JP2015049662A - Ｆｅｍ解析用モデルの生成装置、方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】開発に要する時間及び開発コストを低減できるＦＥＭ解析用モデルの生成装置を提供する。
【解決手段】ＣＡＤ等の図面データに基づき新規モデルＭ２を生成する新規モデル生成部１２と、新規モデルＭ２にて部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識する部材認識部１３と、所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて既存モデルＭ１と新規モデルＭ２の部材及び部材境界線を対応付ける部材マッチング部１４及び境界線マッチング部１５と、新規モデルＭ２の部材に対し、既存モデルＭ１の材料物性を定義する物性データ定義部１６と、既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線３０’上にある節点を、新規モデルＭ２の対応する部材境界線３０’上にコピーする第１種節点複写部１７と、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線４０上にある節点を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線４０’上にコピーする第２種節点複写部１８と、を有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、空気入りタイヤやその他構造物をＦＥＭ（Finite Element Method；有限要素法）解析するために用いる、ＦＥＭ解析用モデルの生成装置、方法及びコンピュータプログラムに関する。

ＦＥＭ解析用モデルは、解析対象となる構造物を複数の要素に分割したメッシュモデルであり、構造物を構成する部材、部材境界線、要素、節点、部材の材料物性などが定義されている。ＦＥＭ解析用モデルは、一般的に手作業で生成される。

製品の開発には、製品のサイズを異ならせたり、製品の一部の形状を変更したりして、設計することが多い。この場合、サイズが異なるだけや一部の形状が異なるだけでも、当該製品のＦＥＭ解析用モデルを一つ一つ生成する必要が生じる。そうすると、例えば、３種類のサイズの製品を解析対象とする場合には、３個のＦＥＭ解析モデルを生成する必要が生じ、開発に長時間を要し、開発コストが増大してしまう。

開発に要する時間を低減するための一つの手段として、特許文献１には、既存ＦＥＭモデルの要素を移動させて形状変更を行う場合に、要素の移動に連動して周辺の要素の形状を変更することが開示されている。

特開２００６−１９９１５５号公報

しかしながら、上記特許文献１の技術を用いたとしても、結局のところ、所望の形状になるように、手作業で既存ＦＥＭモデルに定義されている複数の節点及び要素を移動させなければならない。一からＦＥＭモデルを生成する場合よりは開発に要する時間を多少低減できるかもしれないが、形状変更に必要となる全ての節点及び要素の移動作業を手作業で行わないといけないのに変わりなく、開発に時間を要してしまう。

本発明の発明者は、製品の設計の場面では、二次元ＣＡＤデータなど、解析対象物を部材境界線（ベクトルデータなど）で表現した図面データが存在することが多いことに着目し、図面データを有効利用するという新たな着想を得た。

本発明は、このような新たな着想に基づいてなされたものであって、その目的は、開発に要する時間及び開発コストを低減できるＦＥＭ解析用モデルの生成装置、方法及びコンピュータプログラムを提供することである。

本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

すなわち、本発明のＦＥＭ解析用モデルの生成装置は、新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、前記部材境界線のデータを有する新規モデルを生成する新規モデル生成部と、前記新規モデルにおける前記部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識する部材認識部と、前記新規モデルと既存ＦＥＭモデルに共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付ける部材マッチング部と、前記所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材境界線と前記既存ＦＥＭモデルの部材境界線とを対応付ける境界線マッチング部と、前記新規モデルにおける部材に対し、前記既存ＦＥＭモデルにおける対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する物性データ定義部と、前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上にコピーするにあたり、前記部材境界線の端から当該節点までの長さに対する前記部材境界線の長さの比に応じた位置に前記節点をコピーする第１種節点複写部と、前記既存ＦＥＭモデルにおいて部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線上にある節点を、前記新規モデルにおける対応する仮想直線上にコピーするにあたり、前記仮想直線の端から当該節点までの長さに対する前記仮想直線の長さの比に応じた位置に前記節点をコピーする第２種節点複写部と、を備える。

本発明のＦＥＭ解析用モデルの生成方法は、新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、前記部材境界線のデータを有する新規モデルを生成するステップと、前記新規モデルにおける前記部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識するステップと、前記新規モデルと既存ＦＥＭモデルに共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付けるステップと、前記所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材境界線と前記既存ＦＥＭモデルの部材境界線とを対応付けるステップと、前記新規モデルにおける部材に対し、前記既存ＦＥＭモデルにおける対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義するステップと、前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上にコピーするにあたり、前記部材境界線の端から当該節点までの長さに対する前記部材境界線の長さの比に応じた位置に前記節点をコピーするステップと、前記既存ＦＥＭモデルにおいて部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線上にある節点を、前記新規モデルにおける対応する仮想直線上にコピーするにあたり、前記仮想直線の端から当該節点までの長さに対する前記仮想直線の長さの比に応じた位置に前記節点をコピーするステップと、を含む。

所定基準線は、既存モデルと新規モデルで共通する線であって、構造物を貫通する線であればよい。例えば構造物の中心線が挙げられる。

このように、新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データを用い、新規モデルと既存ＦＥＭモデルの部材及び部材境界線を対応付けて、既存ＦＥＭモデルに定義された部材の材料物性、節点及び要素のデータを新規モデルの部材境界線に合致するようにコピーするので、新規モデルを自動又は半自動で生成でき、モデル生成時間を大幅に低減して利便性を向上させることができると共に、開発コストを低減することが可能となる。

装置において、部材及び部材境界線の対応付けを十分且つ的確に行うためには、前記部材マッチング部及び前記境界線マッチング部は、前記新規モデルの部材のうち前記既存ＦＥＭモデルとの対応付けがなされていない未処理部材について、当該未処理部材と前記部材境界線を挟んで隣接する部材が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて前記未処理部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付けることが好ましい。

方法において、部材及び部材境界線の対応付けを十分且つ的確に行うためには、前記新規モデルの部材のうち前記既存ＦＥＭモデルの部材との対応付けがなされていない未処理部材について、当該未処理部材と前記部材境界線を挟んで隣接する部材が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて前記未処理部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付けるステップ、を有することが好ましい。

装置において、前記既存ＦＥＭモデルにおいて前記部材境界線及び前記仮想直線のいずれにもない節点を前記新規モデルにコピーするにあたり、当該節点の周囲にある複数の節点を基準として当該節点の位置を表した正規化座標に形状関数を用いて変換し、前記新規モデルにおける対応する複数の節点の座標と前記正規化座標により算出される座標に当該節点をコピーする第３種節点複写部、を備えることが好ましい。

方法において、前記既存ＦＥＭモデルにおいて前記部材境界線及び前記仮想直線のいずれにもない節点を前記新規モデルにコピーするにあたり、当該節点の周囲にある複数の節点を基準として当該節点の位置を表した正規化座標に形状関数を用いて変換し、前記新規モデルにおける対応する複数の節点の位置と前記正規化座標により算出される座標に当該節点をコピーするステップ、を含むことが好ましい。

本発明の好適な適用例としては、前記既存ＦＥＭモデル及び新たにモデル化する構造物はタイヤであり、前記所定基準ラインは、タイヤ赤道ラインであることが挙げられる。

装置において、部材及び部材境界線の対応付けの処理速度を向上させるためには、前記既存ＦＥＭモデル及び前記新規モデルは、タイヤサイズに関するデータを有し、前記部材マッチング部及び前記境界線マッチング部は、前記タイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部を構成する部材及び部材境界線を対応付けることが好ましい。

方法において、部材及び部材境界線の対応付けの処理速度を向上させるためには、前記既存ＦＥＭモデル及び前記新規モデルは、タイヤサイズに関するデータを有し、前記タイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部を構成する部材及び部材境界線の対応付けを行うステップ、を含むことが好ましい。

本発明は、上記方法を構成するステップを、プログラムの観点から特定することも可能である。すなわち、本発明のコンピュータプログラムは、上記ＦＥＭ解析用モデルの生成方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるものである。このプログラムを実行することによっても、上記方法が奏する作用効果を得ることができる。

本発明のＦＥＭ解析用モデルの生成装置を示すブロック図。 節点、要素、部材境界線が定義された既存ＦＥＭモデルの一例を示す図。 既存ＦＥＭモデルの部材をハッチングにて示す図。 新たにモデル化する構造物を表す線図データを示す図。 新たにモデル化する構造物の部材をハッチングにて示す図。 第１〜第２の部材対応付け処理の結果を示す図。 第１〜第３の部材対応付け処理の結果を示す図。 既存ＦＥＭモデルの部材境界線上にある節点を新規モデルにコピーする処理に関する説明図。 既存ＦＥＭモデルの部材境界線上にある節点を新規モデルにコピーする処理に関する説明図。 既存ＦＥＭモデルの部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線上にある節点を新規モデルにコピーする処理に関する説明図。 既存ＦＥＭモデルの部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線上にある節点を新規モデルにコピーする処理に関する説明図。 既存ＦＥＭモデルの部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点を新規モデルにコピーする処理に関する説明図。 ＦＥＭモデル生成処理を示すフローチャート。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［ＦＥＭ解析用モデルの生成装置］
本発明に係るＦＥＭ解析用モデルの生成装置１は、図２Ａに示す既存ＦＥＭモデルＭ１と、図３Ａに示す新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データと、を用いて、ＦＥＭ解析用モデルを生成する装置である。図２Ａ及び図３Ａに示す構造物は、空気入りタイヤである。図２Ａ及び図３Ａは、トレッド部の端部の形状が異なる。

具体的に、図１に示すように、装置１は、既存ＦＥＭモデル記憶部１０と、図面データ記憶部１１と、新規モデル生成部１２と、部材認識部１３と、部材マッチング部１４と、境界線マッチング部１５と、物性データ定義部１６と、第１種節点複写部１７と、第２種節点複写部１８と、第３種節点複写部１９と、を有する。これら各部１２〜１９は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図１に示す既存ＦＥＭモデル記憶部１０は、図２Ａ及び図２Ｂに示すような既存のＦＥＭモデルＭ１を記憶する。ＦＥＭモデルは、解析対象となる構造物を複数の要素で分割したメッシュモデルであり、構造物を構成する部材、部材の情報（部材名、部材の材料物性を含む）、節点、節点で構成される要素（メッシュ）などが定義され、ＦＥＭ解析に用いられる。図２Ａでは、節点を”○”で示し、４つの節点で構成される要素を点線で示し、部材境界線を実線で示している。図２Ｂでは、部材をハッチングで示し、部材境界線を実線で示している。本実施形態では、ＦＥＭ解析用モデルは、タイヤモデルであり、タイヤ赤道ラインＣＬ（図４Ａ参照）、タイヤサイズに関するデータ（例えばリム径など）、境界条件、解析条件データなどが設定されている。

図１に示す図面データ記憶部１１は、図３Ａに示すような新たにモデル化する構造物を部材境界線（ベクトルデータなど）で表した図面データを記憶する。本実施形態では、図面データは、タイヤを部材境界線で表した線図データであり、部材境界線として直線又は曲線が用いられる。線分データの表現方法は、種々の形式を採用できる。

既存ＦＥＭモデル記憶部１０及び図面データ記憶部１１に記憶されるデータは、図示しない操作部を介してユーザーにより設定される。

図１に示す新規モデル生成部１２は、図面データ記憶部１１に記憶される図面データに基づき、部材境界線のデータを有する新規モデルＭ２を生成する。この新規モデルＭ２は、実線で示す部材境界線のデータが定義されているものの、部材、部材の材料特性、節点及び要素が定義されていないモデルである。これらの情報は、下記の各部によって新規モデルＭ２に定義される。

図１に示す部材認識部１３は、新規モデルＭ２における部材境界線で包囲される閉領域を一つの部材として認識する。図３Ｂは、新規モデルＭ２において認識された部材をハッチングにて示す図である。

図１に示す部材マッチング部１４は、図３Ｂに示す新規モデルＭ２の部材と、図２Ｂに示す既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付ける。部材マッチング部１４が実行する第１の部材対応付け処理は、新規モデルＭ２と既存ＦＥＭモデルＭ１に共通する所定基準ラインに沿った並び順に基づいて行う。所定基準ラインは、構造物を貫通するラインであれば、適宜変更可能である。例えば中心線が挙げられる。本実施形態では、図４Ａに示すように、構造物がタイヤであるので、タイヤ赤道ラインＣＬを所定基準ラインとしている。

部材マッチング部１４が実行する第２の部材対応付け処理は、構造物（本実施形態ではタイヤ）の外形ラインに沿った並び順に基づいて行う。これら第１〜２の部材対応付け処理を実行すれば、タイヤの場合は、図４Ａに示すように大半の部材の対応付けが可能となる。図４Ａ及び図４Ｂでは、ハッチングがなされている部材は部材対応付けがなされていることを示し、ハッチングがなされていない部材（白抜き部分）は部材対応付け（部材マッチング）がなされてないことを示す。図４Ａの例では、例えばビードコア２０及びビードフィラー２１など、タイヤの内部にある部材に対応付けがなされていないことを分かる。

部材マッチング部１４は、第３の部材対応付け処理を実行可能である。第３の部材対応付け処理は、図４Ａ及び図４Ｂに示すように、新規モデルＭ２及び既存ＦＥＭモデルＭ１が有するタイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部２を構成する部材の対応付けを行う。本実施形態では、ビード部２を構成する部材として、ビードコア２０及びビードフィラー２１の対応付けを実行する。ビードコア２０は四角形、六角形などの多角形、円形又は楕円形などの特徴を有し、ビードフィラー２１は三角形の特徴を有する。ビード部２の他の部材は板状であるので、ビード部２の位置が特定できれば、部材形状の特徴によってビードコア２０及びビードフィラー２１を特定可能である。タイヤサイズに関する情報によってリム径が分かるので、ビード部２の位置を大まかであるが特定可能である。第１〜３の部材対応付け処理を実行すれば、図４Ｂに示すように部材の対応付けがなされる。この図を見れば、ビードコア２０及びビードフィラー２１の対応付けがなされていることが分かる。なお、本実施形態では、ビードコア２０及びビードフィラー２１の両方の対応付けを実行しているが、一方の対応付けだけを実装してもよい。

部材マッチング部１４は、第４の部材対応付け処理を実行可能である。第４の部材対応付け処理は、図４Ｂにて拡大図で示すように、新規モデルＭ２の部材のうち既存ＦＥＭモデルＭ１との対応付けがなされていない未処理部材２２について、未処理部材２２と部材境界線を挟んで隣接する部材（２３，２４，２５）が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて未処理部材２２と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付ける。具体的には、第１〜３の部材対応付け処理にて部材対応付けをしたときに隣接部材情報を記憶しておく。第３の部材対応付け処理が実行されると、新規モデルＭ２から対応付けがなされていない未処理部材２２を抽出し、抽出した未処理部材２２を、上記隣接部材情報から検索する。未処理部材２２が隣接部材情報から見つかった場合には、隣接位置関係に応じて部材の対応付けを行う。第４の部材対応付け方法を繰り返し実行すれば、全ての部材を対応付けすることが可能となる。

図１に示す境界線マッチング部１５は、図３Ａに示す新規モデルの部材境界線と、図２Ａに示す既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを対応付ける。境界線マッチング部１５は、第１〜３の境界線対応付け処理を実行可能である。第１の境界線対応付け処理は、所定基準ライン（タイヤ赤道ラインＣＬ）に沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材境界線と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを対応付ける。部材マッチング部１４が実行する第１の部材対応付け処理において、対応付ける対象が部材ではなく部材境界線である点で共通であるので、詳細な説明を省略する。

第２の境界線対応付け処理は、構造物（本実施形態ではタイヤ）の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材境界線と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを対応付ける。部材マッチング部１４が実行する第２の部材対応付け処理において、対応付ける対象が部材ではなく部材境界線である点で共通であるので、詳細な説明を省略する。

第３の境界線対応付け処理は、新規モデルＭ２及び既存ＦＥＭモデルＭ１が有するタイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部２を構成する部材（ビードコア２０，ビードフィラー２１）の境界線の対応付けを行う。部材マッチング部１４が実行する第３の部材対応付け処理において、対応付ける対象が部材ではなく部材境界線である点で共通であるので、詳細な説明を省略する。

図１に示す物性データ定義部１６は、部材マッチング部１４により構築された対応関係データを用いて、新規モデルＭ２における部材に対し、既存ＦＥＭモデルＭ１における対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する。これにより、新規モデルＭ２の全ての部材に対して、既存ＦＥＭモデルＭ１の部材の材料物性がコピーされ、定義されることになる。

図１に示す第１種節点複写部１７は、図５Ａに示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線上にコピーする。図５Ａの例では、上部に既存ＦＥＭモデルＭ１を示し、下部に新規モデルＭ２を示している。同図に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３０上にある節点（ｎ１〜ｎ８）を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線３０’上にコピーする。図５Ｂに示すように、例えば、既存ＦＥＭモデルＭ１の節点ｎ７を新規モデルＭ２の節点ｎ７’としてコピーする場合、部材の形状やサイズの変更に対応するために、部材境界線３０の端から節点ｎ７までの長さＬ２に対する部材境界線３０の長さＬ１の比（Ｌ２／Ｌ１）に応じた位置に節点ｎ７’をコピーする。具体的には、まず、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３０の端から節点ｎ７までの長さＬ２と、部材境界線３０の長さＬ１との比（Ｌ２／Ｌ１）を算出する。次に、新規モデルＭ２における対応する部材境界線３０’の長さ（Ｄ１）を算出し、上記比（Ｌ２／Ｌ１）に基づき、新規モデルＭ２における部材境界線３０’の端から節点ｎ７’までの長さ（Ｄ２）を算出する。上記長さ（Ｄ２）を満たす座標位置に節点ｎ７’をコピーする。この作業を部材境界線３０上にある全ての節点（ｎ１〜ｎ８）について実行する。ここでいう長さは、線に沿った長さである。

図１に示す第２種節点複写部１８は、図６Ａに示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線上にある節点を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線上にコピーする。図６Ａの例では、上部に既存ＦＥＭモデルＭ１を示し、下部に新規モデルＭ２を示している。同図に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線４０上にある節点（ｎ８〜ｎ１１）を、新規モデルにおける対応する仮想直線上にコピーする。図６Ｂに示すように、例えば、既存ＦＥＭモデルＭ１における仮想直線４０上にある節点ｎ９を新規モデルＭ２における仮想直線４０’上に節点ｎ９’としてコピーする場合、部材の形状やサイズの変更に対応するために、図６Ｂに示すように、仮想直線４０の端から節点ｎ９までの長さＬ４に対する仮想直線４０の長さＬ３の比（Ｌ４／Ｌ３）に応じた位置に節点ｎ９’をコピーする。具体的には、まず、既存ＦＥＭモデルＭ１における仮想直線４０の端から節点ｎ９までの長さＬ４と、仮想直線４０の長さＬ３との比（Ｌ４／Ｌ３）を算出する。次に、新規モデルＭ２における対応する仮想直線４０’の長さ（Ｄ３）を算出し、上記比（Ｌ４／Ｌ３）に基づき、仮想直線４０’の端から節点ｎ９’までの長さ（Ｄ４）を算出する。上記長さ（Ｄ４）を満たす座標位置に節点ｎ９’をコピーする。この作業を仮想直線４０上にある全ての節点（ｎ８〜ｎ１１）について実行する。ここでいう長さは、直線距離である。

図７は、ビード部周辺を示す図である。
図１に示す第３種節点複写部１９は、図７に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点ｎ２０を新規モデルＭ２にコピーする。第３種節点複写部１９は、まず、図７の上部に示すように、節点ｎ２０の周囲にある複数（４つ）の節点Ｐ１〜Ｐ４を基準として節点ｎ２０の位置を表した正規化座標（ｒ，ｓ）に形状関数を用いて変換する。節点ｎ２０の座標を（Ｐ_Ｘ，Ｐ_Ｙ）とし、当該節点ｎ２０の周囲にある複数の節点Ｐ１〜Ｐ４の座標を（Ｐ_{１ Ｘ}，Ｐ_{１ Ｙ}）、（Ｐ_{２ Ｘ}，Ｐ_{２ Ｙ}）、（Ｐ_{３ Ｘ}，Ｐ_{３ Ｙ}）、（Ｐ_{４ Ｘ}，Ｐ_{４ Ｙ}）とした場合に、正規化座標（ｒ，ｓ）は、次の式により算出される。

ａ_ｘ＝（Ｐ_{１ Ｘ}＋Ｐ_{２ Ｘ}＋Ｐ_{３ Ｘ}＋Ｐ_{４ Ｘ}）／４
ｂ_ｘ＝（−Ｐ_{１ Ｘ}＋Ｐ_{２ Ｘ}＋Ｐ_{３ Ｘ}−Ｐ_{４ Ｘ}）／４
ｃ_ｘ＝（−Ｐ_{１ Ｘ}−Ｐ_{２ Ｘ}＋Ｐ_{３ Ｘ}＋Ｐ_{４ Ｘ}）／４
ｄ_ｘ＝（Ｐ_{１ Ｘ}−Ｐ_{２ Ｘ}＋Ｐ_{３ Ｘ}−Ｐ_{４ Ｘ}）／４
ａ_ｙ＝（Ｐ_{１ Ｙ}＋Ｐ_{２ Ｙ}＋Ｐ_{３ Ｙ}＋Ｐ_{４ Ｙ}）／４
ｂ_ｙ＝（−Ｐ_{１ Ｙ}＋Ｐ_{２ Ｙ}＋Ｐ_{３ Ｙ}−Ｐ_{４ Ｙ}）／４
ｃ_ｙ＝（−Ｐ_{１ Ｙ}−Ｐ_{２ Ｙ}＋Ｐ_{３ Ｙ}＋Ｐ_{４ Ｙ}）／４
ｄ_ｙ＝（Ｐ_{１ Ｙ}−Ｐ_{２ Ｙ}＋Ｐ_{３ Ｙ}−Ｐ_{４ Ｙ}）／４

第３種節点複写部１９は、次に、図７の下部に示すように、新規モデルＭ２における対応する複数の節点Ｑ１〜Ｑ４の座標と正規化座標（ｒ，ｓ）により算出される位置に節点ｎ２０’をコピーする。コピー先となる節点ｎ２０’の座標を（Ｑ_Ｘ，Ｑ_Ｙ）とし、当該節点ｎ２０’の周囲にある複数の節点Ｑ１〜Ｑ４の座標を（Ｑ_{１ Ｘ}，Ｑ_{１ Ｙ}）、（Ｑ_{２ Ｘ}，Ｑ_{２ Ｙ}）、（Ｑ_{３ Ｘ}，Ｑ_{３ Ｙ}）、（Ｑ_{４ Ｘ}，Ｑ_{４ Ｙ}）とした場合に、次の式で算出される。［Ｎ］は形状関数である。

Ｎ_１＝（１−ｒ）（１−ｓ）／４
Ｎ_２＝（１＋ｒ）（１−ｓ）／４
Ｎ_３＝（１＋ｒ）（１＋ｓ）／４
Ｎ_４＝（１−ｒ）（１＋ｓ）／４

［ＦＥＭ解析用モデルの生成方法］
上記装置１を用いて、ＦＥＭ解析用モデルを生成する方法を、図８を用いて説明する。

まず、ステップＳ１００において、新規モデル生成部１２は、図３Ａに示す図面データを用いて、部材境界線を有する新規モデルを生成する。この新規モデルには、要素、節点、部材情報（部材名、部材の材料特性など）が定義されていない。
次のステップＳ１０１において、部材認識部１３は、新規モデルＭ２における部材境界線で区画される閉領域を１つの部材として認識する。
次のステップＳ１０２において、部材マッチング部１４は、既存ＦＥＭモデルＭ１の部材と新規モデルＭ２の部材とを対応付ける。第１〜第４の部材対応付け処理を実行する。
次のステップＳ１０３において、境界線マッチング部１５は、既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線と新規モデルＭ２の部材境界線とを対応付ける。第１〜第３の境界線対応付け処理を実行する。本実施形態では、第４の部材対応付け処理を行う都合上、ステップＳ１０２の部材マッチング処理と、ステップＳ１０４の境界線マッチング処理を同時に行っている。
次のステップＳ１０４において、物性データ定義部１６は、部材の対応付けに基づき、新規モデルＭ２における部材に対し、既存ＦＥＭモデルＭ１における対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する。なお、Ｓ１０２〜１０４の処理順序は適宜変更可能である。例えばＳ１０２，Ｓ１０４，Ｓ１０３の順で処理してもよく、Ｓ１０２，Ｓ１０３，Ｓ１０４の順に処理してもよい。
次のステップＳ１０５において、第１種節点複写部１７は、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３０上にある節点（ｎ１〜ｎ８）を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線３０’上にコピーする。
次のステップＳ１０６において、第２種節点複写部１８は、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線４０上にある節点（ｎ８〜ｎ１１）を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線４０’上にコピーする。
次のステップＳ１０７において、第３種節点複写部１９は、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点ｎ２０を新規モデルＭ２にコピーする。
次のステップＳ１０８において、コピーした節点により要素を構築すると共に、可能であれば既存ＦＥＭモデルＭ１に設定されている境界条件（リム接触、内圧、接地候補点など）を新規モデルＭ２に定義する。そして、新規モデルＭ２の生成が終了する。

以上のように、本実施形態のＦＥＭ解析用モデルの生成装置１は、新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、部材境界線のデータを有する新規モデルＭ２を生成する新規モデル生成部１２と、新規モデルＭ２における部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識する部材認識部１３と、新規モデルＭ２と既存ＦＥＭモデルＭ１に共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付ける部材マッチング部１４と、所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材境界線と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを対応付ける境界線マッチング部１５と、新規モデルＭ２における部材に対し、既存ＦＥＭモデルＭ１における対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する物性データ定義部１６と、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３０上にある節点ｎ７を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線３０’上にコピーするにあたり、部材境界線３０の端から節点ｎ７までの長さＬ２に対する部材境界線３０の長さＬ１の比に応じた位置に節点ｎ７’をコピーする第１種節点複写部１７と、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線４０上にある節点ｎ９を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線４０’上にコピーするにあたり、仮想直線４０の端から節点ｎ９までの長さＬ４に対する仮想直線４０の長さＬ３の比に応じた位置に節点ｎ９’をコピーする第２種節点複写部１８と、を備える。

また、本実施形態のＦＥＭ解析用モデルの生成方法は、新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、部材境界線のデータを有する新規モデルＭ２を生成するステップ（Ｓ１００）と、新規モデルＭ２における部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識するステップ（Ｓ１０１）と、新規モデルＭ２と既存ＦＥＭモデルＭ１に共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付けるステップ（Ｓ１０２）と、所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材境界線と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを対応付けるステップ（Ｓ１０３）と、新規モデルＭ２における部材に対し、既存ＦＥＭモデルＭ１における対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義するステップ（Ｓ１０４）と、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３０上にある節点ｎ７を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線３０’上にコピーするにあたり、部材境界線３０の端から節点ｎ７までの長さＬ２に対する部材境界線３０の長さＬ１の比に応じた位置に節点ｎ７’をコピーするステップ（Ｓ１０５）と、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線４０上にある節点ｎ９を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線４０’上にコピーするにあたり、仮想直線４０の端から節点ｎ９までの長さＬ４に対する仮想直線４０の長さＬ３の比に応じた位置に節点ｎ９’をコピーするステップ（Ｓ１０６）と、を含む。

このように、新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データを用い、新規モデルＭ２と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材及び部材境界線を対応付けて、既存ＦＥＭモデルＭ１に定義された部材の材料物性、節点及び要素のデータを新規モデルＭ２の部材境界線に合致するようにコピーするので、新規モデルを自動又は半自動で生成でき、モデル生成時間を大幅に低減して利便性を向上させることができると共に、開発コストを低減することが可能となる。

本実施形態の装置では、部材マッチング部１４及び境界線マッチング部１５は、新規モデルＭ２の部材のうち既存ＦＥＭモデルＭ１との対応付けがなされていない未処理部材２２について、未処理部材２２と部材境界線を挟んで隣接する部材（２３，２４，２５）が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて未処理部材２２と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付ける。

本実施形態の方法では、新規モデルＭ２の部材のうち既存ＦＥＭモデルＭ１の部材との対応付けがなされていない未処理部材２２について、未処理部材２２と部材境界線を挟んで隣接する部材（２３，２４，２５）が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて未処理部材２２と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付けるステップ（Ｓ１０２）、を有する。

このように、隣接位置関係に応じて部材の対応付けを実施するので、構造物の構造が複雑で外形ライン及び所定基準ラインに沿った対応付け処理を行っても十分に対応付けができない場合であっても、十分且つ的確に対応付けが可能となる。

本実施形態の装置では、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点ｎ２０を新規モデルＭ２にコピーするにあたり、節点ｎ２０の周囲にある複数の節点Ｐ１〜Ｐ４を基準として節点ｎ２０の位置を表した正規化座標（ｒ，ｓ）に形状関数を用いて変換し、新規モデルＭ２における対応する複数の節点Ｑ１〜Ｑ４の座標と正規化座標（ｒ，ｓ）により算出される座標に節点ｎ２０’をコピーする第３種節点複写部１９、を備える。

本実施形態の方法では、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点ｎ２０を新規モデルＭ２にコピーするにあたり、節点ｎ２０の周囲にある複数の節点Ｐ１〜Ｐ４を基準として節点ｎ２０の位置を表した正規化座標（ｒ，ｓ）に形状関数を用いて変換し、新規モデルＭ２における対応する複数の節点Ｑ１〜Ｑ４の座標と正規化座標（ｒ，ｓ）により算出される座標に節点ｎ２０’をコピーするステップ（Ｓ１０７）、を含む。

既存ＦＥＭモデルＭ１をツールを用いて自動生成した場合には、節点は、部材境界線上及び仮想直線上のいずれかに配置される。既存ＦＥＭモデルＭ１の節点は、原則として、部材境界線上か仮想直線上のいずれかに配置されることになる。しかし、ユーザーが手動で節点を追加又は変更した場合、部材境界線上及び仮想直線上のいずれにも配置されない節点が存在する可能性が生じる。そこで、本実施形態のようにすれば、既存ＦＥＭモデルにユーザーが手動で追加又は変更することにより部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点を適切に新規モデルに反映させることが可能となる。

本実施形態では、既存ＦＥＭモデルＭ１及び新たにモデル化する構造物はタイヤであり、所定基準ラインは、タイヤ赤道ラインＣＬである。

タイヤを対象とするＦＥＭ解析用モデルでは、複数の部材が積層され、構造が複雑になるので、自動又は半自動により新たなモデルを生成できることは、モデル生成時間を著しく低減でき、有用である。それでいて、タイヤ赤道ラインＣＬにはタイヤの骨格をなす部材が集中するので、タイヤを構成する大半の部材及び部材境界線の対応付けを的確に実現し、処理速度を向上でき、好ましい。

本実施形態の装置では、既存ＦＥＭモデルＭ１及び新規モデルＭ２は、タイヤサイズに関するデータを有し、部材マッチング部１４及び境界線マッチング部１５は、タイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部２を構成する部材及び部材境界線を対応付ける。

本実施形態の方法では、既存ＦＥＭモデルＭ１及び新規モデルＭ２は、タイヤサイズに関するデータを有し、タイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部２を構成する部材及び部材境界線の対応付けを行うステップ（Ｓ１０２，Ｓ１０３）、を含む。

タイヤサイズに応じてビード部２の位置が特定でき、さらに、ビード部２を構成するビードコア２０等の形状は他の部材に比べて特徴があるので、タイヤ特有のデータを用いて、部材及び部材境界線の対応付けの処理速度を向上させることができ、スループットを向上させることが可能となる。

本実施形態に係るコンピュータプログラムは、上記ＦＥＭ解析用モデルの生成方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記方法を使用しているとも言える。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

例えば、部材マッチング部１４では、第１〜第４の部材対応付け処理を実行しているが、第１〜第２の部材対応付けを行えば、第３〜第４の処理は省略可能である。すなわち、第１〜第２の部材対応付け処理を実行する実施形態、第１，２，３の部材対応付け処理を実行する実施形態、第１〜４の部材対応付け処理を実行する実施形態、第１，２，４の部材対応付け処理を実行する実施形態が存在する。

境界線マッチング部１５では、第１〜第３の境界線対応付け処理を実行しているが、第１〜第２の境界線対応付け処理を行えば、第３の処理は省略可能である。すなわち、第１〜第２の境界線対応付け処理を実行する実施形態、第１〜３の境界線対応付け処理を実行する実施形態が存在する。

上記では構造物が空気入りタイヤである例を挙げて説明したが、タイヤに限定されず、種々の構造物に適用可能である。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

１２…新規モデル生成部
１３…部材認識部
１４…部材マッチング部
１５…境界線マッチング部
１６…物性データ定義部
１７…第１種節点複写部
１８…第２種節点複写部
１９…第３種節点複写部
３０，３０’…部材境界線
４０，４０’…仮想直線
Ｍ１…既存ＦＥＭモデル
Ｍ２…新規モデル

Claims (11)

1. 新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、前記部材境界線のデータを有する新規モデルを生成する新規モデル生成部と、
   前記新規モデルにおける前記部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識する部材認識部と、
   前記新規モデルと既存ＦＥＭモデルに共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付ける部材マッチング部と、
   前記所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材境界線と前記既存ＦＥＭモデルの部材境界線とを対応付ける境界線マッチング部と、
   前記新規モデルにおける部材に対し、前記既存ＦＥＭモデルにおける対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する物性データ定義部と、
   前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上にコピーするにあたり、前記部材境界線の端から当該節点までの長さに対する前記部材境界線の長さの比に応じた位置に前記節点をコピーする第１種節点複写部と、
   前記既存ＦＥＭモデルにおいて部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線上にある節点を、前記新規モデルにおける対応する仮想直線上にコピーするにあたり、前記仮想直線の端から当該節点までの長さに対する前記仮想直線の長さの比に応じた位置に前記節点をコピーする第２種節点複写部と、
   を備えるＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
2. 前記部材マッチング部及び前記境界線マッチング部は、前記新規モデルの部材のうち前記既存ＦＥＭモデルとの対応付けがなされていない未処理部材について、当該未処理部材と前記部材境界線を挟んで隣接する部材が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて前記未処理部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付ける請求項１に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
3. 前記既存ＦＥＭモデルにおいて前記部材境界線及び前記仮想直線のいずれにもない節点を前記新規モデルにコピーするにあたり、当該節点の周囲にある複数の節点を基準として当該節点の位置を表した正規化座標に形状関数を用いて変換し、前記新規モデルにおける対応する複数の節点の座標と前記正規化座標により算出される座標に当該節点をコピーする第３種節点複写部、を備える請求項１又は２に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
4. 前記既存ＦＥＭモデル及び新たにモデル化する構造物はタイヤであり、
   前記所定基準ラインは、タイヤ赤道ラインである請求項１〜３のいずれかに記載のＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
5. 前記既存ＦＥＭモデル及び前記新規モデルは、タイヤサイズに関するデータを有し、
   前記部材マッチング部及び前記境界線マッチング部は、前記タイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部を構成する部材及び部材境界線を対応付ける、請求項４に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
6. 新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、前記部材境界線のデータを有する新規モデルを生成するステップと、
   前記新規モデルにおける前記部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識するステップと、
   前記新規モデルと既存ＦＥＭモデルに共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付けるステップと、
   前記所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材境界線と前記既存ＦＥＭモデルの部材境界線とを対応付けるステップと、
   前記新規モデルにおける部材に対し、前記既存ＦＥＭモデルにおける対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義するステップと、
   前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上にコピーするにあたり、前記部材境界線の端から当該節点までの長さに対する前記部材境界線の長さの比に応じた位置に前記節点をコピーするステップと、
   前記既存ＦＥＭモデルにおいて部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線上にある節点を、前記新規モデルにおける対応する仮想直線上にコピーするにあたり、前記仮想直線の端から当該節点までの長さに対する前記仮想直線の長さの比に応じた位置に前記節点をコピーするステップと、
   を含むＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
7. 前記新規モデルの部材のうち前記既存ＦＥＭモデルの部材との対応付けがなされていない未処理部材について、当該未処理部材と前記部材境界線を挟んで隣接する部材が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて前記未処理部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付けるステップ、を有する請求項６に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
8. 前記既存ＦＥＭモデルにおいて前記部材境界線及び前記仮想直線のいずれにもない節点を前記新規モデルにコピーするにあたり、当該節点の周囲にある複数の節点を基準として当該節点の位置を表した正規化座標に形状関数を用いて変換し、前記新規モデルにおける対応する複数の節点の位置と前記正規化座標により算出される座標に当該節点をコピーするステップ、を含む請求項６又は７に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
9. 前記既存ＦＥＭモデル及び新たにモデル化する構造物はタイヤであり、
   前記所定基準ラインは、タイヤ赤道ラインである請求項６〜８のいずれかに記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
10. 前記既存ＦＥＭモデル及び前記新規モデルは、タイヤサイズに関するデータを有し、
    前記タイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部を構成する部材及び部材境界線の対応付けを行うステップ、を含む請求項９に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
11. 請求項６〜１０のいずれかに記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。