１は、プライ要素の端部に、テーパ状の大きな隙間が形成され、圧縮変形の計算が正常終了できなかった。比較例２では、端部に新たな要素が追加されたため、バンドプライモデルの外端での厚さが、実施例のバンドプライモデルの外端での厚さよりも大きくなった。他方、実施例では、プライ要素の端部に形成されがちなテーパ状の隙間を大幅に低減できた。さらに、実施例では、隙間の減少により、バンドプライモデルの外端での厚さを、実験例のバンドプライの外端での厚さに近似させることができた。従って、実施例は、ゴム要素及びプライ要素間に生じがちな隙間を低減しつつ、変形計算の精度を向上しうることが確認できた。

２４ プライ要素
２４ｔ 端部

Claims (6)

1. ゴムとプライとが積層された生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを作成するための方法であって、
   コンピュータが、前記生タイヤの前記ゴム及び前記プライにそれぞれ相当するゴム要素及びプライ要素を定義する要素定義工程を含み、
   前記要素定義工程は、タイヤ回転軸を含む子午線断面において、前記ゴム要素又は前記プライ要素の端部を、鋭利なテーパ状に定義することを特徴とする生タイヤモデルの作成方法。
2. 前記要素定義工程は、タイヤ回転軸を含む子午線断面において、前記ゴム要素又は前記プライ要素の端部を、角張った形状に定義する第１工程と、
   前記角張った端部を、前記テーパ状に変形させる第２工程とを含む請求項１記載の生タイヤモデルの作成方法。
3. 前記第２工程は、当該要素の前記端部の厚さを変えることなく前記テーパ状に変形させる請求項２記載の生タイヤモデルの作成方法。
4. 前記第２工程は、当該要素の断面積を変えることなく前記テーパ状に変形させる請求項２又は３記載の生タイヤモデルの作成方法。
5. 前記要素定義工程は、当該端部を、節点が１つの頂部からなるテーパ状に定義する請求項１乃至４のいずれかに記載の生タイヤモデルの作成方法。
6. 前記要素定義工程は、前記プライ要素について行われる請求項１乃至４のいずれかに記載の生タイヤモデルの作成方法。