JP6427395B2 - Ｆｅｍ解析用モデルの生成装置、方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、空気入りタイヤやその他構造物をＦＥＭ（Finite Element Method；有限要素法）解析するために用いる、ＦＥＭ解析用モデルの生成装置、方法及びコンピュータプログラムに関する。

ＦＥＭ解析用モデルは、解析対象となる構造物を複数の要素に分割したメッシュモデルであり、構造物を構成する部材、部材境界線、要素、節点、部材の材料物性などが定義されている。ＦＥＭ解析用モデルは、一般的に手作業で生成される。

製品の開発には、製品のサイズを異ならせたり、製品の一部の形状を変更したりして、設計することが多い。この場合、サイズが異なるだけや一部の形状が異なるだけでも、当該製品のＦＥＭ解析用モデルを一つ一つ生成する必要が生じる。そうすると、例えば、３種類のサイズの製品を解析対象とする場合には、３個のＦＥＭ解析モデルを生成する必要が生じ、開発に長時間を要し、開発コストが増大してしまう。

開発に要する時間を低減するための一つの手段として、特許文献１には、既存ＦＥＭモデルの要素を移動させて形状変更を行う場合に、要素の移動に連動して周辺の要素の形状を変更することが開示されている。

特開２００６−１９９１５５号公報

しかしながら、上記特許文献１の技術を用いたとしても、結局のところ、所望の形状になるように、手作業で既存ＦＥＭモデルに定義されている複数の節点及び要素を移動させなければならない。一からＦＥＭモデルを生成する場合よりは開発に要する時間を多少低減できるかもしれないが、形状変更に必要となる全ての節点及び要素の移動作業を手作業で行わないといけないのに変わりなく、開発に時間を要してしまう。

本発明の発明者は、製品の設計の場面では、二次元ＣＡＤデータなど、解析対象物を部材境界線（ベクトルデータなど）で表現した図面データが存在することが多いことに着目し、図面データを有効利用するという新たな着想を得た。

図面データを参照して既存ＦＥＭモデルを新たなモデルにするにあたり、サイズが変わることに伴う設計変更によって、部材（例えばチェーハー）における或る部分の長さと他の部分の長さとの関係が異なる場合（例えば既存ＦＥＭモデルに対するチェーハーの内側の変化率と外側の変化率が異なる場合）には、モデルを構成する要素が引き延ばされて又は縮むことで要素が歪むことが考えられる。歪んだ要素は修正しなければならないために、要素が歪むことを抑制しつつ、新たなモデルを生成することが望まれる。

本発明は、このような新たな着想に基づいてなされたものであって、その目的は、要素が歪むことを抑制し、開発に要する時間及び開発コストを低減できるＦＥＭ解析用モデルの生成装置、方法及びコンピュータプログラムを提供することである。

本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

すなわち、本発明のＦＥＭ解析用モデルの生成装置は、
新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、前記部材境界線のデータを有する新規モデルを生成する新規モデル生成部と、
前記新規モデルにおける前記部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識する部材認識部と、
前記新規モデルと既存ＦＥＭモデルに共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付ける部材マッチング部と、
前記所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材境界線と前記既存ＦＥＭモデルの部材境界線とを１対１に対応付ける境界線マッチング部と、
前記新規モデルにおける部材に対し、前記既存ＦＥＭモデルにおける対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する物性データ定義部と、
前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線の端にある境界線端節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線の端に定義する境界線端節点定義部と、
前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線のうち前記境界線端節点を通る第１仮想直線を前記新規モデルに対して定義するにあたり、前記既存ＦＥＭモデルにおける前記部材境界線と前記第１仮想直線との角度の比を維持するように、前記第１仮想直線を定義する第１仮想直線定義部と、
前記新規モデルにおいて、前記第１仮想直線と部材境界線との交点に節点が定義されていない場合に第１種節点を定義する第１種節点定義部と、
前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点のうち、前記新規モデルにて定義済の節点間にくる未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点した部材境界線に沿った長さの比に応じた位置に第２種節点として定義する第２種節点定義部と、
前記既存ＦＥＭモデルにおいて仮想直線上にある節点のうち、前記新規モデルにて未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する仮想直線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点とした仮想直線に沿った長さの比に応じた位置に当該節点を定義する第３種節点定義部と、を備える。

本発明のＦＥＭ解析用モデルの生成方法は、
新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、前記部材境界線のデータを有する新規モデルを生成するステップと、
前記新規モデルにおける前記部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識するステップと、
前記新規モデルと既存ＦＥＭモデルに共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付けるステップと、
前記所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材境界線と前記既存ＦＥＭモデルの部材境界線とを１対１に対応付けるステップと、
前記新規モデルにおける部材に対し、前記既存ＦＥＭモデルにおける対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義するステップと、
前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線の端にある境界線端節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線の端に定義するステップと、
前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線のうち前記境界線端節点を通る第１仮想直線を前記新規モデルに対して定義するにあたり、前記既存ＦＥＭモデルにおける前記部材境界線と前記第１仮想直線との角度の比を維持するように、前記第１仮想直線を定義するステップと、
前記新規モデルにおいて、前記第１仮想直線と部材境界線との交点に節点が定義されていない場合に第１種節点を定義するステップと、
前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点のうち、前記新規モデルにて定義済の節点間にくる未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点した部材境界線に沿った長さの比に応じた位置に第２種節点として定義するステップと、
前記既存ＦＥＭモデルにおいて仮想直線上にある節点のうち、前記新規モデルにて未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する仮想直線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点とした仮想直線に沿った長さの比に応じた位置に当該節点を定義するステップと、を含む。

所定基準線は、既存モデルと新規モデルで共通する線であって、構造物を貫通する線であればよい。例えば構造物の中心線が挙げられる。

このように、新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データを用い、新規モデルと既存ＦＥＭモデルの部材及び部材境界線を対応付けて、既存ＦＥＭモデルに定義された部材の材料物性、節点及び要素のデータを新規モデルの部材境界線に合致するようにコピーするので、新規モデルを自動又は半自動で生成でき、モデル生成時間を大幅に低減して利便性を向上させることができると共に、開発コストを低減することが可能となる。それでいて、部材境界線の端にある境界線端節点及び当該節点を通る仮想直線を、他の節点及び他の仮想直線よりも優先して新規モデルに定義するので、全ての節点を境界線に沿った長さ比で一様にコピーする場合に比べて、境界線端節点毎に区切って定義することになるので、要素が歪むことを抑制することができる。

本発明のＦＥＭ解析用モデルの生成装置を示すブロック図。 節点、要素、部材境界線が定義された既存ＦＥＭモデルの一例を示す図。 既存ＦＥＭモデルの部材をハッチングにて示す図。 新たにモデル化する構造物を表す線図データを示す図。 新たにモデル化する構造物の部材をハッチングにて示す図。 第１〜第２の部材対応付け処理の結果を示す図。 第１〜第３の部材対応付け処理の結果を示す図。 既存ＦＥＭモデルの部材境界線の端にある境界線端節点を新規モデルにコピーする処理に関する説明図。 境界線端を通る第１仮想直線の定義に関する説明図。 第１仮想直線と部材境界線との交点に第１種節点を定義する処理に関する説明図。 部材境界線上にある節点のうち定義済の節点間にくる未定義の節点を第２種節点として定義する処理に関する説明図。 部材境界線上にある節点のうち定義済の節点間にくる未定義の節点を第２種節点として定義する処理に関する説明図。 部材境界線上にある節点のうち定義済の節点間にくる未定義の節点を第２種節点として定義する処理に関する説明図。 仮想直線上にある節点のうち未定義の節点を第３種節点として定義する処理に関する説明図。 既存ＦＥＭモデルの部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点を新規モデルにコピーする処理に関する説明図。 不良要素に関する説明図。 不良要素の再定義処理に関する説明図。 不良要素の再定義処理に関する説明図。 不良要素の再定義処理に関する説明図。 ＦＥＭモデル生成処理を示すフローチャート。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［ＦＥＭ解析用モデルの生成装置］
本発明に係るＦＥＭ解析用モデルの生成装置１は、図２Ａに示す既存ＦＥＭモデルＭ１と、図３Ａに示す新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データと、を用いて、ＦＥＭ解析用モデルを生成する装置である。図２Ａ及び図３Ａに示す構造物は、空気入りタイヤのビード部である。図２Ａ及び図３Ａは、構造が同じであるが、サイズが異なると共に、設計変更により、チェーハーの内側の長さと外側の長さの比が異なる例である。図２Ａは、タイヤサイズが１７５／６５Ｒ１４であり、図３Ａは、タイヤサイズが１５５／６５／Ｒ１３である。

具体的に、図１に示すように、装置１は、既存ＦＥＭモデル記憶部１０と、図面データ記憶部１１と、新規モデル生成部１２と、部材認識部１３と、部材マッチング部１４と、境界線マッチング部１５と、物性データ定義部１６と、境界線端節点定義部１７と、第１仮想直線定義部１８と、第１種節点定義部１９と、第２種節点定義部２０と、第３種節点定義部２１と、第４種節点定義部２２と、不良要素判定部２３と、要素再定義部２４と、を有する。これら各部１２〜２４は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図１に示す既存ＦＥＭモデル記憶部１０は、図２Ａ及び図２Ｂに示すような既存のＦＥＭモデルＭ１を記憶する。ＦＥＭモデルは、解析対象となる構造物を複数の要素で分割したメッシュモデルであり、構造物を構成する部材、部材の情報（部材名、部材の材料物性を含む）、節点、節点で構成される要素（メッシュ）などが定義され、ＦＥＭ解析に用いられる。図２Ａでは、節点を”○”で示し、３つ又は４つの節点で構成される要素を点線で示し、部材境界線を実線で示している。図２Ｂでは、部材をハッチングで示し、部材境界線を実線で示している。本実施形態では、ＦＥＭ解析用モデルは、タイヤモデルであり、タイヤ赤道ラインＣＬ（図４Ａ参照）、タイヤサイズに関するデータ（例えばリム径など）、境界条件、解析条件データなどが設定されている。

図１に示す図面データ記憶部１１は、図３Ａに示すような新たにモデル化する構造物を部材境界線（ベクトルデータなど）で表した図面データを記憶する。本実施形態では、図面データは、タイヤを部材境界線で表した線図データであり、部材境界線として直線又は曲線が用いられる。線分データの表現方法は、種々の形式を採用できる。

既存ＦＥＭモデル記憶部１０及び図面データ記憶部１１に記憶されるデータは、図示しない操作部を介してユーザーにより設定される。

図１に示す新規モデル生成部１２は、図面データ記憶部１１に記憶される図面データに基づき、部材境界線のデータを有する新規モデルＭ２を生成する。この新規モデルＭ２は、実線で示す部材境界線のデータが定義されているものの、部材、部材の材料特性、節点及び要素が定義されていないモデルである。これらの情報は、下記の各部によって新規モデルＭ２に定義される。

図１に示す部材認識部１３は、新規モデルＭ２における部材境界線で包囲される閉領域を一つの部材として認識する。図３Ｂは、新規モデルＭ２において認識された部材をハッチングにて示す図である。

図１に示す部材マッチング部１４は、図３Ｂに示す新規モデルＭ２の部材と、図２Ｂに示す既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付ける。部材マッチング部１４が実行する第１の部材対応付け処理は、新規モデルＭ２と既存ＦＥＭモデルＭ１に共通する所定基準ラインに沿った並び順に基づいて行う。所定基準ラインは、構造物を貫通するラインであれば、適宜変更可能である。例えば中心線が挙げられる。本実施形態では、図４Ａ（タイヤ子午線半断面図）に示すように、構造物がタイヤであるので、タイヤ赤道ラインＣＬを所定基準ラインとしている。

部材マッチング部１４が実行する第２の部材対応付け処理は、構造物（本実施形態ではタイヤ）の外形ラインに沿った並び順に基づいて行う。これら第１〜２の部材対応付け処理を実行すれば、タイヤの場合は、図４Ａに示すように大半の部材の対応付けが可能となる。図４Ａ及び図４Ｂでは、ハッチングがなされている部材は部材対応付けがなされていることを示し、ハッチングがなされていない部材（白抜き部分）は部材対応付け（部材マッチング）がなされてないことを示す。図４Ａの例では、例えばビードコア２ａ及びビードフィラー２ｂなど、タイヤの内部にある部材に対応付けがなされていないことを分かる。

部材マッチング部１４は、第３の部材対応付け処理を実行可能である。第３の部材対応付け処理は、図４Ａ及び図４Ｂに示すように、新規モデルＭ２及び既存ＦＥＭモデルＭ１が有するタイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部２を構成する部材の対応付けを行う。本実施形態では、ビード部２を構成する部材として、ビードコア２ａ及びビードフィラー２ｂの対応付けを実行する。ビードコア２ａは四角形、六角形などの多角形、円形又は楕円形などの特徴を有し、ビードフィラー２ｂは三角形の特徴を有する。ビード部２の他の部材は板状であるので、ビード部２の位置が特定できれば、部材形状の特徴によってビードコア２ａ及びビードフィラー２ｂを特定可能である。タイヤサイズに関する情報によってリム径が分かるので、ビード部２の位置を大まかであるが特定可能である。第１〜３の部材対応付け処理を実行すれば、図４Ｂに示すように部材の対応付けがなされる。この図を見れば、ビードコア２ａ及びビードフィラー２ｂの対応付けがなされていることが分かる。なお、本実施形態では、ビードコア２ａ及びビードフィラー２ｂの両方の対応付けを実行しているが、一方の対応付けだけを実装してもよい。

部材マッチング部１４は、第４の部材対応付け処理を実行可能である。第４の部材対応付け処理は、図４Ｂにて拡大図で示すように、新規モデルＭ２の部材のうち既存ＦＥＭモデルＭ１との対応付けがなされていない未処理部材２ｃについて、未処理部材２ｃと部材境界線を挟んで隣接する部材（２ｄ，２ｅ，２ｆ）が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて未処理部材２ｃと既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付ける。具体的には、第１〜３の部材対応付け処理にて部材対応付けをしたときに隣接部材情報を記憶しておく。第３の部材対応付け処理が実行されると、新規モデルＭ２から対応付けがなされていない未処理部材２ｃを抽出し、抽出した未処理部材２ｃを、上記隣接部材情報から検索する。未処理部材２ｃが隣接部材情報から見つかった場合には、隣接位置関係に応じて部材の対応付けを行う。第４の部材対応付け方法を繰り返し実行すれば、全ての部材を対応付けすることが可能となる。

図１に示す境界線マッチング部１５は、図３Ａに示す新規モデルの部材境界線と、図２Ａに示す既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを１対１に対応付ける。部材の境界は、１本の部材境界線だけでも表現でき、複数本の部材境界線でも表現できるため、既存ＦＥＭモデルにおいて１本の線として取り扱われている線をこの明細書では１本の部材境界線とする。境界線マッチング部１５は、第１〜３の境界線対応付け処理を実行可能である。第１の境界線対応付け処理は、所定基準ライン（タイヤ赤道ラインＣＬ）に沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材境界線と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを対応付ける。部材マッチング部１４が実行する第１の部材対応付け処理において、対応付ける対象が部材ではなく部材境界線である点で共通であるので、詳細な説明を省略する。

第２の境界線対応付け処理は、構造物（本実施形態ではタイヤ）の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材境界線と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを対応付ける。部材マッチング部１４が実行する第２の部材対応付け処理において、対応付ける対象が部材ではなく部材境界線である点で共通であるので、詳細な説明を省略する。

第３の境界線対応付け処理は、新規モデルＭ２及び既存ＦＥＭモデルＭ１が有するタイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部２を構成する部材（ビードコア２ａ，ビードフィラー２ｂ）の境界線の対応付けを行う。部材マッチング部１４が実行する第３の部材対応付け処理において、対応付ける対象が部材ではなく部材境界線である点で共通であるので、詳細な説明を省略する。

図１に示す物性データ定義部１６は、部材マッチング部１４により構築された対応関係データを用いて、新規モデルＭ２における部材に対し、既存ＦＥＭモデルＭ１における対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する。これにより、新規モデルＭ２の全ての部材に対して、既存ＦＥＭモデルＭ１の部材の材料物性がコピーされ、定義されることになる。

図１に示す境界線端節点定義部１７は、図５に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線の端にある境界線端節点を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線の端に定義する。図５の例では、上部に既存ＦＥＭモデルＭ１を示し、下部に新規モデルＭ２を示している。同図に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３０の端にある境界線端節点（ｎ１，ｎ２）を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線３０’の端に境界線端節点（ｎ１’，ｎ２’）としてコピーする。図中で示す部材境界線３０以外の部材境界線の端にある境界線端節点についても同様に定義する。図５の下部は、新規モデルＭ２に境界線端節点を定義した様子を示す。なお、図５の下部におけるビード中心部にある×（バツ）で示す節点はモデルに特有の特異点である。ＦＥＭモデルが空気入りタイヤであれば、ビードメッシュの中心点が挙げられる。このような特異点は、モデルに応じて予め定められたルールに従って新規モデルＭ２に定義される。特異点の定義は、図１に示す部材マッチング部１４の処理後の所定タイミングで行われる。本実施形態では、境界線端節点定義部１７による境界線端節点のコピーの直前で実行するようにしているが、これに限定されない。特異点の定義ルールとしては、ビードコア内部であれば任意に設定することができるが、例えば、多角形の重心、円形の中心、四角形や六角形の対角を結んだ交点などが考えられる。本実施形態では、重心を算出して重心位置に特異点を定義している。

図１に示す第１仮想直線定義部１８は、図６に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線（図６上部にて点線で示す）のうち境界線端節点を通る第１仮想直線（図６下部にて点線で示す）を、新規モデルＭ２に対してコピーする。例えば、図６に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１の第１仮想直線４０を新規モデルＭ２へ第１仮想直線４０’としてコピーする場合、部材形状及びサイズの変更に対応しつつ且つ元のＦＥＭモデルにおける要素が潰れてコピーされないように、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３１と第１仮想直線４０との角度の比を維持するように（θ_１：θ_２＝θ’_１：θ’_２）、第１仮想直線４０を第１仮想直線４０’としてコピーする。同様に、既存ＦＥＭモデルＭ１の第１仮想直線４１を新規モデルＭ２へ第１仮想直線４１’としてコピーする場合、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３２と第１仮想直線４１との角度の比を維持するように（θ_３：θ_４＝θ’_３：θ’_４）、第１仮想直線４１を第１仮想直線４１’としてコピーする。ここで、既存ＦＥＭモデルＭ１における角度の関係を逐次参照してもよいが、原則として、部材境界線に対して法線方向に第１仮想直線があるとして、第１仮想直線をコピーしてもよい。例外的に、部材境界線が分岐して接続されている場合に、既存ＦＥＭモデルＭ１における角度の関係を参照するように構成してもよい。

図１に示す第１種節点定義部１９は、図７に示すように、新規モデルＭ２において、第１仮想直線（図７にて点線で示す）と部材境界線（図７にて実線で示す）との交点に節点が定義されていない場合に第１種節点を定義する。図７では、境界線端節点を○（丸）で示し、第１種節点を△（三角）で示している。

図１に示すように第２種節点定義部２０は、図８Ａに示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線３０上にある節点（ｎ１〜ｎ１０）のうち、新規モデルＭ２に定義済の節点（ｎ１，ｎ５，ｎ７，ｎ２）間にくる未定義の節点（ｎ３，ｎ４，ｎ６，ｎ８，ｎ９，ｎ１０）を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線３０上に第２種節点（ｎ３’，ｎ４’，ｎ６’，ｎ８’，ｎ９’，ｎ１０’）としてコピーする。図８Ｂに示すように、例えば、既存ＦＥＭモデルＭ１の節点ｎ３を新規モデルＭ２の節点ｎ３’としてコピーする場合、部材の形状やサイズの変更に対応するために、定義済の節点（ｎ１，ｎ５）を基点とした部材境界線３０の長さの比（Ｌ２／Ｌ１）に応じた位置（Ｄ２／Ｄ１）に第２種節点ｎ３’としてコピーする。具体的には、まず、既存ＦＥＭモデルＭ１における定義済の節点ｎ１，ｎ５間の長さＬ１と、定義済の節点ｎ１から未定義の節点ｎ３までの長さＬ２との比（Ｌ２／Ｌ１）を算出する。次に、新規モデルＭ２における対応する定義済の節点ｎ１’，ｎ５’間の長さＤ１を算出し、上記比（Ｌ２／Ｌ１）に基づき、新規モデルＭ２の基点となる定義済の節点ｎ１’から節点ｎ３’までの長さ（Ｄ２）を算出する。上記長さ（Ｄ２）を満たす座標位置に節点ｎ３’をコピーする。この作業を部材境界線上にある全ての未定義の節点（ｎ３’，ｎ４’，ｎ６’，ｎ８’，ｎ９’，ｎ１０’）について実行する。ここでいう長さは、部材境界線に沿った長さである。図８Ａは、部材境界線３０’上にある第２種節点を四角（□）で示す図である。図８Ｃは、全ての部材境界線上にある第２種節点を四角（□）で示す図である。

図１に示す第３種節点定義部２１は、図９に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１において仮想直線上にある節点のうち、新規モデルＭ２にて未定義の節点（ｎ２０〜ｎ２４）を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線上にコピーするにあたり、定義済の節点を基点とした仮想直線に沿った長さの比に応じた位置に第３種節点（ｎ２０’〜ｎ２４’）としてコピーする。図９において、第３種節点を黒丸（●）で示している。第３種節点のコピー方法は仮想直線に沿った長さの比を使う点で、第２種節点の部材境界線に沿った長さの比とは異なるが、その他は同じであるので、説明を省略する。

図１０は、他のモデルにおけるビード部周辺を示す図である。
図１に示す第４種節点定義部２２は、図１０に示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点ｎ３０を新規モデルＭ２にコピーする。第４種節点定義部２２は、まず、図１０の上部に示すように、節点ｎ３０の周囲にある複数（４つ）の節点Ｐ１〜Ｐ４を基準として節点ｎ３０の位置を表した正規化座標（ｒ，ｓ）に形状関数を用いて変換する。節点ｎ３０の座標を（Ｐ_Ｘ，Ｐ_Ｙ）とし、当該節点ｎ３０の周囲にある複数の節点Ｐ１〜Ｐ４の座標を（Ｐ_{１ Ｘ}，Ｐ_{１ Ｙ}）、（Ｐ_{２ Ｘ}，Ｐ_{２ Ｙ}）、（Ｐ_{３ Ｘ}，Ｐ_{３ Ｙ}）、（Ｐ_{４ Ｘ}，Ｐ_{４ Ｙ}）とした場合に、正規化座標（ｒ，ｓ）は、次の式により算出される。

ａ_ｘ＝（Ｐ_{１ Ｘ}＋Ｐ_{２ Ｘ}＋Ｐ_{３ Ｘ}＋Ｐ_{４ Ｘ}）／４
ｂ_ｘ＝（−Ｐ_{１ Ｘ}＋Ｐ_{２ Ｘ}＋Ｐ_{３ Ｘ}−Ｐ_{４ Ｘ}）／４
ｃ_ｘ＝（−Ｐ_{１ Ｘ}−Ｐ_{２ Ｘ}＋Ｐ_{３ Ｘ}＋Ｐ_{４ Ｘ}）／４
ｄ_ｘ＝（Ｐ_{１ Ｘ}−Ｐ_{２ Ｘ}＋Ｐ_{３ Ｘ}−Ｐ_{４ Ｘ}）／４
ａ_ｙ＝（Ｐ_{１ Ｙ}＋Ｐ_{２ Ｙ}＋Ｐ_{３ Ｙ}＋Ｐ_{４ Ｙ}）／４
ｂ_ｙ＝（−Ｐ_{１ Ｙ}＋Ｐ_{２ Ｙ}＋Ｐ_{３ Ｙ}−Ｐ_{４ Ｙ}）／４
ｃ_ｙ＝（−Ｐ_{１ Ｙ}−Ｐ_{２ Ｙ}＋Ｐ_{３ Ｙ}＋Ｐ_{４ Ｙ}）／４
ｄ_ｙ＝（Ｐ_{１ Ｙ}−Ｐ_{２ Ｙ}＋Ｐ_{３ Ｙ}−Ｐ_{４ Ｙ}）／４

第４種節点定義部２２は、次に、図１０の下部に示すように、新規モデルＭ２における対応する複数の節点Ｑ１〜Ｑ４の座標と正規化座標（ｒ，ｓ）により算出される位置に節点ｎ３０’をコピーする。コピー先となる節点ｎ３０’の座標を（Ｑ_Ｘ，Ｑ_Ｙ）とし、当該節点ｎ３０’の周囲にある複数の節点Ｑ１〜Ｑ４の座標を（Ｑ_{１ Ｘ}，Ｑ_{１ Ｙ}）、（Ｑ_{２ Ｘ}，Ｑ_{２ Ｙ}）、（Ｑ_{３ Ｘ}，Ｑ_{３ Ｙ}）、（Ｑ_{４ Ｘ}，Ｑ_{４ Ｙ}）とした場合に、次の式で算出される。［Ｎ］は形状関数である。

Ｎ_１＝（１−ｒ）（１−ｓ）／４
Ｎ_２＝（１＋ｒ）（１−ｓ）／４
Ｎ_３＝（１＋ｒ）（１＋ｓ）／４
Ｎ_４＝（１−ｒ）（１＋ｓ）／４

上記各部１７〜２０によれば、境界線端節点と当該節点を通る仮想直線を、他の節点及び仮想直線に比べて優先的にコピーすることで、要素が歪むのを回避しようとする。しかし、図１１Ａに示すように、既存ＦＥＭモデルＭ１において１つの仮想直線４２に複数の境界線端節点ｎ４０，ｎ４１，ｎ４２が存在する場合には、新規モデルＭ２においても対応する各境界線端節点（ｎ４０’，ｎ４１’，ｎ４２’）を１つの仮想直線４２’上に再現しようとして、要素が不自然に歪む場合がある。図１１Ａの既存ＦＥＭモデルＭ１では、ベルト端とテープ端が共に同じ仮想直線上にあったが、同図の新規モデルＭ２では、ベルト端とテープ端の位置が異なるため、テープ端に関する要素（斜線で示す）が潰れている。

そこで、本実勢形態では、かかる不具合を修正するために、不良要素判定部２３及び要素再定義部２４を設けている。

図１に示す不良要素判定部２３は、要素を構成する節点同士の位置関係または節点同士を結ぶ線の角度が予め設定された不良要素条件に一致するかを判定する。不良要素条件としては、次の４つの条件（１）〜（４）が挙げられる。
条件（１）：要素を構成する節点のうち２節点間距離が許容値（例えば0.01ｍｍ）以下である（近い）ものが２箇所以上あること（１箇所であれば三角要素とみなせるため）、
条件（２）：要素が反転していること（節点が通常は反時計回りであるところ、時計回りに並んでいること）
条件（３）：要素がねじれていること（節点を結ぶ線が交差していること）
条件（４）：要素を構成する３つの節点が作る内側の角度が所定値（例えば１７０°）を超える（大きい）こと、
条件（４）は、要素剛性マトリックスを計算するためにヤコビアンがプラスでなければならず、そのために、要素の内側の角度は１８０°未満でなければならないからである。

図１に示す要素再定義部２４は、不良要素判定部２３により不良要素と判定された要素を構成する仮想直線を削除し、削除した本数と同数の仮想直線を境界線端節点を通るように再定義し、要素を再定義する。具体的には、図１１Ｂに示すように、不良要素（図中斜線で示す）に関する仮想直線４２’，４３’及び当該線４２’，４３’上にある境界線端節点（ｎ４０’，ｎ４１’，ｎ４２’，ｎ４３’）以外の節点を削除する。次に、所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、削除した本数と同数（この例では２本）の仮想直線４２’’，４３’’を境界線端節点（ｎ４０’，ｎ４１’，ｎ４２’，ｎ４３’）を通るように定義する。図１１Ｃの例では、所定基準ライン（タイヤ赤道線）に近い順で且つタイヤ外形ラインに沿って内側から順に、節点ｎ４１’と節点ｎ４２’を基点として２本の仮想直線４２’’，４３’’を法線方向になるように再定義した。次に、図１１Ｄに示すように、仮想直線４２’’，４３’’から外れている境界線端節点ｎ４３’を抽出し、当該境界線端節点ｎ４３’を通るように仮想直線４２’’を微調整する。次に、再定義した仮想直線４２’’，４３’’と部材境界線との交点に節点が未定義の場合には節点を定義する。

このように、不良要素の存在が判明した場合には、不良要素に関する仮想直線を削除し、削除した本数と同数の仮想直線を再定義することで、要素数の大幅な変化を抑制しつつ、不良要素を無くすように要素を再定義することができる。

［ＦＥＭ解析用モデルの生成方法］
上記装置１を用いて、ＦＥＭ解析用モデルを生成する方法を、図１２を用いて説明する。

まず、ステップＳ１００において、新規モデル生成部１２は、図３Ａに示す図面データを用いて、部材境界線を有する新規モデルを生成する。この新規モデルには、要素、節点、部材情報（部材名、部材の材料特性など）が定義されていない。
次のステップＳ１０１において、部材認識部１３は、新規モデルＭ２における部材境界線で区画される閉領域を１つの部材として認識する。
次のステップＳ１０２において、部材マッチング部１４は、既存ＦＥＭモデルＭ１の部材と新規モデルＭ２の部材とを対応付ける。第１〜第４の部材対応付け処理を実行する。
次のステップＳ１０３において、境界線マッチング部１５は、既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線と新規モデルＭ２の部材境界線とを対応付ける。第１〜第３の境界線対応付け処理を実行する。本実施形態では、第４の部材対応付け処理を行う都合上、ステップＳ１０２の部材マッチング処理と、ステップＳ１０４の境界線マッチング処理を同時に行っている。
次のステップＳ１０４において、物性データ定義部１６は、部材の対応付けに基づき、新規モデルＭ２における部材に対し、既存ＦＥＭモデルＭ１における対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する。なお、Ｓ１０２〜１０４の処理順序は適宜変更可能である。例えばＳ１０２，Ｓ１０４，Ｓ１０３の順で処理してもよく、Ｓ１０２，Ｓ１０３，Ｓ１０４の順に処理してもよい。
次のステップＳ１０５において、境界線端節点定義部１７は、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線の端にある境界線端節点を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線の端に定義する。
次のステップＳ１０６において、第１仮想直線定義部１８は、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線のうち境界線端節点を通る第１仮想直線を新規モデルに対して定義する。
次のステップＳ１０７において、第１種節点定義部１９は、新規モデルＭ２において、第１仮想直線と部材境界線との交点に節点が定義されていない場合に第１種節点を定義する。
次のステップＳ１０８において、第２種節点定義部２０は、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点のうち、上記ステップＳ１０５〜Ｓ１０７によって新規モデルＭ２に定義した節点間にくる未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上に定義する。
次のステップＳ１０９において、第３種節点定義部２１は、既存ＦＥＭモデルＭ１において仮想直線上にある節点のうち、上記ステップＳ１０５〜Ｓ１０８によって新規モデルＭ２に定義した節点以外の未定義の節点を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線上に定義する。
次のステップＳ１１０において、第４種節点定義部２２は、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点を新規モデルＭ２にコピーする。
次のステップＳ１１１において、不良要素判定部２３は、要素を構成する節点同士の位置関係または節点同士を結ぶ線の角度が予め設定された不良要素条件に一致するかを判定する。
次のステップＳ１１２において、要素再定義部２４は、不良要素判定部２３により不良要素と判定された要素を構成する仮想直線を削除し、削除した本数と同数の仮想直線を境界線端節点を通るように再定義し、要素を再定義する。
次のステップＳ１１３において、コピーした節点により要素を構築すると共に、可能であれば既存ＦＥＭモデルＭ１に設定されている境界条件（リム接触、内圧、接地候補点など）を新規モデルＭ２に定義する。そして、新規モデルＭ２の生成が終了する。

以上のように、本実施形態のＦＥＭ解析用モデルの生成装置１は、
新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、部材境界線のデータを有する新規モデルＭ２を生成する新規モデル生成部１２と、
新規モデルＭ２における部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識する部材認識部１３と、
新規モデルＭ２と既存ＦＥＭモデルＭ１に共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付ける部材マッチング部１４と、
所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材境界線と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを１対１に対応付ける境界線マッチング部１５と、
新規モデルＭ２における部材に対し、既存ＦＥＭモデルＭ１における対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する物性データ定義部１６と
既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線の端にある境界線端節点を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線の端に定義する境界線端節点定義部１７と、
既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線のうち境界線端節点を通る第１仮想直線を前記新規モデルに対して定義するにあたり、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線と第１仮想直線との角度の比を維持するように、第１仮想直線を定義する第１仮想直線定義部１８と、
新規モデルＭ２において、第１仮想直線と部材境界線との交点に節点が定義されていない場合に第１種節点を定義する第１種節点定義部１９と、
既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点のうち、新規モデルＭ２にて定義済の節点間にくる未定義の節点を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点した部材境界線に沿った長さの比に応じた位置に第２種節点として定義する第２種節点定義部２０と、
既存ＦＥＭモデルＭ１において仮想直線上にある節点のうち、新規モデルＭ２にて未定義の節点を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点とした仮想直線に沿った長さの比に応じた位置に当該節点を定義する第３種節点定義部２１と、を備える。

また、本実施形態のＦＥＭ解析用モデルの生成方法は、
新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、部材境界線のデータを有する新規モデルＭ２を生成するステップ（Ｓ１００）と、
新規モデルＭ２における部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識するステップ（Ｓ１０１）と、
新規モデルＭ２と既存ＦＥＭモデルＭ１に共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付けるステップ（Ｓ１０２）と、
所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、新規モデルＭ２の部材境界線と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材境界線とを１対１に対応付けるステップ（Ｓ１０３）と、
新規モデルＭ２における部材に対し、既存ＦＥＭモデルＭ１における対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義するステップ（Ｓ１０４）と、
既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線の端にある境界線端節点を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線の端に定義するステップ（Ｓ１０５）と、
既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線のうち境界線端節点を通る第１仮想直線を前記新規モデルに対して定義するにあたり、既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線と第１仮想直線との角度の比を維持するように、第１仮想直線を定義するステップ（Ｓ１０６）と、
新規モデルＭ２において、第１仮想直線と部材境界線との交点に節点が定義されていない場合に第１種節点を定義するステップ（Ｓ１０７）と、
既存ＦＥＭモデルＭ１における部材境界線上にある節点のうち、新規モデルＭ２にて定義済の節点間にくる未定義の節点を、新規モデルＭ２における対応する部材境界線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点した部材境界線に沿った長さの比に応じた位置に第２種節点として定義するステップ（Ｓ１０８）と、
既存ＦＥＭモデルＭ１において仮想直線上にある節点のうち、新規モデルＭ２にて未定義の節点を、新規モデルＭ２における対応する仮想直線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点とした仮想直線に沿った長さの比に応じた位置に当該節点を定義するステップ（Ｓ１０９）と、を含む。

このように、新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データを用い、新規モデルＭ２と既存ＦＥＭモデルＭ１の部材及び部材境界線を対応付けて、既存ＦＥＭモデルＭ１に定義された部材の材料物性、節点及び要素のデータを新規モデルＭ２の部材境界線に合致するようにコピーするので、新規モデルを自動又は半自動で生成でき、モデル生成時間を大幅に低減して利便性を向上させることができると共に、開発コストを低減することが可能となる。それでいて、部材境界線の端にある境界線端節点及び当該節点を通る仮想直線を、他の節点及び他の仮想直線よりも優先して新規モデルに定義するので、全ての節点を境界線に沿った長さ比で一様にコピーする場合に比べて、境界線端節点毎に区切って定義することになるので、要素が歪むことを抑制することができる。

本実施形態の装置では、要素を構成する節点同士の位置関係または節点同士を結ぶ線の角度が予め設定された不良要素条件に一致するかを判定する不良要素判定部２３と、不良要素判定部２３により不良要素と判定された要素を構成する仮想直線を削除し、削除した本数と同数の仮想直線を前記境界線端節点を通るように再定義し、要素を再定義する要素再定義部２４と、を有する。

本実施形態の方法では、要素を構成する節点同士の位置関係または節点同士を結ぶ線の角度が予め設定された不良要素条件に一致するかを判定するステップ（Ｓ１１１）と、ステップＳ１１１により不良要素と判定された要素を構成する仮想直線を削除し、削除した本数と同数の仮想直線を前記境界線端節点を通るように再定義し、要素を再定義するステップ（Ｓ１１２）と、を有する。

このように、予め設定された不良要素条件に合致するか否かを、要素を構成する節点同士の位置関係または節点同士を結ぶ線の角度によって自動的に判定し修正するので、既存ＦＥＭモデルから新規モデルへのコピーの際に生じる不良要素を低減することが可能となる。

本実施形態の装置では、部材マッチング部１４及び境界線マッチング部１５は、新規モデルＭ２の部材のうち既存ＦＥＭモデルＭ１との対応付けがなされていない未処理部材２ｃについて、未処理部材２ｃと部材境界線を挟んで隣接する部材（２ｄ，２ｅ，２ｆ）が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて未処理部材２ｃと既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付ける。

本実施形態の方法では、新規モデルＭ２の部材のうち既存ＦＥＭモデルＭ１の部材との対応付けがなされていない未処理部材２ｃについて、未処理部材２ｃと部材境界線を挟んで隣接する部材（２ｄ，２ｅ，２ｆ）が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて未処理部材２ｃと既存ＦＥＭモデルＭ１の部材とを対応付けるステップ（Ｓ１０２）、を有する。

このように、隣接位置関係に応じて部材の対応付けを実施するので、構造物の構造が複雑で外形ライン及び所定基準ラインに沿った対応付け処理を行っても十分に対応付けができない場合であっても、十分且つ的確に対応付けが可能となる。

本実施形態の装置では、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点ｎ３０を新規モデルＭ２にコピーするにあたり、節点ｎ３０の周囲にある複数の節点Ｐ１〜Ｐ４を基準として節点ｎ３０の位置を表した正規化座標（ｒ，ｓ）に形状関数を用いて変換し、新規モデルＭ２における対応する複数の節点Ｑ１〜Ｑ４の座標と正規化座標（ｒ，ｓ）により算出される座標に節点ｎ３０’をコピーする第４種節点定義部２２、を備える。

本実施形態の方法では、既存ＦＥＭモデルＭ１において部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点ｎ３０を新規モデルＭ２にコピーするにあたり、節点ｎ３０の周囲にある複数の節点Ｐ１〜Ｐ４を基準として節点ｎ３０の位置を表した正規化座標（ｒ，ｓ）に形状関数を用いて変換し、新規モデルＭ２における対応する複数の節点Ｑ１〜Ｑ４の座標と正規化座標（ｒ，ｓ）により算出される座標に節点ｎ３０’をコピーするステップ（Ｓ１１０）、を含む。

既存ＦＥＭモデルＭ１をツールを用いて自動生成した場合には、節点は、部材境界線上及び仮想直線上のいずれかに配置される。既存ＦＥＭモデルＭ１の節点は、原則として、部材境界線上か仮想直線上のいずれかに配置されることになる。しかし、ユーザーが手動で節点を追加又は変更した場合、部材境界線上及び仮想直線上のいずれにも配置されない節点が存在する可能性が生じる。そこで、本実施形態のようにすれば、既存ＦＥＭモデルにユーザーが手動で追加又は変更することにより部材境界線及び仮想直線のいずれにもない節点を適切に新規モデルに反映させることが可能となる。

本実施形態では、既存ＦＥＭモデルＭ１及び新たにモデル化する構造物はタイヤであり、所定基準ラインは、タイヤ赤道ラインＣＬである。

タイヤを対象とするＦＥＭ解析用モデルでは、複数の部材が積層され、構造が複雑になるので、自動又は半自動により新たなモデルを生成できることは、モデル生成時間を著しく低減でき、有用である。それでいて、タイヤ赤道ラインＣＬにはタイヤの骨格をなす部材が集中するので、タイヤを構成する大半の部材及び部材境界線の対応付けを的確に実現し、処理速度を向上でき、好ましい。

本実施形態の装置では、既存ＦＥＭモデルＭ１及び新規モデルＭ２は、タイヤサイズに関するデータを有し、部材マッチング部１４及び境界線マッチング部１５は、タイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部２を構成する部材及び部材境界線を対応付ける。

本実施形態の方法では、既存ＦＥＭモデルＭ１及び新規モデルＭ２は、タイヤサイズに関するデータを有し、タイヤサイズ及び予め定めた部材形状に応じてビード部２を構成する部材及び部材境界線の対応付けを行うステップ（Ｓ１０２，Ｓ１０３）、を含む。

タイヤサイズに応じてビード部２の位置が特定でき、さらに、ビード部２を構成するビードコア２ａ等の形状は他の部材に比べて特徴があるので、タイヤ特有のデータを用いて、部材及び部材境界線の対応付けの処理速度を向上させることができ、スループットを向上させることが可能となる。

本実施形態に係るコンピュータプログラムは、上記ＦＥＭ解析用モデルの生成方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記方法を使用しているとも言える。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

例えば、本実施形態の装置は、第４種節点定義部２２と、不良要素判定部２３と、要素再定義部２４とを備えるが、これらは適宜省略可能である。従って、方法においてもステップＳ１１０，Ｓ１１１，Ｓ１１２は適宜省略可能である。

例えば、部材マッチング部１４では、第１〜第４の部材対応付け処理を実行しているが、第１〜第２の部材対応付けを行えば、第３〜第４の処理は省略可能である。すなわち、第１〜第２の部材対応付け処理を実行する実施形態、第１，２，３の部材対応付け処理を実行する実施形態、第１〜４の部材対応付け処理を実行する実施形態、第１，２，４の部材対応付け処理を実行する実施形態が存在する。

境界線マッチング部１５では、第１〜第３の境界線対応付け処理を実行しているが、第１〜第２の境界線対応付け処理を行えば、第３の処理は省略可能である。すなわち、第１〜第２の境界線対応付け処理を実行する実施形態、第１〜３の境界線対応付け処理を実行する実施形態が存在する。

上記では構造物が空気入りタイヤである例を挙げて説明したが、タイヤに限定されず、種々の構造物に適用可能である。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

１２…新規モデル生成部
１３…部材認識部
１４…部材マッチング部
１５…境界線マッチング部
１６…物性データ定義部
１７…境界線端節点定義部
１８…第１仮想直線定義部
１９…第１種節点定義部
２０…第２種節点定義部
２１…第３種節点定義部
２２…第４種節点定義部
２３…不良要素判定部
２４…要素再定義部
Ｍ１…既存ＦＥＭモデル
Ｍ２…新規モデル

Claims (11)

1. 新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、前記部材境界線のデータを有する新規モデルを生成する新規モデル生成部と、
   前記新規モデルにおける前記部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識する部材認識部と、
   前記新規モデルと既存ＦＥＭモデルに共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付ける部材マッチング部と、
   前記所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材境界線と前記既存ＦＥＭモデルの部材境界線とを１対１に対応付ける境界線マッチング部と、
   前記新規モデルにおける部材に対し、前記既存ＦＥＭモデルにおける対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義する物性データ定義部と、
   前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線の端にある境界線端節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線の端に定義する境界線端節点定義部と、
   前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線のうち前記境界線端節点を通る第１仮想直線を前記新規モデルに対して定義するにあたり、前記既存ＦＥＭモデルにおける前記部材境界線と前記第１仮想直線との角度の比を維持するように、前記第１仮想直線を定義する第１仮想直線定義部と、
   前記新規モデルにおいて、前記第１仮想直線と部材境界線との交点に節点が定義されていない場合に第１種節点を定義する第１種節点定義部と、
   前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点のうち、前記新規モデルにて定義済の節点間にくる未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点した部材境界線に沿った長さの比に応じた位置に第２種節点として定義する第２種節点定義部と、
   前記既存ＦＥＭモデルにおいて仮想直線上にある節点のうち、前記新規モデルにて未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する仮想直線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点とした仮想直線に沿った長さの比に応じた位置に当該節点を定義する第３種節点定義部と、を備えるＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
2. 要素を構成する節点同士の位置関係または節点同士を結ぶ線の角度が予め設定された不良要素条件に一致するかを判定する不良要素判定部と、
   前記不良要素判定部により不良要素と判定された要素を構成する仮想直線を削除し、削除した本数と同数の仮想直線を前記境界線端節点を通るように再定義し、要素を再定義する要素再定義部と、を備える請求項１に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
3. 前記部材マッチング部及び前記境界線マッチング部は、前記新規モデルの部材のうち前記既存ＦＥＭモデルとの対応付けがなされていない未処理部材について、当該未処理部材と前記部材境界線を挟んで隣接する部材が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて前記未処理部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付ける請求項１又は２に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
4. 前記既存ＦＥＭモデルにおいて前記部材境界線及び前記仮想直線のいずれにもない節点を前記新規モデルにコピーするにあたり、当該節点の周囲にある複数の節点を基準として当該節点の位置を表した正規化座標に形状関数を用いて変換し、前記新規モデルにおける対応する複数の節点の座標と前記正規化座標により算出される座標に当該節点をコピーする第４種節点定義部、を備える請求項１〜３のいずれかに記載のＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
5. 前記既存ＦＥＭモデル及び新たにモデル化する構造物はタイヤであり、
   前記所定基準ラインは、タイヤ赤道ラインである請求項１〜４のいずれかに記載のＦＥＭ解析用モデルの生成装置。
6. 新たにモデル化する構造物を部材境界線で表した図面データに基づき、前記部材境界線のデータを有する新規モデルを生成するステップと、
   前記新規モデルにおける前記部材境界線で包囲される閉領域を１つの部材として認識するステップと、
   前記新規モデルと既存ＦＥＭモデルに共通する所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付けるステップと、
   前記所定基準ライン及び構造物の外形ラインに沿った並び順に基づいて、前記新規モデルの部材境界線と前記既存ＦＥＭモデルの部材境界線とを１対１に対応付けるステップと、
   前記新規モデルにおける部材に対し、前記既存ＦＥＭモデルにおける対応する部材の材料物性と同じ材料物性データを定義するステップと、
   前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線の端にある境界線端節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線の端に定義するステップと、
   前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点同士を結ぶ仮想直線のうち前記境界線端節点を通る第１仮想直線を前記新規モデルに対して定義するにあたり、前記既存ＦＥＭモデルにおける前記部材境界線と前記第１仮想直線との角度の比を維持するように、前記第１仮想直線を定義するステップと、
   前記新規モデルにおいて、前記第１仮想直線と部材境界線との交点に節点が定義されていない場合に第１種節点を定義するステップと、
   前記既存ＦＥＭモデルにおける部材境界線上にある節点のうち、前記新規モデルにて定義済の節点間にくる未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する部材境界線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点した部材境界線に沿った長さの比に応じた位置に第２種節点として定義するステップと、
   前記既存ＦＥＭモデルにおいて仮想直線上にある節点のうち、前記新規モデルにて未定義の節点を、前記新規モデルにおける対応する仮想直線上に定義するにあたり、定義済の節点を基点とした仮想直線に沿った長さの比に応じた位置に当該節点を定義するステップと、をコンピュータが実行する、ＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
7. 要素を構成する節点同士の位置関係または節点同士を結ぶ線の角度が予め設定された不良要素条件に一致するかを判定するステップと、
   前記要素を構成する節点同士の位置関係または節点同士を結ぶ線の角度が予め設定された不良要素条件に一致するかを判定するステップにより不良要素と判定された要素を構成する仮想直線を削除し、削除した本数と同数の仮想直線を前記境界線端節点を通るように再定義し、要素を再定義するステップと、を有する請求項６に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
8. 前記新規モデルの部材のうち前記既存ＦＥＭモデルの部材との対応付けがなされていない未処理部材について、当該未処理部材と前記部材境界線を挟んで隣接する部材が既に対応付けされている場合には、隣接位置関係に応じて前記未処理部材と前記既存ＦＥＭモデルの部材とを対応付けるステップ、を有する請求項６又は７に記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
9. 前記既存ＦＥＭモデルにおいて前記部材境界線及び前記仮想直線のいずれにもない節点を前記新規モデルにコピーするにあたり、当該節点の周囲にある複数の節点を基準として当該節点の位置を表した正規化座標に形状関数を用いて変換し、前記新規モデルにおける対応する複数の節点の位置と前記正規化座標により算出される座標に当該節点をコピーするステップ、を含む請求項６〜８のいずれかに記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
10. 前記既存ＦＥＭモデル及び新たにモデル化する構造物はタイヤであり、
    前記所定基準ラインは、タイヤ赤道ラインである請求項６〜９のいずれかに記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法。
11. 請求項６〜１０のいずれかに記載のＦＥＭ解析用モデルの生成方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。

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