JP2002092050A - メッシュデータ変更方法、メッシュデータ変更装置、および記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 立体物の構造解析に用いる立体モデルの形状
を定義するメッシュデータを、立体モデルの歪みを抑制
しつつ、幾何形状データの有無にかかわらずに、前記立
体物の形状変更に応じて直接に変更するメッシュデータ
変更方法、メッシュデータ変更装置、及び記録媒体を提
供すること。 【解決手段】 立体物の形状変更が行われる部分に対応
する立体モデルの変更部分より、立体物の形状変更を代
表する断面Ａを抽出し、抽出した断面Ａの形状を変更
し、断面Ａを構成する交点Ｃ，Ｃ…の間隔を保存するよ
うに、交点Ｃ，Ｃ…の位置を変更する変更量を求める。
立体モデルの変更部分に存在する節点Ｎ，Ｎ…を断面Ａ
の上に投影して点ｑ，ｑ…を定義し、点ｑｉの近傍の交
点Ｃｉ，Ｃｉ…について求められている位置を変更する
変更量より節点Ｎｉの位置を変更する変更量を求め、求
めた変更量に従って節点Ｎ，Ｎ…の位置を変更してメッ
シュデータを変更する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法による
立体物の構造解析に用いる立体モデルの形状を定義する
メッシュデータを、前記立体物の形状変更に応じて直接
に変更するメッシュデータ変更方法、その実施に使用す
るメッシュデータ変更装置、及びその装置を実現するた
めのコンピュータプログラムが記録してあるコンピュー
タでの読み取りが可能な記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、立体物の構造解析において
は、立体物を複数の多面体の要素の組合せにて表現し、
要素を構成する有限個の節点にて各要素が結合している
として数値解析を行う有限要素法が主に用いられてい
る。立体物を複数の要素に分割する操作はメッシュ分割
と呼ばれており、メッシュ分割された解析対象の立体モ
デルは、境界条件または節点の位置などの情報よりなる
メッシュデータにより定義される。

【０００３】メッシュデータの作成においては、まず、
立体物の形状をモデル化し、モデル化された幅、奥行
き、高さ及び半径等のデータからなる幾何形状データを
作成する。次に、幾何形状データで定義された立体物を
４面体又は６面体等の多面体である複数の要素で分割
し、立体モデルを定義するメッシュデータを作成する。

【０００４】立体の構造物を設計する際には、立体モデ
ルの構造解析と立体モデルにて表現される立体物の形状
の変更とを繰り返して設計を行うことがある。前記立体
物の形状変更に応じてメッシュデータを変更するために
は、前記立体物に対して定義された幾何形状データの変
更を行い、新たな要素で再分割し、メッシュデータを作
成し直す必要がある。

【０００５】メッシュデータを変更する方法を改善する
方法として、特開平６−６８２１７号公報においては、
モデル化された幅または奥行きなどの幾何形状データ
と、分割の幅または節点の位置などのメッシュデータと
の間の関係情報を用意しておき、幾何形状データの変更
の際に自動的にメッシュデータを変更する方法が開示さ
れている。

【０００６】また、特開平６−１３１４２２号公報にお
いては、分割の数を予め変数で設定しておき、幾何形状
データが変更された場合に、最適な値が自動計算され、
分割の数を計算し直す手間を省く方法が開示されてい
る。

【０００７】構造解析において金型のような複雑曲面で
構成された立体物を扱う際には、該立体物の形状をモデ
ル化して幾何形状データを作成することが容易ではない
ため、前記立体物の各点の位置を直接測定した測定デー
タよりメッシュデータを作成することがある。既存の金
型の形状を改良して金型の設計を行う場合には、前記の
方法で作成されたメッシュデータにて定義された立体モ
デルが表現する立体物の形状を変更する必要がある。こ
の場合には、幾何形状データが存在しないため、前述の
方法にてメッシュデータを変更することができず、前記
立体物の形状変更に応じて変更される節点の位置を個別
に計算してメッシュデータを作成し直す必要がある。

【０００８】この方法を改善する技術として、特開平８
−２１２２４０号公報においては、立体モデルの修正箇
所に空要素を挿入し、該空要素と元の立体モデルを構成
する要素の稜線との交点を検出し、該交点を新しい節点
としてメッシュデータの変更を行う方法が開示されてい
る。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】前述のように、幾何形
状データが存在しないメッシュデータを変更する際に
は、特開平６−６８２１７号公報および特開平６−１３
１４２２号公報にて開示された、幾何形状データを用い
る方法が適用できず、メッシュデータを直接変更する方
法が必要となる。変更される節点の位置を個別に計算し
てメッシュデータを変更する方法は、膨大な計算量を必
要とし、また計算ミスのために精度が低くなるという問
題があった。また、特開平８−２１２２４０号公報にて
開示された、立体モデルに空要素を挿入して該空要素と
立体モデルとの交点を新しい節点とする方法において
は、既存の節点の移動が行われないため、節点間の距離
にばらつきが生じ、立体モデルに歪みが発生するという
問題があった。

【００１０】本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたも
のであって、その目的とするところは、複数の多面体の
要素の組合せである立体モデルにより表現される立体物
の形状変更に応じて、立体モデルの表面および内部に位
置する節点の位置を変更することにより、立体モデルの
歪みを抑制しつつ、幾何形状データの有無にかかわらず
にメッシュデータを直接に変更するメッシュデータ変更
方法、その実施に使用するメッシュデータ変更装置、及
びその装置を実現するためのコンピュータプログラムが
記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒
体を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】第１発明に係るメッシュ
データ変更方法は、複数の要素の組合せにて立体物を表
現した立体モデルを定義するメッシュデータを前記立体
物の形状変更に応じて変更する方法において、立体物の
形状変更に対応して、立体モデルの表面に位置する節点
の位置を変更し、前記節点の位置の変更に追従して前記
立体モデルの内部に位置する節点の位置を変更して前記
立体モデルを定義するメッシュデータを変更することを
特徴とする。

【００１２】第２発明に係るメッシュデータ変更方法
は、複数の要素の組合せにて立体物を表現した立体モデ
ルを定義するメッシュデータを前記立体物の形状変更に
応じて変更する方法において、立体物の形状変更を行う
部分に対応する立体モデルの変更部分の指定を受け付
け、該変更部分において前記立体物の形状変更を代表す
る断面の指定を受け付け、該断面と該断面にて切断され
る要素の稜線との交点を線分で結んだ複数の多角形の組
合せにて前記断面を表現し、前記立体物の形状変更に必
要な前記断面の形状変更を受け付け、受け付けた形状変
更に応じて前記交点のうち前記断面の外縁部に存在する
交点の位置を変更する変更量を求め、前記断面を構成す
る交点それぞれの間隔の比率を保存するように、前記断
面の内部に存在する交点の位置を変更する変更量を求
め、一方、前記立体モデルの変更部分に含まれる複数の
節点を前記断面の上に投影し、前記断面を構成する多角
形のうち投影した点が含まれる多角形の頂点である交点
それぞれについて求められた該交点の位置を変更する変
更量より、前記節点それぞれの位置を変更する変更量を
求め、求めた変更量に従って前記節点それぞれの位置を
変更することを特徴とする。

【００１３】第３発明に係るメッシュデータ変更装置
は、複数の要素の組合せにて立体物を表現した立体モデ
ルを定義するメッシュデータを前記立体物の形状変更に
応じて変更するメッシュデータ変更装置において、立体
物の形状変更を行う部分に対応する立体モデルの変更部
分の指定を受け付ける手段と、該変更部分において前記
立体物の形状変更を代表する断面の指定を受け付ける手
段と、該断面と該断面にて切断される要素の稜線との交
点を線分で結んだ複数の多角形の組合せにて前記断面を
表現する手段と、前記立体物の形状変更に必要な前記断
面の形状変更を受け付ける手段と、受け付けた形状変更
に応じて前記交点のうち前記断面の外縁部に存在する交
点の位置を変更する変更量を求める手段と、前記断面を
構成する交点それぞれの間隔の比率を保存するように、
前記断面の内部に存在する交点の位置を変更する変更量
を求める手段と、前記立体モデルの変更部分に含まれる
複数の節点を前記断面の上に投影する手段と、前記断面
を構成する多角形のうち投影した点が含まれる多角形の
頂点である交点それぞれについて求められた該交点の位
置を変更する変更量より、前記節点それぞれの位置を変
更する変更量を求める手段と、求めた変更量に従って前
記節点それぞれの位置を変更する手段とを備えることを
特徴とする。

【００１４】第４発明に係る記録媒体は、複数の要素の
組合せにて立体物を表現した立体モデルを定義するメッ
シュデータを前記立体物の形状変更に応じてコンピュー
タに変更させるためのコンピュータプログラムを記録し
てあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体にお
いて、コンピュータに、立体物の形状変更を行う部分に
対応する立体モデルの変更部分の指定を受け付けさせる
プログラムコード手段と、コンピュータに、該変更部分
において前記立体物の形状変更を代表する断面の指定を
受け付けさせるプログラムコード手段と、コンピュータ
に、該断面と該断面にて切断される要素の稜線との交点
を線分で結んだ複数の多角形の組合せにて前記断面を表
現させるプログラムコード手段と、コンピュータに、前
記立体物の形状変更に必要な前記断面の形状変更を受け
付けさせるプログラムコード手段と、コンピュータに、
受け付けた形状変更に応じて前記交点のうち前記断面の
外縁部に存在する交点の位置を変更する変更量を求めさ
せるプログラムコード手段と、コンピュータに、前記断
面を構成する交点それぞれの間隔の比率を保存するよう
に、前記断面の内部に存在する交点の位置を変更する変
更量を求めさせるプログラムコード手段と、コンピュー
タに、前記立体モデルの変更部分に含まれる複数の節点
を前記断面の上に投影させるプログラムコード手段と、
コンピュータに、前記断面を構成する多角形のうち投影
した点が含まれる多角形の頂点である交点それぞれにつ
いて求められた該交点の位置を変更する変更量より、前
記節点それぞれの位置を変更する変更量を求めさせるプ
ログラムコード手段と、コンピュータに、求めた変更量
に従って前記節点それぞれの位置を変更させるプログラ
ムコード手段とを備えることを特徴とする。

【００１５】本発明においては、立体モデルにより表現
される立体物の形状変更に応じて、立体モデルの表面お
よび内部に存在する節点の間隔を保存するように、該節
点の位置を変更して直接にメッシュデータを変更する。

【００１６】図１は、本発明によるメッシュデータ変更
方法の手順を示す説明図である。図１（ａ）は解析対象
の立体物を示す斜視図であり、該立体物を複数の要素
Ｅ，Ｅ…に分割して表現した立体モデルを図１（ｂ）の
斜視図に示す。多面体である要素Ｅ，Ｅ…の複数の頂点
が節点Ｎ，Ｎ…である。本発明においては、立体モデル
の形状変更を行う部分に断面を指定し、該断面の形状を
変更し、変更した断面の形状を全体に適用することで立
体モデルにて表現される立体物の形状を変更する。

【００１７】まず、オペレータの操作により、立体物の
形状変更を行う部分に対応する立体モデルの変更部分が
指定される。図１の説明においては、図１（ｂ）に示す
立体モデルの全体を変更部分とする。次に、図１（ｃ）
に示した如く、前記立体物の形状変更を代表する断面Ａ
が、オペレータの操作により指定され、断面Ａを作るた
めに立体モデルを切断する切断面と該切断面にて切断さ
れた要素の稜線との交点Ｃ，Ｃ…を線分で結んだ複数の
多角形Ｐ，Ｐ…を組み合わせて断面Ａを表現する。断面
Ａを図１（ｄ）に示す。図中の黒丸が交点Ｃ，Ｃ…であ
る。

【００１８】次に、前記立体物の形状変更を代表するよ
うに断面Ａの形状変更がオペレータの操作により指定さ
れる。図１（ｅ）に、断面Ａの一辺を傾斜させて長方形
の断面Ａを台形へ形状変更する場合を示し、断面Ａを実
線にて、形状変更後の断面Ａ’を破線にて示す。次に、
指定された形状変更に応じて、交点Ｃ，Ｃ…の位置を変
更するための変更量を、交点Ｃ，Ｃ…それぞれについて
求める。このとき、交点Ｃ，Ｃ…の間隔が保存されるよ
うに、指定された形状変更に応じて外縁部の交点の位置
の変更量を求め、外縁部の交点について求められた位置
の変更量を補間して断面Ａの内部の交点の位置を変更す
るための変更量を求める。図１（ｅ）に示した白丸は、
求めた変更量に従って位置を変更した場合の交点Ｃ’，
Ｃ’…である。

【００１９】交点Ｃ，Ｃ…のそれぞれについて位置を変
更するための変更量を求めた後に、図１（ｆ）に示す如
く、立体モデルを構成する節点Ｎ，Ｎ…を断面Ａの上に
投影し、節点Ｎ，Ｎ…を投影した断面Ａ上の点ｑ，ｑ…
を定義する。次に、図１（ｇ）に示す如く、節点Ｎｉを
投影した点ｑｉが含まれている多角形Ｐｉに注目し、多
角形Ｐｉの頂点である複数の交点Ｃｉ，Ｃｉ…について
求められている、位置を変更するための変更量を補間し
て、点ｑｉの位置を変更するための変更量を求める。そ
して、点ｑｉについて求められた位置の変更量を、節点
Ｎｉの位置の変更量とする。節点Ｎ，Ｎ…のそれぞれに
ついて位置の変更量を求め、求めた変更量に従って節点
Ｎ，Ｎ…の位置を変更する。図１（ｈ）に、全ての節点
の位置を変更した立体モデルを実線にて、変更前の立体
モデルを破線にて示す。以上の如くにして、前記立体物
の形状変更に応じて立体モデルを構成している節点Ｎ，
Ｎ…の位置を変更してメッシュデータを変更する。

【００２０】以上の方法により、幾何形状データの有無
にかかわらず、メッシュデータを直接に変更することが
可能となり、また、立体モデルを構成する節点それぞれ
の位置を変更するため、立体モデルが不均一に歪むこと
を抑制することができる。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下本発明をその実施の形態を示
す図面に基づき具体的に説明する。図２は、本発明に係
るメッシュデータ変更装置の実施の形態の構成を示す模
式図である。図中１はコンピュータであり、本発明に係
るメッシュデータ変更方法のプログラムが記録してある
ＣＤ−ＲＯＭ又は磁気ディスク等の記録媒体２から、前
記プログラムをロードし、本発明に係るメッシュデータ
変更装置として機能する構成としてある。コンピュータ
１は、表示装置３、キーボード４、マウス５を備え、オ
ペレータからの操作を受け付ける構成としてある。

【００２２】なお、記録媒体２の形態は、コンピュータ
１に内蔵してあるハードディスクまたはＲＯＭ等の固定
記録装置であってもよい。また、コンピュータ１が通信
ネットワークにて接続しているサーバ装置６を用いてな
る記録媒体を用いる形態としてもよい。この場合は、コ
ンピュータ１は、通信ネットワークを通じて本発明に係
るメッシュデータ変更方法のコンピュータプログラムを
ダウンロードし、本発明に係るメッシュデータ変更装置
として機能する。

【００２３】図３は、メッシュデータ変更装置の処理の
流れを示すフローチャートである。メッシュデータ変更
装置は、まずステップＳ１において、オペレータの操作
による、立体物の形状変更が行われる部分に対応する立
体モデルの変更部分の指定を受け付ける。次にステップ
Ｓ２において、前記立体モデルの変更部分から、立体物
の形状変更を代表する断面を抽出する。次にステップＳ
３にて、抽出した断面の形状を変更する。次にステップ
Ｓ４において、前記立体モデルの変更部分に存在する節
点の位置を前記断面の形状の変更に追従して変更する。

【００２４】図４は、ステップＳ１にて指定した、立体
物の形状変更が行われる部分に対応する立体モデルの変
更部分を示す斜視図であり、立体モデルの変更部分を実
線にて、それ以外の立体モデルの部分を破線にて示す。
図中Ｅ，Ｅ…は立体モデルを構成する複数の要素であ
り、図中Ｎ，Ｎ…は複数の節点である。

【００２５】図５は、ステップＳ２における、立体物の
形状変更を代表する断面を抽出するサブルーチンの手順
を示したフローチャートである。メッシュデータ変更装
置は、オペレータの操作による、前記断面を抽出するた
めに立体モデルを切断する切断面の指定を受け付ける
（Ｓ２１）。図６は、立体モデルを切断する切断面を示
した斜視図であり、指定した切断面を太線にて示した。
次にメッシュデータ変更装置は、立体モデルを構成する
要素Ｅ，Ｅ…のうち、指定した切断面にて切断される要
素Ｅ，Ｅ…の稜線と指定した切断面との複数の交点Ｃ，
Ｃ…を求める（Ｓ２２）。求めた複数の交点Ｃ，Ｃ…を
直線で結び、交点Ｃ，Ｃ…を頂点とする複数の多角形
Ｐ，Ｐ…の組合せで表現した断面Ａを抽出する（Ｓ２
３）。図７は抽出した断面Ａを示した平面図であり、図
中の黒丸は交点Ｃ，Ｃ…である。図６においては立体モ
デルを切断する切断面をＹ軸に垂直な面として指定した
が、これに限定するものではなく、立体物の形状変更を
代表する断面を抽出するために、任意の法線ベクトルを
持つ切断面を指定しても良い。

【００２６】図８は、ステップＳ３における、抽出した
断面Ａの形状を変更するサブルーチンの手順を示したフ
ローチャートである。メッシュデータ変更装置は、オペ
レータの操作による、立体物の形状変更を代表するよう
な断面Ａの形状変更の指定を受け付ける（Ｓ３１）。次
に、断面Ａの外縁部に存在する交点を、形状変更を指定
した外縁部の形状に合うように移動させる（Ｓ３２）。
図９は、断面Ａの形状の変更を説明する説明図であり、
変更する外縁部の形状として半径Ｒの円弧を指定した場
合を示す。図中の白丸は位置を変更した交点である。断
面Ａ上に交点ｄｚを中心とする半径Ｒの円弧を指定し、
断面Ａの外縁部の交点ａ１，ｂ１，ｃ１をＺ軸方向に移
動させ、円弧上の点ａ１’，ｂ１’，ｃ１’へ変更す
る。交点が移動するときの基準を考え、移動前の交点か
ら基準への距離と移動後の交点から基準への距離との間
の比を求め、これを移動増分率と呼ぶことにする。メッ
シュデータ変更装置は、外縁部の交点の移動増分率を求
める（Ｓ３３）。Ｚ軸方向へ交点を移動させた図９にお
ける基準は、図中に示した如く交点ｄｚ及びａｚを結ぶ
直線であり、交点ａ１のＺ座標の値をａ１で示した場
合、交点ａ１の移動増分率は、 （ａ１’−ａｚ）／（ａ１−ａｚ） と求められる。同様に、交点ｂ１及びｃ１の移動増分率
は、 （ｂ１’−ｂｚ’）／（ｂ１−ｂｚ’）及び （ｃ１’−ｃｚ）／（ｃ１−ｃｚ） と求められる。

【００２７】次に、メッシュデータ変更装置は、断面Ａ
の内部に存在する交点の移動増分率を求める（Ｓ３
４）。交点の間隔の比率を保つように、外縁部の交点の
移動増分率を線形補間して、断面Ａの内部の交点それぞ
れの移動増分率を求める。図９中の交点ｂ３の移動増分
率は、最も近い外縁部の交点であるｂ１及びｃ１の移動
増分率と、交点ｂ３の交点ｂ１及びｃ１に対するＸ軸方
向の相対位置を表す実数であるｔ及びｓとを用いて、 （交点ｂ３の移動増分率）＝ｓ×（交点ｂ１の移動増分
率）＋ｔ×（交点ｃ１の移動増分率） と求められる。ただし、０＜ｓ，ｔ＜１かつｓ＋ｔ＝１
である。外縁部の交点の移動方向に位置する交点の移動
増分率は、外縁部の交点の移動増分率に等しくなる。す
なわち、ａ２及びａ３の移動増分率はａ１の移動増分率
に等しく、ｃ２及びｃ３の移動増分率はｃ１の移動増分
率に等しくなる。図１０は、求められた移動増分率に従
って各交点を移動した断面Ａ’を示す平面図である。図
中の白丸は移動した交点を示し、黒丸は移動していない
交点を示す。各交点の間隔の比率は断面Ａとほぼ同様で
ある。

【００２８】以上の如くにして断面Ａの各交点に移動増
分率を設定し、ステップＳ３を終了する。このステップ
Ｓ３において、各交点の移動する方向はＺ軸方向とした
が、移動する方向は、これに限るものではなく、例えば
図９の例においては、交点ｄｚを中心とする円の半径方
向に各交点を移動させても良い。この場合は、交点が移
動するときの基準は交点ｄｚの位置となる。また、ステ
ップＳ３４において、断面Ａの内部の交点の移動増分率
を求めるために線形補間を用いたが、この方法に限るも
のではなく、例えば形状関数を適用して各交点の移動増
分率を求める方法としても良い。

【００２９】図１１は、次のステップＳ４における、節
点Ｎ，Ｎ…の位置を変更するサブルーチンの手順を示し
たフローチャートである。メッシュデータ変更装置は、
まず、立体物の形状変更が行われる部分に対応する立体
モデルの変更部分に含まれるｎ個の節点Ｎ，Ｎ…に０か
らｎ−１までの番号を割り当てる（Ｓ４１）。次に、節
点Ｎ，Ｎ…をカウントする自然数ｉを０に初期化する
（Ｓ４２）。次に、ｉがｎより小さいか否かの判定を行
い（Ｓ４３）、ＮＯの場合は、ステップＳ４を終了す
る。

【００３０】ステップＳ４３においてＹＥＳの場合は、
メッシュデータ変更装置は、節点Ｎｉを断面Ａの上の点
ｑｉに投影する（Ｓ４４）。図１２は、節点Ｎｉを断面
Ａの上に投影する方法を示した斜視図である。まず節点
Ｎｉを含み、断面Ａに平行な断面Ｂｉを考える。節点Ｎ
ｉの断面Ｂｉにおける位置を、図１２に示す如く、Ｘ軸
およびＺ軸方向の相対位置を示す実数ｕ及びｖを用いて
表す。ただし、０＜ｕ，ｖ＜１である。そして、断面Ａ
上にて節点Ｎｉと同じｕ及びｖを有する点ｑｉを得る。
節点Ｎｉと点ｑｉとは一対一に対応する。

【００３１】次に、メッシュデータ変更装置は、断面Ａ
上の点ｑｉが断面Ａを構成する多角形Ｐ，Ｐ…のうちど
の多角形Ｐｉに含まれるかを検索する（Ｓ４５）。そし
て、点ｑｉが含まれる多角形Ｐｉの頂点である交点それ
ぞれについて求められている移動増分率を用い、点ｑｉ
の移動増分率を求める（Ｓ４６）。図１３は、点ｑｉの
移動増分率を求める方法を示す説明図である。点ｑｉの
移動増分率は、面積比を用いた補間によって求める。点
ｑｉを含む多角形Ｐｉが四角形の場合、各交点をｃｐ
１，ｃｐ２，ｃｐ３及びｃｐ４とし、多角形Ｐｉの面積
をＳ、図１３に示す如く、点ｑｉを中心に多角形Ｐｉを
分割した各領域の面積をＳ₁ ，Ｓ₂ ，Ｓ₃及びＳ₄ とし
て、点ｑｉの移動増分率を、 （点ｑｉの移動増分率）＝（交点ｃｐ１の移動増分率）
×Ｓ₁ ／Ｓ＋（交点ｃｐ２の移動増分率）×Ｓ₂ ／Ｓ＋
（交点ｃｐ３の移動増分率）×Ｓ₃ ／Ｓ＋（交点ｃｐ４
の移動増分率）×Ｓ₄ ／Ｓ と求める。点ｑｉの移動増分率を求める方法は、この方
法に限るものではなく、他に、例えば形状関数を適用す
る方法で移動増分率を求めても良い。

【００３２】メッシュデータ変更装置は、点ｑｉについ
て求められた移動増分率を、節点Ｎｉの断面Ｂｉにおけ
る移動増分率とし、求めた移動増分率に従って節点Ｎｉ
を断面Ｂｉ内で移動させる（Ｓ４７）。そして、ｉをイ
ンクリメントし（Ｓ４８）、ステップＳ４３に戻って処
理を繰り返し、前記立体モデルの変更部分の全ての節点
Ｎ，Ｎ…について位置の変更を行う。図１４は、節点を
移動した後の立体モデルを示す斜視図である。図中の白
丸は位置を変更した節点である。

【００３３】以上詳述した如き手順にて、立体物の形状
変更が行われる部分に対応する立体モデルの変更部分に
含まれる節点の位置を変更してメッシュデータを変更す
る。メッシュデータの変更を続行する場合には、立体モ
デルの新たな変更部分を指定し、同様の処理を繰り返
す。任意の部分を指定して処理を繰り返すことにより、
任意の形状を有する立体モデルを定義するメッシュデー
タを得ることができる。

【００３４】（実施例）本発明に係るメッシュデータ変
更方法およびメッシュデータ変更装置を用いて、複雑な
形状を有する立体物を表現した立体モデルを定義するメ
ッシュデータを変更した実施例を以下に示す。

【００３５】図１５は、構造解析を行う立体物の例を示
す斜視図である。このような複雑な曲面で構成された立
体物は、形状をモデル化して幾何形状データを得るのが
困難である。そこで、レーザ測定などで立体物の表面上
の各点の座標値を計測し、点群データと呼ばれる前記座
標値のデータを取得する。図１６は、図１５に示す立体
物をレーザ測定することにより取得した点群データから
得られたメッシュデータにより定義された立体モデルを
示す斜視図である。

【００３６】図１６に示す立体モデルを定義するメッシ
ュデータを変更する手順を以下に示す。まず、立体物の
形状変更が行われる部分に対応する立体モデルの変更部
分の指定を受け付ける（Ｓ１）。図１７は、立体モデル
の変更部分を示す斜視図である。図中に示す線で立体モ
デルを切断し、立体物の形状変更を代表する断面Ａを抽
出する（Ｓ２）。図１８は、抽出した断面Ａを示す平面
図である。この断面Ａの形状を、図中に示す如く、半径
Ｒの円の一部である円弧状に変更する。断面Ａの外縁部
の交点が円弧の上に来るように、前記交点をＺ軸方向へ
移動させ、それぞれについて移動増分率を求める。次に
内部の交点の移動増分率を、外縁部の交点の移動増分率
を補間して求める（Ｓ３）。図１９は、求めた移動増分
率に基づいて各交点を移動した断面Ａ’を示す平面図で
ある。

【００３７】次に、断面Ａ上の交点Ｃ，Ｃ…について求
められた移動増分率に基づいて、前記立体モデルの変更
部分に含まれる節点Ｎ，Ｎ…の移動増分率を求め、求め
た移動増分率に基づいて節点Ｎ，Ｎ…をＺ軸方向へ移動
する（Ｓ４）。図２０は、変更部分に含まれる全ての節
点Ｎ，Ｎ…を移動させた立体モデルを示す斜視図であ
る。この立体モデルに新たな変更部分を指定して以上の
手順を繰り返すことにより、任意の形状を持つ立体物を
表現する立体モデルを定義するメッシュデータを得るこ
とができる。

【００３８】

【発明の効果】本発明においては、メッシュデータを直
接操作して変更するため、幾何形状データの有無にかか
わらずに、メッシュデータが定義する立体モデルが表現
する立体物の形状を容易に変更することができる。ま
た、立体物の形状変更に応じて全ての節点の位置を変更
するため、立体モデルの形が極端に歪むことがない等、
本発明は優れた効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるメッシュデータ変更方法の手順を
示す説明図である。

【図２】本発明に係るメッシュデータ変更装置の実施の
形態の構成を示す模式図である。

【図３】メッシュデータ変更装置の処理の流れを示すフ
ローチャートである。

【図４】立体物の形状変更が行われる部分に対応する立
体モデルの変更部分を示す斜視図である。

【図５】立体物の形状変更を代表する断面を抽出するサ
ブルーチンの手順を示したフローチャートである。

【図６】立体モデルを切断する切断面を示した斜視図で
ある。

【図７】抽出した断面を示した平面図である。

【図８】抽出した断面の形状を変更するサブルーチンの
手順を示したフローチャートである。

【図９】断面の形状の変更を説明する説明図である。

【図１０】求められた移動増分率に従って各交点を移動
した断面を示す平面図である。

【図１１】節点の位置を変更するサブルーチンの手順を
示したフローチャートである。

【図１２】節点を断面の上に投影する方法を示した斜視
図である。

【図１３】点ｑｉの移動増分率を求める方法を示す説明
図である。

【図１４】節点を移動した後の立体モデルを示す斜視図
である。

【図１５】構造解析を行う立体物の例を示す斜視図であ
る。

【図１６】点群データから得られたメッシュデータによ
り定義された立体モデルを示す斜視図である。

【図１７】立体モデルの変更部分を示す斜視図である。

【図１８】抽出した断面を示す平面図である。

【図１９】求めた移動増分率に基づいて各交点を移動し
た断面を示す平面図である。

【図２０】変更部分に含まれる全ての節点を移動させた
立体モデルを示す斜視図である。

【符号の説明】

１ コンピュータ ２ 記録媒体 ３ 表示装置 ４ キーボード ５ マウス ６ サーバ装置 Ｅ 要素 Ｎ，Ｎｉ 節点 Ａ，Ａ’，Ｂｉ 断面 Ｃ，Ｃｉ，ａ１〜ａ３，ｂ１〜ｂ３，ｃ１〜ｃ３，ａ
ｚ，ｂｚ，ｃｚ，ｄｚ，ｃｐ１〜ｃｐ４ 断面Ａ上の交
点 Ｃ’，ａ１’〜ａ３’，ｂ１’〜ｂ３’，ｃ１’〜ｃ
３’ 断面Ａ’上の交点Ｐ，Ｐｉ 多角形 ｑ，ｑｉ 節点を断面Ａ上へ投影した点

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の要素の組合せにて立体物を表現し
   た立体モデルを定義するメッシュデータを前記立体物の
   形状変更に応じて変更する方法において、 立体物の形状変更に対応して、立体モデルの表面に位置
   する節点の位置を変更し、前記節点の位置の変更に追従
   して前記立体モデルの内部に位置する節点の位置を変更
   して前記立体モデルを定義するメッシュデータを変更す
   ることを特徴とするメッシュデータ変更方法。
2. 【請求項２】 複数の要素の組合せにて立体物を表現し
   た立体モデルを定義するメッシュデータを前記立体物の
   形状変更に応じて変更する方法において、 立体物の形状変更を行う部分に対応する立体モデルの変
   更部分の指定を受け付け、該変更部分において前記立体
   物の形状変更を代表する断面の指定を受け付け、該断面
   と該断面にて切断される要素の稜線との交点を線分で結
   んだ複数の多角形の組合せにて前記断面を表現し、前記
   立体物の形状変更に必要な前記断面の形状変更を受け付
   け、受け付けた形状変更に応じて前記交点のうち前記断
   面の外縁部に存在する交点の位置を変更する変更量を求
   め、前記断面を構成する交点それぞれの間隔の比率を保
   存するように、前記断面の内部に存在する交点の位置を
   変更する変更量を求め、一方、前記立体モデルの変更部
   分に含まれる複数の節点を前記断面の上に投影し、前記
   断面を構成する多角形のうち投影した点が含まれる多角
   形の頂点である交点それぞれについて求められた該交点
   の位置を変更する変更量より、前記節点それぞれの位置
   を変更する変更量を求め、求めた変更量に従って前記節
   点それぞれの位置を変更することを特徴とするメッシュ
   データ変更方法。
3. 【請求項３】 複数の要素の組合せにて立体物を表現し
   た立体モデルを定義するメッシュデータを前記立体物の
   形状変更に応じて変更するメッシュデータ変更装置にお
   いて、 立体物の形状変更を行う部分に対応する立体モデルの変
   更部分の指定を受け付ける手段と、該変更部分において
   前記立体物の形状変更を代表する断面の指定を受け付け
   る手段と、該断面と該断面にて切断される要素の稜線と
   の交点を線分で結んだ複数の多角形の組合せにて前記断
   面を表現する手段と、前記立体物の形状変更に必要な前
   記断面の形状変更を受け付ける手段と、受け付けた形状
   変更に応じて前記交点のうち前記断面の外縁部に存在す
   る交点の位置を変更する変更量を求める手段と、前記断
   面を構成する交点それぞれの間隔の比率を保存するよう
   に、前記断面の内部に存在する交点の位置を変更する変
   更量を求める手段と、前記立体モデルの変更部分に含ま
   れる複数の節点を前記断面の上に投影する手段と、前記
   断面を構成する多角形のうち投影した点が含まれる多角
   形の頂点である交点それぞれについて求められた該交点
   の位置を変更する変更量より、前記節点それぞれの位置
   を変更する変更量を求める手段と、求めた変更量に従っ
   て前記節点それぞれの位置を変更する手段とを備えるこ
   とを特徴とするメッシュデータ変更装置。
4. 【請求項４】 複数の要素の組合せにて立体物を表現し
   た立体モデルを定義するメッシュデータを前記立体物の
   形状変更に応じてコンピュータに変更させるためのコン
   ピュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読
   み取りが可能な記録媒体において、 コンピュータに、立体物の形状変更を行う部分に対応す
   る立体モデルの変更部分の指定を受け付けさせるプログ
   ラムコード手段と、コンピュータに、該変更部分におい
   て前記立体物の形状変更を代表する断面の指定を受け付
   けさせるプログラムコード手段と、コンピュータに、該
   断面と該断面にて切断される要素の稜線との交点を線分
   で結んだ複数の多角形の組合せにて前記断面を表現させ
   るプログラムコード手段と、コンピュータに、前記立体
   物の形状変更に必要な前記断面の形状変更を受け付けさ
   せるプログラムコード手段と、コンピュータに、受け付
   けた形状変更に応じて前記交点のうち前記断面の外縁部
   に存在する交点の位置を変更する変更量を求めさせるプ
   ログラムコード手段と、コンピュータに、前記断面を構
   成する交点それぞれの間隔の比率を保存するように、前
   記断面の内部に存在する交点の位置を変更する変更量を
   求めさせるプログラムコード手段と、コンピュータに、
   前記立体モデルの変更部分に含まれる複数の節点を前記
   断面の上に投影させるプログラムコード手段と、コンピ
   ュータに、前記断面を構成する多角形のうち投影した点
   が含まれる多角形の頂点である交点それぞれについて求
   められた該交点の位置を変更する変更量より、前記節点
   それぞれの位置を変更する変更量を求めさせるプログラ
   ムコード手段と、コンピュータに、求めた変更量に従っ
   て前記節点それぞれの位置を変更させるプログラムコー
   ド手段とを備えることを特徴とするコンピュータでの読
   み取りが可能な記録媒体。