JP2008290506A

JP2008290506A - タイヤモデルの作成方法及びタイヤモデルの性能予測方法、並びにタイヤの設計方法

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Publication number: JP2008290506A
Application number: JP2007135914A
Authority: JP
Inventors: Takumi Shiraishi; 卓巳白石
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2007-05-22
Filing date: 2007-05-22
Publication date: 2008-12-04
Anticipated expiration: 2027-05-22
Also published as: JP5211549B2

Abstract

【課題】形状を変更したタイヤモデルを簡易に作成して、多くのタイヤモデルを作成する場合に要する時間を短縮すること。
【解決手段】基準となるタイヤモデル（基準タイヤモデル）を作成し（ステップＳ１０１）、成形金型の内面形状を設定する（ステップＳ１０２）。次に、基準タイヤモデルの外面に存在する外側節点と、基準タイヤモデルの内面に存在して基準タイヤモデルの厚さを規定する内側節点との対応関係を求める（ステップＳ１０５）。その後、設定した外形形状に外側節点を合わせ（ステップＳ１０６）、この外側節点に対応する内側節点との相対的な位置関係を維持しながら、内側節点を移動する（ステップＳ１０７）。そして、外側節点と内側節点以外の節点を移動する（ステップＳ１０８）。
【選択図】図４

Description

本発明は、タイヤのシミュレーションに用いるタイヤモデルの作成に関する。

従来の空気入りタイヤは、試作品を走行試験や搬送試験等に供して得られた結果を元に、さらに改良を加えて試作品を試作するという繰り返しによって開発されていた。このような開発手法は、試作と試験との繰り返しになるので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年では数値解析を用いたシミュレーションによって、試作品を製造しなくともタイヤの物理的性質、すなわちタイヤの性能を予測することができる手法が提案されている。

シミュレーションにおいては、解析に用いる解析手法に基づいて作成したタイヤの解析モデル（タイヤモデル）を作成する必要がある。特許文献１には、常温状態において予め計測した解析対象のタイヤの外側形状を基準として、内部に基本モデルを設定して解析に用いるタイヤモデルを作成する方法が提案されている。

特開２００２−３５０２９４号公報

しかし、特許文献１に開示されている技術は、タイヤモデルの外形形状を変更する毎に、内部に基本モデルを設定するので、タイヤモデルの作成に手間を要し、評価するタイヤモデルの数が多い場合には、タイヤモデルの作成に時間を要するという問題があった。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、形状を変更したタイヤモデルを簡易に作成して、多くのタイヤモデルを作成する場合に要する時間を短縮することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデルの作成方法は、タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して基準タイヤモデルを作成する手順と、前記基準タイヤモデルの外形形状を設定する手順と、前記基準タイヤモデルにおいて形状を変更する領域を設定する手順と、前記基準タイヤモデルの外面に存在する外側節点と、前記基準タイヤモデルの内面に存在して前記基準タイヤモデルの厚さを規定する内側節点との対応関係を求める手順と、前記外形形状に前記外側節点を合わせるとともに、前記外側節点と当該外側節点に対応する前記内側節点との相対的な位置関係を維持しながら、当該内側節点を移動する手順と、移動させた前記外側節点及び前記内側節点以外の前記基準タイヤモデルを構成する節点を移動する手順と、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、設定した前記外形形状に前記外側節点を合わせる場合、設定した前記外形形状に前記外側節点を合わせた後における、隣接する前記外側節点間の距離と前記基準タイヤモデルの外側形状の全体長さとの比が、前記外形形状に合わせる前における、隣接する前記外側節点間の距離と前記基準タイヤモデルの外側形状の全体長さとの比に所定の係数を乗じた値となるようにすることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記基準タイヤモデルの形状を変更する領域は、少なくとも２個の領域からなることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、前記外側節点と、当該外側節点に対応する前記内側節点との相対的な位置関係を維持しながら前記内側節点を移動する場合においては、移動する前記内側節点を、当該内側節点に対応する前記外側節点と同様に移動させ、設定した外形形状と、移動後における外側節点と当該外側節点に対応する内側節点とを結ぶ直線とのなす二つの角度の比が、前記基準タイヤモデルの外形形状と、前記基準タイヤモデルの外側節点と当該外側節点に対応する内側節点とを結ぶ直線との二つの角度の比と等しくなるように、前記内側節点を、当該内側節点に対応する前記外側節点の周りに回転させることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記タイヤモデルの作成方法において、移動させた前記外側節点と前記内側節点以外の前記基準タイヤモデルの節点を移動させる場合、前記基準タイヤモデルにおいて、前記外側節点と、当該外側節点に対応する内側節点とで囲まれる領域を変形領域として定義し、前記変形領域に属する節点を抽出するとともに、前記変形領域に属する異なる節点同士の相対的な節点位置関係を求め、前記節点位置関係を維持して、抽出した前記変形領域に属する節点を移動することが好ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデルの性能予測方法は、タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して基準タイヤモデルを作成する手順と、前記基準タイヤモデルの外形形状を設定する手順と、前記基準タイヤモデルにおいて形状を変更する領域を設定する手順と、前記基準タイヤモデルの外面に存在する外側節点と、前記基準タイヤモデルの内面に存在して前記基準タイヤモデルの厚さを規定する内側節点との対応関係を求める手順と、前記外形形状に前記外側節点を合わせるとともに、前記外側節点と当該外側節点に対応する前記内側節点との相対的な位置関係を維持しながら、当該内側節点を移動する手順と、移動させた前記外側節点及び前記内側節点以外の前記基準タイヤモデルを構成する節点を移動させて、前記基準タイヤモデルの形状を変更する手順と、形状を変更した前記タイヤモデルを用いてタイヤの性能を予測するシミュレーションを実行する手順と、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの設計方法は、タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して基準タイヤモデルを作成する手順と、前記基準タイヤモデルの外形形状を設定する手順と、前記基準タイヤモデルにおいて形状を変更する領域を設定する手順と、前記基準タイヤモデルの外面に存在する外側節点と、前記基準タイヤモデルの内面に存在して前記基準タイヤモデルの厚さを規定する内側節点との対応関係を求める手順と、前記外形形状に前記外側節点を合わせるとともに、前記外側節点と当該外側節点に対応する前記内側節点との相対的な位置関係を維持しながら、当該内側節点を移動する手順と、移動させた前記外側節点及び前記内側節点以外の前記基準タイヤモデルを構成する節点を移動させて、前記基準タイヤモデルの形状を変更する手順と、形状を変更した前記タイヤモデルを用いた性能シミュレーションを実行する手順と、前記性能シミュレーションの結果に基づき、タイヤを設計する手順と、を含むことを特徴とする。

この発明によれば、形状を変更したタイヤモデルを簡易に作成して、多くのタイヤモデルを作成する場合に要する時間を短縮することができる。

以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この発明を実施するための最良の形態（以下実施形態という）によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。下記実施形態において取り扱うタイヤは、いわゆる空気入りタイヤであるが、本発明の適用対象は空気入りタイヤに限定されるものではない。

図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッドとカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の接地面側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。次に、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法を実行する装置について説明する。

図２は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法によって作成したタイヤモデルを用いてタイヤの性能を予測するタイヤの性能予測装置の構成例を示す図である。図３は、本実施形態に係るタイヤの性能予測装置の処理部の構成例を示す図である。本実施形態に係るタイヤの性能予測装置５０は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法を実行してタイヤモデルを作成するとともに、作成したタイヤモデルを用いてタイヤの性能を予測するものである。

図２に示すように、タイヤの性能予測装置５０は、処理部５２と記憶部５４とにより構成されている。このタイヤの性能予測装置５０には、入出力装置５１が接続されており、この入出力装置５１の入力手段５３により、タイヤモデルを作成するのに必要な値、例えばタイヤ１を構成するゴムや繊維材料の物性値（質量密度ρ、弾性率Ｅ）、及びタイヤの性能の予測に必要な境界条件や走行条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。

ここで、入力手段５３には、キーボード、マウス、マイク等の入力デバイスを使用することができる。また、図３に示すように、処理部５２は、後述するタイヤモデル１０を作成する解析モデル作成部５２ａと、タイヤモデル１０を用いてタイヤの諸性能を予測する解析部５２ｂとにより構成されている。

記憶部５４は、この発明に係るタイヤの性能予測用方法が組み込まれたタイヤの性能予測用コンピュータプログラム（以下、「プログラム」と称する）が格納されている。ここで、記憶部５４は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等のメモリ装置、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ手段等の組み合わせにより構成されている。

また、上記プログラムは、必ずしも単一的に構成されるものに限られず、コンピュータシステムにすでに記憶されているプログラム、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムとともにその機能を達成するものであってもよい。また、図３に示す処理部５２の機能、すなわち解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂの機能を実現するための上記プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法及びタイヤモデルの作成方法を実行してもよい。なお、「コンピュータシステム」とは、上記ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものである。

処理部５２は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリとＣＰＵ（Central Processing Unit：中央演算装置）とにより構成されている。タイヤの性能を予測する際には、後述するタイヤモデルを作成するためのデータに基づいて、この処理部５２が上記プログラムを処理部５２が備えるメモリに読み込んで演算する。処理部５２は、演算途中の数値を適宜記憶部５４に格納し、格納した数値を適宜記憶部５４から取り出して演算する。なお、この処理部５２は、上記プログラムの代わりに専用のハードウェアにより、解析モデル作成部５２ａ、解析部５２ｂを実現するものであってもよい。

処理部５２が演算することで求められたタイヤモデル１０やタイヤの性能の予測結果は、入出力装置５１の表示手段５５により表示される。記憶部５４は、処理部５２内に設けられていてもよいし、他の装置（例えば、データベースサーバ）内に設けられていてもよい。また、入出力装置５１を備えた端末装置から、タイヤの性能予測装置５０に有線、無線のいずれかの方法でアクセスすることができる構成であってもよい。次に、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法について説明する。

図４は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。図５は、タイヤを解析モデル化した例を示す斜視図である。図６は、図５に示すタイヤモデルの子午断面を示す断面図である。図７は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの外形形状を変更する手法を説明するための模式図である。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法では、まず、解析に用いるタイヤモデル（解析モデル）１０を作成する（ステップＳ１０１）。

図５、図６に示すように、処理部５２の解析モデル作成部５２ａは、解析に用いる手法（本実施形態では有限要素法）に基づき、性能を予測するタイヤを有限個の要素１０_１、１０_２・・・１０_ｎ等に分割して、タイヤモデル１０を作成する。タイヤモデル１０を構成する要素には、例えば２次元平面では四辺形要素、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元座標を用いて逐一特定される。

本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法では、ステップＳ１０１で作成したタイヤモデル１０を元にして、形状の異なるタイヤモデルを作成する。このように、ステップＳ１０１で作成したタイヤモデル１０は、形状の異なるタイヤモデルの元になるものであり、以下の説明においては、タイヤモデル１０を基準タイヤモデル１０という。

基準タイヤモデル１０を作成したら、基準タイヤモデル１０の形状を変更する。このため、本実施形態では、基準タイヤモデル１０の外形形状を変更する。そして、変更前における基準タイヤモデル１０の外形形状と内形形状との相対的な位置関係を維持しつつ、基準タイヤモデル１０の内面形状を、変更した外形形状に追従させる。

基準タイヤモデル１０の外形形状を変更するため、タイヤの製造に用いる成形金型の内面形状を設定する（ステップＳ１０２）。すなわち、タイヤの外形形状はタイヤの加硫に用いる成形金型の内面形状になるため、本実施形態においては、成形金型の内面形状（成形金型内面形状）を変更して、基準タイヤモデル１０の外形形状を変更する。変更後における成形金型内面形状は、例えば、子午断面形状では、図７の実線ＬＩで示すようになる。

次に、基準タイヤモデル１０の形状を変更する領域（形状変更領域）を設定する（ステップＳ１０３）。基準タイヤモデル１０の形状変更領域は、例えば、図７に示すＡで示す領域とする。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法では、形状変更領域Ａ内の節点ＣＰを移動させることにより、形状変更領域Ａ内で基準タイヤモデル１０の形状を変更する。したがって、形状変更領域Ａ外においては、基準タイヤモデル１０の形状は変更しない。ここで、形状変更領域Ａは、任意に設定する。

図８−１、図８−２は、基準タイヤモデルの形状を変更する領域を設定する他の手法を説明する模式図である。図７に示す例では、基準タイヤモデル１０の形状変更領域を一つの領域として取り扱っている。しかし、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法では、一つの領域として設定した基準タイヤモデル１０の形状変更領域を複数の領域に分割して、基準タイヤモデル１０の形状変更領域を複数としてもよい。すなわち、形状変更領域を少なくとも２個にしてもよい。このようにすることで、基準タイヤモデル１０の形状を変更する前後において、寸法を維持したい部分や寸法を変更したい部分を、形状の変更により確実に反映させることができる。

例えば、タイヤの幅方向（タイヤの回転軸Ｙ軸と平行な方向）中心からの溝の位置、溝の幅、あるいはベルト３（図１参照）の寸法等を維持したまま、基準タイヤモデル１０の形状を変更したい場合、一つの領域として設定した基準タイヤモデル１０の形状変更領域を、寸法等を維持したい部分を含む領域と、寸法等を維持したい部分を含まない領域とに分割して、基準タイヤモデル１０の形状を変更する。このようにすれば、寸法等を維持したい部分を含む領域では寸法等を維持して、基準タイヤモデル１０の形状を変更することができる。

図８−１は、溝幅を維持したまま基準タイヤモデル１０の形状を変更する例を示している。この場合、溝１１の幅（タイヤ幅方向における寸法）を維持したいので、溝１１の周辺は寸法を維持する領域（第１形状変更領域）Ｂとし、溝１１を含まない領域を第２形状変更領域Ｃとして設定する。そして、第１形状変更領域Ｂにおいては、節点ＣＰ間の相対的な位置関係（例えば節点間の距離）を維持して、基準タイヤモデル１０の形状を変更する。

図８−２は、ベルト３の長さを維持したまま基準タイヤモデル１０の形状を変更する例を示している。この場合、ベルト３の長さを維持したいので、ベルト３を含む部分を、寸法を維持する領域（第１形状変更領域）Ｂとし、ベルト３を含まない領域を第２形状変更領域Ｃとして設定する。そして、第１形状変更領域Ｂにおいては、節点ＣＰ間の相対的な位置関係を維持して、基準タイヤモデル１０の形状を変更する。

ステップＳ１０３で形状変更領域を設定したら、基準タイヤモデル１０の外面（すなわちトレッド面）に位置する節点（外側節点）ＣＰＯを抽出する（ステップＳ１０４）。そして、抽出した外側節点ＣＰＯを、図７に示す成形金型内面形状ＬＩに合わせることにより、基準タイヤモデル１０の外形形状を変更する。次に、ステップＳ１０４で抽出した外側節点ＣＰＯと、基準タイヤモデル１０の厚さを決定する内側の節点（内側節点）ＣＰＩとの対応関係を求める（ステップＳ１０５）。これによって抽出された内側節点ＣＰＩを、対応する外側節点ＣＰＯとともに移動させる。例えば、外側節点ＣＰＯ１に対応する内側節点ＣＰＩ１は、外側節点ＣＰＯ１との相対的な位置関係（例えば、両節点の距離）を保持したまま、外側節点ＣＰＯ１とともに移動する。

外側節点ＣＰＯと内側節点ＣＰＩとは、図６、図７に示すタイヤ幅方向中心ＣＬを基準とし、タイヤ幅方向中心ＣＬにおける外側節点ＣＰＯと内側節点ＣＰＩとを、ともに移動させる一組の節点として対応付ける。そして、基準タイヤモデル１０のタイヤ幅方向中心ＣＬから幅方向外側に向かって順に存在する、一組の外側節点ＣＰＯと内側節点ＣＰＩとを、ともに移動させる一組の節点として対応付ける。また、例えば、溝１１のような特徴的な形状を基準とし、このような特徴的な形状を構成する外側節点ＣＰＯと内側節点ＣＰＩとを、ともに移動させる一組の節点として対応付ける。また、通常、隣接する内側節点ＣＰＩ同士の距離は、隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離以下になるので、この関係を利用して、ともに移動させる一組の外側節点ＣＰＯと内側節点ＣＰＩとを対応付けてもよい。

次に、外側節点ＣＰＯを移動させて、ステップＳ１０２で設定した成形金型内面形状（図７の実線ＬＩ）に合わせる（ステップＳ１０６）。この場合、次に説明するような手法によって、外側節点ＣＰＯを成形金型内面形状ＬＩに合わせる。

図９−１、図９−２は、外側節点を成形金型内面形状に合わせる手法を説明するための模式図である。図９−３は、タイヤモデルの外側形状の基準長さを説明するための模式図である。ここで、図９−１は、基準タイヤモデル１０の外側節点ＣＰＯを示しており、図９−２は、成形金型内面形状ＬＩに合わせた後における基準タイヤモデル１０の外側節点ＣＰＯを示している。

本実施形態においては、式（１）、式（２）に示すように、外側節点ＣＰＯを成形金型内面形状ＬＩに合わせた後における基準タイヤモデル１０の隣接する外側節点ＣＰＯ間の距離ｗ１又はｗ２と、外側節点ＣＰＯを成形金型内面形状ＬＩに合わせた後における全体長さｗとの比を、基準タイヤモデル１０の外側節点ＣＰＯ間の距離Ｌ１又はＬ２と、基準タイヤモデル１０の全体長さＬとの比に、所定の係数ａ１又はａ２を乗じたものとする。

ここで、Ｌは、基準タイヤモデル１０の外側形状の全体長さであり、基準タイヤモデル１０の形状を変更する領域において基準タイヤモデル１０の外側形状ＬＩＢに沿って測った外側節点ＣＰＯの距離（外側節点ＣＰＯａと外側節点ＣＰＯｂとの距離）である。また、ｗは、外側節点ＣＰＯを成形金型内面形状ＬＩに合わせた後における基準タイヤモデル１０の外側形状の全体長さであり、基準タイヤモデル１０の形状を変更する領域において、成形金型内面形状ＬＩに沿って測った外側節点ＣＰＯの距離（外側節点ＣＰＯａと外側節点ＣＰＯｂとの距離）である。
ｗ１／ｗ＝ａ１×（Ｌ１／Ｌ）・・（１）
ｗ２／ｗ＝ａ２×（Ｌ２／Ｌ）・・（２）

ここで、係数ａ１、係数ａ２は、場所毎に異なっていてもよい。係数ａ１、係数ａ２を場所毎に適切な値とすることで、基準タイヤモデル１０と、外側節点ＣＰＯを成形金型内面形状ＬＩに合わせた後におけるタイヤモデル（形状変更タイヤモデル）１０Ｍとの間で、寸法や位置等を維持したい部分（例えば溝幅、溝位置、ベルト幅等）の寸法や位置等を維持させて、外側節点ＣＰＯを成形金型内面形状ＬＩに合わせることができる。

例えば、係数ａ１、係数ａ２を１よりも大きく設定することで、形状変更タイヤモデル１０Ｍでは、基準タイヤモデル１０における隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離Ｌ１、Ｌ２よりも、隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離ｗ１、ｗ２を大きくすることができる。また、係数ａ１、係数ａ２を１よりも小さく設定することで、形状変更タイヤモデル１０Ｍでは、基準タイヤモデル１０における隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離Ｌ１、Ｌ２よりも、隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離ｗ１、ｗ２の距離を小さくすることができる。さらに、係数ａ１を１よりも大きく、係数ａ２を１よりも小さく設定すれば、形状変更タイヤモデル１０Ｍにおける隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離ｗ１を基準タイヤモデル１０における隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離Ｌ１よりも大きく、形状変更タイヤモデル１０Ｍにおける隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離ｗ２を基準タイヤモデル１０における隣接する外側節点ＣＰＯ同士の距離Ｌ２よりも小さくすることができる。

このように、係数ａ１、ａ２を調整することによって、基準タイヤモデル１０の外側節点ＣＰＯを成形金型内面形状ＬＩに合わせる前後において、寸法や位置を維持したい部分の寸法や位置等を維持することができる。例えば、図８−１に示す例では、第１形状変更領域Ｂにおいては、節点ＣＰ間の距離を維持して、基準タイヤモデル１０の形状を変更する。このため、第１形状変更領域Ｂにおいては、係数ａ１、ａ２を１に設定する。一方、図８−１に示す第２形状変更領域Ｃは、形状を変更した後において全体の寸法を調整するために節点ＣＰ間の距離を変化させる。このため、第２形状変更領域Ｂにおいては、係数ａ１、ａ２を１よりも大きい値、あるいは１よりも小さい値に設定する。

ステップＳ１０６において、外側節点ＣＰＯを成形金型内面形状に合わせたら、ステップＳ１０５で設定した内側節点ＣＰＩを、それぞれの内側節点ＣＰＩと対応する外側節点ＣＰＯとの相対的な位置関係を保持したまま、移動させる（ステップＳ１０７）。これによって、内側節点ＣＰＩを移動させる前後において、基準タイヤモデル１０の厚さを維持することができる。このとき、基準タイヤモデル１０の外面と、内側節点ＣＰＩ及びこの内側節点ＣＰＩに対応する外側節点ＣＰＯとを結ぶ線分とのなす二つの角度の比が、成形金型内面形状ＬＩと、移動後における内側節点ＣＰＩ及びこの内側節点ＣＰＩに対応する外側節点ＣＰＯとを結ぶ線分とのなす二つの角度の比と等しくなるように、内側節点ＣＰＩを、対応する外側節点ＣＰＯを中心として回転させる。次に、この手法を説明する。

図１０−１〜図１０−３は、外側節点を移動させた後において、内側節点を、この内側節点に対応する外側節点を中心として回転させる手法を説明するための模式図である。解析に用いるタイヤモデルは、子午断面において、タイヤの回転軸の幅方向中心位置から外側に向かって放射状にメッシュが切られることが多い。この場合、放射線の長さ、すなわち、外側節点ＣＰＯと内側節点ＣＰＩとを結ぶ線分の長さを外側節点ＣＰＯ及び内側節点ＣＰＩの移動の前後で維持することで、基準タイヤモデル１０の形状を変更しても基準タイヤモデル１０の厚さと形状を変更した後におけるタイヤモデルの厚さとを同じ大きさに維持することができる。

しかし、成形金型内面形状によって、基準タイヤモデル１０の形状を変更した後におけるタイヤモデルのメッシュを切る放射線の方向と、基準タイヤモデル１０のメッシュを切る放射線の方向とは異なることがあり、このような場合には、内側節点ＣＰＩを移動させる前後において、基準タイヤモデル１０の厚さを維持することができない。そこで、本実施形態では、内側節点ＣＰＩと、これに対応する外側節点ＣＰＯとの相対的な位置関係を保持したまま、外側節点ＣＰＯ及び内側節点ＣＰＩを移動させるとともに、内側節点ＣＰＩを対応する外側節点ＣＰＯを中心として上述したように回転させる。

図１０−１は、基準タイヤモデル１０を示している。外側節点ＣＰＯをＢとし、この外側節点ＣＰＯに対応する内側節点ＣＰＩをＤとする。また、外側節点ＣＰＯに隣接する節点をそれぞれＡ、Ｃとする。このとき、Ａ、Ｂ、Ｃを結んで構成される外側形状ＬＩＢは、基準タイヤモデル１０の外形形状を表す。

図１０−２は、基準タイヤモデル１０の外側節点ＣＰＯ（Ｂ）を、成形金型内面形状ＬＩに合わせて移動させるとともに、前記外側節点ＣＰＯ（Ｂ）に対応する内側節点ＣＰＩ（Ｄ）を、両者の相対的な位置関係を保持したまま移動させた状態を示している。図１０−２において、移動前の外側節点ＣＰＯ（Ｂ）に対応する移動後の外側節点はＣＰＯ（Ｂ’）となり、移動後の内側節点ＣＰＩ（Ｄ）に対応する移動後の内側節点はＣＰＩ（Ｄ’）となる。また、移動前の外側節点Ａ、Ｃに対応する移動後の外側節点は、それぞれＡ’、Ｃ’となる。

内側節点ＣＰＩ（Ｄ）と、これに対応する外側節点ＣＰＯ（Ｂ）とを結ぶ線分ＢＤの長さを保持しながら内側節点ＣＰＩ（Ｄ）を移動させることにより、内側節点ＣＰＩ（Ｄ）と外側節点ＣＰＯ（Ｂ）との相対的な位置関係を保持したまま、内側節点ＣＰＩ（Ｄ）を移動させることができる。すなわち、線分ＢＤと線分Ｂ’Ｄ’とが等しくなるようにすることで、内側節点ＣＰＩ（Ｄ）と外側節点ＣＰＯ（Ｂ）との相対的な位置関係を保持することができる。

このとき、基準タイヤモデル１０における∠ＡＢＤと∠ＣＢＤとの角度比∠ＡＢＤ／∠ＣＢＤが、形状を変更した後のタイヤモデル、すなわち形状変更タイヤモデル１０Ｍにおける∠Ａ’Ｂ’Ｄ’と∠Ｃ’Ｂ’Ｄ’との角度比∠Ａ’Ｂ’Ｄ’／∠Ｃ’Ｂ’Ｄ’に等しくなるように、移動後における内側節点ＣＰＩ（Ｄ’）を、これに対応する外側節点ＣＰＯ（Ｂ’）の周りに回転させる。その結果、形状変更タイヤモデル１０Ｍは、図１０−３に示すようになる。これによって、基準タイヤモデル１０の形状を変更しつつ、形状を変更する前後において、タイヤモデルの厚さを同じ大きさに維持することができる。なお、対応する外側節点ＣＰＯへ向かう内側節点ＣＰＩの移動と内側節点ＣＰＩの回転とは、順序は問わない。すなわち、内側節点ＣＰＩを移動させてから回転してもよいし、内側節点ＣＰＩを回転させてから移動してもよい。なお、角度比∠ＡＢＤ／∠ＣＢＤは、角度比∠Ａ’Ｂ’Ｄ’／∠Ｃ’Ｂ’Ｄ’と等しくなることが好ましいが、±１０％の範囲で、より好ましくは±５％の範囲で等しくなればよい。

ステップＳ１０７において内側節点ＣＰＩを移動させたら、移動させた外側節点ＣＰＯ及び内側節点ＣＰＩ以外の節点（すなわち、基準タイヤモデルの内部に存在する節点）を、基準タイヤモデル１０の厚さを維持したまま移動させる（ステップＳ１０８）。次に、この手法を説明する。

図１１−１、図１１−２は、基準タイヤモデルの外側節点と内側節点とで構成される変形領域の説明図である。ここで、図１１−２は、図１１−１のＢで囲んだ領域を示している。図１２−１〜図１２−３は、外側節点と内側節点とで構成される変形領域の内部に存在する節点を移動させる例を示す説明図である。ステップＳ１０７までで、基準タイヤモデル１０の外側節点ＣＰＯ及び内側節点ＣＰＩを移動させた。ステップＳ１０８では、基準タイヤモデル１０の内部に存在する節点を移動させる。まず、基準タイヤモデル１０において、隣接する２個の外側節点ＣＰＯと、隣接する２個の内側節点ＣＰＩとで囲まれる領域を定義する。この領域を変形領域という。

図１１−２において、隣接する２個の外側節点ＣＰＯ１、ＣＰＯ２、及び隣接する２個の内側節点ＣＰＩ１、ＣＰＩ２で囲まれる領域は変形領域ｅ１、隣接する２個の外側節点ＣＰＯ２、ＣＰＯ３、及び隣接する２個の内側節点ＣＰＩ２、ＣＰＩ３で囲まれる領域は変形領域ｅ２、隣接する２個の外側節点ＣＰＯ３、ＣＰＯ４、及び隣接する２個の内側節点ＣＰＩ３、ＣＰＩ４で囲まれる領域は変形領域ｅ３となる。変形領域ｅ１〜ｅ３は、基準タイヤモデル１０において、移動させる内部の節点を漏れなく包含するように設定する。なお、本実施形態において、変形領域ｅ１〜ｅ３は四角形であるが、変形領域ｅ１〜ｅ３は三角形であってもよい。基準タイヤモデル１０の内部に存在する節点を移動させる手法について、変形領域ｅ２を例に説明する。

図１２−１に示すように、基準タイヤモデル１０で定義された変形領域ｅ２は、移動させる節点（内部節点）ＣＰＮａ、ＣＰＮｂを包含している。本実施形態において、変形領域ｅ２内における内部節点ＣＰＮａ及び内部節点ＣＰＮｂは、基準タイヤモデル１０における他の節点（内部節点ＣＰＮａに対しては、内部節点ＣＰＮｂ、外側節点ＣＰＯ２、ＣＰＯ３及び内側節点ＣＰＩ２、ＣＰＩ３）との相対的な位置関係を維持して、形状を変更した後のタイヤモデルで移動する。この手法の一例を説明する。

本実施形態では、図１２−１に示す変形領域ｅ２と、変形領域ｅ２に含まれる節点（すなわち、外側節点ＣＰＯ２、ＣＰＯ３、内部節点ＣＰＮａ、ＣＰＮｂ及び内側節点ＣＰＩ２、ＣＰＩ３）とを正規化する。正規化は、変形領域ｅ２に含まれるすべての節点同士の位置関係を求めた後、前記位置関係を維持したまま変形領域ｅ２を正方形（あるいは長方形）に変形する。図１２−２は正規化した変形領域ｅ２＿Ｐを示している。

次に、ステップＳ１０７までの手順で、基準タイヤモデル１０の外側節点ＣＰＯ２、ＣＰＯ３、及び内側節点ＣＰＩ２、ＣＰＩ３を移動したら、正規化したものを、移動後における変形領域ｅ２＿Ｆに変換する。これによって、変形領域ｅ２に含まれる節点の相対的な位置関係を保持しながら、変形領域ｅ２の内部節点ＣＰＮａ、ＣＰＮｂを移動することができる。

ステップＳ１０８までの手順により、基準タイヤモデル１０の形状を変更したタイヤモデル（形状変更タイヤモデル）を得ることができる。上述した手順から分かるように、形状変更タイヤモデルは、有限要素法の計算を伴わずに作成できる。形状変更後タイヤモデルを作成したら、図２に示すタイヤの性能予測装置５０の処理部５２は、作成したタイヤモデルを用いてタイヤの性能をシミュレーションする（ステップＳ１０９）。タイヤの性能シミュレーションは、例えば、転動シミュレーションや振動シミュレーション等がある。

タイヤの性能をシミュレーションしたら、その結果を評価し（ステップＳ１１０）、必要があれば設計変更をする（ステップＳ１１１）。タイヤの設計変更をすることによって、タイヤの形状の変更が必要になった場合には、形状を変更した成形金型内面形状を設定し、上述したステップＳ１０２〜ステップＳ１０８を用いて新たな形状変更タイヤモデルを作成し、評価する。

以上、本実施形態では、基準タイヤモデルの形状を変更するにあたって、変更する外形形状、すなわち成形金型の内面形状を設定し、基準タイヤモデルの外面に存在する外側節点と、基準タイヤモデルの内面に存在して基準タイヤモデルの厚さを規定する内側節点との対応関係を求める。そして、設定した外形形状に外側節点を合わせるとともに、この外側節点に対応する内側節点との相対的な位置関係を維持しながら、内側節点を移動することにより、基準タイヤモデルの形状を変更したタイヤモデルを作成する。これによって、解析に用いるタイヤモデルを作成するにあたって、例えば、有限要素法等の解析手法を用いることなく、基準となる形状のタイヤモデルから、形状の異なる複数のタイヤモデルを簡易に作成することができる。その結果、多くのタイヤモデルを作成する場合に要する時間を短縮することができる。

以上のように、この発明に係るタイヤモデルの作成方法及びタイヤモデルの性能予測方法、並びにタイヤの設計方法は、数値シミュレーションに用いるタイヤモデルを作成することに有用であり、特に、多くのタイヤモデルを作成する場合に要する時間を短縮することに適している。

タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法によって作成したタイヤモデルを用いてタイヤの性能を予測するタイヤの性能予測装置の構成例を示す図である。本実施形態に係るタイヤの性能予測装置の処理部の構成例を示す図である。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。タイヤを解析モデル化した例を示す斜視図である。図５に示すタイヤモデルの子午断面を示す断面図である。本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法において、タイヤモデルの外形形状を変更する手法を説明するための模式図である。基準タイヤモデルの形状を変更する領域を設定する他の手法を説明する模式図である。基準タイヤモデルの形状を変更する領域を設定する他の手法を説明する模式図である。外側節点を成形金型内面形状に合わせる手法を説明するための模式図である。外側節点を成形金型内面形状に合わせる手法を説明するための模式図である。タイヤモデルの外側形状の基準長さを説明するための模式図である。外側節点を移動させた後において、内側節点を、この内側節点に対応する外側節点を中心として回転させる手法を説明するための模式図である。外側節点を移動させた後において、内側節点を、この内側節点に対応する外側節点を中心として回転させる手法を説明するための模式図である。外側節点を移動させた後において、内側節点を、この内側節点に対応する外側節点を中心として回転させる手法を説明するための模式図である。基準タイヤモデルの外側節点と内側節点とで構成される変形領域の説明図である。基準タイヤモデルの外側節点と内側節点とで構成される変形領域の説明図である。外側節点と内側節点とで構成される変形領域の内部に存在する節点を移動させる例を示す説明図である。外側節点と内側節点とで構成される変形領域の内部に存在する節点を移動させる例を示す説明図である。外側節点と内側節点とで構成される変形領域の内部に存在する節点を移動させる例を示す説明図である。

符号の説明

１タイヤ
２カーカス
３ベルト
４ベルトカバー
５ビードコア
１０基準タイヤモデル（タイヤモデル）
１０Ｍ形状変更タイヤモデル
１１溝
５０タイヤの性能予測装置
５２処理部

Claims

タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して基準タイヤモデルを作成する手順と、
前記基準タイヤモデルの外形形状を設定する手順と、
前記基準タイヤモデルにおいて形状を変更する領域を設定する手順と、
前記基準タイヤモデルの外面に存在する外側節点と、前記基準タイヤモデルの内面に存在して前記基準タイヤモデルの厚さを規定する内側節点との対応関係を求める手順と、
前記外形形状に前記外側節点を合わせるとともに、前記外側節点と当該外側節点に対応する前記内側節点との相対的な位置関係を維持しながら、当該内側節点を移動する手順と、
移動させた前記外側節点及び前記内側節点以外の前記基準タイヤモデルを構成する節点を移動する手順と、
を含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
設定した前記外形形状に前記外側節点を合わせる場合、
設定した前記外形形状に前記外側節点を合わせた後における、隣接する前記外側節点間の距離と前記基準タイヤモデルの外側形状の全体長さとの比が、前記外形形状に合わせる前における、隣接する前記外側節点間の距離と前記基準タイヤモデルの外側形状の全体長さとの比に所定の係数を乗じた値となるようにすることを特徴とする請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。
前記基準タイヤモデルの形状を変更する領域は、
少なくとも２個の領域からなることを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤモデルの作成方法。
前記外側節点と、当該外側節点に対応する前記内側節点との相対的な位置関係を維持しながら前記内側節点を移動する場合においては、
移動する前記内側節点を、当該内側節点に対応する前記外側節点と同様に移動させ、
設定した外形形状と、移動後における外側節点と当該外側節点に対応する内側節点とを結ぶ直線とのなす二つの角度の比が、
前記基準タイヤモデルの外形形状と、前記基準タイヤモデルの外側節点と当該外側節点に対応する内側節点とを結ぶ直線との二つの角度の比と等しくなるように、前記内側節点を、当該内側節点に対応する前記外側節点の周りに回転させることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
移動させた前記外側節点と前記内側節点以外の前記基準タイヤモデルの節点を移動させる場合、
前記基準タイヤモデルにおいて、前記外側節点と、当該外側節点に対応する内側節点とで囲まれる領域を変形領域として定義し、
前記変形領域に属する節点を抽出するとともに、前記変形領域に属する異なる節点同士の相対的な節点位置関係を求め、
前記節点位置関係を維持して、抽出した前記変形領域に属する節点を移動することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して基準タイヤモデルを作成する手順と、
前記基準タイヤモデルの外形形状を設定する手順と、
前記基準タイヤモデルにおいて形状を変更する領域を設定する手順と、
前記基準タイヤモデルの外面に存在する外側節点と、前記基準タイヤモデルの内面に存在して前記基準タイヤモデルの厚さを規定する内側節点との対応関係を求める手順と、
前記外形形状に前記外側節点を合わせるとともに、前記外側節点と当該外側節点に対応する前記内側節点との相対的な位置関係を維持しながら、当該内側節点を移動する手順と、
移動させた前記外側節点及び前記内側節点以外の前記基準タイヤモデルを構成する節点を移動させて、前記基準タイヤモデルの形状を変更する手順と、
形状を変更した前記タイヤモデルを用いてタイヤの性能を予測するシミュレーションを実行する手順と、
を含むことを特徴とするタイヤモデルの性能予測方法。
タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して基準タイヤモデルを作成する手順と、
前記基準タイヤモデルの外形形状を設定する手順と、
前記基準タイヤモデルにおいて形状を変更する領域を設定する手順と、
前記基準タイヤモデルの外面に存在する外側節点と、前記基準タイヤモデルの内面に存在して前記基準タイヤモデルの厚さを規定する内側節点との対応関係を求める手順と、
前記外形形状に前記外側節点を合わせるとともに、前記外側節点と当該外側節点に対応する前記内側節点との相対的な位置関係を維持しながら、当該内側節点を移動する手順と、
移動させた前記外側節点及び前記内側節点以外の前記基準タイヤモデルを構成する節点を移動させて、前記基準タイヤモデルの形状を変更する手順と、
形状を変更した前記タイヤモデルを用いた性能シミュレーションを実行する手順と、
前記性能シミュレーションの結果に基づき、タイヤを設計する手順と、
を含むことを特徴とするタイヤの設計方法。